Контрольная работа по теме:

«Расчет переходных процессов в электрических цепях»

1. Рассчитать переходный процесс в электрической цепи I порядка

В задании №1 необходимо:

1. Рассчитать напряжение на реактивном элементе и ток через него после коммутации.

2. Построить зависимости от времени напряжения и тока реактивного элемента после коммутации.

Исходные данные:

Е=80 В;

R1=6 кОм;

R2=7 кОм;

L=6 мГн;

1) iL(t) – независимая переменная;

2) iL(t)=iсв(t)+iпр(t);

3) Начальные условия: iL(-0)=iL(+0)=0;

iL(0)=;

4) Определение постоянной времени τ

iсв(t)=A*ept; Rвх=R1+ R2 +pL; p=jω;

Rвх=13000+р*6*10-3=0; p=;

τ =; τ =;

5) Определение принужденной составляющей

iпр=

6) Определение постоянной интегрирования

iL(t)= A*ept+ iпр; iL(0)=A+ iпр;

11.42мА=A+6.15мА; А=5,27 мА;

Общее решение дифференциального уравнения:

iL(t)=0.527*e-2.16E6t+0.61*10-2

7) uL(t)==-6*10-3*0.527*10-2*2.16*106* e-2.16E6t=-67.39*

t	U
0	-68,2992
2,31E-07	-41,6353
4,62E-07	-25,3755
6,921E-07	-15,4723
9,23E-07	-9,43193
1,15E-06	-5,74972
1,3842E-06	-3,50504
1,61E-06	-2,13668
1,85E-06	-1,30252
2,0763E-06	-0,79402
2,31E-06	-0,48404

t	i
0	0,5261
2,31E-07	0,323093
4,62E-07	0,199298
6,921E-07	0,123899
9,23E-07	0,077911
1,15E-06	0,049876
1,3842E-06	0,032786
1,61E-06	0,022368
1,85E-06	0,016017
2,0763E-06	0,012145
2,31E-06	0,009785

2. Рассчитать переходный процесс в электрической цепи II порядка

В задании №2 необходимо рассчитать переходный процесс, протекающий в электрической цепи с двумя реактивными элементами.

Исходные данные:

Е=80 В;

С=6 мкФ;

L=6 мГн;

R=

1) Определение независимой переменной: Uc;

2) Общее решение ДУПП: Uc(t)=Uсв(t)+Uпр(t);

3) Определение начальных условий:

iL(0)=; Uc(0)=; Uc=0

4) Решение ДУ для свободной составляющей

нахождение времени затухания и периода

колебаний:

Uсв(t)=A*eαtsin(ωct+θ); Z=pL+R+=0;

α=-660; ωc=5,22*103

τ=

T=

5) Определение принужденной составляющей:

∞; iпр=0;

6) Uc(t)=A*e-660tsin (5220*t+ θ)

ic=;

ic=-660Ae-660tsin (5220t+ θ)+5220Ae-660tcos (5220t+ θ)

A;θ=0; 0.03132A=10.1; A=32.25

Uc=32.25*e-660tsin(5220t)

ic=1.01*e-660tcos(5220t) – 0.127e-660tsin(5220t)

T	u
0	0
0,0003	264,92
0,0006	2,087573
0,0009	-178,754
0,0012	-2,81729
0,0015	120,6021
0,0018	2,851475
0,0021	-81,3607
0,0024	-2,56532
0,0027	54,88261
0,003	2,163574
0,0033	-37,0182
0,0036	-1,7517
0,0039	24,96632
0,0042	1,378795
0,0045	-16,8366
0,0048	-1,06309
0,0051	11,35309
0,0054	0,806846
0,0057	-7,65479
0,006	-0,60479
0,0063	5,160746
0,0066	0,448781
0,0069	-3,47897
0,0072	-0,33026
0,0075	2,345036

T	i
0	10,1
0,0003	-1,00346
0,0006	-6,82346
0,0009	0,623371
0,0012	4,609437
0,0015	-0,38433
0,0018	-3,11351
0,0021	0,234816
0,0024	2,102872
0,0027	-0,14189
0,003	-1,42015
0,0033	0,084554
0,0036	0,958995
0,0039	-0,0495
0,0042	-0,64753
0,0045	0,028301
0,0048	0,437179
0,0051	-0,01565
0,0054	-0,29514
0,0057	0,008237
0,006	0,199224
0,0063	-0,00399
0,0066	-0,13447
0,0069	0,001632
0,0072	0,090754
0,0075	-0,00039