Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Красноярский государственный торгово-экономический институт»

О.Ю. Дягель

ТЕОРИЯ

ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Утверждено Редакционно-издательским советом института

в качестве учебного пособия

Красноярск 2006

УДК 65.012.12(075.8)

ББК 65.05я73

Д 99

Рецензенты:

кандидат экономических наук, доцент, зав. кафедрой экономики и отраслей химико-лесного комплекса СибГТУ В.В. Абрамкин;

кандидат экономических наук, доцент, зав. кафедрой финансов и кредита ГОУ ВПО КГТЭИ М.А. Конищева

Дягель О.Ю.

Д 99 Теория экономического анализа : учеб. пособие / О.Ю. Дягель; Краснояр. гос. торг.-экон. ин-т. – Красноярск, 2005. –187 с.

В предлагаемом учебном пособии рассмотрены вопросы теоретических основ экономического анализа, раскрыта сущность и область применения приемов общего анализа, методов изучения прямой и обратной детерминированной факторной связи, методов стохастического анализа. Кроме того, приведена классификация и содержание видов экономического анализа. По каждой теме предложены тесты для проверки качества усвоения материала, а применение рассмотренных методов факторного анализа продемонстрировано на конкретном цифровом примере.

Предназначено студентам экономических специальностей всех форм обучения, а также может быть использовано при подготовке профессиональных бухгалтеров.

ISBN 5-98153-059-6

УДК 65.012.12(075.8)

ББК 65.05я73

ISBN 5-98153-059-6 © ГОУ ВПО «Красноярский государственный торгово-экономический институт», 2006

© Дягель О.Ю., 2006

Оглавление

Введение

Тема 1 Научная основа экономического анализа

1.1 Содержание, значение и задачи экономического анализа

1.2 Предмет, объект и метод экономического анализа

1.3 Система аналитических показателей и их классификация

1.4 Приемы экономического анализа и их классификация

Тесты для самоконтроля знаний

Тема 2 Организационная основа экономического анализа

2.1 Организация экономического анализа

2.2 Типология видов экономического анализа

2.3 Информационное обеспечение экономического анализа

Тесты для самоконтроля знаний

Тема 3 Приемы общего экономического анализа

3.1 Сравнение: сущность и область применения в экономическом анализе

3.2 Применение индексного метода при общем экономическом анализе

3.3 Прием детализации

3.4 Средние величины

3.5 Группировка и ранжирование

3.6 Относительные величины

3.7 Показатели вариации

3.8 Способы отражения аналитических данных

Тесты для самоконтроля знаний

Тема 4 Теоретическая основа факторного анализа

4.1 Понятие, типы и задачи факторного анализа

4.2 Классификация факторов в экономическом анализе

4.3 Методы моделирования детерминированных факторных систем

Тесты для самоконтроля знаний

Тема 5 Приемы изучения прямой детерминированной факторной связи

5.1 Прием цепных подстановок

5.2 Прием разниц

5.3 Прием дифференциально-интегральных исчислений

5.4 Прием балансовой увязки

5.5 Прием долевого участия

Тесты для самоконтроля знаний

Тема 6 Приемы изучения обратной детерминированной факторной связи

6.1 Комплексная оценка: необходимость и условия применения

6.2 Система экономических показателей, используемых для комплексной оценки деятельности организаций

6.3 Методы комплексной оценки

6.4 Методы экспертных оценок

Тесты для самоконтроля знаний

Тема 7 Стохастическое моделирование в экономическом анализе

7.1 Сущность и задачи стохастического моделирования

7.2 Методы стохастического моделирования

7.3 Критерии оценки адекватности результатов стохастического анализа

Тесты для самоконтроля знаний

Заключение

Библиографический список

Приложение

Введение

В современных условиях существенно меняется роль и задачи бухгалтерской службы субъектов предпринимательства, на которую все в большей степени возлагается экономическая работа: финансовое обоснование бизнес-планов и принятия управленческих решений, оптимизация отношений с инвесторами и контрагентами организации.

В этой связи возникла необходимость переосмысления функций бухгалтера, основное значение деятельности которого заключается не просто в фиксации сложившегося результата работы, а его оценка, сопоставление всевозможных вариантов и условий развития, подготовка и обоснование комплекса мер по оптимизации результатов финансово-хозяйственной деятельности предприятия, что невозможно без формирования системы аналитических знаний и навыков. Данная система позволяет сформировать всю необходимую управленческую информацию: о расходах и доходах субъекта хозяйствования, о состоянии торгово-производственного процесса, о состоянии обязательств перед кредиторами, о состоянии рынка и т. д. Кроме того, анализ дает возможность обоснованного выбора наиболее оптимального варианта учетных технологий, который был бы адекватен стоящим целям и задачам предпринимательской деятельности.

Современный курс «Экономического анализа» состоит из таких взаимосвязанных блоков, как «Теория экономического анализа», «Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности» и «Анализ финансовой отчетности». Причем теоретическую основу этого единого курса составляет первая его часть, позволяющая изучить и систематизировать такие вопросы экономического анализа, как его принципы, задачи, виды, предмет и метод, методические приемы, позволяющие идентифицировать резервы повышения эффективности деятельности хозяйствующих субъектов, что нашло свое отражение в настоящем учебном пособии.

Тема 1

Научная основа экономического анализа

1.1 Содержание, значение и задачи экономического анализа

С общенаучной точки зрения анализ, который составляет основу любого экономического исследования, есть выделение сущности процесса или явления путем определения и последующего изучения всех его сторон и составных частей и построение на этой основе закономерностей его развития. Анализ позволяет понять и осмыслить имеющуюся информацию, подвергнуть ее обработке с помощью различных методов экономического исследования, выявить недостатки, ошибки, неиспользованные и перспективные резервы.

Непосредственно анализ финансово-хозяйственной деятельности коммерческих организаций и предприятий различных отраслей является важнейшей частью и основой принятия решений на микроуровне. С помощью экономического анализа, особенностью которого в условиях рыночной экономики является изменение его задач и функций, выявляются наиболее значимые характеристики и стороны деятельности предприятий, «узкие места», причины их образования и способы устранения.

В специальной литературе сложилось несколько следующих определений экономического анализа:

1) экономический анализ – это система специальных знаний, способствующая идентификации тенденций, присущих деятельности предприятий и организаций за анализируемый период времени, а также их экономическая интерпретация на основе сопоставления с определенными критериями оценки (данный процесс составляет сущность диагностики результатов деятельности организаций) с целью выявления «узких мест»;

2) экономический анализ – это способ познания хозяйственных процессов экономического субъекта, основанный на разложении целого на составные элементы и изучение последних в их взаимосвязи путем синтеза, т. е. объединения ранее выделенных частей объекта;

3) экономический анализ – это применение аналитических инструментов к показателям различных экономических и финансовых документов с целью выявления существенных связей и характеристик, а также с целью преобразования данных учета в экономическую информацию, всесторонне характеризующую деятельность субъекта хозяйствования.

Таким образом, содержание экономического анализа на микроуровне, которое в целом определяется его задачами и целью – это всестороннее изучение результатов деятельности предприятий и факторов их формирования, направленное на выявление резервов повышения эффективности хозяйственно-финансовой деятельности коммерческих организаций и предприятий. В последнем обстоятельстве заключается цель экономического анализа в современных условиях хозяйствования.

Под хозяйственными резервами понимается постоянно возникающие возможности совершенствования деятельности организаций при данном уровне состояния производственных сил и производственных отношений. При этом резервы можно охарактеризовать разрывом между достигнутым уровнем использования ресурсов и возможно полным их использованием за счет ликвидации потерь и непроизводительных расходов, внедрения в технологический процесс современных достижений науки и техники. Процесс формирования резервов является непрерывным, поскольку связан с совершенствованием организации и управления производством.

Резервы классифицируются по следующим признакам:

– по пространственному признаку: выделяют внутрихозяйственные, отраслевые, региональные и общегосударственные;

– признаку времени: резервы делятся на неиспользованные (упущенные за отчетный период возможности роста), текущие (могут быть реализованы в ближайшее время) и перспективные;

– стадиям жизненного цикла изделия: предпроизводственные, производственные, эксплуатационные (гарантийные и послегарантийные);

– стадиям процесса воспроизводства: резервы в сфере производства и резервы в сфере обращения;

– характеру воздействия на результаты производства: экстенсивные, связанные с использованием в производстве объема и количества ресурсов; интенсивные, связанные с повышением эффективности использования ресурсов;

– способам выявления: явные и скрытые (явные легко выявить по материалам бухгалтерского учета и отчетности, а скрытые определяются только в ходе проведения специальных аналитических расчетов).

Успешность проведения экономического анализа, т. е. достижение его общей цели (выявление максимального количества резервов роста) определяется различными факторами, среди которых с определенной долей условности можно выделить:

во-первых, знание сущности экономических категорий, которые являются предметом исследования, а также экономических законов и принципов, действующих в условиях рыночной экономики;

во-вторых, знание системы экономических показателей, отражающих хозяйственные явления и процессы, протекающие на предприятии в рамках хозяйственно-финансовой деятельности, понимание их взаимосвязи и экономической сущности;

в-третьих, знание и правильная ориентация в системе информационной базы экономического анализа;

в-четвертых, знание и корректное использование специфических приемов и методов экономического анализа.

Выполнение всех этих требований в совокупности будет обеспечивать объективную и всестороннюю экономическую интерпретацию полученных результатов, что, в свою очередь, поможет сформировать профессиональное суждение о наличии «узких мест» в работе организации и возможностях их устранения.

В процессе достижения указанной выше цели экономического анализа решается ряд его задач, которые могут меняться, однако в целом на микроуровне можно выделить общую их совокупность, в которую входят:

выявление и количественная оценка тенденций развития организации на основе системы экономических, технико-организационных и социальных показателей;

выявление и количественное определение уровня эффективности использования ресурсов, принадлежащих организации;

классификация и количественное измерение влияния факторов, обусловивших изменение результатов деятельности организации;

выявление и систематизация «узких мест» в деятельности организации и разработка конкретных рекомендаций по устранению причин, обусловивших их образование;

подготовка базовых данных для планирования и прогнозирования, а также выбора оптимальных управленческих решений, их экономическое обоснование.

В конкретных условиях могут ставиться и другие локальные задачи и цели экономического анализа, содержание которых определяется направленностью аналитического исследования и видом экономического анализа (анализ результатов хозяйственной деятельности, анализ финансовых результатов, анализ финансового состояния и т. п. (подробно см. п. 2.2)).

Экономический анализ деятельности хозяйствующего субъекта, являясь элементом управляющей системы организации (в которую, помимо анализа, включены такие функции управления, как планирование, учет и принятие управленческий решений), требует знаний в следующих областях:

– бухгалтерского учета (посредством которого аккумулируется вся необходимая информационная база анализа);

– экономической теории (изучает действие экономических законов в рыночной экономике);

– микроэкономики (изучает абстрактные модели производства и обмена);

– экономики организаций (изучает и разрабатывает методы оптимального функционирования организаций);

– финансов и кредита (помогает найти оптимальное распределение денежных потоков, организовать финансовые отношения предприятия);

– менеджмента (способствует выбору оптимальной организационной и управленческой структур);

– философии (создает общенаучную основу исследований посредством использования гносеологических корней и диалектических законов);

– математики (позволяет изучить количественные соотношения);

– теории статистики (формирует совокупность статистических методов исследования явлений и процессов);

– маркетинга (обеспечивает рост и развитие предприятия посредством укрепления его конкурентных позиций) и т. д.

При этом теорию экономического анализа можно отнести к пересечению информационно-аналитических наук и экономической теории, при котором наиболее существенной является связь экономического анализа с такой смежной наукой, как бухгалтерский учет.

1.2 Предмет, объект и метод экономического анализа

Экономический анализ представляет собой самостоятельную науку, имеющей свой предмет и объекты исследования, целевую направленность, метод и методику, способы и приемы для изучения того, что интересует данную науку, а также пользователей результатов экономического анализа.

Под методом в широком смысле этого слова понимается способ подхода к изучению реальной действительности. В качестве всеобщего метода познания действительности выступает диалектический материализм, специфика которого, применительно к экономическому анализу, заключается в исследовании экономических явлений, происходящих на предприятиях и в организациях, исходя из принципа комплексности, то есть изучения всех звеньев и сторон деятельности исследуемого объекта через систему взаимосвязанных экономических показателей, всесторонне его характеризующих.

В процессе комплексного подхода в экономическом анализе сочетаются дедуктивный и индуктивный методы исследования, анализ и синтез как общенаучные принципы исследования.

Дедуктивный метод – это изучение объекта от общего к частному, разложение общего на части. Сам процесс разложения представляет собой анализ. Однако чтобы познать целое, сложное, необходим и обратный процесс – синтез, т. е. соединение ранее расчлененных элементов объекта в единое целое, что определяет основу индуктивного метода, согласно которому, в ходе экономического анализа исследование начинают с оценки отдельного хозяйственного факта или с оценки эффективности использования отельной группы ресурсов. Например, в ходе факторного анализа динамики прибыли до налогообложения выявляется влияние отдельных факторов на изменение суммы прибыли (анализ); далее осуществляется подсчет общей суммы резерва роста прибыли (синтез).

Помимо принципа комплексности, экономический анализ базируется также и на следующих принципах:

– системность – изучение экономических явлений и процессов во взаимосвязи, а не изолированно;

– регулярность – проведение анализа должно носить постоянный характер, через определенные промежутки времени;

– объективность и конкретность – критическое изучение экономических явлений, выработка объективных и обоснованных экономических суждений, а также использование реальных данных и получение результатов анализа в конкретном количественном выражении;

– действенность – пригодность результатов анализа для использования в практических целях;

– экономичность (эффективность) – затраты на проведение анализа должны давать многократный эффект, т. е. должны быть существенно ниже того экономического эффекта, который будет получен в результате его проведения;

– научность – использование в ходе анализа научно обоснованных методик и процедур;

– демократизм – участие в проведении аналитических процедур широкого круга работников организации, что способствует «прозрачности» его результатов, а также повышает их эффективность.

Итак, метод экономического анализа – это диалектический подход и способы изучения, измерения и обобщения влияния многочисленных факторов на изменение результатов деятельности организаций с целью поиска направлений их улучшения. Характерными особенностями метода экономического анализа являются:

а) использование системы показателей, всесторонне характеризующих хозяйственно-финансовую деятельность;

б) изучение причин изменения этих показателей;

в) выявление и измерение взаимосвязи между ними в целях повышения экономической эффективности хозяйствования. Метод реализуется через конкретные методики в зависимости от особенностей целей, задач, объектов, способов и технических средств исследования.

Методикой принято называть совокупность конкретных приемов, способов и средств, применяемых в заранее определенной последовательности их использования для достижения поставленной цели в ходе изучения объекта экономического анализа.

Объектами изучения в прикладном экономическом анализе являются хозяйствующие субъекты экономики (предприятия и коммерческие организации и др. формы бизнеса и хозяйственной деятельности).

При этом в конкретных случаях анализа та сторона объекта, которая подвергается изучению – предмет анализа – может быть различной. Причем степень дифференциации предмета анализа определяется его целями, но в целом под предметом экономическогоанализа понимается хозяйственно-финансовая деятельность предприятий в целом, в т. ч. его структурных подразделений, и составляющие ее процессы, складывающиеся под воздействием объективных и субъективных факторов. В более узком понимании предметом экономического анализа выступают причинно-следственные связи экономических показателей, отражающих результаты деятельности организаций.

Субъектами экономического анализа принято называть пользователей его результатов, которых можно разделить на две группы:

– внутренние пользователи – это руководство организации, которое ставит перед экономическим анализом цели и задачи оценки состояния и перспектив результативности и эффективности деятельности организации;

– внешние пользователи, которые подразделяются на две подгруппы:

а) лица и службы, прямо заинтересованные в результатах деятельности организации: собственники и акционеры (им необходимы те же результаты анализа, что и внутренним пользователям), инвесторы (оценивают доходность вложений), кредиторы (определяют условия кредитования, оценивают степень доверия к предприятию и достаточность денежных средств), поставщики и покупатели (изучают надежность деловых связей), налоговые органы (проверяют правильность составления отчетной документации и расчета налогов), персонал предприятия (заинтересован в оценке возможного уровня их заработной платы);

б) лица и службы, кому результаты анализа необходимы для защиты интересов первой подгруппы внешних пользователей: аудиторские службы (проверяют достоверность отчетности с целью защиты интересов инвесторов), юристы (оценивают возможности выполнения условий контрактов, пенсионного обеспечения и норм распределения прибыли среди учредителей), профсоюзы (заинтересованы в получении информации, необходимой для определения требований по условиям трудовых соглашений), государственные органы (необходима информация для принятия решений о лицензировании, сертификации и т. д.; для формирования государственной статистической базы данных), торговые и производственные ассоциации (используют сравнительный анализ и оценку результатов деятельности на отраслевом уровне).

1.3 Система аналитических показателей и их классификация

Узловым элементом методики экономического исследования является выбор системы показателей, через которые отражается деятельность хозяйствующего субъекта, т. е. системы количественных характеристик свойств отображаемых объектов. При этом комплексность анализа требует использование в ходе исследования целых систем показателей.

Система показателей – это совокупность взаимосвязанных абсолютных и относительных величин, всесторонне отображающих состояние и развитие данного объекта или явления. Любая система показателей, характеризующих деятельность организации, состоит из величин двух типов: экономические и статистические (см. рис. 1.1). При этом основой при построении системы аналитических показателей являются:

– цель и задачи;

– глубина исследования и степень детализации;

– информационная база анализа.

Экономические показатели отражают результаты финансово-хозяйственной деятельности организации, а также факторы их формирования. Последние, в свою очередь, могут быть классифицированы на результативные (выручка от продажи, товарная продукция, прибыль, качество продукции (товаров, работ, услуг)) и факторные показатели, которые также подразделяются в зависимости от изучаемых результативных показателей. В частности, по этому признаку выделяют:

– факторные показатели результатов хозяйственной деятельности (материальные, товарные, трудовые ресурсы, материально-техническая база);

– факторные показатели финансовых результатов (доходы и расходы по обычным видам деятельности, прочие доходы и расходы, налоговые платежи в бюджет из прибыли);

– факторные показатели качества продукции (товаров, работ, услуг), к которым относят показатели конкурентоспособности продукции, технико-организационный уровень производства и качество производственного процесса

Кроме того, все факторные показатели подразделяются следующим образом:

– экстенсивные (оценивающие стоимость, объем и количество ресурсов, используемых организацией в процессе торгово-производственной деятельности);

– интенсивные (с точки зрения направления развития, характеризуют эффективность использования ресурсов, т. е. показывают соотношение полученного экономического эффекта (выручки от продажи, прибыли) с количеством или стоимостью произведенных затрат, а также средств, вложенных в формирование ресурсов, для его получения).

При этом система экстенсивных и интенсивных факторных экономических показателей может быть детализирована в разрезе групп ресурсов, задействованных в торгово-экономическом процессе объекта экономического анализа (см. об этом подробно в п. 6.2).

По своему содержанию показатели делятся на количественные (показатели, используемые для выражения абсолютных и относительных величин, характеризующих объем производства и реализации продукции (товаров), др. стороны работы организации: объем реализации в руб., продажа товаров в количественном выражении (кг, шт.), процент выполнения производственной программы), структурные (или удельные, характеризующие отношение части к общему) и качественные (используют для оценки произведенной продукции и реализуемых товаров с точки зрения ее соответствия установленным требованиям, для оценки экономической эффективности: урожайность с 1 га, производительность труда)1.

По характеру воздействия выделяют:

– прямые показатели, рост которых характеризует или способствует улучшению результатов деятельности организации, например, прибыль, операционные доходы, материалоотдача, скорость обращения товаров, фондоотдача и т. д.;

– обратные, увеличение которых отражает или приводит к ухудшению результатов деятельности, например, убыток, уровень расходов на продажу, операционные расходы, материалоемкость, время обращения товаров, фондоемкость и т. д.

По способу формирования различают:

– нормативные (норма расхода энергии, топлива и т. д.);

– плановые (данные планов);

– учетные (данные бухгалтерской, статистической и оперативной отчетности);

– аналитические (определяются в ходе аналитических процедур с целью оценки результатов деятельности организации).

Статистические показатели характеризуют динамику результатов деятельности хозяйствующего субъекта и их распределение во времени и пространстве, а также количественное измерение взаимосвязи показателей.

Между показателями рассмотренной системы существует тесная взаимосвязь, которая может носить несколько или один из следующих характеров:

– логическая связь (проявляется между группами показателей, классифицируемым по таким признакам, как: единицы измерения, способ воздействия, содержание);

– семантическая связь (взаимосвязь показателей по степени охвата характеристик; данные связи выделяются и фиксируются посредством классификаций и номенклатур в разрезе различных признаков);

– функциональная связь (детерминированная) и стохастическая связь (вероятностная) – подробно рассмотрены в п. 4.1. и в теме 7.

1.4 Приемы экономического анализа и их классификация

Использование адекватных методов и приемов экономического анализа, совокупность которых представляет собой его инструментарий, дает возможность объективно измерять и оценивать характер взаимосвязей, количественные параметры факторов, оказавших влияние на изменение показателей, отражающих развитие хозяйственных процессов, а на этой основе – разрабатывать и принимать экономически обоснованные управленческие решения. Для лучшего восприятия приемов их классифицируют по ряду признаков (см. рис. 1.2).

В зависимости от момента начала применения в науке все приемы экономического анализа подразделяют на традиционные и экономико-математические методы.

Традиционные приемы применяют с момента возникновения самой науки. К ним относятся: сравнение; средние и относительные величины; группировка; ранжирование; цепные подстановки; прием балансовой увязки и индексный метод, выделение «узких мест» и «ведущих звеньев».

С развитием вычислительной техники и проникновением математического аппарата в область экономики начали широко развиваться экономико-математические методы (метод дифференциально-интегральных исчислений, корреляционно-регрессионный анализ, дисперсионный анализ, кластерный анализ, линейное программирование, методы решения оптимизационных задач), которые позволяют: сократить сроки проведения анализа, т. е. повысить оперативность анализа; осуществлять более полный охват факторов и их влияние на результаты хозяйственной деятельности; заменить приближенные и упрощенные расчеты более точными вычислениями; решать сложные оптимизационные задачи, которые невозможно решить вручную с помощью традиционных методов. При этом все экономико-математические методы по признаку оптимальности и признаку получения точного решения делятся следующим образом:

– оптимизационные точные методы – методы, позволяющие искать единственно верное решение по заданному критерию оптимальности (к ним относят методы исследования операций, методы математического программирования, методы теории оптимальных процессов);

– оптимизационные приближенные методы – методы, позволяющие искать решение по заданному критерию оптимальности с любой степенью точности (к ним относят методы экономической кибернетики и эвристические методы);

– неоптимизационные точные методы – поиск решения ведется без критерия оптимальности, но при получении единственно верного решения (это методы элементарной математики, эконометрические методы и классические методы математического анализа);

– неоптимизационные приближенные методы – поиск решения ведется без критерия оптимальности с любой степенью точностью полученного решения (в основном, это методы математической статистики).

2. В зависимости от степени формализуемости приемов и методов (т. е. возможности описания методов с помощью математических процедур) В.В. Ковалев и О.Н. Волкова1 выделяют формализованные (математические, количественные), применение которых основано на построении математических моделях и выражениях, строгих зависимостях и правилах, и неформализованные (качественные, логические, эвристические), которые основаны на описании аналитических процедур на логическом уровне на основе интуиции и человеческого опыта (например, методы экспертных оценок (см. п. 6.4), методы имитационного моделирования, метод сценариев).

3. В зависимости от характера решаемых аналитических задач все приемы, применяемые в ходе экономического анализа, можно разделить на следующие четыре группы:

– приемы общего экономического анализа (статистические методы экономического анализа): в ходе их применения дается общая предварительная оценка тенденциям развития объекта исследования. К этой группе относятся такие приемы, как детализация, сравнение, ранжирование и группировка, средние и относительные величины, индексный метод, показатели вариации, графические методы (подробно о них см. в теме 3);

– приемы изучения факторной связи: в ходе изучения факторной связи посредством оценки количественных параметров факторов выявляются основные причины изменения результативного показателя, а также определяются неиспользованные возможности улучшения результатов деятельности предприятия за отчетный период (резервы роста экономических показателей). В эту группу входят: прием цепных подстановок, прием разниц, прием дифференциально-интегральных исчислений, прием балансовой увязки, прием долевого участия, индексный метод, методы стохастического факторного анализа, методы комплексной оценки и т. д.

При этом приемы изучения факторной связи имеют свою сложную внутривидовую классификацию, структура которой зависит от характера связи результативного показателя и факторов, а также от типа задачи факторного анализа. В этой связи вопрос построения данной классификации рассмотрен в рамках темы 4;

– приемы решения оптимизационных задач (или методы теории принятия решений) 1: с их помощью из множества возможных вариантов решения выбирают наилучший вариант при заданных ограничениях. В зависимости от методической основы и сущности применяемого алгоритма приемы данной группы делятся на методы математического программирования и методы исследования операций;

– приемы финансовых вычислений: базируются на понятии временной стоимости денег и используются в рамках финансового анализа при оценке эффективности инвестиционных проектов, операций на рынке ценных бумаг, ссудозаемных операций, при оценке бизнеса (операции дисконтирования и наращивания, приемы расчета простых и сложных процентов)1.

Тесты для самоконтроля знаний по теме 1

1. По использованию в отраслях экономики экономические показатели могут быть классифицированы:

на количественные и качественные;

на обобщающие, частные и вспомогательные;

на общие и специфические.

2. Согласно методу индукции, исследование экономических процессов начинается:

с оценки отдельного хозяйственного факта;

с проведения аудита бухгалтерской отчетности;

с выбора оптимальных решений;

с изучения отчетной документации.

3. Исходя из содержания, экономические показатели могут подразделяться:

на общие и специфические;

на количественные, структурные и качественные;

на обобщающие, частные и вспомогательные.

4. Особенность анализа деятельности коммерческой организации в условиях рыночных отношений заключается:

в участии широкого круга работников;

в изменении инструментов анализа;

в противоречивости исходной информации;

в изменении его задач и функций.

5. По единицам измерения показателей экономического анализа могут быть сгруппированы:

факторный и результативный;

нормативные, плановые, учетные, отчетные и аналитические;

абсолютные и относительные.

6. Дифференциально-интегральный метод экономического анализа традиционно относится к … методам экономического анализа.

7. С точки зрения направления развития, экономические показатели, характеризующие эффективность использования ресурсов, относятся:

к экстенсивным;

к ведущим;

к интенсивным.

8. При изучении причинно-следственных связей экономические показатели делятся:

на общие и специфические;

на обобщающие, частные и вспомогательные;

на факторные и результативные.

9. С точки зрения направления экономического развития, количественные факторы относятся:

к основным;

к экстенсивным;

к интенсивным.

10. Целью экономического анализа является:

а) оценка соблюдения планов и нормативов;

б) выявление резервов улучшения результатов деятельности организаций;

в) комплексная оценка эффективности хозяйственно-финансовой деятельности организаций.

11. Расчленение, разложение изучаемого объекта (явления) на составляющие его отдельные части (элементы и т. д.) называется:

а) синтезом; б) анализом; в) группировкой.

12. Совокупностью конкретных приемов и методов, применяемых в процессе проведения экономического анализа в заранее определенной последовательности их использования, называют:

а) предметом экономического анализа;

б) методикой экономического анализа;

в) методом экономического анализа.

Выявить причины изменения результативного показателя и дать им количественную оценку позволяют:

а) приемы общего анализа;

б) приемы решения оптимизационных задач;

в) приемы факторного анализа.

14. Показатели, характеризующие эффективность использования задействованных в торгово-производственном процессе ресурсов, являются:

экстенсивными;

количественными;

структурными;

качественными.

15. Необходимой информацией для инвесторов и кредиторов, получаемой в ходе анализа, является:

уровень оплаты труда, наличие денежных средств для выплаты зарплаты;

ликвидность предприятия, качество и цена реализуемых товаров, стабильность работы организации;

доходность вложений, достаточность денежных средств;

обоснованность формирования расходов по оплате труда, полнота уплаты налогов и сборов.

16. Эвристические методы включают:

методы экспертных оценок;

методы творческого поиска;

метод цепных подстановок и метод разниц;

балансовый метод и прием сравнения.

17. Связь экономического анализа и математики проявляется:

в нахождении оптимального соотношения между количеством затраченных ресурсов и полученным экономическим эффектом;

в совместном решении управленческих задач;

в установлении организационных связей;

в изучении количественных соотношений.

18. Причинно-следственные связи экономических показателей, отражающих результаты деятельности организации, являются … экономического анализа.

19. Способ исследования причинно-следственных связей, заключающийся в изучении явлений от частного к общему, называется:

систематизацией; б) индукцией; в) дедукцией.

20. Экономический анализ способствует:

росту чистой прибыли;

росту выручки от продажи;

выявлению резервов экономического роста.

21. Основной подход к изучению хозяйственно-финансовой деятельности организаций заключается:

в определении «узких мест» деятельности организации;

в получении достоверной информации о финансовом состоянии организации;

в систематизации данных бухгалтерского учета;

в оценке системы управления организацией;

в комплексном изучении работы организации.

22. Хозяйственные резервы – это:

возможность развития организации относительно достигнутого уровня при данном состоянии производительных сил и производственных отношений;

разница между ресурсным потенциалом организации и достигнутым уровнем продаж;

возможность коммерческого развития относительно достигнутого уровня на основе использования достижений научно-технического прогресса.

23. Под методом экономического анализа понимается:

метод множественной корреляции;

аналитический метод;

диалектический способ подхода к изучению хозяйственных процессов, протекающих в организации.

24. Принцип экономического анализа, заключающийся в изучении экономический явлений и процессов в их взаимосвязи:

регулярность;

объективность;

системность.

25. К приемам общего экономического анализа относятся:

а) сравнение, показатели вариации, относительные величины, ранжирование и группировка;

б) сравнение, метод разниц, балансовая увязка, относительные величины;

в) сравнение, относительные и средние величины, метод сумм, метод расстояний.

26. К приемам факторного анализа относятся:

а) индексный метод, сравнение, цепные подстановки, графический метод;

б) балансовая увязка, индексный метод, относительные величины;

в) цепные подстановки; корреляционно-регрессионный анализ; метод разниц.

27. Необходимой информацией для внутренних пользователей является:

возможность получения премий, обоснованность формирования затрат;

показатели эффективности деятельности и прибыльность деятельности;

ликвидность предприятия, качество и цена продукции;

наличие денежных средств для выплаты зарплаты, качество продукции.

28. Не являются принципами экономического анализа:

государственный подход;

действенность;

объективность;

научный подход;

профессиональный состав участников.

29. В основе оценки влияния факторов на прибыль лежит принцип:

индукции;

дедукции;

конкретности.

30. Эффективность использования ресурсов характеризует:

а) величину выручки от продажи в расчете на единицу потребляемых ресурсов;

б) величину физического объема продаж за период;

в) величину средств, вложенных в формирование ресурсов.

31. Совокупность специальных приемов и методов экономического анализа – это:

объект анализа;

субъект анализа;

инструментарий анализа.

32. Результаты финансово-хозяйственной деятельности организаций отражают … показатели.

33. Динамику результатов деятельности организаций и их распределение во времени и пространстве характеризуют … показатели.

34. Прямыми экономическими показателями являются:

прибыль;

убыток;

скорость обращения товарных запасов;

материалоотдача;

фондоемкость.

35. Обратные экономические показатели характеризуют:

улучшение результатов деятельности организации;

сокращение эффективности использования ресурсов;

увеличение выручки от продажи товаров на единицу потребляемых ресурсов.

Тема 2

Организационная основа экономического анализа

2.1 Организация экономического анализа

Эффективность развития хозяйствующих субъектов во многом определяется качеством и объективностью полученных результатов аналитических исследований, а последнее обстоятельство, в свою очередь, зависит от уровня организации аналитической работы на предприятии. При этом организация экономического анализа на предприятии должна отвечать ряду требований, систематизация которых осуществлена в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Требования, предъявляемые к организации экономического анализа

Название	Содержание
Научный характер	Проводимый анализ должен основываться на последних достижениях науки и передового опыта, с учетом действия экономических законов в рамках конкретной организации, проводится с использованием научно обоснованных экономических приемов и методов
Эффективность исследования	Затраты по проведению аналитического исследования должны быть минимальными при сохранении оптимальной глубины анализа, чему в том числе способствует применение рациональных методик сбора, обработки и хранения данных
Рациональность распределения обязанностей по проведению анализа	Исключение дублирования одних и тех же функций аналитического исследования разными должностными лицами; максимальный доступ к исходной информации, аккумулированной определенными должностными лицами, что способствует полноте охвата объектов анализа
Унификация аналитических процедур	Создание методик, предполагающих заполнение ограниченного числа специально разработанных аналитических таблиц, представляющих наиболее полные и сопоставимые данные

Основными этапами организации экономического анализа являются:

1 этап – подготовительный, который предполагает составление плана аналитической работы, сбор и проверку материалов (техническую и по существу).

При этом на практике могут составляться следующие планы аналитической работы:

1) комплексный, обычно составляется на один год специалистом, который ответственен за организацию экономической работы на предприятии, содержит календарный график тематических аналитических исследований, схему документооборота, содержание каждого документа, срок представления результатов и список ответственных лиц за осуществления каждого направления исследования;

2) тематический – это план проведения анализа по темам комплексного, которые требуют более глубокого изучения; в них указываются:

– цель и задачи анализа,

– объект и предмет анализа,

– место и сроки проведения,

– круг лиц, привлекаемых к выполнению аналитических работ, распределение обязанностей между ними,

– информационные источники анализа,

– методическое обеспечение аналитического исследования,

– порядок оформления и представления аналитических расчетов.

2 этап – основной: включает аналитическую обработку материалов посредством различных приемов экономического анализа, составляющих методическое обеспечение анализа, обобщение и оформление результатов анализа, формирование экономической оценки полученных результатов.

Оформление результатов анализа предполагает обязательное составление документа в виде объяснительной записки, справки или заключения. Первая составляется обычно при направлении результатов анализа в вышестоящую организацию и обязательно содержит следующие разделы:

– общие вопросы (экономический уровень развития, условия хозяйствования, структура организации и т. д.);

– аналитическая часть (аналитические расчеты, оформленные в табличном и графическом виде, выводы);

– заключительная часть (предложения и рекомендации по устранению выявленных недостатков).

В виде справки результаты анализа оформляются в случае их внутрихозяйственного использования, а в виде заключения – в том случае, если анализ проводился вышестоящей организацией. Справка и заключение более лаконичны по своему содержанию. Информация, приведенная в них, акцентирована на ключевые положительные и отрицательные тенденции в деятельности исследуемой организации, а также на возможности нивелирования последних. Изложение общих вопросов, а также представление результатов промежуточных аналитических расчетов в них упускаются.

3 этап – заключительный: разработка предложений по устранению вскрытых недостатков и использованию выявленных резервов, а также контроль за их внедрением.

2.2 Типология видов экономического анализа

Типология видов экономического анализа определяется, в первую очередь, его целями, методами, объектами и субъектами анализа, а также широтой информационного обеспечения экономического анализа. Наиболее часто встречающиеся в литературе классификационные признаки и соответственно группировка видов экономического анализа по ним в систематизированном виде представлена на рис. 2.1. Они включают следующую классификацию видов экономического анализа.

1. В зависимости от масштаба проведения аналитических процедур выделяют:

– макроэкономический анализ, объектом изучения которого является изучение экономических процессов страны или отдельного региона;

– микроэкономический анализ, предполагающий изучение деятельности отдельных хозяйствующих субъектов.

2. По объектам анализа различают анализ:

– деятельности предприятия в целом;

– деятельности структурных подразделений предприятия (в т. ч. отдела, цеха, рабочего места и т. д.);

– деятельности объединения предприятий и организаций.

3. По аспектам исследования можно выделить:

– финансово-экономический анализ, изучающий динамику финансовых показателей деятельности организации, в основном исходя из информации, содержащейся в формах отчетности;

– технико-экономический анализ, для которого характерно изучение, осуществляемое в трех взаимосвязанных направлениях: экономический анализ уровня производства, анализ организации производства труда и управления, анализ технического уровня выпускаемой продукции. Целью технико-экономического анализа является оценка достижений уровня качества выпускаемых изделий. Такой анализ, который обычно рассматривают в качестве детализации финансово-экономического, наиболее эффективен раннем этапе производства, т. е. при его проектировании или освоении. Информация, используемая в процессе технико-экономического анализа, – это конструкционные параметры изделий, параметры технологии производства, параметры государственных отраслевых стандартов. Основными методами технико-экономического анализа являются экономико-математические методы. Субъектами технико-экономического анализа являются работники технических и экономических служб организации.

Финансово-экономический анализ и технико-экономический анализ обычно используются для оценки эффективности технических решений и подготовке прогнозов внедрения новой техники;

– функционально-стоимостной (ФСА) – это экономическая проработка каждой функции предлагаемого новшества или конкретного изделия, т. е. ФСА представляет собой метод выявления резервов (в связи с чем его еще относят к группе видов экономического анализа, выделяемых по преобладающему методу выявления резервов), нацеленный на выявление и предупреждение лишних затрат за счет ликвидации нерациональных узлов, деталей, производственных функций и операций, упрощения технологической линии, но при одновременном сохранении потребительских свойств продукции, ее качества.

Рис. 2.1. Классификация видов экономического анализа

Таким образом, основными подходами к проведению функционально-стоимостного анализа являются конструкционный и функциональный. 1

4. В зависимости от источников информации или в зависимости от анализируемой подсистемы организации экономический анализ можно представить как систему, включающую два взаимосвязанных элемента: это управленческий и финансовый анализ. Такое разделение вызвано сложившимся на практике разделением системы бухгалтерского учета, служащей информационной основой экономического анализа, на управленческий учет и финансовый учет.

Управленческий анализ изучает результаты производственно-хозяйственной деятельности организаций и средства их достижения. Он осуществляется на базе внутренней информации предприятия и используется его руководством для выявления скрытых резервов стабилизации. Особенностями управленческого анализа являются следующие:

– ориентация результатов анализа на цели и интересы руководства предприятия;

– использование всех источников информации для анализа.

В рамках финансового анализа изучаются финансовое состояние и финансовые результаты деятельности предприятий, отражаемые в публичной бухгалтерской отчетности на момент проведения анализа, а также дается оценка будущего финансового потенциала предприятия. Финансовый анализ – это анализ эффективности инвестирования капитала и анализ способов привлечения капитала. При этом финансовый анализ проводится в основном только по данным бухгалтерской отчетности.

5. По характеру принимаемых решений различают:

– оперативный анализ, который проводится сразу после совершения хозяйственной операции или изменения ситуации за короткий временной период (рабочий день, смена, неделя или декада), получил в экономической литературе еще одно название – ситуационный анализ. Цель такого анализа – оперативно выявлять недостатки в хозяйственных процессах и воздействовать на их устранение. Оперативный анализ проводится обычно по следующим группам экономических показателей:

а) поступление сырья, материалов и товаров;

б) реализация товаров;

в) производство и отгрузка продукции;

г) использование производственного оборудования, рабочей силы;

д) себестоимость и расходы на продажу;

е) прибыль и рентабельность;

ж) платежеспособность и платежная дисциплина.

Источниками информации для проведения такого анализа являются главным образом первичная документация и материалы личных наблюдений. Чаще всего экономические показатели в ходе такого анализа используются в натуральном выражении. Исследование именно натуральных показателей – отличительная особенность оперативного анализа:

– ретроспективный (текущий, тактический), главной целью которого является объективная оценка результатов деятельности организации за определенный период функционирования (месяц, квартал, полугодие, год), имеет следующую особенность – фактические результаты деятельности оцениваются в сравнении с планом и данными предшествующих аналитических периодов (в ходе общего анализа). Отклонения от базы сравнения расшифровываются по экономическим факторам, определяющими эти отклонения (в ходе факторного анализа), устанавливаются причины отклонений и ответственные лица либо службы, намечаются меры ликвидации недостатков в работе. Исходя из этого, данный вид экономического анализа считается наиболее полным и вбирает в себя результаты оперативного анализа, а также служит базой перспективного анализа, однако текущий экономический анализ содержит в себе серьезный недостаток: выявленные в ходе этого анализа резервы означают навсегда потерянные возможности роста эффективности деятельности предприятия в анализируемом периоде;

– перспективный (стратегический) анализ – это анализ результатов деятельности организации с целью определения их возможных значений в будущем.

6. По методике изучения объекта в зависимости от стоящих аналитических задач выделяют:

- общий (направлен на оценку динамики и распределения во времени и пространстве результатов финансово-хозяйственной деятельности организации). Сущность и методы общего экономического анализа будут рассмотрены нами в теме 3 настоящего учебного пособия. Здесь же следует отметить, что в экономической литературе их еще классифицируют на стандартные методы чтения бухгалтерской отчетности, к которым относят: горизонтальный анализ, вертикальный анализ, трендовый анализ и коэффициентный анализ.

Целью горизонтального анализа является сопоставление абсолютных показателей бухгалтерской отчетности и выявление их изменений за анализируемый период. Таким образом, в рамках горизонтального анализа реализуется такой универсальный прием общего анализа, как «сравнение».

Вертикальный анализ позволяет отобразить структуру обобщающего финансового показателя в виде относительных величин, в качестве которых выступают «удельные веса». С помощью показателей структуры в финансовом анализе, например, дается обоснованная оценка изменений в составе финансовых ресурсов и имущества, сформированного с их помощью. Кроме того, относительные величины структуры сглаживают негативное влияние инфляционных процессов.

Целью трендового анализа является определение основной тенденции изменения показателей в динамике. В ходе трендового анализа рассчитываются относительные величины динамики (базисные и цепные) – темпы роста. Темп роста рассчитывается как отношение абсолютного значения

Коэффициентный анализ представлен расчетом относительных показателей интенсивности и координации.

Помимо перечисленных, к стандартным методам анализа также относят факторный и сравнительный анализ;

– факторный экономический анализ (изучает причинно-следственные взаимосвязи и формирует количественную оценку причин изменения результатов финансово-хозяйственной деятельности организаций) (подробно о данном виде анализа см. в темах 4, 5, 6 и 7);

– сравнительный анализ (бенчмаркинг), в основе которого лежит сравнение деятельности не только предприятий-конкурентов, но передовых фирм отрасли или структурных подразделений одной. Задачи сравнительного анализа:

определить размеры и причины различий в использовании ресурсов и эффективности хозяйствования на однотипных предприятиях;

создание возможностей для мобилизации резервов сравниваемых предприятий;

рейтинговая оценка итогов работы анализируемых предприятий.

Выбор показателей при сравнительной оценке будет тем шире, чем выше степень однотипности сравниваемых предприятий. В качестве критериев отбора предприятий по однотипности выступают: отрасль деятельности, объем и структура товарооборота, применяемая технология торговли, территориальное расположение и т. д.

Методика определения резервов повышения эффективности деятельности организаций за счет изучения передового опыта работы более передовых рассмотрен нами на примерах 5.8 и 5.9 в рамках темы «Приемы изучения прямой детерминированной факторной связи».

Помимо вышеперечисленных видов анализа по методике изучения объекта в зависимости от стоящих аналитических задач, также выделяют:

– функционально-стоимостной (см. его характеристику в классификации видов анализа по аспектам исследования);

– маржинальный анализ (анализ безубыточности, CVP–анализ) – это метод оценки и обоснования эффективности управленческих решений на основе причинно-следственных связей объема продаж, затрат и прибыли с учетом деления затрат на условно-переменные и условно-постоянные;

– анализ рисков – нацелен на количественное измерение уровня неопределенности и риска хозяйственных ситуаций посредством статистических и эвристических методов анализа.

7. По признаку времени экономический анализ подразделяется следующим образом:

– предварительный, который проводится до проведения хозяйственной операции с целью обоснования ее экономической эффективности (к нему отнят, например, инвестиционный анализ), а также с целью прогнозирования будущих тенденций развития организации (его еще называют перспективным – см. выше);

– последующий, проводимый после совершения хозяйственной операции с целью определения не использованных резервов роста эффективности. Такой анализ в зависимости от временного признака подразделяется на ретроспективный и оперативный (см. выше).

8. По объектам управления анализ можно разделить на финансово-экономический, технико-экономический, которые были рассмотрены нами выше, а также:

– аудиторский – экспертная диагностика финансового здоровья организации, проводимая аудиторами или аудиторскими фирмами;

– социально-экономический – изучает взаимосвязь социальных и экономических условий производственного процесса, взаимного их влияния на результаты деятельности организации;

– экономико-статистический – применяется для изучения массовых общественных явлений на различных уровнях управления: и микро, и макро;

– экономико-экологический – исследует взаимодействие экономических процессов на предприятии, а также регионов с экологической средой их функционирования;

– маркетинговый – предназначен для изучения внешней среды хозяйствования организаций, выбора наиболее эффективных методов их продвижения и позиционирования на рынке, изучения рынка сбыта и товароснабжения, формирования товарного предложения, ценовой политики.

9. По степени охвата изучаемого объекта:

– комплексный – этот анализ охватывает изучение всех сторон деятельности конкретного объекта;

– тематический – предполагает глубокое изучение одной стороны хозяйственной деятельности объекта исследования.

10. По кругу изучаемых вопросов выделяют:

– сплошной – проводится по всем подразделениям анализируемого предприятия;

– выборочный – проводится по ряду отдельных подразделений, выбор которых обусловлен целью анализа.

11. По периодичности и времени проведения выделяют:

– единовременный анализ, который носит разовый характер, например, при смене руководства, и проводится по программе, разработанной применительно к каждой конкретной ситуации.

– периодический анализ – проводится постоянно через определенный промежуток времени по более или менее устойчивым программам и, свою очередь, подразделяется на: а) оперативный, б) ретроспективный, в) перспективный.

12. По субъектам анализа, т. е. в зависимости от потребителей его результатов анализ подразделяется на внутренний и внешний анализ. Внутренний анализ представляет собой составную часть управленческого учета, т. е. информационно-аналитического обеспечения руководства организации на основе данных аналитического и синтетического учета. Внешний анализ – составная часть финансового учета, обслуживающего внешних пользователей информации о деятельности предприятия на основе публичной бухгалтерской отчетности.

Следует отметить, что каждый из вышеназванных видов экономического анализа, являясь своеобразным по содержанию, организации и методике проведения, тесно взаимосвязан с другими, дополняя их.

2.3 Информационное обеспечение экономического анализа

Информационное обеспечение экономического анализа – это система потоков нормативных, плановых, статистических, бухгалтерских и оперативных сведений, первичной документации, содержащей сведения о результатах и условиях деятельности объекта исследования.

При этом информационное обеспечение аналитических исследований должно отвечать ряду следующих требований:

– аналитичность, т. е. вся система экономической информации должна обеспечивать поступление данных именно о тех направлениях деятельности организации и с той ее детализацией, которая в этот момент необходима для достижения поставленной цели и задач аналитического исследования;

– объективность, которая предопределяет достоверное и адекватное отражение данных о деятельности организации в системе экономической информации;

– единство информации, поступающей из разных источников;

– оперативность – максимально быстрое информирование аналитика о данных, характеризующих изучаемое экономическое явление или процесс;

– рациональность (эффективность) – максимально полно обеспечивать запросы анализа и управления при одновременном обеспечении экономии времени и затрат на сбор, хранение и использование данных.

Состав, содержание и качество информации, привлекаемой для анализа, оказывает существенное влияние на качество его результатов. В целом классификация источников информации наглядно представлена на рис. 2.2. При этом центральное место в системе информационного обеспечения экономического анализа отводится отчетности. Отчетность – это система показателей, отражающих в сжатом виде результаты хозяйственной и финансовой деятельности предприятий за определенный период времени в табличном виде. При этом отчетность различают:

– статистическую и бухгалтерскую;

– внутреннюю и внешнюю;

– годовую и квартальную;

– первичную и сводную;

– консолидированную и сегментарную.

Рис. 2.2 Классификация информационных источников экономического анализа

В целом бухгалтерская отчетность организации представляет собой единую систему данных об имущественном и финансовом положении организации и о результатах ее хозяйственно-финансовой деятельности.

Требования, принципы составления бухгалтерской отчетности, ее состав и содержание, сроки и адресность представления регламентируются следующими нормативными документами:

– Федеральный закон «О бухгалтерском учете» от 28 ноября 1996 г. № 129-ФЗ (в ред. от 23 июля 1998 г. № 123-ФЗ);

– Положение по ведению бухгалтерского учета и отчетности в РФ, утвержденным приказом Минфина РФ от 29 июля 1998 г. № 34н;

– Положение по бухгалтерскому учету «Бухгалтерская отчетность организации» (ПБУ 4/99), утвержденным приказом Минфина РФ от 6 июля 1999 г. № 43н;

– методические рекомендации о порядке формирования показателей бухгалтерской отчетности организации, утвержденные приказом Минфина РФ от 22 июля 2003 г. № 67н.

Системность и комплексность сведений, содержащихся в бухгалтерской отчетности, являются следствием определенных требований, предъявляемых к ее составлению. Основными из них являются следующие:

– достоверное и полное представление о финансовом положении организации, финансовых результатах ее деятельности и об их изменениях. Соблюдение указанного требования достигается за счет сплошного документального отражения всех хозяйственных операций и последующего обобщения данных в соответствии с правилами, установленными нормативными актами по бухгалтерскому учету, и результатов инвентаризации имущества и обязательств;

– реальность, т. е. соответствие оценок статей бухгалтерской отчетности объективной действительности;

– нейтральность, т. е. исключение одностороннего удовлетворения интересов одних групп заинтересованных пользователей бухгалтерской отчетности перед другими. Информация не является нейтральной, если посредством отбора или формы представления она влияет на решения и оценки заинтересованных пользователей с целью достижения предопределенных результатов или их последствий. Требование «нейтральности» при формировании бухгалтерской отчетности взято из международных стандартов финансовой отчетности;

– последовательность (преемственность), т. е. использование принятых в установленном порядке содержания и формы бухгалтерского баланса, отчета о прибылях и убытках и пояснений к ним последовательно от одного отчетного периода к другому. Вместе с тем при изменении вида деятельности возможны изменения принятых в организации содержания и форм отчетности, которые должны быть раскрыты в пояснениях к бухгалтерскому балансу и отчету о прибылях и убытках с указанием причин, вызвавших эти изменения;

– сопоставимость, т. е. отражение в отчетности по каждому числовому показателю данных минимум за два года (максимум не ограничен) – отчетный и предшествующий отчетному. Если данные за период, предшествующий отчетному, несопоставимы с данными за отчетный период, первые подлежат корректировке с помощью индексного метода.

Показатели об отдельных активах, обязательствах, доходах, расходах и хозяйственных операциях в бухгалтерской отчетности отражаются обособленно в случае их существенности (не менее 5 % к общему числу соответствующих данных), если без них невозможна оценка финансового положения организации или финансовых результатов ее деятельности заинтересованными пользователями; либо приводятся общей суммой с раскрытием в пояснениях к бухгалтерскому балансу и отчету о прибылях и убытках, если каждый из этих показателей в отдельности несущественен для оценки заинтересованными пользователями.

Состав бухгалтерской отчетности организаций определен ст. 13 Федерального закона «О бухгалтерской учете». В нее включаются:

– бухгалтерский баланс – форма № 1;

– отчет о прибылях и убытках – форма № 2;

– пояснения к бухгалтерскому балансу и отчету о прибылях и убытках.

– аудиторское заключение, подтверждающее достоверность бухгалтерской отчетности организации, если она в соответствии с федеральными законами подлежит обязательному аудиту;

– пояснительная записка.

В качестве пояснения к основным формам бухгалтерской отчетности выступают:

– отчет об изменениях капитала – форма № 3;

– отчет о движении денежных средств – форма № 4;

– приложение к бухгалтерскому балансу – форма № 5.

Организации, занимающиеся некоммерческой деятельностью, в качестве приложения к основной отчетности представляют «Отчет о целевом использовании полученных средств» – форма № 6.

Центральной формой бухгалтерской отчетности является «Бухгалтерский баланс» (форма № 1), который характеризует финансовое положение организации по состоянию на определенную дату.

В настоящее время бухгалтерский баланс построен по принципу «нетто». Это значит, что в валюту баланса включается имущество в оценке по остаточной (покупной) стоимости.

Баланс представляет 2-стороннюю таблицу, состоящую из актива и пассива. В активе отражаются остатки по активным счетам, т. е. имущество предприятия на определенную дату, сгруппированное, прежде всего по срокам обращения, т. е. по возрастанию уровня ликвидности активов. Актив включает 2 раздела: внеоборотные активы – раздел 1; оборотные активы – раздел 2.

В первом разделе бухгалтерского баланса объединены статьи, на которых отражаются объекты, имеющие долгосрочный (более одного года) характер использования, а во втором разделе бухгалтерского баланса показываются объекты, сроки обращения которых не превышают 12 месяцев после отчетной даты (за исключением дебиторской задолженности, платежи по которой ожидаются более чем через 12 месяцев после отчетной даты).

Пассив баланса включает 3 раздела: капиталы и резервы – раздел 3; долгосрочные обязательства – раздел 4; краткосрочные обязательства – раздел 5.

В пассиве бухгалтерского баланса отражаются финансовые ресурсы организации, сгруппированные, прежде всего по юридическому признаку, т. е. вся совокупность обязательств за полученные ценности и ресурсы разделяется по субъектам: собственниками и третьими лицами (кредиторами, банками и т. д.).

Собственный капитал отражается в 3 разделе и в строке «Доходы будущих периодов» 5 раздела пассива баланса. Следует отметить, что при расчете итога 3 раздела величина непокрытого убытка вычитается из суммы слагаемых собственного капитала.

Внешние обязательства организации (заемный капитал) по срокам погашения подразделяются на долгосрочные и краткосрочные. В свою очередь, краткосрочные обязательства делятся на краткосрочные кредиты и займы, кредиторскую задолженность и прочие краткосрочные обязательства.

Долгосрочные обязательства в виде кредитов, займов и субсидий отражаются в 4-м разделе, а краткосрочные обязательства – в 5-м разделе бухгалтерского баланса. Бухгалтерский баланс содержит справку о наличии ценностей, учитываемых на забалансовых счетах на начало и конец отчетного года.

С 2003 г. (приказ Министерства финансов РФ от 22 июля 2003 г. № 67н о новых формах бухгалтерской отчетности организаций) в составе баланса отражается теперь информация по отложенным налоговым обязательствам (раздел 4, сальдо счета 77 «Отложенные налоговые обязательства») и отложенным налоговым активам (раздел 1, сальдо счета 09 «Отложенные налоговые активы»).

С 01.01.2003 г. рассчитывать и показывать суммы отложенных налоговых активов обязывает п. 15 ПБУ «Учет расчетов по налогу на прибыль» (ПБУ 18/02), которую получают, умножив величину вычитаемых временных разниц (положительная разница расходов по данным бухгалтерского и налогового учета) на ставку налога на прибыль.

Сумму отложенных налоговых обязательств определяют, умножив сумму налоговых временных разниц (отрицательные разницы расходов по данным бухгалтерского и налогового учета) на ставку налога на прибыль. При этом временные вычитаемые и налогооблагаемые разницы отражаются в аналитическом учете.

«Отчет о прибылях и убытках» (форма № 2) бухгалтерской отчетности характеризует финансовый результат деятельности организации за отчетный период и аналогичный период предшествующего года, а также порядок их формирования и использования.

Доходы от обычной деятельности включают:

– выручку от продажи продукции, товаров или оказания услуг (если иное не является основным видом деятельности, закрепленным в уставе организации), без НДС, акцизов и иных аналогичных платежей (стр. 010);

– операционные доходы: проценты к получению (стр. 060), доходы от участия в других организациях (стр. 080), прочие операционные доходы (стр. 090);

– внереализационные доходы (стр. 120): штрафы, пени, неустойки за нарушение условий договоров; активы, полученные безвозмездно; поступления в возмещение причиненных организации убытков; прибыль прошлых лет, выявленная в отчетном году; суммы кредиторской и дебиторской задолженности, по которым истек срок исковой давности; курсовые разницы; суммы дооценки активов (за исключением внеоборотных); прочие.

К расходам от обычной деятельности относятся:

– затраты, связанные с производством и продажей продукции, товаров, выполнением работ и оказанием услуг. В предприятиях, осуществляющих производственную деятельность или оказание услуг, затраты включают «Себестоимость проданных товаров, продукции, работ, услуг» (стр. 020) и «Управленческие расходы» (стр. 040). Последние отражаются обособленно в случае, если общехозяйственные расходы, учтенные в течение отчетного периода на счете 26 «Общехозяйственные расходы», списываются непосредственно на счет 46 «Реализации продукции, работ, услуг». В предприятиях торговли и общественного питания в качестве затрат от основной деятельности выступают «Коммерческие расходы» (стр. 030);

– операционные расходы: проценты к уплате (стр. 070), прочие операционные расходы (стр. 100);

– внереализационные расходы (стр. 130): штрафы, пени, неустойки за нарушение условий договоров; возмещение причиненных организацией убытков; убытки прошлых лет, признанные в отчетном году; суммы дебиторской задолженности, по которой истек срок исковой давности; других долгов, нереальных для взыскания; курсовые разницы; суммы уценки активов (кроме внеоборотных); прочие: расходы, связанные с благотворительной деятельностью; материальные поощрения разового характера и т. д.

Чрезвычайные доходы и расходы, возникновение которых связано с форс-мажорными обстоятельствами, отражаются отдельной (дополнительной) строкой в отчетности и участвуют в формировании прибыли до налогообложения.

Таким образом, чистая прибыль по данным формы № 2 формируется в несколько этапов:

1) рассчитывают валовую прибыль по формуле

ВП=ВР-СС,

где ВП – валовая прибыль (стр. 029); ВР – выручка (нетто) от продажи товаров, продукции, работ, услуг (стр. 010); СС – себестоимость проданных товаров, продукции, работ, услуг (стр. 020).

В организациях торговли и общественного питания валовая прибыль характеризует сумму торговой надбавки (наценки), приходящейся на проданные товары, т. е. представляет собой разность между продажной и покупной стоимостью проданных товаров;

2) рассчитывают прибыль (убыток) от продаж по формуле

ПП=ВП-КР-УР

где ПП – прибыль (убыток) от продаж (стр. 050); КР – коммерческие расходы (стр. 030); УР – управленческие расходы (стр. 040);

3) определяют прибыль (убыток) до налогообложения по формуле:

ПДН=ПП+СОР +СВРР + СЧР,

где ПДН – прибыль (убыток) до налогообложения (стр. 140); СОР – сальдо операционных результатов, рассматриваемое как разность между операционными доходами (ОД – сумма строк 060, 080, 090) и операционными расходами (ОР – сумма строк 070 и 100); СВРР – сальдо внереализационных результатов, рассматриваемое как разность между внереализационными доходами (ВРД – стр. 120) и внереализационными расходами (ВРР – стр. 130); СЧР – сальдо чрезвычайных результатов (в том случае, если данный элемент формирования прибыли до налогообложения имел место быть).

Начиная с 2003 г., «Отчет и прибылях и убытках» претерпел определенные изменения, которые коснулись в основном порядка определения чистой прибыли: в форму № 2 бухгалтерской отчетности введены следующие показатели, участвующие в формировании налоговых платежей в бюджет:

– отложенные налоговые активы и обязательства;

– текущий налог на прибыль, сумма которого определяется по декларации расчета налога на прибыль (стр. 250 листа 02);

– постоянные налоговые обязательства (активы), рассчитывающиеся путем перемножения постоянных разниц на ставку налога на прибыль; постоянные разницы – это расходы, которые учитываются для целей бухгалтерского учета, но не включаются в затраты при расчете налога на прибыль;

4) чистая прибыль(убыток) формируется по формуле

ЧП=ПДН + ОНА - ОНО - ТНП,

где ЧП – чистая прибыль (убыток) (стр. 190); ОНА – отложенные налоговые активы (стр. 141); ОНО – отложенные налоговые обязательства (стр. 142); ТНП – текущий налог на прибыль (стр. 150).

Акционерными обществами дополнительно еще заполняются две новые строки: базовая прибыль (убыток) на акцию (часть прибыли, приходящаяся на обыкновенную акцию) и разводненная прибыль (убыток) на акцию (возможное снижение уровня базовой прибыли в следующем периоде).

«Отчет об изменениях капитала» (форма № 3) дает информацию о собственном капитале в разрезе его отдельных составляющих. Используется при оценке причин изменения собственного капитала, а также при анализе использования прибыли прошлых лет. Содержание этой формы бухгалтерской отчетности также изменилось с 2003 г. и по структуре, и по объему показателей:

– раздел 1 отражает информацию об изменении уставного, добавочного, резервного капитала, чистой прибыли за отчетный и предшествующий период, в т. ч. здесь находят изменения в учетной политике и результаты переоценки объектов основных средств;

– раздел 2 содержит информацию о резервах, которые создало предприятие в отчетном году;

– справка к Отчету об изменениях капитала отражает данные о стоимости чистых активов (порядок их определения отражен в приказе Министерства финансов РФ от 29.01.2003 г. № 10н / 03–6/пз), а также данные о сумме средств, полученных из бюджета и внебюджетных фондов.

«Отчет о движении денежных средств» (форма № 4) раскрывает информацию об источниках поступления и направлениях расходования денежных средств по следующим направлениям деятельности: текущая (торгово-производственная), инвестиционная и финансовая. При этом, начиная с 2003 г., эта информация в форме № 4 приводится за отчетный и предшествующий ему аналогичный период.

«Приложение к бухгалтерскому балансу» (форма № 5) содержит информацию об объектах основных средств, нематериальных активов и доходных вложений в материальные ценности по первоначальной стоимости и сумму амортизации по ним, данные об остатках долгосрочных и краткосрочных кредитов и займов, а также информацию по финансовым вложениям, расходам по НИОКР и по освоению природных ресурсов, расходов по обычным видам деятельности в разрезе элементов затрат, информацию по обеспечениям долговых обязательств и государственной помощи. С 2003 г. в этой форме изменился состав разделов, последовательность их расположения и содержание (например, теперь в форме № 5 отсутствуют данные о поступивших и погашенных кредитах, займах, кредиторской и дебиторской задолженностях, о среднесписочной численности работающих, о выплаченных суммах дивидендов, что существенно снижает аналитическую значимость данной формы бухгалтерской отчетности).

Следует обратить внимание, что изменения, произошедшие в содержании форм бухгалтерской отчетности, продиктованы в первую очередь вводом в действие, начиная с 1 января 2003 г., следующих Положений по бухгалтерскому учету: «Учет расходов на научно-исследовательские, опытно-конструкторские и технологические работы» (ПБУ 17/02) и «Учет расчетов по налогу на прибыль» (ПБУ 18/02).

Общеэкономические показатели деятельности предприятий и организаций также отражаются в формах статистической отчетности, содержание которых регулярно пересматривается и утверждается Федеральной службой государственной статистики. На сегодняшний день к основным формам статистической отчетности относят:

– П-1 «Сведения о производстве и отгрузке товаров и услуг»;

– П-2 «Сведения об инвестициях»;

– П-3 «Сведения о финансовом состоянии организации»;

– П-4 «Сведения о численности, заработной плате и движении работников».

Эти формы представляют все юридические лица, являющиеся коммерческими организациями, а также некоммерческие организации, осуществляющие производство товаров и услуг для реализации их на сторону. Банки и страховые компании формы П-1 и П-3 не представляют, а начиная с 01.01.1999 г. указанные формы не представляют субъекты малого предпринимательства (инструкция ГК РФ по статистике № 76 от 17.11.1997 г. с последующими изменениями).

П-1 «Сведения о производстве и отгрузке товаров и услуг». Предприятия, не являющиеся малыми, со средней численностью более 15 чел., представляют ежемесячно за отчетный, предыдущий, а также за соответствующий отчетному месяц прошлого года, а со средней численностью более 15 чел. – ежеквартально за период с начала отчетного года и за аналогичный период прошлого года. Данная форма статистической отчетности содержит в себе следующую информацию:

Раздел 1 – общие экономические показатели:

– объем выпущенной продукции (работ, услуг) без НДС и акцизов, налога с продаж в разрезе видов деятельности – для организаций промышленности и сферы услуг; сумма валовой прибыли (без НДС, акцизов, налога с продаж) в разрезе видов деятельности – для организаций оптовой и розничной торговли, общественного питания;

– стоимость отгруженных товаров в фактических отпускных ценах с учетом НДС, акцизов, налога с продаж;

– остатки готовой продукции собственного производства, имеющиеся на складах отчетного месяца;

– остатки товаров, предназначенных для перепродажи в разрезе всех мест хранения;

– объем платных услуг, оказанных непосредственно населению в фактических ценах с учетом НДС и налога с продаж;

– оборот по розничной реализации в фактических ценах, включающих наценку, НДС, акцизы и налог с продаж;

– объем заказов, выполняемых собственными силами, – для строительства и проектной деятельности.

Раздел 2 – отдельные показатели производственной деятельности (количество потребленной электроэнергии, данные о стоимости произведенных потребительских товаров (в соответствии с международной методологией, к ним относятся те виды товаров, большая часть выпуска которых используется для конечного потребления населением), данные о грузоперевозках, оборот оптовой торговли в фактических продажных ценах, данные об инновационной продукции (т. е. продукции, которая в течение предыдущих трех лет подвергалась усовершенствованию или вновь внедренная).

По свободным строкам раздела 2 приводятся сведения о производстве, отгрузке и остатках по каждому виду произведенной продукции, каждому виду проданных в розничной торговле товаров согласно определенному перечню (см. инструкцию).

Раздел 3 – виды оказанных услуг.

П-2 «Сведения об инвестициях» содержат информацию о вкладах средств финансового характера (раздел 1) и в нефинансовые активы (раздел 2), а также приведена информация о распределении инвестиций по источникам финансирования (раздел 3).

П-3 «Сведения о финансовом состоянии организации». Здесь содержится информация в следующем разрезе:

– объем прибыли или убытка за отчетный период, соответствующий период прошлого года;

– состояние расчетов в организации (дебиторская и кредиторская задолженности по их видам, в т. ч. просроченная);

– оборотные активы;

– состояние расчетов с предприятиями России и зарубежных стран.

П-4 «Сведения о численности, заработной плате и движении работников», порядок ее предоставления тот же, что и формы П-1. Ее содержание:

Раздел 1 – численность и начисленная заработная плата:

– среднесписочная численность (без внешних совместителей);

– среднесписочная численность совместителей;

– данные о фонде начисленной заработной платы;

– состав выплат социального характера.

Раздел 2 – использование рабочего времени (показатели раздела 2 заполняются ежеквартально):

– количество отработанных человеко-часов с учетом сверхурочных и отработанных в праздничные и выходные дни, часами в служебных командировках, но без учета времени нахождения в ежегодных, учебных и дополнительных отпусках;

– общая численность работников, работавших неполное рабочее время по инициативе администрации;

– число человеко-часов, не отработанных работниками в связи с переводом их на неполный рабочий день.

Раздел 3 – движение работников и предполагаемое высвобождение (число принятых и уволенных, списочная численность на последнее число месяца, число вакансий).

Кроме перечисленных форм статистической отчетности, организации также составляют нижеследующие:

№ 5-з «Сведения о затратах на производство и реализацию продукции (работ, услуг)» – введена в действие с 01.04.1998 г. инструкцией № 32 от 21.03.1998 г. с последующими изменениями. Ее предоставляют все юридические лица по итогам за квартал. Содержит следующие разделы:

Раздел 1 – по основному виду деятельности:

– сведения о выпуске продукции (работ, услуг) (для промышленности – объем произведенной промышленной продукции; для оптовой, розничной и общественного питания – валовая прибыль соответственно оптовой, розничной и общественного питания, представляющий собой разницу между продажной и покупной стоимостью реализованных товаров без НДС, акцизов и налога с продаж);

– затраты на их производство и реализацию в разрезе группировки статей по экономическому содержанию (материальные, на оплату труда, отчисления на социальные нужды, амортизация и прочие); организации розничной и оптовой торговли приводят данные о расходах на продажу.

Раздел 2 – по не основным видам деятельности (приводится та же информация, что и по основному виду деятельности).

Раздел 3 – заполняется предприятиями и организациями, осуществляющими производство электрической и (или) тепловой электроэнергии и услуги по их передаче.

Раздел 4 – содержит данные об объеме продукции и затратах в целом по основным и неосновным видам деятельности.

№ 1-т «Сведения о численности и заработной плате работников по видам деятельности» – составляют все юридические лица в срок до 20 января после отчетного года. Содержится следующая информация: данные о среднесписочной численности, фонде начисленной заработной платы и сумме начисленных выплат социального характера в разрезе основного вида деятельности и не основных видов, а также фонд заработной платы и выплаты социального характера работников несписочного состава.

№ 11 «Сведения о наличии и движении основных фондов (средств) и других нефинансовых активов» – составляют и представляют все юридические лица в срок до 01.04 следующего за отчетным годом. Содержит следующую информацию:

– наличие, движение и состав основных фондов в разрезе их видов по первоначальной стоимости, сумма износа, по остаточной стоимости;

– амортизация и затраты на капитальный ремонт в разрезе видов основных фондов;

– среднегодовая стоимость основных фондов;

– другие нефинансовые активы по балансовой стоимости.

№ 11-торг «Отчет об обороте кассы» – квартальная и годовая форма статистической отчетности торговых организаций. Содержит следующие данные:

– о фактическом объеме реализации товаров, в т.ч. по безналичному расчету;

– из полученной в кассу выручки – поступления наличными в погашение задолженности за товары, проданные в кредит;

– продажа товаров населению в кредит.

Для субъектов малого бизнеса предназначена специальная форма статистической отчетности – № ПМ «Сведения об основных показателях деятельности малого предприятия» (ее заполнение регламентируется инструкцией Госкомстата РФ № 9 от 28.01.1999 г.). Указанную форму статистической отчетности представляют юридические лица, являющиеся субъектами малого предпринимательства (в промышленности, строительстве и на транспорте – 100 чел., розничная торговля и бытовое обслуживание – 30 чел., опт и другие отрасли – 50 чел.) Сроки представления – ежеквартально нарастающим итогом за период с начала отчетного года и за соответствующий период прошлого года. Данная форма статотчетности содержит в себе следующую экономическую информацию:

– о среднесписочной численности, начисленной заработной плате, выплатах социального характера;

– объеме выпущенной продукции (выручки от продажи товаров и валовой прибыли – для торговых организаций и организаций общественного питания) по основному виду деятельности;

– объеме отгруженной продукции;

– остатках готовой продукции и товаров;

– объеме платных услуг;

– сведения о затратах на производство продукции, расходах на продажу;

– сумме прибыли или убытка за отчетный период;

– сумме инвестиций в основной капитал;

– сведения о производстве, отгрузке и реализации по видам продукции, услуг и товарам.

Тесты для самоконтроля знаний по теме 2

1. Функционально-стоимостный анализ – это:

определение стратегии развития организации на различные периоды времени;

экономическая проработка каждой функции предлагаемого новшества или конкретного изделия;

анализ деятельности организации, проводимый по окончанию какого-либо периода;

сопоставление показателей хозяйственно-финансовой деятельности организации с целью ее оценки.

2. Анализ, основанный на расчете абсолютных отклонений фактического уровня исследуемых показателей от базового (планового уровня, прошлого года и т. п.), – это:

горизонтальный;

вертикальный;

трендовый.

3. По признаку широты изучаемых вопросов выделяются следующие виды экономического анализа:

тематический;

финансово-экономический;

комплексный;

технико-экономический.

4. Предмет исследования в финансовом анализе:

финансовое состояние;

эффективность хозяйствования;

выручка от продажи и факторы ее формирования;

финансовые результаты;

структура товарного ассортимента.

5. Информация, содержащаяся в форме № П-2 статистической отчетности

финансовое состояние;

производство и отгрузка товаров;

инвестиции;

фонд заработной платы.

6. Установите соответствие показателей частям бухгалтерского баланса:

а) актив баланса;

б) пассив баланса;

в) арендованные основные средства;

г) имущество организации;

д) источники финансирования.

7. Комплексный и тематический анализ различаются … охвата объекта анализа.

8. Целью технико-экономического анализа является:

оптимизация технико-экономических параметров выпускаемой продукции;

оценка динамики результатов производства;

оценка достижений уровня качества выпускаемой продукции изделий.

9. По аспекту исследования выделяют следующие виды экономического анализа:

финансово-экономический;

управленческий;

внутренний;

внешний;

финансовый;

функционально-стоимостной;

технико-экономический.

10. Стоимость, по которой основные средства отражаются в бухгалтерском балансе:

остаточная; б) первоначальная; в) средняя.

11. Форма статистической отчетности, составляемая субъектами малого предпринимательства:

11-торг; в) ПМ;

П-3; г) П-1.

12. Вид анализа, который осуществляется в трех взаимосвязанных направлениях: анализ уровня производства, анализ организации производства труда и управления, анализ технического уровня выпускаемой продукции:

сравнительный;

финансово-экономический;

технико-экономический;

межхозяйственный.

13. Установите соответствие информационного содержания формам статистической отчетности

форма № П1; г) финансовое состояние;

форма № П2; д) производство и отгрузка товаров;

форма № П3; е) инвестиции;

ж) фонд заработной платы.

14. Товарные запасы отражаются в бухгалтерском балансе:

по продажной стоимости;

по покупной стоимости;

по средней стоимости.

15. По признаку времени проведения анализа выделяют следующие его виды:

предварительный;

текущий;

контрольный;

предплановый;

последующий;

прогнозный.

16. На решение оперативных задач управления коммерческой организацией направлен … вид анализа:

текущий;

оперативный;

экономико-математический.

17. Установите соответствие показателей формам бухгалтерской отчетности:

а) форма № 1;

б) форма № 2;

в) форма № 5;

г) первоначальная стоимость основных средств;

д) остаточная стоимость основных средств;

е) операционные доходы;

ж) сумма поступивших за отчетный период собственных средств.

18. Предмет исследования в управленческом анализе:

финансовое состояние и факторы его формирования;

финансовые результаты;

выручка от продажи и факторы ее формирования;

финансовые ресурсы.

19. Статьи актива баланса расположены по принципу … уровня ликвидности.

20. Сравнение данных по смежным периодам – это:

горизонтальный анализ;

вертикальный анализ;

трендовый анализ;

оперативный анализ;

ретроспективный анализ;

финансовый анализ;

управленческий анализ.

21. Бухгалтерская отчетность коммерческой организации составляется для:

целей государственного контроля эффективности деятельности организаций;

целей налогообложения;

внешних и внутренних пользователей с целью предоставления информации о финансовом состоянии и финансовых результатам.

22. Технико-экономический анализ наиболее эффективен на следующем этапе жизненного цикла товара:

этапе эксплуатации;

этапе проектирования производства товара;

этапе производства товара.

23. Материалы проводимых ревизий и проверок относятся к … источникам анализа:

планово-нормативным;

первичным;

учетным;

внеучетным;

статистическим.

24. На определение возможных значений хозяйствования организации в будущем направлен … анализ:

экономико-математический;

перспективный;

текущий;

оперативный;

отраслевой.

25. Непременным условием для проведения сравнительного анализа является:

правильная группировка сравниваемых объектов;

наличие данных за предыдущий период;

наличие базисных данных;

сопоставимость данных.

26. По характеру принимаемых решений экономический анализ подразделяется:

предварительный, текущий и заключительный

оперативный, ретроспективный и перспективный

предварительный, последующий и итоговый

27. Информация, используемая в процессе технико-экономического анализа:

на срок окупаемости затрат;

на параметры технологии производства и параметры государственных отраслевых стандартов;

на обобщающие показатели группы однотипных предприятий;

на данные государственной статистической отчетности.

28. Позволяет проанализировать структуру активов и пассивов баланса:

анализ относительных показателей;

трендовый анализ;

вертикальный анализ.

29. По преобладающим методам выявления резервов экономического роста выявляют следующие виды анализа:

внутренний;

функционально-стоимостной;

социально-экономический;

сравнительный;

внутрихозяйственный;

многофакторный.

30. При изучении относительных темпов роста и прироста показателей за ряд лет применятся следующий вид анализа:

трендовый;

вертикальный;

горизонтальный.

31. Порядок формирования финансовых результатов деятельности коммерческой организации отражается в форме № … бухгалтерской отчетности.

32. Общая тенденция изменения результатов деятельности организации выявляется в ходе … экономического анализа, а количественная оценка причин их изменения – в ходе … экономического анализа.

Тема 3

Приемы общего экономического анализа

3.1 Сравнение: сущность и область применения в экономическом анализе

Первый универсальный логический прием экономического анализа, который позволяет дать предварительную оценку достигнутых результатов хозяйственно-финансовой деятельности организации и ее финансового состояния – это сравнение. С помощью сравнения определяются общие и специфические черты в экономических явлениях (процессах), изучаются изменения экономических показателей.

Сравнение – это действие, с помощью которого устанавливается сходство и различие явлений объективной действительности.

В экономическом анализе сравнения используют для решения всех задач как основной или вспомогательный способ. В результате применения приема сравнения получают величину, которая характеризует абсолютное отклонение исследуемого состояния объекта от заданной базы. Абсолютное отклонение обозначается значком «D». Если в качестве главной задачи стоит оценка выполнения плана по какому-либо показателю, то в качестве базы для сравнения использования плановые данные отчетного периода. Расчет представляется следующей формулой:

DТ = Тфn - Тплn,

где Тф – фактическое состояние исследуемого показателя Т в отчетном периоде; Тпл – плановое значение показателя Т в том же периоде; n – период.

Для выявления тенденции изменения какого-либо показателя в качестве базы для сравнения могут также выступать фактические данные предшествующего периода либо базисного периода:

DТ = Тфn – Тф(n-1),

где (n –1) – предшествующий период;

DТ = Тфn – Тф0,

где 0 – базисный период.

Баз для сравнения может быть очень много, причем чем большее их количество применяет аналитик, тем больше у него возможностей для поисков внутренних резервов улучшения результатов работы объекта исследования. При этом выбор базы для сравнения определяется характером и содержанием поставленных задач.

В экономическом анализе применяется несколько видов сравнения:

Одномерное сравнение – сопоставление по одному или нескольким показателям одного объекта или нескольких объектов по одному показателю. Такие аналитические сравнения делятся на следующие виды по аспекту и цели сопоставления:

– сравнение фактических показателей с плановыми, прогнозными или нормативными (плановые или нормативные сравнения);

– сравнение фактических показателей отчетного периода с предшествующим (периодические сравнения);

– сравнение показателей анализируемого предприятия с достижениями науки, передового опыта других предприятий и подразделений, со средними показателями по региону или отрасли и т. д. (внутрихозяйственные, внутриотраслевые, межотраслевые сравнения);

– сравнение различных показателей хозяйственно-финансовой деятельности отдельно взятого предприятия с целью установления пропорций динамического развития;

– сравнение различных вариантов управленческих решений с целью выбора наиболее оптимального из них.

Многомерное сравнение – сопоставление результатов деятельности нескольких предприятий (подразделений) по широкому спектру показателей, которое проводится в рамках комплексного анализа (при рейтинговой оценке) или при обобщении результатов деятельности предприятий. Многомерное сравнение может быть представлено следующими видами:

– сравнение по каким-либо показателям хозяйственно-финансовой деятельности нескольких предприятий или подразделений (сравнение параллельных рядов);

– сравнение результатов деятельности объекта анализа во времени (сравнение динамических рядов);

– сравнение параллельных и динамических рядов для изучения взаимосвязи между показателями.

Сравнение предъявляет определенные требования к сравниваемым величинам: они должны быть соизмеримы и качественно однородны. Для этого необходимо обеспечить выполнение следующих требований:

– сопоставимость исследуемых календарных периодов времени и единиц измерения;

– устранение влияния ценового фактора;

– устранение различий в методике расчета показателей;

– устранение влияния различий объемных, стоимостных, качественных и структурных факторов.

3.2 Применение индексного метода при общем экономическом анализе

В рамках общего экономического анализа результатов деятельности организации при изучении динамики какого-либо показателя применение данного метода (который наряду с этим используется и как метод факторного анализа) позволяет, прежде всего, устранить влияние ценового фактора, обеспечивая тем самым сопоставимость данных для аналитического сравнения.

В основе расчетов лежит использование формулы индивидуального индекса цен, которая имеет следующий вид:

,

где Р0 – это цены базисного периода, который принимается за 100 %; ∆Р – изменение цен за период.

Для перевода количественного показателя в сопоставимые цены можно осуществить два расчета:

фактические данные отчетного периода (p1q1) в действующих ценах разделить на индивидуальный индекс цен (см. пример 3.3): (p1q1): ip;

базисные данные в действующих ценах (p0q0) умножить на индивидуальный индекс цен: (p0q0)· ip.

3.3 Прием детализации

Детализация – это разбиение (расчленение) анализируемых экономических явлений на составные элементы с целью выделения в них существенного и главного, что при сочетании с другими приемами и методами экономического анализа позволяет всесторонне оценить и вскрыть причины изменения показателей.

Показатели, описывающие изучаемое явление, в зависимости от его сложности, от поставленной аналитической цели и задач можно разложить следующим образом:

– временному признаку (выявляет динамику и ритмичность изменения хозяйственных процессов; например, разбиение годовой выручки от продажи на выручку в 1, 2, 3 и 4 кварталах; или по месяцам отчетного года);

– по месту совершения хозяйственной операции (позволяет установить наиболее и наименее эффективные подразделения предприятия или предприятия отрасли, региона);

– по центрам ответственности (позволяет определить вклад каждого исполнителя в общий результат, например, определение права сотрудников на материальное поощрение);

– по составным частям (на основе теоретических представлений о причинно-следственных связях экономических явлений и процессов позволяет разложить изучаемые результативные показатели на факторы, определяющие их изменения; используется при факторном анализе прибыли, выручки от продажи и т. д.).

3.4 Средние величины

В любой совокупности экономических явлений и процессов имеются различия между отдельными ее единицами, но одновременно с ними наблюдается нечто общее, объединяющее эту совокупность и характеризующееся средней величиной. Роль средних величин в экономическом анализе заключается в обобщении множества индивидуальных значений признака.

Средняя величина – это обобщающая величина изучаемой качественно однородной (но количественно отличающейся) совокупности, выражающая типичный уровень изучаемого признака.

Выбор вида средней величины определяется содержанием исчисляемого показателя и исходными данными. В анализе наиболее часто используется четыре вида средних величин:

1. Средняя арифметическая простая – чаще всего используется для усреднения интервальных показателей и представляет собой среднее значение признака, при вычислении которого общий его объем в совокупности распределяется поровну между всеми единицами. Это достигается следующим математическим действием:

,

где X – значение признака; n – количество единиц в совокупности.

Наиболее часто этот вид средней величины используют в экономическом анализе для расчета показателей, характеризующих эффективность использование ресурсов, а также для определения средней величины активов или капитала по данным форм бухгалтерской отчетности.

2. Средняя арифметическая взвешенная – это средняя величина, которая применяется в том случае, когда объем совокупности велик и представляет собой ряд распределения. Расчет данного вида средней величины осуществляется по формуле:

,

где m – значения весов (частот) изучаемых признаков.

В рамках экономического анализа средняя арифметическая взвешенная используется:

– при определении среднего тарифного разряда работников, в частности на предприятиях, производящих продукцию;

– при расчете средней цены реализуемой продукции (товаров);

– при расчете среднего уровня валовой прибыли или расходов на продажу, исходя из структуры товарооборота;

– при определении среднего возраста единицы оборудования и т. д.

Проиллюстрируем использование средней арифметической взвешенной на примере расчета среднего тарифного разряда повара на предприятиях общественного питания, используя два вариационных ряда, приведенных ниже.

Пример 3.1. На основе приведенной ниже информации определить средний тарификационный разряд повара.

Анализ уровня квалификации работников производства на предприятии общественного питания

№ п/п	Разряд	Количество поваров, чел.		Абсолютное отклонение от плана, (+;-)
		по плану	фактически
А	1	2	3	4 (3-2)
	6	5,0	4,0	-1,0
	5	4,0	6,0	2,0
	4	3,0	1,0	-2,0
	3	1,0	2,0	1,0
	Итого	13,0	13,0	-
	Средний тарификационный разряд повара	5,0	4,9	-0,1

Примечание: методика расчета .

По плану: .

Фактически: .

3. Средняя геометрическая используется для расчета средних темпов изменения объемных показателей (например, таких как выручка от продажи и прибыль). В основе ее расчета лежит процедура произведения индивидуальных значений признака:

.

4. Средняя хронологическая применяется для усреднения моментных показателей, т. е. показателей, которые представлены на определенную дату. Для исчисления этого вида средней используют формулу

.

В экономическом анализе, например по формуле средней хронологической, рассчитывается средняя стоимость товарных запасов, основных фондов и прочих элементов имущества.

Применение средних величин дает возможность получить обобщенную характеристику каждого отдельного признака и всей их совокупности. Однако следует помнить, что всякая средняя нивелирует, сглаживает, взаимно погашает положительные и отрицательные отклонения, а следовательно, в определенной мере способна затушевать изменения, происходящие в том или ином процессе. В этой связи при анализе нельзя ограничиваться только средними величинами. Там, где это необходимо, следует раскрыть их по составным частям, дополняя среднегрупповыми, а в некоторых случаях и индивидуальными показателями.

3.5 Группировка и ранжирование

Обоснованное использование средних величин в экономическом анализе, их смысловая нагрузка определяются группировкой исходной информации.

Группировка представляет собой объединение единиц изучаемой совокупности в качественно однородные группы по какому-либо признаку (причем признак не должен быть случайным). Группировка применяется в экономическом анализе для: систематизации аналитического материала; раскрытия содержания средних итоговых показателей и влияния отдельных единиц на средние величины; выявления взаимосвязи между отдельными экономическими явлениями с целью изучения структуры, состава и динамики развития.

В зависимости от поставленных задач группировки подразделяются на следующие виды:

– типологические, или статистические, используются в статистике и служат для выделения определенных типов явлений или процессов, т. е. для определения научно обоснованных средних величин, характеризующих изучаемую совокупность (например, группировка рабочих по стажу, возрасту, образованию; группировка предприятий по видам собственности и т. д.);

– структурные, дают возможность изучить внутреннюю структуру экономических явлений, происходящих в них сдвигов относительно выбранного варьирующего признака (например, группировка рабочих по уровню средней заработной платы);

– аналитические (причинно-следственные), применяются для установления взаимосвязи между отдельными показателями. Один из этих показателей при этом рассматривается как результативный, а другие – как факторные (например, зависимость выданного банком кредита от величины процентной ставки, зависимость динамики уровня расходов на продажу от размера товарооборота и т. д.). По характеру признаков, на которых основывается аналитическая группировка, она может быть качественной (когда признак не имеет количественного выражения) или количественной (см. пример 2.2).

По сложности построения группировки делятся на два типа:

– простые (совокупность делится на группы только по одному группировочному признаку);

– комбинированные (каждая группа делится на подгруппы по внутривидовому признаку, которых может быть несколько).

В процессе группировки единицы совокупности для удобства предварительно ранжируются. Ранжирование – это упорядоченная запись значений показателей по возрастанию либо убыванию изучаемого признака.

В общем виде процесс группировки включает следующие этапы:

выбор группировочного признака, т. е. признака, на основе которого производится расчленение изучаемой совокупности на отдельные группы;

ранжирование совокупности по этому признаку;

определение величины интервала, которое может осуществляться двумя способами:

деление совокупности данных на группы с равными интервальными значениями (h) с использованием формулы Стерджеса:

h = ,

где Хmax – максимальное значение признака в изучаемой совокупности; Xmin – минимальное значение признака в изучаемой совокупности; n – число групп.

Далее формируют группы: в первую группу входят показатели от Xmin до (Xmin +h), во вторую – от (Xmin+h) до (Xmin +2h), в третью – (Xmin +2h) до (Xmin +3h) и т. д.;

деление совокупности данных на группы с неравными интервалами (возрастающими или убывающими): применяется при большой вариации и неравномерности распределения признака. При выборе размера интервала в данном случае руководствуются здравым смыслом и логикой;

определение количества единиц, входящих в каждую группу, и формирование аналитической таблицы для систематизации результатов анализа.

Пример 3.2. На основании приведенной ниже информации необходимо:

определить выручку от продажи товаров, а также сумму и уровень расходов на продажу в среднем по объединению;

составить группировочную таблицу, определяющую зависимость уровня расходов на продажу от товарооборота (с разбивкой: до 500 тыс. руб., от 501 до 1 000 тыс. руб.; от 1 001 до 1 500 тыс. руб.; от 1 501 до 2 000 тыс. руб.; свыше 2 001 тыс. руб.) и сделать выводы.

Таблица А – Исходные данные по объединению, тыс. руб.

№ пред.	Выручка от продажи товаров	Сумма расходов на продажу
А	1	2
1	1 557,0	96,7
2	308,0	18,8
3	626,0	53,2
4	2 917,0	196,9
5	630,0	50,4
6	1 732,0	69,8
7	1 106,0	70,8
8	1 254,0	75,1
9	4 812,0	194,8
10	902,0	48,3
11	1 664,0	108,2
12	1 755,0	95,4
13	474,0	37,5

Таблица Б - Анализ зависимости уровня расходом на продажу от размера выручки от продажи товаров по торговому объединению за отчетный период

Группы структурных подразделений по объему выручки от продажи	Кол-во магазинов	Выручка от продажи товаров		Расходы на продажу
		всего по группе, тыс. руб.	в среднем на одно предприятие, тыс. руб.	всего по группе, тыс. руб.	в среднем на одно предприятие, тыс. руб.	уровень в % к выручке от продажи
А	1	2	3 (2:1)	4	5 (4:1)	6 (5:3)· 100
1. До 500 тыс. руб.	2	782,0	391,0	56,3	28,2	7,2
2. От 501 до 1 000 тыс. руб.	3	2 158,0	719,3	151,9	50,6	7,0
3. От 1001 до 1 500 тыс. руб.	2	2 360,0	1 180,0	145,9	73,0	6,2
4. От 1 501 до 2 000 тыс. руб.	4	6 708,0	1 677,0	370,1	92,5	5,5
5. Свыше 2 001 тыс. руб.	2	7 729,0	3 864,5	391,7	195,9	5,1

Таким образом, проведенные аналитические расчеты дают основание сделать вывод о том, что между размером выручки от продажи товаров и расходами на продажу наблюдается обратно пропорциональная зависимость, т.е. с увеличением товарооборота прослеживается относительное сокращение расходов на продажу, что выражено в уменьшении их уровня с 7,2 % (по группе предприятий с размером выручки от продажи до 500 тыс. руб. до 5,1 % (по группе предприятий с размером выручки от продажи свыше 2 001 тыс. руб.), что оценивается положительно, так как создает предпосылки для роста финансовой отдачи результатов торговой деятельности крупных предприятий.

3.6 Относительные величины

Относительные величины – это отношение абсолютных величин изучаемого явления друг к другу. Они могут выражаться в форме коэффициентов (при базе сравнения, равной 1) или в процентах (при базе сравнения, равной 100 %).

Содержание, задачи и познавательное значение количественных соотношений определяют виды относительных величин, применяемых в экономическом анализе:

Относительные величины динамики – используются для характеристики временного ряда, т. е. изменения показателя за какой-либо промежуток времени. Их определяют путем деления величины показателя текущего периода на его значение в предыдущем периоде. В эту группу входят темпы роста (ТР) цепные, базисные и средние за анализируемый период:

,

где Тфn – фактическое значение показателя в отчетном периоде n; Тфn-1 – фактическое значение показателя за предшествующий период (n-1).

Темп прироста (D%):

D%= ТР – 100 %.

Среднее за период значение темпа роста ():

или

где ТРi – темп роста анализируемого показателя за i-й период времени; n – количество периодов; Тn – значение показателя за последний год (месяц, квартал) анализируемого динамического ряда; T0 – значение показателя за базисный период.

2. Относительная величина выполнения плана представлена показателем – степень выполнения плана. Рассчитывается как отношение фактического значения показателя за отчетный период (Тnф) к плановому значению показателя в том же периоде (Тnпл), выраженное в процентах:

.

3. Относительные величины структуры – относительная доля (удельный вес) части в общем, выраженная в процентах или коэффициентах.

Относительные величины интенсивности характеризуют эффективность использования ресурсов, т. е. соотношение эффекта с ресурсами или затратами. К числу таких величин, например, относят производительность труда, товарооборачиваемость, фондоотдачу и т. д.

5. Относительные величины координации представляют собой соотношение частей целого (или различных экономических совокупностей) между собой, например, активной и пассивной части основных фондов, собственных и заемных средств, эффект операционного рычага и т. д.

6. Относительные величины сравнения характеризуют отношение одинаковых экономических показателей по различным объектам исследования (используются при сравнительном анализе деятельности однотипных организаций или структурных подразделений одной).

Пример 3.3. На основании приведенной ниже информации, используя приемы общего анализа, проанализировать динамику выручки от продажи товаров за ряд лет. Дать экономическую оценку выявленным тенденциям изменения.

Анализ динамики выручки от продажи товаров по торговой организации за ряд лет

Показатели	1ый год	2ый год	3ый год	4ый год	5ый год
А	1	2	3	4	5
1. Выручка от продажи товаров в действующих ценах, тыс. руб.	230,100	220,000	205,500	215,900	235,000
2. Цепной индекс цен	1,245	1,211	1,107	1,171	1,131
3. Базисный индекс цен	1,245	1,508	1,669	1,955	2,221
4. Выручка от продажи в сопоставимых ценах, тыс. руб. (стр.1:стр.3)	184,819	145,889	123,128	110,435	105,808
5. Абсолютное изменение (тыс.руб.) по сравнению: а) с базисным годом б) предшествующим годом	- -	-38,930 -38,930	-61,691 -22,671	-74,384 -12,693	-79,011 -4,627
6. Темп роста в %: а) к базисному году б) предшествующему году	100 100	78,936 78,936	66,621 84,398	59,753 89,691	57,250 95,810
7. Среднегодовой темп роста, %	86,985
8. Среднегодовой абсолютный прирост, тыс. руб.	-19,753

Примечания. 1. Базисный индекс цен (стр.3) за каждый год определяется перемножением цепного индекса за текущий и предшествующие годы.

Расчет среднегодового темпа роста (стр. 7): .

Расчет среднегодового абсолютного прироста (стр. 8): .

Таким образом, проведенные расчеты позволили идентифицировать негативную тенденцию в динамике результатов хозяйственной деятельности организации, имеющей перманентный характер. Это выражено в сокращении выручки от продажи в сопоставимых ценах за каждый год анализируемого периода в сравнении с первым базисным годом в среднем на 13 % (87 %-100 %), что в абсолютном выражении составило 19,8 тыс.руб. При этом максимальное сокращение товарооборота в относительном выражении, которое составило 42,7 % (57,3 %-100 %), произошло в последний год исследуемого периода. Вместе с тем в качестве позитивной тенденции следует отметить сокращение темпов снижения выручки от продажи за каждый год в сравнении с предшествующим, которая в случае ее сохранения позволит выйти организации на достигнутый в базисном году размер товарооборота.

3.7 Показатели вариации

Для изучения степени колеблемости явления (т. е. степени отклонения ожидаемого значения от средней величины) во времени и пространстве используются показателя вариации, к числу которых относятся:

– размах вариации (R):

R = Xmax-Xmin,

где Xmax – максимальное значение признака из совокупности; Xmin – минимальное значение признака из совокупности;

– коэффициент равномерности (Кр) показывает количественную однородность (равномерность) совокупность данных:

Кр = 100 % - ν или Кр = 1 - ν,

где ν – коэффициент неравномерности.

Критическое значение Кр считается равным 77 %1, а оптимальным значение должно превышать 95 %. В том случае, если Кр<77 %, то совокупность нельзя признать однородной или равномерной;

– коэффициент неравномерности (ν) (или вариации), характеризующий количественную неоднородность совокупности:

ν ,

где δ – среднеквадратическое отклонение (СКО).

Критическое значение ν равно 23 %;

– среднеквадратическое отклонение (δ) оценивает разброс значений числовых данных:

,

где значения Хi и определяются характером задачи, поставленной перед аналитиком.

В частности, при анализе равномерности выполнения плана товарооборота (или поступления товаров) в разрезе месяцев (кварталов) – см. пример 3.4.:

– в качестве Xi выступает степень выполнения плана товарооборота (или поступления товаров) за каждый месяц (квартал) анализируемого периода;

– в качестве – степень выполнения плана товарооборота (или поступления товаров) за весь анализируемый период;

– в качестве n – количество месяцев (кварталов) в анализируемом периоде.

При анализе равномерности распределения товарооборота (или поступления товаров – см. пример 3.5) по месяцам (кварталам) отчетного периода в качестве Xi выступает удельный вес товарооборота (или поступления товаров) за каждый месяц (квартал) анализируемого периода.

Пример 3.4. На основании приведенной ниже информации необходимо проанализировать равномерность выполнения плана товарооборота по кварталам отчетного года.

Таблица А – Анализ выполнения плана товарооборота в разрезе кварталов отчетного года

Кварталы года	Выручка от продажи товаров, тыс. руб.		Абсолютное отклонение от плана, (+;-)	Степень выполнения плана, %
	по плану	фактически
А	1	2	3 (2-1)	4 (2:1)100
1 квартал	234,5	230,0	-4,5	98,1
2 квартал	230,0	210,0	-20,0	91,3
3 квартал	235,5	246,0	10,5	104,5
4 квартал	238,0	267,0	29,0	112,2
Итого за год	938,0	953,0	15,0	101,6

Таблица Б – Анализ равномерности выполнения плана товарооборота в разрезе кварталов отчетного года

Периоды	Степень выполнения плана (Хi), %	Хi –	(Хi –)2	(∑ (Хi –.)2):n	Коэффициент равномерности, %
А	1	2	3	4	5
1 квартал	98,10	-3,50	2,25	х	х
2 квартал	91,30	-10,30	106,09	х	х
3 квартал	104,50	2,90	8,41	х	х
4 квартал	112,20	10,60	112,36	х	х
Итого	101,60	х	229,11	57,28	43,62

Примечание. Расчет значения коэффициента равномерности (гр. 5) осуществляется по следующей методике: 100 % - (57,28:101,60)·100 %.

Согласно полученным результатам расчетов, выполнение плана по реализации товаров за отчетный год было неравномерным, подтверждением чему служит значение коэффициента равномерности, составившее 43,62 %, что не удовлетворяет его нормативному уровню. Образование данной ситуации было предопределено сокращением фактического товарооборота по сравнению с планом в I и II кварталах отчетного года на 1,9 и 8,7 % соответственно, что в абсолютном выражении составило 4,5 тыс. руб. и 20 тыс. руб. С целью выяснения конкретных причин сокращения масштабов торговой деятельности организации за указанные промежутки времени необходимо более подробно проанализировать изменение состава, структуры и влияние факторов на товарооборот за I и II кварталы года.

Пример 3.5 Учитывая, что поступление товаров должно производиться равными долями по полумесяцам, необходимо проанализировать его равномерность, используя ниже приведенную информацию.

Таблица А – Поступление товаров на предприятие от оптовой базы в 1 квартале отчетного года

Периоды	Январь 1 - 15	Январь 16 - 31	Февраль 1 - 15	Февраль 16 - 28	Март 1 - 15	Март 16 - 31	Всего за 1 квартал
А	1	2	3	4	5	6	7
Сумма поставки, тыс. руб.	8 850,00	8 200,00	7 400,00	8 340,00	8 900,00	9 050,00	50 740,00
Структура поставки, %	17,44	16,16	14,58	16,44	17,54	17,84	100

Примечание. Плановый размер поставки товаров по полумесяцам отчетного года в абсолютном выражении 8 456,67 тыс. руб. (50 740 тыс. руб.:6), а в относительном выражении - 16,67 % ((100 %:6) или (8 456,67:50 740·100%)).

Таблица Б – Анализ равномерности поступления товаров в разрезе периодов 1 квартала отчетного года

Периоды	Удельный вес поставки в общем объеме поступления товаров (Хi), %	Хi -	(Хi –)2	(∑ (Хi –)2):n	Коэффициент равномерности, %
А	1	2	3	4	5
Январь 1-15	17,440	0,770	0,593	х	х
Январь 16-31	16,160	-0,060	0,004	х	х
Февраль 1-15	14,580	-2,090	4,368	х	х
Февраль 16-28	16,440	-0,230	0,053	х	х
Март 1 - 15	17,540	0,870	0,7 570	х	х
Март 16 - 31	17,840	1,170	1,3 690	х	х
В среднем за период	16,670	х	7,144	1,191	92,9

Примечание. Расчет значения коэффициента равномерности (гр. 5) осуществляется по следующей методике: 100 % - (1,191:16,67)·100 %.

Таким образом, исходя из полученного значения коэффициента равномерности, которое составило почти 93 %, поступление товаров на предприятие за каждый полумесяц отчетного квартала можно признать равномерным. Данная ситуация оценивается положительно, так как оказывает благоприятное влияние на процесс формирования товарных фондов организации, что в свою очередь (при прочих равных условиях), с одной стороны, дает возможность равномерного удовлетворения потребностей покупателей, а с другой – предупреждает вероятность относительного перенакопления или дефицита товарных запасов, которые (в случае их возникновения) оказывают негативное влияние на динамику выручки от продажи товаров.

3.8 Способы отражения аналитической информации

При оформлении результатов аналитического исследования хозяйственно-финансовой деятельности организаций используют табличные и графические способы отражения результатов анализа.

Табличный способ предполагает отражение аналитического материала в простых, группировочных и комбинированных таблицах. Таблица – это форма наиболее рационального, наглядного и систематизированного представления исходных данных, простейших алгоритмов их обработки и полученных результатов. Она представляет собой комбинацию горизонтальных строк и вертикальных граф (столбцов). Остов таблицы, в котором заполнена текстовая часть, но отсутствуют числовые данные, называется макетом таблицы1. При оформлении аналитических таблиц следует руководствоваться рядом правил, закрепленных в ГОСТе 2.105-95 ЕСКД «Общие требования к текстовым документам»:

Графический способ представляет собой масштабное отражение функций, показателей, чисел с помощью геометрических знаков и фигур. В отличие от табличного материала, график дает возможность наглядного обобщения тенденции развития анализируемого явления или показателя.

Основные формы графиков, которые используются в экономическом анализе, – это диаграммы, которые классифицируются по следующим признакам:

по форме: столбиковые, полосовые, круговые, квадратные, линейные, фигурные.

по содержанию различают:

– диаграммы сравнения – показывают соотношение разных объектов по какому-либо признаку (столбиковые, полосовые); для их построения используют прямоугольную систему координат;

– структурные или секторные диаграммы (круговые, квадратные, полосовые) – позволяют отобразить состав изучаемых показателей, удельный вес отдельных частей в общей величине показателя; в этом случае показатель отображается в виде сектора геометрической фигуры, общая площадь которой принимается равной 100 % или 1 ед. Площадь сектора определяется удельным весом части;

– диаграммы динамики (полосовые, линейные, столбиковые) – предназначены для отображения изменений явлений за промежутки времени;

– графики связи – используются для изучения связей между показателями (линейные, столбиковые, полосовые);

– графики контроля (линейные, столбиковые, полосовые) – применяются при изучении сведений о ходе выполнения плана. В этом случае на графике будет две линии: плановый и фактический уровень показателя.

Графические способы могут использоваться и при решении методических задач экономического анализа, например, при построении разнообразных схем для наглядного изображения последовательности технологических операций, взаимосвязи между результативным и факторным показателями, построение дерева решений, сетевых графиков и т. д.

Таким образом, графические методы позволяют:

проиллюстрировать результаты общего анализа;

выявить характер и направленность связи (детерминированная зависимость на графике выражается в виде сплошной линии, а стохастическая – в виде смещающихся точек в системе координат). При этом зависимость считается прямолинейной, если с ростом фактора растет и значение результативного показателя, если же с ростом фактора значение результативного показателя снижается, то это свидетельствует об обратной зависимости;

3) определить вид уравнения регрессии при изучении стохастической факторной связи;

4) оптимизировать затраты труда и времени на выполнение объема работ (сетевые графики).

Тесты для самоконтроля знаний по теме 3

1. Темп прироста показателя Т рассчитывается:

Т0 : Т1 · 100 % - 100 %;

Т1 : Т0 · 100 %;

Т1 : Т0 · 100 % - 100 %.

2. Темп прироста показателя равен (базисное значение 3 400, отчетное – 3 900):

1,15 %; б) 115 %; в) 15 %; г) 87,2 %.

3. Вид средней величины, с помощью которой определяют среднегодовой темп роста:

средняя геометрическая;

средняя арифметическая простая;

средняя хронологическая.

4. Формула для расчета средней хронологической:

= ;

= (1/2х1 + х2 + ... + 1/2 хn): n;

= (1/2х1 + х2 + ... + 1/2хn): (n – 1);

= (х1 + х2 + ... + хn): n.

5. Объединение единиц изучаемой и качественно однородной совокупности в группы – это … .

6. Индекс цен равен (уровень цен в отчетном году вырос по сравнению с базисным на 50 %):

1,05;

1,5;

150;

105.

7. Разбиение выручки от продажи товаров на выручку за 1,2, 3 и 4 кварталы отчетного года является примером:

детализации исходной информации;

систематизации и классификации данных;

группировки данных;

построение аналитических таблиц.

8. Сравнение отчетных показателей с показателями предшествующих периодов позволяет определить:

динамику и тенденции развития предприятия;

причины невыполнения плана;

место данного предприятия среди сравниваемых.

9. Товарооборот прошлого года в ценах отчетного равен (товарооборот за предшествующий год – 2 700 тыс. руб., товарооборот отчетного года – 3 300 тыс. руб., изменение цен – (+20 %)):

2 750 тыс. руб.;

2 250 тыс. руб.;

3 240 тыс. руб.;

2 754 тыс. руб.

10. Приемы экономического анализа, с помощью которых определяют изменение показателя в динамике:

сравнение;

абсолютных разниц;

относительные величины динамики;

относительные величины структуры;

цепные подстановки.

11. Показатели, характеризующие структуру экономического явления:

уровни; б) индексы; в) удельные веса.

12. Диаграммы, позволяющие выразить состав изучаемых показателей, удельный вес отдельных частей в общей величине показателя:

графики связи;

динамические;

структурные (секторные).

13. Ранжирование – это:

обобщающая величина изучаемой совокупности;

объединение единиц изучаемой совокупности качественно однородной группы;

упорядочивание ряда показателей.

14. Коэффициент равномерности определяется по формуле:

%;

;

100 % - ν.

15. Среднее квадратическое отклонение (СКО) определяется по формуле:

%;

;

100 % - ν.

16. Для характеристики разброса (вариации) значений изучаемого показателя во времени и пространстве используют прием:

сравнения;

относительных величин;

величин равномерности;

средних величин.

17. Диаграммы, изображающие изменения показателей за анализируемые промежутки времени:

структурные (секторные);

графики связи (линейные графики);

динамические.

18. Для сопоставления результатов деятельности нескольких предприятий (подразделений, филиалов) по различным показателям используется … анализ:

многомерный; б) трендовый; в) одномерный.

19. Виды сравнений, применяемые в экономическом анализе, классифицируются:

на плановые, отчетные, внутриотраслевые, международные;

на внутрихозяйственные, внутриотраслевые, межотраслевые, периодические, нормативные;

на базисные, нормативные, между однотипными организациями, международные, с предприятием будущего.

20. Аналитические сравнения делятся на виды по следующему признаку:

аспекту сравнения;

виду измерителей;

сравниваемым ресурсам;

масштабу сравнения.

21. Средняя стоимость основных фондов при наличии данных на первое число каждого месяца рассчитывается по формуле:

средней арифметической взвешенной по числу дней в периоде;

средней геометрической;

средней арифметической простой;

средней хронологической.

22. Группировки в экономическом анализе применяются для:

обобщения типизации явлений и изучения характера связи и взаимозависимости между показателями, явлениями и процессами;

изучения характера связи и взаимозависимости между показателями, явлениями и процессами, содержания средних величин и выявления влияния на них отдельных единиц;

обобщения явлений и расчета научно-обоснованных средних величин.

23. Обобщающая величина изучаемой совокупности, выражающая типичный уровень изучаемого признака – это:

относительная величина;

абсолютная величина;

средняя величина.

24. Отношение абсолютных величин изучаемого явления друг к другу – это … величина.

25. Величины, характеризующие отношение частей целого друг к другу – это:

а) средние величины;

б) относительные величины сравнения;

в) относительные величины структуры;

г) относительные величины координации.

26. Величины, характеризующие отношение одних и тех же экономических показателей, рассчитанных по двум однотипным предприятиям:

а) средние величины;

б) относительные величины сравнения;

в) относительные величины структуры;

г) относительные величины координации.

27. Действие, с помощью которого устанавливается сходство и различие явлений объективной действительности, – это прием … .

Тема 4

Теоретическая основа факторного анализа

4.1 Понятие, типы и задачи факторного анализа

В ходе общего анализа выявляются абсолютное и относительное изменение по исследуемому показателю. Далее в ходе углубленного изучения необходимо вскрыть причины, обусловившие образование выявленной тенденции. В качестве таких причин выступают факторы, которые воздействуют на результативный показатель.

Результативный показатель – это экономический показатель, являющийся предметом исследования в задаче факторного анализа и представляющий собой признак, который характеризует следствие воздействия факторов. Каждый результативный показатель зависит от многочисленных факторов. При этом, чем более детально исследуется влияние факторов на результативный показатель, тем точнее результаты анализа. Отсюда важным методологическим вопросом экономического анализа является изучение и количественное измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей. При этом следует помнить, что каждое явление можно рассматривать как причину и как результат. Например, товарооборачиваемость можно рассматривать, с одной стороны, как причину изменения выручки от продажи товаров, а с другой – как результат изменения ассортиментного состава, рациональности торговой сети, уровня организации торговли в целом и т. д.

Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения воздействия факторов на величину результативных показателей. В ходе факторного анализа решаются следующие задачи:

– классификация и систематизация факторов, оказывающих влияние на изменение результативного показателя;

– определение формы связи между факторными и результативным показателем, ее моделирование;

– количественное измерение воздействия факторов на результативные показатели (определение резервов роста последних);

– использование факторной модели для управления экономическими процессами.

В зависимости от стоящих аналитических задач и от характера связи между результативным и факторными показателями различают несколько типов факторного анализа, классификация которых представлена на рис. 4.1.

При прямом факторном анализе исследование ведется дедуктивным способом – от общего к частному, т. е. выявляются факторы, которые обусловливают изменение результативного показателя (например, анализ влияния на выручку от продажи товаров эффективности использования товарных запасов, трудовых ресурсов, основных средств и торговой площади, или анализ влияния на прибыль уровня валовой прибыли и уровня расходов на продажу и т. д.).

Рис. 4.1. Классификация типов факторного анализа

При обратном факторном анализе на основе логической индукции (от частного к общему) осуществляется увязка показателей, отражающих отдельные стороны работы предприятия, в единый комплексный (например, комплексная оценка эффективности хозяйствования и комплексная оценка качества торгового обслуживания).

При этом следует помнить, что зависимость между результативным показателем и факторами, его определяющими, может носить строго определенный характер (детерминированный), а также может быть случайной или вероятностной (стохастическая зависимость)

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т. е. результативный показатель может быть представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы (разницы) факторов. Исходные данные для детерминированного факторного анализа представлены в форме конкретных чисел, а результаты должны получаться точными и однозначными. Детерминированный факторный анализ не позволяет анализировать влияние случайных факторов.

Примером прямого детерминированного факторного анализа является:

– оценка влияния экстенсивности и интенсивности использования товарных запасов, трудовых ресурсов, основных средств и торговой площади на изменение товарооборота и прибыли;

– оценка влияния структуры товарооборота на изменение уровня и суммы валовой прибыли, уровня и суммы расходов на продажу, товарооборачиваемость;

– оценка влияния выручки от продажи, уровня валовой прибыли, уровня расходов на продажу, прочих доходов и расходов, налоговых платежей в бюджет из прибыли на изменения чистой прибыли;

– оценка влияния субъективных (выручка от продажи) и объективных факторов (уровень цен и тарифов) на изменение расходов на продажу;

– оценка влияния элементов товарного баланса на изменение товарооборота;

– оценка влияния средней стоимости активов и эффективности их использования (скорости обращения и рентабельности активов) на результаты финансово-хозяйственной деятельности организации (выручку от продажи и чистую прибыль соответственно);

– оценка влияния факторов, обусловливающих изменение чистой прибыли, на рентабельность деятельности и т. д.

Примером обратного детерминированного факторного анализа является:

– комплексная оценка уровня эффективности использования ресурсов, задействованных в осуществлении торгово-производственного процесса организации;

– комплексная оценка уровня финансовой устойчивости организации;

– комплексная оценка вероятности банкротства организации и т. д.

Стохастический анализ – это методика исследования факторов, связь которых с результативным показателем является вероятностной (корреляционной). При этом результативный признак (зависимая переменная) испытывает влияние не только рассматриваемых зависимых факторов, но и подвергается влиянию случайных (неконтролируемых) факторов. Причем полный перечень факторов не известен, так же, как и точный механизм их воздействия на результативный признак. Если при функциональной зависимости с изменением аргумента (фактора) происходит соответствующее изменение функции (результативного показателя), т. е. детерминированная зависимость проявляется в каждом случае, то при стохастической – изменение аргумента может повлечь за собой несколько значений функции. Таким образом, стохастическая связь проявляется не в каждом конкретном случае, а в среднем при большом числе наблюдений. Исходные данные при таком факторном анализе заданы выборкой, а результаты получают с некоторой вероятностью (надежностью), которую следует оценить.

Примером прямого стохастического факторного анализа служит:

– оценка влияния рациональности размещения торговой сети на товарооборот;

– оценка влияния покупательской способности населения (спроса, моды и т. д.) на товарооборот;

– оценка зависимости динамики выручки от продажи товаров (или производительности труда) от изменения расходов на оплату труда;

– оценка зависимости товарооборота от расходов на рекламу и т. д.

Примером обратного стохастического факторного анализа служит комплексная оценка качества торгового обслуживания.

Одноступенчатый факторный анализ используется для исследования факторов только одного уровня (первого подчинения), но при необходимости эти факторы могут быть детализированы на факторы второго, третьего и т. д. подчинения. Оценка влияния таких факторов на результативный показатель будет представлять собой многоступенчатый факторный анализ (основной методический прием для измерения воздействия таких факторов в моделях кратного типа – прием долевого участия).

Примером одноступенчатого факторного анализа может служить:

– оценка влияния средней стоимости и эффективности использования товарных запасов на изменение товарооборота;

– оценка влияния материальных затрат и материалоотдачи на изменение товарной продукции;

– оценка влияния средней стоимости и эффективности использования основных средств на изменение товарооборота;

– оценка влияния среднесписочной численности и эффективности использования трудовых ресурсов на изменение товарооборота;

– оценка влияния выручки от продажи, уровня валовой прибыли, уровня расходов на продажу, прочих доходов и расходов, налоговых платежей в бюджет из прибыли на изменения чистой прибыли и т. д.

Примером многоступенчатого факторного анализа является:

– оценка влияния факторов, обусловливающих изменение чистой прибыли, на изменение рентабельности деятельности организации;

– оценка влияния эффективности использования товарных запасов, торговой площади и прочих ресурсов организации (что, в первую очередь, оказывает влияние на изменение выручки от продажи товаров) на прибыль;

– оценка влияния количества рабочих дней в году, продолжительности рабочего дня и среднечасовой нагрузки на 1 м2 площади или среднечасовой производительности труда (что, в первую очередь, оказывает влияние на изменение среднегодовой нагрузки на 1 м2 площади или среднегодовой производительности труда соответственно) на изменение товарооборота, а далее – влияние этих же факторов на прибыль.

Рассмотренная классификация типов факторного анализа положена в основу классификации методов ее количественного изучения (см. рис. 4.2).

В детерминированном факторном анализе для измерения влияния факторов на результативный показатель используют такие методы, как цепные подстановки, метод разниц (метод абсолютных разниц, метод относительных разниц и метод разниц с использованием процентных чисел), индексный метод, прием долевого участия, метод дифференциально-интегральных исчислений, балансовый метод, а также методы комплексной оценки (метод сумм, метод суммы мест, средней арифметической, средней геометрической, метод произведений и метод расстояний). При этом в основе первых четырех методов лежит прием элиминирования.

Элиминирование – это устранение (исключение) воздействия всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот прием исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, затем изменяются два, три и т. д. при неизменности остальных. Устранение влияния факторов может строиться в строгой закономерности (последовательное элиминирование: метод цепных подстановок, индексный метод и метод разниц) и без соблюдения строгой последовательности (непоследовательное элиминирование: метод дифференциально-интегральных исчислений и прием балансовой увязки).

В стохастическом факторном анализе, приемы которого (наряду с индексным методом) являются статистическими методами, используют: корреляционный и регрессионный методы факторного анализа, кластерный, компонентный, дисперсионный и многомерный виды анализа, которые позволяют изучить и количественно оценить воздействие факторов, находящихся с результативным показателем во вне строгой функциональной зависимости.

В целом влияние детерминированных факторов на результаты деятельности организаций составляет примерно 85-90 %, поэтому основное внимание в экономической литературе, в т. ч. в данном учебном пособии, уделяется изучению именно этих факторов.

4.2 Классификация факторов в экономическом анализе

Показатели, характеризующие результативный показатель, т. е. участвующие в аналитической задаче как его характеристики, называются факторными показателями. Понятие «фактор» – одно из основных в экономическом анализе. В ходе аналитических исследований под фактором понимают условия, необходимые и определяющие данный хозяйственный процесс, а также причины, оказывающие влияние на результат этого процесса. Факторы классифицируются по определенным признакам, что позволяет глубже разобраться в сущности хозяйственных процессов, т. е. оценить влияние каждого фактора в формировании изучаемых результативных показателей.

Все факторы, воздействующие на результаты финансово-хозяйственной деятельности, с точки зрения характера этого воздействия, подразделяются следующим образом:

– основные (оказывают доминирующее влияние) и второстепенные (оказывают менее заметное влияние);

– объективные (не зависят от усилий и результатов работы коллектива) и субъективные (зависят от деятельности отдельных людей и организации);

– общие (характерны для всей отрасли) и специфические (действуют в условиях отдельной отрасли или организации);

Рис. 4.2. Классификация приемов факторного анализа

– постоянные (оказывают непрерывное влияние на результаты деятельности организации) и переменные (носят нерегулярный, разовый характер воздействия);

– экстенсивные (связаны с количественным приростом результативного показателя) и интенсивные (характеризуют качественные изменения);

– внутренние и внешние: классифицируются по различным признакам1, в частности, выделяют: природные и социально-экономические (способствующие лучшему использованию ресурсов предприятия, носят внешний характер) и производственно-экономические (характеризующие использование хозяйственных ресурсов предприятия, носят внутренний характер).

Группа производственно-экономических факторов является центральной в экономическом анализе, так как характер влияния данных факторов во многом обусловливает образование резервов роста эффективности хозяйствования организаций.

Большинство изучаемых в анализе факторов состоят из нескольких элементов (например, производительность труда одного работающего, зависящая от структуры рабочей силы и производительности труда основной категории работающих), но есть и такие, которые дальнейшей детализации не подлежат (например, продолжительность рабочего дня). В связи с этим факторы делятся на сложные (комплексные) и простые (одноэлементные).

Факторы, оказывающие непоследовательное влияние на результативные показатели, называются факторами прямого воздействия (выступают предметом исследования при одноступенчатом факторном анализе), а факторы, влияющие через посредничество других, – косвенными (выступают предметом исследования при многоступенчатом факторном анализе). При этом в зависимости от степени опосредованности влияния различают факторы первого, второго, третьего и т. д. порядка, т. е. факторами первого порядка являются факторы прямого воздействия (например, влияние выручки от продажи на прибыль), а косвенные факторы – это факторы второго порядка и т. д. (например, влияние среднегодовой стоимости товарных запасов и эффективности их использования на выручку от продажи, которая, в свою очередь, оказывает воздействие на динамику прибыли от продажи).

Систематизация влияния факторов на результативный показатель и подсчет резервов роста осуществляется на основе построения (моделирования) факторных систем.

4.3 Методы моделирования детерминированных факторных систем

Одним из основных методов взаимосвязанного изучения факторов является создание моделей факторных систем.

Факторная система – это совокупность факторных и результативного признаков, связанных одной причинно-следственной связью. Математическая формула, выражающая связь между результативным и факторными признаками, называется факторной моделью.

Создать факторную систему означает представить результативный показатель в виде алгебраической суммы, произведения или частного от деления факторных показателей, оказывающих непосредственное влияние на результативный показатель и находящихся с ним в функциональной зависимости. Причем с целью расширения размерности учета факторов, оказывающих воздействие на динамику результативного показателя и соответственно увеличение возможностей поиска внутренних резервов роста, в практике экономического анализа используют приемы детерминированного моделирования факторных систем.

Детерминированное моделирование факторных систем – это средство формализации экономических показателей, в основе которого лежит возможность построения тождественного преобразования для исходной факторной модели результативного показателя (т. е. исходной формулы результативного показателя на уровне факторов первого порядка) по его теоретически предполагаемым причинно-следственным связям с факторными показателями.

При этом в ходе моделирования исходной факторной системы получают развитую факторную систему или модель, которая охватывает уже большее число факторов, что способствует повышению аналитичности существующих моделей.

В детерминированном моделировании факторных систем выделяют следующие их типы (табл. 4.1):

– аддитивные модели, в которых результативный показатель (А) можно представить как алгебраическую сумму или разность факторных (Х и Y), которые выражены в одних измерителях:

А = Х ± Y;

– мультипликативные модели, в них результативный показатель представляет собой произведение факторных:

А = Х ·Y;

– кратные модели, в которых результативный показатель представляет собой частное от деления факторных:

А = Х : Y;

– комбинированные модели, в которых сочетаются несколько вышеперечисленных типов. Они используются в развитых моделях при детализации исходных на нескольких уровнях.

Конкретные примеры типов факторных моделей в систематизированном виде приведены в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Примеры типов детерминированных факторных моделей

№ п/п	Тип факторных моделей	Пример	Условные обозначения	Аналитическая характеристика факторной модели
1	Аддитивная	Зн + П = Зк + Вп + Р	Зн, Зк – остатки товарных запасов на начало и конец анализируемого периода; П – поступление товаров за период; Вп – прочее выбытие товаров; Р – сумму реализации товаров за период	Уравнение товарного баланса
		ВНА + ОБА = СК + ДЗС + +КЗС	ВНА – внеоборотные активы; ОБА – оборотные активы; СК – собственный капитал; ДЗС – долгосрочные заемные средства; КЗС – краткосрочные заемные средства	Уравнение бухгалтерского баланса
		ЧП=ПДН + ОНА - ОНО – – ТНП	ЧП – чистая прибыль (убыток), ОНА – отложенные налоговые активы, ОНО – отложенные налоговые обязательства, ТНП – текущий налог на прибыль	Факторная модель чистой прибыли (убытка)
		ПДН=ПП+СОР +СВРР + СЧР	ПДН – прибыль (убыток) до налогообложения; СОР – сальдо операционных результатов ( разность между операционными доходами и операционными расходами); СВРР – сальдо внереализационных результатов (разность между внереализационными доходами и внереализационными расходами); СЧР – сальдо чрезвычайных результатов	Факторная модель прибыли (убытка) до налогообложения
		Rп = -	Rп – уровень рентабельности продаж; – средний уровень валовой прибыли; – средний уровень расходов на продажу	Факторная модель рентабельности продаж, описывающая ее зависимость от среднего уровня валовой прибыли и среднего уровня расходов на продажу

№ п/п	Тип факторных моделей	Пример	Условные обозначения	Аналитическая характеристика факторной модели
2	Мультипликативная	ВР =	ВР – выручка от продажи товаров, – средняя стоимость товарных запасов, С – скорость обращения товаров	Факторная модель, описывающая зависимость результата хозяйственной деятельности от средней стоимости товарных запасов и эффективности их использования
		ВР =	– средняя стоимость основных фондов; Ф – фондоотдача	Факторная модель, описывающая зависимость результата хозяйственной деятельности от средней стоимости основных фондов и эффективности их использования
		ПТ = (d окр ·ПТокр):100 %	ПТ – производительность труда одного работающего; d окр – удельный вес среднесписочной численности основной категории работающих; ПТокр – производительность труда основной категории работающих	Факторная модель, описывающая зависимость эффективности использования трудовых ресурсов от структуры рабочей силы и эффективности труда основной категории работающих
		ВР =( · d окр · ПТокр):100%	– среднесписочной численности работающих	Факторная модель, описывающая зависимость результата хозяйственной деятельности от среднесписочной численности работающих, структуры рабочей силы и эффективности труда основной категории работающих
		ВР = S·Н	S – размер торговой площади; Н – нагрузки на 1 м2 торговой площади	Факторная модель, описывающая зависимость результата хозяйственной деятельности от размера торговой площади и эффективности ее использования

Продолжение табл. 4.1

Продолжение табл. 4.1

№ п/п	Тип факторных моделей	Пример	Условные обозначения	Аналитическая характеристика факторной модели
		ВР = · К · П ·ПТчас	К – количество рабочих дней, П – продолжительность рабочего дня; ПТчас – среднечасовая производительность труда одного работающего	Факторная модель, описывающая зависимость результата хозяйственной деятельности от среднесписочной численности работающих, фонда рабочего времени и эффективности использования трудовых ресурсов
		ВР =	- средняя стоимость оборотных средств, СОБА – скорость обращения товаров	Факторная модель, описывающая зависимость результата хозяйственной деятельности от средней стоимости оборотных активов и эффективности их использования
		ТП = МЗ·М	ТП– товарная продукция, МЗ – стоимость материальных затрат; М – материалоотдача	Факторная модель, описывающая зависимость результата хозяйственной деятельности производственной организации от стоимости произведенных материальных затрат и эффективности использования материальных ресурсов
		ПП = ВР · Rп:100 %	ПП - прибыли от продажи; Rп – уровень рентабельности продаж	Факторная модель, описывающая зависимость финансового результата основного вида деятельности от выручки от продажи товаров (продукции, работ, услуг) и уровня рентабельности продаж
		ВП = ВР ·:100 %	ВП – сумма валовой прибыли	Факторная модель, описывающая зависимость суммы валовой прибыли от результата хозяйственной деятельности и доли реализованной торговой наценки в обороте торговой организации

Окончание табл. 4.1

№ п/п	Тип факторных моделей	Пример	Условные обозначения	Аналитическая характеристика факторной модели
		РП = ВР · :100%	РП – сумма расходов на продажу	Факторная модель, описывающая зависимость суммы расходов на продажу от результата хозяйственной деятельности торговой организации и доли расходов на продажу, приходящихся на реализованные товары, в обороте организации
3	Кратная	ФВ = :	ФВ – фондовооруженность	Факторная модель, описывающая зависимость обеспеченность трудового процесса основными средствами, от среднегодовой их стоимости и среднесписочной численности работающих
		Rд=ЧП : ВР · 100 %	Rд – уровень рентабельности деятельности	Факторная модель, описывающая зависимость финансовой отдачи деятельности организации от результата ее хозяйственной деятельности и абсолютного размера конечного финансового результата деятельности
4	Смешанная (комбинированная)	ПП = ВР · ( - ):100%	см. выше	Факторная модель, описывающая зависимость прибыли от продажи от результата хозяйственной деятельности, доли реализованной торговой наценки и доли расходов на продажу в обороте торговой организации
		RА = ЧП: (+)·100%	RА – уровень рентабельности активов, – средняя стоимость внеоборотных средств	Факторная модель, описывающая зависимость финансовой отдачи средств, вложенных в формирование имущества, от их средней стоимости по отдельным видам хозяйственных ресурсов и суммы чистой прибыли

Применительно к классу детерминированных факторных кратных систем используются следующие основные приемы моделирования:

1) метод удлинения исходной факторной системы заключается в разложении числителя кратной модели на составляющие его факторы с последующим получением развитой факторной модели аддитивного вида;

2) метод формального разложения исходной факторной системы заключается в разложении знаменателя исходной факторной системы кратного вида на составляющие его факторы с получением конечной факторной системы комбинированного вида;

3) метод расширения исходной факторной системы предполагает умножение и числителя, и знаменателя кратной модели на один и тот же экономический показатель с последующим получением конечной факторной системы мультипликативного вида;

4) метод сокращения исходной факторной системы и числитель, и знаменатель исходной факторной модели делятся на один и тот же экономический показатель с получением развитой факторной системы того же кратного вида, но с другим составом факторов.

Примеры апробации вышерассмотренных методов моделирования детерминированных факторных систем рассмотрены нами в табл. 4.2.

Для моделирования детерминированных моделей мультипликативного вида используют прием детализации или расчленения (см. п. 3.3). При этом следует иметь в виду, что с целью преобразования какой-либо факторной системы могут последовательно использоваться несколько разных методов моделирования, но при этом формирование абстрактных конструкций должно быть исключено.

Таблица 4.2

Примеры применения методов моделирования кратных детерминированных факторных моделей

№ п/п	Метод моделирования	Исходная факторная модель результативного показателя	Процесс моделирования	Условные обозначения
1.	Метод удлинения	Rп = ПП: ВР · 100 %	Rп = ПП: ВР ·100 % = (ВП-РП):ВР · 100 % = ВП:ВР ·100 % - РП:ВР·100 % = – (для организаций торговли)	Rп – уровень рентабельности продаж, ПП – прибыль от продажи, ВР – выручка от продажи, ВП – сумма валовой прибыли, РП – сумма расходов на продажу, – средний уровень валовой прибыли, – средний уровень расходов на продажи
			Rп = ПП: ВР ·100 % = (ВР-З):ВР ·100 % = ВР:ВР ·100 % - З:ВР·100 % = 100 – (для организаций производственной сферы)	З – сумма затрат на производство и продажу продукции (работ, услуг), – средний уровень затрат на производство и продажу продукции (работ, услуг)
2	Метод формального разложения	RА = ЧП: · 100 %	RА = ЧП: ·100% = = ЧП: ( + ) ·100 %	RА – уровень рентабельности активов, ЧП – чистая прибыль, – средняя стоимость активов, – средняя стоимость внеоборотных активов, – средняя стоимость оборотных активов
		Rд = ЧП:ВР ·100 %	Rд = ЧП:ВР ·100 % = ЧП: (ВРроз + ВРопт)·100 %	ЧП – чистая прибыль, ВРроз – выручка от розничной продажи товаров; ВРопт – выручка от оптовой продажи товаров

Окончание табл. 4.2

№ п/п	Метод моделирования	Исходная факторная модель результативного показателя	Процесс моделирования	Условные обозначения
3	Метод расширения	ПТ = ВР:	ПТ = ВР: = (ВР: ) ·(:) = (ВР: )· (:) = Фо · Фв,.	ПТ – производительность труда, – среднесписочная численность работающих, – средняя стоимость основных фондов, Фо- фондоотдача, Фв – фондовооруженность
		ПТ = ВР:	ПТ = ВР: = ( ВР: )·( ·) = ( ВР: )·( ·) = d окр ·ПТокр	– среднесписочная численность основной категории работающих, d окр – доля среднесписочной численности основной категории работающих; ПТокр – производительность труда основной категории работающих
		Ф = ВР:	Ф = ВР: = (ВР: )·(:) = (ВР: )·(:) = Фа·dа	– средняя стоимость основных фондов; – средняя стоимость активной части основных фондов; Ф – фондоотдача; Фа – фондоотдача активной части основных средств
		RА = ЧП: · 100 %	RА = ЧП: ·100% = ((ЧП:) · (ВР:ВР))·100% = ((ЧП:ВР) ·100%) · (ВР:) = Rд·Са	Са – скорость обращения активов
4	Метод сокращения	RОС = ПП : ·100	RОС = ПП : ·100= ((ПП : ВР) · 100 %): (:ВР) = Rп: Фе,	RОС – уровень рентабельность основных средств, Фе – фондоемкость
		RА = ЧП: ·100 %	RА = ЧП: · 100% = ЧП / ( + ) ·100% = (ЧП / ВР) : ( /ВР + /ВР)·100% = Rд : (ФеВНА + КзОБА)	ФеВНА – фондоемкость внеоборотных активов; КзОБА – коэффициент закрепления оборотных активов

Тесты для самоконтроля знаний по теме 4

1. Зависимость товарооборота от эффективности использования товарных запасов определяется моделью:

комбинированного типа;

мультипликативного типа;

аддитивного типа;

кратного типа.

2. Установите соответствие выражений методам, которые были использованы для преобразования факторных систем:

; ;	метод формального разложения; метод сокращения; метод расширения; метод удлинения.

3. Укажите последовательно тип модели взаимосвязи результативного и факторных показателей: y = a : Sxi; y = a + b + c; y = Sxi; y = a – b:

кратная, аддитивная, мультипликативная, комбинированная;

комбинированная, аддитивная, аддитивная, аддитивная;

комбинированная, аддитивная, мультипликативная, аддитивная.

4. Тип модели, характеризующей зависимость прибыли от таких факторов, как выручка от продажи товаров и рентабельность:

мультипликативный;

кратный;

аддитивный;

в формализованном виде представить нельзя.

5. Стохастическое моделирование хозяйственной деятельности осуществляется в рамках … анализа:

функционально-стоимостного;

корреляционно-регрессионного.

сравнительного;

общего.

6. Задача оценки влияния эффективности использования товарных запасов на изменение товарооборота является … факторным анализом.

7. Связь, при которой каждому значению факторного показателя, соответствует единственное значение результативного показателя называется ….

8. Аддитивная модель представляет собой:

частное отделение делимого и делителя;

произведение сомножителей;

алгебраическую сумму.

9. Аддитивная форма связи – это:

связь между результативными показателями и факторными функционального характера, а их размерность совпадает;

связь между результативными и факторными показателями представлена в виде суммы, а все они выражены в одних измерителях;

связь результативного показателя может быть представлена как сумма факторных показателей, которые должны быть выражены абсолютными величинами.

10. Факторный анализ заключается:

в количественном измерении влияния отдельных факторов на результативный показатель с последующими выводами и предложениями;

в количественном измерении влияния на факторы отдельных показателей с последующими выводами и предложениями;

в оценке динамики результативного показателя за ряд периодов.

11. Выражение А = (a · в): с является … моделью:

мультипликативной;

комбинированной;

аддитивной.

12. Жестко детерминированная связь между результативным и факторными показателями проявляется:

в среднем числе наблюдений;

в каждом случае;

в единичных случаях.

13. Моделирование детерминированных кратных моделей осуществляются с целью:

повышение аналитичности существующих моделей;

упрощение их аналитической обработки;

количественной оценки влияния факторов.

14. Метод моделирования, используемый для получения мультипликативной модели, описывающей зависимость производительности труда от фондоотдачи и фондовооруженности:

удлинения;

сокращения;

расширения;

суммы мест;

формального разложения.

15. Оценка влияния эффективности использования товарных запасов и их среднего размера на изменение товарооборота – это:

обратный детерминированный факторный анализ;

прямой детерминированный факторный анализ;

обратный стохастический факторный анализ;

прямой стохастический факторный анализ.

16. Установите соответствие показателей группам факторов по характеру влияния на хозяйственную деятельность организации:

первичный фактор; вторичный фактор;

фондоотдача; обновление материально-технической базы; уровень расходов на продажу.

17. Установите соответствие показателей группам факторов по характеру влияния на хозяйственную деятельность организации:

экстенсивный фактор; интенсивный фактор;

скорость обращения товаров; количество структурных подразделений; покупательская способность населения.

18. Факторная модель, являющаяся результатом преобразования следующих зависимостей: Т= и Т= (Т – товарооборот, – среднегодовая стоимость основных фондов, Ф – фондоотдача, а – активная часть основных средств, d – удельный вес):

Т= ; Т= а · da · Фа;

Т= .

19. Процесс построения аналитического выражения, описывающего зависимость результативного показателя от совокупности факторов, называется:

оценкой влияния факторов;

моделированием факторных систем;

общим анализом.

20. К методам непоследовательного элиминирования факторов принадлежит метод:

индексный; в) дифференциально-интегральный;

долевого участия; г) абсолютных и относительных разниц.

21. Элиминирование применяется при следующем методе:

цепных подстановок; в) сравнения;

балансовый; г) относительные величины.

22. Процедура разложения числителя исходной факторной модели на составляющие элементы, применяемая при моделировании детерминированных факторных систем, характеризует метод:

а) сокращения; в) удлинения;

б) формального разложения; г) расширения.

23. Процедура умножения числителя и знаменателя исходной факторной модели на один и тот же экономический показатель, применяемая при моделировании детерминированных факторных систем, характеризует метод:

а) сокращения; в) удлинения;

б) формального разложения; г) расширения.

24. Метод моделирования, используемый для получения аддитивной модели рентабельности продаж, описывающей ее зависимость от уровня валовой прибыли и уровня расходов на продажу:

а) удлинения; в) сокращения;

б) расширения; г) формального разложения.

25. Метод моделирования, используемый для получения мультипликативной модели рентабельности активов, описывающей ее зависимость от рентабельности деятельности и скорости обращения активов:

а) удлинения; в) сокращения;

б) расширения; г) формального разложения.

26. Процедура разложения знаменателя исходной факторной модели на составляющие элементы, применяемая при моделировании детерминированных факторных систем, характеризует метод:

а) сокращения; в) удлинения;

б) формального разложения; г) расширения.

27. В жестко детерминированной модели изменение фондоотдачи зависит от соотношения:

трудоемкости продукции и фондовооруженности труда;

производительности труда и фондовооруженности труда;

в) фондовооруженности труда и производительности труда.

Тема 5

Приемы изучения прямой детерминированной факторной связи

Для количественного измерения конкретного воздействия факторов на результативные показатели, а следовательно, и выявления резервов роста результатов хозяйственно-финансовой деятельности организации используются приемы прямого детерминированного факторного анализа.

Существует определенный общий алгоритм проведения прямого детерминированного факторного анализа, основными этапами которого являются следующие:

Определение результативного и факторных показателей на основе изучения причинно-следственных связей экономических показателей.

Составление исходной или развитой модели факторной системы; определение ее типа.

Классификация факторных показателей на количественные (экстенсивные) и качественные (интенсивные), а также на главные и второстепенные, первичные и вторичные.

Количественная оценка (расчет) влияния факторов на изменение результативного показателя (содержание данного этапа факторного анализа определяется спецификой каждого метода, рассмотренных ниже).

Заключительный этап – экономическая интерпретация полученных результатов расчетов, обобщение и систематизация резервов роста результативного показателя.

5.1 Прием цепных подстановок

Прием цепных подстановок является универсальным приемом изучения прямой детерминированной факторной связи, так как его применение возможно для изучения влияния факторов в моделях любого вида: аддитивных, мультипликативных, кратных и комбинированных.

Сущность данного метода заключается в последовательной замене базисной величины отдельных факторов, входящих в модель факторной системы результативного показателя, на фактическую их величину в отчетном периоде. В результате такой замены рассчитывается один или несколько (если факторов более двух) условных результативных показателей, называемых подстановками или скорректированным значением результативного показателя. Данный условный показатель сравнивается с предшествующим значением условного результативного показателя. Результат такого сравнения показывает величину влияния изучаемого фактора.

Последовательность замены факторов вытекает из характера взаимосвязей факторных показателей с результативным. Следует знать следующие правила, которыми необходимо руководствоваться при использовании приема цепных подстановок:

в первую очередь рассчитывается влияние экстенсивных (количественных) факторов, затем – структурных факторов, а последнюю очередь - интенсивных (качественных) факторов. При этом следует иметь в виду, что если имеется несколько количественных или качественных факторов, то сначала заменяются главные факторы (общие), а затем второстепенные (частные), зависящие от них;

если влияние фактора уже определено, то при расчете очередного значения результативного показателя значение данного фактора применяется в фактической оценке отчетного периода, а если еще не определено – в оценке базисного периода;

число подстановок (т. е. значений результативного показателя) должно быть на единицу больше, чем факторных показателей в модели.

Алгоритм применения метода цепных подстановок:

определяется вид факторной модели. Например: А = Х · Y,

где А – результативный показатель, Х – количественный фактор, Y – качественный фактор. Задача расчетов состоит в нахождении величины прироста результативного показателя за счет фактора Х (∆А (Х)) и за счет фактора Y (∆А (Y));

все элементы факторной системы записываются в базисной оценке:

А0 = Х0 · Y 0,

где индекс «0» означает базисный уровень показателей;

заменяется базисное значение количественного фактора на его фактическую величину в отчетном периоде, т. е. находится скорректированное или условное значение результативного показателя (А/):

А/ = Х1 ·Y 0,

где индекс «1» означает фактический уровень показателя;

определяется величина влияния на результативный показатель количественного фактора Х (∆А (Х)):

∆А (Х) = А/- А0;

заменяется базисное значение качественного фактора на его фактическую величину в отчетном периоде:

А1 = Х1 ·Y 1;

определяется величина влияния на результативный показатель интенсивного фактора Y (∆А (Y)):

∆А (Y) = А1 - А/;

осуществляется проверка:

DA(Х) + DA(Y) = DА (X,Y) = A1 – A0

Расчет влияния факторов методом цепных подстановок рекомендуется осуществлять в таблице следующей формы (табл. 5.1).

Таблица 5.1

Расчет влияния факторов на изменение результативного показателя методом цепных подстановок

Показатели	Значения результативного показателя			Влияние факторов
	базисное значение	скорректированное значение	отчетное значение	методика расчета	величина влияния
А	1	2	3	4	5
Х	Х 0	Х 1	Х 1	Aў - A0	DA(х)
Y	Y 0	Y 0	Y 1	A1 - Aў	DA(у)
А (стр.1 · стр.2)	А 0	Аў	А 1	A0 - A 1	DA (x,y)

Преимущества метода цепных подстановок:

– точность расчета величин влияния факторов;

– универсальность (возможность применения для оценки влияния факторов в детерминированных моделях любого типа).

Недостатки метода:

– необходимость идентификации экстенсивных и интенсивных факторов, что, в свою очередь, влияет на определение последовательности замены факторов;

– трудоемкость расчетных процедур при многофакторных моделях: если при большом числе факторов будет пропущен какой-либо из них или будет допущена арифметическая ошибка в промежуточных расчетах, то величина влияния факторов будет определена неверно.

Пример 5.1. На основании нижеприведенной информации определить:

показатель, характеризующий эффективность использования товарных запасов (в обор.) по плану и фактически;

абсолютные и относительные показатели изменения исходных и расчетных данных;

величину влияния на выполнение плана выручки от продажи товаров следующих факторов: изменения среднего размера товарных запасов и скорости их обращения;

сделать выводы по результатам проведенного анализа.

Таблица А – Исходные данные по торговому предприятию за отчетный год

Показатели	По плану	Фактически
А	1	2
Выручка от продажи товаров, тыс. руб.	350,00	310,00
Средний размер товарных запасов, тыс. руб.	60,00	65,00

Решение:

1 этап: расчет скорости обращения товаров (показателя, характеризующего эффективность использования товарных запасов) и общий анализ данных (то есть выполнение 1-го и 2-го задания) проводится в таблице, имеющей следующий вид (табл. Б).

Таблица Б - Анализ выполнения плана выручки от продажи товаров и эффективности их использования по торговой организации за отчетный период

	По плану	Фактически	Абсолютное отклонение от плана, (+;-)	Степень выполнения плана , %
А	1	2	3 (2-1)	4 (2:1)100
Выручка от продажи товаров, тыс. руб.	350,00	310,00	-40,00	88,57
Средний размер товарных запасов, тыс. руб.	60,00	65,00	+5,00	108,33
Скорость обращения товарных запасов, обор., (стр.1:стр.2)	5,83	4,77	-1,06	81,82

2 этап: факторный анализ результативного показателя, т. е. выручки продажи товаров (выполнение 3-го задания) осуществляется на основе мультипликативной двухфакторной модели следующего вида:

ВР = ·С,

где ВР – выручка от продажи товаров; – средний размер товарных запасов; С – скорость обращения товаров.

Результаты анализа влияния факторов на выполнение плана по результативному показателю систематизируются в таблице следующего вида (табл. В).

Таблица В – Анализ влияния факторов, связанных с эффективностью использования товарных запасов, на выполнение плана выручки от реализации товаров (методом цепных подстановок)

Показатели	Значения результативного показателя			Влияние факторов на изменение выручки от продажи товаров
	ВРПЛ	ВРґ	ВРФ	расчет	величина влияния, тыс. руб.
А	1	2	3	4	5
Средний размер товарных запасов	60,00	65,00	65,00	378,95-350,00	+28,95
Скорость обращения товарных запасов	5,83	5,83	4,77	310,00-378,95	-68,95
Выручка от продажи товаров, (стр.1·стр.2)	350,00	378,95	310,00	310,00-350,00	-40,0

3 этап: (выполнение 4-го задания): формирование аналитических выводов.

Таким образом, план по товарообороту на исследуемом предприятии за отчетный период был недовыполнен на 11,43 % (88,57-100 %), что в абсолютном выражении составило 40 тыс. руб. Данное изменение сложилась в результате влияния следующих факторов. Так, в отчетном году наблюдалось сверхплановое накопление среднего размера товарных запасов в размере почти 8 % (или 5 тыс. руб.) от запланированного уровня, в результате чего был обеспечен прирост в объеме реализации на сумму 28,95 тыс. руб. Однако увеличение среднего размера товарных запасов на предприятии не сопровождалось повышением эффективности их использования: скорость обращения товаров за анализируемый период времени замедлилась на 1,06 оборота, или на 18,18 % (81,82-100 %), следствием чего явилось сокращение суммы реализации на 68,95 тыс. руб. Указанная величина будет являться резервом роста оборота по розничной реализации товаров в будущем периоде.

Таким образом, данная торговая организация использует товарные запасы в экстенсивном направлении, которое является экономически необоснованным, т.к. наряду с образованием потерь в товарообороте провоцирует относительный рост расходов на продажу.

Пример 5.2. На основании приведенной информации определить:

сумму транспортных расходов организации по плану и фактически;

провести общий анализ исходных и расчетных данных;

оценить влияние на соблюдение сметы по транспортным расходам таких факторов, как грузооборот, среднее расстояние одной перевозки, стоимость перевозки одной т-км;

сделать выводы.

Таблица А – Исходные данные по торговой организации за отчетный год

Показатели	По смете	Фактически
А	1	2
Объем грузооборота, т.	300,00	310,00
Среднее расстояние одной перевозки, км.	310,00	200,00
Стоимость перевозки одной т-км, тыс. руб.	0,50	0,35

Решение: расчет суммы транспортных расходов и общий анализ данных проводится в таблице, имеющей следующий вид (табл. Б).

Таблица Б – Анализ соблюдения сметы по общей сумме транспортных расходов

Показатели	По смете	Фактически	Абсолютное отклонение от сметы	Степень соблюдения сметы, %
А	1	2	3 (2-1)	4 (2:1)·100
Грузооборот (Г), т	300,00	310,00	+10,00	103,30
Среднее расстояние одной перевозки (П), км	310,00	200,00	-110,00	64,50
Стоимость перевозки одной т-км, (Ц) тыс. руб.	0,50	0,35	-0,15	78,60
Сумма транспортных расходов (ТР), (стр.1·стр.2·стр.3), тыс. руб.	46 500,00	21700,00	-24 800,00	46,70

Факторный анализ результативного показателя, т. е. суммы транспортных расходов осуществляется на основе 3-факторной мультипликативной модели следующего вида:

ТР = Г·П·Ц.

Результаты анализа влияния факторов на соблюдение сметы по результативному показателю систематизируются в таблице следующего вида (табл. В).

Таблица В – Расчет влияния факторов на соблюдение сметы по общей сумме транспортных расходов (методом цепных подстановок)

Показатели	Значения результативного показателя				Влияние на сумму транспортных расходов
	ТР0	ТР′	ТР′′	ТР1	расчет	величина, тыс. руб.
А	1	2	3	4	5	6
Грузооборот	300,00	310,00	310,00	310,00	48050,00-46500,00	+1550,00
Среднее расстояние одной перевозки	310,00	310,00	200,00	200,00	31000,00-48050,00	-17050,00
Стоимость перевозки одной т-км	0,50	0,50	0,50	0,35	21700,00-31000,00	-9300,00
Сумма транспортных расходов,(стр.1·стр.2·стр.3)	46500,00	48050,00	31000,00	21700,00	21700,00-46500,00	-24800,00

Таким образом, в отчетном периоде отмечается экономия средств, направляемых на оплату транспортных услуг, абсолютная величина которой составила 24 800 тыс. руб., что в относительном выражении соответствует 53,3 % (46,7-100 %) от значения, заложенного в смете.

Данное изменение было достигнуто в результате совокупного влияния следующих факторов. В частности, вследствие увеличения на 10 т объема перевозимых грузов, транспортные расходы возросли на 1 550 тыс. руб., что является закономерным. Однако руководство организации изыскало возможности по сокращению расстояния перевозок на 110 км и ценовой составляющей на 0,15 тыс. руб., или 21,4 % (78,6-100 %), что в совокупности позволило сократить транспортные расходы на 26 350 тыс. руб. (17 050 тыс. руб.+9 300 тыс. руб.), перекрыв тем самым перерасход сметы затрат, сложившийся по причине роста грузооборота.

Таким образом, результаты проведенного аналитического исследования позволяют оценить политику руководства организации по управлению затратами как рациональную.

Пример 5.3. На основании приведенной информации определить:

величину показателя, характеризующего обеспеченность предприятия основными средствами;

провести общий анализ исходных и расчетных показателей;

рассчитать влияние факторов на изменение обеспеченности работников основными средствами;

сделать выводы.

Таблица А

Исходные данные по торговой организации за отчетный год

Показатели	Фактически за предшествующий период	Фактически за отчетный период
А	1	2
Среднесписочная численность работающих, чел.	50,0	49,0
Средняя стоимость основных средств, тыс. руб.	600,0	650,0

Решение:

Расчет фондовооруженности и общий анализ данных проводится в таблице, имеющей следующий вид (табл. Б).

Таблица Б – Анализ динамики уровня обеспеченности работников торговой организации основными средствами

Показатели	Фактически за предшествующий период	Фактически за отчетный период	Абсолютное изменение (+;-)	Темп роста, %
А	1	2	3 (2-1)	4 (2:1)100
Среднегодовая стоимость основных фондов (), тыс. руб.	600,0	650,0	+50,0	108,3
Среднесписочная численность работающих (), чел.	50,0	49,0	-1,0	98,0
Фондовооруженность (ФВ), (стр.1:стр.2), тыс. руб.	12,0	13,3	+1,3	110,8

Факторный анализ результативного показателя, т. е. фондовооруженности, осуществляется на основе 2-факторной кратной модели:

ФВ = ·.

Результаты анализа влияния факторов на изменение результативного показателя систематизируются в таблице следующего вида (табл. В).

Таблица В – Анализ влияния факторов на динамику уровня обеспеченности работников торговой организации основными средствами (методом цепных подстановок)

Показатели	Значения результативного показателя			Влияние факторов на изменение фондовооруженности
	ФВ0	ФВґ	ФВ1	расчет	величина влияния, тыс. руб.
А	1	2	3	4	5
Среднесписочная численность работающих	50,0	49,0	49,0	12,2-12,0	+0,2
Среднегодовая стоимость основных фондов	600,0	600	650	13,3-12,2	+1,1
Фондовооруженность, (стр.2:стр.1)	12,0	12,2	13,3	13,3-12,0	+1,3

Таким образом, уровень обеспеченности работников данной организации основными средствами в отчетном периоде по сравнению с предшествующим возрос, о чем свидетельствует повышение на 1,3 тыс. руб., или 10,8 % (110,8-100 %) показателя фондовооруженности.

Причем положителен тот факт, что доминирующее позитивное влияние на данный прирост оказало увеличение среднегодовой стоимости основных средств на 50 тыс. руб., или на 8,3 % (108,3-100 %) от достигнутого уровня в прошлом году, в результате чего уровень фондовооруженности увеличился на 1,1 тыс. руб., что в относительном выражении составляет почти 85 % (1,1:1,3·100 %) от общего изменения данного показателя за период. Кроме того, его росту на 0,2 тыс. руб. в отчетном периоде способствовало сокращение на 1 чел. среднесписочной численности работающих.

Таким образом, наметившиеся тенденции в изменении изучаемого показателя можно признать положительными, поскольку рост фондовооруженности создает предпосылку для повышения производительности труда, а следовательно, и товарооборота.

Пример 5.4. На основании приведенной информации определить:

показатель, характеризующий финансовую отдачу средств, авансированных в активы, за прошлый и отчетный год;

провести общий анализ исходных и расчетных данных;

с помощью метода формального разложения исходной факторной системы построить модель, описывающую зависимость рентабельности активов от таких факторов, как: чистая прибыль, средняя стоимость внеоборотных активов, средняя стоимость оборотных активов, оценив их влияние на результативный показатель;

сделать выводы.

Таблица А

Исходные данные по торговой организации за отчетный год

Показатели	Фактически за предшествующий период	Фактически за отчетный период
А	1	2
Чистая прибыль, тыс.руб.	150,0	140,0
Средняя стоимость активов всего, тыс. руб., в т. ч.: – внеоборотные активы	1 600,0 700,0	1 650,0 720,0

Решение:

Расчет рентабельности активов и общий анализ данных проводится в таблице, имеющей следующий вид (табл. Б).

Таблица Б – Анализ динамики финансовой отдачи средств, вложенных в активы торговой организации, за отчетный период

Показатели	Фактически за предшествующий период	Фактически за отчетный период	Абсолютное изменение (+;-)	Темп роста, %
А	1	2	3 (2-1)	4 (2:1)100
Чистая прибыль, тыс. руб. (ЧП)	150,0	140,0	-10,0	93,3
Средняя стоимость активов всего (), тыс. руб., в т. ч.: внеоборотных () оборотных ()	1 600,0 700,0 900,0	1 650,0 720,0 930,0	+50,0 +20,0 +30,0	103,1 102,9 103,3
Уровень рентабельности активов (Rа), (стр.1:стр.2)·100 %	9,4	8,5	-0,9	Х

Факторный анализ результативного показателя:

Rа = ЧП: ·100 % = ЧП: (+)·100 % -

3-факторная комбинированная модель.

Результаты анализа влияния факторов на динамику результативного показателя систематизируются в таблице следующего вида (табл. В).

Таблица В – Расчет влияния факторов на динамику рентабельности активов торговой организации (методом цепных подстановок)

Показатели	Значения результативного показателя				Влияние на изменение уровня рентабельности активов
	Rа 0	Rа ′	Rа ′′	Rа 1	расчет	величина, %
А	1	2	3	4	5	6
Средняя стоимость оборотных активов	900,0	930,0	930,0	930,0	9,2-9,4	-0,2
Средняя стоимость внеоборотных активов	700,0	700,0	720,0	720,0	9,1-9,2	-0,1
Чистая прибыль	150,0	150,0	150,0	140,0	8,5-9,1	-0,6
Уровень рентабельности активов, (стр.3: (стр.1+стр.2))·100 %	9,4	9,2	9,1	8,5	8,5-9,4	-0,9

Таким образом, за исследуемый период сократилась финансовая отдача средств, инвестированных в активы, что нашло свое отражение в сокращении на 0,9 процентных пункта уровня рентабельности имущества.

Данная негативная тенденция сложилась вследствие несоблюдения экономических пропорций в динамике финансового результата и накопления хозяйственных ресурсов организации. В частности, уменьшение абсолютного размера чистой прибыли на 10 тыс. руб., или на 6,7 % (93,3-100 % ) сократило значение результативного показателя на 0,6 %. Вместе с тем на фоне указанного снижения чистой прибыли происходит увеличение сумм, авансированных в среднем за период средств во внеоборотные и оборотные активы соответственно на 20 и 30 тыс. руб., что в совокупности усугубило сокращение рентабельности активов на 0,3 процентных пункта (0,2 %+0,1 %).

Таким образом, исходя из вышеизложенного, следует констатировать сокращение эффективности использования имущества, что заслуживает негативной оценки.

5.2 Прием разниц

Прием разниц является разновидностью метода цепных подстановок и применяется для расчета факторов в тех случаях, когда результативный показатель можно представить в виде произведения нескольких показателей, т. е. при мультипликативном типе моделей факторных систем, а также в комбинированных моделях, но полученных в результате моделирования исходных факторных систем мультипликативного типа.

Существует три разновидности приема разниц:

прием абсолютных разниц;

прием относительных разниц;

прием разниц с использованием процентных чисел.

Рассмотрим их подробнее.

Прием абсолютных разниц. Сущность приема: влияние отдельных факторов рассчитывается путем умножения абсолютного изменения изучаемого факторного показателя на базисное (отчетное) значение другого (других) показателей, входящих в данную факторную систему.

При использовании данного метода следует руководствоваться первым и вторым правилом метода цепных подстановок.

Алгоритм использования приема абсолютных разниц для мультипликативных моделей:

определяется вид модели: А = Х · Y,

где А – результативный показатель; Х – количественный фактор; Y – качественный фактор.

Задача расчетов состоит в нахождении величины прироста результативного показателя за счет фактора Х (∆А (Х)) и за счет фактора Y (∆А (Y));

определяется влияние экстенсивного фактора (∆А(Х)), для чего абсолютное изменение по нему (∆Х) умножается на базисное значение второго фактора (Y0) в модели:

∆А (Х) = ∆Х · Y0;

определяется влияние интенсивного фактора (∆А(Y)), для чего абсолютное изменение по нему (∆Y) умножается на фактическое значение количественного фактора (Х1), влияние которого на результативный показатель уже установлено на предыдущем этапе:

∆А (Х) = ∆ Y ·Х 1;

осуществляется проверка:

∆А (Х) + ∆А (Y) ≈ ∆А = А1 – А0.

Расчет влияния факторов методом абсолютных разниц рекомендуется осуществлять в таблице следующей формы (табл. 5.2).

Таблица 5.2

Расчет влияния факторов на изменение результативного показателя методом абсолютных разниц

Показатели	Влияние факторов на изменение результативного показателя
	методика расчета	расчет	величина влияния
А	1	2	3
Х	DХ · Y 0		DA(Х)
Y	D Y · Х1		DA(Y)
DA	DA(Х) + DA(Y)		DA

Алгоритм использования приема абсолютных разниц для комбинированных моделей:

определяется вид модели: А = Х ·Y,

где Y= в – с, отсюда конечная факторная модель имеет вид

А = Х ·(в – с),

где А – результативный показатель, Х – количественный фактор, в и с – качественные (интенсивные факторы) факторы, из которых в – главный, а с – второстепенный;

определяется влияние экстенсивного фактора (∆А (Х)), для чего абсолютное изменение по нему (∆Х) умножается на разницу базисных значений второго и третьего факторов (в0 и с0) в модели:

∆А (Х) = ∆Х · (в0-с0) = ∆Х·Y0;

определяется влияние интенсивного фактора в (∆А (в)), для чего абсолютное изменение по нему (∆в) умножается на фактическое значение количественного фактора (Х1), влияние которого на результативный показатель уже установлено на предыдущем этапе:

∆А (в) = ∆ в·Х 1;

определяется влияние интенсивного фактора с (∆А (с)), для чего абсолютное изменение по нему (∆с) умножается на фактическое значение количественного фактора (Х1), влияние которого на результативный показатель уже установлено на втором этапе, но знак меняется на противоположный, так как фактор оказывает обратное влияние на результативный показатель:

∆А (с) = - (∆ с ·Х 1);

осуществляется проверка:

∆А (Х) + ∆А (в) + ∆А (с) ≈ ∆А = А1 – А0

Преимущество метода – простота расчетов.

Недостатки метода:

– ограниченность использования (используется только для моделей мультипликативного вида);

– необходимость определения последовательности оценки влияния факторов;

– получение неточного значения величин влияния факторов, что обусловливает приближенное значение совокупного их влияния.

Пример 5.5. На основании приведенной ниже информации определить:

среднеквартальную стоимость основных фондов и эффективность их использования (фондоотдачу) за 1 квартал прошлого и отчетного года;

провести общий анализ исходных и расчетных показателей;

измерить влияние на динамику результата хозяйственной деятельности производственной организации изменение средней стоимости основных фондов и эффективности их использования;

сделать выводы.

Таблица А – Исходные данные за 1 квартал отчетного и предшествующего года, тыс. руб.

Показатели	Фактически за 1 кв. предшествующего периода	Фактически за 1 кв. отчетного периода
А	1	2
1. Товарная продукция	782,1	805,0
2. Первоначальная стоимость основных средств: на 01.01. на 01.02. на 01.03. на 01.04	912,4 911,2 900,3 920,4	916,7 966,7 970,1 970,9

Таблица Б – Анализ динамики эффективности использования основных фондов производственной организации

Показатели	Фактически за 1 кв. предшествующего периода	Фактически за 1 кв. отчетного периода	Абсолютное изменение, (+;-)	Темп роста, %
А	1	2	3 (2-1)	4 (2:1)100
1 Товарная продукция (ТП), тыс.руб.	782,10	805,00	+22,90	102,93
2. Среднеквартальная стоимость основных фондов (), тыс. руб.	909,30	960,20	+50,90	105,60
3. Фондоотдача (Ф), (стр.1:стр.2), руб.	0,86	0,84	-0,02	97,67

Примечание. Среднеквартальная стоимость основных фондов определяется по формуле средней хронологической:

((0,5·ОФ01.01.+ ОФ01.02.+ ОФ01.03.+ 0,5·ОФ01.04): (4-1)).

ТП = ·Ф – 2-факторная мультипликативная модель, описывающая зависимость выпуска товарной продукции от эффективности использования основных средств.

Таблица В – Расчет влияния факторов, связанных с эффективностью использования основных фондов, на динамику товарной продукции (методом абсолютных разниц)

Показатели	Влияние на динамику товарной продукции
	методика расчета	расчет	величина влияния, тыс. руб.
А	1	2	3
Среднегодовая стоимость основных фондов	∆ ·Ф0	+50,90·0,86	+43,77
Фондоотдача	∆Ф·1	-0,02·960,02	-19,20
Товарная продукция	∆ТП () + ∆ТП (Ф)	+43.77 -19,20	+24,57

Масштабы хозяйственной деятельности производственной организации в I квартале отчетного года по сравнению с аналогичным периодом предшествующего возросли, подтверждением чему служит увеличение на 2,93 % (102,93-100 %), или почти на 23 тыс. руб. стоимости товарной продукции. Однако данный прирост сложился в результате положительного влияния лишь экстенсивного фактора - увеличения среднеквартальной стоимости основных фондов на 50,9 тыс. руб., что в относительном выражении составляет 5,6 % (105,6-100 %) от ее значения за I квартал прошлого года, произошедшего главным образом за счет введения в эксплуатацию объектов основных средств во втором месяце квартала, что вызвало прирост общей первоначальной стоимости основных фондов на 5,5 % (966,7:916,7*100 % -100 %) по сравнению с первым месяцем года, что является наибольшим их приростом внутри анализируемых кварталов. В результате данных изменений были созданы предпосылки увеличения результата производственной деятельности организации на 43,77 тыс. руб. Вместе с тем данное увеличение состоялось лишь частично, так как по причине сокращения на 0,02 руб. результата производственной деятельности, получаемого с каждых 100 руб. средств, вложенных в среднем в формирование основных фондов, что выражено в динамике фондоотдачи, произошло сокращение выпуска товарной продукции за I квартал отчетного года по сравнению с аналогичным периодом предшествующего на 19,2 тыс. руб.

Таким образом, основные средства организации в анализируемом периоде использовались в экстенсивном направлении, однако для формирования экономически обоснованной оценки эффективности использования основного вида ресурса производственной организации необходимо изучение динамики фондоотдачи в целом за год, учитывая тот факт, что увеличение экономической отдачи средств, инвестируемых в модернизацию производственного процесса, носит долгосрочный характер.

Пример 5.6. На основании приведенной ниже информации определить:

среднечасовую выработку одного работающего по плану и фактически;

провести общий анализ исходных и расчетных показателей;

оценить влияние на выполнение плана по товарообороту изменение следующих факторов: среднесписочной численности работающих, количества рабочих дней в периоде, продолжительности рабочего дня; среднечасовой производительности труда одного работающего;

сделать выводы.

Таблица А – Исходные данные по торговой организации

Показатели	По плану	Фактически
А	1	2
1. Выручка от продажи товаров, тыс. руб.	12 300	12 450
2. Среднесписочная численность работающих, чел.	45	46
3. Количество рабочих дней в году, дн.	345	342
4. Продолжительность рабочего дня, ч	10	9

Таблица Б – Анализ выполнения плана по фонду рабочего времени и эффективности использования трудовых ресурсов торговой организации за отчетный период

Показатели	По плану	Фактически	Абсолютное отклонение от плана, (+;-)	Степень выполнения плана, %
А	1	2	3 (2-1)	4 (2:1)·100
1. Выручка от продажи товаров, тыс. руб. (ВР)	12 300,000	13 650,000	+1 350,000	111,000

Показатели	По плану	Фактически	Абсолютное отклонение от плана, (+;-)	Степень выполнения плана, %
А	1	2	3 (2-1)	4 (2:1)·100
4. Продолжительность рабочего дня, час. (П)	10,000	9,000	-1,000	90,000
5. Среднечасовая производительность труда, тыс. руб. (ПТчас) (стр.1: (стр.2·стр.3·стр.4))	0,079	0,096	+0,017	121,5

ВР = ··ПТ – исходная 2-факторная мультипликативная модель, описывающая зависимость товарооборота от экстенсивности и интенсивности использования трудовых ресурсов. В результате использования приема расчленения (детализации) одного из факторов – производительности труда – получают конечную 4–факторную модель мультипликативного типа:

ВР = ·ПТ = ·Д·П·ПТчас.

Таблица В – Расчет влияния факторов, связанных с эффективностью использования трудовых ресурсов и фондом рабочего времени, на выполнение плана по товарообороту (методом абсолютных разниц)

Показатели	Влияние на изменение выручки от продажи товаров
	методика расчета	расчет	величина влияния, тыс.руб.
А	1	2	3
Среднесписочная численность работающих	∆ ·П0·Д0·ПТчас0	+1,000·10,000·345,000·0,079	+272,550
Количество рабочих дней в году	1·∆Д· П0·ПТчас0	46,000· (-3,000) ·10,000·0,079	-109,020
Продолжительность рабочего дня	1·Д1·∆П·ПТчас0	46,000·342,000· (-1,000) ·0,079	-1 242,830
Среднечасовая производительность труда	1·П1·Д1·∆ПТчас	46,000·9,000·342,000· (+0,017)	+2 406,000
Выручка от продажи товаров	∆ ВР () + ∆ВР(П) + ∆ВР(Д) + ∆ВР (ПТчас)	+26,860 +(-109,020) + (-1242,830) + 2 407,000	+1 326,700

Долевое участие интенсивного фактора (ПТчас) в приросте результативного показателя (ВР):

∆ВР(ПТчас) : ( ∆ВР (ПТчас)+ ∆ВР ())·100 % = 2 406 : (2 406 + 272,55) ·100 = 89,8 %.

Фактический размер товарооборота в отчетном периоде составил 13 650 тыс. руб., что на 1 350 тыс. руб., или 11 % (111-100 %), больше, чем планировалось. Как подтверждают результаты факторного анализа, систематизированные в табл. В, данный прирост товарооборота был обеспечен за счет увеличения на 1 чел. среднесписочной численности работающих и на 0,017 тыс. руб. среднечасовой производительности труда, что в совокупности увеличило фактический размер товарооборота на 2 678,55 тыс. руб. Причем влияние интенсивного фактора было доминирующим, так как его долевое участие в приросте выручки от продажи товаров составило 89,8 %, что заслуживает положительной оценки. Однако сдерживающим моментом дальнейшего роста товарооборота явились потери в фонде рабочего времени, в частности сокращение на 1 час продолжительности рабочего дня и их количества в отчетном году на 3 дня сократило объем реализации за год в общем на 1 351,85 тыс. руб. (109,02 тыс. руб.+1 242,83 тыс. руб.), что будет являться резервом его роста в будущем периоде.

Пример 5.7. На основании приведенной ниже информации определить:

показатели, характеризующие: а) финансовую отдачу результатов торговой деятельности, б) долю реализованной торговой наценки в обороте организации; в) долю расходов на продажу в обороте организации за прошлый и отчетный год;

2) провести общий анализ исходных и расчетных показателей;

3) построить факторную модель, применяя метод удлинения, и оценить влияние на динамику прибыли от продажи следующих факторов: выручки от продажи товаров, уровня валовой прибыли; уровня расходов на продажу;

сделать выводы.

Таблица А

Исходные данные по торговой организации за отчетный год

Показатели	Фактически за предшествующий период	Фактически за отчетный период
А	1	2
Выручка от продажи, тыс. руб.	22 150	23 140
Валовая прибыль, тыс.руб.	7 531	8 330
Расходы на продажу, тыс. руб.	6 400	6 890

Таблица Б – Анализ динамики финансовых результатов от основного вида деятельности торговой организации

Показатели	Фактически за предшествующий период	Фактически за отчетный период	Абсолютное изменение, (+;-)	Темп роста, %
А	1	2	3 (2-1)	4 (2:1)100
Выручка от продажи, тыс. руб. (ВР)	22 150,0	23 140,0	+990,0	104,5
Валовая прибыль, тыс. руб. (ВП)	7 531,0	8 330,0	+799,0	110,6
Средний уровень валовой прибыли, (стр.2:стр.1 · 100 %), % ()	34,0	36,0	+2,0	х
Расходы на продажу, тыс. руб. (РП)	6 400,0	6 890,0	+490,0	107,7
Средний уровень расходов на продажу, (стр.4:стр.1·100%), % ()	28,9	29,8	+0,9	х
Прибыль от продажи, (стр.2-стр.4), тыс.руб. (ПП)	1 131,0	1 440,0	+309,0	127,3
Уровень рентабельность продаж, (стр.6:стр.1·100%), % (RП)	5,1	6,2	+1,1	х

ПП=RП · ВР:100 % – исходная факторная модель мультипликативного типа, в которой RП с помощью метода удлинения (см. тему 4.3.) можно представить следующим образом: – . Следовательно:

ПП =( – ) ВР:100 % - развитая факторная модель комбинированного типа, описывающая зависимость прибыли от продажи от среднего уровня валовой прибыли, среднего расходов на продажу и выручки от продажи.

Таблица В – Анализ влияния факторов на динамику прибыли от продажи (методом абсолютных разниц)

Показатели	Влияние на изменение прибыли от продажи
	методика расчета	расчет	величина влияния, тыс. руб.
А	1	2	3
Выручка от продажи	∆ ВР· (0 -0):100	+990,0·(34,0-28,9):100	+50,5
Средний уровень валовой прибыли	ВР1·∆:100	23140,0·(+2,0):100	+462,8
Показатели	Влияние на изменение прибыли от продажи
	методика расчета	расчет	величина влияния, тыс. руб.
А	1	2	3
Средний уровень расходов на продажу	-(ВР1·∆:100)	-(23140,0 · (+0,9)): 100	-208,3
Прибыль от продажи	∆ ПП (ВР) + ∆ПП() + ∆ПП(∆)	+50,5 +462,8 –208,3	+305,0

Таким образом, проведенные расчеты демонстрируют увеличение финансовой отдачи возросших масштабов хозяйственной деятельности организации, что выражено в приросте на 1,1 процентных пункта уровня рентабельности продаж.

Общей причиной данной позитивной тенденции в развитии организации явился опережающий рост прибыли от продажи по сравнению с выручкой от реализации товаров. Причем доминирующее положительное влияние на увеличение прибыли оказал рост доли реализованной торговой наценки в обороте организации на 2 %, что способствовало ее росту на 462,8 тыс. руб. Кроме того, на 50,49 тыс. руб. прибыль от продажи возросла за счет увеличения выручки от продажи на 4,5 % (104,5- 100 %) от достигнутого уровня в прошлом году.

Вместе с тем аналитические расчеты продемонстрировали, что у организации в отчетном году были использованы не все возможности роста прибыли, так как в результате роста относительной величины расходов на продажу в обороте на 0,9 процентных пункта потери в прибыли составили 208,26 тыс. руб., уменьшив тем самым предпосылки ее увеличения, созданные положительным влиянием первых двух факторов. Указанная величина будет являться резервом роста прибыли от продажи данной организации в будущем периоде.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что сдерживающим фактором роста эффективности финансово-хозяйственной деятельности организации является экономически необоснованное увеличение расходов на продажу.

Пример 5.8. На основании нижеприведенной информации:

определить рентабельность продаж по плану и фактически по каждому однотипному торговому предприятию;

определить резервы роста прибыли от продажи за счет:

а) изучения передового опыта работы наилучшего предприятия;

б) увеличения выручки от продажи товаров;

3) сделать выводы.

Решение: см. табл. А на стр. 107.

Таким образом, аналитические расчеты позволили установить, что наибольшую финансовую отдачу результатов торговой деятельности имело торговое предприятие № 3, которое в отчетном году с каждых 100 руб. реализованных товаров получило 10 % прибыли от продажи, что на 3,75 и 4 процентных пункта больше, чем у магазина № 1 и № 2 соответственно. В этой связи указанные два магазина имеют нереализованную возможность увеличения прибыли от продажи товаров на 60 тыс. руб. каждый за счет изучения передового опыта работы магазина № 3. Кроме того, магазин № 2 в отчетном году упустил возможность роста финансового результата от основного вида деятельности на сумму 5,46 тыс. руб. в результате сокращения выручки от продажи товаров на 150 тыс. руб., в связи с чем совокупный размер резерва роста прибыли от продажи по данному магазину составил 65,46 тыс. руб. (60+5,46).

Пример 5.9. На основании нижеприведенной информации:

определить показатель, характеризующий эффективность использования товарных запасов (в оборотах) за прошлый и отчетный год по каждому однотипному торговому предприятию;

определить резервы роста выручки от продажи за счет:

а) изучения передового опыта работы наилучшего предприятия;

б) увеличения среднегодовой стоимости товарных запасов;

сделать выводы.

Решение: см. табл. Б на стр. 108.

Согласно результатам аналитических расчетов, наибольшую интенсивность высвобождения средств, вложенных в формирование товарных фондов, из оборота имело торговое предприятие № 1, что подтверждается наибольшим значением скорости обращения товаров в этой организации, составившим в отчетном году 5,33 оборота, ч то больше значения аналогичного показателя по предприятию №2 и № 3 соответственно на 1,48 оборота и 1,04 оборота.

Таблица А – Расчет резервов роста прибыли от продажи по однотипным торговым организациям

№ п/п	Выручка от продажи товаров, тыс. руб.			Прибыль от продажи, тыс. руб.		Уровень рентабельности продаж, %		Отклонение от лучшего фактического значения рентабельности продаж, %	Резервы роста прибыли от продажи за счет роста, тыс. руб.
	по плану	фактически	абсолютное отклонение	по плану	фактически	по плану	фактически		выручки от продажи товаров	уровня рентабельности продаж
А	1	2	3 (2-1)	4	5	6 (4:1)· 100%	7 (5:2)· 100%	8	9 (3·6):100%	10 (8·2):100%
№1	1 500,00	1 600,00	100,00	50,00	100,00	3,33	6,25	-3,75	3,33	-60
№2	1 650,00	1 500,00	-150,00	60,00	90,00	3,64	6,00	-4,00	-5,46	-60
№3	1 400,00	1 500,00	100,00	100,00	150,00	7,14	10,00	-	7,14	-

Примечания:

1. Данные графы 8 формируются на основе показателей графы 7: определяется разница между фактическим значением показателя рентабельности продаж по магазинам № 1 и № 2 и лучшего ее значения по магазину № 3.

2. В основе расчетов, реализованных в графах 9 и 10, лежит применения метода абсолютных разниц на основе следующей факторной модели: ПП=ВР·Rп:100 %, где ПП – прибыль от продажи, ВР – выручка от продажи, Rп – уровень рентабельности продаж

Таблица Б – Расчет резервов роста выручки от продажи по однотипным торговым организациям

№ п/п	Выручка от продажи товаров, тыс. руб.		Среднегодовая стоимость товарных запасов, тыс. руб.			Скорость обращения товаров, обор.		Отклонение от лучшего фактического значения скорости обращения товаров за отчетный период, %	Резервы роста выручки от продажи за счет роста, тыс. руб.
	фактически за предшествующий период	фактически за отчетный период	фактически за предшествующий период	фактически за отчетный период	абсолютное изменение	фактически за предшествующий период	фактически за предшествующий период		среднегодовой стоимости товарных запасов	повышения эффективности использования товарных запасов
А	1	2	3	4	5(4-3)	6 (3:1)	7 (4:2)	8	9 (5·6)	10 (8·4)
№1	1 500,00	1 600,00	350,00	300,00	50,0	4,29	5,33	-	214,5	-
№2	1 650,00	1 500,00	360,00	390,00	30,0	4,58	3,85	-1,48	137,4	-577,2
№3	1 400,00	1 500,00	400,00	350,00	-50,0	3,50	4,29	- 1,04	-175,0	-364,0

Примечания:

1. Данные графы 8 формируются на основе показателей графы 7: определяется разница между фактическим значением показателя скорости обращения товаров по магазинам № 2 и № 3 и лучшего ее значения по магазину № 1.

2. В основе расчетов, реализованных в графах 9 и 10, лежит применения метода абсолютных разниц на основе следующей факторной модели: ВР=·С, где ВР– выручка от продажи, – среднегодовая стоимость товарных запасов, С – скорость обращения товаров.

Сложившаяся тенденция предопределила образование неиспользованных возможностей роста результата хозяйственной деятельности указанных торговых организаций на сумму 577,2 тыс. руб. и 364 тыс. руб. соответственно. Одновременно с этим торговое предприятие № 3 имело упущенную в отчетном году возможность экстенсивного характера роста выручки от продажи товаров в размере 175 тыс. руб., образовавшуюся по причине сокращения среднегодовой стоимости остатков товарных запасов на 50 тыс. руб., что в совокупности с вышеуказанной причиной предопределило образование совокупного резерва увеличения выручки от продажи товаров на 539 тыс. руб. (175 +364).

5.2.2 Способ относительных разниц

Если исходные данные получены в виде процентов выполнения плана или темпов роста, то влияние факторов на результативный показатель можно определить с помощью другой разновидности метода разниц – способом относительных разниц. Он применяется для оценки влияния факторов в моделях мультипликативного типа.

Сущность метода: расчет влияния отдельных факторов на результативный показатель производится путем умножения относительного прироста факторов на базисный уровень анализируемого результативного показателя, но с учетом величины влияния предыдущего фактора.

Недостатки и достоинства этого метода те же, что и приема абсолютных разниц.

Алгоритм использования приема относительных разниц:

определяется вид модели: А = Х · Y ·Z,

где А – результативный показатель, Х, Y – количественный фактор, Z – качественный фактор;

рассчитываются относительные приросты факторных показателей:

DХ% = Х1:Х0·100 % - 100 %;

D Y % = Y 1: Y 0·100 % - 100 %;

D Z % = Z 1: Z 0·100 % - 100 %;

определятся величина изменения результативного показателя за счет первого из факторов: базисную величину результативного показателя умножают на относительный прирост первого фактора и результат делят на 100 %:

DА(Х) = А0·DХ %:100 %;

определятся величина изменения результативного показателя за счет второго из факторов: базисную величину результативного показателя, увеличенную на его прирост за счет первого фактора, умножают на относительный прирост изучаемого фактора и результат делят на 100 %:

DА(Y) = (А0 +DА(Х) ) ·D Y %:100 %;

определятся величина изменения результативного показателя за счет третьего из факторов: базисную величину результативного показателя, увеличенную на его прирост за счет первого и второго фактора, умножают на относительный прирост изучаемого фактора и результат делят на 100 %:

DА(Z) = (А0 +DА(Х)+ DА(Y)) ·D Z %:100 %

проверка:

DА (Х, Y, Z) = DА(Х) +DА(Y) +DА(Z) ≈ DА = А1 - А0.

Пример 5.10. На основании приведенных ниже данных оценить влияние среднесписочной численности работающих и эффективности использования трудовых ресурсов на динамику товарооборота. Сделать выводы.

Таблица А – Исходные данные

Показатели	Фактически за прошлый год	Фактически за отчетный год
А	1	2
Выручка от продажи товаров, тыс. руб.	12 300	13 400
Среднесписочная численность работающих, чел.	30	31

Таблица Б – Анализ динамики эффективности использования трудовых ресурсов торговой организации

Показатели	Фактически за прошлый год	Фактически за отчетный год	Абсолютное изменение (+;-)	Темп роста, %
А	1	2	3 (2-1)	4 (2:1) ·100
Выручка от продажи товаров, тыс. руб. (ВР)	12 300,0	13 400,0	+1 100,0	108,9
Среднесписочная численность работающих, чел. ()	30,0	31,0	+1,0	103,3
Производительность труда, (стр.1:стр.2), тыс. руб. (ПТ)	410,0	432,3	+22,3	105,4

ВР = ·ПТ – 2-факторная мультипликативная модель, описывающая зависимость товарооборота от экстенсивности и интенсивности использования трудовых ресурсов.

Таблица В – Анализ влияния факторов, связанных с эффективностью использования трудовых ресурсов, на динамику товарооборота (методом относительных разниц)

Показатели	Относительный прирост факторов		Влияние факторов на выручку от продажи
	расчет	величина, %	расчет	величина влияния, тыс. руб.
А	1	2	3	4
Среднесписочная численность работающих	103,30 -100	+3,30	(12 300·3,30): 100	+369,00
Производительность труда	105,40 - 100	+5,40	((12 300+369) · (5,40)):100	+684,13
Выручка от продажи товаров	х	х	368,00 +684,13	+1 053,13

Результаты аналитических расчетов, систематизированные в выше представленных таблицах, позволяют прийти к выводу об улучшении результатов хозяйственной деятельности организации за отчетный период, о чем свидетельствует увеличение товарооборота на 1 100 тыс. руб., или 8,9 % (108,9-100 %).

Указанный прирост реализации товаров сложился в результате совокупного положительного влияния как экстенсивного, так и интенсивного факторов, причем влияние последнего было преобладающим. В частности, в результате увеличения штата работающих на 1 чел. были созданы предпосылки в части роста товарооборота на 369 тыс. руб. Кроме того, они были увеличены за счет повышения эффективности использования трудовых ресурсов: рост производительности труда на 5,4 % (105,4-100 %) от уровня прошлого года обеспечил организации пророст товарооборот на 684,13 тыс. руб., что в относительном выражении составило почти 62 % (684,13:1 100·100 % – расчет долевого участия интенсивного фактора) от общего за период его увеличения.

Указанная тенденция свидетельствует об интенсивном характере хозяйственного развития исследуемой организации, что заслуживает положительной оценки, так как способствует относительной экономии ее ресурсов.

5.2.3 Прием абсолютных разниц с использованием процентных чисел

Данный метод используется при расчете влияния на относительные величины интенсивности (средний уровень валовой прибыли, средний уровень расходов на продажу, товарооборачиваемость и т. д.) структурных факторов, например изменение структуры реализации товаров.

Сущность метода заключается в том, что отклонение по структуре реализации, выраженной в удельных весах (Δdi), умножается на базисное значение результативного показателя, взятого по отдельным видам оборота (Урез.пок. i 0):

Δdi ·Урез.пок. i 0.

Тем самым определяются процентные числа, которые затем складываются и найденная сумма делится на 100 %:

∑ (Δdi ·Урез.пок. i 0):100 %.

Таким образом, выявляется влияние искомого фактора (структуры реализации) на относительную величину результативного показателя (его уровень), например, изменение среднего уровня валовой прибыли за счет структуры реализации: (∆Урез.пок. (d)).

Для того чтобы найти влияние фактора на изменение абсолютной величины результативного показателя (т. е. суммы валовой прибыли (∆ВП (d)) или суммы расходов на продажу ((∆РП (d))), необходимо использовать прием абсолютных разниц, т. е. найденное изменение уровня результативного показателя за счет структуры реализации (∆Урез.пок.(d)) умножить на фактический объем реализации в отчетном периоде (ВР1) и полученное произведение разделить на 100 %:

∆ ∑ рез.пок.(d) = (∆Урез.пок (d) ·ВР1) : 100 %.

Проиллюстрируем сущность описанного метода на конкретном цифровом примере.

Пример 5.11. На основе приведенных ниже данных рассчитать влияние изменения по товарной структуре реализации на уровень и сумму валовой прибыли предприятия. Сделать выводы по результатам проведенного анализа.

Таблица А – Исходные данные за отчетный период

Товарные группы	Выручка от продажи товаров, тыс. руб.		Средний уровень валовой прибыли за предшествующий период, %
	фактически за предшествующий период	фактически за отчетный период
А	1	2	3
Продовольственные товары	40 000	50 000	25,0
Непродовольственные товары	60 000	50 000	40,0
Итого	100 000	100 000	?

Таблица Б – Анализ влияния изменения структуры товарооборота на средний уровень валовой прибыли торговой организации за отчетный период

Товарные группы	Структура товарооборота, %			Средний уровень валовой прибыли за предшествующий период, %	Процентные числа, %%	Величина влияния структуры товарооборота на средний уровень валовой прибыли, % (∆УВП (d))
	фактически за предшествующий период	фактически за отчетный период	Абсолютное изменение (+;-)
А	1	2	3	4	5 (3·4)	6
Продовольственные товары	40,00	50,00	10,00	25,0	250,0	х
Непродовольственные товары	60,00	50,00	-10,00	40,0	-400,0	х
Итого	100,00	100,00	-	34,0	-150,0	-1,5

Примечания.

Стр. 3 гр. 6 определяется согласно следующей методике:

стр. 3 гр. 5:100 % = -150:100 = -1,5 %.

Средний уровень валовой прибыли (стр.3 гр.4) определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

0 = S УВП 0· di 0 = 25 %·40 % + 40 %·60 % = 34,0 %.

S di 0 100 %

3. Изменение суммы валовой прибыли за счет структуры товарооборота (∆ВП (d)) определяется исходя из формулы:

∆ВП (d) = (∆УВП (d) ·ВР1) : 100% = -1,5%·100 000 тыс. руб.:100 % = -1 500 тыс. руб.

В связи с изменением структуры реализации товаров в сторону уменьшения на 10 % удельного веса реализации товаров непродовольственной группы, которые имели наибольшую долю реализованной торговой наценки в обороте организации предшествующего периода – 40 %, наметилась негативная тенденция в динамике финансовых результатов деятельности анализируемого предприятия. А именно: средний уровень валовой прибыли снизился на 1,5 %, следствием чего явилось уменьшение на 1 500 тыс. руб. прибыли предприятия.

Таким образом, за исследуемый период структура реализации товаров, с точки зрения формирования финансовых результатов, ухудшилась.

5.3 Прием дифференциально-интегральных исчислений

Прием дифференциально-интегральных исчислений, являющийся приемом непоследовательного элиминирования, был изобретен учеными с целью ликвидации основного недостатка, присущего традиционным приемам изучения прямой детерминированной факторной связи: цепных подстановок и метода разниц. Суть недостатка заключается в необходимости определения последовательности замены значений факторов, что иногда затруднительно при их большом числе, в то время как изменение последовательности влияет на результат расчета.

Данный метод позволяет разложить дополнительный прирост результативного показателя в связи с взаимодействием факторов поровну между ними, независимо от их расположения в модели. Прием дифференциально-интегральных исчислений используют при изучении факторной связи в моделях мультипликативного и кратного видов. При этом использование метода основано на применении соответствующего алгоритма расчетов для определенного вида факторных моделей.

Алгоритм применения метода для мультипликативных двух факторных моделей:

построение модели факторной системы:

А = Х · Y,

где А – результативный показатель, Х и Y –факторы;

определяем величину влияния первого фактора (Х):

DА(Х) = Ѕ · DХ (Y0 + Y1);

определяем величину влияния второго фактора (Y):

DА(Y) = Ѕ · D Y (Х0 + Х1);

осуществляем проверку:

DА(Х) + DА(Y) ≈ DА.

Алгоритм расчета влияния факторов в мультипликативных трех факторных моделях:

исходная модель факторной системы: А = Х · Y· Z,

где А – результативный показатель, Х, Y, Z – факторы;

определяем величину влияния первого фактора (Х):

DА(Х) = Ѕ · DХ (Y0Z1 + Y1Z0)+ ·DX·DY·DZ;

определяем величину влияния второго фактора (Y):

DА(Y) = Ѕ · D Y (Х0 Z1 + Х1 Z0) + ·DX·DY·DZ;

определяем величину влияния третьего фактора (Z):

DА(Z) = Ѕ · D Z (Х0 Y1 + Х1 Y0) + ·DX·DY·DZ;

осуществляем проверку:

DА(Х) + DА(Y)+ DА(Z) ≈ DА.

Алгоритм применения метода для мультипликативных четырех факторных моделей:

исходная модель факторной системы:

А = Х · Y· Z·D,

где А – результативный показатель, Х, Y, Z, D – факторы;

определяем величину влияния первого фактора (Х):

DА(Х) = 1/6 · DХ (3·Y0Z0D0+ Y1D0(Z1+∆ Z)+ Z 1Y0(D1+∆ D)+

+ D1Z0(Y1+∆ Z)) + 1/4·DX·DY·DZ·∆ D;

определяем величину влияния второго фактора (Y):

DА(Y) = 1/6 · DY (3·X0Z0D0+ X1D0(Z1+∆ Z)+ Z 1X0(D1+∆ D)+

+ D1Z0(X1+∆ X)) + 1/4*DX·DY·DZ·∆ D;

определяем величину влияния третьего фактора (Z):

DА(Z) = 1/6 · DZ(3·Y0X0D0+ X1Y0(D1+∆ D)+ Y1D0(X1+∆ X)+

+ D1Z0(Y1+∆ Y)) + 1/4·DX·DY·DZ·∆ D;

определяем величину влияния четвертого фактора (D):

DА(D) = 1/6 · DD(3·Y0X0Z0+ X1Y0(D1+∆ D)+ Y1Z0(X1+∆ X)+ Z1X0(Y1+∆ Y)) + 1/4·DX·DY·DZ·∆ D;

осуществляем проверку:

DА(Х) + DА(Y)+ DА(Z))+ DА(D) ≈ DА.

Алгоритм применения метода для двух факторных моделей кратного вида:

исходная модель факторной системы:

А = Х : Y,

где А – результативный показатель, Х и Y –факторы;

определяем величину влияния первого фактора (Х):

DА(Х) = (DХ:D Y) · ln кY1: Y 0п;

определяем величину влияния второго фактора (Y):

DА(Y) = DА - DА(Х).

Алгоритм применения метода для факторных моделей комбинированного вида (полученных на основе преобразования кратных):

исходная модель факторной системы: А=Х:(Y+Z), где А – результативный показатель, Х, Y и Z – факторы;

определяем величину влияния первого фактора (Х):

DА(Х) = (DХ:(D Y+D Z)) · ln к(Y1+Z1): (Y 0+Z0)п;

определяем величину влияния второго фактора (Y):

DА(Y) = (DА - DА(Х)):( D Y+D Z) · D Y;

определяем величину влияния третьего фактора (Z):

DА(Z) = DА - DА(Х) -DА(Y).

Достоинством данного метода является полное разложение факторов и отсутствие необходимости устанавливать очередность действия факторов. К недостаткам метода относят значительную трудоемкость расчета при многофакторных детерминированных моделях.

Пример 5.12. На основании приведенной ниже информации определить:

эффективность использования трудовых ресурсов и структуру рабочей силы предприятия за прошлый и отчетный годы;

провести общий анализ исходных и расчетных показателей;

предварительно построив факторную модель, оценить влияние на динамику среднегодовой выработки одного работающего изменение: удельного веса работников торгово-оперативного персонала в общей численности работающих; среднегодовой производительности труда торгово-оперативного персонала;

4) сделать выводы.

Таблица А – Исходные данные

Показатели	Фактически за предшествующий период	Фактически за отчетный период
А	1	2
1. Выручка от продажи товаров, тыс. руб.	2 314	3 002
2. Среднесписочная численность работающих, чел.	25	26
3. в т. ч. среднесписочная численность торгово-оперативного персонала, чел.	20	19

Таблица Б – Анализ динамики структуры и эффективности использования рабочей силы торговой организации за отчетный период

Показатели	Фактически за предшествующий период			Фактически за отчетный период	Абсолютное изменение, (+;-)	Темп роста, %
А	1			2	3 (2-1)	4 (2:1)100
Выручка от продажи товаров (ВР), тыс. руб.	2 314,0			3 002,0	+688,0	129,7
Среднесписочная численность работающих всего (),	25,0			26,0	+1,0	104,0
в т. ч. среднесписочная численность торгово-оперативного персонала (ТОП)	20,0			19,0	-1,0	95,0
Окончание таблицы Б
Показатели			Фактически за предшествующий период	Фактически за отчетный период	Абсолютное изменение, (+;-)	Темп роста, %
А		1		2	3 (2-1)	4 (2:1)100
Удельный вес численности торгово-оперативного персонала в общей численности работающих (dТОП), (стр.3: стр.2)100 %		80,0		73,1	-6,9	Х
Производительность труда одного работающего (ПТ), (стр.1:стр.2), тыс. руб.		92,6		115,5	+22,9	124,7
Производительность труда одного торгово-оперативного работника (ПТТОП), (стр.1:стр.3), тыс. руб.		115,7		158,0	+42,3	136,6

Построение факторной модели:

ПТ= ВР: = dТОП· ПТТОП:100 % – 2-факторная мультипликативная модель, описывающая зависимость эффективности использования трудовых ресурсов торговой организации от структуры рабочей силы и производительности труда торгово-оперативного персонала (преобразование модели см.в табл. В).

Таблица В – Анализ влияния факторов на динамику эффективности использования трудовых ресурсов (дифференциально-интегральным методом)

Показатели	Влияние факторов на изменение производительности труда
	методика расчета	расчет	величина влияния, тыс. руб.
А	1	2	3
Удельный вес численности торгово-оперативного персонала в общей численности работающих	Ѕ·∆dТОП · (ПТТОП 0+ПТТОП 1):100	Ѕ(-6,9)· (115,7+158):100	-9,44
Производительность труда одного торгово-оперативного работника	Ѕ·∆ПТТОП · ( dТОП 0+ dТОП 1):100	Ѕ(+42,3)· (80+73,1):100	+32,38
Производительность труда одного работающего	∆ПТ(dТОП) + ∆ПТ(ПТТОП)	-9,44+32,38	+22,94

За исследуемый период в торговой организации отмечается повышение эффективности использования трудовых ресурсов, что выражено в приросте производительности труда одного работающего на 22,9 тыс. руб., что в относительном выражении составляет почти 25 % (124,7-100 %) от фактических данных прошлого года. Данная позитивная тенденция была предопределена увеличением выработки одного торгово-оперативного работника на 42,3 тыс. руб., в результате чего были созданы предпосылки роста эффективности использования трудовых ресурсов на 32,38 тыс. руб. Однако ухудшение структуры рабочей силы, т. е. сокращение на 6,9 % удельного веса основной категории работающих, сократило указанный прирост производительности труда на 9,44 тыс. руб.

Таким образом, основным направлением дальнейшего повышения эффективности использования рабочей силы данной организации, а следовательно, и товарооборота, является оптимизация структуры трудовых ресурсов.

Пример 5.13. На основании представленной информации определить:

показатель, характеризующий эффективность использования товарных запасов (в дн.), по плану и фактически;

провести общий анализ исходных и расчетных данных;

рассчитать величину влияния изменения среднего размера товарных запасов и однодневного товарооборота на время обращения товаров;

сделать выводы.

Таблица А – Исходные данные

Показатели	Фактически за предшествующий период	Фактически за отчетный период
А	1	2
Средний размер товарных запасов, тыс. руб.	945,0	1 020,0
Однодневный товарооборот, тыс. руб.	13,5	12,0

Таблица Б – Анализ выполнения плана по эффективности использования товарных запасов торговой организации за отчетный год

Показатели	По плану	Фактически	Абсолютное отклонение от плана (+;-)	Степень выполнения плана, %
А	1	2	3 (2-1)	4 (2:1)100
Средний размер товарных запасов (), тыс.руб.	945,0	1 020,0	75,0	107,9
Однодневный товарооборот (ВРодн.), тыс.руб.	13,5	12,0	-1,5	88,9
Время обращения товаров (t), (стр.1:стр.2), дни	70,0	85,0	+15,0	121,4

t = : ВРодн. – 2-факторная кратная модель.

Таблица В – Расчет влияния факторов на эффективность использования товарных запасов (дифференциально-интегральным методом)

Показатели	Влияние на изменение времени обращения товаров
	методика расчета	расчет	величина влияния, дн.
А	1	2	3
Средний размер товарных запасов	(D: DВРодн )· ln (ВРодн.1: ВРодн.0)	75: (-1,5) ln (12,0:13,5) = -50,0· (ln12,0 – ln13,5) = -50,0· (2,5 – 2,6)	+6,0
Однодневный товарооборот	D t - D t ()	15,0-6,0	+9,0

Результаты проведенного анализа позволяют прийти к заключению о том, что рост средних остатков товарных запасов замедлил их товарооборачиваемость в отчетном году в среднем на 6 дней. Негативное же влияние уменьшения темпов реализации товаров, которое составило более 11 % (88,9-100 %), было в 1,5 раз больше, так как за счет этого фактора увеличение среднего срока реализации товаров составило 9 дней. Указанные факты с отрицательной стороны характеризуют работу предприятия и требуют разработки конкретных мероприятий, направленных на стабилизацию состояния товарных запасов, на основе результатов их внутривидового анализа.

5.4 Прием балансовой увязки

Прием балансовой увязки представляет собой сопоставление взаимосвязанных экономических показателей хозяйственной деятельности и применяется с целью выявления и измерения их взаимного влияния друг на друга.

Балансовый прием основан на использовании приема детализации и аддитивной формы связи между результативным и факторными показателями. Кроме того, он применяется лишь в тех случаях, когда зависимость между группами взаимоувязанных показателей выражается в виде равенств итогов (например, как в уравнении товарного баланса или уравнении бухгалтерского баланса – см. табл. Б в примере 5.14).

Алгоритм применения метода балансовой увязки:

построение модели факторной системы:

А = Х + Y – Z;

определяем величину влияния факторов, для чего используется прием сравнения (т. е. величины влияния факторов равны величине абсолютного отклонения по ним, но с учетом обратного характера влияния отдельных элементов (фактора Z) факторной модели на результативный показатель). Таким образом, влияние элементов товарного баланса на изменение товарооборота определяется следующим образом:

DА(Х) = Х 1- Х0 ; DА(Y) = Y 1-Y ; DА(Z) = - (Z 1- Z 0);

3) осуществляем проверку: DА(Х) + DА(Y) + DА(Z) ≈ DА.

Пример 5.14 На основании представленной информации определить выручку от продажи за прошлый и отчетный годы, а также влияние элементов товарного баланса на динамику выручки от продажи товаров. Оценить эффективность использования товарных запасов (в оборотах) и влияние ее изменения на изменение выручки от продажи товаров. Сделать выводы.

Таблица А – Исходные данные, тыс. руб.

Показатели	Фактически за предшествующий период	Фактически за отчетный период
А	1	2
Остатки товаров на начало года	100	120
Поступление	1 000	1 200
Выбытие прочее	-	40
Остатки товаров на конец года	80	100

Таблица Б – Анализ товарного обеспечения выполнения плана по реализации товаров торговой организации за отчетный период, тыс. руб.

Показатели	Фактически за предшествующий период	Фактически за отчетный период	Абсолютное изменение	Величина влияния на выручку от продажи
А	1	2	3 (2-1)	4
Остатки товаров на начало (Зн)	100	120	+20	+20
Поступление товаров за год (П)	1 000	1 200	+200	+200
Выбытие прочее (Впр)	-	40	+40	-40
Остатки товаров на конец (Зк)	80	100	+20	-20
Выручка от продажи (стр.1+стр.2-стр.3-стр.4)	1 020	1 180	+160	+160

Показатель, характеризующий эффективность использования товарных запасов – это скорость обращения товаров:

С=ВР: , где – средний размер товарных запасов, определяемый на основе данных табл. Б по формуле средней арифметической простой: (Зн +Зк):2.

Таблица В – Анализ выполнения плана выручки от продажи товаров и эффективности их использования по торговому предприятию за отчетный период

Показатели	Фактически за предшествующий период	Фактически за отчетный период	Абсолютное изменение	Темп роста, %
А	1	2	3 (2-1)	4 (2:1)100
Выручка от продажи товаров, тыс. руб.	1 020,00	1 180,00	+160,00	115,69
Средний размер товарных запасов, тыс. руб.	90,00	110,00	20,00	122,22
Скорость обращения товарных запасов, обор.(стр.1:стр.2)	11,33	10,73	-0,60	94,70

Факторной анализ проводится на основе факторной модели вида ВР=·С с использованием либо метода цепных подстановок, либо метода разниц, либо дифференциально-интегрального метода.

Таблица Г – Анализ влияния факторов, связанных с эффективностью использования товарных запасов, на выполнение плана выручки от реализации товаров (методом цепных подстановок)

Показатели	Значения результативного показателя			Влияние факторов на изменение выручки от продажи товаров
	ВРо	ВРґ	ВР1	расчет	величина влияния, тыс. руб.
А	1	2	3	4	5
Средний размер товарных запасов	90,00	110,00	110,00	1 246,30- 1 020,00	+226,30
Скорость обращения товарных запасов	11,33	11,33	10,73	1 180,00- 1 246,30	-66,30
Выручка от продажи товаров (стр.1·стр.2)	1 020,00	1246,30	1 180,00	1 180-1 020	+160,00

Таким образом, выручка по продаже товаров в отчетном году по сравнению с прошлым возросла почти на 16 %, что в абсолютном выражении составляет 160 тыс. руб. Согласно результатам анализа товарного обеспечения динамики товарооборота, данный результат был достигнут благодаря увеличению остатков товаров на начало года и наращиванию стоимости их поступления, что создало предпосылки роста результативного показателя на 220 тыс. руб. (200+20). Вместе с тем полностью реализованы они не были, причиной чему послужило образование в отчетном году прочего выбытия товаров и увеличения их остатков на конец анализируемого года, вследствие чего товарооборот был сокращен в совокупности на 60 тыс. руб. (40+20).

В результате указанных изменений за отчетный год произошло относительное перенакопление товарных запасов, подтверждение чему служит опережающий рост их среднего размера по сравнению с увеличением выручки от продажи товаров, который предопределил замедление товарооборачиваемости на 0,6 оборота, что в относительном выражении составляет 5,3 % от фактического значения скорости обращения товаров прошлого года. В этой связи организация в отчетном году недополучила 66,3 тыс. руб. выручки от продажи товаров.

Таким образом, использование товарных запасов за исследуемый период времени носило экстенсивный характер, что предопределяет условно положительную оценку роста масштабов торговой деятельности организации по сравнению с предшествующим годом.

Пример 5.15. На основании представленной информации определить выручку от продажи за период по плану и фактически, а также влияние элементов товарного баланса на выполнение плана по реализации товаров в целом по предприятию и в ассортиментном разрезе. Сделать выводы.

Таблица А – Исходные данные, тыс. руб.

Товарные группы	Остатки на начало отчетного периода		Поступило		Прочие выбытия		Остатки на конец отчетного периода
	Норматив	Факт	План	Факт	План	Факт	Норматив	Факт
А	1	2	3	4	5	6	7	8
1. Кондитерские изделия	100	110	1 100	1 000	-	10	110	90
2. Сахар	120	130	1 500	1 600	9	12	120	130
3. Крупы	80	90	900	920	5	15	90	120

Решение: см. табл. Б (стр. 109).

Согласно полученным результатам, за анализируемый период на предприятии отмечался прирост выручки от продажи товаров по сравнению с запланированной величиной в размере 7 тыс. руб. Причем данная динамика была обеспечена увеличением реализации на 97 тыс. руб. сахара. По двум другим товарным позициям – «Кондитерские изделия» и «Крупы» – произошло снижение товарооборота, в результате чего в совокупной сумме продаж данного предприятия было потеряно всего 90 тыс. руб. (80+10).

Изменение общей по предприятию выручки от продажи произошло вследствие влияния следующих факторов. Так, в результате наличия сверхнормативных товарных запасов на начало отчетного периода и сверхпланового их поступления, предприятие имело прирост в реализации на общую сумму 50 тыс. руб. Лишь по одной товарной группе – «Кондитерские изделия» – фактическое поступление товаров оказалось меньше запланированного значения, следствием чего явилось сокращение выручки от продаж по данной товарной группе на 100 тыс. руб. Общим резервом роста результативного показателя в будущем периоде явилась сумма в размере 43 тыс. руб., которая образовалась в результате сверхпланового прочего выбытия товаров и их сверхнормативных остатков на конец исследуемого года.

Таблица Б – Анализ товарного обеспечения выполнения плана по реализации товаров в разрезе товарных групп по торговому предприятию за отчетный период

Товарные группы	Остатки на начало отчетного периода		Поступление		Выбытие прочие		Остатки на конец отчетного периода		Выручка от продажи товаров		Изменение выручки от продажи
	норматив	фактически	по плану	фактически	по плану	фактически	норматив	фактически	по плану	фактически	всего	в том числе за счет
												остатков товаров на начало периода	поступления	выбытие прочие	остатков товаров на конец периода
А	1	2	3	4	5	6	7	8	9 (1+3-5-7)	10 (2+4-6-8)	11 (10-9)	12 (2-1)	13 (4-3)	14 -(6-5)	15 -(8-7)
1. Кондитерские изделия	100	110	1100	1000	-	10	110	90	1 090	1 010	-80	+10	-100	-10	+20
2. Сахар	120	130	1500	1600	9	12	120	130	1 491	1 588	+97	+10	+100	-3	-10
3. Крупы	80	90	900	920	5	15	90	120	885	875	-10	+10	+20	-10	-30
Итого	300	330	3500	3520	14	37	320	340	3 466	3 473	+7	+30	+20	-23	-20

5.5 Прием долевого участия

Прием долевого участия (или пропорционального деления прироста) применяется при кратном и смешанном типе детерминированных факторных моделей для детализации и оценки влияния факторов первого, второго, третьего и т. д. порядков.

Например, исходная факторная модель выглядит следующим образом:

А=Х:Y,

где А – результативный показатель, Х и Y – факторы первого порядка. При этом фактор Х зависит от факторов a, b, c, представляющих собой факторы второго порядка.

Для расчета влияния таких факторов на результативный показатель определяется коэффициент долевого участия каждого фактора, воздействующего на изменение фактора первого порядка.

Затем долевое участие каждого фактора умножается на изменение результативного показателя (А) за счет фактора первого порядка (Х), на который влияют факторы a, b, c, т. е. определяется величина ΔА(Х) (с помощью метода цепных подстановок, учитывая кратный или смешенный тип факторной модели).

Таким образом, алгоритм расчетных процедур метода выглядит следующим образом:

методом цепных подстановок (см. п. 5.1) определяется влияние на результативный показатель факторов первого порядка, т. е. ΔА(Х) и ΔА(Y);

определяется влияние факторов второго порядка (a, b, c) на изменение факторов первого порядка, т. е. ΔХ (а), ΔХ (b), ΔХ (c) (тем методом, который можно применить, исходя из типа факторной модели, описывающей зависимость фактора Х от факторов а, b, с);

определяется коэффициент долевого участия факторов второго порядка:

dуч.(а) = ΔХ (а): ΔХ; dуч.(b) = ΔХ (b): ΔХ; dуч.(c) = ΔХ (c): ΔХ;

с помощью коэффициента долевого участия определяется влияние факторов второго порядка на результативный показатель:

ΔА(а)= dуч.(а)· ΔА(Х);

ΔА(b)= dуч.(b) · ΔА(Х);

ΔА(с)= dуч.(c))· ΔА(Х);

определяется совокупное влияние факторов на результативный показатель:

А(а)+ ΔА(b)+ ΔА(с)+ ΔА(Y) ≈ ΔА ≈ А1-А0.

Для систематизации расчетов 3 и 4 этапа выше представленного алгоритма предлагается построение аналитической таблицы следующего вида (табл. 5.3).

Таблица 5.3

Расчет влияния факторов второго порядка на изменение результативного показателя (методом долевого участия)

Факторы второго порядка	Влияние факторов второго порядка на изменение фактора первого порядка	Влияние факторов второго порядка на результативный показатель
		Методика расчета	Расчет	Величина влияния
а	DХ (а)	(DХ(а) :∆Х)· ∆А(Х)		DA(а)
b	DХ (b)	(DХ(b):∆Х)· ∆А(Х)		DA(b)
с	DХ (с)	(DХ(с) :∆Х)· ∆А(Х)		DA(с)
DA	DA(Х)	DA(а)+DA(b)+ DA(с)		DA (а, b, с)

Пример 5.16. На основании представленной информации определить влияние факторов, обусловливающих изменение чистой прибыли, на динамику уровня рентабельности деятельности. Сделать выводы.

Таблица А – Исходные данные по торговой организации тыс. руб.

Показатели	Фактически за прошлый год	Фактически за отчетный год
1. Выручка от продажи товаров (услуг)	16 709,25	19 679, 20
2. Валовая прибыль	2 330,07	3 173,23
3. Расходы на продажу	2 093,67	2 953,85
4. Операционные доходы	201,20	408,31
5. Операционные расходы	161,56	118,28
6. Внереализационные доходы	45,35	80,29
7. Внереализационные расходы	10,00	25,50
8. Текущий налог на прибыль	74,73	135,41

Решение: согласно алгоритму применения метода, на первом этапе решения задачи необходимо оценить влияние на чистую прибыль (которая по отношению к результативному показателю – уровню рентабельности деятельности – выступает фактором первого порядка) факторов, определяющих ее изменение, которые связаны следующей факторной моделью (и являются по отношению к уровню рентабельности деятельности факторами второго порядка):

ЧП = ВР·( - ):100 % + ОД – ОР + ВРД – ВРР-ТН. (1).

Для количественного измерения величин влияния данных факторов на чистую прибыль необходимо проанализировать их изменение в динамике, что осуществляется в табл. Б.

Таблица Б – Анализ динамики финансовых результатов деятельности торговой организации

Показатели	Ед. изм.	Усл. обоз.	Фактичес-ки за прошлый год	Фактически за отчетный год	Абсолютное отклоне-ние	Темп роста, %
А	Б	В	1	2	3 (2-1)	4(2:1)· 100
1. Выручка от продажи товаров (услуг)	тыс. руб.	ВР	16 709,25	19 679, 20	2 969,95	117,77
2. Валовая прибыль	тыс. руб.	ВП	2 330,07	3 173,23	843,16	136,19
3. Средний уровень валовой прибыли (стр.2:стр.1·100%)	%		13,94	16,12	2,18	х
4. Расходы на продажу	тыс. руб.	РП	2 093,67	2 953,85	860,18	141,08
5. Средний уровень расходов на продажу (стр.4:стр.1· 100%)	%		12,53	15,01	2,48	х
6. Прибыль от продажи (стр.2- стр.4)	тыс. руб.	ПП	236,40	219,38	-17,02	92,80
7. Уровень рентабельности продаж (стр.6:стр.1·100%)	%	Rп	1,41	1,11	-0,30	х
8. Операционные доходы	тыс. руб.	ОД	201,20	408,31	207,11	202,94
9. Операционные расходы	тыс. руб.	ОР	161,56	118,28	-43,28	73,21
10. Внереализацион-ные доходы	тыс. руб.	ВРД	45,35	80,29	34,94	177,05
11. Внереализацион-ные расходы	тыс. руб.	ВРР	10,00	25,50	15,50	255,00

Окончание таблицы Б

Показатели	Ед. изм.	Усл. обоз.	Фактичес-ки за прошлый год	Фактически за отчетный год	Абсолютное отклоне-ние	Темп роста, %
А	Б	В	1	2	3 (2-1)	4(2:1)· 100
12. Прибыль до налогообложения (стр.6+стр.8-стр.9 +стр.10-стр.11)	тыс. руб.	ПДН	311,39	564,20	252,81	181,19
13. Текущий налог на прибыль	тыс. руб.	ТНП	74,73	135,41	60,68	181,20
14. Чистая прибыль (стр.12 -стр.13)	тыс. руб.	ЧП	236,66	428,79	192,13	181,18
15. Уровень рента-бельности дея-тельности (стр. 15:стр.1·100%)	%	Rд	1,42	2,18	0,76	х

Для оценки влияния факторов первого порядка (ЧП и ВР) на изменение уровня рентабельности деятельности используют метод цепных подстановок, учитывая кратный тип факторной модели: Rд = ЧП:ВР·100 %.

Итогом расчетов должно стать нахождение величины влияния фактора первого порядка (ЧП) на изменение Rд, т. е. ΔRд(ЧП) – см. первый этап алгоритма применения метода долевого участия.

Таблица В – Расчет влияния абсолютных показателей финансово-хозяйственной деятельности организации на динамику рентабельности деятельности (методом цепных подстановок)

Показатели	Значение результативного показателя			Влияние на изменение уровня рентабельности деятельности
	фактически за прошлый год	скорректированное значение	фактичес-ки за от-четный год	Расчет влияния	Величии-на влияния, %
1. Выручка от продажи	16 709,25	19 679, 20	19 679, 20	1,20-1,42	-0,22
2. Чистая прибыль	236,66	236,66	428,79	2,18- 1,20	0,98
3. Уровень рен-табельности деятельности (стр.1· стр.2): 100 %	1,42	1,20	2,18	5,89- 0,49	0,76

Для количественной оценки влияния первых трех факторов второго порядка (см. модель (1)) на фактор первого порядка (чистую прибыль), используют метод абсолютных разниц, а для оценки влияния остальных – прием сравнения, учитывая аддитивную их зависимость с результативным показателем – см. второй этап алгоритма применения метода долевого участия.

Таблица Г – Расчет влияния факторов на изменения чистой прибыли торговой организации

Изменение факторов	Влияние факторов на изменение чистой прибыли
	Методика расчета	Расчет	Величина влияния, тыс. руб.
Увеличение вы-ручки от продажи товаров (услуг)	ΔВР · Рп0/100	2 969,95·1,41: 100	41,88
2. Увеличение сред-него уровня вало-вой прибыли	Δ·ВР1/100	2,18·19 679,20:100	429,01
3. Увеличение сре-днего уровня рас-ходов на продажу	-(·ВР1/100)	- (2,48·19 679,20: 100)	-488,04
4. Итого влияние на прибыль от про-дажи	ΔПП(ВР) + ΔПП() + ΔПП()	41,88+429,01+ (-488,04)	-17,15
5. Увеличение опе-рационных доходов	ОД 1 – ОД О	408,31 – 201,20	207,11
6. Снижение опе-рационных расходов	- (ОР 1 – ОРО)	- (118,28 – 161,56)	43,28
7. Увеличение вне-реализационных доходов	ВРД1 -ВРД0	80,29-45,35	34,94
8. Увеличение вне-реализационных расходов	-(ВРР1-ВРР0)	-(25,50 -10,00)	-15,50
9. Итого влияние на прибыль до налогообложения	ΔПДН(ПП) +ΔПДН(ОР) +ΔПДН(ОР) +ΔПДН(ВРД) +ΔПДН(ВРР)	-17,15 + 207,11+ 43,28 + 34,94 + (-15,50)	252,68
10. Увеличение те-кущего налога на прибыль	- (ТНП1 – ТНП0)	- (135,41 – 74,73)	-60,68
11. Итого влияние на чистую прибыль	ΔЧП(ПДН ) + ΔЧП(ТНП)	252,68 + (-60,68)	192,00

Оценка влияния факторов второго порядка на изменение уровня рентабельности деятельности систематизируется в табл. Д (при этом для расчета долевого участия каждого их факторов второго порядка в изменении чистой прибыли (фактора первого порядка) используются результаты расчетов табл. Г).

Таблица Д – Анализ влияния факторов, обусловивших изменения суммы чистой прибыли, на динамику уровня рентабельности деятельности торговой организации (методом долевого участия)

Изменение факторов	Величина влияния факторов на изменение чистой прибыли, тыс. руб.	Влияние факторов на динамику уровня рентабельности деятельности
		методика расчета	расчет	величина, %
1. Увеличение выручки от продажи товаров (услуг)	41,88		(41,88:192,13) ·0,98	0,21
2. Увеличение среднего уровня валовой прибыли	429,01		(429,01:192,13) ·0,98	2,19
3. Увеличение среднего уровня расходов на продажу	-488,04		(-488,04:192,13) ·0,98	-2,49
4. Увеличение операционных доходов	207,11		(207,11:192,13) ·0,98	1,06
5. Снижение операционных расходов	43,28		(43,28:192,13) ·0,98	0,22
6. Увеличение внереализаци-онных доходов	34,94		(34,94:192,13) ·0,98	0,18
7. Увеличение внереализаци-онных расходов	-15,50		(-15,50:192,13) ·0,98	-0,08
8. Увеличение текущего на-лога на прибыль	-60,68		(-60,68:192,13) ·0,98	-0,31
9. Увеличение чистой прибыли	192,13		(192,13:192,13) ·0,98	0,98

Таким образом, аналитические данные табл. Б наглядно демонстрируют факт увеличения финансовой отдачи результатов деятельности анализируемой организации, что выражено в приросте на 0,98 процентных пункта уровня рентабельности деятельности, которое было предопределено опережающим ростом суммы конечного финансового результата (чистой прибыли), увеличение которого в относительном выражении составило 81,18 % (181,18 – 100 %), по сравнению с ростом масштабов торговой деятельности, выраженного в увеличении на 17,77 % (117,77 – 100 %) выручки от продажи товаров.

Результаты факторного анализа, систематизированные в табл. Д и Г, подтверждают, что указанный рост доли чистой прибыли в обороте организации в доминирующей своей части сложился благодаря увеличению доли реализованной торговой наценки в обороте организации, т. е. средний уровень валовой прибыли организации увеличился за отчетный период на 2,18 процентных пункта, что обеспечило прирост прибыли на 429,01 тыс. руб., а тем самым и уровня рентабельности деятельности на 2,19 %. Кроме того, дополнительный рост результативного показателя, а именно на 0,21 процентных пункта, был достигнут за счет рост прибыли от продажи на 41,88 тыс. руб. в результате увеличения выручки от продажи товаров (услуг) на 17,77 %. Вместе с тем созданные совокупные предпосылки роста рентабельности деятельности за счет рассмотренных двух факторов были полностью нивелированы сокращением прибыли на 488,04 тыс. руб., вызванным экономически необоснованным ростом расходов на продажу. Проявлением данной негативной тенденции явилось увеличение на 2,48 процентных пункта уровня расходов на продажу, что предопределило сокращение уровня рентабельности продаж, а следовательно, и рентабельности деятельности, на 2,49 процентных пункта. Однако данное снижение результативного показателя было компенсировано его приростом за счет увеличения операционных доходов при одновременном снижении расходной их составляющей, что в совокупности способствовало росту значения изучаемого показателя на 1,28 % (0,22+1,06 %), что к тому же было увеличено на 0,1 % (0,18-0,08 %) за счет положительной динамики сальдо внереализационных результатов.

Таким образом, основное долевое участие в формировании прироста чистой прибыли организации (см. табл. Г) в отчетном году принадлежало увеличению финансового результата операционной деятельности организации, а не основной, т. е. фактором, сдерживающим полномасштабное увеличение финансовой отдачи результатов деятельности организации, явился относительный перерасход расходов на продажу, в результате чего изучаемый показатель сократился за счет уменьшения эффективности торговой деятельности на 0,3 % (см. табл. Б). В этой связи общее увеличение показателя рентабельности деятельности организации за изучаемый период времени может быть оценено лишь как условно-положительный факт, так как вышеуказанные тенденции характеризуют низкий уровень качества формирования финансовых результатов деятельности организации.

Тесты для самоконтроля знаний по теме 5

1. Величина влияния изменения структуры товарооборота на уровень валовой прибыли определяется путем … суммы процентных чисел на 100 %:

умножения;

деления.

2. Формула, по которой, используя прием цепных подстановок, следует рассчитывать влияние фактора Ф, если зависимость выражена в виде

Р = Ф : К, где К – количественный фактор, а Ф – качественный фактор:

DР (Ф) = Р1 - (Ф0 : К1) ;

DР (Ф) = (Ф1 : К0) - Р0;

DР (Ф) = Р1 - (Ф1 : К0) ;

DР (Ф) = (Ф0 : К1) - Р0.

3. Определите среди следующих показателей результативный, по отношению к которому остальные являются факторами:

численность работающих;

товарооборот;

производительность труда;

фондовооруженность.

4. Модель, которой определяется зависимость товарооборота от эффективности использования трудовых ресурсов:

аддитивная;

комбинированная;

мультипликативная;

кратная.

5. Методический прием, сущность которого заключается в последовательной замене базисной величины каждого из входящих в модель факторных показателей отчетным значением и измерении влияния произведенной замены на изменение результативного показателя:

а) метод абсолютных разниц;

б) метод сравнений;

в) метод цепных подстановок.

6. Формула, по которой, используя метод дифференциально-интегральных исчислений, следует рассчитывать влияние факторов, если зависимость результативного показателя от факторов выражена формулой Р = К · Ф

а) DР (К) = DК (Ф0 + Ф1 ) ; DР (Ф) = DФ (К0 + К1 );

б) DР (К) = К1 (Ф0 + Ф1 ) ; DР (Ф) = Ф1 (К0 + К1 ) ;

в) DР (К) = DК (Ф1 - Ф0 ) ; DР (Ф) = DФ (К1 - К0).

7. Определите величину влияния скорости обращения товаров на товарооборот, если товарооборот прошлого года – 2 100 тыс. руб., товарооборот отчетного года – 2 300 тыс. руб., средние товарные запасы отчетного года – 600 тыс. руб., а скорость обращения товаров в прошлом году 2,1 оборота:

а) +1 040 тыс. руб.;

б) -1 040 тыс. руб.;

в) +980 тыс. руб.

8. Прием, который можно применить для измерения влияния структуры оборота по реализации на средний уровень расходов на продажу:

а) разниц с использованием процентных чисел;

б) цепные подстановки;

в) дифференциально-интегральные исчисления.

9. Укажите область возможного применения метода дифференциально-интегральных исчислений:

а) аддитивные модели;

б) мультипликативные и кратные модели;

в) смешанные модели;

г) любые типы моделей.

10. Определите величину влияния среднесписочной численности работающих на товарооборот, если товарооборот прошлого года – 2 100 тыс. руб., товарооборот отчетного года – 2 300 тыс. руб., среднесписочная численность отчетного года – 20 чел., а производительность труда в прошлом году 110 тыс. руб.

а) +100 тыс. руб.;

б) -100 тыс. руб.;

в) +980 тыс. руб.

11. Формула, по которой, используя прием абсолютных разниц, следует рассчитывать влияние фактора К, если зависимость выражена формулой Р=К·Ф, где К – количественный показатель, Ф – качественный показатель:

а) DР (К) = К1 (Ф1 –Ф0) ;

б) DР (К) = К1 DФ;

в) DР (К) = (К1 - К0) Ф0;

г) DР (К) = (К1 - К0)·Ф1.

12. Методы факторного анализа, которые можно использовать для определения влияния факторов на результативный показатель, если зависимость выражена формулой: Р = Ф1 Ф2 Ф3:

а) прием балансовой увязки, метод цепных подстановок, метод абсолютных разниц;

б) метод абсолютных разниц, сравнение, метод дифференциально-интегральных исчислений;

в) метод цепных подстановок, метод абсолютных разниц, метод дифференциально-интегральных исчислений.

13. Скорректированное значение результативного показателя, зависимость которого от факторов выражена формулой Р=К Ф (К – количественный показатель, Ф – качественный показатель), рассчитывается по формуле:

а) Рў = К0 Ф1;

б) Рў = К1 Ф0;

в) Рў = DК Ф0

г) Рў = К1 ·DФ.

14. Определите величину влияния фондоотдачи на товарооборот (методом абсолютных разниц), если товарооборот прошлого года – 2 100 тыс. руб., товарооборот отчетного года – 2 300 тыс. руб., средняя стоимость основных фондов прошлого года – 650 тыс. руб., а отчетного года – 820 тыс. руб.:

а) +352,6 тыс. руб.; б) –352,6 тыс. руб.; в) +580 тыс. руб.

15. Последовательность замены базисных значений факторов отчетными, при использовании приема цепных подстановок:

а) качественные показатели, структурные, количественные;

б) количественные, структурные, качественные;

в) не имеет значения.

16. При применении приема разниц с использованием процентных чисел их значение определяется путем:

а) перемножения базисного значения удельного веса товарооборота и базисного значения уровня результативного показателя;

б) перемножения отчетного значения удельного веса товарооборота и базисного значения уровня результативного показателя;

в) перемножения изменения удельного веса товарооборота и базисного значения уровня результативного показателя.

17. Прием, который можно применить для измерения влияния факторов на результативный показатель, если зависимость выражена формулой

Р = А : (В+С):

а) абсолютных разниц;

б) относительных разниц;

в) разниц с использованием процентных чисел;

г) цепных подстановок.

18. Последовательность оценки влияния факторных показателей на изменение результативного с использованием метода цепных подстановок основывается:

на составе факторов;

на периодичности измерения показателей;

на видах используемых измерителей;

на связи между частными и общими показателями.

19. На основании нижеприведенных данных определить величину влияния изменения структуры товарооборота на уровень и сумму расходов на продажу:

Состав товарооборота	Товарооборот, тыс. руб.		Уровень расходов на продажу прошлого года в % к обороту
	за прошлый год	за отчетный год
1.Продажа товаров в розницу	950	1 000	15
2. Мелкооптовая реализация	1 200	1 500	11

а) +0,17 %; +4,25 тыс. руб.;

б) –0,17 %; -4,25 тыс. руб.;

в) –0,17 %; - 4,89 тыс. руб.

20. Укажите область возможного применения приема балансовой увязки:

а) аддитивная модель;

б) мультипликативная модель;

в) кратные модели;

г) любые детерминированные модели.

21. Применение метода балансовый увязки основано:

на использовании принципа дедукции и стохастической связи между результативным и факторными показателями;

на использовании приема детализации и аддитивной формы связи между результативным и факторными показателями;

на использовании принципа индукции и аддитивной формы связи между результативным и факторными показателями;

на использовании приема детализации и мультипликативной формы связи между результативным и факторными показателями.

22. Использование дифференциально-интегрального метода позволяет избежать следующего недостатка метода цепных подстановок:

дополнительного расчета темпов роста показателей;

неточности результатов расчета;

трудоемкости расчетов;

строгого порядка оценки влияния факторов.

23. Используя нижеприведенную информацию, определите долевое участие интенсивного фактора в приросте результативного показателя:

Показатели	Прошлый год	Отчетный год
1. Товарооборот, тыс. руб.	12 100	12 500
2. Среднесписочная численность работающих, чел.	50	51

а) 89,1 %; б) 90,4 %; в) 39,6 %.

24. Применение приема относительных разниц основано на … форме зависимости факторных и результативного показателей:

комбинированной; б) мультипликативной;

в) стохастической; г) аддитивной.

25. Применение метода долевого участия при определении влияния факторов на результативный показатель возможно:

при мультипликативном типе модели результативного и факторных показателей;

при аддитивном типе модели результативного и факторных показателей;

при кратном типе модели результативного и факторных показателей.

26. При расчете влияния экстенсивного фактора на изменение результативного показателя методом абсолютных разниц абсолютное отклонение по нему умножается на …. значение интенсивного фактора:

а) базисное; б) отчетное.

27. При расчете влияния интенсивного фактора на изменение результативного показателя методом абсолютных разниц абсолютное отклонение по нему умножается на …. значение экстенсивного фактора:

а) базисное; б) отчетное.

28. Коэффициенты долевого участия факторов второго порядка в изменении факторов первого порядка определяются (факторная модель А=Х:Y, где А – результативный показатель, Х и Y – факторы первого порядка. a, b, c - факторы второго порядка, влияющие на фактор Х):

dуч.(а) = ΔХ (а): ΔХ; dуч.(b) = ΔХ (b): ΔХ; dуч.(c) = ΔХ (c): ΔХ;

dуч.(а) = ΔY (а): ΔХ; dуч.(b) = ΔY (b): ΔХ; dуч.(c) = ΔY (c): ΔХ;

dуч.(а) = ΔY (а): ΔY; dуч.(b) = ΔY (b): ΔY; dуч.(c) = ΔY (c): ΔY.

29. Формула для определения величины влияния эффективности использования трудовых ресурсов на товарооборот методом абсолютных разниц (ПТ – производительность труда, – среднесписочная численность работающих):

а) Δ·ПТ1; в) ΔПТ·1;

б) Δ·ПТ0 ; г) ΔПТ·0.

30. Методом цепных подстановок определите величину влияния интенсивности использования основных средств на динамику выручки от продажи товаров, если известна следующая информация: ВР0= 12 300 тыс. руб., ВР1=14 300 тыс. руб.; 0= 850 тыс. руб., 1= 950 тыс. руб.:

а) – 552,9 тыс. руб.; б) + 552,9 тыс. руб.; в) +1 446,5 тыс. руб.

Тема 6

Приемы изучения обратной детерминированной факторной связи

6.1 Комплексная оценка: необходимость и условия применения

К числу задач обратного детерминированного факторного анализа относятся задачи по формированию комплексной оценки результатов хозяйственно-финансовой деятельности предприятия и их структурных подразделений.

В соответствии с принципом индукции и комплексного подхода к изучению любого объекта каждое предприятие или его структурное подразделение можно рассматривать как сложную систему, каждый элемент которой влияет на характер функционирования системы в целом. Кроме того, из числа результативных показателей очень часто сложно выделить какой-либо один в качестве общего, пригодного для комплексной оценки. Это связано со значительным числом, как объектов анализа, так и экономических индикаторов деятельности организаций. В этой связи возникает необходимость комплексной оценки на базе системы показателей, агрегирование (интегрирование, объединение, обобщение) которых позволяет оценить и ранжировать результаты деятельности хозяйствующих субъектов.

Накопленный практический опыт комплексной оценки хозяйственно-финансовой деятельности предприятий и научные исследования в этом направлении позволяют сделать вывод о том, что конкретное математическое значение интегрального показателя, а следовательно, и результаты оценки деятельности организации, во многом определяются:

– объективностью выявления возможно большее число сторон ее деятельности;

– обоснованностью выбора системы показателей, подлежащих интеграции;

– совершенством приемов, использованных при агрегировании этих показателей.

Безусловно, что выбор и обоснование совокупности частных оценочных показателей не может носить произвольный характер. Данный процесс должен осуществляться исходя из целей конкретного аналитического исследования, а также отвечать как минимум двум требованиям:

Показатели должны иметь положительную корреляцию (одинаковую направленность), т. е. увеличение (снижение) каждого из частных показателей должно свидетельствовать об улучшении (ухудшении) результатов работы предприятия в целом. В частности, при формировании комплексной оценки эффективности хозяйствования предприятия в качестве частных показателей, отражающих эффективность использования ресурсов предприятия, можно использовать: производительность труда; фондоотдачу; среднюю нагрузку на 1 м2 торговой площади; товарооборачиваемость, характеризуемую таким показателем, как скорость обращения, материалоотдачу. Использовать в качестве частного показателя эффективности время обращения товарных запасов, фондоемкость и материалоемкость нельзя, поскольку их изменение воздействует на комплексный показатель эффективности хозяйствования в противоположном направлении по сравнению с вышеуказанными частными показателями, являясь оборотными показателями эффективность использования соответствующих ресурсов.

Частные показатели должны быть сопоставимы по единице измерения. С этой целью необходимо в качестве количественных величин частных показателей использовать в расчетах не их базисные или отчетные значения, а относительные величины выполнения плана (степень выполнения плана в %) или динамики (темп роста).

6.2 Система экономических показателей, используемых для комплексной оценки деятельности организаций и предприятий

Технико-организационный уровень, а также другие условия торгово-производственного процесса (природные, социальные и экономические условия развития коллектива) оказывают значительное влияние на степень использования ресурсов предприятий организаций: средств труда, предметов труда и живого труда.

Система показателей, отражающие экстенсивное и интенсивное направления использования торгово-производственных ресурсов, которые составляют информационную базу комплексного анализа хозяйственной деятельности предприятий и организаций, а также методика их расчета отражены в табл. 6.1.

Экстенсивную сторону использования ресурсов отражают:

– оборотные средства;

– товарное обеспечение товарооборота, основными элементами которого являются товарные запасы и поставки товаров;

– сырье и материалы, обеспечивающие процесс производства продукции;

– среднесписочная численность работающих, в т. ч. торгово-оперативного персонала (или работников основного производства);

– средняя стоимость основных фондов;

– торговая (складская, производственная) площадь;

– число рабочих мест, число мест торгового (обеденного) зала и т. д.

Интенсивную сторону использования ресурсов характеризуют:

– товароотдача, скорость (время) обращения оборотных средств и товарных запасов;

– материалоотдача (материалоемкость);

Таблица 6.1

Система экономических показателей, характеризующих экстенсивное и интенсивное направления использования ресурсов предприятий и организаций1

Виды ресурсов	Показатели экстенсивного направления использования ресурсов		Показатели интенсивного направления использования ресурсов
	Название, условное обозначение	Методика расчета и информационный источник данных	Название, условное обозначение	Методика расчета	Экономический смысл
1. Материальные ресурсы (для производственных организаций и организаций, оказывающих услуги, выполняющих работы)	Материальные затраты (МЗ)	Форма № 5 бухгалтерской отчетности раздел «Расходы по обычным видам деятельности (по элементам затрат)»	Материало-отдача (М), руб.	М = ТП : МЗ	Характеризует стоимость выпущенной продукции с каждых 100 руб. произведенных за период материальных затрат
			Материало-емкость (Мё), руб.	Мё = МЗ:ТП	Характеризует стоимость вовлеченных в произ-водственный процесс мате-риальных ресурсов (затрат) для производства 100 руб. товарной продукции
2. Товарные запасы (для организаций торговли и общественного питания)	Средняя за анализируемый период стоимость товарных запасов ()	По данным сч. 41 «Товары» из Главной книги (по продажной стоимости) на основе формулы средней хронологической:	Скорость обращения товаров (С), обороты	С = ВР:	Характеризует интенсивность высвобождения средств, вложенных в среднем за период в формирование товарных фондов, из оборота
			Время обращения товаров (tтз), дни	tтз = :ВР·n (n – количество дней в анализируемом периоде)	Характеризует средний за период срок реализации товаров

Виды ресурсов	Показатели экстенсивного направления использования ресурсов		Показатели интенсивного направления использования ресурсов
	Название, условное обозначение	Методика расчета и информационный источник данных	Название, условное обозначение	Методика расчета	Экономический смысл
3. Трудовые ресурсы	Среднесписоч-ная численность работающих ( )	Формы статистической отчетности П-4 «Сведения о численности, заработной плате и движении работников» или № 1-т «Сведения о численности и заработной плате работников по видам деятельности»	Производитель-ность труда (ПТ), тыс. руб.	ПТ = ТП (или ВР) :	Характеризует величину товарной продукции или выручки от продажи товаров в расчете на одного работающего

4. Основные фонды

Средняя за анализируемый период стоимость основных средств ( )

По данным сч. 01 «Основные средства» из Главной книги (по первоначальной стоимости) на основе формулы средней хронологической: или по данным формы № 5 бухгалтерской отчетности раздел «Основные средства» по формуле средней арифме-тической простой: . Примечание: стоимость сданных в аренду основных средств исключается из этого расчета, а стоимость арендованных включается

Фондоотдача (Ф), руб.

Ф = ТП (или ВР):

Характеризует экономическую отдачу средств, вложенных в среднем за период в формирование основных фондов, т. е. размер выручки (товарной продукции), полученной с каждых 100 руб. основных средств

Продолжение табл. 6.1

Виды ресурсов	Показатели экстенсивного направления использования ресурсов		Показатели интенсивного направления использования ресурсов
	Название, условное обозначение	Методика расчета и информационный источник данных	Название, условное обозначение	Методика расчета	Экономический смысл
			Фондоемкость (Фё), руб.	Фё = :ТП (или ВР)	Характеризует величину вовлеченных в торгово-про-изводственный процесс основных средств для про-изводства (продажи) 100 руб. продукции (товаров)

5. Площадь, используемая для торгово- го процесса	Торговая (складская) площадь (S)	Технический паспорт, договор аренды Примечание: сданная в аренду площадь исключается, а арендованная - включается	Нагрузка на 1 м2 торговой (складской) площади (Н), тыс. руб.	Н = ВР: S	Характеризует величину товарооборота, получаемого с каждого м2 торговой (складской) площади
6. Оборотные средства	Средняя за анализируе-мый период величина оборотных средств ( )	По данным формы № 1 бухгалтерской отчетности (стр. 290-стр. 230) по формуле средней арифметической простой:	Скорость обращения (СОБА), обороты	СОБА = ВР :	Характеризует экономии-ческую отдачу средств, вложенных в оборотные активы, т. е. размер выручки от продажи, получаемой с каждых 100 руб. средств, вложенных в текущие активы

Время обращения (tоба), дни

tоба =

Характеризует средний за период срок нахождения средств, вложенных в текущие активы, в обороте

– производительность труда;

– фондоотдача (фондоемкость);

– средняя нагрузка на 1 м2 торговой (складской) площади;

– средняя нагрузка на одно место торгового (обеденного) зала.

Преимущественно интенсивное использование хозяйственных ресурсов способствует наряду с ростом выручки от продаж товаров (товарооборота) относительному снижению расходов на продажу, которые включают следующие основные элементы: расходы на оплату труда и отчисления на социальные нужды, материальные затраты (в т. ч. транспортные расходы), амортизацию и прочие расходы.

Рост товарооборота, увеличение среднего уровня реализованной торговой наценки, снижение среднего уровня расходов на продажу, в свою очередь, способствуют росту прибыли от продаж торговых организаций. При этом преимущественный рост прибыли по сравнению с товарооборотом приводит к увеличению рентабельности продаж, что является главным критерием оценки финансового результата деятельности. Рост прибыли от основной и прочих видов деятельности, рациональное ее использование и ускорение оборачиваемости хозяйственных ресурсов оказывают положительное влияние на уровень финансового состояния организации.

Для формирования оценки результатов хозяйственно-финансовой деятельности организации необходимо знание «золотого правила экономики предприятия», сущность которого заключается в соблюдении пропорций в динамике основных результатов финансово-хозяйственной деятельности организации:

где – темп роста чистой прибыли; – темп роста выручки от продаж товаров (продукции, работ, услуг); – темп роста средней величины активов.

Следствием соблюдения данной системы неравенств является:

– наращивание экономического потенциала организации (ТРА>100 %);

– ускорение оборачиваемость активов (ТРВР>ТРА);

– рост рентабельности деятельности (ТРЧП> ТРВР);

– рост рентабельности активов (ТРЧП> ТРА).

Кроме того, выполнение всех указанных условий означает, что происходит относительная экономия ресурсов (высвобождение средств из оборота), которая имеет место при интенсивном направлении использования ресурсов, а в случае экстенсивного направления – относительный перерасход (дополнительное вовлечение средств).

Расчет суммы относительной экономии (перерасход) средств по отдельным видам ресурсов в общем виде можно определить следующим образом:

±∆Р* = Р1 – Р0·JР·Д,

где Р1,0 – усредненное отчетное или базисное значение стоимости какого-либо ресурса (товарных запасов, основных фондов, оборотных средств и т. д.); JР·Д – индекс изменения результата хозяйственной деятельности (выручки от продажи товаров или товарной продукции).

Расчет суммы относительной экономии (перерасход) затрат как в целом по общей сумме, так и по каждому элементу: ΔЗ* = З1 - З0 · JВР,

где З1 – сумма затрат отчетного периода, З0 – сумма затрат базисного периода, JВР – индекс изменения выручки от продажи (товаров, продукции, работ, услуг).

В основе вышеуказанных расчетов лежит применение метода цепных подстановок (подробно см. табл. 6.2).

При этом положительное значение ∆Р* или ∆З* означает относительный перерасход, а отрицательное – относительную экономию ресурсов (затрат).

Для оценки уровня интенсификации хозяйственной (торговой или производственной) деятельности организаций в целом на основе системы частных показателей эффективности использования ресурсов определяют комплексный, используя при этом один из нижеприведенных методов.

6.3 Методы комплексной оценки

Экономической науке известны несколько способов детерминированной комплексной оценки деятельности предприятий: метод сумм, метод средней геометрической величины, метод коэффициентов, метод суммы мест, метод расстояний. Сущность перечисленных способов заключается в следующем.

Расчет комплексного (интегрального, обобщающего) показателя оценки деятельности предприятия методом сумм проводится путем сложения фактических абсолютных или относительных значений частных коэффициентов по формуле

КПЭХ ,

где KПЭХ – значение комплексного показателя эффективности хозяйствования; Xi – значение темпа роста (или степени выполнения плана) i-го частного показателя эффективности; n – число частных показателей эффективности.

Недостатком данного метода является то, что комплексный показатель несоизмерим по своему значению с каждым из частных показателей и поэтому не может быть использован для выявления наиболее «узкого места» в работе предприятия. В этой связи более целесообразно использовать разновидность метода сумм, а именно метод средней арифметической простой, который лишен этого недостатка и рассчитывается по формуле

Таблица 6.2

Методика определения суммы относительной экономии (перерасхода) ресурсов (расходов) в разрезе их видов (на основе применения метода цепных подстановок)

Название ресурса (элемента расходов)	Методика расчета	Условные обозначения
Товарные запасы	DТЗ*= DtТЗ *РХД1 одн или DТЗ*=	DТЗ*, DМЗ*, DОФ*, DОБС*, DРОТ* – сумма относительной экономии (перерасхода) соответственно товарных запасов, материальных затрат, основных средств, оборотных средств и расходов на оплату труда; «+» означает дополнительное вовлечение средств в оборот (относительный перерасход); «-» – высвобождение средств из оборота (относительная экономия); DtТЗ – величина ускорения (замедления) товарооборачиваемости, выраженная в днях; РХД1одн - фактические данные об однодневном значении результата хозяйственной деятельности; – индекс изменения результата хозяйственной деятельности (РХД1:РХД0); 1,0 – средняя стоимость товарных запасов соответственно за отчетный и предшествующий период; МЗ1,0 – материальные расходы соответственно за отчетный и предшествующий период; 1,0 - средняя стоимость основных фондов соответственно за отчетный и предшествующий период; 1,0 – средняя стоимость оборотных средств соответственно за отчетный и предшествующий период; РОТ1,0 – расходы на оплату труда фондов соответственно за отчетный и предшествующий период
Материальные затраты	DМЗ*=
Основные средства	DОФ*=
Оборотные средства	DОБС*=
Расходы на оплату труда	DРОТ*=

,

Найденный предлагаемым способом комплексный показатель, приобретает усредненное значение и варьируется в том же интервале, что и его составные элементы.

Расчет комплексного показателя методом произведений (методом коэффициентов) ведется по формуле

КПЭХ = .

Недостаток такого способа расчета комплексного показателя тот же, что и у первого метода.

Извлекая корень n-ой степени из полученного произведения, находят значение комплексного показателя методом средней геометрической:

КПЭХ = .

Комплексная оценка эффективности деятельности организаций методом суммы мест(метод ранговой корреляции) предполагает предварительное ранжирование значений частных коэффициентов: вместо каждого значения Xi устанавливается новый параметр Si, представляющий собой количество баллов, отданное i–му значению коэффициенту среди других предприятий. Значение обобщающего показателя находится путем сложения числа баллов, присужденных частным показателям эффективности. В напряженных случаях, когда на одно место претендует два предприятия, обоим отдается одинаковое число, полученное делением пополам суммы баллов за оспариваемое и следующее за ним места. В соответствии с полученной суммой баллов проводится рейтинговая оценка предприятий. Причем первое место занимает предприятие, набравшее наименьшую сумму, последнее – наибольшую сумму.

Итак, расчет комплексного показателя данным методом проводится по формуле

КПЭХj = , j = 1…m,

где j – номер предприятия, m – число предприятий.

Заключая характеристику метода суммы мест, целесообразно отметить тот факт, что применение этого метода возможно только при сравнительной оценке деятельности нескольких предприятий, так как предполагается процедура сопоставления результатов их деятельности. В связи с этим использование метода суммы мест для интегральной оценки эффективности функционирования отдельно взятого предприятия невозможно. Указанное обстоятельство является недостатком данного метода, ограничивающее его аналитические возможности.

Расчет комплексного показателя методом расстояний проводится на основе учета отклонений конкретных значений частных оценочных коэффициентов, стандартизированных в отношении соответствующего показателя эталонного предприятия, от значения-эталона, за который принимается 1. При этом по каждому показателю находится максимальное значение, и таким образом формируются результаты условного эталонного предприятия (m+1). По мнению А. Д. Шеремета, который рекомендует именно этот метод для обобщающей и рейтинговой оценки финансового положения предприятий, такой подход соответствует практике рыночной конкуренции, где каждый хозяйствующий субъект стремится к тому, чтобы по всем показателям деятельности выглядеть лучше своего конкурента1. Расчет комплексного показателя в этом случае осуществляется по формуле

КПЭХ = ,

где Xij – нормированное (стандартизированное) значение i-го показателя j–го предприятия; Xi(j+1)max – нормированное (стандартизированное) значение i-го показателя предприятия (j+1), условно принятого за эталонный.

Рейтинговая оценка определяется в зависимости от удаленности конкретных значений комплексных показателей от эталона.

Поэтапно процедура вычислений при комплексной оценке методом расстояний сводится к следующим последовательным действиям:

В исходной таблице фактических значений коэффициентов в каждом столбце находятся максимальные значения (Xijmax) и заносятся в строку условно эталонного предприятия (j+1).

Строится таблица координат, где каждый частный показатель стандартизируется по отношению к максимальному значению соответствующего показателя эталонного предприятия (Хij:Хi(j+1)max).

На основании полученных частных от деления находят их расстояние до 1 ед.(1 – (Хij:Хi(j+1)max))

Возведя расстояния в квадрат, определяют значения элементов таблицы квадратов (1 – (Хij:Хi(j+1)max))2, после суммирования которых и вычисления из этой суммы квадратного корня (), устанавливают значения комплексных показателей, находящихся в обратной зависимости от уровня эффективности деятельности того или иного предприятия: чем ниже значение комплексного показателя, тем большее значение рейтинговой оценки должно иметь предприятие.

Недостаток метода: трудоемкость расчетов объективно не обусловлена, поскольку возведение в квадрат расстояний от эталонного объекта и извлечение корня квадратного из суммы элементов матрицы квадратов является излишним и неоправданным. Применение метода требует обязательной процедуры сравнения и выбора наилучшего значения по ряду нескольких объектов исследования.

Итак, проведенная сравнительная характеристика разных методов комплексной оценки выявила преимущественную целесообразность использования в практике рейтинговой оценки деятельности предприятий двух моделей. Это – метод средней арифметической и метод средней геометрической, поскольку значение комплексных показателей, рассчитанные с помощью каждого из них, количественно отражают в обобщенном (усредненном) виде достигнутый уровень эффективности хозяйственно-финансовой деятельности предприятия, а кроме того, они могут быть использованы для комплексной оценки эффективности деятельности как отдельно взятого хозяйствующего субъекта, так и для проведения сравнительного анализа эффективности.

Использование методов обратного детерминированного факторного анализа нашло широкое применение в практике оценки типа хозяйственной деятельности организаций. При этом, сравнивая значение комплексного показателя эффективности с темпом роста (или степенью выполнения плана) результата хозяйственной деятельности (выручки от продажи товаров или товарной продукции), определяют тип хозяйствования, классификация которых представлена в табл. 6.31. При этом dиф в таблице – это долевое участие интенсивных факторов в приросте результата хозяйственной деятельности, которое определяется следующим образом:

(КПЭХ – 100 %):(ТРВР – 100 %)·100 %)

В качестве результата хозяйственной деятельности (Р Д) может выступать:

– выручка от продажи товаров (или товарооборот), если объект исследования осуществляет торговую деятельность;

– товарная продукция, если объект исследования – это предприятие или организация производственной отрасли экономики;

– выручка от оказанных услуг (выполненных работ), если объект исследования оказывает какие-либо услуги (выполняет работы) в качестве основного вида деятельности.

Таблица 6.3

Критерии оценки типа развития и использования ресурсов коммерческой организаций и предприятий

Тип использования ресурсов (тип развития)	Соотношение темпов роста результата хо-зяйственной деятель-ности и комплексного показателя эффектив-ности хозяйствования	Значение долевого участия интенсивных факторов	Оценка ситуации
Интенсивный тип развития	КПэ > ТРР·Д > 100 %	100 % (можно не рассчитывать)	Безусловно позитивная: ресурсы используются высокоэффективно, рост результата хозяйственной деятельности обусловлен повышением эффективности использования ресурсов при сокращении их объема, что приводит как к абсолютному, так и относительному сокращению расходов на продажу (производство) и позитивно отражается на прибыли
Преимущественно интенсивный тип	ТРР·Д > Кпэ > 100 %	> 50 % (трактуется как вклад повыше-ния интенсивности в прирост результата хозяйственной деятельности)	Позитивная: прирост результата хозяйственной деятельности главным образом обусловлен повышением интенсивности использования ресурсов, что позитивно отражается на прибыли, обусловливая относительную экономию расходов на продажу (производство)
Преимущественно экстенсивный	ТРР·Д > Кпэ > 100 %	< 50 % (трактуется как вклад повы-шения интен-сивности в прирост результата хозяйственной деятельности)	Удовлетворительная: прирост результата хозяйственной деятельности главным образом связан с увеличением объема используемых ресурсов, но тем не менее интенсивность использования ресурсов повышается, что приводит к относительной экономии расходов на продажу (производство) и позитивно отражается на прибыли

Продолжение табл. 6.3

Тип использования ресурсов и развития	Соотношение темпов роста результата хо-зяйственной деятель-ности и комплексного показателя эффективности хозяйствования	Значение долевого участия интенсивных факторов	Оценка ситуации
Экстенсивный тип развития	ТРР·Д > 100 % > Кпэ	Имеет отрицательное значение (можно не рассчитывать)	Неудовлетворительная: интенсивность использования ресурсов снижается, прирост результата хозяйственной деятельности достигнут за счет роста объема ресурсов, что негативно отражается на прибыли, обусловливая относительный перерасход расходов на продажу (производство)

Сокращение объема деятельности, сочетающееся с интенсивным типом использования ресурсов	Кпэ > 100 % > ТРР·Д	Не рассчитывается	Ресурсы используются высокоэффективно, но потери результата хозяйственной деятельности за счет сокращения объема ресурсов перекрывают его прирост за счет повышения интенсивности их использования, в результате объем хозяйственного оборота сокращается. Если прибыль от продаж при этом растет, данную стратегию развития можно оценить удовлетворительно, если снижается – негативно
Сокращение объема деятельности, сочета-ющееся с экстенсивным типом использования ресурсов	100 % >ТРР·Д > Кпэ	Не рассчитывается	Неудовлетворительная: сокращение объема хозяйственного оборота связано со снижением интенсивности использования ресурсов в условиях увеличения их объема, что негативно отражается на прибыли, обусловливая относительный перерасход расходов на продажу (производство)

Окончание табл. 6.3

Тип использования ресурсов и развития	Соотношение темпов роста результата хозяйственной деятельности и комплексного показателя эффективности хозяйствования	Значение долевого участия интенсивных факторов	Оценка ситуации
Сокращение объема деятельности, обусловленное преимущественно сокращением объема ресурсов	100 % > КПэ > ТРР·Д	< 50 % (трактуется как вклад снижения интенсивности в уменьшение товарооборота)	Неудовлетворительная: сокращение хозяйственного оборота связано главным образом с сокращением объема используемых ресурсов, в то же время снижение интенсивности их использования также обуславливает потери в объеме результата хозяйственной деятельности. Уменьшение результата хозяйственной деятельности приводит к сокращению валовой прибыли, с другой стороны, снижение интенсивности использования ресурсного потенциала обусловливает относительный перерасход расходов на продажу (производство)
Сокращение объема деятельности, обусловленное преимущественно снижением интенсивности использования ресурсов	100% > КПэ > ТРР·Д	> 50 % (трактуется как вклад снижения интенсивности в уменьшение результата хозяйственной деятельности)	Неудовлетворительная: сокращение хозяйственного оборота связано главным образом со снижением интенсивности использования ресурсов, в то же время сокращение объема ресурсов также обусловливает потери в объеме результата хозяйственной деятельности. Уменьшение результата хозяйственной деятельности приводит к сокращению валовой прибыли, с другой стороны, снижение интенсивности использования ресурсного потенциала обусловливает относительный перерасход расходов на продажу (производство)

Пример 6.1 На основании представленной информации определить частные показатели эффективности хозяйственной деятельности торгового предприятия, провести общий анализ исходных и расчетных показателей, сформировать комплексную оценку уровня эффективности хозяйствования (по методу средней арифметической и методу средней геометрической) и сделать выводы.

Таблица А – Исходные данные по торговой организации

Показатели	Фактически за прошлый год	Фактически за отчетный год
Выручка от продажи товаров, тыс. руб.	12 255,01	9 096,31
Среднегодовая стоимость товарных запасов, тыс. руб.	1 887,00	2 002,20
Среднесписочная численность работающих всего, чел.	55,00	56,00
в т. ч. торгово-оперативного персонала	32,00	28,00
Расходы на оплату труда всего, тыс. руб.	810,00	1 029,60
Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. руб.	3 848,00	5 018,50
Торговая площадь, м2	750,00	750,00

Решение:

Таблица Б – Анализ динамики эффективности хозяйствования торговой организации

Показатели	Факти-чески за прошлый год	Фактически за отчетный год	Абсолютное изменение	Темп роста, %
А	1	2	3 (2-1)	4 (2/1)100
Выручка от продажи товаров, тыс. руб.	12 255,01	9 096,31	-3 158,70	74,23
Среднегодовая стоимость товарных запасов, тыс. руб.	1 887,00	2 002,20	115,20	106,10
Скорость обращения товаров (стр.1:стр.2) , обор.	6,49	4,54	-1,95	70,00
Среднесписочная численность работающих всего, чел.	25,00	26,00	1,00	101,82
в т. ч. торгово-оперативного персонала	18,00	17,00	-4,00	87,50
Удельный вес средне-списочной численности тор-гово-оперативного персонала в среднесписочной числен-ности работающих (стр.5:стр.4)· 100, %	72,00	65,38	-6,62	х

Окончание таблицы Б
Показатели	Факти-чески за прошлый год	Факти-чески за отчет-ный год		Абсолют-ное изменение	Темп роста, %
А	1		2	3 (2-1)	4 (2:1)100
Среднегодовая выработка одного работающего (стр.1:стр.4), тыс. руб.	490,20		349, 86	-140,34	71,37
Среднегодовая выработка одного торгово-оперативного работника (стр.1:стр.5), тыс. руб.	680,83		535,08	-145,75	78,60
Расходы на оплату труда всего, тыс. руб.	1060,00		1347,32	287,32	127,11
в т.ч. в расчете на одного работающего (стр.9:стр.4), тыс. руб.	42,40		51,82	9,42	122,22
Среднегодовая стоимость основных фондов, тыс. руб.	3848,00		5018,50	1170,50	130,41
Фондоотдача (стр.1:стр.11), руб.	3,18		1,81	-1,37	56,92
Торговая площадь, м2	750,00		750,00	-	100,00
Среднегодовая нагрузка на 1 кв.м. торговой площади (стр.1:стр.13), тыс. руб.	16,34		12,13	-4,21	74,24
Уровень эффек-тивности хозяйствования (методом средней арифме-тической), ((стр.3+стр.7+ +стр.12+стр.14):4), %	х		х	х	68,13
Уровень эффективности хозяйствования (методом средней геометрической), (),%	х		х	х	67,78

Основным результативным показателем хозяйственной деятельности торговой организации является выручка от продажи товаров, динамика которого по анализируемому предприятию демонстрирует сокращение масштабов торговой деятельности организации, что выражено в уменьшении на 3 158,7 тыс. руб. товарооборота, что в относительном выражении составляет почти 26 % (74,23-100). При этом образование данной негативной тенденции было предопределено снижением в отчетном году по сравнению с прошлым периодом эффективности использования ресурсов в среднем по организации почти на 32 % (68,13-100).

Оценивая влияние различных факторов на сложившуюся динамику основного оценочного показателя хозяйственной деятельности, следует отметить, что она сформировалась в результате сокращения экономической отдачи средств, вложенных во все виды ресурсов организации, но особенно в основные фонды. В частности, увеличение их средней стоимости за периода на 30,41 %, или 1 170,5 тыс. руб. (но при неизменном размере торговой площади), сопровождалось снижением выручки от продажи, получаемой с каждых 100 руб. основных средств, на 1,37 руб., что в относительном выражении составляет 43,08 %. Вследствие этого относительный перерасход основных средств составил 2 162,13 тыс. руб. (5 018,5-3 848·0,7423), а потери в товарообороте – 6 875,35 тыс. руб. (-1,37·5 018,5).

Состояние основной части торгового потенциала организации – товарных запасов – также характеризовалось снижением эффективности их использования: необоснованный рост их среднегодовой стоимости на 6,1 % по сравнению с прошлым годом на фоне сокращения темпов реализации товаров спровоцировал замедление их оборачиваемости в отчетном году на 30 %, или почти на 2 оборота, что привело к сокращению выручки от продажи на сумму 3 904,29 тыс.руб. (-1,95·2002,20). Таким образом, за исследуемый период на предприятии произошло относительное перенакопление товарных запасов, в результате чего организация была вынуждена дополнительно вовлечь в оборот 601,48 тыс. руб. (2 002,2 – 1 887·0,7 423) финансовых ресурсов.

Оценивая состояние трудовых ресурсов организации, следует отметить ухудшение структуры рабочей силы предприятия, выраженное в снижении на 6,62 % удельного веса основной категории работающих, а также эффективности использования трудовых ресурсов, в т. ч. уменьшении на 21,6 % (78,6-100) производительности труда торгово-оперативного персонала, что в совокупности обусловило снижение в динамике товарооборота на 3 649,42 тыс. руб. ((26·(-0,0 662)·680,83) + (26·0,6 538·(-145,75))). К негативным моментам деятельности организации следует отнести неоправданный рост средств, направленных на оплату труда, так как увеличение их размера в расчете на одного работающего составило в отчетном году 22,22 %, что при сокращении эффективности использования трудовых ресурсов привело к относительному перерасходу затрат по статье «Расходы на оплату труда» в сумме 428, 34 тыс. руб.(1 347,32-1 060,00 ·0,7 423).

Таким образом, развитие данного предприятия проходило по экстенсивному пути, что оценивается негативно, так как провоцирует экономически необоснованный рост расходов на продажу, а следовательно, образование упущенных за отчетный период возможностей роста прибыли от продажи.

В целях получения более точной комплексной оценки любым из рассмотренных методов у аналитика имеется возможность учесть сравнительную значимость частных оценочных показателей для оценки предмета исследования. Эти коэффициенты (веса) значимости могут быть установлены экспертным путем.

6.4 Методы экспертных оценок

Возможным вариантом решения аналитических задач в условиях ограниченности базы исходной статистической информации или при новизне постановки этих задач является применение эвристических методов экономического анализа. Эвристика – это наука о творческом мышлении, а отсюда название группы психологических приемов экономического анализа, классификация которых наглядно представлена на рис. 6.1.

Эвристические методы – это неформализованные методы решения аналитических задач, связанные с опросом и экспертными оценками специалистов и аналитиков, высказывающих свое мнение на основе имеющегося опыта и профессиональных знаний, с последующей математической обработкой полученных мнений для нахождения правильного решения.

Наибольшее распространение из всех эвристических методов получил экспертный метод, предполагающий использование суждений компетентных специалистов1.

Методы экспертных оценок подразделяются на две группы: индивидуальные и групповые. Эти группы взаимосвязаны между собой, поскольку групповая экспертная оценка формируется на основе первых.

Под методом индивидуальной экспертной оценки понимается процедура получения от каждого из экспертов информации в качественном или количественном виде и ее последующая обработка (аналитиком) с целью представления в заранее предусмотренном виде.

Рис. 6.1 Классификация эвристических методов экономического анализа

Формирование экспертом требуемой от него информации осуществляется в результате интуитивно-логического анализа задачи, в ходе которого каждый из экспертов не только моделирует, но и производит сравнительный анализ альтернатив решения. Таким образом, задача эксперта состоит в том, чтобы разместить сопоставляемые альтернативы (экономические показатели или другие объекты экспертизы) в определенной последовательности, исходя из их экономической значимости, а дальнейшая обработка полученной информации – это задача аналитика. Для получения суждений специалистов используются различные процедуры проведения экспертиз: заочный опрос, дискуссия, интервью.

Заочный опрос проводится путем вручения или пересылки эксперту анкеты. Этот метод достаточно прост, однако ему характерна невысокая надежность получаемых данных по причине возможности неточного понимания экспертом некоторых вопросов. Кроме того, часть элементов изучаемого явления вообще может быть оставлена экспертом без внимания.

Метод дискуссий позволяет согласовать мнения экспертов, но он также не лишен недостатков. Как показывает опыт, на выработку компромиссного суждения оказывает влияние целый ряд психологических факторов: давление мнений большинства, служебный и профессиональный авторитет одного из экспертов, нежелание пересмотреть ранее высказанное мнение и др.

Метод интервью, исключающий недостатки, характерные для первых двух, требует больших затрат времени. Однако и этот метод не исключает искажения полученных суждений в результате психологического воздействия на эксперта (лица, проводящего интервью).

К числу индивидуальных методов получения индивидуальной экспертной оценки относится метод ранговой корреляции (или балльный метод), метод последовательного сопоставления, метод полного факторного эксперимента и метод парных приоритетов.

В основе метода ранговой корреляции заложено ранжирование показателей по степени их влияния на комплексный или результативный1. Это делается с помощью баллов, изменяющихся в определенном интервале. Далее числовое значение балла (li) умножают на величину соответствующего частного показателя (Хi) и суммируют эти произведения по n–му набору частных показателей. В формализованном виде эта процедура выглядит следующим образом:

.

Достоинство метода: простота формирования и обработки исходной информации; недостаток: трудность ранжирования большого числа объектов.

Уточнение значимости частных оценочных коэффициентов в ранжированном ряду возможно с помощью метода последовательного сопоставления, при котором каждый из коэффициентов оценивается в соотношении с остальными. Совокупность частных показателей оценивается количественно как единое целое числом 100 или 1. На первом этапе каждый частный показатель сравнивается с эталоном, за который принимается средний количественный уровень одного показателя при условии, что все составляющие систему показатели равнозначны. В зависимости от вероятного отклонения от условного среднего уровня эксперт устанавливает количественно значимость каждого частного показателя. На втором этапе эксперт соотносит последовательно количественную оценку каждого показателя с остальными и уточняет ранее присвоенную значимость, принимая во внимание возможные отклонения от эталона и пропорции различий между показателями. Совокупная оценка всех показателей должна быть равна предельному уровню шкалы – 100 единиц. Таким образом, этот метод позволяет установить не только сам факт различий в значимости, но и количественно соизмерить вероятную величину этих различий.

Сущность следующего метода заключается в построении матрицы полного факторного эксперимента и оценки экспертом ситуаций, обусловленных показателями матрицы2.

Матрица полного факторного эксперимента представляет собой таблицу, содержащую N-ое число ситуаций (экспериментов), равное 2n , где n – число частных оценочных показателей (факторов): N = 2n.

Показателями матрицы являются положительные или отрицательные значения факторов, установленные в определенной последовательности с учетом того, что сумма наблюдаемых значений по каждому i-му фактору была равна 0. Только в этом случае обеспечивается получение независимых значений слагаемых уравнения регрессии, которые характеризуют свободное от субъективизма влияние каждого из частных показателей на комплексный.

Матрица полного факторного эксперимента строится по форме табл. 6.4, в которой рассмотрен условный пример:

X 1,2,3 –частные оценочные показатели;

Y – индивидуальная экспертная оценка ситуации, отраженной в матрице, присвоенная с помощью шкалы отношений от 10 до 100.

Знак (+) соответствует наибольшему количественному выражению фактора; знак (-) – минимальному значению, независимо от фактического абсолютного уровня отдельного оценочного показателя.

Таблица 6.4

Макет матрицы полного факторного эксперимента (при n=3)

Число наблюдений	Число факторов (n=3)			Yср
	X1	X2	X3
1	+	+	+	100
2	-	+	+	80
3	+	-	+	70
4	-	-	+	40
5	+	+	-	75
6	-	+	-	35
7	+	-	-	20
8	-	-	-	10

При обработке результатов ставится задача нахождения коэффициентов регрессии λi в уравнении

Y = ∑ λi ·Χi,

где i = 1…3.

Коэффициент регрессии λi находим по формуле

λi = аi / ∑ аi,

где аi – количественное выражение исследуемого фактора, алгоритм которого представлен формулой

аi = (∑ βij ·Υ.i ) / N,

где N = 1...8; βij – условное число, соответствующее наибольшему или наименьшему уровню фактора. Для упрощения расчетов в качестве основания принята единица (+1;-1).

В приведенном примере

а1= (100-80+70-40+75-35+20-10)/8=12,5;

а2=(100+80-70-40+75+35-20-10)/8=18,75;

а3=(100+80+70+40-75-35-20-10)/8=18,75.

∑аi = 12,5+18,75+18,75=50.

Находим λ1, λ2, λ3: λ1 =12,5/50 = 0,25; λ2,3 = 18,75/50 = 0,375.

После проведенных вычислений решение уравнения регрессии выглядит следующим образом:

Y = 0,25·Х1 + 0,375·Х2 + 0,375·Х3

Метод парных приоритетов: его суть заключается в установлении значимости объектов в совокупности, путем последовательного попарного сравнения между собой с целью выявления приоритетных отношений и количественного измерения величины предпочтений. Процедура реализации исследуемого метода состоит из нескольких последовательных операций1:

1. Эксперты высказывают свои суждения, применяя метод парных сравнений, однако предварительно не дают предпочтения в парах числовых выражений. Для облегчения процедуры строится квадратная матрица в виде таблицы шахматной формы. Ее подлежащее обозначено условно i, а реквизиты сказуемого – j. Массив объектов (i) представляет собой частные оценочные показатели (Х1, Х2, Х3,…Хn). В массиве j перечисляются те же объекты в той же последовательности (Х1, Х2, Х3,…Хn).

В матрице приоритетным массивом является i по отношению к j, отсюда объекты из массива i последовательно сравниваются с объектами из массива j. Каждой сопоставляемой паре показателей (ситуаций) присваивается одна из пяти символических качественных характеристик, выражающих возможные предпочтения разной величины одного фактора над другими:

– больше (всегда строго больше) – «>»,

– не меньше (больше, но может быть равно) – «≥»,

– равно – «=»,

– меньше (всегда строго меньше) – «<»,

– не больше (меньше, но может быть равно) – «≤».

На пересечении строки i–го массива с графой j-го массива эксперт ставит знак количественной оценки предпочтения, соответствующей своему взгляду (см., например, табл. 6. 5).

Таблица 6.5

Матрица расстановки парных приоритетов (строится по каждому эксперту в отдельности)

Массив i (Хn)	Массив j (Хn)
	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5
Х1	=	>	>	≥	≥
Х2	<	=	≥	≤	<
Х3	<	≤	=	≤	<
Х4	≤	≥	≥	=	≤
Х5	≤	>	>	≥	=

2. После того как матрица составлена, эксперт на основе своего профессионального опыта и имеющейся информации о содержании и значении объекта в системе оценивает отношение наиболее важного частного показателя к наименее важному в системе. Другими словами, экспертом задаются пределы степени значимости в оцениваемых объектах. На этом действия высказывания мнений экспертами заканчивается, и далее следуют операции, связанные с вычислениями числовых значений приоритетов и установления удельных весов важности показателей.

3. С целью перевода качественных символических оценок в числовые значения составляется матрица переменных величин аij (массив А), представляющих собой числовое выражение символов предпочтения (табл. 6.6). Для этого результаты количественных символических оценок представим следующей системой парных сравнений:

Х1=Х1; Х1>Х2; Х1>Х3; Х1≥Х4; Х1≥Х5;

Х2<Х1; Х2=Х2; Х2≥Х3; Х2≤Х4; Х2<Х5;

Х3<Х1; Х3≤Х2; Х3=Х3; Х3≤Х3; Х3<Х5;

Х4≤Х1; Х4≥Х2; Х4≥Х3; Х4=Х4; Х4≤Х5;

Х4≤Х1; Х5>Х2; Х5>Х3 Х4≥Х5; Х5=Х5.

Таблица 6.6

Квадратная матрица переменных коэффициентов аij (массив А)

Массив i (Хn)	Массив j (Хn)
	Х1	Х2	Х3	Х4	….	Хj	Хn
Х1	а11	а12	а13	а14	….	а1j	а1n
Х2	а21	а22	а23	а24	….	а2j	а2n
Х3	а31	а32	а33	а34	….	а3j	а3n
Х4	а41	а42	а43	а44	….	а4j	а4n
….	….	….	….	….	….	….	….
Хi	аi1	аi2	аi3	аi4	….	аij	аin
Хn	аn1	аn2	аn3	аn4	….	аnj	аnn

4. На основании индивидуальных экспертных оценок отношения объекта с максимальной значимостью к объекту с минимальной значимостью в системе находится среднее соотношение между ними (ŋ.) по формуле средней арифметической:

ŋ. = (∑ ŋm ) / m; ŋm = хi max / хi min ,

где m – количество экспертов; ŋm – соотношение между объектами, которые обладают крайними уровнями значимости в системе, по данным индивидуальной оценки.

5. Далее строится квадратная матрица смежности, которая заполняется числовыми значениями переменных величин аij . По системе парных сравнений подбираются соответствующие коэффициенты аij, принимая во внимание следующее равенство:

1+y при Хi>Хj;

1+0,5·у при Хi≥Х;

аij = 1 при Хi = Хj;

1-y при Хi<Хj;

1-0,5·у при Хi≤Хj,

где y – величина, характеризующая диапазон изменения влияния частных оценочных показателей на комплексный.

Величина y определяется на основе среднего коэффициента по формуле:

y = [ (ŋ – 1) / (ŋ + 1) ] · [ (n + 1) / n],

где n – число объектов Хi.

6. Чтобы установить степень влияния каждого исследуемого объекта (фактора), проводится расчет значений приоритетов итеративным методом. В общем виде итерация – это определенный этап серии процедур, в ходе которого получают решение, но с учетом предыдущего, по тому же алгоритму и с использованием той же зависимости.

На каждой последующей итерации степень влияния каждого частного коэффициента на комплексный показатель уточняется. Согласно теореме Перрона-Фробениуса, при числе итераций, стремящемся к бесконечности (t→∞), значимость исследуемого объекта в системе достигает своего истинного уровня1.

Итерированная «сила» первого порядка объекта Хi обозначается Рi (1) и находится как сумма влияний данного показателя без учета степени влияния других показателей, составляющих систему

Рi (1) = ∑ аij.

При этом влияние каждого показателя распределяется согласно вектору:

Р (1) = [ Р1(1), Р (1),…Рi (1)…,Рn (1)].

Используя предыдущую формулу и матрицу А, вектор сил объектов можно изобразить в виде алгоритма

Р(1)= ∑ [ ∑ аij ∑а2j…, ∑ аnj].

При второй итерации в качестве силы объекта принимается итерированная сила первого порядка. Расчет итерированной силы второго порядка по каждому показателю ведется с учетом влияния других показателей по формуле

Рi (2)=Рi (1)·λi(1) или Рi (2)= ∑ аij ·λi(1).

Все последующие итерации проводятся в аналогичном порядке:

Р(t)= λ Р(t -1),

где t – порядковый номер итерации.

Таким образом, процедура расчета заключается в последовательном преобразовании векторов согласно матрице А путем итераций.

Уровень значимости каждого i-го объекта (λi (1)) по t-й итерации определяется путем расчета нормированной итерированной силы t-го порядка i-го показателя по формуле

λit = (∑аij) / (∑∑аij),

где λit – значимость i-го показателя по t-й итерации, полученная в результате нормирования.

При этом сумма значимостей всех показателей по каждой итерации должна быть равна 1,0: ∑λi = 1,0.

Однако приведенный алгоритм может применяться только после первой итерации t(1), когда не учитываются итерированные силы (влияния) других частных оценочных показателей (объектов).

Процесс расчета нормированной силы (значимости) каждого объекта в системе с учетом влияния других компонентов обобщенно можно представить в виде алгоритма:

λi t = ( ∑(аij · λI t-1 )) / (∑∑(аij λit-1 )),

где λit-1 – значимость i-го показателя после предыдущей итерации, так как в расчете по следующей t-й итерации в основу принимаются значения по предыдущей (t-1)-й итерации.

Обобщая характеристику индивидуальных методов экспертных оценок, следует отметить, что в ряде научных исследований, проводимых, в частности, на кафедре экономического анализа и статистики ГОУ ВПО КГТЭИ, была реализована их сравнительная оценка, в ходе которой выбор наиболее эффективной модели экспертных оценок осуществлялся, исходя из системы критериев, предъявляемых к каждому из методов. Главным образом это: транзитивность исходной информации и приоритетных отношений между частными показателями в системе (т. е. логическая их зависимость); доступность и простота представления объекта при высказывании суждений экспертами; достаточное ощущение экспертами интервалов между объектами, возможность их количественного выражения с помощью определенной шкалы измерений; наибольшая чувствительность метода к различиям в значимости оцениваемых показателей, наибольшая точность количественного выражения приоритетных отношений и согласованность экспертов. Последние три критерия являются критериями оценки качества экспертного решения (см. табл. 6.7).

Обобщение итогов исследования привело к выводу о преимущественной целесообразности применения в практике аналитических исследований метода расстановки парных приоритетов, сущность которого схематически изображена на рис. 6.2. Обратим внимание на основные достоинства этого метода, выявленные в процессе исследования:

– путем парных сравнений эксперту значительно проще реализовать процедуру высказывания суждений, когда не требуется одновременного сравнения между собой нескольких объектов, а самое главное – непосредственной оценки их приоритетных отношений;

– этот метод единственный, по сравнению с другими моделями, не требует от эксперта строгой транзитивности в момент высказывания суждений, что особенно важно при многокритериальной оценке разнохарактерных и взаимосвязанных сторон деятельности предприятий. Предполагая не транзитивность парных сопоставлений, т. е. нарушение логичности приоритетных зависимостей между частными показателями, эксперт проводит сопоставление независимо от результатов предыдущих сравнений, и тем самым ослабляется влияние ранее допущенной ошибки на результаты оценки, что совершенно исключается в процедурах других методов;

– метод парных сравнений, используемый экспертами при высказывании мнений, позволяет полнее реализовать их возможности и не требует высокой квалификации, так как упрощается сама процедура высказывания суждений в связи с сопоставлением только двух объектов без непосредственного числового выражения приоритетов;

Таблица 6.7

Система критериев для оценки качества экспертного решения

Название	Методика расчета	Диапазон критериальных значений	Экономический смысл
1. Коэффициент согласованности Кендалла (W)	, где S – сумма квадратов откло-нений всех экспертных оценок по каждому показателю от среднего арифметического значения рангов; n – число экспертов; m – число оцениваемых показателей (т. е. объектов экспертизы)	W = 0 – указывает на факт несогласованности мнения экспертов, а также на неадекватность; W = 1 – соответствует полной согласо-ванности; 0,4≥W≤0,6 – качество экспертного решения считается удовлетворительным; 0,7≥W ≤0,9 – высоким	Оценивает согласованность экспертных мнений
2. Коэффициент конкордации (Кк)	Ккi = 1 - КОi; КОi = ; , где КОi – коэффициент разброса мнений; – среднеквадратическое откло-нение от коэффициента значи-мости i-го показателя после группповой оценки; –индии-видуальная экспертная оценка значимости i-го показателя; - значимость i-го показателя после групповой оценки по формуле средней арифметической; m – число экспертов	Кк = 0 – указывает на факт несогласованности мнения экс-пертов, а также на неадекватность; Кк = 1 – соответствует полной согласованности; 0,7≥Кк ≤0,9 – качество экспертного решения считается удовлетворительным; Кк≥ 0,95– высоким

Окончание табл. 6.7

Название	Методика расчета	Диапазон критериальных значений	Экономический смысл
3. Коэффициент чувствительности (Кчув)	Кчув = ; = ; , где – среднеквадратическое отклонение чувствительности метода; – удельный вес значимости i-го показателя в системе; – средний удельный вес значимости одного показателя в системе; n – число показателей в системе	Кчув = 0 – означает отсутствие чувствительности метода; Кчув = 1 – соответствует абсолютной чувствительности метода; 0,7≥ Кчув ≤0,9 – означает удовлетворительную чувствительность метода; Кчув ≥ 0,95– соответствует высокой чувствительности метода	В обобщенном виде показывает диапазон отклонений, полученных оценок значимости в ту или другую сторону от базисного (среднего) уровня значимости объектов
4. Коэффициент точности (Кточ)	Кточ = ; , где – среднеквадратическое отклонение точности метода; – удельный вес значимости i-го показателя, определенный методом, который условно принят за эталонный	Кточ = 0 – означает отсутствие точности метода; Кточ = 1 – соответствует абсолютной точности метода; 0,7≥ Кточ ≤0,9 – означает удовлетворительную точность метода; Кточ ≥ 0,95– соответствует высокой точности метода	Характеризуется степенью достоверности процедуры, с которой метод позволяет не только выявить приоритетные отношения объектов, но и соизмерить интервалы различий между ними

Рис. 6.2 Схема методики определения коэффициентов значимости объектов в системе методом расстановки парных приоритетов

– путем определения коэффициентов приоритетов и итеративных вычислений при обработке результатов достигается приближение субъективных индивидуальных оценок к объективному значению групповой экспертной оценки, отражающей предельно «истинную» значимость объекта в системе;

– достаточно высокая степень чувствительности процедуры метода к варьированию влияния частных показателей на комплексный позволяет не только выявить приоритетные отношения объектов, но и соизмерить интервалы различий между ними;

– высокая согласованность экспертов при высказывании суждений.

К индивидуальным методам экспертных оценок, помимо вышеперечисленных также относят следующие психологические (творческие) методы.

Прием аналогии (или метод ассоциации идей и аналогий) представляет собой использование подобного ранее известного решения (т. е. перенос опыта) для ответа на конкретный аналитический вопрос.

Прием инверсии – это применение системы решения «наоборот», т. е. использование метода от противоположного, что дает возможность отказаться от традиционных решений.

Прием контрольных вопросов имеет целью с помощью наводящих вопросов подвести к решению поставленной задачи. В зарубежной практике нашел широкое распространение вопросник А. Осборна, включающий девять групп вопросов (например, что можно в объекте преобразовать, что надо сделать наоборот, на какой объект похож данный объект, что можно скопировать и др.).

Обобщая вышеизложенное, следует отметить, что основная проблема применения экспертного оценивания – это снижение риска субъективности суждений экспертов. Для обеспечения объективности конечного результата возможно использование групповой экспертной оценки, которая позволяют повысить уровень объективности оценок благодаря использованию суждений некоторого числа специалистов с применением при этом определенных процедур приведения индивидуальных мнений к единому.

Наиболее распространенными в практике методами являются: метод среднеарифметической или средневзвешенной величины, метод медианы, правило большинства, сравнительные суждения, последовательные интервалы и т. д. (см. рис. 6.1), а также метод, разработанный американской корпорацией РЭНД и получивший свое название от г. Дельфы, который был известен в Древней Греции своими прорицателями-оракулами – метод Дельфи (или метод мозгового штурма).

Сущность последнего заключается в проведении опроса экспертов в несколько туров. При этом в первом туре эксперты не афишируют свои ответы, а во втором и последующих турах объясняют, почему они изменили или не изменили свое мнение. Между очередными опросами экспертов информируют о результатах предыдущих этапов опроса, сообщая им средние и крайние мнения. В результате этого, а также взаимного обмена информацией, эксперты пересматривают свое мнение, и их ответы носят все более устойчивый характер, что и служит для основания прекращения опроса. При этом при использовании метода Дельфи следует соблюдать несколько следующих правил:

– эксперты должны быть из разных областей знаний,

– между экспертами допускается любая форма должностного подчинения,

– устанавливается регламент на время и количество высказываний,

– обязательное подведение итогов в конце совещания его председателем,

– перерыв между первым и вторым этапом двойной мозговой атаки должен продолжаться не более одного дня.

Морфологический анализ использует структурные, т. е. морфологические взаимосвязи экономических явлений и процессов. Он основан на систематическом исследовании всех теоретически возможных вариантов, вытекающих из закономерностей строения объекта, его строгих и полных классификаций (примером морфологического анализа может служить таблица химических элементов Д. И. Менделеева). Данный прием предполагает создание дерева целей (матрицы), где будут отражены все показатели, характеризующие объект анализа и причины возможных их изменений. В результате такого исследования разными группами экспертов получают несколько сценариев развития объекта, сравнивая которые, можно получить объективную оценку.

В ходе групповой экспертной оценки необходимо осуществить оценку качества экспертных решений, что осуществляется с помощью ряда критериев, методика расчета которых систематизирована в табл. 6.7.

Пример 6.2 Определить степень согласованности мнения экспертов, используя нижеприведенные результаты их оценок.

Таблица А – Оценка согласованности мнения экспертов

№ объекта экспер-тизы	Оценки в разрезе экспертов					Сумма рангов (оценок)	Отклонение от среднего значения экспертной оценки	Квадрат отклонения
	1	2	3	4	5
А	1	2	3	4	5	6 (1+2+3+4+5)	7 (20-гр.6)	8 (гр.72)
№ 1	4	6	4	4	3	21	1	1
№ 2	3	3	2	3	4	15	-5	25
№ 3	2	2	1	2	2	9	11	121
№ 4	6	5	6	5	6	28	8	64

Окончание таблицы А

№ объекта экспер-тизы	Оценки в разрезе экспертов					Сумма рангов (оценок)	Отклоне-ние от среднего значения экспертной оценки	Квад-рат откло-нения
	1	2	3	4	5
№ 5	1	1	3	1	1	7	-13	169
№ 6	5	4	5	6	5	25	5	25
№ 7	7	7	7	7	7	35	15	225
Итого	х	х	х	х	х	х	х	630

Среднеарифметическое число рангов (оценок экспертов) равно 20: ((21+15+9+28+7+25+35)/7); S = 630. Тогда W = 12·630/(25·(343-7)) = 0,9

Следовательно, полученный результат свидетельствует о том, что мнения экспертов согласованы, а в связи с этим качество экспертных оценок является высоким, что дает основание использовать полученные результаты для решения поставленной аналитической задачи.

Тесты для самоконтроля знаний по теме 6

1. Качество экспертного решения считается высоким, если значение коэффициента согласованности Кенделя:

равно 0; б) равно 1;

в) >0,4-0,5; г) ≥0,7-0,8.

2. Принцип, соблюдаемый при расчете комплексного показателя оценки деятельности организации:

однотипность показателей;

однокритериальность показателей;

однонаправленность показателей;

сопоставимость единиц измерения;

сопоставимость периодов.

3. Долевое участие интенсивных факторов в приросте товарооборота (темпы роста: товарооборота – 180 %, скорости обращения товаров – 120 %, фондоотдачи – 110 %, производительности труда – 140 %) составляет:

29 %; б) 68 %; в ) 50 %; г) 22 %.

4. Формула для расчета значения коэффициента согласованности Кенделя:

; б) ;

в) .

5. Методы индивидуальной экспертной оценки:

ранговая корреляция; б) метод Дельфи;

в) метод парных приоритетов; г) метод средней арифметической;

д) метод медианы.

6. Показатели, которые не используются при расчете комплексного показателя эффективности хозяйствования торговой организации:

скорость обращения товаров;

производительность труда;

время обращения товаров;

фондоемкость;

фондоотдача.

7. Установите соответствие между типом экономического развития и его характеристикой:

а) экстенсивный тип развития;

б) интенсивный тип развития;

в) рост за счет более эффективного использования ресурсов;

г) рост за счет привлечения дополнительных ресурсов;

д) рост за счет качественных и количественных показателей.

8. Тип развития деятельности организации, обусловленный только привлечением дополнительных ресурсов называется …

9. Тип развития деятельности организации, обусловленный только ростом эффективности использования имеющихся ресурсов, называется …

10. Укажите показатели, формирующие модель соотношения темпов роста для достижения повышения эффективности использования товарных запасов:

поступление товаров;

среднегодовая стоимость товарных запасов;

чистая прибыль;

выручка от продажи товаров;

скорость обращения товаров.

11. Укажите показатели, формирующие модель соотношения темпов роста для достижения повышения финансовой отдачи результатов хозяйственной деятельности организации:

поступление товаров;

среднегодовая стоимость товарных запасов;

чистая прибыль;

выручка от продажи товаров;

скорость обращения товаров.

12. Модель соотношения темпов роста экономических показателей в соответствии с требованиями интенсивного развития:

выручка от продажи > прибыль > материальные и трудовые ресурсы;

материальные и трудовые ресурсы > прибыль > выручка от продажи;

прибыль > выручка от продажи > материальные и трудовые ресурсы.

13. Установите соответствие пропорций темпов роста экономических показателей характеру развития хозяйственной деятельности организации:

экстенсивный тип развития;

б) интенсивный тип развития;

в) темп роста выручки от продажи > темп роста ресурсов;

г) темп роста ресурсов > темп роста выручки от продажи;

д) темп роста прибыли > темп роста выручки от продажи.

14. Перерыв между первым и вторым этапом двойной мозговой атаки должен продолжаться не более:

одного дня; б) одного часа; в) одной недели; г) двух часов.

15. Методы оценки, основанные на усреднении сведений, полученных путем опроса специалистов, называются:

методами факторного анализа;

эвристическими методами;

трендового анализа.

16. К психологическим методам не относится:

Дельфи;

морфологический;

контрольных вопросов;

коллективного блокнота.

17. Метод контрольных вопросов относится к группе:

экспертных – индивидуальных методов;

морфологических методов;

экспертных – коллективных методов.

18. Содержание морфологического подхода к изучению деятельности объекта исследования:

поиск сходных свойств или характеристик у нетождественных явлений (процессов);

изучение внутренней структуры явлений (процессов, предметов);

совместное применение логических и интуитивных подходов.

19. Метод сумм основан на применении процедуры … темпов роста частных показателей эффективности.

20. Применение метода суммы мест возможно для комплексной оценки деятельности:

одного предприятия;

нескольких предприятий;

в любом случае.

21. Метод комплексной оценки, в основу которого положена процедура формирования ряда частных показателей эффективности деятельности условно-эталонного предприятия:

суммы мест; б) сумм; в) среднеарифметической;

г) произведений; д) расстояний.

Тема 7

Стохастическое моделирование в экономическом анализе

7.1 Сущность и задачи стохастического моделирования

Задачи детерминированного факторного анализа (ДФА) нашли широкое применение в практике аналитической работы, однако детерминированный подход не позволяет учитывать влияние на результативный показатель очень многих факторов, не находящихся с ним в пропорциональной зависимости (спрос, текучесть кадров, размещение торговой сети и т. д.). Кроме того, в задачах ДФА невозможно выделить результаты одновременно действующих факторов. Эти недостатки обусловили необходимость применения стохастического моделирования в экономическом анализе, называемого иначе математико-статистическими методами изучения связей, которые являются в определенной степени дополнением и углублением ДФА.

Таким образом, в экономическом анализе стохастические модели используются в тех случаях, когда необходимо:

– оценить влияние факторов, по которым нельзя построить жестко детерминированную модель;

– изучить и сравнить влияние факторов, которые нельзя включить в одну и ту же детерминированную модель;

– выделить и оценить влияние сложных факторов, которые не могут быть выражены одним определенным количественным показателем.

В отличие от детерминированного, стохастический подход для своей реализации требует выполнения ряда предпосылок:

1. Качественная однородность совокупности, т. е. в пределах варьирования значений факторов не должно происходить качественного скачка в характере отражаемого явления.

2. Достаточная численность совокупности наблюдения, позволяющая с точностью и надежностью выявить имеющиеся закономерности (в теории статистики считается, что количество наблюдений должно в 6-8 раз превышать количество факторов).

3. Наличие методов, т. е. специального математического аппарата, позволяющего выявить тесноту связи между изучаемыми показателями и оценить величину влияния факторов на изменение результативного показателя.

В целом стохастическое моделирование предназначено для решения трех задач:

установление факта наличия или отсутствия связи между изучаемыми признаками;

выявление причинных связей между изучаемыми показателями и количественное измерение действия факторов на результативный показатель;

прогнозирование неизвестных значений результативных показателей.

Проведение стохастического моделирования осуществляется согласно следующим этапам:

1) качественный анализ, подразумевающий постановку цели анализа, определение результативных и факторных признаков, отбор и отсев факторов;

2) количественный анализ, т. е. построение регрессионной модели (уравнения регрессии) и расчет параметров уравнений регрессии;

3) проверка адекватности модели, т. е. оценка точности (надежности) уравнения связи и правомерности его использования для практической цели.

Практическая реализация указанных этапов основывается на применении корреляционного и регрессионного методов анализа, рассмотренных ниже.

7.2 Методы стохастического моделирования

Методы стохастического моделирования включают в себя корреляционно-регрессионный анализ, в результате которого будут рассчитаны коэффициенты ее тесноты и значимости (т. е. проведен корреляционный анализ); будет построена регрессионная зависимость (т.е. проведен регрессионный анализ), позволяющая количественно измерить действия факторов на результативный показатель.

1. Корреляционный метод позволяет количественно выразить взаимосвязь между показателями. При этом если показатель зависит от одного фактора, то речь идет о парной корреляции, если он зависит от множества факторов, то о множественной корреляции. Основная особенность корреляционного анализа в том, что он устанавливает лишь факт наличия связи и степень ее тесноты, не вскрывая причины.

Задача корреляционного анализа – выявить тесноту связи изучаемых признаков, что осуществляется либо с помощью коэффициента корреляции (при прямолинейной зависимости), либо с помощью корреляционного отношения (при линейной и нелинейной зависимости).

Коэффициент корреляции (парный коэффициент корреляции, линейный коэффициент корреляции) между фактором х и результативным показателем Y определяется следующим образом:

r = ,

где y – абсолютное значение результативного показателя; x – абсолютное значение фактора; n – количество наблюдений.

Коэффициент корреляции может принимать значения от –1 до +1. При этом если:

r = -1, то это означает наличие функциональной связи обратно-пропорционального характера;

r = +1, то это означает наличие функциональной связи прямо-пропорционального характера (и в этом и в другом случае переходят к детерминированному факторному анализу);

r = 0, то это означает отсутствие связи между фактором и изучаемым результативным показателем (фактор исключается из факторной системы);

Другие значения r свидетельствуют о наличии стохастической зависимости, причем чем больше /r/ стремится к 1, тем связь теснее. В частности:

/r/ < 0,3 означает слабую связь;

0,3 < /r/ < 0,7 – связь средней тесноты;

/r/ > 0,7 – связь тесная, т. е. имеется объективная возможность перейти к стохастическому факторному анализу.

При парной корреляции теснота связи изучается между результативным признаком и фактором.

В случае множественной корреляции тесноту связи между результативным показателем и набором факторов изучают на основе коэффициента множественной корреляции (R):

,

где – среднее значение результативного показателя, вычисленное по уравнению регрессии; – среднее значение результативного показателя, вычисленное по исходным данным.

Коэффициент множественной корреляции принимает только положительные значения в пределах от 0 до 1. При значении R≤0,3 говорят о малой зависимости между величинами, при значении 0,3 < R< 0,6 – о средней тесноте связи, при R>0,6 – о наличии существенной связи.

При множественной корреляции теснота связи изучается:

– между результативным признаком (функцией) и каждой переменной (аргументом);

– между переменными попарно.

Альтернативным показателем степени зависимости между двумя переменными является коэффициент детерминации, представляющий собой возведение в квадрат коэффициента корреляции (r2 или R2 – величина достоверности аппроксимации). Коэффициент детерминации, значение которого должно стремиться к 1, показывает, чему равна доля влияния изучаемого (изучаемых) фактора (факторов) на результативный показатель. При этом следует помнить, что при условии, если r2 (или R2)<0,5, синтезированные математические модели связи практического значения не имеют.

Практическая реализация корреляционного анализа включает следующие последовательные этапы:

1) постановка задач и выбор признаков;

2) формирование массива исходной статистической информации, определение степени ее однородности (на основе коэффициента вариации);

3) предварительная характеристика взаимосвязи (аналитические группировки, графики);

4) устранение мультиколлинеарности (взаимозависимости факторов), уточнение набора факторов (отбор наиболее существенных) на основе коэффициента корреляции, индекса детерминации или критерия Стьюдента (подробно см. п. 7.3). При этом в ходе отбора факторов следует придерживаться следующих правил:

– учитывать причинно-следственные связи между показателями (не рекомендуется включать в модель взаимосвязанные факторы: если парный коэффициент корреляции между двумя факторами больше 0,85, то один из них необходимо исключить).

– отбирать самые значимые факторы;

– рассматривать только те факторы, которые должны быть количественно измеримы, т. е. иметь единицу измерения и находить отражение в учете и отчетности;

– учитывать только однонаправленные факторы (т. е. при линейном характере зависимости нельзя включать в модель факторы, связь которых с результативным показателем имеет криволинейный характер);

После осуществления всех вышеуказанных процедур в случае установления факта высокой тесноты связи (> 0,7) приступают к решению второй задачи – регрессионному анализу, который позволяет выявить конкретные величины влияния факторов на изменение результативного показателя.

2. Регрессионный анализ – это метод установления аналитического выражения (т.е. уравнения регрессии) стохастической зависимости между исследуемыми признаками.

Уравнение регрессии показывает, как в среднем изменяется результативный признак (Y) при изменении любой из переменных (Хi) и имеет вид: Y = f (x1,x2,…xn),

где Y – зависимая переменная, т.е. результативный показатель; xi – независимые переменные (факторы).

В ходе регрессионного анализа решаются две главные задачи:

– построение уравнения регрессии, т. е. нахождение вида зависимости между результативным показателем и независимыми факторами;

– оценка значимости полученного уравнения (на основе коэффициента детерминации, критерия Фишера и критерия Стьюдента).

Вид уравнения регрессии определяется по графику, изображающему связь между факторами и результативным показателем, который строится на основе однородной совокупности статистических данных и служит обоснованием уравнения связи.

Если зависимость линейная (на графике изображена в виде прямой восходящей или снисходящей линии), то при:

а) однофакторном анализе уравнение будет иметь вид: Y(х) = а +b·x,

где Y – результативный показатель; b – коэффициент регрессии, который показывает, насколько изменится результативный показатель при изменении фактора на 1 ед.; а – свободный член, который показывает величину влияния неучтенных факторов; х – фактор;

б) многофакторном анализе уравнение будет иметь вид:

Y(х) = а +b1x1 + b2x2 +…+ bnxn.

Если зависимость нелинейная (на графике изображена в виде параболы или гиперболы), то уравнение регрессии принимает следующий вид:

Y(х) = а +b·x + с·x2 – при графике в виде параболы;

Y(х) = а +b:x 2 – при графике в виде гиперболы.

При сложном характере зависимости между изучаемыми явлениями используются более сложные параболы (третьего, четвертого порядка (полинома) и т. д.), а также квадратическое, степенные, показательные и другие функции.

Выбор конкретного уравнения регрессии и его решение осуществляется в рамках табличного процессора MS Excel или статистического программного пакета STADIA1.

Сущность решения уравнений регрессии заключается в нахождении параметров регрессии (а и b). Это осуществляется по способу наименьших квадратов с использованием системы нормальных уравнений, суть которого заключается в минимизации суммы квадратов отклонений фактических значений результативного показателя от его расчетных значений2.

При прямолинейной зависимости система нормальных уравнений имеет вид:

∑y = na +b∑x

∑xy = a∑x +b∑x2.

При криволинейной зависимости:

∑y=nf+b∑1/x

∑y(1/x)= a∑1/x +b∑(1/x)2.

Для оценки адекватности модели используют такие критерии, как ошибка аппроксимации, F-отношения, коэффициента детерминации, подробно рассмотренные в п. 7.3.

В необходимых случаях построение уравнения регрессии может быть использовано для прогнозирования результативного признака.

Апробируем методику корреляционно-регрессионного анализа на конкретном примере.

Пример 7.1 На основании данных табл. А необходимо проанализировать зависимость между расходами на оплату труда (Y) и выручкой от продажи товаров (х).

Таблица А – Данные о выручке от продажи товаров и сумме расходов на оплату труда в разрезе торговых организаций тыс. руб.

№ мага-зинов	Выручка от продажи товаров	Сумма расходов на оплату труда	№ магазинов	Выручка от продажи товаров	Сумма расходов на оплату труда
А	1	2	Б	3	4
	3 200	190		1 690	177
	500	45		7 450	230
	12 000	670		12 900	587
	8 560	345		2 010	166
	14 100	713		1 650	105
	11 300	470		5 115	241
	4 300	194		8 945	400
	1 010	98		11 900	523
	8 230	244		14 200	780
	12 560	510		10 300	576
	6 201	215		11 450	425
	11 500	603		13 000	606
	13 300	575		6 100	210
	1 000	95		7 500	249

На основании данных табл. А построим график зависимости изменения расходов на оплату труда от изменения товарооборота (см. рисунок).

Зависимость динамики расходов на оплату труда от выручки от продажи товаров

Данные графика свидетельствуют о том, что между расходами на оплату труда и выручкой от продажи товаров существует прямолинейная зависимость. Далее измерим тесноту связи между изучаемыми показателями на основе коэффициента корреляции, для чего сгруппируем магазины по сумме выручки от продажи товаров (см. тему 3) и составим следующую разработочную таблицу (табл. Б).

Таблица Б – Разработочная таблица для определения показателей, используемых при расчете коэффициента корреляции

Группы магазинов по сумме выручки от продажи товаров	Количество магазинов	Выручка от продажи товаров (xi), млн руб.	Сумма расходов на оплату труда (yi), млн руб.	yi xi	xi2	yi2
От 500 до 3 220 включ.	7,000	11,060	0,876	9,689	122,324	0,768
От 3 221 до 5 440 включ.	2,000	9,415	0,435	4,096	88,642	0,190
От 5 441 до 8 160 включ.	4,000	27,251	0,904	24,635	742,617	0,818
От 8 161 до 10 880 включ.	4,000	36,035	1,565	56,394	1298,521	2,450
Св. 10 881	11,000	138,210	5,859	809,772	19102,004	34,328
Итого	28,000	221,971	9,639	904,586	21354,107	38,550

Примечание. Согласно данным таблицы, элементы расчета коэффициента корреляции имеют следующие значения:

Σxi = 221,971;

Σyi = 9,639; Σyixi =904,586; Σx2i = 21 354,107; Σy2 = 38,550.

Рассчитанные данные подставляются в формулу коэффициента корреляции:

r =

Коэффициент детерминации: r2=0,82=0,64.

Коэффициент корреляции, равный 0,8 ед., означает наличие высокой стохастической зависимости между суммой расходов на оплату труда и выручкой от реализации. Образование данной стохастической зависимости объясняется наличием (и доминированием в данном случае) постоянной части расходов по заработной плате, начисление которой не увязано с динамикой результата хозяйственной деятельности организации, т. е. выручки от продажи, а значение коэффициента детерминации, составляющее 0,64 ед. означает, что изменение расходов на оплату труда на 64 % объясняется изменением выручки от продажи, что дает основание для проведения регрессионного анализа.

Согласно виду графика, представленного на рисунке, между изучаемыми показателями существует прямолинейная корреляционная зависимость, в связи с чем уравнение регрессии будет иметь вид: Y(х) = а +b·x,

где Y – расходы на оплату труда; х – выручка от продажи товаров.

Для определения параметров а и в следует решить систему нормальных уравнений методом наименьших квадратов:

∑y = na +b∑x

∑xy = a∑x +b∑x2.

Отсюда значения коэффициента в определяется по формуле

.

Рассчитанное значение параметра в говорит о том, что при увеличении выручки от продажи товаров на 1 млн руб. расходы на оплату труда возрастут на 42,3 тыс. руб. При этом подставив значение данного параметра в первое уравнение системы, определим значение параметра а:

∑y = na +b∑x

9,639=а·28+0,0423·221,971

28а=0,0423·221,971-9,639

28а=0,2496

а=0,009.

Значение параметра а показывает, что коэффициент регрессии может быть применим для торговых организаций с размером выручки от продажи за год свыше 9 млн. руб.

В целом уравнение регрессии имеет вид: y = 0,009+0,0423·х.

Полученное уравнение связи можно использовать для прогнозирования суммы расходов на оплату труда, если выручка от продажи возрастет и составит, например, 15 млн руб.:

y = 0,009+0,0423·х=0,009+0,0423·15=0,644 млн. руб.

7.3 Критерии оценки адекватности результатов стохастического анализа

При выполнении регрессионного анализа необходимо получить оценки, позволяющие оценить точность модели, вероятность ее существования и обоснованность применения в аналитических целях. Таким образом, качество корреляционно-регрессионного анализа обеспечивается выполнением ряда следующих условий:

1. Однородность исходной информации, которая оценивается в зависимости от относительного ее распределения около среднего значения. Критериями здесь служат (подробно см. тему 3):

– среднеквадратическое отклонение;

– коэффициент вариации;

– коэффициент равномерности;

– закон нормального распределения.

2.Значимость коэффициентов корреляции может быть оценена (наряду с уже указанным выше коэффициентом детерминации) с помощью t-критерия Стьюдента, алгоритм расчета которого при линейной однофакторной связи имеет вид:

.

Если полученное эмпирическое (расчетное) значение критерия (tэ) будет больше критического табличного значения1 (tт), то коэффициент корреляции можно признать значимым.

3. Адекватность (надежность) уравнения регрессии оценивается с помощью F-критерия Фишера, алгоритм расчета которого выглядит следующим образом:

,

где m – число параметров уравнения регрессии; σ2y – дисперсия по линии регрессии; σ2ост – остаточная дисперсия.

Если эмпирическое значение F-критерия (Fэ) окажется выше табличного (Fт), то уравнение регрессии следует признать адекватным, т. е. правомерным для использования. При этом чем выше величина критерия Фишера, тем точнее в уравнении связи представлена зависимость, сложившаяся между факторными и результативными показателями.

4. Сравнительная сила влияния факторов, оценка которой необходима с целью определения проблемной и наиболее эффективной в перспективе зоны для направления усилий в конкретную область бизнеса. Решение этой задачи может быть осуществимо посредством использования:1

а) частных коэффициентов эластичности (Эi), показывающих ожидаемый рост результативного показателя (в %) с возрастанием факторного на 1 %:

б)стандартизированных бета-коэффициентов (βi):

Чем выше бета-коэффициент, тем сильнее воздействие анализируемого фактора на результативный признак.

Тесты для самоконтроля знаний по теме 7

1. Коэффициент корреляции, равный 0, означает:

наличие функциональной связи обратно пропорционального характера;

наличие функциональной связи прямо-пропорционального характера;

отсутствие связи между фактором и изучаемым результативным показателем.

2. Коэффициент корреляции, равный (-1), означает:

наличие функциональной связи обратно пропорционального характера;

наличие функциональной связи прямо пропорционального характера;

отсутствие связи между фактором и изучаемым результативным показателем.

3. О наличии стохастической зависимости свидетельствует значение коэффициента корреляции, равное:

-1;

+1;

0;

другие значения.

4. Аналитическая задача, которую позволяют решить методы стохастического моделирования:

установление факта наличия или отсутствия связи между изучаемыми признаками;

выявление общей тенденции изменения изучаемого показателя;

выбор оптимального варианта решения проблемы;

количественно оценка влияния факторов, находящихся с результативным показателем в функциональной зависимости.

5. Выявить тесноту связи факторных показателей и результативного позволяет:

корреляционный анализ;

регрессионный анализ;

детерминированный анализ.

6. Метод установления аналитического выражения (уравнения) стохастической зависимости между исследуемыми признаками – это … анализ.

7. В ходе регрессионного анализа решается следующая аналитическая задача:

нахождение вида зависимости между результативным показателем и независимыми факторами;

выявление тесноты связи факторных показателей и результативного;

количественная оценка влияния факторов, находящихся с результативным показателем в функциональной зависимости.

8. Для оценки достоверности полученного уравнения регрессии используют:

коэффициент детерминации;

критерий Фишера;

критерий Стьюдента;

коэффициент Кенделя;

коэффициент долевого участия интенсивных факторов;

коэффициент ритмичности;

коэффициент экстенсивности.

9. При линейной однофакторной зависимости уравнение регрессии будет иметь вид:

y (х) = а +b·x;

y (х) = а +b1·x1 + b2*x2 +…+ bn·xn;

y (x) = a+в:х.

10. При линейной многофакторной зависимости уравнение регрессии будет иметь вид:

а) y(х) = а +b·x;

б) y (х) = а +b1·x1 + b2·x2 +…+ bn·xn;

в) y (x) = a+в:х.

11. В уравнении регрессии вида y(х) = а +b·x y – это:

результативный показатель;

коэффициент регрессии;

свободный член.

12. В уравнении регрессии вида y(х) = а +b·x а – это:

результативный показатель

коэффициент регрессии;

свободный член.

13. Коэффициент регрессии (b) в уравнении регрессии вида y(х) = а +b·x показывает:

на сколько изменится значение результативного показателя при изменении фактора на единицу;

величину влияния неучтенных факторов.

14. Если полученное эмпирическое (расчетное) значение критерия Стьюдента (tэ) будет больше критического табличного значения (tт), то коэффициент корреляции … признать значимым.

Коэффициент детерминации показывает, чему равна доля влияния изучаемого … на … показатель.

16. Сущность решения уравнений регрессии заключается в нахождении:

параметров регрессии;

значения факторов;

значения результативного показателя.

Заключение

Материал, изложенный в данном учебном пособии, не претендует на абсолютную полноту и всестороннее отражение теоретических основ экономического анализа, поскольку многие вопросы раскрыты в нем лишь поверхностно и в тезисном виде. Это, прежде всего, касается сущности и классификации экономико-математических методов анализа, а также эвристических методов экономического анализа, которые в более развернутом виде освещены в специальной экономической литературе.

Целью данного учебного пособия являлось обобщение и систематизация теоретических и методических основ экономического анализа в форме, доступной для студентов экономических специальностей, а также профессиональных бухгалтеров, что должно способствовать формированию у них базы для развития экономического мышления, понимания сущности экономических процессов и явлений, протекающих в рамках деятельности хозяйствующих субъектов, а главное – развития навыков количественной их оценки, экономической интерпретации и поиска резервов повышения эффективности функционирования.

Кроме того, материал, обобщенный в учебном пособии, должен сформировать основу знаний для дальнейшего их углубления в рамках изучения студентами различных специальностей таких дисциплин, как «Комплексный экономический анализ деятельности предприятий», «Анализ финансовой отчетности», «Анализ внешнеэкономической деятельности», «Экономический анализ», «Анализ и диагностика финансово-хозяйственной деятельности» и т. д.

Библиографический список

Российская Федерация. Законы. Гражданский Кодекс Российской Федерации: в 3 ч. – М.: Юрайт–М, 2002. – 462 с.

Российская Федерация. Законы. О бухгалтерском учете : федер. закон от 21 ноября 1996 г. № 129-ФЗ (в редакции от 23.07.1998) // Рос. газ. – 1998. – 30 июля. – С. 3.

Российская Федерация. Правительство. Программа реформирования бухгалтерского учета в соответствии с международными стандартами, финансовой отчетности : утв. Постановлением Правительства РФ от 06 марта 1998 г. № 283 // Фин. газета. – 1998. – № 12.

Российская Федерация. М-во финансов. О формах бухгалтерской отчетности организаций: приказ М-ва финансов РФ от 22 июля 2003 г. № 67н // Нормативные акты для бухгалтеров. – 2003. – 26 авг. – С. 26-47.

Российская Федерация. М-во финансов. О формах бухгалтерской отчетности организаций: приказ М-ва финансов РФ от 13 января 2000 г. № 4н // Нормативные акты для бухгалтера. – 2000. – 2 мар. – С. 62-74.

Российская Федерация. М-во финансов. Положение по бухгалтерскому учету «Доходы организации» ПБУ 9/99: утв. приказом М-ва финансов РФ от 06 мая 1999г. № 32н в ред. приказов Минфина РФ от 30.12.99 № 107н; от 30.03.2002 г. № 27н // Междунар. бух. учет. – 2002. – № 7. – С. 41-46.

Российская Федерация. М-во финансов. Положение по бухгалтерскому учету «Расходы организации» ПБУ 10/99 : утв. приказом М-ва финансов РФ от 06 мая 1999 г. № 33н в ред. приказов М-ва финансов РФ от 30.12.99 г. № 107н; от 30.03.2002 г. № 27н // Междунар. бух. учет. – 2002. – № 7. –С. 47-52.

Российская Федерация. М-во финансов. Методические рекомендации о порядке формирования показателей бухгалтерской отчетности организации: утв. приказом М-ва финансов РФ от 28 июля 2000 г. № 60 // Экономика и жизнь. –2000. – № 31. – С. 7-10, 23-24.

Российская Федерация. М-во финансов. Положение по бухгалтерскому учету «Бухгалтерская отчетность организации» ПБУ 4/99: утв. приказом М-ва финансов РФ от 06 июля 1999 г. № 43Н // Экономика и жизнь. – 1999. – № 35. – С. 10-11.

ГОСТ 2.105-95 ЕСКД. Общие требования к текстовым документам. – Вз. ГОСТ 2.105-79, ГОСТ 2.906-71; введ. 01.07.1996. – переизд. апр. 2001.– Минск: Изд-во стандартов, 2001. – 26 с.

Баканов М.И Теория экономического анализа: учебник / М.И. Баканов, А.Д. Шеремет. – 4-е изд., доп. и перераб. – М.: Финансы и статистика, 2000. – 416 с.: ил.

Басовский Л.Е. Теория экономического анализа : учеб. пособие / Л.Е. Басовский. – М.: ИНФРА-М, 2003. – 222 с.

Бдаж К. Теория графов и ее применение / К. Бдаж. – М.: Наука, 1962. – 319 с.

Богатко А.Н. Основы экономического анализа хозяйствующего субъекта / А.Н. Богатко. – М.: Финансы и статистика, 1999. – 208 с.: ил.

Блюмберг В.А. Какое решение лучше? Метод расстановки парных приоритетов / В.А. Блюмберг, В.Ф. Глущенко. – Л.: Лениздат, 1982. – 160 с.

Волкова О.Н. Анализ хозяйственной деятельности предприятия / О.Н. Волкова, В.В. Ковалев. – М.: ПБОЮЛ, 2000. – 290 с.

Гиляровская Л.Т. Экономический анализ : учебник для вузов / Л.Т. Гиляровская. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 527 с.

Елисеева И. И. Общая теория статистики: учебник / И.И. Елисеева, М.М. Юрбашеев ; под ред. чл.-корр. РАН И.И. Елисеевой. – 4-е изд., перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 2001. – 480 с.: ил.

Ермаков М.В. Оптимальное планирование эксперимента / М.В. Ермаков. – М.: Наука, 1978. – 68 с.

Завьялова З.М. Теория экономического анализа: курс лекций / З.М. Завьялова – М.: Финансы и статистика, 2002. – 192 с.

Капустин А.А. Внедрение международных стандартов финансовой отчетности: проблемы и пути их решения / А.А. Капустин // Аудитор. – 2003. – № 4. – С. 15-18.

Карпунин М.Г. Основы теории и практики функционально-стоимостного анализа / М.Г. Карпунин, Н.К. Моисеева. – М.: Высш. шк., 1988. – 180 с.

Катышев П.К. Эконометрика / П.К. Катышев, Я.Р. Магнус, А.А. Пересецкий. – М.: Дело, 1997. – 230 с.

Кендалл М. Ранговые корреляции / М. Кендалл; пер. с англ. – М.: Статистика, 1975 – С. 118.

Коркина Н.И. Научные основы комплексного экономического анализа : учеб. пособие / Н.И. Коркина, Н. А. Соловьева ; Краснояр. гос. торг.-экон. ин-т. – Красноярск, 2002. – 35 с.

Кравченко Л.И. Анализ хозяйственной деятельности в торговле : учебник для вузов / Л.И. Кравченко. – 5-е изд., перераб. и доп. – Минск : Вышэйш. шк., 2003. – 430 с.

Кулаичев А.П. Анализ данных и представление результатов в системе STADIA 5.0. М.: Информатика и компьютеры, 1995.- 220с.

Лукасевич И.Я. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений. – М.: Финансы, ЮНИТИ, 1998. –310с.

Любушин Н.П. Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия: учебник для вузов / Н.П. Любушин. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – 471 с.

Милов А.В. Методы обработки экспертной информации в системах экономико-математической поддержки принятия решений / А.В. Милов, Е.В. Раевнева. – Харьков, 1996. – 22 с.: ил.

Милов А.В. Экспертные оценки в задачах управления / А.В. Милов, Е.В. Раевнева. – М., 1982. – 105 с.

Милов А.В. Экспертные оценки в научно-техническом прогнозировании / А.В. Милов, Е.В. Раевнева. – М., 1987. – 189 с.

Морозов С. Факторный анализ / С. Морозов // Аудит и налогообложение. – 2002. – № 9. – С. 13-17.

Морошкина В.А. Простые и сложные проценты: методическое пособие по расчету вкладов, кредитов, платежей / В.А. Морошкина, С.В. Морошкина. – М.: АКАЛИС; Бизнес-книга, 1996. – 80 с.

Панков Д. А. Бухгалтерский учет и анализ за рубежом: учеб. пособие / Д.А. Панков. – Минск: Новое знание, 2002. – 256 с.

Погостинская Н.Н. Системний анализ финансовой отчетности / Н. Н. Погостинская, Ю.А. Погостинский. – СПб. : Изд-во Михайлова В. А., 1999. – 96 с.

Прыкин Б.В. Экономический анализ предприятия: учебник для вузов / Б. В. Прыкин. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. – 360 с.

Пястолов С. М. Анализ финансово-хозяйственной деятельности предприятия: учебник / С.М. Пястолов. – 2-е изд., стереотип. – М. : Академия ; Мастерство, 2002. – 336 с.

Русак Н.А. Финансовый анализ субъекта хозяйствования : справ. пособие / Н. А. Русак, В.А. Русак. – Минск: Вышэйш. шк., 1997. – 220 с.

Ситуационный анализ бизнеса и практика принятия решений: учеб. пособие / В.М. Попов, С.И. Ляпунов, В.В. Филиппов, Г.В. Медведев. – М.: КноРус, 2001. – 384 с.

Соловьева Н.А. Анализ хозяйственной деятельности торговой организации: учеб. пособие / Н.А. Соловьева, Т.А. Цыркунова; Краснояр. гос. торг.-экон. ин-т. – Красноярск, 2002. – 95 с.

Соловьева Н.А. Бухгалтерская отчетность – основа информационной базы финансового анализа : текст лекции / Н.А. Соловьева; Краснояр. гос. торг.-экон. ин-т. – Красноярск, 2000. –62 с.

Соловьева Н.А. Стандартные методы чтения бухгалтерской отчетности : текст лекций / Н.А.Соловьева ; Краснояр. гос. торг.-экон. ин-т. – Красноярск, 2002. – 32 с.

Чечевицына Л.Н. Анализ финансово-хозяйственной деятельности: учебник / Л.Н. Чечевицына, И.Н. Чуев. – 2-е изд. – М. : Маркетинг, 2002. – 352 с.

Шеремет А.Д. Комплексный экономический анализ деятельности предприятия / А.Д. Шеремет // Бух. учет. – 2001. – № 13. – С. 76-78.

Шеремет А.Д. Теория экономического анализа: учебник / А.Д. Шеремет. – М.: ИНФРА–М, 2003. – 333 с. – (Сер. «Высшее образование»).

Экономический анализ: ситуации, тесты, примеры, задачи, выбор оптимальных решений, финансовое прогнозирование : учеб. пособие / М.И. Баканов, А.Д. Шеремет и др. – М. : Финансы и статистика, 2000. – 656 с.: ил.

Экономический анализ финансово-хозяйственной деятельности : учеб. пособие / под ред. М.В. Мельник. – М.: Экономист, 2004. – 320 с.

Экономический анализ: учебник для вузов / под ред. Л.Т. Гиляровской. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – 527 с.

Приложение

Ответы на тесты для самоконтроля знаний

№ темы	Правильные ответы
	1в, 2а, 3б, 4г, 5в, 6 экономико-математическим, 7в, 8в, 9б, 10б, 11б, 12б, 13в, 14г, 15в, 16аб, 17г, 18 предметом, 19б, 20в, 21д, 22а, 23в, 24а, 25а, 26в, 27б, 28а, 29б, 30а, 31в, 32 экономические, 33 статистические, 34авг, 35б
	1б, 2а, 3 ав, 4 аг, 5а, 6 аг бд, 7 степени охвата (или масштабу охвата), 8в, 9 аеж, 10а, 11в, 12в, 13 ад бе вг, 14б, 15 ад, 16б, 17 ад бе вг, 18в, 19 возрастания (или увеличения, или роста), 20а, 21в, 22б, 23г, 24б, 25г, 26б, 27б, 28 в, 29 бге, 30а, 31 два (или 2), 32 общего, факторного
	1в, 2в, 3а, 4в, 5 группировка, 6б, 7а, 8а, 9а, 10ав, 11в, 12в, 13в, 14в, 15б, 16в, 17в, 18а, 19б, 20а, 21г, 22б, 23в, 24 относительная, 25г, 26б, 27 сравнения
	1б, 2 аг бе вд, 3б, 4а, 5б, 6 прямым детерминированным, 7 детерминированной (или строго определенной, или функциональной), 8в, 9б, 10а, 11б, 12б, 13а, 14в, 15б, 16 ад бв, 17 аг, бв, 18б, 19б, 20в, 21а, 22в, 23г, 24а, 25б, 26б, 27а
	1б, 2а, 3б, 4в, 5в, 6а, 7а, 8а, 9 бв, 10а, 11в, 12в, 13б, 14б, 15б, 16в, 17г, 18г, 19б, 20а, 21б, 22г, 23в, 24б, 25в, 26а, 27б, 28а, 29в, 30б
	1г, 2 вг, 3а, 4б, 5 ав, 6 вг, 7 аг бв, 8 экстенсивный, 9 интенсивный, 10 бг, 11 вг, 12в, 13 аг бв, 14а, 15б, 16б, 17а, 18б, 19 суммирования (или сложения), 20б, 21д
	1в, 2а, 3г, 4а, 5а, 6 регрессионный, 7а, 8 абв, 9а, 10б, 11а, 12в, 13а, 14 можно (или следует), 15 фактора, результативный, 16а

1 Завьялова З. М. Теория экономического анализа: курс лекций / З. М. Завьялова. – М.: Финансы и статистика, 2002. – С. 78

1См. подробно: Волкова О.Н. Анализ хозяйственной деятельности предприятия / О.Н. Волкова, В.В. Ковалев. –М.: ПБОЮЛ. – С. 42.

1См. подробно: Басовский Л. Е. Теория экономического анализа : учеб. пособие / Л. Е. Басовский. – М. : ИНФРА-М, 2003. – С. 70-83

1 См. подробно: Лукасевич И.Я. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений / И.Я. Лукасевич. – М.: Финансы; ЮНИТИ, 1998. – 310 с.

1 подробно см.: Карпунин М.Г. Основы теории и практики функционально-стоимостного анализа / М.Г. Карпунин, Н.К. Моисеева – М.: Высш. шк., 1988. – 180 с.

1 Волкова О.Н. Анализ хозяйственной деятельности предприятия / О.Н. Волкова, В.В. Ковалев. – М.: ПБОЮЛ, 2000. – С. 88.

1 Завьялова З.М. Теория экономического анализа : курс лекций / З.М. Завьялова. – М.: Финансы и статистика, 2002. – С. 93

1 см. об этом: Русак Н. А. Финансовый анализ субъекта хозяйствования : справочное пособие / Н. А. Русак, В. а. Русак. – Мнинск: Вышэйш. шк., 1997. – С. 14-16

1 Система частных экономических показателей, представленная в табл. 6.1, включает самые основные; в зависимости от условий и специфики деятельности объекта исследования она может быть расширена и детализирована

1 См.: Шеремет А. Д. Теория экономического анализа : учебник / А. Д. Шеремет. – М. : ИНФРА–М, 2003. – С. 262

1 Соловьева Н. А. Анализ хозяйственной деятельности торговой организации : учеб. пособие / Н. А. Соловьева, Т. А. Цыркунова; Краснояр. гос. торг.-экон. ин-т. – Красноярск, 2002. – С. 77

1 См.: Милов А. В. Методы обработки экспертной информации в системах экономико-математической поддержки принятия решений / А. В. Милов, Е. В. Раевнева; ХГЭИ. – Харьков, 1996. – 22 с.: ил.; Экспертные оценки в задачах управления. – М., 1982. – 105 с.; Экспертные оценки в научно-техническом прогнозировании. – М., 1987. – 189 с.

1 См.: Кендалл М. Ранговые корреляции / М. Кендалл; пер. с англ. – М. : Статистика, 1975 – С. 118

2 Ермаков М. В. Оптимальное планирование эксперимента / М. В. Ермаков. – М. : Наука, 1978. – 68 с.

1 См.: Блюмберг В. А. Какое решение лучше? Метод расстановки парных приоритетов / В.А. Блюмберг, В.Ф. Глущенко. – Л. : Лениздат, 1982. – 160 с.

1 См.: Бдаж К. Теория графов и ее применение / К. Бдаж. – М. : Наука, 1962. – 319 с.

1 См.: Кулаичев А. П. Анализ данных и представление результатов в системе STADIA 5.0 / А. П. Кулаичев. – М. : Информатика и компьютеры, 1995.

2 См.: Катышев П. К. Эконометрика / П. К. Катышев, Я. Р. Магнус, А. А. Пересецкий. – М. : Дело, 1997. – С. 19, 95, 125

1 См.: Елисеева И. И. Общая теория статистики : учебник / И. И. Елисеева, М. М. Юрбашеев ; под ред. чл.-корр. РАН И. И. Елисеевой – 4-е изд., перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 2001. – С. 468-476

1 См.: Экономический анализ : учебник для вузов / под ред. Л. Г. Гиляровской. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2001. – С. 76-77