Ðåôåðàò: Ýêîíîìåòðèêà
Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà
Âûïîëíèëà ñòóäåíòêà Áðîäíèêîâñêàÿ Íàäåæäà Ãðèãîðüåâíà
Ìîñêîâñêèé èíñòèòóò ìåæäóíàðîäíûõ ýêîíîìè÷åñêèõ îòíîøåíèé (ôàêóëüòåò çàî÷íîãî îáó÷åíèÿ)
2001ã.
1. Íàáëþäåíèÿ çà äíåâíîé âûðó÷êîé âîñüìè ïðîäàâöîâ íà ðûíêå
äàëè ñëåäóþùèå ðåçóëüòàòû:
|
Âûðó÷êà, Òûñ.ó.å. |
12 | 13 | 15 | 16 | 18 |
| ×èñëî ïðîäàâöîâ | 1 | 1 | 3 | 2 | 1 |
à) Îïðåäåëèòü âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ñðåäíÿÿ âûðó÷êà ïî âñåìó ðûíêó áóäåò îòëè÷àòüñÿ îò ñðåäíåãî âîñüìè ïðîäàâöîâ íå áîëåå ÷åì íà 2,5 òûñ.ó.å.
Íàéòè ñðåäíþþ âûðó÷êó
ñðåäíÿÿ âûðó÷êà
ñðåäíåå îòêëîíåíèå
d=2,5 
U=2,89= 0,993 0,998
á)
Ñ âåðîÿòíîñòüþ 
íàéòè äîâåðèòåëüíûé
èíòåðâàë äëÿ ãåíåðàëüíîãî ñðåäíåãî âûðó÷êè M(X).
çíà÷åíèå t=0,95
t=1,65
d=2,31 äîâåðèòåëüíûé èíòåðâàë.
2. Èñïîëüçóÿ ìåòîä ñðåäíåé, ïîñòðîèòü çàâèñèìîñòü òèïà y=ax+b, åñëè ðåçóëüòàòû íàáëþäåíèé ïðåäñòàâëåíû òàáëèöàìè:
à)
|
|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|
|
3,2 | 4,2 | 2,7 | 0,7 | 1,5 |
ó=ax+b a
m=2 n=5 
3a+2b=7,4
12a+3b=4,9
á)
| xi | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| yi | 1,3 | 2,5 | 0,8 | 3,8 | 1,8 | 3,6 |
m=3 n=6 
6a+3b=4,6
m=3 n=15
15a+3b=9,2
6=
 |
3. Ïóòåì ðàñ÷åòà êîýôôèöèåíòà êîððåëÿöèè äîêàçàòü, ÷òî ìåæäó X è Y ñóùåñòâóåò ëèíåéíàÿ êîððåëÿöèÿ. Ìåòîäîì íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ íàéòè óðàâíåíèå ïðÿìîé ëèíèè ðåãðåññèè, ïîñòðîèòü ãðàôèêè êîððåëÿöèîííûõ çàâèñèìîñòåé è îöåíèòü àäåêâàòíîñòü ðåãðåññèîííûõ ìîäåëåé.
à)
| xi | 1,0 | 4,1 | 3,8 | 3,9 | 1,2 | 3,9 | 4,1 | 0,8 | 0,7 | 1,3 |
| yi | 23,6 | 31,9 | 35,2 | 36,4 | 23,6 | 34,0 | 38,2 | 17,3 | 28,8 | 19,7 |
a= 11,64-0,4b 3,38(11,64-0,4b)+b=32,55 39,34-1,35b+b=32,55
-0,35b=-6,79 b=19,4 a=3,88
y=3,88x+19,4 
XB=
| N. | XI | YI |
|
|
XI-XB | YI-YB | |||
| 1 | 23,6 | 1 | 23,6 | -1,48 | -5,27 | 7,7996 | 2,1904 | 27,7729 | |
| 4,1 | 31,9 | 16,81 | 130,79 | 1,62 | 3,03 | 4,9086 | 2,6244 | 9,1809 | |
| 3,8 | 35,2 | 14,44 | 133,76 | 1,32 | 6,33 | 8,3656 | 1,7424 | 40,0689 | |
| 3,9 | 36,4 | 15,21 | 141,96 | 1,42 | 7,53 | 10,6926 | 2,0164 | 56,7009 | |
| 1,2 | 23,6 | 1,44 | 28,32 | -1,28 | -5,27 | 6,7456 | 1,6384 | 27,7729 | |
| 3,9 | 34 | 15,21 | 132,6 | 1,42 | 5,13 | 7,2846 | 2,0164 | 26,3169 | |
| 4,1 | 38,2 | 16,81 | 156,62 | 1,62 | 9,33 | 15,1146 | 2,6244 | 87,0489 | |
| 0,8 | 17,3 | 0,64 | 13,84 | -1,68 | -11,57 | 19,4376 | 2,8224 | 133,8649 | |
| 0,7 | 28,8 | 0,49 | 20,16 | -1,78 | -0,07 | 0,1246 | 3,1684 | 0,0049 | |
| 1,3 | 19,7 | 1,69 | 25,61 | -1,18 | -9,17 | 10,8206 | 1,3924 | 84,0889 | |
| 24,8 | 288,7 | 83,74 | 807,26 | 91,284 | 22,236 | 492,821 |
 |
Çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà äåòåðìèíàöèè ðàâíîå 0,75 ñâèäåòåëüñòâóåò î ñðåäíåé ñâÿçè ìåæäó Õ è Ó, è î ñðåäíåì îáùåì êà÷åñòâå ïîñòðîåííîãî óðàâíåíèÿ ðåãðåññèè
á)
| XI | 3,0 | 1,1 | 2,9 | 3,0 | 0,8 | 1,5 | 2,1 | 3,2 | 1,2 | 3,0 |
| YI | 37,6 | 18,5 | 29,1 | 38,5 | 18,8 | 20,6 | 29,6 | 36,8 | 15,8 | 33,4 |
y=8,69x+8,9 
| N | XI | YI |
|
XI YI | XI-XB | YI-YB | ||||
| 1 | 3 | 37,6 | 9 | 112,8 | 0,82 | 9,73 | 7,9786 | 0,6724 | 94,6729 | |
| 2 | 1,1 | 18,5 | 1,21 | 20,35 | -1,08 | -9,37 | 10,1196 | 1,1664 | 87,7969 | |
| 3 | 2,9 | 29,1 | 8,41 | 84,39 | 0,72 | 1,23 | 0,8856 | 0,5184 | 1,5129 | |
| 4 | 3 | 38,5 | 9 | 115,5 | 0,82 | 10,63 | 8,7166 | 0,6724 | 112,9969 | |
| 5 | 0,8 | 18,8 | 0,64 | 15,04 | -1,38 | -9,07 | 12,5166 | 1,9044 | 82,2649 | |
| 6 | 1,5 | 20,6 | 2,25 | 30,9 | -0,68 | -7,27 | 4,9436 | 0,4624 | 52,8529 | |
| 7 | 2,1 | 29,6 | 4,41 | 62,16 | -0,08 | 1,73 | -0,1384 | 0,0064 | 2,9929 | |
| 8 | 3,2 | 36,8 | 10,24 | 117,76 | 1,02 | 8,93 | 9,1086 | 1,0404 | 79,7449 | |
| 9 | 1,2 | 15,8 | 1,44 | 18,96 | -0,98 | -12,07 | 11,8286 | 0,9604 | 145,6849 | |
| 10 | 3 | 33,4 | 9 | 100,2 | 0,82 | 5,53 | 4,5346 | 0,6724 | 30,5809 | |
| 11 | ||||||||||
| 12 | 21,8 | 278,7 | 55,6 | 678,06 | 70,494 | 8,076 | 691,101 |
Çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà äåòåðìèíàöèè ðàâíîå 0,88 ñâèäåòåëüñòâóåò î ñðåäíåé ñâÿçè ìåæäó Õ è Ó, è î ñðåäíåì îáùåì êà÷åñòâå ïîñòðîåííîãî óðàâíåíèÿ ðåãðåññèè
4. Èñïîëüçóÿ àêñèîìû ìåòîäà íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ âûâåñòè ñèñòåìó íîðìàëüíûõ óðàâíåíèé äëÿ òåîðåòè÷åñêîé ëèíèè ðåãðåññèè âèäà: yx=ax2+bx+c
yx-ax3-bx2-cx=0
yx=ax3+bx2+cx
y-ax2-bx-c=0 