Доктор физико-математических наук Б.Л. Воронов Физический институт Академии наук, Москва, Доктор педагогических наук Е.В. Кузьмичева Российская государственная академия физической культуры, Москва

Формирование сети сооружений и территорий для физкультурно-оздоровительной и спортивной деятельности (ФОСД) населения требует учета стационарного состояния атмосферного воздуха, т.е. анализа уровня его постоянного загрязнения (не связанного с аварийными выбросами загрязняющих веществ). Недостаток средств для проведения регулярных анализов атмосферного воздуха в различных регионах страны затрудняет получение достоверной экспериментальной информации о его текущем состоянии [1]. В этой связи потребность в простой надежной методике расчета уровней загрязнения от стационарных промышленных источников весьма актуальна.

Обычно в основе проводимых расчетов лежит теория переноса газовой или пылевой примеси в атмосфере, ограниченной земной поверхностью [2].

Известны следующие основные механизмы переноса: крупномас штабные воздушные потоки (ветер), мелкомасштабное перемешивание (турбулентная диффузия), оседание под действием силы тяжести, поглощение в результате химических реакций (адсорбция на аэрозолях и т.д.). Характерные пространственные масштабы явлений, около 10 км, позволяют пренебречь поправками на кривизну Земли. Для газообразных загрязнений время оседания обычно многократно превышает время распространения из-за диффузии и ветра, по этой причине силу тяжести также можно не учитывать.

Для конкретного расчета концентрации газового загрязнения в данном месте требуется: 1) наличие сведений об источниках загрязнения, их расположении и мощности; 2) выбор конкретной модели состояния атмосферы: сила ветра, коэффициенты диффузии и т.д.; 3) задание определенных граничных условий на поверхности Земли.

Простейшая модель характеризуется следующими условиями:

- cтационарный, постоянной мощности q (q - масса, выбрасывае мая в единицу времени) точечный источник на некоторой высоте h (обычно в пределах 100 м) от поверхности Земли,

- стационарная однородная атмосфера без поглощения (т.е. постоянный по направлению ветер с постоянной скоростью V, постоянный изотропный коэффициент диффузии D);

- плоская однородная изотропная поверхность Земли с условием полного отталкивания (т.е. перпендикулярные потоки вверх и вниз компенсируют друг друга).

В реальности каждое из этих условий обычно не выполняется (например, направление и скорость ветра заведомо непостоянны), тем не менее время установления стационарного режима на расстоянии r от стационарного источника при ветре, дующем со скоростью V, можно грубо оценить как t = r/V. Для типичных расстояний r"10 км и типичных скоростей V"5 м/с получаем время установления t"0,5 ч. Отсюда следует, что при устойчивом ветре данного направления в течение суток и более стационарная и квазистационарная модели представляются достаточно оправданными. При этом возможны два типичных случая.

1. "Круговая" роза ветров. Предполагается, что за исключением штилей, долю которых от полного времени наблюдения обозначим через Kшт (ее обычно указывают в процентах), ветер дует с постоянной по величине скоростью V, но его направление меняется, причем все направления представлены равноправно (вероятности любых направлений одинаковы).

2. "Неизотропная" роза ветров, т.е. скорость ветра зависит от направления. При стандартном разбиении розы ветров на 8 секторов: С, СВ, В, ЮВ, Ю, ЮЗ, З, СЗ - усреднение надо проводить по отдельным секторам (отдельные сектора отмечаются далее индексом a, от 1 до 8: 1(С), 2(СВ), ... 8(СЗ)). Обозначаем через Кa долю времени, приходящуюся на ветер данного направления, отнесенную ко всему времени наблюдения за вычетом времени штиля (когда V=0), так что Кa =1. Долю Кa удобно указывать в процентах, в этом случае Кa = 100%.

Приведем формулу (результат решения физической задачи) для расстояния r в данном секторе направлений , при котором достигается данная концентрация загрязнения n:

Ясно, что выражение (1) не годится для штилей, когда V=0. При штиле решение описывается радиусом r круговой области загрязнения, растущим со временем t по диффузионному закону r". Тогда, за время порядка суток (t"105 c) при D=1 м2/с получаем r"300 м. Внутри этого круга концентрация падает с расстоянием по закону 1/r, т.е. при штиле активно загрязняется ближняя к источнику зона; вне ее концентрация очень быстро (экспоненциально) падает. Таким образом, на сравнительно больших расстояниях (до 1 км и более) загрязнение (1) определяется ветром и диффузией в турбулентной среде.

Конечно, расчеты по формуле (1), отвечающие весьма упрощенной, квазистационарной модели явления, будут верны лишь по порядку величины, однако для целей прогнозирования этого достаточно.

Ниже приведены оценки средних газовых загрязнений - сернистым ангидридом, окислами азота и углекислым газом - вблизи некоторых городов России. Суммарные за год объемы выбросов q (тыс. т/год) брались из статистического сборника [4]. Среднесуточные предельно допустимые концентрации этих веществ обозначены через n0 (мг/м3) [5]. Данные по розе ветров, К, Кшт, и средние скорости ветра, V (м/с), заимствованы из СНиПа "Строительная климатология и геофизика" [7]. Коэффициент диффузии D (м2/с) служит наименее определенным параметром модели. Смягчающим обстоятельством является тот факт, что в формулу (1) он входит как D1/3, так что при изменении D в 10 раз ответ меняется только вдвое. При расчете в качестве разумного бралось значение D=1м2/с. При D = 1 м2/с расчетная формула для случая круговой розы ветров принимает вид:

а расчетная формула (1) для неизотропной розы ветров принимает вид:

Общая картина загрязнения восстанавливается "по закону минус 3/2": при увеличении (уменьшении) расстояния в 2 раза концентрация падает (возрастает) в 23/2 = 2,8 раза.

В качестве первой грубой оценки приведем результаты расчета среднегодового радиуса загрязнения (табл. 1), r0 в приближении круговой розы ветров для Коломны с Кшт=0 и Костромы с Кшт = 0,04 (данные для января) (2)[6, 7].

Если для углекислого газа оценка сомнитель на (r0 лежит вне области применимости формулы (2), указывая лишь на сильное загрязнение ближней к промзоне территории), то данные по окислам азота и сернистому ангидриду выглядят достаточно правдоподобно.

Для сравнения (табл. 2) приведем данные расчета дифференциальных размеров загрязнения r0 ("дифференциальное распределение") для той же Костромы (январь, газ - сернистый ангидрид). Видно, что дифференциальное распределение не очень сильно отличается от кругового.

Таблица 1. Радиусы загрязнения (круговая роза ветров)

Газ	nо мг/м3	q, тыс, т/год	V м/с	Rо, км
Сернистый ангидрид,
Коломна	0,05	3,40	4,0	2,1
Кострома	0,05	39 27	5,1	9 7
Окислы азота
Коломна	0,06	5,66	-"-	2,5
Углекислый газ
Коломна	3	2,06	-"-	0,1

Таблица 2. Дифференцированный радиус загрязнения (Кострома/Красноярск)

Направление,а	С	СВ		ЮВ	Ю	ЮЗ	Q	C3
V, м/с	5,1/0,6	3,3/0,4	3,6/0,8	5,5/0,5	5,8/6,2	5,7/5,3	5,7/3,6	5,0/0,9
K	0,10/0,01	0,05/0,01	0,06/0,02	0,19/0,01	0,20/0,15	0,16/0,64	0,13/0,15	0,11/0,01
Rо, км	8,3/2,4	6,1/2,8	6,7/3,5	12,5/2,6	12,7/6,7	10,0/ 18,7	9,6/8,1	8,9/2,1

Таблица 3. Дифференцированные радиусы загрязнения, км

Города	Объем выбросов тыс, т/год	С	СВ		ЮВ	Ю	ЮЗ	З	CЗ
1. Сернистого ангидрида
1. Благовещенск	13,4	6,0	2,6	1,3	1,3	3,2	3,4	4,6	10,5
2. Бийск	8,2	1,9	6,0	6 2	3 7	3,1	4,6	3,2	1,6
3. Улан-Удэ	10,7	0,8	0,9	6,0	1,1	2,7	8,2	8,4	3,8
4. Братск	10,2	3,4	1,9	6,5	6 2	4,6	3 3	4,0	3 7
5. Кемерово	20,8	1,4	0	3,4	11,7	8,3	10,8	3,6	4,6
6. Новосибирск	31,5	4,5	4,9	8,3	10,5	13,2	13,5	с о	4,0
7. Омск	103,5	10,8	14,2	20,4	16,0	25,8	30,9	18,1	14,0
8. Хабаровск	26,0	2,6	3,9	4,4	2,7	2 5	20,5	4,4	1,8
9. Челябинск	24,3	5,1	3,0	2,6	6,3	11,2	17,5	7,0	7,3
10. Магнитогорск	23,8	6,6	4,7	1,4	1,4	7,5	6 6	4,3	2 7
11. Чита	21,9	5,2	1,8	0	0	1,6	4,0	8,1	7,7
2. Окислы азота
1.Кемерово	11,7	0,9	0	2,0	7,0	5,0	6,5	2,2	2 7
2. Красноярск	13,8	1,0	1,2	1,5	1,1	3,5	9,7	4,2	0,9
3., Новосибирск	26,9	3,6	3,9	6 6	8,4	10,5	10,7	4,1	3,1
4. Омск	32,7	4,4	5,8	8,4	6,6	10,6	12,7	7,4	5,7
5. Хабаровск	11,4	1,3	2,0	2,2	1,4	1,3	10,4	2,2	0,9
6. Челябинск	25,4	4,7	2 7	2,4	5,7	10,3	16,0	6,4	6,7
7. Магнитогорск	19,5	5,1	3,6	1,1	1,1	5,8	5,1	3,3	2,1
3. Сернистый ангидрид и окислы азота
1. Кемерово	32,5	1,9	0	4,5	15,7	11,2	14,6	4,8	6,1
2. Красноярск	44,8	2,6	3,0	3,7	2,7	8,8	24,0	10,5	2,3
3. Новосибирск	68,4	6,8	6,1	7,4	12,5	15,9	20,0	20,3	7,8
4. Омск	136 2	13,0	17,0	24,5	19,2	30,9	37,1	21,8	16,8
5. Хабаровск	37,4	3,3	5,0	5,6	3 5	3,2	26,1	5,6	2,4
6. Челябинск	49 7	8,3	4,8	4,2	10,1	18,1	28,3	11,3	11,8
7. Магнитогорск	43,3	9,9	7,0	2,1	2,2	11,1	9,8	6,4	4,0

Аналогично (табл. 2) представим дифференци альные оценки r0a также для Красноярска (в сравнении с Костромой) с ярко выраженной некруговой розой ветров (газ - сернистый ангидрид): n0 = 0,05 мг/м3, q = 31 тыс.т/год, Кшт = 0,35 [3, 5] (табл. 2).

Большое Кшт указывает на очень сильное загрязнение близких к промзоне территорий.

По данной методике был выполнен расчет для ряда городов России с наибольшими объемами выбросов, достигающих нескольких десятков тысяч тонн в год, для которых, кроме того, имеются показатели средних скоростей ветра за многолетний период в январе по восьми направлениям [4, 7]. Результаты расчета для сернистого ангидрида, окислов азота и их суммарным объемам выбросов представлены в табл. 3.

Анализируя данные табл. 3, констатируем, что в Кемерово юго-восточный и юго-западный ветра более чем на 10 км разносят сернистый ангидрид в концентрациях выше суточной предельно допустимой нормы. В Красноярске - юго-западный ветер разносит окислы азота в концентрациях выше предельно допустимой нормы почти на 10 км, т.е. наиболее опасным является северо-восточное направление от промзоны. В Новосибирске юго-восточный, южный и юго-западный ветра распространяют cернистый ангидрид до 14 км и т.д. Как подтверждают исследования [8], сернистый ангидрид и окислы азота при совместном воздействии на организм человека дают повышенный интегральный отрицательный эффект, поэтому границу предельно допустимой концентрации по суммарной величине этих выбросов следует определять значительно дальше от центра, чем дает расчет по каждому ингредиенту в отдельности. Как видно из табл. 3, расстояния до предельно допустимых значений концентраций заметно увеличились. Так, в Кемерово - до 15 км в северо-восточном направлении; в Красноярске - до 24 км в том же северо-восточном направлении; в Новосибирске - до 20 километров - в восточном и северо-восточном направлениях; в Омске -почти до 37 км в северо-восточном направлении; в Челябинске - до 28 км в том же направлении. Вместо таблиц результаты удобно представлять в виде круговых диаграмм. Так, диаграмма для Омска приведена на рис. 1. Она дает наглядное представление о наиболее опасных направлениях.

Результат расчета для Омска

Предлагаемая методика, как нам кажется, позволяет с достаточной точностью оценить параметры зон загрязнения атмосферного воздуха вокруг крупных промышленных центров, не требуя проведения дорогостоящих измерений. Далее можно решать вопросы реконструкции и развития сети территорий и сооружений для оздоровительной реабилитационной деятельности населения как в пределах самой загрязненной зоны, так и на территориях, планируемых для периодической эвакуации (раз в 9 - 12 месяцев на 1 - 2 месяца) в первую очередь детей и учащихся. Учитывая картину загрязнения атмосферного воздуха вокруг промышленной зоны города, можно определить наиболее предпочтительные направления и минимальные расстояния для эффективной эвакуации детей с целью их полноценной реабилитации.

В зависимости от утвержденных графиков вывоза детей (только на летнее каникулярное время или круглогодично) и взрослого населения в целом, можно оценить потребность в сооружениях для оздоровительных занятий.

Классификация территорий с учетом уровней загрязнения атмосферного воздуха, а также климатических особенностей позволила весьма конкретно сформулировать перечень педагогических требований к сооружениям для физкультурно-оздоровительных и реабилитационных занятий различных возрастных групп в этих зонах. Так, климато-экологические условия Севера потребовали корректировки "Социальных норм РФ на физкультурно-спортивные сооружения", в основном увеличения удельных площадей объемных сооружений для детей дошкольного и школьного возраста.

Для территорий, имеющих постоянно повышенный уровень загрязнения атмосферного воздуха на уровне 2 - 3 и более предельно допустимых концентраций загрязняющих веществ и повышенную относительную влажность воздуха (70% и более), необходимы навесы над игровыми и спортивными площадками для детей дошкольного и школьного возраста. В городах, где время выброса основного объема загрязняющих веществ специально не уточняется, рекомендуется избегать проведения занятий на открытом воздухе с 9 до 11 ч утром и с 19 до 21 ч вечером, что ведет к увеличения норматива площади на плоскостные сооружения. Повышенного внимания здесь требуют вопросы озеленения: желательна 4-рядная посадка деревьев и кустарника вокруг физкультурно-спортивных площадок, что также влечет за собой увеличение общих площадей под физкультурно-спортивные зоны городов.

Для наиболее загрязненных городов, где предельно допустимые концентрации загрязнений постоянно значительно превышены (в 4 - 5 и более раз), необходимы крытые сооружения для физических упражнений с экологически чистой внутренней средой (кондиционирование, фильтрация воздуха). Для территорий со стационарно повышенным уровнем радиации рекомендуется увеличение площадей бассейнов для детей дошкольного и младшего школьного возраста до 0,036 м, для подростков и молодежи - до 0,065 м.кв., что позволит проводить одно занятие в неделю в водной среде; для трудящихся необходимые площади водно-восстановительных центров (полезные площади бассейнов, мини-бассейнов, ванн, различных видов душевых установок) составляют - 0,112 м.кв.на одного человека. Эта корректировка удельных площадей бассейнов повышает социальный норматив РФ на бассейны с 714 м кв. до 811 м кв. на 10 тыс. населения.

Для территорий со сложным загрязнением, когда на фоне радиационного имеется также повышенный уровень химического загрязнения атмосферного воздуха, необходимо предусматривать весь комплекс вышеперечисленных рекомендаций при разумном их сочетании.

В заключение заметим, что для дальнейшего развития данных исследований желательно сопоставление оценок по методике (1) с прямыми измерениями уровней загрязнения и последующей корректировкой расчетной модели по их результатам. Желательно также уточнение методики с учетом рельефа местности и количества выпадающих осадков.

Список литературы

1. Конюхов А.В., Мещеряков М.В., Утюжников С.В. и др. Численное моделирование процессов загрязнения атмосферы от точечного и протяженного источников // Физические проблемы экологии. Тез. докл. Всерос. науч. конф. 23-27 июня 1997 г. М.,1997, с. 38.

2. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. - М.: Физматгиз, 1963. - 736 с.

3. Окружающая природная среда России. - М.: Минприроды РФ, 1995. - 49 с.

4. Российский статистический ежегодник//Госкомстат России. М., 1997. - 749 с.

5. Сборник законодательных нормативных и методических документов для экспертизы воздухоохранных мероприятий. -Л.: Гидрометеоиздат, 1986. - 319 с.

6. Сводный отчет об охране атмосферного воздуха за 1992 год. Центральный административный район//Государственный комитет РФ по статистике. М., 1993. - 120 с.

7. Строительная климатология и геофизика. СНиП 2.0101-82. Государственный комитет СССР по делам строительства. М.: 1983. - 136 с.

8. Шаламберидзе О.П. Гигиеническая и токсикологическая оценка сернистого газа и двуокиси азота как атмосферных загрязнений: Автореф. докт. дис. М., 1970. - 30 с.