Автор: admin

А. Колесников

Третий Ангел вострубил, и упала с неба большая звезда, горящая подобно светильнику, и пала на третью часть рек и на источники вод. Имя сей звезде полынь; и третья часть вод сделалась полынью, и многие люди умерли от вод, потому что они стали горьки.

Откровение Святого Иоанна Богослова, гл. 8, ст. 10,11

Кто-то точно подметил, что разговор о погоде становится интересным лишь при первых признаках конца света. Сегодня ученые и политики обсуждают проблемы погоды на глобальных форумах, да и простые люди начинают потихоньку интересоваться погодой, причем не только на ближайшие выходные, но и вообще… Атмосфера — огромная, сложнейшая, распределенная, динамическая система. Предсказывать ее поведение чрезвычайно трудно, часто просто невозможно. Глядя на висящие в небесной синеве замысловатые облачные структуры, мы не всегда задумываемся о том, насколько масштабные и драматические процессы происходят там, в вышине. Совсем иное впечатление оставляет ускоренная съемка облачного неба. Картинка эволюции роящихся облачных масс невольно наводит на размышления о природе времени и смысле земного существования. Схожие, но более тревожные мысли навевают кадры, изображающие расползание смога над крупными мегаполисами или, хуже того, постепенной диффузии ядерного гриба… Все мы помним старые черно-белые учебные фильмы, повествующие о формировании зон заражения после атомного взрыва. Они классифицируются по степени опасности. Вблизи эпицентра располагается «мертвая» зона сплошного интенсивного заражения. Далее, в зависимости от направления ветра, зоны распределяются в виде вложенных друг в друга эллипсоидов рассеивания. В принципе, схожей будет картина распространения и любого другого загрязнителя от точечного источника, например, от дымящей трубы, взорвавшегося реактора или апокалиптической звезды из библейского пророчества. Процесс распространения загрязнителя в атмосфере — это процесс рассеивания и смешивания его частиц с частицами воздуха. На ход этого процесса существенное влияние оказывают собственные движения воздушных масс, то есть ветра. В одной и той же местности они дуют в различных направлениях с определенной частотой. Данные о частотах ветров наносятся на особую диаграмму, имеющую романтическое название, воспетое во множестве бардовских песен, — роза ветров. Частицы загрязнителя попадают от первоначального источника в соседние области. Затем из областей, непосредственно примыкающих к источнику, распространяются уже в их окрестностях, и так далее. Сам характер этого процесса указывает на то, что для моделирования рассеивания загрязнителя в атмосфере можно использовать подход, основанный на идеологии клеточных автоматов. В этом случае исследуемый участок представляется в виде клеточного поля. На поле помечаются клетки, в которых находятся эпицентры распространения загрязнения или заражения. Затем концентрацию загрязнителя в каждой клетке поля можно, например, приближенно оценивать по формуле:

(1)

где ak — это массив из девяти элементов, содержащий вероятности ветров соответствующих восьми направлений и вероятность штиля. Само собой разумеется, что девять вероятностей ветров различных направлений, включая вероятность штиля, должны в сумме давать единицу. C*k — это вектор из девяти элементов, содержащий концентрации загрязнителя в соседних с данной восьми клетках и в ней самой. Шаг за шагом для всех клеток поля вычисляется сумма произведений концентраций в соседних восьми ячейках на соответствующие вероятности ветров. К сумме прибавляется еще и произведение вероятности штиля на концентрацию загрязнителя в самой текущей клеточке. Для нормальной работы программы необходимо иметь две копии клеточного поля. В одной из копий следует хранить предыдущее поколение, а в другой — последующее. При смене поколений содержимое последующего поколения становится предыдущим. Из расчетов исключаются крайние ряды ячеек. Это делается для того, чтобы избежать «пограничных» проблем при применении формулы (1). Повторяя расчеты многократно, мы можем наблюдать динамику формирования эллипсоидов рассеивания во времени. При разовом «впрыске» загрязнителя в какую-либо ячейку он быстро рассасывается по клеточному массиву. Для получения более выразительной картины рассеивания в предлагаемом на врезке фрагменте программного кода «впрыск» загрязнителя в соответствующие ячейки осуществляется в начале расчета каждого очередного поколения. Значения концентраций выбросов вводятся в ячейки в неких произвольных единицах.

Для восприятия результатов моделирования важна раскраска клеток. В приведенном программном фрагменте использован алгоритм, переводящий значения концентраций загрязнителя в различные градации яркости цветов — от темно-красного до темно-зеленого. При этом высокие значения концентраций изображаются оттенками красного, который, по мере снижения Z, переходит в желтый, а затем постепенно затухает до темно-зеленого цвета.

Конечно, для по-настоящему точных моделей процессов рассеивания атмосферных загрязнителей следует обращаться к намного более прецизионным методикам, чем та, о которой шла речь. Но все же в данном случае вам нет необходимости решать головоломную систему умопомрачительных дифференциальных уравнений в частных производных на суперкомпьютере астрономической стоимости. При помощи этой несложной программки вы можете выполнить некое небольшое занимательное миниисследование по компьютерному моделированию экологической ситуации в вашем районе, городе или области в пределах временных рамок одной лабораторной работы.

DefByte I-K

DefInt L-N

Dim G As Byte

Dim a(1 To 9) As Single

Dim b(1 To 200, 1 To 200) As Single

Dim c(1 To 200, 1 To 200) As Single

Dim Color As Long

Dim Zmin As Single

Dim Zmax As Single

Dim R As Single

Dim R4 As Single

Dim Z14 As Single

Dim Z24 As Single

Dim Z34 As Single

Private Sub Form_Click()

 a(1) = 0.05

 a(2) = 0.05

 a(3) = 0.1

 a(4) = 0.1

 a(5) = 0.1

 a(6) = 0.1

 a(7) = 0.1

 a(8) = 0.15

 a(9) = 0.25

 z = 7

 Zmin = 0

 Zmax = 2

 R = Zmax — Zmin

 R4 = R / 4

 Z14 = Zmin + R4

 Z24 = Z14 + R4

 Z34 = Z24 + R4

 n = 50

 G = 50

 For f = 1 To G

  b(35, 35) = z

  b(45, 15) = z / 2

  For i = 2 To n — 1

   For j = 2 To n — 1

    c(i, j) = 0

    k = 0

    For l = -1 To 1

     For m = -1 To 1

      k = k + 1

      c(i, j) = c(i, j) + a(k) * b(i + l, j + m)

     Next m

    Next l

   Next j

  Next i

  For i = 1 To n

   For j = 1 To n

    Color = SetColor(c(i, j))

    Line (6 * (i — 1), 6 * (j — 1))-(6 * i — 1, 6 * j — 1), Color, BF

    b(i, j) = c(i, j)

   Next j

  Next i

 Next f

End Sub

Public Function SetColor(z As Single) As Long

 Dim t As Byte

 Select Case z

  Case Is < Zmin

   SetColor = RGB(0, 63, 0)

  Case Zmin To Z14

   t = 63 + 192 * (z — Zmin) / R4

   SetColor = RGB(0, t, 0)

  Case Z14 To Z24

   t = 255 * (z — Z14) / R4

   SetColor = RGB(t, 255, 0)

  Case Z24 To Z34

   t = 255 * (1 — (z — Z24) / R4)

   SetColor = RGB(255, t, 0)

  Case Z34 To Zmax

   t = 63 + 192 * (1 — (z — Z34) / R4)

   SetColor = RGB(t, 0, 0)

  Case Is > Zmax

   SetColor = RGB(63, 0, 0)

 End Select

End Function

От неживого к живому

К вопросу о происхождении жизни на Земле

Хунджуа А. Г., Прудников В. Н., Неделько В. И.

«Если мы не примем гипотезы о самопроизвольном зарождении, то на этом этапе истории развития мы должны допустить чудо сверхъестественного зарождения».

Геккель

При рассмотрении моделей и механизмов, привлекавшихся к решению вопроса о возникновении жизни, удивляет готовность эволюционистов к изменению своей точки зрения, что создает впечатление, будто их волнует не истина, а возможность на некоторое время избежать критики в этом вопросе.

Разгадка такого положения вещей, на наш взгляд, хорошо выражена в высказывании Геккеля: «Если мы не примем гипотезы о самопроизвольном зарождении, то на этом этапе истории развития мы должны допустить чудо сверхъестественного зарождения». Видимо, этим можно объяснить сосуществование в ХХ веке гипотез академика Опарина о самозарождении жизни на Земле и идей академика Вернадского о занесении жизни из космоса, с готовностью воспринятых эволюционистами.

Академик Опарин видел происхождение органической жизни среди извержений вулканов и вспышек молний «молодой» Земли, где могли образоваться некоторые «элементарные» структурные единицы — молекулы органических соединений. Молекулы накапливались в водах в большом количестве («первичный бульон»), и со временем реагировали между собой, образуя существенно более сложные белковые молекулы, состоящие из сотен и тысяч таких структурных единиц. Случайность и практически неограниченное время заменяли ферменты, без которых синтез белков в клетках невозможен.

Очень важно, что теория Опарина относит самозарождение в далекое прошлое, ведь сейчас такие процессы невозможны, т.к. изменилась земная атмосфера, которая теперь содержит кислород. По теории Опарина кислород в атмосфере появился в результате фотосинтеза, к которому привела эволюция.

Отметим, что фотосинтез требует одновременного присутствия хлорофилла, хлоропласта, цитоплазмы. Как и позднее открытые спиральные молекулы ДНК и РНК, хлорофилл, хлоропласт, цитоплазма работают только вместе, а одновременное, случайное возникновение таких сложных объектов с точки зрения теории вероятности является чудом. Книга Опарина «Происхождение жизни», сводящая возникновение жизни к химии, представляет собой пример редукционизма в действии.

Интересно, что идеи Опарина получили второе дыхание в середине ХХ века, после того как в 1952 г. молодой американский ученый Стэнли Миллер экспериментально получил 19 из 20 необходимых для синтеза белка аминокислот в условиях, близких к «первичному бульону», предложенному в трудах Опарина.

Однако к тому времени геохимия установила, что состав Земной атмосферы отличался от предположенного Опариным (аммиак, метан, водород, водяной пар), и состоял из азота, углекислого газа, водяного пара, а главное, содержал кислород, что совершенно несовместимо с возможностью протекания реакций синтеза в «первичном бульоне».

Случайное формирование белка из аминокислот в «первичном бульоне» невозможно и с точки зрения теории вероятности. Для простоты расчета предположим, что белок состоит из 100 аминокислот, хотя обычно их требуется больше. Аминокислоты существуют в двух зеркально симметричных формах L и D, которые в экспериментах вне клеток синтезируются с равной вероятностью, а во всех белках фигурирует только одна из форм — L. Тогда вероятность того, что все аминокислоты имеют одинаковую L-форму, ничтожно мала и равна (1/2)100 что приблизительно 10-30 (такова, например, вероятность выпадения при случайном подбрасывании монеты ста орлов подряд).

И это еще не все, так как полученную вероятность следует возвести в квадрат вследствие необходимости образования пептидных связей (в эксперименте их доля составляет только половину). Ну и, наконец, белок образуется не просто механическим смешением 100 нужных аминокислот, но путем их расположения в определенном порядке: аминокислоты должны составлять определенную последовательность в соответствии с генетическим кодом (белок — не кристалл, структурные единицы которого атомы или молекулы одинаковы).

Чтобы лучше понять разницу, можно провести аналогию с различием между случайным сочетанием определенного количества букв и составленным из этого же набора букв гениальным стихотворением А.С. Пушкина «Зимнее утро» или сонетом В. Шекспира.

Таким образом, для создания одной белковой молекулы необходимо расположение 100 аминокислот в определенном порядке, что соответствует вероятности примерно 10 -130. Вероятность же получения 1000 белков, необходимых для жизни, составляет примерно 10-40000. В реализацию таких событий никто не верит, о них говорят, что они невероятны, хотя и не все осознают это. Так, Т. Гексли доказывал, что человекообразные обезьяны могут случайно напечатать сонет Шекспира, но как показывает расчет на написание сонета уйдет 101017 лет, и если сравнить это время с возрастом Земли (5,6х109 лет у тех же эволюционистов), все становится ясным.

Не проходят здесь и излюбленные рассуждения эволюционистов о возможности постепенного формирования биологических объектов в их нынешней форме. Расчет показывает, например, что вероятность формирования гемоглобина из заданных аминокислот составляет ~10-190, а за тысячу шагов эта вероятность еще меньше — (1/2)1000 приблизительно равное 10-300. Так, что обойти барьер невероятности в вопросе о самозарождении жизни традиционными приемами не удается. Кроме того, слепой механизм эволюции не может предвидеть, что станет полезным когда-то потом, а выбирает то, что нужно сейчас, на данной конкретной стадии, поэтому его применение здесь неприемлемо.

Сказанное выше касается одной лишь белковой молекулы, а до живой клетки, способной к размножению существенно ближе не стало. Непреодолимая пропасть продолжает лежать между упорядоченными неживыми системами (например, случайно возникшей молекулой белка) и простейшим элементом живого — клеткой, представляющей собой сложнейший слаженный механизм, функционирующий на многих структурных уровнях, в том числе и молекулярном.

Большинство биологических систем, таких как клетка или отдельные органы, обладают определенной степенью сложности — устранение практически любой части этой системы приводит к расстройству ее функционирования. Такие системы не могут возникнуть в результате эволюции более простых систем.

Эту проблему видел и сам Ч. Дарвин. Он считал, что если какой-то орган, например глаз, не близок к совершенству, то он не только бесполезен, но и является помехой, поэтому его постепенное изменение невозможно.

О том, что глаза всегда были совершенным органом, можно убедиться на примере трилобитов (ранняя форма жизни по Дарвину, которая существовала раньше пресмыкающихся и даже рыб). Глаз трилобита располагал двойным хрусталиком из ориентированного кальцита, позволяющим избежать сферической аберрации. «Предположение, что глаз мог сформироваться в результате естественного отбора, кажется мне в высшей степени абсурдным» писал Дарвин и … продолжал, как ни в чем не бывало развивать идеи естественного отбора.

Клетка обладает заданной степенью сложности, восходящей к структуре ДНК, а молекулы ДНК, в свою очередь, представляют собой материю, пронизанную информацией, которая содержит исчерпывающую инструкцию по строительству биологического объекта. ДНК обладает теми же информационными свойствами, что и компьютерные языки или письменные тексты. Чем дальше мы продвигается в изучении клетки, тем более она походит на самые совершенные продукты разума.

В настоящее время нет ни одной серьезной научной публикации по проблеме молекулярной эволюции какой-либо биохимической или клеточной системы. Вывод однозначен — тот, кто задумал эти системы, знал, какими они будут в законченном виде. Жизнь на Земле — результат разумного замысла Творца. Свидетельства замысла видны и в гигантском списке органов, поражающих своей сложностью и совершенством: глаз, ультразвуковой локатор летучей мыши, система регуляции давления у жирафа, строительные инстинкты рыб и птиц, и т.д.

Вопрос о происхождении генетического кода, общего для всех форм живого, является фундаментальным не только для биологии. При этом следует понимать, что ДНК может функционировать как код только, если ее структура не обусловлена энергетическими соображениями. Поэтому идеи самоорганизации здесь вряд ли могут быть плодотворными, как и идеи, заимствованные из синергетики, о том, что в неравновесных системах могут возникать упорядоченные объекты (идеи Пригожина), однако речь здесь идет не об информации.

Теоретики самоорганизации объясняют то, что итак ясно по энергетическим соображениям, а надо было бы, прежде всего, объяснить происхождение информации. Природные процессы не могут порождать информацию, наличие генетического плана предполагает наличие источника и замысла.

Неоднократно высказывались популярные и поныне идеи о зарождении жизни вне Земли. Еще на рубеже ХIХ и ХХ веков шведский физик и химик Сванте Аррениус (1859-1927), создатель теории электролитической диссоциации и нобелевский лауреат, выдвинул идею панспермии.

Панспермия — дословный перевод «семена повсюду». Согласно этой гипотезе жизнь занесена на Землю микроорганизмами из открытого космоса путем движения примитивных спор (неизвестно где зародившихся) под действием светового давления. Настойчиво проповедовал идею панспермии и В.И. Вернадский, который искал признаки живого на метеоритах.

На какое-то время источник жизни был перенесен на Марс – «открытие» каналов породило гипотезу о возможности существования жизни на Марсе, что было крайне важно для эволюционистов: во-первых, невозможность проверки давала место для полета фантазии. Во-вторых, самозарождение жизни на Марсе и само ее существование не только на Земле наносило удар по Священному Писанию. Только в 1976 г. после американской экспедиции на Марс, стало ясно, что Марс пуст: ни каналов, ни органической жизни — однако эволюционизм почти 80 лет опирался и на эту отговорку.

Поскольку идея панспермии имела существенный недостаток — велика вероятность гибели любого живого объекта в открытом космосе от радиации, она была видоизменена.

Новая гипотеза направленной панспермии утверждала, что микроорганизмы, засеявшие Землю, прибыли на беспилотном космическом корабле — посланнике высокоразвитой цивилизации. Интересно, что автором этой идеи был нобелевский лауреат Ф. Крик, расшифровавший двойную спираль ДНК — человек, лучше других осознающий сложность строения генетического материала и невозможность самозарождения жизни на Земле.

Так он пишет: «живые существа … поразительно похожи на объекты, созданные согласно замыслу». Ему вторит его соавтор по расшифровке ДНК Д.Уотсон: «Вселенная, возможно, является игрой первичной информации, а материальные объекты — ее сложным вторичным проявлением». Известно, что с точки зрения христиан информация — нематериальна и первична по отношению к материи; у материалистов же принято считать, что мир состоит из материальных частиц, а информация — вторична и связана с организованным состоянием материи. Таким образом, крупнейшие ученые в области молекулярной биологии хотя и пытаются остаться на позициях эволюционизма, вынуждены признать, что уровень сложности биологических объектов ставит вопрос о разумном творении.

По-видимому, именно атеистические убеждения и материализм Ф. Крика наряду с его пониманием невозможности самозарождения живого из неживого и заставили его отстаивать достаточно нелепую и непроверяемую гипотезу направленной панспермии.

Важно понимать, что перенесение зарождения на внеземные объекты ничего не решает в вопросе зарождения жизни, а представляют собой лишь попытку уйти от ответа на этот вопрос или отложить его «до лучших времен».

В данной работе изложены в основном трудности эволюционной теории, вопросы на которые у нее нет ответа. Такая постановка вопроса связана с тем что, во-первых, об этом не принято говорить, и в результате эволюционная теория представляется многим всесильной и безупречной. Во-вторых, ее позитивное содержание общеизвестно и не стоит излагать его еще раз. Ясно, что не будь теория эволюции правдоподобной, у нее не было бы столько сторонников. Нам хотелось бы только обратить еще раз внимание на то, что идеи дарвинизма о макроэволюции (т.е. именно происхождения видов), самозарождении жизни, происхождении человека не могут считаться научными – они не воспроизводимы, не проверяемы и ставят вопросов больше, чем дают ответов.

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.portal-slovo.ru/

Вечный двигатель

Можно построить двигатель, который будет работать вечно или, еще лучше, который будет неиссякаемым источником энергии.

Свойственное человеческой натуре упрямство не дает людям смириться с непреложностью законов природы. Самым ярким свидетельством этому служит настойчивая вера в то, что можно построить вечный двигатель — двигатель, который будет работать бесконечно долгое время без какой-либо внешней помощи. Как ученый, занимающийся еще и общественной деятельностью, я каждый год получаю хотя бы одно письмо, уведомляющее о проекте создания такого двигателя. Иногда авторы писем предлагают мне проценты от доходов, которые можно будет получить от такого двигателя, если я обращу на него внимание соответствующих организаций.

Существует два типа вечных двигателей — те, что нарушают и первое, и второе начало термодинамики, и те, что нарушают только второе из них. Вот пример двигателя первого типа: металлический шар, расположенный между северным и южным полюсами магнита. Тяжелый металлический экран заслоняет шар от северного полюса, поэтому, если шар отпустить, он начнет двигаться к южному полюсу. При приближении его к южному полюсу металлический экран у северного полюса поднимается, в то время как другой экран между шаром и южным полюсом опускается. Шар меняет направление движения, начиная катиться обратно к северному полюсу. Точно в нужный момент экран у северного полюса падает, и шар начинает катиться обратно к южному полюсу. Как предположительно должен работать двигатель? Энергия извлекается из катящегося шара, и, если экраны расположены на концах такого балансира, на их поднимание и опускание энергия не тратится.

Недостаток этого двигателя в том, что если металлический экран движется в магнитном поле, то, согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, в металле обязательно возникнет электрический ток. Это означает, что будет происходить утечка энергии из системы вследствие работы закона Ома. Легко видеть, что, если магниты достаточно сильны, чтобы заставить шар двигаться, они будут также достаточно сильны, чтобы вызывать большие потери сопротивления в металлических экранах при их опускании, поэтому двигатель, который на бумаге выглядит столь привлекательно, просто не будет работать.

Некоторые изобретатели предлагали более сложные вечные двигатели, и требовалось более тонкое понимание вопроса, чтобы увидеть изъяны в их конструкции. Но изъяны находятся всегда, вот почему ни одного такого двигателя мы не видели в работе. В середине ХХ века этот факт был признан Патентным бюро США. Измученное потоком патентных заявок на вечные двигатели, бюро объявило, что в будущем любая такая заявка должна сопровождаться работающей моделью. С тех пор заявители его больше не беспокоили.

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://elementy.ru/

Штрихи к истории развития физики

Джордано Бруно и Галилео Галилей

Волчкова В. Б.

Когда речь заходит о взаимоотношении церкви и науки, то нельзя обойти молчанием процессы над Джордано Бруно и Галилео Галилеем. И хотя эти процессы по времени относятся уже к эпохе Возрождения, они несут в себе все основные черты Средневековья.

Казнь Джордано Бруно видится варварством, но сама Римско-католическая церковь имеет по этому поводу другое мнение. Образ Джордано Бруно в истории ассоциируется с образом мученика науки, и мало кто знает, что он пострадал не за науку, а за оккультизм. Кроме того, Джордано Бруно был монахом, а с них спрос у Римской церкви несколько иной.

Джордано Бруно, итальянский мыслитель эпохи Возрождения (1548 — 1600), по своим убеждениям был философом пантеистом. Для него Бог и Вселенная — одно и то же бытие. Конкретно Джордано Бруно выступал против геоцентрической системы мира Птолемея, которая господствовала в те времена в теологии почти безраздельно, и противопоставлял ей гелиоцентрическую систему мира Н. Коперника. Более того, он дополнял и развивал гипотезу Коперника идеями о бесконечности Вселенной во времени и пространстве и о множественности миров.

Джордано Бруно, магистр богословия, был монахом ордена доминиканцев, но затем был вынужден покинуть орден и бежать, поскольку его философские убеждения шли в разрез с догматами Римско-католической церкви. Некоторое время он жил в Швейцарии, Франции, Англии и Германии. После возвращения в Италию в 1592 г. Джордано Бруно был арестован и выдан Римской инквизиции и после семилетнего заключения казнен на костре.

На следствии Джордано Бруно не отрицал, что его учение расходится с догмами христианства. Согласно стенограмме допроса обвиняемый отвечал: «Я считаю, что все эти тела (звезды) суть миры, без числа, образующие бесконечную совокупность в бесконечном пространстве, называющемся бесконечной Вселенной, в которой находятся бесконечные миры. Отсюда косвенно следует, что истина учения его находится в противоречии с верой…”

Конкреция инквизиции признала, что его положения еретичны и противны католической вере…, но если Джордано Бруно отвергнет их, как таковые, пожелает отречься и проявит готовность, то пусть будет допущен к покаянию с надлежащими наказаниями…» Однако Джордано Бруно не раскаялся, и трибунал объявил его » нераскаявшимся, упорным и непреклонным еретиком…». Перед смертью Джордано Бруно писал: «Смерть в одном столетии дарует жизнь во всех веках грядущих” и последние слова его перед казнью были: «Я умираю мучеником добровольно».

До самого последнего времени отцы Римско-католической церкви отстаивали «законность» казни Джордано Бруно. В середине XX века кардинал Меркати, например, утверждал: «Церковь могла, должна была вмешаться и вмешалась: документы процесса свидетельствуют о его законности… Если приходится констатировать осуждение, то основание его следует искать не в судьях, а в обвиняемом».

Великий итальянский ученый, Галилео Галилей (1564-1652) также вошел в противоречие с Римско-католической церковью ввиду признания им еретического учения Коперника. Для начала Галилею со стороны кардинала Беллармино (одного из самых ученых теологов и потому одного из самых опасных и жестоких инквизиторов) был предложен некий компромисс. Кардинал высказывал стороннику Галилея монаху Паоло Фоскарини свою точку зрения: тот, кто написал «Восходит Солнце и заходит, и к месту своему возвращается, был не кто иной, как царь Соломон, … который не только говорил по Божьему вдохновению, но и был человеком, превосходящим всех мудростью,… и всю мудрость получил от Бога, значит совершенно невероятно, чтобы он утверждал вещь, противную доказанной истине или истине, могущей быть доказанной…» Потому, если сказать, что предложение о движении Земли и неподвижности Солнца позволяет представить все явления лучше, чем принятие эксцентриков и эпициклов, то это будет сказано прекрасно и не влечет за собой никакой опасности. Для математика этого вполне достаточно. Но утверждать, что Солнце в действительности является центром мира и вращается только вокруг себя, не передвигаясь с востока на запад, что Земля стоит на третьем небе и с огромной быстротой вращается вокруг Солнца, — утверждать это очень опасно. И не только потому, что это означает возбудить всех философов и теологов-схоластов, это значило бы нести вред святой католической вере, представляя положения Святого Писания ложными.

Однако Галилей отверг предложенный ему компромисс, и инквизиция занялась его «делом». Она запросила своих цензоров дать заключения по двум основным положениям теории Коперника, которые развивал Галилей:

1) Солнце — центр мира и неподвижно;

2) Земля не является центром мира и не неподвижна, но в себе самой целиком также движется суточным движением.

Ответ был такой: — первое положение «глупо и абсурдно в философском и еpетично в формальном отношении… «;

— второе положение: подлежит той же цензуре и в философском отношении; рассматриваемое же с богословской точки зрения, является, по меньшей мере, заблуждением в вопросах веры.

Беллаpмино и другие инквизиторы опять стали увещевать Галилея отказаться от публичной защиты своих взглядов, но убедить ученого было не так-то легко. Однако после беседы с папой Павлом V, Галилей решил формально проявить благоразумие и вести пропаганду своих идей косвенно, через свои книги.

В 1623 г. папой стал Урбан VIII. Новый папа, будучи еще кардиналом, поддерживал дружеские отношения с Галилеем, и тот, рассчитывая на его покровительство, стал смелее проводить свои идеи. Папа покровительствовал, но в конечном итоге заявил, что Галилей «запутал себя в сложном деле» и что «он не должен терпеть, чтобы Галилей развращал своих учеников и передавал им опасные воззрения. Галилей был арестован. Трибунал вынес осуждающий приговор, и Галилей произнес свое «отречение»:

«Я, Галилео Галилей, …от чистого сердца и с непритворной верою отрекаюсь, проклинаю, возненавидев вышеуказанную ересь (то есть свое учение), заблуждение или секту, не согласную со святой церковью. Клянусь впредь никогда не говорить и не рассуждать ни устно, ни письменно, о чем бы то ни было, могущим восстановить против меня такое подозрение…»

Известное предание о вырвавшейся у Галилея после отречения фразе: «А все-таки она вертится», недостоверно. В действительности Галилей был измучен борьбой и желал лишь спокойствия.

В наше время отцы церкви признали, что «может быть, одним из величайших препятствий, столетиями преграждавших все пути к примирению Римско-католической церкви с естественными науками, был судебный процесс над Галилеем. В 1979 году Папа Иоанн Павел II признал, что Галилей был незаслуженно осужден Римско-католической церковью: «Галилею пришлось пострадать от людей и учреждений церкви, не вполне понимавших автономию науки и считавших, что наука и вера противостоят друг другу. Я предлагаю, чтобы теологи, ученые и историки в духе искреннего сотрудничества подвергли бы анализу дело Галилея …. и признали бы ошибки, кто бы их не совершил, устранив тем самым все еще порожденный этим делом во многих умах дух противоречия, который препятствует плодотворному согласию между наукой и верой, между церковью и миром.“

Дело Галилея — самый значительный конфликт между христианством (Римско-католической церковью) и наукой. Единожды включенные Фомой Аквинским в ортодоксальную католическую теологию представления учения о природе Аристотеля и его последователей господствовали и во времена Галилея, и единственно верной в те времена считалась геоцентрическая система мира Птолемея. В результате геоцентрические представления превратились в догму и стали считаться столь же непреложными, как и само Писание. Со временем становилось ясно, что система Птолемея ошибочна, в том числе это было ясно и церковникам, но мирянину Галилею было непозволительно открыто подрывать церковные догматы.

Процессы Джордано Бруно и Галилея дали повод к уместным и неуместным упрекам Римской церкви в том, что она препятствовала развитию науки. Парадоксально, что если бы церковь не возвела в догму труды ученого (Аристотеля), не было бы и почвы для последующего конфликта. Как тут не вспомнить слова св. Василия Великого: «Не спешите опровергать ученых, ибо они все время сами опровергают свои теории».

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.portal-slovo.ru/

Плутон

Введение.

Согласитесь, сегодня человек, в какой бы самой отдалённой области науки или народного хозяйства он ни работал, должен иметь представление, хотя бы общее, о нашей Солнечной системе, звёздах и современных достижениях астрономии.

Сравнительное изучение планет и их спутников – “лун” – имеет первостепенное значение и для познания природы Земли. Нам ещё не ясны те условия, которые привели к формированию разнообразных природных комплексов, в том числе благоприятствовавших зарождению и развитию жизни на Земле.

В этом реферате пойдёт речь о самой загадочной планете нашей Солнечной системы – Плутоне. Эта планета имеет множество особенностей и странностей, её сложно изучать, её нашли самой последней и так далее…

В качестве источников информации я выбрал максимум книг и компьютерных программ, которые были мне доступны, постарался выбрать максимально важную информацию. Насколько это мне удалось – судить вам…

I. Новые рубежи преподносят сюрпризы.

1. Открытие “странной планеты”.

23 сентября 1846 года Иоганн Готфрид Галле (1812 г. – 1910 г.) в Берлинской обсерватории при помощи расчётов астронома Жана Жозефа Леверье (1811 г. – 1877 г.), работавшего в Парижской политехнической школе, открыл восьмую планету Солнечной системы – Нептун. [3]

В 1905 году, изучив возмущения (неправильности) в движении Урана по его орбите американский теоретик Персиваль Лоуэлл (1855 г. – 1916 г.)* решил, что за Нептуном должна находится ещё одна планета, и рассчитал её предполагаемую орбиту.

Однако поиски новой планеты не ограничились одним вечером. Дело всё в том, что девятая планета, как в последствии оказалось, обладает свечением в 600 раз меньшим, чем у Нептуна. Поэтому, несмотря на все усилия собранного на Флагстаффе коллектива, понадобилось почти тридцать лет, чтобы открыть Плутон. Удача пришла к молодому астроному Клайду Уильяму Томбо ( род. в 1906 г.). В 1930 году, когда Лоуэлла уже давно не было в живых, на обсерватории его имени, где за год до этого был установлен новый современный 13-дюймовый (33 см.) рефрактор, Томбо нашёл девятую планету почти там (по космическим меркам), где ей и полагалось быть по расчётам Лоуэлла. Плутон получил своё название по имени древнегреческого бога земных недр (подземного царства), поскольку она очень скудно освещается Солнцем. Любопытно, что это имя для вновь открытой планеты предложено … 11-летней девочкой, дочерью английского профессора астрономии.[1] [3]

Но Лоуэлл не совсем точно рассчитал орбиту Плутона. Её никак не удавалось “подогнать” (по земным меркам) под его вычисления. Орбита проходила в среднем всего в 5900000000 км. от Солнца, то есть на полмиллиарда километров ближе, чем должно быть по Лоуэллу. Вообще, Плутон и его движение крайне странные! Но об этом читайте в главе III.

2. Гипотезы происхождения планеты.

Плутон имеет много особенностей, он абсолютно не схож со своими соседями. Может “владыка подземелья” спутник? Но чей же? Откуда взялся Плутон?

На такие вопросы отвечает следующий факт. На каждые три полных оборота Нептуна вокруг Солнца приходится точно два таких же оборота Плутона. Значит не исключено, что Плутон был некогда “приурочен” Нептуном и в отдалённейшие времена “морской владыка” имел, помимо Тритона и Нереиды, ещё одного прислужника, которому удалось стать более независимым, но следы прежнего рабства в его биографии всё же остались.

Одним из первых, кому пришло на ум увидеть в Плутоне “беглого прислужника” Нептуна, был японский астроном, директор Квасанской обсерватории в Киото И. Ямамото (1889 г. – 1959 г.). Он предложил следующий сценарий этой драмы. Некогда Нептун обращался вокруг Солнца на расстоянии, более подобающем девятой планете (включая и “несостоявшуюся” – пояс астероидов). Затем из глубин Вселенной появился пришелец– некое крупное небесное тело. Оно вторглось царство Нептуна и своим тяготением отняло у него один из спутников. Совсем увести добычу с собой оно не смогло, но с “околонептунной” орбиты сорвать спутник ему оказалось под силу. Пришелец на границе Солнечной системы бросил свою жертву, которая, перестав быть спутником, с тех пор и стала независимой планетой. А Нептун под влиянием потери тоже изменил свою орбиту, приблизившись к Солнцу.

Другую сторону аналогичной гипотезы разработал в 1936 году английский астрофизик Р. А. Литлтон. Он задумался над причиной очень медленного вращения Плутона вокруг его собственной оси. Действительно, шесть с небольшим суток для такого мелкого тела, да ещё лежащего столь далеко от тормозящего влияния Солнца, – это уж слишком. Нептун – вот кто виноват в подобной странности. Если у него есть такой массивный спутник, как Тритон, то что могло помешать Нептуну в прошлом временно обладать и ещё одним, не более крупным, а именно Плутоном? Притяжение Нептуна, “мстящего” Плутону за его бегство, могло замедлить вращение его бывшего спутника, да заодно ещё и заставить его вечно глядеть на покинутого хозяина одной и той же стороной.

Если так, то период вращения Плутона вокруг оси должен был совпадать с периодом обращения его вокруг Нептуна. Обходя планету за 6,39 суток, Плутон находился в 375000 км. от неё. Но ведь и нынешний, более верный “прислужник” Нептуна, Тритон, тоже не уходит от планеты в среднем более чем на 355000 км.

Явление редкостное: у Нептуна в прошлом было два очень крупных спутника, причём почти на одинаковых по протяжённости орбитах. Близкие друг к другу большие тела должны были тяготением влиять одно на другое, приводя к нарушению стабильности всей системы. Тут, согласно такой гипотезе, и могло произойти что-то не очень уж невероятное, чтобы равновесие нарушилось. Плутон в результате катастрофы “вылетел” на свою нынешнюю орбиту, а орбита Тритона так наклонилась, что он стал фактически вращаться в обратную сторону.

Предположение интересное, но оно порождает новые загадки. Что за катастрофа привела к нарушению сложившейся системы? Почему Плутон вышел на орбиту, так сильно удалённую от Нептуна? И что заставило Тритон ходить по такой, во всём остальном искажённой, но почти круговой орбите? Все эти вопросы висели в воздухе.

Обе гипотезы, хотя и несколько умозрительные, но приёмлемые. Но есть им и альтернативы. Так, немецкий астроном Э. Мёдлов предполагает, что за орбитой Нептуна спряталась от наших глаз ещё одно кольцо астероидов, вполне сходное с тем, что лежит между Марсом и Юпитером. И тайна Плутона заключается просто в том, что он всего лишь член этого огромного скопления в основном мелких тел – один из многих, но более крупный, чем остальные, почему и был, в отличие от них, астрономами замечен. Есть же такая малая планета, астероид Эрот (Эрос), орбита которой частично так же лежит внутри орбиты Марса, и его можно рассматривать как члена известного нам астероидного кольца. Есть также малые планеты, пересекающие орбиту Земли (диаметром более 1000 км. – свыше 1000 штук)… И Тритон когда-то, возможно, был тоже одним из тел, входящих в гипотетическое внешнее кольцо астероидов, а затем его захватил Нептун и превратил в своего спутника. Кстати, это объяснило бы и загадку обратного движения Тритона.

Конечно, всё это лишь гипотезы. Для того, чтобы приобрести титул теории им недостаёт ещё многого. В первую очередь – наблюдательных фактов. А они-то в таком удалении от Земли достаются нелегко. [3]

3. Открытие спутника.

А тем временем произошло событие, которое, казалось бы, всё разъяснило.

22 июня 1978 года Дж. У. Кристи из Морской обсерватории в Вашингтоне (США) решил просмотреть пластинки со снимками Плутона, сделанными за месяц, чтобы уточнить орбиту этой всё ещё слабоизученной планеты.

Тут Кристи бросилось в глаза, что тело Плутона выглядит как-то странно: оно вроде бы вытянуто в одну сторону, примерно с севера на юг. Гора? Но даже представить невозможно такую гигантскую вершину, чтобы она была заметна за миллиарды километров, пускай и в наилучший телескоп. Кристи решил: спутник!

Коллега первооткрывателя (хотя открытие ещё нуждалось в подтверждении) Р. С. Харригон занялся вычислениями. Его вывод был тот же. Опираясь на определение времени, за которое “выступ”, исчезнув с одной стороны Плутона, появлялся с другой, он подсчитал период обращения новичка вокруг его планеты. Оказалось 6 суток 9 часов 17 минут, то есть то же самое время, которое тратит Плутон, чтобы обернуться собственной оси. Значит “луна” Плутона постоянно “висит” над одной и той же точкой поверхности планеты.

Первооткрыватель предложил для спутника имя Харон… На берегах Стикса, реки забвения и скорби, поселила фантазия древних греков перевозчика Харона. Он в своей лодчонке доставлял тени умерших в царство Плутона, так что предложение выглядело вполне уместным. Единственный недостаток – сходство с названием незадолго до этого открытого астероида Хирона. Но мифический Хирон был не лодочником, а кентавром, и греки их не путали. Впрочем, последнее слово, как всегда, за Международным Астрономическим Союзом; его специальная комиссия обладает правом окончательно утверждать названия новооткрытых небесных тел.

В сентябре 1980 года французские астрономы Д. Бонно и Р. Фуа получили серию фотографий и обработали их при помощи ЭВМ. В результате было установлено, что радиус орбиты Харона равен 19000 километров. Диаметр Плутона получился равным примерно 4000 км., а диаметр Харона около 2000 км.

Очень близко поселился “перевозчик теней” к самому владыке загробного мира. Даже Луна с Землёй представляют собой менее компактную систему. Да и отношения масс у этих двух тел очень необычны. В случае, если их средняя плотность одинакова (около 0,4 г/см3), масса Плутона составляет 0,005, а Харона – около 0,0008 массы Земли. [4] Тем самым Харон становится массивнейшей “луной” в Солнечной системе, если считать в отношении к массе её центрального тела (масса нашей Луны, для сравнения, составляет всего 1,2% массы Земли).

Поэтому множество специалистов предпочитают считать эту систему парной, двойной планетой “Плутон – Харон”, известны же двойные звёзды, тоже обращающиеся вокруг центра масс, так что такие мысли астрономов выглядят вполне логично. [3] [1]

II. Физика, механика, химия и внутреннее строение Плутона.

1. Особенности Плутона.

Орбита новой планеты оказалась невероятно сильно наклонённой – на 17° 2? – ни у одной известной планеты ничего подобного не было. Наклон оси составляет 50° [4]. Мало того, орбита обладает необычной вытянутостью. Потому и получается, что Плутон то проходит всего в 4400000000 км. от светила, то удаляется от него на 7400000000 км. В результате складывается совсем уж парадоксальное положение… [3]

…Спросите образованного человека, но не специалиста в небесных делах: какая планета является наиболее удалённой от Солнца? Он, скорее всего, ответит: разумеется, Плутон. И будет прав. Но не всегда, а лишь в течение двухсот двадцати восьми земных лет из тех каждых двухсот сорока восьми, за которые эта планета делает один полный оборот вокруг светила. Остальные 20 лет Плутону на смену приходит Нептун.

В 1979 году такая “смена караула” и произошла; на два десятка лет стражем далёких окраин Солнечной системы стал Нептун. 23 января 1979 года эти планеты оказались на равном расстоянии от Солнца – в 30,3 астрономической единицы, а затем как бы поменялись местами. На схемах это выглядит как пересечение орбит. На самом же деле оно не существует, и одна планета проходит в миллионах километров от другой.

К сентябрю 1989 года Плутон достиг своего перигелия (ближайшей к Солнцу точки) и начал удаляться от светила. 15 марта 1999 года Плутон и Нептун вернулись на свои более привычные места, и самой далёкой планетой вновь стал Плутон.

Весь этот “контрданс” небесных тел, конечно же неспроста. Чтобы в нём разобраться, желательно было бы знать размеры Плутона. Сперва полагали, что он примерно с Землю или даже побольше. Но в 1950 году Койпер установил, что его размеры много меньше, и диаметр Плутона не превышает 5800 км. Лет через 25 – новость: Плутон отражает свет так, как будто он покрыт размороженным болотным газом. А если есть метановый иней, то тело планеты холодное, и в случае, если Плутон весь состоит из метана, плотность его должна быть меньше единицы. К концу 70-х годов учёные пришли к выводу, что Плутон – совсем небольшое тело, меньше даже, чем наша Луна, и, хотя в 1980 году поступили сведения, что его диаметр составляет 4000 км. (на 500 км. больше лунного), по массе он в несколько раз уступает Луне. По самым последним данным его диаметр составляет примерно 3100 – 3200 км. [3] Словом, по размерам, по орбите и другим характеристикам – скорее не планета, а … спутник. Действительно, Плутон представляет собой как бы неполноценную планету.[3]

В пользу такого предположения говорят и странности в периоде вращения Плутона вокруг собственной оси. На полный оборот у него уходит 6 суток 9 часов 17 минут, а это слишком много для столь небольшого тела, так что и скорость вращения выдаёт его с головой как самозванца в семье планет.

Ещё одно свидетельство: все четыре планеты, лежащие непосредственно за Марсом и за поясом астероидов – Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун– гигантскими размерами, огромными размерами, общим газожидким стронием решительно отличаются от внутренних – Меркурия, Венеры, Земли и Марса. А вот Плутон, хотя и расположен во внешней части Солнечной системы, всеми этими параметрами, как кажется, схож с меньшими и твердотельными околосолнечными планетами, а не со своими соседями. Если полностью расплавить Плутон, то он даже не заполнит ниши водного океана Земли.

Скорость, с которой движется Плутон по своей орбите примерно равна 16,8 км/ч. Орбита очень протяжённая и поэтому один плутоновский год равен 247,7 земным годам. К примеру, если вам сейчас 17 лет, то на Плутоне вам было бы 0,07 лет.

Ускорение свободного падения над поверхностью Плутона равняется 0,49 м/с2. Если ваша масса примерно равна 70 кг., то на этой планете вы бы весили 4 кг! [4]

2. Внутреннее строение и тепловая история.

При зарождении и эволюции планеты. В её недрах происходили менее активные процессы, нежели на других планетах Солнечной системы. В рамках модели равновесной конденсации из протопланетной туманности при температуре около 40 Кельвин это тело, очевидно, аккумулировалось преимущественно из метанового льда, и слагающее его вещество не претерпело в дальнейшем заметной дифференциации. Другая возможность – формирование из гидратов метана (CH4? 8H2O) при температуре конденсации около 70 Кельвин с последующим их разложением в процессе внутренней эволюции, дегазацией CH4 и образованием метанового льда на поверхности. Отождествление его в спектре отражения Плутона благоприятствует обеим этим моделям, не позволяя, однако, сделать между ними выбор. При этом для любой из них средняя плотность планеты оказывается не выше 1,2 г/см3, а альбедо не менее 0,4, что соответственно уменьшает вероятный диаметр Плутона до размеров Луны, а массу ограничивает несколькими тысячными долями от массы Земли. Если же плотность всего 0,7 г/см3, как это следует из анализа соотношений масс Плутона со спутником, то нужно дополнительно допустить, что слагающие его замёрзшие летучие вещества типа водно-метанового льда находятся в довольно рыхлом состоянии.[2]

3. Поверхность планеты.

В отличие от спутников планет-гигантов, у Плутона отождествлены спектральные признаки метанового конденсата. По результатам узкополосной фотометрии отношение интенсивности отражения в двух спектральных областях, в одной из которых расположены полосы поглощения водяного и аммиачного льда, а в другой – сильная полоса поглощения метанового льда, оказалось равным 1,6. Если взять чистый метановый лёд и снять те же спектры в лаборатории, то отношение оказывается лишь немного больше, в то время как для спутников гигантов с признаками водяного льда на поверхности это отношение существенно меньше единицы. Этот факт служит довольно сильным аргументом в пользу наличия метана. Обнаружение метанового льда на Плутоне меняет существовавшие до недавнего времени представления о его поверхности, образованной скальными породами, в сторону более реальных предположений о покрывающем её протяжённом ледяном слое. [2]

4. Атмосфера и климат Плутона.

На Плутоне не обнаружено видимых признаков атмосферы. Маловероятно, что неон может там концентрироваться хотя бы в малых количествах, так как столь малая планета не способна удержать столь лёгкий газ.

Над поверхностью планеты максимальная температура примерно равна –212° С, а минимальная –273° С, то есть постоянно приближается к абсолютному нулю. [2]

Заключение.

Плутон является уникальной и самой интересной планетой Солнечной системы. По прежнему остаётся множество загадок о точном происхождении, химическом составе Плутона. На “владыку подземелья” ещё ни разу не приземлялся ни один исследовательский комплекс с Земли, естественно фотографий поверхности тоже нет. Нахождение на Плутоне живых организмов равно нулю, так как с точки зрения современной науки ни один организм Земли не смог бы выжить в таких суровых условиях, а других форм жизни мы пока не находили. Есть малая вероятность нахождения там полезных ископаемых в виде дефицитного газа, но такие химические элементы есть на более близких к Земле планетах.

Человечество является полноправным хозяином своей звезды, хозяином пока ещё безжизненных планет, и, несомненно, что не в столь уж отдалённой перспективе сможет овладеть их богатствами.

Список литературы

Допаев М. М. Наблюдения звёздного неба. – М.: Наука, 1978 г., стр. 90-91.

Маров М. Я. Планеты Солнечной системы. – М.: Наука, 1986 г., стр. 27, 30-31, 44, 137, 234, 266.

Силкин Б. И. В мире множества лун. – М.: Наука, 1982 г., стр. 10-11, 194-195, 196-197, 205.

The Computer Guide To The Solar System, Winter Tech, Version 1.20, 1989 г.

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://referat2000.bizforum.ru/

Десятичные матрицы поиска

Р.П. Повилейко — исследователь из Новосибирска предложил метод систематического решения проблем под названием «Десятичные матрицы поиска (ДМП)». В горизонтальном ряду матрицы приведены качественные показатели, учитываемые при проектировании, а в столбцах типовые приемы решения задач. Представляет интерес выбор приведенных показателей и приемов. Автор проанализировал все имеющиеся в литературе приемы решения задач (их оказалось 428) и показатели (129). Из них в результате сопоставительного анализа были выделены 95 показателей и 223 недублированных приема. По итогам группировки было сформировано 10 равномощных групп показателей и приемов. Ниже приведены основные показатели, учитываемые при проектировании техники.

1. Геометрические показатели (длина, ширина, высота, площадь, занимаемые конструкцией в плане и площади сечений, объем, форма).

2. Физико-механические показатели (вес конструкции и отдельных ее элементов, материалоемкость, прочность и иные качества используемых материалов.

3. Энергетические показатели (вид и мощность энергии, привод, КПД и т.д.).

4. Конструктивно-технологические показатели (технологичность изготовления машины, ее транспортабельность, жесткость, сложность или простота конструкции и др.).

5. Надежность и долговечность (факторы чисто технического характера — техническая надежность и долговечность, а также соотнесенные конструкции такие факторы, как защищенность от вредных воздействий среды; все факторы, связанные с участием человека в работе, вынесены в другую группу показателей).

6. Эксплуатационные показатели (производительность, точность и качество работы машины, стабильность ее параметров, степень готовности к работе и т.д.).

7. Экономические показатели (себестоимость машины и отдельных ее элементов, трудозатраты на производство и эксплуатацию, расходы, потери и т.д.).

8. Степень стандартизации и унификации.

9. Удобство обслуживания и безопасность (все показатели, связанные с охраной труда и техникой безопасности, эргономикой и инженерной психологией, удобством изготовления, работы, контроля и ремонта, требованиями комфортабельных условий труда и высокой культуры производства).

10. Художественно-конструкторские (все показатели, которые придают формам машины высокие художественно-конструкторские достоинства — тектоничность, масштабность, цельность, гармоничность, пропорциональность и др.).

Далее приведены основные группы типовых приемов технического творчества.

1. Неология (от латинского «знание нового», «новизна») заключается в использовании проектировщиком процессов, конструкций, форм, материалов, их свойств и пр., новых для данной отрасли техники, но не новых вообще.

2. Адаптация предусматривает приспособление проектировщиком известных процессов, конструкций, форм, материалов и их свойств для конкретных условий труда.

3. Мультипликация заключается в умножении функций и деталей системы, причем умноженные системы остаются подобными друг другу, однотипными.

4. Дифференциация заключается в разделении функций и элементов системы: ослабляются функциональные связи между элементами системы, повышается степень свободы их взаимоперемещения, разносятся элементы конструкции и рабочие процессы в пространстве и во времени.

5. Интеграция предполагает объединение, совмещение, сокращение и упрощение функций и форм элементов и системы в целом: сближаются элементы производства, конструкции и рабочие процессы в пространстве и во времени.

6. Инверсия заключается в обращении функций, формы и расположения элементов системы в целом.

7. Импульсация охватывает группу конструкторско-изобретательских приемов, связанных с изменением прерывности протекающих процессов.

8. Динамизация предполагает, что характеристики, параметры элементов системы или всей системы должны быть изменяющимися и оптимальными на каждом этапе процесса или на новом режиме.

9. Аналогия заключается в отыскании и использовании сходства, подобия в каком-либо отношении систем (предметов и явлений), в целом различных.

10. Идеализация предполагает представление идеального решения, от которого следует отталкиваться.

Последовательный анализ выбранного объекта производится после того, как показатели изменяются с учетом особенностей конкретного объекта.. Цель работы — занести в каждую клетку матрицы (она соответствует одному показателю и одному приему) новое решение. Автор указывает, что его методика эффективна при решении «полярных» задач, т.е. связанных с изменением внешнего вида, дизайна объекта, а также с коренным изменением объекта, например поиском новых принципов реализации выполняемых им функций.

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.metodolog.ru/

Система качественных показателей для оценки достижения идеальности ТС

Э.Л.Каган

г. Волгоград 1980

Общая структура Технической Системы:

ЗАТРАТЫ (вход) — ТС (процессор) — ГПФ (выход)

Идеал ТС: Достижение ГПФ при сумме затрат стремящейся к нулю.

1. Вещество (ТСВ)

Совокупность материальных частиц, закономерно организованных в пространстве, образующих единое целое и обеспечивающая определенный набор свойств.

Характерные признаки:

— Имеет микроструктуру — 3 агрегатных состояния (макроструктуры не имеет)

— Отзывчивость на воздействие определенных физических полей

— Замещение (вытеснение) пространства в равнозначном объеме

— Наличие массы.

Параметры затрат на ВХОДЕ

Размеры — Р и масса вещества — М.

Совокупность затрат как сумма затрат на вещество и габариты в каждой точке ТСВ

Параметры и суть ГПФ на ВЫХОДЕ

Определенный набор свойств (полезных и бесполезных)

Условия достижения абсолютной идеальности

Определенный набор свойств при Р — 0 и М — 0

Правила построения и преобразования ТС для повышения степени идеальности (принципы идеальности)

Идеальное вещество -заданный набор свойств вещества при отсутствии самого вещества.

Для максимального приближения к идеалу следует стремиться:

— реализовать свойства вещества в объеме за счет использования физических полей;

— использовать «неполезные» выходы других подсистем в объекте;

— вместо введения в систему новых элементов использовать видоизменение имеющихся элементов или внешней среды;

— выявление и использование скрытых побочных свойств как соседних объектов, так и самого объекта обработки.

(Примеры: воздушная подушка, магнитная опора).

2. Устройство (ТСУ)

Совокупность вещественных элементов (ТСВ), закономерно организованных в пространстве, обеспечивающая при функционировании определенный набор функций.

Характерные признаки:

— Для функционирования ТСУ необходимы энергия и затраты на управление

— Имеет определенную макроструктуру в отношении энергопотоков при функционировании.

Параметры затрат на ВХОДЕ

Энергия основного потока и управляющего — Е

Затраты на управление — У

Совокупность затрат:

Параметры и суть ГПФ на ВЫХОДЕ

Определенный набор функций (полезных и бесполезных). Энергия — Евых (в случае устройства, преобразующего энергию или информацию).

Условия достижения абсолютной идеальности

Определенный набор функций; получение энергии или преобразование информации при:

СУМ ТСВ — 0

Е — 0

У — 0

Правила построения и преобразования ТС для повышения степени идеальности (принципы идеальности)

Идеальное устройство — воплощение его макроструктуры в одном веществе, которое под влиянием внешних факторов (полей) само реализует ГПФ системы.

Это обеспечивается при:

— повышении степени неоднородности частей системы в пространстве, в частности, за счет концентрации энергопотока (фокусировки в пространстве);

— повышении динамичности (вплоть до отброса и регенерации частей ситемы), повышения управляемости вплоть до самоорганизации и саморегулирования фазовых переходов I и II рода, физических полей при максимальном использовании скрытых свойств элементов ТС;

— уменьшение числа компонентов в структуре системы за счет перехода к эффективным физическим принципам преобразования энергии и новым материалам;

— согласования пространственных и временных ритмов частей системы

(Пример: терморегулятор на веществе с точкой Кюри в заданной температурной точке).

3. Способ (ТССп)

Совокупность закономерно организованных в пространстве ТСУ — элементов, обеспечивающая при функционировании и управлении заданный (организованный во времени) НАБОР ОПЕРАЦИЙ по обработке какого — либо объекта.

Характерные признаки:

— Для функционирования ТСУ — элементов необходима энергия и определенная система управления

— Функционирование ТСУ — элементов осуществляется по строгому временному графику. Часть ТСУ при этом простаивает.

— Макроструктурных связей по функционированию между ТСУ — элементами, как правило нет, так как имеет место ВРЕМЕННАЯ СТРУКТУРА.

Параметры затрат на ВХОДЕ

Сумма ТСУ

Затраты энергии — Е

Затраты на управление — У

Затраты времени — В

Совокупность затрат: СУМ ТСУ + Е + У + В.

Параметры и суть ГПФ на ВЫХОДЕ

Заданный набор операций обработки объекта (основных и вспомогательных)

Условия достижения абсолютной идеальности

СУМ ТСУ — 0

Е — 0

У — 0

В — 0

Правила построения и преобразования ТС для повышения степени идеальности (принципы идеальности)

Идеальный способ — обеспечение всего набора операций обработки одним устройством практически без затрат времени, энергии и затрат на управление (пример: штамповка).

Для этого следует:

— максимально использовать время за счет повышения непрерывности процессов, полезного использования холостых и промежуточных ходов и пауз;

— Повышать степень «отзывчивости» системы и ее элементов к процессу за счет предварительного исполнения части требуемых действий;

— От последовательно выполняемых операций переходить к параллельным;

— Обеспечить согласование временных ритмов подсистем.

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.metodolog.ru/

ПЛУТОН

Самая далекая планета Солнечной системы , Плутон , — наименее изученная из всех планет . Она была открыта в марте 1930 года американским астрономом  К. Томбо . Позже она была найдена и на более ранних фотографиях неба , начиная с 1914 года .

Замечательная история открытий Нептуна и Плутона в действительности начинается с открытия Урана, потому что, не будь наблюдений Урана, два более поздних открытия могли бы задержаться на многие годы. Вместе с тем открытие Урана знаменует начало новой эпохи в истории астрономии,  так как Уран был первой планетой, которая была “открыта”. Ведь Меркурий, Венера,Марс, Юпитер и Сатурн всегда были видимы невооруженным глазом любому человеку, посмотревшему на небо (если только глаза наших доисторических предков не были гораздо несовершеннее наших глаз).

Плутон выглядит как звезда примерно 15-й звездной величины . Нетрудно подсчитать , что почти такой же блеск имел бы Марс , если его отнести на расстояние Плутона . Это значит , что Плутон примерно таких же размеров , как и Марс. Более точная оценка диаметра планеты была сделана в 1950 году Дж. Койпером , измерившим с помощью 5-метрового телескопа его угловой диаметр и нашедший его равным 0”,23 . Этому значению соответствует диаметр планеты 5900 км .

В ночь с 28 на 29 апреля 1965 года Плутон должен был пройти вблизи звезды 15-й звездной величины , причем так близко , что мог закрыть ее , если бы его диаметр был равен определенному Койпером . Двенадцать обсерваторий  следили за блеском звезды , но он не ослабел ни на секунду . Это означало , что диаметр Плутона не превосходит 5500 км .

Еще труднее было определить массу Плутона . До 1978 года спутников у него известно не было , кометы вблизи него не проходили . Оставалось изучать слабые возмущения , создаваемые Плутоном в движении ближайших к нему планет Нептуна и Урана .

-****************-

При взгляде на план Солнечной системы может создаться впечатление , что орбиты Нептуна и Плутона пересекаются (см. рис 1) . Это впечатление ошибочно , так как орбита Плутона наклонена на угол 17° к плоскости эклиптики и орбиты Нептуна , причем линия узлов (пересечения плоскостей орбит) расположена так , что как раз в районе кажущихся “точек пересечения” Плутон находится на 10 а.е. севернее эклиптики . Более того , из-за соизмеримости периодов обращения Нептуна и Плутона (три периода Нептуна почти равны двум периодам Плутона) расстояние между обеими планетами никогда не может быть меньше 18 а.е. Сейчас Плутон приближается к своему перигелию и он уже ближе к Солнцу , чем Нептун .

Ближе к Плутону , как это не странно , может подходить Уран — расстояние между ними может иногда сокращаться до 14 а.е. Но все же это расстояние слишком велико . Американские астрономы Р. Данкомб , П. Сейдельман , Э. Джексон и польский астроном В. Клепчинский проделали громадную работу по обработке 5426 наблюдений положений Нептуна за 1846 — 1868 годы с учетом возмущений от всех остальных планет и получили наилучшее согласие теории с наблюдениями в случае , если масса Плутона равна 0,11 земной . Именно такова , как мы помним , масса Марса , но Плутон меньше Марса , и если мы примем для него такую массу и диаметр 5500 км , то средняя плотность Плутона окажется равной 8 г/см^3 , что слишком много . И вдруг неожиданно американский астроном Дж. Кристи на пластинках , снятых в апреле-мае 1978 года на 155-сантиметровом рефлекторе Морской обсерватории во Флагстаффе , обнаружил у Плутона спутник диаметром около 500 км . Открытие было подтверждено с помощью 4-х метрового рефлектора обсерватории Серро-Тололо. По обращению спутника вокруг планеты удалось определить массу Плутона — 1,1 × 10^25 г или примерно 1/500 массы Земли ! Диаметр Плутона по определениям Кристи равен 2600 км иначе говоря , именно Плутон , а не Меркурий , — самая маленькая среди больших планет Солнечой системы . Плотность Плутона получается равной 1,4 г/см^3 — почти как у спутника Юпитера Каллисто . По диаметру планеты и ее блеску легко определить альбедо ; оно равно 0,5 . Обычные скальные породы, как показывает пример Луны и Меркурия , необладают столь высоким альбедо , значит , можно предположить , что значительная часть поверхности Плутона покрыта льдом или инеем .

Температура на Плутоне должна быть около 40°К. Это значение ниже температуры конденсации метана при очень низких давлениях  (50°К) . Поэтому на поверхности Плутона может быть метановый лед . И вот совсем недавно , в 1977 году , американские астрономы Д. Крукшенк , Д. Моррисон  и К. Пилчер с помощью 4-х метрового рефлектора обсерватории Китт Пик обнаружили в инфракрасном спектре Плутона две полосы , характерные именно для метанового льда.

С другой стороны , канадский астроном Л. Маннинг , изучив спектр Плутона в видимой области , полученный в 1970 году Дж. Фиксом , Дж. Неффом и Л. Келси на 60-сантиметровом рефлекторе со спектрофотометром нашел в нем признаки полос поглощения ионов железа и пришел к выводу , что породы планеты обогащены железом .

В 1955 году американские астрономы М. Уокер и Р. Харди из фотоэлектрических наблюдений нашли период вращения Плутона вокруг оси — 6 суток 9 часов 16,9 минуты . Спустя 12 лет  советский астроном Р.И. Киладзе подтвердил этот период по собственным наблюдениям . В настоящее время ясно, что этот период является вместе с тем периодом обращения спутника Плутона вокруг планеты .

Проникновение в тайны солнечной

системы на основе использования ньюто-

новского закона всемирного тяготения и

тщательнейших наблюдений продолжа-

лось и в нашем веке. Кульминацией этих

усилий было открытие Плутона, причем

обстоятельства этого открытия были

удивительно похожи на обстоятельства

открытия Нептуна. Как и тогда, планета

практически была обнаружена во время

одного из ранних поисков, но в силу

превратностей судьбы ее отождествление

произошло гораздо позднее.

В начале нашего столетия Персиваль Лоуэлл (1855-1916), основавший во Флагстаффе (Аризона) обсерваторию

целью наблюдения планет, и в особенности Марса, активно заинтересовался

возможностью существования планеты еще более далекой, чем Нептун. Он заново исследовал орбиту Урана и пришел к выводу, что кажущиеся ошибки наблюдений могли бы существенно уменьшить если учесть возмущения Урана неизвестной планетой. Вычисленные Лоуэллом орбита и положения планеты не были опубликованы

о 1914 г., хотя поиски планеты он начал с 1905 г. Через 24 года в

1929 г. было завершено сооружение нового 13-дюймового рефрактора, который был установлен на обсерватории Лоуэлла для ускорения розыска новой планеты.

Молодому ассистенту Клайду Томбо было поручено систематически фотографировать области неба вдоль эклиптики. Для каждой области он делал две фотографии с длительными экспозициями,разделенные по времени на 2 — 3 дня. Затем в поисках ожидаемой планеты он очень тщательно сравнивал полученные фотографические пластинки. Сравнение делалось при помоши блинк-компаратора—прибора, снабженного двойным микроскопом, что позволяет наблюдателю попеременно видеть одну и ту же область неба на двух пластинках. Любой объект, который в течение интервала между двумя экспозициями перемещался по небу, кажется прыгающим “туда — сюда”, в то время как звезды выглядят неподвижными.

12 марта 1930 г., т. е. менее чем через год после начала осущест-

вления новой программы, обсерватория Лоуэлла через Гарвардское бюро протелеграфировала астрономическим обсерваториям следующее сообщение: “Систематически начатые много лет назад

поиски в связи с исследованиями Лоуэллом планеты за орбитой

Нептуна привели к открытию объекта, скорость движения и траектория которого в течение семи недель последовательно соответствовали телу, находящемуся за орбитой Нептуна приблизительно на том расстоянии, которое ему приписывал Лоуэлл. Пятнадцатая звездная величина. Положение на 3 часа всемирного времени 12 марта было 7” к западу от d Близнецов, что согласуется с предсказанной Лоуэллом долготой .”

Астрономический мир вскоре единодушно принял для этой планеты название Плутон, которое подходит ей, так как она движется

во внешних не освещенных Солнцем областях солнечной системы.

Кроме того, первые две буквы названия соответствуют инициалам

Персиваля Лоуэлла, умершего в 1916 г., т. е. всего через два года

после того, как им было опубликовано подробное предсказание движения новой планеты.

Последующие вычисления орбиты, выполненные на основании фотографий новой планеты, сделанных еще до ее открытия, показали, что она движется вокруг Солнца с периодом 246,5 года по орбите, наклоненной на 17” к средней плоскости других планет.

В перигелии орбита Плутона проходит внутри орбиты Нептуна,

но вследствие большого наклона орбиты эти два тела столкнуться

не могут .

Только несчастливая случайность помешала открыть Плутон в

1919 г. астрономам обсерватории Маунт Вилсон. В это время Милтон Хьюмасон по поручению Уильяма Пикеринга (1858 -1938),

который независимо осуществил вычисления предполагаемого положения планеты, сфотографировал области вокруг предсказанного положения планеты и действительно получил изображение планеты на некоторых пластинках. Однако изображение Плутона на одной из двух лучших пластинок попало как раз на небольшой брак эмульсии (на первый взгляд оно казалось частью этого брака), в то время как на другой плзстинке изображение планеты оказалось частично наложенным на какую-то звезду ! Даже в 1930 г., когда положение планеты в 1919 г. было довольно хорошо известно из вычисленной орбиты, с трудом удалось отождествить те изображения Плутона , которые были получены 11 лет назад.

Если только Плутон не обладает фантастически большой плот-

ностью или же не является исключительно плохим отражателем

света, то его масса недостаточно велика, чтобы вызывать те откло-

нения в движении Нептуна, на основе которых было предсказано

существование Плутона. Вот почему многие астрономы ныне пола-

гают, что открытие Плутона было случайным. Тем не менее от-

крытие, последовавшее в результат неустанных поисков планеты,

представляет собой еще один шаг на пути прогресса науки. Все со-

трудники обсерватории Лоуэлла достойны высшей похвалы за свою

кропотливую работу и полученные результаты.

Томбо распространил начатые на обсерватории Лоуэлла по-

иски на все небо, но установил, что в пределах, доступных наблю-

дениям с 13-дюймовым телескопом, больше планет нет. Если другие

планеты и существуют, то они должны или находиться гораздо

дальше или быть гораздо меньше. Продолжение поисков гораздо более слабых планет с одним из больших телескопов, например, с

5-метровым, неоправданно с практической точки зрения. Чем больше телескоп, тем пропорционально меньшую область неба он фотографирует. Поиски по всему небу с охватом всех объектов, блеск которых является предельным для наблюдения с 5-метровым телескопом, потребовали бы его непрерывного использования в течении всех безлунных ночей на протяжении долгих веков . Поэтому открытие планет, возможно, и существующих за орбитой Плутона, представляется весьма трудным делом, если только не сыграет роли какой-либо счастливый случай или же не будут применены новые методы наблюдений. Для радиолокационных телескопов такие расстояния слишком велики. Большой оптический телескоп, запущенный в межпланетное пространство или установленный на Луне и работающий в сочетании с телевизионной техникой и автоматической аппаратурой, предназначенной для поисков планет, возможно , и мог бы способствовать успеху, однако некоторые астрономы вообще сомневаются в том , что будут найдены еще какие-то планеты значительных размеров .

Самая далекая от Солнца из всех открытых до сих пор планет со-

вершенно не похожа на другие планеты, находящиеся во внешних

областях солнечной системы. Чужестранцем-карликом выглядит

Плутон среди планет-гигантов. Наши сведения о Плутоне весьми

ограничены; помимо орбиты, а следовательно, и расстояния нам

известны его блеск и цвет, но масса Плутона неизвестна . Согласно определению Койпера видимый диаметр Плутона равен 0”,2 — 0”,3 , что соответствует примерно5800 км. Если считать,что масса Плутона хотя бы примерно соответствует вычисленной

величине (0,8 массы Земли), то средняя плотность планеты по-

лучается больше плотности золота ! Так как металлы и другие вещества, плотность которых выше,чем у железа, по-видимому, встречаются в звездах, так же как и на Земле, в небольших количествах, представляется совершенно невероятным, чтобы плотность Плутона была гораздо выше плотности железа, которая в 7,8 раза выше плотности воды. Очевидно, или его масса или диаметр определены с большой ошибкой. Если предположить, что плотность Плутона близка к плотности Земли,то это предположение с неизбежностью влечет за собой  увеличение

его диаметра вдвое, но так как такой диаметр вполне измерим, мы

вынуждены вместе с Брауэром и Клеменсом сделать вывод , что

масса Плутона определена пока еще ненадежно.

Совершенно иное объяснение тем же данным о Плутоне предложил Олтер , согласно которому диаметр Плутона больше его видимого диаметра, но благодаря тому, что планета имеет довольно гладкую поверхность, солнечный свет отражается лишь от ее небольшой центральной области. Так, например, отполированные сферические или овальные поверхности при освещении их точечным источником света дают от6леск с концентрацией света к центру поверхности. Однако объяснение Олтера все же не решает проблемы довольно слабого блеска Плутона. Если бы Плутон имел отражательную способность столь же низкую, как Луна, альбедо которой равно 0,07, то и тогда он должен был бы выглядеть вдвое более ярким, чем наблюдается в действительности. В результате мы вынуждены сделать маловероятный вывод о том, что поверхность у Плутона довольно гладкая, но ее отражательная способность равна всего 3 — 4%.

Так как температура Плутона, по-видимому, ниже 220(С

т. е. всего лишь на каких-нибудь 50 — 60( выше температуры абсолютного нуля, то на его поверхности большинство обычных

газов должно было перейти в жидкое состояние или замерзнуть .

Можно, конечно, представить себе, что Плутон покрыт океаном

из жидкого (или твердого) кислорода (если бы кислород не был столь химически активен) или из азота, а водород и гелий, которые могли бы остаться на Плутоне газообразными, поэтому, вероятно, отсутствуют.

Хотя и можно представить себе, что отражательная способность поверхности планеты благодаря наличию льда из кристаллов

аммиака и других распространенных соединений будет довольно

высокой , мы все же на практике должны быть готовы к тому , что эта поверхность подобно лунной, вследствие выпадения на нее

метеоритного и кометного вещества в особенности на ранних этапах истории планеты, довольно неровная. Судя по желтовато-белой окраске, можно утверждать,что поверхность Плутона покрыта не слишком пигментными материалами. Поэтому очень трудно согласиться с предположением Олтера о сравнительно гладкой поверхности Плутона в сочетании с рекордно низким значением альбедо .

Вероятно, Плутон является бесплодным холодным небольшим

шаром; диаметр его немного меньше половины диаметра Земли , а

альбедо порядка 0,15 , т. е. вдвое больше альбедо Луны. Безусловно, эта планета негостеприимна для пребывания на ней человека ; смертельно холодная  ночь прододжаегся там 76,5 часа, а вслед за нею наступает такой же длинный день, но и днем блеск Солнца будет в 1600 раз слабее, чем на Земле.

Высказывалось даже предположение, что Плутон—вообще

не настоящая планета, а всего лишь спутник, потерянный Нептуном.

Однако этот вопрос не может быть разрешен, пока мы не будем

располагать большими сведениями о механизме появления у планет

спутников.

Возможности системного анализа применительно к научному и техническому творчеству

Титов В.В.

В последние десятилетия диалектический закон о всеобщей связи явлений заставил серьезно заняться изучением закономерностей строения и развития больших систем. Системный анализ, зародившись в недрах общественных и биологических наук, перешел к «освоению» технических наук. Однако системы общественные и социальные, биологические и экологические, технические системы, информационные системы и системы научных знаний — это все же системы с совершенно различными характеристиками и даже с различной терминологией. Вследствие этого формулировки основных положений системного анализа применительно к конкретным классам систем иногда воспринимаются как слишком общие и даже иносказательные; с другой стороны, слишком специальная терминология конкретизирует, но одновременно и сильно сужает область применения выработанных формулировок. По-видимому, все же единственно разумным путем представляется «перевод» основных положений системного анализа с «общего» языка на язык конкретной области знаний, к которой относится исследуемый объект. Именно эта процедура и предлагается в настоящей работе.

Определение системы: «Система — это упорядоченное определенным образом множество элементов, взаимосвязанных между собой и образующих некоторое целостное единство» [1]. Общие понятия «система» и «элемент системы» можно конкретизировать для разных объектов исследования, как показано, например, в табл. 1.

Система характеризуется составом элементов, структурой и выполняет определенную функцию.

Таблица 1.

Структура системы — это закономерные устойчивые связи между элементами системы, отражающие пространственное и временное расположение элементов и характер их взаимодействия (или причинно-следственные отношения). При этом заметим, что связи в системе бывают полезные, бесполезные и вредные.

Функция системы — это внешнее проявление свойств системы, определенный способ взаимодействия с окружающей средой. У любой системы много функций; однако почти всегда среди этого множества можно выделить одну, самую существенную в данной системе отношений. Эта функция называется главной полезной функцией (ГПФ) системы.

Два основных свойства систем:

— целостность системы означает, что комплекс элементов, рассматриваемый в качестве системы, обладает характерными свойствами и поведением, причем свойства системы несводимы к сумме свойств ее элементов;

— делимость системы отражает тот факт, что любой объект можно представить состоящим из элементов. Это значит, что любой объект можно рассматривать как минимум в трех аспектах: как нечто целостное (систему), как часть более общей системы (надсистемы) и как совокупность более мелких частей (элементов, подсистем).

Первый шаг системного анализа — представление объекта в виде системы. Следующий шаг — системное исследование объекта в трех аспектах. В табл.2 отражены направления системного исследования и последовательность осуществления его этапов.

Таблица 2.

Первые два аспекта системного исследования объекта существенно облегчаются, если учитывать следующие закономерности построения и функционирования систем:

1. Система должна быть функционально полной, т.е. перечень ее элементов должен включать в себя все минимально необходимое и достаточное для выполнения ГПФ.

2. Система должна быть проводимой по всем имеющимся в ней потокам: вещественным, силовым, энергетическим и информационным. Полная цепь, по которой идет поток в системе, состоит из пяти элементов, каждый из которых обеспечивает свою функцию: 1) возникновение, 2) преобразование, 3) передачу, 4) получение полезного результата и 5) утилизацию (остатка или отходов). Некоторые из этих элементов могут либо повторяться, либо совмещаться с другими, либо отсутствовать.

3. Система должна обладать хотя бы минимальной степенью динамичности и управляемости, обеспечивающей ее функционирование в некотором диапазоне изменения внешних условий.

4. Количественные характеристики структурных элементов и связей системы должны превосходить некоторый параметрический порог. При этом порог может быть не единственным, а «превосходить» не всегда означает «быть больше». Сущность этого закона можно пояснить примером: совокупность молекул какого-либо вещества образует кристалл (систему) только тогда, когда расстояние между молекулами и их скорости не превышают вполне определенных величин.

Для исторического анализа системы необходимо знать основные направления развития систем.

1. Повышение идеальности системы. При этом под абсолютно идеальной системой понимают такую ситуацию, когда ГПФ системы выполняется без самой системы. Таким образом, по мере развития системы (при неизменной ГПФ) ее состав, количество связей и время реализации ГПФ уменьшаются.

2. Повышение динамичности и управляемости системы. Изменение внешних (по отношению к системе) условий вызывает количественное (а иногда и качественное) изменение ГПФ, что, в свою очередь, требует расширения диапазона жизнеспособности (работоспособности) системы. Это происходит, в частности, за счет: 1) перехода от статических к динамическим параметрам элементов системы, 2) увеличения числа внутренних обратных связей, 3) перехода от статической к динамической устойчивости.

3. Согласование пространственных, временных и причинно-следственных периодичностей (ритмов) как по внешним, так и по внутренним связям системы.

4. Усложнение иерархической структуры системы как в направлении надсистемы, так и в направлении дифференциации подсистем.

5. Повышение функциональной полноты (автономности) системы. По мере развития все большая часть ее функций переходит в ранг внутренних, число внешних связей уменьшается. Порядок этого перехода определен: первыми «автоматизируются» исполнительные функции, затем функции управления и, наконец, информационные функции.

Нетрудно заметить, что закономерности развития 1-5 иногда противоречат друг другу. Поэтому в строгом смысле их нельзя называть ни законами, ни закономерностями, а только тенденциями. Дополнительная сложность — в том, что любая система может одновременно входить в несколько надсистем различного типа (см. табл.1) и иметь несколько ГПФ, между собой не согласованных. И наконец, нельзя забывать о факторе случайности событий, способствующих развитию системы. Все это приводит к тому, что развитие системы идет скачками, стадиями, на каждой из которых реализуется не более одной-двух тенденций (из перечисленных пяти).

Последнее из общих сведений о системах — жизненный цикл. Любая система рождается, развивается и гибнет (частным случаем гибели системы является ее преобразование в другую систему с принципиально иной внутренней организацией). При этом следует заметить одну важную особенность: фазы жизненного цикла системы в разных надсистемах могут очень сильно различаться, поэтому констатация «клинической смерти» системы в какой-либо надсистеме отнюдь не всегда означает полное исчезновение этой системы из других надсистем.

Научно-техническое творчество по идее должно обеспечивать развитие соответствующей отрасли, а для этого надо знать направление «вектора развития» объекта, т.е. провести его системное исследование. И если для технических систем основные положения системного анализа уже сформулированы [2], то поле научной деятельности пока в этом смысле является целиной. Если каждую конкретную науку представить в виде системы и провести последовательный анализ такой системы, то нетрудно выявить наиболее вероятные направления эволюционного развития данной науки и сосредоточить усилия именно на этих направлениях.

Попробуем сформулировать основные определения и положения системного анализа для понятия «наука». Наука — это упорядоченное по смыслу множество знаний о предмете исследования, связанных между собой и образующих некоторое единство.

Структура науки — это закономерные устойчивые связи между сведениями о предмете науки, отражающие причинно-следственные отношения между этими сведениями.

Функция науки — это внешнее проявление выводов науки, определенный способ взаимодействия с другими областями человеческой деятельности.

ГПФ науки — увеличение степени осознанности человеческой деятельности.

Целостность науки означает, что комплекс частных сведений, рассматриваемый в качестве науки, позволяет сделать выводы и наметить направления новых исследований, которые было бы невозможно сформулировать на основании каждого из частных сведений в отдельности.

Делимость науки означает, что любую науку можно представить состоящей из ряда разделов, т.е. для каждой конкретной науки можно найти более общую науку, куда она входит в качестве раздела, и каждую конкретную науку можно разделить на несколько разделов или научных направлений (правда, не всегда они дорастают до статуса науки).

Закономерности строения и функционирования науки:

1. Наука должна быть функционально полной, т.е. комплект частных знаний должен включать все необходимое и достаточное для получения качественно новых выводов.

2. Все научные материалы должны быть организованы в логически последовательные цепи. Полная логическая цепь состоит из пяти операций: 1) получение частных сведений о предмете исследования, 2) преобразование этих сведений к нужному виду, 3) объединение сведений, полученных из разных источников, 4) формирование обобщений и выводов, 5) выявление неиспользованной или противоречивой информации и организация ее в форму исходных сведений для следующего этапа исследований.

3. Наука должна обладать хотя бы минимальной степенью общности, т.е. выводы ее должны оставаться справедливыми в некотором диапазоне изменения исходных данных или объекта исследования.

4. Комплекс знаний о предмете исследования получает статус науки лишь после превышения некоторого минимального информационного объема этого комплекса.

Тенденции развития науки:

1. По мере развития науки доказательства ее выводов упрощаются по форме, сокращаются в объеме и основываются на меньшем количестве исходного материала.

2. По мере проникновения в сущность предмета исследования выводы науки становятся более гибкими, одновременно идет и детализация этих выводов в зависимости от конкретной разновидности предмета исследования. Это происходит, в частности, за счет: 1) перехода от жестких к гибким, вероятностным формулировкам, 2) увеличения числа условий и параметров, учитывающих частные особенности конкретных объектов.

3. Периодичность этапов накопления данных и обобщения в данной науке согласуется во времени с аналогичной периодичностью в смежных науках. В различных разделах данной науки периодичности также согласованы.

4. Иерархическая структура науки по мере увеличения суммарного объема знаний постоянно усложняется.

5. По мере развития каждая конкретная наука все более обособляется, формируя свой собственный методический аппарат и все меньше пользуясь «услугами» других наук. Порядок повышения автономности определен: вначале появляются собственные методики получения исходных знаний, затем методики обработки и преобразования данных и, наконец, иногда дело доходит до логики формирования выводов. Жизненный цикл науки начинается , как правило, с монографии, в которой сводится воедино множество разрозненных сведений о предмете исследования, делаются первые основополагающие выводы и определяется место «новорожденной» науки и ее генетические связи с другими отраслями знаний. Развитие науки управляется тенденциями 1-5. Жизненный цикл завершается преобразованием иерархической структуры, т.е. либо разделением данной науки на несколько иных, более мелких самостоятельных направлений, либо объединением, слиянием с другой наукой на основе общности некоторых ключевых принципов.

Понятие «наука» достаточно общо, поэтому и полученные ранее формулировки положений системного анализа остаются довольно общими. Следующий шаг — системный анализ конкретного направления в науке или технике — предоставляется читателю для самостоятельной работы. Один-два таких опыта убедительно показывают, насколько четче и упорядоченнее становится понимание состояния дел в рассматриваемой области после «примерки» к ней положений системного анализа.

Список литературы

1. Садовский В.Н. Методологические проблемы исследования объектов, представляющих собой системы. — Социология в СССР. — М.: Наука, т.1, 1965, с.164.

2. Шеломок Ю.Н. Методические материалы к учебной программе «Научная организация творческой деятельности в технике и науке», часть 4. Основы комплексного метода. — Горький, 1983.

Подводные камни математики

А. Барбараш

По оценкам учёных, практически используется не более 15% математических разработок. Иначе говоря, математики ушли далеко вперёд по отношению к реальным запросам науки и техники. Они создали формальный аппарат, примерно всемеро превышающий потребности сегодняшней науки и цивилизации в целом. Этому можно было бы только радоваться. Однако звуками фанфар часто заглушаются нерешительно высказываемые, но очень существенные претензии пользователей математического аппарата. Рассмотрим их чуть подробнее.

Создав математику для решения практических задач, люди, тем не менее, с самого начала превратили её в сугубо теоретическую дисциплину, абстрагирующуюся от второстепенных деталей. Когда решалась задача о сложении яблок, не учитывалось, все ли они спелые, одного ли сорта и т.д. В задаче о бассейне с тремя трубами никого не интересовало, идёт речь о гончарных трубах или о деревянных, отделан бассейн мрамором или вымощен грубым камнем. Такой подход вполне логичен. Для начального этапа развития наук он методологически безупречен. Но по мере перехода ко всё более крупным задачам, такой подход стал превращаться в источник грубых ошибок.

Особенно трагичным оказалось учащающееся соединение математики с философией. Математическая идеализация затронула важнейший диалектический принцип философии – переход количества в качество. Математика, сплошь и рядом, игнорирует его.

Взглянем, для примера, на один из простейших законов естествознания – закон Архимеда. Видел ли кто-нибудь математическое выражение этого закона, учитывающее размерный диапазон тел? Если решается задача, будет ли плавать некое сплошное тело, не имеющее внутренних пустот, математика отвечает путём сравнения удельных весов жидкости и тела. Формулы говорят, что сплошная стальная болванка гарантированно потонет в воде.

Но сравним этот результат с экспериментом. Положим на спокойную поверхность воды клочок бумаги, а на него – тонкую швейную иглу. Потом другой иглой утопим края бумаги и весь клочок. Игла, получившая от наших рук тонкий слой жира, останется плавать на поверхности воды, удерживаемая силами поверхностного натяжения. Чистое применение к этому случаю закона Архимеда оказалось некорректным. Такая же ситуация сложится, если взять щепотку железных опилок, растереть их между пальцами, и рассыпать по спокойной водной поверхности – большая часть опилок останется плавать.

Подобные отклонения от математических формул широко распространены. Можно считать общим правилом, что подавляющее большинство естественнонаучных законов обладает параметрической локальностью – они справедливы лишь в определённых зонах параметров, для которых, собственно, и выведены. Ньютоновские законы механики справедливы только при скоростях тел, несопоставимых со скоростью света. И наоборот, когда скорости движения тел приближаются к световым, следует переходить от механики Ньютона к преобразованиям Лоренца. Аналогично, обладает параметрической локальностью и сфера дейст-вия квантовой механики – она ограничена диапазоном атомных и молекулярных размеров.

Природа, по выражению Яна Стюарта, „безжалостно нелинейна” [Stewart, 1989]. Многие естественнонаучные законы описываются нелинейными выражениями. Нередки случаи, когда закон линеаризуется, т.е. используется лишь в узком диапазоне параметров, где можно пренебречь нелинейностями. Нарастание же нелинейных отклонений у границ „законной” зоны параметров – это обычное явление, как для линеаризованных, так и для нелинейно выраженных законов. Соответственно, границы разрешённой зоны параметров почти всегда нечётки, размыты, и определяются не дискретными отметками, а ростом погрешностей. Причиной отклонений обычно является вторжение, нарастающее влияние новой закономер-ности, которой можно было пренебрегать в пределах разрешённой зоны параметров.

Упомянут сугубо линейный (казалось бы) закон Архимеда. Но жир от рук экспериментатора, сделал поверхность иглы несмачиваемой, к закону Архимеда добавились силы поверхностного натяжения жидкости, и мы получили плавающую монолитную стальную деталь! Силы поверхностного натяжения действуют и на крупную стальную болванку, брошенную в воду, но при больших размерах болванки влиянием этих сил можно пренебречь – это другая сторона „параметрической локальности” законов!

Нередки ситуации, когда естественнонаучный закон удаётся использовать лишь в крайне узкой зоне параметров. Например, все газовые законы оказываются применимы к парам во-ды лишь значительно выше критической температуры 374˚С, но гораздо ниже температуры диссоциации молекул воды на отдельные атомы. Кроме того, для применения газовых законов к парам воды требуется равенство нулю ультрафиолетового облучения, вызывающего диссоциацию молекул. Такие примеры можно приводить без конца. Скажем, действие внут-риядерных сил ограничено в пространстве потому, что их переносчики – мезоны – имеют малое время жизни, и не успевают значительно удалиться от нуклонов ядра.

К счастью, в практических ситуациях легко избежать ошибок из-за выхода закона за пределы свойственной ему зоны параметров. Хуже обстоит дело с теоретическими изысканиями, где обнаружить ошибки такого рода далеко не просто.

Успехи математики вызвали у некоторых учёных специфическую аномалию – синдром „математического ослепления”. Математическое описание объектов они стали ставить неизмеримо выше собственно свойств объектов, проявляющихся в тех или иных феноменах. По их мнению, если феномен противоречит формулам, то нечего об этом феномене и говорить! К сожалению, такая ситуация не выдумана. А на замечание о недопустимости подобной позиции, о бесполезности подобной математики оппоненты в один голос отвечают железобетонной фразой, что, мол, „каждая наука тем в большей степени наука, чем больше в ней математики!”

Да. Но, ведь, смотря какой математики! Конечно, хорошо иметь удобное математическое описание, правильно и лаконично отображающее рассматриваемый объект. Но какой толк от математического описания, лишь маскирующего наше незнание истинных свойств и истинной природы объекта? Какой толк от искусственно притянутого описания, расходящегося с отдельными фактами?!

Математика начинается с абстракции. В основе самого талантливого математического описания всегда лежит идеализация, между описываемым объектом и формулами всегда остаётся ряд расхождений, неполных соответствий. В реальной жизни, куда математики выдают свои формулы для использования, к абстракциям приходится относиться очень осторожно. При современном уровне развития, когда нас окружили исключительно сложные системы, жизнь, как правило, требует скрупулёзного учёта всех подробностей, что противоречит „невинному” абстрагированию.

Одной из главных задач математики является создание формального языка для точного и лаконичного описания закономерностей Природы. Математики убеждены, что их наука отлично выполняет эту миссию. Однако, при том, что подавляющее большинство законов Природы реально применимо лишь в ограниченной области параметров, формальный аппарат математики не только не учитывает эту важнейшую особенность, но ещё и маскирует её, искажает действительность обманчиво „всеобъемлющими” формулами, представляемыми „в общем виде”. В итоге, учёные, сплошь и рядом не замечающие подвоха „всеобъемлющих” формул, часто выходят за пределы диапазонов действия тех или иных законов. Хотя матема-тика могла бы, и должна была бы защитить инженера и учёного от болезненных ошибок такого рода, она эту функцию совершенно не выполняет! Особенно тревожная ситуация воз-никает при учащающихся разработках гибридных, философско-математических моделей.

Формулами „в общем виде” математика породила иллюзию, будто любые допускаемые правилами математики манипуляции соответствуют свойствам Природы, и будто такими манипуляциями можно неограниченно познавать её закономерности. Анализ математических выражений, действительно, часто приводит к новым, значимым результатам, и это подкреп-ляет ошибочное убеждение исследователей в полной надёжности и методологической безупречности такого пути, ведёт к крупным и трудно обнаруживаемым промахам.

Важно помнить, что математические выражения являются лишь инструментом познания и отображения реальности, но не самой реальностью. Они отображают лишь то, что мы в них вкладываем, независимо от специфики, области применения, правильности или неправильности исходных данных. С одинаковым успехом может быть построена евклидова и неевклидова геометрия, при чём успех каждого построения отнюдь не говорит о степени адек-ватности математического аппарата реальным свойствам нашего мира. Он говорит лишь о внутренней логической стройности математических построений.

Игнорирование математикой параметрической локальности естественных законов, маскировка этой локальности – создают у исследователей ложное впечатление о границах применимости тех или иных формул. Результатом становятся попытки переноса идеологий одного параметрического диапазона в совершенно иной диапазон. Как пример, можно назвать разработку одного из астрофизиков, дающую подкупающе простое объяснение температуры реликтового излучения.

В устойчиво существующей звезде должно соблюдаться равновесие между силой тяжести и давлением света. На этом основании выведена формула Эддингтона для предела светимости звёзд. В формулу входят радиус и масса звезды, радиус и масса протона и несколько ми-ровых констант типа постоянной Планка, гравитационной постоянной и скорости света. Результатом является температура, выше которой световое давление разрушает звезду.

Загипнотизированный математикой астрофизик подставил в формулу вместо параметров протона – параметры Солнца, а вместо параметров звезды – так называемые хаббловский радиус и массу, характеризующие Вселенную. В результате была вычислена температура Вселенной, как звезды. Эта температура оказалась очень близкой к температуре реликтового из-лучения – с точностью до нашего знания средней плотности Вселенной.

Отсюда следовало, что нашу Вселенную можно рассматривать как сверхзвезду. За пределами этой сверхзвезды могут быть другие аналогичные объекты. Часть из них может находиться вблизи эддингтоновского предела, как наша Вселенная, что соответствует звезде-сверхгиганту нашего мира. Другая часть сверхзвезд может находиться в особо компактных состояниях, аналогичных нейтронным звездам нашего мира. Переход от компактного со-стояния сверхзвезды к её „развёрнутому” состоянию – это явление типа Большого Взрыва. При таком подходе, уже нет причин видеть в возникновении Вселенной взрыв из Ничего, остаётся лишь уточнить детали процесса, начальные и конечные условия.

В приведенную цепочку рассуждений, с другого конца, можно уложить и элементарные частицы. Известно, что они не вечны. В их мире существуют свои звезды-сверхгиганты – нестабильные частицы, которые быстро распадаются, и частицы, которые, подобно карликовым звездам и планетам, практически, вечны. Почему это не могут быть такие же миры, как наш, только другого масштаба?

Иначе говоря, работа формирует предположение о многократной вложенности вселенных разных масштабов, например, о том, что Солнце может являться элементарной частицей в мире, где вся Вселенная – просто звезда-сверхгигант.

Но много ли физического смысла в таких рассуждениях? Действительно ли Солнце и протон подчиняются одним и тем же законам, как это подразумевает в данном случае при-менённый математический подход?

Ничего подобного! Реального сходства между ними нет. Для Солнца одной из главных действующих сил является гравитация, тогда как при расчёте поведения протона гравитацию никто никогда не учитывает (и правильно делает). Для свободного протона главными являются электрические силы, а для протона в составе атомного ядра, к ним добавляются ещё более мощные внутриядерные (мезонные) взаимодействия. На Солнце электромагнитные силы влияют очень слабо, а говорить о мезонных взаимодействиях по отношению к Солнцу – во-обще нелепо, потому что радиус действия этих сил много меньше размеров атома.

В такой ситуации проводить аналогию между небесными телами и элементарными частицами – это примерно то же, что подсчитывать золотой запас страны с помощью закона Ома или Гей-Люссака, а потом ужасно радоваться, если результат случайно совпал с действительностью. Подобная математическая эквилибристика не имеет ни малейшего научного основания. А в том, что такая эквилибристика вообще стала возможной – непростительная вина существующего математического аппарата, игнорирующего параметрическую локальность законов реального мира.

* * *

Представление о многократной вложенности Вселенных разных масштабов показало всю фантастичность математических иллюзий. Хотя при подстановке, например, параметров Солнца вместо параметров протона использованные законы перестали действовать, математический аппарат нисколько этому не воспротивился!!!

Математика в такой же степени не является первичным источником знаний, как наше сознание нельзя считать первичным по отношению к материальному миру. Роль математики вторична и не должна абсолютизироваться. Если математика способна приводить к открытию каких-то новых свойств окружающего мира, то только потому, что является более точной, более наглядной формой выражения данных, полученных из эксперимента, и только в той степени, в какой её формализмы адекватны исследуемым объектам.

Могут возразить, что математика содержит и собственные данные, собственные глубочайшие находки, не связанные с внешним миром. Например, она открыла нам натуральный ряд чисел и простые числа со сложными и не до конца ещё понятыми внутренними закономерностями.

Нет, это значит лишь, что внутри математики, как и внутри всякой другой дисциплины, существуют определённые внутренние правила, законы и аксиомы. Их истоки находятся вовне. Существование этих правил совершенно не означает, что хотя бы законы простых чисел могут быть применены к объектам окружающего мира без предварительного исследования этих объектов. Ведь может оказаться, что эти объекты вообще не являются дискретными об-разованиями. А в каких-то случаях может потребоваться применение аппарата нечётких мно-жеств Лофти Заде и т.д., и т.п.

Не случайно теоремы Курта Гёделя „о неполноте” показали невозможность существования полной формальной теории, внутри которой могли бы быть доказаны все истинные теоремы арифметики. Оказывается, для выяснения истины обязательно нужно выйти за рамки рассматриваемой теории! Вероятно, этот вывод нельзя доказать по отношению к ещё не появившимся разделам развивающейся математики, но он, безусловно, справедлив и в таком, наиболее широком толковании. В таком толковании его следует считать аксиомой.

Математику можно сравнить со скальпелем, помогающим проникнуть в глубинную сущность изучаемых объектов, или с тарой, с обёрткой, позволяющей компактнее упаковывать наши знания о таких объектах, и снабжать их удобными графическими этикетками. Но так же, как на рынке нужно всегда быть начеку, остерегаясь подделки, так и при использовании законов, представленных в формализованном виде, всегда нужно остерегаться несоответствия между математической упаковкой и реальным содержанием!

* * *

Человек как априорная (или мыслящая) творческая система, довёл свои творческие способности до высокого мастерства, в частности, за счёт использования математики. Поэтому математика стала одной из центральных научных дисциплин. Больше того, мощное развитие математики, по принципу обратной связи, повлияло на всю нашу жизнь. Математический подход настолько проник в нашу психологию, что мы порой не замечаем его. Выстроенный человеком искусственный мир и вся технологическая цивилизация оказались подчинёнными математическим догмам. Основой проектирования стал выбор технических решений, упрощающих расчёты. Мы экономим, прежде всего, на вычислениях – создаём легко рассчитываемые изделия с простыми формами, создаём конструкции, каждая деталь которых выполняет, преимущественно, одну, легко рассчитываемую функцию.

Задумывался ли читатель над тем, как много деталей у автомобиля, и как мало, по сравнению с ним, органов в более сложном организме человека? Здесь ярко проявилось различие пробующих и мыслящих творческих систем в подходах к своим творениям. Выполнение каждой деталью, преимущественно, одной функции усложняет конструкцию, но сокращает затраты интеллекта на вычисления, облегчает работу априорной творческой системы.

Инженеры проектируют полностью цилиндрический поршень автомобильного двигателя, тогда как ему достаточно иметь две кольцевые части и у одной из них – закрытый торец, а связь между этими частями может иметь любую форму, вплоть до петушиной головы. Архитекторы строят дома с ровными стенами и почти исключительно прямыми углами, хотя это противоречило исходной психологии существ, вышедших из пещеры, да и сейчас не очень вяжется с настроением людей, стремящихся к природным условиям. И так во всём: изделия наших рук – станки, приборы, сооружения – разрабатываются так, чтобы физические законы проявлялись в них, как в математике, в наиболее „чистом” виде, чтобы расчёт не ос-ложнялся необходимостью учёта сложных форм, сочетаний факторов и т.п.

Особый психологический прессинг математики испытывают учёные. Поэтому многие из них стали всерьёз считать, что „в каждой науке ровно столько науки, сколько математики”. Возникло явление, которое можно назвать математическим гипнозом. Бытует представление, будто удачное, красивое математическое описание того или иного явления уже само по себе доказывает истинность этого описания. Такой порочный подход приносит особый вред в разделах науки, где ощущается нехватка экспериментальных данных, и потому превалируют теоретические, гипотетические построения. Примером математического гипноза стало длительное господство в биологии многоклеточных организмов теории диссипативных структур, которая обладает красивым, корректным математическим аппаратом, но не совпадает с биологическими реалиями. Другим примером математического гипноза стало многолетнее господство в космологии усиленно разрабатывавшейся, но по-прежнему противоречащей реалиям, гипотезы Большого Взрыва.

* * *

В главе 3.4.11. („Мозг и „Дао физики””) моей книги «Подводные камни математики» рассказывалось о резких различиях между свойствами мира квантовой механики и привычного нам мира „средних измерений”. Процессы в мозге подчиняются, более всего, законам квантового мира. Соответственно, когда человек в процессе медитации затормаживает каналы связи с внешним миром, и остаётся наедине с собственным мозгом, воспринимая его как необъятную Вселенную, последняя выглядит построенной по законам квантового мира. Свойства этого мира настолько впечатляющи, что человек безусловно верит им, как подлинному облику Вселенной. Но, выйдя из медитации, и пытаясь приложить „увиденную” картину к реальному миру, он обнаруживает глубокое различие их свойств. А объясняется это, прежде всего, отличием размерных диапазонов, отли-чием квантового мира от нашего мира „средних измерений”.

В квантовом мире такая наука как статика, принципиально не могла бы возникнуть. У объектов этого мира не существует статики! Если в нашем мире „средних измерений” можно долго и обоснованно обсуждать причины и следствия, то по отношению к элементарным процессам квантового мира такие разговоры теряют смысл – здесь элементарные события всегда спонтанны, и каждый раз могут протекать не по одному, а по разным вариантам сценариев. В квантовом мире поражает невероятная механическая прочность атомов – напри-мер, атомы газа миллионы раз в секунду сталкиваются друг с другом, но после каждого столкновения сохраняют прежнюю форму, прежние качества. Никакая система планет, подчиняющаяся законам классической механики, не выдержала бы таких столкновений.

В квантовом мире точная определённость заменяется вероятностью существования. Становятся естественными внезапные переходы атомов из одного „квантового состояния” в другое. Величины квантового мира – расстояния, порции энергии, электрические заряды – принципиально дискретны. Квантовому полю приписывается самостоятельная физическая природа – природа протяженной среды, пронизывающей или наполняющей всё пространство. Частицы представляют собой лишь точки „сгущения” этой среды, возникающие и исчезающие энергетические узлы. Здесь не нашлось места одновременному существованию понятий поля и вещества – единственной реальностью оказалось понятие поля.

Можно было бы и дальше перечислять отличия квантового мира от нашего мира „сред-них измерений”. А ведь это один и тот же мир! Их отличает только диапазон размеров! В то же время, кто видел математический аппарат, достоверно описывающий чрезвычайно важ-ную для науки зону перехода от мира „средних измерений” к квантовому миру?

Не следует думать, что практиков вполне спасает от математического гипноза тесная связь с реальностью. От этой болезни страдают и они.

Самые лучшие идеи, приведшие к успеху в одном диапазоне параметров, чаще всего, ока-зываются бесполезными в другом параметрическом диапазоне. При распространении какого-либо закона на новый, резко отличающийся диапазон параметров всегда возникают новые условия, новая общая ситуация, например, изменяются соотношения объём/поверхность, размер/скорость и т.п., что, зачастую, меняет результат. В новом диапазоне параметров к рассматриваемому закону может приложиться действие другого закона, не проявлявшегося в прежних условиях. Соответственно, заманчивые попытки переноса законов и идеологий из одной области параметров в другие области, чаще всего, ведут к принципиальным просчётам. В том, что опасность этого не стала до сих пор азбучной истиной методологии науки, кроме математиков, повинны и философы.

Как пример практических промахов такого рода, можно упомянуть попытки переноса традиционных принципов построения электронных схем в молекулярную область размеров, что пытались (и всё ещё пытаются) делать многие учёные в ходе разработок молекулярной электроники. Были созданы остроумные логические элементы и элементы памяти молекулярных размеров. Но все попытки собрать из них нормально работающую схему традиционной архитектуры окончились провалом – при молекулярных размерах элементов схемы начинают проявляться свойства квантового мира, резко изменяющие общую ситуацию по сравнению с привычной полупроводниковой электроникой.

1. При создании всё более сложных и, казалось бы, совершенных логических элементов молекулярных размеров увеличивается число конкурирующих степеней свободы элемента и растёт вероятность того, что энергия сигнального воздействия не будет использована по назначению – переведёт молекулу не в заданное, а в какое-то иное новое состояние. Обычно вероятность правильного срабатывания исправных логических элементов молекулярной электроники не превышает 50% !

2. После получения входного сигнала, переводящего логический элемент молекулярной электроники на более высокий энергетический уровень, элемент не может долго оставаться на таком уровне. Через стотысячные доли секунды он возвращается в исходное состояние с низкой энергией, что принципиально отличает его от ламповых или полупроводниковых триггеров традиционной электроники.

3. Переход молекулярных логических элементов с высокого энергетического уровня на низкий не только нельзя отодвинуть на произвольное время, но нельзя и приблизить по своему желанию. Он неуправляем и, в известной степени, непредсказуем (нестабилен) по времени, что нарушает привычную логику действия информационных систем.

4. В отличие от кристаллов полупроводниковой микроэлектроники, элементы молекулярной электроники, из-за сложного химического состава, легко присоединяют, а затем прочно удерживают атомы посторонних примесей, выводящие их из строя. Кроме того, из-за малых размеров, эти элементы очень чувствительны к радиационному фону. Один квант ионизи-рующего излучения способен вызвать множественные обратимые и необратимые нарушения в схеме молекулярной электроники. Поэтому нужно заранее рассчитывать на присутствие в информационной системе большого количества хаотически расположенных неисправных элементов.

5. Нелегко создать микроманипулятор, способный захватить одну молекулу, правильно сориентировать её в пространстве и точно установить в заданное место молекулярной схемы. Но даже если такой манипулятор появится, изготовление молекулярно-электронной системы с его помощью, учитывая ожидаемые триллионные количества схемотехнических элементов, длилось бы веками. Поэтому в молекулярной электронике возможны лишь технологии, при которых одновременно монтируются миллионы и миллиарды однотипных логических элементов, что далеко от схем с традиционной архитектурой.

Трудности построения информационных систем из элементов молекулярной электроники имеют фундаментальный характер. При переходе из зоны „средних измерений” в микромир, при уменьшении элементов схемы до размеров атомов и молекул законы физики теряют привычный чёткий характер и приобретают принципиальную неопределённость. Здесь одно и то же событие, не нарушая законов физики, может происходить или не происходить, здесь вполне исправный элемент схемотехники может срабатывать или не срабатывать. В результате, остаётся справедливой давняя констатация, что „детальные предложения по схемотех-нике, основанной на молекулярных элементах … отсутствуют; не представляется … возмож-ным создать проект … хотя бы простейшего молекулярного микроэлектронного изделия … ” [Рамбиди, Замалин, 1986].

Таким образом, не только научные исследования, но и практика инженерных разработок столкнулась с болезненным провалом попыток автоматического переноса идеологии одной размерной области в другую область.

Наибольшее фиаско произошло в космологии, где очень трудно проверять гипотезы, отчего опасное манипулирование формальными соотношениями приобрело особый размах. Авторы гипотезы Большого Взрыва попытались перенести из квантового мира на Космос идеологию спонтанного возникновения виртуальных частиц, идеологию отсутствия привычного детерминизма, идеологию неопределённости и прочих удивительных эффектов субатомного диапазона параметров. Положения квантовой теории – так называемые нулевые флюктуации вакуума и спонтанное возникновение виртуальных частиц – они трансформировали в гипотезу о столь же внезапном возникновении всей Вселенной! Хотя квантовая теория говорит об очень кратковременных и ничтожных по амплитуде процессах (в пределах постоянной Планка, неопределённости Гейзенберга), о возникновении частиц на столь короткое время, что их нельзя зарегистрировать приборами (отчего они названы виртуальными), сторонники Большого Взрыва распространили эти представления на космические раз-меры и на интервалы времени в миллиарды лет. Вина за это лежит не столько на доверчивых астрофизиках, сколько на математиках – формальный аппарат математики не содержит сдерживающих факторов, способных предотвратить использование физических законов за границами разрешённых зон параметров. Больше того, он маскирует подобные случаи.

* * *

Есть ещё одна существенная претензия к математике. На протяжении многих столетий математика выполняла важную роль единого языка разных научных дисциплин. Но в 20-м веке её безудержное, неуправляемое развитие перечеркнуло эту функцию. Возникло множество узко специализированных разделов математики, не известных представителям других дисциплин. Вместо того, чтобы быть удобным и надёжным инструментом науки, подчиняющимся, как всякие инструменты, унификации и стандартизации, математика переродилась в некое подобие ничем не ограниченной умственной игры (хотя и игры сейчас старательно стандартизованы). В результате, выпускник одного университетского факультета не знает значительной части математического аппарата, преподаваемого на другом факультете. Возникло подобие вавилонского столпотворения, когда люди заговорили на разных языках и потому не смогли решать общую задачу.

Возникла необходимость возрождения утраченной функции математики – функции общего языка науки и инженерных дисциплин, удобного и понятного средства обмена точными, компактными данными между специалистами разных профилей. Решение этой задачи возможно только с учётом сокращения ассортимента и дальнейшего совершенствования ис-пользуемых математических средств.

Легко представить себе, что требование широкой унификации и стандартизации математического аппарата вызовет бурю гнева со стороны математиков, потому что ведёт к значительному усложнению их жизни. Нужно провести ревизию всего созданного, отобрать необходимый и достаточный минимум математических средств, обеспечивающих потребности науки и практики, ввести этот минимум в программы ВУЗов всех специальностей, создать международный координационный Центр для выработки общих рекомендаций и контроля их выполнения и т.д.

* * *

Ситуацию можно подытожить следующим образом:

Большинство законов Природы обладает параметрической локальностью – действует в ограниченных зонах параметров, вне которых они теряют силу или искажаются наложением других закономерностей. Математический аппарат маскирует эту особенность законов, стимулируя их ошибочное применение за рамками допустимых параметров.

Особую опасность влечёт за собой синтез математических и философских построений, поскольку математические формулы не учитывают философский принцип перехода количества в качество у границ допустимых зон использования конкретных законов.

Практика показала также опасность „математического гипноза”, при котором красота математических построений воспринимается как свидетельство их абсолютной достоверности, хотя никак не связана с главнейшем – со степенью соответствия математического описания реальным описываемым объектам.

Одной из важнейших задач развития математики должно стать возрождение утраченной функции – использования математики в качестве удобного, понятного и всеобщего языка общения между разными научными и инженерными дисциплинами.

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.xaoc.ru/

Александр Винюков

Введение: в чем проблема?

Рендеринг ландшафтов является сложной проблемой при програмировании реалистичной графики. В настоящий момент мы находимся в интересной точке развития технологий рендеринга (т.е. «оцифровки» данных, по которым строится ландшафт), поскольку увеличившаяся пропускная способность современных видеокарт в совокупности с опубликованными исследованиями на тему алгоритмов реального времени LOD meshing дают возможность современным графическим движкам отрисовывать сильно детализированные ландшафты. Тем не менее большинство используемых технологий предлагают компромис между размером ландшафта и его детализированностью.

Проблемы

Что мы хотим получить от ландшафта? Один сплошной меш, начинающийся с заднего плана и продолжающийся до горизонта без разрывов и Т-узлов. Мы хотим видеть большую область с различной детализацией, начиная от выпуклостей под ногами и заканчивая горами на горизонте. Для определенности скажем, что мы хотим оперировать размерами от 1 метра до 100000 метров с пятью уровнями детализации.

Как этого добиться? Метод решения в лоб не подойдет для средних компьютеров наших дней. Если мы заведем сетку 100000х100000 16-битных значений, и просто попытаемся ее отрисовать, то получим 2 большие проблемы. Во-первых, это проблемы треугольников — мы будет посылать до 20 млн. треугольников на каждый кадр. Во-вторых, проблема памяти — для хранения карты высот нам понадобится приблизительно 20 Гб памяти. Еще не скоро мы сможем использовать такой метод и получать хорошие результаты.

Лобовое решение для карты высот.

Несколько ранее опубликованных методов успешно решают проблему треугольников. Наиболее широко использующиеся — семейство рекурсивных алгоритмов [1], [2], [3] (смотрите в конце список литературы). Используя их мы можем спокойно обработать наш меш и рендерить похожий ландшафт, используя интелектуально выбираемые на лету несколько сотен треугольников из 10 милионов. 

Тем не менее, все еще остается проблема памяти, так как на хранение карты высот требуется около 20 гб плюс некоторое количество на алгоритм интелектуального выбора вершин. 

Одним из явных решений является уменьшение детализации путем увеличения размера ячейки. 1Kx1K является хорошим практически используемым размером карты высот. Недавно выпущенная игра TreadMarks использует набор данных 1k x 1k с великолепным эффектом [4]. К сожалению, 1k x 1k далеко от 100k x 100k. Итак, мы пришли к компромису между детализацией переднего плана и размером ландшафта. 

Решение, предлагаемое в этой статье — это использовать адаптивное квадродерево (quadtree) вместо регулярной сетки для представления информации о высоте. Используя это квадродерево мы можем закодировать данные с различным разрешение в различных областях. К примеру, в автосимуляторе нам требуется высокая детализация дороги и ее окресностей, в идеале до каждой выпуклости, но окружающие пустоши, по которым мы не можем ехать, можно отображать и с меньшей детализацией. Нам нужна лишь информация для генерации холмов и долин.

Квадродерево также можно использовать и для другого подхода к решению проблемы памяти: процедурная детализация. Идея состоит в том, чтобы определять форму ландшафта на грубом уровне и автоматически генерировать высокодетализированный ландшафт на лету вокруг точки зрения. По адаптивной природе квадродерева все эти сгенерированные детали могут быть отброшены после смены точки зрения, таким образом высвобождая память для создания процедурной детализации в другом регионе.

Алгоритм: Создание меша

Алгоритм базирован на [1], но также использовались мысли из [2] и [3]. В отличии от [1] существует несколько ключевых модификаций, но базис тот же самый, поэтому мы будем придерживатся терминологии [1].

Рендер делится на 2 части: первую называем Update(), а вторую Render(). Во время Update(), мы решаем, какие вершины включить в выводимый меш. Затем, во время Render() уже генерируем по этим вершинам треугольники. Начнем с простой сетки 3х3 для объяснения действия Update() и Render(). Во время Update() мы рассматриваем каждую из необязательных вершин и решаем, включать ли ее в меш. Следуя терминологии [1] мы говорим, что вершина будет использована в меше тогда и только тогда, когда она «включена».

Рис. 2. Сетка 3х3. Пунктирные линии и вершины необязательны для LOD ммеша.

Пусть центральная и угловые точки включены (из иерархии выше). Тогда задача состоит в том, чтобы вычислить для каждой из точек, лежащих на ребрах, ее состояние, руководствуясь некоторыми LOD вычислениями, основанными на точке зрения и параметрах вершины.

Как только мы узнаем, какие из вершин включены, мы можем воспользоваться функцией Render(). Это просто — мы составляем веер треугольников (triangle fan) вокруг центральной вершины, включая каждую включенную вершину по часовой стрелке. См. рис. 3.

Рис. 3. Сетка 3х3. Выключенные вершины помечены черным.

Для Update() и Render() адаптивного квадродерева мы повторяем изложенный выше процесс при помощи рекурсивного деления, начиная с сетки 3х3. В процессе деления мы можем получить новые вершины и обрабатываем их также как и вершины исходного квадрата. Но, для того чтобы избежать разрывов, мы руководствуемся несколькими следующими правилами.

Во первых, мы можем поделить любую комбинацию из четырех квадратов. Когда мы делим квадрант, мы обрабатываем его как подквадрат и включаем его центральную вершину. Также мы должны включить 2 лежащие на ребрах вершины родительского квадрата, которые являются углами нашего подквадрата (рис. 4). То есть включение подквадрата означает включение его четырех угловых и центальной вершины.

Рис. 4. Деление Северо-Восточного (СВ) квадранта квадрата. Про сервые вершины мы уже знаем что они включены, но черные включаются в результате деления квадрата.

Но, кроме того, вершина, лежащая на ребре подквадрата, является общей для соседнего подквадрата. Таким образом, когда мы включаем реберную вершину, надо убедится что и в соседнем подквадрате она тоже включена. Включение ее в соседнем квадрате может, в свою очередь, включить ее у нас, т.е. флаг включения должны передаватся через квадродерево. Синхронизация этих флагов у соседних квадратов необходима для обеспечения целосности меша. См. [1] для хорошего описания правил зависимости включения.

Рис. 5. Во время Update() для NE квадранта мы принимаем решение включить черную вершину. Так как эта вершина общая с SE квадрантов (помеченным серым), то мы должны включить этот квадрант тоже. Включение SE вкадранта в свою очередь заставит нас включить помеченные серым вершины.

После того как мы закончим с Update() мы можем вызвать Render(). Рендер очень прост — все вычисления по сохранению целостности меша уже были выполнены в Update(). Идея, на которой основан Render() — это рекурсивный вызов Render для включенных подквадратов и затем отрисовка всех треугольников квадрата, которые не были покрыты включенными подквадратами.

Рис 6. Пример меша. Включенные вершины помечены черным. Серые треугольники отрисованы во время рекурсивного вызова Render() для сопоставленных им подквадратов. Белые треугольники отрисоввываются во время изначального вызова Render() для этого квадрата.

Алгоритм: Обработка вершин и квадратов

Перейдем к самому вычислению — должна ли вершина быть включена. Для этого существует несколько методов. Все, которые я принял во внимание, называются «vertex interpolation error» (ошибка интерполяции вершины), или, короче, vertex error. Это разница между высотой вершины и высотой ребра в треугольнике, который апроксимирует вершину, когда та выключена (Рис. 7). Вершины с большей ошибкой должны быть предпочтительнее вершин с маленькой ошибкой. Другой вариант основан на растоянии вершины от точки зрения. Интуитивно, имея 2 вершины с одинаковой ошибкой мы должны выбрать более ближнюю. 

Рис. 7. Vertex interpolation error. Когда вершина включена или выключена, меш меняяет форму. Максимальное изменение, получающееся при включении вершины показано пунктирной линией. Величина изменения есть разница между реальной высотой вершины (черная точка) и высотой ребра под ним (белая точка). Белая точка — это просто середина между 2 серыми точками. (Wolverene: Середина — так как мы рассматриваем измельчающиеся квадраты в quadtree и точка деления лежит ровно посередине).

Также есть другие влияющие факторы. К примеру, в [1] принимается во внимание направление между вершиной и точкой зрения. Идея заключается в screen space error (экранной ошибке) — интуитивно vertex error менее видима чем более вертикально данное направление. В [1] описана вся эта математика в деталях.

Но я не думаю что screen space error является хорошей метрикой по двум причинам: во-первых, он игнорирует текстурную перспективу и depth buffering errors — даже если вершина не движется на экране, т.к. она сдвигается строго пенпердикулярно к/от точки зрения, Z значение влияет на коррекцию перспективы так же как и depth-buffering. Во-вторых, точка зрения прямо вниз является как легким случаем для LOD ландшафтов, так и не типичным случаем. 

На мой взгляд, нет смысла оптимизировать для нетипичного легкого случая. Случай, когда ось зрения более горизонтальна и большая часть ландшафта видима определяет наименьший framerate, и, следовательно, эффективность алгоритма.

Вместо screen-space geometric error я предлагаю делать подобный тест в трехмерном пространстве с ошибкой пропорциональной дистанции. Он включает только 3 величины: L1 норму вектора между вершиной и точкой зрения, vertex error и константный «порог детализации»(Threshold). 

Vertex test:

L1 = max(abs(vertx — viewx), abs(verty — viewy), abs(vertz — viewz)); 

enabled = error * Threshold < L1;

На практике использование L1 нормы означает большую глубину делений вдоль диагоналей горизонтальной плоскости ландшафта. Я не смог заметить данный эффект глазом, так что я не думаю что об этом стоит беспокоиться. [4] и другие используют view-space-z вместо L1 нормы, что теоретически является даже более правильным чем истинная дистанция между вершиной и точкой зрения. Несмотря на это, L1 по-моему работает наилучшим образом и в [3] она тоже используется.

Можно использовать Threshold как регулятор подстройки скорость/качество, но он не имеет четкой геометричесой интерпретации. Грубо говоря, он означает: для данного растояния z, худшей ошибкой с которой я буду мирится будет z / Threshold. Конечно, вы можете произвести некоторые вычисления угла зрения и связать Threshold с максимальной пиксельной ошибкой, но я никогда не рассматривал его более чем значение для подстройки отношения качество/скорость.

Вот так работает включение вершин. Но что является более важным, как работает включение подквадратов во время Update()? Ответом является box test. Он задает следующий вопрос: рассматриваем выровненный по осям 3D Box, содержащий участок ландшафта (т.е. элемент quadtree), и знаем соответвующую ему максимальную vertex error всех вершин внутри. Может ли vertex enable test вернуть истину для какой-либо вершины из этого квадрата? Если да, то делим.

Прелесть этого метода в том, что делая BoxTest мы можем одним махом отсечь тысячи вершин. Это делает Update() полностью масштабируемым: стоимость его не зависит от размера всего набора данных, а лишь от размера данных, включенных в текущий LOD меш. И, как побочное явление, предпросчитанный вертикальный размер Bounding Box может использоватся для frustim culling. (примечание wolverene — координаты x и z мы уже знаем из выбора квадрата как элемента quadtree, т.е. для построения BoundBox нам надо знать лишь вертикальный его размер).

Box Test консервативен в том смысле что вершина, из-за которой Box Test вернул «Да» (т.е. необходимость деления) может находится на другой стороне bound box от ближней к точке зрения стороны bound box, и, таким образом, сама вершина может этот тест провалить. Но на деле это не влечет больших накладных расходов — несколько box test и vertex test.

Box test имеет следующий вид, очень похожий на VertexTest:

Box test:

bc[x,y,z] == coordinates of box center

ex[x,y,z] == extent of box from the center (i.e. 1/2 the box dimensions)

L1 = max(abs(bcx — viewx) — exx, abs(bcy — viewy) — exy, abs(bcz — viewz) — exz)

enabled = maxerror * Threshold < L1

Особенности: Детали

В предыдущем разделе была описана суть алгоритма, но оставлена в стороне маса деталей, некоторые из которых являются ключевыми. Во-первых, где, собственно хранится информация о высоте? В предыдущих алгоритмах существовала регулярная сетка высот, на которой неявно [1] & [3] или явно [3] определялся меш. Главной инновацией в моем методе является то, что данные хранятся собственно в адаптивном quadtree. В результате получаем 2 главные выгоды. Во-первых, данные располагаются адаптивно в соответствии с той их частью, что нужна приложению; таким образом меньшее количество данных относится к сглаженной части ландшафта, в которой не предполагается нахождение камеры. Во-вторых, дерево может динамически расти или уменьшатся в зависимости от нахождения точки зрения наблюдателя; процедурная детализация может быть добавлена на лету в регионе, в котором находится камера и впоследствии удалена, как только камера покинет данный регион. 

Для того, чтобы хранить информацию о высотах каждый элемент quadtree должен хранить информацию о высоте своей центральной вершины и по крайней мере двух вершин, лежащих на ребрах. Все другие высоты хранятся в соседних узлах дерева. К примеру, высота угловых вершин приходит из родительского квадрата и его соседей. Оставшиеся высоты реберных верших хранятся в соседних квадратах. В текущей реализации я храню высоту центральной вершины и все 4 высоты реберных вершин. Это упрощает работу за счет того, что необходимые для обработки квадрата данные доступны как данные квадрата или параметры функции. Недостатком является то, что каждая реберная точка хранится к дереве дважды. 

Так же в текущей реализации одно и то же quadtree используется для хранения высоты и для построения меша. Вообще-то хорошо бы его разделить на 2 — одно для хранения карты высот, второе для построения меша. Потенциальные прелести такого подхода изложены ниже. 

Большинство трюков реализации основано на общих для двух соседних квадратов реберных вершин. К примеру, такой вопрос — какой квадрат должен выполнять vertex-enable test для реберной вершины? Мой ответ — каждый квадрат проверяет только свои южную и восточную реберные вершины и полагается на проверки северного и западного соседа для проверки двух других вершин. 

Другой интерестный вопрос — надо ли нам сбрасывать все флаги перед Update() или же продолжать с состоянием, оставшимся от предыдущего цикла отрисовки? Мой ответ — продолжаем работу от предыдущего состояния, как в [2], но не как в [1] и [4]. Это ведет к большей детализированности — мы проверяли условия на включение, но когда мы можем выключить вершину или квадрат? Как мы помним из алгоритма Update() включение вершины заставляет включится зависящие от нее вершины, и так далее по дереву. Мы не можем просто так выключить вершину в середине одной из таких цепей зависимостей, если вершина зависит от какой-либо другой включенной вершины. Иначе у нас получатся разрывы в меше, либо важные включенные вершины не будут отрисованы. 

На рис. 8 видно что реберная вершина имеет 4 соседних квадрата, которые используют ее как угловую вершину. Если любой из этих подквадратов включен, то должна быть включена данная вершина. Поскольку квадрат включен когда центральная его вершина включена, то одним из подходов будет проверить все соседние подквадраты перед отключением. Тем не менее, в моей реализации это будет слишком тяжело, так как для нахождения соседних квадратов придется обегать ве дерево. Вместо этого я считаю число ссылок для каждой реберной вершины. Оно равно числу подквадратов, от 0 до 4, которые включены. Это означает что каждый раз когда мы включаем/выключаем квадрат, мы должны обновить число ссылок в двух вершинах. К счастью, число ссылок меняется от 0 до 4, т.е. все это можно запаковать в 3 бита. 

Рис. 8. Каждая реберная вершина имеет 4 соседних подквадрата, которые используют ее как угловую. Если любой из этих квадратов включен, то и вершина должна быть включена. К примеру, черная вершина должна быть включена если включен один из серых квадратов.

Таким образом выключающий тест очень прост: если вершина включена, число ссылок равно 0 и vertex test для текущей точки камеры возвращает false, выключаем вершину. Иначе не трогаем ее. Условия выключения квадрата тоже довольно прямолинейны: если квадрат включен и он не корень дерева, и нет включеных реберных вершин и нет включеных подквадратов, квадрат проваливает BoxTest, выключаем его.

Особенности: Память

Очень важной чертой этого или любого другого LOD метода является потребление памяти. В полном quadtree один квадрат эквивалентен трем вершинам обычной сетки высот, так что требуется сделать структуру квадрата как можно компактнее. К счастью, Render() и Update() методы не требуют от каждого квадрата информации по всем 9 вершинам. Вот список требуемых данных:

· 5 высот (углы и центр)

· 6 значений ошибок (вершины на восточном и южном ребрах и 4 подквадрата)

· 2 счетчика включенных подквадратов (для вершин на восточном и южном ребрах)

· 8 1-битовых флагов включения (по 1 для каждой вершины и каждого подквадрата)

· 4 указателя на подквадраты

· 2 значения высоты для минимального/максимального вертикального размера

· 1 1-битный флаг, показывающий что этот квадрат не может быть удален.

В зависимости от нужд приложения значения высот могут быть комфортно упакованы в 8 или 16 бит. Значения ошибок могут использовать тот же самый формат, но, используя нелинейное сжатие вы можете запаковать их еще больше. Все счетчики ссылок и статистический флаг поместятся в 1 байт. Флаги включения тоже пакуются в 1 байт. Размер указателей на подквадраты зависит от максимального числа узлов, которые могут быть использованы. Обычно это сотни или тысячи, так что я использую 20 бит на каждый указатель как минимум. Минимальное и максимальное значения высоты тоже могут быть сжаты различными способами, но 8 бит на каждый выглядит разумным минимумом. Все вместе это занимает 191 бит (24 байта) на квадрат при 8-битных значениях высоты. 16-битные значения высот требуют 29 байтов. 32-байтный размер размер квадрата выглядит хорошей целью для бережливой реализации. 36 байтов я вынужден использовать, так как я не пытался упаковывать указатели на подквадраты. Другой трюк — использовать фиксированный массив с заменой алокаторов для quadsquare::new и quadsquare::delete. Это сжимает 4 байта накладных расходов стандартного для С++ аллокатора (как я предполагаю) до 1 бита.

Существует много трюов и схем компресии для того чтобы сжать данные еще сильнее, но они увеличивают сложность и уменьшают производительность. В любом случае, 36 байтов на 3 вершины не совсем плохо. Это 12 байтов на вершину. В [1] было достигнуто 6 байтов на вершину. 

С одной стороны это очень много, но с другой стороны адаптивная структура quadtree позволяет хранить разреженные данные в ровных областях или областях, для которых не требуется высокая детализация. В то же время в высоко важных областях можно достигнуть высокой детализации; к примеру, в той же игре-автосимуляторе можно хранить даже неровности и рытвины на дороге.

Особенности: Геоморфинг

[2] и [3] также используют морфинг вершин или, по другому, геоморфинг. Идея в том, что при включении вершин получаются резкие скачки между предыдущим мешом, в котором данная вершина была отключена и отрисованным в данном кадре, в котором вершина была включена. Для того, чтобы избавится от этого эффекта применяется плавная анимация из интерполированного положения вершины в ее настоящее значение. Это отлично выглядит и устраняет неприятные эффекты скачков, смотри McNally’s TreadMarks для хорошей иллюстрации данного метода. 

К несчастью, выполнение геоморфинга требует хранения еще одного значения высоты для анимируемой вершины, что представляет собой реальную проблему для алгоритма адаптивных quadtre в той его реализации, которая была описана. Потребуется несколько дополнительных байтов на каждую вершину, что не так уж легко. В [3] такие данные хранятся на каждую вершину, но в [2] этого стараются избежать, так как на деле дополнительное значения высоты должно хранится лишь для вершины, которая включена в данный меш, но не для всего набора данных.

Есть три суждения по поводу геоморфинга. Первый подход — потратить дополнительную память на хранение дополнительного значения высоты для каждого меша. Второй альтернативой является улучшить алгоритм так, чтобы достигнуть действительно относительно маленьких ошибок, т.е. геоморфность просто не потребуется. К тому же согласно закону Мура вероятно это вскоре будет реализовываться на уровне hardware. Третьей альтернативой является разделить quadtree на 2 дерева: одно для хранения данных (дерево высот), второе для хранения отображаемого меша (дерево меша). В дереве высот будут хранится все высоты и предпросчитанные ошибки, но ничего из временных данных, таких как флаги включения, число ссылок, веса морфинга и так далее. При построении дерева меша можно не задумыватся об ограничениях памяти, поскольку его размер пропорционален числу деталей, отрисовывающихся в данный момент. В то же время дерево высот может сохранить немного памяти, так как оно является статическим и, таким образом, из него можно удалить множество ссылок на детей. 

Кроме того такая концепция в дополнение к уменьшения требуемой памяти может увелить локальность данных и улучшить использование кэша алгоритмом.

Приложения

Работающая реализация

Графический движок Soul Rider является закрытым и вряд ли будет открыт в обозримом будущем, но я переписал основы алгоритма в качестве демонстрации для этой статьи. Эти исходники могут быть свободно использованы для изучения, экспериментов, модификации и включения в ваш собственный коммерческий/некоммерческий проект. Я лишь прошу упомянуть меня.

Я не использовал никаких запаковок данных в демо-коде. Это хорошая область для экспериментов. Также я не использовал отсечение по пирамиде видимости, но все необходимые данные доступны.

Упражнения для читателя

В дополнение к запаковке данных упомяну о некоторых других вещах, включенных в движок Soul Ride, но не включенных в демо. Одной из больших является однозначная-полноландшафтная система текстурирования (wolverene: наверное, имеется ввиду что на весь ландшафт накладывается 1 текстура), описание которой выходит за рамки данной статьи. 

Другой вещью, с которой я не эксперементировал, но которую легко понять по демо-коду — это процедурная детализация по запросу. По-моему, это одно из перспективных направлений развития компьютерной графики. Просто не видно другого способа хранить и моделировать виртуальные миры в деталях достаточных для достижения богатства отображения реального мира. Я думаю что алгоритм quadtree в силу его масштабируемости может быть полезен для программистов, работающих над процедурной детализацией.

Другим полезным решением является подкачка по запросу подсекций дерева. На деле это не так сложно: просто следует завести специальный флаг для определенных подквадратов; в них будет содержаться ссылка на все гиганское поддерево, хранящееся на диске с просчитанной и хранящейся в обычном дереве максимальной ошибкой. Когда Update() старается включить «специальный» квадрат, последует пауза, подкачка данного квадрата с диска и подключение его в дерево, а затем возобновление работы Update(). Реализация этого в фоновом режиме без задержек была бы еще интерестнее, но я думаю, выполнима. В результате получим бесконечную подкачку. Процедурная детализация по запросу основана на той же самой идее: вместо того, чтобы забивать диск предподготовленными данными, вы просто запускаете алгоритм увеличения детализации на лету.

И еще одной интересной работой было бы обнаружение узких мест в алгоритме.

Список литературы

[1] Peter Lindstrom, David Koller, William Ribarsky, Larry F. Hodges, Nick Faust and Gregory A. Turner. «Real-Time, Continuous Level of Detail Rendering of Height Fields». In SIGGRAPH 96 Conference Proceedings, pp. 109-118, Aug 1996.

[2] Mark Duchaineau, Murray Wolinski, David E. Sigeti, Mark C. Miller, Charles Aldrich and Mark B. Mineev-Weinstein. «ROAMing Terrain: Real-time, Optimally Adapting Meshes.» Proceedings of the Conference on Visualization ’97, pp. 81-88, Oct 1997.

[3] Stefan Rцttger, Wolfgang Heidrich, Philipp Slusallek, Hans-Peter Seidel. Real-Time Generation of Continuous Levels of Detail for Height Fields. Technical Report 13/1997, Universitдt Erlangen-Nьrnberg.

[4] Seumas McNally. http://www.longbowdigitalarts.com/seumas/progbintri.html. This is a good practical introduction to Binary Triangle Trees from [2]. Also see http://www.treadmarks.com/ , a game which uses methods from [2].

[5] Ben Discoe, http://www.vterrain.org/ . This web site is an excellent survey of algorithms, implementations, tools and techniques related to terrain rendering.

Гипотеза гигантского столкновения

Возможно, Луна образовалась в результате столкновения Земли с небесным телом, масса которого превышала массу Марса.

Среди всех внутренних планет Солнечной системы Земля единственная имеет крупный спутник. Происхождение Луны — одна из древнейших загадок астрономии, однако многие планетологи сегодня считают ее наконец-то решенной. Сначала вопрос стоял следующим образом: почему средняя плотность лунного вещества в 1,5 с лишним раза ниже средней плотности земного при практически одинаковом химическом составе того и другого (3,6 против 5,5 ед. плотности воды)? После того как был получен ответ, согласно которому причина такого несоответствия заключается в отсутствии у Луны, в отличие от Земли, плотного раскаленного железного ядра, вопрос встал по-другому: почему столь схожие по составу небесные тела — Земля и Луна — имеют столь различную внутреннюю структуру?

Согласно гипотезе газопылевого облака, планетные тела образуются из околозвездного вещества, распределенного в плоскости околосолнечной дисковой туманности, и, как следствие, должны обладать приблизительно одним и тем же химическим составом. Первоначальные теории происхождения Луны можно условно подразделить на две категории: теории захвата и приливные теории.

Первая и самая древняя из них подразумевала, что Луна представляет собой независимо сформировавшуюся в Солнечной системе планету, оказавшуюся в непосредственной близости от Земли и захваченную ею в качестве спутника. Однако эта теория не выдерживает сегодня никакой критики, поскольку динамика процесса захвата, в результате которого тело, двигавшееся по независимой гелиоцентрической орбите вокруг Солнца, могло бы перейти на геоцентрическую и практически круговую орбиту вокруг Земли, противоречит всем известным физическим законам.

Конкурирующая приливная теория предполагала, что Земля в далеком прошлом вращалась вокруг своей оси значительно быстрее, чем сегодня, в результате чего на поверхности планеты возбуждались мощные центробежные силы, под воздействием которых (согласно большинству приливных теорий, их действие было усугублено гравитационным воздействием пролетавшего в непосредственной близости от Земли крупного небесного тела) от нашей планеты оторвался крупный кусок, который и оказался, в конечном итоге, на стационарной орбите вокруг Земли. Выдвигались даже гипотезы, будто Тихоокеанская впадина на поверхности Земли представляет собой «послеродовую травму», понесенную нашей планетой в результате рождения Луны.

Исследования химического состава лунного вещества, однако, опровергают обе вышеописанные гипотезы. С одной стороны, Луна слишком близка к Земле по своему химическому составу, чтобы сформироваться вдали от нашей планеты; с другой — недостаточно близка, чтобы быть ее осколком.

В последние десятилетия ХХ века, однако, появилась и еще одна гипотеза, завоевавшая достаточное признание в научных кругах. На раннем этапе формирования Солнечной системы Земля и другие недавно сформировавшиеся планетные тела, будучи, по сути, еще практически целиком жидкими и состоящими из магмы современных геологических пород, подвергались интенсивной бомбардировке множеством более мелких новообразовавшихся тел размером с современные крупные астероиды. Кинетическая энергия падающих на Землю тел была столь высока, что, преобразуясь в тепловую, она поддерживала земное вещество в расплавленном состоянии, в результате чего и происходила его дальнейшая дифференциация: тяжелые железо и никель тонули в направлении центра Земли и формировали ее ядро, а более легкие вещества, шлаки и соли всплывали, образуя мантию и прообраз горных пород будущей земной коры (см. Тектоника плит). Именно на этой стадии или несколько позже, пока земная кора еще до конца не оформилась, в Землю врезалось небесное тело размером не меньше Марса. В результате этого катаклизма на околоземную орбиту оказалось буквально выплеснуто значительное количество вещества земной мантии и коры, из которых вскоре и сформировалась Луна.

Эта теория, получившая название гипотезы гигантского столкновения (а неформально — гипотезы большого выплеска), объясняет и низкую плотность лунного вещества, и близость его химического состава к химическому составу вещества земной коры и мантии, поскольку земное ядро гигантским столкновением затронуто не было и на орбиту не попало. Решающие доводы в пользу этой гипотезы поступили на Землю вместе с образцами лунного грунта, доставленными американскими астронавтами из лунных экспедиций на борту «Аполлонов». В результате анализа соотношения различных изотопов кислорода (см. Радиоактивный распад) в них удалось установить точное совпадение возраста лунных и земных минералов.

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://elementy.ru/

Демон Максвелла

Возможно ли нарушение второго закона термодинамики?

В науке, как и в художественной литературе, встречаются фантастические персонажи. Пожалуй, больше всего их было вымышлено в процессе обсуждения второго начала термодинамики. Самым популярным из них стал демон Максвелла, которого придумал Джеймс Кларк Максвелл, автор знаменитой системы уравнений Максвелла, полностью описывающей электромагнитные поля. Второе начало (или закон) термодинамики имеет множество формулировок, физический смысл которых, однако же, идентичен: изолированная система не может самопроизвольно переходить из менее упорядоченного состояния в более упорядоченное. Так, газ, состоящий из молекул, движущихся с различными скоростями, не может самопроизвольно разделиться на две части, в одной из которых соберутся молекулы, движущиеся, в среднем, быстрее среднестатистической скорости, а в другой — медленнее.

Многие физические процессы относятся к категории обратимых. Воду, например, можно заморозить, а полученный лед снова растопить, и мы получим воду в прежнем объеме и состоянии; железо можно намагнитить, а затем размагнитить и т. п. При этом энтропия (степень упорядоченности) системы в начальной и конечной точке процесса остается неизменной. Есть и необратимые в термодинамическом понимании процессы — горение, химические реакции и т. п. То есть, согласно второму началу термодинамики, любой процесс в итоге приводит либо к сохранению, либо к снижению степени упорядоченности системы. Такая дисгармоничная ситуация сильно озадачила физиков второй половины XIX столетия, и тогда Максвелл предложил парадоксальное решение, позволяющее, казалось бы, обойти второе начало термодинамики и обратить неуклонный рост хаоса в замкнутой системе. Он предложил следующий «мысленный эксперимент»: представим себе герметичный контейнер, разделенный надвое газонепроницаемой перегородкой, в которой имеется единственная дверца размером с атом газа. В начале опыта в верхней части контейнера содержится газ, а в нижней — полный вакуум.

Теперь представим, что к дверце приставлен некий микроскопический вахтер, зорко следящий за молекулами. Быстрым молекулам он дверцу открывает и пропускает их за перегородку, в нижнюю половину контейнера, а медленные оставляет в верхней половине. Понятно, что если такой мини-вахтер будет дежурить у дверцы достаточно долго, газ разделится на две половины: в верхней части останется холодный газ, состоящий из медленных молекул, а в нижней скопится горячий газ из быстрых молекул. Тем самым система упорядочится по сравнению с исходным состоянием, и второе начало термодинамики будет нарушено. Мало того, разницу температур можно будет использовать для получения работы (см. принцип Карно). Если такого вахтера оставить на дежурстве навечно (или организовать сменное дежурство), мы получим вечный двигатель.

Этот забавный вахтер, которому остроумные коллеги ученого дали прозвище «демон Максвелла», до сих пор живет в научном фольклоре и волнует умы ученых. Действительно, вечный двигатель человечеству бы не повредил, но вот беда: судя по всему, чтобы демон Максвелла заработал, ему самому потребуется энергопитание в виде притока фотонов, необходимых для освещения приближающихся молекул и их просеивания. Кроме того, просеивая молекулы, демон и дверца не могут не вступать с ними во взаимодействие, в результате чего они сами будут неуклонно получать от них тепловую энергию и наращивать свою энтропию, в результате чего суммарная энтропия системы всё равно уменьшаться не будет. То есть таким объяснением теоретическая угроза второму началу термодинамики была отведена, но не безоговорочно.

Первый по-настоящему убедительный контраргумент был сформулирован вскоре после зарождения квантовой механики. Для сортировки подлетающих молекул демону нужно измерять их скорость, а сделать это с достаточной точностью он не может в силу принципа неопределенности Гейзенберга. Кроме того, в силу этого же принципа он не может точно определить и местонахождение молекулы в пространстве, и часть молекул, перед которыми он распахивает микроскопическую дверцу, с этой дверцей разминутся. Иными словами, демон Максвелла на поверку оказывается макроскопическим слоном в посудной лавке микромира, который живет по собственным законам. Приведите демона в соответствие с законами квантовой механики, и он окажется не в состоянии сортировать молекулы газа и просто перестанет представлять какую-либо угрозу второму началу термодинамики.

Другой веский аргумент против возможности существования демона-вахтера появился уже в компьютерную эру. Предположим, что демон Максвелла — это компьютерная автоматизированная система управления открыванием дверцы. Система производит побитовую обработку входящей информации о скорости и координатах приближающихся молекул. Пропустив или отклонив молекулу, система должна произвести сброс прежней упорядоченной информации — а это равносильно повышению энтропии на величину, равную снижению энтропии в результате упорядочивания газа при пропускании или отклонении молекулы, информация о которой стерта из оперативной памяти компьютерного демона. Сам компьютер, к тому же, также греется, так что и в такой модели в замкнутой системе, состоящей из газовой камеры и автоматизированной пропускной системы, энтропия не убывает, и второй закон термодинамики выполняется.

Жаль демона — симпатичный был персонаж.

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://elementy.ru/

«Научный орден» Фрэнсиса Бэкона: зарождение научного общества нового типа

Сапрыкин Дмитрий Леонидович, кандидат философских наук, научный сотрудник Института истории естествознания и техники им. С.И. Вавилова РАН.

Замечательно, что почти все заметные фигуры, приложившие в XVII — начале XVIII в. руку к преобразованию науки и научного образования, явно или неявно обращаются к бэконовскому замыслу научной организации нового типа: это и французский католический реформатор науки и образования Мари Мерсенн, и радикально протестантские революционные деятели в Англии вроде Самуэля Хартлиба и Джона Дари, и так называемые «розенкрейцеры», и основатели Лондонского Королевского общества (например, епископ Томас Спрат, Роберт Бойль и Джозеф Гленвиль) и Парижской Королевской академии наук (в частности. Христиан Гюйгенс), и реформатор школы Ян Амос Коменский, и, наконец, Годфрид Вильгельм Лейбниц, имевший прямое отношение к основанию двух других крупнейших научных обществ нового типа — Берлинской и Санкт-Петербургской академий наук. Я думаю, это совершенно не случайно. В своих произведениях Бэкон действительно наметил и выразил совершенно новую эпоху в жизни интеллектуальных сообществ Европы — эпоху, собственно, породившую «великую и ужасную» новую науку. Сказанное им поэтому не есть просто очень талантливое фантазирование, но нечто гораздо более существенное — проецирование некоего глубокого сдвига в организации человеческой власти (которая здесь выступает как власть человека над «природой») и научного мышления. Нашей задачей будет выяснить, хотя бы отчасти: что же здесь проецируется и исходя из каких прототипов были впервые продуманы организационные структуры «новой науки»?

***

Лорд-канцлер Англии сэр Фрэнсис Бэкон барон Веруламский виконт Сент-Албанский возвращался к теме о создании новой организации науки много раз, но, пожалуй, наиболее яркое выражение его понимание этого вопроса нашло в одном из наиболее странных и наиболее впечатливших современников его произведений — в неоконченной утопии «Новая Атлантида».

В этом коротком произведении речь идет о том, как испанские путешественники случайно попадают на таинственный остров Бенсалем, расположенный в Южном море и отождествляемый также с Новой Атлантидой. О существовании этого островав остальном мире неизвестно никому, тогда как бенсалемцы, напротив, обладают подробными сведениями обо всем происходящем в других странах. Основное содержание дальнейших событий, описанных в утопии, помимо краткого ознакомления путешественников с общими порядками и историей Новой Атлантиды (в том числе историей приобщения бенсалемцев к христианскому учению, которое произошло, что интересно, без непосредственного присутствия кого-либо из апостолов), составляет описание деятельности грандиозного научного общества Дом Соломона (которое «в древности» называлось также Коллегией шести дней творения).

Собственно говоря, описание этого Дома Соломона, дополненное соображениями из других произведений Ф. Бэкона, и составляет тот замысел «научной организации нового типа», который так воодушевил современников.

Основным занятием членов Дома Соломона являются научные исследования. Причем эта организация должна, во-первых, или прямо включать в себя, или так или иначе соотноситься (например, получая информацию) со всеми научными силами страны и даже мира. Она должна направлять развитие всей науки в любых ее формах, причем не просто так, а именно в соответствии с общим планом и под централизованным руководством «отцов» Дома Соломона.

Затем Дом Соломона должен, соотносясь со всеми сферами жизни государства, вести сбор и письменную фиксацию сведений обо всем. Для этого существует продуманная система сбора информации, предполагающая, между прочим, поставленный на широкую ногу научно-технический шпионаж. Эти предварительно собранные данные затем используются для методически организованной, централизованной и кооперированной научной работы (о необходимости этого Бэкон говорит постоянно и в других своих произведениях, особенно в «Новом Органоне» и «Приготовлении к естественной и экспериментальной истории»).

Таким образом, научный Орден (как его также называет Бэкон) имеет исключительное положением в стране, пользуясь полной государственной поддержкой и почестями (вспомним сцену встречи члена Дома Соломона горожанами) и оказывая непосредственное влияние почти на все сферы жизни. При при этом такое научное общество оставалось фактически никому не подконтрольным (в значительной степени даже государству: члены Ордена решают, что сообщать ему, а что — нет [1, т. 2, с. 517], тем более речь не идет о каком либо контроле со стороны общества).

(Странно поэтому иногда читать, что Бэкон боролся за «общественно контролируемое знание» или «демократический подход к изучению природы». В этом отношении следует скорее согласиться сточкой зрения П.Фейерабенда, настаивающего на том, что новая наука (строящаяся по бэконовским образцам) как раз не является «общественно контролируемой». )

Научный Орден имеет довольно жесткое квазииерархическое устройство: высший уровень составляют «отцы» Дома Соломона, на следующем уровне стоят разного рода ученые, проводящие конкретные исследования, наконец, имеются еще и работники более низкого уровня (подручные и слуги), а также послушники и ученики. Деятельность Дома Соломона носит достаточно замкнутый характер (Бэкон в «Новой Атлантиде» много раз говорит о наличии многообразных орденских «секретов»), этот характер подчеркивается, например, способом обнародования результатов работы Дома Соломона *, а также общественным ритуалом.

(Представитель Ордена, например, говорит: «…на наших совещаниях мы решаем, какие из наших изобретений должны быть обнародованы, а какие нет. И все мы даем клятвенное обязательство хранить в тайне те, которые решено не обнародовать; хотя из этих последних мы некоторые сообщаем государству, а некоторые — нет» [1, т. 2, с. 517]). )

Такая замкнутость и даже эзотеризм (сp. [1, т. 1, с. 328-329] об «эзотерическом методе»), впрочем, противопоставляются Бэконом эзотеризму оккультных тайных обществ, занимавшихся поиском «тайного знания», переданного из некоего скрытого источника и недоступного профанам (Бэкон резко критикует магию, алхимию и пр., в частности, за их приверженность такой идее «тайного знания»). «Эзотеризм» Бэкона носит скорее организационно-функциональный характер (соответствуя современному понятию «секретности») — он служит в первую очередь практическим целям научного сообщества и Ордена в целом, а также тому, чтобы «не допустить к тайнам науки непосвященную чернь» [1, т. 1, с. 329].

Сейчас я не касаюсь описания более тонких деталей бэконовского замысла (который в «Новой Атлантиде» выступает в виде утопии, а в других произведениях, например, в первой части «Великого восстановления наук» — трактате «О достоинстве и приумножении наук», даже в виде конкретных рекомендаций королю), но уже из сказанного должно быть очевидно, что Общество, задуманное Бэконом сильно отличается, скажем, от итальянских гуманистических академий, исторически связанных, с одной стороны, с византийскими гуманистическими кружками (так называемыми «театрами» [2, с. 15-65]), а с другой стороны, — возрожденческими тайными обществами. (Любопытно, что Я.А. Коменский в «Панегерсии» рассматривает гуманистические академии заодно с оккультными тайными обществами и религиозными общинами и, по-видимому, отличает их от «Универсальной академии», которую по почину Бэкона хочет создать: «Подобные общины-братства известны еще с давних времен (вспомним общины патриархов, египетских жрецов, брахманов, магов, друидов, раввинов) существуют они и по сей день: такие, как, например, в Италии — братство линцеев (Academia dei Lincei в которой состоял Галилей! — Д.С.), во Франции — розиев, в Испании — иллюминатов, в Германии — фругиферов, — известны, наверное, и иные» [3, с. 236] )

Бэконовский замысел, действительно (по крайней мере, с организационной стороны) представлял научную организацию совершенно нового типа. Поэтому неудивительно что вдохновители новых Академий (Лондонской, Парижской, Берлинской и Санкт-Петербургской) апеллировали именно к Бэкону.

Проект Бэкона, таким образом, действительно обозначает некий водораздел между научными организациями старого типа (вроде гуманистических академий или, например, философских сект античности) и новыми научными организациями, сыгравшими такую большую роль в создании «новой науки». (Слово secta употребляется (в том числе Ф. Бэконом) в двух контекстах: 1) сектами называются философские школы, объединяющие последователей (от глагола sequor) какого-либо философского мнения или образа жизни — это употребление, по-видимому, исторически более ранее; 2) также о секте говорится как о группе последователей мнения (прежде всего религиозного), противостоящего целому (прежде всего церкви) — в этом случае слово может ассоциироваться (по смыслу, а не этимологически) с глаголом seco. У Бэкона совершенно явно прослеживается движение от первого понимания ко второму. См. об этом текст Т. Гоббса «О ереси» [4, с. 568-582]. В этом сочинении Гоббсом проводится специальный анализ истории и употребления слова «секта». )

Научный орден. Бэкон и иезуиты

В «Новой Атлантиде» Бэкон называет свое общество орденом: an order, or society, which we call Saloman’s House» [5, v. I, p. 145], в других местах этого произведения проводя еще целый ряд сближений с монашескими и вообще церковными организациями. Так, отличительным знаком «одного из отцов Соломонова дома» [1, т. 2, с. 507-508] является crosier — жезл епископа или аббата, перед ним несут также пастушеский посох. Значительная часть сотрудников ордена называется hermits — отшельники, или пустынники [5, v. 3, p. 157; 1, т. 2, с. 510], а учащиеся называются novices — послушники. В довершение всего члены ордена совершают ежедневные богослужения и моления [5, v. 3, p. 165-166; 1, т. 2, с. 518].

(Отметим, что современная научная организация ранжируется именно по квазииерархическому принципу (она представляет из себя секуляризованный аналог священнической иерархии). Наиболее резко это проступает в процедуре присвоения ученых степеней: доктора наук (занимающие, между прочим, «кафедры») «поставляют» низшие степени и других докторов, так же как епископы поставляют друг друга и священников (это, конечно, не случайно, поскольку система «степеней» сформировалась в средневековом университете). С орденской организацией такую квазииерархию (или псевдоиерархию) роднит также то, что она может быть «параллельной» истинной иерархии (грубо говоря, священник может не иметь «степени», а мирянин наоборот — иметь). С этим феноменом церковные власти имели дело уже в средневековом университете (хотя там как раз признавался принцип подчинения квазииерархии церковной иерархии, и члены этой научной иерархии приносили определенные религиозные обеты). С другой стороны, этот квазииерархический принцип не совпадает с принципом эзотерического посвящения, поскольку, скажем, «доктора» не образуют внутри научного сообщества особого тайного общества. )

С другой стороны, настойчивое чередование в названии Дома Соломона слов «общество» и «орден» допускает возможность видеть здесь намек на орден иезуитов (Societas lesu) Предположение это усиливается, если вдобавок к «Новой Атлантиде» проанализировать другие произведения Бэкона.

(Название Общества навевает также другую (чисто гипотетическую) аналогию: «орден дома Соломона» чрезвычайно похоже на «орден храма Соломона» — орден тамплиеров. Вероятность такого сближения возрастает, если учесть, какое значение придавалось ордену храмовников в рамках мифологии классического масонства, вызревшей также в высших слоях английского общества. )

В трактате «О достоинстве и приумножении наук» (De dignitate et aug-mentis scientiarum), составляющем первую часть корпуса «Великого восстановления наук» (Instauratio Magna Scientiarum), Бэкон неоднократно и прямо указывает на монашеские ордена (в особенности орден иезуитов) как на образцы организации науки и образования. Так, в посвящении ко второй книге он пишет (это очень важное место, поэтому процитирую его полностью):

«Ведь если успешное развитие науки в немалой степени зависит от разумной организации отдельных университетов и правильного управления, то еще больших результатов можно было бы добиться, если бы все университеты, рассеянные по Европе, установили бы между собой более тесную связь и сотрудничество. Ведь, как известно, немало орденов и товариществ, хотя и находятся в разных государствах, далеко друг от друга, тем не менее объединяются в сообщества и своего рода братства, тщательно поддерживают эти союзы и даже имеют общих префектов (областных или федеральных), которым они все подчиняются. Природа создает отношения братства в семье, занятия ремеслами устанавливают братство в цехах, божественное помазание несет с собой братство среди королей и епископов, обеты и уставы устанавливают братство в монашеских орденах, и, конечно, невозможно, чтобы точно таким же образом не возникло благородное братство среди людей, ибо сам Бог носит имя Отца света» [1, т. 1, с. 146];

Это очень хорошо согласуется с нашей гипотезой: центральный руководитель ордена иезуитов назывался генералом, а региональные — провинциалами. Именно создание грандиозной жестко скоординированной системы провинциальных организаций, разбросанных по всему миру и работающих по единому плану в целях католической экспансии, было важнейшим организационным достижением иезуитов.

Если обратить внимание на противопоставление в оригинальном тексте Academiae singulares и Academiae universae, per totam Europam sparsae, которые Бэкон сравнивает с устройством ордена (причем слово academia в английском переводе, помещенном в лондонском собрании сочинений Бэкона [5, v. 4, p. 289], передается словом university), тогда этот фрагмент можно понять так: если даже разумная организация отдельных (singulares) академий (может быть, университетов) приносит хорошие результаты, то создание системы «рассеянных по Европе», но связанных и скооперированных академий (по образцу монашеских орденов) приведет к полному успеху.

В других местах Бэкон более явно приводит орден иезуитов в качестве примера: в книге первой «О достоинстве и приумножении наук» (см. [5, v. 1, p. 445; 1, т. I, с. 98]) он говорит, что искусство воспитания (educatio), «эта важнейшая часть древней науки (disciplinae), вновь возродилась некоторое время тому назад в коллегиях иезуитов»; или в другом месте [1, т. 1,с. 121]: «иезуиты… отчасти по собственной инициативе, отчасти же из-за соперничества со своими противниками стали уделять очень большое внимание образованию». В книге шестой (гл. IV) он пишет: «проще всего было бы ограничиться советом: бери за образец школы иезуитов, так как в настоящее время в области воспитания нет ничего лучше этих школ» [1, т. 1, с. 383] и т.д.

***

Такое внимание к иезуитам (в меньшей степени и к другим орденам) Бэкона вполне объяснимо: организационные научно-образовательные успехи ордена в то время действительно были весьма велики (обучение вообще являлось его главным делом) — по всей Европе раскинулась сеть систематически организованных на основе единообразного Ratio Studiorum Societatis Jesu учебных заведений нового типа (уже в 1574 г., через восемнадцать лет после смерти Лойолы, орден имел 125 таких коллегий, в 1579 г. — 144, в 1616 — 372, в 1626 — 444). Понятно, что активная образовательная и научная деятельность иезуитов — ударной силы католической Контрреформации, бесспорно оказала значительное влияние и на зарождающуюся «новую науку» (в иезуитских коллегиях учились, например, Рене Декарт и Мари Мерсенн, а Франческо-Мария Гримальди преподавал в них).

С другой стороны, нужно иметь в виду, что в конце XVI — начале XVII вв. католическая (и особенно иезуитская) экспансия в Англии достигла значительного размаха и поэтому должна была рассматриваться как серьезная угроза безопасности государства и англиканскому вероисповеданию (в этот момент в стране действовало около трехсот тайных иезуитов — по-видимому, они участвовали в целом ряде антиправительственных заговоров). Существовала значительная (преимущественно иезуитская) папистская антипротестантская (и в частности, антиангликанская) литература. Фрэнсис Бэкон, крупнейший государственный деятель, игравший не последнюю роль в делах англиканской церкви, конечно, должен был быть осведомлен о деятельности иезуитов и хорошо понимал как значение этой деятельности, так и ее опасность.

Степень этой осведомленности мы не можем, к сожалению оценить, так как не имеем доступа к соответствующим документам. Однако даже из опубликованных его работ и переписки видно, что он принимал активное участие в обсуждении «католических дел», в частности, в спорах с римо-католиками по вопросам канонического и государственного права, «испанским» и «ирландским» делам, в обсуждении и принятии антииезуитских законов, будучи своего рода «экспертом» по католичеству (см. [6, v. 1, p. 18-30] — его заметки о состоянии христианства в Европе; [6, v. 1, p. 47-56] — письмо Бэкона, по-видимому к королеве Елизавете, касающееся характера и действий римо-католиков, в частности их монашеских орденов и др.). Джеймс Спеллинг, издатель и комментатор работ Бэкона, подчеркивает исключительный интерес молодого Бэкона к вопросам екклезиологии и церковной политики [6, v. 1, p. 38-46,70-73 и др.]. Некоторые выступления Бэкона показывают, что он был знаком с современной ему римо-католической теологией, в частности, с некоторыми работами виднейшего иезуитского теолога Суареса (см. [6, v. 5, p. 5-13]). Это тем более понятно, что как раз в те годы, когда Ф. Бэкон был близок к королю Якову I, последний лично вел активную литературную полемику с виднейшими иезуитскими богословами (в том числе Суаресом и Беллярмином — см. его сочинения на эту тему в [7]).

Особое отношение Ф. Бэкона к иезуитам, которое проявляется в этих работах, по-видимому, сформировалось уже на раннем этапе его деятельности на государственной службе, когда он под патронажем сэра Фрэнсиса Вальсингэма (F. Walsingham) занимался чем-то в роде внутренней контрразведки, собирая разнообразные данные о деятельности иезуитов в Англии [8, p. 35], В этом контексте интерес Бэкона к иезуитам и стремление использовать опыт своих врагов, чтобы как-то ответить на их инициативы, вполне понятен. (Интересно, что в то же время (конец XVI — начало XVII вв.) иезуитская экспансия представляла большую проблему и в России (и Малороссии, где орден активно участвовал в насаждении унии) — именно необходимость отпора «образовательному прозелитизму» в значительной степени инициировала тогдашнюю реформу образования (выразившуюся, в частности, в создании Киевской и Московской академий). С другой стороны, любопытно, что М. Мерсенн, которых в своих планах преобразования научно-образовательной организации, вероятно, находился под определенным влиянием бэконовских идей (известно, что он их внимательно изучал), по-видимому, рассматривал свои усилия по созданию системы международной научной кооперации особого типа как своего рода «католический ответ» [9, p. 287]). )

Нужно, однако, заметить, что эти исторические подробности имеют скорее второстепенный характеp. Гораздо важнее общий вывод о том что задумываемая организация имела структуру ордена. Это заключение гораздо серьезней, чем могло бы показаться. Дело в том, что наличие и сильное развитие духовных и социально-культурных организаций орденского типа представляет одну из наиболее характерных черт культурной жизни западно-христианской культуры в целом. (Западно-христианская культура в этом отношении резко отличается, скажем, от восточно-христианской. Православное монашество, несмотря на наличие разных уставов, никогда не образовывало ничего подобного католическим орденам, которые начали активно складываться именно в эпоху разделения церквей. В римско-католическом мире орденская система получила исключительное распространение, между прочим, в связи с необходимостью для римского престола иметь универсальное орудие для проведения своей всемирной политики. )

В продолжение всего средневековья организации орденского типа (особенно монашеские и рыцарские) играли ведущую роль в духовной жизни Запада, в дальнейшем их значение трансформировалось, но все же осталось большим. При этом можно отметить случаи полного переноса организационных орденских структур на новые сообщества по своей ориентации совершенно противоположные первоначальным (сp. [10, с. 384-385] — об ордене иллюминатов, основанном Вейсгауптом по иезуитским образцам). Попытку Бэкона тоже можно рассматривать как «отображение» традиционной структуры папских духовных орденов на «орден нового типа» — одновременно научный и королевский (поскольку в обосновании его исключительную роль играла имперская и монархическая идея — анализ этого, правда, является темой отдельной работы).

Таким образом, тип орденской организации, изначально характерный для западной цивилизации, можно считать тем прототипом, который был «спроецирован» в бэконовском проекте. Конкретная же организация иезуитов была, по-видимому, лишь одним из тех конкретных образцов, которому следовал Бэкон (другими, возможно были те sodalitium’ы, о которых также пишет Бэкон).

В своей изданной несколько лет назад книге [8] Джулиан Мартин, оставляя в стороне те моменты, которые мы разобрали выше, обращает внимание на определенное сходство и даже почти полный параллелизм бэконовского замысла реформы науки, в том числе создания научной организации нового типа, и его же замысла реформ государства и права [8, p. 72-171]. При этом существенна связь этого замысла с монархическим идеалом Бэкона и его стремлением к созданию великой мировой Британской империи (тогда многие его произведения могут рассматриваться как «проект» такой империи).

В частности, Дж. Мартин обращает внимание на то, что «Новая Атлантида» есть не только произведение о новой научной организации, но прежде всего о модернизированном государстве — империи. Он отмечает наличие в произведении богатого имперского символизма (который имеет аналоги и в других произведениях, а также, например, в известном фронтисписе издания «Instauratio Magna» 1620 г., где помещено изображение военного корабля, проплывающего между «геркулесовыми столбами», которое использовалась в контексте испанского имперского символизма). Дж. Мартин указывает на то, что под Бенсалемом — Новой Атлантидой, по-видимому, следует разуметь Англию (и Британскую империю), а мифический законодатель страны Соломона соотносим не только с библейским Соломоном, но и с Яковом I, поскольку сравнения английского короля Якова и царя Соломона встречаются у Бэкона много раз [8, p. 134-140]. Принимая эти достаточно убедительные соображения, нужно констатировать, что у Бэкона речь идет не просто о «научном обществе» или «научном ордене», но именно о королевской научной организации.

Бэкон и розенкрейцеры

В связи с вопросом о культурно-исторических прототипах и аналогиях замысла научно-образовательной организации, описанных в «Новой Атлантиде» и других произведениях Бэкона, нужно остановиться еще на популярном, особенно после работ английской исследовательницы Фрэнсис Амалии Йейтс, сопоставлении бэконовских идей с так называемым розенкрейцеровским движением.

Розенкрейцеровское движение, о котором говорит Ф. Йейтс [11; 12], -т.е. достаточно широкое оккультно-эзотерическое и в тоже время реформаторское движение, сложившееся первоначально в кругах, близких ко двору главы протестантской унии Фридриха Пфальцкого. с центрами в Гейдельберге и Праге, — начало оформляться после издания в 1614-1615 гг. двух нашумевших манифестов «Слава…» и «Исповедание…» братства розенкрейцеров. В этих сочинениях говорилось, что некто Кристиан Розенкрейцер, германский христианин, предпринял путешествие на Восток и там из арабо-иудейских источников позаимствовал какое-то тайное совершенное знание, которое должно было полностью преобразить положение в научной, религиозной и политической жизни. После того как ему не удалась попытка приобщить к этому знанию христиан Испании и других стран, Розенкрейцер создал тайное братство, которое сто лет (это как раз время Реформации — XVI в.) действовало тайно и теперь (т.е. во время появления манифестов), когда почва подготовлена, готово было открыться и осуществить грандиозные реформы науки и общества.

Манифесты произвели колоссальное впечатление в протестантских кругах на континенте. Хотя никакое «братство розенкрейцеров» так и не было обнаружено, в Пфальце и Богемии оформилось широкое, ассоциирующее себя с ним, движение, которое создало ряд тайных обществ, породило значительную литературу и отличалось одновременно интересом как к алхимии и каббале, так и к проектам радикальной реформы науки и общества. Впоследствии это движение несомненно оказало влияние на становление идеологии франкмасонства, а также на развитие активно выдвигавшихся протестантских проектов объединения церквей (судя по всему, под определенным их влиянием находился и целый ряд известных европейских интеллектуалов от Коменского до Лейбница).

Для нас существенно, что, с одной стороны, с розенкрейцеровским движением первоначально был связан ряд выходцев из Англии (жена Фридриха Пфальцкого — дочь Якова I, принцесса Елизавета была хорошо знакома с трудами Бэкона, определенное воздействие на движение оказали также Джон Ди и Роберт Флудд — см. [11]). С другой стороны, после первых поражений протестантов в Тридцатилетней войне ряд деятелей, зависевших от розенкрейцеров, бежали в Англию и затем играли большую культурную роль в эпоху английской революции и в период, непосредственно предшествовавший ей. Так, несомненно связано с розенкрейцеровским движением в идейном отношении эзотерическое общество «Macaria» или «Antilia» — см. [13], созданное Хартлибом и Дари и составлявшее эзотерическую основу «невидимого колледжа», активно участвовавшего в период революции вреформировании английского образования и науки.

Ф.А. Йейтс обращает внимание на определенное идейное сходство некоторых текстов розенкрейцеров (включая упомянутые манифесты) и бэконовской Новой Атлантиды и исходя из этого, а также из наличия некоего англо-германского «коридора влияния», гипотетически причисляет Бэкона к розенкрейцерам, (оговариваясь, правда, что она не имеет в виду его членство в каком-либо конкретном тайном обществе (см. [11; 12, p. 174-175]). ) Эта точка зрения высказывалась и до появления работ Ф.А. Йейтс. Бэкона с розенкрейцеровской традицией связывает, по-видимому, уже со второй половины XVII в. бытующая в масонско-эзотерической среде легенда, рассматривающая Ф. Бэкона как «великого брата». В популярном бэконоведении такой взгляд также представлен, например в нашумевших в свое время в связи с вопросом о предполагаемой мнимости авторства пьес Шекспира, книгах (см., например, [14]). Во второй из них некто Генри Потт, между прочим, утверждает, что Бэкон не только с пятнадцати лет был розенкрейцером, но и фактически основателем всего нового масонства. Руководимое им тайное общество якобы и написало целый ряд произведений, для вида приписанных другим авторам (в том числе в. Шекспиру и И.В.Андреа). Сам же Бэкон не умер в 1626 г., а продолжал жить еще много десятилетий и работать анонимно (нося масонское имя Pater X). Таким образом, Ф. Бэкон (которого некоторые почему-то считают тайным сыном королевы Елизаветы) оказывается кем-то вроде Христиана Розенкрейцера.

Действительно, в некотором отношении нельзя не видеть близости общих установок «Новой Атлантиды» и манифестов розенкрейцеров: и там, и здесь речь идет о радикальном преобразовании наук (причем с акцентом именно на познании природы), там и здесь для этого существует особое общество или орден, и у Бэкона, и у «розенкрейцеров» идет речь о неких «универсальном методе», «универсальной науке» и «универсальном языке». (Совершенно не случайно поэтому теоретики «универсального метода» и «универсального языка» (например, те же Коменский и Лейбниц) ориентировались и на Бэкона, и на мыслителей, связанных с розенкрейцеровским движением.) Надо, правда, отметить, что эта тема вообще была чрезвычайно популярна в XVII в. С другой стороны, действительно, между текстами розенкрейцеров и «Новой Атлантидой» можно заметить и определенные текстуальные сходства (что, впрочем, легко может быть объяснено чисто литературными влияниями или даже, просто наличием общего литературного контекста).

Несмотря на эту аргументацию, нужно заметить, что утверждение Ф.А. Йейтс о большом значении розенкрейцеровского движения для Бэкона все-таки слишком прямолинейно. Отвлекаясь от вопроса о взаимных влияниях, которые исследованы еще недостаточно, нужно сразу отметить целый ряд принципиальных отличий между программой розенкрейцеров и программой Бэкона.

Во-первых, организации, описанные ими, носят в структурном отношении совершенно различный характеp. У Бэкона речь идет о создании открыто (хотя и с соблюдением режима секретности в современном смысле) действующего институализированного ордена, тесно связанного с монархической властью и церковной иерархией. В манифестах же розенкрейцеров говорится о невидимом и тайном братстве-классическом тайном обществе с «кругами посвящения», никак не связанном легальным образом ни с государственной, ни с церковной иерархией, и эзотерическим в оккультно-мистическом смысле (а может быть, даже противодействующем им). Настоящая новация розенкрейцеров по сравнению с возрожденческими и предшествующими эзотерическими обществами (о которых писал Коменский в цитированном выше отрывке) состояла не в изменении структуры их организации, которая осталась той же, но в том, что они объявили о своей готовности открыть часть своих тайных знаний и посредством печати, реформы образования и науки и на их основе преобразовать общество и государство. Этот факт «публикации», действительно, составляет целую эпоху в истории тайных обществ, но у Бэкона все-таки речь идет о другом.

Во-вторых, соответственно с этим полностью различаются и целевые установки и механизмы функционирования этих обществ у Бэкона и розенкрейцеров. У Бэкона организованные усилия направлены преимущественно на исследование и открытие нового. «Универсальную науку» еще только предстоит найти, целенаправленно двигаясь вперед по намеченному пути. У розенкрейцеров все наоборот: они уже владеют универсальным алхимико-каббалистическим тайным знанием (заимствованным из арабо-иудейских источников и шире — из эзотерической традиции). Раньше (т.е. до XVII в.) это знание должно было сохраняться в тайне, так как христианские народы были «не готовы» его принять, теперь же, когда Реформацией все «подготовлено», можно начать внедрять его в структуры общественного сознания и образования, тем самым преобразуя и устои общества. В основе розенкрейцеровского замысла — классический оккультный миф о «тайном знании». В отличии от бэконовской, их программа носит, таким образом, не исследовательский, а просветительский характер.

Наконец, нужно еще отметить, что реформационно-революционный запал розенкрейцеров шел гораздо дальше, чем у Бэкона. Они говорили о тотальной и радикальной реформе всего — науки, начал образования, религии, государства. Бэкон же, настаивая на серьезной реформе науки, был гораздо умереннее в церковно-государственных вопросах (он не против реформ в этой области и даже обосновывал их необходимость, например, см. [6, v. 3, p. 103-127], но его пожелания здесь не шли дальше достаточно сдержанной официальной политики преобразований, проводимой правительством).

Таким образом, здесь речь идет о двух совершенно различных программах. Нельзя, конечно, исключить той возможности, что и та, и другая инспирированы из некоего сокрытого центра, вроде того тайного братства, о котором говорится в упомянутых манифестах, а потом эти программы приобрели разное звучание у государственика и приверженца англиканской церкви Бэкона и у радикальных континентальных протестантов (в пользу такой гипотезы, кажется, можно истолковать полунамеки лорд-канцлера, которые я упоминал выше). Но во всяком случае, такую версию никак нельзя подтвердить, оставаясь на почве строго исторического исследования.

***

Более интересен другой момент, касающийся дальнейшей судьбы организационного замысла Бэкона. После первых поражений протестантов в Тридцатилетней войне некоторые реформаторы, тесно связанные с тем, что Ф. Йейтс называет «розенкрейцеровским просвещением», а также с радикальными протестантскими движениями, бежали в Англию и там продолжали свою деятельность (особенно активную накануне свержения короля Якова I и в последовавший за тем период междуцарствия).

Из этих фигур особенно интересен С. Хартлиб, деятельности которого уделяют большое внимание современные исследователи, сторонники теории о «пуританских корнях» становления науки в Англии (Р.К. Мертон, Ч. Вебстер и др.). Хартлиб, который родился в польской Пруссии, на континенте был связан с рядом деятелей розенкрейцеровского движения, в том числе с Иоганном Валентином Андреа (которому даже приписывали авторство розенкрейцеровских манифестов) и вдохновленным этим последним обществом «Antilia».

По прибытии в Англию Хартлиб со своими сотрудниками (из которых наиболее замечателен Джон Дари) развернул активную общественную, религиозную и образовательную реформаторскую деятельность, причем особый упор делался именно на реформу образования, так как Хартлиб и Дари, так же как и приглашенный ими впоследствии Ян Амос Коменский, полагали что именно она является орудием, посредством которого будет осуществлена более радикальная реформа общества. Для этих целей они создали так называемый «невидимый колледж», который на более эзотерическом уровне был представлен братством «Macaria» (или «Antilia»). Несомненно, что Хартлиб и его друзья глубоко восприняли идеи Бэкона, в частности, выраженные в «Новой Атлантиде» и в трактате «О достоинстве и приумножении наук». Несомненно также и то, что они подвергли эти идеи существенной интерпретации в соответствии со своими эзотерическими взглядами, радикальным протестантизмом и республиканством.

Теоретики «пуританского происхождения науки», в частности, Р.К. Мертон [15, p. 112-117] и Ч. Бебстер [13, p. 1-72], высоко оценивают деятельность Хартлиба и его сотрудников, в религиозном отношении ориентированных на пуританизм и индепенденство (в значительной степени против королевской англиканской церкви), а в политическом — поддерживавших революцию. «Невидимый колледж» эти исследователи считают непосредственным продолжением замысла Бэкона и предшественником Королевского общества. Такого рода интерпретация придает этому движению совершенно исключительное значение, собственно и позволяющее говорить в организационном смысле о «пуританской» и «революционной» науке.

Этот тезис очень популярен и на Западе, и у нас, однако при внимательном его рассмотрении оказывается, что он стоит на очень зыбком основании. Розенкрейцеры-реформаторы во главе с Хартлибом существенно переосмыслили замысел лорд-канцлера в соответствии со своими установками. Так, у Бэкона идет речь о видимой, институализированной организации и имеющей поддержку государственной (королевской) власти и церковной иерархии, причем в ее функционировании научная модернизация резко отделена от реформ в религиозной и государственной сфере (наука не лезет не в свое дело) и никак не связана, скажем с замыслами достижения христианского единства (вне церкви Англии) — в то время как Хартлиб, Коменский и другие создали «невидимое братство», стремящееся в значительной степени к религиозным целям, в частности, к «соединению христиан» [13, p. 23-24]. При этом они опираются на преобладающую в континентальном протестантизме идею «невидимой церкви» и соответствующее понимание единства (см., например, у Коменского [5, с. 101-127]). (В значительной степени такое понимание чуждо англиканину Бэкону.) В целом, при определенных нюансах, программа этих людей ближе к розенкрейцеровской, чем к бэконовской.

С другой стороны, в отношении преемственности Королевского общества сам же Ч. Вебстер пишет, что, хотя влияние Хартлиба и его круга четко прослеживается в «нонконформистских академиях», сыгравших, кстати говоря, большую роль в становлении американской образовательной системы и возникших в результате изгнания нонконформистов из университетов в 1662 г., после реставрации монархии, — в отношении Королевского общества это не может быть проделано столь ясно [13, p. 68-71]. Основатели Общества (в том числе епископ Спрат) почти никогда не упоминают Хартлиба и деятелей его круга, явно отталкиваясь и в политическом, и в идейном отношении от фигур, связанных с революцией. Напротив, они всячески подчеркивают значение роялистских и англиканских корней их инициативы, причем особое значение придают именно выдающемуся королевскому государственному деятелю Ф. Бэкону и его замыслу [16, p. 315-316]. Такое их отношение, конечно, может иметь совершенно разные объяснения, но если, опять же отвлекаясь от вопроса о исторических влияниях, говорить только о принципиальной структуре организационного замысла основателей Королевского общества, все же надо признать, что он гораздо ближе к исходной инициативе Ф. Бэкона, чем пуританско-розенкрейцеровских реформаторов.

Относительно упомянутых гипотез нужно заметить также, что им сильно вредит слишком уж бедная система понятийных разграничений в отношении исследуемых организационных феноменов. Так, Ч. Вебстер в другой своей работе [17], прослеживая связи так называемой «магической» традиции и новоевропейской науки, различает эзотерическую магию (которую представляют, с его точки зрения, например, Джордано Бруно и Джон Ди), а с другой стороны, «демократическую» (Парацельс и Джамбатиста делла Порта), и возводит социально-организационную установку Фрэнсиса Бэкона именно ко второй. А модный ныне историк науки и социолог Стивен Шейпин [18] вне всякой связи с проблематикой магии и герметизма, хотя и обильно используя связанную с этой проблематикой терминологию, различает только эзотерическое сообщество профессионалов (отличающееся особым языком, уровнем компетентности и так далее) и профаническое общество. В результате чего у него в XVII в. оказываются в наличии только два движения — эзотерическое математическое естествознание (с крайним выражением в лице Ньютона) и публичная наука, связанная с экспериментальной программой Ф.Бэкона и p. Бойля (см. [18, с. 994-996]).

Такое противопоставление — слишком грубо. У Ф. Бэкона речь идет не о создании эзотерической или, наоборот, демократической науки, а о научном ордене, который предполагает участие большого количества лиц из самых разных слоев и имеет ранжированное квазииерархическое устройство. При таком устройстве верхние уровни ордена очень сильно отличаются по своим функциям и уровню компетентности от нижних, но не противопоставляются им. Такой квазииерархический принцип, где за образец берется, в частности, устройство орденской организации типа иезуитской, по сути отличается от эзотерического общества с кругами посвящения. Важнейшее отличие церковной иерархической организации на Западе, в частности, ордена, который принимается здесь за прототип, от эзотерического сообщества, вроде гностических иди манихейских, состоит в том, что все члены ордена принадлежат одной церкви, у них — «один Господь, одна вера, одно крещение» (Еф. 4, 5 — сp. у Бэкона [1, т. 1, с. 518]), тогда как в эзотерических сообществах «посвященные» во всех отношениях противопоставлены «профанам». Разумеется, это принципиальное различие не исключает образования «химер», когда верхние чины ордена превращаются в «эзотерическое» общество. Такая «химера», похоже, возникла как раз в ордене храма Соломона на позднем этапе его существования. Но такое развитие событий вовсе не обязательно, хотя орденская структура иерархической организации, характерная, как мы заметили, именно для Запада, и располагает к нему.

Список литературы

1. Бэкон Ф. Сочинения в двух томах. Т. 1, 2. М.: Мысль, 1978.

2. Медведев И.П. Византийский гуманизм XIV-XV вв. СПб.: Алетейа, 1997.

3. Коменский Я.А. Сочинения. М.: Наука, 1997.

4. Гоббс Т. Сочинения. В 2 тт. М.: Мысль, 1991.

5. The Works of Francis Bacon. London, 1857-1874.

6. The Letters and the Life of Francis Bacon, including all his occasional works… / coil. by James Spedding. VI-VII, London, 1861-1874.

7. The Political Works of James I. Reprinted from the Edition of 1616. New York: Russell&Russell Inc., 1965.

8. Martin J. Francis Bacon, the State, and the Reform of Natural Philosophy. Cambridge UP, 1992.

9. Yates F.A. The French Academies of the Sixteenth Century. Norwich: The Warburg Institute, University of London, 1947.

10. Геливер Б. Школы мистерий и герметические ордена // Гностики или «О лжеименном знании». Киев: УЦИММ-ПРЕСС-ИСА, 1996.

11. Yates F.A. The Rosicrucian Enlightenment. St.Albans (Herts): Paladin, 1972.

12. Yates F.A. The Occult Philosophy in the Elizabethan Age. London; Boston; Henley: Routledge & Kegan Paul, 1979.

13. Webster Ch. (ed.) Samuel Hartlib and the advancement of learning. Cambridge UP, 1970.

14. Pott H. Francis Bacon and His Secret Society. London: Robert Banks & Son, 1911.

15. Merton R.K. Science, Technology and Society in Seventeenth Century England. New York: Howard Fertig, 1970.

16. Perez-Ramos A. Bacon’s legacy//The Cambridge companion to Bacon. CambrigeUP, 1996.P. 311-334.

17. Webster Ch. From Paracelsus to Newton. Cambridge UP, 1982.

18. Shapin S. Science and the public // Companion to the History of Modern Science. London; New York: Routledge, 1996. P. 990-1007.

Поляков Д.В.

Дано теоретическое обоснование новому физическому эффекту — индуцированному распаду протона. Индуцированный распад протона (ИРП) рассматривается как ядерная реакция нового вида, которая может происходить только при учете особенностей фрактального строения протона. Индуцированный распад протона открывает новые возможности для энергетики. На основе эффекта ИРП рассматривается новый способ получения энергии, который по удельной энергоэффективности почти на 2 порядка превосходит термоядерный синтез и на 5 порядков превосходит энергетические возможности химических реакций. Индуцированный распад протонов водорода, содержащихся в воде, делает воду неисчерпаемым и самым эффективным энергоносителем, способным заменить нефть, уголь, природный газ, уран.

1. Внутренняя структура протона.

Протон был открыт в начале 20-х г.г. прошлого века в экспериментах с альфа-частицами. В опытах по рассеянию на протонах электронов и гамма-квантов были получены доказательства существования внутренней структуры у этой частицы. В 1970 г. в Стенфордском центре линейного ускорителя удалось в эксперименте получить прямое свидетельство того, что протон действительно обладает внутренней структурой [1]. Однако, до сих пор отсутствует понимание, на каких принципах строится механизм формирования структуры протона. Из-за этого у протона остается много нераскрытых тайн. Непонятен механизм его происхождения, неизвестна причина его стабильности. Не находит объяснение природа его массы, равная 1836,1526675(39) электронным массам. Из всех тяжелых частиц протон является единственной стабильной частицей. Эта частица входит в состав ядер элементов и выступает основой всех сложных вещественных образований Вселенной. Мир своим существованием обязан протону. Есть все основания полагать, что раскрытие его внутренней структуры откроет доступ к новым очень эффективным способам получения энергии. Освоение энергии протона может стать важнейшим фактором в решении энергетической проблемы. Во второй половине прошлого века теоретическая физика пришла к выводу о возможности распада протона [2,3]. Распад протона представляет собой очень заманчивое явление для цели получения экологически чистой энергии.

Теория внутренней структуры протона изложена в [6,8,10] где показано, что структура протона представляет собой фрактальную конструкцию. На рис.1 показан фрактал протона, который содержит десять иерархических уровней самоподобной внутренней структуры.

Рис.1. Фрактал протона.

Фрактал, выявленный в струтуре протона, отражает детерминированный процесс его образования. Открытие фрактальной закономерности образования протона, позволило получить расчетным путем основные характеристики элементарных частиц, которые были известны лишь из эксперимента, в частности, фундаментальная безразмерная константа 1836,1526675(39). В [6,8,10] исследовались фрактальные структуры и найдено математическое описание фрактала протона.

Этапы и закономерность формирования структуры протона приведены на рис.2. Формирование полной структуры протона происходит за десять шагов структурообразования, что представлено «фрактальным треугольником» [10].

Рис.2. Десять этапов формирования структуры протона.

На рис.2 Рn — количество ветвей фрактала, адекватных зарядово-сопряженным вещественным образованиям. Фрактал протона имеет перекрывающиеся самоподобные структуры различного масштаба. Общая структура представляет собой переплетающийся узор, где завершающий фрагмент субструктуры низшего порядка является одновременно началом субструктуры более высокого порядка (рис.3). Невозможно отделить или изъять из общей структуры повторяющуюся самоподобную субструктуру, не разрушая при этом весь переплетающийся узор фрактала (рис.3). В этой особенности причина стабильности протона. Такая особенность фрактала протона имеет много общего с конфайнментом кварков в квантовой хромодинамике. По моему мнению, то, что в теории названо конфайнментом, обусловлено фрактальностью внутреннего строения протона. Протон имеет 10 самоподобных внутренних субструктур, повторяющих в масштабе первичную ячейку фрактала.

Рис.3. Фрагмент самоподобной внутреннней структуры протона.

Внутренняя структура протона образуется системой последовательных вложений, основанной на едином алгоритме. На каждом структурном уровне фрактальная субструктура повторяет фрактал предыдущего уровня. Исследование фрактала протона показывает, что внутренняя структура протона имеет квантованность, пространственную упорядоченность и иерархию внутренего строения. Для внутренней струтуры протона свойственна определенная иерархия характерных частот. Таким образом, наряду с пространственной упорядоченностью, которая проявляется в фрактальной структуре протона, существует и фрактальная зависимость характерных частот.

Фрактальная теория внутреннего строения протона не противоречит кварковой модели. Как конфайнмент в кварковой модели, так и невозможность отделить субструктуру фрактала протона от общего фрактала протона в фрактальной модели хорошо согласуется с теорией асимптотической свободы кварков.

Фрактал протона позволил получить теоретическим расчетом фундаментальную константу протона mp/me =1836,1526, что указывает на экспериментальное подтверждение теории внутренней структуры протона [6,8,10]. Раскрытие закономерности внутренней структуры протона дает ключ к пониманию причины его исключительной стабильности и открывает доступ к новым способам получения энергии.

2. Теоретическое обоснование индуцированного распада протона.

Теория внутренней структуры протона указывает на то, что возможен процесс индуцированного его распада с выделением огромной энергии. Ниже приведено теоретическое обоснование возможности индуцированного распада протона и дано обоснование физическим явлениям, происходящим при распаде частицы. Получены условия, при которых протон теряет устойчивость.

2.1. Энергия, определяющая стабильность протона.

Формула, описывающая фрактал протона, имеет вид [6,8,10]:

Pp =2(2(2(2(2(2(2(2(2(2+1)+1)+1)+1)+1)+1)+1)+1)+1)+1 (1)

Из фрактала протона и из фрактальной формулы следует соотношение, отображающее дискретный ряд внутренних уровней энергии протона [6]:  

 (2)

где: me — масса электрона, c — скорость света.

Эта энергия разделяется на две составляющие. Первая составляющая представляет собой суммарную энергию покоя вещественных образований, участвующих в формировании структуры протона. Вторая составляющая представлена слагаемыми, которые задают величину энергии, определяющую стабильность протона:  

 (3)

Фрактальный закон формирования внутренней структуры протона позволил открыть новую безразмерную физическую константу (P), относящуюся к внутренней структуре протона [6,11,13]. Эту константу я назвал константой фрактальной структуры протона. Это новая константа, которая не была известна в физике, она отражает степень устойчивости этой частицы.

Формула для вычисления константы фрактальной структуры протона P имеет вид [8,10,13]:

где: ge — g-фактор электрона, D0 — большое число [7,9,13], a — постоянная Зоммерфельда. Значение константы фрактальной структуры протона равно: P = 210,8473325(39).

Для протона выполняется следующее соотношение:  

где: mр — масса протона, me — масса электрона.

Константа фрактальной структуры протона P представляет собой десятикомпонентный дискретный ряд:

Десятикомпонентному дискретному ряду константы фрактальной структуры протона P соответствует десятикомпонентный дискретный ряд внутренней энергии протона. Эта энергия определяет степень устойчивости протона. Таким образом, теория внутренней структуры протона раскрывает механизм его строения и причину высокой стабильности протона. Раскрытие механизма, ответственного за стабильность протона, позволяет реализовать его индуцированный распад, что открывает путь к совершенно новым способам получения энергии.

2.2. Индуцированный распад протона.

Из уравнений (1) — (3) следует, что возможен процесс обратный структурогенезу протона. Это значит, что возможна деструктуризация частицы в случае, если внешнее энергетическое воздействие превысит внутреннюю энергию, определяющую стабильность протона. Необходимым условием, приводящим к индуцированному распаду протона (ИРП), является сообщение протону энергии, которая должна превышать определенную пороговую величину [8]. Достаточным условием является учет особенностей фрактала протона.

Из формул (2) и (3) следует, что в формировании структуры протона принимают участие зарядово-сопряженные вещественные образования. В формировании структуры протона реализован рекурсивный алгоритм [8, 10]. ИРП также подчиняется рекурсивному алгоритму [4]. Из уравнений следует, что при деструктуризации частицы будут появляться зарядово-сопряженные частицы в результате распада промежуточных вещественных образований.

На рис.4 приведен «перевернутый фрактальный треугольник», отражающий динамику индуцированного распада протона.

Рис. 4. Перевернутый фрактальный треугольник, отражающий динамику ИРП.

Распад протона происходит за десять шагов и реализуется по фрактальному алгоритму. Как следует из фрактальной структуры протона его деструктуризация приводит к появлению зарядово-сопряженных промежуточных частиц. Все промежуточные вещественные образования, значение массы которых находится в промежутке между массой электрона и массой протона неустойчивы и имеют конечное время жизни. Протон проходит процесс деструктуризации путем десятишаговой цепочки превращений, порождая промежуточные вещественные образования, пока не появятся зарядово-сопряженные частицы минимальной структурной сложности, после чего происходит превращение вещества в энергию [6,8,12].

В формулу (2) входит слагаемое E2, которое представляет собой энергию, определяющую стабильность протона. Формула для определения энергии E2 имеет вид [6, 10,14]:

Значение энергии E2, вычисленное по этой формуле, равнo 107,7427553(65) МэВ и составляет около 11,5% от энергии покоя протона [6,8,11]. Исследования показывают, что энергия E2 представляет собой набор дискретных уровней и содержит 10 составляющих:

Реализация фрактального алгоритма энергетического воздействия на протон является достаточным условием для нарушения устойчивости протона. Это важнейшее условие, за которым скрывается причина исключительной стабильности протона. Если протону сообщить дополнительную энергию (~108 MэВ), то он становится потенциально нестабильным а при реализации фрактального алгоритма, распадается на легкие частицы, имеющие очень малое время жизни, в результате чего происходит превращение вещества в энергию. Отметим следующую особенность индуцированного распада протона, связанную с его фрактальным строением. Прямое сообщение протону дополнитнльной энергии 107,74 МэВ, например, путем его ускорения, не приведет к его распаду, поскольку дополнительная энергия должна быть структурирована в соответствии с фрактальным законом внутреннего строения протона. Отметим, что энергия 107,74 МэВ не является столь уж высокой. На ускорителях достигают значительно больших уровней энергии. Причина, по которой не наблюдают распад протона, состоит в том, что не выполняется условие фрактальной зависимости уровней энергии. По этой причине в ускорителях не удается «преодолеть конфайнмент».

Олег Анисимов, д.г.н., Государственный гидрологический институт, Сергей Лавров, д.т.н., ЗАО «ЭКОПРОЕКТ», Санкт-Петербург

Из-за продолжающегося глобального потепления эффект «ухода Земли из под ног» может стать реальностью во многих районах распространения вечной мерзлоты. Рост температуры мерзлых грунтов и уменьшение их несущей способности представляют серьезную опасность для ТЭК России, приводя к повреждениям объекты инфраструктуры и затрудняя освоение новых месторождений. Можно ли заглянуть в будущее и дать прогноз состояния вечной мерзлоты для основных районов нефте- и газодобычи? Какова точность таких прогнозов? Ответы на эти вопросы дают исследования изменения климата и его последствий, проводимые в Государственном гидрологическом институте в Санкт-Петербурге.

Мировая экономика и экологическая безопасность продолжают оставаться зависимыми от климата. Это подтверждают многие факты, имевшие место в начале XXI века. Среди них необычные наводнения, в результате которых в мае 2001 года город Ленск был почти полностью уничтожен; частичное затопление летом 2002 года несколько крупных европейских городов; небывалые ранее как по величине, так и по продолжительности положительные аномалии температуры воздуха, зафиксированные летом 2003 года в Западной Европе. Современные изменения климата способствовали усилению многих природных опасностей, в том числе и геокриологических, связанных с таянием льда. Сопутствующие им геоморфологические процессы оказывают неблагоприятное воздействие на окружающую среду и объекты инженерной инфраструктуры в районах Крайнего Севера.

В районах распространения вечной мерзлоты на территории РФ сосредоточено более 80% разведанных запасов нефти, около 70% — природного газа, огромные залежи каменного угля и торфа, создана разветвленная инфраструктура объектов ТЭК. Для расположенных в этих районах сооружений (дорог, нефте- и газопроводов, резервуаров, площадок нефтегазопромысловых объектов, зданий и др.) наибольшую опасность представляет таяние вечной мерзлоты. Многие из них построены на свайных фундаментах, используют многолетнемерзлый грунт в качестве оснований и рассчитаны на эксплуатацию в определенных температурных условиях. Исследования показали, что при оттаивании мерзлых грунтов изменяются их физико-механические свойства (объемный вес, влажность, пористость, адгезия к сваям-основаниям), что в конечном счете уменьшает несущую способность фундаментов, приводя к повреждению построенных на них сооружений.

Не менее серьезную угрозу представляет оттаивание льдонасыщенных грунтов и пластов погребенного льда, мощность которых может достигать нескольких метров (см. фото 1). Таяние содержащегося в грунте льда сопровождается просадками земной поверхности и развитием опасных мерзлотных процессов: термокарста, термоэрозии и др. В результате происходят значительные изменения рельефа, которые ухудшают напряженно-деформированное состояние трубопроводов и других сооружений, расположенных в данной местности.

В России общая площадь районов распространения вечной мерзлоты равна ~10,7 млн. км2, что составляет около 63% территории страны (см. рис. 1). В зависимости от сомкнутости многолетнемерзлых пород, различают области их сплошного (более 90% площади), прерывистого (50%-90%) и островного (10%-50%) распространения, между которыми можно провести условные границы. На протяжении двадцатого столетия наблюдался рост температуры верхних слоев многолетнемерзлых грунтов и увеличение глубины сезонного протаивания, причем в последние три десятилетия эти процессы ускорились. С начала 1970-х годов температура мерзлых грунтов повысилась на 1-1,5°C в центральной Якутии и до 1,0°C в Западной Сибири, при том, что температура воздуха увеличилась на 1,0-2,5°C. Эти изменения, несомненно, обусловлены глобальными процессами, поскольку на севере Аляски также происходило потепление, причем намного более сильное. С начала XX столетия до 1980-х годов температура верхнего горизонта мерзлых пород увеличилась на 2 — 4°C , а в последующие 20 лет до 2002 года еще в среднем на 3°C. На северо-западе Канады верхний слой вечной мерзлоты за последние два десятилетия стал теплее на 2°C. В особенности большой интерес представляют данные «аномальных» областей, где на фоне глобального климатического потепления продолжительное время преобладали тенденции похолодания. К таковым относится северо-восток Канады. Примечательно, что с середины 1990-х годов и в этой области температура верхнего слоя мерзлых пород увеличилась почти на 2°C, что подтверждает точку зрения, согласно которой происходящие изменения обусловлены глобальным потеплением.

Если современные тенденции сохранятся, а именно на это указывают теоретические прогнозы климата, опасные геоэкологические последствия деградации вечной мерзлоты будут неизбежны. В результате возможны массовые деформации зданий и сооружений, построенных без учета климатического потепления. Многие факты свидетельствуют о том, что в последние десятилетия деструктивное воздействие криогенных процессов на объекты инфраструктуры в области распространения вечной мерзлоты усилилось . Согласно опубликованным данным, в Западной Сибири ежегодно происходит около 35 тыс. отказов и аварий на нефте- и газопроводах. Причем около 21% всех зафиксированных аварий вызваны механическими воздействиями, в том числе связанными с потерей устойчивости фундаментов и деформацией опор . Полевые геоэкологические обследования объектов нефтегазового комплекса в Ямало-Ненецком АО, в Ненецком АО и других районах распространения вечной мерзлоты указывают на то, что вокруг добывающих и разведочных скважин часто возникают зоны растепления. Это приводит к просадке грунтов и образованию в приустьевой зоне воронок, влияющих на устойчивость скважины и ее наземного оборудования.

Помимо объектов ТЭК имеются многочисленные примеры нарушения целостности и разрушения жилых и производственных зданий из-за уменьшения несущей способности вечной мерзлоты и различных форм термокарста. В Якутске с начала 1970-х годов более 300 зданий получили серьезные повреждения в результате просадок мерзлого грунта. Статистика свидетельствует, что в период с 1990 по 1999 годы число зданий, получивших различного рода повреждения из-за неравномерных просадок фундаментов, увеличилось по сравнению с предшествующим десятилетием на 42% в Норильске, на 61% в Якутске и на 90% в Амдерме (НАО). Проблема устойчивости сооружений осложняется негативным влиянием антропогенных и техногенных факторов, усиливающих деструктивное воздействие меняющегося климата. Иллюстрацией такого рода опасностей может служить фото 2, сделанное в июне 2001 года в пос. Черский, расположенном в верхнем течение р. Колымы. Повышение температуры воздуха, произошедшее в конце 1990-х годов, в сочетании с постоянными небольшими утечками воды из систем водо- и теплоснабжения привели к развитию термокарстовых процессов под фундаментом здания, в результате которых одна из его секций обрушилась.

Возможность прогноза состояния вечной мерзлоты и построенных на ней объектов зависит от того, с какой точностью современная наука может предсказать будущие изменения климата. Несмотря на значительные успехи, достигнутые в таких исследованиях, многое еще остается неясным.

Можно ли предсказать будущие изменения климата?

В XX столетии средняя годовая температура воздуха в среднем по Земле увеличилась приблизительно на 0,6°C, при этом области распространения вечной мерзлоты потеплели значительно больше, местами до 5°C. Такие изменения температуры не имели места на протяжении по крайней мере 1000 предыдущих лет. Для Земли в целом период с 1991 по 2000 г. был самым теплым десятилетием, а 1998 и 2001 – самыми теплыми годами за всю историю инструментальных измерений температуры воздуха. Является ли это проявлением глобального потепления, вызванного воздействием человека на климат?

До сих пор существуют различные мнения по этому вопросу. Хотя некоторые скептики и отрицают саму идею глобального потепления, большинство ученых поддерживают иную точку зрения, согласно которой оно объективно существует и объясняется действием антропогенных и естественных факторов, главным образом парниковым эффектом углекислого газа, поступающего в атмосферу при сжигании ископаемого топлива, и метана, содержание которого в атмосфере также растет. Для построения прогнозов будущего климата важным является вопрос о том, как изменится средняя по Земле температура в случае удвоения современной концентрации углекислого газа в атмосфере. Эта величина, получившая название чувствительность климата, по различным теоретическим оценкам находится в пределах от 1,5 – 5,8°C. Ее также можно оценить, сопоставляя температуру воздуха и содержание углекислого газа в атмосфере в прошлые геологические эпохи. Согласно таким данным, чувствительность климата близка к 3°C, и, следовательно, именно настолько может вырасти средняя по всей Земле температура воздуха через 50-70 лет, даже если в результате предпринимаемых многими странами мер скорость поступления парниковых газов в атмосферу будет постепенно уменьшаться. В контексте рассматриваемой проблемы влияния потепления на устойчивость инфраструктуры ТЭК важно знать, как при этом будет изменяться температура в области распространения вечной мерзлоты в ближайшие несколько десятилетий.

Данные, полученные в результате расчетов по трехмерным климатическим моделям, указывают на то, что в ближайшие 25-30 лет среднегодовая температура на арктическом побережье Сибири может увеличиться на 3-5°C, в Якутии, на Дальнем Востоке и на севере европейской территории России – на 2-4°C. На северо-западе России и на севере Европы потепление будет слабым, не более 1°C, что отчасти обусловлено стабилизирующим влиянием океанических течений. К середине столетия эти цифры могут возрасти в полтора-два раза. Результаты расчетов по моделям различаются между собой, и для каждого района можно выделить диапазон между минимальной и максимальной оценками, который характеризует точность прогноза температуры в данном регионе. Среди множества существующих теоретических моделей климата можно отобрать пять, разработанных в ведущих научных центрах Германии (ECHAM-4), Англии (HadCM-3), США (GFDL, NCAR) и Канады (CCC), которые лучше других описывают известные закономерности изменения климата в области распространения вечной мерзлоты. Несмотря на предпринимаемые усилия по увеличению точности каждой из моделей, отклонения прогнозов по отдельным моделям от средней оценки изменения температуры воздуха все же достаточно велики и иногда превышают 50%.

Как будет меняться вечная мерзлота?

Воздействие изменения климата на вечную мерзлоту будет проявляться прежде всего в изменении температуры многолетнемерзлых пород и увеличении глубины сезонного протаивания. Со временем эти процессы приведут к сокращению площади вечной мерзлоты, часть которой либо протает полностью, либо перейдет в реликтовую форму и будет отделена от поверхности талым слоем. Особенно высокой уязвимостью обладают мерзлые грунты с повышенным содержанием солей. В таких грунтах по всей глубине мерзлого слоя наблюдаются линзы различного размера с высокоминерализированной водой, имеющей отрицательную температуру – криопэги. Рассол в криопэгах находится в термодинамическом равновесии с окружающим мерзлым грунтом, и даже небольшое увеличение температуры грунтов, при том, что она остается отрицательной, приводит к нарушению равновесия раствор-лед и развитию деструктивных геоморфологических процессов. Особую опасность криопэги представляют для опор и скважин. Локальное протаивание прилегающего к криопэгу грунта вблизи вертикальной стенки даже на большой глубине может привести к распространению рассола вдоль всей конструкции и дальнейшему протаиванию грунта вдоль скважины или опоры. Засоленные грунты широко распространены на Ямале в районах открытых и перспективных нефте- и газовых месторождений. Проблема взаимодействия сооружений с криопэгами также возникла при проектировании и строительстве железной дороги Обская – Бованенково.

Для получения количественных оценок изменения параметров вечной мерзлоты можно использовать математические модели.

Расчеты, проведенные с использованием пяти различных долгосрочных прогнозов изменения климата, дали следующие результаты. В ближайшие 25-30 лет площадь вечной мерзлоты может сократиться на 10%-18%, а к середине столетия на 15%-30%, при этом ее граница сместится к северо-востоку на 150-200 километров. Повсеместно увеличится глубина сезонного протаивания, в среднем на 15%-25%, а на Арктическом побережье и в отдельных районах Западной Сибири до 50%. В Западной Сибири (Ямал, Гыдан) температура мерзлых грунтов повысится в среднем на 1,5-2°C, с -6…-5°C до -4…-3°C, и возникнет опасность формирования высокотемпературных мерзлых грунтов даже в районах Арктики . На участках деградации вечной мерзлоты в южной периферийной зоне будет происходить таяние островов мерзлоты. Поскольку здесь мерзлые толщи обладают небольшой мощностью (от нескольких метров до нескольких десятков метров), за время порядка нескольких десятилетий возможно полное протаивание большинства островов мерзлоты. В наиболее холодной северной зоне, где вечная мерзлота подстилает более 90% поверхности, будет главным образом увеличиваться глубина сезонного протаивания. Здесь также могут возникать и развиваться крупные острова несквозного протаивания, в основном под водными объектами, с отрывом кровли мерзлоты от поверхности и сохранением ее в более глубоких слоях. Промежуточная зона будет характеризоваться прерывистым распространением мерзлых пород, сомкнутость которых будет уменьшаться в процессе потепления, а глубина сезонного протаивания расти.

Таяние приповерхностной вечной мерзлоты будет сопровождаться значительными изменениями ландшафта с преобладанием депрессивных форм, приводя к формированию термокарстовых озер. Очевидно, что изменения, связанные с таянием приповерхностной мерзлоты, крайне опасны для любых имеющихся сооружений в этой зоне. Менее очевидно, насколько опасны последствия потепления там, где вечная мерзлота сохранится, при том, что увеличится глубина ее сезонного протаивания.

Полный текст статьи будет опубликован в ближайших номерах журнала «Технологии ТЭК»

Список литературы

1. Анисимов О.А., Нельсон Ф.Э. и Павлов А.В. Прогнозные сценарии эволюции криолитозоны при глобальных изменениях климата в XXI веке.- Криосфера Земли, 1999, № 4, с. 15-25.

2. Павлов А.В. Мерзлотно-климатический мониторинг России: методология, результаты наблюдений, прогноз.- Криосфера Земли, 1997, № 1, с. 47-58.

3. Lachenbruch, A.H. and B.V. Marshall. Changing climate: geothermal evidence from permafrost in the Alaskan arctic.- Science, 1986, № p. 689-696.

4. Osterkamp, T.E. and V.E. Romanovsky. Evidence for warming and thawing of discontinuous permafrost in Alaska.- Permafrost and Periglacial Processes, 1999, № 10, p. 17-37.

5. Nelson, F.E. (Un)frozen in time…- Science, 2003, № 299, p. 1673-1675.

6. Majorowicz, J.A. and W.R. Skinner. Anomalous ground warming versus surface air warming in the Canadian Prairie provinces.- Climatic Change, 1997, № 4, p. 485-500.

7. Анисимов О.А. и Белолуцкая М.А. Оценка влияния изменения климата и деградации вечной мерзлоты на инфраструктуру в северных регионах России.- Метеорология и гидрология, 2002, № 6, с. 15-22.

8. Nelson, F.E., O.A. Anisimov, and N.I. Shiklomanov. Subsidence risk from thawing permafrost.- Nature, 2001, № 410, p. 889-890.

9. Nelson, F.E., O.A. Anisimov, and N.I. Shiklomanov. Climate change and hazard zonation in the circum-Arctic permafrost regions.- Natural Hazards, 2002, № 3, p. 203-225.

10. Вартанова О.В. Методические подходы к оценке надежности и экологической безопасности промысловых трубопроводов.- Нефтяное хозяйство., 1998, № 11, с. 47-48.

11. Николаев Н.Н. Основные причины возникновения аварийных отказов на магистральных трубопроводах.- Нефть и газ. Известия ВУЗов, Тюменский государственный университет., 1999, № 2, с. 77-81.

12. Weller, G. and M. Lange, eds. Impacts of global climate change in the arctic regions. Report from a Workshop on the Impacts of Global Change. . 1999, Published by Center for Global Change and Arctic System Research, University of Alaska, Fairbanks.: Tromse, Norway. 59 p.

13. Houghton, J.T., Y. Ding, D.J. Griggs, M. Noguer, P.J. Van der Linden, X. Dai, K. Maskell, and C.A. Johnson, eds. Climate change 2001: the scientific basis. Contribution of working group I to the Third assessment report of the intergovernmental panel on climate change. . 2001, Cambridge University Press: Cambridge. 881 p.

14. Борзенкова И.И. Определение чувствительности глобального климата к газовому составу атмосферы по палеоклиматическим данным.- Физика атмосферы и океана, 2003, № 2, с. 222-231.

Химия фуллеренов

Гилемханов Д.

Структура углерода. Химия фуллеренов. основные понятия, применение. новые технологии химии фуллеренов

По своей структуре фуллерены могут рассматриваться как трехмерные аналоги ароматических соединений, что позволяет надеяться на возникновение в ближайшем будущем нового направления в органической химии.

Как уже отмечалось, фуллерены отличаются высокой химической инертностью по отношению к процессу мономолекулярного распада. Так, молекула С60 сохраняет свою термическую стабильность вплоть до 1700К, а константа скорости мономолекулярного распада в температурном диапазоне 1720-1970К измеряется в пределах 10-300 сек-1, что соответствует значению энергии активации распада 4.0± 0.3 эВ. Однако в присутствии кислорода, окисление этой формы углерода до СО и СО2 наблюдается уже при существенно более низких температурах — порядка 500К. Процесс, продолжающийся несколько часов приводит к образованию аморфной структуры, в которой на одну молекулу С60 приходится двенадцать атомов кислорода, при этом молекула фуллерена практически полностью теряет свою форму. Дальнейшее повышение температуры до 700К приводит к интенсивному образованию СО и СО2 и приводит к окончательному разрушению упорядоченной структуры фуллеренов. Как следует из экспериментальных данных, энергия присоединения атома кислорода к молекуле С60 составляет примерно 90 ккал моль-1, что примерно вдвое превышает соответствующее значение для графита.

При комнатной температуре окисление С60 происходит только при условии облучения фотонами с энергией в диапазоне 0.5-1200 эВ, что объясняется необходимостью образования ионов О2-, обладающих повышенной реакционноспособностью.

Поскольку молекулы фуллеренов обладают сродством к электрону, в химических процессах они могут проявлять себя как слабые окислители. Данное свойство фуллеренов обнаружилось уже в одном из первых экспериментов по их химическому превращению, где была осуществлена гидрогенизация С60. Продуктом этой реакции стала молекула С60Н36. Такой результат представляется достаточно удивительным, так как молекула С60 обладает 30 двойными связями, каждая из которых могла бы присоединять два атома водорода. По-видимому некоторые из двойных связей в структуре фуллерена остаются нереакционоспособными. Предполагается, что между двумя связями, присоединившими водород, имеется одна не прореагировавшая.

Следует отметить, что проблема гидрогенизации фуллерена имеет принципиальное значение, так как это связано с перспективой использования фуллеренов в качестве эффективного хранилища молекулярного водорода и создания аккумуляторных батарей на этой основе.

Особо следует отметить способность холодных фуллеренов поглощать 17 атомов водорода на одну молекулу С60 при обработке водородом под давлением порядка 70 атм. Это открывает перспективы в будущем на переход на абсолютно экологически чистое и самое энергонасыщенное горючее — водород.

Другой перспективной проблемой химии фуллеренов является синтез водо-растворимых соединений фуллеренов. Решение этой проблемы позволит создать новый класс биологически активных веществ для фармокологии. Так, в настоящее время уже получено соединение с большим количеством (порядка 26) гидроксильных групп. По сути дела эта молекула является многоатомным фуллереновым спиртом. Синтез этого соединения был выполнен в водном растворе NaOH с использованием тетрабутиламмония в качестве катализатора.

Другим перспективным направлением является синтез фторсодержащих соединений фуллеренов, которые могут стать перспективной твердой смазкой, которая должна обладать высокими характеристиками при сколь угодно низких температурах.

Однако в настоящее время этот вопрос не нашел своего подтверждения. Так, было синтезировано соединение C60F60, однако оно оказалось нестабильным, да к тому же еще и легко вступающим в реакцию с водой с образованием HF. Эта реакция сопровождается разрушением структуры фуллеренового остова.

Менее фторированые соединения типа C60F36 и C60F44 оказались существенно более стабильными и по предварительным данным их уже можно использовать в качестве твердой смазки.

В результате хлорирования образуется соединение, содержащее либо 12, либо 24 атома хлора. Привлекательной особенностью хлорсодержащих фуллеренов является то, что атомы хлора могут замещаться на другие органические заместители, что должно расширить класс фуллерен содержащих соединений. Впрочем, эта особенность, но в существенно меньшей степени проявляется и для фторсодержащих фуллеренов. Нагревание хлорсодержащих фуллеренов приводит к восстановлению исходной молекулы С60. Соединение, образующееся при реакции С60 с бромом содержит до 28 атомов этого элемента.

Уже первые работы по синтезу органических соединений с участием фуллеренов показали их чрезвычайно широкое разнообразие. Среди таких “фуллероидов” можно отметить продукты присоединения радикалов водорода, фосфора, галогенов, металлов и их оксидов, одинарных и двойных бензольных колец и их производных. Следует отметить получение ряда удивительных соединений типа C60(OsO4)(C5H5N)2. Дальнейшие работы только подтвердили предположения о богатых перспективах развития металлоорганической химии фуллеренов.

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.statya.ru/

Функции науки 

В методологии науки выделяются такие функции науки, как описание, объяснение, предвидение, понимание.

При всем свойственном Конту эмпиризме он не склонен был сводить науку к собранию единичных фактов. Предвидение он считал основной функцией науки.  

О.Конт писал: «Истинное положительное мышление заключается преимущественно в способности знать, чтобы предвидеть, изучать то, что есть, и отсюда заключать о том, что должно произойти согласно общему положению о неизменности естественных законов».  

Э.Мах единственной функцией науки объявил описание.  

Он отмечал: «Дает ли описание все, что может требовать научный исследователь? Я думаю, что да!» Объяснение и предвидение Мах по сути сводил к описанию. Теории с его точки зрения — это как бы спрессованная эмпирия.  

Э.Мах писал: «Быстрота, с которой расширяются наши познания благодаря теории, предает ей некоторое количественное преимущество перед простым наблюдением, тогда как качественно нет между ними никакой существенной разницы ни в отношении происхождения, ни в отношении конечного результата».  

Атомно-молекулярную теорию Мах назвал «мифологией природы». Аналогичную позицию занимал и известный химик В.Оствальд. По этому поводу А.Эйнштейн писал: «Предубеждение этих ученых против атомной теории можно, несомненно, отнести за счет их позитивистской философской установки. Это — интересный пример того, как философские предубеждения мешают правильной интерпретации фактов даже ученым со смелым мышлением и тонкой интуицией. Предрассудок, который сохранился до сих пор, заключается в убеждении, будто факты сами по себе, без свободного теоретического построения, могут и должны привести к научному познанию».  

В.Дильтей разделял науки о природе и «науки о духе» (гуманитарные). Он считал, что основная познавательная функция наук о природе — объяснение, а «наук о духе» — понимание.  

Однако науки о природе также выполняют функцию понимания.  

Объяснение связано с пониманием, поскольку объяснение аргументированно демонстрирует нам осмысленность существования объекта, а значит, позволяет понять его.

Этос науки 

Этические нормы не только регулируют применение научных результатов, но и содержатся в самой научной деятельности.  

Норвежский философ Г.Скирбекк отмечает: «Будучи деятельностью, направленной на поиск истины, наука регулируется нормами: «ищи истину», «избегай бессмыслицы», «выражайся ясно», «старайся проверять свои гипотезы как можно более основательно» — примерно так выглядят формулировки этих внутренних норм науки». В этом смысле этика содержится в самой науке, и отношения между наукой и этикой не ограничиваются вопросом о хорошем или плохом применении научных результатов.  

Наличие определенных ценностей и норм, воспроизводящихся от поколения к поколению ученых и являющихся обязательными для человека науки, т.е. определенного этоса науки, очень важно для самоорганизации научного сообщества (при этом нормативно-ценностная структура науки не является жесткой). Отдельные нарушения этических норм науки в общем скорее чреваты большими неприятностями для самого нарушителя, чем для науки в целом. Однако если такие нарушения приобретают массовый характер, под угрозой уже оказывается сама наука.  

В условиях, когда социальные функции науки быстро умножаются и разнообразятся, дать суммарную этическую оценку науке как целому оказывается недостаточно и неконструктивно вне зависимости от того, положительной или отрицательной будет эта оценка.  

Этическая оценка науки сейчас должна быть дифференцированной, относящейся не к науке в целом, а к отдельным направлениям и областям научного знания. Такие морально-этические суждения играют очень конструктивную роль.  

Современная наука включает в себя человеческие и социальные взаимодействия, в которые вступают люди по поводу научных знаний.  

«Чистое» изучение наукой познаваемого объекта — это методологическая абстракция, благодаря которой можно получить упрощенную картину науки. На самом деле объективная логика развития науки реализуется не вне ученого, а в его деятельности. В последнее время социальная ответственность ученого является неотъемлемым компонентом научной деятельности. Эта ответственность оказывается одним из факторов, определяющих тенденции развития науки, отдельных дисциплин и исследовательских направлений.  

В 70-е годы XX века ученые впервые объявили мораторий на опасные исследования. В связи с результатами и перспективами биомедицинских и генетических исследований группа молекулярных биологов и генетиков во главе с П.Бергом (США) добровольно объявили мораторий на такие эксперименты в области генной инженерии, которые могут представлять опасность для генетической конституции живущих ныне организмов. Тогда впервые ученые по собственной инициативе решили приостановить исследования, сулившие им большие успехи. Социальная ответственность ученых стала органической составляющей научной деятельности, ощутимо влияющей на проблематику и направления исследований.  

Прогресс науки расширяет диапазон проблемных ситуаций, для решения которых недостаточен весь накопленный человечеством нравственный опыт. Большое число таких ситуаций возникает в медицине. Например, в связи с успехами экспериментов по пересадке сердца и других органов остро встал вопрос об определении момента смерти донора. Этот же вопрос возникает и тогда, когда у необратимо коматозного пациента с помощью технических средств поддерживается дыхание и сердцебиение. В США такими вопросами занимается специальная Президентская комиссия по изучению этических проблем в медицине, биомедицинских и поведенческих исследованиях. Под воздействием экспериментов с человеческими эмбрионами острым становится вопрос о том, с какого момента развития существо следует считать ребенком со всеми вытекающими отсюда последствиями.  

Нельзя считать, что этические проблемы являются достоянием лишь некоторых областей науки. Ценностные и этические основания всегда были необходимы для научной деятельности. В современной науке они становятся весьма заметной и неотъемлемой стороной деятельности, что является следствием развития науки как социального института и роста ее роли в жизни общества.

Список литературы

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://nrc.edu.ru/

Специальная теория относительности – первый шаг физики к изучению природы пространства и времени

Парфенов К. В.

В сознании людей, знакомство которых с теорией относительности ограничивается сведениями из школьных учебников, она ассоциируется прежде всего с принципом относительности Эйнштейна. Недаром даже В.Высоцкий, рассуждая об относительности человеческих суждений, сразу вспомнил и эту теорию: «… даже Эйнштейн, физический гений, весьма относительно все понимал…». Между тем для физики основное значение теории относительности состояло в том, что она привела к переосмыслению физиками содержания важнейших для их концепций понятий – понятий пространства и времени. Важность их не вызывает никаких сомнений: если мы внимательно проанализируем методы, используемые как при экспериментальном исследовании физических явлений, так и при их теоретическом описании, мы заметим, что в их основе лежат представления именно о пространстве и времени. Мы вообще не можем построить в своем сознании образ реальных событий, не используя характеристик «где» и «когда». И вот, приступая к рассмотрению содержания теории относительности, нам нужно в первую очередь проследить (соблюдая либо логическую, либо историческую последовательность), как происходило развитие представлений о пространстве и времени.

В первую очередь попробуем ответить на вопрос: откуда вообще нам известно об их существовании? Разумеется, из опыта. Более того, эти понятия возникли в результате осмысления самых первых шагов нашего изучения окружающего мира. Еще до появления собственно человеческого мышления у нас формируется поисково-ориентировочный рефлекс, основанный на ощущении протяженности и изменчивости предметов окружающего мира. Логическая обработка этих ощущений приводит нас к понятиям расстояния и временного интервала. Для их измерения человечеству потребовалось определить эталоны (единицы измерения), представляющиеся неизменными. Первые эталоны длины связывались у разных народов с типичными размерами частей человеческого тела, а в качестве эталонных временных интервалов рассматривались периоды астрономических процессов (год, сутки и т.д.). Сейчас в качестве эталонных используются атомные процессы, что позволило улучшить точность измерений, но сама суть измерения как сравнения с эталоном осталась неизменной. Каковы же основные свойства пространства и времени, установленные в нашем «обычном», повседневном опыте?

Пространство обычно представляется нам непрерывным – мы можем вообразить предметы сколь угодно малого размера и прийти к понятию точки как элемента пространства с нулевым размером. На основе представлений о направлениях формулируютсяпонятия «прямой» и «угла», а далее мы устанавливаем трехмерность пространства – через заданную точку можно провести не более трех взаимно перпендикулярных прямых. Если подходить к восприятию мира более практично, можно заметить, что для получения полного представления о размерах произвольного предмета нам необходимо определить три расстояния – длину, ширину и высоту. Кроме того, мы обычно считаем, что разные точки пространства различаются не сами по себе, а лишь по наличию или отсутствию рядом с ними каких-либо тел. Говоря точнее, мы считаем, что поведение системы тел не изменится, если мы перенесем их в другое место в пространстве, в точности воссоздав внешние воздействия на эту систему. Это свойство пространства называют однородностью. Аналогично мы считаем, что все направления в пространстве одинаковы по свойствам, то есть что оно изотропно. Большие споры с древних времен вызывал вопрос о безграничности и бесконечности пространства. Обратим внимание: это два разных понятия. Безграничность представляется достаточно естественным свойством пространства (как говорили в Древней Греции, «где бы не встал воин, он может протянуть свое копье еще дальше»), в то время как его бесконечность вовсе не очевидна. Можно привести в качестве примера одномерное пространство точек окружности конечного радиуса – оно явно конечно, но никаких границ перемещающаяся по нему точка не встретит. Тем не менее большинству мыслителей древнего мира более логичной казалась картина бесконечного пространства: «…и по природе своей столь бесконечно пространство, что даже молнии луч обежать его был бы не в силах, в долгом течении веков бесконечно свой путь продолжая». Итак, наш опыт и логика приводят нас к заключению: наше пространство – непрерывное, трехмерное, однородное, изотропное, безграничное и бесконечное. Более детальное изучение свойств точек, прямых и углов позволило Евклиду зафиксировать эти свойства в виде системы утверждений – аксиом, на основе которых строится математическое описание геометрии пространства. Ее обычно называют евклидовой геометрией, и именно ее изучают в школе.

Аналогичный анализ свойств времени (внимательный читатель без особого труда может убедиться в этом сам) приведет нас к выводу, что время мы обычно представляем себе непрерывным, одномерным, однородным, бесконечным и анизотропным. Последнее свойство отражает явное различие направлений в прошлое и будущее с нашей точки зрения: в будущее мы все движемся, хотя и не по своей воле, а в прошлое мы двигаться не можем.

Заканчивая разбор первооснов наших представлений о пространстве и времени, я хочу обратить внимание на одну очень характерную несогласованность выводов эмпирического и логического анализа. Формально-логическое описание свойств пространства и времени мы строим, считая их «вместилищами» для тел и событий, никак не искажаемыми ими. С другой стороны, все измерения мы всегда привязываем к телам и событиям, ибо нельзя проводить измерения, не имея эталона. Представим себе, например, что в некоторый момент времени волшебным образом одновременно все расстояния увеличились в два раза. Сможем ли мы это заметить с помощью геометрических измерений? Разумеется, не сможем, так как длина эталонных тел тоже увеличится вдвое и длина любого тела в эталонных единицах не изменится (например, длина удава по-прежнему будет равна двум слоненкам, 5 мартышкам или 38 попугаям). Читатель, знакомый с законами физики, может указать мне, что в последующие моменты времени синхронное изменение длин можно будет заметить по движению тел, так как с изменением расстояний изменятся зависящие от них силы взаимодействия (ньютоновское тяготение, кулоновские силы и т.д.). Замечу на это, что можно добиться полной незаметности изменения, если одновременно с изменением длин провести специально подобранное изменение констант взаимодействия (ньютоновской константы G, константы ε0 в законе Кулона и т.д.). Можно сделать вывод: пространство и время могут изучаться только за счет того, что они «наполнены» телами и событиями. Но ведь этот вывод действительно противоречит представлению о «пространстве-вместилище»! Как же физика разрешает это противоречие?

Прежде чем отвечать на этот вопрос, заметим, что проблема эта гораздо старше любой из используемых сейчас физических теорий. Приведу лишь один пример. Еще в ранние века христианства один из отцов церкви – св. Аврелий Августин – в ходе борьбы с распространившейся в его время манихейской ересью написал ряд трудов, в которых обсуждалось понятие времени. Представители манихейского учения нередко затевали споры о том, как Бог мог выбрать момент времени для сотворения мира в «пустом» и однородном времени, и о том, что Он делал «до творения». Св. Августин ответил на это, что вопрос возник только из-за неверного понимания сути знакомого нам времени: нельзя считать, что это время существовало до нашего мира. На самом деле наше время, как и наше пространство, было сотворено вместе с нашим миром и умрет вместе с ним. Бог же существует совсем в другом времени (в вечности), недоступном человеческому изучению. Таким образом, Св. Августин явно утверждал, что время и пространство реляционны, то есть принадлежат материальному миру и являются его неотъемлемой частью – без материи они тоже исчезнут.

Реляционная концепция пространства и времени замечательно согласуется и отмеченной выше ролью эталонов в пространственно-временных измерениях. Более того: после некоторых размышлений можно заметить, что «свое» пространство и время существуют у каждой системы: физической, химической, биологической, социальной – каждая из них характеризуется своим набором типичных размеров («пространственной шкалой») и набором периодов ритмических процессов («спектром частот»). Поэтому любая формализованная теория, описывающая некоторую систему, содержит описание пространства и времени, соответствующих именно этой системе. Ясно, например, что время, измеряемое пружинными часами, может не совпадать со временем, воспринимаемым человеком в субъективных ощущениях. Отличительной чертой подхода, практикуемого в физике, является именно попытка построить описание «пространства и времени вообще». И стремление к обобщению поначалу препятствовало внедрению идеи реляционности в физике.

Первой тщательно разработанной математизированной физической теорией стала механика Ньютона. Ее аксиоматическую основу составляют три известных всем из школьной физики закона. Отмечу особо, что для ее правильного восприятия необходимо понимать, что смысл каждого из законов не сводится к утверждениям, составляющим их «школьную» формулировку – они дополняются расшифровкой основных понятий механики (таких, как материальная точка, взаимодействие, система отсчета) и образуют формально замкнутую концепцию описания мира с механической точки зрения. Разумеется, она содержит и некоторое определение «ньютоновских» пространства и времени, которые не отличаются от «естественных» представлений, с обсуждения которых я начал свой рассказ. В самом деле, существование принципиально выделенного класса систем отсчета (инерциальных) по сути предполагает существование в мире абсолютной системы отсчета, которая «по-настоящему» покоится. Инерциальными являются системы отсчета, движущиеся равномерно и прямолинейно относительно абсолютной. Их равноправие (универсальность законов механики, которые не зависят от положения начала отсчета системы и состояния ее движения) как раз и означает, что пространство и время рассматриваются как «вместилище» тел и событий и при этом предполагаются однородными и бесконечными, а пространство – еще и изотропным. Разбиение тел на материальные точки, а времени – на отдельные моменты явно указывают на непрерывность пространства и времени. Итак, «ньютоновские» пространство и время – самостоятельные абсолютные субстанции с евклидовой.

Как же в рамках такой концепции можно использовать упомянутую ранее идею о взаимосвязи пространства, времени и материи? Ясно, что надо предположить существование особого рода материи, который является «носителем» и «создателем» пространственно-временных масштабов. Именно такое развитие получила ньютоновская (впоследствии ее стали называть «классическая») картина мира после включения в нее законов электромагнетизма. В XIX веке значительное распространение получила теория эфира – специальной среды, в которую погружен весь мир, движения частиц которой создают силы, действующие на электрические заряды. В частности, электромагнитные волны (свет, тепловое излучение, радиоволны и т.д.) тогда являются просто распространяющимися колебаниями частиц эфира. Естественно считать эфир пространственно-временной субстанцией – тогда абсолютной системой отсчета является та, относительно которой эфир в целом покоится. Теория эфира очень удачно описывала многие явления, но в начале ХХ столетия были обнаружены и некоторые проблемы. Дело в том, что отождествление в эфире светоносной среды и носителя геометрических свойств создает возможность с помощью наблюдения за светом обнаружить абсолютное движение любого тела (т.е. его движение относительно абсолютной системы отсчета). Для этого достаточно точно измерить скорость распространения света в разных направлениях: если эта скорость имеет фиксированное значение относительно эфира, то для движущегося по отношению к эфиру наблюдателя и поэтому минимум и максимум величины скорости света должны быть c-vн и c+vн соответственно. Однако экспериментально это различие обнаружить не удалось. Все эксперименты свидетельствовали о том, что скорость света относительно наблюдателя всегда имеет одно и то же значение! Необычность этого результата достаточно просто почувствовать: вообразите себе, что сделали один шаг навстречу кому-либо, он, в свою очередь, сделал три шага Вам навстречу, и в результате Вы с ним приблизились друг к другу … всего лишь на три шага. Ясно, что такое явление не согласуется с нашими представлениями о сложении длин перемещений: принятие постоянства скорости света в качестве постулата требует пересмотра представлений о пространстве и времени. Именно такой пересмотр Эйнштейн осуществил в специальной теорией относительности (СТО). Стартовав в факта постоянства скорости света в любой системе отсчета, он проследил за тем, как надо видоизменить уравнения физических теорий. Эти новые теории составили новую – релятивистскую – физику. Но значительно важнее было то, что впервые в истории науки в СТО надо было видоизменять и геометрию. Для начала пришлось признать, что течение времени и пространственные масштабы изменяются при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую. Одно из первых экспериментальных подтверждений такого изменения было обнаружено при изучении космических лучей. Так называют потоки частиц, летящих из космоса (большей частью от Солнца). При их взаимодействии с верхними слоями атмосферы Земли на высоте 8-10 км рождаются мюоны – элементарные частицы, время жизни которых в состоянии покоя равно примерно 2.2·10-6 с. На первый взгляд, эти частицы не должны долетать до поверхности Земли – ведь они движутся медленнее, чем свет (скорость которого около 3·108 м/с). Тем не менее их часто регистрируют в земных лабораториях. С точки зрения СТО объяснение этого факта состоит в том, что с точки зрения земного наблюдателя время для мюона течет медленнее, причем это замедление тем заметней, чем ближе скорость мюона к скорости света. В результате мы обнаруживаем, что движущийся относительно нас с околосветовой скоростью мюон живет намного дольше, чем покоящийся. Кроме того, при записи релятивистских законов физики оказалось, что пространственные и временная координаты некоторого события не являются независимыми: формулы пересчета координат при переходах между системами отсчета «перепутывают» их. Поэтому два события в разных точках пространства, одновременные с точки зрения наблюдателя из некоторой инерциальной системы отсчета, могут оказаться неодновременными для наблюдателя из другой инерциальной системы отсчета. Это означает, что в релятивистской геометрии надо рассматривать трехмерное пространство и одномерное время не по отдельности, а как разные координаты единого четырехмерного пространства-времени. В честь польского математика, первым обратившего внимание на этот аспект теории относительности, построенную на базе законов СТО геометрию теперь называют геометрией Минковского. Чтобы точнее представит себе устройство четырехмерного мира, разберем более простой двумерный пример. Рассмотрим двумерную поверхность текущей жидкости, по которой несет соломинку, лежащую поперек течения. Пусть на этой соломинке обитает гипотетическое существо, способное самостоятельно перемещаться только по соломинке и способное видеть только объекты, лежащие на прямой, проходящей через соломинку. Мир этого существа двумерен, но оно явно будет считать доступное его исследованию пространство (то есть соломинку) одномерным. Оно может выбрать эталон и ввести единицу измерения длины вдоль соломинки. Свое движение по второй координате наше существо вполне может заметить по некоторому изменению процессов в своем пространстве, связанному с изменением положения соломинки. Если в чередовании этих изменений будет некая периодичность, оно даже может установить связанный с обнаруженным периодом эталон и проводить измерения перемещений по второй координате. И хотя обе величины (расстояния по первой и второй координате) одной физической природы, единицы измерения могут быть разными, да и восприятие их существом тоже будет разным – просто потому, что оно вдоль одной координатной оси способно видеть и контролировать свои перемещения, а вдоль другой – нет. Мы же, наблюдая за этим детищем своей фантазии из своего трехмерия, видим условность разделения координат. С нашей точки зрения существо перемещается по некоторой двумерной кривой – мировой линии на поверхности потока. Но не будем излишне строги к нашему существу, ибо с точки зрения специальной теории относительности (СТО )мы очень на него похожи, только наша «соломинка» трехмерна и безгранична – это наше евклидово пространство. То, что свойства времени нам кажутся отличными от свойств пространства есть просто особенность нашего восприятия – мы не можем одновременно видеть разные моменты времени и не управляем своим перемещением по оси времени.

В этом месте я обязан сделать некоторое отступление от общей линии изложения. Я избегаю использования формул. Однако для правильного понимания ситуации читатель не должен забывать, что в соответствии со стандартами научности физика не может обходиться без формул. Никакая идея в физике не была принята только благодаря своей красоте. Красота может привлечь к себе внимание, но признание идея получает только тогда, когда на ее основе строится математический аппарат, позволяющий на языке чисел предсказывать результаты измерений. Может быть, идеи СТО покажутся Вам экзотическими или даже не понравятся. Но на основании ее формул было произведено огромное количество вычислений законов движения релятивистских частиц, результаты которых весьма убедительно подтверждались в экспериментах. Это отступление нужно помнить и в дальнейшем, когда я буду с помощью качественных образов рассказывать о еще более экзотических и сложных идеях.

Итак, СТО она произвела два важных изменения в нашем отношении к проблеме пространства и времени. Во-первых, она отказалась от отождествления светоносного эфира с пространственно-временной субстанцией и тем самым указала нам на необходимость поиска нового материального носителя для пространства-времени. Во-вторых, она заставила нас признать, что описание пространства и времени, построенное на базе «здравого смысла» (т.е. нашего повседневного опыта), может быть неверным. С точки зрения СТО наша привычная геометрия есть нерелятивистское приближение более точной геометрии Минковского. Своеобразное объединение этих идей стало отправной точкой для следующего шага Эйнштейна – построения общей теории относительности (ОТО). Отметим, что, несмотря на схожесть названий и отмеченную идеологическую связь, общая и специальная теории относительности радикально отличаются друг от друга.

В ОТО Эйнштейн предлагает вообще отказаться от поиска специальной пространственно-временной субстанции, и вместо этого считать, что ею является вся материя вообще. В этом случае известные нам пространство и время принадлежат всему нашему миру и неотделимы от него (как и в упомянутом выше рассуждении св. Августина). Кроме того, в ОТО предлагается считать, что в нашем мире не существует гравитационного взаимодействия, а все видимые его проявления – от падения яблока до обращения галактик вокруг общего центра масс – связать с геометрическими свойствами пространства и времени. Как же возможно заменить взаимодействие геометрией? Для ответа на этот вопрос еще раз обратимся к упрощенному примеру. Снова вообразим себе

существо, пространство-время которого двумерно. Но теперь будем считать, что это двумерное пространство-время является поверхностью сферы, причем поток времени несет существо от одного полюса к другому. Таким образом, пространственная координатная ось для каждого тела направлена по параллели, а ось времени – по меридиану сферы. Занявшись исследованием движения пробных тел, существо может построить механику, аналогичную ньютоновской (ввести понятия массы, силы и т.д.). Рассмотрим поставленный им эксперимент по наблюдению за движением двух покоящихся точечных пробных тел, начатый, например, при пересечении ими экватора сферы. Ясно, что в отсутствие внешних сил тела будут перемещаться с потоком времени по меридианам. Но при этом существу будет казаться, что они сближаются! Оно может измерить их относительное ускорение и считать, что оно связано с силой, действующей со стороны каждого из тел на другое. Взяв для удобства исследования одно из тел очень тяжелым (чтобы связать с ним почти инерциальную систему отсчета), а другое – легким и проводя эксперимент для разных легких тел, существо обнаружит, что ускорение не зависит от химического состава и массы тела (что вполне естественно, так как это ускорение на самом деле не связано ни с каким взаимодействием, а есть следствие геометрического устройства пространства-времени). Тогда, подобно Ньютону, наш воображаемый исследователь решит, что в его мире есть универсальная сила, пропорциональная массам тел (чтобы ускорение не зависело от массы) и притягивающая все тела друг к другу. И снова мы можем улыбнуться его рассуждениям, ибо нам известно подлинная причина появления ускорения. Но с точки зрения Эйнштейна мы тоже приняли искривленность нашего четырехмерного пространства-времени за универсальное гравитационное взаимодействие, то есть совершили ту же ошибку! И тогда, возможно, некое пятимерное существо может улыбнуться, слушая наши рассуждения о законе всемирного тяготения.

Произведенная Эйнштейном замена взаимодействия на геометрию так сильно поразила воображение физиков, что собственно относительность (отсутствие абсолютных пространства и времени) в его теории как-то отошла на второй план. Между тем не все с этим согласились – этот шаг влечет за собой необходимость пересмотра очень многих положений физики. Более всего настораживает, что в ОТО понижается статус законов сохранения энергии и импульса, ибо в ней они становятся лишь приближенными законами и неприменимы для объектов с размерами, превышающими радиус кривизны пространства-времени. Поэтому после ОТО появилось много других теорий, в том числе и возвращающихся к представлению об особой пространственно-временной субстанции. Я не буду здесь более подробно излагать содержание дискуссий вокруг принципа относительности – отмечу лишь, что почти все новые теории тоже содержали идею взаимосвязи геометрии и взаимодействия.

Более того – за первым шагом на пути геометризации физики последовали другие шаги. В частности, сразу возник вопрос – а нельзя ли и другие взаимодействия (например, электромагнитное) тоже описать на языке геометрии? Ясно, что задача довольно сложна, ибо ускорения заряженных тел не обладают свойством универсальности – нельзя описать его простым искривлением пространства. Однако двум исследователям это все же удалось. В названной в их честь геометрии Калуцы и Клейна предлагается увеличить размерность пространства-времени и считать его пятимерным. Но если наше пространство пятимерно, то почему мы не замечаем дополнительного измерения? Очевидно потому, что его свойства отличаются от свойств первых четырех. Какие свойства надо приписать пятому измерению, чтобы пятимерное пространство выглядело как четырехмерное? Так как нам трудно оперировать пятимерными геометрическими образами, я еще раз воспользуюсь упрощенным подходом с меньшим числом измерений. Рассмотрим двумерное пространство – плоскость. Свернем ее по одному из измерений, преобразовав в цилиндрическую трубу, а затем скрутим, уменьшая радиус до пренебрежимо малого значения. В результате мы получим то, что оставаясь двумерным, выглядит как одномерное пространство (прямая) для того, кто не может заметить отличия от нуля радиуса трубки. Описанная здесь процедура называется компактификацией, и именно ее Калуца и Клейн произвели над пятым измерением в своей теории. Таким образом, в рамках предложенной ими теории наше пространство считается пятимерным, но с одним компактифицированным измерением и поэтому кажущееся нам четырехмерным. Наличие же пятого измерения проявляется в поведении частиц: одинаковые частицы кажутся нам различными из-за того, что они по-разному движутся вдоль незаметной для нас пятой координатной оси. Это движение (вращение) может происходить в двух противоположных направлениях – у частиц в нашем четырехмерном мире появится новая характеристика, которая может иметь различный знак. Как показали вычисления, пятимерное пространство и время можно искривить таким образом, чтобы частицы с одинаковым направлением вращения казались нам отталкивающимися друг от друга, а с противоположным направлением вращения – притягивающимися. Можно также добиться того, что закономерности этого взаимодействия совпадут с законами электромагнетизма (при этом пятая компонента импульса частиц окажется не чем иным, как их электрическим зарядом)! Итак, в пятимерном мире Калуцы-Клейна уже два взаимодействия – гравитационное и электромагнитное – считаются «кажущимися» взаимодействиями, то есть проявлениями геометрии мира.

Сейчас физикам известно, что существуют и другие взаимодействия: сильное, удерживающее вместе нейтроны и протоны в атомных ядрах и слабое, проявляющее себя только внутри ядра – на расстояниях менее 10-15 см. Естественно было попытаться применить геометрический подход и к ним. Это оказалось сложной задачей, но в итоге все же удалось найти теории, сводящие и эти взаимодействия к геометрии. Во всех таких теориях понадобилось ввести еще несколько дополнительных измерений. Например, большой популярностью пользуется модель, в которой мир считается 11-мерным с семью компактифицированными измерениями. Впрочем, подобные конструкции уже слишком разительно отличаются по логике своего построения не только от «бытовых» представлений, но и от теории относительности. Поэтому их обсуждению лучше посвятить отдельный рассказ.

Сама же теория относительности, как мы проследили в ходе нашего обсуждения, действительно оказалась именно геометрической теорией. Именно она научила нас тому, что изучение фундаментальных законов физики невозможно без изучения свойств пространства и времени, а сами эти свойства сильно отличаются от описываемых «привычной» евклидовой геометрией. Тем самым она направила развитие физики по пути, на котором были построены необычайно сложные по математической реализации теории, построенные на очень красивых и необычных идеях. Хотелось бы подчеркнуть, что эти сложность и красота есть отражение красоты и сложности изучаемого физикой объекта – материального мира. Этот сотворенный мир со своими пространством и временем целиком помещен «внутри» пространства и времени Творца. Но даже он сложен и прекрасен настолько, что, по-видимому, превосходит нынешние пределы человеческого воображения. И поэтому столь уместны здесь слова М.В. Ломоносова о том, что познание мира – путь к познанию величия Господа.

Детерминированный хаос

Случайный и детеpминиpованный пpоцессы. Пpав ли был Лаплас?

Хаос в пpиpоде и в повседневной жизни. Что такое случайное число?

Хаотический сигнал как pешение диффеpенциального уpавнения.

Откpытие Пуанкаpе неинтегpиpуемых систем.

Модель Лоpенца или как бабочка может изменить пpогноз погоды?

Умеем ли мы pешать нелинейные диффеpенциальные уpавнения?

Может ли случайный пpоцесс быть детеpминиpованным? А в детеpминиpованном пpоцессе могут ли обнаpуживаться элементы случайного, хаотического поведения? Hа пеpвый взгляд кажется, что это два взаимоисключающих понятия. Случайный пpоцесс — это такой пpоцесс, точное пpедсказание котоpого пpинципиально невозможно. Можно лишь ставить вопpос о веpоятности того или иного ваpианта его pазвития. С дpугой стоpоны, детеpминиpованный пpоцесс — это по опpеделению пpоцесс, каждый шаг котоpого пpедопpеделен некотоpыми закономеpностями, котоpые нам заведомо известны. Иными словами, это означает, что можно со 100-пpоцентной веpоятностью пpедсказать его будущее pазвитие во вpемени.

Hапpимеp, если pечь идет о механической системе, то хоpошо известно, что задание начальных условий — кооpдинат и импульсов — однозначно опpеделяет последующую ее эволюцию. Именно поэтому, во вpемена пpеобладания механистического взгляда на пpиpоду вещей, появилось известное изpечение Лапласа: «Дайте мне начальные условия, и я пpедскажу будущее миpа». Эта увеpенность в пpавоте Лапласа и пpедсказуемости поведения систем, описываемых классической механикой, сохpанялась вплоть до самого последнего вpемени в сознании большинства естествоиспытателей. Однако исследования последних 20 лет пpоизвели настоящую pеволюцию в этой области и показали, что не все так пpосто и что детеpминиpованная механическая система может вести себя совеpшенно непpедсказуемо. И наобоpот, в основе неpегуляpного, хаотического поведения часто лежит вполне детеpминиpованное описание. Оно, однако, вовсе не означает пpактическую возможность долговpеменного пpогноза эволюции пpоцесса.

В пpиpоде и в повседневной пpактике много таких пpоцессов, котоpые, на пеpвый взгляд, выглядят совеpшенно случайными, хаотическими. Пpостейший пpимеp такого pода — это туpбулентное движение жидкости, напpимеp, в гоpной pеке или в чайнике, когда он кипит на сильном огне. Туpбулентные конвективные потоки воздуха в атмосфеpе Земли затpудняют долгосpочный пpогноз погоды. Фоpма гоpных pельефов и облаков на небе тоже кажется очень сложной, непpедсказуемой, а поэтому случайной. Радиолюбителям хоpошо известно, что усилитель на поpоге генеpации (а именно тогда он обладает наибольшей чувствительностью) может легко сpываться в хаотический pежим, и тогда на выходе появляется сигнал, похожий на шумовой, котоpый поэтому pаньше непpавильно относили к усиленному пpибоpом тепловому шуму.

Похожее явление возникает в лазеpах и в дpугих пpибоpах нелинейной оптики. Хаотические ваpиации со вpеменем пpетеpпевают численности популяций отдельных видов насекомых. Концентpация компонент в ходе химической pеакции тоже может меняться во вpемени кpайне неpегуляpным обpазом. Вынужденные колебания обычного математического маятника под воздействием пеpиодической внешней силы становятся хаотическими, если амплитуда вынуждающей силы пpевосходит некотоpое кpитическое значение.

Яpкий пpимеp пpедставляет собой наша память, котоpая pаботает по каким-то пока неведомым нам законам. Электpоэнцефалогpаммы головного мозга в состоянии бодpствования пpедставляют собой случайный сигнал. Может быть поэтому, на пеpвый взгляд, совеpшенно случайно, в нашем мозгу иногда появляется какое-то постоpоннее воспоминание, совеpшенно не связанное с ходом наших мыслей в настоящий момент. Говоpят, что в такие моменты мы «отвлекаемся» и, чтобы сосpедоточиться на главном, стаpаемся как можно больше отгоpодиться от окpужающего нас внешнего миpа. Hо часто это не помогает. Говоpят также, что великие откpытия, озаpения как pаз и пpоисходят случайно. Вдpуг в какой-то момент человек находит в один миг pешение задачи, над котоpой бился многие годы. Кстати, очень часто это случается как pаз после какого-то очеpедного отвлечения. Подобный пеpечень можно было бы пpодолжить.

Hесмотpя на сложность поведения этих и дpугих систем, демонстpиpующих хаос, в основе многих из них лежат достаточно пpостые уpавнения. Hапpимеp, туpбулентные конвективные потоки воздуха в атмосфеpе Земли описываются уpавнением Hавье-Стокса, котоpое вместе с уpавнением теплопpоводности и уpавнением состояния идеального газа в поле силы тяжести Земли, дополненное начальными условиями, полностью опpеделяют поведение системы. То же относится и к туpбулентному движению жидкости, возникающему, когда так называемое число Рейнольдса R пpевышает некотоpое кpитическое значение Rc. Hапpотив, согласно тем же уpавнениям Hавье-Стокса, пpи R

Ю.В. Лялин, А.В. Поздняков

Институт оптического мониторинга СО РАН, Томск

Развитие целостных систем, независимо от их природы, обеспечивается за счет поступления энергии и вещества из среды и выделения их в среду. Динамика разницы расходов вещества и энергии в этих двух потоках в течение времени и определяет развитие системы, а установление баланса вещества и энергии на входе и выходе системы характеризует ее динамически равновесный режим. Таким образом, формирование, развитие и самоорганизация целостных систем осуществляется через диалектическое взаимодействие двух потоков вещества и энергии противоположной направленности.

Потоки энергии и вещества, формирующие природные системы, названы [1, 2] F-потоками, а потоки, вызывающие их деградацию, — D-потоками. Действие F-потоков, формирующих систему, необратимо направлено к росту показателей, характеризующих систему: размеры, объем, а действие D-потоков приводит к их уменьшению [1, 2]. Величина D-потока (расход энергии и вещества в нем) монотонно зависит от параметров системы: чем больше размеры системы, создающейся вследствие действия F-потока, тем больше величина D-потока; и наоборот, с уменьшением размеров системы уменьшается и величина D-потока.

Рост размеров систем, по мере приближения к своим предельным характеристикам, асимптотически затухает, в силу того, что величина расхода в D-потоке стремится к таковой в F-потоке. Теоретически в конечном варианте развития системы должен устанавливаться баланс расходов вещества и энергии в обоих потоках, характеризующий состояние динамического (термодинамического) равновесия, или предельного цикла системы. Практически же, в силу постоянно меняющихся условий равзития системы и, следовательно, изменения расходов вещества в F- и D-потоках, это состояние никогда не достигается, при объективном к нему стремлении.

Фракталы в геоморфосистемах. В геоморфосистемах роль F-потока играет эндогенный поток вещества, создающий первичную наклонную поверхность. Она подвергается эрозионному расчленению, в результате чего создается экзогенный литопоток вещества (D-поток) и формируются склоны второй генерации. Эти склоны снова расчленяются, с образованием склонов последующей генерации, и так далее. При этом крутизна склонов последующей генерации растет следующим образом:

где a — крутизна склона; j – уклон тальвега, базиса эрозии.

Поскольку рельеф в процессе эрозионного расчленения сохраняет подобие, то его можно считать фрактальным.

Рассмотрим пример геоморфологического фрактального множества. Его построение начинается с равнобедренного треугольника с углом при основании — это 0-е поколение. Далее на каждой боковой стороне строится равнобедренный треугольник с таким же углом. В результате получается следующее поколение. При бесконечном повторении этого процесса получим фрактальное множество.

Важным свойством фрактальных множеств является дробная размерность. По определению, размерность Хаусдорфа равна D=log(N)/log(f), где N — число частей, а f показывает, во сколько раз целое больше части. Так как при построении фрактальной поверхности рельефа на каждом последующем шаге площадь треугольника, характеризующего поперечное сечение формы рельефа, в 4 cos2(α) меньше площади предыдущей формы, из которой он получен, то для него N = 2, f = и, следовательно, размерность D Хаусдорфа полученного множества равна D = log(2)/log.

Рис. 1. Фрактальная характеристика эрозионно расчленного рельефа из 7 поколений множества

Вследствие фрактального характера процесса эрозионного расчленения, площадь поверхности рельефа можно найти по формуле:

, (1)

где — площадь поверхности формы рельефа, не подвергшейся эрозионному расчленению, величина m>1 зависит от размерности границы поверхности.

Таким образом, процесс эрозионного расчленения и роста площади поверхности, а следовательно, и денудации является нелинейным, и в силу этих причин в геоморфосистеме проявляются автоколебания.

Механизм возникновения автоколебаний в геоморфосистемах. Появление F-потока вещества и формирование системы вызывает через некоторое время появление D-потока. С ростом размеров системы мультипликативно нарастает и D-поток (за счет увеличения площади S поверхности). Когда величина D-потока превысит величину F-потока, рост размеров системы (объема, высоты и пр.) прекратится и начнется их уменьшение. По мере уменьшения размеров системы будут снижаться расходы вещества и в D-потоках. Когда его величина станет меньше расходов в F-потоке, снова начнется рост размеров системы. Таким образом, динамика системы имеет колебательный характер. Отметим, что обычно, вследствие различных причин, система «проскакивает» положение равновесия (то есть момент равенства F и D-потоков), и в ней возникают автоколебания даже при постоянной величине F-потока.

Алгоритм формирования рельефа [3] представлен в блок-схеме (рис. 2).

Рис. 2. блок-схема алгоритма формирования рельефа в результате взаимодействия F- и D-потоков V-объём вещества, заключённого в формах рельефа; P и Q — объёмы вещества, поступающего соответственно в эндогенном (F-) и экзогенном (D-) литопотоках

Для исследования связи между механизмами образования фракталов и возникновения автоколебаний в некоторой системе, необходимо построить ее математическую модель. Математической моделью реальной системы будем считать динамическую систему, понимаемую как отображение S(t,x) фазового пространства, или пространства состояний в себя и задаваемую уравнением вида. Его решения есть кривые в фазовом пространстве, или фазовые траектории.

Как было установлено [4], физическому понятию автоколебаний соответствует математическое понятие предельного цикла. Можно показать, что фазовые траектории в его окрестностях имеют вид раскручивающихся или скручивающихся спиралей, подобных изображенной на рис 3, наматывающихся на некоторую замкнутую кривую, которая и называется предельным циклом.

Рис. 3. Предельный цикл и спиралевидныая фазовая траектория

Однако эти спирали лишь стремятся к предельному циклу, бесконечно близко к нему приближаясь, но не пересекая его.

Таким образом, предельный цикл самоподобен, а поведение автоколебательной системы фрактально.

В силу того, что скорость роста размеров системы зависит от разницы F(t)-D(t), динамику геоморфосистем, как и других подобных систем, развивающихся на таких же принципах, можно описывать уравнением:

, (2)

где — размеры системы; и— функции, выражающие скорость изменения размеров системы.

Если в качестве размеров системы брать объем вещества, заключенного в формах рельефа, а в качестве F- и D-потоков — объемы эндогенного и денудируемоего материала соответственно, получим из (2) следующую систему уравнений, описывающую динамику рельефа [3]:

 (3)

где V – объем вещества, заключенного в форме рельефа, м3; P – объем эндогенного материала, м3/год; Q – объем денудируемоего материала, м3/год; к – коэффициент денудации, м3 с м2/год;

– площадь поверхности формы рельефа с объемом V, м3;– крутизна формы рельефа, рад.; — прирост высоты, м; — прирост площади основания единичной ширины, м2.

Если крутизна форм рельефа, прирост высоты и площадь основания постоянны, то система уравнений (3) линейна, и в ее фазовом пространстве не может существовать предельный цикл. Однако с учетом фрактального характера процесса эрозионного расчленения, система уравнений модели приобретает вид:

 (4)

Система уравнений (4) является нелинейной, и в ее фазовом пространстве может существовать предельный цикл [4]. Исследование данной модели возможно с использованием численных методов. Заменяя в (4) дифференциальный оператор разностным, получим следующую разностную схему:

 (5)

Результаты расчетов с применением (5) показывают, что положение равновесия системы (4) является неустойчивым, и фазовые траектории в его окрестности имеют вид раскручивающихся спиралей. Так как расход вещества в эндогенном литопотоке есть конечная величина, а объем денудируемоего материала не может быть меньше нуля, то эти спирали не могут раскручиваться в бесконечность. Они обязательно начнут наматываться на некоторую замкнутую кривую и примут вид, подобный изображенному на рис 3.

Таким образом, в фазовом пространстве системы (4) существует предельный цикл, и в геоморфосистеме, моделью которой она является, могут возникать автоколебания.

Следует подчеркнуть, что именно вследствие фрактального характера процесса эрозионного расчленения система (4) становится нелинейной, и этим обусловливается возможность возникновения автоколебаний в геоморфосистемах и в целом движение системы к состоянию динамического равновесия. Достигнув его, она, в силу изменения баланса расходов вещества в литопотоках, уходит от него, с тем чтобы опять, по истечении некоторого времени, возвратиться. Динамику системы в таком состоянии можно сравнить с динамикой спиральной пружины маятника в часах – она то сжимается, то разжимается, находясь в заданных пределах. Применительно к рельфу, этот предел устанавливается F-потоком.

В реальности состояние динамического равновесия никогда не достигается, хотя стремление к нему объективно, оно, можно сказать, имманентно присуще всем целостным самоорганизующимся образованиям.

Литература:

Поздняков А.В. Динамическое равновесие в рельефообразовании. – М.: Наука, 1988. – 207 с.

Поздняков А.В. Стратегия российских реформ . – Томск: Спектр, 1998. – 324 с.

Поздняков А.В., Лялин Ю.В., Тихоступ Д.М. Формирование поверхности равновесия и фрактальные соотношения в эрозионном расчленении // Самоорганизация геоморфосистем (Пробл. самоорганизации. Вып. 3). – Томск: ТНЦ СО РАН, 1996. – С. 36-48.

Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — М.: Наука, 1982. – 331 с.

С.С. Кубрин

Институт “Гипроуглеавтоматизация”, Кемерово

Классически, в литературе описание фракталов начинается с примера триадной кривой Гельгона фон Коха. Эта кривая строится итеративно. Построение начинается с прямолинейного отрезка единичной длины. На первом шаге исходный отрезок заменяется четырьмя длиной каждый в 1/3 от длины исходного. Далее, операция повторяется с каждым вновь полученным отрезком. Таким образом, получают кривую Коха разной детальности в зависимости от числа итераций. Когда число итераций устремляется к бесконечности () получаем предельную кривую (рис. 1).

Легко видеть, что длина триадной кривой Коха определяется формулой и стремится к бесконечности. Соответственно, размерность Хаусдорфа данного фрактального образования определяется соотношением: ( — число элементов, — относительный размер элементов).

Для построения кривой Коха, используется только одна структура. К сожалению, такие фракталы в природе редко встречаются. Чаще всего, в построении фракталов участвуют несколько структур, состоящих из различного числа элементов. Причем, размеры элементов структур также различны.

Рассмотрим небольшой пример. Пусть элементы кривой (это, конечно, будет уже не кривая Коха) на первой итерации делятся на три элемента, на второй на четыре, в третьем на пять, в четвертом снова на три и так далее изменясь циклически. А правило определяющее размер элементов остается тем же, что и для кривой Коха.

Тогда, в самом начале процесса длина кривой определяется как; где: — число элементов, — длина элемента. На первом шаге (n=1) длина кривой и её форма не меняются, (,).

Запишем число элементов кривой и длины элементов для следующих нескольких итераций. Так при:

n=2, , n=3, ,

n=4, , n=5, ,

n=6, ,

и соответственно для:n, ,.

Итак, длина кривой будет равна. Выражая n через длину элемента () и применяя прямую и обратную операции логарифмирования имеем:

.

Рис.2. Влияние на размерность Хаусдорфа числа структур с различным

количеством элементов (l = 1/10). В точке n = 1 k = 11.

Откуда фрактальная размерность. По сравнению с кривой Коха у вновь полученной кривой размерность Хаусдорфа меньше, но длина ее все еще не конечна. Обобщая полученный результат, на произвольное число структур, формула для определения размерность Хаусдорфа при циклическом структуроформирующем правиле примет вид:

,

здесь: å — число различных структур; — число элементов в структуре; — число повторений структуры.

Произведя аналогичные рассуждения относительно правила, определяющего размер элементов структур, получим зависимость от числа структур и вариации размеров элементов структур:

.

Проанализируем влияние численности структур, участвующих в формировании фрактального образования, на размерность Хаусдорфа этого образования. Пусть имеются несколько фрактальных образований. Первое строилось с помощью одной структуры, состоящей из j элементов. Второе – с помощью трех структур, состоящих соответственно из j-1, j и j+1 элементов. Третье – с помощью пяти структур, состоящих соответственно из j-2, j-1, j ,j+1 и j+2 элементов. И так далее. На рис. 2 построен график зависимости размерности Хаусдорфа от числа структур. Из рисунка видно, что, чем больше разнообразность структур, тем меньше размерность.

Рис.3. Влияние на размерность Хаусдорфа числа различных элементов в структуре (k = 11). В точке n = 1 l = 10.

Рис. 3 иллюстрирует влияние на размерность Хаусдорфа вариации размеров элементов в структуре. С увеличением количества размеров элементов, растет размерность.

Анализ полученных результатов приводит к выводу, что вычисление размерности Хаусдорфа в сложных фрактальных образованьях осреднением числа или (и) длин элементов структур недопустимо. Прикладной интерес представляют фракталы с размерностью меньше размерности пространства.

Использование фракталов с циклически повторяющимися структурами позволяет легко получать самоподобные образование требуемой размерности, что необходимо в различных приложених.

Список литературы

Пайтген Х.О., Рихтер П.Х., Красота фракталов. Образы комплексных динамических систем, М.: Мир, 1993. 176 с.

Федер Енс. Фракталы. М.: Мир, 1991. 254 с.

Mandelbrot B.B., The Fractal Geometry of Nature. Freeman, SanFrancisco, 198