Тема урока: «Решение уравнений и задач с помощью уравнений»

Цель урока: сформировать у учащихся навыки и умения работы с уравнениями при решении задач. Основные навыки и умения учащихся в области решения уравнений должны быть направлены на решение задач, в которых нет ни одного известного количественного параметра, но имеются данные о сумме этих компонентов.

План занятия:

Устный счет-разминка

Актуализация основных знаний и умений учащихся в проверочном диктанте

Упражнения на составление выражений с буквенными величинами

переход к решению задач с неизвестными величинами при помощи составления уравнений

Формирование умений у учащихся работать по опорной схеме

закрепление нового материала с помощью тренировочных заданий

Обобщение в устной форме полученных знаний на уроке

Задание на дом и обсуждение его выполнения

Ход занятия:

Устный счет разминка (каждый ученик передает эстафету следующему). Задания формирует учитель:

а) назовите какие числа в произведении дают 36 (36 и 1, 4 и 9, 6 и 6, 12 и 3);

Б) какое число можно разделить на 48 и получить в частном 2;

В) назовите примеры чисел в первом десятке чисел, которые делятся на 3;

Г) При вычитании из какого числа 9 -ки можно 45;

Д) При сложении с каким числом 25 дает в сумме 69;

Е) При умножении какого числа на 9 можно получить 72;

Ж) что надо вычесть из 390 чтобы получить 100.

Ценность проведения устной разминки в данной форме состоит в том, что у ребят начинают работать аналитические и синтетические функции мышления, некоторую трудность представляет эта разминка для учащихся со слабо развитым вниманием и восприятием на слух.

После таких примеров ученики переходят к решению уравнений на доске (2 ученика решают уравнения за закрытыми досками, а затем класс после сдачи своих работ, выполненных в домашних тетрадях, проверяет «по горячим следам» правильность решения, сверяя их с результатами на доске).

Для решения на два варианта предлагаются следующие уравнения

64+ Х=96 1. 6*Х=192

Х-253=241 2. 100: Y=10

564-х= 53 3. 239- х=114

х : 7 =23 4. 189: Y=3

17*Y= 68 5. Х-527=313

96: X=12 6. 125*х=250

х*2=186 7. Y: 14=28

2*Y+37 =47 8. 3*Х+48=138

24: (y-5)=6 9. 35: (Y+3)=7

При решении отвечающий на доске называет неизвестный компонент уравнения, если компонент неправильно определен, то учащиеся класса (по желанию) называют компонент и предлагают путь решения. Максимальная оценка за все правильно решенные задания на доске и в тетради –11 баллов, при этом задания №8 и 9 оцениваются по два балла.

Ценностью такой формы проведения опроса является то, что ребята привыкают самостоятельно мыслить, а необходимый контроль и коррекция результатов приводит к более глубокому осмысливанию и запоминанию, первые семь заданий рассчитаны на безусловное знание решения простейших уравнений.

После проведения данной формы фронтального опроса с опорой на уже сформированные знания и навыки учащихся учитель плавно переходит к формированию знаний при решении задач на составление уравнений.

Для этого вначале возникает необходимость в формировании отвлеченных понятий на базе заданий подобных следующему. Учитель просит ребят составить выражение для следующей задачи « В одной корзине содержалось а груш, а в другой на 5 груш больше. Сколько груш содержалось во второй корзине?». Правильный ответ это а+5. Для ребят с проблемами логического мышления данная задача может быть проиллюстрирована предварительно подготовленным рисунком (рис.1).

12

(Первая корзина) (Вторая корзина)

Рис.1. Иллюстрация для составления выражения с буквой

Следующий вопрос будет логически верным для формирования у ребят навыков в составлении уравнений для задач. Необходимо не отвлекаясь от данного условия спросить у учащихся о том, сколько же груш будет содержаться в этих двух корзинах и записать с их слов полученное выражение, а именно (рис. 2). Представленную запись хорошо бы снабдить пояснительным указанием с подчеркнутой принадлежностью к разным корзинам

а+а+5

Количество Количество

груш в первой груш во второй

корзине корзине

Рис.2. Запись выражения с буквой (пояснительные указания)

Несколько тренировочных заданий, подобных описанному выше помогут закрепить навыки составлений выражений с переменной. Эти упражнения можно записать на доске, например:

В одном ящике было в килограмм огурцов, а в другом на 25 кг больше. Сколько огурцов было во втором ящике. Сколько огурцов было в двух ящиках?

В одном мешке было с кг муки, а во втором на 9 кг больше. Сколько

Сколько кг муки было во втором мешке и сколько кг было в двух этих мешках вместе?

Также ребята должны уметь самостоятельно составляет подобные упражнения по рисункам, например по такому рисунку (рис. 3).

Первый бидонВторой бидон

Рис.3. Иллюстрация для составления выражений

При составлении зданий самостоятельно у учащихся также включаются процессы анализа и обобщения. Теперь можно переходить к рассмотрению решения задачи на составление уравнения. Задачу также хорошо проиллюстрировать опорной схемой или рисунком.

Задача: «В двух кусках ткани было 208 метров. Во втором куске ткани было больше ткани на 4 метра. Сколько метров ткани в каждом куске?»

Для решения задачи хорошо составить рисунок (рис. 4).

1

208 метров

2

Рис.4. Иллюстрация для облегчения работы с составлением уравнения в задаче

Необходимо обратить внимание учащихся на то, что неизвестные части в обоих куска равны, то есть представляют собой одинаковое количество материала. Наиболее сообразительные учащиеся могут предложить рецепт решения этой задачи устно, как то вычесть из 208 4 и затем поделить на 2, так как неизвестные куски и в первом и во втором рулоне ткани одинаковы. После изучения условия задачи необходимо задать учащимся вопросы:

сколько ткани было в первом куске ткани

сколько ткани было во втором куске ткани

на сколько больше ткани было во втором куске

сколько ткани хранилось в дух кусках вместе

если обозначить первый кусок за х, то как можно определить длину второго куска, используя х (используя опыт составления выражений ребята легко ответят на этот вопрос – х+4)

Попросите составить учащихся выражение для ответа на вопрос, сколько будет материала хранится в двух кусках – ответ Х+Х+4

Обратите теперь внимание на то, что нам известно количество материала, хранящееся в двух кусках одновременно, то есть в сумме и предложите им сопоставить выражение с буквой и условие задачи, то есть ребята должны поставить знак равенства между Х+Х+5 и числом 208.

Теперь на доске можно записать уравнение и снабдить еще раз его описательными стрелками

Х + Х+4 = 208 Вместе два куска

Первый Второй

кусок кусок

Рис.5. Схема для анализа задачи

Процесс решения уравнения теперь не представляет ля ребят трудности, только необходимо обратить внимание на то, что Х+Х =2Х , а затем перейти к уравнению с неизвестным слагаемым 2х +4=208

2*Х=208-4; 2*Х=204; Х=204/2 ; Х=102.

Фактически найдена длина первого куска и теперь, обратив внимание на условие или на схему, ребята могут найти и длину второго куска, то есть 102+ 4=106.

Необходимо выполнить проверку рассуждением найденного и сопоставлением имеющихся в задаче данных, то есть еще раз обратить внимание на то, что найденные куски первого рулона, то есть 102 и второго, то есть 106, в сумме должны дать нам 206, что соответствует данному условию задачи.

Предложите теперь ребятам в качестве самостоятельной работы решить задачу по схеме с условием

1 полка

185 книг

2 полка

6 книг

Рис.6 Схема к анализу задачи

После решения задачи спросите у ребят какие моменты решения задачи непонятны и попросите решить эту же задачу без составления уравнения.

Задание на дом должно содержать 25% от решенного в классе на уроке, поэтому можно определить его так:

Повторить основные компоненты уравнений

Решить уравнения, используя проверку

А) Х+ 137=486

Б) 216*Y= 432

В) 2*Х + 15 =35

Г) 128+Х+Х=998

2.Составить и решить задачу

по схеме (рис.7):

559 тонн

Рис. 7 Рисунок для составления задачи

После обсуждения домашнего задания, необходимо провести заключительный этап урока, то есть попросить ребят ответить на вопросы и сделать главный вывод урока.

Вопросы могут быть следующего содержания

1. когда возникает необходимость составления уравнения в задаче

2. Как мы обозначаем неизвестный нам компонент задачи

3. Сколько будет Х+Х

4. как найти неизвестной слагаемое в уравнении

5. Для чего нам нужно делать проверку после решения уравнения и задачи

Конспект воспитательного мероприятия

Математические старты (игра для учеников 3-го класса)

Название игры: Удачливый рыболов

Рис.8 Вид карточки с заданием

Условия игры и ее суть: Игра проводится с учащимися всего класса. Для этого класс разбивается на три группы учащихся. Первые две группы должны быть равны по составу и включать в себя равных по силе знаний учащихся; это основные соревнующиеся группы и их подбором заранее должен заняться преподаватель. Третья группа самая малая, так как в нее входят ребята с уровнем оценок 10-11-12 баллов. Это жюри, которое оценивает правильность и быстроту выполнения заданий каждой командой.

Предварительная подготовка игры состоит в том, что сами учащиеся создают неформальный игровой инвентарь, то есть дома каждый участник игровой команды должен нарисовать рыбку. Также на каждую команду должно быть изображено ведро с местом (карманчиком, куда ребята вставляют пойманных рыбок - выполненные ими задания. Каждая рыбка снабжается заданием для одного участника.

По команде ведущего ребята из каждой команды получают задание и представляют решение задания на доске (разделенной на две половинки) с пояснением решения. Решение оценивают эксперты (жюри) и выносят свой вердикт – поймала ли команда рыбку или она сорвалась с крючка и уплыла в открытое море. По итогам игры – чья команда наловила больше рыбки, та и выиграла.

Выигравшая команда и ее участники, принесшие ей улов, вывешиваются на доску класса и награждаются символикой самого удачливого рыбака.

Игру рекомендуется проводить перед уроками коррекции знаний и умений, для того чтобы с одной стороны выяснить, в чем знания и умения ребят требуют доработки и с другой стороны стимулировать интерес учащихся к знаниям.

Например, необходимо откорректировать знания учащихся по теме «Уравнения».

Задания составляет учитель для каждой команды.

Они могут состоять из уравнений на все виды компонентов уравнения и также из задач на составление уравнений.

Вот, например состав заданий для одной команд:

Назови компоненты уравнения 3 * X = 15

Составь уравнение на нахождение неизвестного делителя. Чем делитель отличается от делимого?

Реши уравнение и сделай проверку 125 : X = 5

Найди корни уравнений и сравни на сколько корень первого уравнения меньше корня второго уравнения 350*Х=3500 и 279 : Y = 93.

Реши задачу: «Один ученик решил в два раза больше задач, чем другой, а вместе они решили 30 задач. Сколько задач решали ребята по отдельности».

Составь уравнение по условию: «Петя задумал число, прибавил к нему число 20 и получил 265. Какое число задумал Петя?»

Какой математический знак должен быть в этом уравнении 340 Y =17 Подтверди это своим решением.

Составь по схеме (рис.10) задачу и реши её:

Первый 4960 кг

Второй

Рис.10 Рисунок для составления задачи

Конспект зачетного урока по природоведению(3 класс)

Тема: Животные и среда их обитания

Тип занятия: итоговый урок

Цель урока: формирование у ребят устойчивого интереса и представлений о среде обитания животных в природе и условиях их содержания, отличающихся от естественных.

План урока:

Организационный момент (2 мин)

Актуализация знаний учащихся (демонстрация диафильма) (10 –13 мин)

Анализ и обобщение материала (чтение зарисовки-рассказа)(15 мин)

Активизация познавательной деятельности (в форме беседы)(7 мин)

Контроль итоговых знаний (тестовое задание)(5 мин)

Обсуждение домашнего задания (2 мин).

Ход занятия:

1.Организационный момент занятия уже должен обратить внимание ребят на большую подготовительную работу к уроку – наличие диапроектора и слайдов, развешенные фотографии животных и ксерокопии репродукций. Учитель сообщает тему урока и дает установку на форму занятия, предупреждает о контроле знаний в виде теста.

2. Актуализация знаний учащихся Лучше познакомить ребят с условиями жизни животных в естественных условиях позволит демонстрация диафильма и слайдов. Во время демонстрации фильма учитель просит ребят назвать показанного животного и указать среду его обитания (пустыня, океан, тудра, степь, лес, река, море).

Анализ и обобщение материала можно провести сразу после диафильма, однако нужно обратить внимание ребят, что животные, которых они видели в зоопарке во время воскресной экскурсии с родителями лишены нормальных условий жизни. Это утверждение можно подкрепить рассказом из литературного источника (прочитать классу рассказ о Семенова Ю.А. «Олешки»). Рассказ и иллюстрация к нему приводится ниже.

ОЛЕШКИ (Семенов Ю.А.)

Привезли в зоосад двух олешков. Маленьких, ростом с козу.

Назывались они «мунджак» и родом были из Индии. У оленя рога с развилиной, а самка безрогая. Глаза у обоих большие, чёрные и с ресницами, как у че­ловека.

Совсем людей не боялись олешки, тыкались холодными носами в руки—корм выпрашивали. И очень любили, когда у них за ушами чешут.

Однажды увидел я—завешана их клетка брезентом, и брезент прибит гвоздями по бокам, чтобы народ его не отво­рачивал.

— Зачем,— спрашиваю,— завесили оленей?

— Олениха объягнилась!

Ну, я не вытерпел, всё-таки посмотрел за брезент.

И увидел: два маленьких-маленьких, жёлтых с белыми пятнами олешка—не больше кошки ростом—стоят и на ме­ня глазами и ушами наставились. Ножки—тонкие, вроде карандашей, передние в коленях сходятся, а у земли разошлись в стороны. Лупоглазые, глупые олешки. Смотрели они, смотрели, испугались и повернулись ко мне задом.

А олениха всегда ласковая, вдруг бросилась на меня и стукнулась безрогим лбом о решётку.

Долго я не был в зоосаду.

Прихожу — в клетке не четверо, а трое. Вырос оленёнок, ростом с мать уже, рога шишками на лбу прорастают, а шкура всё ещё ребячья—жёлтая в белых пятнышках.

А где же другой?—спрашиваю.

А как сняли брезент с клетки, дал ему кто-то конфет­ку, он конфетку съел и к утру издох. Слабенький был олешек.

Рассказ можно проиллюстрировать увеличенной ксерокопией рисунка из книги.

После такого эмоционального рассказа необходимо проанализировать с ребятами условия жизни животных в зоопарке (составить правильное мнение поможет экскурсия в зоопарк в выходные дни)? ,беседа может проходить в свободной форме; но главное попросить сопоставить условия жизни животных на воле, для этого можно задавать им наводящие вопросы и подвести ребят к выводу о том, что даже самые лучшие условия жизни неволе не являются естественными и нормальными и угрожают жизни и здоровью животных.

Контроль знаний учащихся в виде тестового задания позволит оценить учителю успешность усвоения темы в комплексе. Лучше всего раздать ребятам уже готовые задания в печатной форме, на два варианта. Каждый листок должен быть подписан учащимся. Больше пяти минут на выполнение задания отводить нет необходимости. По сигналу учителя листки должны быть переданы вперед. Текст тестового задания (1 вариант) приводится ниже.

Тестовое задание

Вариант 1

1. Подчеркни названия животных в данном списке

Паук, крокодил, слон, стрекоза, носорог, верблюд, медведь, гусеница

Соедини стрелками животного и зону его обитания

Лиса Море

Верблюд Тундра

Рысь Пустыня

Хомяк Степь

Подчеркни одомашненных человеком животных

Лиса, собака, рысь, корова, лошадь, кролик, тушканчик, тигр, волк

4. Впиши основные отличительные особенности морских животных в таблицу, назови такого животного

5. В каких местах можно встретить диких животных в неволе (подчеркни)

Зоопарк, зоосад, дельфинарий, аквариум, звероферма, пастбище, загон, заповедник

6. Подчеркни животных-хищников – одной чертой, а их возможных жертв двумя

Медведь, олень, рысь, зебра, тигр, крокодил, заяц, волк, панда

Анализ посещенного воспитательного мероприятия

«Играйте с нами» (для детей младшего школьного возраста)

В основе — сюжетно-игровая программа (представление, обозрение, гуляние). В неё вошли викторины, выступления художественной самодеятельности, игры, тан­цы, конкурсы.

В программе участвовали и специально под­готовленные и коллективы, созданные экспромтом.

Название программы - «Лесная школа».

Программа рассчитана на участие ребят младшего возраста (2-3-5 классы).

Ведущие — учи­теля лесной школы: волк, медведь, лиса, заяц, бо­бёр, директор — Дед Мороз, и завуч — Снегурочка. Дед Мороз и Снегурочка – молодые преподаватели.

Использовались такие реквизиты, как звонок, класс­ный журнал, расписание уроков, украшен класс снежинками, цветочками, елочками.

Сюжет программы включает открытие школы, представление буду­щих учителей и администрации, уроки, перемены (во время которых организуются массовые танцы, хороводы, выступления участников самодеятельности), экзамены.

На «уроках» математики, музыки, рисования, русского языка, физкультуры, природоведения, труда проводятся «фронтальный опрос» (загадки, викторины, вопросы-шутки), «ответы у доски» (конкурсы, аттракционы), работа по карточкам (ребусы, шарады, игры карандашом), самостоятельная работа (творческие задания).

Учителя подводят итоги работы класса на «уроке» и выставляют оценку (в виде большой, средней и маленькой ёлочки) в «дневник».

В программу экзаменов лесной школы входят и коллективные задания по билетам, которые читает весь класс, например: собрать разрезанную открытку, прочитать написанную на ней пословицу и громко проскандировать её; решить пример, слагаемые которого находятся на длинной ленте (её всю нужно перемотать как можно быстрее), и громко сказать ответ и т.д. В финале программы участникам вручаются удостоверения об окончании лесной школы, а лучшим учащимся — памятный диплом, сувениры.

С большой радостью участвовали ребята также в состязаниях по уму и физической культуре. В программе соревнования по прыжкам в длину (участвует вся команда): первый прыгает со старта, второй — с того места, где приземлился первый, по бегу с препятствиями (беге завязанными глазами змейкой между кеглей) и другие виды шуточных состязаний.

По итогам соревнований командам вручают­ся «золотые», «серебряные» и «бронзовые» медали». В игре используются спортивная терминология («трибуны», «болельщики», «период», «лотерея») и спортивные атрибуты (свисток, спортивное табло).

В ходе программы проводятся коллек­тивные и индивидуальные конкурсы и викторины. Их победителям и участникам раздаются открытки или жетоны, которые являются лотерейными биле­тами или талонами на получение подарков.

Игровая про­грамма включает различные соревнования и кон­курсы, сигналом к которым служат атрибуты, до­ставаемые из мешка Деда Мороза и обыгрываемые различным образом. А из другого мешка достаются новогодние игрушки, которыми украшают ёлочки в ходе игровой программы. Елочек столько, сколько классов участвует в празднике. Число игрушек на них соответствует количеству побед, а звёздочки на вершинах — символ лучшей команды. Напри­мер, из мешка достают шар, используя его, прово­дят игру, а затем маленькими шариками украшают ёлочку; или из мешка Деда Мороза извлекают гир­лянду флажков, на которых написаны загадки. В финале конкурса её передают лучшим отгадчи­кам (всегда надо иметь запасную, если ответы двух команд одинаково высокие). Можно в игре исполь­зовать кольца, которые надо метко набросить на столбики Победители красочными колечками из фольги украшают свою ёлку.

Непосредственный анализ посещенного мероприятия состоит в том, чтобы определить, достигнута ли поставленная цель, а цель данного мероприятия достаточно проста и актуальна, развлекая, поучать. В условиях игры ребенок легче познает и закрепляет полученные знания, эта особенность детского развития широко использовалась педагогом-постановщиком данного детского праздника.

Атмосфера мероприятия была радостной и праздничной, персонажи игры придавали празднику неповторимую эмоциональную окраску. Почти все учащиеся были вовлечены в программу, то ли в качестве артистов, то ли в качестве соревнующихся, каждый ребенок получил символический подарок, игра не оставила равнодушной ни одного ребенка, все были очень внимательны, активно поддерживали, подбадривали любимых персонажей и участников викторин и конкурсов.

Материальная подготовка мероприятия была очень высокой, все наряды и призы были смастерены учащимися и их родителями, то есть дети еще задолго до праздника включились в процесс его создания, конструирования, что также являлось дополнительным стимулом для ребят.

В ходе мероприятия задействована привычная для ребят обстановка урока, но непривычными были участники и ведущие праздника, это позволили максимально раскрыть творческий потенциал учащихся.

Каждый конкурс поощрял ребят к решению познавательных задач, стимулировал их умственную и физическую активность, это очень хорошо и заслуживает внимания.

В целом, проведенное мероприятия достигло поставленной цели, методы и средства использовались эффективно, вовлеченность учащихся была очень высокой, материальная база праздника создавалась участниками действий, поэтому можно оценить данное воспитательное мероприятие самой высокой оценкой.

Конспект зачетного урока (урока рисования)

Тема урока: Рисование с натуры репейника (или кактуса) со злым колючим «харак­тером» и рисование с на­туры нежного и хрупкого цветка.

Задача урока: Научиться пользо­ваться карандашом и лас­тиком, изучить различные по характеру линии, научиться передавать с помощью линий эмоциональное состояние и грамотно располагать изображение на листе (оно не должно быть слишком маленьким или очень большим, не должно располагать­ся в углах или на кромке листа).

Материалы:

Простой карандаш, цветные карандаши, мягкий и удобный для детской руки ластик, плотная белая бумага.

Сказка:

В сказочной стране был волшебный сад. В нем росли разные растения. Хотя такие растения ты не раз видел у себя на подокон­нике, или на даче, или в лесу, но обычно ты не можешь услышать, как они разговарива­ют, и, конечно, ты догадываешься, что у каж­дого из этих растений есть свой характер. В этой же волшебной стране рос злючка-репей­ник. Он ни с кем не хотел дружить и поэто­му выставлял свои острые иголки, чтобы к нему никто не приближался и не заслонял солнышка. Рядом с репейником рос нежный тюльпан. Он тоже любил солнышко и стремился к его теплым лучам. Но репейник за­гораживал тюльпан. И чтобы листья тюльпа­на могли хоть чуточку погреться на солныш­ке, он вытягивал свои листья и стебель вверх. В результате его линии стали плавными, уд­линенными. Чем больше тюльпан стремился к солнышку, тем больше злился репейник и выставлял свои острые иголки, колючие лис­тья. Гуляя по саду, Принц-Карандаш увидел бледный тюльпан, позвал цветные каранда­ши, чтобы тюльпан стал ещё краше. Карандаш нарисовал тюльпан очень плавными линиями, вдоль контура его раскрасили цвет­ные карандаши. А репейник решили вовсе не раскрашивать. Линии, которыми Принц-Ка­рандаш рисовал репейник, были острыми, жесткими, резкими, а штрихи короткими, как бы повторяющими множество мелких иголочек на стебле репейника.

Содержание урока:

Найдите у себя дома или в саду два разных по характеру растения, подумайте, кал из них нежное и хрупкое, какое сильное крепкое, а какое — злое и колючее. Попробуйте с помощью линий передать их характер

Сначала определите местоположение на листе, помня при этом, что изображение не должно быть слишком большим или слишком маленьким. Тоненькими линиями делите высоту и ширину цветка. Такими тонкими линиями прорисуйте в основном контур листьев и стебля бутона. Научите пользоваться ластиком, если видите, что изображение не очень удачное. Теперь, когда тонкими линиями прорисовано основное, ответьте на вопрос:

Какой характер у растений?

Контур растения, наиболее удачные линии кон­тура можно прорисовать более плотными линиями.

Внимательно посмотрите на натуру. Как вы думаете, какой характер у вашего расте­ния? Какими линиями можно более точно передать поверхность листьев? Обратите вни­мание на то, что линия не на всём изображе­нии имеет одинаковую толщину. Где-то она более плотная, где-то — более тонкая. Чем отдаленнее от вас листочки или веточки, тем тоньше должна быть линия. Чем ближе де­тали растения, тем плотнее линия.

Теперь возьмите цветные карандаши и раскрасьте изображение. Штрихи не должны выходить за контур, прорисованный простым карандашом. Цветные штрихи должны по­вторять контур, подчёркивать форму предме­та. Штриховка накладывается аккуратно. По­пробуйте наносить штриховку на небольшом листочке, а уже потом приступайте к своему основному рисунку.

Выводы по уроку.

Домашнее задание: изобразить свой любимый цветок и дать ему Имя, которое бы отражало характерные особенности цветка.

Анализ посещенного урока (математика 2 класс)

Примечание: Ниже приводится конспект посещенного урока, а затем его анализ.

Тема: Порядок действий в выражениях со скобками

Изучение нового материала. Ученик у доски получил два задания: «К 2 прибавь 5 и помножь на 3» и другое: «К 2 прибавь 5, помноженное на 3».

Учитель подводит школьников к противоречию и предлагает им самим найти способ его разрешения, путем ответов на проблемные вопросы учителя:

1. Почему при одинаковой записи примеров у нас получились разные результаты?

2. Какое действие (сложение или умножение) выполнено первым, какое – вторым в этих примерах?

Возникает проблемный вопрос: Как записать этот пример, чтобы получить правильный ответ?

Кто сформулирует правило порядка действий в выражениях со скобками?

Повторите, какое правило мы вывели. Пропустите правило в своей формулировке.

Он записал и вычислил следующим образом:

2+5*3=21

2+5*3=17

Учащиеся высказывают возможные варианты решения этой проблемы: оба результата правильны, они зависят от того, в какой последовательности выполняется сложение и умножение.

В первом примере сначала выполнили сложение, потом умножение. Во втором – сначала умножение, затем сложение.

Учащиеся побуждаются к поиску решения проблемы и приходят к понятию скобок: Нужно расставить скобки:

(2+5)*3=21

2+(5*3)

Правило (формулирует учитель с помощью класса): в выражениях со скобками, первым вычисляют значение выражения в скобках.

Учащиеся проверяют «свое» правило, уточняют его, совершенствуют.

В учебнике это правило дано в таком виде: Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют значение выражения в скобках. В полученном выражении выполняют по порядку слева направо сначала умножение и деление, а потом сложение и вычитание.

Учитель сообщает тему урока: сегодняшняя тема урока – порядок действий в выражениях со скобками.

Учащиеся сравнивают «свое» правило с правилом в учебнике.

Учащиеся сами подошли к тому, что будут изучать на данном уроке.

После этого учитель дает задания из учебника, идет наработка умений и закрепление знаний, полученных на данном уроке.

Анализ посещенного урока выявил, что учитель хорошо владеет техникой проблемного обучения, своими вопросами и методикой построения нового материала он подводит учащихся к открытию новых знаний самостоятельно, то есть стимулирует их эвристические способности. Такое построение урока позволяет стимулировать творческую активность учащихся их познавательные возможности. При этом у учащихся возникает ощущение, что они самостоятельно пришли к формулировке правила, которое будут затем использовать в работе с числовым материалом. Эта часть урока наиболее удачна, потому что показывает высокое мастерство учителя и позволяет увидеть направление педагогической мысли, стимулирующее творческое мышление учащихся. Подобное построение урока очень актуально при изложении нового материала, практика эвристических упражнений и заданий должна всегда присутствовать на уроках, и особенно такая методика изложения материала важна для уроков математики. Вне зависимости от дальнейшей работы на уроке важно в конце урока попросить учащихся сформулировать полученное правило своими словами (что и сделал учитель). Позитивные ответы учащихся их формулировки новых знаний позволяют увидеть, что ученики хорошо усвоили новый материал.