ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Уральский государственный университет путей сообщения

Кафедра электрической тяги

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

на тему: «Тяговые расчеты для поездной работы»

по дисциплине: Подвижной состав

Проверил: Выполнил:

преподаватель студент группы БП – 414

Фетисова Н.Г. Пьянкова Ж.А.

Екатеринбург

2007

Содержание

Введение ………………………………………………………………………..…3

1 Исходные данные и задание на курсовую работу……………………….......4

1.1 Общие данные………………………………………………………………...4

1.2 Индивидуальные данные……………………………………………….........4

1.3 Задание …………………………………………………………………….….5

2 Содержание курсовой работы ………………………………………………...6

2.1 Определение основных технических данных локомотива ……………….6

2.2 Определение расчетной массы состава …………………………………..…6

2.3 Построение диаграммы удельных результирующих сил поезда ………... 9

2.4 Определение допустимой скорости движения поезда на спусках………12

2.5 Построение кривых движения поезда на участке ………………………..14

Заключение…………………………………………………………………….... 15

Список литературы ………..……………………………………………………16

Приложение А Диаграмма удельных результирующих сил…..……………..17

Приложение Б Графическое решение тормозной задачи….…..……………..18

Приложение В Кривые движения поезда…………..….…...………………...19

Введение

В теории тяги изучают управляемое движение поездов. При этом поезд рассматривают как управляемую систему, функционирующую в условиях переменных возмущающих воздействий внешней среды, наложения внутренних и внешних удерживающих связей и нормативных ограничений ее управляющих воздействий.

В тяге поездов принято считать, что локомотив и вагоны, связанные между собой автосцепками, движутся в пространстве и времени как единое целое – как система, не имеющая никаких других движений, кроме управляемого.

Очевидно, что автосцепки являются внутренними, а рельсы – внешними удерживающими связями, определяющими траекторию движения и направление сил, воздействующих на управляемое движение поезда.

Расчетную часть теории тяги поездов называют тяговыми расчетами. Тяговые расчеты используются для разработки графика движения поездов, изыскания и проектирования железных дорог, расчетов в области экономической эффективности перевозок. В данной курсовой работе рассчитываются важнейшие задачи по тяговым расчетам, которые являются основным расчетным инструментом в деле рационального функционирования, планирования и развития железных дорог: определение расчетной массы состава, построение диаграммы удельных результирующих сил поезда, определение допустимой скорости движения поезда на спусках, построение кривых движения поезда на участке.

Исходные данные и задание на курсовую работу
Общие данные

Участок А-Б-В имеет звеньевой путь.

Расположение осей станционных путей следующее:

ось станции А расположена в начале первого элемента;

ось станции Б расположена в середине элемента №13;

ось станции В расположена в конце последнего элемента.

Длина станционных путей – 1250 м.

Допустимая скорость движения по состоянию путей:

по перегонам ……………. 80 км/ч;

по станциям ……………... 60 км/ч.

Допустимый тормозной путь при экстренном торможении – 1200 м.

Расчетный тормозной коэффициент поезда – 0,33.

Тормозные колодки – чугунные.

Индивидуальные исходные данные

Серия локомотива – ВЛ8, профиль пути участка А-Б-В - № 16.

Таблица 1.1 – Профиль пути участка пути А-Б-В

Элемент пути	Длина, Lэ, м	Уклон, i, ‰	Элемент пути	Длина, Lэ, м	Уклон, i, ‰	Элемент пути	Длина, Lэ, м	Уклон, i, ‰
1	800	0,2	10	1000	0	19	1500	-4
2	1300	2,5	11	600	3	20	1600	-11
3	1300	5	12	1200	1	21	600	-3
4	1000	6	13	1500	0	22	800	0
5	800	3	14	900	2,5	23	1900	9
6	1700	5,5	15	1200	2	24	700	4
7	1200	4	16	1200	1	25	1500	1
8	1500	7,5	17	1400	0	26	1500	0
9	1900	9	18	1400	-3	27	1100	-0,5
Lуч, м			33100

Вагонный состав поезда

Доля (по массе) восьмиосных (α8) и четырехосных (α4) вагонов в составе поезда:

α8 = 0,2 + 0,02N, (1.1)

α8 = 0,2 + 0,02*16 = 0,52;

α4 = 1 - α8, (1.2)

α4 = 1 – 0,52 = 0,48.

Масса в тоннах, приходящихся на ось колесной пары, соответственно:

m08 = 13 + 0,2N, (1.3)

m08 = 13 + 0,2 * 16 = 16,2, т;

m04 = 15 + 0,2N, (1.4)

m04 = 15 + 0,2 * 16 = 18,2, т;

где N – порядковый номер студента по списку.

Начальные условия

Начальная километровая отметка участка Sо, км

Sо = 520 + 100N, (1.8)

Sо = 520 + 100*16 = 2120, км.

Cкорость движения поезда в начале участка Vо, км/ч

Vо = 5 + N, (1.9)

Vо = 5 + 16 = 21, км/ч.

Начальное значение времени движения поезда to, мин

to = 0,3N, (1.10)

to = 0,3*16 = 4,8, мин.

Задание

Определить расчетную массу состава.

Определить допустимую скорость движения поезда на спусках.

Построить зависимости V(S) и t(S) при движении поезда по участку с расчетной массой состава и оценить полученные результаты:

по значениям технической и участковой скоростей движения;

по режиму проследования расчетного подъема.

Тяговые расчеты должны быть выполнены при условии варианта:

без остановки на промежуточной станции и без учета предупреждения;

Тяговые расчеты должны быть произведены с наибольшим использованием тяговых свойств локомотива и допустимых скоростей движения поезда с целью получения наименьших значений перегонных времен хода.

Содержание курсовой работы
Определение основных технических данных локомотива

Основные технические данные локомотива серии ВЛ8:

сила тяги при трогании с места Fк тр = 607 кН;

расчетная сила тяги Fк р = 465 кН;

расчетная скорость движения Vр = 43,3 км/ч;

конструкционная скорость движения Vк = 80 км/ч;

масса локомотива mл = 184 т;

длина локомотива lл = 28 м.

Ограничение тяговой характеристики локомотива по сцеплению Fсц, кН:

Fсц = 9,81* mл*ψк, (2.1)

где mл – масса локомотива, т;

ψк – расчетный коэффициент сцепления:

ψк = 0,25 + 8/(100+20*V) (2.2)

Vp = 43,3 км/ч: ψк = 0,25 + 8/(100+20*43,3) = 0,258,

Fсц = 9,81* 184*0,258 = 466,0 кН;

Таблица 2.1 – Ограничение тяговой характеристики локомотива серии ВЛ8 по сцеплению

V, км/ч	0	10	20	30	40	43,3
Fсц, кН	596,0	500,0	480,5	471,5	467,5	466,0

Тяговую характеристику локомотива серии ВЛ8 Fк(V) и ее ограничение Fсц(V) (рисунок 2.1) строим на миллиметровой бумаге в удобном для пользования масштабе.

Определение расчетной массы состава
Расчет критической массы состава

Критическую массу состава mс кр, т, определяют по мощности локомотива из условия движения поезда по расчетному подъему с установившейся (равномерной) скоростью при работе локомотива в расчетном режиме V = Vр:

mс кр = (Fкр/g) – mл (w'o + ip), (2.3)

w''o + ip

где Fкр – расчетная сила тяги, Н;

g – ускорение свободного падения, м/с2;

w'o – удельное основное сопротивление движению электровоза при езде под током, Н/кН;

ip – расчетный подъем, ‰;

w''o – удельное основное сопротивление движению состава, Н/кН.

Величину w'o рассчитывают по формуле

w'o = 1,9 + 0,01V + 0,0003V2, (2.4)

w'o = 1,9 + 0,01*43,3 + 0,0003*43,32 = 2,90, Н/кН,

где V – скорость движения, км/ч.

Для состава, сформированного из четырехосных и восьмиосных вагонов, величину w''o рассчитывают по формуле

w''o = α4* w''o4 + α8* w''o8, (2.5)

где w''o4 – удельное основное сопротивление движению четырехосных вагонов, Н/кН;

w''o8 – удельное основное сопротивление движению восьмиосных вагонов, Н/кН.

Удельное основное сопротивление движению груженых четырехосных и восьмиосных вагонов определяют по формулам:

w''o4 = 0,7 + 3+0,1V+0,0025V2 , (2.6)

mo4

w''o4 = 0,7 + 3+0,1*43,3+0,0025*43,32 = 1,36, Н/кН,

18,2

w''o8 = 0,7 + 6+0,038V+0,0021V2 , (2.7)

mo8

w''o8 = 0,7 + 6+0,038*43,3+0,0021*43,32 = 1,41, Н/кН,

16,2

w''o = 0,48* 1,36 + 0,52* 1,41 = 1,39, Н/кН,

mс кр = (465000/9,81) – 184(2,90 + 9) = 4351 ≈ 4350, т.

1,39 + 9

Проверка массы состава по троганию с места

Масса состава, рассчитанная выше, должна быть меньше массы mс тр, полученной по формуле

mс тр = Fк тр/[g(wтр + iтр)] – mл, (2.8)

где mс тр – масса состава при трогании с места, т;

Fк тр – сила тяги при трогании с места, Н;

wтр – удельное основное сопротивление при трогании с места, Н/кН;

iтр – уклон участка пути, на котором происходит трогание поезда с места, ‰.

Удельное основное сопротивление движению при трогании поезда с места для вагонов на роликовых подшипниках определяется по формуле

wтрi = 28/ (moi + 7), (2.9)

где moi – масса, приходящаяся на ось вагона i – того типа,т.

wтр4 = 28/ (18,2 + 7) = 1,11, Н/кН;

wтр8 = 28/ (16,2 + 7) = 1,21, Н/кН.

Для состава из четырехосных и восьмиосных вагонов wтр определяют по выражению

wтр = α4 * wтр4 + α8 * wтр8, (2.10)

wтр = 0,48 * 1,11 +0,52 * 1,21 = 1,16, Н/кН,

mс тр = 607000/[9,81(1,16 + 0,2)] – 184 = 45313 ≈ 45300, т.

4350 < 45300 => mс кр < mс тр, то есть условие выполняется.

Проверка массы состава по размещению на станционных путях

Длина поезда не должна превышать полезной длины приемоотправочных путей на участках обращения данного поезда (с учетом допуска 10 м на установку поезда).

Длина поезда lп, м, определяется по формуле

lп = lс + nл*lл + 10, (2.11)

где lс – длина состава, м;

nл – количество локомотивов;

lл – длина локомотива, м.

Длина состава определяется по формуле

lс = ∑(ni*li), (2.12)

где ni – количество вагонов i-того типа в составе;

li – длина вагона i-того типа, м. Принять l4 = 14м, l8 = 21м.

Количество вагонов определяется по выражению

ni = αi* mc/mi (2.13)

где αi – доля вагонов i-того типа (по массе);

mi – масса одного вагона i-того типа, т. Определяется по числу осей и массе, приходящейся на ось.

n4 = 0,48* 4350/18,2*4 = 28;

n8 = 0,52* 4350/16,2*8 = 17;

lс = (28*14) + (17*21) = 749, м;

lп = 749 + 1*28 + 10 = 787, м.

Так как длина приемоотправочных путей 1250 м, а длина поезда 787 м, то делаем вывод о том, что масса состава рассчитана верно.

Выбор расчетной массы состава

Из двух значений масс состава, полученных выше, для дальнейших расчетов принимается ее наименьшее значение, а именно – 4350 т.

Построение диаграммы удельных результирующих сил поезда

Для получения в дальнейшем кривых движения поезда графическим способом необходимо предварительно рассчитать удельные результирующие силы, действующие на поезд при движении его по прямому и горизонтальному участку пути. При этом удельные результирующие силы поезда рассчитывают и строят на графике в зависимости от скорости движения для всех трех возможных режимов ведения поезда: тяги – fт, выбега – fв, служебного механического торможения – fсл.т.. Совместное графическое изображение этих зависимостей принято называть диаграммой удельных результирующих сил поезда.

В тяговом режиме

fт = fк – wо, (2.14)

Таблица 2.2 – таблица удельных сил поезда. Сводная

V, км/ч	w'o, Н/кН	w''o4, Н/кН	w''o8, Н/кН	w''o, Н/кН	φкр	bт, Н/кН	tn, c	Sn, м	wx, Н/кН	wox, Н/кН	Fэкст.т., Н/кН	wo, Н/кН	Fк, Н/кН	fк, Н/кН	fт, Н/кН	fсл.торм., Н/кН
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
0	2,03	0,93	1,11	1,02	0,270	89,10	11,85	0	2,55	1,09	-90,26	1,06	596,0	13,40	12,39	-45,58
10	2,03	0,93	1,11	1,02	0,198	65,34	12,53	35	2,55	1,09	-66,42	1,06	500,0	11,24	10,18	-33,76
20	2,22	1,03	1,17	1,10	0,162	53,46	13,09	73	2,76	1,17	-54,63	1,15	480,5	10,80	9,66	-27,90
30	2,47	1,15	1,26	1,21	0,140	46,33	13,56	113	3,05	1,28	-47,61	1,26	471,5	10,60	9,34	-24,45
40	2,78	1,30	1,37	1,34	0,126	41,58	13,97	155	3,40	1,42	-43,00	1,40	467,5	10,51	9,11	-22,21
43,3	2,90	1,36	1,41	1,39	0,122	40,34	14,09	170	3,53	1,48	-41,82	1,45	466,0	10,48	9,03	-21,65
50	3,15	1,48	1,51	1,50	0,116	38,19	14,32	199	3,83	1,59	-39,78	1,56	280,0	6,30	4,73	-20,69
60	3,58	1,69	1,68	1,68	0,108	35,64	14,63	244	4,32	1,79	-37,43	1,76	143,0	3,22	1,45	-19,61
70	4,07	1,92	1,87	1,90	0,102	33,66	14,90	290	4,89	2,02	-35,68	1,98	89,0	2,00	0,02	-18,85
80	4,62	2,18	2,09	2,13	0,097	32,08	15,14	337	5,52	2,27	-34,35	2,23	62,0	1,39	-0,84	-18,31

в режиме выбега

fв = – wох, (2.15)

в режиме служебного механического торможения

fсл.т. = - (0,5*bт + wох), (2.16)

где fк – удельная сила тяги, Н/кН;

wо – удельное основное сопротивление движению поезда при езде локомотива под током, Н/кН;

wох – удельное основное сопротивление движению поезда при езде локомотива без тока, Н/кН;

bт – удельная тормозная сила при механическом торможении, Н/кН.

В свою очередь

wо = (mл* w'о + mс* w''о) / (mл+ mс), (2.17)

wох= (mл* wх + mс* w''о) / (mл+ mс), (2.18)

fк = Fк / [(mл+ mс)*g], (2.19)

bт = 1000φкр* υр; (2.20)

где wх – удельное основное сопротивление движению электровоза при езде без тока, Н/кН;

Fк – сила тяги электровоза, Н;

φкр – расчетный коэффициент трения колодок о бандаж;

υр – расчетный тормозной коэффициент, 0,33.

Для всех серий электровозов

wх = 2,4 + 0,011V + 0,00035V2. (2.21)

Для чугунных тормозных колодок

φкр = 0,27(V+100) / (5V+100). (2.22)

Расчет значений удельных сил поезда выполняют для скоростей движения в диапазоне от нуля до конструкционной скорости с интервалом 10 км/ч. В диапазоне скоростей движения от нуля до скорости выхода на характеристику полного возбуждения силу тяги принимают равной силе сцепления. Сопротивление движению локомотива и состава при скоростях 0…10 км/ч принимают неизменным и равным его величине при скорости движения V = 10 км/ч.

V = 10 км/ч: φкр = 0,27(10+100) / (5*10+100) = 0,20;

wх = 2,4 + 0,011*10 + 0,00035*102 = 2,55,Н/кН;

bт = 1000*0,198* 0,33=65,34 Н/кН;

fк = 500000 / [(184+ 4350)*9,81] = 11,24 Н/кН;

wох= (184* 2,55 + 4350* 0,97) / (184+ 4350) = 1,09, Н/кН;

wо = (184* 1,9 + 4350* 0,97) / (184+ 4350) = 1,06,Н/кН;

fт = 11,24 – 1,06 = 10,18, Н/кН;

fв = – 1,09, Н/кН;

fсл.т. = - (0,5* 65,34 + 1,09) = - 33,76, Н/кН.

Полученные данные заносятся в таблицу 2.2, по данным граф 11, 16 и 17 строится диаграмма удельных результирующих сил поезда (приложение А).

Определение допустимых скоростей движения поезда на спусках

Определение допустимых скоростей движения поезда на спусках производится с целью недопущения проследования поездом участков пути, имеющих спуски, со скоростями движения, превышающими допустимые значения по тормозным средствам поезда. Такая задача называется тормозной задачей и решается путем расчета режима экстренного торможения поезда, когда по заданным значениям тормозного пути Sт, профиля пути iс и тормозным средствам поезда bт определяется максимально допустимое значение скорости начала торможения Vнт.

Тормозной путь Sт, м, имеет две составляющие

Sт = Sп + Sд, (2.23)

где Sп – подготовительный тормозной путь, м;

Sд – действительный тормозной путь, м.

Путь Sп, пройденный поездом за время подготовки тормозов к действию, находится по формуле

Sп = 0,278* Vнт*tп, (2.24)

где Vнт – скорость движения поезда в момент начала торможения, км/ч;

tп – время подготовки тормозов к действию, с.

В зависимости от количества осей в грузовом составе находят время. Количество осей в составе определяется по формуле

No = 4n4 + 8n8, (2.25)

No = 4*28 + 8*17 = 248;

tп = 10 – 15*iс / bт, (2.26)

При V= 10 км/ч tп = 10 – 15*(-11) / 65,34 = 12,5, с;

Sп = 0,278* 10*12,5 = 35, м.

Зависимость действительного тормозного пути от скорости начала торможения Sд(Vнт) определяют путем решения графическим методом основного уравнения движения поезда в режиме его экстренного торможения, когда удельная равнодействующая сила поезда fэкст.т равна

fэкст.т = - bт – wox. (2.27)

При V= 10 км/ч fэкст.т = - 65,34 – 1,09 = - 66,42, Н/кН.

Учитывая, что зависимость Sп(Vнт) начинается в начале заданного тормозного пути и имеет нарастающий характер, а зависимость заканчивается в конце заданного тормозного пути и имеет убывающий характер, то очевидно, что две эти зависимости на интервале тормозного пути пересекаются, а точка их пересечения и есть решение тормозной задачи (приложение Б).

Если решить тормозную задачу для нескольких значений спусков на участке, начиная с самого крутого, то можно получить зависимость допустимой скорости движения поезда с расчетной массой состава от величины спусков на заданном участке Vдоп(iс) (рисунок 2.2).

Второй по величине спуск составляет -4‰. При решении тормозной задачи для этого спуска точка пересечения графиков зависимостей Sп(Vнт) и Sд(Vнт) оказалась значительно выше конструкционной скорости локомотива ВЛ8 (80км/ч). Поэтому принимаем ограничение скорости только на элементе профиля со спуском величиной - 11‰, а на остальных спусках скорость равна конструкционной скорости локомотива ВЛ8.

Построение кривых движения поезда

Кривые движения поезда V(S) и t(S) – это зависимости, соответственно, скорости движения поезда и времени его хода от пути. Эти кривые получаются в результате решения основных дифференциальных уравнений движения поезда:

V(dV/dS) = 120f, (2.28)

dS/dt = V, (2.29)

где V – скорость движения поезда, км/ч;

S – путь, пройденный поездом, км;

f– удельная результирующая сила, действующая на поезд, Н/кН;

t– время движения поезда, ч.

Значения f определяем по формулам (2.14), (2.15) или (2.16) в зависимости от режима ведения поезда, они приведены в таблице 2.2 и на диаграмме удельных результирующих сил поезда f(V).

В курсовом проекте используем графический метод интегрирования уравнений (2.28), (2.29). Сначала строим кривую скорости V(S), а затем кривую времени t(S),ось времени t располагаем параллельно оси скорости V. Для уменьшения размеров графика кривую t(S) строим со сбросами на нуль через каждые 10 мин.

Полюсное расстояние: Δ = mV*mt/mS = 2*3600/240 = 30 мм.

Кривые движения поезда приведены в приложении В.

По результатам построения кривых движения поезда по участку А-Б-В (без остановки на промежуточной станции Б) определяем:

- техническую скорость движения поезда

VT = Lуч*60/Тх, (2.30)

VT = 33,1*60/39,5 = 50,3 км/ч,

- участковую скорость движения поезда

Vуч = Lуч*60/(Тх + Тст), (2.31)

Vуч = 33,1*60/(39,5 + 0) = 50,3 км/ч,

где Lуч – длина участка А-Б-В, км;

Тх – время движения поезда по участку, мин;

Тст – время стоянки поезда на промежуточной станции, мин.

Заключение

В данной курсовой работе был выбран расчетный и проверяемый подъемы (+9‰ и -11‰ соответственно), определена расчетная масса состава (4350 т), определена длина поезда (787 м), рассчитаны удельные равнодействующие силы и построена их диаграмма, решена тормозная задача, определена допустимая скорость движения поезда на максимальном спуске – 79 км/ч, построены графики зависимости скорости V(S) и времени t(S) от пути, определено время хода поезда по перегонам (39,5 мин), рассчитаны техническая и участковая скорости, равные между собой – 50,3 км/ч.

Список литературы

Э.И.Бегагоин, О.И.Ветлугина. Тяговые расчеты для поездной работы: Методическое руководство к курсовому проекту.–Екатеринбург:

УрГУПС, 2004.

Подвижной состав и тяга поездов / Под ред. Н.А.Фуфрянского и В.В.Деева. – М.: Транспорт, 1971.

Правила тяговых расчетов для поездной работы (ПТР). – М.: Транспорт, 1985 г.