Модель Франко Модильяні

Ф. Модильяні використав модель поведінки І. Фішера для вивчення функції споживання. Модильяні дослідив яким чином коливання рівня доходу протягом життя змушують людей перерозподіляти доход із сприятливих на несприятливі періоди. Його модель отримала назву моделі життєвого циклу.

Чи не найпоширенішим фактором, що впливає на зміну обсягу доходу людини, є вихід на пенсію. Ця подія зумовлює зменшення доходу; до неї хочуть підготуватися, прагнучи здійснити певні заощадження щоб не допустити відчутного зменшення обсягу споживання.

Нехай споживач очікує, що він проживе ще t років, а пропрацює до пенсійного віку n років. Його річний дохід дорівнює У, а багатство оцінюється в W. Через n років він очікує отримати дохід у розмірі n* У.

Якщо споживач протягом усього життя хоче залишити рівень споживання стабільним, то який рівень споживання він має обрати?

Ресурси, якими споживач розпоряджається протягом життя, складаються із наявного багатства W та доходу за роки, впродовж яких він планує працювати, тобто n* У (для спрощення припустимо що процентна ставка і =0). Тобто його ресурси дорівнюють W + n* У. Щоб споживання було стабільним, треба його рівномірно розподіляти за роками життя, тобто поділити на t. Тоді

(1)

Це означає, що якщо приміром споживач планує прожити 25 років, а працювати 10 років, то функція споживання матиме вигляд:

Або

C = 0,04W+0,4Y

Ця функція означає, що споживання залежить як від первинного розміру багатства, так і від рівня доходу.

Якщо кожний суб’єкт економічних відносин буде будувати свою поведінку на таких самих засадах, то сукупна функція споживання матиме такий вигляд:

c’Y (2)

Де – гранична схильність до споживання за нагромадженим багатством

c’ – гранична схильність до споживання за доходом.

За цією моделлю середня схильність до споживання:

c’ (3)

На основі цієї функції Ф. Модильяні усуває суперечність між теоріями споживання Кейнса і Фішера. Оскільки обсяг багатства окремої людини не змінюється строго пропорційно річному доходу, то ця обставина пояснює низьку середню схильність до споживання при дослідженні окремих домогосподарств у короткостроковому періоді. В довгостроковому періоді існує постійна пропорція між обсягом багатства і обсягом доходу , отже постійна середня схильність до споживання. Досліджуючи коливання обсягів споживання та заощаджень Модильяні дійшов висновку про те, що при зростанні доходів заощадження зростають швидше, ніж споживання, а при зменшенні рівня доходів заощадження зменшуються ще швидше, оскільки людям важко відмовитись від уже звичного для них рівня споживання.

Модель життєвого циклу застосовувалась для дослідження поведінки людей похилого віку, які значною мірою мають жити за рахунок зроблених заощаджень. Виявилось, що поведінка людей похилого віку суперечить поведінці, висвітленій у моделі. Вони не витрачають своє нагромаджене багатство так швидко, як того вимагає модель життєвого циклу, яка ґрунтується на тому, що люди прагнуть до стабільного споживання впродовж усього свого життя. Очевидно існують і інші фактори впливу на поведінку споживача. Це, очевидно, і мотив перестороги, і прагнення залишати спадщину тощо.