Содержание

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Список литературы

Задача 1

Имеются данные за отчетный год о среднесписочной численности работников и стоимости валовой продукции по 30 заводам одной из отраслей экономики. Произведите группировку заводов по среднесписочной численности работников, образовав 6 групп с равными интервалами. По каждой группе и по отрасли в целом подсчитайте: 1) число заводов; 2) среднесписочную численность работников всего и в среднем на один завод; 3) валовую продукцию всего и в среднем на один завод; 4) размер продукции на одного работающего. Результаты представьте в таблице. Дайте анализ полученных показателей.

№ зав.	Числ. раб., чел.	Вал. прод., млн. руб.	№ зав.	Числ. раб., чел.	Вал. прод., млн. руб.
1	185	5,8	16	320	16,4
2	520	21,8	17	307	16,5
3	158	4,8	18	387	19,1
4	448	20,3	19	315	15,4
5	276	8,6	20	309	14,1
6	172	5,3	21	359	17,2
7	510	21,0	22	485	20,9
8	297	10,1	23	221	6,8
9	215	6,5	24	375	18,3
10	303	12,5	25	415	20
11	100	4,3	26	344	16,8
12	298	10,7	27	301	11,2
13	317	15,9	28	284	9,4
14	304	12,8	29	239	7,5
15	364	17,8	30	381	19,2

Решение

Если вариация признака (среднесписочная численность работников) происходит в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами:

, (1)

Где h – величина интервала;

xmax, xmin – максимальное и минимальное значения группировочного признака в совокупности;

m – число групп.

Число групп у нас задано- 6, тогда величина интервала равна:

1 группа от 100 до 170 (100+70) работников

2 группа 170 – 240 (170+70) работников

3 группа 240 – 310 работников

4 группа 310 -380 работников

5 группа 380 -450 работников

6 группа 450 – 520 работников

Граничное значение входит в тот интервал, где оно является верхней границей.

Таблица 1 – Группировка заводов

Группировка по среднесписочной численности работников, чел.	Число заводов		Среднесписочная численность работников, чел.		Валовая продукция, млн.руб.		Размер продукции на одного работаю-щего, т.р/чел.
	ед.	уд. вес	по группе	в среднем	по группе	в среднем
1	2	3	4	5=4/2	6	7=6/2	=6/4*1000
от 100 до 170	2	6,7	258	129	9,1	4,55	35,27
от 170 до 240	5	16,7	1032	206	31,9	6,38	30,91
от 240 до 310	9	30	2679	298	105,9	11,77	39,53
от 310 до 380	7	23,3	2394	342	117,8	16,83	49,21
от 380 до 450	4	13,3	1631	408	78,6	19,65	48,19
от 450 до 520	3	10	1515	505	63,7	21,23	42,05
ИТОГО	30	100	9509	317	407	13,57	42,80

1)Общее число заводов равно 30, при этом в первую сформированную группу входит 2 завода, во вторую – 5 заводов, в третью – 9 заводов, в 4 группу – 7 заводов, в пятую – 4 завода, в шестую – 3 завода.

2)Общее число работников в целом по 30 заводам 9509 человек. Среднесписочная численность работников в среднем по отрасли составляет 317 человек, по 1 группе – 129 человек, по 2 группе – 206 человек, по 3 группе – 298 человек, по 4 группе – 342 человека, по 5 группе – 408 человек, по 6 группе – 505 человек.

3) Валовая продукция в целом по отрасли равна 407 млн.руб., при этом в среднем по отрасли, т.е. один завод производит продукции на 13,57 млн.руб. Отметим, что с ростом численности работников предприятия растет и выпуск валовой продукции. Показатели 4,5 и 6 групп заводов превышают среднеотраслевые показатели.

4) Размер продукции на одного работающего в среднем по отрасли составил 42,8 тыс.руб./чел.: по 1 группе -35,27 тыс.руб./чел., по 2 группе – 30,91 тыс.руб./чел., по 3 группе – 39,53 тыс.руб./чел., по 4 группе – 49,21 тыс.руб./чел., по 5 группе – 48,19 тыс.руб./чел., по 6 группе -42,05 тыс.руб./чел.

Задача 2

Завод в отчетном году выполнил план производства продукции на 107%. По сравнению с прошлым годом производство продукции завода "Металлург" увеличилось на 19,3%. Определить плановое задание на отчетный год.

Решение

Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений.

Относительный показатель плана (ОПП):

ОПП = (1)

Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) и уровня этого же процесса или явления в прошлом:

ОПД = (2)

ОПД, выраженный коэффициентом (в долях единицы) называется коэффициентом роста, а в процентах - темпом роста.

Согласно данным условия задачи:

План =Факт*1,07

Факт =База*1,193

Отсюда, получаем:

План = База*1,07*1,193= База *1,2765

Плановое задание – рост базисного значения на 27,65%.

Задача 3

Известны следующие данные об отпуске строительных товаров со склада:

Материал	Ср.цена ед.тов., руб.		Кол-во тов., тыс шт.
	баз.	отч.	баз.	отч.
А	32	31	56	62
В	15	18	102	94
С	40	35	80	80

Определите: 1) индивидуальные индексы стоимости и количества отгруженных строительных материалов; 2) общие индексы: а) физического объема товарооборота; б) цен, в) товарооборота. Покажите взаимосвязь между данными индексами.

Решение

Индивидуальный индекс цены (р) рассчитывается по формуле:

, (1)

где р1, р0 – цена товара соответственно в отчетном и базисном периоде.

По материалу А 31:32 = 0, 9688

По материалу В 18:15 = 1,200

По материалу С 35 :40 = 0,8750

Средняя цена в отчетном году по сравнению с базисным: материала А снизилась на 3,12% (96,88-100), материала В выросла на 20%, материала С снизилась на 22,5 %.

Индивидуальный индекс количеств отгруженных строительных материалов (q) рассчитывается по формуле:

, (2)

где q1, q0 – цена товара соответственно в отчетном и базисном периоде.

По материалу А 62: 56 = 1,1071

По материалу В 94 : 102 = 0,9216

По материалу С 80 : 80 = 1,00

Количество отгруженных строительных материалов в отчетном году по сравнению с базисным: материала А выросло на 10,71%, материала В снизилось на 7,84%, материала С осталось на прежнем уровне.

Общий агрегатный индекс физического объема продукции определяем по формуле:

(3)

6594 :6522=1,011 или 101,1 %

Физический объем реализации в отчетном периоде снизился по сравнению с базисным на 1,1%.

Общий индекс цен определяется по формуле:

(4)

6414 : 6594 =0,9727 или 97,27%

Общий уровень цен снизился в отчетном периоде по сравнению с базисным на 2,73%.

Общий индекс товарооборота определяется по формуле:

(5)

или 98,34%

Товарооборот в отчетном периоде снизился 1,66% по сравнению с базисным периодом.

Существует взаимосвязь рассмотренных выше агрегатных индексов:

Ipq= Ip* Iq

Проверим:

0,9834 = 1,011*0,9727

0,9834 = 0,9834

Задача 4

В январе 2002г. стоимость стратегически важных товаров, задержанных и не пропущенных таможенной службой при вывозе из России в государства - бывшие республики СССР, характеризуются следующими данными:

Страны	Стоимость задержанных товаров, тыс.руб.	В процентах от общей стоимости вывозимых товаров, %
Латвия	4728	16
Эстония	5100	6,1
Литва	5265	7,4

Определите средний процент стоимости задержанных товаров.

Решение

Для определения среднего процента стоимости задержанных товаров используем формулу средней гармонической взвешенной:

или 8,18%

Средний процент стоимости задержанных товаров составил %.

Задача 5

Имеются следующие данные о производстве работ и трудовых затратах до и после внедрения новой техники по двум предприятиям бытового обслуживания населения.

Предприятия сервиса	Объем выполненных работ, т		Затраты рабочего времени на 1 т, чел-час
	до внедрения новой техники	после внедрения новой техники	до внедрения новой техники	после внедрения новой техники
№1	600	800	0,6	0,5
№2	400	650	0,76	0,6

Определите по двум предприятиям вместе рост производительности труда и экономию живого труда вследствие внедрения новой техники. Сделайте выводы.

Решение

Индекс производительности труда по трудовому методу

(1)

1,233 или 123,3%

Индекс производительности труда, рассчитанный по трудовому методу, показывает, что после внедрения новой техники производительность труда выросла на 23,3% (123,3-100).

Разность между числителем и знаменателем данного индекса непосредственно характеризует достигаемую экономию (увеличение) фактических затрат труда вследствие изменения производительности труда.

(2)

чел.-час.

Экономия составила 184 чел.час.

Список литературы

Гусаров В.М. Статистика. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. – 463 с.

Статистика:учеб./В.Г.Минашкин[и др.]; под ред.Минашкина.-М.:ТК Велби, Изд-во Проспект,2005.-272 с.

Рафикова Н.Т. основы статистики:Учеб.пособие.-М.:Финансы и статистика, 2005.-352 с.

Теория статистики:Учебник/Под ред.проф. Г.Л.Громыко.- 2-е изд., перераб. и доп.- М.:ИНФРА-М, 2006.-476 с.