Рефетека.ру / Промышленность и пр-во

Курсовая работа: Система автоматического регулирования давления в ресивере

Федеральное агентство по образованию

Филиал государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Самарский государственный технический университет» филиал в г. Сызрани

Кафедра электротехники, информатики и компьютерных технологий


КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине « Теория автоматического управления»

Тема : «Система автоматического регулирования давления в ресивере».


2008 год


Содержание


Техническое задание

Введение

1. Построение структурной схемы нескорректированной системы и определение передаточных функций её звеньев

2. Оценка точности и анализ качества исходной системы

3. Построение логарифмических амплитудно-частотных характеристик для исходной системы, желаемой и корректирующего звена

4. Синтез последовательного корректирующего устройства

5. Оценка точности и качества скорректированной системы с учётом ограничений выходного сигнала регулятора путём моделирования

Заключение

Библиографический список использованной литературы


Техническое задание


Техническое задание включает в себя сведения о принципе действия нескорректированной системы автоматического регулирования (САР), ее функциональную схему, параметры всех звеньев системы, характеристики входных и возмущающих воздействий, показатели качества проектируемой САР.

Для САР приводятся ограничение выходного сигнала электронного усилителя, требуемое значение выходного сигнала, максимальная относительная ошибка системы ν (в %), допустимое относительное перерегулирование σ (в%).

Требуется спроектировать следящую систему автоматического регулирования, удовлетворяющую заданным условиям. Исходная система состоит из набора неизменяемых устройств, необходимо рассчитать корректирующие устройства.

Давление в данной системе контролируется с помощью сильфонного датчика 3, выходная величина которого - перемещение Хс сильфона 5 однозначно зависит от разности силСистема автоматического регулирования давления в ресивере, где Fр - сила, создаваемая давлением Р; Fо - сила натяжения пружины 6, которое можно изменять винтом 7. Перемещение сильфона Хс с помощью потенциометрического преобразователя 4 преобразуется в электрический сигнал – напряжение U, которое усиливается электронным усилителем 8.

Выходной сигнал усилителя U, управляет электромагнитным приводом 9, связанным с заслонкой 2.

В данной САР сильфонный датчик выполняет функции воспринимающего, задающего и сравнивающего органов. Как воспринимающий орган он контролирует давление Р, преобразуя его в силу Fр. Задание требуемого давления в ресивере обеспечивается посредством силы Fо. Как сравнивающий орган сильфон обеспечивает сравнение величин Fо и Fр,в результате чего получается Система автоматического регулирования давления в ресивере- сигнал рассогласования .

Динамические свойства объекта регулирования и элементов САР описываются следующей системой уравнений:

F р =кВ р- воспринимающий орган

Система автоматического регулирования давления в ресивере - сравнивающий орган

Система автоматического регулирования давления в ресивере -ресивер

Система автоматического регулирования давления в ресивере - сильфон

Система автоматического регулирования давления в ресивере- потенциометрический преобразователь

Система автоматического регулирования давления в ресивере- усилитель

Система автоматического регулирования давления в ресивере - электромагнитный привод совместно с заслонкой

Выходной сигнал электронного усилителя ограничен уровнем 48 В. Требуемое значение давления Р=500 кПа.

Результатом курсового проектирования должна быть скорректированная система параметры которой соответствуют параметрам, приведённым в задании.


Таблица 1

Задание

вариант

To ko T1 T2 kc kQ

Система автоматического регулирования давления в ресивере

ky T3 k3 ν σ

c

Система автоматического регулирования давления в ресивере

c c

Система автоматического регулирования давления в ресивере

Система автоматического регулирования давления в ресивере

Система автоматического регулирования давления в ресивере

Система автоматического регулирования давления в ресивере

Система автоматического регулирования давления в ресивере


c

Система автоматического регулирования давления в ресивере

% %
4-9 0.7 6 0.4 0.025 2.5 0.5 200 0.13 0.2 26 0.01 2 2 5

Введение


Задача синтеза системы автоматического регулирования заключается в выборе такой её структуры, параметров, характеристик и способов их реализации, которые при заданных ограничениях наилучшим образом удовлетворяют требованиям, предъявленным к системе.

Заданная часть проектируемой системы является исходной или нескорректированной САР. Параметры ее основных функциональных элементов известны. В такой постановке задача проектирования сводится к определению корректирующего устройства, обеспечивающего заданные показатели качества системы.

Наиболее простым, наглядным и хорошо разработанным инженерным методом синтеза САР является метод логарифмических амплитудных частотных характеристик (ЛАЧХ). Его идея основана на однозначной связи между переходным процессом в системе и ее ЛАЧХ. Исходя из этого, по заданным динамическим показателям и точности сначала строится желаемая ЛАЧХ, а затем путем графического построения осуществляется приближение к ней частотных характеристик исходной системы. В результате такой процедуры определяется ЛАЧХ корректирующего устройства.

Для синтеза САР необходимо выполнить ряд следующих задач:

1. Построение структурной схемы нескорректированной системы и определение передаточных функций её звеньев.

2. Оценка точности и анализ качества исходной системы (запаса устойчивости и быстродействия) с использованием пакета Control System Toolbox.

3. Построение желаемой ЛАЧХ.

4. Определение желаемых передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы. Оценка показателей качества желаемой системы с использованием математического пакета МatLab.

5. Синтез последовательного корректирующего устройства (регулятора).

6. Реализация корректирующего устройства в виде аналогового и цифрового регуляторов

7. Оценка точности и качества скорректированной системы с учетом ограничений выходного сигнала регулятора путём моделирования с помощью пакета SIMULINK.

8. Построение и описание функциональной схемы скорректированной системы (с приведением параметров САР и её показателей качества).


1. Построение структурной схемы нескорректированной системы и определение передаточных функций её звеньев.


По заданной функциональной схеме (рис.1) составим структурную схему исходной системы . Она изображена на рис.2 :

Будем считать , что все звенья системы линейны . Таким образом , в рассматриваемой системе отпадает необходимость линеаризации и можно сразу приступить к определению передаточных функций динамических звеньев на основе их дифференциальных уравнений.

Запишем в общем виде передаточные функции каждого звена системы :

Прямой канал

ПФ сильфона :


Система автоматического регулирования давления в ресивере


ПФ потенциометрического преобразователя : Система автоматического регулирования давления в ресивере

ПФ усилителя : Система автоматического регулирования давления в ресивере

ПФ электромагнитного привода совместно с заслонкой


Система автоматического регулирования давления в ресивере


Ресивер является одновременно объектом регулирования и возмущающим воздействием , поэтому представим его в виде двух блоков с передаточными функциями :


Система автоматического регулирования давления в ресивере;

Система автоматического регулирования давления в ресивере;


Обратный канал

ПФ воспринимающего органа :


Система автоматического регулирования давления в ресивере


Передаточная функция двигателя записана в общем виде . Для определения типа сильфона исследуем его на колебательность , проверив следующее условие : Система автоматического регулирования давления в ресивере.

Если оно выполняется , то сильфон является апериодическим звеном второго порядка , если не выполняется – колебательным звеном.

Для этого подставим значения Т 2 и Т1 из таблицы 1 в данное условие :

Система автоматического регулирования давления в ресивере отсюда Система автоматического регулирования давления в ресивере

Мы видим , что условие выполняется , значит сильфон является апериодическим звеном второго порядка и его ПФ может быть записана в виде:


Система автоматического регулирования давления в ресивере


Для нахождения коэффициентов Система автоматического регулирования давления в ресивере и Система автоматического регулирования давления в ресивере воспользуемся соотношениями


Система автоматического регулирования давления в ресивере


Решим систему из двух линейных уравнений :


Система автоматического регулирования давления в ресивере Система автоматического регулирования давления в ресивере


В результате получим и решим квадратное уравнение:

Система автоматического регулирования давления в ресивере

В итоге получаем :

Система автоматического регулирования давления в ресивере ; Система автоматического регулирования давления в ресивере

Сделаем проверку :

Система автоматического регулирования давления в ресивере


Найдём передаточную функцию разомкнутой системы исходя из передаточных функций её звеньев и структурной схемы нескорректированной системы ( рис.2) ;


Система автоматического регулирования давления в ресивере


Подставим в выражение численные значения коэффициентов и получим следующее :

Система автоматического регулирования давления в ресивере

2. Оценка точности и анализ качества исходной системы


Приведём систему к единичной обратной связи , тогда структурная схема нескорректированной системы приведённой к единичной обратной связи будет иметь вид:

Тогда передаточная функция замкнутой системы принимает вид:


Система автоматического регулирования давления в ресивере


Найдём ошибку системы , величина которой равна Система автоматического регулирования давления в ресивере

Ошибка по входу будет равна :


Система автоматического регулирования давления в ресивере


Ошибка по возмущению будет равна :


Система автоматического регулирования давления в ресивере


Общая ошибка будет равна : Система автоматического регулирования давления в ресивере

Далее для оценки свойств системы воспользуемся пакетом прикладных программ

Control System Toolbox математического пакета MatLab.

Занесём в tf-форме передаточную функцию разомкнутой исходной системы в MatLab , обозначив её через Wr , для этого сначала введём передаточные функции звеньев и найдём их произведение :


>> w1=tf([78],[0.0016,1])

Transfer function:

78

------------

0.0016 s + 1

>> w2=tf([1],[0.3985,1])

Transfer function:

1

------------

0.3985 s + 1

>> w3=tf([1],[0.01,1])

Transfer function:

1

----------

0.01 s + 1

>> w4=tf([1],[0.7,1])

Transfer function:

1

---------

0.7 s + 1

>> Wr=w1*w2*w3*w4

Transfer function:

78

-------------------------------------------------------

4.463e-006 s^4 + 0.003253 s^3 + 0.2917 s^2 + 1.11 s + 1

Далее строим логарифмические амплитудные характеристики :


>> margin(Wr);grid on


Для определения устойчивости замкнутой системы автоматического управления построим годограф Найквиста от разомкнутой системы с помощью средств MatLab.(рис.5)


>> nyquist(Wr);grid on


Точка с координатами (0;-j) охватывается годографом, следовательно исходная система не устойчива.

Чтобы оценить время переходного процесса и относительное перерегулирование , введём в нашу модель единичную обратную связь и построим график переходного процесса замкнутой исходной системы (рис.6)


>> f=tf([1])

Transfer function:

1

>> W=feedback(Wr,f)

Transfer function:

78

--------------------------------------------------------

4.463e-006 s^4 + 0.003253 s^3 + 0.2917 s^2 + 1.11 s + 79

>> step(W);grid on


Из графика (рис.6) видно , что время перехода равно 15 секунд , подобная скорость переходного процесса приемлема , но не желательна .

Относительное перерегулирование составляет приблизительно Система автоматического регулирования давления в ресивере , что является слишком большим значением и превышает допустимое по условию задания (σ =5 %).

Оценив характеристики исходной системы , делаем вывод о том , что система требует доработки в виде дополнительного корректирующего устройства (регулятора)

5. Построение логарифмических амплитудно-частотных характеристик для исходной системы, желаемой и корректирующего звена .

Для построения ЛАЧХ используется стандартная сетка ,. По оси абсцисс откладывается угловая скорость в логарифмическом масштабе , т.е. наносятся отметки , соответствующие Система автоматического регулирования давления в ресивере, а около отметок пишется само значение частоты Система автоматического регулирования давления в ресивере в рад/с . Выбираем длину , равную 50мм . По оси ординат откладывается модуль в дБ.

Построим для нашей исходной системы так называемую асимптотическую ЛАЧХ ( см. приложение), представляющую собой совокупность отрезков прямых линий снаклонами , кратными величине 20 дБ/дек, а точки перегибов соответствуют десятичным логарифмам частот , равных величинам , обратным постоянным времени из передаточной функции.

Для построения исходной ЛАЧХ будем использовать передаточную функцию


Система автоматического регулирования давления в ресивере

Система автоматического регулирования давления в ресивере

Система автоматического регулирования давления в ресивере ; Система автоматического регулирования давления в ресивере;

Система автоматического регулирования давления в ресивере Система автоматического регулирования давления в ресивере


Начальный уровень исходной ЛАЧХ будет равен :


Система автоматического регулирования давления в ресивере


Для построения желаемой ЛАЧХ необходимо найти желаемый передаточный коэффициент:


Система автоматического регулирования давления в ресивере;

Система автоматического регулирования давления в ресивере


Из построенной желаемой ЛАЧХ определяем передаточную функцию разомкнутой желаемой системы :


Система автоматического регулирования давления в ресивере ,

Система автоматического регулирования давления в ресивере


Для построения ЛАЧХ корректирующего звена вычтем из желаемой ЛАЧХ исходную.

Передаточная функция регулятора имеет вид (см. приложение):


Система автоматического регулирования давления в ресивере , где Система автоматического регулирования давления в ресивере

гдеСистема автоматического регулирования давления в ресивере, Система автоматического регулирования давления в ресивере ; (см. приложение)

Система автоматического регулирования давления в ресивере


Произведём оценку точности и анализ качества скорректированной системы с помощью математического пакета МatLab.


>> g1=tf([49],[1,0])

Transfer function:

49

--

s

>> g2=tf([1],[0.01,1])

Transfer function:

1

----------

0.01 s + 1

>> g3=tf([1],[0.0016,1])

Transfer function:

1

------------

0.0016 s + 1

>> Gr=g1*g2*g3*g3

Transfer function:

49

-----------------------------------------------

2.56e-008 s^4 + 3.456e-005 s^3 + 0.0132 s^2 + s

>> margin(Gr);grid on


Запас по амплитуде увеличился почти в 9 раз и теперь составляет 17,3 дБ , запас по амплитуде составляет 57,8 градуса .

Введём в систему отрицательную обратную связь и оценим переходный процесс.

>> f=tf([1])

Transfer function:

1

>> G=feedback(Gr,f)

Transfer function:

----------------------------------------------------

2.56e-008 s^4 + 3.456e-005 s^3 + 0.0132 s^2 + s + 49

>> step(G);grid on


Из графика (рис.8)видно , что время перехода равно 0,15 секунды , а перерегулирование составляет примерно Система автоматического регулирования давления в ресивере % , что не превышает заданных 5 %.

Проверим систему на устойчивость при помощи построения годографа Найквиста :


>> nyquist(Gr);grid on


Оценив характеристики скорректированной системы , делаем вывод :

сходящийся колебательный процесс (рис.8) и годограф Найквиста (рис.9) , не охватывающий точку (0,-j) свидетельствуют об устойчивости системы.


4. Синтез последовательного корректирующего звена


Структурная схема САУ при последовательной коррекции изображена на рис.10, где приняты следующие обозначения : W(s)-передаточная функция исходной системы ;

Wk(s)- передаточная функция корректирующего устройства .

Полагая , что передаточная функция скорректированной системы Wск(s) равна желаемой передаточной функции Wж(s) , можно записать


Система автоматического регулирования давления в ресивере


Реализация аналогового регулятора на пассивных RC-цепях.

Передаточная функция корректирующего звена имеет вид:


Система автоматического регулирования давления в ресивере


Т.к. Система автоматического регулирования давления в ресивере , то данная ПФ может быть реализована при помощи схемы , изображённой на рис.11.

Произведём расчёт сопротивлений и ёмкости , а так же коэффициента усиления дополнительного усилителя . Расчёт устройства производится по соотношениям :


Система автоматического регулирования давления в ресивере Система автоматического регулирования давления в ресивере; Система автоматического регулирования давления в ресивере


Пусть ёмкость конденсатора равна 10 мкФ ( модель К15П-1)


Система автоматического регулирования давления в ресивере


По таблице номиналов выбираем близкие по значению резисторы модели С1-1 R1=39кОм , R2=160Ом


Система автоматического регулирования давления в ресивере


Чтобы сделать коэффициент регулятора равным 2,02 , подберём коэффициент усиления дополнительного усилителя Куд=112.

Найдём постоянные времени с учётом номиналов найденных реальных конденсатора и резисторов :


Система автоматического регулирования давления в ресивере

Система автоматического регулирования давления в ресивере


Таким образом передаточная функция регулятора примет вид :


Система автоматического регулирования давления в ресивере


Реализация активного корректирующего звена на ОУ.

Принципиальная схема регулятора на ОУ приведена на рис.12.

Расчёт устройства производится по соотношениям :


Система автоматического регулирования давления в ресивере Система автоматического регулирования давления в ресивере Система автоматического регулирования давления в ресивере


Примем R1=10 кОм , тогда


Система автоматического регулирования давления в ресивере

По таблице номиналов выбираем близкие по значению резисторы модели С1-1 и конденсаторы модели К15П-1 :

R2= 4,7 кОм ; С2= 0,33мкФ ; С1= 39мкФ

Цифровой регулятор может быть получен из передаточной функции корректирующего устройства путём перевода её в дискретную форму с помощью аппроксимации Тустена и последующей записи разностного уравнения .

В схеме изображённой на рис.13 сигнал , поступающий в АЦП (аналого-цифровой преобразователь) преобразуется из аналоговой формы в цифровую ( дискретную) путём квантования непрерывной величины по времени ,затем сигнал поступает в D(z) (цифровая вычислительная машина),где производятся вычисления согласно разностному уравнению , после чего сигнал поступает в ЦАП ( цифровой аналоговый преобразователь), где преобразуется из цифровой в аналоговую форму

Период дискретности примем равным 0,0008с., т.е. Тs=0,0008 c.


>> Wk=tf([0.563479,2.21897,2.02],[0.0016,1,0])

Transfer function:

0.5635 s^2 + 2.219 s + 2.02

---------------------------

0.0016 s^2 + s

>> Wkd=c2d(Wk,0.0008,'tustin')

Transfer function:

282.2 z^2 - 563.5 z + 281.3

---------------------------

z^2 - 1.6 z + 0.6

Sampling time: 0.0008

Преобразуем функцию в dsp-форму :

>> W=filt([282.2,-563.5,281.3],[1,-1.6,0.6],0.0008)

Transfer function:

282.2 - 563.5 z^-1 + 281.3 z^-2

-------------------------------

1 - 1.6 z^-1 + 0.6 z^-2

Sampling time: 0.0008


Получили передаточную функцию цифрового регулятора :


Система автоматического регулирования давления в ресивере


Теперь можно записать разностное уравнение в общем виде:


Система автоматического регулирования давления в ресивере


перемножив получим следующее:


Система автоматического регулирования давления в ресивере


Отсюда получаем следующее уравнение


Система автоматического регулирования давления в ресивере


Данное уравнение реализуется в виде компьютерной программы , и используется для управления цифровым контроллером ,который в свою очередь реализует коррекцию системы.


Заключение


В результате выполнения курсовой работы была выполнена задача синтеза корректирующего звена для исходной САР.

Для этого были решены следующие задачи: построена структурная схема нескорректированной системы и определены передаточные функции её звеньев, произведена оценка точности и анализ качества исходной системы (запаса устойчивости и быстродействия) с использованием пакета Control System Toolbox.

Также была построена желаемая ЛАЧХ, определены желаемые передаточные функции разомкнутой и замкнутой систем, после чего была произведена оценка показателей качества желаемой системы с использованием математического пакета MATLAB и синтез последовательного корректирующего устройства (регулятора), реализация корректирующего устройства в виде аналогового (активная и пассивная коррекции) и цифрового регуляторов , а также построение и описание функциональной схемы скорректированной системы (с приведением параметров САР и её показателей качества).

Физическая схема скорректированной САР приведена на рис. 22.

Спроектированная система автоматического регулирования устойчива и обладает показателями качества ,соответствующими требуемым в задании :перерегулирование Система автоматического регулирования давления в ресивере 4 % .


Список используемой литературы


1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория автоматического управления - Изд.. 4-е, перераб. И доп. - СПб, Изд-во «Профессия», 2003

2. Ерофеев А.А. Теория автоматического управления: Учебник для втузов. -2-е изд., перераб. И доп. - СПб.: Политехника, 2003. - 302с: ил.

3. Синтез следящей системы автоматического управления: Метод. Указания к курсовой работе. Сост. В.И. Будин, О.Б. Сигова, - Самара, СамГТУ, 2003.-20с.

4. Медведев В.С„ Потёмкин В.Т.Control System Toolbox. Matlab5 для студентов. - М.: ДИАЛОГ - МИФИ, 1999. - 287 с.

5. Лазарев Ю. Ф. Matlab5. х. - К.: Издательская группа ВНV, 2000. - 384с.

6. Дьяконов В.П. Simulink 4. Специальный справочник. - СПб: Питер, 2002. - 528с: ил.

7. Макаров И.М ., Менский Б.М. Линейные автоматические системы(справочный материал) -2-е изд., -М.: Машиностроение , 1982.-504с.,ил.

8. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т.1. Линейные системы.-

М.: ФИЗМАТЛИТ , 2003.-288 с.

Похожие работы:

  1. • Анализ систем автоматического регулирования давления ...
  2. • Техническое обеспечение автоматической системы ...
  3. • Автоматизация судовых паротурбинных установок
  4. • Системы автоматического регулирования водоснабжения
  5. • Проектирование плазменно-ионного двигателя
  6. • Тормозные пневмосистемы тракторов
  7. • Тормозные механизмы автомобиля КамАЗ: ремонт и ...
  8. • Электрооборудование компрессорной установки
  9. • Система автоматизации на котлоагрегатах
  10. • Водозаборная станция города
  11. • Техническая эксплуатация жилых зданий
  12. • Тормозная система с пневматическим приводом
  13. • ОАО автобаза "Шахта Первомайская"
  14. • Автоматизация энергетических установок
  15. • Паpовой котел
  16. • Моделирование автоклава с ПИД-регулятором
  17. • Содержание кабеля под воздушным давлением
  18. • Расчет одноконтурной автоматической системы ...
  19. • Автоматизация системы управления холодильной ...
Рефетека ру refoteka@gmail.com