1. Введение.
Полупроводниковые лазеры отличаются от газовых и твердотельных тем, что излучающие переходы происходят в полупроводниковом материале не между дискретными энергетическими состояниями электрона, а между парой широких энергетических зон. Поэтому переход электрона из зоны проводимости в валентную зону с последующей рекомбинацией приводит к излучению, лежащему в относительно широком спектральном интервале и составляющему несколько десятков нанометров, что намного шире полосы излучения газовых или твердотельных лазеров.
2. Создание инверсной населенности в полупроводниках.
Рассмотрим собственный полупроводник. В условиях термодинамического равновесия валентная зона полупроводника полностью заполнена электронами, а зона проводимости пуста. Предположим, что на полупроводник падает поток квантов электромагнитного излучения, энергия которых превышает ширину запрещенной зоны hv>Eg. Падающее излучение поглощается в веществе, так как образуются электронно-дырочные пары. Одновременно с процессом образования электронно-дырочных пар протекает процесс их рекомбинации, сопровождающийся образованием кванта электромагнитного излучения. Согласно правилу Стокса - Люммля энергия излученного кванта меньше по сравнению с энергией генерирующего кванта. Разница между этими энергиями преобразуется в энергию колебательного движения атомов кристаллической решетки. В условиях термодинамического равновесия вероятность перехода с поглощением фотона (валентная зона - зона проводимости) равна вероятности излучательного перехода (зона проводимости - валентная зона).
Предположим, что в результате какого-то внешнего воздействия полупроводник
выведен из состояния термодинамического равновесия, причем в нем созданы одновременно высокие концентрации электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне. Электроны переходят в состояние с некоторой энергией Fn вблизи потолка валентной зоны. Рассматриваемая ситуация иллюстрируется диаграммами, приведенными на рис. 1. Так как все состояния вблизи дна зоны проводимости заполнены электронами, а все состояния с энергиями вблизи потолка валентной зоны заполнены дырками, то переходы с поглощением фотонов, сопровождающиеся увеличением энергии электронов становятся невозможными. Единственно возможными переходами электронов в полупроводнике в рассматриваемых условиях являются переходы зона проводимости - валентная зона, сопровождающиеся рекомбинацией электронно-дырочных пар и испусканием электромагнитного излучения. В полупроводнике создаются условия, при которых происходит усиление электромагнитной волны. Иными словами, коэффициент поглощения получается отрицательным, а рассматриваемая ситуация отвечает состоянию с инверсной плотностью населенности.
Поток квантов излучения, энергия которых находится в пределах от hv=Ec-Ev до
hv=Fn-Fp, распространяется через возбужденный полупроводник беспрепятственно.
Для реализации процесса излучательной рекомбинации необходимо выполнить два условия. Во-первых, электрон и дырка должны локализоваться в одной и той же точке координатного пространства. Во-вторых электрон и дырка должны иметь одинаковые по значению и противоположно направленные скорости. Иными словами, электрон и дырка должны быть локализованы в одной и той же точке k-пространства. Так как импульс образующегося в результате рекомбинации электронно-дырочной пары фотона значительно меньше по сравнению с квазиимпульсими электрона и дырки, то для выполнения закона сохранения квазиимпульса требуется обеспечить равенство квзиимпульсов электрона и дырки, участвующих в акте излучательной рекомбинации.
Оптическим переходам с сохранением квазиимпульса соответствуют вертикальные в k-пространстве (прямые) переходы. Сохранение квазиимпульса в процессе излучательного перехода может рассматриватся как квантомеханическое правило отбора (в том случае, когда в акте излучательной рекомбинации не принимают участие третьи частицы, например, фононы или атомы примесей).Невертикальные в k-пространстве (непрямые) переходы имеют значительно меньшую вероятность по сравнению с прямыми переходами, так как в этом случая требуется сбалансировать некоторый разностный квазиимпульс dk (рис. 2).
Таким образом для получения излучательной рекомбинации необходим прямозонный полупроводник, например, GaAs. Вообще, придерживаясь строгой теории можно доказать, что инверсная населенность возможна лишь при условии Ec-Eg
Широко используемыми на практике способами создания инверсной населенности являются: 1) возбуждение за счет инжекции неосновных носителей через p-n - переход; 2) возбуждение электронным лучом; 3) возбуждение в сильном электрическом поле.
3. Лазеры на гетеропереходах.
Наиболее легко и эффективно инверсия населенности достигается в p—n-переходах за счет инжекции электронов.
Известно, что в сильнолегированных (вырожденных) полупроводниках, когда одному и тому же значению энергии соответствуют различные электронные или дырочные состояния, в p- и n-облбластях уровни Ферми находятся в пределах разрешенных зон и при тепловом равновесии эти уровни для электронов и дырок совпадают (рис. 3, а). В области p—n-перехода образуется потенциальный барьер, не позволяющий переходить основным носителям из зоны в зону. Если же к переходу приложить напряжении U в прямом направлении, то потенциальный барьер в области p—n-перехода уменьшается на значение энергии, соответствующей этому напряжению. Как правило, это напряжении оказывается приложенным к переходу, вследствие чего равновесие носителей тока нарушается. Если при тепловом равновесии распределение электронов и дырок можно было описать с помощью квазиуровня Ферми, то при наличии приложенного электрического поля заполнение состояний нужно рассматривать отдельно для зоны проводимости и отдельно для валентной зоны. При включении прямого смещения возникает диффузионный поток электронов через p—n-переход, который стремится поднять квазиуровень Ферми Fn для электронов в p—n-области до его уровня в n-области. Инжектированные электроны после диффундирования на небольшое расстояние, определяемое диффузионной длинной, рекомбинируют с дырками; в результате возникает стационарное состояние, при котором скорость рекомбинации электронов в точности сбалансирована скоростью их инжекции. Совершенно аналогичны рассуждения и для дырок в валентной зоне. При наличии стационарного состояния положение квазиуровней Ферми для двух типов носителей в области перехода меняется (рис. 3, б). Основные носители вытягиваются из контакта, чтобы обеспечить условие нейтральности. В настоящее время лазерные диоды в основном изготовляют из GaAs или Ga1-xAlxAs. Структура лазерного диода на p—n-переходе представлена на рис. 4. Обычно p—n-переход
формируется путем эпитотсиального выращивания слоя p-типа на подложке n-типа. Электрический ток является источником энергии накачки, необходимой для создания инверсии населенности в активной зоне, примыкающей к p—n-переходу. Две параллельные торцевые поверхности изготавливаются путем скола по кристаллографической оси для работы в качестве зеркал резонатора и создания положительной оптической обратной связи, необходимой для генерации излучения. В силу большого показателя преломления полупроводникового материала коэффициент отражения от граней составляет 30—35%. Боковые грани лазерного кристалла имеют неровности, для того чтобы подавить поперечное нежелательное распространение света.
К основным параметрам лазерного диода относятся спектр частот излучения (оптические моды), пороговый ток, выходная мощность излучения и эффективность работы. Когда ток проходит через лазерный диод, то свет генерируется за счет инверсии населенности посредством спонтанного и стимулированного излучений. Вследствие отражения от торцов свет многократно проходит через активную область и преимущественно усиливается стимулированным излучением. Внутри лазерного диода устанавливается стоячая волна с целым числом полуволн между торцевыми поверхностями. Модовое число m задается числом полуволн
m=2Ln/Lw,
где L — расстояние между торцами; n — показатель преломления; Lw —длинна волны излучения в вакууме. Модовое разделение можно установить, взяв производную dm/dLw. Тогда
dm/dLw=-2Ln/ Lw2+(2L/ Lw)(dn/ dLw).
При dm=-1, что соответствует потере одной полуволны в резонаторе, получим выражение для модового разделения:
dLw= dLw2/{2L[n- Lw(dn/ dLw)]}.
Спектр излучения лазерного диода показан на рис. 5. Обычно существует несколько
продольных мод, имеющих длины волн вблизи пика спонтанной эмиссии. Модовое разделние для полупроводникового лазера на основе GaAs составляет dLw =0.3 нм. Для того чтобы лазер работал в одномодовом режиме, необходимо каким-либо способом подавить нежелательные боковые моды, оставив основную центральную.
Лазерный диод не сразу начинает излучать при приложении к нему напряжения от внешнего источника. При малом токе имеет место спонтанное излучение (рис. 5) с шириной спектра излучения в несколько сот микрометра. По мере нарастания тока накачки в области p—n-перехода создается высокая степень инверсии населенности и излучается больше света. Отдельные фотоны многократно проходят строго в плоскости p—n-перехода и перпендикулярно к торцам диода усиливаются. С возрастанием тока накачки испускаемое диодом излучение существенно сужается одновременно по ширине спектра и по пространственной расходимости. Когда возникает индуцированное излучение, интенсивность излучения увеличивается за счет образования большого количества электронно-дырочных пар в единицу времени. Спонтанное излучение подавляется вследствие того, что образовавшиеся первоначально фотоны повторяют себя при прохождении через активную область. Излучение лазерного диода, полученное при плотностях тока выше порогового, являются когерентными. При этом форма кривой спектрального распределения резко изменяется от широкой кривой распределения спонтанной эмиссии 1 к кривой с несколькими узкими модами 2 (рис. 5).
Значение порогового тока в зависимости от природы материала и геометрических параметров можно получить из следующих рассуждений. Пусть в области p—n-перехода существует светоизлучающий слой толщины D, который больше толщины d слоя с инверсной населенностью. Тогда можно предположить, что из всех существующих электронно-дырочных пар только часть d/D остается в активной области и может участвовать в индуцированном излучении.
Положим, что световая волна распространяется в кристалле и на каждую торцевую поверхность падает световой поток мощностью Ps, а коэффициент отражении от торца p. При наличии лазерного излучения произведение pPs экспоненциально увеличивается в зависимости от длины активной зоны L. Существующие потери световой волны значительно перекрываются лазерным усилением за счет индуцированного излучения. Каждый торец диода излучает свет мощностью Pвых/2=(1-p)Ps.. Если µ [см-1[см-1] — коэффициент потерь для волны при ее распространении в кристалле, а H [см-1] — коэффициент усиления, то мощность в зависимости от пройденного волной расстояния вдоль активной области будет
P=pPsexp[H(d/D)-µ]z.
Усиление волны происходит только в области с инверсной населенностью, поэтому величину Н необходимо умножить на d/D, в то время как потери имеют место по всему объему и поэтому коэффициент µ не имеет такого множителя. Тогда при прохождении кристалла длинной L будем иметь:
P=pPsexp[H(d/D)-µ]L;
ln(1/p)=[H(d/d)-µ]L.
Таким образом, условие лазерного излучения имеет вид
H(d/D)=µ+(1/L) ln(1/p). (1)
Коэффициент усиления H связан с плотностью инжектированного тока. Выражение для величины Н будет
H=gLw2 I/(8¶en2dV), (2)
где для GaAs при комнатной температуре квантовая эффективность g=0.7, длина волны излучения в вкууме Lw=9.0·10-6 см, показатель преломления n=3.34 при Lw ; V — ширина полосы спонтанного излучения, V=1.5·1013 c-1; e — заряд электрона; d —толщина активной области, d=10-4 см; I — плотность инжектируемого тока.
Выражение (2) справедливо для допорогового тока. Подставляя (2) в (1), поучим
(gLw2I)/(8¶en2VD)=µ+(1/L) ln(1/p). (3)
Левая часть в выражении (3) описывает усиление волны за один проход, а правая часть — потери. Из (3) нейдем значение порогового тока, достаточное для покрытия потерь:
I=(8¶en2VD)/(gLw2I)(µ+(1/L) ln(1/p)). (4)
Cлагаемое (1/L) ln(1/p) определяет потери на излучение. Коэффициент отражения может быть выражен через коэффициент пропускания T=1-p, и тогда разложение
ln[1/(1-T)] в ряд имеет вид
(1/L) ln(1/p)=(1/L) ln[1/(1-T)]=(1/L) [T-(T2/2)+ (T3/3)- (T4/4)+...].
Принебрегая членами высокого порядка поТ, найдем
(1/L) ln(1/p)=T/L.
Тогда выражение (4) представим в виде
I=(8¶en2VD)/(gLw2I)(µ+T/L). (5)
Формула (5) справедлива для приближенных расчетов. Из формулы (5) также следует, что для уменьшения I необходимо уменьшать D и наиболее оптимальным условием будет D=d. Но практически это условие трудно осуществить на обычном лазерном диоде, так как генерируемая в окрестности p—n-перехода световая волна распространяется не только в активной области, но и за ее пределами, где не выполняются условия инверсности населенности. Еще одной причиной является то, что часть инжектируемых электронов, обладая большой длиной свободного пробега, протаскивает активную часть p—n-перехода и не участвует в образовании электронно-дырочных пар. По этим причинам необходимо ограничить зону распространения генерируемого света и инжектируемых электронов и обеспечить условия, чтобы эти процессы протекали только в активной области. Желаемые свойства оптического ограничения могут быть получены на гетеропереходных структурах. Самым простым из них является лазер с одинарным гетеропереходом (ОГ), представленный на рис. 6, а. Излучающий p—n-переход образуется между GaAS и Ga(1-x)AlxAs посредством специальной технологической обработки. Если концентрации примесей примерно одинаковы на обеих сторонах p—n-перехода, то инжекционный ток будет существовать за счет электронов, инжектируемых в слой p-типа, поскольку эффективная масса электронов почти на порядок меньше эффективной массы дырок. Поэтому слой с инверсной населенностью будет находится в p-GaAs, толщина которого соизмерима с длинной диффузии инжектирумых электронов. Таким образом, область инверсии населенности ограниченна толщиной, где в основном и происходит рекомбинация электронов с последующим излучением.
В ОГ-лезере оптическое ограничение происходит с одной стороны, отсюда желаемый результат т. е. повышение эффективности работы гетеролазера, реализуется частично, а поэтому у ОГ-лазера значение порогового тока выше, чем у лазера с двойной гетероструктурой (рис. 6, б). Поскольку удалось уменьшить значение порогового тока у ОГ-лазера, это дало возможность использовать его работу пи комнатной температуре, но только в импульсном режиме накачки. В непрерывном режиме накачки при комнатной температуре работают лазеры с двойной гетероструктурой (ДГ).
Толщина активного слоя ДГ-лазера составляет не менее 1 мкм. При этом по всему слою создается инверсная населенность. Если в ОГ-лазерах толщина активного слоя соизмерима с длинной диффузии инжектируемого электрона, то в ДГ-лазерах толщина меньше этой длины. Кроме того, вДГ-лазерах обеспечивается оптическое ограничение с двух сторон активной зоны. Эти обстоятельства приводят к тому, что ДГ-лазеры являются высокоэффективными приборами и характеризуются минимальным пороговым током, что позволяет осуществлять непрерывную накачку электрическим током при комнатной температуре.
Для улучшения выходных характеристик гетероструктурного лазера в процессе получения гетероструктуры создают условия, обеспечивающие ограничение носителей заряда в активной области. Для структуры, изображенной на рис. 6, б, диаграмма энергитических зон приведена на рис. 7. Из-за того, что ширина запрещенной зоны у полупроводника больше в области с увеличением концентрацией атомов Al, возникают смешения в зоне проводимости на p—p+-переходе (dEc) и в валентной зоне на n—p- и
n+—p-переходах (dEv).
Когда к такой структуре прикладывается прямое напряжение смещения, электроны инжектируются из n- в p-область. Скачок зоны проводимости на p—p+-границе раздела на dEc обеспечивает энергетический барьер для инжектируемых электронов, производя тем самым ограничение их в p-области и увеличивая вероятность их рекомбинации с дырками. Скачок валентной зоны на n—p-переходе dEc повышает уже существующий потенциальный барьер, препятствующий инжекции дырок в n-область, улучшая тем самым инжекционную эффективность. Таким образом, у двойной гетероструктуры имеет место тенденция ограничения как основных, так и инжектируемых неосновных носителей в активной зоне. Это обеспечивает хорошие условия для получения более эффективной инверсной населенности. Значит ДГ-лазеры обеспечивают более высокие выходные характеристики по сравнению с ОГ-лазерами, и тем более по сравнению с гомопереходными лазерами. Сравнение технических характеристик показывает, что если у гомостктурного лазера пороговая плотность тока равна 104 А/см2 при квантовой эффективности 10%, то у ОГ-лазеров пороговая плотность тока равна 103 А/см2 при квантовой эффективности 40%. Эти лазеры работают только в импульсном режиме. У ДГ-лазеров пороговая плотность тока равна 700— 800 А/см2, а квантовой эффективность составляет 55%. Эти лазеры работают в непрерывном режиме.
Однако у ДГ-лазеров большая угловая расходимость луча (20— 40°) в плоскости, перпендикулярной к плоскости перехода, из-за дифракции света в тонком активном слое, в то время как у гомоструктурных и ОГ-лазеров угловая расходимость составляет 15— 20°. У всех рассмотренных типов лазеров угловая расходимость луча в плоскости перехода составляет не более 10°.
4. Литература.
1). К. И. Крылов, В. Т. Прокопенко, В. А. Тарлыков “Основы лазерной техники “. Машиностроение 1990 год.
2).П. Г. Елисеев “Введение в физику инжекционных лазеров”.