Дональд Дж. Уотс, Кэрол Мартин Уотс

В устье реки Тибр, неподалеку от аэропорта Леонардо да Винчи, находятся остатки города Остии – гавани Древнего Рима. Среди живописных руин в этой богатой археологическими находками местности особый интерес представляют остатки жилых и торговых помещений, а также садов, составлявших вместе с ними жилые комплексы, называемые "дома-сады". Одна из особенностей домов-садов заключается в том, что они имели комплексную планировку и были на удивление близки современным жилым комплексам. Сейчас их разрушенные стены едва достигают уровня первого этажа, а там, где когда-то были красивые сады, растет сорняк. Однако даже в разрушенном виде эти дома создают впечатление единой планировки.

Проведенное нами детальное обследование домов-садов было частью работы по изучению древнеримских жилищ. В ходе этого обследования нам удалось определить ключевую особенность их проектов: единый геометрический принцип, проявляющийся во всех масштабах – от общей конфигурации до рисунка мозаики, которой были выложены полы. Этот принцип, в основе которого лежит квадрат и особый способ его членения, называется "священным сечением". Обеспечивая пропорциональность всех частей комплекса и частей к целому, "священное сечение" позволяло достичь конструктивного единства и гармонии. Для древних римлян, в частности для неизвестного архитектора домов-садов в Остии, это сечение, возможно, заключало в себе более глубокий, философский смысл.

В период своего расцвета в I-II вв. Остия была густонаселенной торговой гаванью и портом для галер. Ее склады были заполнены пшеницей, маслом и вином, предназначавшихся для столицы империи. В результате упадка Римской империи Остия утратила свое значение. Из-за наносов дельта Тибра постепенно перестала быть судоходной, берег отодвинулся на запад и город оказался удаленным от побережья. К IX в. люди покинули его и в течение следующего тысячелетия периодические наводнения погребли его руины в иле.

Постепенное заиливание Тибра близ Остии, так же как и извержение Везувия в 79 г. близ Помпеи и Геркуланума, образовали "сокровищницу информации" об архитектуре жилищ Древнего Рима. (В самом Риме в результате перестроек большая часть древних домов была разрушена.) Остатки этих городов по своей информативной значимости дополняют друг друга. В Помпее и Геркулануме хорошо сохранились многие примеры традиционного односемейного дома, domus, с его характерным расположением комнат вокруг центрального атриума. В густонаселенной Остии, как и в самом Риме, только очень богатые люди могли построить себе domus, средние же и низшие классы жили в трех-, шестиэтажных "многоквартирных" зданиях, называвшихся insulae. В первой половине нынешнего столетия в Остии было раскопано много insulae, из которых дома-сады являются наиболее интересными примерами этого типа сооружений.

Мы не знаем, кто спроектировал дома-сады, однако известно, что они были построены примерно в 128 г. во время правления императора Адриана. Строительство новой искусственной гавани близ Остии императором Траяном – предшественником Адриана – привело к возрастанию роли Остии как "ворот" для импорта товаров в Рим. Большой поток иммигрантов, прибывавших в Остию (ее население выросло почти до 50 тыс. человек), вызвал необходимость перестройки большей части города: domus были заменены массивными insulae, построенными из бетона, облицованными кирпичом и имевшими сводчатые перекрытия. Хотя Траян и Адриан были организаторами широкого строительства, крупнейшая строительная "программа" возведения домов-садов была, вероятно, частным предприятием. Судя по всему, эти сооружения предназначались для зажиточных купцов: их строили вблизи моря, подальше от шумных причалов, комнаты в них были необычно большими и богато украшенными, некоторые же из домов-садов были просто роскошными.

Жилой комплекс имел сплошь застроенный периметр, неправильная форма которого определялась существовавшими улицами, окружавшими прямоугольный двор размером примерно 100 х 80 м (см. рисунок на с. 89). Внутри двора были два больших отдельно стоявших здания. В каждом из них находились однотипные жилища, четыре из которых располагались на первом этаже. Жилища имели центральное пространство и главный проход, выполнявший роль атриума и который можно было бы назвать medianum. По краям этого длинного помещения, освещенного окнами в наружной стене, находились две другие большие комнаты. Несколько небольших, без окон, спален примыкали к medianum, через который обеспечивался в них доступ света и воздуха.

В зданиях по периметру на первом этаже находилось по крайней мере еще 9 жилищ, а также примерно 40 торговых помещений. Все жилища на первом этаже в зданиях внутри двора и в большинстве зданий, расположенных по периметру, имели внутреннюю лестницу, ведущую в мезонин. Отдельные лестницы, которые вели прямо во двор или на улицу, обеспечивали доступ на верхние этажи. О верхних этажах известно совсем мало, поскольку в садовых домах уцелел только первый этаж. По толщине стен можно предположить, что здания имели четыре этажа, включая мезонин. В зависимости от размера верхних помещений и наличия мезонинов весь жилой комплекс мог иметь от 40 до 100 жилищ. Он, вероятно, вмещал от 400 до 700 жителей, включая лавочников, живших в своих лавках.

В целом, комплекс ориентирован примерно по странам света: его фронтальная часть и главные ворота обращены на восток. Контур комплекса имеет неправильную форму и именно прямоугольный двор придает всему комплексу геометрический порядок. Его главная ось проходит между двумя дворовыми зданиями и соединяет главные, восточные, ворота с меньшими по размеру западными воротами. Другая ось, идущая с севера на юг, проходит через крытые проходы, разделяющие эти здания пополам. О второстепенном значении этой оси говорит тот факт, что северные и южные ворота смещены от нее. Две эти оси пересекаются в центре комплекса. Вероятно, что этот центр подчеркивался и в плане благоустройства участка (отметка центра свойственна древнеримским архитектурным канонам), однако мы не можем утверждать это со всей определенностью: все, что осталось от бывших садов, – это 6 фонтанов вдоль восточной и западной стен двора, из которых жители черпали воду.

Как фонтаны, так и здания во дворе оказались ключевыми элементами в геометрическом порядке домов-садов. По мере того как мы обмеряли и обследовали все части комплекса, мы все больше убеждались в том, что в основе комплекса лежит архитектурный замысел, а также в том, что размеры и местонахождение зданий во дворе не были случайными. Пытаясь выявить общий геометрический принцип, нами были проанализированы десятки геометрических схем, которыми могли бы пользоваться древние строители. Наконец, мы пришли к идее "священного сечения".

"Священное сечение" получается путем несложных геометрических построений, например с помощью правила и циркуля. Оба эти инструмента, как упоминается в трудах Витрувия, использовались древнеримскими строителями при разбивке планов на местности. Сначала чертится квадрат (исходный квадрат) и его диагонали, затем – четверти окружности с центрами по углам квадрата, причем радиус каждой окружности равен половине диагонали. Дуги окружностей проходят через центр квадрата и пересекают две его смежные стороны. Каждая сторона квадрата оказывается разделенной на три отрезка, самый большой из них находится в центре. После соединения точек пересечения получается сетка, делящая исходный квадрат на 9 частей. В центре этой сетки находится еще один квадрат (квадрат "священного сечения"), который может быть исходным для следующего "священного сечения".

Термин "священное сечение" не является древним; он был придуман около 20 лет назад датским ученым Тонсом Брюнесом. Оказывается, длина дуги при "священном сечении" равна, с точностью до 0,6 %, длине диагонали прямоугольника, составляющего половину исходного квадрата. Согласно Брюнесу, это почти равенство длин дуги и прямой линии, должно быть, привело древних строителей к выводу, что они нашли эмпирический способ спрямления окружности, т.е. построения квадрата, периметр которого равен длине данной окружности, или наоборот. (Спрямление окружности не может быть выполнено точно, поскольку периметр квадрата – число рациональное, тогда как длина окружности пропорциональна иррациональному числу π.) Для древних геометров круг символизировал непознаваемое, духовную часть Вселенной, а квадрат – познаваемый мир. Спрямление окружности было средством выражения непознаваемого через познаваемое, т.е. духовного, или священного, через известное. Отсюда термин "священное сечение".

Хотя в сочинениях Витрувия не говорится непосредственно о "священном сечении", он отмечает важность геометрических построений как способа достижения того, что он считал основным достоинством конструкции: пропорциональности различных элементов. Брюнес проследил применение "священного сечения" от Древнего Египта, затем Древней Греции и Рима до средневековой Европы. (Он считает, что идея "священного сечения" была привнесена из Египта в Грецию в VI в. до н.э. благодаря Пифагору.) Брюнес обнаружил, что "священное сечение" применялось в проекте римского Пантеона, построенного примерно в то же время, что и дома-сады в Остии.

"Священное сечение" лежит в основе построения домов-садов, начиная от общей планировки комплекса. Последовательность трех сечений трех исходных квадратов определяет как размер, так и положение зданий во дворе, а следовательно, и открытых пространств внутри двора (см. рисунок на с. 93). Сечения подчеркивают центр и оси жилого комплекса, придавая ему формальное единство. Самый большой исходный квадрат примерно отвечает неправильному периметру комплекса. Этот квадрат не был выбран произвольно, поскольку вписанная в него окружность проходит через углы двора. Точка, совпадающая с центром как окружности, так и квадрата, является центром комплекса. "Священное сечение" восточной и западной сторон квадрата определяет направляющие линии, которые совпадают с самыми северными и южными стенами зданий внутри двора. Эти стены подчеркивают главенствующую роль оси, идущей с востока на запад.

Сторона следующего исходного квадрата равна ширине двора. Поскольку двор имеет прямоугольную форму, восточная и западная стороны квадрата не совпадают с границами двора; они точно совпадают с внутренними границами шести фонтанов. "Священные сечения" этого квадрата определяют следующие структурные линии: продольные оси зданий внутри двора, вдоль которых массивные стены разделяли смежные комнаты. Продольные стены зданий дополнительно подчеркивали ориентацию комплекса в направлении "восток – запад".

"Священное сечение" квадрата в центре второго исходного квадрата служит третьим и последним исходным квадратом. Его "священные сечения" в свою очередь отмечают положение внутренних стен зданий внутри двора, расположенных ближе всего к центру комплекса и образующих центральный коридор, идущий с востока на запад. Три исходных квадрата являются концентрическими, а их "священные сечения" как бы вложены друг в друга, образуя подобие луковицы.

"Священные сечения" не только объединяют комплекс в единое целое, но и определяют построение отдельных зданий. Например, диагональ самого малого квадрата "священного сечения" в упомянутой выше последовательности равна ширине дворовых зданий. Кроме того, длина каждого здания в пять раз превышает длину стороны квадратов. Центральный квадрат из последовательности пяти квадратов охватывает лестничные клетки и вестибюли здания, а квадраты по обеим сторонам определяют размеры жилых помещений.

Геометрии подчинена и планировка отдельных жилищ зданий внутри двора. В данном случае "священное сечение" служит не средством расположения конструктивных элементов, а как "источник" ряда пропорциональных, целочисленных размеров, определяющих планировку помещения. Диагональ исходного квадрата равна 58 римским футам (один римский фут равен 0,295 м), т.е. внешней ширине зданий внутри двора. Сторона квадрата равна 41 римскому футу. Два последовательных "священных сечения" дают отрезки длиной 17, 12, 7 и 5 римских футов.

Эти размеры, или их кратные, фигурируют в плане помещений. Внутренняя ширина помещений равна 28 футам, или четыре раза по 7 футов. Ширина medianum и спален равна половине указанной ширины, или 14 футам. Ширина окон в самой большой комнате составляет 5 футов; расстояние между ними – 2 фута, поэтому ширина оконного элемента равна 7 футам. Ширина вестибюлей равна 5 футам, а общего помещения, включающего крытый проход и лестницу, ведущую на верхние этажи, – 17 футам. Такие размеры, вероятно, имели не просто практическое значение для архитектора садовых домов: они повторяют ряд чисел при вычислении корня квадратного из двух. Процедура начинается с квадрата, сторона которого принимается равной единице. Диагональ квадрата, по теореме Пифагора равная √2, принимается примерно равной единице. Затем диагональ добавляется к стороне квадрата для получения стороны большего квадрата. Диагональ второго квадрата примерно равна диагонали первого квадрата, добавленной для двойного увеличения стороны первого квадрата. Строя последовательность квадратов таким образом и деля диагональ каждого квадрата на его сторону, можно получить следующий ряд: 1/1, 3/2, 7/5, 17/12, 41/29 и т.д. Этот ряд сходится к √2.

Тот же ряд может быть получен с помощью квадратов и "священных сечений", поскольку отношение стороны квадрата к радиусу дуги сечения также равно √2. (В этом случае сторона каждого квадрата в последовательности строится добавлением стороны предыдущего квадрата, увеличивая в два раза его "священное сечение".) Пятый квадрат в этой последовательности имеет сторону, равную 41 и "священное сечение" 29, как и квадрат, определяющий планировку жилых помещений домов-садов.

Основывая планировку на последовательности чисел, сходящейся к √2, архитектор домов-садов находил философское выражение идеи, сходной с идеей спрямления окружности (что эквивалентно приближению к π). В обоих случаях "священное сечение" служило средством выражения иррационального и неопределяемого через рациональное и определяемое.

В наименьшем масштабе в домах-садах "священное сечение" определяет композиции мозаики пола, а также росписи стен и потолка. Ни одно из этих украшений в зданиях внутри двора не сохранилось достаточно хорошо, однако некоторые из них уцелели в зданиях по периметру. В доме, называвшемся "Домом муз", в северо-восточной части комплекса, квадратный пол одной из комнат почти полностью покрыт мозаикой. В центре мозаичного рисунка находится квадратный медальон; его размер определяется "священным сечением" квадрата, ограждающего внешнюю границу мозаики. Подобные рисунки обнаружены и в других частях домов-садов. В некоторых случаях мозаичные украшения в различных комнатах одного и того же жилища были, по-видимому, связаны между собой размерами и геометрией. Например, мозаика в одной комнате могла иметь размер квадрата "священного сечения" мозаики в большой комнате. Помимо мозаики пола большинство комнат в домах-садах имели ярко расписанные потолки и стены. Ни один из рисунков потолков не сохранился полностью, однако имеется достаточное число фрагментов одного из них, по которым можно восстановить его композицию. Как и мозаика пола, он был квадратным и находился в центре потолка. "Священные сечения" внешнего квадрата определяют положение двух систем дуг; квадрат "священного сечения" внешней границы делится вторично и определяет центральный медальон.

Роспись внутренних стен также подчинена "священному сечению". Конечно, многие стены не были квадратными. Тем не менее композиция почти всех сохранившихся росписей, по-видимому, основана на воображаемом исходном квадрате со стороной, равной ширине стены. Геометрия "священного сечения" определяет не только расположение основных элементов композиции, но так же, как и в планировке жилищ, задает последовательность чисел, определяющих главные размеры настенных рисунков.

"Священное сечение" – это лишь один из многочисленных геометрических рисунков (большинство из них централизованы и имеют оси), обнаруженных в архитектуре древнеримских сооружений. Однако его повторение во всех масштабах в домах-садах Остии свидетельствует о том, что он имел определенное ритуальное значение. В настоящее время мы пытаемся обнаружить "священные сечения" в архитектуре других древнеримских сооружений. Наши измерения показали, что этим профилям подчиняются планировка и украшения многих односемейных домов в Помпее и Геркулануме, построенных на 1-3 столетия раньше, чем дома-сады. "Священные сечения", очевидно, присутствуют и в архитектуре domus, сохранившихся после того, как древнеримские архитекторы стали проектировать дома с большим количеством комнат. Конечно, "священные сечения" применялись не только в домах-садах Остии. Как уже упоминалось выше, Брюнес обнаружил этот принцип в архитектуре римского Пантеона. Возможно, они также использовались в городском планировании: мы обнаружили, на наш взгляд, доказательство того, что в планировке целого древнеримского города, построенного на Ближнем Востоке в I в., использовался геометрический принцип "священного сечения".

	ДОМА-САДЫ были раскопаны вместе с остальной частью Остии в первой половине нынешнего столетия. Жилой комплекс, построенный примерно в 128 г., состоял из двух зданий, находившихся в прямоугольном дворе, окруженном сплошной застройкой. Фотографирование производилось сверху вдоль главной оси комплекса, идущей с востока на запад. На переднем плане видны главные (восточные) ворота. "Дом муз" в северо-восточной части комплекса был реставрирован.
	ОСТИЯ энергично застраивалась во II в. Строительство новой искусственной гавани (не показана) на Тирренском море привело к возрастанию роли Остии как главного порта Римской империи. Товары, которые импортировались из стран Средиземноморья, переправлялись из Остии в Рим (удаленном от нее на 25 км) по реке Тибр. Когда население Остии достигло примерно 50 тыс. человек, было построено много жилых зданий, включая дома-сады (выделено цветом). Рисунок выполнен по макету, созданному по сохранившимся остаткам города.
	ПЛАН ПЕРВОГО ЭТАЖА домов-садов. Главная ось (восток – запад) и второстепенная ось (север – юг) пересекаются в центре комплекса. Здания, по-видимому, были четырехэтажными. Каждое из 17 жилищ на первом этаже состояло из нескольких комнат, окружавших центральное помещение, которое могло называться medianum (розовый). Комплекс включал также множество торговых помещений (красный).
	"СВЯЩЕННОЕ СЕЧЕНИЕ" исходного квадрата получается путем проведения дуг окружностей (с центрами в углах квадрата), проходящих через центр квадрата (вверху). Соединяя точки пересечения дуг со сторонами квадрата, можно получить сетку, делящую квадрат на девять частей; центральный квадрат называется квадратом "священного сечения". Длина каждой дуги AB равна, с точностью до 0,6 %, длине диагонали CD прямоугольника, составляющего половину исходного квадрата (в центре). Метод "священного сечения" позволяет приблизительно решить задачу спрямления окружности: периметр квадрата, образованного из четырех отрезков CD, примерно равен длине окружности, образованной из четырех дуг "священного сечения" (внизу).
	ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ ПОРЯДОК домов-садов в Остии обеспечивался тремя последовательными "священными сечениями". В квадрат, примерно совпадающий с периметром комплекса, вписана окружность, проходящая через углы двора (a). "Священные сечения" восточной и западной сторон этого исходного квадрата определяют положение внешних стен дворовых зданий (b). Второй исходный квадрат, концентричный с первым, определяется шириной двора и расположением фонтанов. "Священные сечения" западной и восточной частей двора определяют положение общих стен вдоль несущих частей дворовых зданий (c). Третий исходный квадрат является квадратом "священного сечения" второго квадрата и его сечения определяют расположение внутренних стен дворовых зданий (d). Длина этих зданий в точности равна пяти сторонам последнего квадрата, а их ширина равна его диагонали (e). Наложение всех "священных сечений" показывает, как они раскрываются от общего центра, подчеркивая главную ось комплекса, идущую с востока на запад (f).
	ПЛАНИРОВКА ЖИЛИЩ в дворовых зданиях определяется "священными сечениями" квадрата, длина стороны которого равна 41 римскому футу, а диагональ равна внутренней (между внутренними поверхностями наружных стен) ширине зданий (58 футов). На плане показаны два прилегающих друг к другу жилища, разделенных общей стеной толщиной 2 фута. Размеры жилищ определяются последовательными "священными сечениями". Наиболее часто встречается число 7 и его кратные.