МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ТОМСКИЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ
КУРСОВАЯ РАБОТА
Дисциплина «Бухгалтерский (финансовый) учёт»
на тему:
Учёт арендованных и сданных в аренду основных средств
Выполнила: студентка 3 курса
группы 0551 Иванова Н.А.
Проверила: Зубова Н.А.
Томск 2008
Оглавление
Введение
1 Общие положения, регламентирующие арендные отношения
1.1 Понятие, сущность, виды, формы аренды
1.2 Нормативное регулирование арендных отношений
1.3 Общие требования к договорам аренды
1.4 Учёт доходов и расходов по договору аренды
2 Бухгалтерский учёт арендных обязательств
2.1 Аналитический и синтетический учёт операций по текущий (обычной) аренде
2.2 Аналитический и синтетический учёт операций по долгосрочной аренде
2.3 Предмет лизинга
2.4 Лизинговые платежи в составе расходов лизингополучателя и лизингодателя
2.5 Амортизация предметов лизинга
Заключение
Список использованной литературы
Введение
Эффективное ведение предпринимательской деятельности предполагает широкое внедрение и использование арендных механизмов. Предприятия, испытывающие необходимость в расширении парка оборудования или его замене, имеют две возможности: приобрести оборудование в собственность или взять его в аренду.
В первом случаи необходимо изыскать значительные денежные ресурсы или изъять из оборота ликвидные средства, что может вызвать ухудшение структуры баланса, или использовать заёмные средства, что обусловит появление дополнительных расходов на оплату процентов по кредиту.
Аренда позволяет предприятиям вовлекать в хозяйственный оборот необходимое имущество без значительных единовременных вложений, связанных с его приобретением, и представляет возможность получать доход посредством сдачи в аренду временно неиспользуемых объектов, сохраняя право собственности на них.
В аренду может сдаваться как движимое, так и недвижимое имущество. Согласно законодательству в случае аренды недвижимости договор подлежит государственной регистрации.
Широкое распространение получила сдача в аренду действующими предприятиями временно свободных зданий, сооружений, оборудования, транспортных средств. Предметом договора аренды могут быть и имущественные комплексы, например предприятия. Это создаёт условия для быстрого введения в действия производственных мощностей, использования готовой инфраструктуры, в первую очередь малыми и средними предприятиями. Могут заключаться договора на аренду земельных участков и иных природных объектов.
Использование аренды во всем многообразии ее форм и методов позволяет российским предприятиям подключиться к ценнейшему опыту, накопленному десятилетия практикой западных фирм. Развитие арендных отношений в российской экономике способно оживить экономическую конъюнктуру, дать инвестиционный толчок начинающемуся росту, расширить платежеспособный спрос, создать заинтересованность у хозяйствующих субъектов в подъеме деловой активности.
Актуальность темы курсового проекта будут обусловлены следующими положениями. Новый этап рыночных преобразований выдвигает повышенные требования к экономическому поведению непосредственных участников рынка – предприятиям. Овладение новыми экономическими взаимоотношениями, использование принципов маркетинга, менеджмента, логистики в хозяйственной повседневной практике становится велением времени, условием долгосрочного роста и развития, залогом превращения малосведущих в рыночных законах хозрасчетных производственных единиц в современные динамичные фирмы, способные противостоять конкуренции и осваивать новые формы бизнеса.
Цель данного курсового исследования изучить арендованные и сданные в аренду основные средства.
Задачи курсового проекта:
— общие положения, регламентирующие арендные отношения;
— бухгалтерский (финансовый) учёт арендных обязательств;
— сущность предмета лизинга.
1. Общее положения, регламентирующие арендные отношения
1.1 Понятие, сущность, виды, формы аренды
Аренда (от лат. arrendare – отдавать внаем) – правоотношения субъектов, когда арендодатель предоставляет арендатору за плату во временное владение и пользование некоторое имущество (объект аренды). Продукция и доходы (за вычетом арендной платы), полученные арендатором в результате использования арендованного имущества, являются его собственностью.
Согласно ст. 607 ГК РФ объектами аренды могут быть земельные участки, предприятия, здания, сооружения, оборудование, транспортные средства и другие вещи, которые не теряют своих натуральных свойств в процессе их использования (непотребляемые вещи). Применительно к объектам бухгалтерского учёта в аренду можно сдавать основные средства, инвентарь и хозяйственные принадлежности.
В странах с развитой рыночной экономикой по продолжительности арендных отношений различают три формы аренды:
— краткосрочную (renting, charting) – на срок до 1 года;
— среднесрочную (hiring) – на срок от 1 до 3 лет;
— долгосрочную (leasing) – на срок свыше 3 лет.
В нашей стране по экономическим условиям различают три основные вида аренды:
— текущую аренду – по окончании срока действия договора аренды имущество подлежит возврату арендодателю. В течение всего срока аренды оно продолжает отражаться на балансе арендодателя, а арендатор лишь пользуется правом временного владения имуществом;
— долгосрочную аренду – по окончании срока действия договора имущество, как правило, переходит к арендатору, причем договор может быть предусмотрен как досрочный переход прав владения имуществом (по выплате всей обусловленной договором суммы), так и отказ арендатора от такого права;
— финансовую аренду, или лизинг, в данном случае арендодатель в соответствии с договором обязуется приобрести в собственность указанное арендатором имущества и предоставить его в аренду. Обязательным условием договора лизинга является использование арендуемого имущества в предпринимательских целях.
Таким образом, в настоящее время законодательно закреплены и в определенной степени отрегулированы два вида аренды: собственно аренда имущества (в первую очередь основных средств) и финансовая аренда (лизинг). Текущая (краткосрочная) и среднесрочная аренда являются разновидностями собственной аренды. Финансовая аренда по своей сути является видом долгосрочной аренды, которая в классическом варианте предполагает участие трёх сторон в договоре лизинга – стороны, выступающие в качестве продавца имущества, лизингополучателя (как правило, это организация, которая использует арендованные основные средства для производственной или иной предпринимательской деятельности) и лизингодателя или инвестора (здесь должно иметься ввиду кредитные учреждение, которое за счет собственных средств финансирует проект). Однако корреспонденция счетов, приведённая в приказе Минфина РФ от 17 февраля 1997 года № 15 «Об отражении в бухгалтерском учёте операций по договору лизинга», указывает на то, что для российских условий наиболее часто в качестве лизингодателя будет выступать какая-либо коммерческая организация.
Статья 625 ГК РФ выделяют ещё несколько видов аренды: прокат, аренду транспортных средств, аренду зданий и сооружений, аренду предприятий. Общие требования, предъявляемые к бухгалтерскому оформлению договоров аренды транспортных средств и аренды зданий и сооружений, аналогичны.
1.2 Нормативное регулирование арендных отношений
Согласно статье 606 ГК РФ существует договор аренды, регулирующий арендные отношения, по договору аренды (имущественного найма) арендодатель обязуется предоставить арендатору имущество за плату во временное владение и пользование или во временное пользование.
Плоды, продукция и доходы, полученные арендатором в результате использования арендованного имущества в соответствии с договором, являются его собственностью.
Согласно статье 610 ГК РФ срок договора аренды устанавливается:
1. Договор аренды заключается на срок, определенный договором.
2. Если срок аренды в договоре не определен, договор аренды считается заключенным на неопределенный срок.
В этом случае каждая из сторон вправе в любое время отказаться от договора, предупредив об этом другую сторону за один месяц, а при аренде недвижимого имущества за три месяца. Законом или договором может быть установлен иной срок для предупреждения о прекращении договора аренды, заключенного на неопределенный срок.
3. Законом могут устанавливаться максимальные (предельные) сроки договора для отдельных видов аренды, а также для аренды отдельных видов имущества. В этих случаях, если срок аренды в договоре не определен и ни одна из сторон не отказалась от договора до истечения предельного срока, установленного законом, договор по истечении предельного срока прекращается.
Методические указания по бухгалтерскому учету основных средств, определяют порядок организации бухгалтерского учета основных средств, в соответствии с Положением по бухгалтерскому учету «Учет основных средств» ПБУ 6/01 распространяются на организации, являющиеся юридическими лицами по законодательству Российской Федерации (за исключением кредитных организаций и бюджетных учреждений).
На основе настоящих Методических указаний организации разрабатывают внутренние положения, инструкции, иные организационно-распорядительные документы, необходимые для организации учета основных средств и контроля за их использованием.
Согласно ФЗ «О финансовой аренде (лизинге)» в котором определены правовые и организационно-экономические особенности лизинга. Сферой применения настоящего Федерального закона является лизинг имущества, относящегося к не потребляемым вещам (кроме земельных участков и других природных объектов), передаваемым во временное владение и в пользование физическим и юридическим лицам. Предметом лизинга могут быть любые не потребляемые вещи, в том числе предприятия и другие имущественные комплексы, здания, сооружения, оборудование, транспортные средства и другое движимое и недвижимое имущество, которое может использоваться для предпринимательской деятельности.
Права и обязанности сторон договора лизинга регулируются гражданским законодательством Российской Федерации, настоящим Федеральным законом и договором лизинга. Договор лизинга независимо от срока заключается в письменной форме.
При осуществлении лизинга лизингополучатель вправе предъявлять непосредственно продавцу предмета лизинга требования к качеству и комплектности, срокам исполнения обязанности передать товар и другие требования, установленные законодательством Российской Федерации и договором купли-продажи между продавцом и лизингодателем.
1.3 Общие требования к договорам аренды
Правовому регулированию различных видов арендных отношений посвящена глава 34 ГК РФ.
В соответствии со статьёй 606 ГК РФ договор аренды относится к числу гражданско-правовых договоров, в соответствии с которым арендодатель обязуется предоставить арендатору определенное имущество во временное владение и пользование или во временное пользование, а арендатор должен уплачивать за это арендодателю арендную плату.
Как в любом договоре, в договоре аренды надо определить ряд существенных условий, по которым стороны должны прийти к соглашению. Согласно статье 432 ГК РФ, к числу существенных относят:
Условия о предмете договора;
Условия, которые названы в законе или иных правовых актах как существенные или необходимые для договоров данного вида;
Все те прочие условия, относительно которых по заявлению одной из сторон должно быть достигнуто соглашение.
Для договора аренды имущества наиболее существенным условием является собственно объект аренды. Поэтому договор аренды обязательно должен содержать данные, позволяющие определённо квалифицировать имущество, подлежащее передаче арендатору в качестве объекта аренды, т.е. состав имущества, его местонахождение и т.п. В противном случаи договор аренды признаётся незаключённым.
Арендодателем может быть либо его собственник, либо иное лицо, уполномоченное законом или собственником сдавать имущество в аренду. Сдавая имущество в аренду, арендодатель распоряжается этим имуществом. Следовательно, арендодателем может выступать только тот, кто наделён соответствующими полномочиями. Например, такие полномочия имеют государственные и муниципальные унитарные предприятия. Правда, сдавать в аренду недвижимое имущество они вправе только с согласия действительного собственника имущества, т.е. государства. Поэтому, заключая договор аренды, арендатор должен получить от арендодателя соответствующие письменные подтверждения его прав на заключения таких договоров.
Договор аренды, по которому арендодателем или арендатором выступает юридическое лицо, обязательно должен иметь письменную форму. Договор аренды недвижимого имущества, заключаемый на срок более одного года, подлежит государственной регистрации. Порядок такой регистрации установлен Федеральным законом от 21 июля 1997 года № 122-ФЗ «О государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним» (далее – Закон № 122-ФЗ)
Статьёй 624 ГК РФ особо оговаривается форма договора аренды, предусматривающего переход в последующем права собственности на это имущество к арендатору. Договор аренды имущества с правом его выкупа арендатором должен быть заключен в форме, обязательной для договора купли-продажи соответствующего имущества. Требования к форме таких договоров установлены статьёй 550 в отношении продажи недвижимого имущества и статьёй 560 кодекса – в отношении продажи предприятия как имущественного комплекса. Суть этих требований состоит в том, что договор аренды недвижимого имущества заключается в письменной форме путём составления одного документа, подписанного сторонами. В том же случае, если предметом продажи выступает предприятие, к договору должны быть приложены следующие документы:
Акт инвентаризации;
Бухгалтерский баланс;
Заключение независимого аудитора о составе и стоимости предприятия;
Перечень всех долгов, включаемых в состав предприятия, с указанием кредиторов, характера, размера и сроков их требований.
А договор аренды движимого имущества, содержащей условие о праве арендатора на его выкуп, может быть заключен в любой письменной форме.
Согласно статье 610 ГК РФ, в договоре аренды не обязательно указывать срок аренды имущества. В данном случаи договор считается заключенным на неопределённый срок. При этом в любое время каждая из сторон такого договора имеет право отказаться от исполнения обязательств по данному договору. Однако при одном условии: другую сторону по договору надо предупредить о его расторжении за один месяц (в случаи аренды недвижимости – за три месяца).
Согласно статьи 611 ГК РФ, арендодатель обязан предоставить арендатору имущество в надлежащем состоянии, соответствующем условиям договора аренды и назначения этого имущества. Имущество, сданное в аренду, должно быть передано арендатору в предусмотренный договором срок, а при отсутствии установленного договором срока передачи имущества – в разумный срок. Если арендодатель нарушит сроки, установленные договором, арендатор в праве истребовать арендованное имущество или расторгнуть договор. Кроме того, он может потребовать от арендодателя возместить ему причинённые убытки.
Арендодатель не отвечает за те недостатки арендованного имущества, которые были оговорены при заключении договора аренды или заранее были известны арендатору.
В свою очередь арендатор обязан своевременно и полностью вносить арендную плату (ст. 614 ГК РФ).
Арендная плата включает в себя: амортизационные отчисления от стоимости арендованного имущества. их размер определяется в договоре; средства передаваемые арендатором арендодателю для ремонта объектов по истечении срока их аренды; часть прибыли (дохода), которая может быть получена от общественно-необходимого использования взятого в аренду имущества (арендный процент), устанавливаемую договором на уровне, как правило, не ниже банковского процента.
Исчисление арендной платы может производиться от суммы всего арендуемого имущества в совокупности или отдельно по каждому объекту в натуральной, денежной или смешанных формах. Сроки и условия перечисления арендной платы устанавливаются договором. Величина её динамичная, зависит, например, от инфляции или переоценки основных фондов и др. В этом случае её размеры изменяются по соглашению сторон в сроки, предусмотренные договором, но не чаше одного раза в пять лет.
Размер арендной платы допускается пересматривать досрочно по требованию одной из сторон в случаях изменения устанавливаемых централизованно цен и тарифов и в других случаях, регламентированных законодательными актами.
1.4 Учёт доходов и расходов по договору аренды
Порядок осуществление расходов на содержание и ремонт арендованного имущества определяется условиями договора аренды. Если такие условия в договоре отсутствуют, то арендатор обязан поддерживать полученное в аренду имущество в исправном состоянии, производить за свой счёт текущий ремонт и нести расходы на содержание имущества.
Учёт расходов на содержание и ремонт арендованного имущества
Если договором аренды расходы по содержанию, ремонту, страхованию арендованного имущества возложены на арендодателя, то он может отражать их в учёте составе расходов по обычным видам деятельности.
Порядок учёта указанных расходов зависит от того, является ли эта деятельность для арендодателя основной. Если аренда является предметом деятельности организации и арендная плата учитывается в составе выручки от продаж, то расходы, связанные с предоставлением имущества в аренду, включаются в расходы по обычным видам деятельности. Если арендная плата учитывается в составе операционных доходов, то перечисленные выше расходы включаются в операционные расходы.
Договором может быть возложена обязанность по проведению ремонта на арендатора, но за счёт арендодателя, в том числе путём зачёта в счёт арендной платы.
Учёт расходов для целей налогообложения
Учёт у арендатора. Расходы на содержание, ремонт и страхования арендованного имущества для целей налогообложения у арендатора классифицируются как расходы, связанные с производством и реализацией. А расходы, связанные с оплатой коммунальных платежей и услуг связи, относящихся к повешениям (зданиям), полученным в аренду, а так же к средствам связи, используемым арендатором, при своей деятельности, учитываются в составе прочих расходов.
Предусмотренное договором аренды возмещение затрат арендодателя на приобретения топлива, воды и энергии всех видов, расходуемых арендатором на технологические цели, относятся к материальным расходам. Основанием для признания таких расходов является договор с энергоснабжающей организацией, заключённый в соответствии с ГК РФ, документы, отражающие постановку электроэнергии и других видов энергии.
Указанные расходы должны быть обособлены технологическим процессом. В случаи перерасхода электроэнергии, превышения норм потребления воды, не обусловленного технологическим процессом, затраты можно считать экономически неоправданными.
Расходы на ремонт и страхования арендуемого имущества включаются в прочие расходы. Расходы на ремонт основных средств признаются в качестве расхода в том отчётном периоде, в котором они были осуществлены. Если организация создаёт резерв предстоящих расходов на ремонт основных средств, то отчисления в резерв включаются в прочие расходы равными долями на последний день соответствующего отчётного (налогового) периода.
Учёт у арендодателя. У арендодателя расходы, связанные с арендой классифицируются в том же порядке, что и доходы.
Организации, предоставляющие на систематической основе за плату во временное пользование и (или) временное владение и пользование своё имущество, расходами, связанными с производством и реализацией, согласно подп. 1 п. 1 ст. 265 НК РФ считаются расходы по этой деятельности.
К расходам связанным с предоставлением имущества в аренду, относятся:
— амортизация основных средств;
— оплата коммунальных платежей по сдаваемому в аренду помещению;
— расходы на ремонт основных средств;
— расходы на страхования имущества;
— управленческие расходы в доле, соответствующей удельному весу доходов от аренды в общей сумме выручки организации.
Если предоставление организацией имущества в аренду не является её основной деятельностью, то доходы от аренды квалифицируются как внереализационные. Соответственно относящиеся к ним расходы включаются во внереализационные расходы.
2 Бухгалтерский учёт арендных обязательств
2.1 Аналитический и синтетический учёт операций по текущий (обычной) аренде
Текущая аренда предполагает сдачу арендодателем, своего имущества, на определенный срок арендатору, с обязательным возвратом. В арендный период права и обязанности собственника остаются у арендодателя, к арендатору переходит лишь право владения имуществом.
При текущей аренде арендодатель сданное в аренду имущество продолжает учитывать на своем балансе в составе собственных основных средств с соответствующей отметкой об их выбытии в инвентарной карточке (книге). Такие карточки группируют отдельно. Имущество передается в аренду по договору аренды и оформляется приема — передаточным актом. В договоре оговариваются срок использования, который рассчитывают исходя из оценки имущества с учетом его фактического износа и действующих норм амортизационных отчислений, и величина арендной платы. Последняя включает, как правило, средства, предусмотренные нормами отчислений на полное восстановление основных средств, сметами затрат на ремонт и часть прибыли.
Финансовые результаты от сдачи в аренду имущества арендодатель отражает в составе прибыли или доходов будущих периодов, а начисление амортизационных сумм по сданным в аренду основным средствам относит на уменьшение прибыли:
ДЕБЕТ 91 «Прочие доходы и расходы» КРЕДИТ 02 «Амортизация основных средств», субсчет «Амортизация собственных основных средств».
Начисление арендной платы за отчетный период отражают по Дебету счета 76 «Расчеты с разными дебиторами и кредиторами» и Кредиту счета 91 «Прочие доходы и расходы». Арендную плату, начисленную авансом за будущие периоды, показывают по Дебету счета 76 «Расчеты с разными дебиторами и кредиторами» и Кредиту счета 98 «Доходы будущих периодов». Поступившие арендные платежи записывают так:
ДЕБЕТ 51 «Расчетные счета», 52 «Валютные счета» КРЕДИТ 76 «Расчеты с разными дебиторами и кредиторами»
При включении арендной платы, полученной авансом, в финансовые результаты отчетного периода делают запись:
ДЕБЕТ 98 «Доходы будущих периодов» КРЕДИТ 91 «Прочие доходы и расходы»
На стоимость проведенных арендатором за свой счет капитальных вложений в арендованные основные средства проводят их дооценку у арендодателя при возврате средств арендатором. У арендодателя приходование дооценки фиксируют записью:
ДЕБЕТ 01 «Основные средства» КРЕДИТ 83 «Добавочный капитал».
У арендатора эти вложения увеличивают стоимость основных средств:
ДЕБЕТ 01 «Основные средства» КРЕДИТ 08 «Вложения во внеоборотные активы»
При возврате имущества, в которое арендатор вложил средства, он использует счет 91 «Прочие доходы и расходы». Формируют следующие проводки:
ДЕБЕТ 91 «Прочие доходы и расходы» субсчет «Прочие расходы» КРЕДИТ 01 «Основные средства» — на сумму полных затрат;
ДЕБЕТ 02 «Амортизация основных средств»
КРЕДИТ 91 «Прочие доходы и расходы» субсчет «Прочие доходы» — на сумму амортизации.
Первоначальную (восстановительную) стоимость возвращенного имущества арендатор отражает записью по кредиту забалансового счета 001 «Арендованные основные средства» (без дебетования какого-либо другого счета). Полученное имущество арендодатель записывает так:
ДЕБЕТ 01 «Основные средства» КРЕДИТ 01, субсчет «Основные средства, переданные в аренду».
Арендованные основные средства арендатор учитывает на забалансовом счете 001 «Арендованные основные средства» по первоначальной стоимости, обозначенной в договоре аренды. Аналитический учет ведется по объектам, принятым в аренду, и по арендодателям.
На сумму арендной платы, начисленной арендодателю, арендатор дебетует счета издержек производства и обращения (на сумму амортизационных отчислений и расходов на ремонт основных средств), счет 20 «Основное производство», 25 «Общепроизводственные расходы», 26 «Общехозяйственные расходы» и кредитует счет 76 «Расчеты с разными дебиторами и кредиторами» на всю сумму начисленной арендной платы.
Перечисление суммы арендной платы отражают так:
ДЕБЕТ 76 «Расчеты с разными дебиторами и кредиторами»КРЕДИТ 51 «Расчетные счета»; 52 «Валютные счета»
Арендная плата за будущие периоды начисляется следующим образом:
ДЕБЕТ 97 «Расходы будущих периодов»
КРЕДИТ 76 «Расчеты с разными дебиторами и кредиторами»
Текущие перечисления арендной платы списывают с кредита счета 97 в дебет счетов издержек производства и обращения.
Если по условиям договора аренды капитальный ремонт основных средств арендатор проводит за свой счет, то затраты на такой ремонт списывают с кредита соответствующих материальных и расчетных счетов в дебет счетов издержек производства или счета 97 «Расходы будущих периодов». Со счета 97 затраты частями списывают на счета издержек производства.
Если капитальный ремонт проводится за счет арендодателя, то затраты на такой ремонт отражают следующим образом:
ДЕБЕТ 76 «Расчеты с разными дебиторами и кредиторами» КРЕДИТ 97 «Расходы будущих периодов» (или соответствующих материальных и расчетных счетов)
ПРИМЕР 1
Предприятие на условиях текущей аренды ежемесячно уплачивает арендную плату 500 000 руб. (с учетом НДС – 607 500 руб.). Эта операция будет отражена следующими записями:
Включение в издержки производства арендной платы:
1) ДЕБЕТ счета 20 «Основное производство» – 500 000 руб.,
ДЕБЕТ счета 19 «По приобретённым материалам»–107 500 руб.
КРЕДИТ счёта 76 «Расчёты с разными дебиторами и кредиторами»– 607 500 руб.;
Перечисление арендной платы.
ДЕБЕТ счета 76 «Расчёты с разными дебиторами и кредиторами»,
КРЕДИТ счёта «Расчетный счет»-607500руб.
2.2 Аналитический и синтетический учёт операций по долгосрочной аренде
Основные средства сдаются в долгосрочную аренду по цене, согласованной арендодателем и арендатором (выкупная цена). В составе арендных платежей предусматривают погашение стоимости арендованного имущества (амортизационные отчисления), расходы на услуги по арендным операциям и прибыль, которую получил бы арендодатель от эксплуатации объекта, но не выше процента за пользование кредитом.
Для учета операций по долгосрочной аренде арендодатель использует счет 76 «Расчеты с разными дебиторами и кредиторами», субсчет «Арендные обязательства к поступлению», на котором отражают расчеты с арендаторами за арендованные ими основные средства.
При передаче основных средств в долгосрочную аренду арендодатель составляет рекомендуемые Планом счетов проводки по выбытию основных средств (на списание первоначальной стоимости объекта, суммы амортизации; на согласованную стоимость; на разность между согласованной и остаточной стоимостью). Затем отражает начисление арендной платы в виде процентов по долгосрочной аренде и части разницы между согласованной и остаточной стоимостью объектов, приходящейся на период, за который начисляется арендная плата.
Арендатор может выкупить долгосрочно арендуемые основные средства до истечения срока аренды. Поступившие платежи арендодатель отражает так:
ДЕБЕТ 51 «Расчетные счета»; 52 «Валютные счета» Кредит 76 «Расчеты с разными дебиторами и кредиторами» субсчет «Арендные обязательства к поступлению»
Часть разности между согласованной и остаточной стоимостью основных средств и сумму начисленных процентов, приходящихся на очередной срок платежа, оформляют проводкой:
ДЕБЕТ 98 «Доходы будущих периодов»КРЕДИТ 91 «Прочие доходы и расходы»
Выкупные платежи, поступившие по окончанию долгосрочной аренды, отражают так:
ДЕБЕТ 51 «Расчетные счета»; 52 «Валютные счета» КРЕДИТ 91 «Прочие доходы и расходы»
Арендатор для учета долгосрочно арендуемых основных средств использует счета 01 «Основные средства», субсчет «Арендованное имущество», 76 «Расчеты с разными дебиторами и кредиторами», субсчет «Задолженность к уплате по долгосрочной аренде» и 02 «Амортизация основных средств», субсчет «Амортизация имущества, сданного в лизинг».
Названный субсчет к счету 01 — активный. На нем учитывают долгосрочно арендуемые основные средства в оценке, согласованной арендодателем и арендатором. Аналитический учет на этом счете ведут по видам и отдельным инвентарным объектам основных средств.
Указанный субсчет к счету 76 — пассивный. Его применяют для учета расчетов с арендодателями за основные средства, предоставленные на условиях долгосрочной аренды. Аналитический учет на этом счете осуществляют по каждому арендодателю.
По долгосрочно арендуемым основным средствам арендатор делает записи:
ДЕБЕТ 01 «Основные средства», субсчет «Арендованное имущество»
КРЕДИТ 08 «Вложения во внеоборотные активы»
ДЕБЕТ 08 «Вложения во внеоборотные активы»
КРЕДИТ 76 «Расчёты с разными дебиторами и кредиторами», субсчет «Задолженность к уплате по долгосрочной аренде» — на поступление основных средств по согласованной стоимости;
ДЕБЕТ 25 «Общепроизводственные расходы»
КРЕДИТ 02 «Амортизация основных средств», субсчет «Амортизация имущества, сданного в лизинг» — на сумму начисленной амортизации по арендованным основным средствам; КРЕДИТ 76 «Расчёты с разными дебиторами и кредиторами», субсчет «Задолженность к уплате по долгосрочной аренде» — на сумму начисленных процентов по долгосрочной аренде;
ДЕБЕТ 76 «Расчёты с разными дебиторами и кредиторами», субсчет «Задолженность к уплате по долгосрочной аренде»
КРЕДИТ 51 «Расчётный счёт» — на сумму причитающихся арендодателю платежей за арендуемые основные средства
По окончании срока арендованные основные средства переходят в собственность организации и делается запись:
ДЕБЕТ 01 «Основные средства», субсчет «Собственные основные средства»
КРЕДИТ 01 «Основные средства», субсчет «Арендованное имущество»
Одновременно осуществляется проводка:
ДЕБЕТ 02 «Амортизация основных средств», субсчет «Амортизация имущества, сданного в лизинг»
КРЕДИТ 02 «Амортизация основных средств», субсчет «Амортизация собственных основных средств»
Если по окончании срока договора объекты возвращаются арендодателю, их списывают у арендатора за счет амортизации:
ДЕБЕТ 02 «Амортизация основных средств», субсчет «Амортизация имущества, сданного в лизинг»
КРЕДИТ 01 «Основные средства», субсчет «Арендованное имущество»
При возвращении объектов арендодателю до окончания срока аренды делают запись:
ДЕБЕТ 02 «Амортизация основных средств», субсчет 2 (на сумму начисленной по объекту амортизации);
ДЕБЕТ 76 «Расчёты с разными дебиторами и кредиторами» (на сумму невыплаченных арендодателю платежей);
КРЕДИТ 01 «Основные средства», субсчет «Арендованное имущество» — на согласованную стоимость долгосрочно арендуемых основных средств.
При долгосрочном выкупе основных средств арендатор делает следующие записи:
ДЕБЕТ 76 «Расчёты с разными дебиторами и кредиторами» (на сумму невыплаченных арендодателю платежей);
ДЕБЕТ 91 «Прочие доходы и расходы» — на сумму недоначисленных процентов по долгосрочной аренде;
ДЕБЕТ 01 «Основные средства», субсчет «Арендованное имущество» (на сумму выкупа, превышающего арендные обязательства)
КРЕДИТ 51 «Расчетные счета»; 52 «Валютные счета» — на совокупную величину указанных выше сумм
Приходуют основные средства так:
ДЕБЕТ 01 «Основные средства», субсчет «Собственные основные средства»
ДЕБЕТ 02 «Амортизация основных средств», субсчет «Амортизация имущества, сданного в лизинг»
КРЕДИТ 01 «Основные средства», субсчет «Арендованное имущество» — на согласованную стоимость объекта плюс сумма выкупа, превышающая договорные обязательства.
КРЕДИТ 02 «Амортизация основных средств», субсчет «Амортизация собственных основных средств» — на сумму амортизации по объекту.
ПРИМЕР 2
Заключен договор аренды на 6 месяцев с 1.01.2007года, объект аренды транспортное средство Газель, стоимость по договору 220 000 руб., срок полезного использования 8 лет, расчет ежемесячный.
| Расчет арендной платы за месяц | |
| 1. первоначальная стоимость | 220 000 |
| 2. норма амортизации (100/8/12) | 1,04% |
| 3.сумма амортизации за месяц (220 000*1,04/100) | 2288 |
| 4. прибыль (20%) | 457 |
| 5. НДС (18%) (1872+375*18%/100) | 497 |
| Итого арендная плата за месяц | 3242 |
Регистрация хозяйственных операций за месяц.
| Содержание операций | Сумма, тыс. руб. | Корреспондирующие счета | |
| Дебет | Кредит | ||
| 1. сдача объекта в аренду | 220 000 | 01/2 | 01/1 |
| 2.начислена арендная плата | 3242 | 76/1 | 91 |
| 3. начислен НДС в бюджет | 497 | 91 | 68 |
| 4.начислена амортизация по арендованному ОС | 2288 | 91/2 | 02/2 |
| 5.на расчетный счет получена арендная плата | 3242 | 51 | 76/1 |
| 6.определен финансовый результат от аренды | 457 | 91 | 99 |
В результате сдачи в аренду транспортного средства Газель, предприятием получен доход – 457 руб.
2.3 Предмет лизинга
Лизинг – это совокупность экономических и правовых отношений, возникающих в связи с реализацией договора лизинга, в том числе приобретением предмета лизинга.
Предметом лизинга могут быть любые непотребляемые вещи, в том числе предприятия и другие имущественные комплексы, здания, сооружения. Оборудование, транспортные средства и другое движимое и недвижимое имущество, кроме земельных участков и других природных объектов, так же имущество, которое федеральным законом запрещено для свободного обращения или для него установлен специальный порядок обращения.
Субъектами лизинговых отношений являются лизингодатель юридическое лицо, осуществляющее лизинговую деятельность, или физическое лицо — предприниматель без образования юридического лица) и лизингополучатель (также юридическое или физическое лицо). Отношения между ними регулируются договором лизинга. Лизингодатель предоставляет обусловленное договором имущество лизингополучателю за плату во временное пользование для предпринимательских целей.
Лизинговые отношения регулируются ГК РФ
Объектом лизинга может быть любое движимое и недвижимое имущество, относящееся по действующей классификации к основным средствам, кроме имущества, запрещенного к свободному обращению на рынке. Лизингодатель сохраняет право собственности на имущество, передает его во владение и пользование для хозяйственной эксплуатации лизингополучателю, который перечисляет за это лизинговые платежи.
Лизинг выгоден лизингодателю, поскольку приносит постоянный доход, постепенно возмещая затраты на приобретение объекта лизинга, его страхование, выплату процентов за денежные средства, направленные на приобретение имущества, передаваемого в лизинг.
Договор лизинга может быть заключен сторонами на любой срок, который они сочтут целесообразным. Размер лизинговых платежей также устанавливается по соглашению сторон.
В соответствии с Временным положением о лизинге в состав лизинговых платежей входят суммы:
возмещающие полную (или близкую к ней) стоимость лизингово имущества;
выплачиваемые лизингодателю проценты за кредитные ресурсы, использованные им для приобретения имущества по договору лизинга;
комиссионного вознаграждения лизингодателя;
выплачиваемые за страхование лизингового имущества если оно было застраховано лизингодателем;
— иных затрат лизингодателя, предусмотренных договором лизинга.
Гражданским кодексом Российской Федерации предусматривается, что риск случайной гибели и случайного повреждения имущества по общему правилу возлагается на лизингополучателя с момента передачи ему имущества. Лизингодатель, если иное не предусмотрено договором, оставаясь собственником, от бремени риска освобождается.
Бухгалтерский учет лизинговых операций регулируется Указаниями Минфина России, утвержденными приказом от 17 февраля 1997 г. № 15. Порядок отражений операций определяется тем, на чьем балансе учитывается переданное в лизинг имущество
2.4 Лизинговые платежи в составе расходов лизингополучателя и лизингодателя
Приобретения имущества через договор лизинга становится всё более популярным у российских организаций. Ведь лизинг позволяет получить рассрочку и сэкономить средства. Тем более, что НК РФ разрешает учитывать лизинговые платежи в составе расходов при исчислении налога на прибыль.
Существует письмо ФНС России от 16 ноября 2004г. № 02-5-11/172@. В нём выражено мнение, что сумма лизингового платежа включает в себя:
оплату услуг лизингодателя.
выкупную стоимость предмета лизинга.
Часть лизингового платежа лизингополучатель не должен включать в расходы, рассчитывая налог на прибыль. Действительно, согласно ст. 28 ФЗ от 29 октября 1998г. № 134-ФЗ «О финансовой аренде (лизинге)», в состав платежей, который лизингополучатель перечисляет лизингодателю, может входить:
возмещение затрат лизингодателя
доход лизингодателя
выкупная цена имущества (если имущество по договору лизинга переходит в собственность лизингополучателя)
Глава 25 НК РФ разрешает вносить на расходы весь лизинговый платеж, без каких либо изъятий.
Следовательно, определяя возможность включения лизингового платежа в расходы, лизингополучатель должен руководствоваться тем понятием лизингового платежа, которое приведено в законе о лизинге. Под лизинговыми платежами понимается общая сумма платежей по договору лизинга.
Итак, можно определить, что лизинговый платёж лизингополучатель включает в расходы в полном объёме.
В России учёт лизингового имущества отражается на балансе юридического собственника – лизингодателя.
В соответствии с требовании международных стандартов имущество при финансовом лизинге отражается на балансе экономического собственника (т.е. лица непосредственно контролирующего его) – в нашей ситуации лизингополучателя. Таким образом, у лизингодателя имущество списывается с баланса в полном объёме. Общая сумма лизинговых платежей отражается в составе дебиторской задолженности в активе баланса, а разница между суммой дебиторской задолженности и стоимостью имущества относится в пассив баланса и отражается по статье «Доходы будущих периодов». Лизинговые платежи, поступившие лизингодателю, не учитываются в составе выручки, а рассматриваются как платежи в погашение дебиторской задолженности.
По мере погашения дебиторской задолженности соответствующая часть суммы, учитываемой на счёте «Доходы будущих периодов», переносится в прибыль текущего периода и, по сути, представляет собой выручку, отражаемую на счёте о прибылях и убытках. Приходящий лизинговый платёж рассматривается частично как платёж в погашения инвестиционных затрат лизингодателя (стоимость оборудования), а частично как моржа лизингодателя (его доход).
Действующим отечественным законодательством предусмотрен так же вариант учёта лизингового имущества на балансе лизингополучателя, т.е. формально условия о балансодержателе имущества при финансовом лизинге в соответствии с требованиями международных стандартов может быть соблюдено и на основе действующих отечественных нормативно-правовых актов.
В соответствии с п. 6 указаний об отражении в бухгалтерском учёте операций по договору лизинга (приказ Минфина РФ 17.02.97 № 15), если по условиям договора лизинговое имущество учитывается на балансе лизингополучателя, то причитающаяся по договору лизинга сумма лизингового платежа, поступившая в отчётном периоде, отражается по кредиту счёта 76 «Расчёты с разными дебиторами и кредиторами», субсчёт «Задолженность по лизинговым платежам» в корреспонденции со счетами учёта денежных средств. Одновременно разница, учитываемая на счёте 98 «Доходы будущих периодов» (разница между общей суммы лизинговых платежей и стоимостью лизингового имущества), списывается с этого счёта в корреспонденции счёта 99 «Прибыль и убытки»
Международный стандарт финансовой отчётности рассматривают лизинг как инвестиционную деятельность, при которой лизингодатель стремится получить определённый процент на осуществлённые им инвестиции. Именно этот процент, а не вся сумма платежей, и признаётся выручкой лизингодателя. По мере получения лизинговых платежей и там самым постепенного погашения инвестиций сумма процентов уменьшается и выручка лизингодателя снижается.
2.5 Амортизация предметов лизинга
Предприятия могут уменьшать прибыль на сумму амортизации, начисленной по предметам лизинга. Отсюда вытекает вопрос, кто должен начислять амортизацию лизингодатель или лизингополучатель, можно ли использовать коэффициент ускорения, и как отразить сумму начисленной амортизации в бухгалтерском учёте?
Предмет лизинга амортизирует фирма, у которой он числится на балансе. Это правило действует как в бухгалтерском (ст. 31 ФЗ от 29 октября 1998г. № 164-ФЗ «О финансовой аренде (лизинге)» (далее закон о лизинге)), так и в налоговом учёте (п. 7 ст. 258 НК РФ).
В зависимости от условий договора, предмет лизинга на баланс должен ставить лизингодатель или лизингополучатель, он может быть в двух вариантах:
Когда имущество находится на балансе у лизингодателя, тогда он начисляет амортизацию, так же он включает остаточную стоимость основного средства, переданного в лизинг, в расчёт налога на имущество. Это предусмотрено ст. 2 Закона РФ от 13 декабря 1991г. № 2030-1 «О налоге на имущество предприятий». К такому варианту прибегают обычно в тех случаях, когда планируется, что по истечении срока действия договора предмет лизинга останется в собственности лизингодателя.
Когда предмет лизинга ставится на баланс лизингополучателя. Тогда лизингополучатель начисляет амортизацию и платит налог на имущество. Этот вариант выбирают в тех случаях, когда лизингополучатель, в итоге выкупает имущество, которым пользуется по договору лизинга.
Если в договоре указано применение ускоренной амортизации и коэффициент ускорения (не более 3), то при этом обычная норма амортизационных отчислений увеличивается на коэффициент ускорения.
Амортизация предмета лизинга в бухгалтерском учёте. В бухгалтерском учёте амортизация начисляется каждый месяц (п. 23 ПБУ 6/01). Начислять амортизацию можно одним из нескольких способов:
линейным;
уменьшаемого остатка;
списание стоимости по сумме чисел лет срока полезного использования;
списание стоимости пропорционально объёму продукции.
Предмет лизинга на балансе у лизингодателя
Первоначальную стоимость купленных основных средств лизингодатель формирует в соответствии с пунктом 8 ПБУ 6/01. Эта сумма складывается из фактических затрат на покупку без учёта налога на добавленную стоимость.
Затраты на покупку имущества, предназначенного для сдачи в лизинг, отражаются у лизингодателя по дебету счёта 08 «Вложения во внеоборотные активы», в бухгалтерском учёте делается запись:
ДЕБЕТ 03 «Доходные вложения в матценности», субсчёт «Основные средства, предназначенные для сдачи в лизинг»
КРЕДИТ 08 «Вложения во внеоборотные активы», субсчёт «Приобретения основных средств» — принят к учёту предмет лизинга.
Когда предмет лизинга передаётся лизингополучателю, то эта операция отражается у лизингодателя такой записью:
ДЕБЕТ 03 «Доходные вложения в матценности», субсчёт «Основные средства, переданные в лизинг» КРЕДИТ 03 «Доходные вложения в матценности», субсчёт «Основные средства, предназначенные для сдачи в лизинг» — передано имущество в лизинг.
Например, предприятие выбрало самый распространённый способ амортизации – линейный. Тогда потребуется рассчитать годовую норму амортизации. Для этого нужно разделить первоначальную балансовую стоимость основного средства на срок полезного использования. Результат и будет величиной амортизационных отчислений за год. Если разделить сумму на 12, то получится величина ежемесячных амортизационных отчислений. А что бы узнать коэффициент ускоренной амортизации, нужно этот коэффициент умножить на сумму ежемесячной амортизации. Это всё отражается в учёте проводкой :
ДЕБЕТ 20 «Основное производство» КРЕДИТ 02 «Амортизация основных средств», субсчёт «Износ предметов лизинга» — начислена амортизация за текущий месяц.
Предмет лизинга на балансе у лизингополучателя
У лизингополучателя первоначальную стоимость предмета лизинга составляет так называемая выкупная цена. Это сумма, которую он обязан перечислить лизингодателю за арендованное имущество. Но на самом деле лизинговые платежи состоят из двух частей – собственно платы за предмет лизинга (выкупной цены) и вознаграждения лизингодателя. Так, вот вторая часть не должна увеличивать первоначальную стоимость предмета лизинга. Её списывают на затраты счёта 20 «Основное производство», 23 «Вспомогательное производство».
Амортизация начисляется с первого числа месяца, следующего за месяцем, в котором основное производство было принято к учёту.
Заключение
При написании данной курсовой работы, автором были сделаны следующие выводы по поставленным вопросам курсового исследования:
Рассмотрев общее положение регламентирующие арендные отношения, автором были сделаны выводы, что законодательно закреплены и в определенной степени отрегулированы два вида аренды: собственно аренда имущества (в первую очередь основных средств) и финансовая аренда (лизинг), договор аренды – это документ на котором основываются арендные отношения.
Переданное в аренду имущество остаётся собственностью арендодателя, а произведённая продукция, доходы, полученные арендатором, материальные и другие ценности, произведённые отделимые улучшения арендованного имущества, не предусмотренные договором аренды, является его собственностью.
Эффективность лизинговых операций связана с возможностью обеспечить дополнительные каналы сбыта своей продукции производителем. Для пользователей лизинг является инструментом оперативной замены производственных фондов и оборудования без больших начальных вложений, что способствует высвобождению финансовых средств. Лизинг позволяет пользователю получить налоговые льготы, более гибко осуществлять арендные платежи, для мелких и средних фирм он более доступен, чем получение кредита. Быстрое и широкое распространение лизинга в деловой практике обусловлено, с одной стороны, выгодами и преимуществами его применения участниками хозяйственного оборота, с другой стороны – поощрением его развития государством, рассматривающим лизинг как эффективное средство стимулирования научно-технического прогресса, инструмент инвестиций.
В результате проделанной курсовой работы можно было заметить, что активизация арендных отношений ускоряет достижение задач оптимизации экономической деятельности на предприятии, способствует повышению эффективности оборудования в условиях действия разного рода ограничивающих факторов, позволяет осуществить модернизацию производства на основе современных технологий. Арендные экономические отношения и формы хозяйствования (включая лизинг) должны быть узаконены и широко развиты во всех секторах российской переходной экономики. Это – важное условие развития предпринимательской деятельности, позволяющее собственнику с пользой для себя и общества пустить в хозяйственный оборот имущество, которое он сам не в состоянии или не желает производительно использовать.
Список использованной литературы:
Гражданский кодекс РФ Ч. 1 и 2 от 21.02.2002 (с изменениями и дополнениями)
Положение по бухгалтерскому учёту «Учёт основных средств» ПБУ 6/01 (утверждено приказом Минфина РФ от 30.03.2001 № 26н)
Библиотека журнала «Главбух». Аренда имущества: правовые, бухгалтерские и налоговые аспекты. Под редакцией: Н.Е. Арбаева, Н.А. Балашов
Библиотека журнала «Главбух». Аренда: оформление, налогообложение, учёт. Под редакцией: Д.А. Волошина
Журнал «Главбух» № 12-2005; № 8-2006; № 15-2003
Журнал «Бухгалтерский учёт» № 22-2005; № 17-2003; № 13-2006
В.Л. Горфинкель «Экономика предприятия» Москва 2004
О.И. Волкова «Экономика предприятия» Москва 2003
Е.П. Козлова «Бухгалтерский учёт» Москва 2004
Н.П. Кондраков «Бухгалтерский учёт» Москва 2005
А.Е. Шевелёв, Е.В. Шевелёва «Бухгалтерский финансовый учёт» 2004
Ю.А. Бабаев Бухгалтерский учёт «Учебник для вузов» 2006
В.А. Попко Бухгалтерский (финансовый учёт) 2002
Н.А. Камарджакова Бухгалтерский учёт 2002
Интернет: www.klerk.ru – все о бухгалтерском учете, менеджменте, налоговом праве, банках, 1С и программах автоматизации.
О2
нитратное окисление NO3
(факультативные анаэробы) донор водорода N2
сульфатное окисление SO4
ON_EN_CHANGE — пользователь произвел действие, которое может привести к изменению текста, содержащегося в текстовом поле. В отличие от сообщения EN_UPDATE данное сообщение посылается после того, как Windows произведет обновление экрана;
Безналичная составляющая денежного агрегата М2 увеличилась за первое полугодие 2007 г. на 26,1%, в том числе за II квартал — на 17,4% (за аналогичные периоды 2006 г. — на 20,4 и 14,5% соответственно). Темпы прироста депозитов населения в январе—июне 2007 г. составили 17,6% (в первом полугодии 2006 г. — 20,0%). 
) в течение трёх минут. Затем через 1,5 минуты в течение 5 минут проводят гамма – спектрометрию с целью определения концентрации алюминия 
. Далее пробу переупаковывают в контейнер из высокочистой алюминиевой фольги и облучают ещё в течение 5 суток. Потом 30 минут проводили гамма – спектрометрию с целью определения концентраций 
и 
. При этом статистическая погрешность определения концентраций составляет: для Al – 3%, для Zn – 0.5%, для Sb – 4%.
, где 
, что сравнимо со временем замедления частицы в веществе.
. Следовательно, для хорошей работы детектора необходимо, чтобы время сбора заряда было много меньше 
и, очевидно, чтобы измерительная цепь не искажала сигнал, необходимо чтобы время сбора заряда было меньше 
, (1)
– положение максимума пика), σ – среднеквадратичное отклонение от его среднего значения.
, (2)
МэВ – энергия покоя электрона, Еg и Ee – энергии γ – квантов и электронов, измеренные в МэВ, соответственно. Таким образом, максимальная энергия комптоновских электронов ниже, чем энергия фотоэлектронов на величину.
(3).
, (4)
, (5)
— параметры спектрометра.
. Здесь 
– порог анализатора, выраженный числом каналов. 
. (6)
. (7)
. Количество γ – квантов, рождающихся в объеме источника в единицу времени равно
, (8)
– вероятность выхода квантов с энергией 
можно представить в виде
, (9)
– коэффициент самопоглощения γ – квантов в материале источника. Очевидно, 
, равное
, (10)
называется отношение числа γ – квантов, зарегистрированных спектрометром, к числу γ – квантов, прошедших через кристалл полупроводника детектора. Фотоэффективностью 
называется отношение числа импульсов в пике полного поглощения S1 к общему числу γ – квантов, прошедших через кристалл. Другими словами, полная эффективность детектора – это вероятность того, что гамма-квант, прошедший через кристалл детектора, зарегистрируется спектрометром, а фотоэффективность – это вероятность того, что гамма-квант, попавший в детектор, зарегистрируется в пике полного поглощения.
, (11)
. (12)
определяются многими факторами: энергией излучения, плотностью, размерами и средним атомным номером полупроводника, характеристиками регистрирующей аппаратуры.
(13)
, (14)
(15)
(16)
и 
зависят от энергии гамма-излучения, формы, размеров и взаимного расположения источника и детектора, их материала и плотности и т.д.
, где l – постоянная распада радиоактивного изотопа в источнике.
(17).
), можно воспользоваться разложением 
. В этом случае зависимость (17) принимает вид
(18)
. Для источников, имеющих форму тел вращения (диск, цилиндр и т.д.) с равномерно распределенным по объему излучающим изотопом и расположенных на одной оси с цилиндрическим детектором, вычисления 
выполняется первая аксиома счетности.
, состоящая из некоторого множества (пространства) 
, определенной для любых 
и 
из 
(аксиома тождества);
(аксиома симметрии);
(аксиома треугольника).
его подмножеств 
, удовлетворяющая двум требованиям:
любого (конечного или бесконечного) и пересечение 
любого конечного числа множеств из 
, называется топологическим пространством.
, дополнительные к открытым, называются замкнутыми множествами топологического пространства 
открытых множеств топологического пространства называется базой топологического пространства 
.
содержится хотя бы в одном 
;
и 
из 
, что 
. 
радиуса 
в метрическом пространстве 
называется совокупность точек 
, удовлетворяющих условию 
. При этом 
, включенная в 
.
импликацию 
. Действительно, если 
, то 
, что и требовалось доказать.
для любого 
.
, 
и 
, тогда, воспользовавшись утверждением 1, найдем такое 
, что 
Теорема доказана.
на множестве 
. Для любых двух различных точек топологического пространства окрестность хотя бы одной из них не содержит другую. 
. Каждая из двух произвольных точек пространства имеет окрестность, не содержащую вторую точку.
замкнуто.
. Так как 
, не содержащая 
. Применим метод двойного включения: 
по построению множества 
.
.
отсюда для любого 
, значит 
, тогда 
.
— замкнуто, как дополнение открытого множества.
. По условию 
замкнутые множества. Так как 
. Множество 
-открыто как дополнение замкнутого и не содержит 
( аксиома Хаусдорфа). Любые две точки пространства имеют непересекающиеся окрестности.
. Любая точка и не содержащее ее замкнутое множество имеют непересекающиеся окрестности.
(
) называются 
-пространством, если оно удовлетворяет аксиоме 
точки 
и 
на множестве 
для точек 
и 
определим расстояние тремя различными способами:
,
, 
.
и 
, то вторая аксиома очевидна: 
и докажем следующее неравенство: 
.
и 
(поскольку 
) и выражение 
есть величина неотрицательная, то неравенство 
и 
, то вторая аксиома очевидна: 
.
.
.
и 
, то вторая аксиома очевидна: 
.
— очевидно. 
и 
эквивалентны, то есть задают одну и ту же топологию. 
порождает топологию 
, 
— топологию 
и 
— топологию 
. Достаточно показать два равенства. 
.
открытое в 
. А тогда и 
.
. Докажем, что 
. 
, тогда существует 
, т.е. 
и 
. Тогда, 
. Получили противоречие. Следовательно, 
. 
— пространством.
в метрическом пространстве называется 
.
фиксировано; тогда функция 
расстояние 
, непрерывна на пространстве 
называется непрерывной в точке 
, если 
.
, где 
, получаем 
. Аналогично 
. Из полученных неравенств следует 
.
возьмем 
. Тогда из неравенства 
следует 
. Непрерывность 
– замкнутое множество в метрическом пространстве 
расстояние от 
— открыто. Так как точка 
. Так как 
, то 
для некоторого 
. Поэтому 
для любого 
, что и требовалось доказать.
и множество 
по лемме 
. 
и 
для произвольных 
и 
.
и 
открыты как объединения открытых шаров в 
.
, то есть 
. Тогда из условия 
следует, что 
для некоторого 
. Отсюда 
.
для некоторого 
. Для определенности пусть 
. Тогда 
.
, для некоторой точки 
, что невозможно в силу определения расстояния от точки до множества.
. Таким образом, 
— произвольное открытое множество, содержащее точку 
для некоторых 
.
, для которого 
. Тогда 
. Таким образом открытые шары 
, 
или просто 
, являющееся объединением счетного числа замкнутых (в 
или просто 
— непустое замкнутое множество в 
для непрерывной функции 
(непрерывность ее установлена в утверждении 2). Обозначим 
, множества 
открыты в 
.
, тогда 
. Так как 
для любого 
, то 
для любого 
. 
для любого 
для любого 
всюду плотно в 
— счетное всюду плотное множество в 
счетно. Докажем, что 
— база топологии в 
. Тогда 
, для которого 
и точку 
, для которой 
. 
. Пусть 
. Так как 
, то 
. Тогда 
. Таким образом, для произвольного 
, такой, что 
. Следовательно 
Пусть 
— счетная база в 
, 
— открыты для любого 
(
, для которого 
. Так как 
, что 
. Тогда 
. Поскольку база 
Для каждой точки 
, которые образуют покрытие пространства 
. В каждом из этих множеств выберем точку 
. Множество точек 
счетно, докажем, что оно плотно в 
, тогда 
для некоторого 
. Существует элемент подпокрытия 
. Тогда 
, то есть любое непустое открытое множество в 
.
.
, то множество 
. 
для любых 
.
-метрика на 
и 
.
;
;
: Докажем, что 
. 
. 
и 
, то 
и 
, тогда 
. Так как 
, то 
или 
, то 
, а 
, тогда 
— топология, порожденная метрикой 
. Докажем, что 
.
существует 
. Можно считать, что 
. Тогда 
является окрестностью в 
того же радиуса 
эквивалентны.
для любых 
.
— топологические пространства, 
. Тихоновским произведением топологических пространств 
называется топологическое пространство 
, в котором базу топологии образуют множества 
, где 
открыто в 
для любого 
и 
для всех индексов кроме конечного их числа.
— метризуемые топологические пространства. По лемме на каждом множестве 
соответственно.
. 
.
.
(так как 
. 
(
, тогда 
.
.
, 
. Но так как выполняется неравенство 
, то будет выполняться неравенство:
, тогда 
, где 
геометрическая прогрессия, а 
, тогда 
.
, открытое в топологии, индуцированной метрикой 
. Существует такое 
. Далее достаточно найти положительное число 
и открытые множества 
, такие, что 
.
. 
положим 
и 
для 
. 
. Рассмотрим полученные суммы. Так как 
, где 
, то 
. Так как 
для любых 
, то 
. Тогда 
, т.е. 
. Таким образом 
. Следовательно, множество 
найдется такое 
.
для некоторого множества 
, где 
для любого 
кроме конечного их числа. Поскольку 
для конечного числа индексов, для которых 
. Пусть 
. Докажем, что 
. Возьмем произвольное 
. Тогда 
. Отсюда 
для любого 
для любого 
. Следовательно, множество 
Для любого 
открыто, так как 
. Следовательно, открыто и любое подмножество в 
. Рассмотрим топологии на 
— простое двоеточие.
— связное двоеточие.
— слипшееся двоеточие.
— метризуемо, так как топология 
, 
— неметризуемы, так как не являются хаусдорфовыми.
).
и множества вида 
, где 
. Очевидно, при этом выполнены все аксиомы топологического пространства. Топологическое пространство 
плюс его проекция на большую окружность 
, из которой выброшено конечное число точек.
замкнуто в 
— конечно.
. Пусть 
— точка, для которой 
, содержащее точку 
. Следовательно, 
. Множество 
открыто, как объединение открытых одноэлементных множеств. Замкнутыми в 
. Таким образом множество 
На ПЭС устанавливают капсульные гидроагрегаты, которые могут использоваться с относительно высоким кпд в генераторном (прямом и обратном) и насосном (прямом и обратном) режимах, а также в качестве водопропускного отверстия. В часы, когда малая нагрузка энергосистемы совпадает по времени с «малой» или «полной» водой в море, гидроагрегаты ПЭС либо отключены, либо работают в насосном режиме — подкачивают воду в бассейн выше уровня прилива (или откачивают ниже уровня отлива) и таким образом аккумулируют энергию до того момента, когда в энергосистеме наступит пик нагрузки (рис. 1). 
В 1966 г. во Франции на реке Ранс (рис. 2) построена первая в мире приливная электростанция. Система использует двадцать четыре 10-
мегаваттных турбины, обладает проектной мощностью 240 МВт и ежегодно производит около 50 ГВт*ч электроэнергии. Для этой станции разработан приливный капсульный агрегат, позволяющий осуществлять три прямых и три обратных режима работы: как генератор, как насос и как водопропускное отверстие, что обеспечивает эффективную эксплуатацию ПЭС. По оценкам специалистов, ПЭС Ранс экономически оправдана. Годовые издержки эксплуатации ниже, чем на гидроэлектростанциях, и составляют 4% капитальных вложений.
Предложение денег
и грузоподъемностью 0,75 т с помощью автокранов.