Цель работы: экспериментальное исследование собственных и вынужденных колебаний тока и напряжения на элементах в колебательном контуре; измерение параметров контура: индуктивности L, сопротивления R, добротности Q; исследование прохождения синусоидального тока через LCR-цепь.

Теоретическая часть.

Рисунок 1.

Уравнение, которому удовлетворяет ток I в колебательном контуре (рис.1) с подключенным к нему генератором синусоидальной ЭДС ?=?0?cos?t имеет вид: (1)
где:
— коэффициент затухания.
— собственная круговая частота, R — сопротивление резистора, L — индуктивность катушки, С — емкость конденсатора, ; ?0, ? — амплитуда и круговая частота синусоидальной ЭДС.
Общее решение неоднородного линейного уравнения (1):
(2)
где: — круговая частота собственных затухающих колебаний тока.
и — начальные амплитуда и фаза собственных колебаний.
I0 — амплитуда вынужденных колебаний тока.
?? — разность фаз между ЭДС и током.

(3)

(4)
— импеданс цепи.
— индуктивное сопротивление, — емкостное сопротивление.

Собственные колебания:
Если ?2