Кафедра КТЭИ

Оптические и электрические кабели связи

Расчётная работа

"Расчет первичных и вторичных параметров кабелей связи"

Специальность – электроизоляционная, конденсаторная и кабельная техника

2009

Задание

1. Рассчитать первичные и вторичные параметры симметричного кабеля звездной скрутки с конструктивными размерами, указанными в табл. 1 (материал ТПЖ – медь).

Таблица 1 Конструктивные размеры симметричного кабеля звездной скрутки

№ вар	Диаметр ТПЖ, мм	Число четв. в кабеле	Материал и конструкция изоляции	Изоляция, мм		Шаг скрутки, мм	Материал оболочки	Система уплотнения
				Толщина корделя	Толщина слоя
22	1,2	7	ПЭ-пористый	-	0,6	200	Al	К 60

2. Рассчитать первичные и вторичные параметры коаксиальных кабелей. Исходные данные приведены в табл. 2.

Таблица 2 Конструктивные размеры коаксиальных кабелей

№ вар	d/D, мм	Система уплотн. (диапазон частот, ГГц)	Материал жил		Материал изоляции	Конструкция ТПЖ
			Внутренней	Внешней		Внутренней	Внешней
22	0,74/7,3	0,01–10	Медь (*)	Медь(*)	Ф 4 сплошная	1*0,74	оплетка

1. Расчёт первичных и вторичных параметров симметричного кабеля звездной скрутки

Решение:

Диаметр изолированной жилы

мм.

Диаметр звездной четверки

мм.

Расстояние между центрами жил

мм.

Сопротивление жилы постоянному току

Ом/м;

Коэффициент укрутки

Коэффициент вихревых токов

Рабочий диапазон частот составляет 12–108 кГц. Для получения зависимости параметров от частоты выберем в этом диапазоне 6 точек: 12, 30, 50, 70, 90 и 108 кГц. Подробная запись при определении первичных и вторичных параметров проводятся для частоты 12 кГц.

рад/c.

1/м

Определение параметров , , , :

Таблица 1.3

f	12	30	50	70	90	108
x	1,405822571	2,222801	2,869623306	3,395384085	3,85000367	4,217467713
F(x)	0,02	0,111	0,286	0,456	0,64	0,752
G(x)	0,054	0,221	0,384	0,481	0,567	0,618
H(x)	0,08	0,205	0,333	0,4	0,45	0,474
Q(x)	0,99	0,945	0,86	0,782	0,702	0,657

Параметры , , выбираются по величине x приложения 1

Активное сопротивление

Ом/м

Так как кабель семичетверочный, то следует уточнить значения RM:

где RM1 – дополнительное сопротивление, обусловленное жилами соседних четверок;

RM2 – то же, обусловленное наличием металлической оболочки.

Для центральной четверки

Ом/м

Для четверок в повиве

Ом/м

Поскольку RМП большеRМЦ, то

Ом/км

Полное активное сопротивление симметричной пары на частоте 12 кГц определится

Ом/м

Индуктивность симметричной цепи

Для меди m=1

;

Ёмкость

Коэффициент n для кабеля скрученного из звездных четверок, расположенных в металлической оболочке равен 0,75.

Ф/м;

Проводимость изоляции

1/(ОмЧм)

Волновое сопротивление

Ом

Коэффициент затухания

Нп/м

дБ/м

Коэффициент фазы

рад/м

Скорость распространения

м/с;

Максимальная дальность

м;

Таблица 3. Зависимость параметров симметричных кабелей от частоты

F, кГц	12	30	50	70	90	108
R, Ом	0,037086699	0,045010658	0,055456	0,064122	0,072901	0,078366
L, Гн/м	7,72349E 07	7,67474E 07	7,58E 07	7,5E 07	7,41E 07	7,36E 07
G, 1/(Ом/м)	8,20637E 10	2,7134E 09	5,63E 09	9,42E 09	1,41E 08	1,93E 08
Zв, Ом	161,4652542	151,7064458	150,1815	149,5849	149,3032	149,1028
Alpha, Дб	1,37641E 05	1,72771E 05	2,14E 05	2,48E 05	2,83E 05	3,05E 05
Beta, рад/м	0,000410334	0,000992695	0,001646	0,0023	0,002954	0,003542
V, м/с	183655300	189786410,1	1,91E+08	1,91E+08	1,91E+08	1,91E+08

Зависимости параметров симметричных кабелей от частоты

Рис. 1. Зависимость активного сопротивления от частоты

Рис. 2. Зависимость индуктивности от частоты

Рис. 3. Зависимость проводимости от частоты

Рис. 4. Зависимость волнового сопротивления от частоты

Рис. 5. Зависимость коэффициента затухания от частоты

Рис. 6. Зависимость коэффициента фазы от частоты

Рис. 7. Зависимость скорости распространения от частоты

2. Расчёт первичных и вторичных параметров коаксиального кабеля

Решение:

Коэффициент вихревых токов.

В указанном диапазоне выбираем 7 точек: f = 100, 300, 500, 700, 900, 1100, 1300, МГц. Подробная запись при определении первичных и вторичных параметров проводится для частоты 10 МГц.

рад/c

kd, kD – коэффициенты вихревых токов внутреннего и внешнего проводников, соответственно, 1/м;

1/м.

Активное сопротивление

Ом/м

Индуктивность

Гн/м

Гн/м

Емкость

Ф/м;

Проводимость

1/(ОмЧм);

Волновое сопротивление

Ом

Коэффициент затухания

; дБ/м

Коэффициент фазы

рад/м;

Скорость распространения

м/с;

Таблица 4. Зависимость параметров коаксиальных кабелей от частоты

F, Гц	10	30	100	300	1000	3000	10000
R, Ом	0,41810907	0,72418615	1,322177	2,290078	4,181091	7,241862	13,22177
L, Гн/м	4,6868E 07	4,6408E 07	4,61E 07	4,6E 07	4,59E 07	4,58E 07	4,58E 07
G, 1/(Ом/м)	1,2194E 06	3,841E 06	1,52E 05	5,49E 05	0,000244	0,001097	0,005792
Zв, Ом	98,2611825	97,7776212	97,47767	97,32378	97,22858	97,17982	97,14968
Alpha, Дб/м	0,00025156	0,00044747	0,000865	0,00166	0,003836	0,010417	0,04018
Beta, рад/м	0,29954166	0,89420267	2,971532	8,900522	29,63939	88,87356	296,1533
V, м/с	209653644	210690491	2,11E+08	2,12E+08	2,12E+08	2,12E+08	2,12E+08

Зависимости параметров коаксиальных кабелей от частоты

Рис. 8. Зависимость активного сопротивления от частоты

Рис. 9. Зависимость индуктивности от частоты

Рис. 10. Зависимость проводимости от частоты

Рис. 11. Зависимость волнового сопротивления от частоты

Рис. 12. Зависимость коэффициента затухания от частоты

Рис. 13. Зависимость коэффициента фазы от частоты

Рис. 14. Зависимость скорости распространения от частоты