Логический ключ с квазилинейной нагрузкой.
Электрическая схема ключа:

В логическом ключе с квазилинейной нагрузкой, нагрузочный транзистор должен работать в крутой области. Поэтому на работу такого ключа накладывается условие:
,
где

Тогда при подстановке этих значений в условие, а также после преобразования неравенства, получим:

при этом напряжение смещения затвора нагрузочного транзистора стараются брать не очень большим. Ток протекающий через нагрузочный транзистор описывается выражением:

Для простоты анализа схемы, будем предполагать, что
,
т. е. транзистор работает на границе между крутой и пологой областями. При этом допущении ток нагрузочного транзистора преобразуется в выражение:

Также для простоты будем считать, что

Совместная ВАХ ключа показана на рис.1. Чтобы построить передаточную характеристику логического ключа, необходимо разобрать работу ключа в трех характерных точках (областях) ВАХ.
1.
В этой области ключевой транзистор закрыт, значит напряжение на выходе равно уровню логической 1
.

2.
Ток протекающий через нагрузочный транзистор равен току ключевого транзистора работающего в пологой области:
, при .
Тогда зависимость выходного напряжения от входного, определяется как
и является линейной зависимостью.
Напряжение между второй и третьей областями, находится при наложении условия работы транзистора на границе между пологой и крутой областями:
.
Приравнивая две последнии формулы, получим граничное напряжение

3.
Здесь ключевой транзистор работает в крутой области, следовательно
.
Выразить из этой формулы выходное напряжение достаточно сложно, но можно выразить входное напряжение от выходного, а затем проанализировать его.
.
Чтобы сказать какая это зависимость, лучше сначала эту формулу апроксимировать. Т. к. в третьей области напряжения на выходе малы и близки к нулю, то соответствующими членами в уравнении можно пренебречь:
, теперь можно выразить выходное напряжение
и эта зависимость является гиперболической.
В результате внимательного рассмотрения трех характерных областей работы логического ключа, была построена на рис.2 передаточная характеристика этого ключа.
Полученные характеристики логического ключа с квазилинейной нагрузкой: