Министерство общего и профессионального образования
Российской Федерации

Московский Государственный Строительный Университет

Кафедра физики

Курсовая работа
по теме:

ВЕЛИКИЕ ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ

Выполнила
Денисова М.В.
ЭОУС-1-7

Проверила
Фомина Г.В.

Москва 1998
СОДЕРЖАНИЕ

Сохраняющиеся величины………………………………………………………….        3

Закон сохранения импульса………………………………………………………..2        

Энергия и работа………………………………………………………………………..3        

Консервативные силы…………………………………………………………………5        

Потенциальная энергия……………………………………………………………….7        

Закон сохранения энергии……………………………………………………………8

Закон сохранения момента импульса…………………………………………..10

Список используемой литературы…………………………………………………14

СОХРАНЯЮЩИЕСЯ ВЕЛИЧИНЫ

        Совокупность тел, выделенных для рассмотрения, называется механической системой. Тела системы могут взаимодействовать как между собой, так и с телами, не входящими в систему. В соответствии с этим силы, действующие на тела системы, подразделяются на внутренние и внешние. Внутренними называют силы, с которыми тела системы действуют друг на друга, внешними — силы, обусловленные воздействием тел, не принадлежащих системе. Система, в которой внешние силы отсутствуют, называется замкнутой.
Для замкнутых систем остаются постоянными (сохраняются) три физические величины: энергия, импульс и момент импульса. Соответственно имеются три закона сохранения: закон сохранения энергии, закон сохранения импульса и закон сохранения момента импульса. Эти законы тесно связаны со свойствами времени и пространства.
Кроме названных, есть еще ряд законов сохранения (например, закон сохранения электрического заряда). Законы сохранения являются фундаментальными законами природы.
Рассматриваемые в механике законы сохранения энергии, импульса и момента импульса оказываются точными законами и имеют всеобщий характер — они применимы не только к механическим явлениям, но и вообще ко всем явлениям природы, в частности они соблюдаются в релятивистской области и в мире элементарных частиц.
Законы сохранения не зависят от природы и характера действующих сил. Поэтому с их помощью можно делать ряд важных заключений о поведении механических систем даже в тех случаях, когда силы остаются неизвестными.

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА

Рассмотрим систему, состоящую из N частиц (материальных точек). Обозначим через Fik силу, с которой k-я частица действует на i-ю (первый индекс указывает номер частицы, на которую действует сила, второй индекс — номер частицы, воздействием которой обусловлена эта сила). Символом Fi обозначим результирующую всех внешних сил, действующих на i-ю частицу. Напишем уравнения движения всех N частиц:

=F12 + F13 + … + F1k + … + F1N + F1= ,
=F21 + F23 + … + F2k + … + F2N + F2= ,
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
 =Fi1 + Fi2 + … + Fik + … + FiN + Fi = ,
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
=FN1 + FN2 + … + FNK + … +FN,N-1 + FN =
(pi – импульс i-й частицы).
Сложим вместе эти уравнения. Слева получиться производная по времени от суммарного импульса системы:

.

Справа отличной от нуля будет только сумма внешних сил Fi. Действительно, сумму внутренних сил можно представить в виде

(F12+F21) + (F13 + F31) + … + (Fik + Fki) + … + (FN-1,N + FN,N-1).

Согласно третьему закону Ньютона каждая из скобок равно нулю. Следовательно, сумма внутренних сил, действующих на тела системы, всегда равна нулю:

.
С учетом этого получим, что