Контрольная работа

Задача № 1

Таблица 1

Основные показатели работы заводов

Номер предприятия	Среднегодовая стоимость промышленно- производственных основных фондов, млрд. руб.	Товарная продукция в оптовых ценах предприятия, млрд. руб.
1	5,6	3,6
2	7,4	6,0
3	8,7	15,2
4	9,3	12,9
5	9,8	14,0
6	10,4	16,5
7	11,5	20,0
8	12,1	18,5
9	12,7	21,3
10	14,3	25,4
11	6,3	5,7
12	8,3	7,2
13	8,9	12,4
14	9,6	13,1
15	10,1	15,3
16	11,1	17,2
17	11,7	19,6
18	12,5	19,7
19	13,5	22,2
20	15,6	27,1

Величину интервала группировки определим по формуле:

i=(xmax-xmin)/n,

где xmax и xmin – наибольшее и наименьшее значения вариант признака;

n- число групп.

i=(15,6-5,6)/5=2 млрд.руб.

Проведем ранжирование исходных данных по размеру стоимости основных производственных фондов и их группировку, образовав 5 групп с равными интервалами.

Таблица 2

Сводно-аналитические показатели

Группы заводов	Число заводов в группе	Стоимость основных производственных фондов		Стоимость товарной продукции		Показатель фондоотдачи
		всего	в среднем на один завод	всего	в среднем на один завод
5,6-7,6	3	19,3	6,43	15,3	5,10
7,6-9,6	5	44,8	8,96	60,8	12,16
9,6-11,6	5	52,9	10,58	83,0	16,60
11,6-13,6	5	62,5	12,50	101,3	20,26
13,6-15,6	2	29,9	14,95	52,5	26,25
Итого	20	209,4	-	312,9	-	-

Далее необходимо отобрать показатели, которые характеризуют образованные группы, и определить значения величин.

Стоимость основных производственных фондов:

1-я группа = 5,6+7,4+6,3=19,3 млрд.руб. – три завода

2-я группа=8,7+9,3+8,3+8,9+9,6=44,8 млрд.руб. – пять заводов

3-я группа=9,8+10,4+11,5+10,1+11,1=52,9 млрд.руб. – пять заводов

4-я группа=12,1+12,7+11,7+12,5+13,5=62,5 млрд.руб. – пять заводов

5-я группа=14,3+15,6=29,9 млрд.руб. – два завода

Стоимость товарной продукции:

1-я группа=3,6+6,0+5,7=15,3 млрд.руб.

2-я группа=15,2+12,9+7,2+12,4+13,1=60,8 млрд.руб.

3-я группа=14,0+16,5+20,0+15,3+17,2=83,0 млрд.руб.

4-я группа=18,5+21,3+19,6+19,7+22,2=101,3 млрд.руб.

5-я группа=25,4+27,1=52,5 млрд.руб.

Значения показателей в среднем на один завод, по каждой группе, определим по формуле средней арифметической:

Стоимость основных производственных фондов в среднем на один завод:

1-я группа=19,3/3=6,43 млрд.руб.

2-я группа=44,8/5=8,96 млрд.руб.

3-я группа=52,9/5=10,58 млрд.руб.

4-я группа=62,5/5=12,50 млрд.руб.

5-я группа=29,9/2=14,95 млрд.руб.

Стоимость товарной продукции в среднем на один завод:

1-я группа=15,3/3=5,10 млрд.руб.

2-я группа=60,8/5=12,16 млрд.руб.

3-я группа=83,0/5=16,60 млрд.руб.

4-я группа=101,3/5=20,26 млрд.руб.

5-я группа=52,5/2=26,25 млрд.руб.

Показатель фондоотдачи определим по формуле:

Фотд=ВП/ОС,

где ВП – Стоимость товарной продукции; ОС – стоимость основных производственных фондов.

1-я группа=15,3/19,3=0,7928

2-я группа=60,8/44,8=1,3571

3-я группа=83,0/52,9=1,5690

4-я группа=101,3/62,5=1,6208

5-я группа=52,5/29,9=1,7559

Анализ показал, что наибольшей фондоотдачей обладают заводы пятой группы 1,7559, что говорит об эффективном использовании основных производственных фондов при изготовлении товарной продукции. Показатель фондоотдачи первой группы меньше единицы – 0,7928 – т.е. основные средства используются не эффективно, без полной загрузки, что снижает отдачу средств, вложенных в основные фонды.

Задача № 2

Таблица 3

Сводно-аналитические показатели

Процент сахаристости	Число проб, ƒ	Середина интервала, х	Расчетные показатели
			хƒ
16-17	10	16,5	165	33,12
17-18	158	17,5	2765	106,24
18-19	154	18,5	2849	4,98
19-20	50	19,5	975	69,62
20-21	28	20,5	574	133,06
Итого	400	-	7328	347

Формулы, используемые в расчетах:

Среднее арифметическое

Дисперсия

Среднее квадратическое отклонение

Коэффициент вариации

Предельная ошибка выборочной средней в бесповторной выборке с вероятностью 0,954 равна:

При р=0,954 t=2

откуда N=

Пределы среднего значения сахаристости продукции для всей партии:

Предельная ошибка выборочной средней в бесповторной выборке с вероятностью 0,997, определяется с использованием формулы предельной ошибки доли признака.

При р=0,997 t=3

, т.е. 5,85%

Таким образом с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя сахаристость находится в пределах от 18,23 до 18,41. А с вероятностью 0,997 можно утверждать, что возможный процент продукции высшего сорта по всей партии равен 5,85%.

Задача № 3

Таблица 4

Сводно-аналитические данные

Период, год	Выпуск продукции, млрд.руб.	Абсолютный прирост, млрд.руб.		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абс-ное значение 1% прироста
		базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
2001	13,5	-	-	100	100	-	-	-
2002	16,4	2,9	2,9	121,48	121,48	21,48	21,48	0,135
2003	17,8	4,3	1,4	131,85	108,54	31,85	8,54	0,164
2004	18,9	5,4	1,1	140,00	106,18	40,00	6,18	0,178
2005	19,3	5,8	0,4	142,96	102,12	42,96	2,12	0,189
2006	20,1	6,6	0,8	148,89	104,15	48,89	4,15	0,193

Аналитические показатели ряда динамики:

Абсолютный прирост – базисный Δу=yi-y0

Δy2002=16,4-13,5=2,9 млрд.руб.; Δу2003=17,8-13,5=4,3 млрд.руб. и т.д.

Абсолютный прирост цепной Δy=yi-yi-1

Δу2002=16,4-13,5=2,9 млрд.руб.; Δу2003=17,8-16,4=1,4 млрд.руб. и т.д.

Темп роста – базисный Тр=(yi/y0)*100%

Тр2002=16,4/13,5*100%=121,48%; Тр2003=17,8/13,5*100%=131,85% и т.д.

Темп роста – цепной Тр=(yi/yi-1)*100%

Тр2002=16,4/13,5*100%=121,48%; Тр2003=17,8/16,4*100%=108,54% и т.д.

Темп прироста базисный и цепной Тпр=Тр(%)-100%

Тпр2002=121,48-100%=21,48%; Тпр2003=108,54-100%=8,54% и т.д.

Абсолютное значение 1% прироста, определяется только на цепной основе – А%=Δу/Тпр

А%=2,9/21,48=0,135; А%=1,4/8,54=0,164 и т.д.

Взаимосвязь цепных и базисных темпов роста:

а)произведение последовательных цепных темпов роста = базисному темпу роста за весь период, например: 100*121,48*108,54=131,85 или 100*121,48*108,54*106,18=140,00

б)частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий = соответствующему цепному темпу роста, например: 148,89/142,96=104,15 или 131,85/121,48=108,54

Таблица 5

Исходные данные

Показатель \ даты	на 1.I.2006	на 1.IV.	на 1.VII.	на 1.Х.	на 1.I.2007
Товарные остатки продукции, млн. руб.	4,9	5,0	5,1	5,3	6,2

Расчет среднегодового уровня товарных остатков предприятия по данным моментного ряда динамики по формуле средней хронологической для моментного ряда:

=(0,5*4,9+5+5,1+5,3+0,5*6,2)/4=5,24 млн.руб.

Задача № 4

Таблица 6

Исходные данные

Виды продукции	Кол-во выпущенной продукции, тонн, (q)		Себестоимость 1тонны изделия, руб., (z)
	2005	2006	2005	2006
Плетенка с маком в/с, 0,4кг	15345	17676	12815	12689
Батон ''Подмосковный" в/с, 0,4кг	1750	2190	13120	12500

Индивидуальный индекс себестоимости iz=z1/z0

iz(плетенка)=12689/12815=0,9902

iz(батон)=12500/13120=0,9527

Общий агрегатный индекс себестоимости

Общий индекс себестоимости продукции по формуле среднего гармонического индекса

Индивидуальный индекс физического объема продукции iq=q1/q0

iq(плетенка)=17676/15345=1,1519

iq(батон)=2190/1750=1,2514

Общий агрегатный индекс физического объема продукции

Общий индекс издержек производства на выпуск всей на продукций

Взаимосвязь исчисленных индексов Jzq=Jz*Jq

Jzq=0,9860*1,1623=1,1460

Анализ показал, что общая себестоимость продукции составляет 0,9860, т.е. она снизилась на 1,4% (100%-98,6%), при этом общий индекс физического объема продукции составил 1,1623, т.е. предприятие увеличило количество изготовленной продукции в текущем году.

Задача № 5

Таблица 7

Основные технико-экономические показатели

Показатели	Усл. обоз-я	план	факт
1.Товарная продукция, млн.руб.	ТП	21137	22657
2. Изменение остатков товарной продукции, млн.руб.	ΔТП
а) на складе		+30,0	+15,0
б) в пути		+45,0	+25,0
3. Полная себестоимость товарной продукции, млн.руб. в том числе	ПС	16910	18126
а) материальные затраты, млн.руб.	С	15388	16495
б) оплата труда, млн.руб.	ОТ	1353	1450
в) амортизация, млн.руб.	А	169	181
4. Среднегодовая стоимость основных фондов, млн.руб.	ОПФ	14577	14617
5. Отработано за год, тыс. чел.-дн.	О1	146,7	138,3
6. Неявки на работу, тыс. чел.-дн.	О2	46,5	49,2
7. Отработано за год, тыс. чел.-час., в том числе:	О3	1095,0	1069,0
а) сверхурочные работы, тыс. чел.-час.	О4	-	1,0
8. Доля рабочих в общей численности ППП	Д	0,85	0,87
9. Прибыль, млн.руб.	П	4227	4531

Определим по плану и фактически:

а)реализованную продукцию РП=ТП+ΔТП на складе+ΔТП в пути

б)чистую продукцию ЧП=ТП-С

в)условно-чистую продукцию УЧП=ЧП+А

Таблица 8

Сводно-аналитические данные

Показатель	План	Факт	% к плану
Реализованная продукция, млн.руб.	21212	22697	107
Чистая продукция, млн.руб.	5749	6162	107
Условно-чистая продукция, млн.руб.	5918	6343	107

РПпл=21137+30+45=21212 млн.руб. РПф=22657+15+25=22697 млн.руб.

ЧПпл=21137-15388=5749 млн.руб. ЧПф=22657-16495=6162 млн.руб.

УЧПпл=5749+169=5918 млн.руб. УЧПф=6162+181=6343 млн.руб.

Процент выполнения плана по каждому из итоговых показателей определяется как отношение фактического показателя к плановому.

РП(%)=РПф/РПпл*100%=22697/21212*100%=107%

ЧП(%)=ЧПф/ЧПпл*100%=6162/5749*100%=107%

УЧП(%)=УЧПф/УЧПпл*100%=6343/5918*100%=107%

Расчеты показали, что фактические данные на 7% превышают все плановые показатели, что свидетельствует об эффективной товарно-производственной политике предприятия.

Задача № 6

На основе данных, указанных в таблице 7, произведем необходимые вычисления, для наглядности составим сводную таблицу.

Таблица 9

Сводно-аналитические показатели

№ п/п	Показатель	Усл. обоз-я	План	Факт
1	Среднесписочная численность рабочих, чел.	Ч1	529,3	513,7
2	Среднесписочная численность всего промышленно-производственного персонала (ППП), чел.	Ч2	622,8	590,5
3	Среднегодовая выработка на 1 работника ППП, тыс.руб.	В1	33938,7	38369,2
4	Среднегодовая выработка на 1 рабочего, тыс.руб.	В2	39933,9	44105,5
5	Среднедневная выработка на 1 рабочего, тыс.руб.	В3	144083,2	163825,0
6	Среднечасовая выработка на 1 рабочего, тыс.руб.	В4	19303,2	21194,6
7	Среднее число дней работы 1 рабочего, дни	Т1	277,2	269,2
8	Среднее число часов работы 1 рабочего, час	Т2	2068,8	2081,0
9	Средняя продолжительность рабочего дня (полная), час	П1	7,5	7,7
10	Средняя продолжительность рабочего дня (урочная), час	П2	7,5	7,7
11	Коэффициент использования числа дней работы на 1 рабочего	К1	0,9711
12	Коэффициент использования продолжительности рабочего дня	К2	1,0267
13	Полный (интегральный) коэффициент использования рабочего времени	К	1,0032

Для облегчения составления необходимых формул введем условные обозначения используемых показателей.

Среднесписочная численность рабочих: Ч1=(О1+О2)/365, т.к. в исходных данных эти показатели измеряются в тыс.чел.-дн. необходимо использовать однородные единицы измерения, для этого возьмем чел.-дн.

146,7*1000=146700 чел.-дн.; 46,5*1000=46500 чел.-дн.; 138,3*1000=138300 чел.-дн.; 49,2*1000=49200 чел.-дн.

Ч1пл=(О1пл+О2пл)/365=(146700+46500)/365=529,3≈529 чел.

Ч1ф=(О1ф+О2ф)/365=(138300+49200)/365=513,7≈514 чел.

Среднесписочная численность всего промышленно-производственного персонала (ППП): Ч2=Ч1/Д

Ч2пл=Ч1пл/Дпл=529,2/0,85=622,8≈623 чел.

Ч2ф=Ч1ф/Дф=513,7/0,87=590,5≈591 чел.

Среднегодовая выработка на 1 работника ППП: В1=ТП/Ч2, для всех дальнейших вычислений переведем млн.руб. в тыс.руб.

В1пл=ТПпл/Ч2пл=21137000/622,8=33938,7 тыс.руб.

В1ф=ТПф/Ч2ф=22657000/590,5=38369,2 тыс.руб.

Среднегодовая выработка на 1 рабочего: В2=ТП/Ч1

В2пл=ТПпл/Ч1пл=21137000/529,3=39933,9 тыс.руб.

В2ф=ТПф/Ч1ф=22657000/513,7=44105,5 тыс.руб.

Среднедневная выработка на 1 рабочего: В3=ТП/О1

В3пл=ТПпл/О1пл=2113700/146,7=144083,2 тыс.руб.

В3ф=ТПф/О1ф= 22657000/138,3=163825,0 тыс.руб.

Среднечасовая выработка на 1 рабочего: В4=ТП/О3

В4пл=ТПпл/О3пл=21137000/1095=19303,2 тыс.руб.

В4ф=ТПф/О3ф= 22657000/1069=21194,6 тыс.руб.

Среднее число дней работы 1 рабочего: Т1=О1/Ч1

Т1пл=О1пл/Ч1пл=146700/529,3=277,2 дн.

Т1ф=О1ф/Ч1ф=138300/513,7=269,2 дн.

Среднее число часов работы 1 рабочего: Т2=О3/Ч1

Т2пл=О3пл/Ч1пл=1095000/529,3=2068,8 час.

Т2ф=О3ф/Ч1ф=1069000/513,7=2081,0 час.

Средняя продолжительность рабочего дня (полная): П1=О3/О1

П1пл=О3пл/О1пл=1095/146,7=7,5 час.

П1ф=О3ф/О1ф=1069/138,3=7,7 час.

Средняя продолжительность рабочего дня (урочная): П2=(О3-О4)/О1

П2пл=(О3пл-О4пл)/О1пл=(1095-0)/146,7=7,5 час.

П2ф=(О3ф-О4ф)/О1ф=(1069-1)/138,3=7,7 час.

Коэффициент использования числа дней работы на 1 рабочего:

К1=Т1ф/Т1пл

К1=269,2/277,2=0,9711

Коэффициент использования продолжительности рабочего дня:

К2=П1ф/П1пл

К2=7,7/7,5=1,0267

Полный (интегральный) коэффициент использования рабочего времени: К=К1*К2

К=0,9711*1,0267=1,0032

Расчеты показали, что изменение использования рабочего времени привело к сокращению продолжительности числа дней работы на 2,9% (100-97,1), но при этом продолжительность рабочего дня увеличилась на 2,7% (102,67-100).

Задача № 7

Таблица 10

Сводно-аналитические данные

Показатель	Усл. обоз-е	План	Факт	Абс-ое отклонение (+;-)
Среднечасовая выработка на 1 рабочего, тыс.руб.	В4	19303,2	21194,6	+1891,4
Средняя продолжительность рабочего дня (полная), час	П1	7,5	7,7	+0,2
Среднее число дней работы 1 рабочего, дни	Т1	277,2	269,2	-8,0
Доля рабочих в общей численности ППП	Д	0,85	0,87	+0,02
Среднегодовая выработка на 1 работника ППП, тыс.руб.	В1	34111,7	38221,7	+4110,0

Абсолютное отклонение =Факт-План

Среднегодовая выработка на 1 работника ППП: В1=В4*П1*Т1*Д

В1пл=В4пл*П1пл*Т1пл*Дпл=(19303,2*7,5*277,2*0,85)/1000=34111,7 тыс.руб.

В1ф=В4ф*П1ф*Т1ф*Дф=(21194,6*7,7*269,2*0,87)/1000=38221,7 тыс.руб.

Воспользуемся методом цепных подстановок для факторного анализа выявления влияния использования рабочего времени на изменение среднегодовой производительности труда в отчетном периоде по сравнению с планом. Общее изменение среднегодовой выработки ППП:

Влияние изменения среднечасовой выработки:

Влияние изменения средней продолжительности рабочего дня:

Влияние изменения среднего числа дней работы:

Влияние изменения доли рабочих в общей численности ППП:

Абсолютное изменение среднегодовой выработки:

38221,7-34111,7= +4110,0 тыс.руб.

Абсолютноe изменение под влиянием переменного фактора можно определить также методом абсолютных разниц факторного анализа:

ΔВ1=В4*П1*Т1*Д

Влияние изменение среднечасовой выработка на изменение среднегодовой выработки:

ΔВ1(В4)=ΔВ4*П11*Т11*Д1=(1891,4*7,7*269,2*0,87)/1000= +3410,90 тыс.руб.

ΔВ1(П1)=В40*ΔП1*Т11*Д1=(19303,2*0,2*269,2*0,87)/1000= +904,17 тыс.руб.

ΔВ1(Т1)=В40*П10*ΔТ1*Д1=(19303,2*7,5*(-8)*0,87)/1000= -1007,63 тыс.руб.

ΔВ1(Д)=В40*П10*Т10*ΔД1=(19303,2*7,5*277,2*0,02)/1000= +802,63 тыс.руб.

ΔВ1=ΔВ4*ΔП1*ΔТ1*ΔД=3410,9+904,17-1007,63+802,63= +4110,0 тыс.руб.

Факторный анализ показал, что все факторы, кроме среднего числа дней работы, оказали положительное изменение на среднегодовую выработку, которая фактически оказалась на 4110 тыс.руб. больше плановой.

Такое изменение произошло:

- из-за среднечасовой выработки среднегодовая выработка увеличилась на 3410,9 тыс.руб. (10%);

- из-за роста средней продолжительности рабочего дня среднегодовая выработка увеличилась на 904,17 тыс.руб. (3%);

- из-за снижения среднего числа дней работы среднегодовая выработка сократилась на 1007,63 тыс.руб. (3%);

- из-за роста доли рабочих в общей численности промышленно-производственного персонала среднегодовая выработка увеличилась на 802,63 тыс.руб. (2%).

Задача № 8

Таблица 11

Сводно-аналитические данные

Показатель	Усл. обоз-я	План	Факт
Товарная продукция, млн.руб.	ТП	21137	22657
Среднегодовая стоимость основных фондов, млн.руб.	ОПФ	14577	14617
Среднесписочная численность ППП, чел.	Ч2	622,8	590,5
Полная себестоимость товарной продукции, млн.руб.	ПС	16910	18126
Прибыль, млн.руб	П	4227	4531
Фондоотдача, коэф.	Фотд	1,45	1,55
Фондоемкость, коэф.	Фем	0,70	0,65
Фондовооруженность, млн.руб./чел.	Фвоор	23,41	24,75
Затраты на 1 рубль товарной продукции, руб.	З1р	0,8	0,8
Рентабельность продукции, коэф.	Рпрод	0,25	0,25

Фондоотдача: Фотд=ТП/ОПФ

Фотд пл=ТПпл/ОПФпл=21137/14577=1,45

Фотд ф=ТПф/ОПФф=22657/14617=1,55

Фондоемкость: Фем=1/Фотд

Фем пл=1/Фотд пл=1/1,45=0,70

Фем ф=1/Фотд ф=1/1,55=,65

Фондовооруженность: Фвоор=ОПФ/Ч2

Фвоор пл=ОПФпл/Ч2пл=14577/622,8=23,41 млн.руб./чел.

Фвоор ф=ОПФф/Ч2ф=14617/590,5=24,75 млн.руб./чел.

Затраты на 1 рубль товарной продукции: З1р=ПС/ТП

З1р пл=ПСпл/ТПпл=16910/21137=0,8 руб.

З1р ф=ПСф/ТПф=18126/22657=0,8 руб.

Рентабельность продукции: Рпрод=П/ПС

Рпрод пл=Ппл/ПСпл=4227/16910=0,25

Рпрод ф=Пф/ПСф=4531/18126=0,25

Взаимосвязь среднегодовой выработки одного работника ППП (среднегодовая производительность труда), фондоотдачи и фондовооруженности, выражается формулой:

В1=Фотд*Фвоор

В1пл=Фотд пл*Фвоор пл=1,45*23,41=33,95

В1ф=Фотд ф*Фвоор ф=1,55*24,75=38,36

Расчеты показали, что рентабельность (доходность) товарной продукции, как по плану, так и фактически составляет 25%, затрату на 1 рубль, вложенный в товарную продукцию меньше единицы и составляют 80 копеек, что характеризует производство продукции как рентабельное и прибыльное.