Введение

Рациональная организация производства сельскохозяйственных предприятий имеет огромнейшее значение в настоящее время. При все более усугубляющемся кризисе, когда происходит сокращение производства, наиболее важным становится найти те возможности, те ресурсы, которые бы восстановили уровень и темп развития производства. Оценив эффективность своей деятельности, сельскохозяйственные предприятия могут выбрать экономически выгодное направление, которое бы соответствовало бы возможностям предприятия и сложившимся экономическим условиям.

В связи с этим особое значение приобретает оптимизация производственной структуры предприятия. Экономико-математическая модель даёт возможность определить основные параметры развития производства для текущего и перспективного планирования, может использоваться для анализа сложившейся структуры производства, позволяющего выявить более целесообразные пути использования ресурсов и возможности увеличения объёмов производства продукции, опираясь на фактические данные за предшествующие годы. Состав переменных и ограничений данной модели, характер входной информации и используемые приёмы моделирования в значительной степени аналогичны многим другим важным экономико-математическим моделям. Таким образом, подготовка курсового проекта по данной теме способствует углублению и закреплению знаний в области экономики и организации сельскохозяйственного производства и математического моделирования экономических процессов в сельском хозяйстве.

Таким образом, целью данного курсового проекта является:
. углубление теоретических знаний по математическому моделированию экономических процессов в сельском хозяйстве;
. получение практических навыков постановки, решения и анализа экономико- математических задач на конкретных материалах.

Источниками исходной информации для разработки числовой экономико- математической модели являются данные бизнес-плана, годовой отчет предприятия и нормативные справочники по растениеводству и животноводству.

Глава 1. Разработка экономико-математической модели оптимизации производственной структуры хозяйства

1.1. Постановка задачи

Разработка экономико-математической модели проводится на при-мере хозяйства Московской области, Раменского района «Путь Ленина». Цифровой материал таблиц рассчитывается на основе данных за 2000 год.

Требуется определить оптимальную производственно-отраслевую структуру, план использования и пополнения ресурсов, уровень эффективности производства на сельскохозяйственном предприятии.

Для разработки модели необходимо знать:
1. специализацию хозяйства и возможности ее изменения;
2. источники пополнения ресурсов и те их виды, объемы которых определяются в процессе решения задачи; основными ограни-чивающими ресурсами являются земельные и трудовые, учитываются их изменения (трансформация земельных угодий); некоторые виды ресурсов производятся в самом хозяйстве и потребляются в процессе производства (корма);
3. источники удовлетворения потребностей животных в кормах (за счет кормов собственного производства); виды животных, для которых предусматривается оптимизация кормовых рационов;
4. организация зеленого конвейера, дополнительные условия, влияющие на структуру расхода кормов;
5. виды продукции, по которым устанавливается государственный заказ, объемы реализации на рынке, продажи рабочим и служащим, внутрихозяйственных потребностей;
6. размеры отраслей, которые следует ограничить (в растениеводстве, например, требованиями севооборотов, в животноводстве – вместительностью капитальных помещений или возможностями воспроизводства поголовья).
Чтобы правильно осуществить постановку задачу, а также обосновать входную информацию, необходимо изучить объект моделирования. Для этого нужно проанализировать уровень развития производства по следующим направлениям:
. стоимость и структура товарной продукции;
. посевные площади и структура сельскохозяйственных культур;
. наличие и использование улучшенных и естественных угодий;
. поголовье животных;
. затраты труда на единицу продукции, использование привлеченного труда;
. материально-денежные затраты;
. объем реализации продукции;
. уровень интенсивности производства;
. себестоимость единицы продукции;
. расход кормов на один центнер продукции, удельный вес покупных кормов;
. удельный вес затрат на корма в себестоимости животноводческой продукции, структура расхода кормов по видам животных, удельный вес основного молочного стада в общем поголовье животных, производство животноводческой продукции на 100 га сельскохозяйственных угодий, эффективность производства кормов и другие экономические показатели.

Критерий оптимальности – максимум прибыли. В этом показателе находят отражение уровень организации производства, эффективность использования ресурсов, экономические взаимоотношения между сельскохозяйственными предприятиями и государством, покупателями, поставщиками. Выполнение и перевыполнение плана прибыли создают благоприятные условия для расширения производства, материального стимулирования работников, проведения социально- культурных мероприятий и т.д.

2.1. Система переменных

Основные переменные данной модели отражают состав и размеры отраслей и видов деятельности предприятия с выделением интенсивных технологий, дифференциацией по направлениям использования продукции (на товарные и фуражные цели), степени интенсивности и трудоемкости производства (крупный рогатый скот при стойловом содержании, в пастбищный период) и другим признакам.

Помимо основных в модель вводятся вспомогательные переменные с целью оптимизации кормовых рационов, определение дополнительно привлекаемых ресурсов, а так же объемов некоторых ресурсов, стоимостных показателей.

Система переменных модели определяется в соответствии с постановкой задачи и включает следующие группы:
. посевные площади сельскохозяйственных культур товарного назначения (га);
. посевные площади зернофуражных и кормовых культур (га);
. площади кормовых угодий (га);
. поголовье животных по видам и половозрастным группам (гол.);
. прибавка групп кормов в рационах животных сверх минимальной границы (ц корм. ед. );
. размеры пополнения ресурсов в соответственных единицах измерения;
. определяемые объёмы ресурсов;
. стоимостные показатели (тыс. руб.).
Полный перечень переменных величин представлен в таблице 1.

|Таблица 1 Переменные величины |
|Переменные |Ед.|Растениеводство |Животноводст|Поп|Опре|Стои|
| |изм| |во |олн|деля|мост|
| |ере| | |ени|емые|ные |
| |ния| | |е |объе|пока|
| | | | |рес|мы |зате|
| | | | |урс|ресу|ли |
| | | | |ов |рсов| |
|Ресурсы |1999г. |2000г. |
|1. Земельные угодья, га: | | |
|пашня |2699 |2699 |
|естественные сенокосы |215 |215 |
|естественные пастбища |128 |128 |
|2. Отработанно в сх всего, тыс. |583 |552 |
|чел.-ч | | |
|3. Покупные корма, ц: | | |
|комбикорм |13000 |14500 |
|по цене руб. за ц | |230 |

|Таблица3. Реализация сельскохозяйственной продукции, ц |
|Вид продукции|Проданно|Фактически продано в 2000г |
| |всего | |
| | |Гос-ву,ц |по цене, |предприятиям|по цене, |
| | | |руб |и органи- |руб |
| | | | |зациям,ц | |
|Озимая |3604 | | |3604 |199,2 |
|пшеница | | | | | |
|Овес |1392 | | |1392 |165,2 |
|Картофель |3461 |3329 |258,9 |132 |258,9 |
|Молоко |23317 |22333 |404 |984 |404 |
|КРС в живой |416 |398 |1070,4 |18 |1070,4 |
|массе | | | | | |
|Мясо и |774 |167 |1688,6 |607 |1688,6 |
|мясопродукция| | | | | |
|КРС | | | | | |

В дальнейшем материал таблиц рассчитывается на основе денных 2000г.

|Таблица4. Урожайность и затраты на 1 га сх культур и угодий |
|Культуры и угодья |Урожайность|Затраты на 1 га |
| |, цга | |
| | |трудовых |Материально-де|
| | |ресурсов, |нежных |
| | |чел.-ч |средств, руб. |
|Озимая пшеница |31 |25,00 |3308,3 |
|Овес |17 |30,77 |2715,4 |
|Картофель |102 |185,00 |17770,0 |
|Кукуруза на силос |209 |13,33 |1666,7 |
|Многолетние травы: | | | |
|на сено |23 |10,00 |953,3 |
|на сенаж |75 |9,50 |828,5 |
|на зеленый корм |87 |3,61 |496,4 |
|Однолетние травы на |268 |10,26 |1564,1 |
|зеленый корм | | | |
|Естественные сенокосы |31 |4,65 |232,6 |
|Естественные пастбища |55 | | |

|Таблица5. Распределение продукции растениеводства (ц/га) |
|Культуры и |Продукция|Содержание в 1ц корма, |Выход с 1 га, ц |
|угодья |на корм, |ц | |
| |ц | | |
| | |корм.ед |переваримог|корм.ед |переваримог|
| | | |о протеина | |о протеина |
|Овес |4,5 |1 |0,085 |4,5 |0,38 |
|Солома овса|6,69 |0,31 |0,014 |2,07 |0,09 |
|Кукуруза на|156,75 |0,2 |0,014 |31,35 |2,2 |
|силос | | | | | |
|Многолетние|18,11 |0,52 |0,079 |9,42 |1,43 |
|травы: на | | | | | |
|сено | | | | | |
|на сенаж |33,75 |0,35 |0,034 |11,81 |1,15 |
|на зеленый |87 |0,21 |0,027 |18,27 |2,35 |
|корм | | | | | |
|Однолетние |268 |0,16 |0,025 |42,88 |6,7 |
|травы на | | | | | |
|зеленый | | | | | |
|корм | | | | | |
|Естественны|24,41 |0,46 |0,051 |11,23 |1,25 |
|е сенокосы | | | | | |
|Естественны|55 |0,16 |0,021 |8,8 |1,16 |
|е пастбища | | | | | |

Для получения всей информации по комам в растениеводстве следует рассчитать выход зеленой массы по месяцам пастбищного периода.

|Таблица7. Распределение зеленых кормов по месяцам пастбищного|
|периода, % |
|Культуры и |Месяцы пастбищного периода |
|угодья | |
| |май |июнь |июль |август |сентябрь |
|Многолетние на |20 |45 | |25 |10 |
|зеленый корм | | | | | |
|Однолетние на | | |100 |100 | |
|зеленый корм | | | | | |
|Естественные |10 |30 |25 |20 |15 |
|пастбища | | | | | |

Поступление зеленых кормов по месяцам пастбищного периода определяется с помощью таблиц 6 и 7 (табл8).

|Таблица8. Поступление зеленой массы по месяцам пастбищного |
|периода, ц корм.ед с 1га |
|Культуры и угодья |Месяцы пастбищного периода |Всего|
| |май |июнь|июль|авгус|сентябрь| |
| | | | |т | | |
|Многолетние травы |3,65|8,22| |4,568|1,827 |18,27|
| |4 |2 | | | | |
|Однолетние травы 1-ого | | |42,8| | |42,88|
|срока | | |8 | | | |
|Однолетние травы 2-ого | | | |42,88| |42,88|
|срока | | | | | | |
|Естественные пастбища |0,88|2,64|2,2 |1,76 |1,32 |8,8 |

|Таблица9. Технико-зкономические коэффициенты по выходу |
|продукции и затратам в расчете на 1га сх к-р (на 1га корм |
|угодий ), на 1ц корма |
| |
|Культура, корм |Товарная продукция|Уровень |Затраты на|
|угодья, виды | |товарност|товарную |
|кормов | |и |продукцию,|
| | | |руб |
| |ц |руб | | |
|Озимая пшеница |26,23 |5225 |84,6 |2799,2 |
|Овес |8,71 |1438,9 |51,2 |1217,3 |
|Картофель |96,9 |25087,4 |95 |16881,5 |
|Кукуруза на силос | | | |1450 |
|Многолетние травы:| | | | |
|на сено | | | |829,4 |
|на зеленый корм | | | |720,8 |
|Однолетние травы | | | |431,9 |
|на зеленый корм | | | | |
|Естественные | | | |1360,8 |
|сенокосы | | | | |
|Естественные | | | | |
|пастбища | | | | |
|Солома овсяная | | | |173,9 |

Рассчитаем исходные показатели по животноводству.
| Таблица10. Исходные показатели по животноводству (в |
|расчете на 1 среднегодовую гол.) |
|Показатель |Молочное |Молодняк |
| |стадо |КРС |
|Среднегодовой удой молока от 1 |37,9 | |
|коровы, ц | | |
|Выход мяса на 1 среднегодовую гол., |1 |1,5 |
|ц | | |
|Затраты труда, чел-ч |192,6 |35,9 |
|Производственные затраты- всего, руб|10699 |3718 |
|в т.ч. без стоимости кормов |6770,7 |2997,7 |
|Затраты на товарную продукцию (без |5873,2 |2463,8 |
|стоимости кормов), руб | | |
|Годовая потребность, ц в корм. |39,65 |20,45 |
|ед. | | |
|в переваримом протеине |4,22 |2,23 |
|Стоимость товарной продукции, руб |15311,6 |2532,9 |

|Таблица11. Расход кормов по видам скота (в среднем за 1999-2000гг.) |
| |
|Корма |Содержа|Молочное стадо |Молодняк КРС |
| |ние | | |
| |корм.ед| | |
| |в 1ц | | |
| |корма,ц| | |
| | |всего, ц | |всего, ц | |
| | |в натуре|корм.ед|% к |в |корм.ед|% к |
| | | | |итогу|натуре | |итогу|
|Овес |1 |615 |615 |1,82 |203 |203 |1,03 |
|Комбикорм |0,92 |9917,01 |9123,7 |26,95|4429,34|4075 |20,69|
|Итого | |10532,01|9738,7 |28,77|4632,34|4278 |22,6 |
|концентрато| | | | | | | |
|в | | | | | | | |
|Сено |0,5 |3031,33 |1515,67|4,48 |1625,31|812,66 |4,12 |
|Солома |0,3 |490,4 |147,12 |0,43 |109,1 |32,73 |0,17 |
|Итого | |3521,73 |1662,79|4,91 |1734,41|845,39 |4,5 |
|грубых | | | | | | | |
|Силос |0,2 |33000,54|6600,10|19,5 |16042,7|3208,55|17 |
| | | |8 | |6 | | |
|Сенаж |0,35 |18307,6 |6407,66|18,93|12499,6|4374,86|23,1 |
|Зеленые |0,18 |23515,8 |4232,84|12,51|15415,7|2774,83|14,09|
|корма | | | | | | | |
|Пастбищные |0,16 |32536,9 |5205,9 |15,38|21492,6|3438,85|17,46|
|корма | | | | | | | |
|Итого | |56052,7 |9438,74|27,89|36908,3|6213,68|32,8 |
|зеленых | | | | | | | |
|Всего | | |33848 |100 | |18920,4|100 |
|кормов | | | | | |8 | |

Заполнив таблицы 11 и 12, имеем основную часть информации по животноводству. Остальную необходимую информацию можно получить, рассчитав оптимальную структуру расхода кормов и оптимальные годовые рационы для каждой группы скота. Они определяются исходя из фактической структуры расхода кормов (представленных в таблице 11) и должны отвечать зоотехническим требованиям кормления животных (табл. 12 и 13).

|Таблица12. Допустимые границы содержания отдельных |
|групп кормов в рационах животных, % |
|Группы кормов |Молочное стадо |Молодняк КРС |
| |min |max |min |max |
|Концентрированные |26 |32 |20 |23 |
|Грубые |4 |5 |4 |5 |
|Силос |18 |22 |15 |18 |
|Сенаж |17 |21 |20 |24 |
|Зеленые |25 |31 |28 |35 |
|Итого |80 |111 |87 |105 |

|Таблица13. Допустимые границы содержания отдельных групп кормов в |
|рационах, ц корм.ед |
|Группы кормов |Молочное стадо |Молодняк КРС |
| |min |max |прирост |min |max |прирост |
| | | |сверх | | |сверх |
| | | |min | | |min |
|Концентрированные |1031 |12,69 |2,38 |4,09 |4,7 |0,61 |
|Грубые |1,59 |1,98 |0,39 |0,82 |1,02 |0,2 |
|Силос |7,14 |8,7 |1,56 |3,07 |3,68 |0,61 |
|Сенаж |6,74 |8,3 |1,56 |4,09 |4,91 |0,82 |
|Зеленые |9,91 |12,29 |2,38 |5,73 |7,16 |1,43 |
|Итого |35,69 |43,96 |8,27 |17,8 |21,47 |3,67 |

Потребность животных в зеленых кормах по месяцам пастбищного периода определяется пропорционально удельному весу каждого месяца в общей продолжительности пастбищного периода (табл. 14).

|Таблица14. Расчет потребности животных в зеленых кормах по |
|месяцам пастбищного периода, ц. корм. ед. на 1 среднегодовую |
|голову |
| |
|Показатели |Месяцы пастбищного периода |Всего |
| |май |июнь |июль |август|сентябрь| |
|Кол-во дней |16 |30 |31 |31 |30 |138 |
|пастбищного | | | | | | |
|периода | | | | | | |
|Доля потребности |0,116 |0,217 |0,225 |0,225 |0,217 |1 |
|в зеленых кормах | | | | | | |
|Потребность в |1,15 |2,15 |2,23 |2,23 |2,15 |9,91 |
|зеленых кормах по| | | | | | |
|молочному стаду | | | | | | |
|по молодняку КРС |0,66 |1,24 |1,3 |1,3 |1,24 |5,73 |

1.5. Экономико-математическая модель в форме линейных уравнений и неравенств и в общем виде

I. Ограничения по производственным ресурсам
1. По использованию земельных ресурсов:

Площадь пашни, га:

Х1 + Х2 + ... + Х13 ( 2699

Переменные Х1 - Х13 - площади посева культур.

2699- наличие пашни в хозяйстве.

Ограничения по использованию пастбищ записываются аналогично.
2. По использованию трудовых ресурсов, чч

30,77Х1 + 185Х2 + ... + 192,6Х13 + 35,9Х14 +…+185Х27 –Х34 = 0, где Х39 – сумма затрат труда.

Х1 (Х27 - площади посева сельскохозяйственных культур и кормовых угодий, га;

Х13 (Х14 – среднегодовое поголовье животных.

Коэффициенты при переменных означают затраты труда на единицу J-й отрасли.

В общем виде математическая запись данных групп ограничений может быть записана так:

( ai j xj ( bi ( i ( I1 ) j(J где i- индекс ограничения;

I1 – множество номеров ограничений по производственным ресурсам; j – индекс переменной;

J – множество номеров переменных, обозначающих кормовые и товарные культуры, угодья, поголовье сельскохозяйственных животных;

Х j – переменные, обозначающие размеры посевных площадей, угодий, поголовье сельскохозяйственных животных j-го вида; а i j - затраты j - го вида ресурса на единицу j-го вида переменной
(отрасли растениеводства или животноводства).

II. Ограничения по кормовым балансам

1. Баланс кормовых единиц, ц корм.ед.

-4,5Х1- 31,35Х3 –…-Х12 + 39,65Х13 + 20,45Х14 ( 0, где Х1 - Х12 - площади посева сельскохозяйственных культур и кормовых угодий, (га). Коэффициенты при них означают выход кормовых единиц
(ц) с 1 га. Переменные Х13 - Х14 - поголовье животных. Коэффициенты при них означают потребность животных в кормовых единицах в расчете на 1 голову
КРС;

Баланс переваримого протеина записывается аналогично.

Математическая запись данных ограничений выглядит следующим образом:

( vij x j + ( rij xj ( ( aij xj (i(I2) j(J1 j(J2 j(J3 где: I2 – множество номеров ограничений по питательным веществам;

J1 – множество номеров переменных, включающих кормовые культуры и угодья;

J2 – множество номеров переменных, включающих покупные корма, побочную продукцию отраслей растениеводства;

J3 – множество номеров переменных, включающих отрасли животноводства; vij – выход i-го питательного вещества в расчете на единицу (1 га) j-й культуры или угодья; rij – содержание i-го питательного вещества в единице (1 ц) j-го вида корма; aij – потребность в i-м виде питательного вещества единицы (1 гол) j-й отрасли животноводства.

III. Ограничение по балансам отдельных групп кормов
1. Баланс концентрированных кормов, ц корм.ед.

-4,5Х1 –Х12 + 11,41Х13+ 4,62Х14 + Х15 + Х20 ( 0

Аналогично будут формироваться ограничения по балансам грубых кормов, силоса, корнеклубнеплодов, зеленых кормов.

В общем виде математическая запись данных ограничений запишется:

(v ij.xj + (rij.xj ( (aijh.xj + (xjh (h(H, i(I2) h h h h j(J1 j(J2 j(J3 j(J3, где h – индекс группы кормов;

H – множество номеров ограничений по балансам групп кормов;

I2 – множество номеров ограничений по определенному виду питательного вещества (кормовым единицам);

Jh- множество номеров переменных, включающих кормовые культуры и угодья, от которых получают корма h– группы;

Jh- множество номеров переменных, включающих покупные корма и побочную продукцию отраслей растениеводства, используемую на корм, которые относятся к h– группы; aijh – минимальная потребность в i-виде питательного вещества по h- группе кормов в расчете на единицу (1 гол.) j-отрасли животноводства; xjh – переменные, обозначающие приросты h-группы кормов для j-отрасли животноводства сверх минимальной границы.

IV. Ограничения по максимально возможным приростам групп кормов по видам животных
1. Прирост концентрированных кормов для молочного стада, ц корм. ед.

–2,38Х13 + Х15 ( 0

Технико-экономический коэффициент 2,38 при переменной Х13 означает величину прироста концентрированных кормов сверх минимальной границы в расчете на 1 среднегодовую голову молочного стада (из таблицы 13).

Аналогично записываются ограничения по приростам грубых кормов, силоса, корнеклубнеплодов, зеленых кормов.

Все эти ограничения рассматриваются для тех видов животных, по которым даны допустимые границы содержания отдельных групп кормов в рационах. В нашем случае ограничиваются приросты отдельных групп кормов для коров, молодняка КРС.

Математическая запись данной группы ограничений выглядит следующим образом: xjh ( (aijh - aijh) .xj (i(I2, j(J3,h(H), где aijh – максимальная потребность в i-виде питательного вещества по h-группе кормов в расчете на единицу (1 гол. по КРС) j-отрасли животноводства.

V. Ограничения по суммарным приростам кормов
1. Суммарный прирост для молочного стада, ц корм. ед.

-3,96Х 13 + Х15+Х16+Х17+Х18+Х19= 0

Х15 (Х19 – приросты сверх минимальной границы соответственно концентрированных., грубых кормов, силоса, корнеплодов, зеленых кормов, ц корм. ед.

Технико-экономический коэффициент при переменной Х13 представляет собой разность между годовой потребностью в кормовых единицах на среднегодовую корову и суммой минимально допустимых границ по группам кормов (из таблицы 13).

В общем виде ограничение по суммарным приростам групп кормов можно записать:

(xjh = (aij - ( aijhxj) .xj (i(I2, j(J3) h(H h(H

VI. Ограничения по балансам зеленых кормов по месяцам пастбищного периода («зеленый конвейер»)
1. Баланс зеленых кормов в мае, ц корм. ед.

-3,65Х6-0,88Х10+1,15Х13+0,66Х14+0,006Х19+0,116Х24?0, где Х6 – площадь многолетних трав на зеленый корм, га,

Х10—площадь естественных пастбищ;

Х13 - поголовье коров, гол;

Х14 – поголовье молодняка КРС, гол.

Х19 – прирост зеленых кормов сверх минимальной потребности для молочного стада, ц ком. ед.;

Х24 – прирост зеленых кормов сверх минимальной потребности для молодняка КРС, ц ком. ед.;

Коэффициенты при переменных Х13, Х14, Х19, Х24 берутся из таблицы 14.

Аналогично записываются ограничения по балансам зеленых кормов по остальным месяцам пастбищного периода.

Математическая запись «зеленого конвейера» выглядит следующим образом:

(djt.vij.xj ( ((jt.aijh.xj + ((jt.xjh (t(T, i(I2, h(H(), j(J1 j(J3 j(J3 где t – индекс месяца пастбищного периода;

T – множество ограничений по месяцам пастбищного периода;

H( - множество ограничений по зеленым кормам; djt – доля выхода зеленых кормов в t-месяц пастбищного периода от j- культуры или угодья;

(jt – доля потребности в зеленых кормах в t-месяц пастбищного периода по j-отрасли животноводства.

VII. Органичения по пополнению кормовых ресурсов
1. Баланс соломы ячменной, ц

-6,69Х1 + Х12 ( 0

Технико-экономический коэффициент при переменной Х1 представляет собой выход соломы с 1 га пшеницы (исходя из соотношения выхода соломы и зерна) за вычетом нормы убыли при хранении грубых кормов и создания страховых запасов кормов (из таблицы 5).

Аналогично записываются ограничения по балансу соломы овса.

Математическая запись их выглядит так: xj ( (qijxj (i(I3, j(J2), j( J1( J4 где I3 – множество номеров ограничений по пополнению ресурсов;

J2 - множество номеров переменных, включающих побочную продукцию отраслей растениеводства;

J4 - множество номеров переменных, включающих отрасли растениеводства, продукция которых имеет товарное назначение; xj – объем пополняемого кормового ресурса; qij – выход побочной продукции с единицы (1 га) j-культуры.
2. Покупка комбикорма, ц

Х13 ( 44500

В общем виде математическая запись выглядит следующим образом:

(aijxj ( Bi (i(I3, aij(1), j(J2 где J2 – множество номеров переменных, включающих покупные корма;

Bi – максимально возможный объем покупки корма.

IX. Ограничения по реализации продукции
1. В данной модели существует несколько каналов реализации, поэтому ограничения записываются в два этапа.

Например, распределение молока, ц

-37,9Х13 +1,5Х14 + Х28 +Х29( 0, где 37,9 –среднегодовой удой молока от одной коровы, ц;

1,5 – норма выпойки телят, ц;

Х13, Х14 – среднегодовое поголовье соответственно коров и молодняка;

Х28,Х29– объемы реализации молока соответственно государству и предприятиям и организациям.

1.1 Реализация молока гос-вум, ц

Х28 ( 22333и т.д.

Математическая запись ограничений имеет вид:

(xik ( (vij.xj ( i(I5), к(К j(J4 (J3

( xik ( Qik i(I5

= к(К где – множество, включающее номера ограничений по обязательному объему поставки продукции; к – индекс канала реализации;

К – множество номеров переменных, обозначающих различные каналы реализации продукции; xik – переменные, обозначающие объем i-вида продукции, распределяемой по k-каналу реализации; vij – товарный выход («чистая» урожайность, продуктивность) i- вида продукции с единицы j-отрасли;

Qik – объем поставки i-вида продукции по k-каналу реализации.

Х. Ограничения по определению общих экономических показателей
1. Затраты на товарную продукцию, руб.

1217,3Х1+16881,5Х2+…+202,4Х10+173,9Х11+230Х12+2799,2Х25+1217,3Х26+16881
,5Х27 – Х35 = 0

Технико-экономические коэффициенты при переменных, обозначающих площади товарных культур, представляют собой затраты на товарную продукцию в расчете на 1 га, при переменных, обозначающих поголовье животных – затраты на товарную продукцию в расчете на 1 среднегодовую голову без стоимости кормов, при переменных, обозначающих объемы покупаемых кормов – затраты на покупку с учетом уровня товарности животноводства, при переменных, обозначающих площади кормовых культур – материально- денежные затраты, скорректируемые на уровень товарности животноводства.
2. Стоимость товарной продукции, руб.

15311,6Х13 +2532,9Х14 +5225Х25 +1217,3Х26 + 16881Х27-Х36 = 0

Технико-экономические коэффициенты при переменных, обозначающих площади культур и поголовье животных, представляют собой стоимость продукции в расчете на 1 га и 1 гол., а при переменных, обозначающих объемы реализации продукции, - стоимость единицы продукции (1ц).

Математическая запись ограничений по подсчету общих экономических показателей в общем виде имеет вид:

(аijxj = xj ( i( I6), j(J(J2 где i – индекс экономического показателя;

I6 – множество номеров ограничений по подсчету общих экономических показателей; xj – переменная, обозначающая суммарное значение показателей i-вида; аij – коэффициент затрат – выхода показателя i-вида на единицу j- отрасли, j-вида корма.

Целевая функция задачи: максимум прибыли

Z = -Х35 +Х 36( max или в математической форме Zmax = xi - xi , i( I6 i(I6 где I6 – множество, включающее номер ограничения по подсчету стоимости товарной продукции;

I6 – множество, включающее номер ограничения по подсчету затрат на товарную продукцию.

Условие неотрицательности переменных:

Х = {xj, xi, xjh, xik, xi } ( 0

Глава 2. Анализ результатов решения экономико-математической задачи

2.1. Анализ оптимального решения

Для проведения экономического анализа необходимо заполнить следующие таблицы.

|Таблица15. Реализация сельскохозяйственной |
|продукции (ц) |
|Вид продукции|Фактически|Оптимальное|Отклонение |
| | |решение |(+,-) |
|Озимая |3604 |3604 |0 |
|пшеница | | | |
|Овес |1392 |1392 |0 |
|Картофель |3461 |7708 |4247 |
|Молоко |23317 |23317 |0 |
|КРС в живой |416 |416 |0 |
|массе | | | |
|Мясо и |774 |1832 |1058 |
|мясопродукция| | | |
|КРС | | | |

По данной таблице видно, что для получения максимума прибыли необходимо увеличить реализацию картофеля на 4247 ц и мясопродукции на 1058 ц.

|Таблица16. Размер и структура товарной продукции |
|Вид продукции|Стоимость, тыс.руб |Структура, % |
| |фактическ|по решению|фактическ|по решению|
| |и | |и | |
|Озимая |718,0 |718,0 |6,4 |5,2 |
|пшеница | | | | |
|Овес |230,0 |230,0 |2,0 |1,7 |
|Картофель |896,0 |998,0 |7,9 |7,2 |
|Молоко |9022,0 |9899,0 |79,9 |71,5 |
|КРС в живой |426,0 |2001,0 |3,8 |14,5 |
|массе и мясо | | | | |
|и | | | | |
|мясопродукты | | | | |
|Итого |11292,0 |13846,0 |100 |100 |

Общая стоимость товарной продукции в оптимальном решении больше на
2554 тыс.руб. Это увеличение произошло вследствие увеличения стоимости картофеля, молока и мясопродукции.

Как фактически, так и по решению в товарной продукции преобладает молоко.
|Таблица17. Посевные площади и площади кормовых угодий |
|(га) |
|Культура, вид |Фактически|По решению |Отклонения |
|угодья | | |(+,-) |
|Озимая пшеница |120,0 |137,4 |17,4 |
|Овес |130,0 |159,8 |29,8 |
|Картофель |200,0 |39,8 |-160,2 |
|Кукуруза на |150,0 |287,0 |137,0 |
|силос | | | |
|Многолетние |1130,0 |2022,3 |892,3 |
|травы: | | | |
|на сено |150,0 |0,0 |-150,0 |
|на сенаж |150,0 |781,2 |631,2 |
|на зеленый корм |830,0 |1241,0 |411,0 |
|Однолетние травы|195,0 |52,7 |-142,3 |
|на зеленый корм | | | |
|Естественные |215,0 |213,5 |-1,5 |
|сенокосы | | | |
|Естественные |128,0 |128,0 |0,0 |
|пастбища | | | |

Для получения максимума прибыли в хозяйстве необходимо произвести значительные изменения в структуре посевных площадей. Эти изменения отражены в таблице 17.

|Таблица18. Размер и структура затрат труда |
|Культура и отрасль |Затраты труда, чел-ч |В % к итогу |
| |фактически|по решению |фактически|по решению |
|Товарные культуры |44000,1 |15710,5 |20,9 |8,5 |
|Кормовые культуры |9921,5 |16268,7 |4,7 |8,8 |
|Естественные сенокосы |999,8 |992,9 |0,5 |0,5 |
|Итого по |54921,4 |32972,1 |26,0 |17,7 |
|растениеводству | | | | |
|Молочное стадо |130005,0 |124515,4 |61,6 |67,0 |
|Молодняк КРС |26027,5 |28366,9 |12,3 |15,3 |
|Итого по |156032,5 |152882,3 |74,0 |82,3 |
|животноводству | | | | |
|Всего |210953,85 |185854,35 |100 |100 |

|Таблица19. Производство и распределение продукции (ц) |
|Продукц|Производст|Отходы,|Распределение |Реализация |
|ия |во |убыль | | |
| |продукции |при | | |
| | |хранени| | |
| | |и | | |
| | | |Основной фонд|Страховой |гос-ву|предпри|
| | | | |фонд | |ятиям и|
| | | | | | |организ|
| | | | | | |ациям |
|Вид скота |Фактически |По решению |Отклонение |
| | | |(+,-) |
|Молочное стадо|675 |646 |-29 |
|Молодняк КРС |725 |790 |65 |

В данной задаче по оптимальному решению наблюдается снижение поголовья коров и увеличение поголовья молодняка КРС. Объем реализации мяса при изменении численности поголовья не изменился.

|Таблица21. Потребность КРС в кормах (ц.корм.ед) |
|Группа |Минимальна|Прибавка кормов к минимальной потребности|Всего |
|скота, |я | | |
|вид |потребност| | |
|корма |ь | | |
| | |концентр|грубых |силоса |сенажа|зеленых| |
| | |ированны| | | | | |
| | |х | | | | | |
|Молочное стадо |
|Концентр|7376,53 |1538,66 | | | | |8915,1|
|ированны| | | | | | |9 |
|е | | | | | | | |
|Грубые |1260,67 | |252,13 | | | |1512,8|
|Силос |4997,42 | | |769,33 | | |5766,7|
| | | | | | | |5 |
|Сенаж |4848,73 | | | | | |4848,7|
| | | | | | | |3 |
|Зеленые |7150,26 | | | | | |7150,2|
| | | | | | | |6 |
|Итого |25633,61 |1538,66 |252,13 |769,33 |0 |0 |28193,|
| | | | | | | |73 |
|Молодняк КРС |
|Концентр|3650,55 |482,00 | | | | |4132,6|
|ированны| | | | | | | |
|е | | | | | | | |
|Грубые |726,95 | |158,03 | | | |885,0 |
|Силос |2749,77 | | |482,00 | | |3231,8|
|Сенаж |3729,57 | | | |647,93| |4377,5|
|Зеленые |5302,00 | | | | |323,97 |5626,0|
|Итого |16158,84 |482,00 |158,03 |482,00 |647,93|323,97 |18252,|
| | | | | | | |8 |

Таблица 21 является вспомогательной для составления кормового баланса таблицы 22.
|Таблица22. Кормовой баланс |
|Вид скота, вид |Корма, ц.корм.ед. |Перевар|
|корма | |имый |
| | |протеин|
| | |, ц |
| |концент|грубых|силоса|сенажа|зеленых|всего | |
| |рирован| | | | | | |
| |ных | | | | | | |
|Потребность |
|Молочное стадо |7376,53|1260,6|4997,4|4848,7|6406,79|24890,|2728,22|
| | |7 |2 |3 | |14 | |
|Молодняк КРС |3650,55|727,0 |2749,7|3729,5|4535,53|15392,|1762,06|
| | | |7 |7 | |37 | |
|Итого |11027,0|1987,6|7747,1|8578,3|10942,3|40282,|4490,28|
| |8 |2 |9 | |2 |51 | |
|Производство и покупка |
|Кукуруза на | | |8998,5| | |8998,5|631,48 |
|силос | | |2 | | |2 | |
|Сено | |2397,7| | | |2397,7|266,9 |
|естественных | |9 | | | |9 | |
|сенокосов | | | | | | | |
|Сенаж | | | |9226,2| |9226,2|898,41 |
|многолетних | | | |3 | |3 | |
|трав | | | | | | | |
|Зеленый корм | | | | |22673,8|22673,|2916,46|
|многолетних | | | | |9 |89 | |
|трав | | | | | | | |
|Зеленый корм | | | | |2260,19|2260,1|353,16 |
|однолетних трав| | | | | |9 | |
|Зеленый корм | | | | |1126,4 |1126,4|148,48 |
|пастбищ | | | | | | | |
|Комбикорм |13047,7| | | | |13047,|1526,59|
|(покупка) |5 | | | | |75 | |
|Всего |13047,7|2397,7|8998,5|9226,2|26060,4|59730,|6741,48|
| |5 |9 |2 |3 |8 |77 | |
|Превышение |2020,67|410,17|1251,3|647,93|15118,1|19448,|2251,2 |
|производства | | |3 | |6 |26 | |
|над | | | | | | | |
|потребностью | | | | | | | |

При анализе таблицы 22 следует отметить, что все корма производятся с превышением над их потребностью, как в кормовых единицах, так и в переваримом протеине.

Далее составим баланс зеленых кормов (таблица 23).

|Таблица23. Баланс зеленых кормов (ц.корм.ед) |
|Вид скота, |Май |Июнь |Июль |Август |Сентябрь|Всего |
|культура | | | | | | |
|Потребность |
|Молочное стадо |743,47|1389,97|1441,69|1441,69|1389,97 |6406,79|
|Молодняк КРС |521,51|979,8 |1027,21|1027,21|979,8 |4535,53|
|Итого |1264,9|2369,77|2468,9 |2468,9 |2369,77 |10942,3|
| |8 | | | | |2 |
|Производство |
|Многолетние |4529,8|10201,3| |5671,58|2271,11 |22673,8|
|травы |1 |9 | | | |9 |
|Однолетние | | |2260,19| | |2260,19|
|травы | | | | | | |
|Естественные |112,64|337,92 |281,6 |225,28 |168,96 |1126,4 |
|пастбища | | | | | | |
|Итого |4642,4|10539,3|2541,79|5896,86|2440,07 |26060,4|
| |5 |1 | | | |8 |
|Превышение |3377,4|8169,54|72,89 |3427,96|70,3 |15118,1|
|производства |7 | | | | |6 |
|над | | | | | | |
|потребностью | | | | | | |

Производство зеленых кормов, как уже отмечалось выше, превышает потребность. Превышение наблюдается по всем месяцам пастбищного периода. По производству зеленых кормов лидирует июнь.

Далее проанализируем размер и структуру расхода кормов.
|Таблица24. Размер и структура кормов по видам животных |
|Корма |Молочное стадо коров |Молодняк КРС |
| |по |по решению |по |по решению |
| |условию, | |условию,| |
| |% | |% | |
|Корма |Затраты на |Всего |Себестоимость |
| |корма, руб |корм.ед, |1ц к.ед, руб |
| | |ц | |
|Концентрированные|3000982,5 |12711,52 |236,08 |
|Грубые |43215,67 |2084,88 |20,73 |
|Силос |416199,59 |8527,4 |48,81 |
|Сенаж |563104,88 |9240,7 |60,94 |
|Зеленые |607734,73 |17768,1 |34,20 |

По таблице 25 видно, что наиболее дорогими кормами являются концентраты, затем идет сенаж, потом силос и зеленые. Наиболее дешевыми кормами в данной задаче являются грубые корма. Теперь используя таблицу 25 рассчитаем расход кормов и затраты на их производство.

|Таблица26. Расход кормов и затраты на корма (на 1 среднегодовую |
|голову) |
|Корма |Себестоимос|Расход кормов, |Затраты на |
| |ть 1 ц |ц.корм.ед |корма,руб |
| |к.ед, руб | | |
| | |на 1гол |на 1гол |на 1гол |на 1гол |
| | |молочного|молодняка|молочного|молодняка|
| | |стада |КРС |стада |КРС |
|Концентрированн|236,08 |11,4 |4,6 |2695,79 |1090,93 |
|ые | | | | | |
|Грубые |20,73 |2,0 |0,9 |40,45 |19,07 |
|Силос |48,81 |7,7 |3,5 |377,57 |169,88 |
|Сенаж |60,94 |7,5 |4,7 |457,38 |287,68 |
|Зеленые |34,20 |11,1 |6,7 |378,58 |229,55 |
|Итого |400,76 |39,7 |20,5 |3949,78 |1797,13 |

В заключении необходимо сравнить финансовые результаты, которые были получены в хозяйстве фактически и по оптимальному решению. Для этого составим таблицу 27 и рассмотрим изменение прибыли.

|Таблица27. Прибыли и убытки от реализации с.-х продукции |
|Вид продукции|Прибыль, тыс.руб |Оптимальное|
| | |решение, % |
| | |к |
| | |фактическим|
| | |данным |
| |фактическ|по решению|отклонение | |
| |и | |(+,-) | |
|Пшеница |382 |333 |-49,1 |87,2 |
|Овес |72 |35 |-36,8 |48,8 |
|Картофель |-2480 |326 |2806,3 |-13,1 |
|Молоко |5058 |6102 |1044,4 |120,7 |
|Мясо и КРС в |-1078 |55 |1133,3 |-5,1 |
|живом весе | | | | |
|Всего |1953 |6851 |4898,1 |350,8 |

В оптимальном решении прибыль больше фактической на 4898,1 тыс.руб.
Значительно возросла прибыль от реализации картофеля, молока, мяса и мясопродуктов. Снижение прибыли произошло по зерновым культурам, в частности по пшенице и овсу.

|Таблица28. Основные экономические показатели |
|Показатель |Фактически|По |Оптимальное|
| | |решению |решение, % |
| | | |к |
| | | |фактическим|
| | | |данным |
|Стоимость товарной |11574 |13845 |119,6 |
|продукции, тыс.руб | | | |
|Материально-денежные |9621 |6994 |72,7 |
|затраты на товарную | | | |
|продукцию, тыс.руб | | | |
|Затраты труда, |211 |186 |88,2 |
|тыс.чел-ч | | | |
|Прибыль (убыток), |1953 |6851 |350,8 |
|тыс.руб | | | |
|Прибыль (убыток), |64 |225 |350,8 |
|руб.: | | | |
|на 100га с.-х угодий | | | |
|на 1чел.-ч труда |9 |37 |397,9 |
|Уровень |20,30 |97,96 | |
|рентабельности, % | | | |

Данный оптимальный план производственной структуры хозяйства «Путь
Ленина» позволяет получить максимальную прибыль при наличии имеющихся ресурсов в размере 2,22 млн.руб. При этом затраты труда необходимо уменьшить на 11,8%, стоимость товарной продукции возрастает на 19,6%, прибыль возрастет на 250,8%, а уровень рентабельности на предприятии достигнет 97,96%.

2.2. Анализ двойственных оценок

В заключении необходимо провести анализ двойственных оценок.

Площади пашни и пастбищ используются полностью. Оценки этих ограничений показывают, что при увеличении на единицу площади пашни или площади пастбищ прибыль увеличится на 8205,9 и 6721,4 рубля соответственно.
Площадь сенокосов в оптимальном решении используется не полностью. Не использованными являются 1,5га.

Отрицательный знак двойственной оценки по балансу труда говорит о том, что при увеличении затрат труда прибыль будет снижаться.

Так как кормов производят и покупают с избытком, в ограничениях по балансам кормовых единиц и переваримого протеина, а также по балансам отдельных групп кормов двойственные оценки равны нулю, то есть корма недоиспользуются.

Реализация пшеницы и овса производится по нижней границе.
Двойственные оценки отрицательные, следовательно, при увеличении реализации этих продуктов на единицу прибыль будет снижаться соответственно на 220,4 и
916,7 рублей.

Реализация картофеля производится сверх минимальной границы, но превышение этого оптимального объема также приведет к снижению прибыли.

Остальная товарная продукция реализуется также в установленных объемах и превышение этих объемов приведет к снижению прибыли.

2.3. Выводы и предложения

В процессе проведения данной курсовой работы был разработан план оптимальной производственной структуры для совхоза «Путь Ленина». На основании разработанной экономико-математической модели для хозяйства можно изменить структуру производства с целью получения максимальной прибыли, на основании имеющегося ресурсного потенциала.

То есть необходимо изменить структуру посевных площадей под кормовыми и товарными культурами. А также изменить структуру поголовья животных. Для получения максимального результата требуется сократить поголовье коров до
646 и увеличить молодняк крупного рогатого скота до 790 голов.

Все эти изменения позволяя сократить затраты и увеличить выручку, а следовательно и максимизировать прибыль до 2220352,75 рублей.