Н. М. Епифанова

В системе профессиональной подготовки учителя математики одно из центральных мест занимает методическая подготовка, которая имеет целью формирование у будущих учителей готовности как к учебно-методической, так и научно-исследовательской деятельности. Базой для овладения студентами этими видами деятельности является их подготовка в предметной области (математике), психолого-педагогические знания и уровень их общего развития, достигнутый в процессе обучения в школе и педагогическом вузе.

Успешное усвоение программ по математическим дисциплинам приводит к овладению умениями и навыками по оперированию знаниями и приобретению новых знаний; психолого-педагогические знания, полученные на занятиях по педагогике и психологии, помогают будущим учителям выстраивать учебный процесс с учетом возрастных особенностей учащихся, уровня их познавательной активности.

Специальный семинар "Методика внеклассной работы по математике" (далее МВР) позволяет

наиболее полно осуществить взаимосвязь и согласование дисциплин предметного блока с дисциплинами психолого-педагогического блока и школьного курса математики;

сориентировать студента на работу по развитию личности ученика средствами предмета математики;

подготовить студента к работе в школах различного типа и профиля с учащимися различного уровня развития познавательной активности и т. д.

Содержание спецсеминара, проводимого на кафедре теории и методики обучения математике в течение десяти лет, традиционно состоит из трех разделов:

Психолого-педагогические основы взаимосвязи урочной и внеурочной математической деятельности учащихся.

Особенности организации внеурочной деятельности различных групп школьников.

Методика организации и проведения внеурочной работы.

Первый раздел, углубляя психолого-педагогические знания студентов, позволяет в полной мере понять возможности внеурочной математической деятельности учащихся. Во втором разделе студенты знакомятся с методическими особенностями организации изучения различных разделов математики, адаптированных для школьного возраста: теории вероятностей, комбинаторики, теории множества и др.; методическими особенностями проведения внеурочных занятий с учащимися 5-7 и 8-11 классов, обусловленных психологическими особенностями подростков 10-13 и 14-16 лет. Третий раздел посвящен подготовке студентов к проведению различных видов внеурочных занятий.

Очень важно, чтобы организация занятий по МВР была направлена на развитие личностных качеств и познавательности самих будущих учителей математики, способствовала формированию у них основных профессиональных умений, потребности к самостоятельному выполнению заданий, восприятию и осмыслению новых технологий обучения, осознанию важности проведения внеурочной работы, которая призвана одновременно с урочной деятельностью учащихся реализовывать основные цели обучения:

а) удовлетворять потребности учащихся в изучении математики и, прежде всего, тех, чьи способности и интересы выше среднего уровня;

б) формировать и развивать у них активный, устойчивый интерес к изучаемому предмету;

в) стимулировать развитие у учащихся математических способностей;

г) побуждать учащихся к проявлению творческой активности и самостоятельности мышления в процессе изучения математики;

д) способствовать приобщению учащихся к работе с научно - популярной литературой, стимулировать воспитание у них целеустремленности, организованности, познавательной активности.

Для активизации творческой работы студентов на занятиях по МВР активно используются новые методы обучения: ситуационный, проблемный, частично-поисковый, исследовательский, методы генерации идей, а также познавательные игры. В ходе занятий студенты получают задания, способствующие вовлечению их в активную познавательную, творческую деятельность.

Примером таких заданий могут служить следующие:

разработайте методические задания, ориентированные на развитие творческой познавательной активности учащихся, познавательной активности учащихся;

проанализируйте систему заданий, ориентированную на развитие познавательной активности учащихся;

предложите свою форму проведения занятия по данной теме, более способствующую, на ваш взгляд, развитию познавательной активности школьников.

Разработанное содержание занятий по МВР способствует включению студентов в учебную работу, содержащую определенные элементы профессиональной деятельности, в том числе и деятельности по развитию познавательной активности школьников.

Например, на занятиях ведется

обсуждение проблем, связанных как с мотивацией, так и с учетом познавательных интересов учащихся;

обсуждение особенностей методики сообщаемых учащимся знаний и выделение приемов учебно-познавательной деятельности с учетом возраста учащихся, профильности классов;<

проектирование цели внеурочного занятия, цикла занятий, моделирование фрагмента занятия;

обсуждение проблем сочетания урочных и внеурочных занятий;

обсуждение влияния внеурочных занятий на знания и познавательную активность большинства учащихся класса;

обсуждение влияния планирования, содержания и структуры каждого занятия на развитие учащихся, в том числе на развитие их познавательной активности;

обсуждение аспектов реализации через внеурочные занятия по математике различных программ интереса, памяти, развития, познавательной активности.

Рассмотрим подробнее возможности спецсеминара по МВР в организации подготовки студентов к развитию познавательной активности учащихся. Так как до сих пор в методической литературе нет единого понимания сущности, содержания и объема понятия "познавательная активность", то внимание студентов акцентируется на взглядах на эту проблему таких исследователей, как С. Л. Рубинштейн [4. Т.1] и Л. С. Выгодский [1]. В последнее время в педагогике сложилось три подхода к пониманию сущности познавательной активности: одни исследователи рассматривают ее как деятельность (М. А. Данилов, Е. В. Коротаева, М. И. Лисина, Г. В. Пугач), а вторые как качество, личностное образование (И. А. Рецковец, Г. И. Щукина, З. А. Абасов, К. А. Абульханова-Славская), третьи (Т. И. Шамова, Р. С. Черкасов и М. Н. Скаткин), считают, что познавательную активность следует рассматривать и как цель деятельности, и как средство ее достижения, и как результат. Именно третье понимание сущности познавательной активности учащихся положено в основу разработки содержания большинства внеклассных занятий, проводимых студентами как на занятиях по МВР, так и в ходе педпрактики.

Разрабатывая структуру внеурочного занятия, студенты учитывают, что

развитие познавательной активности учащихся зависит от обучающего воздействия на него со стороны учителя, товарищей, родителей, а также личного опыта самого ученика;

источниками познавательной активности могут быть:

содержание учебного материала,

процесс учения, который выступает как процесс организации познавательной активности учащихся,

резервы личности ученика и учителя;

формами проявления познавательной активности на занятии являются:

самостоятельность,

индивидуальное творчество;

условиями формирования познавательной активности являются:

максимальная опора на активную мыслительную деятельность учащихся,

ведение учебного процесса на оптимальном уровне развития учащихся,

эмоциональная атмосфера обучения, положительный эмоциональный тонус учебного процесса.

Конечный результат усилий педагога заключается в переводе специально организованной активности ученика в его собственную, то есть стратегия учителя должна заключаться в переориентации сознания учащихся: учение из каждодневной принудительной обязанности должно стать частью общего знакомства с окружающим миром.

К сожалению, на данный момент в литературе отсутствует единая система критериев познавательной активности и бросается в глаза обилие показателей познавательной активности, которое порождает иллюзию, что есть возможность точного измерения познавательной активности учащихся.

Методистами кафедры теории и методики обучения математике совместно с ведущими учителями математики области из всего множества имеющихся в психолого-педагогической и методической литературе характеристик были выделены наиболее специфические компоненты, отражающие непосредственно процесс развития познавательной активности учащихся на занятиях по математике, которые можно отследить по следующим показателям, довольно легко поддающимся измерению:

Компоненты познавательной активности	Показатели
Когнитивный	Успеваемость по основным предметам. Успеваемость по математике. Участие в олимпиадах, конференциях (за 3 года). Занятие в кружках по математике. Сформированность общих умений: умение работать с учебником, дополнительной литературой; умение планировать работу; рациональная организация ее выполнения; осуществление самоконтроля; умение работать в заданном темпе; уровень развития мыслительных операций. Сформированность специальных умений по математике: чтение, запись и сравнение математических и геометрических объектов; выполнение основных математических преобразований; умение пользоваться теоретическим материалом (определениями, теоремами, формулами ...); умение пользоваться таблицами; распознание и построение геометрических фигур на плоскости и в пространстве; распознание взаимного расположения объектов на плоскости или в пространстве; осуществление геометрических преобразований фигур и тел. Сформированность умений работать индивидуально; коллективно. Уровень понимания материала интерес к содержанию усвоенных знаний; интерес к самому процессу учебной деятельности; стремление проникнуть в сущность явлений.
Действенно-практический	Инициативность. Способность генерировать идеи, выдвигать гипотезы при решении задач. Способность удовлетворять познавательный интерес при помощи различных источников учебной и внеучебной деятельности. Способность осуществлять перенос знаний, умений, навыков. Самостоятельное использование знаний и умений для решения новых задач. Умение выполнять сложные задания. Способность формулировать вопросы, задаваемые учителю, товарищам. Стремление поделиться знаниями и умениями с товарищами.
Эмоционально-мотивационный	Стремление к лидерству, интерес к деятельности. Эмоциональные переживания. Наличие положительной мотивации на занятия математикой. Наличие четкой установки на творчество.
Рефлексивно-аргументационный	Умение делать самооценку своей деятельности. Умение находить причины своих ошибок и неудач. Умение выражать свое мнение, приводя в его защиту аргументы, знания, факты, свой опыт. Умение рецензировать ответы товарищей, творческие работы.

О том, на каком уровне сформированности находится познавательная активность учащихся (нулевом, относительно-активном, исполнительно-активном или творческом (согласно классификации Е. В. Коротаевой [3])) или на каком уровне развития познавательной активности находятся учащиеся (ученическом, алгоритмическом, эвристическом или творческом (согласно классификации В. Г. Беспалько [2])), можно судить по наличию определенного набора показателей.

С различными видами анкет, тестов, диагностики личностных качеств ученика, влияющих на развитие его познавательной активности, позволяющими судить об уровне развития и сформированности познавательной активности учащихся, будущие учителя могут ознакомиться на кафедре теории и методики обучения математике.

На занятиях по МВР студенты, разрабатывая содержание и методику проведения того или иного внеклассного мероприятия, обязательно пытаются заложить элементы диагностирования уровня познавательной активности

учащихся. Так, например, при проведении игры "Конкурс тяжеловесов" (8 кл.), проводимой после изучения темы "Решение квадратных

уравнений", учащимся предлагалось самим выбрать и решить ряд уравнений, набрав необходимое количество баллов.

1 балл	2 балла	3 балла
1. (х-2)(х+4)=0	1. -х2+4х+3=0	1. рх2-4х+1=0
2. x2+5x=0	2. х2+4х+12=0	2. х2-(1-р)х-2р=0
3. -х2+8х=0	3. 6х(2х+1)=5х+1	3. х2-(2р-2)х+р2-2р=0
4. х2 - 9=0	4.
5. -х2+4=0	5. 2х(х-8)=х-18
6. х2+5х-6=0	6. (х-2)2=3х-8
7. х2+12х+36=0

По количеству набранных учеником баллов можно судить об уровне усвоения учащимися данной темы, а по тому, какие задания выбрал учащийся, - об уровне развития его познавательной активности. Задания на 1 балл соответствуют алгоритмическому уровню, так как их выполнение требует только репродуктивных действий; задания на 2 балла - эвристическому уровню, т. к. для их выполнения требуется привлечение знаний из других разделов математики; задания на 3 балла - творческому уровню.

Большое значение для развития познавательной активности учащихся имеет грамотное использование учителем следующих приемов:

создание ситуации, в которой ученик должен обосновывать свое мнение, приводить в его защиту аргументы, факты, использовать приобретенные знания и опыт;

создание ситуации, побуждающей ученика задавать вопросы учителю, товарищам, выяснять неясное, глубже осмысливать знания;

рецензирование тестов, сочинений, творческих работ, что связано с советами, коррективами, активными поисками главного;

оказание помощи товарищам при затруднениях, объяснение неясного;

выполнение заданий-максимумов, рассчитанных на чтение дополнительной литературы, научных источников и другой поисковой деятельности;

побуждение к поиску различных способов решения задачи, рассмотрению вопроса с различных точек зрения;

создание ситуации свободного выбора заданий, преимущественно поисковых и творческих;

создание ситуаций обмена информа-цией между учащимися;

создание ситуации самопроверки, анализа собственных знаний и практических умений.

Создание и моделирование таких ситуаций при написании студентами конспектов внеурочных занятий по математике является обязательным требованием на занятиях по МВР.

Важной чертой начального этапа подготовки будущих учителей к развитию познавательной активности учащихся является овладение ими принципами целеполагания. Вызвать активное отношение учащихся к цели работы, сделать эту работу привлекательной - суть целеполагания. Четко поставленная и принятая учеником цель стимулирует положительную мотивацию. Без специальных усилий учителя сильный мотив может появиться лишь у некоторых школьников. Средствами активного воздействия на мотивационную сферу личности учащихся служат рациональная организация работы и контроль.

На занятиях студенты получают следующие задания:

подготовить беседу для введения в тему занятия;

подобрать исторические сведения к занятию;

раскрыть практическую значимость знаний и умений, которыми должен овладеть учащийся на занятии, подобрать задачу с практическим содержанием, на основе которой можно создать проблемную ситуацию;

подобрать интересные факты, непосредственно связанные с темой занятия, содержащие элементы занимательности;

подготовить практическую работу, позволяющую выдвинуть гипотезу, включиться в поиск;

продумать способы постановки целей изучения темы учащимся.

Важнейшим средством развития познавательной активности учащихся на внеурочных занятиях по математике являются занимательные задачи, поэтому на занятиях по МВР большое внимание уделяется обсуждению методики работы с занимательными задачами. Работа по составлению набора таких задач, которая ведется на каждом занятии по МВР, в дальнейшем позволит будущему учителю эффективнее организовывать проведение внеурочных занятий и весь процесс обучения математике, активизировать познавательную активность учащихся.

Одним из профессиональных качеств учителя математики является умение составлять задачи, вот почему на занятиях по МВР студенты выполняют индивидуальные задания по разработке систем задач, ориентированные не только на формирование умений решать задачи, но и на развитие познавательной активности учащихся. Здесь используются задания на составление задач, иллюстрирующих изучаемый материал; задач-контрпримеров; аналогичных задач; задач, обобщающих данную, и т. д. Приобретенный опыт позволит в дальнейшем успешно организовать деятельность учащихся по поиску способов решения, по решению задач, когда учащийся становится непосредственным участником процесса познания, а не наблюдателем происходящего.

При обучении студентов разработке содержания внеурочного мероприятия по математике методисты рекомендуют студентам активно использовать свои знания и опыт по развитию познавательной активности учащихся, приобретенный на занятиях по психолого-педагогическими дисциплинам.

Курс:	Знания и умения:
Психология человека	знания о протекании познавательных процессов у человека, качествах личности учащегося;
Возрастная психология	Знания о специфике учебно-познавательной деятельности в подростковом возрасте;
Социальная психология	Умения по созданию благоприятных условий для развития группы, формированию коммуникативных умений учащихся;
Педагогическая психология	знания методов управления познавательной активностью учащихся;
Теоретические основы педагогики	знания методов воздействия на познавательную активность учащихся;
Технология организаторской деятельности	знания методов организации игровой деятельности;
Теории и технологии обучения	знания методов контроля за деятельностью учащихся, умения по проведению самоанализа своей деятельности;
Теория и техника воспитания	знания возможностей занятия для индивидуальной работы с учащимися;
Педагогическое мастерство	знания приемов стимулирования личной активности учащихся.

Важное место в подготовке будущего учителя занимает обучение его приемам аналитической деятельности, поэтому в анализе проведенного внеклассного мероприятия обязательным является требование отражения следующих моментов:

какие знания теоретического и практического курса математики были использованы и на каком уровне;

были ли учтены возрастные и психологические возможности детей, специфика их учебно-познавательной деятельности;

какие методы были использованы для создания благоприятных условий проводимого занятия для развития коммуникативных умений учащихся, для индивидуальной работы с учащимися, для управления познавательной активностью учащихся, для контроля за их деятельностью;

какие приемы стимулирования личной активности были использованы и т. д.

Одной из форм проведения занятия по МВР является подготовка, заслушивание и обсуждение докладов студентов с заключительными комментариями руководителя спецкурса и проведение студентами фрагментов различных внеклассных мероприятий (фрагмент игры "Математический бой", фрагмент занятия кружка по определенной теме, фрагмент проведения математической конференции и т. д.), в ходе проведения которых в том числе отрабатываются и основные приемы, способствующие развитию активной позиции учащихся. В течение семестра каждый студент выполняет следующую работу:

3 - 4 раза выступает на занятиях по конкретному вопросу программы;

знакомится с опытом проведения учителями области внеклассных мероприятий;

выполняет практические задания;

оформляет математическую газету;

проводит одно внеклассное мероприятие в школе;

создает рукописное математическое пособие, содержащее подборки занимательных задач, исторических сведений к некоторым темам, фрагменты различных внеклассных мероприятий и бесед для введения в новую тему, сценарии математических вечеров и конференций, математические викторины, конкурсы, смотры знаний, тексты олимпиадных задач и турниров смекалистых.

Самостоятельная работа студентов регулируется специальным понедельным планом, предусматривающим равномерное выполнение всех видов работ и вовлечение их во все виды деятельности по управлению развитием познавательной активности учащихся.

Подводя итог сказанному, отметим, что продуманная структура спецсеминара по МВР, сложившаяся на кафедре теории и методики обучения математике (с соответствующей программной поддержкой, подборкой заданий и задач, включением студентов в проведение внеурочных занятий по математике со школьниками), активизирует познавательную активность самих студентов, позволяет наиболее тесно осуществить взаимосвязь и согласование дисциплин предметного блока с дисциплинами психолого-педагогического блока и школьного курса математики, способствует раскрытию сущности управления развитием познавательной активности школьников, положительно сказывается на успешном изучении математики и дисциплин психолого-педагогического блока, формирует умения и навыки управления развитием учащихся, в том числе и развитием их познавательной активности.

Список литературы

Выгодский Л. С. Психология подростка. М.: Бюро заочного обучения при педфаке 2-ого МГУ, 1932.

Зверева В. И. Диагностика и экспертиза пед. деятельности аттестуемых учителей. М.: УК "Перспектива", 1998.

Коротаева Е. В. Уровни познавательной активности // Народное образование. 1995. №10.

Рубинштейн С. Л. Основы общей психологии: в 2 т. М.,1989.

Шамова Т. И. Активизация учения школьников. М.: Педагогика, 1982.

Щукина Г. И. Активизация познавательной деятельности учащихся в учебном процессе: Учебное пособие для студентов пед. институтов. М.: Просвещение, 1979.