МЭИ (ТУ)

 

 

Кафедра парогенераторостроения

 

 

Типовой расчёт по курсу:

Генераторы тепловой энергии

Тепловой расчёт ВВЭР

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Студент: Иванов А.А.

Группа: С-2-95

Преподаватель: Двойнишников В.А.

 

 

 

 

 

 

 

Москва 2000 год

Аннотация.

В данной работе решались следующие задачи:

расчёт реактора при m = 1 и qv = 100 и определение его экономичности и надёжности при учёте наложенных ограничений: 1.6 < n < 2.2,

2 < Wт <10 м/с, tоб < 350 оС, tc < 2300 оС.

нахождение области допустимых значений относительной высоты активной зоны m и удельного энерговыделения qv (m = 0.8 … 1.6,

qv = 50 … 150) при учёте наложенных ограничений: 1.6 < n < 2.2,

2 < Wт <10 м/с, tоб < 350 оС, tc < 2300 оС.

для выбранного варианта расчёт температуры сердечника, оболочки и теплоносителя по высоте активной зоны.

 

Содержание:

Введение Исходные данные Тепловой расчёт реактора при m = 1 и qv = 100 МВт/м3

3.1. Определение размеров активной зоны реактора и скорости теплоносителя

3.2. Определение коэффициента запаса по критической тепловой нагрузке

3.3. Расчёт максимальных температур оболочки ТВЭЛа и материала

топливного сердечника

3.4. Определение области допустимых значений m и qv

3.5. Расчёт распределения температуры теплоносителя, оболочки и топливного

сердечника по высоте активной зоны реактора

4. Выводы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Введение

Назначение и виды тепловых расчётов реакторов.

Тепловой расчет ядерного реактора является одной из необходимых составных частей процесса обоснования и разработки конструкции. Без него невозможны ни предварительные поисковые проработки, ни определение оптимальных проектных решений.

Тепловые расчеты обычно выполняются одновременно с гидравлическим и нейтронно-физическим расчетами реактора. В зависимости от задач, решаемых на том или ином этапе проработки конструкции, различают поисковые и поверочные расчеты

Поисковые тепловые расчеты проводятся в период определения основных конструктивных решений. При их выполнении, как правило, известны тепловая мощность реактора, распределение плотности энерговыделения, вид теплоносителя и его параметры все эти данные получают в результате нейтронно-физического расчета, а также тип и конструкция ТВЭЛов и кассет, определяемых техническим заданием на основе накопленного опыта проектирования, изготовления и эксплуатации. В результате определяются размеры активной зоны и других элементов реактора, находятся, а при необходимости уточняются параметры теплоносителя, определяются характерные температуры, выбираются конструкционные материалы и топливные композиции.

По мере разработки конструкции тепловые расчеты выполняются снова, но более детально, с учетом выбранных конструктивных решений, как для номинального режима, так и для работы на частичных нагрузках. Также обсчитываются тепловые режимы работы оборудования при переходных процессах при пуске, останове, изменении нагрузки, характерных как для штатных ситуаций, так и в аварийных случаях. Во всех этих случаях тепловой расчет носит характер поверочного, и его основной задачей является определение термодинамических характеристик теплоносителя и тепловых параметров характеризующих условия функционирования элементов ядерного реактора. Обеспечение надежной работы реактора в целом и его отдельных элементов, достижение высокой экономичности реакторной установки требует высокой точности определения теплотехнических параметров, что ведет к существенному усложнению всех видов расчетов, в том числе и теплового. Необходимость же их автоматизации приводит к созданию сложных программных комплексов, объединяющих тепловые, Гидравлические, нейтронно-физические и прочностные расчеты.

Настоящий метод ориентирован на использование несколько упрощенного теплового расчета, базирующегося на одномерном представлении протекания процессов тепло - и массообмена в одной ячейке активной зоны реактора.

2. Исходные данные.

Для выполнения теплового расчета водо-водяного энергетического реактора (ВВЭР) в соответствии с упрощенной методикой требуются исходные данные, условно подразделяемые на режимные и конструктивные,

Данные режимного типа:

Тепловая мощность ВВЭР N = 1664.87 МВт

Конструктивные данные:

Характеристики кассеты:

Число ТВЭЛов в кассете nТВЭЛ = 331

Шаг решётки а¢ ¢ = 12.75·10-3 м

Размер кассеты “под ключ” а¢ = 0.238 м

Толщина оболочки кассеты δ = 1.5·10-3 м

Характеристика ТВЭЛа:

Радиус топливного сердечника r1 = 3.8·10-3 м

Внутренний радиус оболочки r2 = 3.9·10-3 м

Внешний радиус оболочки rq = 4.55·10-3 м

Размер ячейки а = 0.242 м Материал оболочки ТВЭЛов и кассет: 99% циркония и 1% ниобия Топливная композиция: двуокись урана

 

3.Тепловой расчёт реактора при qv= 100 МВт/м3 и m= 1

Определение размеров активной зоны реактора и скорости теплоносителя. Температура теплоносителя на выходе из реактора

tвых = 314 ° C

Принимаем из расчёта парогенератора

Температура теплоносителя на входе в реактор

tвх = 283 ° C

Принимаем из расчёта парогенератора

Перепад температур теплоносителя между входом и выходом

Δtт = tвых - tвх = 314 – 283 = 31 ° С

Температура воды на линии насыщения

Запас до температуры кипения δt = 30 ° C

ts = tвых + δt = 314 + 30 = 344 ° C

Давление в реакторе

P = 15.2 МПа

Расход воды (теплоносителя) на один реактор

средняя температура воды в реакторе tср = = 298.5 ° C

средняя теплоёмкость воды Cp = 5.433 кДж/кг

Gт = =9885.05 кг/с

Принимаем из расчёта парогенератора.

Объём активной зоны реактора.

Средняя плотность тепловыделения АЗ реактора qv = 100 МВт/м3

VАЗ = = 16.648 м3

Диаметр активной зоны реактора

Параметр m* = = 1

DАЗ = = 2.767 м

Число кассет в активной зоне

Площадь поперечного сечения ячейки: Sяч = 0.866·a2 = 5.072·10-2 м2

= 178.2 шт.

т.к.дробное, то округляем его до ближайшего большего целого числа

Nкас = 179 шт. с последующим уточнением величин:

DАЗ== 3.4 м

m = = 0.993

Высота активной зоны реактора

HАЗ = m·DАЗ = 0.993·3.4 = 3.376 м

Тепловыделение в ТВЭЛах

Доля теплоты выделяемая в ТВЭЛах κ1 = 0.95

Qт = κ1·N = 0.95·3064 = 2910.8 МВт

Суммарная поверхность ТВЭЛ

F = 2·π·rq·HАЗ·nТВЭЛ·Nкас = 2·π·4.55·10-3·3.376·331·179 = 5719 м2

Расход теплоносителя через одну кассету

Gтк = = 90.22 кг/с

3.1.14. Скорость теплоносителя в активной зоне реактора

сечение для прохода теплоносителя около одного ТВЭЛа SвТВЭЛ = 0.866·(a¢ ¢ )2-

-π·rq2 = 0.866·(12.75·10-3)2 – π·(4.55·10-3)2 = 7.574·10-5 м2

сечение для прохода теплоносителя в кассете Sвкас = SвТВЭЛ·nТВЭЛ = 7.574·10-5·331 = 2.507·10-2 м2

плотность воды при средней температуре и давлении в реакторе ρв = 713.2 кг/м3

Wт = = 5.046 м/с

Определение коэффициента запаса по критической тепловой нагрузке.

3.2.1. Коэффициенты неравномерности тепловыделения

Эффективная добавка отражателя δ0 = 0.1 м

Эффективная высота активной зоны Hэф = HАЗ + 2·δ0 = 3.376 + 2·0.1 = 3.576 м

по оси реактора: Kz = = 1.489

по радиусу активной зоны: Kr = = 2.078

3.2.2. Коэффициент неравномерности тепловыделения в объёме АЗ

Kv = Kz·Kr = 1.489·2.078 = 3.094

Максимальная величина тепловой нагрузки на единицу поверхности ТВЭЛа

Средняя тепловая нагрузка на единицу поверхности ТВЭЛа qF = = =0.509 МВт/м2

qmax = qF·Kv = 0.509·3.094 = 1.575 МВт/м2

Критический тепловой поток кризиса первого рода для трубы d = 8 мм

Теплота парообразования теплоносителя R = 931.2 кДж/кг

Температура воды на линии насыщения ts = 347.32 ° C

Величина паросодержания теплоносителя в центральной точке реактора xкр = = = -0.2782

qкр(8) =

=

= 1.347·3.5990.5549·е0.4173 = 4.161 МВт/м2

Критический тепловой поток кризиса первого рода для труб диаметром 2rq

qкр(2rq) = = 3.901 МВт/м2

Коэффициент запаса по критической нагрузке.

nзап = = 2.477

Расчёт максимальных температур оболочки ТВЭЛа и материала топливного сердечника.

3.3.1. Максимальное тепловыделение в центре реактора приходящееся на единицу высоты ТВЭЛа.

ql,0= = 4.503·10-2 МВт/м

Коэффициент теплоотдачи от стенки к теплоносителю.

Коэффициент теплопроводности теплоносителя λ = 548.3·10-3 Вт/(м·К) при температуре tcр

Эквивалентный диаметр сечения для прохода воды dэкв = = 6.851·10-3 м

Кинематическая вязкость воды. Для её определения необходимо найти динамическую вязкость. μ = 8.936·10-5 Па/с. ν = = 1.253·10-7 м2/с

Критерий Рейнольдса Re = = 2.759·105

Число Прандтля Pr = 0.9217

α==3.685·104 Вт/м2К

Перепад температуры между оболочкой ТВЭЛа и теплоносителем в центре реактора.

Δθа0 = = 40.61 ° С

Координата в которой температура на наружной поверхности оболочки ТВЭЛа максимальна.

Z*==0.4287м

Максимальная температура наружной поверхности оболочки ТВЭЛа

t= 351.7 ° C

Температурный перепад в цилиндрической оболочке ТВЭЛа

Коэффициент теплопроводности материала оболочки λоб = 24.1 Вт/(м·К)

Δθоб0 = = 43.55 ° С

Температурный перепад в зазоре ТВЭЛа

Коэффициент теплопроводности газа в зазоре λз = 30 Вт/(м·К)

Δθз0 = = 18.52 ° С

Температурный перепад в цилиндрическом сердечнике

Коэффициент теплопроводности в цилиндрическом сердечнике λс = 2.7 Вт/(м·К)

Δθс0 = = 1261 ° С

Перепад температур между теплоносителем и топливным сердечником

Δθс = Δθа0 + Δθоб0 + Δθз0 + Δθс0 = 42.46 + 43.55 + 18.52 + 1261 = 1366 ° С

Максимальная температура топливного сердечника

t = 1674 ° C

3.4 Определение области допустимых значений m и qv

Исходные данные для расчёта по программе WWERTR

Тепловая мощность реактора [МВт] Давление в реакторе [МПа] Перепад температур воды [° C] Радиус топливного сердечника ТВЭЛа [м] Внутренний радиус оболочки ТВЭЛа [м] Внешний радиус оболочки ТВЭЛа [м] Шаг решетки [м] Размер кассеты “под ключ” [м] Размер ячейки [м] Толщина оболочки кассеты [м] Эффективная добавка отражателя [м] Число ТВЭЛов в кассете [шт] Температура воды на линии насыщения [° С] Теплота парообразования [кДж/кг] Теплоемкость воды [кДж/кг·К] Теплопроводность воды [Вт/м·° С] Кинематическая вязкость воды [м2/с] Число Прандтля Плотность воды [кг/м3] Теплопроводность оболочки ТВЭЛа [Вт/м·° С] Теплопроводность газа в зазоре ТВЭЛа [Вт/м·° С] Теплопроводность двуокиси урана [Вт/м·° С] Удельное энерговыделение [кВт/л] Относительная высота активной зоны Расч. скорость воды [м/с] Расч. коэффициент запаса Расч. координата точки с мак. темп. оболочки [м] Расч. мак. температура оболочки ТВЭЛа [° С] Расч. мак. температура сердечника ТВЭЛа [° С]

N = 1664.84 P = 15.2 Δt = 31 r1 = 3.8·10-3 r2 = 3.9·10-3 rq = 4.55·10-3 а¢ ¢ = 12.75·10-3 а¢ = 0.238 а = 0.242 δ = 1.5·10-3 δ0 = 0.1 nТВЭЛ = 331 ts = 344 R = 1020.9 Cp = 5.433 λ = 556.658·10-3 ν = 1.21·10-7 Pr = 0.905 ρв = 724.4 λоб = 23.9 λз = 30.5 λс = 2.7 qv = 100 m = 0.995 Wт = 4.345 nзап = 2.699 Z*= 0.333 t= 343.957 t = 1623.37

 

 

Результаты расчёта по программе WWERTR.

№		m*		DАЗ		Wт		nзап		Z*		t		t
		-		м		м/с		-		м		° С		° С
	qv = 50.0 кВт/л
1 2 3 4 5	0.800 1.004 1.203 1.409 1.608		4.602 4.267 4.018 3.812 3.647		2.754 3.204 3.614 4.015 4.386		3.433 3.731 3.990 4.234 4.451		0.546 0.699 0.850 1.007 1.160		345.5 342.1 339.7 337.8 336.3		1016.8 1013.4 1010.5 1007.7 1005.2
	qv = 75.0 кВт/л
1 2 3 4 5	0.802 1.006 1.201 1.405 1.611		4.018 3.726 3.512 3.333 3.184		3.614 4.202 4.730 5.253 5.755		2.707 2.941 3.141 3.332 3.510		0.413 0.530 0.645 0.766 0.889		351.4 347.2 344.2 341.9 340.0		1343.5 1339.7 1336.2 1332.7 1329.3
	qv = 100.0 кВт/л
1 2 3 4 5	0.804 1.001 1.209 1.405 1.604		3.647 3.390 3.184 3.028 2.897		4.386 5.076 5.755 6.362 6.950		2.290 2.482 2.662 2.817 2.962		0.339 0.433 0.533 0.630 0.729		356.2 351.5 347.9 345.3 343.2		1662.9 1659.0 1654.7 1650.7 1646.7
	qv = 125.0 кВт/л
1 2 3 4 5	0.801 1.005 1.213 1.411 1.605		3.390 3.143 2.953 2.807 2.689		5.076 5.905 6.692 7.405 8.067		2.009 2.183 2.341 2.479 2.602		0.289 0.372 0.459 0.543 0.627		360.5 355.1 351.1 348.2 346.0		1976.9 1972.6 1967.8 1963.2 1958.7
	qv = 150.0 кВт/л
1 2 3 4 5	0.806 1.010 1.206 1.412 1.609		3.184 2.953 2.784 2.641 2.528		5.755 6.692 7.529 8.365 9.126		1.812 1.969 2.102 2.231 2.345		0.256 0.330 0.402 0.479 0.555		364.0 358.3 354.2 350.9 348.4		2286.2 2281.8 2276.9 2271.4 2266.1

 

 

 

 

 

m = 0.8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m = 1.0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m = 1.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m = 1.4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m = 1.6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Границы возможного диапазона значений qv

для каждого параметра (по графикам).

m параметры	0.8	1.0	1.2	1.4	1.6
Wт	—	—	—	—	—
	—	—	—	—	—
nзап	—	—	—	—	—
	108.1	123.6	139.9	—	—
t	68.83	91.04	116.4	141.6	—
	—	—	—	—	—
t	—	—	—	—	—
	—	—	—	—	—
Диапазон допустимых значений	—	—	—	—	—
	—	—	—	—	—

Прочерк в таблице означает, что максимальное или (и) минимальное значение величины находится за границами рассматриваемой области.

Знак "*" означает, что ни одно значение не входит в накладываемые ограничения.

Анализ таблицы показывает, что при заданных начальных условиях не существует значений m и qv, которые удовлетворяли бы наложенным ограничениям.

 

3.5. Расчёт распределения температуры теплоносителя, оболочки и топливного сердечника по высоте активной зоны реактора. m = 1.4, qv = 125 кВт/л.

№	Координата, м	Температура теплоносителя, ° С	Температура сердечника, ° С	Температура оболочки, ° С
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11	-1.981 -1.585 -1.188 -0.792 -0.396 0.000 0.396 0.792 1.188 1.585 1.981	292.0 293.1 295.5 299.0 303.3 308.0 312.7 317.0 320.5 322.9 324.0	416.8 898.6 1328.0 1666.8 1885.0 1963.2 1894.4 1684.9 1353.1 928.5 448.8	294.8 306.6 318.5 329.5 338.5 344.9 348.0 347.5 343.6 336.4 326.8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выводы по проведённой работе.

При m = 1 и qv = 100 получено, что данный пример не удовлетворяет условию экономичности n = 2.477 (1.6 < n < 2.2) и незначительно условию надёжности tоб = 351.7 oC (tоб < 350 oC).

При заданных начальных условиях характеристики теплоносителя и реактора, и поставленных ограничениях на скорость теплоносителя, коэффициент запаса, максимальную температуру оболочки и теплоносителя; области допустимых значений относительной высоты активной зоны m и удельного энерговыделения qv (m = 0.8 … 1.6, qv = 50 … 150) не существует. Во всех случаях кроме последнего (m = 1.6 и qv = 150, здесь n > 2.2) не проходит по надёжности.

При расчёте температур по высоте активной зоны получено для m = 1.4 и qv = 125: температура сердечника максимальна в середине высоты ТВЭЛа, температура оболочки максимальна на высоте z = 0.5, а температура теплоносителя максимальна в верхней части ТВЭЛа. Максимальный градиент температуры теплоносителя в середине высоты ТВЭЛа.