Контрольная работа: Изменение средней рентабельности
Задача 1. Имеются следующие данные по отдельным отраслям экономики РФ:
|
Затраты на производство продукции, млрд. руб. |
Рентабельность продукции, % |
Затраты на производство продукции, млрд. руб. |
Рентабельность продукции, % |
|||
|
Транспорт |
562,2 |
17,2 |
1059,6 |
8 |
|||
|
Связь |
121,8 |
30,7 |
225,1 |
33,4 |
На основании представленных данных определите:
а) изменение в процентах рентабельности продукции по каждой отрасли и среднее для двух отраслей;
б) какой из факторов (рентабельность продукции каждой отрасли или распределение затрат на производство продукции между отраслями) оказал наибольшее влияние на изменение средней рентабельности;
в) на какую сумму (млрд. руб.) изменилась прибыль от реализации продукции под влиянием изменений в распределении затрат на производство продукции между отраслями;
г) изменение прибыли под влиянием изменения средней рентабельности (в абсолютном и относительном выражении).
Проанализируйте результаты расчетов и сделайте выводы.
Решение
Влияние изменения показателей рентабельности и затрат на изменение прибыли (в абсолютном и относительном выражении):
Абсолютное изменение рентабельности для каждой отрасли:
- транспорт DR=8%-17,2%=-9,2%;
- связь DR=33,4%-30,7%=2,7%.
Средняя рентабельность для двух отраслей:
;
.
Изменение средней рентабельности за счет изменения показателей рентабельности по отраслям:
Изменение средней рентабельности за счет изменения показателей затрат по отраслям:
.
Наибольшее влияние на изменение средней рентабельности оказали показатели рентабельности отраслей.
Изменение суммы прибыли от реализации продукции под влиянием изменений в распределении затрат между отраслями:
Абсолютное и относительное изменение прибыли под влиянием изменения средней рентабельности:
- средние затраты за базисный и отчетный период между отраслями:
- абсолютное изменение прибыли под влиянием изменения средней рентабельности:
- относительное изменение прибыли под влиянием изменения средней рентабельности:
или
-50,3%.
Задача 2. По приведенным данным определите:
Исходные данные о валовом сборе и индексах цен производителей зерновых культур в хозяйствах всех категорий Российской Федерации.
|
Зерновая культура |
2003 г. |
2004 г. |
||
|
Валовой сбор, млн. т |
Средняя цена производителей в среднем за год, руб. за т |
Валовой сбор, млн. т |
Индекс цен производителей в среднем за год. % к предыдущему году |
|
|
Пшеница озимая и яровая |
34,1 |
2423 |
45,4 |
162,3 |
|
Рожь озимая и яровая |
4,2 |
1349 |
2,9 |
155,3 |
|
Кукуруза |
2,1 |
2781 |
3,5 |
147,8 |
|
Ячмень озимый и яровой |
18 |
1941 |
17,2 |
145,8 |
|
Овес |
5,2 |
1666 |
5 |
139,9 |
|
Просо |
1 |
2952 |
1,1 |
134,9 |
|
Гречиха |
0,5 |
5062 |
0,7 |
127,1 |
|
Зернобобовые |
1,6 |
2824 |
1,9 |
126,3 |
а) структуру валового сбора за каждый год, изобразите ее графически;
б) изменение стоимости собранных зерновых культур (в абсолютном и относительном выражении);
в) индекс цен производителей зерновых культур (в процентах к предыдущему году).
Проанализируйте результаты расчетов и сделайте выводы.
Решение:
|
Зерновая культура |
2003 г. |
2004 г. |
||||
|
Валовой сбор, млн. т |
Удельный вес культуры, % |
Средняя цена производителей в среднем за год, руб. за т |
Валовой сбор, млн. т |
Удельный вес культуры, % |
Индекс цен производителей в среднем за год. % к предыдущему году |
|
|
Пшеница озимая и яровая |
34,1 |
51,12 |
2423 |
45,4 |
58,43 |
162,3 |
|
Рожь озимая и яровая |
4,2 |
6,30 |
1349 |
2,9 |
3,73 |
155,3 |
|
Кукуруза |
2,1 |
3,15 |
2781 |
3,5 |
4,50 |
147,8 |
|
Ячмень озимый и яровой |
18 |
26,99 |
1941 |
17,2 |
22,14 |
145,8 |
|
Овес |
5,2 |
7,80 |
1666 |
5 |
6,44 |
139,9 |
|
Просо |
1 |
1,50 |
2952 |
1,1 |
1,42 |
134,9 |
|
Гречиха |
0,5 |
0,75 |
5062 |
0,7 |
0,90 |
127,1 |
|
Зернобобовые |
1,6 |
2,40 |
2824 |
1,9 |
2,45 |
126,3 |
|
Итого: |
66,7 |
100,00 |
|
77,7 |
100,00 |
|
Диаграмма структуры валового сбора в процентном соотношении, %.
Изменение стоимости собранных зерновых культур в абсолютном и относительном выражении:
- абсолютное изменение:
- относительное изменение:
или 59,8%.
Индекс цен всех производителей зерновых культур:
или 162,2%.
Задача 3. На основании приведенных ниже данных определите:
а) средний размер сделки покупки и продажи по каждой группе и в целом по всем группам;
б) показатели структуры по видам операции и размеру сделок на основании данных о количестве и объеме сделок;
в) степень дифференциации по размеру сделок для покупки и продажи.
Исходные данные о распределении операций с физическими лицами по покупке и продаже наличной иностранной валюты уполномоченными банками и их филиалами (по данным банковской статистики).
|
Вид операции |
Размер сделок, долл. |
Октябрь базисного года |
Октябрь отчетного года |
||
|
количество сделок, тыс.ед. |
объем сделок, млн. долл |
количество сделок, тыс.ед. |
объем сделок, млн. долл |
||
|
Покупка |
До 250 |
2185,5 |
258,7 |
2389,2 |
406,8 |
|
Продажа |
266,2 |
49,3 |
92,4 |
19,5 |
|
|
Покупка |
251-500 |
135,8 |
43,4 |
1839,9 |
328,8 |
|
Продажа |
674,8 |
242,8 |
637,2 |
125,8 |
|
|
Покупка |
501-2000 |
11,9 |
8,8 |
463,6 |
1438,3 |
|
Продажа |
498,9 |
362,8 |
366,9 |
1276,9 |
|
|
Покупка |
2001-5000 |
0,5 |
1,2 |
27,4 |
91,5 |
|
Продажа |
4,6 |
12,7 |
167 |
463,5 |
|
|
Покупка |
свыше 5000 |
0,2 |
1,9 |
9,9 |
81,1 |
|
Продажа |
0,1 |
1,1 |
35,3 |
306 |
|
Сравните по лученные результаты. Проанализируйте рассчитанные показатели в динамике. Постройте графики. Сделайте выводы.
Решение:
|
Вид операции |
Размер сделок, долл |
Октябрь базисного года |
Октябрь отчетного года |
||||
|
количество сделок, тыс.ед. |
объем сделок, млн. долл |
Средний размер сделок, долл. |
количество сделок, тыс.ед. |
объем сделок, млн. долл |
Средний размер сделок, долл. |
||
|
Покупка |
До 250 |
2 185,50 |
258,70 |
125,63 |
2 389,20 |
406,80 |
171,78 |
|
Продажа |
266,20 |
49,30 |
92,40 |
19,50 |
|||
|
Итого: |
|
2 451,70 |
308,00 |
|
2 481,60 |
426,30 |
|
|
Покупка |
251-500 |
135,80 |
43,40 |
353,07 |
1 839,90 |
328,80 |
183,52 |
|
Продажа |
674,80 |
242,80 |
637,20 |
125,80 |
|||
|
Итого: |
|
810,60 |
286,20 |
|
2 477,10 |
454,60 |
|
|
Покупка |
501-2000 |
11,90 |
8,80 |
727,49 |
463,60 |
1 438,30 |
3 269,36 |
|
Продажа |
498,90 |
362,80 |
366,90 |
1 276,90 |
|||
|
Итого: |
|
510,80 |
371,60 |
|
830,50 |
2 715,20 |
|
|
Покупка |
2001-5000 |
0,50 |
1,20 |
2 725,49 |
27,40 |
91,50 |
2 854,94 |
|
Продажа |
4,60 |
12,70 |
167,00 |
463,50 |
|||
|
Итого: |
|
5,10 |
13,90 |
|
194,40 |
555,00 |
|
|
Покупка |
свыше 5000 |
0,20 |
1,90 |
10 000,00 |
9,90 |
81,10 |
8 564,16 |
|
Продажа |
0,10 |
1,10 |
35,30 |
306,00 |
|||
|
Итого: |
|
0,30 |
3,00 |
|
45,20 |
387,10 |
|
|
ВСЕГО: |
|
3 778,50 |
982,70 |
13 931,68 |
6 028,80 |
4 538,20 |
15 043,76 |
|
Средняя: |
|
|
|
2 786,34 |
|
|
3 008,75 |
Средний размер сделки по каждой группе:
- см.
таблицу и
так далее для каждой группы.
Средний размер сделки по группам:
для базисного периода, для отчетного – см табл.
Задача 4. Известны следующие данные по основным показателям деятельности крупных коммерческих банков Российской Федерации на 01.08.2004 г., млн. руб.
|
Банк |
Работающие рисковые активы |
Собственный капитал |
Привлеченные средства |
Прибыль |
|
Московский кредитный |
8162,5 |
19500 |
1271 |
73,2 |
|
Абсолют Каик |
8320,1 |
1703,8 |
2975 |
79,1 |
|
"Россия" |
6965,4 |
1327,6 |
29,1 |
257,6 |
|
"Северная кизнл" |
7914,5 |
1108,6 |
102,7 |
1132 |
|
Первое О В К |
8051,1 |
1005,5 |
3131,3 |
54 |
|
101 банк |
7051 |
763,5 |
26 |
113,2 |
|
Славштеобанк |
7281,8 |
1382,6 |
1585,2 |
152,4 |
|
Промторгбанк |
7438,8 |
2150,4 |
28 |
50,9 |
|
Мастер-банк |
5559,3 |
2877,3 |
264,2 |
415,8 |
|
"Кредит-Урал" |
5965,7 |
1816 |
24 |
399,1 |
|
"Пересвет" |
6475,4 |
11658,1 |
122,6 |
265,2 |
|
"СтропПкрелт" |
7092,9 |
1157,1 |
50 |
50,2 |
|
"Транскапшанбанк" |
6685,8 |
1216,4 |
620,4 |
171,3 |
|
МИБ |
7190,9 |
2668,8 |
115,4 |
411,5 |
|
Новикомбанк |
6787,8 |
1199,6 |
100,8 |
1642,3 |
|
Интерпромбанк |
6385,5 |
837,6 |
80 |
2434 |
|
Оргэсбанк |
5126,5 |
1987 |
122 |
1184,6 |
|
"Таврический" |
5778,6 |
1283,5 |
8,9 |
71,5 |
|
Лефко-Банк |
6100,3 |
2443,8 |
863,6 |
32,1 |
|
Эспобанк |
4651,2 |
1536,9 |
461,3 |
40,4 |
|
Сибирское О В К |
5709,4 |
885,3 |
50,2 |
1574 |
|
ВЭБИнвест Банк |
9541,8 |
2137,3 |
1617,1 |
135,4 |
|
СКВ-Банк |
5071,2 |
1095,5 |
205,4 |
32 |
|
"Нефтяной" |
4100,4 |
1671,2 |
281,6 |
31,6 |
|
Нижегородпромстройбанк |
4576 |
1504,3 |
221,1 |
134,1 |
|
Конверсбанк |
5226,5 |
2246,7 |
1167,5 |
219 |
|
Межтопэнергобанк |
5112,6 |
1829,9 |
133,2 |
93,9 |
|
Фондсервисбанк |
4291 |
996,2 |
546,9 |
46,3 |
|
Татфомлбанк |
10535,7 |
2613,9 |
1254,7 |
110 |
|
Юниаструм |
4733,6 |
1284,9 |
564,1 |
74,8 |
По приведенным данным:
а) постройте уравнение регрессии между величиной активов и прибылью, изобразите графически линию регрессии;
б) определите коэффициент эластичности;
в) оцените степень тесноты связи между величиной капитала и объемом привлеченных ресурсов, между величиной капитала.
Решение:
Уравнение регрессии:
,
где
- коэффициенты, которые требуется вычислить.
Вышеуказанные коэффициенты находятся из системы уравнений:
Для определения коэффициентов построим таблицу:
|
№ |
Банк |
Работающие рисковые активы Хi |
Собственный капитал Si |
Привлеченные средства Pi |
Прибыль Yi |
xi2 |
xiyi |
si2 |
pi2 |
sipi |
|
1 |
"Нефтяной" |
4100,4 |
1671,2 |
281,6 |
31,6 |
16813280,16 |
129572,64 |
2792909,44 |
79298,56 |
470609,92 |
|
2 |
Фондсервисбанк |
4291 |
996,2 |
546,9 |
46,3 |
18412681 |
198673,3 |
992414,44 |
299099,61 |
544821,78 |
|
3 |
Нижегородпромстройбанк |
4576 |
1504,3 |
221,1 |
134,1 |
20939776 |
613641,6 |
2262918,49 |
48885,21 |
332600,73 |
|
4 |
Эспобанк |
4651,2 |
1536,9 |
461,3 |
40,4 |
21633661,44 |
187908,48 |
2362061,61 |
212797,69 |
708971,97 |
|
5 |
Юниаструм |
4733,6 |
1284,9 |
564,1 |
74,8 |
22406968,96 |
354073,28 |
1650968,01 |
318208,81 |
724812,09 |
|
6 |
СКВ-Банк |
5071,2 |
1095,5 |
205,4 |
32 |
25717069,44 |
162278,4 |
1200120,25 |
42189,16 |
225015,7 |
|
7 |
Межтопэнергобанк |
5112,6 |
1829,9 |
133,2 |
93,9 |
26138678,76 |
480073,14 |
3348534,01 |
17742,24 |
243742,68 |
|
8 |
Оргэсбанк |
5126,5 |
1987 |
122 |
1184,6 |
26281002,25 |
6072851,9 |
3948169 |
14884 |
242414 |
|
9 |
Конверсбанк |
5226,5 |
2246,7 |
1167,5 |
219 |
27316302,25 |
1144603,5 |
5047660,89 |
1363056,25 |
2623022,25 |
|
10 |
Мастер-банк |
5559,3 |
2877,3 |
264,2 |
415,8 |
30905816,49 |
2311556,94 |
8278855,29 |
69801,64 |
760182,66 |
|
11 |
Сибирское О В К |
5709,4 |
885,3 |
50,2 |
1574 |
32597248,36 |
8986595,6 |
783756,09 |
2520,04 |
44442,06 |
|
12 |
"Таврический" |
5778,6 |
1283,5 |
8,9 |
71,5 |
33392217,96 |
413169,9 |
1647372,25 |
79,21 |
11423,15 |
|
13 |
"Кредит-Урал" |
5965,7 |
1816 |
24 |
399,1 |
35589576,49 |
2380910,87 |
3297856 |
576 |
43584 |
|
14 |
Лефко-Банк |
6100,3 |
2443,8 |
863,6 |
32,1 |
37213660,09 |
195819,63 |
5972158,44 |
745804,96 |
2110465,68 |
|
15 |
Интерпромбанк |
6385,5 |
837,6 |
80 |
2434 |
40774610,25 |
15542307 |
701573,76 |
6400 |
67008 |
|
16 |
"Пересвет" |
6475,4 |
11658,1 |
122,6 |
265,2 |
41930805,16 |
1717276,08 |
135911295,6 |
15030,76 |
1429283,06 |
|
17 |
"Транскапшанбанк" |
6685,8 |
1216,4 |
620,4 |
171,3 |
44699921,64 |
1145277,54 |
1479628,96 |
384896,16 |
754654,56 |
|
18 |
Новикомбанк |
6787,8 |
1199,6 |
100,8 |
1642,3 |
46074228,84 |
11147603,94 |
1439040,16 |
10160,64 |
120919,68 |
|
19 |
"Россия" |
6965,4 |
1327,6 |
29,1 |
257,6 |
48516797,16 |
1794287,04 |
1762521,76 |
846,81 |
38633,16 |
|
20 |
101 банк |
7051 |
763,5 |
26 |
113,2 |
49716601 |
798173,2 |
582932,25 |
676 |
19851 |
|
21 |
"СтропПкрелт" |
7092,9 |
1157,1 |
50 |
50,2 |
50309230,41 |
356063,58 |
1338880,41 |
2500 |
57855 |
|
22 |
МИБ |
7190,9 |
2668,8 |
115,4 |
411,5 |
51709042,81 |
2959055,35 |
7122493,44 |
13317,16 |
307979,52 |
|
23 |
Славштеобанк |
7281,8 |
1382,6 |
1585,2 |
152,4 |
53024611,24 |
1109746,32 |
1911582,76 |
2512859,04 |
2191697,52 |
|
24 |
Промторгбанк |
7438,8 |
2150,4 |
28 |
50,9 |
55335745,44 |
378634,92 |
4624220,16 |
784 |
60211,2 |
|
25 |
"Северная кизнл" |
7914,5 |
1108,6 |
102,7 |
1132 |
62639310,25 |
8959214 |
1228993,96 |
10547,29 |
113853,22 |
|
26 |
Первое О В К |
8051,1 |
1005,5 |
3131,3 |
54 |
64820211,21 |
434759,4 |
1011030,25 |
9805039,69 |
3148522,15 |
|
27 |
Московский кредитный |
8162,5 |
19500 |
1271 |
73,2 |
66626406,25 |
597495 |
380250000 |
1615441 |
24784500 |
|
28 |
Абсолют Каик |
8320,1 |
1703,8 |
2975 |
79,1 |
69224064,01 |
658119,91 |
2902934,44 |
8850625 |
5068805 |
|
29 |
ВЭБИнвест Банк |
9541,8 |
2137,3 |
1617,1 |
135,4 |
91045947,24 |
1291959,72 |
4568051,29 |
2615012,41 |
3456227,83 |
|
30 |
Татфомлбанк |
10535,7 |
2613,9 |
1254,7 |
110 |
111000974,5 |
1158927 |
6832473,21 |
1574272,09 |
3279660,33 |
|
|
Сумма |
193883,3 |
75889,3 |
18023,3 |
11481,5 |
1322806447 |
73680629,18 |
597253406,6 |
30633351,43 |
53985769,9 |
|
Средняя |
6 462,78 |
2 529,64 |
600,78 |
382,72 |
|
|
|
|
|
;
.
Найдем
неизвестные
коэффициенты
:
;
.
Таким образом, искомое уравнение примет вид:
Коэффициент эластичности для линейной регрессии определяется по формуле
(см. таблицу).
Определим тесноту связи между собственным капиталом (S) и привлеченными средствами (P), вычислив коэффициент корреляции по формуле:
,
где
;
.
;
;
;
.
Так как коэффициент корреляции r ближе по модулю к нулю, то связь между собственным капиталом и привлеченными средствами довольно слабая.