Введение

Изучение данной дисциплины носит актуальный характер в современных условиях, ведь финансовая деятельность компании во всех ее формах сопряжена с многочисленными рисками, степень влияния которых на результаты этой деятельности и уровень финансовой безопасности существенно возрастает в настоящее время. Финансовая безопасность определяет конкурентоспособность предприятия, его потенциал в деловом сотрудничестве, оценивает, в какой степени гарантированы экономические интересы самого предприятия и его партнеров по финансовым и другим отношениям. Квалифицированный экономист, финансист, бухгалтер, аудитор и другие специалисты экономического профиля должны хорошо владеть современными методами экономических исследований, мастерством управления рисками. Благодаря знанию они смогут легко адаптироваться к изменениям рыночной ситуации и находить правильные решения и ответы.

Таким образом, изучение данной дисциплины актуально как для работников экономических служб предприятия, так и для формирующихся специалистов.

Целью изучения дисциплины является приобретение знаний и навыков по обеспечению эффективного функционирования предприятия в условиях неопределенности с учетом изменения внутренних и внешних факторов предпринимательской среды, идентификации рисковых ситуаций и локализации имеющих место рисков, организации работы по оценке, анализу и управлению рисками и финансовыми отношениями, возникающими в процессе этого управления.

Задачами изучения дисциплины «Финансовая среда предпринимательства и предпринимательские риски» являются:

овладение методиками и приемами необходимых прогнозно-аналитических расчетных процедур, связанных с диагностикой последствий реализации различных рисков;

оценка возникновения рисков;

рассмотрение основных направлений снижения негативных последствий рисков.

Объектом исследования второго задания является ОАО «Набережночелнинский комбинат хлебопродуктов».

Предмет исследования – риск ликвидности и риск потерь финансовой устойчивости предприятия на основе данных бухгалтерской (финансовой) отчетности.

Контрольная работа состоит из трех заданий, включающих теоретическую, аналитическую и практическую части.

Теоретическое задание представляет собой ответ на вопрос.

Аналитическое задание заключается в оценке риска ликвидности и риска потерь финансовой устойчивости предприятия на основе данных бухгалтерской (финансовой) отчетности и определение необходимых средств и приемов по снижению уровня предпринимательского риска в организации. Источником информации данного задания служит бухгалтерская (финансовая) отчетность действующего в г. Набережные Челны предприятия – ОАО «Набережночелнинский комбинат хлебопродуктов» за последние два года деятельности.

Практическое задание состоит из решения трех задач.

Информационными источниками для выполнения контрольной работы послужили: данные бухгалтерской отчётности, взятые на официальном сайте ОАО «Набережночелнинский комбинат хлебопродуктов», материалы периодической печати, учебные пособия по экономическому анализу, управленческому учету, финансовому менеджменту и риск-менеджменту. Среди них необходимо отметить следующие:

статья «Как оценивать финансовые риски компании на базе бухгалтерской отчетности» Яковлевой И.Н. рассмотрена с целью заимствования методики оценки рисков на предприятии;

методика проведения расчетов финансовых коэффициентов предприятия по данным бухгалтерской отчетности заимствована из учебных пособий Роновой Г.Н., Савицкой Г.В., Прыкина Б.В.;

методика анализа ликвидности предприятия заимствована из учебника «Анализ финансовой отчетности» Ронова Г.Н;

теоретическое задание выполнено с помощью учебного пособия Н.В. Хохлова Управление риском.

Задание 1

Дайте характеристику основных этапов построения стратегии управления рисками промышленного предприятия. Как в разрабатываемой стратегии соотносятся законодательные требования и конкретные особенности предприятия?

Стратегия управления риском промышленных предприятий должна разрабатываться исходя из объема собственных рисков и с учетом законодательных требований в области промышленной безопасности. Построение такой стратегии можно разбить на два этапа.

1 этап. Обеспечение соблюдения законодательных норм в области промышленной безопасности:

разработка декларации безопасности;

снижение риска до требуемых пределов;

осуществление мер по ограничению размеров возможного ущерба в случае аварии;

формирование резервов на случай возникновения неблагоприятной ситуации;

страхование ответственности в требуемых законодательством пределах.

2 этап. Осуществление дополнительных мероприятий по управлению риском исходя из объема рисков и возможностей предприятия:

создание полномасштабного фонда риска;

личное страхование персонала предприятий;

страхование имущества предприятий, финансовых и коммерческих рисков.

Основным документом, содержащим итоги анализа рисков предприятия и перечень мероприятий по их снижению и ограничению ущерба, является декларация промышленной безопасности.

Законодательные и нормативные требования по управлению риском на промышленном объекте сводятся к положениям, перечисленным ниже.

1. Осуществление предупредительных мер, направленных на снижение рисков и повышение безопасности производства.

2. Проведение мероприятий по ограничению масштабов возможных последствий аварий и других неблагоприятных событий.

3. Создание необходимых резервов материальных и финансовых ресурсов для ликвидации чрезвычайных ситуаций.

4. Страхование ответственности за причинение вреда третьим лицам и окружающей среде.

Как легко заметить, основной упор в государственной политике по управлению риском делается на осуществление различных предупредительных организационно-технических мероприятий, а также мер, позволяющих ограничить размеры ущерба при наступлении чрезвычайных ситуаций.

Однако предприятия не должны ограничиваться вопросами обеспечения безопасности производства только лишь в рамках законодательных требований. Полномасштабная стратегия управления рисками промышленного предприятия должна охватывать более широкий круг проблем, чем просто соблюдение ряда норм и правил. Существующие риски следует рассматривать не только с технической, но и с экономической, политической, правовой и экологической точек зрения. Соответственно, должен быть расширен и перечень возможных методов воздействия на риск, включая финансовые механизмы, такие, как страхование и создание резервных фондов.

Общая концепция безопасности промышленного предприятия должна охватывать следующий круг вопросов:

1. Разработка единой методики сбора и представления информации о производственной деятельности для всех филиалов и подразделений.

2. Идентификация возможных опасностей и приводящих к ним инцидентов, оценка частоты инцидентов.

3. Сбор и обработка данных по прошлым убыткам. Разработка единой методики оценки ущерба от неблагоприятных событий, которая должна учитывать как прямые, так и косвенные убытки.

4. Интегральная оценка риска, получение усредненных показателей по видам риска и отдельным объектам и подразделениям предприятия, выявление статистических закономерностей.

5. Оценка возможностей предприятия по управлению риском и наличия ресурсов для ликвидации последствий неблагоприятных ситуаций.

6. Формирование общей концепции промышленной безопасности, управления различными группами рисков с учетом их специфики, особенностей функционирования отдельных объектов, их территориальной расположенности и т.д. Учет законодательных требований к промышленной безопасности.

7. Создание комплексной системы мероприятий по управлению качеством выпускаемой продукции.

8. Закрепление разработанной концепции в нормативных и методических материалах, оформление декларации промышленной безопасности. Разработка перспективного плана мероприятий на период от трех до пяти лет.

Меры по снижению риска должны включать в себя:

соблюдение требований безопасности при разработке проектной документации и строительстве объекта;

использование безопасных материалов и технологий при эксплуатации производственного объекта;

использование эффективных систем контроля за технологическими процессами на объекте;

соблюдение правил эксплуатации;

специальное обучение и переподготовка персонала производственного объекта и др.

К мероприятиям по ограничению размеров ущерба относятся:

создание систем оповещения о чрезвычайных ситуациях персонала и населения;

различные технические средства, ограничивающие действие поражающих факторов — системы пожаротушения, аварийная вентиляция, заградительные устройства, предотвращающие распространение огня и взрывной волны и т.д.;

подготовка средств и мероприятий по защите людей;

организация оперативного медицинского обеспечения.

Единственный вид страхования, который предприятия обязаны проводить в силу закона, — это страхование ответственности за причинение вреда третьим лицам. Минимальный объем страховой ответственности предприятий определяется Законом «О промышленной безопасности…» в зависимости от уровня опасности производства следующим образом:

а) для опасного производственного объекта, если на нем:

получаются, используются, перерабатываются, образовываются, хранятся, транспортируются, уничтожаются опасные вещества в количествах, равных количествам, указанным в Приложении 2 к Закону или превышающих их, — 70 000 минимальных размеров оплаты труда (МРОТ), установленных законодательством Российской Федерации на день заключения договора страхования;

получаются, используются, перерабатываются, образовываются, хранятся, транспортируются, уничтожаются опасные вещества в количествах, меньших чем количества, указанные в Приложении 2 к Закону, — 10 000 минимальных размеров оплаты труда, установленных законодательством Российской Федерации на день заключения договора страхования;

б) иного опасного производственного объекта — 1000 минимальных размеров оплаты труда, установленных законодательством Российской Федерации на день заключения договора страхования.

Таким образом, для наиболее опасных производственных объектов размер страховой суммы по страхованию ответственности не может быть ниже 70 000 МРОТ.

Промышленные предприятия могут на добровольной основе страховать и любые другие свои риски. При этом объем требуемого страхового покрытия они определяют самостоятельно, исходя из результатов анализа риска и финансовых возможностей. Достаточно широко в России развито имущественное страхование промышленных рисков, личное страхование персонала предприятий, страхование финансовых и коммерческих рисков.

В декларации безопасности, составляемой предприятием, должны быть также отражены мероприятия по обязательному созданию материальных и денежных резервов на случай аварии, что фактически является самострахованием. Конкретная величина резервов определяется предприятием самостоятельно и зависит от его размера и характера деятельности.

Задание 2

Объект исследования – ОАО «Челныхлебопродукт».

Период исследования – 2007-2008 гг.

Краткое описание объекта исследования:

Открытое Акционерное Общество «Набережночелнинский комбинат хлебопродуктов» (сокращенно ОАО «Челныхлебопродукт») является одним из крупнейших производителей муки, крупы и комбикормов в Республике Татарстан, обеспечивая своей продукцией весь Прикамский регион.

Предприятие ежегодно производит: 80 тыс. тонн муки, в том числе пшеничная и ржаная, 9 тыс. тонн круп, в том числе манная, перловая, ячневая, гречневая, горох, пшеничная 189 тыс. тонн комбикормов для птицефабрик, свинокомплексов, совхозов и фермерских хозяйств.

В состав ОАО «Набережночелнинский комбинат хлебопродуктов» входят:

элеватор емкостью 95 тыс. тонн зерна;

мельница 3-сортного помола пшеницы производственной мощностью 300 тонн зерна в сутки с выходом муки 75%;

мельница 2-сортного помола ржи производственной мощностью 50 тонн зерна в сутки с выходом муки 80%;

комбикормовый завод производственной мощностью 630 тонн в сутки выпускает комбикорма для всех видов сельскохозяйственных животных и птиц, как в рассыпном, так и в гранулированном виде;

крупяной завод производственной мощностью от 30 до 50 тонн, в зависимости от перерабатываемого сырья;

хлебозавод.

Юридический адрес: 423897, РТ, Тукаевский район, с. Мелекес, ул. Дружбы, д.1.

Почтовый адрес: 423820, РТ, г. Набережные Челны, ул. Магистральная, д.7, а/я 125.

Основные финансовые риски, которые необходимо оценить:

риски потери платежеспособности;

риски потери финансовой устойчивости и независимости;

риски структуры активов и пассивов.

Для проведения анализа предприятия по критерию риска используется отчетность за 2007–2008 гг. на основании бухгалтерского баланса (форма № 1). Результаты анализа сгруппированы в таблицы.

Итак, платежеспособность предприятия характеризует его способность своевременно рассчитываться по своим финансовым обязательствам за счет достаточного наличия готовых средств платежа и других ликвидных активов. Оценка риска потери платежеспособности непосредственно связана с анализом ликвидности активов и баланса в целом. Анализ ликвидности баланса заключается в сравнении средств по активу, сгруппированных по степени их ликвидности и расположенных в порядке убывания ликвидности, с обязательствами по пассиву, сгруппированными по срокам их погашения и расположенными в порядке возрастания сроков. В зависимости от степени ликвидности активы предприятия разделяются на следующие группы:

– наиболее ликвидные активы – к ним относятся все статьи денежных средств предприятия и краткосрочные финансовые вложения ( = стр. 250 + стр. 260);

– быстро реализуемые активы – дебиторская задолженность, платежи по которой ожидаются в течении 12 месяцев после отчетной даты, ( = стр. 240);

– медленно реализуемые активы – статьи раздела 2 актива баланса, включающие запасы, налог на добавленную стоимость, дебиторскую задолженность, и прочие оборотные активы ( = стр. 210 + стр. 220 + стр. 230 + стр. 270);

– трудно реализуемые активы – статьи раздела 1 актива баланса – внеоборотные активы ( = стр.190).

Пассивы баланса группируются по степени срочности их оплаты.

– наиболее срочные обязательства – к ним относится кредиторская задолженность ( =стр. 620);

– краткосрочные пассивы – это краткосрочные заемные средства и прочие краткосрочные пассивы ( = стр. 610 + стр. 670);

– долгосрочные пассивы – это статьи баланса, относящиеся к 5 и 6 разделам, т.е. долгосрочные кредиты и заемные средства, а также доходы будущих периодов, фонды потребления, резервы предстоящих расходов и платежей ( = стр. 590 + стр. 630 + стр. 640 + стр. 650 + стр. 660);

– постоянные пассивы или устойчивые – это статьи 4 раздела баланса “Капитал и резервы”, если у организации есть убытки, то они вычитаются ( = стр. 490 {-стр.390}).

Для удобства составим таблицы 2.1, 2.2.

Таблица 2.1

Анализ ликвидности баланса ОАО «Челныхлебопродукт» за период

2007-2008гг., тыс.руб.

Таблица 2.2

Соотношение активов и пассивов баланса ОАО «Челныхлебопродукт» за период 2007-2008гг.

Сопоставление итогов и отражает соотношение текущих платежей и поступлений. На анализируемом предприятии это соотношение не удовлетворяет условию абсолютно ликвидного баланса, что свидетельствует о том, что в ближайший к рассматриваемому моменту промежуток времени организации не удастся поправить свою платежеспособность.

Одной из характеристик финансовой устойчивости является степень покрытия запасов и затрат определенными источниками финансирования. Фактор риска характеризует несоответствие между требуемой величиной оборотных активов и возможностями собственных и заемных средств по их формированию (табл. 2.3, 2.4):

Наличие собственных оборотных средств, как разница между капиталом и резервами и необоротными активами. Этот показатель характеризует чистый оборотный капитал:

, (2.1)

где – наличие собственных оборотных средств;

– капитал и резервы;

– внеоборотные активы.

Наличие собственных и долгосрочных заемных источников формирования запасов и затрат, определяемое путем увеличения предыдущего показателя на сумму долгосрочных пассивов:

, (2.2)

где – собственные и долгосрочные заемные источники формирования запасов и затрат;

– долгосрочные обязательства.

Общая величина основных источников формирования запасов и затрат, определяемая путем увеличения предыдущего показателя на сумму краткосрочных заемных средств:

, (2.3)

– общая величина основных источников формирования запасов и затрат;

– краткосрочные заемные средства.

Трем показателям наличия источников формирования запасов соответствуют три показателя обеспеченности запасов источниками их формирования:

Излишек (+) или недостаток (–) собственных оборотных средств (СОС).

СОС = СОС – З, (2.4)

где З – запасы.

Излишек (+) или недостаток (–) собственных долгосрочных источников формирования запасов (СД):

СД = СД–З (2.5)

Излишек (+) или недостаток (–) общей величины основных источников формирования запасов (ОИ):

ОИ = ОИ – З (2.6)

Таблица 2.3

Расчет покрытия запасов и затраты с помощью определенных источников финансирования ОАО «Челныхлебопродукт» за период 2007-2008гг., тыс.руб.

Таблица 2.4

Тип финансового состояния ОАО «Челныхлебопродукт» за период 2007-2008гг.

В результате проведенных расчетов можно сделать вывод, что предприятие находится в кризисном финансовом состоянии и соответствует зоне катастрофического риска.

Далее проведем оценку рисков ликвидности и финансовой устойчивости с помощью относительных показателей (табл. 9, 10):

Коэффициент общей ликвидности характеризует потенциальную платежеспособность предприятия в относительно долгосрочной перспективе:

, (2.7)

где – коэффициент общей ликвидности.

Коэффициент абсолютной ликвидности показывает, какая часть текущей задолженности может быть погашена на дату составления баланса, — это доля денежных средств и краткосрочных финансовых вложений в оборотных активах имеет высокий уровень (нормативный интервал 0,2–0,25):

, (2.8)

где – коэффициент абсолютной ликвидности.

Коэффициент «критической оценки» характеризует ту часть текущих обязательств, которые могут быть погашены не только за счет денежных средств, но и за счет ожидаемых поступлений за отгруженную продукцию (нормативный интервал 0,7–1):

, (2.9)

где – коэффициент покрытия.

Коэффициент текущей ликвидности характеризует общую обеспеченность оборотными средствами и возможность своевременного погашения срочных обязательств. Он имеет высокий уровень: текущие оборотные активы покрывают краткосрочные обязательства (норматив 2):

, (2.10)

где – коэффициент текущей ликвидности.

Коэффициент маневренности функционирующего капитала показывает, какая часть функционирующего капитала обездвижена в производственных запасах и долгосрочной дебиторской задолженности (уменьшение показателя в динамике — положительный факт):

, (2.11)

где – коэффициент маневренности функционирующего капитала.

Коэффициент обеспеченности собственными средствами характеризует наличие собственных оборотных средств у организации, необходимых для ее финансовой устойчивости (норматив не менее 0,1):

, (2.12)

где – коэффициент обеспеченности собственными средствами.

Таблица 2.5

Показатели ликвидности баланса ОАО «Челныхлебопродукт» за период 2007-2008гг.

В соответствии с рассчитанными показателями ликвидности баланса с точки зрения оценки риска можно сказать, что показатель ликвидности (L1=0,32, L1=0,30) за период 2007-2008 гг. не укладывается в рекомендуемые значения, коэффициент абсолютной ликвидности (L2) имеет отрицательную динамику. Готовность и мобильность компании по оплате краткосрочных обязательств на конец исследуемого периода (L2 = 0,002, L2 = 0,001) крайне низка. Существует огромный риск невыполнения обязательств перед поставщиками. Коэффициент критической оценки (L3 = 0,44, L3=0,43) показывает, что организация в периоде, равном продолжительности одного оборота дебиторской задолженности, не в состоянии покрыть свои краткосрочные обязательства, вследствие чего риск невыполнения обязательств перед кредитными организациями — в зоне катастрофического риска.

Коэффициент текущей ликвидности (L4= 1,00, L4= 0,89) позволяет установить, что в целом прогнозные платежные возможности отсутствуют. Сумма оборотных активов не соответствует сумме краткосрочных обязательств. Организация не располагает объемом свободных денежных средств и с позиции интересов собственников по прогнозируемому уровню платежеспособности находится в зоне катастрофического риска.

Коэффициент автономии характеризует независимость от заемных средств (минимальное пороговое значение — на уровне 0,4.):

, (2.13)

где – коэффициент автономии.

Коэффициент соотношения заемных и собственных средств показывает, сколько заемных средств привлекло предприятие на 1 рубль вложенных в активы собственных средств (норматив < 1,5):

, (2.14)

где – коэффициент соотношения заемных и собственных средств.

Коэффициент обеспеченности собственными средствами иллюстрирует наличие у предприятия собственных оборотных средств, необходимых для его финансовой устойчивости (норматив > 0,1):

, (2.15)

где – коэффициент обеспеченности собственными средствами.

Коэффициент финансовой устойчивости Показывает, какая часть актива финансируется за счет устойчивых источников (норматив > 0,6):

, (2.16)

где – коэффициент финансовой устойчивости.

Таблица 2.6

Показатели финансовой устойчивости ОАО «Челныхлебопродукт» за период 2007-2008гг.

С точки зрения оценки риска можно сказать следующее:

1. Невыполнение рекомендуемых требований к значению показателя капитализации (U2) обеспечивает для поставщиков и кредитных учреждений нахождение оценки риска последствий взаимодействия в зоне катастрофического риска.

2. Невыполнение нормативных требований к показателю U3 является для учредителей сигналом о недопустимой величине риска потери финансовой независимости.

3. Значения коэффициентов финансовой независимости (U1) и финансовой устойчивости (U4) отражают перспективу ухудшения финансового состояния.

Содержанием модели комплексной балльной оценки риска финансовой несостоятельности предприятия является классификация финансового состояния предприятия и на этой основе — оценка возможных негативных последствий рисковой ситуации в зависимости от значений факторов-признаков и рейтингового числа (табл. 2.7).

Таблица 2.7

Классификация уровня финансового состояния ОАО «Челныхлебопродукт» за период 2007-2008гг.

Судя по расчетам (методику см. Приложение 3), организация относится к 5 классу, т.е. имеет кризисное финансовое состояние. Причем к 2008 (0 баллов) году по сравнению с 2007 (1,5 баллов) ситуация только ухудшилась. Платежеспособность находится за границей минимально допустимого уровня, выполнение обязательств в срок не представляется возможным.

Таблица 2.8

Результаты оценки рисков компании ОАО «Челныхлебопродукт» за период 2007-2008гг.

Кризисная ситуация в экономике страны отражается на уровне жизни населения, что в свою очередь безошибочно характеризуется производством продуктов питания. Ведь успехи пищевиков в решающей мере зависят от покупательского спроса и платежеспособности граждан.

Продолжающаяся тенденция снижения потребления хлеба и хлебобулочных изделий повлекла за собой и сокращение производства, т.к. основную долю продукции составляет хлеб. Объем производства за 2008 год на ОАО «Набережночелнинский комбинат хлебопродуктов» остался практически на уровне аналогичного периода прошлого года. При этом произошедшее снижение по основным видам продукции (мука, крупа) было лишь несколько компенсировано увеличением производства продукции для сельского хозяйства (комбикорма, пищевые добавки). А это значит, необходимо вносить существенные коррективы в производственные планы. Сегодня село закупает больше кормов, поскольку правительство Республики Татарстан увеличило финансирование агропромышленного комплекса. А раз так, необходимо на это упираться, и в качестве мер по снижению риска неплатежеспособности можно предложить вариант понижения объемов низкорентабельных видов продукции и увеличения объемов высокорентабельных видов готовой продукции, а именно – современных рассыпных и гранулированных комбикормов, т.к. это не только качество и безопасность продукта, но и высокая производительность.

Также финансовое положение общества ухудшилось в связи с реконструкцией мельницы сортового помола пшеницы. Но новейшее оборудование во многом поспособствует улучшению финансового положения предприятия, т.к. предполагаемое увеличение объемов и скорости изготовления продукции сулят быструю окупаемость оборудования и доход, который не заставит себя ждать.

Завершается строительство цеха по производству хлебобулочных и кондитерских изделий, расширение производства – одна из положительных сторон. А в 2008 году ОАО пополнилось еще одним звеном – новым хлебозаводом «Колобок». Таким образом, ОАО «Набережночелнинский комбинат хлебопродуктов», сам выращивающий зерно на полях агрофирмы «Мензелинские зори», замкнул свой производственный цикл. Всё это безусловно отразилось на финансовом состоянии предприятия, и в будущих периодах предприятия восстановит свою платежеспособность.

В качестве мер по преодолению риска неплатежеспособности, помимо мер по управлению кредитным риском (снижение дебиторской задолженности), можно выделить также снижение переменных затрат (услуги связи, затраты на электроэнергию, снижение транспортных издержек, снижение премий и др.).

Также необходимо отметить, что повышение отпускных цен в условиях жесткой конкуренции не даст весомых результатов, и, более того, может привести к потере покупателей.

Задание 3.

Задача №1 – 15 вариант.

Решение.

Вероятность того, что продукция не будет реализована:

Р1=1,00-0,30=0,70

Р2=1,00-0,90=0,10

Ущерб составит:

R1 = А * Р1 = 2,7 млн.руб. * 0,70 = 1,89 млн.руб.;

R2 = В * Р2= 7,3 млн.руб. * 0,10 = 0,73 млн.руб.

Вывод: Второй вариант наиболее приемлемый, т.к. размер ущерба меньше, чем в первом.

Задача №2 – вариант 10.

Решение.

Прежде, чем приступить к вычислениям, показатели необходимо привести к одинаковой единице исчисления:

С1=1360 млн. = 1,360 млрд.

С2=1340 млн. = 1,340 млрд.

С3=1400 млн. = 1,400 млрд.

Прямой счет потерь

1 вариант 1,360*80+8875+1315= 10298,8 млрд.

2 вариант 1,340*55+6550+1816= 8439,7 млрд.

3 вариант 1,400*77+5990+2003= 8100,8 млрд.

Вывод: 3 вариант – наилучший, несет минимальные потери

Задача №3– вариант 11.

Решение.

Метод минимизации потерь

Rи = 99*0,08*20%=158,4

Rд = 99*0,10*5%=49,5

Rи = 65*0,30*15%=292,5

Rд = 65*0,20*27%=351

Средние потери (R):

R = Rи + Rд

R1 =207,9

R2 =643,5

Вывод: наиболее приемлемый 1 регион.

Заключение

В заключении можно подвести итоги проведенной работы. Настоящая контрольная работа состоит из трех заданий, включающих теоретическую, аналитическую и практическую части.

Первая часть содержит развернутый ответ на теоретический вопрос. Вкратце можно повторить основные положения.

Необходимо выделить два основных этапа построения стратегии управления рисками промышленного предприятия. Первый этап заключается в обеспечении соблюдения законодательных норм в области промышленной безопасности, а именно: в разработке декларации безопасности; в снижении риска до требуемых пределов; в осуществлении мер по ограничению размеров возможного ущерба в случае аварии; в формировании резервов на случай возникновения неблагоприятной ситуации; в страховании ответственности в требуемых законодательством пределах. Соответственно, второй этап заключается в осуществлении дополнительных мероприятий по управлению риском исходя из объема рисков и возможностей предприятия, т.е. в создании полномасштабного фонда риска; в личном страховании персонала предприятий; в страховании имущества предприятий, финансовых и коммерческих рисков.

Что касается законодательных требований, то основной упор в государственной политике по управлению риском делается на осуществление различных предупредительных организационно-технических мероприятий, а также мер, позволяющих ограничить размеры ущерба при наступлении чрезвычайных ситуаций. Сами предприятия же не должны ограничиваться вопросами обеспечения безопасности производства только лишь в рамках законодательных требований. Полномасштабная стратегия управления рисками промышленного предприятия должна охватывать более широкий круг проблем, чем просто соблюдение ряда норм и правил. Существующие риски следует рассматривать не только с технической, но и с экономической, политической, правовой и экологической точек зрения. Соответственно, должен быть расширен и перечень возможных методов воздействия на риск, включая финансовые механизмы, такие, как страхование и создание резервных фондов.

Вторая, аналитическая часть работы заключается в оценке риска ликвидности и риска потерь финансовой устойчивости конкретного предприятия на основе данных бухгалтерской (финансовой) отчетности и определение необходимых средств и приемов по снижению уровня предпринимательского риска в организации. В качестве объекта исследования представлено Открытое Акционерное Общество «Набережночелнинский комбинат хлебопродуктов» (сокращенно ОАО «Челныхлебопродукт»), реально существующее и действующее в г. Набережные Челны (республика Татарстан). Источником информации данного задания послужила бухгалтерская (финансовая) отчетность данного предприятия за последние два года (2007-2008гг.) деятельности. Предприятие специализируется на производстве муки, крупы и комбикормов, обеспечивая своей продукцией весь Прикамский регион.

Расчеты, проведенные в ходе работы, направлены на оценку основных финансовых рисков, а именно: риски потери платежеспособности; риски потери финансовой устойчивости и независимости; риски структуры активов и пассивов. Результаты расчетов сгруппированы в таблицы.

Анализ ликвидности предприятия выявил, что получившиеся данные не удовлетворяют условию абсолютно ликвидного баланса. Это свидетельствует о том, что в ближайший к рассматриваемому моменту промежуток времени организации не удастся поправить свою платежеспособность. В соответствии с рассчитанными показателями ликвидности баланса с точки зрения оценки риска можно сказать, что показатель ликвидности за период 2007-2008 гг. не укладывается в рекомендуемые значения, коэффициент абсолютной ликвидности имеет отрицательную динамику. Готовность и мобильность компании по оплате краткосрочных обязательств на конец исследуемого периода крайне низка. Существует огромный риск невыполнения обязательств перед поставщиками. Коэффициент критической оценки показывает, что организация в периоде, равном продолжительности одного оборота дебиторской задолженности, не в состоянии покрыть свои краткосрочные обязательства, вследствие чего риск невыполнения обязательств перед кредитными организациями — в зоне катастрофического риска.

Коэффициент текущей ликвидности позволяет установить, что в целом прогнозные платежные возможности отсутствуют. Сумма оборотных активов не соответствует сумме краткосрочных обязательств. Организация не располагает объемом свободных денежных средств и с позиции интересов собственников по прогнозируемому уровню платежеспособности находится в зоне катастрофического риска.

С точки зрения оценки риска можно сказать следующее. Невыполнение рекомендуемых требований к значению показателя капитализации обеспечивает для поставщиков и кредитных учреждений нахождение оценки риска последствий взаимодействия в зоне катастрофического риска. Невыполнение нормативных требований к показателю является для учредителей сигналом о недопустимой величине риска потери финансовой независимости. Значения коэффициентов финансовой независимости и финансовой устойчивости отражают перспективу ухудшения финансового состояния.

Опираясь на модель комплексной балльной оценки риска финансовой несостоятельности предприятия были проведены расчеты, судя по которым организация относится к 5 классу, т.е. имеет кризисное финансовое состояние. Причем к 2008 году по сравнению с 2007 ситуация только ухудшилась. Платежеспособность находится за границей минимально допустимого уровня, выполнение обязательств в срок не представляется возможным.

Итак, проведя все необходимые расчеты, представляется возможным рассмотреть причины падения платежеспособности предприятия и дать необходимые рекомендации.

Основной причиной неуспеха данного предприятия видится в сложившейся ситуации в мировой экономике и экономике страны в частности. Покупательский спрос на пищевые продукты очень чуток к колебанию уровня жизни населения, а именно к платежеспособности граждан. Продолжающееся по сей день снижение потребления хлеба и хлебобулочных изделий повлекла за собой стремительное сокращение производства, т.к. основную долю продукции составляет хлеб. Объем производства за 2008 год на ОАО «Набережночелнинский комбинат хлебопродуктов» остался практически на уровне аналогичного периода прошлого года. Однако, увеличение производства продукции для сельского хозяйства (комбикорма, пищевые добавки) в некоторой степени (но далеко не полностью) компенсировало произошедшее снижение по основным видам продукции (мука, крупа). Этому способствовало то, что правительство Республики Татарстан увеличило финансирование агропромышленного комплекса, и село стало закупать больше кормов.

Данный опыт позволяет сделать вывод, что в производственные планы необходимо вносить существенные коррективы, и в качестве меры по снижению риска неплатежеспособности необходимо рассмотреть вариант понижения объемов низкорентабельных видов продукции и увеличения объемов высокорентабельных видов готовой продукции, а именно – современных рассыпных и гранулированных комбикормов, т.к. это не только качество и безопасность продукта, но и высокая производительность.

Также причинами ухудшения финансового состояния предприятия стали реконструкция мельницы сортового помола пшеницы, строительство цеха по производству хлебобулочных и кондитерских изделий, расширение общества еще на один хлебозавод. Всё это безусловно отразилось на финансовом состоянии предприятия негативно, но в то же время придало крепкую уверенность на процветание предприятия в будущем.

Также в качестве мер по преодолению риска неплатежеспособности, помимо мер по управлению кредитным риском (снижение дебиторской задолженности), можно выделить также снижение переменных затрат (услуги связи, затраты на электроэнергию, снижение транспортных издержек, снижение премий и др.).

И в заключении необходимо отметить, что повышение отпускных цен в условиях жесткой конкуренции не даст весомых результатов, и, более того, может привести к потере покупателей.

Третья часть работы состоит из трех задач:

Задача №1 – 15 вариант.

Вероятность того, что продукция не будет реализована: Р1=0,70, Р2=0,10

Ущерб составит: R1 = 1,89 млн.руб., R2 = 0,73 млн.руб.

Второй вариант наиболее приемлемый, т.к. размер ущерба меньше, чем в первом.

Задача №2 – 10 вариант.

Величина риска: 1 вариант = 10298,8 млрд.

2 вариант = 8439,7 млрд.

3 вариант = 8100,8 млрд.

3 вариант – наилучший, т.к. он несет минимальные потери.

Задача №3 – 11 вариант.

Риск изучения: 1 регион Rи = 158,4

2 регион Rи = 292,5

Риск действия: 1 регион Rд = 49,5

2 регион Rд = 351

Совокупная величина риска инвестирования средств: R1 =207,9

R2 =643,5

Наиболее приемлемый 1 регион.

Список использованных источников и литературы

Прыкин, Б.В. Экономический анализ предприятия: учебник для вузов / Б.В. Прыкин. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – 360 с.

Ронова, Г.Н. Анализ финансовой отчетности: учебник / Г.Н. Ронова. – М.: Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права, 2003. – 156 с.

Савицкая, Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: учебник / Г.В. Савицкая. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: ИНФРА-М, 2004. – 425с.

Хохлов, Н.В. Управление риском: учебник для вузов / Н.В. Хохлов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА,2001. – 239с.

Яковлева, И.Н. Как оценивать финансовые риски компаний на базе бух. отчетности // Справочник экономиста. М., 2008. – № 5. // [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.profiz.ru/se/5_2008/kak_ocenivat_finans_riski/

Официальный сайт ОАО «Набережночелнинский комбинат хлебопродуктов» [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.khp-chelny.ru

Приложение 3

Интегральная бальная оценка финансового состояния организации

1-й класс (100–97 баллов) — это организации с абсолютной финансовой устойчивостью и абсолютно платежеспособные.

2-й класс (96–67 баллов) — это организации нормального финансового состояния.

3-й класс (66–37 баллов) — это организации, финансовое состояние которых можно оценить как среднее.

4-й класс (36 11 баллов) — это организации с неустойчивым финансовым состоянием.

5-й класс (10 0 баллов) — это организации с кризисным финансовым состоянием.

Федеральное агентство по образованию

Белгородский государственный университет

Факультет управления и предпринимательства

Кафедра «Экономика и управление на предприятии городского хозяйства»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Экономика предприятия (организации)

Выполнила:

студентка гр.110563 в/о

А.П. Петрова

Проверила:

Г.Н.Лихошерстова

Белгород 2008г.

I. Методы учета и оценки основных фондов

Основными производственными фондами называются средства труда (здания, сооружения, машины и оборудование, транспортные средства и другое), с помощью которых изготовляется продукция. Они служат длительный срок, сохраняют в процессе производства свою натуральную форму и переносят свою стоимость на готовый продукт частями по мере износа. Пополняются за счет капитальных вложений.

Основные фонды предприятий, учитываемые в денежном выражении, представляют собой основные средства.

Денежная оценка основных фондов отражается в учете по первоначальной (т.е. фактической стоимости приобретения, доставки, монтажа, создания основных фондов), восстановительной (которая определяется по результатам переоценки основных фондов), остаточной (разницы между первоначальной стоимостью и износом) и ликвидационной стоимости (стоимости сохранившихся элементов основных фондов на момент их ликвидации за вычетом расходов по их ликвидации).

II. Оборотные средства: понятие, состав и структура оборотных средств и фондов обращения. Значение рационального использования оборотных средств

Оборотные средства – выраженные в денежной форме средства предприятия, вложенные в производственные запасы, незавершенное производство, готовую продукцию, затраты на освоение новой продукции, расходы будущих периодов.

Другими словами, оборотные средства – это денежные средства, необходимые для создания предприятием производственных запасов на складе и в производстве, для выплаты заработной платы, для расчетов с поставщиками и бюджетом и т.п.

Различают состав и структуру оборотных средств:

► состав – это совокупность элементов, образующих оборотные средства (оборотные производственные фонды и фонды обращения). Оборотные средства, занятые в сфере производства продукции, называются оборотными производственными фондами, а оборотные средства, обслуживающие процесс обращения продукции (готовая продукция на складе или уже отгруженная, но не оплаченная покупателем; денежные средства предприятия) – фондами обращения.

► структура оборотных средств – это соотношение между отдельными элементами оборотных средств, выраженное в процентах.

Рациональное использование оборотных средств оказывает положительное воздействие на все стороны производственной и хозяйственной деятельности предприятия:

экономия финансовых средств;

снижение себестоимости продукции;

увеличение прибыли;

внедрение в производство новой техники и совершенствование технологических процессов и другие.

III. Задачи

№ 6

Определите коэффициенты использования целосменного (коэффициент сменности) и внутрисменного времени работы оборудования, интегральный коэффициент использования.

Исходные данные: установленное оборудование в количестве ny = 30 ед. отработало в первую смену S1 = 30 станкосмен, во вторую – S2 = 15 станкосмен. Станкоемкость годовой программы выпуска: изделия А – SЕА — 23 тыс. ч, изделия Б – SЕБ = 15 тыс. ч. Средний возраст парка оборудования Тср = 9 лет.

Решение:

Коэффициент сменности = общее количество отработанных машиносмен за сутки / число установленного оборудования = (S1 + S2)/ ny = 1,5

Коэффициент использования внутрисменного времени работы в первую смену = S1/ ny = 1, во вторую — S2/ ny = 0,5

Интегральный коэффициент использования = произведение коэффициентов интенсивного и экстенсивного использования оборудования = (фактическая производительность оборудования/техническая (паспортная) производительность) * (фактическое количество часов работы/количество часов работы по плану) = * 0,75

№ 9

Определите изменение стоимости основных производственных фондов в отчетном году, если, в базисном году стоимость основных производственных фондов составила ОПФбаз = 5,0 млн. руб.; станкоемкость годовой программы SE= 200 тыс. ч; станкоемкость единицы изделия А — SEA = 150 ч; изделия Б — SЕБ = 400 ч; годовой объем изделия А — QA — 600 ед. ; изделия Б – QБ — 275 ед. В отчетном году QA = 400 ед.; QБ = 600 ед.

Решение:

Фондоемкость (станкоемкость) = среднегодовая стоимость основных фондов/объем реализованной продукции, отсюда стоимость основных фондов = фондоемкость * объем.

ОПФА = SEA * QA = 150*400 = 60 000

ОПФБ = SEБ * QБ = 400*600 = 240 000

ОПФ = 200 000* 1 000 = 200 000 000 (200 млн.руб.)

Изменение стоимости ОПФ = ОПФбаз + ОПФ = 205 млн.руб.

№ 10

Определите оборачиваемость оборотных средств, т. е. количество оборотов и длительность одного оборота, если стоимость реализованной продукции РП = 46 млн. руб., валовая прибыль ПРвал = 10 млн. руб., средний остаток, или норматив, оборотных средств ОСН = 9 млн. руб.

Решение:

Количество оборотов = сумма реализованной продукции (объем реализованной продукции)/средний остаток оборотных средств.

К0 = РП/ ОСН = 56/9 = 6,2 раз

Длительность одного оборота = количество дней в периоде/коэффициент оборачиваемости (количество оборотов)

Т = Д/ К0 = 360/ 6,2 = 58, 06 дней

смотреть на рефераты похожие на «Собственность»

Введение.

I. Собственность как экономическая категория.

II. Основные виды собственности.

III. Экономические интересы хозяйствующих субъектов.

Заключение.

Список использованной литературы.

Введение.

Собственность относится к числу наиболее важных и сложных проблем экономики и экономической теории. История экономической жизни общества в периоды повышенной социальной активности ведет, как правило, к перераспределению объектов и прав собственности.

В преддверии ХХI в. наша страна начала переход к рыночной экономике, рыночному хозяйственному механизму. Многие экономические проблемы нам приходиться решать впервые. Прощаясь с административно-командной системой в экономике и хозяйстве, мы тем самым лишь создаем предпосылки для рыночного хозяйства, становление которого не может произойти в одночасье. Известно, что зарождение рыночных отношений началось еще при разложении первобытнообщинного строя. Но своего расцвета товарно-денежные отношения достигли при капитализме.

Необходимо подчеркнуть, что не существует экономической системы без слабостей и недостатков.

Общественная мысль всегда уделяла больше внимания проблеме собственности. Специальные обращения к ней содержатся в исторической, философской и художественной литературе. Богатая традиция и материал накоплены в юридической литературе, в рамках которой сложился ряд направлений в изучении прав собственности. Экономическая наука также всегда уделяла особое внимание этой проблеме. И, тем не менее, эта проблема остается дискуссионной и недостаточно разработанной.

Собственность как экономическая категория.

Собственность принадлежит к числу таких понятий, вокруг которых на протяжении многих веков скрещиваются лучшие умы человечества. Однако борьбой в теоретическом плане дело не ограничивается. Социальные потрясения, от которых порой содрогается весь мир, одной из главных своих причин имеют, в конечном счете, попытки изменить сложившиеся отношения собственности, утвердить новый строй этих отношений. В одних случаях эти попытки приводили к успеху, в других терпели крах. Бывало, что общество действительно переходило на новую, более высокую степень своего развития.
Но случалось, что в результате ломки отношений собственности общество оказывалось отброшенным далеко назад и попадало в трясину, из которой не знало, как выбраться.

В самом первом приближении, собственность можно определить, как отношение индивида или коллектива к принадлежащей ему вещи как к своей.
Собственность покоится на различении моего и твоего. Любой тип и любая форма собственности, как бы высок в том или ином конкретном случае и был уровень обобществления или, что то же самое, уровень коллективизации собственности, могут существовать лишь при условии, что кто-то относится к условиям и продуктам производства как к своим, а кто-то к чужим. Без этого вообще нет собственности. С этой точки зрения любая форма собственности является частной, какой бы идеологической мишурой, преследующей вполне прозаические цели, это ни прикрывалось.

Из элементарного определения собственности, которое дано, следует, что собственность — это отношение человека к вещи. К этому, однако, содержание собственности не сводится. Поскольку собственность немыслима без того, чтобы другие лица, не являющиеся собственниками данной вещи, относились к ней как к чужой, собственность означает отношение между людьми по поводу вещей. На одном полюсе этого отношения выступает собственник, который относится к вещи как в своей, на другом — не собственники, т.е. все третьи лица, которые обязаны относиться к ней как к чужой. Это значит, что третьи лица обязаны воздерживаться от каких бы то ни было посягательств на чужую вещь, а, следовательно, и на волю собственника, которая воплощена в этой вещи. Из определения собственности следует, что она обладает материальным субстратом. Собственности присуще и волевое содержание, поскольку именно суверенная воля собственника определяет бытие принадлежащей ему вещи.

СОБСТВЕННОСТЬ — это общественное отношение. Без отношения других лиц к принадлежащей собственнику вещи как к чужой не было бы и отношения к ней самого собственника как к своей. Содержание собственности как общественного отношения раскрывается при посредстве тех связей и отношений, в которые собственник вступает с другими людьми в процессе производства, распределения, обмена и потребления материальных благ.

Итак, СОБСТВЕННОСТЬ — это общественное отношение, которому присущи материальный субстрат и волевое содержание. СОБСТВЕННОСТЬ — это имущественное отношение, причем в ряду имущественных отношений она занимает главенствующее место. Этого, однако, для характеристики собственности недостаточно. Необходимо показать, в каких конкретных формах могут выражаться волевые акты собственника в отношении принадлежащей ему вещи.
Разумеется, речь не идет о том, чтобы выстроить в ряд перечень таких актов.
Это и невозможно, ибо в принципе собственник может совершать в отношении своей вещи все, что не запрещено законом либо не противоречит социальной природе собственности. Воля собственника в отношении принадлежащей ему вещи выражается во владении, пользовании и распоряжении ею. К ним, в конечном счете, сводятся конкретные акты собственника в отношении вещи.

ВЛАДЕНИЕ означает хозяйственное господство собственника над вещью. Во владении выражается статистика отношений собственности, закрепленость вещей за индивидами и коллективами. ПОЛЬЗОВАНИЕ означает извлечение из вещи полезных свойств путем ее производительного и личного потребления.
РАСПОРЯЖЕНИЕ означает совершение в отношении вещи актов, определяющих ее судьбу, вплоть до уничтожения вещи. Это и отчуждение вещи, и сдача ее внаем, и залог вещи, и многое другое. В пользовании и распоряжении выражается уже динамика отношений собственности.

С учетом сказанного конкретизируем данное ранее определение собственности. СОБСТВЕННОСТЬ — это отношение лица к принадлежащей ему вещи как к своей, которое выражается во владении, пользовании и распоряжении ею, а также в устранении вмешательства всех третьих лиц в ту сферу хозяйственного господства, на которую простирается власть собственника.

В социально-экономической литературе, в том числе и юридической, широко распространено определение собственности как присвоения индивидом или коллективом средств и продуктов производства внутри и посредством определенной общественной формы или как самой общественной формы, посредством которой совершается присвоение. Определение собственности с помощью категории присвоения восходит к работам К. Маркса, в которых категории собственности и присвоения действительно увязываются друг с другом. Особенно рельефно эта связь прослеживается во введении «К критике политической экономии». Такой подход к определению собственности в принципе возможен. Следует, однако, учитывать, что понятие присвоения нуждается в конкретизации, а потому едва ли может быть использовано для раскрытия содержания собственности без определения его самого. К тому же в понятие присвоения исследователи, в том числе и К. Маркс, вкладывали различное содержание. С этой точки зрения владение, пользование и распоряжение, как более конкретные экономические категории, обладают несомненными преимуществами по сравнению с предельно абстрактной категорией присвоения.
Коэффициент полезного действия указанных категорий в определении собственности неизмеримо выше, чем категории присвоения.

Собственность как экономическая категория человеческому обществу на протяжении всей его истории, за исключением, пожалуй, тех начальных этапов, когда человек еще не выделился из природы и удовлетворял свои потребности с помощью таких более простых способов присвоения, как владение и пользование. Разумеется, на протяжении многовековой истории человечества собственность претерпевала существенные изменения, обусловленные, главным образом, развитием производительных сил, иногда довольно бурным, как, например, это имело место в период промышленной революции или имеет место сейчас в эпоху научно-технической революции.

Принято различать первобытнообщинный, рабовладельческий, феодально- крепостнический и капиталистический типы собственности. До недавнего времени в качестве особого выделяли также социалистический тип собственности, для чего, по-видимому, достаточных оснований не было. Ни в одной из стран мира, входивших некогда в социалистическое содружество, социализм на самом деле построен не был. Непосредственные производители в этих странах по-прежнему подвергались эксплуатации, воссоединения средств производства с работниками производства в действительности не произошло.
Тот тип собственности, который в условиях тоталитарного режима (иногда неприкрытого, но в ряде случаев завуалированного) в этих странах утвердился, причудливо сочетал в себе характерные черты, свойственные типам собственности, как предшествующих эпох, так и ныне существующих.

Основные виды собственности.

1. Индивидуальная собственность. Эта форма концентрирует в одном субъекте все перечисленные признаки: труд, управление, распоряжение доходом и имуществом. В современной экономике сюда могут быть причислены те, кого принято называть некорпорированными собственниками. К этой форме могут быть отнесены: крестьяне, ведущие свое обособленное хозяйство; отдельные торговцы (включая «челноков»); частнопрактикующие врачи, адвокаты и все те, в ком сосредоточены труд, управление, распоряжение доходом и имуществом.

2. Частная собственность. Частная собственность близка по содержанию с индивидуальной в том смысле, что основные правомочия сконцентрированы в одном физическом лице или юридическом лице. Но частная собственность, как особая форма, отличается от индивидуальной тем, что признаки (правомочия) здесь могут разделяться и персонифицироваться в разных субъектах. Трудятся одни, а распоряжаются доходом и имуществом другие. Положение последних определяется экономической властью, а положение первых — экономической зависимостью. В промежуточном положении находится управляющий (менеджер), поскольку, как отмечалось выше, управляющие участвуют в выполнении функций по распоряжению. Если частное лицо, будучи собственником условий производства, не применяет труд наемных работников, то такую собственность следует определить как индивидуальную (или частно-трудовую).

3. Кооперативная собственность. В основе этой формы лежит объединение индивидуальных собственников. Но это не арифметическая сумма индивидуальных собственников, а их функционирующее единство. Каждый в кооперативе участвует своим трудом и имуществом, имеет равные права в управлении и распределении дохода. Кооперативная собственность может быть долевой, где определены доли каждого участника в имуществе кооператива, или бездолевой, т. е. без выделения и персонификации долей имущества каждого участника.

В небольших по размерам кооперативах не создаются особые органы управления. В крупных кооперативах создаются специальные органы управления и выделяются специальные люди для управления делами кооператива. В этом случае количественный рост порождает качественные особенности, поскольку участники кооператива делегируют особым органам и модулям одно из важнейших прав собственности — управление и даже частично функции распоряжения.
Поэтому необходимо заметить, что противоречия между функциями и субъектами распоряжения и управления возможны в кооперативной форме, поскольку происходит делегирование функции управления особым органом и участником. По содержанию к кооперативной собственности очень близки предприятия, получившие названия «рабочей собственности», которая образуется в результате выкупа работниками предприятий у частных собственников.

4. Государственная собственность. От предыдущих форм она отличается тем, что абсолютные права собственности находятся не у отдельных частных лиц и их объединений, а у государственного института публичной, политической и экономической власти. Государство является верховным распорядителем имущества (условиями производства). Управляют производством назначенные государством руководители (менеджеры). Особенность собственности государственных предприятий состоит в том, что их имущество не делится на доли и не персонифицируется в отдельных участниках экономического процесса, и в том смысле она унитарна.

Собственность на основные факторы (средства) производства получает здесь высшую форму анонимности, поскольку субъектом распоряжения имуществом предприятий выступают федеральные государственные органы.

Развитие процессов обобществления в индустриальном производстве ведет к нарастанию процесса анонимности собственности и в специальных органах разного уровня. Параллельно происходит нарастающая социализация экономики.
Поэтому некоторые черты государственной собственности как объективно необходимой формы обретают свою актуальность в уже обозримой перспективе. В области экологии и иных национально значимых сферах они приобретают практическую значимость и институциональный механизм реализации экологических, социальных и иных программ.

Государственная собственность реализуется еще в одном направлении.
Обладая экономической (и политической) властью, она директивно присваивает часть доходов субъектов экономического процесса (через налоги, акцизы, пошлины и т. д.) и перераспределяет их.

Госсобственность в переходный период

Особенность отношений между субъектами и объектами собственности на федеральном уровне объясняются следующими обстоятельствами: результаты процесса управления федеральной собственностью влияют на судьбы многих людей, определяя уровень их жизни, социальную защищенность, состояние здоровья, интеллектуальное развитие, безопасность и многие другие общепризнанные человеческие ценности; федеральная собственность охватывает огромное число объектов, расположенных на всей территории страны и за ее пределами; объекты федеральной собственности отличаются большим организационным и правовым многообразием, охватывают широкий спектр отраслей национального хозяйства и предназначены для использования в самых разнообразных направлениях; реализация права государства на объекты собственности достигается через функционирование системы управления государственной собственностью, представляющей собой трехуровневую иерархическую структуру.

Государственная собственность, вероятно, сохранит свою значимость и функцию опорного звена всей хозяйственной цепи. Процесс приватизации, ведущий к расширению индивидуальной и групповой форм собственности, не означает, что государственная собственность будет полностью свернута. Есть такие отрасли народного хозяйства, которые нецелесообразно дробить на элементы.

Это относится прежде всего к крупным, наиболее важным комплексам, работающим в интересах всего государства. Очевидно, что энергетика, транспорт, производство оборонной продукции и некоторые другие отрасли должны оставаться в сфере государственной собственности. Сюда должны быть отнесены материальные ресурсы науки, особенно фундаментальной.

В рекомендациях различных авторов, доля государственной собственности должна составлять 50-30% основных производственных фондов.

Еще долгое время государственному сектору будут принадлежать значительные позиции в народном хозяйстве, и этот сектор требует адекватной ему системы управления. По-видимому, все госпредприятия могут быть разделены на две категории: одна — под прямым управлением государства, вторая — на полном коммерческом расчете.

Важная проблема в развитии государственной собственности — преодоление монополизма, характерного для административно-командной системы. С превращением бывших республик в независимые государства монополизм еще более усугубился, так как многие предприятия-дублеры оказались по разные стороны новых государственных границ.

Понятно, что демонополизация производства, основанного на государственной собственности, — это долгий и сложный процесс. Отчасти преодоление монополизма может осуществляться путем разукрупнения предприятий, механического раздела их на части. Для строительства же новых предприятий-дублеров потребовалось бы слишком много средств, которыми наша страна в настоящее время не располагает.

Можно предположить, что преодоление монополизма пойдет за счет диверсификации производства на действующих предприятиях, которым под силу использовать свободные мощности (или расширять действующие) для выпуска дефицитных товаров.

В преодолении монополизма может играть положительную роль использование опыта стран Запада. Во многих из них действуют антимонопольные законы. В частности, в США в 1890 г. был принят закон Шермана («хартия экономической свободы»), в 1914г. — закон Клейтона, запрещавший горизонтальное слияние фирм, если оно могло уничтожить конкуренцию. Закон Целлера-Кефовера (1950 г.) распространил это запрещение на вертикальные слияния. За нарушение антимонопольных законов предусмотрена уголовная ответственность (штраф до
100 тыс.долл. с должностного лица и тюремное заключение до 3 лет). Суд может заставить компенсировать убытки в тройном размере для фирмы, пострадавшей от монополизма.

В ряде стран Запада действуют административные запреты на высокую степень монополизма. В США при монополизации одной фирмой 90% рынка предусмотрен принудительный раздел этой фирмы, при 60% и выше монополист ставится под контроль государства. В ФРГ один предприниматель может владеть не более чем 30% рынка выпускаемой продукции, 2-3 фирмы — не более чем 50%,
4-5 — не более 70%. Верхняя планка для одной фирмы в Великобритании установлена на уровне 20% рынка, в Норвегии и Индии-25%.

Тем не менее, одной из главных теоретических и практических проблем явилось разгосударствление, определение и использование наиболее рациональных путей, моделей приватизации.

Приватизация ( это переход государственной собственности в руки отдельных граждан, трудовых коллективов, юридических лиц, или возникновение на базе государственных предприятий различных смешанных форм собственности.
После приватизации субъектами собственности становятся частное лицо, работник приватизируемого предприятия, трудовой коллектив, акционерные общества, холдинги и т.д.

Объектами приватизации могут быть предприятия торговли и сферы услуг, жилищный фонд, жилищное строительство, мелкие, средние и крупные предприятия промышленности и сельского хозяйства.

Мировая практика накопила определенный опыт приватизации. В странах, где процесс национализации принимал относительной широкие масштабы
(Великобритания, Франция), приватизация проходила, например, в
Великобритании, путем: распродажи и безвозмездного распределения акций; подряда на оказание услуг; продажи государственного жилья квартиросъемщикам; отказ от государственной монополии в целях развития конкуренции. Процесс этот длительный. В Западной Европе он продолжался 10-
15 лет. Проведению приватизации предшествовала большая кропотливая работа.
Определяются основные направления: бесплатная передача собственности, выкуп предприятий на льготных условиях, продажа акций, сдача предприятий в аренду, продажа мелких предприятий с аукциона и т.д. Цели приватизации связаны с повышением эффективности хозяйственной деятельности через развитие рынка и формирование слоя частных собственников-предпринимателей, стимулирование предпринимателей на повышение эффективности работы предприятий, расширение индивидуальных свобод и создание конкурентной среды, привлечение иностранных инвестиций, содействие демократизации экономики.

Приватизация направлена на социальную защиту населения и развитие объектов социальной инфраструктуры за счет средств от приватизации.

Процесс приватизации в России начался раньше, чем сформировалась сама концепция приватизации, и понятие частной собственности было признано официально. В результате, происходила своеобразная приватизация государственных финансовых ресурсов, а по существу, разграбление государственной собственности. Смена собственников не привела к эффективному хозяйствованию. В экономике утвердилось господство естественных монополий, экономический и финансовый кризис углубился. В связи с этим, необходимы следующие меры, которые ранее были использованы другими странами: дифференцированный подход к приватизации крупных государственных объектов с целью создания экономической структуры с разумным балансом малых, средних и крупных предприятий, с достаточной степенью конкуренции между предприятиями в различных отраслях и с достаточным участием иностранных инвесторов; разнообразие способов передачи государственной собственности в частные руки;

. предоставление краткосрочных кредитов с гарантией государства предприятиям, деятельность которых находится под квалифицированным контролем, для финансирования заработной платы и обязательств перед поставщиками и др.

5. Муниципальная собственность. Наряду с государственной муниципальная собственность является разновидностью публичной собственности. Верховным распорядителем имущества муниципальных предприятий являются органы местной власти (городские, районные и др.). Управление муниципальными предприятиями осуществляется либо непосредственно муниципальными органами, либо через назначенных руководителей (или менеджеров). Созданный доход может распределяться муниципальными органами, руководителями самостоятельно или с участием трудовых коллективов.

6. Смешанные формы. Современная экономика характеризуется динамизмом, многообразием изменений экономических отношений, форм и институтов.
Применительно к собственности происходит диффузия разных форм и отношений собственности, в результате чего усложняется внутреннее содержание отдельных форм. Внутри отдельных форм соединяются черты разных форм собственности. Например, внутри государственных предприятий могут образоваться структуры частнопредпринимательского и кооперативного характера, и в рамках государственных предприятий образуются черты различных форм собственности. Например, различные медицинские центры в государственных медицинских учреждениях функционируют на частных или кооперативных началах. Аналогичные структуры имеются и в государственных высших учебных заведениях. Или, например, колхозы и совхозы преобразованы в акционерные общества, но продолжают функционировать на кооперативных началах, вновь объединив выделенные работникам паи.

Особым направлением образования смешанных форм собственности является социализация отдельных форм: участие работников в управлении производством и распределением дохода; участие государственных и частных предприятий в обеспечении работников жильем, медицинским обслуживанием изменяет социальную сферу различных форм собственности.

Не следует отождествлять смешанные формы собственности со смешанной экономикой. Форма собственности — это характеристика сложной внутренней структуры отдельной формы собственности. Здесь в рамках отдельной формы сочетаются различные типы главных правомочий по труду, управлению, доходу.

7. Комбинированные формы. Выше был рассмотрен процесс усложнения внутреннего содержания отдельных форм собственности. Современная экономика в поисках эффективного функционирования и реализации проектов приходит к объединению различных форм собственности при сохранении каждой из них своего особого содержания. В результате образуются комбинированные формы. К ним могут быть отнесены современные предприятия, холдинги, финансово- промышленные группы, концерны, тресты и другие формы с равными правомочиями по управлению, распределению доходов и распоряжению имуществом. В финансово- промышленных группах и иных объединениях могут участвовать частные, государственные и иные формы без утраты своего базового качества.

Образуя комбинированные формы, каждый участник, представляющий ту или иную форму собственности, делегирует такой объем своих полномочий, который не ведет к утрате базового качества каждой из форм собственности. Если же происходит утрата базового качества, то происходит преобразование форм собственности.

Детальный анализ смешанных и комбинированных форм предполагает определение того круга правомочий, который перераспределяется и дополнительно приобретается в результате происходящих изменений во внутреннем содержании каждой формы или при образовании на их основе комбинированных объединений. Комбинированными могут быть не только формы собственности, но и отношения собственности, не обязательно предполагающие конкретные формы юридических лиц, предпринимательских и институциональных структур. Государство, например, обладает верховными правомочиями собственности на природные ресурсы. Лишь его страны могут иметь право на их разработки и определять условия раздела продукции и дохода между государством и предпринимательскими структурами. Субъекты федерации также обладают некоторыми правами, причем весьма существенными. И, наконец, фирмы, ведущие разработку недр, имеют свои правомочия. Сами фирмы могут быть представлены отечественными, зарубежными или совместными предприятиями. Каждый из выделенных уровней наделен своим кругом полномочий. В совокупности они образуют комбинированные отношения собственности по разработке природных ресурсов.

Особенности акционерной собственности.

В связи с широким распространением акционерной собственности в современной рыночной и переходной экономике необходимо специально рассмотреть природу и особенности этой формы. Прежде всего, надо ответить на вопрос: является ли она особой формой собственности? Если исходить из выделенных выше признаков собственности, то само существование акционерных предприятий не дает достаточных оснований для выделения их в качестве особой формы собственности. Во-первых, объектом собственности здесь являются не средства производства, а лишь представляющие их ценные бумаги.
Эти бумаги дают безусловное право на часть дохода и условное право на участие в управлении. Но сами по себе эти бумаги не дают никакого права на распоряжение даже той долей имущества, которая соответствует номинальной или рыночной цене ценной бумаги. Во-вторых, номинальное право на участие в управлении может превратиться в реальную возможность только для тех, кто сконцентрировал в своих руках контрольный пакет. С этой точки зрения акционерная форма является видом анонимности собственности, что создает богатые возможности для концентрации экономической власти у части (как правило меньшей) участников. Акционерная форма имеет особенности по сравнению с частной собственностью. Одна особенность состоит в том, что одни частные собственники (владельцы контрольного пакета акций) получают возможность распоряжаться не только чужим трудом и доходом, но и чужой собственностью других участников. В этом смысле акционерная собственность — своеобразная форма мультипликативной частной собственности. При этом величина мультипликатора находится в обратной зависимости от доли, которую образует контрольный пакет акций.

Другой особенностью акционерной формы является ее ассоциативность или обобщенность признаков формы собственности.

Акционерная собственность — это собственность многих физических (и юридических) лиц на единый процесс присвоения с неравномерно распределенными правами. Одни физические лица имеют право на пользование имуществом (средствами производства) и на доход в форме зарплаты. Другие физические и юридические лица имеют право только на доход (владение привилегированными акциями). Третьи имеют право на доход и участие в управлении. Отдельные участники акционерного общества или их группа могут сконцентрировать реальные права, дающие экономическую власть (через контрольный пакет). Вместе с тем все участники акционерного общества так или иначе уступают права управления специальному органу и специальным людям, что в крупных компаниях, особенно с распыленным пакетом акций, приводит к обособлению функции управления и концентрации частной экономической власти в руках менеджеров. Акционерная собственность по своему содержанию не укладывается в классические рамки частной собственности. Она имеет реальные черты ассоциированной собственности многих участников с делегированием некоторых прав и образованием структур, концентрирующих эти делегированные права.

Итак, акционерная собственность имеет следующие основные особенности.
Во-первых, по составу участников (собственников) она является смешанной и комбинированной одновременно. Ее участниками могут быть самые разные юридические лица (включая государство и иностранных участников). Во-вторых, акционерные общества создают эффект мультипликативного распоряжения чужим имуществом и чужими активами, причем на добровольной основе. Владельцы контрольного пакета акций распоряжаются реальным имуществом участников общества, не обладающих контрольным пакетом. В-третьих, акционерная собственность порождает признаки переходной формы. По своему содержанию она сочетает черты частной и общественной собственности.

Экономические интересы хозяйствующих субъектов.

Там, где есть экономическая деятельность, всегда присутствует проблема собственности. Отношения собственности пронизывают всю систему экономических отношений и сопровождают человека с момента его рождения до смерти.

Человек живет, производит и использует результаты труда в тесном взаимодействии с другими людьми. В силу этого можно утверждать, что собственность — это отношения между людьми, выражающие определенную форму присвоения материальных благ, и в особенности форму присвоения средств производства.

Важнейший шаг в изучении собственности сделала экономическая мысль прошлого века. П.-Ж.Прудону (1809-1865) принадлежит знаменитая фраза:
«Собственность — это кража». Такое определение не получило всеобщего признания и было подвергнуто обоснованной критике, но в позиции Прудона была весьма ценная деталь ( если одно лицо владеет вещью, то другое лицо лишено возможности ее иметь. Значит, не природа, а общественные отношения лежат в основе собственности.

Они порождают целую гамму отношений между ее участниками, а также между ними и обществом в лице государства. Социальная сущность этих отношений и есть выражение присущих данному обществу экономических отношений собственности.

Для более полного представления о собственности следует определить то место, которое принадлежит ей в системе общественных отношений.

Во-первых, собственность — это основа, фундамент всей системы общественных отношений. От характера утвердившихся форм собственности зависят и формы распределения, обмена, потребления. Так, в рыночной экономике преобладает частная собственность.

Во-вторых, от собственности зависит положение определенных групп, классов, слоев в обществе, возможности их доступа к использованию всех факторов производства.

В-третьих, собственность есть результат исторического развития. Ее формы меняются с изменением способов производства. Причем, главной движущей силой этого изменения является развитие производительных сил. Производство, олицетворяемое ветряной мельницей, писал Ф.Энгельс, дает общество с сюзереном во главе, паровая машина выдвигает на первый план промышленную буржуазию.

В-четвертых, хотя в пределах каждой экономической системы существует какая-то основная специфическая для нее форма собственности, это не исключает существования и других ее форм, как старых, перешедших из прежней экономической системы, так и новых, своеобразных ростков перехода к новой системе. Переплетение и взаимодействие всех форм собственности оказывает положительное воздействие на весь ход развития общества.

В-пятых, переход от одних форм собственности к другим может идти эволюционным путем, на основе конкурентной борьбы за выживаемость, постепенным вытеснением всего того, что отмирает, и усилением того, что доказывает свою жизнеспособность в соответствующих условиях. В то же время имеют место и революционные пути смены форм собственности, когда новые формы насильственно утверждают свое господство.

Так, в теории марксизма ликвидация частной собственности на средства производства рассматривалась в качестве главного содержания социалистической революции. В соответствии с этой теорией, в России, вслед за завоеванием власти в октябре 1917года, была ликвидирована частная собственность в промышленности, на транспорте, в строительстве, в торговле.
Коллективизация в деревне заменила индивидуальную собственность крестьян кооперативно-колхозной (фактически полугосударственной). В результате утвердилось полное господство социалистической, или общественной (т.е. государственной и полугосударственной), собственности.

Рассмотрение системы отношений собственности позволяет ответить на вопрос, в чьих интересах осуществляется экономическая деятельность. Если приоритет отдается индивидуальному интересу, то можно говорить о системе отношений индивидуального частного отношения. Если присвоение осуществляется в интересах какого-либо коллектива, то речь идет о коллективной собственности. Присвоение может вестись определенной социальной группой людей. Здесь на лицо уже классовый интерес.

Характерной чертой марксистской трактовки собственности и было подчеркивание экономического содержания над ее юридической формой.

Западные экономисты и юристы чаще видят в собственности отношения человека к вещи. В Римском праве собственность рассматривалась как право владения, пользования и распоряжения имуществом без проведения разграничения собственности на предметы личного потребления и на средства производства. И это естественно, экономическая деятельность в широком понимании этого процесса сформировалась значительно позже.

Отношения собственности и право собственности является юридическим выражением, формой закрепления экономических отношений собственности. Можно сказать, что собственность представляет собой отношения по поводу материальных благ, заключающихся в принадлежности данных благ одним лицам
(или их коллективам) и в отчужденности от них всех других лиц.
Принадлежность или присвоенность материальных благ составляет сущность складывающихся по их поводу между людьми отношений собственности.

Таким образом, собственность ( весьма сложное явление, которое с разных сторон изучается несколькими общественными науками, каждая из них находит здесь свой предмет исследования. Так, экономическая теория обнаруживает в присвоении полезных благ важнейшие хозяйственные связи между людьми, а юриспруденция — правовые отношения. В итоге, одним термином «собственность» обозначаются хотя и близкие, но совсем не одинаковые понятия, основное различие и связь между последними состоит в следующем: собственность в экономическом смысле — это реальные отношения между людьми по присвоению и хозяйственному использованию всего имущества.

Собственность же в юридическом понимании показывает, как сложившиеся на деле имущественные связи оформляются и закрепляются в правовых нормах и законах, устанавливаемых государством в обязательном порядке для всех граждан.

Собственность принадлежит к числу таких понятий, вокруг которых на протяжении многих веков скрещиваются лучшие умы человечества. Однако борьбой в теоретическом плане дело не ограничивается. Социальные потрясения, от которых порой содрогается весь мир, одной из главных своих причин имеют, в конечном счете, попытки изменить сложившиеся отношения собственности, утвердить новый строй этих отношений. В одних случаях эти попытки приводили к успеху, в других терпели крах. Бывало, что общество действительно переходило на новую, более высокую степень своего развития.
Но случалось, что в результате ломки отношений собственности общество оказывалось отброшенным далеко назад и попадало в трясину, из которой не знало, как выбраться.

В нашей стране на протяжении двадцатого века дважды происходила ломка отношений собственности. Первая началась в октябре 1917 года и завершилась невиданной катастрофой, последствия которой будет ощущать еще не одно поколение. Вторая происходит в наши дни. Ее основная цель — вернуть отношениям собственности их подлинное содержание, создать достаточно широкий слой частных собственников, который стал бы социальной опорой нынешнего строя.

Собственность занимает центральное место в экономической системе, она обусловливает: o способ соединения работника со средствами производства; o цель функционирования и развития экономической системы; o социальную структуру общества; o характер стимулов трудовой деятельности; o способ распределения результатов труда.

Собственность как экономическая категория ( есть отношение между людьми по поводу материальной основы хозяйственной деятельности, т.е. средств производства. В этом плане собственность тесно связана с экономической властью, с управлением производством, с повседневными отношениями между людьми. Поскольку конечной целью всякой хозяйственной деятельности является достижение определенного эффекта при производстве и реализации товаров и услуг, распорядителем этого эффекта и его владельцем является собственник материальных факторов производства, т.е. земли и капитала. Поэтому отношения собственности составляют основу социально-экономических отношений между людьми, определяют характер этих отношений, поведение людей.

Экономические отношения собственности не только характеризуют социальную сторону экономической жизни, но и определяют формы ее организации. Мы говорим, что основу рыночной экономики составляет частная собственность. Но рыночная экономика возникает лишь при условии, когда участники экономической жизни общества признают друг в друге обособленных равноправных собственников. Это равенство реализуется через обмен, где каждый участник и собственник экономического блага взаимодействуют с другими на эквивалентно-возмездной основе и личной независимости.

Наличие той или иной экономической формы присвоения не является случайным, а обусловливается уровнем развития материальной базы производства. В современных условиях бесконтрольное использование могучих средств труда (атомные электростанции, танкерный флот и т.д.) на уровне индивида или коллектива ставит под угрозу существование человека и всего живого на земле. Поэтому стало объективно необходимым создание механизмов, обеспечивающих сочетание частных интересов личности или коллектива с интересами общества как целого. Создание такого рода механизмов означает становление общественных форм присвоения национального богатства.

Заключение

Общественная мысль всегда уделяла больше внимания проблеме собственности. Специальные обращения к ней можно найти в исторической, философской и художественной литературе. Богатая традиция и материал накоплены в юридической литературе, в рамках которой сложился ряд направлений в изучении прав собственности.

Собственность как экономическое отношение начало формироваться еще на заре становления человеческого общества. На монополизации различных объектов собственности держатся все важнейшие формы внеэкономического и экономического принуждения к труду.

Экономическое принуждение к труду исходит из собственности на условия производства или из собственности на капитал.

Освобождение от личной зависимости привело, с одной стороны, к юридическому равноправию всех граждан, а с другой стороны, к новому типу отношений: экономической власти одних и экономической зависимости других.

В социально-экономической литературе, в том числе и юридической, широко распространено определение собственности как присвоения индивидом или коллективом средств и продуктов производства внутри и посредством определенной общественной формы или как самой общественной формы, посредством которой совершается присвоение.

Список использованной литературы:

Самуэльсон П. Экономика. М., Бином. 1997

Курс экономической теории. Под ред. А.В.Сидорович. М., ДИС. 1997

Философский Энциклопедический словарь. М., Советская Энциклопедия. 1983

1. Экономическая теория: учебник для вузов. СПб: Питер. 1997

2. Каспин В.И., Острина И.А. Приватизация по правилам: вопросы и ответы: Справочник. М., Финансы и статистика, 1992

3. Агеев А. И. Предпринимательство: проблемы собственности и культуры.

М., 1991

4. Приватизация: чему учит мировой опыт. под ред. Болотина. М. 1993

5. Основы разгосударствления и приватизации. М. 1991

6. Лукашенко О. ”Государственная собственность в странах с рыночной экономикой” // Вопросы экономики. 1993 — №10

7. Иванов И. “Развитие форм собственности на современном производстве”

// МЭ и МО. 1992 — №3

8. Кемпбелл Макконел, Стенли Л. Брю. Экономикс. Москва .1992., т. 1

9. Юридический энциклопедический словарь. М.: Советская Энциклопедия.

1984

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ – «НИНХ»

Кафедра статистики

КУРСОВАЯ РАБОТА

ТЕОРИЯ СТАТИСТИКИ

На тему: Средние величины

Выполнил: Номер группы: СТП — 72

Юнусова Гульназия Чамилевна

Проверил: Серьга Людмила Константиновна

2008

Содержание

Введение

1. Сущность средних величин, общие принципы применения

2. Виды средних величин и сфера их применения

2.1 Степенные средние величины

2.1.1 Средняя арифметическая величина

2.1.2 Средняя гармоническая величина

2.1.3 Средняя геометрическая величина

2.1.4 Средняя квадратическая величина

2.2. Структурные средние величины

2.2.1 Медиана

2.2.2 Мода

3. Основные методологические требования правильного расчета средних величин

Заключение

Список использованной литературы

Введение

История практического применения средних насчитывает десятки столетий. Основная цель расчета средней состояла в изучении пропорций между величинами. Значимость расчетов средних величин возросла в связи с развитием теории вероятностей и математической статистики. Решение многих теоретических и практических задач было бы невозможно без расчетов средней и оценки колеблемости индивидуальных значений признака.

Ученые разных направлений стремились дать определение средней. Например, выдающийся французский математик О.Л.Коши (1789 — 1857) считал, что средней нескольких величин является новая величина, заключающаяся между наименьшей и наибольшей из рассматриваемых величин.

Однако создателем теории средних следует считать бельгийского статистика А. Кетле (1796 — 1874). Им предпринята попытка определить природу средних величин и закономерностей, в них проявляющихся. Согласно Кетле, постоянные причины действуют одинаково (постоянно) на каждое изучаемое явление. Именно они делают эти явления похожими друг на друга, создают общее для всех их закономерности.

Следствием учения А. Кетле об общих и индивидуальных причинах явилось выделения средних величин в качестве основного приема статистического анализа. Он подчеркивал, что статистические средние представляют собой не просто меру математического измерения, а категорию объективной действительности. Типическую, реально существующую среднюю он отождествлял с истинной величиной, отклонения от которой могут быть только случайными.

Ярким выражением изложенного взгляда на среднюю является его теория «среднего человека», т.е. человека среднего роста, веса, силы, среднего объема грудной клетки, емкости легких, средней остроты зрения и обычным цветом лица. Средние характеризуют «истинный» тип человека, все отклонения от этого типа указывают на уродливость или болезнь.

Взгляды А.Кетле получили дальнейшее развитие в работах немецкого статистика В.Лексиса (1837 — 1914).

Другая разновидность идеалистической теории средних основана на философии махизма. Ее основатель английский статистик А. Боули (1869 — 1957). В средних он видел способ наиболее простого описания количественных характеристик явления. Определяя значение средних или, как он выражается, «их функцию», Боули на первый план выдвигает махистский принцип мышлений. Так, он писал, что функция средних ясна: она заключается в том, чтобы выражать сложную группу при помощи немногих простых чисел. Ум не в состоянии сразу охватить величины миллионов статистических данных, они должны быть сгруппированы, упрощены, приведены к средним.

Последователем А.Кетле был и итальянский статистик К.Джини (1884-1965), автор крупной монографии «Средние величины». К.Джини подверг критике определение средней, данное советским статистиком А.Я.Боярским, и сформулировал свое: «Средняя нескольких величин является результатом действий, выполняемых по определенному правилу над данными величинами, и представляет собой либо одну из данных величин, которая не больше и не меньше всех остальных (средняя действительная или эффективная), либо какую-либо новую величину, промежуточную между наименьшей и наибольшей из данных величин (счетная средняя)».

В данной курсовой работе мы подробно рассмотрим основные проблемы теории средних величин. В первой главе выявим сущность средних величин и общие принципы применения. Во второй главе рассмотрим виды средних величин и сферу их применения на конкретных примерах. В третьей главе будут рассмотрены основные методологические требования расчета средних величин.

1. Сущность средних величин, общие принципы применения

Средние величины являются одними из наиболее распространенных обобщающих статистических показателей. Они имеют своей целью одним числом охарактеризовать статистическую совокупность состоящую из меньшинства единиц. Средние величины тесно связаны с законом больших чисел. Сущность этой зависимости заключается в том, что при большом числе наблюдений случайные отклонения от общей статистики взаимопогашаются и в среднем более отчетливо проявляется статистическая закономерность.

Средняя величина — это обобщающий показатель, характеризующий типический уровень явления в конкретных условиях места и времени. Он выражает уровень признака, типический для каждой единицы совокупности.

Средняя является объективной характеристикой только для однородных явлений. Средние для неоднородных совокупностей называются огульными и могут применяться только в сочетании с частными средними однородных совокупностей.

Средняя применяется в статистических исследованиях для оценки сложившегося уровня явления, для сравнения между собой нескольких совокупностей по одному и тому же признаку, для исследования динамики развития изучаемого явления во времени, для изучения взаимосвязей явлений.

Средние широко применяются в различных плановых, прогнозных, финансовых расчетах.

Главное значение средних величин состоит в их обобщающей функции, т.е. замене множества различных индивидуальных значений признака средней величиной, характеризующей всю совокупность явлений. Всем известны особенности развития современных людей, проявляющиеся в том числе и в более высоком росте сыновей по сравнению с отцами, дочерей в сравнении с матерями в том же возрасте. Но как измерить это явление?

В разных семьях наблюдаются самые различные соотношения роста старшего и младшего поколения. Далеко не всякий сын выше отца и не каждая дочь выше матери. Но если измерить средний рост многих тысяч лиц, то по среднему росту сыновей и отцов, дочерей и матерей можно точно установить и сам факт акселерации, и типичную среднюю величину увеличения роста за одно поколение.

На производство одного и того же количества товара определенного вида и качества разные производители (заводы, фирмы) затрачивают неодинаковое количество труда и материальных ресурсов. Но рынок осредняет эти затраты, и стоимость товара определяется средним расходом ресурсов на производство.

Погода в определенном пункте земного шара в один и тот же день в разные годы может быть очень различной. Например, в Санкт-Петербурге 31 марта температура воздуха за сто с лишним лет наблюдений колебалась от -20,1° в 1883 г. до +12,24° в 1920 г. Примерно такие же колебания и в другие дни года. По таким индивидуальным данным о погоде в какой-то произвольно взятый год нельзя составить представление о климате Санкт-Петербурга. Характеристики климата — это средние за длительный период характеристики погоды — температуры воздуха, его влажность, скорость ветра, сумма осадков, число часов солнечного сияния за неделю, месяц и весь год и т.д.

Если средняя величина обобщает качественно однородные значения признака, то она является типической характеристикой признака в данной совокупности. Так, можно говорить об измерении типичного роста русских девушек рождения 1973 г. по достижении ими 20-летнего возраста. Типичной характеристикой будет средняя величина надоя молока от коров черно-пестрой породы на первом году лактации при норме кормления 12,5 кормовой единицы в сутки.

Однако неправильно сводить роль средних величин только характеристике типичных значений признаков в однородных по данному признаку совокупностях. На практике значительно чаще современная статистика использует средние величины, обобщающие явно неоднородные явления, как, например, урожайность всех зерновых культур по территории всей России. Или рассмотрим такую среднюю, как среднее потребление мяса на душу населения: ведь среди этого населения и дети до одного года, вовсе не потребляющие мяса, и вегетарианцы, и северяне, и южане, шахтеры, спортсмены и пенсионеры. Еще более ясна нетипичность такого среднего показателя, как произведенный национальный доход в среднем на душу населения.

Средняя величина национального дохода на душу, средняя урожайность зерновых по всей стране, среднее потребление разных продуктов питания — это характеристики государства, как единой народнохозяйственной системы, это так называемые системные средние.

Системные средние могут характеризовать как пространственные или объектные системы, существующие одномоментно (государство, отрасль, регион, планета Земля и т.п.), так и динамические системы, протяженные во времени (год, десятилетие, сезон и т.п.).

Примером системной средней, характеризующей период времени, может служить средняя температура воздуха в Санкт-Петербурге за 1992 г., равная +6,3°. Эта средняя обобщает крайне разнородные температуры зимних морозных дней и ночей, летних жарких дней, весны и осени. 1992 г. был теплым годом, его средняя температура не является типичной для Санкт-Петербурга. В качестве типической среднегодовой температуры воздуха в городе следует использовать многолетнюю среднюю, скажем, за 30 лет с 1963 по 1992 г., которая равна +5,05°. Эта средняя является типической средней, так как обобщает однородные величины; средние годовые температуры одного и того же географического пункта, варьирующие за 30 лет от +2,90° в 1976 г. до +7,44° в 1989 г.

Итак, типическая средняя может обобщать системные средние для однородной совокупности, или системная средняя может обобщать типические средние для единой, хотя и неоднородной системы.

Так, многолетняя средняя температура в Санкт-Петербурге в первые десятилетия и столетие существования города была значительно ниже; она возрастает медленно, но с ускорением за последнее столетие вследствие как роста самого города и энергопотребления в нем, что повышает температуру воздуха, так и начавшегося и ускоряющегося общего потепления на Земле. Поэтому «типичность» любой средней величины — понятие относительное, ограниченное как в пространстве, так и во времени.

Общие принципы применения средних величин:

необходим обоснованный выбор единицы совокупности, для которой рассчитывается среднее значение;

при расчете средней величины в каждом конкретном случае нужно исходить из качественного содержания осредняемого признака, учитывать взаимосвязь изучаемых признаков, а также имеющиеся для расчета данные;

средние величины должны рассчитываться, прежде всего, по однородным совокупностям. Качественно однородные совокупности позволяют получить метод группировок, который предполагает расчет не только среднего значения, но и системы обобщающих показателей;

общие средние (средние для всей совокупности) должны подкрепляться групповыми средними. Например, анализ динамики урожайности отдельной сельскохозяйственной культуры показывает общее по республике снижение урожайности. Однако известно, что урожайность этой культуры зависит от почвенных, климатических, территориальных, экономических и других условий конкретного сельскохозяйственного года и различна в отдельных регионах. Сгруппировав регионы по уровню урожайности каждого года и проанализировав динамику групповых средних, можно обнаружить, что в отдельных группах регионов средняя урожайность либо не изменилась, либо даже возросла, но одновременно возросли удельный вес или число районов с более низкой урожайностью этой сельскохозяйственной культуры. Очевидно, что анализ факторов динамики средних групповых позволяет более полно отразить закономерности изменения урожайности по сравнению с динамикой общего среднего результата.

2. Виды средних величин и сфера их применения

Виды средних величин различаются, прежде всего, тем, какое свойство, какой параметр исходной варьирующей массы индивидуальных значений признака должен быть сохранен неизменным.

В практике статистической обработки материала возникают различные задачи, имеются особенности изучаемых явлений, и поэтому для их решения требуются различные сведения.

Средняя, рассчитанная по совокупности в целом называется общей средней, средние, исчисленные для каждой группы — групповыми средними. Общая средняя отражает общие черты изучаемого явления, групповая средняя дает характеристику размера явления, складывающуюся в конкретных условиях данной группы.

Например, статистическое изучение рождаемости и среднего количества детей в семье на территории бывшего СССР проводилось в региональном аспекте (по союзным республикам). Традиционно более высокая рождаемость была в Средней Азии и Закавказье по сравнению с Центральными районами России. Среднее количество детей в семье, исчисленное по каждому региону — это групповые средние, а соответственно исчисленное по всей территории СССР — общая средняя.

Сравнительный анализ групповых и общих средних используется для характеристики социально-экономических типов изучаемого общественного явления. В частности, при изучении рождаемости большое значение имеет характеристика этого процесса по общественным группам населения региона.

Групповые средние используются для изучения закономерности развития общественных явлений. Так, в аналитических группировках анализ групповых средних позволяет сделать вывод о наличии и направлении взаимосвязи между группированным (факторным) признаком и результативном показателем.

Групповые средние широко применяются также при определении имеющихся использованных резервов производства, когда на ряду со средними величинами рассматриваются и индивидуальные значение признака.

Все средние величины делятся на два больших класса:

степенные средние; к ним относятся такие известные и часто применяемые виды, как средняя арифметическая величина, средняя квадратическая и средняя геометрическая;

структурные средние величины, в качестве которых рассматриваются мода и медиана.

Степенные средние величины исчисляются в двух формах — простой и взвешенной.

Простая средняя величина считается по несгруппированным данным и имеет следующие общий вид:

,

где Xi – варианта (значение) осредняемого признака;

m – показатель степени средней;

n – число вариант (наблюдений).

Взвешенная средняя величина считается по сгруппированным данным, представленным в виде дискретных или интервальных рядов распределения:

,

где Xi – варианта (значение) осредняемого признака или серединное значение интервала, в котором измеряется варианта;

m – показатель степени средней;

fi – частота, показывающая, сколько раз встречается i-e значение осредняемого признака.

Приведем в качестве примера расчет среднего возраста студентов в группе из 20 человек.

Таблица 2.1

Средний возраст рассчитаем по формуле простой средней:

Сгруппируем исходные данные. Получим следующий ряд распределения:

Таблица 2.2

В результате группировки получаем новый показатель — частоту, указывающую число студентов в возрасте X лет. Следовательно, средний возраст студентов группы будет рассчитываться по формуле взвешенной средней:

Общие формулы расчета степенных средних имеют показатель степени (m). В зависимости от того, какое значение он принимает, различают следующие виды степенных средних:

средняя гармоническая, если m = — 1;

средняя геометрическая, если m → 0;

средняя арифметическая, если m = 1;

средняя квадратическая, если m = 2;

средняя кубическая, если m = 3.

Если рассчитать все виды средних для одних и тех же исходных данных, то значения их окажутся неодинаковыми. Здесь действует правило мажорантности: с увеличением показателя степени т увеличивается и соответствующая средняя величина:

Xгарм ≤ Xгеом ≤ Xарифм ≤ Xквадр ≤ Xкуб.

Пользуясь этим правилом, статистика может в зависимости от настроения и желания ее «знатока» либо «утопить», либо «выручить» студента, получившего на сессии оценки 2 и 5. Каков его средний балл?

Если судить по средней арифметической, то средний балл равен 3,5. Но если декан желает «утопить» несчастного и вычислит среднюю гармоническую

,

то студент остается и в среднем двоечником, не дотянувшим до тройки. Однако студенческий комитет может возразить декану и представить среднюю кубическую величину:

.

Студент уже выглядит «хорошистом» и даже претендует на стипендию! И только в том случае, если лентяй провалил оба экзамена, статистика помочь не в состоянии: увы, все средние из двух двоек равны все той же двойке!

Формулы степенных средних величин приведены в табл. 2.3

В формулах средних значений п — это число единиц совокупности (число индивидуальных значений осредняемого признака X); х — индивидуальное значение признака у каждой единицы. Если совокупность объектов распределена по группам разной численности, то х — это значение признака, общее для всей группы; f — численность группы (частота повторения данного значения признака).

Таблица 2.3 Формулы средних величин

2.1 Степенные средние величины

2.1.1 Средняя арифметическая величина

Средней арифметической величиной называется такое среднее значение признака, при вычислении которого общий объем признака в совокупности сохраняется неизменным.

Иначе можно сказать, что средняя арифметическая величина — среднее слагаемое. При ее вычислении общий объем признака мысленно распределяется поровну между всеми единицами совокупности.

Средняя арифметическая – наиболее распространенный на практике вид средних. Различают 2 вида арифметических средних:

Невзвешенную (простую);

Взвешенную.

Средняя арифметическая невзвешенная рассчитывается для несгруппированных данных по формуле:

.

Для массовых статистических совокупностей рассчитывается взвешенная средняя арифметическая по формуле:

.

Если при группировке значения осредняемого признака заданы интервалами, то при расчете средней арифметической величины в качестве значения признака в группах принимают середины этих интервалов, т.е. исходят из гипотезы о равномерном распределении единиц совокупности по интервалу значений признака. Для открытых интервалов в первой и последней группе, если таковые есть, значения признака надо определить экспертным путем исходя из сущности, свойств признака и совокупности. Например, по табл.2.1.1 можно минимальный возраст рабочих считать 17 лет. Тогда первый интервал будет от 17 до 20 лет, а максимальный возраст — 65 лет, тогда последний интервал — 50-65 лет.

Таблица 2.1.1 Распределение рабочих предприятия по возрасту

Средний возраст рабочих, рассчитанный по формуле с заменой точных значений признака в группах серединами интервалов, составил:

= ,

что и записано в итоговую строку по графе 3 табл.2.1.1.

Средняя арифметическая величина обладает рядом свойств, позволяющих ускорить расчет:

Произведение средней на сумму частот всегда равно сумме произведений вариант на частоты, т. е. .

Это свойство определено требованиями правильного исчисления средней, согласно которым конкретные значения варьирующего признака уравниваются без изменения общего объема его и заменяются одним средним числом, которое как постоянный множитель выносится из-под знака суммы. Благодаря этому свойству средняя может быть использована для разного рода плановых и статистических расчетов как представитель или заменитель всех значений варьирующего признака. Так, если средний расход горючего на 1 гектар пахоты составляет 20 литров, а всего надо вспахать 2 млн. га, то всего потребуется 40 млн. литров горючего. Аналогично, если достаточно репрезентативное выборочное обследование показало, что среднегодовой надой молока на одну корову составляет 2500 литров, а всего в районе 15 тыс. коров, то общий надой составит 37,5 млн. литров.

Сумма отклонений вариантов как от простой, так и от взвешенной средней арифметической равна нулю:

и

Рассмотренное свойство может быть использовано для проверки правильности исчисления средней. Если при исчислении средней арифметической и не равны нулю, это указывает, что средняя неправильно исчислена. А так как в анализе часто приходится пользоваться отклонениями от средней, их удобно использовать и для проверки правильности исчисления средней.

Сумма квадратов отклонений вариантов как от простой, так и от взвешенной средней меньше суммы квадратов отклонений от любой другой произвольной величины а, т. е.

.

Пример:

Таблица 2.1.2

В примере, основанном на данных табл. 2.1.2, , а

При а =12 составит:

Таблица 2.1.3

Как видим, 24<48.

Если все частоты разделить (или умножить) на произвольное число (а), то средняя от этого не изменится, так как

Если разгруппировать рабочих (табл.2.1.2) по числу выработанных за час деталей, получим такие данные (табл.2.1.4):

Таблица 2.1.4

Если применить полученную формулу, к примеру, приведенному в табл. 2.1.4, это означает, что если, например, частоты уменьшить в 6 раз, средняя взвешенная арифметическая не изменится и будет равна:

Средняя не изменится, если мы частности выразим в процентах, т. е. умножим их на 100:

Рассматриваемое свойство показывает, что при данных вариантах признака величина средней зависит не от абсолютного размера весов, а от соотношения между ними. В приведенном примере мы сначала частоты уменьшили в 6 раз, а затем увеличили в 100 раз, но средняя выработка не изменилась.

Если веса всех вариантов равны между собой, то взвешенная средняя равна простой средней, так как при этих условиях

Так как исчисление простой арифметической средней требует меньше затрат труда, чем взвешенной, то при равенстве весов нет надобности пользоваться последней.

Средняя алгебраической суммы равна алгебраической сумме средних. Так, если у, х и z — положительные варьирующие величины и уi =xi +zi , то

.

Следовательно, .

Это свойство средней показывает, в каких случаях можно непосредственно суммировать средние. Например, если изделие состоит из двух деталей, изготовляемых разными рабочими, и при этом один из них тратит в среднем на одну деталь 20, а на другую 30 минут, то в среднем на одно изделие расходуется 20 + 30 = 50 минут. Аналогично решался бы вопрос, если бы изделие состояло из трех и более деталей.

2.1.2 Средняя гармоническая величина

Если по условиям задачи необходимо, чтобы неизменной оставалась при осреднении сумма величин, обратных индивидуальным значениям признака, то средняя величина является гармонической средней.

Средняя гармоническая величина, как и средняя арифметическая может быть простой и взвешенной. Если веса у каждого значения признака равны, то можно использовать среднюю гармоническую простую:

.

Однако в статистической практике чаще применяется средняя гармоническая взвешенная:

, где m = xf ,

она используется, как правило, при расчете общей средней из средних групповых.

Средняя гармоническая имеет более сложную конструкцию, чем средняя арифметическая. Среднюю гармоническую применяют для расчетов тогда, когда в качестве весов используются не единицы совокупности – носители признака, а произведения этих единиц на значения признака (т.е. m = Xf). К средней гармонической простой следует прибегать в случаях определения, например, средних затрат труда, времени, материалов на единицу продукции, на одну деталь по двум (трем, четырем и т.д.) предприятиям, рабочим, занятым изготовлением одного и того же вида продукции, одной и той же детали, изделия.

Приведем расчет средней гармонической величины — простой и взвешенной.

Пример. Четыре швеи-надомницы заняты пошивом головных уборов одной модели. Первая швея тратит на изготовление одного головного убора 30 мин, вторая — 40 мин, третья — 50 мин, четвертая — 60 мин. Определим средние затраты времени на пошив одного головного убора при условии, что каждая швея работает по 10 ч в день.

Попытка решить задачу с помощью средней арифметической простой

оказалась бы успешной, если бы каждая надомница шила только по одному головному убору в день. В данном же случае средние затраты времени на пошив одного головного убора можно подсчитать делением общих затрат времени на пошив всех головных уборов (600 + 600 + 600 + 600 = 2400 мин) на количество сшитых головных уборов.

Количество головных уборов, сшитых каждой надомницей, равно:

1) 600/30 = 20 шт.; 2) 600/40 =15 шт.; 3) 600/50 = 12 шт.; 4) 600/60 = 10 шт. Всего 57 изделий.

Средние затраты времени вычислим по формуле средней гармонической взвешенной:

т.е. на пошив одного головного убора тратится в среднем 42 мин.

В качестве веса в этой задаче был принят показатель общих затрат времени на пошив всех головных уборов одной швеей.

Так как в этом примере общие затраты времени у всех надомниц одинаковы, то к аналогичному результату приводит и расчет по формуле средней гармонической простой:

.

2.1.3 Средняя геометрическая величина

Если при замене индивидуальных величин признака на среднюю величину необходимо сохранить неизменным произведение индивидуальных величин, то следует применить геометрическую среднюю величину.

Ее формула такова:

, для простой.

, для взвешенной.

Основное применение геометрическая средняя находит при определении средних темпов роста. Пусть, например, в результате инфляции за первый год цена товара возросла в 2 раза к предыдущему году, а за второй год еще в 3 раза к уровню предыдущего года. Ясно, что за два года цена выросла в 6 раз. Каков средний темп роста цены за год? Арифметическая средняя здесь непригодна, ибо если за год цены возросли бы в раза, то за два года цена возросла бы в

2,5 х 2,5 = 6,25 раза, а не в 6 раз. Геометрическая средняя дает правильный ответ: √6 — 2,45 раза.

Геометрическая средняя величина дает наиболее правильный по содержанию результат осреднения, если задача состоит в нахождении такого значения признака, который качественно был бы равно удален как от максимального, так и от минимального значения признака. Например, если максимальный размер выигрыша в лотерее составляет миллион рублей, а минимальный — сто рублей, то какую величину выигрыша можно считать средней между миллионом и сотней? Арифметическая средняя явно непригодна, она составляет 500 050 руб., а это, как и миллион, крупный, а никак не средний выигрыш; он качественно однороден с максимальным и резко отличен от минимального. Не дают верного ответа ни квадратическая средняя (707 107 руб.), ни кубическая (793 699 руб.), ни гармоническая средняя (199,98 руб.), слишком близкая к минимальному значению. Только геометрическая средняя дает верный с точки зрения экономики и логики ответ: Десять тысяч — не миллион, и не сотня! Это, действительно, нечто среднее между ними.

Наиболее часто формулу средней геометрической используют для определения средних валютных курсов, эффективности валютных курсов,

реальной эффективности валютных курсов (международная финансовая статистика).

2.1.4 Средняя квадратическая величина

Если при замене индивидуальных величин признака на среднюю величину необходимо сохранить неизменной сумму квадратов исходных величин, то средняя будет являться квадратической средней величиной.

Ее формула такова:

, для простой.

, для взвешенной.

Например, имеются три участка земельной площади со сторонами квадрата: х1 = 100 м; х2 = 200 м; х3 = 300 м. Заменяя разные значения длины сторон на среднюю, мы очевидно, должны исходить из сохранения общей площади всех участков. Арифметическая средняя величина (100 + 200 + 300):3 = 200 м не удовлетворяет этому условию, так как общая площадь трех участков со стороной 200 м была бы равна: 3*(200 м)2 =120 000 м2. В то же время площадь исходных трех участков равна: (100 м)2 + (200 м)2 + (300 м)2 = 140 000 м2. Правильный ответ дает квадратическая средняя:

Формула средней квадратической используется для измерения степени колеблемости индивидуальных значений признака вокруг средней арифметической в рядах распределения. Так, при расчете показателей вариации среднюю вычисляют из квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической величины.

2.1.5 Средняя кубическая величина

Если по условиям задачи необходимо сохранить неизменной сумму кубов индивидуальных значений признака при их замене на среднюю величину, мы приходим к средней кубической, имеющей вид:

, для простой.

, для взвешенной.

Средняя кубическая имеет ограниченное применение в практике статистики. Ею пользуются для исчисления средних диаметров труб, стволов и т.п., необходимых для разного рода расчетов, как, например, для определения запасов древесины на складах и на лесных участках.

2.2 Структурные средние величины

Особый вид средних величин – структурные средние – применяется для изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а также для оценки средней величины (степенного типа), если по имеющимся статистическим данным ее расчет не может быть выполнен (например, если бы в рассмотренном примере отсутствовали данные и об объеме производства, и о сумме затрат по группам предприятий).

В качестве структурных средних применяют показатели моды и медианы.

Мода и медиана определяются лишь структурой распределения. Поэтому их именуют структурными позиционными средними. Медиану и моду часто используют как среднюю характеристику в тех совокупностях, где расчет средней степенной невозможен или нецелесообразен.

2.2.1 Медиана

Медиана (Ме) — величина варьирующего признака, делящая совокупность на две равные части — со значениями признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы.

В ранжированном вариационном ряду с нечетным числом единиц совокупности медианой является значение признака у средней в ряду единицы. Медиана не зависит от значений признака, стоящих на краях вариационного ряда.

В интервальном вариационном ряду для нахождения медианы применяется формула:

,

где XMe — нижняя граница интервала, в котором находится медиана;

f´Me — число наблюдений (или объем взвешивающего признака), накопленное до начала медианного интервала;

fMe — число наблюдений или объем взвешивающего признака в медианном интервале (в абсолютном или относительном выражении);

i — величина медианного интервала;

— половина от общего числа наблюдений или половина объема того показателя, который используется в качестве взвешивающего в формулах расчета средней величины (в абсолютном или относительном выражении).

Примером такого ряда может служить месячная заработная плата рабочих цеха.

Таблица 2.2.1

В этом ряду среднее место по размеру заработной платы занимает рабочий с номером 4, получивший 160 руб. Эта величина и есть медиана. Меньше и больше медианы одинаковое число вариантов. При нечетном числе вариантов (п) порядковый номер, которому соответствует медиана, определяется по формуле

.

Когда количество вариантов в ряду четное число, медианой считают один из тех вариантов, который по своей величине мог бы находиться посередине между вариантами с номером и . Так, если бы в цехе был еще и восьмой рабочий с заработной платой в 276 руб., то медиана находилась бы посередине между четвертым и пятым порядковыми номерами. В таких случаях принято считать, что в промежутке между номерами и идет равномерное нарастание или убывание вариантов. Поэтому за медиану принимают среднюю арифметическую из вариантов с номерами и . В данном примере

Смысл полученного результата такой: одна половина рабочих получила за месяц меньше, а другая — больше 167,5 руб.

Следовательно, медиана — обобщающий показатель распределения совокупности, уровень признака, который делит совокупность на две равные части, и представляет обычно интерес в анализе, как это видно из приведенного примера.

Медиана, в отличие от средней, не является абстрактной величиной. Она находится точно в середине ряда, представляет собой реальное значение признака, соответствует определенному варианту и при этом наиболее точна в случае нечетного числа членов совокупности. Медиана как обобщающая характеристика совокупности не может, однако, заменить среднюю. Медиана — это центр распределения численности единиц совокупности, а средняя — центр распределения отклонений значений признака от равнодействующей. Величина медианы определяется лишь одним или двумя серединными значениями признака. Изменения всех остальных величин, если они не меняют последовательности членов в центре ряда, не находят отражения в медиане. Так, если месячную заработную плату наименее оплачиваемых двух рабочих поднять на 40 руб., это не скажется на медиане, несмотря на то, что тем самым значительно повышаются доходы двух рабочих цеха и существенно выравнивается заработная плата членов коллектива. Поэтому медиана, представляющая определенный интерес в анализе, не может заменить среднюю, которая при замене реального коллектива абстрактным коллективом с уравненными значениями признака оставляет неизменным определяющий показатель совокупности.

Медианой целесообразно пользоваться, когда не известны границы открытых крайних интервалов вариационного ряда, на которые приходится значительная часть единиц всей совокупности, так как средняя в этих случаях страдает значительной неточностью. При исчислении же медианы отсутствие сведений об этих границах не влияет на точность расчета.

2.2.2 Мода

Мода (Мо) — это вариант признака, который при данном сочетании причин разного порядка чаще всего встречается в вариационном ряду. Например, цена, по которой чаще всего реализуется данный товар на рынке, является модой или модальной ценой. Месячная заработная плата, которая чаще всего встречается в данном коллективе, является для него модальной заработной платой.

Мода — типичная величина, в том смысле, что она встречается в совокупности или объективно может встретиться чаще других. Она имеет важное значение для решения некоторых задач, например какой высоты должны быть предназначенные для массового потребления станки, столы и т. п., какое количество детей чаще всего встречается в семье, какое время дня является «пиковым» для работы предприятий общественного питания, электростанций, городского транспорта и др., какой уровень выполнения плана наиболее часто встречается в том или ином коллективе рабочих или предприятий и т. п.

Мода соответствует определенному значению признака. На практике моду находят, как правило, по сгруппированным данным.

В дискретном ряду мода определяется без вычисления как значение признака с наибольшей частотой.

В интервальном вариационном ряду, тем более при непрерывной вариации признака, строго говоря, каждое значение признака встречается только один раз. Модальным интервалом является интервал с наибольшей частотой. Внутри этого интервала находят условное значение признака, вблизи которого плотность распределения, то есть число единиц совокупности, приходящееся на единицу измерения варьирующего признака, достигает максимума. Это условное значение и считается точечной модой. Логично предположить, что такая точечная мода располагается ближе к той из границ интервала, за которой частота в соседнем интервале больше частоты в интервале за другой границей модального интервала. Отсюда имеем обычно применяемую формулу:

,

XMo — нижнее значение признака X в модальном интервале;

i — величина интервала;

fMo — частота (частость) повторения признака X в модальном интервале;

fMo-1 ,fMo+1 — соответственно частоты (частости) признака для интервала, предшествующего модальному и следующего за ним.

Пример: Таблица 2.2.2