Курсовая работа
Кинематический и силовой расчет механизма
Калуга
Рассмотрим
структурную
схему вытяжного
пресса. Вытяжной
пресс – вертикальный
кривошипный
пресс, предназначенный
для выполнения
операций неглубокой
вытяжки с малым
рабочим ходом.
Рычажный механизм
станка состоит
из кривошипа
1, шатуна 2, кулисы
3, вращающейся
относительно
оси
,
шатуна 4 и ползуна
5. Ползун 5 совершает
возвратно-поступательное
движение по
вертикальным
направляющим
стойки. Вытяжка
(рабочий ход)
осуществляется
при движении
ползуна вниз,
навстречу
заданной силе
сопротивления
F.
Структурный анализ механизма
Определим число степеней свободы механизма по формуле Чебышева:
где
– число подвижных
звеньев механизма,
– число низших
кинематических
пар,
– число высших
кинематических
пар.
Согласно структурной схеме механизма:
число
подвижных
звеньев
,
количество
низших кинематических
пар
.
0 – 1 | 1 - 2 | 2 – 3 | 3 – 0 | 3 – 4 | 4 – 5 | 5 – 0 |
В | В | В | В | В | В | П |
Здесь В - вращательная кинематическая пара,
П – поступательная кинематическая пара.
Количество
высших кинематических
пар:
.
Механизм имеет одну степень свободы, и значит, в нем должно быть одно начальное звено. За начальное звено принимаем кривошип 1, движение которого задано, на котором требуется определить уравновешивающую силу.
Последовательность образования механизма по Ассуру:
Начальное звено 1 + стойка 0.
Возможными поводками (звеньями) для присоединения групп Ассура к начальному звену и стойке являются звенья: 2, 3, 5 (звенья, образующие кинематические пары со звеньями 1 и 0). Из них звенья 2 и 3 , соединенные между собой, образуют двухповодковую группу Ассура 1 вида (ВВВ). В этой группе внешние кинематические пары, которыми звенья группы присоединяются к начальному звену и стойке вращательные: (1 – 2) и (3 – 0), внутренняя кинематическая пара, которая соединяет между собой звенья 2 и 3 – также вращательная (2 – 3). Присоединив 2ПГ Ассура 1 вида к начальному звену 1 и стойке 0 , получим промежуточный механизм – 0, 1, 2, 3.
По отношению к промежуточному механизму поводками будут звенья 5 и 4 (образующие кинематические пары со звеньями промежуточного механизма). Звенья 4 и 5 образуют двухповодковую группу Ассура 2 вида (ВВП). В ней внешние кинематические пары: вращательная (3 – 4) и поступательная (5 – 0), внутренняя кинематическая пара – вращательная (4–5).
Таким образом, механизм вытяжного пресса образован последовательным присоединением к начальному звену 1 и стойке 0 двух двухповодковых групп Ассура - сначала 2ПГ 1 вида, а затем 2ПГ 2 вида.
Построение положений механизма
Для построения
кинематической
схемы исследуемого
механизма в
различных
положениях
выбираем масштабный
коэффициент
длины
,
который определяется
как
где
-
действительный
радиус кривошипа
в м;
–
радиус кривошипа
на чертеже в
мм.
Все требуемые положения механизма удобно строить на одном чертеже (т.е. с одним центром вращения кривошипа). На чертеже механизм показан в четырех положениях. Каждое положение обозначено соответствующим индексом:
– соответствует
нижнему крайнему
положению
ползуна 5 (ведомого
звена),
–
соответствует
верхнему крайнему
положению
ползуна 5,
– соответствует
холостому ходу
ползуна 5 ,
– соответствует
рабочему ходу
ползуна 5.
Крайние положения
механизма
соответствуют
крайним положениям
коромысла 3 -
и
.
Эти положения
получаются,
когда кривошип
1 и шатун 2 располагаются
на одной прямой,
соответственно
вытягиваясь
или складываясь.
Поэтому для
определения
точки
,
радиусом
делаем засечку
из точки
на дуге радиуса
.
При этом точка
займет положение
.
Точку
получим, делая
засечку радиусом
из точки
на дуге радиуса
.
Точка
займет положение
.
Рабочему ходу
ползуна соответствует
угол поворота
кривошипа
,
холостому
ходу -
При выборе расчетного рабочего положения используем диаграмму сил
,
построенную на ходе ползуна 5. В вытяжном прессе процесс вытяжки происходит только на части рабочего хода, соответствующей
Поэтому выбираем
положение
кривошипа на
угле поворота
,
соответствующем
рабочему ходу,
когда ползун
5 (точка
)
внутри этого
отрезка.
При выборе
положения
механизма,
соответствующего
холостому ходу
ползуна, берем
любое положение
кривошипа на
угле его поворота
.
Построение планов скоростей и ускорений
Планы скоростей и ускорений требуется построить для трех положений механизма: для положений на рабочем и холостом ходах и для одного из крайних положений. Рассмотрим построение плана скоростей и ускорений для рабочего положения механизма.
Последовательность кинематического исследования определена последовательностью образования механизма:
начальное звено 1 и стойка 0;
двухповодковая группа Ассура 1 вида, состоящая из звеньев 2 и 3,
двухповодковая группа Ассура 2 вида, состоящая из звеньев 4 и 5.
Построение планов скоростей
Для начального звена 1 угловая скорость постоянна и равна:
,
где
–
заданная частота
вращения кривошипа.
Скорость
точки
начального
звена равна
,
вектор
скорости направлен
перпендикулярно
звену
в сторону,
соответствующую
направлению
угловой скорости
.
На
плане скоростей
скорость точки
изображается
отрезком
.
Масштабный
коэффициент
плана скоростей:
.
Для
точки
согласно первому
способу разложения
движения:
,
где
.
Поэтому через
точку
проводим прямую,
перпендикулярную
.
С другой стороны
согласно первому
способу разложения
движения:
,
где
,
т.к. точка закреплена,
а
.
Поэтому через
точку
,
лежащую в полюсе
,
проводим прямую,
перпендикулярную
.
Точка пересечения
этих прямых
и есть точка
(стрелки ставим
к этой точке).
На
схеме механизма
точка
лежит на звене
2. Следовательно,
и на плане
скоростей
точка
будет лежать
на отрезке
в соответствии
с теоремой о
подобии. Отрезок
определяем
из пропорции:
Так
как все абсолютные
скорости выходят
из полюса, то
соединяем точку
с
(стрелка к точке
).
На
схеме механизма
точка
принадлежит
кулисе 3. Следовательно,
и на плане
скоростей
точка
будет лежать
на отрезке
в соответствии
с теоремой о
подобии. Отрезок
определяем
из пропорции:
или,
так как точка
лежит в полюсе,
то
На
схеме механизма
точка
лежит на звене
3. Следовательно,
и на плане
скоростей
точка
будет лежать
на отрезке
в соответствии
с теоремой о
подобии. Отрезок
определяем
из пропорции:
или,
так как точка
лежит в полюсе,
то
Далее
переходим ко
второй группе
Ассура, включающей
звенья 4 и 5. Для
точки
,
согласно первому
способу разложения
движения
,
где
,
т.к. точка
вместе с пятым
звеном движется
поступательно
по вертикали,
а
.
Поэтому через
полюс
проводим прямую
параллельную
т.к. все абсолютные
скорости выходят
из полюса, а
через точку
проводим прямую,
перпендикулярную
.
Точка пересечения
этих прямых
есть точка
(стрелки ставим
к этой точке).
Так
как ползун 5
двигается
поступательно,
то скорость
центра масс
ползуна
.
Пользуясь построенным планом скоростей, можно определить угловые скорости звеньев:
,
,
.
Для
определения
направления
переносим
вектор скорости
в точку
на схеме механизма
и рассматриваем
движение точки
относительно
точки
в направлении
скорости
.
Для
определения
направления
переносим
вектор скорости
в точку
на схеме механизма
и рассматриваем
вращение кулисы
в направлении
скорости
.
Для
определения
направления
переносим
вектор относительной
скорости
в точку
и рассматриваем
движение точки
относительно
точки
.
Результаты
построения
планов скоростей
для положений
механизма
,
и
сведены в таблицу.
Положение механизма |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
64 |
0,64 |
32 |
32 |
|
69,25 |
0,693 |
63,41 |
0,634 |
31,71 |
58,66 |
|
32,28 |
0,323 |
51,78 |
0,518 |
25,89 |
43,57 |
Положение механизма |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,32 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0,587 |
117,73 |
1,177 |
58,86 |
0,589 |
|
0,436 |
54,87 |
0,549 |
27,43 |
0,274 |
Положение механизма |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0,43 |
0 |
0 |
|
20,46 |
0,205 |
115,18 |
1,152 |
0,43 |
1,54 |
0,23 |
|
19,63 |
0,196 |
51,12 |
0,511 |
0,35 |
0,72 |
0,22 |
Построение планов ускорений
Ускорение
точки
равно нормальному
ускорению при
вращении точки
вокруг точки
,
т.к.
и направлено
к центру вращения
(от
к
):
.
На
плане ускорений
ускорение точки
изображается
отрезком
.
Масштабный
коэффициент
плана ускорений:
.
Векторные
равенства для
нахождения
ускорения
точки
имеют
вид:
Нормальное
ускорение при
вращении точки
относительно
точки
направлено
по звену
от точки
к точке
,
а отрезок, его
изображающий,
равен
,
где
Нормальное
ускорение при
вращении точки
относительно
точки
направлено
по звену
от точки
к точке
,
а отрезок, его
изображающий,
равен
.
Пересечение
перпендикуляров
к звеньям
и
дадут точку
на плане ускорений
(стрелки направлены
к этой точке).
Так
как все абсолютные
ускорения
выходят из
полюса, то соединяем
точку
с
(стрелка к точке
).
Ускорение
точки
шатуна 2 определяем
согласно теореме
о подобии
пропорциональным
делением одноименных
отрезков на
схеме механизма
и на плане
ускорений.
;
откуда
.
Так
как все абсолютные
ускорения
выходят из
полюса, то соединяем
точку
с
(стрелка к точке
).
На
схеме механизма
точка
принадлежит
кулисе 3. Следовательно,
и на плане ускорений
будет лежать
на отрезке
в соответствии
с теоремой о
подобии. Отрезок
определяем
из пропорции:
или,
так как точка
лежит в полюсе,
то
На
схеме механизма
точка
лежит на звене
3. Следовательно,
и на плане ускорений
точка
будет лежать
на отрезке
в соответствии
с теоремой о
подобии. Отрезок
определяем
из пропорции:
или,
так как точка
лежит в полюсе,
то
Далее записываем векторное равенство для следующей 2ПГ 2-го вида, включающей звенья 4 и 5:
Нормальное
ускорение при
вращении точки
относительно
точки
–
направлено
по звену
от точки
к точке
,
при этом отрезок
,
изображающий
на плане ускорений
нормальное
ускорение при
вращении точки
вокруг точки
,
равен
.
Так
как ползун 5
двигается
поступательно,
то ускорение
центра масс
ползуна
.
Пользуясь построенным планом ускорений, определим угловые ускорения звеньев:
;
;
.
Для
определения
направления
углового ускорения
звена 2 переносим
с плана ускорений
вектор тангенциального
ускорения
в точку
механизма
(вращение
относительно
точки
).
Для
определения
направления
углового ускорения
звена 3 переносим
с плана ускорений
вектор тангенциального
ускорения
в точку
механизма
(вращение
относительно
точки
).
Для
определения
направления
углового ускорения
звена 4 переносим
с плана ускорений
вектор тангенциального
ускорения
в точку
механизма
(вращение
относительно
точки
).
Аналогично
построению
планов скоростей
результаты
построения
планов ускорений
для положений
механизма
,
и
сведены в таблицу
Положение механизма |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
64 |
0 |
6,92 | 0 | 0,28 | 0 |
|
63,41 |
69,25 |
6,79 | 26,64 | 0,27 | 1,07 |
|
51,78 |
32,28 |
4,53 | 5,79 | 0,18 | 0,23 |
Положение механизма |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
51,9 | 2,08 | 82,34 | 3,29 | 82,34 | 3,29 |
|
64,41 | 2,58 | 18,73 | 0,75 | 32,57 | 1,30 |
|
27,76 | 1,11 | 44,43 | 1,78 | 44,8 | 1,79 |
Положение механизма |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
52,36 |
26,18 |
65,79 |
2,63 | 139,98 | 69,99 |
|
64,76 |
32,38 |
33,26 |
1,33 | 55,37 | 27,68 |
|
28,13 |
14,07 |
49,3 |
1,97 | 76,16 | 38,08 |
Положение механизма |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,60 | 2,80 |
0 |
0 | 0 |
58,81 |
2,35 |
|
2,21 | 1,11 |
20,46 |
1,16 | 0,05 |
39,05 |
1,56 |
|
3,05 | 1,52 |
19,63 |
1,07 | 0,04 |
17,82 |
0,71 |
Положение механизма |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
128,79 |
5,15 | 1,40 | 7,32 | 2,61 |
|
39,51 |
1,58 | 1,74 | 1,66 | 1,74 |
|
75,01 |
3,00 | 0,75 | 3,95 | 0,79 |
Кинетостатический расчет механизма
Определение сил инерции звеньев
Для рассматриваемого механизма чеканочного пресса заданы:
массы
звеньев
,
и
(массы звеньев
1 и 4 не учитываются);
положения
центров масс
звеньев – координаты
точек
и
;
моменты
инерции
и
.
При определении сил инерции и моментов сил инерции воспользуемся построенным планом ускорений для нахождения ускорений центров масс звеньев и угловых ускорений звеньев для рабочего хода механизма:
ускорения
центров масс
,
и
возьмем из
таблицы результатов:
,
,
.
определение
угловых ускорений
звеньев
и
также приведено
при построении
плана ускорений:
,
.
Теперь рассчитаем модули сил инерции:
звено 2 совершает плоскопараллельное движение:
;
;
звено 3 вращательное движение:
;
;
звено 5 совершает поступательное движение вдоль неподвижной направляющей:
.
Силы
инерции
,
,
приложены в
центрах масс
,
звеньев и направлены
противоположно
соответствующим
ускорениям
,
,
.
Моменты сил
инерции
и
по направлениям
противоположены
соответствующим
угловым ускорениям
и
.
На
схеме механизма
в рассматриваемом
рабочем положении
показаны векторы
сил инерции
,
,
и моменты сил
инерции
,
.
Здесь же штриховыми
линиями показаны
линейные ускорения
центров масс
,
,
и угловые ускорения
и
.
Определение реакций в кинематических парах и уравновешивающей силы на кривошипе
Определение реакций в кинематических парах следует начинать с той группы Ассура, для которой известны все внешние силы. Такой группой является последняя присоединенная группа Ассура 2 вида, состоящая из звеньев 4, 5.
Рассматриваем
группу 4-5. На данную
структурную
группу действуют
следующие силы
и моменты:
,
,
.
Действие отброшенных
звеньев (стойки
0 и кулисы 3) заменяем
реакциями
и
,
которые необходимо
определить.
Величина
и точка приложения
реакции в
поступательной
паре
неизвестны,
поэтому точка
приложения
этой реакции
(расстояние
)
выбрано произвольно.
Линия действия
реакции
без учета трения
перпендикулярна
направляющей
этой пары. Реакция
во вращательной
паре
неизвестна
по величине
и направлению.
Без учета трения
эта реакция
проходит через
центр шарнира.
Разложим реакцию
на две составляющие:
Нормальная
составляющая
действует вдоль
звена 4:
,
тангенциальная
составляющая
действует
перпендикулярно
звену 4:
.
Требуется
также определить
реакцию во
внутренней
вращательной
кинематической
паре группы
(или
),
которая без
учета трения
проходит через
центр шарнира
.
Для упорядочения
расчетов по
определению
реакций составляем
таблицу с указанием
очередности
определения
сил, а также
уравнений,
посредством
которых они
будут определяться.
Таблица
№ п/п |
Искомая величина |
Вид уравнения |
Звено, для которого составляется уравнение |
1 |
|
|
5 |
2 |
|
|
4 |
3 |
|
|
4, 5 |
4 |
|
|
4 (или 5) |
Запишем уравнения, указанные в таблице, в развернутом виде.
Расстояние
,
определяющее
точку приложения
реакции
,
найдем из уравнения
моментов для
звена 5:
,
откуда
.
В
данном случае
можно было
заранее сказать,
что плечо
=0,
так как все
остальные силы,
действующие
на звено 5, проходят
через центр
шарнира
,
следовательно,
и реакция
должна проходить
через этот
центр.
Для
определения
реакции
составляем
уравнение
моментов всех
сил, действующих
на звено 4, относительно
точки
:
откуда
.
В
данном случае
можно было
заранее сказать,
что реакция
,
так как все на
звено 4 не действует
никаких внешних
нагрузок и,
следовательно,
реакция должна
быть направлена
вдоль звена.
Для
определения
нормальной
составляющей
и реакции
составляем
уравнение
статического
равновесия
сил, действующих
на звенья 4 и
5:
Силы, известные по величине и направлению, подчеркиваем двумя чертами, силы же, известные по направлению – одной чертой.
При составлении векторной суммы сил удобно силы, неизвестные по величине, писать в начале и в конце уравнения, чтобы при построении плана сил было проще пересечь их известные направления. Кроме того, при построении плана сил для всей группы рационально силы, относящиеся к одному звену, наносить последовательно друг за другом, т.е. группировать силы по звеньям, так как это упростит в дальнейшем определение реакции во внутренней кинематической паре.
Отрезки,
изображающие
известные силы
на плане, определяем
с учетом принятого
масштабного
коэффициента
,
который выберем
по силе резания:
,
где
– сила сопротивления,
–
отрезок в
,
изображающий
эту силу на
плане сил.
Из
произвольной
точки в последовательности,
указанной в
уравнении,
откладываем
все известные
векторы, начиная
с
.
Далее через
начало вектора
проводим направление
нормальной
составляющей
реакции
параллельно
звену
,
а через конец
вектора
-
направление
реакции
перпендикулярно
оси
.
Точка пересечения
этих направлений
определяет
вектора, изображающие
в выбранном
масштабе реакции
и
.
Стрелки всех
векторов должны
соответствовать
одному и тому
же направлению
обхода контура
плана сил.
;
.
Полная реакция
, т.е.
.
Для
определения
реакции
составляем
уравнение
равновесия
сил для звена
4:
.
Реакция
неизвестна
ни по величине,
ни по направлению.
Очевидно, что
она равна по
величине и
противоположна
по направлению
реакции
.
Построение
показано пунктиром.
.
Реакция
на звено 5 со
стороны звена
4 равна по величине
реакции
и противоположна
ей по направлению.
Рассмотрев группу Ассура, состоящую из звеньев 4 и 5, переходим к следующей группе – 2ПГ 3 вида, состоящей из звеньев 2 и 3.
Рассматриваем
группу 2-3: На данную
структурную
группу действуют
следующие силы
и моменты:
.
Реакция
на
звено 3 со стороны
звена 4 равна
по величине
реакции
и противоположна
ей по направлению
.
Приложена эта
реакция в точке
звена 3. Освободив
группу 2-3 от связей,
прикладываем
вместо них две
реакции
в шарнире
и
в шарнире
,
неизвестные
по величине
и направлению.
Разложим
реакцию
на две составляющие:
Нормальная
составляющая
действует вдоль
звена 3:
,
тангенциальная
составляющая
действует
перпендикулярно
звену 3:
.
Реакцию
в шарнире
также разложим
на составляющие:
.
Нормальная
составляющая
действует вдоль
звена 2:
,
тангенциальная
составляющая
действует
перпендикулярно
звену 2:
.
Требуется
также определить
реакцию во
внутренней
кинематической
паре
(или
).
В 2ПГ 1 вида внутренняя
кинематическая
пара – вращательная.
Для упорядочения расчетов по определению реакций составляем таблицу с указанием очередности определения сил, а также уравнений, посредством которых они будут определяться.
Таблица
№ п/п |
Искомая величина |
Вид уравнения |
Звено, для которого составляется уравнение |
1 |
|
|
3 |
2 |
|
|
2 |
2 |
|
|
3, 2 |
3 |
|
|
2 (или 3) |
Запишем уравнения, указанные в таблице, в развернутом виде.
Для
определения
реакции
составляем
уравнение
моментов всех
сил, действующих
на звено 2, относительно
точки
:
откуда
Знак "+" означает, что действительное направление силы соответствует первоначально выбранному.
Для
определения
реакции
составляем
уравнение
моментов всех
сил, действующих
на звено 2, относительно
точки
:
откуда
Знак "+" означает, что действительное направление силы соответствует первоначально выбранному.
Для
определения
нормальной
составляющей
и реакции
составляем
уравнение
статического
равновесия
сил, действующих
на звенья 3 и
2:
Силы, известные по величине и направлению, подчеркиваем двумя чертами, силы же, известные по направлению – одной чертой.
Отрезки, изображающие известные силы на плане, определяем с учетом ранее принятого масштабного коэффициента
.
Из
произвольной
точки в последовательности,
указанной в
уравнении,
откладываем
все известные
векторы, начиная
с
.
Далее через
начало вектора
проводим направление
нормальной
составляющей
параллельно
звену
,
а через конец
вектора
-
направление
реакции
параллельно
звену
.
Точка пересечения
этих направлений
определяет
вектора, изображающие
в выбранном
масштабе реакции
и
.
Стрелки всех
векторов должны
соответствовать
одному и тому
же направлению
обхода контура
плана сил.
;
.
Полную
реакцию
получим, соединив
начало вектора
с концом вектора
,
а значение
можно определить,
пользуясь
формулой:
.
Полную
реакцию
получим, соединив
начало вектора
с концом вектора
,
а значение
можно определить,
пользуясь
формулой:
.
Для
определения
реакции
составляем
уравнение
равновесия
сил для звена
2:
.
Реакция
неизвестна
ни по величине,
ни по направлению.
Новый план сил
для звена 2 можно
не строить, так
как при построении
плана сил для
группы 2-3 силы
были сгруппированы
по звеньям. Для
определения
реакции
достаточно
соединить конец
вектора
c началом
вектора
(построение
показано штриховой
линией).
.
Реакция
на звено 3 со
стороны звена
2 равна по величине
реакции
и противоположна
ей по направлению.
Определив реакции во всех кинематических парах 2ПГ 1 вида, состоящей из звеньев 2 и 3, переходим к рассмотрению начального звена 1.
Рассматриваем
начальное звено
1: на кривошип
действует
известная по
величине и
направлению
реакция
(по условию
задачи массу
звена 1 не учитываем).
Определим
реакцию
cо стороны
отброшенной
стойки 0 и уравновешивающую
силу
.
Величина
уравновешивающей
силы может быть
определена
при условии,
что известны
линия ее действия
и точка приложения.
При выполнении
курсового
проекта условно
принимают, что
линия действия
уравновешивающей
силы проходит
через точку
перпендикулярно
.
Для упорядочения расчетов по определению реакций составляем таблицу с указанием очередности определения сил, а также уравнений, посредством которых они будут определяться.
Таблица
№ п/п |
Искомая величина |
Вид уравнения |
Звено, для которого составляется уравнение |
1 |
|
|
1 |
2 |
|
|
1 |
Запишем уравнения, указанные в таблице, в развернутом виде.
Для
определения
составляем
уравнение
моментов всех
сил, действующих
на кривошип,
относительно
точки
:
,
откуда
.
Для
определения
реакции со
стороны отброшенной
стойки
составляем
уравнение
статического
равновесия
сил, действующих
на звено 1:
Уравновешивающая
сила и реакция
известны по
величине и
направлению,
а замыкающий
вектор – искомая
реакция
.
Отрезки, изображающие известные силы на плане, определяем с учетом ранее принятого масштабного коэффициента
.
Определение уравновешивающей силы с помощью рычага Жуковского
В качестве проверки определим для рассматриваемого положения механизма уравновешивающую силу с помощью рычага Жуковского.
Решение задачи ведем в следующей последовательности.
План скоростей для рассматриваемого рабочего положения механизма поворачиваем на 900 в сторону, противоположную вращению кривошипа.
Все
силы, действующие
на звенья механизма,
включая силы
инерции и искомую
уравновешивающую
силу, переносим
параллельно
самим себе в
одноименные
точки повернутого
плана. Если на
звено действует
момент сил, то
этот момент
следует предварительно
представить
на звене механизма
как пару сил,
вычислив их
величины. Плечо
пары выбирается
на звене, к которому
приложен момент,
произвольно.
В условиях
данного курсового
нужно перенести
на рычаг Жуковского
моменты сил
инерции:
,
.
Представим
момент
на шатуне 2 в
виде пары сил
,
приложенных
в точках
и
перпендикулярно
выбранному
плечу
так, чтобы
направление
действия момента
на звено было
сохранено.
Тогда
.
Момент
на звене 3 представим
в виде пары сил
,
приложенных
в точках
и
этого звена
перпендикулярно
звену
:
.
Найденные силы пар переносим на рычаг Жуковского по общему правилу.
Составляем уравнение моментов всех сил относительно полюса повернутого плана скоростей:
откуда
Полученную с помощью рычага Жуковского уравновешивающую силу нужно сравнить с силой, полученной в результате кинетостатического расчета. При выполнении курсового проекта относительная разность не должна превышать 5%.
Выполним проверку:
.
– верно.
Следовательно, расчет уравновешивающей нагрузки выполнен правильно.