Контрольная работа: Статистистическая обработка показателей

ЗАДАНИЕ № 1

С целью выявления зависимости между экономическими показателями, произведите группировку 30 заводов, образовав 5 групп с равными интервалами, каждую группу охарактеризуйте всеми технико-экономическими показателями, имеющимися в таблице №1.

Для заполнения макета таблицы предварительно составьте разработочную таблицу для каждой группы предприятий, куда сведите первичный статистический материал.

Разработайте аналитическую таблицу взаимосвязи между группировочным и результативными признаками. Каждую группу предприятий охарактеризуйте следующими показателями: количество предприятий, размер основных фондов, объем выпуска продукции и среднесписочная численность по группе в целом и на один завод.

На основании произведенной группировки определите для каждой группы и для всех предприятий в целом:

степень выполнения плана, плановую и фактическую динамику выпуска продукции;

относительные величины структуры основных фондов;

Результаты расчетов оформите в таблицу, сделайте выводы.

По полученному ряду распределения заводов по стоимости основных фондов определите:

среднюю величину стоимости основных фондов простую и взвешенную, моду и медиану.

Исходные данные выберите из таблицы №1, начиная с номера завода соответствующего номеру фамилии студента в академическом журнале. Например, номер фамилии в журнале – 15. в расчет должны входить 30 заводов с № 15 по № 40 и с № 1 по № 4.

ЗАДАНИЕ №2

По данным за 10 лет, взятых из таблицы №2, определите:

Абсолютные, относительные и средние показатели анализа ряда динамики. Результаты расчетов представьте в табличной форме.

С помощью статистической кривой изобразите графически динамику ряда.

Исходные данные выберите из таблицы №3 в соответствии с номером фамилии в академическом журнале.

ЗАДАНИЕ №3

По данным таблицы № 4 вычислите по трем изделиям:

Индивидуальные и общие индексы себестоимости и физического объема продукции;

Изменение общих затрат на производство всей продукции ( относительное и абсолютное) и разложите абсолютный прирост ( уменьшение) по факторам:

а) за счет изменения себестоимости единицы продукции;

б) за счет изменения количества произведенной продукции.

Исходные данные выберите из таблицы №4, начиная с номера изделия, соответствующего номеру фамилии студента в академическом журнале. Например, номер фамилии в академическом журнале 15. В расчете должны участвовать 3 изделия с № 15 по 17.

Таблица № 1

Технико-экономические показатели работы предприятия

№ завода	Группировочный признак	РЕЗУЛЬТАТИВНЫЕ ПРИЗНАКИ
	Стоимость основных фондов	Объем продукции в оптовых ценах, млн.грн.			Среднесписочная численность промышленно-производственного персонала, чел.
		Отчетный период		Базисный период
		План	Факт
1	8.2	11.8	11.6	12,0	575
2	7.8	14.5	14.8	14.2	399
3	3.5	6.9	7.0	6.5	448
4	3.3	5.5	5.6	5.4	465
5	3.7	8.6	8.7	8.9	366
6	3.8	7.2	7.2	7.5	589
7	3.2	6.5	6.3	6.8	467
8	5.4	8.6	8.5	8.2	405
9	3,0	5.9	6,0	6.2	509
10	4,0	10.6	10.8	10.4	479
11	3.7	6.5	6.6	6.7	527
12	4.1	7.8	8.0	7.8	509
13	4.4	11.4	11.1	11.3	494
14	6.9	14.9	14.5	14.2	630
15	4.5	9.9	9.5	9.3	447
16	4.8	9,0	8.5	8.2	522
17	6.2	10	10.2	9.6	647
18	2.6	5.6	5.4	5.3	645
19	7.2	10.0	9.9	10.4	610
20	2.4	5.5	5.6	5.2	390
21	4.1	7.2	7.3	7.4	403
22	3.9	7.4	7.2	7.6	558
23	5.7	11.2	11.3	11.5	463
24	5.2	9,0	9.1	9.3	431
25	6.9	13.2	13.3	13.4	474
26	4.8	6.1	6.3	6.4	394
27	8.2	13.4	13.2	13.3	471
28	5.8	8.6	8.5	8.7	436
29	8.1	8.4	8.6	8.9	488
30	9.9	11.6	11.4	11.2	482
31	6.5	5.6	5.5	5.4	583
32	8.7	6.4	6.5	6.5	653
33	5.2	7.3	7.1	7.2	368
34	5.8	8.2	8.3	8.1	456
35	6.2	9.4	9.5	9.6	561
36	5.8	6.8	6.5	6.6	459
37	3.4	6.2	6.3	6.4	558
38	3.8	5.2	5.3	5.4	569
39	2.9	8.4	8.1	8.3	658
40	2.7	9.2	9.3	9.4	645

Таблица №2

Введено общей площади жилых домов ( тыс. кв. м.)

	Город А	Город Б	Город С	Город Д
1980	40,2	276	16,5	122
1981	40,3	277	16,4	125
1982	40,1	276	16,8	121
1983	39,9	273	16,2	119
1984	39,5	271	15,9	116
1985	39,8	275	15,8	111
1986	38,8	269	16,1	109
1987	38,5	268	15,6	110
1988	38,9	269	15,4	112
1989	38,4	266	15,7	116
1990	38,5	265	15,3	110
1991	38,6	258	14,9	109
1992	38,7	253	14,8	106
1993	38,3	256	14,7	105
1994	38,2	252	14,9	100
1995	37,9	248	14,6	96
1996	37,6	245	14,2	98
1997	37,4	239	14,1	102
1998	37,5	231	13,9	101
1999	37,0	239	13,2	99
2000	36,5	233	13,5	100

Таблица №3

Варианты для выполнения задания № 2

№ фамилии	Город	Годы	№ фамилии	Город	Годы	№ фамилии	Город	Годы
1	А	1980-89	11	Б	1980-89	21	С	1980-89
2	А	1981-90	12	Б	1981-90	22	С	1981-90
3	А	1982-91	13	Б	1982-91	23	С	1982-91
4	А	1983-92	14	Б	1983-92	24	С	1983-92
5	А	1984-93	15	Б	1984-93	25	С	1984-93
6	А	1985-94	16	Б	1985-94	26	С	1985-94
7	А	1986-95	17	Б	1986-95	27	С	1986-95
8	А	1987-96	18	Б	1987-96	28	С	1987-96
9	А	1988-97	19	Б	1988-97	29	С	1988-97
10	А	1989-98	20	Б	1989-98	30	С	1989-98

Таблица №4

Производство продукции и себестоимость изделий по предприятию

№ изделия	Изготовлено изделий ( тыс. шт.)		Себестоимость одного изделия (грн.)
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	12.0	11.3	276.0	278.0
2	14.3	15.6	277.0	279.0
3	7.0	8.0	276.0	273.0
4	5.6	6.5	273.0	271.0
5	8.5	8.7	271.0	269.0
6	7.6	7.2	275.0	278.0
7	6.3	6.1	269.0	270.0
8	8.8	8.9	268.0	271.0
9	5.6	5.9	269.0	263.0
10	10.6	10.8	266.0	265.0
11	6.7	6.3	265.0	249.0
12	7.9	7.5	258.0	254.0
13	11.2	11.1	253.0	258.0
14	15.0	15.2	256.0	256.0
15	10.0	10.9	252.0	251.0
16	8.9	8.3	122.0	123.0
17	10.0	10.6	125.0	126.0
18	5.5	5.9	121.0	128.0
19	10.1	10.6	119.0	120.0
20	5.6	5.8	116.0	125.0
21	6.9	6.2	111.0	109.0
22	7.4	7.3	109.0	102.0
23	11.3	11.6	110.0	115.0
24	9.1	9.3	112.0	116.0
25	13.2	13.5	116.0	118.0
26	6.0	6.5	110.0	112.0
27	13.6	14.2	109.0	105.0
28	8.8	9.8	106.0	109.0
29	8.5	8.1	105.0	108.0
30	11.8	11.1	100.0	99.0
31	14.5	12.6	96.0	92.0
32	6.9	5.3	98.0	95.0
33	5.5	6.8	102.0	106.0
34	8.6	8.6	101.0	108.0
35	7.2	7.4	99.0	100.0
36	6.5	6.4	150.0	158.0
37	8.6	8.2	165.0	168.0
38	5.9	5.8	158.0	149.0
39	10.6	10.9	169.0	168.0
40	6.5	6.2	168.0	162.0

Задание № 1

Таблица № 1

Исходные данные технико-экономических показателей работы предприятий

№ завода	Группировочный признак	РЕЗУЛЬТАТИВНЫЕ ПРИЗНАКИ
	Стоимость основных фондов	Объем продукции в оптовых ценах, млн.грн.			Среднесписочная численность промышленно-производствен ного персонала, чел.
		Отчетный период		Базисный период
		План	Факт
5	3.7	8.6	8.7	8.9	366
6	3.8	7.2	7.2	7.5	589
7	3.2	6.5	6.3	6.8	467
8	5.4	8.6	8.5	8.2	405
9	3,0	5.9	6,0	6.2	509
10	4,0	10.6	10.8	10.4	479
11	3.7	6.5	6.6	6.7	527
12	4.1	7.8	8.0	7.8	509
13	4.4	11.4	11.1	11.3	494
14	6.9	14.9	14.5	14.2	630
15	4.5	9.9	9.5	9.3	447
16	4.8	9,0	8.5	8.2	522
17	6.2	10	10.2	9.6	647
18	2.6	5.6	5.4	5.3	645
19	7.2	10.0	9.9	10.4	610
20	2.4	5.5	5.6	5.2	390
21	4.1	7.2	7.3	7.4	403
22	3.9	7.4	7.2	7.6	558
23	5.7	11.2	11.3	11.5	463
24	5.2	9,0	9.1	9.3	431
25	6.9	13.2	13.3	13.4	474
26	4.8	6.1	6.3	6.4	394
27	8.2	13.4	13.2	13.3	471
28	5.8	8.6	8.5	8.7	436
29	8.1	8.4	8.6	8.9	488
30	9.9	11.6	11.4	11.2	482
31	6.5	5.6	5.5	5.4	583
32	8.7	6.4	6.5	6.5	653
33	5.2	7.3	7.1	7.2	368
34	5.8	8.2	8.3	8.1	456

Bыполним группировку по заданному группировочному признаку.

, где — максимальное значение признака;

— минимальное значение признака; — количество групп.

I = = 1,5

Таблица № 1

Группировка заводов по группировочному признаку

Стоимость основных фондов	Кол-во заводов
2,4 – 3,9	7
3,9 – 5,4	10
5,4 – 6,9	6
6,9 – 8,4	5
8,4 – 9,9	2
	30

Составим разработочную таблицу.

Таблица № 2

Характеристика заводов по группам

Группы по ст-ти основных фондов, млн.грн.	№ завода	Группировочный признак	РЕЗУЛЬТАТИВНЫЕ ПРИЗНАКИ
		Стоимость основных фондов. млн.грн.	Объем продукции в оптовых ценах, млн.грн.			Среднесписочная численность ППП, чел.
			Отчетный период		Базисный период
			План	Факт
2,4 – 3,9	20	2.4	5.5	5.6	5.2	390
	18	2.6	5.6	5.4	5.3	645
	9	3,0	5.9	6,0	6.2	509
	7	3.2	6.5	6.3	6.8	467
	5	3.7	8.6	8.7	8.9	366
	11	3.7	6.5	6.6	6.7	527
	6	3.8	7.2	7.2	7.5	589
Итого по группе	7	22,4	45,8	45,8	46,6	3493
3,9 – 5,4	22	3.9	7.4	7.2	7.6	558
	10	4,0	10.6	10.8	10.4	479
	12	4.1	7.8	8.0	7.8	509
	21	4.1	7.2	7.3	7.4	403
	13	4.4	11.4	11.1	11.3	494
	15	4.5	9.9	9.5	9.3	447
	16	4.8	9,0	8.5	8.2	522
	26	4.8	6.1	6.3	6.4	394
	24	5.2	9,0	9.1	9.3	431
	33	5.2	7.3	7.1	7.2	368
Итого по группе	10	45	85,7	84,9	84,9	4605
5,4 – 6,9	8	5.4	8.6	8.5	8.2	405
	23	5.7	11.2	11.3	11.5	463
	28	5.8	8.6	8.5	8.7	436
	34	5.8	8.2	8.3	8.1	456
	17	6.2	10	10.2	9.6	647
	31	6.5	5.6	5.5	5.4	583
Итого по группе	6	35,1	52,2	52,3	51,5	2990
6,9 – 8,4	14	6.9	14.9	14.5	14.2	630
	25	6.9	13.2	13.3	13.4	474
	19	7.2	10.0	9.9	10.4	610
	29	8.1	8.4	8.6	8.9	488
	27	8.2	13.4	13.2	13.3	471
Итого по группе	5	37,3	59,9	59,5	60,2	2673
8,4 – 9,9	32	8.7	6.4	6.5	6.5	653
	30	9.9	11.6	11.4	11.2	482
Итого по группе	2	18,6	18	17,9	17,7	1135
Всего	30	158,4	261,6	260,4	260,9	14896

Составим аналитическую таблицу.

Среднюю величину признака на 1 завод расчитаем по формуле средней арифметической простой:

, где

— значение варьирующего признака; n — количество предприятий.

Таблица № 3

Взаимосвязь между группировочным и результативным признаками.

Группы пред-тий по стоимости ОФ, млн. грн.	Кол-во заводов	Стоимость ОФ, млн. грн.		Объем продукции в оптовых ценах, млн. грн.						Среднесписоч-ная численность ППП, чел.
		по группе в целом	на 1 завод	План		Факт		Базисный период
				по группе в целом	на 1 завод	по группе в целом	на 1 завод	по группе в целом	на 1 завод	по группе в целом	на 1 завод
2,4–3,9	7	22,4	3,2	45,8	6,5	45,8	6,5	46,6	6,7	3493	499
3,9–5,4	10	45,0	4,5	85,7	8,6	84,9	8,5	84,9	8,5	4605	460,5
5,4–6,9	6	35,1	5,9	52,2	8,7	52,3	8,7	51,5	8,6	2990	498,3
6,9–8,4	5	37,3	7,5	59,9	12,0	59,5	11,9	60,2	12,0	2673	534,6
8,4–9,9	2	18,6	9,3	18,0	9,0	17,9	9,0	17,7	8,9	1135	567,5
Всего	30	158,4	30,4	261,6	44,8	260,4	44,6	260,9	44,7	14896	2559,9

Анализируя таблицу взаимосвязи, видим, что предприятия 2 группы имеют наибольшую стоимость ОФ по группе в целом и наименьшую среднюю численность ППП, обеспечивают выполнение плана в текущем периоде, но повышения объема выпускаемой продукции не наблюдается.

100 % выполнение плана в текущем периоде и небольшое повышения объема выпускаемой продукции по сравнению с базисным периодом наблюдается на предприятиях со средней стоимостью ОФ (группа 3) и средней численность ППП.

Определяем степень выполнения плана, плановую и фактическую динамику, относительную величину структуры основных фондов, используя сводные данные по группам предприятий.

, где

— фактический выпуск продукции; — плановый выпуск продукции.

, где — выпуск продукции в базисном периоде

Относительная величина структуры определяется как отношение стоимости основных фондов каждой группы к стоимости основных фондов всей совокупности.

Таблица № 4

Результаты расчета относительных показателей работы предприятий

Группы пред-тий по стоимости ОФ, млн. грн.	Выполнение плана по выпуску продукции, %	Относительная величина плановой динамики, %	Темп роста выпуска прод- ции, (фактичес-кая динамика)%	Структура основных фондов, %
2,4 – 3,9	100	98,3	98,3	14,1
3,9 – 5,4	99,1	100,9	100	28,4
5,4 – 6,9	100,2	101,4	101,6	22,2
6,9 – 8,4	99,3	99,5	98,8	23,5
8,4 – 9,9	99,4	101,7	101,1	11,7
Всего	498	501,8	499,8	99,9

Определим среднюю стоимость основных фондов.

Средняя арифметическая простая определяется по формуле:

, где — стоимость основных фондов; n — количество предприятий.

Средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле:

, где — средняя величина признака; f — частота появления признака

Таблица № 5

Расчет средней арифметической простой

Группа предприятий	Стоимость ОФ по группе, млн. грн. хі	Кол-во заводов, n
2,4 – 3,9	22,4	7
3,9 – 5,4	45,0	10
5,4 – 6,9	35,1	6
6,9 – 8,4	37,3	5
8,4 – 9,9	18,6	2
Всего	158,4	30

= 158,4 / 30 = 5,3

Таблица № 6

Расчет средней арифметической взвешенной, модального и медианного значений

Группы предприятий по стоимости ОФ, млн.грн., Х	Количество предприятий, f	Середина интервала,		Накопленная частота, S
2,4 – 3,9	7	3,15	22,05	7
3,9 – 5,4	10	4,65	46,5	17
5,4 – 6,9	6	6,15	36,9	23
6,9 – 8,4	5	7,65	38,25	28
8,4 – 9,9	2	9,15	18,3	30
Всего	30	—	162	—

=∑ / ∑f = 162 / 30 = 5,4

Модальное значение в интервальном ряду распределения определяем по формуле:

, где нижняя граница модального интервала;

величина интервала;

— частота модального интервала;

— частота интервала, предшествующего модальному;

— частота интервала, последующего за модальным.

10 — 7

М0 = 3,9 + 1,5 * (10 — 7) + (10 — 6) = 4,54

Для определения медианного значения в интервальных рядах используется формула:

, где нижняя граница медианного интервала;

величина интервала;

— накопленная частота интервала, предшествующего медианному;

— частота медианного интервала.

30/2 — 7

Ме = 3,9 + 1,5 * 10 = 5,1

Задание № 2

Таблица № 1

Данные за 10 лет

	Город А
1984	39,5
1985	39,8
1986	38,8
1987	38,5
1988	38,9
1989	38,4
1990	38,5
1991	38,6
1992	38,7
1993	38,3

Для определения показателей ряда динамики используем следующие формулы:

1. Абсолютный прирост цепной: , где

уі — базисный уровень; у і-1 — предыдущий уровень.

2. Абсолютный прирост базисный: ;

3. Темп роста цепной: ;

4. Темп роста базисный: ;

5. Темп прироста цепной: ;

6. Темп прироста базисный: ;

7. Абсолютное значение 1 % прироста:

8. Средний уровень интервального ряда с равностоящими уровнями рассчитываем по формуле:

, где число уровней ряда;

9. Средний абсолютный прирост рассчитываем по цепным данным:

, где количество цепных приростов;

10. Средний темп роста рассчитывается на основе среднего коэффициента роста:

, где количество цепных коэффициентов роста;

— средний темп роста;

11. Средний темп прироста:

%.

Таблица № 2

Результаты расчета абсолютных, относительных и средних показателей анализа ряда динамики

Годы	1984	1985	1986	1987	1989	1989	1990	1991	1992	1993
Ввод жилых домов, тыс. кв.м.	39,5	39,8	38,8	38,5	38,9	38,4	38,5	38,6	38,7	38,3
∆ц	—	0,3	-1	-0,3	0,4	-0,5	0,1	0,1	0,1	-0,4
∆б	—	0,3	-0,7	-1	-0,6	-1,1	-1	-0,9	-0,8	-1,2
Тр.ц.	—	100,8	97,5	99,2	101	98,7	100,3	100,3	100,3	99
Тр.б.	—	100,8	98,2	97,5	98,5	97,2	97,5	97,7	98	97
Тпр.ц.	—	0,8	-2,5	-0,8	1	-1,3	0,3	0,3	0,3	-1
Тпр.б.	—	0,8	-1,8	-2,5	-1,5	-2,8	-2,5	-2,3	-2	-3
α	—	0,38	0,4	0,38	0,4	0,38	0,33	0,33	0,33	0,4

Расчет средних показателей.

У = 39,5 + 39,8 + 38,8 + 38,5 + 38,9 + 38,4 + 38,5 + 38,6 + 38,7 + 38,3 / 10 = 38,8 тыс. кв.м.

∆ = 0,3 + (-1) + (-0,3) + 0,4 + (-0,5) + 0,1 + 0,1 + 0,1 + (-0,4) = — 0,13

9

Кр = 9√ 1,008 * 0,975 * 0,992 * 1,01 * 0,987 * 1,003 * 1,003 * 1,003 * 0,99 = 9√0,970852694 = 0,997

Анализируя произведенные расчеты, наблюдаем увеличение ввода жилой площади в 1985 и 1989 гг., незначительное увеличение в 1990 — 1992 гг..

В 1986 — 1987, 1989 и 1993 гг. наблюдается снижение ввода жилой площади, пик которого приходится на 1989 г.

Задание № 3

Таблица № 1

Исходные данные по производству продукции и себестоимости изделий по предприятию.

№ изделия	Изготовлено изделий ( тыс. шт.)		Себестоимость одного изделия (грн.)
	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
5	8.5	8.7	271.0	269.0
6	7.6	7.2	275.0	278.0
7	6.3	6.1	269.0	270.0

Рассчитаем индивидуальные индексы физического объема и себестоимости продукции, общие агрегатные индексы физического объема, себестоимости продукции и общих затрат на производство продукции, используя формулы:

Индивидуальный индекс физического объема: , где

q1 — кол-во товара в отчетном периоде; q0 — кол-во товара в базисном периоде.

Индивидуальный индекс себестоимости: , где

z1 — себестоимость изделия в отчетном периоде; z0 — себестоимость изделия в базисном периоде.

Общий индекс физического объема: ;

Абсолютное изменение общих затрат на выпуск продукции за счет изменения количества выпущенной продукции: ;

Общий индекс себестоимости: ;

Абсолютное изменение общих затрат на выпуск продукции за счет изменения себестоимости продукции: ;

Общие затраты на производство продукции: ;

Абсолютное изменение общих затрат в целом: .

і1q = 8,7 / 8,5 = 1,024 или 102,4 %

i2q = 7,2 / 7,6 = 0,947 или 94,7 %

i3q = 6,1 / 6,3 = 0,968 или 96,8 %

Полученные i2q и i3q показывают на уменьшение объема изготовления изделий № 6 и № 7 в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Полученный і1q наоборот указывает на увеличение объема изготовления изделя № 5 в отчетном периоде по сравнению с базисным.

z1 q = 269 / 271 = 0,993 или 99,3 %

z2 q = 278 / 275 = 1,011 или 101,1 %

z3 q = 270 /269 = 1,004 или 100,4 %

Полученный z1q показывает, что себестоимость изделия № 5 уменьшилась в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Полученный z2q и z3q показываюет, что себестоимость изделий № 6 и № 7 увеличилась в отчетном периоде по сравнению с базисным.

8,7 * 271 + 7,2 * 275 + 6,1 * 269 5978,6

Iq = 271 * 8,5 + 275 * 7,6 + 269 * 6,3 = 6088,2 = 0,982 или 98,2 %

Полученный индекс показывает, что физический объем затрат на производство в отчетном периоде уменьшился по сравнению с базисным на 1,8 %.

∆q = 5978,6 – 6088,2 = — 109,6

Уменьшение затрат за счет изменения количества произведенной продукции равно 109,60 грн.

269 * 8,7 + 278 * 7,2 + 270 * 6,1 5988,9

Iz = 8,7 * 271 + 7,2 * 275 + 6,1 * 269 = 5978,6 = 1 002 или100,2 %

Общее увеличение затрат на производство в отчетном периоде по сравнению с базисным равно 0,2%

∆z = 5978,6 — 5988,9 = — 10,3

Увеличение общих затрат на выпуск продукции за счет изменения себестоимости равно 10,3 грн.

8,7 * 269 + 7,2 * 278 + 6,1 * 270 5988,9

I q z = 8,5 * 271 + 7,6 * 275 + 6,3 * 269 = 6088,2 = 0,984 или 98,4 %

∆ q z = 5988,9 — 6088,2 = — 99,3

Абсолютное изменение общих затрат в целом составило 99,30 грн.

Список использованной литературы:

Общая теория статистики / Под ред. А. Я. Боярского, Г. Л. Громыко. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985 г. Использованные страницы: 28 — 37, 52-55, 81-100.

Переяслова И. Г., Колбачев Е. Б. Основы статистики. Серия «Учебники, учебные пособия». – Ростов н/Д: Феникс, 1999. -320 с. Использованные страницы: 127-132, 154-170.

Статистика: Учебник / А. В. Головач, А. М. Ерина, О. В. Козирев и другие. Под ред. А. В. Головача, А. М. Ериной, О. В. Козирева. — Киев: Высшая школа, 1993 г. Использованные страницы: 21-26, 30-38, 52-61, 70-85.

Чернова Т. В. Экономическая статистика. Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999. — 140 с. Использованные страницы: 34-42, 50-55, 70-82.