ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ЭКЗАМЕНАЦИОННЫХ ВОПРОСОВ

Математическое моделирование экономических систем

1. Сущность и значимость экономико-математического моделирования.
2. Этапы экономико-математического моделирования.
3. Основные экономические институты и их характеристики.
4. Область применения экономико-математических моделей.
5. Экономическая значимость каждого этапа моделирования.
6. Сущность критерия практики.
7. Обязательные элементы математической модели.
8. В задаче составления плана производства дать постановку экономической задачи.
9. Для задачи составления плана производства описать переменные и параметры задачи.
10. Для задачи составления плана производства описать основные экономические условия.
11. Для задачи составления плана производства сформулировать ограничения задачи.
12. Что принимается в качестве целевой функции в задаче составления плана производства?
13. Дать экономический смысл точного равенства в ограничении задачи составления плана производства.
14. Экономический смысл оптимального решения в задаче составления плана производства.
15. Экономический смысл строгого неравенства в ограничении задачи составления плана производства.
16. Для задачи составления плана производства записать двойственную задачу.
17. В двойственной задаче для задачи составления плана производства привести экономический смысл целевой функции.
18. В двойственной задаче для задачи составления плана производства привести экономический смысл ограничений.
19. В двойственной задаче для задачи составления плана производства привести экономический смысл переменных.
20. Проанализировать изменение целевой функции в линейной модели производства при изменении цен реализации продукции.
21. Проанализировать изменение целевой функции в линейной модели производства при изменении запаса дефицитного ресурса.
22. Проанализировать изменение целевой функции в линейной модели производства при изменении запаса недефицитного ресурса.
23. Привести экономический смысл связи целевых функций прямой и двойственной задач в линейной модели производства.
24. Постановка задачи управления запасами.
25. Основные положения задач управления запасами.
26. Описать виды издержек, учитывающихся в задачах управления запасами.
27. Основные модели управления запасами.
28. Формула Уилсона.
29. Геометрическая иллюстрация движения запасов для основных моделей управления запасами.
30. Привести принципы построения целевых функций в задачах управления запасами.
31. Дать геометрическую иллюстрацию изменения издержек в основной модели управления запасами.
32. Точка заказа. Понятие, геометрическая иллюстрация.
33. Транспортная задача: постановка.
34. Транспортная задача: экономическая значимость.
35. Транспортная задача: условия существования решения.
36. Постановка задач о найме, режиме работы энергосистемы, складе и смесях.
37. Производственная функция: основные понятия.
38. Производственная функция: экономическое содержание.
39. Производственная функция: предельные продукты. Определение, экономический смысл.
40. Производственная функция: экономическая и особая области.
41. Производственная функция: закон убывающей доходности.
42. Производственная функция: характер изменения при расширении масштабов производства.
43. Производственная функция: эластичность производства и эластичность выпусков по отношению к изменению факторов производства.
44. Производственная функция: средний и предельный доходы.
45. Характеристика производств в зависимости от соотношения средних и предельных доходов.
46. Предельная норма замены.
47. Производственная функция Кобба-Дугласа. Определение.
48. Производственная функция Кобба-Дугласа. Основные свойства.
49. Производственная функция Кобба-Дугласа. Экономический смысл средних и предельных показателей.
50. Производственная функция Кобба-Дугласа. Свойства показателей эластичности.
51. Производственная функция Кобба-Дугласа. Экономическая и особая области.
52. Производственная функция Кобба-Дугласа. Изокванты.
53. Задача фирмы в условиях совершенной конкуренции: экономическая постановка.
54. Задача фирмы в условиях совершенной конкуренции: математическая модель.
55. Задача фирмы в условиях совершенной конкуренции: условие максимума прибыли.
56. Изокоста. Понятие, экономический смысл, геометрическая иллюстрация.
57. Функции спроса на ресурсы в задаче фирмы, функционирующей в условиях совершенной конкуренции.
58. Функция предложения фирмы в условиях совершенной конкуренции.

Обоснование.
59. Свойства функции предложения, геометрическая иллюстрация.
60. Пространство товаров. Отношение предпочтения.
61. Функция полезности. Определение, теорема Дебре.
62. Функция полезности. Предельная полезности.
63. Функция полезности. Основные предположения.
64. Функция полезности. Закон убывающей полезности.
65. Функция полезности. Кривая безразличия.
66. Задача потребителя. Постановка задачи.
67. Задача потребителя. Математическая модель.
68. Задача потребителя. Геометрическая иллюстрация.
69. Задача потребителя. Бюджетное множество.
70. Решение задачи потребителя.
71. Функции спроса на товары.
72. Компенсированное изменение цены.
73. Законы Госсена.
74. Товары Гиффина и нормальные товары.
75. Управление Слуцкого.
76. Эластичности спроса на товары по отношению к цене на товары.
77. Взаимозаменяемые и взаимодополняемые товары.
78. Ценные и малоценные товары.
79. Графическая иллюстрация компенсированного изменения цены.
80. Один товар: кривая спроса и предложения.
81. Один товар: понятие равновесной цены, дефицит и излишек.
82. Один товар: индивидуальный и рыночный спрос.
83. Один товар: эластичный и неэластичный спрос. Определение, свойства.
84. Один товар: спрос постоянной эластичности.
85. Один товар: реакция потребителя на изменение цен в зависимости от коэффициента эластичности.
86. Реакция производителя товара в зависимости от эластичности спроса.
87. Понятие равновесной цены.
88. Паутинообразная модель.
89. Частное и общее равновесие.
90. Равновесие по Вальрасу.
91. Равновесие по Маршаллу.
92. Межотраслевой баланс: основные положения.
93. Межотраслевой баланс: основные элементы.
94. Межотраслевой баланс: балансовые соотношения.
95. Межотраслевой баланс: матрица прямых затрат.
96. Межотраслевой баланс. Модель Леонтьева: постановка.
97. Межотраслевой баланс: матрица полных затрат.
98. Обобщенная модель Леонтьева.
99. Понятие магистрали. Элементы магистральной теории.
100. Фирма производит два вида продукции используя для этого два вида ресурсов. Цены реализации - 120 д.е. и 90 д.е. Технологическая матрица задана в виде таблицы

[pic]

Запас ресурсов - 3000 ед. ресурса № 1, 3600 ед. ресурса № 2. Требуется определить план производства, максимизирующий доход.

Записать математическую модель.
101. Фирма производит два вида продукции используя для этого два вида ресурсов. Цены реализации - 120 д.е. и 90 д.е. Технологическая матрица задана в виде таблицы

[pic]

Запас ресурсов - 3000 ед. ресурса № 1, 3600 ед. ресурса № 2. Требуется определить план производства, максимизирующий доход.

Найти наилучший план производства.
102. Фирма производит два вида продукции используя для этого два вида ресурсов. Цены реализации - 120 д.е. и 90 д.е. Технологическая матрица задана в виде таблицы

[pic]

Запас ресурсов - 3000 ед. ресурса № 1, 3600 ед. ресурса № 2. Требуется определить план производства, максимизирующий доход.

Найти максимальный доход.
103. Фирма производит два вида продукции используя для этого два вида ресурсов. Цены реализации - 120 д.е. и 90 д.е. Технологическая матрица задана в виде таблицы

[pic]

Запас ресурсов - 3000 ед. ресурса № 1, 3600 ед. ресурса № 2. Требуется определить план производства, максимизирующий доход.

Определить оценки стоимости ресурсов.
104. Производственная функция фирмы описывается функцией Кобба-Дугласа

[pic], где x - затраты капитала, y - затраты труда.

Рассчитать выпуск при x = 243, y = 32.
105. Производственная функция фирмы описывается функцией Кобба-Дугласа

[pic], где x - затраты капитала, y - затраты труда.

Рассчитать предельную и среднюю производительность труда при x = 243, y

= 32.
106. Производственная функция фирмы описывается функцией Кобба-Дугласа

[pic], где x - затраты капитала, y - затраты труда.

Рассчитать предельную и среднюю фондоотдачу при x = 243, y = 32.
107. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции: выпускает один вид продукции, используя при этом два вида ресурсов. Производственная функция фирмы равна f(x,y) = 80xy, цена реализации продукции - 120 д.е., ресурсы приобретаются по ценам W1 = 20 д.е., W2 = 15 д.е. соответственно.

Записать функцию прибыли.
108. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции: выпускает один вид продукции, используя при этом два вида ресурсов. Производственная функция фирмы равна f(x,y) = 80xy, цена реализации продукции - 120 д.е., ресурсы приобретаются по ценам W1 = 20 д.е., W2 = 15 д.е. соответственно.

Записать условия максимума прибыли.
109. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции: выпускает один вид продукции, используя при этом два вида ресурсов. Производственная функция фирмы равна f(x,y) = 80xy, цена реализации продукции - 120 д.е., ресурсы приобретаются по ценам W1 = 20 д.е., W2 = 15 д.е. соответственно.

Решить задачу фирмы максимизации прибыли.
110. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции: выпускает один вид продукции, используя при этом два вида ресурсов. Производственная функция фирмы равна f(x,y) = 80xy, цена реализации продукции - 120 д.е., ресурсы приобретаются по ценам W1 = 20 д.е., W2 = 15 д.е. соответственно.

Построить изокванту f(x,y) = 6400.
111. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции: выпускает один вид продукции, используя при этом два вида ресурсов. Производственная функция фирмы равна f(x,y) = 80xy, цена реализации продукции - 120 д.е., ресурсы приобретаются по ценам W1 = 20 д.е., W2 = 15 д.е. соответственно.

Построить изокосту C(x,y) = 3000.
112. Потребитель выделил на приобретение двух товаров 3300 д.е. Цена первого товара 15 д.е., второго - 22 д.е. Функция полезности потребителя

- U(x,y) = 60x + 90y.

Записать задачу потребителя.
113. Потребитель выделил на приобретение двух товаров 3300 д.е. Цена первого товара 15 д.е., второго - 22 д.е. Функция полезности потребителя

- U(x,y) = 60x + 90y.

Изобразить геометрически бюджетное множество, отметить бюджетную линию.
114. Потребитель выделил на приобретение двух товаров 3300 д.е. Цена первого товара 15 д.е., второго - 22 д.е. Функция полезности потребителя

- U(x,y) = 60x + 90y.

Изобразить геометрически кривую безразличия U(x,y) = 4500.
115. Потребитель выделил на приобретение двух товаров 3300 д.е. Цена первого товара 15 д.е., второго - 22 д.е. Функция полезности потребителя

- U(x,y) = 60x + 90y.

Какова предельная полезность потребителя по каждому товару?
116. Потребитель выделил на приобретение двух товаров 3300 д.е. Цена первого товара 15 д.е., второго - 22 д.е. Функция полезности потребителя

- U(x,y) = 60x + 90y.

Решить задачу потребителя.
117. Потребитель выделил на приобретение двух товаров 3300 д.е. Цена первого товара 15 д.е., второго - 22 д.е. Функция полезности потребителя

- U(x,y) = 60x + 90y.

Определить максимальную полезность потребителя от потребления этих двух товаров.
118. Спрос потребителя на некоторый товар в зависимости от цены определяется функцией d(p) = -0,3p + 60.

Определить коэффициент ценовой эластичности при p = 120, p = 60.
119. Спрос потребителя на некоторый товар в зависимости от цены определяется функцией d(p) = -0,3p + 60.

При какой цене коэффициент эластичности равен единице?
120. Спрос потребителя на некоторый товар в зависимости от цены определяется функцией d(p) = -0,3p + 60.

Эластичен ли спрос при p = 120, p = 60?
121. Исследовался спрос на товар двух групп потребителей. Функции спроса в зависимости от цены, предъявляемые каждой группой, имеют вид: d1(p) =

-0,2p + 80, d2(p) = -0,4 + 60.

Построить совокупную функцию спроса.
122. Исследовался спрос на товар двух групп потребителей. Функции спроса в зависимости от цены, предъявляемые каждой группой, имеют вид: d1(p) =

-0,2p + 80, d2(p) = -0,4 + 60.

Чему равен совокупный спрос при p = 100 д.е., p = 200 д.е.?
123. Исследовался спрос на товар двух групп потребителей. Функции спроса в зависимости от цены, предъявляемые каждой группой, имеют вид: d1(p) =

-0,2p + 80, d2(p) = -0,4 + 60.

Изобразить геометрически спрос каждой группы и совокупный спрос.