Задание: Разработать проект здания в монолитном железобетоне.
Выдано 25 сентября 1998 года.
Срок исполнения 20 декабря 1998 года
Разработать проект межэтажного перекрытия 4-х этажного промышленного здания.Наружные стены здания выполнены в кирпиче толщиной 510 мм. Перекрытия , колонны , фундамент изготовляются в монолитном железобетоне.
Проект должен включать в себя:
а) схему балочной клетки перекрытия;
б) статический расчет и схему армирования главной балки;
в) статический расчет и схему армирования балочной плиты перекрытия;
г) статический расчет и схему армирования колонны первого этажа здания;
д) статический расчет и схему армирования монолитного железобетонного фундамента.
Полезная нагрузка на перекрытие Pn=15 кН/м2
Высота помещений Н=3,6 м.
Расчетное сопротивление грунта основания Rгр=230 кН/м2
Пояснительная записка должна содержать конструктивные и расчетные схемы проектируемой конструкции и её элементов, а также принятые в проекте расчетные характеристики материалов.
Объем записки 15-20 страниц.
Чертеж должен включать в себя опалубочный план перекрытия в М 1:200.
Арматурные чертежи должны быть выполнены:
неразрезной плиты М 1:20;
остальные элементы перекрытия , колонны и фундамент М 1:25, М 1:50.
На чертеже должны быть даны: спецификация и выборка арматуры главной балки, расход арматуры на 1 куб бетона , а также принятые марки бетона и стали.
Схема перекрываемого помещения А*В=35*25 м
1.Разбивка балочной клетки.
2.Расчет и проектирование балочной плиты
2.1.Сбор нагрузок, действующих на балочную плиту
2.2.Статический расчет балочной плиты
2.3.Подбор арматуры и схема армирования плиты
3.Расчет и проектирование главной балки
3.1.Определение нагрузок, действующих на главную балку
3.2.Статический расчет главной балки (построение эпюр М и Q)
3.3.Подбор продольной арматуры в расчетных сечениях As
3.4.Подбор поперечной арматуры Asw
3.5.Построение эпюры материалов и схемы армирования главной балки
4.Расчет и проектирование колонны
4.1.Определение нагрузок , действующих на колонну первого этажа
4.2.Определение арматуры в колонне и составление схемы армирования
5.Расчет и проектирование фундамента
5.1.Определение нагрузок, действующих на фундамент
5.2.Определение габаритных размеров фундамента-высоты и площади подошвы с учетом Rгр
5.3.Определение арматуры и составление схемы армирования фундамента
6.Выполнение чертежа и составление записки
Монолитное ребристое железобетонное перекрытие с балочными плитами состоит из трех элементов:
1)главная балка;
2)второстепенная балка;
3)плита.
Главная и второстепенная балки формируют балочную клетку, на которую опирается плита. Соединение между собой всех трех элементов осуществляется при непрерывном бетонировании путем отливки бетонной смеси в заранее приготовленную опалубку.
Балочная клетка опирается на систему колонн внутри здания и наружные стены. Торцы главных и второстепенных балок заделываются в наружные стены на 25-30 см (глубина заделки).
Главные оси (оси главных балок) совпадают с направлением длинных сторон здания.
Пролеты главных балок lгл принимаются равными расстояниям между осями колонн и наружных стен и находятся в пределах 6-8 м.
Второстепенные балки опираются на наружные стены и главные балки.
Пролеты второстепенных балок lвт находятся в пределах 5-7 м.
Размеры колонн hk*bk=4040 см.
Для плиты перекрытия (балочной плиты) необходимо в пролете главной балки поставить две второстепенные балки с шагом lпл=1,5-2,2 м.
Высота поперечного сечения главных балок равна:
hгл=()lгл.
Высота поперечного сечения второстепенных балок равна:
hвт=()lвт.
Высота плиты hпл ³ lпл.
Назначаем основные размеры:
-пролеты главных балок lгл=7 м
-пролеты второстепенных балок lвт=5 м
-размеры колонн hk*bk=4040 см
-шаг дополнительных балок lпл=2,3 м
-поперечное сечение главной балки
hгл=1/10 lгл=0,7 м hвт=1/10 lвт=0,5 м
bгл=0,5 hгл=0,35 м bвт=0,5 hвт=0,25 м
-высота плиты hпл=8 см.
Нагрузка, действующая на перекрытие, складывается из двух частей:
1) собственного веса перекрытия (собственный вес пола и вес плиты);
2) полезной нагрузки Р.
Подсчет нормативных и расчетных нагрузок, действующих на 1 м2 плиты, выполняется в табличной форме:
Наименование нагрузки, кН/м2 |
Нормативная нагрузка, кН/м2 |
n |
Расчетная нагрузка, кН/м2 |
1.Постоянная | |||
-собственный вес пола | 2,14 | 1,3 | 2,782 |
-собственный вес плиты панели h пл=8 см | 2 | 1,1 | 2,2 |
2.Полезная | 15 | 1,2 | 18 |
Для правильного определения собственного веса конструкции необходимо назначить hпл.
Статический расчет балочной плиты.
1.Если > 2, то такие плиты называются балочными так как расчитываются как балки в коротком направлении.
2.Балочное ребристое покрытие состоит из системы балочных плит, для расчета такой системы вырежем в направлении главных балок полосу шириной 1м и получим многопролетную неразрезную балку с b=100см
и h=8см.
Статический расчет такой полосы сводится к расчету многопролетной неразрезной балки с числом пролетов n.
Из курса строительной механики известно, что если число пролетов многопролетной неразрезной балки 5 и более, то расчет сводится к расчету пятипролетной балки, при этом момент в первом пролете равен моменту в последнем пролете, момент во втором пролете равен моменту в предпоследнем пролете, а все остальные моменты соответствуют моменту в третьем пролете.
Опорные моменты: МВ=MG, Mc=MJ
Т.о. для расчета многопролетной балки необходимо определить три пролетных момента и два опорных момента.
Если число пролетов меньше 5, то расчет выполняется по фактической схеме.
Для подбора арматуры расчетных сечениях балочной плиты (пять сечений) нам необходимо определить максимально возможные моменты в этих сечениях. Для этого рассматриваются схемы загружения пятипролетной балки.
q1 - приведенная нагрузка от собственного веса перекрытия.
P1 - временная приведенная нагрузка.
Mi=a q1 lпл2+b P1 lпл2
a , b -коэффициенты влияния, зависящие от схемы загружения.
M1=0,0779q1 lпл2+0,0989 P1 lпл2
M2=0,0329q1 lпл2+0,0789 P1 lпл2
M3=0,0461q1 lпл2+0,0855 P1 lпл2
MB=- 0,1053q1 lпл2- 0,1196 P1 lпл2
Mc=- 0,0799q1 lпл2- 0,1112 P1 lпл2
4.Нагрузки q1 P1.
Для расчета балок необходимо найти величину погонной нагрузки:
g*=gb=4,982 кН/м
p*=pb=18 кН/м
где b= 1 м -ширина грузовой площади.
Грузовая площадь-это часть поверхности перекрытия, нагрузка с которой воспринимается данным конструктивным элементом.
В расчетной схеме неразрезной многопролетной балки принимается, что балка лежит на шарнирных опорах, что не препятствует свободному деформированию балки.
В действительности опорами балки являются второстепенные балки, с которыми плита жестко связана(монолитный бетон), это препятствует поворотам сечений и прогибам.Для того, чтобы учесть это обстоятельство вводится приведенная нагрузка q1.
q1=q*+1/2p*=4,982+9=13,982 кН/м
p1=1/2p*=9 кН/м
Расчеты можно представить в табличной форме.
Сече- ние |
Схема заг- ружения |
a | a q1 lпл2 | b | b p1 lпл2 |
M=Mq1+Mp1 кНм |
1 | 1+2 | 0,0779 | 5,76 | 0,0989 | 4,71 | 10,47 |
2 | 1+3 | 0,0329 | 2,43 | 0,0789 | 3,76 | 6,19 |
3 | 1+2 | 0,0461 | 3,41 | 0,0855 | 4,07 | 7,48 |
В | 1+4 | -0,1053 | -7,79 | -0,1196 | -5,69 | -13,48 |
С | 1+5 | -0,0799 | -5,91 | -0,1112 | -5,29 | -11,2 |
Первым пунктом выполнения проекта по подбору арматуры является выбор материалов, из которых будет выполнена конструкция.
Для элементов монолитного ребристого перекрытия обычно принимают бетон марки M 300.
Призменная прочность бетона
RB=13,5 Мпа=135 кгс/см2=1350 Н/см2=1,35 кН/см2
Прочность бетона при осевом растяжении
Rbt=1Мпа=10 кгс/см2=100 Н/см2=0,1 кН/см2
Rbt,ser= Rbtп=1,5 МПа=0,15 кН/см2
В качестве арматуры для перекрытия рекомендуется стержневая арматура класса А -II , А-III или проволочную арматуру класса В-I
А-III Rs=340 МПа=34 кН/см2
Уточним полезную высоту плиты по наибольшему пролетному моменту или моменту по грани опоры.
MB гр=MB
MB гр=10,18 кНм
Для проверки hпл используем максимальный момент: М1=10,48 кНм
Задавшись процентом армирования m%=0,8% определяем относительную высоту сжатой зоны:
x= < xR=0,58
Ao=?(x)= 0,18 < AOR=0,41
Затем подсчитываем полезную высоту плиты:
ho= (см)
Полная высота плиты hпл=ho+a , a=2 см
hпл=6,57+2=8,57 (см)
Принимаем hпл=8 см
Подобранную высоту плиты сохраняем во всех пролетах..
Расчет арматуры выполняется в табличной форме.
Сечение | М кНм | ho, см | А0 | h | Арасч см2 | Сортамент | Афакт см2 | m% |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
1 | 10,47 | 6 | 0,215 | 0,877 | 5,85 | 9 Æ 9 | 5,72 | 0,95 |
2 | 6,19 | 6 | 0,127 | 0,932 | 3,26 | 7 Æ 8 | 3,52 | 0,59 |
3 | 7,48 | 6 | 0,154 | 0,914 | 4,01 | 8 Æ 8 | 4,02 | 0,67 |
Вгр | -10,18 | 6 | 0,209 | 0,881 | 5,66 | 9 Æ 9 | 5,72 | 0,95 |
Сгр | -7,9 | 6 | 0,163 | 0,909 | 4,26 | 7 Æ 9 | 4,45 | 0,74 |
ho = hпл -а=8-2=6 см
Ao= < AOR=0,41
h=?( Ao)=0,877
As расч=см2
Фактический процент армирования
m%=
Нагрузка на главную балку передается в виде сосредоточенных сил в местах опирания второстепенных балок.
Расчетная схема главной балки сводится к расчету балки с двумя сосредоточенными силами.
Задача сводится к определению G и P.
G-сосредоточенная сила от действия собственного веса конструкции.
G=Gпл+Gпол+Gвт+Gгл
Gпл=gпл*lВТ*lпл=2,2*5*2,3=25,3
Gпол=gпол*lВТ*lпл=2,782*5*2,3=32
GВТ=(hВТ-hпл)*bВТ*n*gжв*lВТ=(0,5-0,08)*0,25*1,1*25*5=14,43
Gгл=(hгл-hпл)*bгл*gжв*lпл=(0,5-0,08)*0,25*25*2,3=6,04
P=pn*n*lвт*lпл= 15*1,2*5*2,3=207 кН
G=77,77 кН
3.2.Статический расчет главной балки (построение эпюр M и Q ).
Расчет выполняется по аналогии с расчетом балочных плит как многопролетных неразрезных балок. Т.к. пролетов больше 5, то балку рассчитываем по пятипролетной схеме.
Mi = a G lгл + b P lгл
Qi = g G + d P
По результатам расчетов строим эпюры M и Q.
Подсчет значений ординат огибающих эпюр производится в табличной
форме.
Сече- | X/l | Влияние q | Влияние Р | Расч.моменты | |||||
ние | a | Мq | bmax | bmin | Mpmax | Mpmin | Mmax | Mmin | |
А | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1,1 | 0,33 | 0,240 | 130,65 | 0,287 | -0,047 | 415,86 | -68,10 | 546,52 | 62,55 |
1,2 | 0,66 | 0,146 | 79,48 | 0,24 | -0,094 | 347,76 | -136,21 | 427,24 | -56,73 |
В | 1 | -0,281 | -152,97 | 0,038 | -0,319 | 55,06 | -462,23 | -97,91 | -615,20 |
2,1 | 1,33 | 0,076 | 41,37 | 0,205 | -0,129 | 297,05 | -186,92 | 338,42 | -145,55 |
2,2 | 1,66 | 0,099 | 53,89 | 0,216 | -0,117 | 312,98 | -169,53 | 366,88 | -115,64 |
С | 2 | -0,211 | -114,87 | 0,086 | -0,297 | 124,61 | -430,35 | 9,75 | -545,22 |
3,1 | 2,33 | 0,123 | 66,96 | 0,228 | -0,105 | 330,37 | -152,15 | 397,33 | -85,19 |
3,2 | 2,66 | 0,123 | 66,96 | 0,228 | -0,105 | 330,37 | -152,15 | 397,33 | -85,19 |
Сече- | x/l | Влияние q | Влияние Р | Расч.попер.силы | |||||
ние | g | dmax | dmin | Qpmax | Qpmin | Qmax | Qmin | ||
A | 0 | 0,719 | 55,917 | 0,86 | -0,14 | 178,02 | -28,98 | 233,94 | 26,94 |
B | 1 | -1,281 | -99,62 | 0,038 | -1,319 | 7,87 | -273,03 | -91,76 | -372,66 |
B | 1 | 1,07 | 83,214 | 1,262 | -0,191 | 261,23 | -39,54 | 344,45 | 43,68 |
C | 2 | -0,93 | -72,33 | 0,274 | -1,204 | 56,72 | -249,23 | -15,61 | -321,55 |
C | 2 | 1 | 77,77 | 1,242 | -0,242 | 257,09 | -50,09 | 334,86 | 27,68 |
3.3 Подбор продольной арматуры в расчетном сечении Аs.
1.Материалы.
Принимаем бетон как и для плиты М300:
Rb=1,35 êÍ/ñì2.
Арматура:
Аs-АIII : Rs=34 êн/см2.
Аsw-AI : Rsw=170 МПа=17 êн/см2.
2. Определение поперечных размеров главной балки bглhгл по расчету.
а) Из статического расчета определим максимальный момент.
Мmax=615,20 êÍ*ì
á) =(1,5-2,0)%
Принимаем =1,8%
в) ===0,35
=0,35<R=0,55
г) А0=f()
(Табл.3 стр.38 (I))
А0=0,289
д) Определим полезную высоту балки:
h0=;
ãäå bгл=30 см. (из пункта 1.)
h0==67,12 ñì.
å) К полученному значению h0 прибавим величину защитного слоя
а=(30-50) мм.
hгл= h0+à;
hгл=67,12+5=72,12 см.
Полученное значение округлим до 5 см. в меньшую сторону.
Принимаем hгл=70 см.
3. Подбор продольной арматуры в сечениях главной балки.
а) Пролетные сечения 2,5,8.
В пролетных сечениях плита перекрытия находятся в сжатой зоне, поэтому арматура в главных балках в пролетных сечениях 2,5,8 определяется как в балках таврового сечения.
h/=hпл =8 см.- высота тавра
Мпол=b/ h/ Rb (h0-);
если 0,1; то b/ lпл , b/ lгл , таким образом =0,110,1
Следовательно принимаем b/ =2 ì. h0=65 см.
Мпол=2001,75=170800 кнсм= 1708 кнм
Так как Мпол>М, то xh/- нейтральная ось проходит в полке и, следовательно, сечение рассчитывается как прямоугольное с шириной b/ =2 ì.
В итоге рассчитываем сечение b/ hгл .
Далее вычисляем параметр А0 по следующей формуле:
А0=;
Затем из табл.3 прил.III находим коэффициент , соответствующий вычисленному значению А0:
=f(A0);
После чего площадь сечения арматуры определяется по следующей
формуле:
Аsp=;
Результаты вычислений заносим в табл.6
Балка армируется сварными каркасами. При армировании желательно чтобы число стержней продольной арматуры было четным (2,4,6,8).
Число разных диаметров должно быть не более трех.
Допустимое расхождение:
в большую сторону 10-12%;
в меньшую сторону 1-2%;
На опорах растянутой является верхняя грань балок, где расположена
полка тавра. Нижняя же часть является сжатой, поэтому опорное сечение в неразрезных балках рассчитывается как прямоугольное
а) h0=hгл-а=70-5=65 см.
б) А0=; где b=bгл=35см.
Затем определим =f(A0) (табл.3 стр.38)
в) Аsp=;
Расчет продольной арматуры выполняют в табличной форме:
Таблица 6.
Пр-т | Сеч. |
М кнм |
h0 ñì. | А0 | Аs расч. | Сорт. | Аs факт. |
% |
|
I | 1 | 0 | 65 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
2 | 546,52 | 65 | 0,274 | 0,835 | 29,62 | 6 Æ 25 | 29,45 | 1,510 | |
3 | 615,20 | 65 | 0,308 | 0,810 | 34,37 |
3 Æ 25 +5 Æ 25 |
39,27 | 2,014 | |
II | 4 | 615,20 | 65 | 0,308 | 0,810 | 34,37 | 2,014 | ||
5 | 366,88 | 65 | 0,184 | 0,897 | 18,51 | 6 Æ 20 | 18,85 | 0,974 | |
6 | 545,22 | 65 | 0,273 | 0,837 | 29,48 |
3 Æ 25 +4 Æ 25 |
34,37 | 1,754 | |
III | 7 | 545,22 | 65 | 0,273 | 0,837 | 29,48 | 1,754 | ||
8 | 397,33 | 65 | 0,199 | 0,887 | 20,27 | 8 Æ 18 | 20,36 | 1,170 | |
9 | 545,22 | 65 | 0,273 | 0,837 | 29,48 |
3 Æ 25 +4 Æ 25 |
34,37 | 1,754 |
3.4. Подбор поперечной арматуры Аsw.(îïîðà Â).
Для поперечной арматуры выбираем арматуру класса АI с Rs=17 кн/см2.
Приступая к подбору поперечной арматуры, необходимо определить максимальную перерезывающую силу в главной балке.
Qвн max=372,66кН.
а) Проверка условия достаточности принятого сечения:
0,35bh0RbQ;
0,35*35*65*1,35=1075 кН.> Q=372,66 кН.
б) Проверка необходимости постановки поперечной арматуры по расчету:
0,6bh0Rbt=0,6*35*65*0,1=136,5<Qâí
-следовательно, необходимо продолжить расчет.
в) Зададимся из конструктивных соображений диаметром хомутов:
dswds;
Принимаем dsw=10 ìì. ñ fsw=0,785 см2.
г) Определим шаг хомутов:
Smax (1)== =59,52см.
Уточним шаг хомутов из конструктивных соображений по табл. на
cтр.23[1]
Принимаем S1=25 см. S2=50 см.
д) Определим qsw==2,14>=1,75 кН/см.
е) Определим Qпред. min:
Qпред. min===503,15 >Qвн
Эпюра материалов.
По эпюре материалов определим длину стержней рабочей продольной арматуры. Эпюра материалов показывает, насколько экономически рационально запроектирована балка.
Зная число стержней и площадь рабочей арматуры в расчетных сечениях можно подсчитать величину момента Мs:
Мs=h0As факт.Rs;
Так как As факт>Аs расч. , то Мs>Мвн.
Выполнить обрыв стержней в точке теоретического обрыва нельзя. Необходимо продолжить стержень на длину анкеровки. Анкеровка стержня W обеспечивает включение обрываемого стержня в работу к точке теоретического обрыва стержня.
W=.
Нагрузка на колонну передается от главной балки перекрытия рассматриваемого этажа.
Gкол=3+Gкол. собст.;
Gкол. собст=nэтHAb1.2;
Gкол. собст=25*4*3,6*0,40,4*1,2=69,12кН.
Gкол=3*77,77*4+69,12=1002,36 кН.
Pкол=3=3*207* (4-1)=1863 кН.
Nвн.= Gкол+ Pкол;
Nвн=2865,36 кН.
Определение арматуры в колонне и составление схемы армирования.
Для изготовления колонн обычно принимают марку бетона не ниже М300, в качестве рабочей арматуры используют сталь классов А-II или А-III, для хомутов- сталь классов А-I.
Принимаем марку бетона М300. Для него:
призменная плотность Rпр=1,7 кн/см2.
Rпр =1,35 кн/см2.
прочность при осевом растяжении Rp=0,15 кн/см2.
Rp=0,1 кн/см2.
В конструкции используем арматуру из стали класса АIII Rа=34 кн/см2.
а) Определим площадь поперечного сечения колонны. Сечение принимаем квадратным, с размером стороны равным ширине главной балки.
Аb==b;
Аb=1225 см2.
б) Определим площадь арматуры Аs:
;
Примем в первом приближении =0.9
Аs==45см2;
в) Определим сортамент:
8 Æ 28 ÀIII
Аsф=49,26 см2
г) Проверка принятого сечения:
Для проверки необходимо определить фактическое:
=b+2(s-b);
b и а –коэффициенты определяемые по таблице 6[1] стр.31.
=1,01
b=0.91
s=0.92
=0,91+2(0,92-0,91)*1,01=0,93
д) Осуществим проверку:
Nвн. факт(АbRb+Аs фRs сж);
Nвн=2865,36 кН.
2865,360,93*(1225*1,35+49,26*34)=3095,6 кН.
Расчет отдельно стоящего железобетонного фундамента под центральную нагрузку состоит в определении размеров подошвы фундамента, его высоты и площади арматуры. При этом размеры подошвы фундамента определяются по усилиям от нормативной нагрузки и заданному расчетному сопротивлению грунта Rгр .
Нормативное усилие определяем по формуле:
Nн= , где Nвн- расчетная нагрузка от колонны
n=1,15 – усредненный коэффициент перегрузки.
Nн==2491,6 кН.
Rгр=230 кн/м2.
5.2. Определение габаритных размеров фундамента с учетом Rгр.
Аф=;
где Rгр- расчетное сопротивление грунта, кН/м2.
ср- объемная масса грунта и бетона, кН/м3.
Hзаглуб- глубина заложения фундамента, определяется в зависимости от глубины промерзания, м.
Hзаглуб=1 м.
Аф==13,86 м2.
bф=aф=;
bф=aф=3,44 м.
Принимаем размер подошвы фундамента 3,43,4м.
Минимальная высота фундамента определяется из условия прочности его на продавливание колонной. Считаем, что оно происходит по поверхности пирамиды, боковые стороны которой начинаются у колонны и наклонены под углом 450.
В качестве бетона для фундамента принимаем бетон М200.
Hф= ;
где S=4bк=4*40=160 см.
Rср=2Rbt=2*0.075=0.15 кн/см2.
Hф==119,4 см.
Принимаем Hф=120 см.
Фундамент выполнен ступенчатым .
Количество ступеней – 3
Высота ступеней а=0,4м.
;
HзаглубАфn;
20*1*11,86*1,15=272,78 кН.
=226,6 кН/м2;
Таким образом проверка прошла, принимаем данное значение сечения фундамента.
Фундамент армируется плоскими сварными сетками. Число стержней на один погонный метр 5-15. Используем арматуру класса АII.
Аs 1-1=;
где М1-1- значение момента у грани второго уступа
М1-1=;
где
h0=Hф-а=1,2-0,05=1,15 м.=115 см.
l1=0,6 м.
М1-1==138,7 кН*м.
Аs 1-1== 6,23 см2.
Определим изгибающий момент у грани колонны (сечение 2-2):
М2-2=;
М2-2==866,7 кН*м.
Аs 2-2==38,95 см2.
В результате расчета по сортаменту принимаем:
8 Æ 25 АII
Аsф=39,27 см2.
Кононов Ю.И. “Монолитное железобетонное ребристое перекрытие с балочными плитами”- методические указания по курсовому проекту.- ЛПИ. 1982 г.
Курс лекций по дисциплине “Железобетонные конструкции”.