Задание

Исходные данные для расчетной части:

Объем реализации нефти и нефтепродуктов по региону за ряд лет поквартально характеризуется следующими данными:

Квартал года	Объем, ден. ед	Квартал года	Объем, ден. ед	Квартал года	Объем, ден. ед
I. 2008	719,8	I. 2009	894,0	I. 2010	1028,8
II. 2008	819,0	II. 2009	944,5	II. 2010	1067,2
III. 2008	844,3	III. 2009	989,4	III. 2010	1091,1
IV. 2008	880,0	IV. 2009	1012,1	IV. 2010	1123,2

Проанализируйте динамику, тенденции изменения и определите перспективный объем реализации нефти и нефтепродуктов. Для этой цели рассчитайте аналитические показатели динамики (абсолютный прирост, темп роста и темп прироста) и средние показатели (средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста, средний абсолютный уровень). Результаты расчетов представьте в виде таблиц. Сделайте выводы.

Выявите наличие, характер и направление тенденции развития объема продаж нефти и нефтепродуктов. Для выявления наличия тенденции используйте метод сравнения средних уровней ряда и метод Фостера-Стюарта. Проверьте гипотезу о наличие тенденции на основе t-критерия Стьюдента при уровне значимости α = 0,05.

В случае обнаружения противоречий в результатах проведите повторную проверку результатов методом выявления тенденции в целом по ряду динамики. С этой целью можно использовать фазочастотный критерий знаков разностей Валлиса и Мура.

Основную тенденцию развития и ее направление определите на основе метода скользящей средней и аналитического выравнивания. При использовании метода аналитического выравнивания наиболее адекватную функцию, описывающую тенденцию развития объема продаж, выберите путем перебора решений по ряду функций. Для определения параметров трендового уравнения воспользуйтесь методом наименьших квадратов.

На основе проведенного анализа проведите прогнозирование объема продаж нефти и нефтепродуктов на 1 и 2 кварталы 2009 года с помощью методов среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста, и на основе аналитического выравнивания динамического ряда.

Сравните получившиеся прогнозы, рассчитанные при помощи различных методов, и сделайте обоснованные выводы по проведенной комплексной методике анализа.

Содержание

аналитический стоимостный инфляция нефть

Введение

1. Расчет аналитических и средних показателей динамики

2. Выявление наличия, характера и направления тенденции развития объема продаж нефти и нефтепродуктов

3. Применение метода аналитического выравнивания и скользящей средней для выявления тенденции

Заключение

Введение

Нефть была, есть и в обозримом будущем останется основным источником первичной энергии, потребление которой неуклонно расширяется в связи с дальнейшим развитием мировой экономики. Одновременно растет использование нефти и нефтепродуктов в качестве сырья для химической промышленности, что, как известно, экономически более оправданно и эффективно по сравнению с прямым энергетическим использованием углеводородов.

На долю нефти в общем мировом энергобалансе 2001 г. пришлось — около 40%, тогда как угля — 27%, природного газа — 23%, ядерного топлива — 7,5% и гидроэнергии — около 2,5%.

Несмотря на то что в течение последних 30 лет роль мирового рынка нефти в мировой экономике оставалась исключительно высокой, сам рынок вследствие различных геополитических процессов претерпевал практически революционные изменения: трансформировалась его структура, степень либерализации, принципы ценообразования.

В последние годы мировой рынок нефти испытал серьезную трансформацию, обеспечившую значительное повышение его диверсифицированности и увеличение многообразия и гибкости его механизмов функционирования. Перестройка рынка наиболее ярко проявилась в добавлении новых сегментов рынка к уже существующим: переход от долгосрочных контрактов к разовым сделкам с наличной нефтью (рынок "спот"), а далее к форвардным и, наконец — к фьючерсным сделкам, существенное расширение видов товарообменных сделок. На мировом рынке первоначально преобладали сделки с реальной нефтью, а затем стали все более практиковаться сделки преимущественно с "бумажной" нефтью. В итоге, к концу 80-х гг. была фактически сформирована по существу новая мировая система, базирующаяся на биржевой торговле нефтью и нефтепродуктами, обслуживаемая в основном тремя центрами (Нью-Йорк — NYMEX, Лондон — IPE, Сингапур — SIMEX). Работает она круглосуточно в режиме реального времени (когда закрывается биржа в Нью-Йорке — открывается в Сингапуре, после закрытия которой, в свою очередь, открывается биржа в Лондоне и т. д.). Таким образом, мировой рынок нефти в конце прошлого — начале текущего столетия постепенно превратился из рынка ранее преимущественно "физического" (торговля наличной нефтью) в рынок преимущественно "финансовый" (торговля нефтяными контрактами).

С помощью рядов динамики изучение закономерностей развития реализации нефти и нефтепродуктов осуществляется в следующих основных направлениях:

Характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени ;

Измерение динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей ;

Выявление и количественная оценка основной тенденции развития (тренда) ;

Изучение периодических колебаний ;

Экстраполяция и прогнозирование.

В основной части курсовой работы рассмотрим первые 3 из них, то есть проанализируем динамику, тенденции изменения и определим перспективный объем реализации нефти и нефтепродуктов; выявим наличие, характер и направление тенденции развития объема продаж нефти и нефтепродуктов; основную тенденцию развития и ее направление определим на основе метода скользящей средней и аналитического выравнивания.

1. Расчет аналитических и средних показателей динамики

Ряд динамики (динамический ряд, временной ряд) представляет собой ряд расположенных в хронологической последовательности статистических величин, которые отражают развитие изучаемых явлений. Каждый ряд динамики имеет два основных элемента:

время (t);

уровень ряда (yi), т.е. конкретные значения показателя.

Уровни динамического ряда могут быть выражены абсолютными, средними и относительными величинами.

При изучении динамики явлений для характеристики особенности их развития на отдельных этапах рассчитывают производные показатели: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста и прироста, абсолютное значение 1% прироста. Расчет основан на сравнении уровней ряда динамики.

В зависимости от базы сравнения различают базисные и цепные показатели динамики. Базисные показатели динамики — это результат сравнения текущих уровней с одним фиксированным уровнем, принятым за базу. Они характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда за период от базисного до текущего уровня. Обычно за базу сравнения принимают начальный уровень динамического ряда. Цепные показатели динамики — это результат сравнения текущих уровней с непосредственно предшествующими. Они характеризуют интенсивность изменения уровней от срока к сроку.

Абсолютный прирост равен разности между текущим уровнем и уровнем более раннего периода. Интерпретацию абсолютного прироста осуществляют в тех же единицах измерения, в которых измеряют уровни ряда, с добавлением единицы времени, за которую определено изменение. Если текущий уровень уменьшился по сравнению с предыдущим периодом, то абсолютный прирост, имея отрицательное значение, характеризует абсолютную убыль (сокращение) уровня. Абсолютный прирост за единицу времени отражает абсолютную скорость изменения. Формулы абсолютного изменения уровня динамического ряда следующие:

цепного Dуц = уi - уi-1 ;

базисного Dуб = уi - у0,

где Dу — абсолютный прирост за t единиц времени; уi — текущий (сравниваемый) уровень ряда; уi-1 — уровень ряда, непосредственно предшествующий текущему; уо — уровень ряда, который принят за базу сравнения.

Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных приростов равна соответствующему базисному приросту за весь период.

Для оценки эффективности изменения уровня динамического ряда используют относительные показатели динамики:

коэффициент роста, выраженный в долях единицы;

темп роста, выраженный в %.

Коэффициент роста Кр определяют по формулам:

• цепной ;

• базисный .

Взаимосвязь цепных и базисных коэффициентов роста заключается в следующем:

а) произведение цепных коэффициентов роста равно базисному коэффициенту роста за весь период.

б) частное от деления последующего базисного коэффициента роста на предыдущий равна соответствующему цепному коэффициенту роста.

Для большей простоты и наглядности доказательства этой взаимосвязи используем данные за три периода:

а)

б)

Коэффициент роста показывает, во сколько раз увеличился уровень динамического ряда по сравнению с базисным, а в случае уменьшения — какую часть базисного составляет сравниваемый уровень. Темпы и коэффициенты роста отличаются только единицами измерения. Формулы расчета темпов роста следующие:

• цепного ;

• базисного .

Темпы прироста (сокращения) так же, как и темпы роста, исчисляют по годам (цепным методом) и накопленным итогом за длительный период (базисным методом). Формулы расчета темпов прироста следующие:

Цепного

Базисного

Темп прироста показывает, на сколько процентов изменилась величина уровня динамического ряда за изучаемый период времени. Если она сокращается, то темпы прироста будут иметь знак "минус" и характеризовать относительное уменьшение уровней ряда.

Для правильной интерпретации относительных показателей динамики явлений рекомендуется рассматривать их совместно с исходными уровнями ряда.

Если уровень ряда принимает положительные и отрицательные значения (например, финансовый результат деятельности организации может быть прибылью или убытком), то темпы изменения и прироста не имеют экономической интерпретации и не рассчитываются.

Для цепных показателей прироста и его темпов рассчитывают показатель абсолютного значения одного процента прироста. Он равен отношению абсолютного прироста (цепного) к темпу прироста (цепному). Этот показатель может быть исчислен и иначе, т.е. как одна сотая часть предыдущего уровня:

Аналитическое значение данного показателя состоит в том, что при возрастающей скорости (и растущем уровне) темпы роста могут иметь тенденцию к уменьшению или оставаться без изменения. В результате абсолютное значение одного процента прироста будет расти.

Затухающий темп прироста вовсе не означает приостановки роста: при высоких абсолютных уровнях развития изучаемого явления может значительно увеличиться его абсолютный объем даже при небольшой величине темпов. Следовательно, чтобы правильно оценить значение показателя темпа, его нужно рассматривать не изолированно, а совместно с абсолютными показателями уровня и прироста. В статистической практике динамика стоимостных показателей оценивается с учетом уровня инфляции.

Для анализа интенсивности изменения во времени одного явления по сравнению с другим рассчитывают коэффициент опережения (Коп). Он представляет собой отношение базисных темпов роста двух динамических рядов за одинаковые отрезки времени:

где К1,К2 — базисные темпы роста соответственно первого и второго рядов динамики.

Коэффициент опережения показывает, во сколько раз быстрее растет уровень одного ряда динамики по сравнению с уровнем другого. При таком сопоставлении темпы должны характеризовать тенденции одного направления.

Показатели динамики с переменной базой сравнения (цепные) используют для выявления типа изменения уровней ряда. В статистической практике в соответствии с показателями динамики различают следующие типы изменений:

- равномерный рост или снижение (цепные абсолютные приросты одинаковы);

- ускоренный рост или снижение (цепные приросты систематически увеличиваются по абсолютной величине);

- замедленный рост или снижение (цепные приросты систематически уменьшаются тоже по абсолютной величине).

Чтобы получить обобщенную характеристику скорости темпов развития изучаемого явления в пределах рассматриваемого периода, рассчитывают средние показатели динамического ряда за единицу времени.

Средние характеристики ряда динамики

Для обобщающей характеристики динамики используют два типа средних показателей:

средние уровни ряда;

средние показатели изменения уровней ряда.

Для рядов динамики с равноотстающими по времени уровнями порядок расчета среднего уровня следующий:

а) находим средний уровень интервального ряда абсолютных величин:

б) определяем средний уровень моментного ряда абсолютных величин:

Средний уровень интервального ряда абсолютных величин соответствует рассмотренной выше категории определяющего показателя. Поскольку, как уже отмечалось, уровни такого ряда можно суммировать, то справедливо равенство:

у1+у2+…+уп=

Следовательно,

где п — число уровней ряда.

Средний уровень моментного ряда с равноотстающими уровнями рассчитывается в предположении, что в пределах каждого периода, разделяющего моментные наблюдения, развитие явления происходило по линейному закону. Тогда общий средний уровень вычисляется как среднее значение из средних по каждому интервалу:

В итоге получаем следующую формулу средней хронологической:

Для моментного ряда с неравными промежутками времени при известных точных датах изменения уровней ряда средний уровень определяется по формуле

где t - время, в течение которого сохранялся уровень.

Средние показатели изменения уровней ряда включают:

средний абсолютный прирост();

средний коэффициент роста (р);

средний темп роста ();

средний темп прироста (Р).

Средний абсолютный прирост показывает, на сколько единиц в среднем увеличивался или уменьшался каждый уровень ряда по сравнению с предыдущим за ту или иную единицу времени (в среднем ежемесячно, ежегодно и т.п.).

Средний абсолютный прирост характеризует среднюю абсолютную скорость роста (или снижения) уровня ряда. Его рассчитывают в зависимости от исходных данных следующими способами:

как простую среднюю арифметическую из абсолютных приростов (цепных) за последовательные промежутки времени

где t — продолжительность периода.

как частное от деления базисного абсолютного прироста конечного уровня ряда на продолжительность периода (число усредняемых отрезков времени от базисного до сравниваемого периода):

через накопленный (базисный) абсолютный прирост (Dуб):

Средний коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз в среднем за единицу времени изменяется уровень ряда динамики. Для его вычисления используют формулу геометрической средней в предположении, что соблюдается равенство фактического отношения конечного уровня к начальному при замене фактических темпов на средние. В зависимости от наличия исходных данных расчет проводят следующим образом:

если исходной информацией служат цепные коэффициенты роста, то формула имеет вид:

где П — произведение цепных показателей динамики.

через базисный коэффициент роста конечного периода ()

если известны уровни динамического ряда,

Средний темп роста представляет собой средний коэффициент роста, выраженный в процентах (= *100). Отсюда средний темп прироста D= - 100.

По данным таблицы рассчитаем абсолютный прирост:

цепной Dуц = уi - уi-1 ;

базисный Dуб = уi - у0,

где Dу — абсолютный прирост за t единиц времени; уi — текущий (сравниваемый) уровень ряда; уi-1 — уровень ряда, непосредственно предшествующий текущему; уо — уровень ряда, который принят за базу сравнения.

2008 год:

II квартал:

III квартал: 844,3-719,8=124,5

IV квартал: 880,0-719,8= 160,2

2009 год:

II квартал: 944,5-894,0= 50,5

III квартал: 989,4-894,0= 95,4

IV квартал: 1012,1-894,0= 118,1

2010 год:

II квартал: 1067,2-1028,8= 38,4

III квартал: 1091,1- 1028,8= 62,3

IV квартал: 1123,2-1028,8= 94,4

Темп роста:

цепной ;

базисный .

2008 год:

II квартал:

III квартал:

IV квартал:

2009 год:

II квартал:

III квартал:

IV квартал:

2010 год:

II квартал:

III квартал:

IV квартал:

844,3-819,0=25,3

880,0-844,3= 35,7

989,4-944,5= 44,9

1012,1-989,4= 22,7

1091,1-1067,2= 23,9

1123,2-1091,1= 32,1

Темп прироста:

цепной:

, где - цепной темп роста;

базисный:

, где - базисный темп роста.

2008 год:

II квартал:

III квартал:

IV квартал:

2009 год:

II квартал:

III квартал:

IV квартал:

2010 год:

II квартал:

III квартал:

IV квартал:

Средний абсолютный прирост:

,

где - накопленный (базисный) абсолютный прирост,

t — продолжительность периода

2008 год:

2009 год:

2010 год:

Средний темп роста

,

где - базисный коэффициент роста конечного периода, - базисный коэффициент роста, t – продолжительность периода.

= *100

2008 год:

=

2009 год:

=

2010 год:

=

Средний темп прироста

D= - 100, где - средний темп роста

2008 год:

D= 105,15 – 100= 5,15%

2009 год:

D= 103,15 – 100= 3,15%

2010 год:

D= 102,22 – 100= 2,22%

Средний уровень интервального ряда абсолютных величин:

,

где n - число уровней ряда.

2008 год:

2009 год:

2010 год:

Результаты вычислений представлены в таблицах:

Таблица 1.1 Аналитические показатели динамики

Квартал года			,%	,%	,%	,%
II.2008	99,2	99,2	113,78	113,78	13,78	13,78
III.2008	124,5	25,3	117,3	103,09	17,3	3,09
IV.2008	160,2	35,7	122,26	104,23	22,26	4,23
II.2009	50,5	50,5	105,65	105,65	5,65	5,65
III.2009	95,4	44,9	110,67	104,75	10,67	4,75
IV.2009	118,1	22,7	113,21	102,29	13,21	2,29
II.2010	38,4	38,4	103,73	103,73	3,73	3,73
III.2010	62,3	23,9	106,06	102,24	6,06	2,24
IV.2010	94,4	32,1	109,18	102,94	9,18	2,94

Таблица 1.2 Средние показатели динамики

Годы		,%	D,%
2008	40,05	105,15	5,15	815,775
2009	29,525	103,15	3,15	960
2010	23,6	102,22	2,22	1077,575

Проанализировали динамику, тенденции изменения. Заметили, что абсолютный прирост, базисный и цепной, постепенно увеличивается к концу года, что говорит о нарастании объема денежных единиц за реализацию продукции. Также увеличивается темп роста и темп прироста. Средний абсолютный прирост по годам, напротив, уменьшается, так же как и темп роста и темп прироста, что свидетельствует о более плавном нарастании объема денежных средств за реализацию продукции в последующие года.

2. Выявление наличия, характера и направления тенденции развития объема продаж нефти и нефтепродуктов

Метод сравнения средних уровней ряда динамики.

Разобьем весь исходный ряд динамики на две приблизительно равные части, каждая из которых рассматривается как самостоятельная, независимая совокупность, имеющая нормальное распределение. Для каждой части определяем выборочные характеристики n1, n2, , , , . Эти характеристики рассчитываются по следующим формулам:

;

Выдвинем гипотезу H0: об отсутствии тенденции средней в исследуемом ряду динамики. Гипотеза проверяется на основе t-критерия Стьюдента, расчетное значение которого определяется по следующей формуле:

Результаты вычислений по вышеуказанным формулам приведены в таблице 2.

n1=5, n2=4;

=1502846,956, =412726,62, =2865497,375

3,477E+11, 8,98182E+11

tрасч.= -4,786061765

По таблице t- распределение Стьюдента определим tкрит. для 0,05 и , то есть tкрит.= 2,36462256. Так как |tрасч.| > tкрит, то гипотеза H0 о равенстве средних двух нормально распределенных совокупностей отвергается. Следовательно средние различаются между собой значимо и расхождение между ними носит неслучайный характер. В ряду динамики существует тенденция среднего уровня.

Мы выявили, что изменение объема производства валового внутреннего продукта с течением времени имеет тенденцию. Для определения характера тенденции построим ее модель.

Сначала рассмотрим модель первого порядка, то есть попытаемся описать тенденцию изучаемого явления с помощью уравнения первой степени:

Для нахождения коэффициентов уравнения рассмотрим следующую систему уравнений:

Решив систему, мы получили следующие значения параметров уравнения:

;

На основании таблицы мы получили следующее уравнение, описывающее тенденции изменения объема производства валового внутреннего продукта:

1502846,956+527096,1383*t

Подставим в это уравнение прямой значение t и по полученным данным построим график.

В данном случае среднеквадратическая ошибка, характеризующая степень отклонения эмпирических значений признака от полученных модельных значений составила 432424,1133. В виду того, что ошибка получилась достаточно большая, построим модель более высокого порядка.

Рассмотрим уравнение второго порядка:

Для нахождения коэффициентов уравнения рассмотрим следующую систему уравнений:

Решив систему, мы получили следующие значения параметров уравнения:

; ;

.

На основании таблицы мы получили следующее уравнение, описывающее тенденции изменения объема производства валового внутреннего продукта:

1121639,536+527096,138*t+57181,11288*t2

Подставим в это уравнение параболы значение t и по полученным данным построим график.

В данном случае среднеквадратическая ошибка, характеризующая степень отклонения эмпирических значений признака от полученных модельных значений составила 274034,5041. Значение ошибки получилось почти в два раза меньше, чем в предыдущем случае. Это говорит о том, что модель, построенная по уравнению параболы, лучше описывает изменение объема производства валового внутреннего продукта с течением времени. Полученные параметры уравнения говорят о положительной тенденции в изменении объема производства валового внутреннего продукта.

Метод Фостера-Стюарта

Одним из наиболее распространенных методов проверки динамических рядов на стационарность является метод Фостера-Стюарта.

Рассмотрим проверку на стационарность уровней динамического рядаYt , t = 1, 2, ..., 20 , представленных в табл. 1. Вычисление характеристик ряда, используемых при формировании статистик метода, также удобно выполнять в таблице.

Значения столбцов mt и lt заполняются следующим образом. Если уровень ряда Yt больше всех предшествующих уровней, то в графе mt ставится 1, если уровень ряда Yt меньше всех предшествующих уровней, то в графе lt ставится 1.

Значения столбцов dt и St вычисляются по формулам

dt = mt − lt, St = mt + lt для t = 2, ..., 20 .

Вычисляются суммы

, (2.2)

Показатель S применяется для обнаружения тенденции изменения дисперсии уровней ряда. Показатель D применяется для обнаружения тенденции изменения средней уровней ряда. После того, как найдены фактические данные показателей, проверяется гипотеза о том, можно ли считать случайными разности D − 0 , S − μ . Так как показатели асимптотически нормальны, применяется t – статистика Стьюдента.

Разобьем таблицу на 2 равные части:

I	Объем, ден. ед	II	Объем, ден. ед
I. 2008	719,8	III. 2009	989,4
II. 2008	819,0	IV. 2009	1012,1
III. 2008	844,3	I. 2010	1028,8
IV. 2008	880,0	II. 2010	1067,2
I. 2009	894,0	III. 2010	1091,1
II. 2009	944,5	IV. 2010	1123,2

Посчитаем средний уровень каждого динамического ряда:

I:

II:

Мы видим, что средний уровень ряда II выше среднего уровня ряда I, то есть объем продаж нефти во II периоде выше.

Определим общую сумму квадратов отклонений:

I:

518112,04+670761+712842,49+774400+799236+892080,25-722959,0729*6= =29677,3426

II:

978912,36+1024346,41+1058429,44+1138915,84+1190499,21+1261578,24-

-1106640,8809*6=12836,2146

У ряда I общая сумма квадратов отклонений выше, нежели у ряда II. Следственно рост объема продаж нефти выше.

Найдем расчетное значение t-критерия Стьюдента, величина которого определяется по следующей формуле:

п1=6

п2=6

По таблице t- распределение Стьюдента определим tкрит. для 0,05 и , то есть tкрит.= 2,228. Так как |tрасч.| > tкрит, то гипотеза H0 о равенстве средних двух нормально распределенных совокупностей отвергается. Следовательно средние различаются между собой значимо и расхождение между ними носит неслучайный характер. В ряду динамики существует тенденция среднего уровня.

3. Применение метода аналитического выравнивания и скользящей средней для выявления тенденции

Метод скользящей средней состоит в том, что расчет средних уровней по укрупненным интервалам проводят путем последовательного смещения начала отсчета на единицу времени, т.е. постепенно исключают из интервала первые уровни и включают последующие. Полученная средняя относится к середине укрупненного интервала. Например, если дан ряд ежегодных уровней: у1,у2,…,уп, то трехлетнюю скользящую среднюю определяют следующим образом:

- для первого интервала ;

- для второго интервала ;

- для первого интервала ;

В результате сглаживания получается ряд динамики, количество уровней которого на два меньше, чем у исходного (теряются два крайних значения).

С помощью метода скользящей средней определим основную тенденцию развития и ее направление. Для этого создадим новую таблицу:

Таблица 3.1

Квартал года	Объем, ден. ед
I. 2008	719,8
II. 2008	819,0
III. 2008	844,3
IV. 2008	880,0
I. 2009	894,0
II. 2009	944,5
III. 2009	989,4
IV. 2009	1012,1
I. 2010	1028,8
II. 2010	1067,2
III. 2010	1091,1
IV. 2010	1123,2

Найдем скользящие средние по годам (4 члена).

Составляем новую таблицу с новыми уровнями.

Таблица 3.2

Квартал года	Объем, ден. ед	, ден. ед.
I. 2008	719,8
II. 2008	819,0
		815,775
III. 2008	844,3
		859,325
IV. 2008	880,0
		890,7
I. 2009	894,0
		926,975
II. 2009	944,5
		960
III. 2009	989,4
		993,7
IV. 2009	1012,1
		1024,375
I. 2010	1028,8
		1049,8
II. 2010	1067,2
		1077,575
III. 2010	1091,1
IV. 2010	1123,2

Определим основную тенденцию развития с помощью аналитического выравнивания.

, где - уровни, выравненные по прямой, а – средний выравненный уровень, b – средний абсолютный прирост за единицу изменения времени.

,

где у – значение уровней фактического ряда динамики; t – порядковый номер периода, п – количество уровней ряда динамики.

Создадим новую таблицу:

Таблица 3.3

Квартал года	Объем, ден. ед	t	t2	y*t	выправленные значения
I. 2008	719,8	-6	36	-4318,8	773,1
II. 2008	819,0	-5	25	-4095	802,77
III. 2008	844,3	-4	16	-3377,2	832,44
IV. 2008	880,0	-3	9	-2640	862,11
I. 2009	894,0	-2	4	-1788	891,78
II. 2009	944,5	-1	1	-944,5	921,45
III. 2009	989,4	1	1	989,4	980,79
IV. 2009	1012,1	2	4	2024,2	1010,46
I. 2010	1028,8	3	9	3086,4	1040,13
II. 2010	1067,2	4	16	4268,8	1069,8
III. 2010	1091,1	5	25	5455,5	1099,47
IV. 2010	1123,2	6	36	6739,2	1129,14
Сумма	11413,4	0	182	5400	951,12

, поэтому система уравнений принимает вид:

;

Получили аналитическую функцию, характеризующую зависимость уровней ряда от времени. Сильных расхождений не видим, значит функция выбрана верно.

Заключение

Мы провели экономико-статистический анализ динамики развития нефти и нефтепродуктов. С помощью метода сравнения средних уровней изучаемого ряда динамики и кумулятивного Т-критерия выявили основную тенденцию развития явления. Это дает нам основание для прогнозирования – определение будущих размеров объема продаж нефти и нефтепродуктов. Применение прогнозирования предполагает, что закономерность развития, действующая в прошлом внутри исходного ряда динамики, сохранится и в будущем. Наиболее распространенным методом прогнозирования считают аналитическое выражение тренда. Поэтому мы получили уравнение взаимосвязи в ходе проведения экономико-статистического анализа динамики объема продаж нефти и нефтепродуктов.

Прогнозирование развития ситуации на мировом рынке нефти требует тщательного изучения основных тенденций его эволюции. Для России происходящие здесь глобальные изменения имеют определяющее значение, поскольку оказывают непосредственное влияние на условия экспорта российских углеводородов. Важность этого для экономики страны обусловлена значительной долей доходов от продажи нефти в общем объеме экспортных поступлений.

В этой связи изучение тенденций институционального развития мирового рынка нефти является важным элементом в процессе формирования теоретических положений и разработки прикладных аспектов российской внешнеторговой политики.