Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургская государственная инженерно-экономическая академия

Институт Информационных систем в экономике и управлении

Кафедра исследований операций в экономике

Отчет по лаборотной работе

по дисциплине «Статистика»

Выполнила:

Проверила:

Нименья И. Н.

Санкт-Петербург

2000

|№ |Модель |Размеры|Вес, |Тип |Мощ-н|Макси-м|Макси-|Макси|Цена|
| | |, мм |гр. |акку|ость |альное |мально|-маль|, |
| | | | |-мул|аккум|время |е |ное |дол.|
| | | | |я-то|у-лят|работы |время |число| |
| | | | |ра |ора |в |работы|строк| |
| | | | | |(мАч)|режиме |в |диспл| |
| | | | | | |ожидани|режиме|ея | |
| | | | | | |я, |разго-| | |
| | | | | | |часов |вора, | | |
| | | | | | | |часов | | |
|1 |NOKIA 7110 |164970 |141 |Li-I|900 |260 |4,50 |5 |170 |
| | | | |on | | | | | |
|2 |NOKIA 6150 |119328 |142 |Li-I|900 |300 |4,30 |3 |120 |
| | | | |on | | | | | |
|3 |NOKIA 3210 |122012 |151 |NiMH|1250 |260 |4,50 |4 |130 |
|4 | ERICSSON T28 |169050 |83 |Li-P|500 |200 |4,50 |5 |205 |
| | | | |ol | | | | | |
|5 |ERICSSON T18s |145008 |146 |NiMH|750 |120 |4,50 |5 |150 |
|6 | ERICSSON T10s |113988 |146 |NiMH|750 |100 |4,00 |3 |110 |
|7 |SIEMENS S25 |148473 |125 |Li-I|650 |200 |5,00 |5 |155 |
| | | | |on | | | | | |
|8 |SIEMENS C25 |98400 |135 |NiMH|700 |160 |5,00 |3 |95 |
|9 |MOTOROLA CD930 |106920 |145 |Li-I|1000 |105 |4,50 |3 |105 |
| | | | |on | | | | | |
|10|PHILIPS Genie 2000 DB |167025 |95 |Li-I|550 |60 |1,50 |5 |200 |
| | | | |on | | | | | |
|11|PHILIPS GD90 |152712 |129 |NiMH|650 |80 |3,00 |5 |160 |
|12|NOKIA 5110 |107910 |170 |NiMH|900 |270 |5,00 |3 |106 |
|13|ERICSSON SH888 |129227 |195 |NiMH|800 |80 |3,50 |4 |140 |
|14| ERICSSON GA628 |106920 |210 |NiMH|1000 |83 |3,80 |3 |100 |
|15|ERICSSON GF788e |98064 |135 |NiMH|650 |60 |3,00 |3 |95 |
|16|ERICSSON GF768 |118335 |135 |NiMH|650 |80 |3,00 |1 |80 |
|17|PANASONIC G450 |95172 |175 |NiMH|850 |80 |3,50 |3 |90 |
|18|PANASONIC G600 |146400 |129 |NiMH|650 |80 |3,00 |5 |155 |
|19|MOTOROLA StarTAC 85 |99450 |98,5 |Li-I|500 |40 |2,00 |3 |100 |
| | | | |on | | | | | |
|20|SONY CMDX-2000 |140140 |185 |Li-I|1800 |100 |10,00 |4 |144 |
| | | | |on | | | | | |
|21|SONY CMD-Z1plus |99792 |195 |Li-I|600 |50 |7,50 |3 |100 |
| | | | |on | | | | | |
|22|SIEMENSS 10 |159000 |186 |Li-I|1800 |100 |10,00 |5 |160 |
| | | | |on | | | | | |
|23|SIEMENSS 6 |70800 |165 |Li-I|1000 |30 |4,00 |2 |90 |
| | | | |on | | | | | |
|24| SIEMENSS C35I |142560 |110 |NiMH|500 |180 |5,00 |5 |150 |
|25|SIEMENSS M35I |162150 |125 |NiMH|500 |180 |5,00 |5 |170 |
|26|ERICSSON R320 |178360 |95 |NiMH|1000 |150 |10,00 |6 |225 |
|27|NOKIA 3310 |192324 |133 |NiMH|900 |260 |4,50 |7 |230 |
|28| NOKIA 6250 |123480 |167 |Li-I|1000 |260 |4,50 |4 |130 |
| | | | |on | | | | | |
|29|ERICSSON T20s |123480 |128 |Li-P|500 |200 |10,00 |4 |135 |
| | | | |ol | | | | | |
|30|ERICSSON A2618 |128478 |140 |Li-I|1400 |200 |10,00 |4 |135 |
| | | | |on | | | | | |
|31|SIEMENSS S35i |169764 |99 |Li-I|600 |220 |6,00 |6 |213 |
| | | | |on | | | | | |
|32|MOTOROLA T2288 Talkabout|106020 |140 |Li-I|800 |135 |3,50 |3 |100 |
| | | | |on | | | | | |
|33|PANASONIC GD92 |222372 |78 |Li-P|400 |170 |3,30 |7 |245 |
| | | | |ol | | | | | |
|34|SAGEM MC932 |216580 |117 |NiMH|800 |150 |1,75 |7 |240 |
|35|ERICSSON S868 |123480 |195 |NiMH|800 |80 |3,00 |4 |130 |
|36|MOTOROLA StarTac 130 |140140 |87 |Li-I|380 |40 |1,50 |4 |145 |
| | | | |on | | | | | |
|37|MOTOROLA Accompli 009 |113988 |130 |Li-I|600 |125 |2,50 |3 |120 |
| | | | |on | | | | | |
|38|ALCATEL One Touch CLUB |83460 |150 |Ni-M|650 |130 |4,75 |2 |90 |
| |DB | | |H | | | | | |
|39|SAMSUNG SGH-600 |165600 |95 |Li-I|1000 |65 |3,50 |5 |180 |
| | | | |on | | | | | |
|40|ERICSSON DH618 |70500 |220 |Ni-M|1200 |50 |2,50 |1 |89 |
| | | | |H | | | | | |
|41|ALCATEL One Touch 300 |157300 |112 |Ni-M|650 |165 |4,50 |5 |160 |
| | | | |H | | | | | |
|42|ALCATEL One Touch 500 |175812 |103 |Ni-M|680 |280 |4,50 |6 |220 |
| | | | |H | | | | | |

«Группировки»

Цель работы- определить влияние технических характеристик на цены сотовых телефонов.
Сотовые телефоны рассматриваются по следующим признакам.
1) Размеры, мм
2) Вес, гр.
3)тип аккумулятора
4) мощность аккумулятора (мА*ч),
5)Максимальное время работы в режиме ожидания, часов
6)Максимальное время работы в режиме разговора, часов
7) Максимальное число строк дисплея, ед.
8) Цена, дол.
База данных состоит из 42 сотовых телефонов.

Так как вариации признаков проявляются в сравнительно узвих границах и распределение носит равномерный характер, будем строить группировки с равными интервалами.
Определим число групп: n= 1+3,322*lg42=6,39
Таким образом разбиваем совокупность на 6 групп.
Структурная группировка по размерам сотовых телефонов
Определим величину интервала по формуле :

(=(Xmax-Xmin)/n, где Xmax - максимальное значение признака,

Xmin - минимальное значение признака, n - число групп.

(= (222372- 70500)/6=25312
|Размеры, |Число cотовых |Число cотовых |
|мм |телефонов , |телефонов, |
| |ед. | |
| | |% к итогу |
|70500 - 95812|4 |9,524 |
|95813 - |12 |28,571 |
|121125 | | |
|121126 - |11 |26,190 |
|146438 | | |
|146439 - |10 |23,810 |
|171751 | | |
|171752 - |3 |7,143 |
|197064 | | |
|197065- |2 |4,762 |
|222377 | | |
|Итого |42 |100,000 |

Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, размеры которых лежат в интервале 95813– 121125 мм, на долю которых приходится 28,
571%

Структурная группировка по мощности аккумулятора

(= (1800 -380)/6=236,6
|Мощность |Число |Число |
|аккумулятор|cотовых|cотовых |
|а (мА*ч) |телефон|телефонов,|
| |ов , |% к итогу |
| |ед. | |
|380 - 617 |11 |26,190 |
|618 - 855 |16 |38,095 |
|856 -1093 |10 |23,810 |
|1094 - 1331|2 |4,762 |
|1332 - 1569|1 |2,381 |
|1570 - 1807|2 |4,762 |
|Итого |42 |100,000 |

Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, мощности аккумуляторов которых лежат в интервале 618 – 855 мА*ч, на долю которых приходится 38,095 %.
Структурная группировка по цене сотовых телефонов

(= (245 -80)/6=27,5
| |Число |Число cотовых |
|Цена, дол.|cотовых |телефонов, |
| |телефонов |% к итогу |
| |, ед. | |
|80 -108 |13 |30,952 |
|109 - 137 |8 |19,048 |
|138 -166 |10 |23,810 |
|167- 195 |3 |7,143 |
|196 - 224 |4 |9,524 |
|225- 253 |4 |9,524 |
|Итого |42 |100,000 |

Из таблицы видно, что в основном преобладают недорогие сотовые телефоны, цены которых лежат в интервале 80 –108 долларов, на долю которых приходится
30,952%.
Структурная группировка по максимальному времени работы в режиме ожидания

(= (300 -30)/6=45
|Максимальное время|Число |Число cотовых|
|работы в режиме |cотовых |телефонов, |
|ожидания, часов |телефонов | |
| |, ед. |% к итогу |
|30 - 75 |8 |19,048 |
|76 -121 |12 |28,571 |
|122 - 167 |7 |16,667 |
|168 - 213 |7 |16,667 |
|214 - 259 |1 |2,381 |
|259 - 305 |7 |16,667 |
|Итого |42 |100,000 |

Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, максимальное время работы в режиме ожидания которых лежит в интервале 76 –121 часов, на долю которых приходится 28,571%.

Структурная группировка по максимальному времени работы в режиме разговора
|Максимальное время |Число cотовых |Число cотовых |
|работы в режиме |телефонов , ед. |телефонов, |
|разговора, часов | |% к итогу |
|1,5 - 4,5 |29 |69,048 |
| 4,6 - 7,6 |8 |19,048 |
|7,7 - 10,7 |5 |11,905 |
|Итого |42 |100,000 |

Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, максимальное время работы в режиме разговора которых лежит в интервале 1,5 – 4,5 часов, на долю которых приходится 69,048 %.

Структурная группировка по весу

(= (220- 78)/6=23,6
|Вес, гр. |Число |Число |
| |cотовых |cотовых |
| |телефонов , |телефонов, |
| |ед. | |
| | |% к итогу |
|78 - 102 |8 |19,048 |
|103 - 127 |6 |14,286 |
|128 - 152 |17 |40,476 |
|153 - 177 |4 |9,524 |
|178 - 202 |5 |11,905 |
|203 - 226 |2 |4,762 |
|Итого |42 |100,000 |

Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, вес которых лежит в интервале 128 – 152 грамм, на долю которых приходится 40,476%.
Структурная группировка по типу аккумулятора
|Тип |Число |Число |
|аккумулятор|cотовых |cотовых |
|а |телефоно|телефонов,|
| |в , ед. |% к итогу |
|Li-Ion |17 |40,476 |
|Li-Pol |3 |7,143 |
|NiMH |22 |52,381 |
|Итого |42 |100,00 |

Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, тип аккумулятора которых NiMH, на долю которых приходится 52,381%.
Структурная группировка по максимальному числу строк дисплея
|Максимальное|Число cотовых|Число cотовых|
|число строк |телефонов , |телефонов, |
|дисплея |ед. |% к итогу |
|1 |2 |4,762 |
|2 |2 |4,762 |
|3 |12 |28,571 |
|4 |8 |19,048 |
|5 |12 |28,571 |
|6 |3 |7,143 |
|7 |3 |7,143 |
|Итого |42 |100,000 |

Из таблицы видно, что в основном преобладают сотовые телефоны, Максимальное число строк дисплея которых 3 и 5, на долю которых приходится по
28,571%.

Аналитическая группировка по максимальному числу строк дисплея
|Максимально|Число |Средняя |
|е число |cотовых |цена, |
|строк |телефонов ,|дол. |
|дисплея |ед. | |
|1 |2 |90,00 |
|2 |2 |122,50 |
|3 |12 |128,00 |
|4 |8 |133,13 |
|5 |12 |155,50 |
|6 |3 |183,33 |
|7 |3 |184,33 |
|Итого |42 | |

Из таблицы видно, что цена прямо зависит от максимального числа строк дисплея, т.к. с возрастанием кол-ва строк увеличивается цена. Преобладают сотовые телефоны с числом строк 3 и средней ценой 128,00 долларов, а также с числом строк 5 и средней ценой 155,50.
Аналитическая группировка по весу
|Вес, гр. |Число |Средняя |
| |cотовых |цена, дол. |
| |телефонов | |
| |, ед. | |
|78 - 102 |8 |189,13 |
|103 - 127|6 |182,50 |
|128 - 152|17 |128,24 |
|153 - 177|4 |114,00 |
|178 - 202|5 |104,80 |
|203 - 226|2 |94,50 |
|Итого |42 | |

Из таблицы видно, что между ценой и весом сотового телефона присутствует обратная связь, т.к. чем легче телефон, тем он дороже. Преобладают сотовые телефоны с весом в интервале 128–152 грамм с средней ценой 128,24 долларов.
Аналитическая группировка по размерам
|Размеры, мм |Число |Средняя |
| |cотовых |цена, дол. |
| |телефонов , | |
| |ед. | |
|70500 - 95812 |4 |217,50 |
|95813 - 121125|12 |172,33 |
|121126 - |11 |120,91 |
|146438 | | |
|146439 - |10 |123,00 |
|171751 | | |
|171752 - |3 |116,67 |
|197064 | | |
|197065- 222377|2 |109,50 |
|Итого |42 | |

Из таблицы видно, что между ценой и размерами сотового телефона присутствует обратная связь, т.к. чем меньше телефон, тем он дороже.
Преобладают сотовые телефоны с размерами в интервале 95813 – 121125 мм и средней ценой 172,33долларов.

«Анализ распределения»

|Максимальное|Число |Число |Накопленна|
|число строк |cотовых |cотовых |я частота,|
|дисплея |телефонов , |телефонов, |% |
| |ед. |% к итогу | |
|1 |2 |4,762 |4,762 |
|2 |2 |4,762 |9,524 |
|3 |12 |28,571 |38,095 |
|4 |8 |19,048 |57,143 |
|5 |12 |28,571 |85,714 |
|6 |3 |7,143 |92,857 |
|7 |3 |7,143 |100,000 |
|Итого |42 |100,000 | |

Среднее xар= (1*2+2*2+3*12+4*8+5*12+6*3+7*3)/42=4,12 ед.
Средним значением максимального числа строк дисплея для данной совокупности является значение 4,12 .
Мода Мо=3 ед. и Mo=5 ед.
Наиболее распространенное значение числа строк дисплея для данной совокупности равно 3 и 5.

Медиана Ме=4 ед.

50% сотовых телефонов имеет кол-во строк дисплея менее 4, а остальные – более 4.
Размах вариации R=Xmax-Xmin где Xmax - максимальное значение признака

Xmin - минимальное значение признака
R=7-1=6 ед.
Размах вариации показывает, что значение максимального числа строк дисплея варьирует между крайними значениями 7 и 1 ед.
Среднеквадратическое отклонение (х=(((Xi-Xср)2/n;
(х=((2*(1-4,12)2+2*(2-4,12)2+12*(3-4,12)2+8*(4-4,12)2+12*(5-4,12)2+3*(6-
4,12)2+3*(7-4,12)2)/42=
1,45 ед.
Дисперсия (2х=((Xi-Xср)2/n (2х=(1,45)2 =2,105 ед.2
Дисперсия, равная 2,105 ед.2, и среднеквадратическое отклонение, равное
1,45 ед. характеризуют меру рассеивания значений показателя относительно среднего арифметического 4,12 ед.
Коэффициент вариации: V= 1,45/4,12*100%=35%
Коэффициент вариации превышает 33 %, но не значительно, поэтому совокупность можно считать относительно однородной.
As= (2*(1-4,12)3+2*(2-4,12)3+12*(3-4,12)3+8*(4-4,12)3+12*(5-4,12)3+3*(6-
4,12)3+3*(7-4,12)3)/
(42*3,04)=0,024
Т.к. показатель асимметрии < 0,25, то асимметрия незначительна и As близок к нулю, поэтому распределение можно считать симметричным. Рассчитаем показатель экцесса:
Ex= (2*(1-4,12)4+2*(2-4,12)4+12*(3-4,12)4+8*(4-4,12)4+12*(5-4,12)4+3*(6-
4,12)4+3*(7-4,12)4)/
(42*4,43)=-0,31
Показатель экцесса< 0, что характеризует распределение как пологое.

|Вес, гр. |Число |Число |Накопленна|
| |cотовых |cотовых |я частота,|
| |телефонов , |телефонов, |% |
| |ед. |% к итогу | |
|78 - 102 |8 |19,048 |19,048 |
|103 - 127 |6 |14,286 |33,333 |
|128 - 152 |17 |40,476 |73,810 |
|153 - 177 |4 |9,524 |83,333 |
|178 - 202 |5 |11,905 |95,238 |
|203 - 226 |2 |4,762 |100,000 |
|Итого |42 |100,000 | |

Среднее x=(78+83+87+95*3+98,5+99+103+110+112+117+125*2+128+129*2+130+133+135*3+140*2
+141+142+145+146*2+150+151+165+167+170+175+185+186+195*3+210+220)/42=139,06 гр
Средним значением веса для данной совокупности является значение 139,06 гр
.
Мода
Мо=Хо+(Мо((nmo-nmo-1)/ ((nmo-nmo-1)+ (nmo-nmo+1))), где Хо- нижняя граница модального интервала,

(Мо- величина модального интервала, nmo - частота модального интервала, nmo-1 - частота интервала, предшествующего модальному, nmo+1 - частота послемодального интервала.
Мо=128 +24*((17-6)/((17-6)+(17-4)))=139 гр
Наиболее распространенное значение веса для данной совокупности равно 139 гр.
Медиана
Me=xo+(Me((1/2*N - F-1)/nМe), где xо - нижняя граница медианного интервала,

(Me- величина медианного интервала,

N – объем совокупности

F-1 - Накопленная частота интервала, предшествующего медианному nМe - частота медианного интервала.

Ме=128 +24*((21-14)/17)= 137,88 гр

50% сотовых телефонов имеет вес менее 137,88 гр, а остальные – более 137,88 гр.
Размах вариации R=220-78=142 гр
Размах вариации показывает, что значение веса варьирует между крайними значениями 78 и 220 гр.
Среднеквадратическое отклонение (х=(((83-139,06)2+(78-139,06)2+(95-
139,06)2+(103-139,06)2+(117-139,06)2+(151-139,06)2+2*(95-139,06)2+(87-
139,06)2+2*(129-139,06)2+(112-139,06)2
+(110-139,06)2+….(167-139,06)2)/42=35,28 гр

Дисперсия (2х =1245,3 гр2

Дисперсия, равная 1245,3 гр2, и среднеквадратическое отклонение, равное
35,28 гр, характеризуют меру рассеивания значений показателя относительно среднего арифметического 139,06.
Коэффициент вариации: V= 35,28/139,06*100%=25,37%

Коэффициент вариации равен 25,37%, что не превышает 33 %, поэтому совокупность считается однородной.

Показатель асимметрии As=((83-139,06)3+(78-139,06)3+(95-139,06)3+(103-
139,06)3+(117-139,06)3+(151-139,06)3+2*(95-139,06)3+(87-139,06)3+….(167-
139,06)3)/(42*43945,78)=0,37
Т.к. показатель асимметрии As> 0, то имеется правосторонняя асимметрия.

| |Число |Число |Накопленна|
|Размеры, мм3|cотовых |cотовых |я частота,|
| |телефонов , |телефонов, |% |
| |ед. |% к итогу | |
|70500 - |4 |9,524 |9,524 |
|95812 | | | |
|95813 - |12 |28,571 |38,095 |
|121125 | | | |
|121126 - |11 |26,190 |64,286 |
|146438 | | | |
|146439 - |10 |23,810 |88,095 |
|171751 | | | |
|171752 - |3 |7,143 |95,238 |
|197064 | | | |
|197065- |2 |4,762 |100,000 |
|222377 | | | |
|Итого |42 |100,000 | |

Среднее x=
(70500+70800+83460+95172+98064+98400+99450…..+223372)/42=135117,7 мм3
Средним значением размеров для данной совокупности яавляется значение
135117,7 мм3 .

Мо=95813+25312*((12-4)/((12-4)+(12-11)))=118312,6 мм3

Наиболее распространенное значение размеров для данной совокупности равно
118312,6 мм3.
Ме=121126 +25312*(21-16)/11=132631,5 мм3
50% сотовых телефонов имеет размеры менее 132631,5 мм3, а остальные – более
132631,5мм3.
Размах вариации R=222372-70500=151872 мм3
Размах вариации показывает, что значение размеров варьирует между крайними значениями 70500 и 222372 мм3.
Среднеквадратическое отклонение (х=(((70500-135117,7)2+(70800-
135117,7)2+(83460-135117,7)2+(95172-135117,7)2+(98064-135117,7)2+(98400-
135117,7)2+(99450-135117,7)2+…..
+(223372-135117,7)2)/42=35161,42 мм3

Дисперсия (2х =1236325701 мм6

Дисперсия, равная 1236325701мм6, и среднеквадратическое отклонение, равное
35161,42 мм3 характеризуют меру рассеивания значений размеров относительно среднего арифметического 135117,7 мм3 .
Коэффициент вариации: V= 35161,42/135117,7*100%=26%
Коэффициент вариации равен 26%, что не превышает 33 %, поэтому совокупность считается однородной.
As=((70500-135117,7)3+(70800-135117,7)3+(83460-135117,7)3+(95172-
135117,7)3+(98064-135117,7)3+(98400-135117,7)3+(99450-
135117,7)3+…..+(223372-135117,7)3)/
(42*43470971520782)=0,39
Т.к. MoR23 ). R2=0,72 означает, что выбранные факторные признаки в своей совокупности влияют на изменение результативного признака в пределах 72%, а оставшиеся 28% результативного признака остаются неизменными в силу того, что осталось без рассмотрения влияние некоторых других факторных признаков.
Уравнение множественной регрессии будет выглядеть так: y=91,807-0,00029x1+21,236x6 а0=91,807 – свободный коэффициент уранвения регрессии, показывающий усредненное влияние на результативный признак неучтенных факторов. а1=-0,00029 показывает, что при увеличении размеров на 1 мм3 , значение цены уменьшится на 0,00029 дол. а2=21,236 - показывает, что при увеличении числа строк на 1 ед. , значение цены увеличится на 21,236 дол.

ryx1=(1+(6*rx6x1 ryx6=(6+(1*rx6x1
Коэффициенты ryx1 и ryx6 определяют полное влияние двух факторных признаков на цену сотового телефона. ryx1складывается из непосредственного влияния признака-фактора (1 на результативный признак и косвенного влияния через второй признак (6*rx6x1.
Частичные коэффициенты эластичности:
Эх1=-0,00029*(135117,7/144,45)=-0,27 – показывает , что при увеличении размеров на 1 % цена уменьшится на 0,27 %.
Эх6=21,236*(4,12/144,45)=0,6– показывает, что при увеличении числа строк на
1 % цена увеличится на 0,6 %.

-----------------------
[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

ryx6=0,882

(1=-0,221

(6=0,669

ryx1=-0,623

rx1x6=-0,58

Число строк дисплея

Размеры

Цена