В.В. Сидоренков, В.В. Толмачев

МГТУ им. Н.Э. Баумана

В настоящем сообщении представлены сведения об эффектах туннельной интерференции полей волн произвольной физической природы, проявление которых необходимо знать и учитывать при проведении исследований условий распространения волн в неоднородных средах с большим затуханием. Обсуждается с принципиальной точки зрения вопрос о реализации некоторых технических приложений указанного явления для полей электромагнитных волн.

Относительно недавно в работах [1] установлено, что в средах с комплексным показателем преломления (а именно, в металлах) интерференционная составляющая вектора Пойнтинга плотности потока энергии  затухающих встречных электромагнитных волн не равна нулю, является незатухающей и пропорциональна мнимой части волнового числа :

, (1)

где  и  - комплексные амплитуды волн. Согласно соотношению (1), усредненный по времени интерференционный поток энергии  в среде с поглощением  осциллирует вдоль направления распространения волн с периодом π/α, а в “запредельной” (α = 0) среде поток  неизменен при распространении, его величина и знак определяются разностью начальных фаз этих волн . Видно, что в прозрачной (β = 0) среде интерференционный поток  встречных волн принципиально отсутствует при любых амплитудах и фазах полей интерферирующих волн, хотя сама интерференции как явление перераспределения волновой энергии в пространстве при наложении двух или более полей когерентных волн естественно остается.

Данный феномен весьма необычен в том смысле, что в случае волн одного направления интерференционный поток энергии  перечисленных выше особенностей не имеет. Он так же, как потоки энергии каждой из волн, пропорционален действительной части волнового числа α и в поглощающей среде по мере распространения вглубь затухает по экспоненте, показатель степени которой пропорционален мнимой части волнового числа β.

Обсуждаемому явлению дано условное название «электромагнитная туннельная интерференция», которое логически следует из сопоставления с результатами решения широко известной квантовомеханической задачи о туннелировании микрочастицы через потенциальный барьер. Проиллюстрируем это на конкретном примере одномерного энергетического барьера простейшей прямоугольной формы: U(x) = U0 при –d/2 < x < d/2 и U(x) = 0 при .

В первом случае, когда кинетическая энергия частицы E = ħ2k2/2m больше высоты барьера U0, то есть при E – U0 > 0, поле волновой функции частицы в области внутри барьера имеет вид двух встречных волн вероятности

 , (2)

где , а  и  - комплексные амплитуды. Тогда плотность потока вероятности в области барьера

 (3)

есть сумма потоков волн вероятности: первой волны, распространяющейся в положительном направлении оси , и второй – в противоположном направлении, при полном отсутствии интерференционной составляющей в плотности потока этих волн.

В другом случае, когда энергия частицы Е меньше высоты барьера, то есть при E – U0 < 0, ее волновая функция в области внутри барьера имеет вид

, (4)

где , а C1 и C2 - то же, что и в (2). В таких условиях плотность потока вероятности в области барьера

. (5)

Итак, когда E – U0 < 0, функция потока  в (5), в отличие от  в (3), описывает туннелирование микрочастицы через барьер, обусловленное явлением интерференции за счет сложения амплитуд волн вероятностей. Полная аналогия между выражениями (1) и (5) безусловно очевидна, что, по нашему мнению, вполне оправдывает для  в (1) название «электромагнитная туннельная интерференция».

Приведем примеры некоторых приложений обсуждаемого явления. Вначале рассмотрим туннельную интерференцию бозонных волн, но не электромагнитных (разговор о них будет ниже), а волн бозе-конденсата куперовских электронных пар, когда сравнительно просто можно описать сложный в традиционном изложении «эффект Джозефсона» в сверхпроводниках. Здесь соотношение (5) уже есть аналог знаменитого фундаментального соотношения Джозефсона для электрического тока , протекающего через два сверхпроводника, разделенных туннельным контактом (слой диэлектрика или обычного проводника;  - разность начальных фаз волн конденсата куперовских пар слева и справа от контакта). Различие только в амплитудных значениях сверхпроводящего  и обычного  туннельных токов: при заданной толщине слоя d их отношение  может составлять несколько порядков.

Электромагнитная туннельная интерференция как физическое явление по существу есть эффект Джозефсона со всеми его удивительными следствиями, которые можно наблюдать теперь и в электромагнитных полях. Указанное явление исследовано в пленках металла на оптических и СВЧ частотах [1, 2]. Установлено, что в пленках толщиной  (- глубина скин-слоя) коэффициент интерференционного прохождения  (падение на пленку с разных ее сторон двух когерентных волн) будет отличаться на порядки от коэффициента обычного прохождения D (падение волн на пленку с одной ее стороны). На основе этого предложены способ передачи электромагнитных сигналов через сильно поглощающие среды [3], на порядки повышающий эффективность передачи сигналов в радио- и оптических каналах с большим затуханием, а также способ индукционного нагрева изделий из электропроводных материалов [4], где использование туннельной интерференции увеличивает КПД нагрева в сравнении с обычным индукционным нагревом на 50-100%.

Из теории приемной антенны (длинноволновое приближение) известно, что мощность, поступающая в антенну, в точности равна мощности интерференционного потока , обусловленного интерференцией полей  падающей на антенну волны и полей  волны, рассеиваемой ей при приеме. Таким образом, на передачу в антенну большей энергии, то есть на поток , можно повлиять в точке приема лишь повышением амплитуды рассеиваемых антенной полей посредством увеличения коэффициента поляризации излучателя. Следовательно, при приеме на обычную (пассивную) антенну повышение  практически невозможно, однако на активно лучащую антенну поток  можно сделать большим на порядки за счет встречной когерентной подсветки ближней (реактивной) зоны излучателя на частоте несущей сигнала [5, 6]. По существу, это является описанием сути нового физического принципа передачи электромагнитной энергии, эффективность применения которого, как это ни парадоксально, повышается с понижением частоты [5], что, в частности, весьма актуально для решения проблемы снижения энергетических затрат при радиосвязи на длинных и сверхдлинных волнах. Как видим, и здесь используется все та же туннельная интерференция электромагнитных волн – электромагнитный аналог известного эффекта Джозефсона, впервые реализованного на волнах бозе-конденсата куперовских электронных пар.

Другое, не менее важное направление технического применения физических представлений об электромагнитной туннельной интерференции – это синтез голограмм длинноволнового приближения, реализуемых при материализации картины линий интерференционных потоков в ближней (реактивной) зоне элементарного излучателя (диполь, квадруполь и т.д.), находящегося в поле падающей на него волны [7]. Указанные голограммы могут иметь размеры порядка длины волны и функционально предназначены для преобразования одной моды (структуры) поля в другую его моду. В частности, такие электромагнитные интерференционные преобразователи (ЭМИПы) предлагаются к использованию в качестве антенн направленного излучения в СВЧ диапазоне [7, 8].

В настоящее время исследования эффектов туннельной интерференции получили продолжение в работах других авторов. Можно надеяться, что представления о туннельной интерференции волн произвольной физической природы будут плодотворными в преподавании многих естественнонаучных дисциплин и найдут дальнейшее применение в различных областях науки и современной техники.

Список литературы

1. Сидоренков В.В., Толмачев В.В. // Письма в ЖТФ. 1989. Т. 15. Вып. 21. С. 34-37; 1990. Т. 16. Вып. 3. С. 20-25; Вып. 20. С. 5-9.

2. Толмачев В.В., Савичев В.В., Сидоренков В.В. // Вестник МГТУ. Сер. Приборостроение. 1990. № 1. С. 125-133.

3. А.с. № 1689925. Способ передачи электромагнитных сигналов через тонкопленочную среду // Б.И. 1991. № 41.

4. А.с. № 1707782. Способ индукционного нагрева плоского изделия из электропроводного материала // Б.И. 1992. № 3.

5. Сидоренков В.В., Толмачев В.В. // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 1992. № 1. С. 43-56.

6. Сидоренков В.В., Толмачев В.В., Федотова С.В. // Известия РАН. Сер. Физическая. 2001. Т. 65. № 12. C. 1776-1782.

7. Сидоренков В.В., Толмачев В.В. // Известия РАН. Сер. Физическая. 1997. Т. 61. № 12. С. 2370-2378.

8. Патент № 2089027. Объемное голографическое антенное устройство. // Б.И. 1997. № 24.