Курсовая работа: Розрахунок двигуна механізму вильоту стріли
1. Визначення і розрахунок компонентів приводу механізму зміни вильоту стріли
1.1 Визначення зусиль у механізмі зміни вильоту стріли
Визначимо довжину стріли [2]
;
=15,82 м
α1 вибирається з методички в у межах 12–200, а – відстань від нижнього шарніра стріли до осі обертання крана (визначається графічно).
Визначимо кут підйому стріли при найменшому вильоті
;
=610
h1 и h2 – довжина перпендикуляра до осі поліспаста визначаються графічно
h1= 4,6 м; h2=4,0 м;
Визначимо навантаження на поліспаст з огляду на масу вантажу і масу стріли:
при
максимальному
вильоті стріли:
;
=
61197,12 Н;
при мінімальному вильоті стріли:
;
=
35551,11 Н;
1.2 Визначення потужності механізму зміни вильоту стріли
Визначимо механічну потужність [2]:
,
де
,
,
k=1,1–1,5
Визначимо механічний момент [2]
,
де
,
=5636,58
Hм;
=3274,44
Нм;
=4455,51
Нм;
=5792,16
Нм;
=1,57
рад/с;
=9093,7
Вт;
1.3 Вибір двигуна
Потужність двигуна визначається за формулою:
;
=12124,9Вт=12КВт;
Двигун МТМ 380В, 50 Гц, 40% ПВ. Тип МТМ-412–8, РН=16кВт, n=715 об/хв, МК/МН=2,8. Статор: cosφном=0,7, cosφхх=0,08, ІС.Н=42,5А, Ісх=30А, rc=0,316Ом, хс=0,371Ом. Ротор: Ерн=200В, Ірн=52А, rp=0,098Ом, хp=0,195Ом. к=1,82, J=0,75 кг∙м2,
Маса 345 кг.
1.4. Розрахунок необхідних механічних характеристик двигуна (природної, пускової, проміжних і гальмових)
Механічна характеристика ω=f(M). Природну механічну характеристику будують по формулі Клосса.
,
де М та S – поточне значення моменту і ковзання Skp – критичне ковзання, а – коефіцієнт виражений відношенням активного опору фази статора до приведеного опору фази ротора. По навантажувальній здатності визначимо критичний момент двигуна.
,
где kТ=Mkp/MH=2,8
(з каталогу)
Якщо прийняти механічні втрати в роторі 1% від номінальної потужності двигуна, то номінальний момент можна виразити рівнянням:
;
Критичне ковзання визначається в результаті рішення рівняння, записаного для номінального режиму роботи двигуна.
,
где
=215,827
H∙м;
H∙м;
;
Таблиця 1
|
S |
0,047 |
0,1 |
0,2 |
0,308 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1 |
|
M, Н∙м |
216,17 |
393,576 |
563,803 |
604,316 |
588,658 |
553,32 |
513,294 |
474,46 |
438,847 |
406,924 |
378,56 |
|
ω, с-1 |
74,848 |
70,686 |
62,832 |
54,35 |
47,124 |
39,27 |
31,416 |
23,562 |
15,708 |
7,854 |
0 |
1.5 Розрахунок і вибір пускорегулювальних опорів
Асинхронні двигуни з фазним ротором пускають у хід за допомогою активних опорів, включених у ланцюг ротора. Наявність таких опорів зменшує кидок струму і збільшує пусковий момент двигуна аж до значення його максимального моменту.
Перевіримо в даному випадку двоступінчастий пуск. Для якого скористаємося формулою:
;
;
1,553 ≥ 1,395;
З розрахунку видно, що такий пуск можливий. Визначимо значення опорів кожної пускової ступіні. Для цього на осі моментів природної характеристики відкладаємо значення моментів М1=0,8Мкр и М2=1,15Мн.
;
;
Відповідні ступіні знаходимо по формулі:
,
де m=2 – число
ступіней, n –
номер ступіні.
Опір першої пускової ступіні:
;
Опір другої пускової ступіні:
;
Для побудови пускових характеристик скористаємося пропорцією:
,
де Sui
– ковзання на
пусковій
характеристиці.
;
Розрахунок і побудова першої пускової характеристики:
;
;
| Se | 0,05 | 0,1 |
| Su1 | 0,333 | 0,666 |
Розрахунок і побудова другої пускової характеристики:
;
;
| Se | 0,05 | 0,1 | 0,2 | 0,3 |
| Su | 0,129 | 0,258 | 0,516 | 0,775 |
Режим противовключения виникає тоді, коли ротор двигуна під дією зовнішніх сил по інерції починає обертатися в напрямку поля статора. Цей режим застосовується для електромагнітних зупинок двигуна в реверсивних електроприводах, а так само для забезпечення посадкової швидкості при опусканні важких вантажів. Практично режим протвовключения можна одержати змінивши порядок проходження фаз обмоток статора. У цей момент двигун необхідно відключити від мережі, інакше він буде розганятися в зворотному напрямку під дією реактивного або активного статичного моменту.
У нашому випадку, тобто у випадку з активним статичним моментом на валові двигуна, різким противовключением, якщо включити в ланцюг ротора значні додаткові опори. Якщо в межах припустимих значень навантажень механічні характеристики прийняти прямолінійними, то значення опору, що забезпечує режим протвовключения, визначитися з вираження:
Загальний
опір противовключения
складається
з опору фази
обмотки ротора,
пускового опору
і власне ступіні
противовключения,
значення якого
визначається
з вираження
;
Режиму противовключения відповідає ковзання в межах 1<S<2.
2. Визначення і розрахунок компонентів приводу механізму підйому вантажу
2.1 Визначення потужності механізму
Визначимо по номінальній вантажопідйомності розрахункову потужність робочого механізму.
,
де
,
,
k=1,1–1,5
Визначимо механічний момент
;
;
;
2.2 Вибір двигуна
=4,318кВт;
РН=7,5кВт, n=945 об/хв, МК/МН=2,8. Статор: cosφном=0,7, cosφхх=0,08, ІС.Н=20,9А, Ісх=30А, rc=0,685Ом, хс=0,371Ом. Ротор: Ерн=200В, Ірн=21,6А, rp=0,29Ом, хp=0,544Ом. к=1,59, J=0,142 кг∙м2.
2.3 Розрахунок необхідних механічних і електромеханічних характеристик двигуна
Механічна характеристика ω=f(M). Природну механічну характеристику будують по формулі Клосса.
,
де М та S – поточне значення моменту і ковзання Skp – критичне ковзання, а – коефіцієнт виражений відношенням активного опору фази статора до приведеного опору фази ротора. По навантажувальній здатності визначимо критичний момент двигуна.
,
где kТ=Mkp/MH=2,8
(з каталогу)
Якщо прийняти механічні втрати в роторі 1% від номінальної потужності двигуна, то номінальний момент можна виразити рівнянням:
;
Критичне ковзання визначається в результаті рішення рівняння, записаного для номінального режиму роботи двигуна.
,
где
;
=76,593
H∙м;
=214,46H∙м;
;
Таблиця 2
| S | 0,055 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,519 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1 |
| M, Н∙м | 61,579 | 101,474 | 162,138 | 194,717 | 209,75 | 214,46 | 212,983 | 208,278 | 201,826 | 194,558 | 187,02 |
| ω, с-1 | 98,941 | 94,23 | 83,76 | 73,29 | 62,82 | 50,360 | 41,88 | 31,41 | 20,94 | 10,47 | 0 |
Асинхронні двигуни з фазним ротором пускають у хід за допомогою активних опорів, включених у ланцюг ротора. Наявність таких опорів зменшує кидок струму і збільшує пусковий момент двигуна аж до значення його максимального моменту.
Перевіримо в даному випадку двоступінчастий пуск. Для якого скористаємося формулою:
;
;
2,017 ≥ 1,443;
З розрахунку видно, що такий пуск можливий. Визначимо значення опорів кожної пускової ступіні. Для цього на осі моментів природної характеристики відкладаємо значення моментів М1=0,8Мкр и М2=1,15Мн.
;
;
Відповідні ступіні знаходимо по формулі:
,
де m=2 – число
ступіней, n –
номер ступіні.
Опір першої пускової ступіні:
;
Опір другої пускової ступіні:
;
Для побудови пускових характеристик скористаємося пропорцією:
,
де Sui
– ковзання на
пусковій
характеристиці.
;
Розрахунок і побудова першої пускової характеристики:
;
;
| Se | 0,05 | 0,1 | 0,2 |
| Su1 | 0,355 | 0,666 | 1,42 |
Розрахунок і побудова другої пускової характеристики:
;
;
| Se | 0,05 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 |
| Su1 | 0,132 | 0,265 | 0,531 | 0,796 | 1,06 | 1,33 |
Режим противовключения виникає тоді, коли ротор двигуна під дією зовнішніх сил по інерції починає обертатися в напрямку поля статора. Цей режим застосовується для електромагнітних зупинок двигуна в реверсивних електроприводах, а так само для забезпечення посадкової швидкості при опусканні важких вантажів. Практично режим протвовключения можна одержати змінивши порядок проходження фаз обмоток статора. У цей момент двигун необхідно відключити від мережі, інакше він буде розганятися в зворотному напрямку під дією реактивного або активного статичного моменту.
У нашому
випадку, тобто
у випадку з
активним статичним
моментом на
валові двигуна,
різким противовключением,
якщо включити
в ланцюг ротора
значні додаткові
опори. Якщо в
межах припустимих
значень навантажень
механічні
характеристики
прийняти
прямолінійними,
то значення
опору, що забезпечує
режим протвовключения,
визначитися
з вираження:
Загальний
опір противовключения
складається
з опору фази
обмотки ротора,
пускового опору
і власне ступіні
противовключения,
значення якого
визначається
з вираження
;
Режиму противовключения відповідає ковзання в межах 1<S<2.
3. Розрахунок моментів опору на валу двигунів
3.1 Моменти опору на валові двигуна механізму підйому стріли
;
;
передаточне
число редуктора
η=0,95 – ККД передачі від двигуна до стріли.
При підйомі і спуску стріли з вантажем
;
;
При підйомі і спуску стріли без вантажу
;
3.2 Моменти опору на валу двигуна механізму підйому вантажу
– передаточне
число.
;
При підйомі вантажу
;
;
При опусканні вантажу
;
;
«–» означає що отримано для гальмового моменту.
4. Розрахунок перехідних процесів
Зміна електромагнітного чи статичного моменту викликає поява так називаного надлишкового, чи динамічного моменту, що у залежності від його знака викликає розгін чи загальмування електропривода. Процес переходу з одного сталого стану в інше називається перехідним процесом. У більшості випадків перехідні процеси впливають на роботу електропривода. Зменшення їхньої динамічності ущільнює графік робочого процесу, що веде до збільшення продуктивності виконавчого механізму. Причинами перехідного процесу є: зміна навантаження, зміна схеми включення, зміна параметрів живильної мережі.
4.1 Розрахунки перехідних процесів у режимах підйому й опускання стріли
Вираження Jпр для даного механізму має вид:
;
;
Підйом стстріли:
M1ст = 884,88 Нм; Iн = 40,9А;
ωст1 = 96,36 рад/с; МП = 154,8Нм;
JПР = 0,142 кг∙м2; SH' = 0,37;
IH = 20,8A; SH2 = 0,16;
MH = 77,4 H∙м; SCM = 0,0649;
Таблица 3
| Параметр | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| ∆ωi, c-1 | 20,94 | 20,94 | 18,85 | 12,56 | 12,56 | 12,56 |
| ωi, c-1 | 20,94 | 41,88 | 50,73 | 73,29 | 85,85 | 98,41 |
| ∆ti, c | 0,037 | 0,051 | 0,078 | 0,024 | 0,04 | 0,034 |
| tП, c | 0,264 | – | – | – | – | – |
| Mдин, Н∙м | 79,5 | 58,5 | 34,5 | 75 | 45 | 52,5 |
| M, Н∙м | 133,5 | 111 | 87/154,5 | 127 | 87/154,5 | 66 |
| I, A | 34,6 | 28,3 | 22,5/40,4 | 31,9 | 22,5/40,4 | 10,3 |
| S | 0,8 | 0,6 | 0,42 | 0,3 | 0,18 | 0,06 |
Опускання стріли: МСТ3 = 32,53 H∙м; ωст3 = 107 рад/с; JПР = 1,142 кг∙м2;
4.2 Розрахунки перехідних процесів при підйомі та опусканні вантажу
,
де k
– коефіцієнт
враховуючий
інерційність
махових мас
елементів
кінематичної
передачі.
;
Підйом вантажу:
кг∙м2;
МП = 148,5Нм; IП = 20,8A; H∙м;
I0 = 12,9A; IH = 20 A;
MH = 66,3 H∙м; Sn1 = 0,39;
Sn2 = 0,14; Sn3 = 0,055;
Таблица 4
| Параметр | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| ∆ωi, c-1 | 10,47 | 10,47 | 104,7 | 104,7 | 13,61 | 12,56 | 13,61 | 16,75 |
| ωi, c-1 | 10,47 | 10,94 | 31,41 | 41,88 | 55,49 | 68,05 | 81,66 | 98,41 |
| ∆ti, c | 0,57 | 0,063 | 0,073 | 0,068 | 0,149 | 0,072 | 0,125 | 0,175 |
| tП, c | 0,8 | – | – | – | – | – | – | – |
| M, Н∙м | 109,5 | 102 | 94,5 | 85,5 | 72/117,3 | 99 | 72/117,3 | 49,5 |
| Mg, Н∙м | 63,75 | 57 | 49,5 | 42 | 31,5 | 60 | 37,5 | 33 |
| I, A | 28,9 | 26,5 | 24,2 | 21,7 | 18,3/32,1 | 25,3 | 18,3/31,04 | 13,7 |
| S | 0,9 | 0,8 | 0,7 | 0,6 | 0,47 | 0,35 | 0,22 | 0,065 |
При спуску вантажу:
МСТ2 = 36,87 H∙м; ωст2 = 102,6 рад/с; JПР = 0,188 кг∙м2;
Таблица 5
| Параметр | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| ∆ωi, c-1 | 10,47 | 10,47 | 10,47 | 10,47 | 13,61 | 12,56 | 13,61 | 23,03 | 3,14 |
| ωi, c-1 | 10,47 | 20,04 | 31,41 | 41,88 | 55,49 | 68,05 | 31,66 | 104,63 | 107,83 |
| ∆ti, c | 0,025 | 0,026 | 0,028 | 0,03 | 0,043 | 0,031 | 0,04 | 0,081 | 0,06 |
| tП, c | 0,363 | – | – | – | – | – | – | – | – |
| M, Н∙м | 100,5 | 102 | 94,5 | 85,5 |
72/ 117,3 |
99 |
72/ 117,3 |
0 | 33 |
| Mg, Н∙м | 146,25 | 138 | 130,5 | 120 |
18,3/ 31,1 |
139,5 | 117 | 96 | 18 |
| I, A | 28,88 | 26,5 | 24,2 | 21,7 | 105 | 25,3 |
18,3/ 31,04 |
8,82 | 10,6 |
| S | 0,9 | 0,8 | 0,7 | 0,6 | 0,47 | 0,35 | 0,22 | 0 | -0,03 |
Підйом холостого гака:
МСТ3 = 6,137 H∙м; ωст3 = 103,66 рад/с; JПР = 0,117 кг∙м2;
Таблица 6
| Параметр | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| ∆ωi, c-1 | 10,47 | 10,47 | 10,47 | 10,47 | 13,61 | 12,56 | 13,61 | 22 |
| ωi, c-1 | 10,47 | 20,04 | 31,41 | 41,88 | 55,4 | 69,05 | 81,66 | 103,66 |
| ∆ti, c | 0,032 | 0,035 | 0,038 | 0,042 | 0,036 | 0,042 | 0,058 | 0,113 |
| tП, c | – | – | – | – | – | – | – | – |
| M, Н∙м | 109,5 | 102 | 94,5 | 85,5 |
72/ 117,3 |
97,5 |
72/ 117,3 |
7,5 |
| Mдин, Н∙м | 105 | 97,5 | 90 | 81 | 70,5 | 90 | 76,5 | 63 |
| I, A | 28,88 | 26,88 | 24,2 | 21,7 |
18/ 31,1 |
25 |
18/ 31,04 |
9 |
| S | 0,9 | 0,8 | 0,7 | 0,6 | 0,47 | 0,35 | 0,22 | 0,01 |
Спуск холостого гака:
МСТ4 = -2,8 H∙м; ωст3 = 103,66 рад/с; JПР = 0,117 кг∙м2;
Таблица 7
| Параметр | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| ∆ωi, c-1 | 10,47 | 10,47 | 10,47 | 10,47 | 13,61 | 12,56 | 13,61 | 22 |
| ωi, c-1 | 10,47 | 20,04 | 31,41 | 41,88 | 55,49 | 68,05 | 81,66 | 103,66 |
| ∆ti, c | 0,031 | 0,033 | 0,637 | 0,04 | 0,06 | 0,04 | 0,054 | 0,12 |
| tП, c | 0,415 | – | – | – | – | – | – | – |
| M, Н∙м | 100,5 | 102 | 94,5 | 85,5 |
72/ 117,3 |
99 |
72/ 117,3 |
3 |
| Mдин, Н∙м | 100,5 | 102 | 93 | 85,5 | 75 | 105 | 82,5 | 61,5 |
| I, A | 28,88 | 26,85 | 24,2 | 2,7 |
18/ 31,1 |
25,28 |
18/ 31,04 |
8,9 |
| S | 0,9 | 0,8 | 0,7 | 0,6 | 0,47 | 0,35 | 0,22 | 0,01 |
Гальмування при підйомі вантажу:
Mст1 = 65,85 Нм; SП = 2,26;
ωст1 = 100,5 рад/с; IП = 14,1А;
JПР = 0,188 кг∙м2; МН = 54 Нм;
IH = 20 A; SH = 1,94;
MП = 66,3 H∙м; 1< S < 2;
МСТ4 = -2,8 H∙м; ωст3 = 103,66 рад/с; JПР = 0,117 кг∙м2;
Таблица 8
| Параметр | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| ∆ωi, c-1 | 13,65 | 20,04 | 20,04 | 20,04 | 20,04 |
| ωi, c-1 | 83,76 | 62,2 | 41,88 | 20,04 | 0 |
| ∆ti, c | 0,05 | 0,075 | 0,08 | 0,084 | 0,089 |
| tП, c | 0,378 | – | – | – | – |
| M, Н∙м | 100,5 | 96 | 90 | 85,5 | 81 |
| Mдин, Н∙м | 40,5 | 45 | 39 | 34,5 | 28,5 |
| I, A | 13,88 | 13 | 12,17 | 11,46 | 10,7 |
| S | 1,8 | 1,6 | 1,4 | 1,2 | 1 |
Гальмування при спуску вантажу:
Mст2 = 36,87 Нм; МН = 57 Нм;
ωст2 = 102,6 рад/с; SH = 2,04;
IH = 15,1 A;
Час механічного гальмування:
;
;
;
Таблица 9
| Пара-метр | 1 | 2 | 3 |
| ∆ωi, c-1 | 29,1 | 31,41 | 37,7 |
| ωi, c-1 | 78,7 | 47,28 | 9,58 |
| ∆ti, c | 0,5 | 0,8 | 2,9 |
| tП, c | 4,2 | – | – |
| M, Н∙м | 21 | 13,5 | 4,5 |
| Mдин, Н∙м | 48 | 40,5 | 32,2 |
| I, A | 13,6 | 12,4 | 11,1 |
| S | 1,75 | 1,45 | 1,09 |
Гальмування при підйомі холостого гака:
Mст3 = 6,137 Нм; IН = 14,9А;
ωст3 = 103,6 рад/с; МН = 56,25 Нм;
JПР = 0,117 кг∙м2; SH = 1,99;
Таблица 10
| Параметр | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| ∆ωi, c-1 | 19,89 | 20,04 | 20,04 | 20,04 | 20,94 |
| ωi, c-1 | 83,76 | 62,82 | 41,88 | 20,04 | 0 |
| ∆ti, c | 0,107 | 0,123 | 0,137 | 0,156 | 0,181 |
| tП, c | 0,704 | – | – | – | – |
| M, Н∙м | 49,5 | 45 | 39 | 34,75 | 28,5 |
| Mдин, Н∙м | 60 | 55,5 | 49,5 | 43,5 | 37,5 |
| I, A | 13,88 | 13 | 12,17 | 11,46 | 10,7 |
| S | 1,8 | 1,6 | 1,4 | 1,2 | 1 |
Гальмування при спуску холостого гака:
Mст4 = 12,8 Нм; IН = 14,9А;
ωст4 = 103,66 рад/с; МН = 56,25 Нм;
JПР = 0,117 кг∙м2; SH = 1,99;
Таблица 11
| Параметр | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| ∆ωi, c-1 | 19,9 | 20,04 | 20,04 | 20,04 | 20,04 |
| ωi, c-1 | 83,76 | 62,82 | 41,88 | 20,04 | 0 |
| ∆ti, c | 0,113 | 0,133 | 0,151 | 0,168 | 0,197 |
| tП, c | 0,762 | – | – | – | – |
| M, Н∙м | 49,5 | 45 | 39 | 34,5 | 28,5 |
| Mдин, Н∙м | 57 | 51 | 45 | 40,5 | 34,5 |
| I, A | 13,88 | 13 | 12,17 | 11,48 | 10,7 |
| S | 1,8 | 1,6 | 1,4 | 1,2 | 1 |
5. Побудова навантажувальних діаграм приводів
5.1 Визначення часу сталих режимів при операціях підйому і спуску стріли з вантажем і без вантажу
Розрахунок часу в сталому режимі:
;
;
;
;
;
при підйомі
стріли;
при спуску
стріли;
;
;
;
с
– при підйомі;
с
– при спуску;
Середньоквадратичне значення моментів
;
Підйом стріли:
;
Спуск стріли:
;
tп = 0,144с;
Mст3 = 32,53 Н∙м; Mст4 = 32,53 Н∙м; tg2 = 81,8с;
;
tm=0,231
c
5.2 Визначення часу сталих режимів при підйомі опусканні вантажу
Розрахунок часу в сталому режимі:
,
де
;
;
Розрахунок сталого часу:
підйом вантажу;
спуск вантажу;
підйом холостого гака;
спуск холостого гака;
З графіків перехідних процесів знаходимо середньоквадратичне значення моментів для кожного з зазначених режимів роботи по формулі:
.
| Параметр | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Vстi, c-1 | 0,423 | 0,937 | 0,45 | 0,45 |
| ωст, c-1 | 97,4 | 107,8 | 103,66 | 103,66 |
| tпi, c | 0,8 | 0,363 | 0,423 | 0,415 |
| tmi, c | 0,378 | 4,2 | 0,704 | 1,86 |
| Sni, м | 0,338 | 0,34 | 0,19 | 0,762 |
| SТi, м | 0,160 | 3,935 | 0,317 | 0,343 |
| S, м | 31,502 | 27,725 | 31,493 | 31,44 |
| ty, c | 74,5 | 29,58 | 70 | 71,17 |
;
;
;
;
6. Перевірка двигунів на нагрівання
6.1 Перевірка на нагрівання двигуна підйому стріли
Двигун механізму зміни вильоту стріли працює в короткочасному режимі.
;
;
Двигун, обраний для цього механізму має ПВ-40% – це відповідає 60 хвилин роботи. Постільку 88,75 << 3600, то двигун перегріватися не буде.
6.2 Перевірка на нагрівання двигуна підйому вантажу
З графіків перехідних процесів за допомогою формули для обчислення середньоквадратичної величини знайдемо значення струмів.
.
Двигун працює в повторнократкочасному режимі. У цьому випадку визначається еквівалентний струм, відповідає тільки робочому часу циклу.
Знайдемо розрахункову тривалість включення двигуна:
,
де
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
Література
Андреев В.П, Сабінин Ю.А. «Основы электропривода» ТЭП 1963 г.
Чекунов К.А. «Курсовое проэктирование по Теории электропривода» НКИ 1977 г.
Чикунов К.А. «Теория судового електропривода» Судостроение 1982 г.
С.Н. Вешеневский «Характеристики двигателей в электроприводе» Изд., «Энергия», 1967 г.