Практическая работа №1

1. Определите объект наблюдения, единицу наблюдения и единицу совокупности специальных статистических обследований: 1) переоценка в основных фондах на предприятиях объединения по состоянию на 1.01; 2) перепись специального оборудования в научно-исследовательских институтах по состоянию на 1.01.; 3) перепись населения; 4) единовременный учет рабочих промышленности по разрядам по состоянию на 15.05.

2. Как различают наблюдение по охвату единиц совокупности?

Решение.

1. Объект наблюдения – совокупность общественных явлений и процессов, которые подлежат данному наблюдению.

Единица наблюдения – первичный элемент объекта статистического наблюдения, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации.

1) переоценка в основных фондах на предприятиях объединения по состоянию на 1.01:

Объект наблюдения – все основные фонды на предприятиях объединения;

Единица наблюдения – каждый отдельный объект основных фондов (здание, сооружение, оборудование);

Единица совокупности – каждое предприятие, входящее в состав объединения;

2) перепись специального оборудования в научно-исследовательских институтах по состоянию на 1.01:

Объект наблюдения – всё специальное оборудование в научно-исследовательских институтах;

Единица наблюдения – каждое отдельное специальное оборудование;

Единица совокупности – каждый научно-исследовательский институт.

3) перепись населения:

Объект наблюдения – все жители страны;

Единица наблюдения – каждый отдельный человек;

Единица совокупности – каждое домохозяйство.

4) единовременный учет рабочих промышленности по разрядам по состоянию на 15.05:

Объект наблюдения – все рабочие промышленности;

Единица наблюдения – каждый отдельный рабочий;

Единица совокупности – совокупность рабочих промышленности каждого разряда.

2. По степени охвата единиц совокупности различают сплошное и несплошное наблюдение.

Сплошным наблюдением называется такое, при котором регистрации подлежат все без исключения единицы изучаемой совокупности. Оно применяется, например, при переписи населения, при сборе данных в форме отчетности, охватывающей крупные и средние предприятия разных форм собственности, учреждения, организации и т.д.

Несплошным наблюдением называют такое, при котором обследованию подвергаются не все единицы изучаемой совокупности, а только их часть, на основе которой можно получить обобщающую характеристику всей совокупности. Несплошное наблюдение имеет ряд преимуществ перед сплошным: сокращение времени и затрат, более детальная регистрация и т.д. Расширению практики несплошного наблюдения способствует развитие многоукладной экономики, связанной с увеличением числа объектов экономической деятельности.

Несплошное наблюдение подразделяется на наблюдение основного массива, монографическое и выборочное.

Согласно способу наблюдения основного массива сбор данных осуществляется только по тем единицам совокупности, которые дают основной вклад в характеристику изучаемого явления. Часть совокупности, о которой заведомо известно, что она не играет большой роли в характеристике совокупности, исключается из наблюдения. Например, структуру грузооборота можно изучить, исследовав только крупнейшие транспортные узлы.

Монографическое наблюдение представляет собой подробное описание отдельных единиц совокупности для их углубленного изучения, которое не может быть столь результативным при массовом наблюдении. Обычно, монографическое наблюдение проводится в целях выявления имеющихся или намечающихся тенденций развития для изучения и распространения передового опыта отдельных хозяйств или выявления недостатков в работе отдельных предприятий. Примерами монографических наблюдений являются обследования работы отдельных предприятий, перешедших в частную собственность.

Наибольшее признание и распространение в статистической практике получило выборочное наблюдение.

Практическая работа №2

1. На основе данных табл. 8:

а) произвести группировку предприятий по годовому объему продукции, разделив их на 5 групп с равными интервалами. В групповой таблице каждую группу охарактеризовать:

– числом предприятий;

– суммарными величинами стоимости ОПФ, объемов производства и численности работников;

– средними значениями производительности труда и фондоотдачи;

б) построить структурную таблицу, где показать структуру числа предприятий, стоимости ОПФ, объемов производства и численности рабочих;

в) построить аналитическую таблицу, где показать взаимосвязь исчисленных показателей;

г) построить график ряда распределения, вычислить среднее значение группировочного признака и его коэффициент вариации, указать моду и медиану ряда распределения.

№ п/п	Среднесписочная численность, чел.	Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб.	Годовой объем продукции, млн. руб.
1	280	1,3	1,7
2	480	2,1	4,8
3	420	2,2	3,7
4	505	2,8	6,1
5	710	3,8	9,4
6	1020	5,5	9,6
7	490	1,8	2,1
8	500	1,9	2,6
9	620	4,3	4,5
10	990	5,6	8,4
11	930	6,3	9,7
12	430	1,6	2,3
13	560	3,1	3,4
14	610	2,8	6,3
15	905	7,8	9,8
16	740	4,2	7,3
17	390	1,4	1,8
18	430	1,8	2,6
19	510	2,2	4,8
20	1250	9,9	16,1
21	340	1,0	1,3
22	390	1,6	2,3
23	250	1,0	1,3
24	490	2,1	3,4
25	435	4,2	5,6
26	260	1,8	2,2
27	225	1,9	1,9
28	705	4,8	6,1
29	620	5,6	8,2
30	310	3,1	3,6
31	410	3,5	4,6
32	235	2,1	2,5
33	395	3,1	3,4
34	395	5,3	6,4
35	350	1,7	2,3
36	200	2,0	1,8

Решение

а) Объем продукции варьируется от 1,3 до 16,1. Значит, Хmax = 16,1, Xmin=1,3. Совокупность включает 36 единиц и разбито на 5 групп. Вычислим величину интервала каждой группы:

h=(16,1–1,3)/5 = 2,96.

Производительность труда и фондоотдачу находим по формулам:

Производ. труда = Объем продукции / Среднесписочная численность

Фондоотдача = Объем продукции / Стоимость ОПФ

Составим сводную таблицу (в порядке возрастания годового объема продукции, цветом выделены границы групп):

№ п/п	Среднесписочная численность, чел.	Среднегодовая стоимость ОПФ, млн. руб.	Годовой объем продукции, млн. руб.	Производительность труда, тыс. руб./чел.	Фондоотдача
21	340	1	1,3	3,82	1,30
23	250	1	1,3	5,20	1,30
1	280	1,3	1,7	6,07	1,31
17	390	1,4	1,8	4,62	1,29
36	200	2	1,8	9,00	0,90
27	225	1,9	1,9	8,44	1,00
7	490	1,8	2,1	4,29	1,17
26	260	1,8	2,2	8,46	1,22
12	430	1,6	2,3	5,35	1,44
22	390	1,6	2,3	5,90	1,44
35	350	1,7	2,3	6,57	1,35
32	235	2,1	2,5	10,64	1,19
8	500	1,9	2,6	5,20	1,37
18	430	1,8	2,6	6,05	1,44
13	560	3,1	3,4	6,07	1,10
24	490	2,1	3,4	6,94	1,62
33	395	3,1	3,4	8,61	1,10
30	310	3,1	3,6	11,61	1,16
3	420	2,2	3,7	8,81	1,68
9	620	4,3	4,5	7,26	1,05
31	410	3,5	4,6	11,22	1,31
2	480	2,1	4,8	10,00	2,29
19	510	2,2	4,8	9,41	2,18
25	435	4,2	5,6	12,87	1,33
4	505	2,8	6,1	12,08	2,18
28	705	4,8	6,1	8,65	1,27
14	610	2,8	6,3	10,33	2,25
34	395	5,3	6,4	16,20	1,21
16	740	4,2	7,3	9,86	1,74
29	620	5,6	8,2	13,23	1,46
10	990	5,6	8,4	8,48	1,50
5	710	3,8	9,4	13,24	2,47
6	1020	5,5	9,6	9,41	1,75
11	930	6,3	9,7	10,43	1,54
15	905	7,8	9,8	10,83	1,26
20	1250	9,9	16,1	12,88	1,63

б) Структурная группировка – это группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие её структуры по какому-либо варьирующему признаку.

№ п/п	Группа	Число предприятий		Суммарная стоимость ОПФ, млн. руб.		Суммарный объем производства, млн. руб.		Суммарная численность работников, чел.
		Всего единиц	% к итогу	Всего единиц	% к итогу	Всего единиц	% к итогу	Всего единиц	% к итогу
1	1,3 – 4,26	19	52,8%	36,5	31,1%	46,2	26,6%	6945	37,0%
2	4,26 – 7,22	9	25,0%	32	27,3%	49,2	28,3%	4670	24,9%
3	7,22 – 10,18	7	19,4%	38,8	33,1%	62,4	35,9%	5915	31,5%
4	10,18–13,14	0	0%	0	0%	0	0%	0	0%
5	13,14 – 16,1	1	2,8%	9,9	8,4%	16,1	9,3%	1250	6,7%

в) Аналитическая группировка – это группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками. Особенности аналитической группировки:

1) В основу кладется факторный признак,

2) Каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака.

В нашей задаче результативными признаками являются производительность труда и фондоотдача. Составим таблицу:

№ п/п	Группа	Число предприятий	В среднем на 1 предприятие
			Производительность труда, тыс. руб./чел.	Фондоотдача
1	1,3 – 4,26	19	6,928672	1,282594
2	4,26 – 7,22	9	10,89167	1,674291
3	7,22 – 10,18	7	10,78365	1,673945
4	10,18–13,14	0	-	-
5	13,14 – 16,1	1	12,88	1,626263

г) построить график ряда распределения, вычислить среднее значение группировочного признака и его коэффициент вариации, указать моду и медиану ряда распределения.

Группировочный признак – это признак, по которому проводится разбивка единиц совокупности на отдельные группы. В данной задаче группировочный признак – годовой объем продукции.

Среднее значение найдем по формуле (в млн. руб.):

Для вычисления коэффициента вариации найдем дисперсию и среднее квадратическое отклонение:

дисперсия

Среднее квадратическое отклонение 3,238

Коэффициент вариации 67%

№ п/п	Годовой объем продукции, млн. руб.	(Xi – Xсред)^2
1	1,7	9,800
2	4,8	0,001
3	3,7	1,278
4	6,1	1,611
5	9,4	20,880
6	9,6	22,748
7	2,1	7,456
8	2,6	4,975
9	4,5	0,109
10	8,4	12,741
11	9,7	23,711
12	2,3	6,404
13	3,4	2,046
14	6,3	2,159
15	9,8	24,695
16	7,3	6,098
17	1,8	9,184
18	2,6	4,975
19	4,8	0,001
20	16,1	127,000
21	1,3	12,465
22	2,3	6,404
23	1,3	12,465
24	3,4	2,046
25	5,6	0,592
26	2,2	6,920
27	1,9	8,588
28	6,1	1,611
29	8,2	11,353
30	3,6	1,514
31	4,6	0,053
32	2,5	5,431
33	3,4	2,046
34	6,4	2,463
35	2,3	6,404
36	1,8	9,184
	Итого	377,416

Мода Мо – значение случайной величины, встречающееся с наибольшей вероятностью в дискретном вариационном ряду – вариант, имеющий наибольшую частоту.

В интервальных рядах распределения с равными интервалами мода вычисляется по формуле:

,

- нижняя граница модального интервала; - модальный интервал; – частоты в модальном, предыдущем и следующем за модальным интервалах (соответственно). Модальный интервал определяется по наибольшей частоте.

№ п/п	Группы предприятий по годовому объему производства, млн. руб.	Число предприятий f	Суммарный объем производства, млн. руб.
1	1,3 – 4,26	19	46,2
2	4,26 – 7,22	9	49,2
3	7,22 – 10,18	7	62,4
4	10,18–13,14	0	-
5	13,14 – 16,1	1	16,1

В данной задаче модальный интервал – от1,3 до 4,26, потому что в этом интервале частота наибольшая – 19 предприятий.

=3,24

Итак, модальным значением годового объема производства предприятий является объем производства, равный 3,24 млн руб.

Медиана Ме – это вариант, который находится в середине вариационного ряда. Медиана делит ряд на две равные (по числу единиц) части – со значениями признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы. Чтобы найти медиану, необходимо отыскать значение признака, которое находится в середине упорядоченного ряда. В ранжированных рядах несгруппированных данных нахождение медианы сводится к отысканию порядкового номера медианы.

В случае четного объема ряда медиана равна средней из двух вариантов, находящихся в середине ряда.

То есть медиана равна (3,6+3,7)/2=3,65. Это означает, что одна половина предприятий имеет годовой объем производства менее 3,65 (млн. руб.), а другая – более 3,65 (млн. руб.).