Министерство образования и науки Украины

Кафедра "Учет и аудит"

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине

"Общая теория статистики"

Задача 1

За отчетный период имеются данные о розничном товарообороте и издержках обращения по магазинам торга:

№ магазина	Объем розничного товарооборота, тыс. грн.	Издержки обращения, тыс. грн.	№ магазина	Объем розничного товарооборота, тыс. грн.	Издержки обращения, тыс. грн.
1	200	16,2	11	570	38,9
2	590	37,3	12	472	28,6
3	825	46,6	13	278	18,2
4	463	38,8	14	665	39,0
5	245	15,1	15	736	37,8
6	392	27,4	16	562	36,6
7	511	30,9	17	338	26,7
8	404	29,5	18	560	29,0
9	642	44,7	19	695	40,0
10	425	37,2	20	580	36,5

Для выявления зависимости между объемом розничного товарооборота и уровнем издержек обращения сгруппируйте магазины по размеру розничного товарооборота, образовав 5 групп с равными интервалами. По каждой группе и в целом по совокупности магазинов подсчитайте: а) число магазинов; б) объем розничного товарооборота - всего и в среднем на один магазин; в) Сделайте выводы.

Решение.

Определим величину интервала.

i = (Xmax - Xmin) / n, где

Хmax - максимальный розничный товарооборот;

Xmin - минимальный розничный товарооборот;

n - количество групп;

i = (825 - 200) / 5 = 125;

Определим границы интервалов:

200 - 325

325 - 450

450 - 575

575 - 700

700 - 825

По каждой группе необходимо подсчитать количество магазинов, объем розничного товарооборота - всего и в среднем на один магазин, сумму издержек обращения - всего и на один магазин. и оформить результаты в виде таблицы.

Вывод: Из результатов, приведенных в таблице, видна прямая зависимость между объемом розничного товарооборота и издержками обращения.

№ п/п	Интервалы	№№ магазинов	Объем товарооборота, т. грн	Издержки обращения, т. грн
	200 - 325	1	200	16,2
		5	245	15,1
		13	278	18,2
Итого		3	723	49,5
В среднем по группе			241	16,5
	325 - 450	17	338	26,7
		6	392	27,4
		8	404	29,5
		10	425	37,2
Итого		4	1559	120,8
В среднем по группе			389,75	30,2
	450 - 575	4	463	38,8
		12	472	28,6
		7	511	30,9
		18	560	29
		16	562	36,6
		11	570	38,9
Итого		6	3138	202,8
В среднем по группе			523	33,8
	575 - 700	20	580	36,5
		2	590	37,3
		9	642	44,7
		14	665	39
		19	695	40
Итого		5	3172	197,5
В среднем по группе			634,4	39,5
	700-825	15	736	37,8
		3	825	46,6
Итого		2	1561	84,4
В среднем по группе			780,5	42,2
Всего		20	10153	655
В среднем по совок-ти на 1 магазин			507,65	32,8

Задача 2

Имеются следующие данные о распределении заводов области по уровню коэффициента сменности:

№ п/п	Группа предприятий по уровню коэффициента сменности работы оборудования	Число единиц оборудования,%	Середина интервала
1	До 1,7	2,2	1,65
2	1,7 - 1,8	12,8	1,75
3	1,8 - 1,9	32,6	1,85
4	1,9 - 2,0	24,9	1,95
5	2,0 - 2,1	23,4	2,05
6	2,1 - 2,2	4,1	2,15
Итого		100,0

Определить средний уровень коэффициента сменности по области. Сделать выводы.

Решение.

Определим величину интервала i=0,1. Вычисляем середины интервалов. Данные заносим в таблицу.

Среднее средний уровень коэффициента сменности по области определяется по формуле средней арифметической взвешенной.

(1,65*2,2+1,75*12,8+1,85*32,6+1,95*24,9+

+2,05*23,4+2,15*4,1) /100=1,91

Т. о. средний размер затрат на гривну товарной продукции равен 1,91.

Задача 3

Имеются следующие данные о производстве цемента:

Год	1994	1995	1996	1997	1998	1999
Пр-во цемента, млн. т	33	39	46	51	57	61

Определить аналитические показатели ряда динамики выпуска цемента за 1994 - 1999 г. г.: абсолютные прироста, темпы роста и темпы прироста, абсолютное значение 1% прироста, а также средние обобщающие показатели ряда динамики.

Решение.

Основные показатели динамики продукции предприятия:

Годы	Производство продукции, млн. грн.	Абсолютные приросты, млн. грн.		Темпы роста,%		Темпы прироста,%		Абсолютное значение 1% прироста, млн. грн.
		С предыдущ. годом	С 1994г.	С предыдущ. годом	С 1994г.	С предыдущ. годом	С 1994г.
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1994	33	-	-	-	100,00	0,00	-	-
1995	39	6	6	118,18	118,18	18,18	18,18	0,33
1996	46	7	13	117,95	139,39	17,95	39,39	0,39
1997	51	5	18	110,87	154,55	10,87	54,55	0,46
1998	57	6	24	111,76	172,73	11,76	72,73	0,51
1999	61	4	28	107,02	184,85	7,02	84,85	0,57
Итого	287	28	-	-	-	-	-	-

Показатель абсолютного прироста определяется по формуле

- по сравнению с предыдущим годом (графа 3); - по сравнению с предыдущим годом (графа 4), где - показатель i-го года; - показатель базового года.

Темпы роста определяются по формуле

(графа 5) или (графа 6).

Темпы прироста определяются по формуле

(графа 7)

или

(графа 8).

Показатель абсолютного значения одного процента прироста

или (графа 9).

Средний уровень ряда в случае равноотстоящих уровней во времени определяется по формуле средней взвешенной простой

Средний абсолютный прирост

Среднегодовой темп роста

.

Среднегодовой темп прироста

Задача 4

Имеются следующие данные:

Вид продукции, млн. грн.	Общие затраты на пр-во продукции, млн. грн.		% изменения с/с единицы продукции в отчетном/ базисном периоде	Индекс С/с ip
	Базисный период	Отчетный период
Железо листовое	460,0	544,8	-1,3	0,987
Рельсы трамвайные	293,0	374,5	+1,2	1,012
Чугун передельный	7,0	6,7	Без изменения	1

Определить: 1) общие индексы себестоимости, затрат на производство и физического объема продукции; 2) общую сумму экономии (перерасхода) за счет изменения себестоимости продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Решение:

=121,8%

Т. о. ообщие затраты на производство продукции в отчетный период по сравнению с базовым возросли на 21,8%

;

Задача 5

Имеются следующие данные о распределении по выполнению норм выработки механического цеха:

№ п/п	Выполнение норм выработки,%	Количество рабочих в цехе	Середина интервала
1	95-100	3	97,5
2	100-105	82	102,5
3	105-110	157	107,5
4	110-115	35	112,5
5	Свыше 115	8	117,5
Итого		285

Определить: 1) средний процент норм выработки для всего цеха;

2) среднее линейное отклонение; 3) дисперсию и среднее квадратическое отклонение; 4) коэффициент вариации. Сделать выводы.

Решение

1) Средний процент норм выработки для всего цеха определяется по формуле средней арифметической взвешенной

,

где - значение середины интервала для каждого диапазона выполнения норм; - количество рабочих в цехе.

.

2) Среднее линейное отклонение определяется по формуле

3) Дисперсия определяется по формуле

.

4) Среднеквадратическое отклонение определяем по формуле

.

5) Коэффициент вариации

.

Т.о., можно сделать вывод об однородности представленной совокупности данных.