При перемещение твердого тела со скоростью за счет передачи количества движения молекулам газа возникает сила внутреннего трения
В области низкого вакуума весь газ между подвижной 2 и неподвижной 1 пластинами ( рис 1 ) можно разделить на слои толщиной , где – средняя длина свободного пути. Скорость движения каждого слоя различна и линейно зависит от расстояния между поверхностями переноса. В плоскости происходят столкновения молекул, вылетевших из плоскостей и . Причиной возникновения силы вязкостного трения является, то что движущиеся как единое целое отдельные слои газа имеют разную скорость, вследствие чего происходит перенос количества движения из одного слоя в другой.
Изменение количества движения в результате оного столкновения равно . Принимая, что в среднем в отрицательном и положительном направление оси в единицу времени единицу площади в плоскости пересекают молекул получим общее изменение количества движения в единицу времени для плоскости :
( 1 ).
Сила трения по всей поверхности переноса, согласно второму закону Ньютона, определяется общим изменение количества движения в единицу времени :
( 2 ),
где – площадь поверхности переноса ; – коэффициент динамической вязкости газа :
( 3 )
Отношение называют коэффициентом кинематической вязкости
Более строгий вывод, в котором учтен закон распределения скоростей и длин свободного пути молекул, дает
,
что мало отличается от приближенного значения
Если в ( 3 ) подставить значения зависящих от давления переменных , то
. ( 7 )
Согласно полученному выражению, коэффициент динамической вязкости при низком вакууме не зависит от давления.
Температурную зависимость коэффициента вязкости можно определить. если подставить в ( 3 ) и соответственно из формул :
( 6 )
и
в формулу ( 3 ). Отсюда имеем :
( 4 )
В соответствие с ( 4 ) зависит от , где изменяется от ? при высоких температурах до при низких температурах при . Во всех случаях коэффициент динамической вязкости увеличивается при повышение температуры газа.
Значения коэффициентов динамической вязкости для некоторых газов при даны в таблице.
Для двухкомпонентной смеси коэффициент динамической вязкости рассчитывается по формуле :
,
где ; ; ; ; и находят из формулы . Величина в этом случае зависит от состава газовой смеси.
В области высокого вакуума молекулы газа перемещаются между движущейся поверхностью и неподвижной стенкой без соударения. В этом случае силу трения можно рассчитать по уравнению :
( 5 )
Знак « – » в формуле ( 5 ) означает, что направление силы трения противоположно направлению переносной скорости .
Сила трения в области высокого вакуума пропорциональна молекулярной концентрации или давлению газа. Уравнение ( 5 ) с учетом ( 6 ) можно преобразовать к следующему виду :
, ( 9 )
откуда видно, что сила трения возрастает пропорционально корню квадратному из абсолютной температуры.
В области среднего вакуума можно записать аппроксимирующее выражение. рассчитывая градиент переносной скорости в промежутке между поверхностями переноса по следующей формуле :
,
где – расстояние между поверхностями переноса. Тогда с учетом ( 7 ) сила трения в области среднего вакуума :
( 8 ).
Легко заметить, что в условиях низкого вакуума при формула ( 8 ) с ( 2 ), а в условиях высокого вакуума при с (9).
Зависимость от давления силы трения тонкой пластины площадью , движущейся в воздухе при со скоростью , при расстояние между поверхностями переноса показана на рис 2.
Вязкость газов используется для измерения давлений в области среднего и высокого вакуума, однако вязкостные манометры не получили пока широкого применения из-за длительности регистрации давления. Гораздо шире явление вязкости используется в технологии получения вакуума. На этом принципе работают струйные эжекторные насосы, выпускаемые промышленностью для работы в области низкого вакуума.
Рис 1. Расчетная схема для определения коэффициента вязкости в газах при низком давление в вакууме.
Рис 2. Сила трения, возникающая при движении тонкой пластины в вакууме.
При , , ,, .
Оглавление :
ВЯЗКОСТЬ ГАЗОВ В ВАКУУМНОЙ ТЕХНИКЕ. 1
ТАБЛИЦА 1 3
РИС 1. РАСЧЕТНАЯ СХЕМА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ В ГАЗАХ ПРИ НИЗКОМ ДАВЛЕНИЕ В ВАКУУМЕ. 5
РИС 2. СИЛА ТРЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩАЯ ПРИ ДВИЖЕНИИ ТОНКОЙ ПЛАСТИНЫ В ВАКУУМЕ. 6
ОГЛАВЛЕНИЕ : 7
ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА : 8
Используемая литература :
Л.Н. Розанов. Вакуумная техника.
Москва « Высшая школа » 1990.
{ Slava KPSS }
{ by Slava KPSS}.
Дата создания : понедельник, 20 Мая 2002 г.