План:
Объяснение интерференции света
Интерференционная картина
Стационарная интерференция света
Опыт Юнга
Виды интерференции света
Проявления интерференции света
Биения
Корреляции интенсивности
Использование интерференции
Список литературы
Объяснение интерференции света
Интерференция света, пространственное перераспределение энергии светового излучения при наложении двух или нескольких световых волн; частный случай общего явления интерференции волн. Нек-рые явления И. с. наблюдались ещё И. Ньютоном в 17 в., однако не могли быть и объяснены с точки зрения его корпускулярной теории. Правильное объяснение И. с. как типично волнового явления было дано в нач. 19 в. франц. физиком О. Ж. Френелем и англ. учёным Т. Юнгом. Наиболее часто наблюдается И. с., характеризующаяся образованием стационарной (постоянной во времени) интерференционной картины (и. к.) - регулярного чередования областей повышенной и пониженной интенсивности света к явлениям И. с. относятся также световые биения и явления корреляции интенсивности. Строгое объяснение этих явлений требует учёта как волновых, так и корпускулярных св-в света и даётся на основе квант. электродинамики.
Интерференция света - это сложение полей световых волн от двух или нескольких (сравнительно небольшого числа) источников. В общем случае поляризация каждой из интерферирующих волн (т. е. направление, вдоль которого колеблется вектор электрического поля; магнитное поле не учитываем) имеет свое направление, и сложение двух волн есть векторное сложение. Обычно рассматривают интерференцию волн, имеющих одинаковую поляризацию. Тогда волны складываются алгебраически.
Пусть имеются два источника гармонических электромагнитных волн, создающих на некотором отдалении от себя в точке наблюдения поля, колеблющиеся следующим образом:
E1(t) = E1 cos(?t + ?1), E2(t) = E2 cos(?t + ?2 ).
Здесь Е1 и Е2 - амплитуды колебаний (происходящих с одинаковой частотой); ?1 и ?2 - их фазы. Для простоты положим E1 = E2 = E0. Тогда результирующее колебание имеет вид:
E = 2E0 cos1/2(?1 - ?2) Х
Х cos[??t + 1/2(?1 + ?2 )] = ER cos(?t + ?R).
Следовательно, результирующее колебание есть также синусоидальное колебание, но с иными амплитудой и фазой:
ER = 2E0 cos1/2(?1 - ?2), ?R= 1/2(?1 + ?2 ). (1)
Результирующее поле имеет амплитуду, связанную с амплитудами соотношением
E2R = E21 + E22 + 2E1E2 cos(?2 -??1). (2)
Как известно, интенсивность электромагнитной волны, проходящей через некоторую точку пространства, пропорциональна квадрату напряженности электрического поля в этой точке. Следовательно, суммарная интенсивность света в точке наблюдения складывается из интенсивности обоих источников E21 и E22 и дополнительного фактора, который можно назвать интерференционным членом:
2E1E2 cos(?2 -??1). В зависимости от разности фаз??2 -??1 колебаний источников он может быть положительным, отрицательным или равным нулю. При этом предполагается, что ?2 -??1 не зависит от времени, а только от пространственных координат. Источники, удовлетворяющие этому условию, называются когерентными. Рассмотрим случай, когда два когерентных источника с равными амплитудами и с относительной разностью фаз ? расположены на расстоянии d друг от друга (рис. 1). Какова будет результирующая интенсивность света в точке М, направление на которую составляет угол ? c нормалью к лини, соединяющей источники?
Разность расстояний от М до осцилляторов (или разность хода) равна d sin ?. Разность фаз, обусловленная разностью хода, равна числу длин волн, укладывающихся на отрезке d sin ?, умноженному на 2?: (2?/?)d sin ?. Полная разность двух волн в точке наблюдения равна
?? = ?2 -??1 = a + (2?/?)d sin ?,
где ? - задняя разность фаз между источниками. Положим ? = 0. Очевидно, что если
?? = 2?m,
где m - любое целое число, то в точке M наблюдения результирующая интенсивность
E2R = 4E2
максимальна. Иными словами, происходит усиление света. Условие максимума:
(2?/?)d sin ? = 2?m => d sin ? = m?,
m = 0,1,2,3,... (3)
Если ?? = (m + 1/2)?, то возникает минимум интенсивности - происходит ослабление света. Условие минимума:
(2?/?)d sin ? = (m + 1/2)??=> d sin ? = (m + 1/2)?,
m = 0,1,2,... (4)
Следовательно, для того, чтобы в некоторой точке наложения двух когерентных световых волн наблюдался максимум, т. е. усиление волн, на протяжении разности хода должно укладываться целое число длин волн; для того, чтобы наблюдался минимум, разность хода должна вмещать нечетное число полуволн.
В общем случае световые лучи от разных источников могут двигаться в средах с различными показателями преломления n1 и n2. Поскольку скорость света в среде уменьшается: ? = c/n, где c - скорость света в вакууме, то уменьшается и длина волны:
? = ?T =(c/n)T = ?0/n,
где T - период колебаний, ?0 - длина волны в воздухе (или в вакууме).
Поэтому на одном и том же расстоянии в веществе укладывается в n раз больше число волн, чем в вакууме. Поэтому для разности фаз важна не сама по себе геометрическая разность путей интерферирующих лучей, а величина n ' l, где l - геометрический путь. Эта величина называется оптической длиной пути, и она характеризует число длин волн, укладывающихся на геометрическом пути светового луча в данной среде с показателем преломления n. Разность ? оптических длин путей двух лучей называется оптической разностью хода:
? = n2l2 - n1l1,
где l1, l2 - геометрические пути, проходящие лучами в средах с показателями преломления n1 и n2 соответственно.
Общее условие максимумов и минимумов остается прежним:
Интерференционная картина наложения волн двух монохроматических источников представляет собой систему чередующихся светлых и темных полос. Если оба источника испускают белый (немонохроматический) свет, то интерференционная картина будет окрашенной, т. е. согласно (3), каждой длине волны будет соответствовать свой угол ?? при котором наблюдается максимум, т. е. свое место на экране.
Стационарная интерференция света
Стационарная И. с. возникает при наличии пост. разности фаз (или определ. корреляции фаз) налагающихся волн. До появления лазеров когерентные световые пучки могли быть получены только путём разделения и последоват. сведения лучей, исходящих из одного и того же источника.
Опыт Юнга
Требование когерентности налагает ограничения на угл. размеры источника и на ширину спектра излучения. Так, напр., в классич. опыте Юнга, в к-ром малый источник с линейным размером излучающей поверхности S освещает две узкие щели (рис. 1), когерентность обеспечивается условием: S