Д.И. Дедовец, В.Н. Шевкопляс, Л.Ф. Бутузова, Донецкий национальный технический университет
С целью рационального использования углей необходимо определить их структуру, так как именно она определяет их свойства и направление наиболее эффективной переработки. Одним из наиболее эффективных методом исследования надмолекулярной организации углей является рентгеноструктурный анализ. Хотя рентгеноструктурный анализ является одним из наиболее старых и хорошо зарекомендовавших себя методов изучения строения углей до сих пор не выработано стандартной методики его использования. Целью данной работы является изучение всех составляющих существующих методик использования РСА и разработка ни их основе новой с обоснованием выбора тех или иных структурных ее элементов, а также последующая отработка полученной методике при анализе углей различной степени метаморфизма.
В основе метода рентгеноструктурного анализа лежит снятие с пробы угля дифрактограммы и дальнейшая ее обработка с целью выяснения внутренней структуры исследуемого образца. Суть обработки заключается в описании полученной экспериментальной функции суммой аналитически выраженных функций. При этом мнения о том, какого вида функции должны быть использованы в разложении экспериментальной, у различных исследователей расходятся. Так при классическом разложении используют тригонометрические функции, а отдельные исследователи предлагают использовать сумму, состоящую из гауссианов. Причем в исследованиях не приводятся обоснования вида функции и длины частичного функционального ряда, используемых в разложении.
Таким образом, видно, что для выделения из дифрактограммы профилей рентгеноструктурных фаз необходимо решить две задачи:
выбор вида функции для описания каждой из рентгеноструктурных фаз;
определить и обосновать количество членов частичного функционального ряда для описания экспериментальной функции.
Поскольку упорядоченную кристаллическую решетку можно рассматривать как набор узких щелей, то для описания данной структуры в качестве функции лучше всего подходит функция, которая описывает дифракцию луча на узкой щели. Дифракцию на частично упорядоченных алифатических фрагментах должен удачно описывать нормальный закон распределения, графиком которого является гауссиан.
Обоснование количества членов частичного функционального ряда, суммой членов которого будет описываться экспериментальная кривая, должно быть комплексным. Во-первых, количество членов такого ряда не может быть меньше количества фаз, которые наверняка содержаться в исследуемом образце угля, поскольку в ином случае рассчитанные параметры структуры не будут соответствовать определенным рентгеноструктурным фазам угля. Во-вторых, длина ряда может быть на один или несколько членов больше количества фаз, из которых состоит исследуемый образец, для того, чтобы учесть таким образом влияние отдельных молекул, которые не входят в упорядоченную структуры, а лишь вносят определенный уровень шума в результирующий сигнал. В-третьих, длина ряда должна быть такой, чтобы сумма его членов описывала экспериментальную кривую с заданной точностью. Наконец, длина функционального ряда должна быть как можно меньшей для облегчения подбора коэффициентов отдельных его членов.
Таким образом, встает вопрос о том, какая функция будет точнее описывать экспериментальную кривую при определенном количестве членов частичного ряда.
Для выбора такой функции было проведено следующее исследование. В качестве функционального ряда для описания экспериментальной кривой были выбраны следующие:
ряд, члены которого описываются законом нормального распределения;
ряд, члены которого, описываются синусоидальным законом дифракции на узкой щели;
смешанный ряд.
Длина частичного ряда варьировалась от одного до трех членов, и в каждом случае проводился подбор параметров членов всех вышеназванных рядов. Далее рассчитывалась сумма квадратов отклонений кривой, которая описывалась каждым из рядов от экспериментальной кривой. Очевидно, что та функция, для которой эта сумма будет меньшей, и быстрее будет изменяться при увеличении количества членов ряда, будет точнее описывать экспериментальную кривую.
Для исследования были взяты пробы углей марок: БУ (Польша), Гl1, ОСl6, Тh8, и Аh8. Результаты сведены в таблицу 1.
Таблица 1 – Результаты расчета суммы квадратов отклонений экспериментальной кривой от расчетной для различных марок углей
|
Вид профиля |
Сумма квадратов отклонений для углей марок: |
||||
|
БУ (Польша) |
Гl1 |
ОСl6 |
Тh8 |
Аh8 |
|
|
Sin |
27464 |
49146 |
28607 |
20894 |
31732 |
|
2Sin |
15326 |
37294 |
12308 |
9120 |
20090 |
|
3Sin |
5052 |
13392 |
6779 |
6899 |
13225 |
|
НР |
10439 |
15507 |
17711 |
20939 |
29009 |
|
2НР |
6549 |
13392 |
4147 |
4628 |
6516 |
|
3НР |
565 |
8225 |
1878 |
1051 |
4902 |
|
1Sin+1НР |
8171 |
11619 |
4675 |
4868 |
8342 |
|
1Sin+2НР |
1009 |
5306 |
3011 |
3558 |
5178 |
Проанализировав полученные результаты можно увидеть, что с ростом длины частичного ряда точность описания экспериментальной кривой при помощи гауссианов возрастает значительно быстрее, нежели в случае других рядов. На основании этого можно сделать вывод о том, что именно данный вид функционального ряда наилучшим образом подходит для аппроксимации экспериментально полученных рентгеноструктурных кривых. Еще одним объяснением данного факта помимо приведенных выше может быть то, что количество упорядоченных пакетов в образце весьма значительно, но расположены они очень неоднородно, так, что в результате сложения сигналов от них может получиться кривая, удовлетворительно описываемая гауссианом.
Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://masters.donntu.edu.ua