Расчётно-графическая работа по механике

Выполнила: ст-ка гр. ЭТТ-32 Макеева Е.А.

Саратовский государственный технический университет

Саратов 2006

ЗАДАНИЕ №6 ВАРИАНТ №4

Дано: P3=8,5 кВт, W3=1,4*π об/мин, Lh=5 лет.

I.  Кинематический расчет привода.

Выбор электродвигателя.

Двигатель является одним из основных элементов машинного агрегата. От типа двигателя, его мощности, частоты вращения и прочего зависят конструктивные и эксплуатационные характеристики рабочей машины и ее привода.

1.1 Требуемая мощность рабочей машины:

Ррм=8,5 кВт.

Мощность двигателя зависит от требуемой мощности рабочей машины, а его частота вращения — от частоты вращения приводного вала рабочей машины.

Общий коэффициент полезного действия (КПД) привода:

где ηз.п – закрытой передачи (ηз.п=0,75…0,85=0,8);

η о.п – открытой передачи (нет);

ηм. – муфты (ηм.≈0,98);

ηп.к. – подшипник качения (ηп.к.=0,99…0,995=0,993);

ηпод.с. – подшипник скольжения (ηпод.с.=0,98…0,99=0,985).

η=0,8*0,98*0,993*0,985=0,767,

Требуемая мощность двигателя, кВт:

Pдв=

Pдв=кВт.

Номинальная мощность двигателя Рном, кВт:

Значение номинальной мощности выбираем из стандартной таблицы по величине большей, но ближайшей к требуемой мощности Pдв ≤ Рном

Рном=13 кВт

1.5 Выбираем тип двигателя в соответствии с асинхронной частотой вращения: АО2-62-6 – частота вращения 870 об/мин.

2. Определение общего передаточного числа привода и разбивка по ступеням.

Передаточное число привода и определяется отношением номинальной частоты вращения двигателя nном к частоте вращения приводного вала рабочей машины nр.м. при номинальной нагрузке и равно произведению передаточных чисел закрытой uз.п. и открытой uо.п передач:

U=,

2.1 Частота вращения приводного вала рабочей машины

W= об/мин,

2.2 Требуемая частота вращения вала электродвигателя nтреб ,об/мин:

nтреб= nвых* uцеп.п.* uзуб.п .* uчерв.п

nтреб=42*(2…4)*(10… 31,5)

nтреб max=5292 об/мин

nтреб min=840 об/мин

Таким образом, выбираем двигатель АО2-62-6 с частотой вращения

n = 870 об/мин

2.3 Общее передаточное число привода:

uпр=,

uпр=

2.4 Передаточное число редуктора uред

Uчерв.=8 – из ряда стандартных чисел.

3.Определение основных параметров привода по валам.

3.1 Распределение мощностей по валам P, кВт:

Pдв.ст=P1=13 кВт,

P2=P1 * ηм.* ηпод.к =13*0,993*0,98=12,6 кВт

P3= P2 * ηз.п.* ηпод.к =12,6*0,8*0,993=10,04 кВт

Распределение частот вращения по валам n, об/мин:

nдв= n1=870 об/мин

n2= об/мин

n3= об/мин

3.3 Распределение угловой скорости W, 1/с:

W1=  1/с

W2=  1/с

W3=  1/с

3.4.Распределение вращающих моментов Т, н*м:

3.5. Выбор муфты.

T=Tн*k, k=1.2…1.5 – коэффициент режима.

Муфты подбирают по диаметру валов.

T=T1*1.3=142,76*1.3=185,58 H*м.

II.  Расчет тихоходной закрытой передачи.

1. Выбор материала червяка и червячного колеса.

Материал-БрА10Ж4H4 σв=700 н/мм2, σт=460 н/мм2.Способ отливки - центробежный.

Для нашей передачи с целью повышения КПД принимают закалку ТВЧ

До твердости Н 245 HRC3, шлифование и полирование витков червяка. Сталь 40Х терообработка – улучшение + ТВЧ. Dпред=125 мм. Sпред=80 мм.

1.1Ожидаемая скорость скольжения VS, м/с:

VS= м/с.

T2 – вращающий момент на валу червячного колеса, T2 =1107,2 н*м;

W2 – угловая скорость тихоходного вала, W2=11,38 рад/с;

Uч.п. – передаточное число, Uч.п=8.

VS= м/с

2. Определение допускаемых напряжений.

2.1 Определение допускаемых контактных напряжений [σ]н, Н/мм2:

[σ]н= 300-25 VS, [σ]н= 300-25*4,076=198,1 Н/мм2;

2.2 Определение допускаемых изгибных напряжений[σ]F ,Н/мм2 :

[σ]F= KFL*(0,08* σв+0,25* σт) ,

где KFL- коэффициент долговечности, ,

где N-число циклов нагружения зубьев червячного колеса за весь срок службы- наработка. N=573*W2*Lh,

Lh-срок службы привода (ресурс),ч

W2 – угловая скорость тихоходного вала, W2=11,38 рад/с;

Lh=t*kг*365*24*kсут,

Lh=5*0,8*365*24*0,32=11212,8 часов.

N=573*11,38*11212,8=73115753,47.

KFL =.

[σ]F=0,62*(0,08*700+0,25*460)=106,02 Н/мм2

3. Определение межосевого расстояния передачи аw , мм:

мм.

Подученное значение межосевого расстояния aw для нестандартной передачи округляем до ближайшего нормального линейного размера (ГОСТ 66.36-69).Принимаем аw=200 мм.

4. Подбор основных параметров передачи.

Число витков червяка z1:

z1=4, т.к. z1 зависит от передаточного числа редуктора изп=8 .

Число зубьев червячного колеса: z2= z1*uчерв..

z2=4*8=32.

Модуль зацепления m, мм:

,

где аw- межосевое расстояние, аw=200 мм.

z2 - число зубьев червячного колеса, z2=32

мм,

Принимаем m=10 мм. (ГОСТ 66.36-69).

Коэффициент диаметра червяка из условия жесткости q:

q≈(0,212…0,25)*z2,

z2 - число зубьев червячного колеса, z2=32

q≈0,24*32=7,68,

Принимаем q=8. (ГОСТ 66.36-69)

Коэффициент смещения инструмента x:

аw- межосевое расстояние, аw=200 мм;

m - модуль зацепления, m=10 мм;

q - коэффициент диаметра червяка, q=8;

z2 - число зубьев червячного колеса, z2=32.

По условию неподрезания и незаострения зубьев колеса значение х допускается до — 1 <х <+ 1 .

4.6 Определить фактическое передаточное число Uф и проверить его отклонение ∆U от заданного U:

,

.

4.7 Фактическое значение межосевого расстояния aw, мм:

aw=0,5*m*(q+z2+2*x),

aw=0,5*10*(8+32+2*0)=200 мм.

5. Основные геометрические размеры передачи, мм.

При корригировании исполнительные размеры червяка не изменяются; у червячного колеса делительный d2 и начальный dw2 диаметры совпадают, но изменяются диаметры вершин da2 и впадин df2.

Основные размеры червяка:

делительный диаметр d1=q*m:

d1=8*10=80 мм, начальный диаметр dw1=m*(q+2*x):

dw1=10*(8+2*0)=80 мм, диаметр вершин витков dа1 =d1+2* m:

dа1=80+2*10=100 мм,

диаметр впадин витков d f1=d1—2,4*m:

d f1=80-2,4*10=56 мм,

делительный угол подъема линии витков : ,

длина нарезаемой части червяка b1=(10+5,5*│x│+z1)*m+ С, где

х -коэффициент смещения При х=0 С= 0,

z1 - число витков червяка z1=4;

m - модуль зацепления, m=10 мм;

b1=(10+5,5*0+4)*10+0=140 мм,

Подученное значение округляем до ближайшего нормального линейного размера (ГОСТ 66.36-69). Принимаем b1=145 мм.

Основные размеры венца червячного колеса:

делительный диаметр d2 = dw2= m*z2

d2=10*32=320 мм,

диаметр вершин зубьев da2 = d2+ 2*m(1 + х):

da2=320+2*10*(1+0)=340 мм,

наибольший диаметр колеса daм2 ≤ da2+6*m/(z1+2):

daм2≤340+6*10/(4+2)≤350 мм,

диаметр впадин зубьев df2 = d2 - 2*m(1,2 — х):

df2=320-2*10*(1,2-0)=296 мм,

ширина венца при z1 = 4 bг = 0,315* aw:

bг=0,315*200=63 мм.

По ГОСТу 66.36-69 принимаем bг=63 мм,

радиусы закруглений зубьев Rа= 0,5*d1 - т; Rf= 0,5*d1 + 1,2т:

Rа=0,5*80-10=30 мм,

Rf=0,5*80+1,2*10=52 мм,

условный угол обхвата червяка венцом колеса 2δ:

sinδ=

sinδ=.

Угол 2δ определяется точками пересечения дуги окружности диаметром

d'= dal - 0,5*т с контуром венца колеса и может быть принят равным 90... 120°

d'=100-0,5*10=95 мм.

6. Проверочный расчет.

6.1 Коэффициент полезного действия передачи:

η=

где γ - делительный угол подъема витков червяка; φ – угол трения. Определяется в зависимости от фактической скорости скольжения

vs=

где Uф – фактическое передаточное число, Uф=8

w2 – угловаяскорость соответствующего вала, w2=11,38рад/с

d1 – делительный диаметр, d1=80 мм

γ – делительный угол подъёма линии витков, γ=21,8°.

vs= м/с→ φ=1º29´

η=.

6.2 Контактные напряжения зубьев колеса σн, Н/мм2:

,

где  — окружная сила на колесе, Н:

Н,

k— коэффициент нагрузки. Принимается в зависимости от окружной скорости колеса

vs= м/с

vs= м/с

При vs<3 м/с, то К=1.

- допускаемое контактное напряжение зубьев колеса, =214,87 Н/мм2

Н/мм2

176,77≤214,87

Получили недогрузку материала (σн≤[σ]н), а эта разница не превышает 15%, т.е. условие прочности выполняется.

6.3 Напряжение изгиба зубьев колеса σF, Н/мм2

,

где k— коэффициент нагрузки, k=1;

m – модуль зацепления, m=8 мм;

b2 – ширина венца, b2=50.4 мм;

Ft2 – окружная сила на колесе, Ft2=6920 H;

YF2 — коэффициент формы зуба .Определяется интерполированием в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса zv2=

zv2=, где γ – делительный угол подъёма линии витков червяка, т.к. zv2=41,02 → YF2=1,403

- допускаемое напряжение изгиба зубьев колеса, =106,02 Н/мм2

Н/мм2,

11,37≤106,02.

При проверочном расчете , т.к. нагрузочная способность червячных передач ограничивается контактной прочностью зубьев червячного колеса.

Таблица 1

Проектный расчет
Параметр	Значение	Параметр	Значение
Межосевое расстояние aw	200	Ширина зубчатого венца колеса b2	63
Модуль зацепления m	10	Длина нарезаемой части червяка b1	140
Коэффициент диаметра червяка q	8	Диаметры червяка: делительный d1 начальный dw1 вершин витков da1 впадин витков df1	80 80 100 56
Делительный угол витков червяка γ, град	21,8
Угол обхвата червяка венцом колеса 2γ, град	83,05	Диаметры колеса: Делительный d2=dw2 вершин зубьев da2 впадин зубьев df2 наибольший dам2	320 340 296 350
Число витков колеса z1	4
Число зубьев колеса z2	32

III. Расчет валов редуктора.

Редукторные валы испытывают два вида деформации — изгиб и кручение. Деформация кручения на валах возникает под действием вращающих моментов, приложенных со стороны двигателя и рабочей машины. Деформация изгиба валов вызывается силами в зубчатом (червячном) зацеплении закрытой передачи и консольными силами со стороны открытых передач и муфт. Основными критериями работоспособности проектируемых редукторных валов являются прочность и выносливость. Они испытывают сложную деформацию — совместное действие кручения, изгиба и растяжения (сжатия). Но так как напряжения в валах от растяжения небольшие в сравнении с напряжениями от кручения и изгиба, то их обычно не учитывают.

Расчет редукторных валов производится в два этапа: 1-й – проектный (приближенный) расчет валов на чистое кручение , 2-й — проверочный (уточненный) расчет валов на прочность по напряжениям изгиба и кручения.

1. Определение сил в зацеплении закрытых передач.

В проектируемых приводах конструируются червячные редукторы с углом профиля в осевом сечении червяка 2а = 40° .Угол зацепления принят α= 20°.

а) на колесе:

1.1 Окружная сила Ft2, Н:

Ft2=

где T2 – вращающий момент на валу червячного колеса, T2 =1142.35 н*м;

d2 – делительный диаметр колеса, d2=320 мм.

Ft2= Н

1.2 Радиальная сила Fr2, Н:

Fr2= Ft2*tgα, где Ft2 - окружная сила, Ft2=6920 H,

Fr2=6920*0,25=1730 Н,

1.3. Осевая сила Fa2, Н:

Fa2= Ft1= где d1 – делительный диаметр червяка, d1=80 мм;

T1 – вращающий момент червяка, T1=142,76 н*м.

Fa2=Н.

б) на червяке:

Окружная сила Ft1, Н:

Ft1=Fа2=3569 Н;

Радиальная сила Fr1, Н:

Fr1=Fr2=1730 Н;

Осевая сила Fa1, Н:

Fа1=Ft2=6920 Н.

Выбор материалов валов.

Сталь СТ40Х

σн=900 Н/мм2,

σт=750 Н/мм2,

σ-1=410 Н/мм2.

Термообработка улучшение.

3. Выбор допускаемых напряжений на кручение.

Проектный расчет валов выполняется по напряжениям кручения (как при чистом кручении), т. е. при этом не учитывают напряжения изгиба, концентрации напряжений и переменность напряжений во времени (циклы напряжений). Поэтому для компенсации приближенности этого метода расчета допускаемые напряжения на кручение применяют заниженными: [τ]к=40 Н/мм2— для тихоходных валов.

4.Предварительный выбор подшипников.

Определяем тип, серию и схему установки подшипников:

Для тихоходного вала червячной передачи подбираем роликовые конические подшипники типа 7312. Серия – средняя. Угол контакта α=12º.

Выбираем типоразмер подшипников по величине диаметра d2 внутреннего кольца, равного диаметру второй d2 и четвертой d4 ступеней вала под подшипники.

Основные параметры подшипников: геометрические размеры — d=60 мм, D=130 мм, Т=33,5 мм, b=31 мм,c=27 мм, r=3,0 мм, r1=1,2 мм динамическую Сr=80 кН и статическую С0г=62 кН грузоподъемности. Здесь D — диаметр, наружного кольца подшипника; Т— осевой размер роликоподшипников. Факторы нагрузки е=0,30; Y=1,97; Yo=1,08.

5. Определение геометрических параметров ступеней валов.

Редукторный вал представляет собой ступенчатое цилиндрическое тело, количество и размеры ступеней которого зависят от количества и размеров установленных на вал деталей.

Проектный расчет ставит целью определить ориентировочно геометрические размеры каждой ступени вала: ее диаметр d длину l.

5.1 Под элемент открытой передачи:

,

где Мк=Т2=крутящий момент, равный вращающемуся моменту на валу, Т2=1107,2 Н*м.

[τ]к - допускаемые напряжения на кручение, [τ]к=20 Н/мм2

 мм,

По ГОСТу 66.36-69 принимаем d1=52 мм.

l1=(1…1,5)* d1=1,1*52=57,2 мм,

По ГОСТу 66.36-69 принимаем l1=58 мм.

5.2 Под уплотнения крышки с отверстием и подшипник:

d2 =d1+2*t,

где t — значение высоты буртика определяется в зависимости от диаметра d1.

Если d1=52 мм, то значение t=3

d2=52+2*3=58 мм.

По ГОСТу 66.36-69 принимаем d2=60 мм.

l2≈1,25* d2,

l2≈1,25*60=75 мм.

По ГОСТу 66.36-69 принимаем l2=78 мм.

Под колесо:

d3 =d2+3,2*r,

где r — координаты фаски подшипника определяются в зависимости от диаметра d1.

Если d1=52 мм, то значение r=3

d3=60+3,2*3=69,6 мм.

По ГОСТу 66.36-69 принимаем d3=70 мм.

l3 определяется графически на эскизной компоновке.

l3=lст+(18…20)=78+20=98мм.

5.4 Под подшипник:

d4 =d2=60мм,

Обозначение 7312 – средняя серия d=60мм → T=34,0мм и c=27 мм.

l4=Т+с,

l4=34+27=61 мм.

6. Расчетная схема валов редуктора.

Если D=130 мм, то выбираем крышку (ГОСТ 18512-73) →H=23 мм.

6.1 Реакции опоры в вертикальной плоскости :

∑МА=0

∑МВ=0

Проверка:

6.2 Реакции опоры в горизонтальной плоскости:

∑МА=0.

∑МВ=0

Проверка:

6.3 Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости:

МА=МВ=0,

М1= Ry1*x1, 0<x1<l1→0<x1<68,75

Mx1=0=0;

Mx1=l1=52,7*68,75=-3623,125 кН*мм.

6.4 Изгибающие моменты в вертикальной плоскости:

МА=МВ=0,

6.5 Радиальные нагрузки в подшипниках:

,

,

6.6 Суммарные радиальные нагрузки:

кН*мм,

кН*мм.

 кН*мм.

7. Эпюры изгибающих и крутящих моментов.

8. Проверочный расчет валов.

8.1Намечаем опасные сечения вала.

Опасное сечение вала определяется наличием источника концентрации напряжений при суммарном изгибающем моменте Мсум: одно—на 3-й ступени под колесом; второе— на 2-й ступени под подшипником опоры, смежной с консольной нагрузкой .

8.2. Определяем источники концентрации напряжений в опасных сечениях.

а) Опасное сечение 2-й ступени тихоходных валов определяют два концентратора напряжений — посадка подшипника с натягом и ступенчатый переход галтелью r между 2-й и 3-й ступенью с буртиком t= (d3 — d2)/2 :

t= (70-60)/2=5.

б) Концентрацию напряжений на 3-й ступени для тихоходных валов определяют— посадка колеса с натягом и шпоночный паз.

8.3 Определяем напряжения в опасных сечениях вала, Н/мм2.

а) Нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, при котором амплитуда напряжений σа равна расчетным напряжениям изгиба σи:

,

где М=997924,94 Н*м — суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении,

 — осевой момент сопротивления сечения вала, мм3.

мм3,

 Н/мм2

б) Касательные напряжения изменяются по отнулевому циклу, при котором амплитуда цикла τа равна половине расчетных напряжений кручения τк:

,

где Мк=T2 =1107.2 Н*м — крутящий момент, ,

 — полярный момент инерции сопротивления сечения вала, мм3.

 мм3,

 Н/мм2.

8.4 Определяем коэффициент концентрации нормальных и касательных напряжений для расчетного сечения вала, с поверхностным упрочнением:

,

где Кσ=1,7 и Кτ=2 — эффективные коэффициенты концентрации напряжений. Они зависят от размеров сечения, механических характеристик материала и выбираются.

Kd=0,67— коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

Kf=1,0— коэффициент влияния шероховатости.

Ky=2.1

,

.

8.5 Определяем пределы выносливости в расчетном сечении вала, Н/мм2:

(σ-1)D =σ-1/(Кσ)D,

(τ-1)D =τ-1/(Кτ)D,

где σ-1 =410 Н/мм2и τ-1≈0,58* σ-1=237,8 Н/мм2 — пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения,

(σ-1)D =410/1,19=344,5 Н/мм2,

(τ-1)D =237,8/1,4=169,8 Н/мм2.

8.6 Определяем коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

8.7 Определяем общий коэффициент запаса прочности в опасном сечении:

≥[S],

где [S] допускаемый коэффициент запаса прочности. [S]=1,6…2,1.

IV ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ПОДШИПНИКОВ.

Проверить пригодность подшипника 27312 тихоходного вала червячного редуктора.

Подшипники установлены по схеме в распор:

а) Определяем составляющие радиальных реакций:

Н

Н,

где e –коэффициент влияния осевого нагружения, e=0.3;

R1, R2 – реакции в подшипниках,

Rs – осевая составляющая радиальной нагрузки подшипника.

б) Составляем осевые нагрузки подшипников, так как Н,

Н,

где Fа – осевая сила в зацеплении, Fа=3569Н,

Rа – осевая нагрузка подшипника, Н.

в)Определяем соотношения: ;

, где V – коэффициент вращения, V=1 – при вращающемся внутреннем кольце подшипника.

г) По соотношениям:  и  выбираем соответствующие формулы для определения RE:

Н

Н,

где Kσ – коэффициент безопасности, Kσ=1;

KT – температурный коэффициент, KT=1,0;

X – коэффициент радиальной нагрузки, X=0,4;

Y – коэффициент осевой нагрузки, Y=1.97.

д) Определяем динамическую грузоподъёмность по большему значению эквивалентной нагрузки:

Н<Cr

Cr=80 кН;

RE – эквивалентная динамическая нагрузка, RE2=9893,7Н;

m – показатель степени, m=3.33 – для роликовых подшипников;

а1 – коэффициент надёжности, а1=1;

а23 – коэффициент учитывающий качества подшипников и качества по эксплуатации, а23=0,6…0,7 – для роликовых конических подшипников;

Lh – требуемая долговечность подшипников, Lh=11212,8 ч.

д) Определяем долговечность подшипника:

L10h=a1

V КОНСТРУИРОВАНИЕ ЧЕРВЯЧНОГО КОЛЕСА.

1.Обод.

Наибольший диаметр колеса:

dам2=350 мм,

Внутренний диаметр колеса:

Dв=0,9*d2-2,5*m,

Dв=0,9*320-2,5*10=263 мм,

Толщина колеса:

S≈0,05*d2,

S≈0,05*320=16 мм,

Sо≈1,2*S,

Sо≈1,2*16=19,2 мм,

h=0,15*b2,

h=0,15*63=9.45 мм,

t=0,8*h,

h=0,8*9.45=7.56 мм.

Ширина колеса b2=63 мм.

2.Ступица.

Диаметр внутренний d=d3=70 мм,

Диаметр наружный dст = l,55*d,

dст = l,55*70=108.5мм,

Толщина δ ст =0,3*d,

δ ст =0,3*70=21 мм,

Длина lст=(l...l,5)*d,

lст=l,1*70=78 мм. Примем lст=78 мм.

2.Диск:

Толщина С = 0,5(S + δ ст )≥ 0,25* b2,

С = 0,5(16+21)≥0,25*63,

C=18.5≥15.75,

Радиусы закруглений и уклон R≥10.

Отверстия d0 ≥ 25 мм;

n0=4...6.

VI ПРОВЕРОЧНЫЙ РАСЧЕТ ШПОНОК.

Призматические шпонки, применяемые в проектируемых редукторах, проверяют на срез и смятие.

Условие прочности ,

где Ft – окружная сила на шестерне или колесе,

Aсм =(0,94*h-t1)*lр – площадь смятия, мм; lр=l-b – рабочая длина шпонки со скруглёнными торцами, мм (l – полная длина шпонки, определённая на конструктивной компоновке), b,h,t1 – стандартные размеры.

Список литературы

Лекции по курсу механика.

Шейнблит А.Е. Курсовое проектирование деталей машин. Изд-е 2-е - Калининград, 1999. – 454с.

Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. Том 2. – М.: Машиностроение, 1979. – 559 с.