МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ

Бердичівський політехнічний коледж

Контрольна робота

з дисципліни “Комп’ютерна графіка”

(варіант №20)

Виконав:

студент групи Пзс-604

Лифар Сергій Олександровчи

Перевірив:

Козик Вадим Юрієвич

м. Бердичів

2009 р.

Зміст

Алгоритм побудови ліній

Графічна бібліотека DirectX

Практичне завдання

Список використаної літератури

1. Алгоритм побудови ліній

Сформувати растрове зображення можна по-різному. Для того, щоб створити зображення на растровому дисплеї, можна просто скопіювати готовий растр у відеопам'ять. Цей растр може бути отриманий, наприклад, за допомогою сканера або цифрового фотоапарата. А можна створити зображення об'єктів просторових сцен шляхом послідовного рисування окремих простих елементів.

Прості елементи, які можна використати для візуалізації об'єктів, будемо називати графічними примітивами. Фактично, зображення об'єктів складається з геометричних елементів. Тут необхідно зробити таке зауваження. Для того щоб чітко уявляти суть речей, потрібно відрізняти візуалізацію об'єктів від опису, моделі об'єктів. Для опису об'єктів також можуть використовуватися деякі геометричні елементи, однак це — примітиви для опису у базі даних. Зручно, коли набір елементів опису об'єктів у базі той самий, як і набір графічних примітивів візуалізації — це значно спрощує процес візуалізації. Однак, у загальному випадку, елементи опису об'єктів відрізняються від графічних примітивів.

Найпростішим і, водночас, найбільш універсальним растровим графічним примітивом є піксел. Будь-яке растрове зображення можна нарисувати за допомогою пікселах, але це складно й довго. Необхідні складніші елементи, для яких рисуються відразу декілька пікселів.

Розглянемо графічні примітиви, які використовуються найчастіше часто в сучасних графічних системах, — це лінії й фігури.

Алгоритми виводу прямої лінії.

Розглянемо растрові алгоритми для відрізків прямої лінії. Припустимо, що задано координати (х1, у1 - х2, у2) кінців відрізка прямої. Для виводу лінії необхідно зафарбувати в певний колір усі піксели вздовж лінії. Для того щоб зафарбувати кожний піксел, необхідно знати його координати.

Найбільш просто нарисувати відрізок горизонтальної лінії:

for (х = х1; х <= х2; х++)//піксел (x, y1)

Обчислення поточних координат піксела тут виконується як прирощення по х (необхідно, щоб х1 ≤ х2), а вивід піксела забезпечується функцією Піксел( ). Оскільки в мові С, С++ для назви функції не можна використовувати кирилицю, то будемо далі використовувати її як коментар.

Аналогічно рисується відрізок вертикалі:

for (y = y1; х <= y2; y++)//піксел (x1, y)

Як бачимо, в циклі виводу горизонтального та вертикального відрізків виконуються найпростіші операції – прирощення на одиницю, перевірка на "<=", та запис піксела у буфер растра. Тому операція рисування таких відрізків виконується швидко та просто, її використовують як базову операцію для інших операцій, наприклад, в алгоритмах заповнення площини полігонів.

Можна поставити таке запитання: яка лінія рисується швидше — горизонталь чи вертикаль? На перший погляд — однаково швидко. Якщо враховувати тільки математичні аспекти, то швидкість повинна бути однаковою при однаковій довжині відрізків ліній, оскільки в обох випадках виконується однакова кількість однакових операцій. Але, якщо окрім обчислення координат аналізувати також вивід пікселів у конкретний растр, то можуть бути відмінності. У растрових системах рисування піксела зазвичай означає запис одного або декількох бітів у пам'ять, де зберігається растр. І тут вже не однаково — по рядках чи по стовпчиках заповнюється растр. Необхідно враховувати логічну організацію пам'яті комп'ютера, яка зберігає біти або байти растра. Навіть для комп'ютера одного типу (наприклад, персонального комп'ютера) для різних поколінь процесорів та пам'яті швидкість запису по сусідніх адресах може суттєво відрізнятися від швидкості запису по не сусідніх адресах. Особливо це помітно, коли для растра використовується віртуальна пам'ять із зберіганням окремих сторінок на диску та (або) в оперативній пам'яті (RАМ). При роботі графічних програм у середовищі операційної системи Windows часто трапляється так, що горизонталі рисуються швидше вертикалей, тому що в кожній сторінці пам'яті зберігаються сусідні байти — піксели вздовж горизонталі растра. Подібний ефект також мас місце при використанні кеш-пам'яті. А може бути, що RАМ достатньо, і навіть весь растр розміщується в кеші, а швидкості рисування все ж відрізняються. Наприклад, якщо використовується чорно-білий растр у форматі один біт на піксел, то для вертикалі бітова маска однакова для всіх пікселів лінії, а для горизонталі маску потрібно змінювати на кожному кроці. Тут необхідно зауважити, що рисування чорно-білих горизонталей можна суттєво прискорити, якщо записувати відразу вісім сусідніх пікселів — байт у пам'яті.

Горизонталі та вертикалі являють собою окремий випадок ліній. Розглянемо лінію загального виду. Для неї також необхідно обчислювати координати кожного піксела. Відомі декілька методів розрахунків координат точок лінії.

Пряме обчислення координат.

Нехай задані координати кінцевих точок відрізка прямої. Знайдемо координати точки всередині відрізка (мал. 1).

Запишемо співвідношення катетів для подібних прямокутних трикутників:

Перепишемо це співвідношення як x=f(y):

,

а також, як y=F(x):

У залежності від кута нахилу прямої виконується цикл по осі x або по y (мал. 2).

Мал. 2. Загальна схема алгоритму виводу відрізка прямої лінії

Наведемо приклад запису цього алгоритму на комп'ютерній мові програмування С, С++. Для скорочення тексту розглянемо фрагмент програми, де виконується цикл по осі х, причому x1>x2:

for (x=x1; x<=x2; x++)

{

y=y1+((x-x1)*(y2-y1))/(x2-x1);

//Піксел (x, y);

}

Тут усі операції виконуються над цілими числами. Подвійні скобки необхідні для того, щоб ділення виконувалося після множення. Недоліки такої програми — в циклі виконується багато зайвих операцій, присутні операції ділення та множення. Це обумовлює малу швидкість, роботи. Щодо зайвих операцій у циклі. Можна винести обчислення (у2 у1)/(х2 х1) за межі циклу, оскільки це значення не змінюється. Однак для цього необхідно вже використовувати операції над числами у форматі з плаваючою точкою:

float k;// або double чи long double

k = (float) (y2-y1) / (float) (x2-x1);

for (x = x1; x <= x2; x++)

{

y = y1 + (float) (x – x1) * k;

// Піксел (x, y);

}

Оскільки ми вирішили використати формат із плаваючою точкою, то спробуємо ще зменшити кількість операцій у циклі. Якщо розкрити дужки у виразі у = у1 + (х – х1) k; то' отримаємо у = у1 + х k – х1 k. Тут значення (y1- x1 k) є константою — ці операції також винесемо за межі циклу.

float yy, k;

k = (float) (y2 – y1) / (float) (x2-x1);

yy = (float) y1 – (float) x1*k;

for (x = x1; x <= x2; x++)

{

y = yy + (float) x*k;

// Піксел (x, y);

}

У циклі виконуються тільки дві арифметичні операції й перетворення х із цілого у формат float.

Якщо розглядати цикл обчислення у, по відповідних значеннях хі = х1, х1 +1, ..., х2 як ітеративний процес, то можна поставити таке запитання: чому дорівнює різниця (yi+1 –yi)? Вона дорівнює yi+1 yi=x1+(xi+1 x1)k x1 (xi x1)k=(xi+1 xi)k=k; оскільки xi+1 xi=1. Різниця (yi+1 –yi) є константою, яка дорівнює k. Виходячи з цього, можна побудувати цикл таким чином:

float k;

k = (float)(y2-y1)/( float)(x2-x1);

y = y1;

for (x = x1; x <= x2; x++)

{

// Піксел (x, y);

y = k;

}

У тілі циклу е тільки одна операція для обчислення координати у (якщо не враховувати операції "<=" та "++").

Якщо порівнювати останній варіант із попереднім, то останній кращий за швидкодією. Також суттєво відрізняються способи обчислення координати у. В останньому варіанті значення у обчислюється додаванням прирощення k на кожному кроці, і на останньому кроці циклу (коли х = х2) повинно стати y = у2. Із суто математичних міркувань тут усе коректно, однак необхідно врахувати, що в програмі дробові числа репрезентуються у форматі з плаваючою точкою не точно. Окрім похибки представлення таких чисел, існує помилка виконання арифметичних операцій. Помилка залежить від розрядності мантис, і найменша – для long double, але все одно не нульова. З кожним кроком циклу помилки накопичуються, і може так статися, що у не дорівнюватиме у2 на останньому кроці. Це необхідно враховувати при використанні алгоритму.

Позитивні риси прямого обчислення координат.

Простота, ясність побудування алгоритму.

Можливість роботи з нецілими значеннями координат відрізка.

Недоліки.

Використання операцій із плаваючою точкою, або цілочислових операцій множення та ділення обумовлює малу швидкість. Однак це залежить від процесора, й для різних типів комп'ютерів може бути по-різному. У сучасних комп'ютерах, в яких процесори використовують ефективні засоби прискорення (наприклад, конвеєр арифметичних операцій з плаваючою точкою), час виконання цілочислових операцій вже не набагато менший. Для старих комп'ютерів різниця могла складати десятки разів, тому й намагалися розробляти алгоритми тільки на основі цілочислових операцій.

При обчисленні координат додаванням прирощень може накопичуватися помилка обчислень координат.

2. Графічна бібліотека DirectX

Що таке DirectX? Відповідь на це запитання дамо такою цитатою. DirectX - це набір низькорівневих програмних інтерфейсів (АРІ) для створення ігор та інших швидкісних мультимедійних програм. Розробником DirectX є Microsoft.

Надамо загальний перелік основних компонентів DirectX та їхнє призначення.

Direct3D — підтримка 3D-графіки.

DirectАпітаtіоп — створення анімаційних ефектів.

DirectDraw — швидка двовимірна графіка на основі прямого доступу до відеопам'яті.

DirectInput — підтримка периферійних пристроїв -- джойстика, миші, клавіатури тощо.

DirectXMusic — обробка музичних даних.

DirectРІау — модемна комунікація й мережні інтерфейси програмування ігор.

DirectSetup — простий АРІ для встановлення компонентів DirectX.

DirectShow — відтворення ущільнених аудіо- та відеоданих.

DirectSound — програмування звуку і його відтворення.

Тут необхідно зауважити, що склад компонентів та їхні назви змінюються відповідно до версій DirectХ.

Можна відзначити швидку зміну версій DirectХ (особливо їхніх номерів). Суттєвим моментом є сумісність — програми, що розроблені для старих версій, коректно виконуються у середовищі нових версій DirectХ.

Поява DirectХ пов'язується із ОС Windows 95 OSR2. Окрім підтримки ігрових та мультимедійних програм, DirectХ інтегрується в операційну систему для її внутрішніх потреб, наприклад, для підтримки графічного інтерфейсу користувача. Кожна наступна версія Windows, як правило, постачається з відповідною версією DirectХ, проте, передбачена можливість встановлення нових версій DirectХ і на старі операційні системи.

Зробимо короткий огляд версій DirectХ. Розпочнемо із сьомої версії. Можна зазначити, що DirectХ 7 забезпечив доступ до усіх апаратних можливостей графічних процесорів сучасних відеоадаптерів (геометричні розрахунки, освітлення, мультитекстурування та bump-текстури, антіаліасінг тощо). Багато комп'ютерних ігор використовували інтерфейси DirectDraw та Direct3D сьомої версії. Проте, впровадженню DirectХ 7 у широку практику програмістів заважала надзвичайна складність програмування цього інтерфейсу. Багато хто віддавав перевагу OpenGL, що має набагато простіший та зрозуміліший інтерфейс (і це незважаючи на те, що Microsoft у своїх операційних системах явно робить преференцію для DirectХ).

З появою графічних процесорів, які підтримують шейдери (наприклад, АТІ Radeon 8500), стає актуальним удосконалення DirectХ. Вже гостро відчувається обмеженість фіксованого конвеєра графічних команд, DirectХ повинен забезпечити доступ до програмованого конвеєра шейдерних мікропрограм GPU.

Восьма версія DirectХ (кінець 2000 р.) була значним кроком еволюції. З'явилася не тільки підтримка шейдерів, але суттєво змінилася загальна архітектура DirectХ. Зі складу DirectХ зник DirectDraw, і замість Direct3D зявився DirectX Graphics, який містить також функції колишнього DirectDraw. Завдяки цьому суттєво спростився інтерфейс для програмістів.

Версія DirectX 8.1 постачається у складі Windows XP та інших сучасних ОС. Основні відмінності від попередньої версії 8.0 – подальший розвиток шейдерних можливостей. Проте, мова програмування шейдерів є асемблероподібною й, отже, недуже зручною.

Наприкінці 2003 року з'явився DirectX 9. Головна відмінність – високорівнева мова програмування шейдерів.

Як дізнатися, яку версію DirectX встановлено на вашому комп’ютері? Для цього запустіть програму DxDiag.exe. ця програма знаходиться у папці Windows\System або Windows\System32 (у залежності від ОСWindows). Для отримання інформації про апаратні можливості вашого відеоадаптера ви можете використати таку програму, як 3DMark.

Є можливість оновлювати DirectX на комп’ютері. Для цього можна встановити необхідні файли, які поділяються на дві частини: runtime-файли і SDK (Software Developr Kit). Для розробки програм необхідні усі файли, а для запуску програм DirectX досить лише runtime-файлів.

SDK DirectX містить усі файли, необхідні для розробки програм, у першу чергу, це – файли заголовків (*.h) та бібліотеки для компіляторів (*.lib). крім того, до складу SDK також входить ряд прикладів програм та документація для розробки.

3. Практичне завдання.

Приклад файлу форми Delphi3 для побудови сфери:

unit Unit1;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Classes, Graphics, Controls, Forms, Dialogs,

OpenGL, Menus;

type

TfrmGL = class(TForm)

procedure FormCreate(Sender: TObject);

procedure FormPaint(Sender: TObject);

procedure FormDestroy(Sender: TObject);

procedure FormKeyDown(Sender: TObject; var Key: Word;

Shift: TShiftState);

procedure FormResize(Sender: TObject);

procedure FormKeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

private

DC : HDC;

hrc: HGLRC;

ry : GLfloat;

tx : GLfloat;

end;

var

frmGL: TfrmGL;

mx,my:byte;

implementation

uses DGLUT;

{$R *.DFM}

procedure TfrmGL.FormPaint(Sender: TObject);

begin

glClear (GL_COLOR_BUFFER_BIT or GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

glPushMatrix;

glScalef (my/mx, my/mx, my/mx);

glRotatef (ry, 0.0, 1.0, 0.0);

glTranslatef (tx, 0.0, 0.0);

glutSolidSphere (1.5, 20, 20);

glScalef (mx/my, mx/my, mx/my);

glPopMatrix;

SwapBuffers(DC);

end;

procedure SetDCPixelFormat (hdc : HDC);

var

pfd : TPixelFormatDescriptor;

nPixelFormat : Integer;

begin

FillChar (pfd, SizeOf (pfd), 0);

pfd.dwFlags := PFD_DRAW_TO_WINDOW or PFD_SUPPORT_OPENGL or PFD_DOUBLEBUFFER;

nPixelFormat := ChoosePixelFormat (hdc, @pfd);

SetPixelFormat (hdc, nPixelFormat, @pfd);

end;

procedure TfrmGL.FormCreate(Sender: TObject);

begin

DC := GetDC (Handle);

SetDCPixelFormat(DC);

hrc := wglCreateContext(DC);

wglMakeCurrent(DC, hrc);

glClearColor (0.5, 0.5, 0.75, 1.0);

glLineWidth (1.5);

glEnable (GL_LIGHTING);

glEnable (GL_LIGHT0);

glEnable (GL_DEPTH_TEST);

glEnable (GL_COLOR_MATERIAL);

glColor3f (1.0, 0.0, 0.0);

ry := 0.0;

tx := 0.0;

mx:=10;

my:=10;

end;

procedure TfrmGL.FormDestroy(Sender: TObject);

begin

wglMakeCurrent(0, 0);

wglDeleteContext(hrc);

ReleaseDC (Handle, DC);

DeleteDC (DC);

end;

procedure TfrmGL.FormKeyDown(Sender: TObject; var Key: Word;

Shift: TShiftState);

begin

If Key = VK_ESCAPE then Close;

If Key = VK_LEFT then begin

ry := ry + 2.0;

InvalidateRect(Handle, nil, False);

end;

If Key = VK_RIGHT then begin

ry := ry - 2.0;

InvalidateRect(Handle, nil, False);

end;

If Key = VK_UP then begin

tx := tx - 0.1;

InvalidateRect(Handle, nil, False);

end;

If Key = VK_DOWN then begin

tx := tx + 0.1;

InvalidateRect(Handle, nil, False);

end;

end;

procedure TfrmGL.FormResize(Sender: TObject);

begin

glViewport(0, 0, ClientWidth, ClientHeight);

glMatrixMode (GL_PROJECTION);

glLoadIdentity;

glFrustum (-1, 1, -1, 1, 2, 9);

glMatrixMode (GL_MODELVIEW);

glLoadIdentity;

glTranslatef(0.0, 0.0, -5.0);

glRotatef(30.0, 1.0, 0.0, 0.0);

glRotatef(70.0, 0.0, 1.0, 0.0);

InvalidateRect(Handle, nil, False);

end;

procedure TfrmGL.FormKeyPress(Sender: TObject; var Key: Char);

begin

if key = '-' then mx:=mx+1;

if key = '+' then mx:=mx-1;

InvalidateRect(Handle, nil, False);

end;

end.

Список використаної літератури

Тихомиров Ю. В. Программирование трехмерной графики в Visual C++. - Санкт-Петербург, 1998.

Майкл Янг. Программирование графики в Windows 95: Векторная графика на языке С++. 1997.

Шикин А. В., Боресков А. В. Компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения. 1998.

Конспект лекцій.