Реферат: Диполи и тела вращения

ГОУ ПВО «Омский государственный технический университет»

Кафедра: __________________________________________

Специальность _____________________________________

Техническое задание

на курсовую работу

по дисциплине: «Механика жидкостей и газа»

Тема: «Неустановившееся обтекание тонких заостренных тел вращения при сверхзвуковых скоростях».

Задача 1

Найдите распределение диполей (функция ) на цилиндрическом корпусе, имеющем заостренную головную часть с параболической образующей. Корпус совершает движение при  под некоторым углом атаки  и одновременно вращается с угловой скоростью  вокруг поперечной оси, проходящей через центр масс. Длина тела , длина головной части , расстояние от носка до центра масс ; радиус корпуса .

Решение:

Схема цилиндрического корпуса с головной частью, имеющей криволинейную образующую. Уравнение этой образующей . Рассмотрим установившееся движение под углом атаки:  и найдем функцию диполей для тонкого конуса, используя граничное условие:

.(2.14)

Из решения задачи 2 следует, согласно выражению (2.11), что при  производная . Отсюда следует, что в случае конического тела, для которого , функция . С учетом этого можно, используя (2.2), уточнить ее значения:

  (2.15)

Эта зависимость относится к случаю, когда диполь расположен в вершине конуса (рис. 2.5), для которой . Если диполь находится в произвольной точке с координатой , то