1. Статистика как наука. Предмет, метод и задачи статистики.
Статистика - самостоятельная общественная наука, имеющая свой предмет и метод исследования. Возникла она из практических потребностей общественной жизни. Уже в древнем мире появилась потребность подсчитывать численность жителей государства, учитывать людей, пригодных к военному делу, определять колличество скота, размеры земельных угодий и другого имущества. Информация такого рода была необходима для сбора налогов, ведения войн и т.п. В дальнейшем, по мере развития общественной жизни, круг учитываемых явлений постепенно расширяется.
Особенно возрастает объем собираемой информации с развитием капитализма и мирохозяйственных связей. Потребности этого периода вынуждали органы государственного управления и капиталистические предприятия собирать для практических нужд обширную и разнообразную информацию о рынках труда и сбыта товаров, сырьевых ресурсах.
В середине 17-го века в Англии возникло научное направление,
получившее название "политической арифметики". Начало этому направлению
положили Вильям Петти (1623-1687) и Джон Граунт (1620-1674 г.г.).
"Политические арифметики" на основе изучения информации о массовых
общественных явлениях стремились открыть закономерности общественой жизни
и таким образом ответить на вопросы, возникавшие в связи с развитием
капитализма.
Наряду со школой "политических арифметиков" в Англии, в Германии
развивалась школа описательной статистики или "государствоведения".
Возникновение этой науки относится к 1660 г.
Развитие политической арифметики и государствоведения привело к появлению науки статистики.
Понятие "статистика" происходит от латинского слова "status", которое в переводе означает - положение, состояние, порядок явлений.
В научный оборот термин "статистика" ввел профессор Геттингенского университета Готфрид Ахенваль (1719-1772).
В зависимости от объекта изучения статистика как наука подразделяется на социальную, демографическую, экономическую, промышленную, торговую, банковскую, финансовую, медицинскую и т.д. Общие свойства статистических данных, независимо от их природы и методы их анализа рассматриваются математической статистикой и общей теорией статистики.
Предмет статистики. Статистика имеет дело прежде всего с колличественной стороной явлений и процессов общественной жизни. Одной из характерных особенностей статистики является то, что при изучении колличественной стороны общественных явлений и процессов она всегда отображает качественные особенности исследуемых явлений, т.е. изучает колличество в неразрывной связи, единстве с качеством.
Качество в научно-филосовском понимании - это свойства, присущие предмету или явлению, которые отличают данный предмет или явление от других. Качество -
- это то, что делает предметы и явления определенными. Пользуясь филосовской терминологией, можно сказать, что статистика изучает общественные явления как единство их качественной и колличественой определенности, т.е. изучает меру общественных явлений.
Статистическая методология. Важнейшими составными элементами статистической методологии являются: 1)массовое наблюдение; 2)группировки, применение обобщающих (сводных) характеристик; 3)анализ и обобщение статистических фактов и обнаружение закономерностей в изучаемых явлениях.
1. Чтобы охаратеризовать с колличественной стороны любое массовое
явление, необходимо сначала собрать информацию о составляющих его
элементах. Это и достигается при помощи массового наблюдения,
осуществляемого на основе выработанных статистической наукой правил и
способов.
2. Собранные в процессе статистического наблюдения сведения подвергаются
в дальнейшем сводке (первичной научной обработке), в процессе которой из
всей совокупности обследованных единиц выделяются характерные части
(группы). Выделение групп и подгрупп единиц из всей обследованной массы
называется в статистике группировкой. Группировка в статистике является
основой обработки и анализа собранной информации. Осуществляется она на
основе определенных принципов и правил.
3. В процессе обработки статистической информации совокупность
обследованных единиц и выделенные ее части на основе применения метода
группировок характеризуются системой цифровых показателей: абсолютных и
средних величин, относительных величин, показателей динамики и т.д.
Задачи статистики. Большое значение статистики в обществе объясняется
тем, что она представляет собой одно из самых основных, одно из наиболее
важных средств, с помощью которых хозяйствующий субъект ведет учет в
хозяйстве.
Учет является способом систематического измерения и изучения общественных
явлений с помощью колличественных методов.
Не всякое изучение колличественных соотношений есть учет. Различные
колличественные отношения между явлениями можно представить в виде тех или
иных математических формул, и это само по себе еще не будет учетом. Одна
из характерных особенностей учета - подсчет ОТДЕЛЬНЫХ элементов, ОТДЕЛЬНЫХ
единиц, из которых складывается то или иное явление. В учете используются
различные математические формулы, но их применение обязательно связано с
подсчетом элементов.
Учет является средством контроля и мысленного обобщения процессов
общественного развития.
Лишь благодоря статистике управляющие органы могут получать всестороннюю
характеристику управляемого объекта, будь то национальное хозайство в
целом или отдельные его отрасли или предприятия. Статистика дает сигналы о
неблагополучии в отдельных частях механизма управления, показывая таким
образом необходимость обратной связи - управляющих решений. Общие принципы
и методы научного познания служат фундаментом для понимания и правильного
использования статистической методологии.
Итак, основной задачей статистики является сбор, учет, обработка и
хранение данных (информации), отображающих ход общественного развития.
Таким образом, статистика выступает важнейшим инструментом познания и использования экономических и других законов общественного развития.
3. Задачи и объект статистического наблюдения, виды и формы наблюдения.
Статистическое наблюдение, или первичный статистический учет, является
научной, специально организованной регистрацией признаков каждой единицы
совокупности и записью их в определенных документах.
Статистическим наблюдением называется планомерный научно организованный
сбор или получение массовых сведений о явлениях общественной жизни.
В процессе статистического наблюдения получаются статистические данные,
необходимые для осуществления познаватльной и контрольно-организаторской
функции статистики.
Статистическое наблюдение выступает первым этапом статистического
исследования, оно совпадает в основном с первой (чувственной или
эмпирической) ступенью процесса познания общественной жизни, является
важнейшим специфическим статистическим приемом исследования. Всякое
исследование, в т.ч. и статистическое, начинается со сбора фактов,
наблюдения; выводы, обобщения как в науке, так и в практике ценны лишь
тогда, когда они обоснованы фактами.
К статистическим данным, пригодным для обобщений, предъявляется ряд
требований:
- данные должны быть максимально полными, но не отрывочными, случайно
выхваченными;
- данные должны быть абсолютно достоверными и точными;
- данные должны соответствовать принципу единообразия, сопоставимости;
- данные должны соответствовать принципу своевременности (сбор должен
быть организован только в строго определенное время, но кроме этого,
данные
должны быть представлены так же в срочном порядке).
Объектом статистического наблюдения называется та совокупность, о которой
должны быть собраны необходимые сведения. Объектом наблюдения может быть,
например, совокупность фермерских хозяйств республики (или же какого-
-либо района), совокупность ВУЗ-ов, совокупность промышленных предприятий
и т.д.
Единицей наблюдения называют тот составной элемент объекта наблюдения,
который является носителем признаков, подлежащих регистрации. В одном
каком- -либо наблюдении может быть не одна, а несколько единиц наблюдения.
Так при переписи населения, например, единицей наблюдения может быть или
человек (житель), или семья, или то и другое.
Единицы наблюдения, как и объект в целом, обладают, как правило,
множеством различных признаков. Все их учесть невозможно. Поэтому
необходимо определить какие признаки следует регистрировать в процессе
наблюдения.
Перечень признаков, регистрируемых в процессе наблюдения, называют
программой статистического наблюдения.
Наряду с составлением перечня признаков, включаемых в программу
наблюдения, важное значение имеет также точное, ясное и исчерпывающее
определение каждого признака. Точная и исчерпывающая формулировка вопросов
программы необходима для того, чтобы обеспечить одинаковое их понимание
всеми участвующими в наблюдении лицами. В этих целях часто в формулировку
вопросов включается так называемый подсказ, т.е. варианты возможных
ответов.
Статистическое наблюдение может производится в двух основных формах: в
форме отчетности и в форме специально организованных статистических
обследований.
Специальные статистические обследования освещают моменты, не охватываемые
статистической отчетностью, служат средством для проверки и анализа
материалов этой отчетности, дают дополнительный материал как для
национальнохозяйственного прогнозирования и оперативных мероприятий, так и
для познания закономерностей развития экономики.
Для изучения особенностей и закономерностей общественных явлений
применяются различные виды и способы сбора статистических сведений. В
зависимости от задач исследования и конкретных условий статистическое
наблюдение может быть единовременным или текущим.
Единовременное наблюдение - запись признаков единиц наблюдения,
приуроченная к данному "критическому моменту" времени. Единовременное
наблюдение или учет состояния проводится через некоторые периоды времени,
охватывает длительно существующую совокупность. Такое наблюдение
проводится для определения численности, состава и качественных
особенностей совокупности. Программа сбора сведений в этом случае должна
быть в основном аналогичной содержанию предшествующих единовременных
наблюдений.
Текущее наблюдение или текущий учет ведется для определения измерений
состояния явления. Единицы наблюдения и их признаки регистрируются в
момент возникновения или же в ближайший после этого момент времени.
Материалы единовременного и текущего наблюдений взаимно дополняют друг
друга; создается возможность получения данных на любой момент времени или
за любой период времени.
Сплошное наблюдение - учет всех без исключения единиц в пределах данной
совокупности, например перепись всех видов оборудования или материалов в
данном предприятии. Материалы сплошного наблюдения позволяют выделить в
составе изучаемой массе единицы качественно однородной группы и определить
по каждой группе средние величины по наиболее существенным признакам.
Единовременное и текущее наблюдения осуществляются в форме сплошного
наблюдения, если необходимо получить сведения об объеме изучаемых явлений.
Организация сплошного наблюдения не всегда возможна и целесообразна,
особенно для контроля за качеством продукции. В этом случае сплошное
наблюдение приводит к исключению из сферы практического использования
массы продукции предприятий. Поэтому необходимо осуществлять несплошное
(частичное) наблюдение - учитывать только часть единиц совокупности, по
которой составляют представление о характерных особенностях изучаемого
явления в целом.
Несплошное наблюдение имеет определенные преимущества по сравнению со
сплошным наблюдением:
- требуется значительно меньше затрат труда и средств в связи с
уменьшением числа обследуемых единиц;
- данные могут быть собраны в более короткие сроки и по более широкой
программе, чтобы в заданных пределах всесторонне раскрыть особенности
изучаемой совокупности, провести более глубокое научное исследование;
- данные несплошного наблюдения привлекаются для контроля материалов
сплошного наблюдения;
- несплошное наблюдение должно быть репрезентативным (представительным).
Обследуемые единицы отбираются так, чтобы, опираясь на полученные по этим
единицам данные, составить правильное представление о явлении в целом.
Поэтому одной из существенных особенностей несплошного наблюдения является
организация отбора единиц обследуемой совокупности способами: основного
массива, монографическим, анкетным и выборочным наблюдением.
Способ основного массива предусматривает отбор единиц совокупности,
преобладающих по изучаемому признаку. Данный способ не обеспечивает отбора
единиц, которые представляли бы все части совокупности.
Монографическое наблюдение - детальное описание небольшого числа единиц
совокупности. Типическая монография, как один из способов изучения
особенностей единиц совокупности, предусматривает отбор из состава всей
совокупности качественно однородных единиц одного типа. Собираются
сведения по 1-3 единицам с индивидуальными значениями признака, близкими к
типичным значениям признака в группе;
К числу недостатков типической монографии относится субъективный выбор
единиц наблюдения, когда руководствуются только общим представлением об их
характерных особенностях. Кроме того, число отобранных единиц невелико, не
соответствуют численности самой группы, и полученные данные не позволяют
изучить распределение единиц (состав, долю) в пределах отдельной группы.
Большая уверенность в репрезентативности данных, полученных типической
монографией, достигается, если выбор единиц основан на данных ранее
выполненных сплошных наблюдений.
Анкетный способ предусматривает раздачу анкет (иногда анкеты публикуют)
всем единицам совокупности для специальных обследованний, например с целью
изучения регулярности доставки почтовой корреспонденции, мнений по
отдельным вопросам.
Анкеты заполняются добровольно и поэтому не всегда обеспечивается
репрезентативность выборки. Программа анкетного обследования содержит
узкий круг вопросов, ответы на которые часто дают только заинтересованные
лица.
Большое распространение получает метод интервью, когда опрос ведется
путем личного общения по специально разработанной программе. Такой метод
широко применяется в социологических исследованиях.
Наиболее совершенным с научной точки зрения видом несплошного наблюдения
является выборочное наблюдение. Выборочное наблюдение представляет собой
такой вид статистического наблюдения, при котором обследованию
подвергается некоторая часть единиц изучаемой совокупности, отобранная в
определенном строго научном порядке, с целью последущей характеристики
всей совокупности.
Сплошное и несплошное статистическое наблюдение осуществляется различными
способами: непосредственным наблюдением, опросом и документированной
записью.
Источником сведений служит опрос. По способу регистрации фактов опрос
имеет разновидности: экспедиционный способ, саморегистрация,
корреспондентский способ и документированная запись.
Экспедиционный способ предусматривает сбор сведений на месте
возникновения факта. Специальный регистратор производит опрос и сам
записывает ответ. Этот способ обеспечивает точную информацию, но требует
значительных затрат времени, труда и средств.
Саморегистрация осуществляется с участием специального регистратора на
месте сбора сведений. Регистратор только разъясняет порядок ответов на
поставленные вопросы в бланке, а ответы даются обычно представителями
организаций и предприятий. Этот способ требует значительных затрат времени
и средств, а также привлечения высококлалифицированных статистических
работников.
Корреспондентский способ предполагает рассылку статистическими и другими
органами управления специально разработанных бланков и инструкций по их
заполнению хозяйствующим субъектам или специально выделенным лицам -
корреспондентам для изучения определенного вопроса. Сведения поступают в
установленные сроки по почте, телеграфом или доставляются нарочным. Способ
не требует особых затрат, но качество информации зависит от уровня знаний
и степени подготовки корреспондентов.
Документированная запись - основная форма статистического наблюдения
является основным источником расчета статистических показателей.
5. Понятие о статистической сводке
В результате первой стадии статистического исследования - статистического
наблюдения - получают сведения о каждой единице совокупности. Задача
второй стадии статистического исследования состоит в том, чтобы
упорядочить и обобщить первичный материал, свести его в группы и на этой
основе дать обобщенную характеристику совокупности. Этот этап в статистике
называется сводкой.
Различают простую сводку (подсчет только общих итогов) и статистическую
группировку. Статистическая группировка сводится к расчленению
совокупности на группы по существенному для единиц совокупности признку.
Группировка позволяет получить такие результаты, по которым можно выявить
состав совокупности, характерные черты и свойства типичных явлений,
обнаружить закономерности
и взаимосвязи.
9. Ряды статистических данных. Виды рядов распределения и их графическое изображение
Первым и наиболее простым способом обобщения статистических данных
являются ряды распределения.
Статистическим рядом распределения называют численное распределение
единиц совокупности по изучаемому признаку. В зависимости от признака ряды
могут быть вариационные (количественные) и атрибутивные.
Вариационные ряды могут быть дискретными или интервальными.
Дискретный ряд распределения - это ряд, в котором численное распределение
признака выражено одним конечным числом. Примером может служить
распределение рабочих по разрядам:
|ТАРИФНЫЙ РАЗРЯД |ЧИСЛО РАБОЧИХ, ЧЕЛОВЕК |
|1 |10 |
|2 |30 |
|3 |60 |
|4 |30 |
|5 |40 |
|6 |20 |
Интервальный ряд распределения - это ряд, в котором значения признака заданы в виде интервала. Например, распределение рабочих по разрядам можно представить в виде интервального ряда:
|ТАРИФНЫЙ РАЗРЯД |ЧИСЛО РАБОЧИХ, ЧЕЛОВЕК |
|1 |2 |40 |
|3 |4 |90 |
|5 |6 |60 |
При построении интервальных рядов распределения необходимо определить,
какое число групп следует образовать и какие взять интервалы (равные,
неравные, закрытые, открытые).
Эти вопросы решаются на основе экономического анализа сущности изучаемых
явлений, поставленной цели и характера изменений признака. Интервалы не
должны быть слишком широкими, т.к. в противном случае качественно
различные объекты могут попасть в одну и ту же группу (нельзя, например,
строить такие возрастные интервалы: 0 - 15 лет; 16 - 30 лет), не должны
быть и слишком узкими, т.к. и в этом случае число единиц в той или иной
группе окажется незначительным и характеристики групп не будут типичными.
МЕТОДИКА СОСТАВЛЕНИЯ РЯДА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.
ЗАДАЧА. Имеются следующие данные о работе 12 заводов одной из отраслей промышленности:
|N |среднегодовая стоимость |среднесписочное число |производство продукции |
|п/п|основных производственных |работающих за отчетный |за отчетный период, |
| |фондов, млн. руб. |период, человек |млн. руб. |
|1 |3,0 |360 |3,2 |
|2 |7,0 |380 |9,6 |
|3 |2,0 |220 |1,5 |
|4 |3,9 |460 |4,2 |
|5 |3,3 |395 |6,4 |
|6 |2,8 |280 |2,8 |
|7 |6,5 |580 |9,4 11,9 |
|8 |6,6 |200 |2,5 |
|9 |2,0 |270 |3,5 |
|10 |4,7 |340 |2,3 |
|11 |2,7 |200 |1,3 |
|12 |3,3 |250 | |
|итого|47,8 |3935 |58,6 |
Если по каждому абсолютному показателю таблицы подвести итог (см. строку
"итого" таблицы), то получим простую сводку. Однако, только по итогам и
отдельным показателям трудно судить о характере распределения заводов,
например, по числу работающих или по стоимости основных фондов, о том,
какие значения показателей являются наиболее характерными для данной
отрасли за отчетный год. Для этого имеющиеся данные надо привести в
систему по интересующему нас признаку. В качестве изучаемого признака
возьмем, например, стоимость основных фондов и построим по нему ряд
распределения с равными закрытими интервалами. Величина интервала в этом
случае определяется по формуле:
Хмакс. - Хмин.
И = ----------------- ,где число групп
Хмакс. и Хмин. - соответственно максимальное и минимальное значения
стоимости основных фондов.
Образуем четыре группы заводов. Тогда величина интервала будет равна:
7,0 - 2,0
И = ------------- = 1,25 .
4
Теперь надо образовать группы заводов, отличающиеся друг от друга по среднегодовой стоимости
основных производственных фондов на эту величину. Первая группа заводов
будет иметь размер основных производственных фондов в пределах от 2,0 до
3,25 и т.д. Распределив заводы по группам, надо подсчитать число заводов в
каждой из них.
Техника подсчета проста - необходимо сделать выборку нужных значений из
таблицы задачи и занести их предварительно в рабочую таблицу:
|Группы заводов по стоимости основных |ЧИСЛО ЗАВОДОВ |
|производственных фондов, млн. руб. | |
|2,0 3,25 4,50 5,75|3,25 |IXII 5 |
| |4,50 |III 3 |
| |5,75 |I 1 |
| |7,00 |III 3 |
Примечание. Каждая черта соответствует единице совокупности, т.е. одному
заводу. Счет ведется пятерками - каждые четыре черты перечеркиваются
пятой.
На основании рабочей таблицы составляется ряд распределения:
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАВОДОВ ПО РАЗМЕРУ ОСНОВНЫХ ФОНДОВ
|Группы заводов по стоимости |Число |Удельный вес заводов группы в процентах к |
|основных производственных |заводов |итогу, % |
|фондов, млн. руб. | | |
|2,0 3,25 4,50 |3,25 |5 |41,7 |
|5,75 |4,50 |3 |25,0 8,3 |
| |5,75 |1 |25,0 |
| |7,00 |3 | |
|ИТОГО |12 |100,0 |
Как видно из таблицы, ряд распределения состоит из двух элементов: а) значения признака, б) абсолютной численности единиц признака.
Для большей наглядности абсолютные величины могут быть дополнены
относительными показателями (частостями), выраженными в процентах. Таким
образом, обобщение данных в виде ряда распределения позволяет видеть
вариацию и состав совокупности по изучаемому признаку, сравнивать между
собой группы, изучать их в динамике.
Итак, ряд распределения заводов по стоимости основных производственных
фондов показывает, что наиболее характерной для данной отрасли является
группа заводов с основными фондами от 2,0 до 3,25 млн. руб., которая
составляет 41,7 % всех заводов, и что более половины заводов (66,7 %)
имеют стоимость основных фондов в размере от 2,0 до 4,5 млн. руб.
Интервалы в рядах распределения могут быть неравными - прогрессивно
возрастающими или прогрессивно убывающими. Это характерно для
совокупностей с большими колебаниями значений признака.
11. Формы выражения статистических показателей: абсолютные, относительные и средние величины
Абсолютными статистическими величинами называются показатели, выражающие
размеры (объем, уровни) конкретных общественных явлений в единицах меры
веса, площади, объема, силы, стоимости и т.д.
Абсолютные статистические величины представляют собой всегда числа
именованные. Выделяют единицы измерения натуральные, стоимостные,
трудовые.
Натуральными принято называть единицы измерения, выражающие величину пред-
метов, вещей в физических мерах, т.е. в мерах длины, площади, объема,
веса и т.п.
В некоторых случаях применяют условные натуральные единицы измерения.
Имея ряд разновидностей одной и той же потребительной стоимости, одну из
них принимают за единицу, а другие пересчитывают в эти единицы с помощью
специальных коэффициентов.
ЗАДАЧА. В отчетном периоде предприятиями консервной промышленности района
было произведено продукции:
|Виды продукции |Вес или объем банки |Колличество банок, тыс. шт. |
|Овощные консервы: |535 г |120 |
|соус томатный икра |510 г 1000 cм/3 |150 |
|кабачковая огурцы |800 см/3 |300 |
|соленые томаты |400 г |200 |
|натуральные | |500 |
|Молочные консервы: | | |
|молоко сгущеное | | |
Определить общий объем производства консервов в отчетном периоде в
условных единицах.
ПРИМЕЧАНИЕ. За условную банку принимается: а) банка с весом продукции
(варенья, джема, повидла, желе, томатных соусов, стерилизованных
фруктовых соусов, фруктовой пасты, пюре, сгущеного молока, натуральных
соков, овощных и фруктовых маринадов) 400 г; б) банка (со всеми другими
видами продукции) емкостью 353,4 см/3.
Для определения общего объема производства консервов необходимо
установить коэффициент перевода в условные единицы измерения, расчет
приведем в таблице:
|Виды продукции |Вес или объем банки |Вес или объем условной |Коэффициент |
| | |единицы измерения |перевода |
|Овощные консервы: |535 г |400 г |1,337 |
|соус томатный икра |510 г 1000 см/3 |400 г |1,275 |
|кабачковая огурцы |800 см/3 |353,4 см/3 |2,829 |
|соленые томаты |400 г |353,4 см/3 |2,263 |
|натуральные | |400 г |1,000 |
|Консервы молочные: | | | |
|молоко сгущеное | | | |
Определяем общий объем производства:
|Виды продукции |Произведено продукции|Коэффициент перевода |Произведено |
| |банок, тыс. шт. | |продукции |
| | | |тыс шт |
| | | |условн. |
| | | |банок |
|А |1 |2 |3 |
|Овощные консервы: |120 |1,337 |160,4 |
|соус томатный икра |150 |1,275 |191,3 |
|кабачковая | | | |
- 32 -
|А |1 |2 |3 |
|огурцы соленые |300 |2,829 |848,7 |
|томаты натуральные |200 |2,263 |452,6 |
|Консервы молочные: |500 |1,000 |500,0 |
|молоко сгущеное | | | |
|Общий объем производства X |X |2153,0 |
Сравнительную оценку явлений общественной жизни дают относительные
величины - обобщающие статистические показатели. Относительная величина -
числовая мера сравнения двух статистических показателей, средство
обобщения особенностей конкретных общественных явлений. Эта величина
вычисляется отношением одного абсолютного показателя к другому абсолютному
показателю.
В зависимости от характера связи между абсолютными показателями и целями
исследования различные виды относительных величин объединяются в группы:
1) относительные величины в статике характеризуют особенности явления в
данный момент времени;
2) относительные величины динамики применяют для характеристики изменений
уровня развития явления за отдельные периоды времени;
3) относительные величины в планировании и учете выполнения плановых
программ предприятий.
Относительные величины каждой группы могут быть именованными: простыми
(кг,шт.) и комбинированными (т/км, кг/шт), а также отвлеченными. Эти
относительные величины могут быть коэффициентами; выражаются также в
процентах (1/100) часть числа и промилле (1/1000 часть числа) (число
родившихся считается на 1000 человек населения). Иногда расчет ведется в
продецимилле (1/10000 часть числа). В теории вероятностей, математической
статистике и общей теории статистики - в долях, когда объем совокупности
принимается равным единице.
В первую группу относительных величин входят относительные величины
структуры, для расчета которых необходимо располагать абсолютными
величинами по отдельным частям, группам явления и по всему явлению в
целом. Отношение числа единиц определенной группы (части совокупности) к
общему объему совокупности называется относительной величиной доли
(вычисляется в коэффициентах). Если доля признака или объема совокупности
выражена в процентах, то вычисляется показатель удельного веса.
Относительные величины удельного веса позволяют выявить отличительные
особенности явления в разных условиях времени и места.
Для характеристики особенностей развития явления в данной среде, в данный
момент времени применяют относительные величины интенсивности и
координации -
- результат сравнения абсолютных величин, относящихся к двум различным,
но связанным сторонам явления.
Относительные величины интенсивности показывают, как часто событие
происходит в данной среде, и вычисляется на основе сопоставления числа
интересующих нас событий к численности среды, которая вызывает эти
события.
Относительные величины координации - результат соотношения двух групп
единиц
- 33 - в составе одной и той же совокупности, причем одна из них принимается за
базу сравнения.
Вторая группа - относительные величины динамики, необходимые для
характеристики изменений явления во времени. Относительные величины
динамики (темпы роста) получают сравнением абсолютных, а также средних
величин текущего или отчетного периода с аналогичными показателями
базисного периода, т.е. периода с данными которого сравниваются данные
каждого периода (года, квартала, месяца). Таким образом сопоставляются
данные об одном и том же явлении, но за различные сроки. В экономико-
статистическом анализе применяются относительные величины динамики, как
базисные, так и цепные.
Относительные величины динамики базисные - результат сравнения абсолютных
величин за ряд последовательных периодов времени с данными периода,
принятого за основание или базу сравнения. Базисные относительные величины
динамики показывают изменение объема явления или значений его признака за
длительный период времени.
Цепные относительные величины динамики, иногда называемые переменными, -
- результат сопоставления абсолютных показателей изучаемого явления за
теку- щий период с показателями предыдущего периода времени. Они характеризуют
темпы развития явления за каждый данный период по сравнению с предшествующим
перио- дом времени. Вычислим базисные коэффициенты роста, темпы роста и темпы
прироста
(относительный прирост) по данным отчетности строительного предприятия о
размере выполняемого объема строительно-монтажных работ; предыдущий период
принят за базу сравнения:
|П О К А З А Т Е Л И |1990 г|1991 г|1992 г|
|Объем строительно-монтажных работ, млн. руб.(yi) |1,3 |1,6 |1,9 |
|Коэффициенты роста (К = yi : yi - 1) |1,0 |1,23 |1,19 |
|Темпы роста (Т = К x 100) |100 |123 |119 |
|Teмпы прироста (К - 1) x 100 |- |23 |19 |
Прирост объема строительно-монтажных работ составлял в 1991 году 23%, а в
1992 г. - 19%, но объем строительно-монтажных работ увеличился на 0,3 млн.
руб.
Между базисными и цепными относительными величинами динамики существует
определенная взаимосвязь, позволяющая более широко применять относительные
величины в экономико-статистическом анализе общественных явлений. Если
перемножить цепные относительные величины динамики (по абсолютным данным),
то получим базисную относительную величину динамики. По данным расчетной
таблицы:
1,6/1,3 x 1,9/1,6 = 1,9/1,3 = 1,46, или увеличение на 46% объема
строительно-монтажных работ в 1992 г. по сравнению с 1990 г.
Если же разделить базисные относительные величины динамики, то получим
величину цепной относительной величины динамики:
1,9/1,3 : 1,6/1,3 = 1,19. В процессе сравнения абсолютных величин в
динамике возникает проблема выбора базы сравнения.
Базу сравнения для изучения динамики общественных явлений следует
выбирать на
основе исследования особенности явления, а также цели расчета
относительных
величин динамики.
При выборе относительных величин необходимо соблюдать следующие правила:
1) относительные величины вычисляют после критической оценки всех сторон
изучаемого явления и четкого определения понятий и категорий явлений;
например, после раскрытия содержания категорий рабочих, ИТР можно
расчитать, сколько
ИТР приходится на 100 рабочих;
2) сопоставимые данные по качественно однородным группам, в частности
относительные величины удельного веса получают на основе типологической и
структурной группировки;
3) расчитывают относительные величины по достаточно большому числу единиц
совокупности; для совокупности с малым числом единиц неуместно вычисление
относительных величин;
4) для более полного освещения явлений необходима система относительных
величин, вычисленных по ряду существенных признаков. В такой системе
объективно отражаются закономерности развития явления: результаты развития
отраслей, предприятий и других подразделений;
5) величина полученной относительной величины зависит от правильно
выбранной базы сравнения;
6) взятые для сравнения абсолютные величины должны быть сопоставимы: а) в
границах одного и того же места и периодов времени, с учетом сезонных
колебаний;
б) по одному и тому же кругу единиц наблюдения; в) по условиям и способам
сбора данных первичного учета и их статистической сводки; г) по
методологии расчета;
7) сравнивают логически взаимосвязанные абсолютные величины в числителе и
знаменателе отношения. Сопоставимость данных, полученных в результате
единовременного и текущего наблюдений, достигается путем специального
расчета средних величин и др.
8) в процессе экономико-статистического анализа следует рассматривать во
взаимосвязи абсолютные и относительные величины. Так, например, для
различных предприятий 1% промышленной продукции имеет различное абсолютное
значение.
Средние величины.
1) Сущность и задачи средних величин
2) Виды средних величин
А)среднее арифметическое
Б)среднее гармоническое
3)Структурные средние
а)мода
б)медиана
в)квартили ,децили.
Статистика занимается изучением массовых социально-экономических явлений
Для которых характерно, то что каждая из них может иметь различное
количественное выражение одного и того же признака.
Средняя величина есть обобщающая количественная характеристика совокупности
однотипных явлений по одному варьирующему признаку.
Она отражает определённый уровень достигнутый в процессе развития явления к
определённому периоду или моменту времени.
Она представляет значение этого признака в совокупности одним числом,
несмотря на различия количественных характеристик этого признака по
отдельным единицам совокупности.
В развитии явлений необходимость сочетается со случайностью. Таким образом,
мы говорим, что средняя величина связана с законом больших чисел.
Суть этой связи в том, что при осреднении случайных отклонений
индивидуальных величин от средней , в силу действия закон больших чисел,
они погашаются , а в средней отчётливо выявляются основные тенденции
развития.
Важнейшей особенностью является то, что через характеристику единицы она
(средняя величина?) характеризует всю совокупность в целом.
Важнейшее свойство средней величины- она обладает устойчивостью, что
позволяет выявлять закономерности в развитии явлений.
Средние величины заключаются в том, что они облегчают сравнение показателей
относящихся к совокупности численность которых неодинаковы.
Средняя величина – абстрактная величина. Поэтому анализ проводимый при ней
всегда дополняется показом индивидуальных величин.
Расчёт средних величин и анализ, при помощи средних, всегда связан с
методом группировок.
Требования к расчётам средних величин.
1) Без глубокого научно-экономического анализа расчёт средних величин? не будет объективно отражать реальную действительность.
Её надо вычислять так , чтобы она погашала то, что мешает выявлению
характерных черт и закономерностей.
Среднее может быть вычислено только для какой-то однородной совокупности.
Расчёт средней необходимо сочетать с группировкой.
В статистике рассчитывают индивидуальные и общие средние.
Общее среднее затушёвывает существенные (существующие) отличия между
явлениями таким образом во многих случаях они становятся фиктивными.
Средняя величина вычисленная для какой-то? Неоднородной совокупности
называется огульной.
Одинаковые по форме технике исчисления средние величины в одних условиях
могут быть огульными, а в других общими.
Говоря о методологии расчёта средних, не надо забывать, что средние всегда
дают обобщённую характеристику, изучая явления лишь по одному признаку.
В то время как каждое явление имеет много признаков.
Поэтому надо исчислять систему средних позволяющих описать явления с разных
сторон.
Это означает что расчёт средних величин проводится по формулам, которые
разрабатывает математическая статистика.
Задание общей теории статистики дать смысловую преимущественно
экономическую интерпретацию результатов, полученных по расчетам этих
математических формул.
Признак по которым находится среднее называется усредняемое (Х). Величина
усредняемого признака у каждой единицы совокупности называется
индивидуальное значение.
Значение признака, которое встречается у крупных единиц или отдельных
единиц и не повторяется называется вариантами признака (Х1 Х2).
Средняя величина у этих значений обозначается как Х``
Число вариантов признаков обозначается n.
Среднее арифмтическое. [pic]
Где Х1,Х2…Хn-значение признака (варианты)
n- число вариантов
[pic]
где F1, F2,…Fn-веса значений признака.
Пример. Вычислить средний возраст выпуска.
Возраст которого : 24,22,25,24,25,22,22,24,26 лет.
Расчёт по средней арифметической простой[pic]
Расчёт по средней арифметической взвешаной.
Возраст (Х) Число выпускников(f) Сумма возрастов (Х*f) Решение
22 3 66 Написать рукой
24 4 96
25 2 50
26 1 26
[pic] [pic]
f- частота повторения соответствующих вариантов в статистике называется
весом.
Средняя арифметическая и ряд математических свойств.
1)Сумма отклонений значений признака от средней арифметической равно 0.
[pic]
2) Если от каждого варианта вычесть или к каждому варианту прибавить какое- либо постоянное число, то среднее увеличится или уменьшится на тоже самое число.
3) Если каждый вариант умножить или разделить на какие-либо число, то среднее уменьшится или увеличится во столько же раз.
4) Если веса или частоты разделить или умножить на какое-либо число, то величина средней не изменится.
Это свойство даёт возможность частоты заменять их удельными весами
[pic]
Где «р»- удельный вес –выраженный в процентах.
Если удельный вес выражается в доле, то Х среднее = [pic]
Особое внимание в статистике: если единицы совокупности разделены на
несколько групп, то
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Fi—количество единиц в группе.
На основе свойств средней величины возможны несколько способов ее расчёта
1) Способ расчёта моментов средней
2) Способ расчёта от условного нуля.
Процедура1) если возможно сокращаем веса
2) выбираем начало отсчёта или условный ноль(обычно при выборе нуля
ориентируемся на выбор варианта с наибольшим весом. Х0 –условный ноль.
3) Либо находим отклонения вариантов от условного нуля Х1-Х0, Х2-Х0, Х3-Х0.
4) Если эти отклонения содержат общий множитель, то делим отклонения на этот множитель
[pic] [pic] [pic]
[pic]
[pic] [pic]
1)Среднее гармоническое рассчитывается в тех случаях, когда среднее
арифметическое по имеющимся данным рассчитать невозможно.
2)Когда расчет средних гармонических более удобен.
Расчёт средней гармонической прост. [pic]
Х варианты осредняемого признака
Пример требуется исчислить производительность труда рабочей силы, если 1-
ому рабочему требуется для изготовления единицы продукции 0,25 часа.
Второму 1/3 часа
3-ому1/2 часа
[pic]
Для расчёта средней гармонической взвешаной
[pic]
Эта формула используется в тех случаях, когда значение признака и вес даны
в виде сомножителя.
Пример по трём сахорным заводам имеется следующие данные.
|Заводы|Затраты времени на переработку |Затраты времени на |
| |1000 ц. сахарной свеклы дней. |переработку всей |
| |Х |свеклы дней. Х*f |
|1 |50,3 |59171,6 |
|2 |58,8 |74400,8 |
|3 |68,5 |42245,3 |
Вычислить средние затраты времени на переработку 1000 ц свеклы по трём
заводам в целом.
В данной задаче для расчетов применяется среднее гармоническое взвешаное.
[pic]???
Критерием правильности применения средней гармоническое взвешаной является
то, что деление затрат времени на переработку всей свеклы на величину Х
затрат времени,необходимых для переработки 1000ц. свеклы даёт количество
переработанной свеклы вообще.
[pic]
Степенная средняя вычисляется следующим образом в общем виде [pic]
Степень К Вид средней
К=1 [pic]
К=2 [pic]
К=0 [pic]
К=-1 [pic]
[pic]
Пример Оценка 1-ый вопрос 2
2_ой вопрос 5
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
2,8