При експертній оцінці якості учбової книги основні операції виконуються в чотири етапи: підготовчий етап, етап робочої групи, етап експертної групи, завершальний етап.

I. На підготовчому етапі проводиться відбір учбових книг для експертної оцінки керівниками Міністерства просвіти СРСР, АПН СРСР, НДІ СиМО і т. п., формулюють ця цілі експертизи. Керівниками відповідних відомств видається наказ про створення експертної комісії, призначаються організатор експертизи і технічні працівники. Організатор експертизи формує склад робочої групи, складає програму експертизи, організовує експертні групи і комісії і руководить їх діяльністю. Окрім виконання звичних функцій по ГОСТ 23554.0–79, він розподіляє роботу технічних робітників. Робоча група включає, окрім організатора експертизи і технічних працівників, групу ведучих експертів консультантів, мають досвід роботи в експертних комісіях.

II. На етапі робочої групи визначаються методи, способи і процедури, які слід застосувати при рішенні задач експертною групою. При цьому робоча група виходить з особливостей учбової книги, термінів і умов проведення експертизи, допустимий трудомісткості. Робоча група з числа кандидатів в експерти формує експертну групу, визначаючи її структуру, професійний склад, кількість експертів.

Однією з важливих проблем експертизи є проблема, як визначити до початку опиту необхідне і достатнє число експертів. Деякі розрахункові формули для визначення необхідної і достатньої чисельності експертної групи приведені в роботі Р.Г. Азгальдова. Оскільки чисельність експертів залежить від багатьох чинників, таких, як допустимі витрати праці, кваліфікація експертів, погрішність колективної оцінки і т. п., то привести єдину формулу, що дозволяє визначати чисельність експертної групи, нам представляється неможливим. Ми приведемо тут деякі загальні міркування щодо шляхів рішення цього питання.

Виходячи з поставленої задачі, робоча група визначає верхню і нижню межі можливої кількості експертів. Ці межі ми позначимо відповідно Nmax і Nmin. Виходячи з цього, утворюється група кандидатів в експерти. Якщо Nке – число кандидатів в експерти, то ясно, що Nmax ≥ Nке. Рішення про включення того або іншого фахівця в групу кандидатів в експерти приймає організатор експертизи і консультант після бесіди, що дозволяє проаналізувати ступінь відповідності фахівця вимогам, що пред'являються.

Уточнюючи параметри поставленої задачі, робоча група приводить формулу знаходження N. Найпростіша з них:

. (1)

Нижче ми приведемо і інші формули для розрахунку чисельності експертної групи.

Для відбору експертів з числа кандидатів в експерти можна користуватися відомими методами: взаємних рекомендацій, документальних оцінок, самооцінки або різними комбінаціями цих методів. Повна характеристика якості експерта може бути одержана шляхом обчислення комбінованої оцінки j-го кандидата в експерти:

де α, β, γ, – коефіцієнти ваговитості анкет взаємних рекомендацій анкетних даних, самооцінки, відповідно;

– відповідні коефіцієнти, одержані кандидатом в експерти при аналізі вище перелічених анкет.

Як ілюстрацію приведемо можливі розрахункові формули чисельності експертної групи для оцінки якості учбової книги по даній анкеті.

Хай k – кількість основних пунктів анкети, qеі – значення колективної експертної оцінки і-гo пункту (l≥i≥k), qісі – істинне значення оцінюваного пункту, Δ qі = | qеі – qісі| – абсолютная погрішність qеі, γі – довірча вірогідність (надійність), з якою визначено qеі, dі = dітах – dітіп – розмах оцінок i-гo пункту, δi = di/Δqі, аі – коефіцієнт ваговитості і-го пункту анкети .

Відомо, що визначення qісі часто утруднено по ряду «принципових» міркувань, але можна вказати верхню і нижню межі допустимих значень Δ qеі: [aqі, bqі]. По аналогії з безліччю допустимих значень для Δ qеі введемо безліч допустимих значень і для довірчої вірогідності – . Виходячи з формули δi = di/Δqі можна визначити безліч допустимих значень , = di/аqі, = di/βqі.

Термін «допустимі значення» доречний, оскільки межі цих інтервалів «допускає» робоча група, призначаючи одночасно і «встановлені» значения- . . Тоді Nmax, Nmin і N, можуть бути знайдені по формулах:

(2)

де знаходиться з таблиці:

γ	0,8 – 0,9	0,9 – 0,95	0,96 – 0,99
φі	0,2	0,1	0,04

Приведемо приклад. Хай анкета містить 10 пунктів, коефіцієнти ваговитості яких рівні відповідно:

а2 = 0,115; а3 = 0,06; а4 = 0,11; а1 =0,155;

а6 = 0,09; а7 =0,09; а8 = 0,06; а8 = 0,095;

а10 = 0,105. а9 = 0,12;

Тоді Nmax=15, Nmin=6. Якщо скористатися формулою (1), то N=10.

Якщо задані

по формулі (2)

N=9.

Для проведення опиту експертів робоча група складає анкети. Анкета складається із записки пояснення і карти опиту. Основні вимоги до анкети приведені в ГОСТ 23554.1–79.

III На етапі роботи експертної групи експертами проводиться класифікація учбових книг шляхом систематизації по якій-небудь ознаці. До класифікаційних ознак відносяться призначення (стабільний або пробний підручник, навчальний посібник, практикум, книга для читання і т. п.), особливості експлуатації (на уроці для самостійних занять, програмована допомога, комплект карт, схем і т. п.). Класифікація користувачів проводиться експертами з метою виявлення груп користувачів (школярі, ПТУ, що вчаться, вчителі). Класифікація методичної продукції і її користувачів здійснюється для обґрунтовування номенклатури оцінюваних показників якості.

Експертна група визначає номенклатуру показників якості учбової книги на основі аналізу нормативних документів, що визначають вимоги, що пред'являються до неї, і досвіду оцінки якості аналогічних учбових книг.

До оцінки кожної учбової книги потрібно підходити диференційований, залежно від того, для яких цілей вона призначена, яке місце відводиться їй в учбовому порядку.

Нижче ми даємо загальну характеристику системи критеріїв, заснованої на нормативних вимогах до учбових книгам1.

1. Шкільний підручник. Будучи основною частиною системи засобів навчання, підручник грає в ній особливу роль. Підручник повніше і послідовніше, ніж інші компоненти системи, реалізує її основні функції. От чому при аналізі і оцінці підручника перш за все необхідно встановити ступінь реалізації їм функцій, властивих всій системі засобів навчання.

З метою встановлення кількості критеріїв ступеня реалізації підручником функцій навчання складається анкета типа Ф-1. Всім експертам лунають анкети типа Ф-1 з проханням уважно ознайомитися із змістом основних критеріїв (пунктів з одинарною індексацією). Пропонується ранжувати їх за 9-бальною шкалою. Рівноцінні, на думку експерта, пункти оцінюються однаково (при цьому збіг оцінок допустимий не більше ніж по трьох критеріях). Після цього експерти приступають до ранжировки пояснюючих критеріїв (з подвійною індексацією), керуючись вказівками, приведеними вище, але за т – бальною шкалою (п – кількість критеріїв, що пояснюють основний критерій). Якщо формулювання критерію експерту здається невдалим або незрозумілим, то після рангу ставиться знак «?» і хвилястою межею підкреслюється невдалий текст. Свої пропозиції по формулюванню критеріїв експерт може висловити письмово на зворотному боці анкети.

У другому турі до експертів доводяться результати першого туру: сумарний ранг критеріїв і пояснюючих їх пунктів, кількість знаків «?» біля кожного з них – и пропонується знов проранжирувати відредагований варіант анкети, в якому критерії і пояснюючі їх пункти розташовані в іншій послідовності.

Індекс	Критерій для оцінки ступеня реалізації підручником функцій навчання	Ранг
1 1.1 1.2 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 3 3.2 3.4 4 4.1 4.2 4.3 5 5.1 5.2 5.3 6 6.1 6.2 7 7.1 7.2 8 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6 9 9.1 9.2	Інформаційна функція підручника: Ступінь віддзеркалення в підручнику відповідно до сучасних наукових даних всіх фактів, розкриття змісту всіх понять, законів, теорій, вивчення яких передбачено програмою Ступінь представлення системи завдань і вправ на вживання знань з практики, відповідної вимогам програм і умінням і навикам вчаться Мотиваційна функція підручника: Наявність матеріалу, сприяючого пробудженню інтересу вчаться до навчання Виклад матеріалу з урахуванням вікових особливостей вчаться Використовування засобів емоційної дії Використовування історичного матеріалу Захопливість форми викладу матеріалу Привабливість оформлення підручника Встановлення зв'язків матеріалу з сучасним практичним життям, що вивчається, Наявність матеріалу, що спирається на життєвий досвід школярів Функція навчання школяра самостійній роботі з книгою: 3.1 Наявність матеріалу або вказівок в підручнику, що допомагають школярам навчитися працювати з книгою Наявність зразків правильного виконання типових завдань Наявність завдань, що дозволяють здійснити самоконтроль результатів засвоєння теоретичного матеріалу і умінь вживання знань з практики Орієнтаційна функція підручника: Наявність виділення в підручнику основних фактів і головних висновків Наявність матеріалу, що допомагає формувати у школярів уміння самостійно виділяти ведучі ідеї в прочитаному тексті Наявність матеріалу, що допомагає школярам робити висновки, засновані на вивченому матеріалі Розвиваюча функція підручника: Виклад учбового матеріалу як системи, робота з якою сприяє розвитку різносторонніх здібностей вчаться Наявність в підручнику матеріалу для використовування проблемних ситуацій Наявність задач, вправ, що вимагають від учнів самостійного відкриття суб'єктивно нових знань Виховна функція підручника: Наявність матеріалу, сприяючого вихованню активних учасників будівників комуністичного суспільства Наявність матеріалу, сприяючого вихованню патріотів першої в світі соціалістичної держави робітників і селян, інтернаціоналістів, готових до боротьби за комуністичні ідеали Функція конкретного стандарту вимог до знань і умінь вчаться: Виклад всього учбового матеріалу, знання якого обов'язкове для учнів згідно вимогам програми Наявність завдання і вправи на вживання знань, необхідних для формування біля умінь, передбачених програмою Функція управління діяльністю вчителя, що вчаться: Доцільність послідовності розгляду матеріалу в підручнику Логічність послідовності розгляду матеріалу в підручнику Наявність необхідних внутрішньонаочних і міжнаочних зв'язків Наукова обґрунтованість даних фактів, явищ, прикладів для практичних додатків Узгодженість з реальними можливостями учбового процесу і відповідними віковими особливостями школярів Оптимальність методичної системи вивчення предмету, закладеної в шкільному підручнику Координуюча функція підручника в навчально-методичному комплексі: Роль підручника в системі учбових і методичних засобів Взаємозв'язок і взаємоузгодженість підручника і учбових методичних засобів

Потім складається анкета Ф-2 для кількісного оцінювання учбової книги. В анкеті Ф-2 основні і пояснюючі критерії розташовані в порядку зростання рангів. Фрагмент анкети Ф-2 має вигляд:

Індекс	Критерій для оцінки ступеня реалізації функцій навчань	Оцінка пояснюючого критерію	Оцінка основного критерію
п
п-1
п-2
….
п∙kn

По кожному критерію підручник слід оцінювати за 5-бальною шкалою. Якщо вимоги, що входять до складу пояснюючого критерію, на погляд експерта, виконані повністю, то йому ставиться оцінка «5», якщо повністю не виконуються, то оцінка «1». Якщо вимоги виконані не повністю, то, залежно від повноти, ставляться оцінки від «2» до «4». Потім знаходиться оцінка п-го основного критерію по формулі:

де qjn – оцінка п-го основного критерію, проставлена j-м експертом (рівна сумі оцінок, призначеній кожним експертом m пояснюючим критеріям, розділеної на їх число);

Kj – коефіцієнт компетентності j-го експерта, S – сума значень Kj в групі з N експертів.

Після обробки анкет типу Ф-2 знаходяться оцінки qn - п-го основного критерію по формулі:

^п = 2 аг^я' де аі – коефіцієнт компетентності i-гo експерта.

На підставі оцінок qn знаходиться оцінка qф ступеня реалізації підручником функцій навчання. Вона може бути знайдена або по формулі:

або, якщо додатково визначені коефіцієнти ваговитості βп основних критеріїв, по формулі:

Можливі і інші формули, що враховують, наприклад, надійність анкети, її валідність, ефективність критеріїв і т. п.

У повсякденній діяльності по навчанню і вихованню школярів вчитель керується прийнятими принципами навчання. Шкільний підручник своїм змістом і методичною побудовою повинен сприяти успішній реалізації цих принципів в практичній діяльності вчителя. Тому при аналізі і оцінці підручника необхідно встановити ступінь відповідності реалізації принципів навчання.

З метою встановлення кількості критеріїв ступеня відповідності реалізації принципів навчання складається анкета типа П-1, складена аналогічно анкеті Ф-1. Ми перерахуємо лише основні критерії анкети П-1: 1) принцип комуністичного виховання, 2) принцип науковості, 3) принцип доступності, 4) принцип свідомості і творчої активності, 5) принцип наочності навчання і розвитку теоретичного мислення, 6) принцип систематичності навчання, 7) принцип зв'язку навчання з життям, з практикою комуністичного будівництва, 8) принцип міцності результатів навчання і розвитку пізнавальних сил вчаться, 9) принцип позитивного емоційного фону навчання, 10) принцип колективного характеру навчання і обліку індивідуальних особливостей вчаться.

Аналогічно анкеті Ф-2 складається анкета П-2, і після обробки анкет знаходиться оцінка qоб ступені відповідності підручника реалізації принципів навчання.

Зміст підручників повинен відповідати сучасним вимогам суспільного і науково-технічного прогресу, відповідати потребам промислового і сільськогосподарського виробництва, забезпечувати озброєння основ наук, що вчаться глибокими і міцними знаннями.

Тому при аналізі і оцінці підручника необхідно встановити ступінь відповідності підручника сучасному рівню науки, техніки, виробництва, педагогічного процесу.

Аналогічно анкетам Ф-1, Ф-2 складаються анкети типа Н-1, Н-21. Після обробки анкет знаходиться оцінка qн.

Задачі глибокого теоретичного обґрунтовування практики підготовки і видання шкільних підручників, пошуку оптимальної моделі підручника вимагають ретельного аналізу структури шкільних підручників.

З метою встановлення кількості критеріїв для аналізу структури підручника складається анкета типа С-1, складена аналогічно анкеті типа Ф-1. Ми перерахуємо лише основні критерії анкети С-1: 1) основний текст підручника, 2) додаткові тексти, 3) пояснюючі тексти, 4) апарат організації засвоєння (АОЗ), 5) ілюстративний матеріал, 6) апарат орієнтування в підручнику (АТ).

Складаючи далі анкету типа С-2 і відпрацьовувати дані, знаходять оцінку qс – структури шкільного підручника.

На підставі знайдених оцінок qф, qоб, qн, qс, знаходять загальну оцінку підручника. Тут також можливі різні формули, найпростіша з яких має вигляд:

q=(qф+ qоб+ qн+ qс)

2. Система учбових книг. Разом з підручником по кожному учбовому предмету для учнів потрібна система учбових книг, сприяючих розвитку здібностей учнів, поглибленню їх знань, зміцненню зв'язку навчання з життям, розвитку інтересу до навчання.

Такими книгами є книга для читання, навчальні посібники, практикуми, науково-пізнавальні книги про досягнення науки, про історію наукових відкриттів, винаходів, про життя видатних учених і винахідників, книги, що розказують про різні професії, про зв'язок вивчаються в школі учбових предметів з практичним життям, довідники, словники.

Для оцінки учбової книги складається анкета типа У-1, складена аналогічно анкеті типа Ф-1. Її основними критеріями є:

Роль учбової книги в реалізації функцій підручника.

Роль учбової книги в реалізації принципів навчання.

Відповідність учбової книги вимогам суспільного і науково-технічного прогресу, потребам промислового і сільськогосподарського виробництва.

Ступінь реалізації функцій, властивих даною учбовою книзі.

Пояснюючі критерії формулюються залежно від того, яка учбова книга піддається педагогічній експертизі.

Так, наприклад, при експертизі практикуму пояснюючими критеріями для третього основного критерію можуть бути:

Ступінь забезпечення задач, вправ, лабораторних і практичних завдань для повного розкриття і кращого засвоєння наукових знань, способів їх вживання з практики.

Наявність завдань різного ступеня трудності, забезпечующих можливості індивідуалізації навчання.

Наявність завдань, сприяючих виробленню біля учнів умінь застосовувати теоретичні знання на практиці в змінених умовах або незнайомій обстановці.

Наявність завдань, що відповідають потребам промислового і сільськогосподарського виробництва.

Оцінка учбової книги може бути проведена по методиці, приведеній вище для оцінки підручника.

3. Навчально-методичні допомоги. Зважаючи на особливості навчально-методичних допомог методи їх експертизи повинні піддатися додатковим дослідженням, і ми в цій замітці не приводитимемо їх.

IV. На завершальному етапі експертизи проводяться операції обробки значень експертних оцінок робочою групою, яка при цьому керується ГОСТ 23554.2–81. Мета обробки значень експертних оцінок полягає в отриманні узагальненої думки експертної групи про якість учбової книги.

Організація і порядок проведення завершального етапу визначаються вимогами, що пред'являються до підсумкового документа. Узагальнені думки експертної групи і показники узгодженості думок окремих експертів доводяться до зведення всіх експертів на завершальних зборах. Експерти обговорюють одержані дані, після чого робоча група формулює узагальнену думку експертної комісії, яка затверджується на її засіданні.

Справжня стаття не претендує на повноту освітлення такого важливого розділу педагогічних досліджень, яким є експертиза учбової книги. За її межами залишилися такі важливі питання педагогічної експертизи, як надійність і валідність анкет, знаходження показника ефективності критерію, узгодженості думок експертів, знаходження коефіцієнтів ваговитості і ін.

Аналіз змісту підручника і перевантаження навчаючихся

Серед основних задач, поставлених реформою загальноосвітньої і професійної школи, указується на необхідність «усунути перевантаження навчаючихся».

При дослідженні тимчасових параметрів процесу навчання, як правило, розглядалися окремо бюджет часу вчителя (Кропотов Д.Н., Турченко В.Н., Колесников Л.Ф. і ін.) і бюджет часу учня (Бабанський Ю.К., Скаткин М.Н., Горенков А.Т., Усова А.В. і ін.). При цьому було виявлено велике перевантаження тих і інших і розкриті деякі причини цього явища.

Ми підійдемо до цього питання з боку основних ланок процесу навчання: 1) засвоєння і конкретизація педагогами цілей і задач навчання; 2) конкретизація змісту навчання; 3) планування засобів, форм і методів діяльності; 4) дидактична взаємодія педагогів і що вчаться; 5) поточний контроль і самоконтроль; 6) аналіз і самоаналіз результатів. Четверта ланка є центральною в структурі процесу навчання.

Комплексний підхід до аналізу цього процесу вимагає не тільки обліку об'єктивно існуючих змістовних сторін цієї взаємодії, але і його формально-тимчасових меж, які також існують об'єктивно. Проте часовий параметр спілкування враховується не завжди. Можна вважати, що результат навчання багато в чому залежить від того, наскільки чіткі уявлення про тимчасові межі процесу навчання. Разом з тим педагога-майстра від не майстра можна відрізнити не тільки по якісно високих результатах його діяльності, але і по тому, що цей результат досягається в порівняно короткі терміни, тобто час виступає тут як об'єктивний критерій результативності діяльності.

Звідси, зокрема, витікає необхідність оцінки нових підручників з погляду витрати часу в ході дидактичної взаємодії вчителя і учня. Для вирішення цієї задачі ми пропонуємо систему моделей, реалізовану на ЕОМ і дозволяючу прогнозувати час дидактичної взаємодії педагогів і що вчаться, яке необхідне для засвоєння підручника. Природно, що це не детерміновані моделі, оскільки «передбачення в педагогіці… майже ніколи не може бути абсолютно точним, воно завжди лежатиме в межах певної вірогідності, якщо йдеться про передбачення якого-небудь індивідуального факту або явища.

Аналіз підручника проводиться в два етапи. Розглянемо перший етап.

Трудність учбового тексту залежить як від властивостей цього тексту, так і від уміння школяра працювати з ним. Ми розглядатимемо тільки вплив властивостей тексту на його трудність, тобто складність тексту.

Складність тексту є його об'єктивною властивістю, тобто властивістю, не залежною від рівня розвитку і підготовки читача. Спираючись, як це прийнято в психології, на три рівні розуміння тексту, розглянемо два компоненти його складності: інформативність тексту і ясність структури тексту. Такий підхід, як буде показано нижче, є практично достатньо просто реалізовуваним, дозволяє всесторонньо і достатньо глибоко проаналізувати шкільний підручник, одержати ряд чинників, що впливають на перевантаження, допомогти вчителю у виборі оптимального варіанту вивчення учбового матеріалу.

Відомо, що складність тексту залежить від новизни його змісту, від кількості інформації, що міститься в ньому, причому, ніж інформативній текст, тим він важче для розуміння.

Природно, що нас цікавитиме семантична інформація, яка перш за все прагне врахувати значення повідомлення, що цілком відповідає загальним принципам дидактики. З погляду семантичної теорії інформації значення повідомлення залежить від того, який тезаурус об'єкту, тобто якими знаннями володіє сприймаюче повідомлення особа. Це якраз і важливе всього з погляду дидактики, оскільки очевидно, що по-різному підготовлені учні (іншими словами, мають різний тезаурус) засвоюють різну інформацію з одного і того ж тексту. Для педагогіки важливо уміти обчислити семантичну інформацію в різних повідомленнях, а значить, треба уміти виявляти тезаурус.

Це можна зробити за допомогою структурних формул, які будуються по наступному правилу. Позначимо кожний логічний елемент міркування за допомогою якоїсь фігури з відповідною назвою. З'єднаємо ці фігури стрілками відповідно до дійсного зв'язку логічних елементів у висновку. Напрям стрілок виберемо таким, щоб вони показували перехід від попередніх елементів до подальших.

Таким чином ми побудуємо структурну формулу всього підручника, що чітко показує логічні зв'язки в ньому. Ті фігури, в які не входить жодна стрілка, за винятком понять, що вводяться в даному підручнику, утворюють тезаурус підручника, тобто той об'єм знань, яким учень повинен розташовувати у момент початку вивчення даного підручника. Тут також легко бачити, який об'єм нової інформації дає кожний розділ (пункт, параграф) підручника.

У Петропавловськом (Казахська РСР) педагогічному інституті викладачами Садыковой Р.А., В Акбердиным Р.А., Клишиной Р.П., В Шукеновой Р. Ж-, Рабочих Т.Б. під керівництвом автора були побудовані структурні формули підручників по російській мові для IV класу, геометрії (VI–X), фізиці (VI), хімії (X). Ці структурні формули разом з одержаними на їх основі методичними рекомендаціями видані Северо-Казахстанським обласним інститутом удосконалення вчителів і широко використовуються в школах області.

Продемонструємо побудову структурної формули на прикладі нині діючого шкільного підручника «Російська мова-4» Т.А. Ладыженськой, Т.М. Баранова, Л.Т. Григорян, И.И. Кулибабы, А.А. Тростенцовой.

Були чітко розмежовані правила, визначення, теоретичні відомості, що вимагають усвідомлення (але не заучування), матеріал для пояснення нового і для самостійних наглядів вчаться, види граматичного розбору. Достатньо враховувати не тільки формулювання правил і визначень, види розбору, але і матеріал для самостійних наглядів вчаться, і теоретичні відомості, що вимагають усвідомлення, оскільки в даному матеріалі міститься чимала кількість нових понять для учнів IV класу.

Без урахування теоретичних відомостей і матеріалу для пояснення нового і для самостійних наглядів структурна формула вийде неповною: вона не відобразить зміст підручника.

Тема кожного параграфа відображена в структурній формулі, що дає можливість швидко і точніше орієнтуватися в поняттях. Один параграф від іншого відділяється пунктирною лінією. Стрілки, що входять зліва, указують на зв'язок з попередніми поняттями, що виходять справа – з подальшими поняттями. Перші дві цифри позначають номер параграфа, третя – номер поняття в даному параграфі.

У § 12 (див. мал. 1) структурна одиниця «розбір словосполучення» дається на основі понять «словосполучення», «головна частина словосполучення», «залежна частина словосполучення» (відповідно по структурній формулі 12.1, 12.2, 12.3). Згодом же поняття «розбір словосполучення» використовується при вивченні теми «Пропозиція», зокрема при поясненні структурної одиниці 14.2 – «грамматическая основа».

Основним кількісним показником, що характеризує структурну формулу, є ступінь складності структурної формули р = 2т:п, де т – число логічних відносин в структурній формулі, п – число понять в ній. Чим менше ступінь складності структурної формули, тим вище відносна доступність відповідного відрізка учбового матеріалу.

Отже, структурні формули дозволяють не тільки побудувати тезаурус підручника по предмету на різних етапах процесу навчання, але і з'ясувати відносну доступність різних частин підручника. Крім того, на основі цих формул легко побудувати матрицю відносин між різними розділами (пунктами, параграфами) підручника, вживану для аналізу ясності структури тексту.

Кількість рядків і стовпців матриці однакова і рівна кількості розділів (пунктів, параграфів), на які розбитий текст підручника. Всі рядки і стовпці пронумеровані. Заповнення матриці по стовпцях відбувається таким чином. Якщо при викладі, наприклад, шостого розділу (пункту, параграфа) використовуються поняття з другого і четвертого розділів (тобто в структурній формулі є стрілки з четвертого і другого розділів в шостій), то в шостому стовпці матриці замальовуємо квадратики в другому і четвертому рядках. Одержана матриця легко оглядова, показує, наскільки виклад кожного розділу (пункту, параграфа) залежить від попереднього матеріалу, наскільки сильний вплив надає кожний розділ на наступний за ним матеріал і т.д. (аналізу таких матриць присвячені роботи Мельниковой В.А., Соловьевой Е.Е., Розенберга Н.М. і ін.).

Такі матриці були також розроблені і видані по вказаних вище підручниках.

Як приклад приведемо порівняння по нашій методиці підручників фізики для IX класу: діючого (автори Б.Б. Буховцев, Ю.Л. Клімантовіч, Р.А. Мякишева) і пробного (автор Н.М. Шахмаєв). Аналіз проведений нами спільно з А.П. Крахмальовим, методистом Северо-Казахстанського обласного ІУУ.

По текстах підручників були складені структурні формули, основні параметри яких приведені в таблиці 1. Відзначимо, що число сторінок підручника Н.М. Шахмаева не співпадає з числом сторінок в цій таблиці, оскільки ми враховуємо тільки теоретичну частину і приклади рішення задач і не враховуємо лабораторні роботи, які в стабільному підручнику дані в додатку. Оскільки параграфи в цих підручниках не співпадають, той зміст, відповідно до програми, поділений на вісім розділів.

На основі структурних формул були складені матриці зв'язку між параграфами підручників. Їх аналіз дозволяє відзначити, що:

підручник Б.Б. Буховцева містить 150 зв'язків між параграфами, а підручник Н.М. Шахмаева – 80, тобто в діючому підручнику матеріал більш роздроблений;

матеріал § 2 в підручнику Б.Б. Буховцева, що не відноситься до основного матеріалу, часто повторюється (6 разів) впрдовж навчального року;

у пробному підручнику більш логічно висловлений матеріал, менше внутрішньонаочних зв'язків;

у пробному підручнику більш виражена закладена програмою ідея генералізує учбового матеріалу (наприклад, в розділі «Молекулярна фізика» найбільше число посилань: в пробному підручнику на три параграфи (§ 1, 4, 9), у функціонуючому – на 6 (§ 1, 2, 5, 8, 10, 13)).

При оцінці підручників по формулі одержані наступні показники: підручник Б.Б. Буховцева – 28, 69, підручник Н.М. Шахмаева – 28, 11, при оптимальній складності 20 одиниць. З таблиці 1 видно, що і складність діючого підручника (2, 6) на 30% вище за аналогічну складність пробного (2,0).

Цікаво відзначити, що цей висновок підтверджений прямими наглядами, проведеними лабораторією експериментальної перевірки підручників (керівник лабораторії О.Ф. Кабардін). Виявилося, що учні при роботі по пробному підручнику затрачують на 30% менше учбового часу, ніж що вчаться, працюючи по стабільному підручнику, і засвоюють учбовий матеріал дещо краще

№ п/п	Найменування розділу	Н.М. Шахмаєв. Фізика-9				Б.Б. Буховцев. Фізика-9
		Число понять	Число відношень	Р	Число сторінок	Число понять	Число відношень	Р	Число сторінок
1	Основні положення молекулярно-кінетичної теорії і їх обґрунтування	40	40	2	9	73	114	3,1	21
2	Теплові явища. I закон термодинаміки	19	25	2,6	34	30	45	3,0	48
3	Властивості пари рідин і твердих тіл	43	34	1,6	35	44	52	2,4	31
4	Електричне поле	40	40	2	34	57	85	3	49
5	Закони постійного струму	28	30	2,1	30	23	26	2,3	23
6	Електричний струм в різних середовищах	50	47	1.9	31	47	40	1,7	31
7	Магнітне поле	25	22	1,8	27	25	20	1,6	19
8	Електромагнітна індукція	11	13	2,4	14	19	27	2,8	48
	Разом:	256	251	2,0	214	318	409	2,6	270

Перейдемо до викладу другого етапу аналізу підручника. Природно припустити, що для експериментального підручника тривалості вивчення тим недостатньо відомі. Ми також не знаємо закону розподілу цих величин, які, очевидно, є випадковими. Звичайно припускають, що тривалості мають.

Для отримання необхідних результатів групі експертів повинні бути поставлено наступні три питання по кожній темі: 1. Яка Ваша оцінка мінімальної тривалості вивчення теми (оптимістична оцінка)? 2. Яка Ваша оцінка максимальної тривалості вивчення теми (песимістична оцінка)? 3. Яке значення тривалості вивчення теми представляється вам найвірогіднішим? Спираючись на ці дані, ми одержуємо середні терміни навчання по кожній темі і по предмету в цілому, а також вірогідність дотримання встановлених наперед календарних термінів навчання.

Якщо одержані результати задовільні (зокрема, вірогідність дотримання часу, відпущеного учбовим планом на цей предмет, достатньо велика), то вони і є нормативними даними на вивчення відповідних тим. Інакше слід переглянути запропонований розподіл часу між темами і повторити розрахунки. Якщо і це не дасть результату, то на підставі результатів першого етапу необхідно переробити частини підручника, що дають найбільше очікуване перевантаження.

Як легко бачити, самим трудомістким представляється етап збору оцінок по кожній темі підручника. Такі дані по експериментальному підручнику можуть бути зібрані тільки на підставі експертних оцінок осіб, що володіють достатньою компетентністю в даному питанні.

Якнайкращим, на нашу думку, в цьому випадку є метод Дельф, за допомогою якого вдається ефективно використовувати так звану «інформовану інтуїтивну думку». Важливою межею цього методу є ясне розуміння того, що ті або інші риси майбутнього, що передбачається, на підставі яких повинно ухвалюватися рішення в сучасному суспільстві, в значній мірі ґрунтуються на особистих припущеннях окремих людей, а не на точній і строгій теорії.

При дельфійскій процедурі наявність в групі малокомпетентних експертів менше позначається на точності групової оцінки, за рахунок отримання інформації від компетентніших експертів. Останні в ході експертизи також збагатили інформацією і можуть скоректувати свої оцінки.

По висловленій методиці аналізувалися, як і вище, два підручники «Фізика-9»: Н.М. Шахмаева і Б.Б. Буховцева, Ю.Л. Климантовича, Р.А. Мякишева.

У анкетуванні взяли участь 14 вчителів, яким були роздані відповідні анкети. Стаж роботи цих вчителів коливався від 5 до 21 року.

У анкеті були представлено обидва підручники: функціонуючий і експериментальний. Безумовно, вони знаходилися в «нерівному положенні». Якщо по підручнику б. Б. Буховцева вчителі працюють вже декілька років і, значить, можуть на підставі свого досвіду проставляти достатньо аргументовані дані, то підручник

Н.М. Шахмаева незадовго до цього був детально проаналізований по викладеній вище методиці на засіданні методичної секції фізики при Северо-Казахстанськом обласному інституті удосконалення вчителів. Проте таке здвоєне анкетування, на нашу думку, корисно, оскільки дозволяє явно порівняти різні підручники.

Обробка на ЕОМ анкет дозволила одержати наступний прогноз:

середній час навчання по підручнику Н.М. Шахмаєва – 116,5 години;

середній час навчання по підручнику б. б. Буховцева – 126,3 години;

68,27% вчаться затрачуватимуть на вивчення «Фізики-9» по підручнику Н.М. Шахмаева від 115,19 години до 117,81 годин, а по підручнику Б.Б. Буховцева від 124,94 до 127,66 годин;

95,45% вчаться затрачуватимуть на вивчення «Фізики-9» по підручнику Н.М. Шахмаева від 113,88 години до 119,12 годин, а по підручнику б. Б. Буховцева від 123,58 до 129,02 годин;

99,73% вчаться затрачуватимуть на вивчення «Фізики-9» по підручнику Н.М. Шахмаева від 112,57 години до 120,43 годин, а по підручнику б. Б. Буховцева від 122,22 до 130,38 годин.

Одержана вірогідність дотримання встановлених наперед календарних термінів для цих двох підручників приведена в таблиці 2.

Дана таблиця показує, наприклад, що слід чекати, що за 116 годин 33% вчаться засвоять фізику по підручнику Н.М. Шахмаєва, а за 118 годин – 90,5% вчаться і т.д.

Таким чином, спочатку (перший етап) проводиться аналіз змісту підручника з метою з'ясування кількості логічних понять і відносин, які є в кожному розділі (пункті, параграфі) і в підручнику в цілому. Визначається складність різних розділів і її основні складові.

Потім (другий етап) будується імітаційна модель нового підручника, яка дозволяє прогнозувати очікуване перевантаження, породжене цим підручником. Одержаний за допомогою ЕОМ прогноз чітко показує, які саме розділи підручника дають найбільше перевантаження, а результати попереднього етапу – її основні причини.

Такий аналіз дозволяє порівняти різні пробні підручники і ще до їх експериментальної перевірки в школі вказати необхідні місця, що вимагають доробки. Це особливо актуально зараз, у зв'язку з оголошенням конкурсів на створення шкільних підручників по різних предметах.

Час дидактичної взаємодії	Підручник Н.М. Шахмаева		Підручник Б.Б. Буховцева
	% що засвоїли підручник	% що не засвоїли підручник	% що засвоїли підручник	% що не засвоїли підручник
114	1,5	98,5
115	9,5	90,5
116	33	67
117	67	33
118	90,5	9,5
119	98,5	1,5
120
121
122
123
124			2,4	97,6
125			12,7	87,3
126			40,1	59,9
127			52,6	47,4
128			92,8	7,2
129			98,9	1,1