Кинематический и силовой анализ привода
Выбор электродвигателя
1. Требуемая мощность электродвигателя:
Где:
2. Частота вращения Приводного вала:
Выбираем значения передаточных отношений для редуктора и цепной передачи
Требуемая частота вращения двигателя:
В соответствии с ГОСТ 19523-81 выбираем электродвигатель АИР160S8/727, мощностью и частотой вращения .
3. Передаточные числа звеньев:
Полученное передаточное число распределяют между типами передач.
Сохраняя выбранные значения передач , получим:
Передаточные числа согласуются со стандартными значениями согласно ГОСТ 2185-66
Отклонение от стандартного значения не должно превышать
4. Частоты вращения и крутящие моменты на валах:
- Частота вращения на быстроходном валу редуктора
- Частота вращения на тихоходном валу редуктора
Момент на приводном валу
- Момент на тихоходном валу редуктора
- Момент на быстроходном валу редуктора
- Момент на валу электродвигателя
С другой стороны
Выбор материалов и допускаемых напряжений
Расчет допускаемых напряжений для зубчатых колес
Вследствие того, что производство мелкосерийное выбираем Сталь марки Ст40Х, вид термообработки – улучшение, .
Примем:
для шестерни НB1 = 350
для колеса на 20…30 HB меньше – HB2 = 330.
1. Допускаемые контактные напряжения
1. Для шестерни:
,
где - коэффициент запаса (безопасности), - коэффициент долговечности.
. Коэффициент долговечности изменяется в пределах .
Базовое число циклов
Эквивалентное число циклов нагружения
,
где - частота вращения колеса , - расчетный ресурс редуктора , - относительно значение крутящего момента на i – той ступени графика нагрузки, - относительная продолжительность действия крутящего момента на i – той ступени графика нагрузки, L – срок службы,
, , - годовой и суточный коэффициенты, t – расчетный ресурс редуктора.
Так как > , то ,
часов.
Тогда
2. Определяем допускаемы контактные напряжения на колесе:
Так как > , то , , тогда
Расчетные допускаемые контактные напряжения:
Что не превышает предельного значения :
- для прямозубой передачи.
Допускаемые контактные напряжения при перегрузке:
2. Расчет допускаемых изгибных напряжений
Допускаемые напряжения изгиба определяются:
Для шестерни
,
где предел выносливости и коэффициент запаса определяют из таблицы:
- при нереверсируемой передаче.
при H < 350 HB.
при H < 350 HB, где ,
Выбираем:
Так как , то , следовательно:
Для колеса
так как нереверсивная нагрузка.
Так как , то , следовательно:
Допускаемые изгибные напряжения при перегрузке:
Геометрические характеристики зацепления
Исходные данные:
Крутящий момент на колесе
Частота вращения колеса
Передаточное отношение
Расчетные допускаемые контактные напряжения
Проектный расчет конической прямозубой передачи
1. Диаметр внешней делительной окружности колеса:
,
где - коэффициент, учитывающий концентрацию нагрузки по длине зуба; при консольном расположении шестерни ориентировочно принимают
- эмпирический коэффициент для прямозубых колес.
Принимаем .
При и по ГОСТ 12289-76 имеем ширину колеса
2. Число зубьев шестерни
Где .
Угол вершине делительного конуса шестерни:
Принимаем зубьев.
3. Число зубьев колеса
4. Фактическое передаточное число
Относительная погрешность
Относительная погрешность должна составлять не более 4%.
5. Определяем максимальный (производственный) окружной и нормальный модули прямозубых колес:
Модуль конических передач можно не согласовывать со стандартным значением
Диаметр внешней делительной окружности:
6. Внешнее конусное расстояние:
7. Уточняем коэффициент ширины зубчатого венца:
Коэффициент ширины зубчатого венца находится в рекомендуемых стандартом пределах:
8. Среднее конусное расстояние
9. Средний окружной и нормальный модули:
10. Средние делительные диаметры:
Шестерни
Колеса
Проверочный расчет прямозубой конической передачи
Проверочный расчет по контактным напряжениям
1. Условие прочности по контактным напряжениям для стальных колес:
Условие прочности:
Где - коэффициент концентрации нагрузки находится из таблицы в зависимости от расположения шестерни и твердости колес. При для роликоподшипниковых колес
- коэффициент динамичности. Определяется в зависимости от степени точности и окружной скорости на среднем делительном диаметре.
Назначаем степень точности: 8.
Для прямозубых колес выбираем коэффициент , условно принимая точность на одну степень ниже фактической (9-ю степень точности).
для прямозубой передачи.
Эмпирический коэффициент
Значение контактных напряжений:
Недогрузка составляет:
Проверочный расчет по напряжениям изгиба.
1. Условие прочности по напряжениям изгиба для зубьев колеса:
Для шестерни:
Где - коэффициент концентрации нагрузки
,
где принимаем по таблице в зависимости от принятой схемы расположения колес.
Коэффициент динамичности
Коэффициент формы зуба и определяют по таблице при эквивалентном числе зубьев
4,07
Эмпирический коэффициент
Допускаемые напряжения:
Значения напряжений изгиба:
Колеса:
Шестерни:
2. Проверим зубья на прочность при пиковых перегрузках
Под пиковой перегрузкой понимается возникающий при пуске максимальный момент электродвигателя .
Проверяем на контактную прочность при пиковой перегрузке:
<
Следовательно, местная пластическая деформация зубьев будет отсутствовать.
Проверка изгибной прочности при перегрузке:
<
Геометрические характеристики зацепления
По ГОСТ 13754-81 исходный контур имеет параметры:
1. Высота головки зуба:
2. Высота ножки зуба в среднем сечении шестерни и колеса соответственно:
Внешняя высота ножки зуба:
3. Угол ножки зуба:
4. Угол головки зуба:
5. Угол конуса вершин:
6. Угол конуса впадин:
7. Внешний диаметр вершин зубьев:
8. Внешний диаметр впадин зубьев:
Определение усилий в зацеплении.
Окружная сила на среднем диаметре колеса:
Осевая сила на шестерне:
Радиальная сила на шестерне:
Расчет цепной передачи.
Мощность на малой звездочке:
Равномерная спокойная нагрузка.
1. Назначаем число зубьев меньшей звездочки в зависимости от передаточного числа. при . Выбираем при
2. Число зубьев большой звездочки:
, принимаем нечетное число .
3. Уточняем передаточное число:
4. Назначаем шаг цепи по условию , где - наибольший рекомендуемый шаг цепи. Назначаем в зависимости от
Принимаем .
5. Определяем среднюю скорость цепи.
6. Рассчитаем окружное усилие:
7. Найдем разрушающую нагрузку цепи:
, где - коэффициент динамической нагрузки, выбираемый в зависимости от характера нагрузки. При равномерной спокойной нагрузке .
Допускаемый коэффициент запаса прочности для роликовых цепей:
- натяжение цепи от действия центробежных сил на звездочках, где - масса 1м. длины цепи, принимаемая по ГОСТ 13586-75. - средняя скорость цепи.
- натяжение цепи от провисания холостой ветви, где - коэффициент провисания, зависящий от угла наклона лини центров передач к горизонту и стрелы провисания цепи .
При горизонтальном расположении линии центров передач . - межосевое расстояние, .
Так как силы и малы по сравнению с силой , то ими можно пренебречь. Тогда:
По ГОСТ 10947-64 выбираем цепь ПР-50,8-16000, [1. с.211] умеющую принятый шаг p = 50,8 и разрушающую нагрузку .
8. Проверяем давление в шарнирах цепи.
,
где - окружное усилие. , А – проекция опорной поверхности шарнира цепи на диаметральную плоскость, мм2.
Для приводных роликовых цепей , где d – диаметр валика цепи. B – длина втулки шарнира цепи.
Для выбранной цепи ПР-50,8-16000:
,
Допускаемое давление , где - допускаемое давление в шарнирах цепи, полученное при испытании типовых передач в средних условиях эксплуатации, принимают в зависимости от частоты вращения и шага цепи.
У нас .
- коэффициент, учитывающий условия эксплуатации и типовых условий испытаний цепей.
Где - Коэффициент динамической нагрузки, при равномерной спокойной нагрузке .
- коэффициент межосевого расстояния.
при .
- коэффициент наклона передачи к горизонту.
При
- коэффициент регулировки передачи. Предполагая, что регулировка передачи производиться не будет
- коэффициент смазки.
При периодической смазки цепи
Тогда , находится в рекомендуемых пределах.
Давление в шарнирах цепи:
Так как , оставляем цепь ПР-50,8-16000.
9. Определяем межосевое расстояние передачи.
Межосевое расстояние выбираем в пределах .
Принимаем
10. Длина цепи, выраженная в числах звеньев цепи.
Принимаем звена.
11. Для обеспечения долговечности цепи должно соблюдаться условие:
Где - число ударов цепи в секунду, - допускаемое число ударов в секунду, выбирается [2. c.255] в зависимости от шага цепи. У нас:
- условие долговечности соблюдается.
12. Уточняем межосевое расстояние
12. Оценим возможность резонансных колебаний цепи:
Где - частота вращения тихоходного вала редуктора, - масса 1м. длины цепи.
Тогда ,
Следовательно, резонансные колебания будут отсутствовать.
14. Определяем нагрузку на валы передачи.
С достаточной степенью точности можно полагать, что нагрузка на вал направлена по линии центров передач и составляет , при .
Имеем,
15. Диаметры делительных окружностей звездочек
Отсюда:
Звездочку на приводном валу () конического редуктора крепим шпонкой со скругленными концами: . Глубина паза на валу
Подбор муфт.
Исходные данные:
Муфта упругая, передаваемый момент , режим работы нереверсивный, равномерный, спокойный. Поломка муфты приводит к аварии машины без человеческих жертв.
1. Расчетный момент муфты.
Где - номинальный момент на муфте.
- коэффициент режима работы.
, где - коэффициент безопасности. - учитывает характер нагрузки.
При условии того, что поломка муфты приводит к аварии машины без человеческих жертв .
При спокойной равномерной нагрузке .
Тогда
По ГОСТ 20884-93 примем упругую муфту с торообразной неразрезной оболочкой со следующими параметрами:
, , наружный диаметр муфты .
2. Определим силу, действующую со стороны муфты на вал.
Окружная сила на муфте:
Примем
3. Проверяем возможность посадки муфты на вал редуктора.
Расчетный диаметр в месте посадки
, где ,
где с достаточной точностью можно пренебречь величиной , и тогда
Допускаемые напряжения
С учетом ослабления вала шпоночной канавкой:
, что меньше посадочного диаметра муфты , следовательно, данная муфта проходит по посадочному диаметру вала и в дальнейшем диаметр вала под муфту принимается
Муфта на быстроходном валу редуктора крепится шпонкой со скругленными концами:. Глубина паза на валу
Расчет валов. [4. с. 259]
Исходные данные:
Проектный расчет быстроходного вала.
1. Ориентировочно назначаем длины участков вала:
Согласно расчетной схеме определяем реакции опор в горизонтальной плоскости из условия равновесия:
Тогда:
Где
Знак минус означает, что реакция в опоре «В» направлена в противоположную сторону.
Аналогично:
Условие равновесия проекций на ось «X»:
Следовательно:
2. Реакции опор в вертикальной плоскости:
Знак «минус» говорит о том, что реакция направлена в противоположную сторону.
Условие равновесия проекций на ось «Y»:
Следовательно:
3. Радиальная нагрузка на опору «А»:
Радиальная нагрузка на опору «B»:
4. Изгибающие моменты в характерных сечениях вала:
- в горизонтальной плоскости для среднего сечения шестерни:
- под подшипником «В»:
- на муфте
- под подшипником «А»:
Проверка:
Следовательно, моменты найдены правильно.
5. Определяем диаметры вала по зависимости:
, где ;
- эквивалентный момент; - суммарный изгибающий момент; - крутящий момент.
,
где - изгибающие моменты в горизонтальной и вертикальной плоскостях соответственно.
Для обеспечения достаточной жесткости вала рекомендуется принимать в зависимости от материала и диаметра. Принимаем
6. Определяем расчетный диаметр вала под шестерней.
Тогда:
Учитывая ослабление вала шпоночной канавкой, следует увеличить его диаметр на 10%:
Округляем полученный диаметр вала согласно ГОСТ 6636-69.
Диаметр вала
Проверяем возможность применения насадной шестерни:
Шестерня делается насадной при условии . У нас , , следовательно, . Условие соблюдается, значит, шестерню можно сделать насадной.
7. Расчетный диаметр вала под подшипником «В»:
Тогда:
Тогда:
с учетом ослабления вала шпоночной канавкой
8. Расчетный диаметр вала под подшипником «А»:
Тогда:
9. Диаметр вала под муфту:
Диаметр вала под муфту
Тогда имеем следующие диаметры вала:
Посадочный диаметр под муфту
Диаметр под подшипником, «А»:
Диаметр под подшипником, «В»:
Диаметр вала под шестерней
Проектный расчет тихоходного вала редуктора
Назначаем длины участков тихоходного вала:
Длина ступичной части вала при ширине вала Принимаем .
Тогда .
Реакции опор в горизонтальной плоскости
Проверка:
, следовательно, реакции опор определены верно.
2. Реакции опор в вертикальной плоскости.
Проверка:
Следовательно, реакции опор в вертикальной плоскости определены верно.
3. Определим изгибающие моменты характерных сечений вала колеса:
- Под подшипником «С» в горизонтальной и вертикальной плоскости:
- под колесом в вертикальной и горизонтальной плоскости
- момент на шкиве цепной передачи:
Проверка в вертикальной плоскости:
Проверка в горизонтальной плоскости:
Следовательно, изгибающие моменты определены правильно.
4. Определим диаметры в характерных сечений вала:
Расчетный диаметр под подшипником «С»
Принимаем
Такой же диаметр принимаем и под подшипником «D»
Определим расчетный диаметр вала под колесом:
Принимаем
Диаметр вала под шкивом цепной передачи:
Принимаем
Следовательно, имеем:
Диаметр вала под шкивом цепной передачи:
Диаметр вала под колесом
Диаметр вала вод подшипниками «С» и «D» ,
Расчет валов на выносливость [4 c.274].
Быстроходный вал.
[5. с.283]
Где:
- суммарный изгибающий момент
- крутящий момент
- осевая сила
- площадь сечения вала с пазом для призматической шпонки
- моменты сопротивления сечения вала при расчете на изгиб и кручение. Сечение с пазом для призматической шпонки.
Тогда:
Для опасных сечений вала определяем коэффициент запаса сопротивления усталости при совместном действии кручения и изгиба:
,
где - коэффициент запаса сопротивления усталости по нормальным напряжениям.
> 2 –
следовательно, пластическая деформация будет отсутствовать.
Тихоходный вал.
Где:
- суммарный изгибающий момент
- крутящий момент
- осевая сила
- площадь сечения вала с пазом для призматической шпонки
- моменты сопротивления сечения вала при расчете на изгиб и кручение. Сечение с пазом для призматической шпонки.
Тогда:
Для опасных сечений вала определяем коэффициент запаса сопротивления усталости при совместном действии кручения и изгиба:
,
где - коэффициент запаса сопротивления усталости по нормальным напряжениям.
> 2 – следовательно, пластическая деформация будет отсутствовать.
Расчет подшипников
Исходные данные:
Сила от муфты
Быстроходный вал.
Радиальные нагрузки на подшипники
Внешняя осевая нагрузка
Частота вращения быстроходного вала
Посадочный диаметр на муфту
Диаметр под подшипником, «А»:
Диаметр под подшипником, «В»:
Диаметр вала под шестерней
Расстояние между подшипниками
Требуемый ресурс подшипников
Режим работы – спокойная равномерная нагрузка
Температура подшипникового узла
График нагрузки:
Быстроходный вал
В горизонтальной плоскости:
В вертикальной плоскости:
Значение реакции от силы прибавляется к результирующей реакции в опоре «А»:
В опоре «В» от муфты:
Радиальная нагрузка от муфты в опоре «А»:
Радиальная нагрузка от муфты в опоре «В»:
1. 1. Назначаем роликовые радиально-упорные подшипники с коническими роликами (наиболее распространенный вид подшипников для конических передач), ГОСТ 333-79, так как на них действуют радиальные и осевые нагрузки.
Для подшипника «А» :
Следовательно, [2 c.266] назначаем подшипник «А» - роликоподшипник, с установкой в растяжку.
Аналогично для подшипника «В»:
Назначаем подшипник «В» - роликоподшипник, с установкой в растяжку.
2. Назначаем типоразмер подшипников.
Подшипник «А»:
Подшипник «В»
Исходя из этого, назначаем подшипники тяжелой серии диаметров: типоразмер 1027309A
[4. с.505], имеющий , , коэффициент осевой нагрузки , , динамическую грузоподъемность , статическую грузоподъемность ,
3. Определяем осевые составляющие нагрузок.
Для подшипника «В»
Для подшипника «А»
Следовательно [2. c267]:
4. Определяем эквивалентную динамическую нагрузку
Где:
- продолжительность работы подшипника при действии нагрузки от .
- требуемый срок службы подшипника.
Так как в редукторах не производится смена подшипников, то срок службы подшипника равен сроку службы редуктора .
Тогда
При постоянной нагрузке , , где
Где: - кинематический коэффициент, учитывающий снижение долговечности при неподвижном внутреннем кольце подшипника.
У нас - при подвижном внутреннем кольце подшипника.
При равномерной нагрузке коэффициент безопасности .
Температурный коэффициент , при .
- радиальная и осевая нагрузки, действующие на подшипник при номинальной нагрузке .
- коэффициенты радиальной и осевой нагрузок, назначаемые для конических роликоподшипников по ГОСТ 18855-82 в зависимости от отношения .
Для подшипника «В»:
Следовательно,
Для подшипника «А»
Следовательно,
Так как подшипник «В» более нагружен, то все дальнейшие расчеты ведем для него.
5. Расчетная долговечность назначенного подшипника 1027309A в опоре «В»:
при вероятности безотказной работы
Для роликовых подшипников
Для роликовых подшипников при обычных условиях эксплуатации
Тогда:
>, что удовлетворяет требованиям.
Следовательно для быстроходного вала оставим два подшипника 1027309А тяжелой серии.
Тихоходный вал
1. Назначаем роликовые радиально-упорные подшипники с коническими роликами (наиболее распространенный вид подшипников для конических передач), ГОСТ 333-79, так как на них действуют радиальные и осевые нагрузки.
Для подшипника «С» :
Следовательно, [2 c.266] назначаем подшипник «С» - роликоподшипник, с установкой враспор.
Аналогично для подшипника «D»:
Назначаем подшипник «В» - роликоподшипник, с установкой враспор.
2. Назначаем типоразмер подшипников.
Подшипник «C»:
Подшипник «D»
Исходя из этого, назначаем подшипники легкой серии диаметров: типоразмер 72310А
[4. с.504], имеющий , , коэффициент осевой нагрузки , , динамическую грузоподъемность , статическую грузоподъемность
3. Определяем осевые составляющие нагрузок.
Для подшипника «D»
Для подшипника «С»
Следовательно [2. c267]:
4. Определяем эквивалентную динамическую нагрузку
Где:
- продолжительность работы подшипника при действии нагрузки от .
- требуемый срок службы подшипника.
Так как в редукторах не производится смена подшипников, то срок службы подшипника равен сроку службы редуктора .
Тогда
При постоянной нагрузке , , где
Где: - кинематический коэффициент, учитывающий снижение долговечности при неподвижном внутреннем кольце подшипника.
У нас - при подвижном внутреннем кольце подшипника.
При наличии цепной передачи, нагрузка не будет равномерной, следовательно.
Температурный коэффициент , при .
- радиальная и осевая нагрузки, действующие на подшипник при номинальной нагрузке .
- коэффициенты радиальной и осевой нагрузок, назначаемые для конических роликоподшипников по ГОСТ 18855-82 в зависимости от отношения .
Для подшипника «D»:
Следовательно,
Для подшипника «А»
Следовательно,
Так как подшипник «D» более нагружен, то все дальнейшие расчеты ведем для него.
5. Расчетная долговечность назначенного подшипника 1027308А в опоре «В»:
при вероятности безотказной работы
Для роликовых подшипников при обычных условиях эксплуатации
Тогда:
>, что удовлетворяет требованиям.
Следовательно, для тихоходного вала оставим два подшипника 7210А легкой серии.