Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники

Кафедра электронной техники и технологии

РЕФЕРАТ

На тему:

«Расчет и проектирование пассивных элементов

колебательных систем»

МИНСК

2008

Волноводы

Волноводы – стержни или трубки постоянного сечения, связывающие преобразователь с нагрузкой. В качестве нагрузки может быть концентратор, преобразователь колебаний, инструмент или технологическая среда. Волновод как согласующий элемент может быть включен в любое место этой цепочки.

Назначение:

Согласование механического сопротивления внешней нагрузки (инструмента, технологической среды) с внутренним сопротивлением активного элемента.

Крепление колебательной системы в технологической машине или другом устройстве.

Любой волновод характеризуется величиной затухания, добротностью, коэффициентом усиления, резонансной длиной и сдвигом фаз на резонансной частоте.

Волновод однородный

Рисунок 1 - Волновод однородный.

lp – резонансная длина волновода;

d1 – диаметр волновода (при другом сечении размеры определяющие поперечную площадь волновода).

, (1)

где с – скорость звука в материале волновода, м/с,

f0 – резонансная частота излучателя, Гц,

n=1, 2, 3… - целое число.

Сдвиг фаз: .

Волновод с сосредоточенной на конце массой

Рисунок 2 – Волновод с сосредоточенной на конце массой

При и ,

(2)

, (3)

где φ – сдвиг фаз на торцах волновода;

k0 – волновое число.

Волновод с сосредоточенной массой в любой точке

Рисунок 3 – Волновод с сосредоточенной массой в любой точке.

При условии, что и ,

где f0 – резонансная частота колебательной системы;

fp– резонансная частота волновода.

(4)

Ввиду того, что механические потери в преобразователе (активном элементе) больше, чем в концентраторе, частоту концентратора выбирают ниже, а частоту пакета выше резонансной частоты колебательной системы.

Таблица 1 Добротности некоторых материалов на частоте f0 = 20,0 кГц.

Материал	Ст45	Сталь 25НВА	Сплав ВТ-1	Латунь Л59	Алюминий	Медь
Добротность, Q	8000	6300	22000	13000	10000	6300

Концентраторы упругих колебаний

Концентраторы упругих колебаний – служат для усиления колебаний преобразователя (трансформаторы скорости), для трансформирования сопротивления механической нагрузки (среды) до значения близкого к оптимальному внутреннему сопротивлению активного элемента (трансформаторы сопротивлений, а также для преобразования одного вида колебаний в другой).

Поглощение энергии упругими средами описывается уравнением

, (5)

где I0 – подводимая энергия;

I – энергия на выходе устройства;

X – акустическая длина пути в устройств;

αП – коэффициент поглощения акустической энергии в среде.

Если энергия рассеивается в основном в виде тепла, то для некоторых материалов коэффициент поглощения акустической энергии можно оценить из таблица 2

Таблица 2 Коэффициент поглощения для некоторых материалов.

Материал	Al	Mg	Fe	Ст	Cu
αП	0,015	0,067	0,18	0,2…0,6	1,1

Ограничения при проектировании концентраторов

Ввиду того, что потери акустической энергии в преобразователе больше, чем в пассивном элементе, частоту пассивного элемента выбирают ниже резонансной f = (0,8…0,9)f0, а частоту преобразователя выше резонансной f = (1,1…1,2)f0.

Максимально допустимые амплитуды смещения на торце концентратора, исходя из усталостной прочности, не должны превышать (в мм):

- у ступенчатых ;

- у конусного ;

- каплевидного ;

σ-1р – усталостная прочность материала (кгс/мм2).

Для:

Ст. 10 160…220 МПа

Ст. 20 200…250 МПа

Ст. 45 250…340 МПа

40 Х 320…380 МПа

40 ХНМА 500…700 МПа

D 16 115…120 МПа

ВТ 3-1 480…500 МПа

Различают следующие основные типы концентраторов: ступенчатый, экспоненциальный, конусный, катеноидальный, каплевидный.

Ступенчатый концентратор

Рисунок 4 – Ступенчатый концентратор.

(6)

Преимущества:

Прост в расчете и изготовлении.

Обеспечивает большой коэффициент усиления.

Недостатки:

Низкая механическая прочность в местах перехода.

Острая чувствительность к нагрузке.

Экспоненциальный концентратор

Рисунок 5 – Экспоненциальный концентратор.

(7)

Преимущества:

Обеспечивает высокий коэффициент усиления.

Устойчив к нагрузке.

хорошо просчитывается.

Недостатки:

Сложен в изготовлении.

Конусный концентратор

Рисунок 6 – Конусный концентратор.

(8)

Преимущества:

Устойчив в работе.

Прост в изготовлении.

Недостатки:

1. Коэффициент усиления меньше чем у двух первых.

Катеноидальный концентратор

Рисунок 7 – Катеноидальный концентратор.

,(9)

где v – наименьший положительный корень уравнения,

.

Каплевидный концентратор

Рисунок 8 – Каплевидный концентратор.

Состоит из трех частей. Участки 1 и 3 представляют собой части обычного ступенчатого концентратора. На участке 2 механическое напряжение максимальное и постоянное по величине.

(10)

Преимущества:

Высокий коэффициент усиления.

Простой расчет.

Устойчив в работе.

Высокая равномерность механических напряжений.

Недостатки:

Относительно сложный в изготовлении.

ЛИТЕРАТУРА

Проектирования радиоэлектронных средств: Учеб. пособие для вузов /О.В.Алексеев, А.А.Головков, И.Ю.Пивоваров и др.; Под ред. О.В.Алексеева. – М.: Высш. шк., 2000. – 479 с.

Технология радиоэлектронных устройств и автоматизация производства: Учебник/ А.П. Достанко, В.Л.Ланин, А.А. Хмыль, Л.П. Ануфриев; Под общ. ред. А.П. Достанко. – Мн.: Выш. шк., 2002

Справочник конструктора РЭА: Общие принципы конструирования/ Под ред. Р.Г. Варламова. - М.: Радио, 2000.