Рефетека.ру / Коммуникации и связь

Курсовая работа: Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

Министерство образования и науки Украины

Севастопольский Национальный Технический Университет


Кафедра Технической кибернетики


КУРСОВОЙ ПРОЕКТ


по курсу «Проектирование систем автоматического управления»


«Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя»


Выполнила: ст. гр. А – 61з

Брусинов С. Э.

Проверил:

Дубовик С.А.


Оценка ________________

Дата «____»___________

Подпись _______________


Севастополь

2009

ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ


1 Настоящее техническое задание распространяется на разработку и испытание подсистемы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя.

2 Основанием для разработки является рабочий план курса «Проектирование систем автоматического управления».

3 Технические требования

3.1 Состав системы и требования к конструктивному устройству

3.1.1 Основные части и их назначение:

Датчики (2 шт.) – преобразование угла поворота в электрическое напряжение;

Усилитель напряжения (1 шт.) – формирование ошибки регулирования;

Усилитель мощности (1 шт.) – усиление мощности сигнала, поступающего на двигатель;

Электродвигатель (1 шт.) – исполнительное устройство.

3.1.2 Габариты не должны превосходить размеров 300х200х400 (мм).

3.1.3 Масса не должна превосходить 20 (кг).

3.2 Требуемые показатели качества и точности

Ошибка воспроизведения полиномиального сигнала |eҐ(t)| Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя 0.06;

Ошибка воспроизведения гармонического сигнала |eS| Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя 0.06;

Ошибка от помехи |eN| Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя 0.5;

Минимальная частота помехи Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя = 310 (рад/c);

Время регулирования tР Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя 2 (с);

Перерегулирование системы s Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя 15%.

3.3 Номинальный режим работы

Момент инерции нагрузки Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя = 0.5 (кгЧм2);

Максимальная скорость вращения Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя(рад/с);

Максимальное значения ускорения движения нагрузки Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя(рад/с2);

Максимальный статический момент сопротивления нагрузки Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (НЧм); Требования к надежности

Средний срок безотказной работы 10000 часов.

Возможность устранения неполадок, заменой основных частей и их элементов.

Условия эксплуатации

3.5.1 допускаемые кратковременные воздействия климатических факторов

Рабочий диапазон температур 00 С < t < 400 C;

Максимальное атмосферное давление 900 (мм рт. ст.);

Относительная влажность – 80% при температуре окружающей среды 200 C;

Механические воздействия

Постоянная перегрузка не более 10g;

Переменные перегрузки не более 5g;

Частота вибрации 2 Гц.

Затраты на проектирование неограниченны. Источники финансирования не определены.

Порядок испытаний и ввода в действие

5.1 Провести проверку и контроль параметров

Осуществить контроль сопротивлений и электрической прочности изоляции токоведущих цепей и обмоток электродвигателя;

Осуществить контроль нагрева обмоток или других частей электродвигателя;

Осуществить оценку возникающих при работе машин шумов и вибраций, а также радиопомех.

Осуществить проверку точности отработки заданного угла поворота

Провести ряд испытаний с измерением угла поворота j;

Убедиться в соответствии угла поворота j и заданного угла jЗАД.

Министерство образования и науки Украины

Севастопольский Национальный Технический Университет


Кафедра Технической кибернетики


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


к курсовому проекту


по курсу «Проектирование систем автоматического управления»


«Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя»


Выполнила: ст. гр. А – 61з

Брусинов С. Э.

Проверил:

Дубовик С.А.


Оценка ________________

Дата «____»___________

Подпись _______________


Севастополь

2009

СОДЕРЖАНИЕ


ВВЕДЕНИЕ

1 ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ И СТРУКТУРНАЯ СХЕМЫ СИСТЕМЫ

2 ВЫБОР И РАСЧЕТ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО УСТРОЙСТВА

2.1 Выбор двигателя

2.2 Расчет параметров передаточной функции двигателя

3 РАСЧЕТ РЕГУЛЯТОРА

4 РАСЧЕТ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО ЗВЕНА

4.1 Получение характеристик желаемой ЛАЧХ

4.2 Построение амплитудно-частотных характеристик

4.3 Нахождение передаточной функции регулятора

4.4 Проверка устойчивости и качеств переходного процесса

5 РЕАЛИЗАЦИЯ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список используемых источников


ВВЕДЕНИЕ


Системы автоматического регулирования применяются во многих областях современной техники: в авиационной и космической промышленности, для работы в подводных и морских средах, в наземной технике.

Синтез системы автоматического регулирования состоит в выборе структуры и параметров систем регулирования объектами, которые в соответствии с заданными техническими условиями обеспечивают наиболее рациональные характеристики по запасам устойчивости, показателям качества и точности. Сложности решения данной проблемы заключается в том, что при проектировании систем необходимо учитывать множество дополнительных факторов: надёжность функционирования, массу и габаритные размеры, стоимость, возможность работы при вибрации, в агрессивных средах, при значительных перепадах температуры и влажности.

Проектирование представляет собой процесс создания технической документации, опытных образцов и моделей объекта.

Существуют особенности САУ как объектов проектирования. В отличие от других объектов машиностроения и приборостроения, являющимися обычно отдельными устройствами, САУ представляет собой систему из устройств, работающих в режиме управления заданным объектом: объект управления (регулирования), регулятор, или управляющая часть, поддерживает требуемый режим работы объекта управления либо изменяет этот режим в соответствии с заданным законом или программой управления.

При этом большой вес приобретают такие проектные процедуры, как анализ устойчивости, качества и точности САУ, синтез регулятора, построение математических моделей объектов регулирования. При проектировании САУ существенное значение приобретает физическая разнородность и возмущающих воздействий.

Цели и критерии проектирования имеют исключительно важное значение, так как они определяют и направляют весь процесс проектирования. Срок проектирования устанавливается с учетом наискорейшего достижения цели создания САУ на мировом уровне.

В ходе выполнения курсовой работы нужно спроектировать систему автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (ЭД). Объектом управления такой системы является вращающийся вал, нагруженный моментом Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя. Цель управления состоит в обеспечении угла Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя поворота вала ЭД, близкого к заданной величине Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя, которая может изменяться во времени. Для достижения этой цели необходимо спроектировать систему с обратной связью.

Оценки качества и точности проектируемой системы должны удовлетворять техническому заданию.

1 ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ И СТРУКТУРНАЯ СХЕМЫ СИСТЕМЫ


Первый этап проектирования состоит в выборе элементов этой системы и формировании функциональной схемы.

В курсовом проекте угол поворота вала ЭД должен измеряться с помощью датчика (Д) одного из следующих типов:

потенциометрические;

индукционные (сельсины, вращающиеся трансформаторы, следящие трансформаторы магнесины);

емкостные;

фотоэлектрические.

Назначение этих датчиков состоит в преобразовании угла поворота вала в электрическое напряжение U. Усилитель напряжения (УН) суммирует этот сигнал с заданным Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя и формирует ошибку регулирования Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя. Она усиливается по мощности с помощью усилителя УМ и подается на исполнительный двигатель. Соответствующая функциональная схема приведена на рисунке 1.1.


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

Рисунок 1.1 – Функциональная схема электродвигателя


Электродвигатель как четырехполюсник характеризуется двумя входными параметрами: Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя - напряжение в цепи якоря и Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя - ток якоря и двумя выходными: М - момент вращения, W- угловая скорость вала. Эти характеристики связывают два уравнения четырехполюсника


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (1.1)


где частные передаточные функции имеют вид


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (1.2)


Уравнения (1.1), (1.2) следуют из дифференциальных уравнений двигателя


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (1.3)


где Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя- индуктивность и сопротивление якорной цепи,

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя - ток якоря,

J - момент инерции якоря и всех жестко соединенных с ним частей,

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя - электромагнитный вращающий момент двигателя,

M - момент сопротивления нагрузки, приведенной к валу двигателя.

Из приведенных уравнений следует структурная схема системы стабилизации, изображенная на рисунке 1.2, где обозначено

Д1, Д2 – датчики;

Ку – коэффициент усиления;

j - угол поворота вала.

Wp(s) – передаточная функция регулятора;

Ne - высокочастотные шумы,

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя(s) - передаточная функция двигателя по управлению от напряжения U до угловой скорости вращения якоря ,

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (s)- передаточная функция двигателя по возмущению от момента сопротивления на валу двигателя до угловой скорости вращения якоря .


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

Рисунок 1.2 – Структурная схема системы стабилизации


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (1.4)


Параметры этих передаточных функций могут быть определены по характеристикам пускового момента Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя скорости холостого хода - Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя:


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (1.5)


Характеристики Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя и Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяприводятся в справочной литературе [1] или в технической документации.

Для обеспечения заданных максимальных значений скорости Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяи ускорения движения нагрузки Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя двигатель на валу должен развивать скорость Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя и момент Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя, определяемые выражениями [2], [3], [4]


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (1.6)

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя, (1.7)


где Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя и Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя - моменты инерции двигателя и редуктора;

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя - момент инерции нагрузки;

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя -максимальный момент сопротивления нагрузки;

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя - передаточное число редуктора;

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя - коэффициент полезного действия редуктора.


2 ВЫБОР И РАСЧЕТ ИСПОЛНИТЕЛЬНОГО УСТРОЙСТВА


Выбор исполнительного устройства будем осуществлять на основе минимизации требуемого момента инерции на валу двигателя и оптимизации ускорения движения нагрузки по передаточному числу редуктора.


2.1 Выбор двигателя


Исходными данными для выбора двигателя являются:

момент инерции в нагрузке Jн=0.5 (кг∙м2)

2) момент в нагрузке Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя= 18 (НЧм);

скорость вращения (максимальная) в нагрузке Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя(рад/с);

4) ускорение в нагрузке Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя(рад/с2);

Определяем максимальный момент Мн и мощность Рн в нагрузке.


Мн=JнЧ Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя+Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя, [НЧм] (2.1)

Мн =0.5Ч 2,1+18=19,05 [НЧм]

Рн=МнЧПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя, [Вт] (2.2)

Рн=19,05Ч 2,1=40,005 [Вт]


Требуемая мощность двигателя определяется по формуле:


Ртр=2Ч Рн/h, [Вт] (2.3)


По полученной мощности Рн определяем К.П.Д. из условия:


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя


Так как Рн<100 Вт, то =0.85 и требуемая мощность:


Ртр= 2Ч40/0.85=94 [Вт]


Выбор двигателя производится по номинальной мощности двигателя, которая должна быть больше Ртр.

Исходя из этого условия, выбираем двигатель 4ПБ80А1.

Данный двигатель принадлежит к классу двигателей постоянного тока.

Двигатель класса 4ПБ представляет собой двигатель с естественным охлаждением.

Применимые условия эксплуатации – нормальные, соответствующие значениям климатических факторов: высота над уровнем моря до 1000м, температура окружающей среды от 1 до 40 С, относительная влажность 80 % при t=20С.

Показатели надежности:

средний срок службы при наработке 30000 часов не менее 12 лет. Вероятность безотказной работы за период 10000 часов >0.8 при доверительной вероятности 0.7, наработке щеток 0.8, коэффициенте готовности 0.9.

Габариты двигателя:

длина – 385 мм, ширина – 125 мм, высота – 214 мм, масса – 16 кг.

Данный двигатель имеет технические данные:

номинальная мощность, при исполнении Рном = 370 [Вт]

максимальная частота вращения fmax = 4000 [об/мин]

номинальная частота вращения fном = 3000 [об/мин]

4) напряжение Uном = 220 [В]

5) номинальный вращающий момент Мном = 1.2 [Н∙м]

момент инерции Jдв = 1.7Ч10-2 [кг∙м2]


Определим wном : wном=2∙p∙fном/60 [рад/c] (2.4)

wном= 2Ч3.14Ч3000/60=314.159 [рад/c]

Определим wхх : wхх=2∙p∙fmax/60 [рад/c] (2.5)

wхх= 2Ч3.14Ч 4000/60=418.879 [рад/c]


Момент инерции вычисляется по формуле:


Jд=Jдв+Jp, [кгЧм2] (2.6)


где Jр – момент инерции редуктора:


Jр=0.1∙Jдв, [кгЧм2]

Jд= 0.1∙0.017+0.017=0.0187 [кг∙м2]


Вычислим оптимальное число редуктора:


ip=Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (2.7)

ip=Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя=23,88.


Определим максимальный момент двигателя по первой форме уравнения баланса – с использованием приведенного момента инерции:


МдвПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя∙ан∙ip + Мнс/ip∙h, [Н∙м] (2.8)


где Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя- момент инерции, приведенный к валу двигателя


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяJд+Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя, [кг∙м2]

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя0.019 [кг∙м2]

Мдв=0.019∙2,1∙23,88+18/(23,88∙0.85)= 1.8 [Н∙м]


Рассчитаем перегрузочную способность по моменту:


м=Mдв/Мном (2.9)

м=1.8/1.2=1.5


Данное значение м удовлетворяет условию м Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя 3.

Определим перегрузочную способность по скорости:

ω=ωd/ωном, (2.10)

где ωd=Ωн∙ip.

Тогда ωd=5∙23,88=119

ω=119/314.159=0.38


Данное значение ω удовлетворяет условию ω Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя1.3

Так как м (2.9)иω (2.10) удовлетворяют указанным ограничениям, то двигатель выбран правильно.


2.2 Расчет параметров передаточной функции двигателя


Электродвигатель как четырехполюсник характеризуется двумя входными параметрами: напряжением в цепи якоря Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя и током якоря Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя, и двумя выходными: моментом вращения Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя и угловой скоростью вала Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя. Эти характеристики связаны двумя уравнениями:


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (2.11)


где Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя - индуктивность и сопротивление якорной цепи;

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя - ток якоря;

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя - момент инерции якоря и всех, жестко соединенных с ним, частей;

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя - электромагнитный вращающий момент двигателя;

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя - момент сопротивления нагрузки, приведенной к валу двигателя.

Применив преобразование Лапласа к системе (2.11), получим:


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (2.12)

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (2.13)

Где Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя


Легко показать, что Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя.


W(s)= Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя=1


Найдём передаточные функции Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя - передаточную функцию двигателя по управлению от напряжения Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя до угловой скорости Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя и Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя - передаточную функцию двигателя по возмущению.


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (2.14)

Тогда Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (2.15)


При Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя, имеем:


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя, (2.16)


В тоже время, Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя, следовательно:


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (2.17)


Выразим параметры передаточной функции через технические характеристики двигателя. Уравнение статической характеристики двигателя:


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя


где u – неравномерность хода, другая важная характеристика ДПТ - жесткость механической характеристики двигателя b-1. Жесткость определяет степень не параллельности ( угла наклона) характеристики.

Для характеристики ДПТ b = Mn/wхх

где Мn – пусковой момент, когда угловая скорость равна нулю. Mn должен быть Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя.


Мn=3∙Мном=3.6

b =Mn/wхх =0.0086


Передаточная функция в канале управления – это передаточная функция от напряжения до угловой скорости вращения якоря.


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (2.18)

Где Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя


Постоянная времени в цепи якоря Tя характеризует долю реактивной составляющей относительно активной.

Таким образом, получаем:


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (2.19)


Передаточная функция в канале возмущения – это передаточная функция от момента сопротивления на валу двигателя до той же самой угловой скорости. В тоже время, Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя, следовательно:


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (2.20)

где Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

3 РАСЧЕТ РЕГУЛЯТОРА


Первая проблема – это проблема качества и точности, а, следовательно, проблема выбора коэффициента усиления k. Коэффициент усиления выбирается, исходя из требований точности, которые определяются ограничением на установившуюся ошибку. Необходимо учитывать действие момента нагрузки. Для этого рассмотрим следующую упрощенную структурную схему нашей системы стабилизации угла.


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя Мс ωf Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя φзад ωu φu φ

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

Рисунок 3.1 – Cтруктурная схема системы стабилизации угла


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя, (3.1)

где Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя.

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (3.2)


Запишем выражение для ошибки:


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя


Определим требуемую добротность системы Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя. Найдём для этого Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя, при Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя. Так как


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя, Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя


Если все корни Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя, то при Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя, где:


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя.


Получаем:


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

Так как Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя, то

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя=4+116,36∙10=1167.6 (3.3)


Следовательно, добротность системы:


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (3.4)


Рассмотрим влияние Тя на качество системы.

Для простоты положим Тя = 0. Тогда структурная схема системы стабилизации угла (рисунок 3.2) будет иметь следующий вид:

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя


Рисунок 3.2 – Структурная схема системы стабилизации угла


где Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя. (3.5)

Запишем Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя


Следовательно, передаточная функция всей системы будет равна


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя.


Проверим систему на устойчивость, воспользовавшись алгебраическим критерием Гурвица:


Q(s)=Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя,

D1=a1=0,46>0,

D2=a1∙a2-a3∙a0=0,46∙Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя -1∙0>0,


следовательно, система является устойчивой.

Приведем ПФ прямой цепи к каноническому виду:


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя, (3.6)


характеристическое уравнение Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя, следовательно, корни будут


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя,

где h=x/T=x∙wo,

иначе Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя.


Так как h<wo, значит можно ввести обратную разность, которая будет положительной:


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя- частота звена с учетом затухания (измененная). Следовательно

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя


Отсюда видно, что собственная частота колебательного звена w02=Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя, значит коэффициент усиления k=1.


h= 0,46/ 2 =0,23,


теперь найдем собственную частоту с учетом затухания w=101.

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя
Найдем время регулирования


Рисунок 3.3 – Переходный процесс прямой цепи

tp = 17 c >>2 c, время регулирования не удовлетворяет условию tp < 2 (с).

Реакция системы на единичный скачок, осуществленная в MatLab, представлена на рисунке 3.3.

Из переходной характеристики видно, что система устойчива, но имеет плохие показатели точности и качества: время регулирования tp= 17 с, что значительно больше желаемого tp < 2с, а перерегулирование системы значительно превышает желаемое перерегулирование 15 % и равно 100 %. Из этого следует, что для улучшения показателей качества и точности система нуждается в коррекции.

2) Оценим влияние Тя № 0

Исходя из параметров выбранного двигателя Lя= 10 мГн , Rя=2 Ом;


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (3.7)


Следовательно,


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (3.8)


Тогда ПФ будет равна:


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (3.9)


Определим устойчивость этой системы по критерию Гурвица. Для этого составляем определитель.


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

D1=2,176>0

D2=2,176-0,0109∙Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя= -209,9<0


Система неустойчива, так как значение определителя меньше нуля.

Из всего этого следует, что при полученных параметрах передаточной функции (коэффициенте усиления k и постоянной времени Т) система неустойчива. И, следовательно, для обеспечения устойчивости системы и хороших показателей ее качества и точности, в прямую цепь исследуемой системы необходимо ввести корректирующее звено.

4 РАСЧЕТ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО ЗВЕНА


Так как исследуемая система является неустойчивой, необходимо ввести корректирующее звено в ее прямую цепь. Это позволит не только скорректировать систему, сделав ее устойчивой, но и обеспечить требуемые показатели качества и точности: время регулирования tp < 2c и перерегулирование s < 15%. Для получения передаточной функции корректирующего звена воспользуемся методом ЛАЧХ.


4.1 Получение характеристик желаемой ЛАЧХ


Предельная относительная ошибка воспроизведения полезного (гармонического) сигнала


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (4.1)


где Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя


Характеризует интенсивность воздействия полезного сигнала, Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя- предельная ошибка воспроизведения полезного сигнала


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (рад/с) - максимальная частота полезного сигнала.


Предельная относительная ошибка от помехи:


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (4.2)


Минимальная частота помехи


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя.


4.2 Построение амплитудно-частотных характеристик


Передаточная функция разомкнутой системы имеет вид:


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (4.3)

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (4.4)

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя


Амплитудно-частотная характеристика неизменяемой части представлена на рисунке 4.1.

Построение желаемой ЛАЧХ производится исходя из характеристик точности, полученных в пункте 4.1, и характеристик переходного процесса, содержащихся в техническом задании. Желаемую логарифмическую амплитудно-частотную характеристику разомкнутого контура строим, исходя из того, чтобы среднечастотная часть, проходящая через с, не пересекала запретную область полосы высокочастотных помех (20lgN, N).

Желаемая ЛАЧХ состоит из трех основных частей:

нижнечастотная часть: отвечает за точность

среднечастотная часть: отвечает за время регулирования, перерегулирование и запасы устойчивости

высокочастотная часть: строится исходя из удобства получения ЛАЧХ регулятора.

Построение желаемой ЛАЧХ начинается с построения среднечастотной асимптоты, имеющей частоты сопряжения Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяи w3. Для обеспечения достаточного запаса по фазе необходимо чтобы Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

Также необходимо выполнения условияПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя>2.

На основании предъявляемых требований к построению желаемой ЛАЧХ получим:


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя,

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя,

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя


Желаемая логарифмическая амплитудно-частотная характеристика представлена на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 ЛАЧХ желаемой передаточной функции и регулятора

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

4.3 Нахождение передаточной функции регулятора


В соответствии с видом ЛАЧХ, приведённой на рисунке 4.1, желаемая передаточная функция прямой цепи имеет вид:


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (4.5)


Так как передаточная функция неизменной части имеет вид:


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (4.6)


то передаточная функция регулятора:


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя


Так как Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя, то передаточную функцию регулятора можно представить в виде форсирующего звена:


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (4.7)

где Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя.

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (4.8)

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

Или Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя, (4.9)

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя (4.10)


Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика регулятора представлена на рисунке 4.1.


4.4 Проверка устойчивости и качеств переходного процесса


Для оценки качества и точности системы с полученным корректирующим звеном построим переходный процесс системы с коррекцией, предварительно получив передаточную функцию замкнутой системы.

После коррекции, система имеет передаточную функцию прямой цепи Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя, определяемую по (4.9). Следовательно, передаточная функция замкнутой цепи имеет вид:


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя


Определим устойчивость этой системы по критерию Гурвица. Для этого составляем определитель.


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

D1=63998944602>0

D2=2740854>0

D3=546>0

D4=2.88>0

=> Система устойчива.


Переходный процесс замкнутой системы:

Рисунок 4.2 – Переходный процесс замкнутой системы

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

Из рисунка 4.2 видно, что переходный процесс на выходе полученной системы удовлетворяет требуемым характеристикам: Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя, Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя.

С помощью годографа Найквиста найдем запасы по амплитуде и фазе (рисунок 4.3).

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

Рисунок 4.3 – Годограф Найквиста

Запас по амплитуде Аз = 25.2 дБ (при w* = 186 рад/с),

запас по фазе gз = 60.1° (w** = 26 рад/с)

Реальное корректирующее устройство содержит балластное апериодическое звено, в данном случае - первого порядка с единичным коэффициентом усиления и постоянной времени ТВ=0,01Т.

Wb(s)=Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя – передаточная функция балластного звена (апериодическое звено первого порядка).

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя
Оценим влияние балластного звена, построив переходную характеристику системы.


Рисунок 4.4 - Переходный процесс системы с балластным звеном


Таким образом, как видно из графика переходного процесса рисунка 4.4, балластное звено значительно влияет на перерегулирование, которое увеличилось почти в два раза, и лишь немного - на время регулирования:


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя, Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя.

5 РЕАЛИЗАЦИЯ КОРРЕКТИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА


Реализовать физически корректирующее звено с передаточной функцией (4.8) можно с помощью следующей схемы.


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

Рисунок 4.4 – Схема реализации корректирующего звена, соответствующего ЛАЧХ регулятора


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя, T22 < T21

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяПроектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяРисунок 5.3 - Техническая реализация корректирующего устройства


Параметры Т21, Т22, 1, 2 определяются следующими выражениями:


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя

Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя;


Для полученного регулятора

Параметры элементов схемы, представленной на рисунке 5.3 определяются следующим образом.

Выбор элементов.

КУ1 = 1, КУ2 = 1.

Конденсатор С1 принадлежит классу электролитических конденсаторов (КЭ), отличающихся малыми размерами при большой емкости, но имеющих довольно большие токи утечки и потери.

Примем


С1 = 0.0005 (Ф) = 500 (мкФ), тогда

R1 = 460 (Ом),

R2 = 25 (Ом),

R3 = 399104 (Ом) = 399.1 (кОм),

С2 = 0.6 (мкФ).


ЗАКЛЮЧЕНИЕ


В данном курсовом проекте спроектирована система автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя. Объектом управления такой системы является вращающийся вал, нагруженный моментом Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя. Цель управления состоит в обеспечении угла Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя поворота вала ЭД, близкого к заданной величине Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя, которая может изменяться во времени. Для достижения этой цели спроектирована система с обратной связью.

Оценки качества и точности проектируемой системы удовлетворяют техническому заданию:

ошибка от помехи |eN| Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя 0.5;

минимальная частота помехи Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя = 310 (рад/c);

время регулирования tР Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя 2 (с);

перерегулирование системы s Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя 15%.

Разработано техническое задание, в котором и учтены все требования, необходимые для нормального функционирования системы, в том числе условия ее эксплуатации.

Согласно исходным данным, рассчитан исполнительный двигатель: определена требуемая мощность двигателя, по значению которой выбран тип двигателя. В процессе расчета регулятора пришли к выводу, что для обеспечения устойчивости системы и хороших показателей ее качества и точности существует необходимость введения корректирующего звена, в связи с тем, что при полученных параметрах передаточной функции (коэффициенте усиления k и постоянной времени Т) система неустойчива. С учетом корректирующего звена проведен анализ качества и точности системы. Скорректированная система имеет перерегулирование Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя и время регулирования системы Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателяс.

Реальное корректирующее устройство содержит балластное апериодическое звено, в данном случае - первого порядка с единичным коэффициентом усиления и постоянной времени ТВ=0,01Т. Анализируя график переходного процесса системы с балластным звеном, можно заметить, что оно значительно влияет на перерегулирование и лишь немного - на время регулирования:


Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя, Проектирование системы автоматического регулирования угла поворота вала электродвигателя.

Список используемых источников


1 Справочник по электрическим машинам: т.2 п/ред. Копылова И.П., Клочкова Б.К. -М.: Энергоатомиздат, 1988.

2 Топчеев Ю.И., Атлас для проектирования систем автоматического регулирования. – М.: Машиностроение, 1989

3 Справочник радиолюбителя п/ред. Терещук Р.М.- Киев.: Государственное издательство технической литературы, 1962

Похожие работы:

  1. • Автоматические системы управления
  2. • Анализ системы автоматического регулирования ...
  3. • Датчики угла поворота
  4. • Анализ и синтез одноконтурной системы автоматического ...
  5. • Разработка и исследование системы автоматического ...
  6. • Синтез системы автоматического регулирования ...
  7. • Анализ системы автоматического регулирования ...
  8. • Синтез системы автоматического регулирования ...
  9. • Система автоматического регулирования фокусировки ...
  10. • Анализ САР регулирования частоты вращения приводного ...
  11. • Анализ систем автоматического регулирования ...
  12. • Исследование системы автоматического ...
  13. • Система автоматического регулирования напряжения ...
  14. • Анализ и синтез систем автоматического регулирования
  15. • Система автоматического регулирования уровня ...
  16. • Расчет одноконтурной автоматической системы ...
  17. • Автоматизация процесса получения сернистого ангидрида ...
  18. • Синтез системы автоматического регулирования скорости ...
  19. • Система автоматического регулирования давления в ...
Рефетека ру refoteka@gmail.com