Глава V

Учебная деятельность в младшем школьном возрасте

Начало школьного обучения и воспитания ребенка является ущественным переломным моментом во всей его жизни. Внешние признаки этого переломного момента обнаруживаются в ее организации, в новых обязанностях ребенка как ученика. Однако этот переломный момент имеет глубокое внутреннее основание — с приходом в школу ребенок начинает усваивать азы наиболее развитых форм общественного сознания — науки, искусства, морали, права, которые связаны с теоретическим сознанием и мышлением людей. Усвоение азов этих форм общественного сознания и соответствующих им духовных образований предполагает выполнение детьми такой деятельности, которая адекватна исторически воплощенной в них человеческой деятельности. Этой деятельностью детей является их учебная деятельность.

В процессе учебной деятельности как ведущей в младшем школьном возрасте дети воспроизводят не только знания и умения, соответствующие основам указанных выше форм общественного сознания, но и те исторически возникшие способности, которые лежат в основе теоретического сознания и мышления, — рефлексию, анализ, мысленный эксперимент.
Иными словами, содержанием учебной деятельности являются теоретические знания (этим термином, как об этом говорилось выше, мы обозначили единство содержательного абстрагирования, обобщения и теоретических понятий). Данное положение, раскрывающее содержание и смысл учебной деятельности, возникло в результате специального рассмотрения вопросов истории народного образования, и современных тенденций его развития1. В определенной степени это положение основано на фактах, которые были установлены в результате анализа опыта работы начальной школы.

Термин «учебная деятельность», обозначающий один из типов воспроизводящей деятельности детей, не следует отождествлять с термином «учение». Дети, как известно, учатся в самых разных видах деятельности (в игре, труде, при занятии спортом и т. д.). Учебная же деятельность имеет свое особое содержание и строение, и ее необходимо отличать от других видов деятельности, выполняемых детьми как в младшем школьном возрасте, так и в других возрастах (например, от игровой, общественно-организационной, трудовой деятельности и т. д.). Причем в младшем школьном возрасте дети выполняют все только что перечисленные и другие виды деятельности, но ведущей и главной среди них является учебная — она детерминирует возникновение основных психологических новообразований данного возраста, определяет общее психическое развитие младших школьников, формирование их личности в целом.

1. Некоторые вопросы истории учебной деятельности

мы обсуждали вопрос о том, что еще на заре человеческой истории возник особый общественный феномен — культура, которая была призвана решать такую общественно-Т1едагогическую задачу, как создание, хранение и передача подрастающим поколениям образцов (эталонов) производственных умений и норм социального поведения. Именно при решении данной задачи в первобытном обществе возникли обучение и воспитание молодежи, включенные в ее совместную общественно-производственную и бытовую жизнь со старшими поколениями. «Вместе со старшими и под их руководством дети и подростки приобретали необходимые жизненные и трудовые умения и навыки... Дети являлись непременными участниками общинных праздников, включающих в себя обрядовые игры, пляски, жертвоприношения»2.

Вместе с тем уже в первобытном обществе процессы обучения и воспитания начинали приобретать относительно самостоятельное значение. Это выражалось, например, в том, что «родовая община поручала старшим, умудренным опытом людям знакомить молодое поколение с обрядами, традициями и историей рода...»3.

Превращение учебно-воспитательного процесса в самостоятельную область социальной жизни произошло в рабовладельческом обществе. В древнегреческом спартанском государстве мальчики с 7 до 18 лет жили в специальных учреждениях, где обучались письму и счету и проходили военно-физическую подготовку. В Древних Афинах мальчики в те же годы учились в школе, где осваивали чтение, письмо, счет, пение, декламацию, физические упражнения
(это относилось лишь к детям свободных родителей). Богатые рабовладельцы отдавали своих детей в особые школы (в гим-насии), где они наряду с указанным материалом изучали философию, литературу (в Древней Греции философия объединяла все теоретические знания того времени). Аналогичным образом дети обучались и в Древнем Риме .

В эпоху феодализма духовенство, ремесленники и купцы содержали школы, в которых дети сравнительно небольшой части непривилегированного населения обучались чтению, письму и счету. Вместе с тем дети феодалов и именитых граждан учились в школах, где им давалось повышенное образование, включающее наряду с богословием грамматику, арифметику, астрономию и т. д.5.

Вернемся к вопросу о содержании учебной деятельности, связанном с теоретическими знаниями. Прежде всего необходимо учитывать историческую изменчивость содержания и форм теоретического мышления и теоретических знаний. Так, Ф. Энгельс писал: «Теоретическое мышление каждой эпохи... это
— исторический продукт, принимающий в различные времена очень различные формы и вместе с тем очень различное содержание»6.
Те общекультурные умения и навыки, которыми дети овладевали в античной и феодальной школах, были плодом глубоких теоретических поисков и открытий своего времени, что находило то или иное выражение и в методике обучения детей. В процессе усвоения чтения, письма, счета и некоторых других умений
(например, умений, связанных с пением и декламацией) у детей формировались элементы рефлексии и анализа.
Эти операции теоретического мышления, имеющие место при обучении буквенному письму, были выделены, например, Гегелем: слово при буквенном письме, по его мнению, делается «предметом рефлексии», «подвергается анализу», что позволяет человеку приводить чувственную сторону речи «к форме всеобщности» . С этим связана та высокая оценка, которую Гегель давал обучению чтению и письму в развитии человеческого сознания. Так, он писал:
«... Самый способ, каким мы научаемся читать и писать по буквенному письму, следует рассматривать, как еще недостаточно оцененное, бесконечное образовательное средство, поскольку оно переводит дух от чувственного конкретного к обращению внимания на нечто более формальное — на звучащее слово и на его абстрактные элементы, и тем делает нечто весьма существенное для обоснования и расчищения почвы внутреннего сознания в субъекте» .

Однако уже в античном мире существовала такая ступень образования, которая способствовала дальнейшему развитию теоретического мышления у детей и юношей посредством преподавания им философии и литературы. Но эта ступень образования была социально доступна лишь привилегированным сословиям.
Отметим^, что теоретическое мышление той эпохи было своеобразным: с одной стороны, оно было диалектическим и рефлексирующим, с другой — оно находилось на уровне непосредственного созерцания, отражающего в нерасчлененной форме всеобщие связи природы.

Как известно, в XVII—XX вв. существенно изменились содержа-и формы теоретического мышления по сравнению с античностью и средневековьем.
Сохранив свой диалектический характер, теоретическое мышление стало глубоко опосредствованным и анали-.таческим. Используя средства рефлексии, анализа и мысленного эксперимента, оно оказалось способным прослеживать в абстрактно-понятийной форме процессы саморазвития сложных целостных систем.
Однако становление такого мышления происходило,^ частности, в процессе преодоления абсолютизации возможностей рассудочно-эмпирического мышления, которое, как отмечалось ранее, решает задачи классификации предметов путем их сравнения.

Создание дидактики и методики начального обучения в буржуазной школе осуществлялось в прошлые века при значительном влиянии теории эмпирического мышления. В результате этого при формировании у детей общекультурных умений существенно уменьшилась роль теоретического мышления, присущего представителям даже предыдущих эпох, и тем более не были использованы возможности теоретического мышления нового типа.[pic]

Вместе с тем хотя роль такого мышления в школьном обучении была приуменьшена, однако фактически она все же сохранилась (не исключено, что с этим обстоятельством связано мнение Гегеля о недооценке роли обучения чтению и письму как образовательного средства). Общекультурные умения и навыки по своим истокам так глубоко связаны с теоретическим мышлением, что его значение в том или ином виде обнаруживается при разных способах обуче* ния этим умениям. Поэтому хотя и в неразвернутой форме, но учебная деятельность была характерна и для детей, обучавшихся в буржуазной начальной школе.

Таким образом, дети, приходя в школу, начинают выполнять учебную деятельность по овладению такими знаниями и умениями, которые так или иначе связаны с теоретическим мышлением соответствующего времени. При этом у детей формируются основы теоретического отношения к действительности.
Развитие теоретического отношения к действительности позволяет человеку
«выйти» за пределы непосредственно наблюдаемой бытовой жизни; оно вводит его в широкий круг опосредствованно-представляемых событий, происходящих в мире, а также в отношениях людей. Поэтому сознательное участие человека, например, в общественно-политической жизни связано с его грамотностью.
«Безграмотный человек, — писал В. И. Ленин, — стоит вне политики, его сначала надо научить азбуке»9.

В эпоху империализма система школьного образования в принципе имеет три ступени — начальное, неполное среднее и полное среднее образование. Однако действительно массовый характер имеет лишь начальное образование (оно начинается, как правило, с 6 лет). При этом в начальной школе до сих пор господствует методика обучения, основанная на теории эмпирического мышления. Об этом свидетельствует, например, такая особенность методики обучения в современной французской школе: «Упор на развитие памяти, на дословное запоминание составляет наиболее характерную черту методики обучения в начальной школе»10.

Критикуя ярко выраженный консервативный характер методов обучения во французской школе, прогрессивные деятели просвещения пишут: «Мы отнюдь... не приуменьшаем роли памяти... Но необходимо пользоваться методами, способствующими умственному развитию. Привычка запоминать без понимания... отрицательно влияет на формирование самостоятельных суждений, затрудняет развитие критического и рационального мышления»".

Преподавание арифметики во французской начальной школе Б. Л. Вульфсон характеризует так: «Строго говоря, предмета «ариф- метика» во французской начальной школе нет. Соответствующие сведения дает дисциплина, именуемая в учебном плане «счет». И это более Точное название, ибо элементы теории здесь сведены к минимуму...»12.

В буржуазной неполной и особенно в полной средней школе имеется ряд дисциплин, содержащих теоретические разделы, соответствующие определенным научным знаниям. Однако прохождение этих ступеней образования для многих детей трудящихся капиталистических стран затруднено, так как буржуазия в целях сохранения социального неравенства использует, например, труднопреодолимые для них искусственные барьеры между школами разного типа, тупиковые направления учебы13.

В капиталистических странах для обоснования социальной селекции детей привлекается определенная «теория», «согласно которой лишь меньшинство детей (от 25 до 30%) обладает так называемым «концептуальным» складом ума, дающим возможность успешно освоить полный курс средней школы»14. При этом рост образования в ряде развитых капиталистических стран, например в США,
«сопровождался пересмотром содержания массового обучения в направлении уменьшения в преподавании доли основ наук, как якобы непосильных, не представляющих интереса и не приносящих пользы для трудящихся»1*.
Таким образом, содержание буржуазного школьного образования (как, впрочем, и образования в других эксплуататорских обществах) имеет два разных уровня. Первый уровень включает ряд общекультурных умений и навыков.
Хотя этот уровень содержит некоторые элементы теоретических знаний, в целом же он направлен на утилитарно-прикладную подготовку детей, которые принадлежат в основном к непривилегированным слоям населения. Второй уровень так или иначе связан с научно-художественными знаниями и нацелен на теоретическую подготовку учащихся, являющихся по преимуществу выходцами из привилегированных сословий. В различии этих двух уровней выделяется прямой классовый интерес этих сословий, стремящихся к тому, чтобы школьное образование давало их детям такую подготовку, стимулировало такое психическое развитие, которые обеспечивали бы им участие в управлении общественными делами.
Однако следует иметь в виду следующее важное для современных трудящихся капиталистических стран обстоятельство— это то, что «потребности в образовании, сформировавшиеся на экономическом фундаменте изменений в общественном производстве, породили сложную цепь социальных, политических и культурных изменений в условиях жизни, в облике рабочего класса и всех трудящихся... Потребности в образовании стали в процессе воспроизводства в один ряд с потребностями в пище, одежде и т. п.»16.
Естественно, что такое жизненное значение потребности в образовании толкает трудящихся капиталистических стран к социальной борьбе за создание общества, в котором они сами и их дети могли бы получить полноценное современное образование.

С первых лет Советской власти в нашей стране последовательно претворялись в жизнь ленинские идеи единой, трудовой, политехнической школы — в кратчайший срок страна шагнула от массовой неграмотности ко всеобщему среднему образованию молодежи, которое дополняется ее всеобщим профессиональным образованием. «Впервые в мировой истории создана подлинно народная школа, обеспечивающая на деле равенство всех граждан в получении образования... Социализм утверждает высокий авторитет знания и культуру, честного труда на благо общества»17.
При осуществлении реформы школы (1984) решаются такие задачи, как повышение качества образования и воспитания, обеспечение более высокого научного уровня преподавания каждого предмета, прочное овладение учащимися основами наук, усовершенствование учебных планов и программ, методов обучения и воспитания. При этом необходимо, чтобы человек воспитывался не просто как носитель определенной суммы знаний, но прежде всего как гражданин социалистического общества, занимающий активную жизненную позицию18.
Таким образом, в отличие от тех тенденций, которые наблюдаются в буржуазном массовом образовании, во всех звеньях советской школьной системы углубляется научный уровень образования, совершенствуются методы обучения школьников. Единство и обязательность полного среднего образования обеспечивают его получение каждому советскому молодому человеку.
Известно, что многие годы существования Советской власти в нашей стране обязательным было лишь начальное образование (неполное среднее образование стало обязательным лишь с 1958 г.19). Вместе с тем в эти годы происходило постоянное улучшение его содержания и методов, которое было направлено на углубление идейно-политического, нравственного и умственного воспитания детей. Однако методика начального обучения в это время, как уже отмечалось, была связана в основном с теорией эмпирического мышления (см. гл. III), что мало способствовало формированию у младших школьников полноценной учебной деятельности и основ теоретического мышления.

Обучение детей по такой методике стимулировало у них по преимуществу развитие эмпирического мышления (в психологии оно иногда называется конкретно-наглядным). В психологических исследованиях мышления младших школьников, проведенных в 50-х гг., были сделаны, например, такие выводы: «Познавательный опыт младшего школьника ограничен в своем объеме и носит конкрет^ ный характер, т. е. в нем главным образом отражены свойства и отношения, лежащие на поверхности явлений действительности. Школьники этого возраста осознают явления действительности через конкретно-наглядную призму своего опыта»20. В согласии с этим положением находилась дидактическая характеристика уровня возможностей мышления младших школьников: «... На начальном этапе обучения речь идет главным образом о том, чтобы выделять общие внешние качества предметов, входящих в одно понятие, и объединять их в определенные понятия. Учащиеся начальной ступени обучения по существу в состоянии достичь лишь... ступени образования элементарных понятий»21.

Особенности мышления младших школьников нельзя рассматривать без учета таковых и у детей дошкольного возраста. Так, наглядно-образное мышление, как известно, свойственно уже детям 5—6 лет . Старшие дошкольники оперируют в своих рассуждениях конкретными представлениями, которые возникают у них в процессе игры и в повседневной жизненной практике23. У детей-дошкольников появляются зачатки словесно-дискурсивного мышления (например, они уже строят простейшие формы рассуждений и обнаруживают элементарное понимание причинно-следственных зависимостей) 24.

Следовательно, начальное обучение «подхватывало» и использовало ту форму мышления, которая возникала еще у детей-дошкольников. Этот факт отмечается во многих работах о младших школьниках. Так, типичным являлось следующее положение: младший школьник «живет конкретными образами и впечатлениями, нужно систематизировать, обобщать его чувственный опыт и на этой основе формировать первоначальные арифметические и грамматические понятия»25.
Обучение ребенка в школе арифметике и грамматике предлагалось строить, опираясь на ту форму умственной деятельности, которая сложилась у него еще в дошкольном возрасте.

Для использования возможностей наглядно-образного мышления младших школьников и для его совершенствования (управления) адекватным считался метод обучения, основанный на применении принципа наглядности. «Наглядность облегчает ребенку понимание нового... потому что ребенок, поступающий в школу, мыслит конкретно»26. П.
П. Блонский указывал, что «школьные программы младших классов не устают твердить о развитии детской наблюдательности, а методика — о наглядности в обучении маленьких школьников» . Если же и шла речь о развитии детского мышления в процессе начального обучения, то при этом чаще всего имелось в виду повышение уровня произвольного и целенаправленного восприятия- наблюдения28.

При этом некоторые исследователи обнаружили тот факт, что начальное обучение не влияет сколько-нибудь существенно на умственное развитие детей.
«Это явление, — отмечал Б. Г. Ананьев, — заслуживает особого и пристального изучения, так как свидетельствует о том, что в практике начального обучения... не полностью преодолены противоречия между обучением и развитием»29. Л. В. Занков писал: «Наши наблюдения и специальные обследования... свидетельствуют о том, что достижение хорошего качества знаний и навыков в начальных классах не сопровождается существенными успехами в развитии учащихся»30.

Слабое влияние начального обучения на умственное развитие детей было связано прежде всего, на наш взгляд, с тем, что дети овладевали учебным материалом по преимуществу посредством эмпирического абстрагирования и обобщения, которые не могли служить должной основой для качественных сдвигов в развитии мышления младших школьников31.
Характеризуя приведенную выше схему развития мышления от дошкольников до младших школьников, Д. Б. Эльконин писал: «В действительности эта схема отражает лишь вполне определенный и конкретный путь умственного развития детей, протекающего в конкретно-исторических формах той системы обучения (в широком смысле этого слова), внутри которой—во всяком случае на начальных этапах — главенствующее место занимают эмпирические сведения и слабо представлены способы усвоения знаний, опосредствованные подлинными понятиями как элементами теории предмета»32.

После введения в нашей стране обязательного неполного, а затем и полного среднего образования существенно изменилось значение начальной школы в жизни детей. Если раньше для многих из них начальное обучение было не только первой, но и последней ступенью образования, то теперь каждый ребенок продолжает учиться в школе еще несколько лет. Для нормального пребывания в средней школе все дети должны иметь склонность к учению, а затем и потребность в учении и умение учиться. Эта потребность и умение могут быть сформированы у детей именно в младшем школьном возрасте
(отметим, что перед прежней начальной школой такие психолого-педагогические задачи не стояли).

В конце 60-х гг. была осуществлена перестройка начального образования, одна из целей которой состояла в том, чтобы повысить его роль в психическом развитии детей. Эта цель в последующем достигалась, в частности, посредством повышения теоретического уровня начального обучения и расширения учебного материала, усвоение которого младшими школьниками способствовало формированию у них умения учиться33.

Новые задачи, вставшие перед начальной школой в системе целостного среднего образования, повлияли на проблематику ряда направлений психолого- педагогической науки, представители которых проводили в Москве, Киеве,
Минске, Тбилиси, Ереване, Харькове и других городах нашей страны экспериментальные исследования связи обучения и воспитания младших школьников с их психическим развитием34.

В этих исследованиях были затронуты существенные вопросы, относящиеся к анализу психолого-педагогической сущности учебной деятельности, проблемы развивающего начального обучения. Результаты этих исследований, по нашему мнению, сыграли положительную роль для усовершенствования учебно- воспитательного процесса в начальной школе.

Необходимость изменения содержания и методов начального обучения нашла свое выражение в подходе ведущих специалистов в этой области к процессу формирования понятий у младших школьников. Так, М. Н. Скаткин приводит конкретный случай образования у третьеклассников понятия «плод», в процессе которого дети раскрыли происхождение, связи и функции реальных плодов.
Такое понятие строится не в соответствии с требованиями формальной логики, поскольку для нее при образовании понятия «плод» достаточно абстрагировать и перечислить общие для всех плодов внешние признаки35. «Путем одной только абстракции, — пишет М. Н. Скаткин, — нельзя образовать это понятие, как бы много отдельных плодов мы не сравнивали между собой; для образования этого понятия необходимо рассматривать плод не только с внешней стороны, не изолированно от целого растения, а в связи с целым растением, как его органическую часть и брать плод не статически, а в развитии, движении, изменении»36. Здесь описаны особенности теоретических понятий и показаны возможности их формирования в процессе начального обучения37.

М. Н. Скаткин полагает, что неправильно понимать усвоение знаний детьми только как пассивное восприятие и заучивание сообщаемых в готовом виде истин. «Между тем процесс усвоения знаний может проходить и в результате самостоятельного поиска путем решения познавательной задачи. А решать несложные познавательные задачи способен даже ученик I класса... Решение задач служит одним из средств овладения системой знаний по тому или иному учебному предмету и в то же время способствует развитию самостоятельного творческого мышления» .
Указьшая на необходимость включения в процесс обучения младших школьников самостоятельного решения ими познавательных задач, М. Н. Скаткин вместе с тем говорит о возможности и эффективного использования в школе так называемого проблемного изложения знаний. Суть такого изложения состоит в том, что учитель не только сообщает детям конечные выводы науки, но и в какой-то мере воспроизводит путь их открытия («эмбриологию истины»). При этом учитель «.демонстрирует перед учащимися самый путь научного мышления, заставляет учеников следить за диалектическим движением мысли к истине, делает их как бы соучастниками научного поиска»39. Проблемное изложение тесно связано с применением в обучении исследовательского метода (отметим, что М. Н. Скаткин приводит конкретный пример использования проблемного изложения в IV классе, однако в определенных условиях оно может применяться и в начальном обучении в виде решения детьми особых познавательных задач).

Позиции М. Н. Скаткина, изложенные им в отношении необходимости использования новых методов обучения в начальной школе и в отношении возможности и целесообразности формирования у младших школьников теоретических понятий, имеют принципиально важное значение для разработки проблем дидактики, методики обучения, детской и педагогической психологии, призванных вместе эффективно решать вопросы развивающего начального обучения. На наш взгляд, эти позиции, во-первых, связаны с передовым опытом учителей начальных классов40, во-вторых, соответствуют современным тенденциям дальнейшего совершенствования начального образования в нашей стране41, в-третьих, учитывают общие достижения дидактической мысли42.

Рассмотрим особо третий из перечисленных пунктов. Советские дидакты при анализе социального опыта, который школа передает подрастающим поколениям, выделили в нем среди других общих элементов опыт творческой, поисковой деятельности при решении новых проблем. Это значит, что в каждый учебный предмет следует включать задания, при выполнении которых учащиеся усваивают опыт творческой деятельности людей . При этом

«творчеству надо учить с самого раннего возраста»44.

Мы полагаем, что обучение младших школьников посредством решения ими познавательных задач (они должны быть проблемными) может обеспечивать передачу детям творческого опыта.

Вместе с тем опыт творческой деятельности должен быть, по нашему мнению, не одним из четырех рядоположенных элементов совокупного социального опыта, а основополагающим и главным элементом, на который могут опираться другие его элементы (к ним относятся знания, умения и отношения человека к миру).
В этом случае обучение и воспитание детей с самого начала будет направлено на развитие их личности.

В материалах о реформе школы определены следующие основные цели и задачи начального образования: «...Начальная школа (I — IV классы) призвана заложить основы всестороннего развития детей, обеспечить формирование прочных навыков беглого, осознанного, выразительного чтения, счета, грамотного письма, развитой речи, культурного поведения. Она должна воспитывать добросовестное отношение к учению и общественно полезному труду, любовь к Родине»45.

В школе, в том числе, естественно, и в начальной, необходимо формировать у детей стойкие материалистические представления, вырабатывать у них самостоятельность мышления, значительно улучшать их художественно- эстетическое воспитание; повышать идейно-теоретический уровень учебно- воспитательного процесса, четко излагать основные понятия и ведущие идеи учебных дисциплин; искоренять любые проявления формализма в содержании и методах учебно-воспитательной работы, широко применять активные формы и методы обучения и т. д.46.

По нашему убеждению, создание в начальной школе надлежащих условий для формирования у младших школьников развернутой и полноценной учебной деятельности, содержанием которой являются теоретические знания и основанные на них умения и навыки, будет находиться в русле решения новых задач, поставленных школьной реформой перед начальным образованием.

Во-первых, полноценная учебная деятельность как ведущая деятельность младших школьников может быть основой их всестороннего развития. Во-вторых, действительно прочные умения и навыки осознанного и выразительного чтения, грамотного письма и хорошего счета формируются у детей при наличии у них определенных теоретических знаний. В-третьих, добросовестное отношение детей к учению опирается на их потребность, желание и умение учиться, которые возникают в процессе реального выполнения учебной деятельности.

Вместе с тем формирование у младших школьников учебной деятельности связано с существенным повышением идейно-теорети- ческого уровня учебно-воспитательного процесса в начальной школе и способствует развитию у них самостоятельного творческого мышления. Как будет показано ниже, построение учебных дисциплин с учетом требований содержательного обобщения связано с четким выделением основных понятий и идей этих дисциплин. Поскольку в своей учебной деятельности школьники раскрывают предметные источники и происхождение тех или иных понятий, то ее выполнение детьми может служить хорошей основой для преодоления формализма в содержании и методах учебно-воспитательной работы в начальной школе. И наконец, как показывает опыт нашей исследовательской работы, учебная деятельность младших школьников наилучшие результаты дает тогда, когда дети активно взаимодействуют между собой в процессе усвоения знаний и умений
(например, проводят обсуждение условий их происхождения).

Наиболее важные стороны выдвинутых выше положений будут конкретизированы на материале построения экспериментальных учебных предметов, соответствующих требованиям учебной деятельности, и на примере влияния этой деятельности на развитие мышления у младших школьников (см. гл. VI).
Дальнейшее изучение путей и средств формирования полноценной учебной деятельности у младших школьников, разработка научно обоснованных психологических рекомендаций учителям и методистам — все это может способствовать реализации основных требований школьной реформы на современном этапе развития народного образования.

2. Содержание и строение учебной деятельности
При разработке проблемы развивающего обучения необходимо опираться, на наш взгляд, на следующее положение: основой развивающего обучения служит его содержание, от которого произ-водны методы (или способы) организации обучения. Это положение характерно для воззрений Л. С. Выготского и Д. Б.
Эльконина. «Для нас, — пишет Д. Б. Эльконин, — основополагающее значение имела его (Л. С. Выготского. — В. Д.) мысль о том, что обучение свою ведущую роль в умственном развитии осуществляет прежде всего через содержание усваиваемых знаний»*7. Конкретизируя это положение, следует отметить, что развивающий характер (учебной деятельности как ведущей деятельности в младшем школьном возрасте связан с тем, что ее содержанием являются теоретические знания.
Наше предположение о внутренней связи учебной деятельности с теоретическими знаниями имело два основания. Первое опиралось на результаты анализа истории массового образования (см. § 1). Второе связано с рассмотрением особенностей изложения содержания «высоких» форм общественного сознания как объекта усвоения индивидом. Рассмотрим это основание на примере анализа процесса усвоения научных знаний. Согласно современным философским представлениям, человек, усваивающий эти знания, уже не имеет дело с непосредственно окружающей его действительностью, поскольку сам «объект познания опосредован наукой как общественным образованием, ее историей и опытом... — в нем выделены определенные стороны, которые даются индивиду, вступающему в науку, уже в виде обобщенного, абстрактного содержания его мысли» .

Способ изложения научных знаний как результатов исследования отличается от способа самого исследования. «Конечно, — писал К. Маркс, — способ изложения не может с формальной стороны не отличаться от способа исследования. Исследование должно детально освоиться с материалом, проанализировать различные формы его развития, проследить их внутреннюю связь. Лишь после того как эта работа закончена, может быть надлежащим образом изображено действительное движение. Раз это удалось и жизнь материала получила свое идеальное отражение, то может показаться, что перед нами априорная конструкция»49. Изложение научных знаний осуществляется способом восхождения от абстрактного к конкретному, в котором используются' содержательные абстракции, обобщения и теоретические понятия.

Если исследование начинается с рассмотрения чувственно-конкретного многообразия частных видов движения объекта и ведет к выявлению их всеобщей внутренней основы, то изложение результатов исследования, имея то же самое объективное содержание,, начинает разворачиваться с этой уже найденной всеобщей основы в направлений мысленного воспроизведения ее частных проявлений, сохраняя при этом их внутреннее единство (конкретность) .

Учетная деятельность школьников строится, на наш взгляд, в соответствии со способом изложения научных знаний, со способом восхождения от абстрактного к конкретному. Мышление школьников в процессе учебной деятельности имеет нечто общее с мышлением ученых, излагающих результаты своих исследований посредством содержательных абстракций, обобщений и теоретических понятий, функционирующих в процессе восхождения от абстрактного к конкретному .

Можно предположить, что знания, характерные для других «высоких» форм общественного сознания, также получают свое целостное воспроизведение подобным же способом, и поэтому художественному, моральному и правовому мышлению присущи операции, имеющие родство с «теоретическими знаниями».

Знания человека находятся в единстве с его мыслительными действиями
(абстрагированием, обобщением и т. д.). «...Знания... не возникают помимо познавательной деятельности субъекта и не существуют безотносительно к ней»51. Поэтому правомерно рассматривать знания, с одной стороны, как результат мыслительных действий, который имплицитно содержит их в себе, с другой — как процесс получения этого результата, в котором находит свое выражение функционирование мыслительных действий. Следовательно, вполне допустимо термином «знания» одновременно обозначать и результат мышления
(отражение действительности), и процесс его получения (т. е. мыслительные действия). «Всякое научное понятие — это и конструкция мысли и отражение бытия»52. С этой точки зрения понятие является и отражением бытия, и средством мыслительной операции.

Естественно, что эмпирическим знаниям-понятиям соответствуют эмпирические (или формальные) действия, а теоретическим знаниям-понятиям — теоретические (или содержательные) действия.

Мышление школьников хотя и имеет некоторые общие черты, однако не тождественно мышлению ученых, деятелей искусства, теоретиков морали и права. Школьники не создают понятий, образов, ценностей и норм общественной морали, а присваивают их в процессе учебной деятельности. Но в процессе ее выполнения школьники осуществляют мыслительные действия, адекватные тем, посредством которых исторически вырабатывались эти продукты духовной культуры.
1 В своей учебной деятельности школьники воспроизводят реальный процесс создания людьми понятий, образов, ценностей и норм. Поэтому обучение в школе всем предметам необходимо строить так, чтобы оно, как писал Э. В.
Ильенков «в сжатой, сокращенной форме воспроизводило действительный исторический процесс рождения и развития... знаний»53.

В процессе учебной деятельности подрастающие поколения воспроизводят в своем сознании те теоретические богатства, которые человечество накопило и выразило в идеальных формах духовной культуры54. Как и другие виды воспроизводящей деятельности детей, их учебная деятельность является одним из путей реализации единства исторического и логического в развитии человеческой культуры (см. с. 52).

Дадим краткую характеристику способа восхождения мысли от абстрактного к конкретному, рассматриваемому нами применительно к процессу осуществления детьми учебной деятельности55.

Приступая к овладению каким-либо учебным предметом, школьники с помощью учителя анализируют содержание учебного материала, выделяют в нем некоторое исходное общее отношение, обнаруживая вместе с тем, что оно проявляется во многих других частных отношениях, имеющихся в данном материале. Фиксируя в какой-либо знаковой форме выделенное исходное общее отношение, школьники тем самым строят содержательную абстракцию изучаемого предмета. Продолжая анализ учебного материала, они раскрывают закономерную связь этого исходного отношения с его различными проявлениями и тем самым получают содержательное обобщение изучаемого предмета.

Затем дети используют содержательные абстракцию и обобщение для последовательного выведения (опять с помощью учителя) других, более частных абстракций и для объединения их в целостном (конкретном) учебном предмете.
Когда школьники начинают использовать исходные абстракцию и обобщение как средства выведения и объединения других абстракций, то они превращают исходные мыслительные образования в понятие, фиксирующее некоторую
«клеточку» учебного предмета. Эта «клеточка» служит для школьников в последующем общим принципом их ориентации во всем многообразии фактического учебного материала, который в понятийной форме они должны усвоить путем восхождения от абстрактного к конкретному56.

Указанный путь усвоения знаний имеет две характерные черты. Во-первых, мысль школьников при таком усвоении целенаправленно движется от общего к частному (школьники первоначально ищут и фиксируют исходную общую
«клеточку» изучаемого материала, а затем, опираясь на нее, выводят многообразные частные особенности данного предмета). Во-вторых, такое усвоение направлено на выявление школьниками условий происхождения содержания усваиваемых ими понятий57. Учащиеся первоначально выявляют исходное общее отношение в некоторой области, строят на его основе содержательное обобщение и благодаря этому определяют содержание «клеточки» изучаемого предмета, превращая ее в средство выведения более частных отношений, т. е. в понятие58.

Таким образом, хотя учебная деятельность школьников развертывается в соответствии со способом изложения уже полученных людьми продуктов духовной культуры, однако внутри этой деятельности в своеобразной форме сохраняются ситуации и действия, которые были присущи процессу реального создания таких продуктов, благодаря чему способ их получения сокращенно воспроизводится в индивидуальном сознании школьников.
Учебная деятельность реализуется посредством выполнения школьниками соответствующих действий. Согласно общей закономерности интериоризации, первоначальной формой учебных действий является их развернутое выполнение на внешне представленных объектах. «... Овладение мыслительными действиями,
— писал А. Н. Леонтьев, — лежащими в основе присвоения, «наследования» индивидом выработанных человечеством знаний, понятий, необходимо требует перехода субъекта от развернутых вовне действий к действиям в вербальном плане и, наконец, постепенной интериоризации последних, в результате чего они приобретают характер свернутых умственных операций, умственных актов»59.

Деятельностный подход к рассмотрению процесса усвоения детьми продуктов духовной культуры связан прежде всего с утверждением, что главным звеном и главным условием полноценной реализации этого процесса является
«формирование тех действий, которые образуют его действительную основу и которые всегда должны активно строиться у ребенка окружающими...» .
В процессе систематического выполнения школьниками учебной деятельности у них наряду с усвоением теоретических знаний развиваются теоретическое сознание и мышление. В младшем школьном возрасте учебная деятельность является ведущей и главной среди других видов деятельности, выполняемых детьми. В ходе становления у младших школьников учебной деятельности у них формируется и развивается важное психологическое новообразование данного возраста — основы теоретического сознания и мышления и связанные с ними психические способности (рефлексии, анализа, планирования).

При рассмотрении процесса формирования у младших школьников учебной деятельности возникает ряд вопросов, требующих выяснения: 1) специфики ее структурных компонентов, т. е. ее потребностей, мотивов, задач, действий и операций; 2) происхождения • ее индивидуального выполнения из коллективных форм учебной работы; 3) динамики взаимосвязи ее компонентов, когда, например, учебная цель может стать мотивом, а учебное действие может превратиться в операцию и т. п.; 4) этапов ее развития на протяжении школьного детства (первоначально она формируется как ведущая, а затем развивается на основе других ведущих деятельностей); 5) ее взаимосвязи с другими видами деятельности детей .

Рассмотрим первый из названных выше вопросов, касающийся основных компонентов структуры учебной деятельности.

Предпосылки потребности в учебной деятельности возникают у ребенка старшего дошкольного возраста в процессе развития его сюжетной игры, в которой интенсивно формируется воображение и символическая функция.
Выполнение ребенком достаточно сложных ролей предполагает наличие у него наряду с воображением и символической функцией еще и разнообразных сведений об окружающем мире, о взрослых людях, умения ориентироваться в них с учетом их содержания. Сюжетно-ролевая игра способствует-возникновению у ребенка познавательных интересов, однако сама по себе она полностью удовлетворить их не может. Поэтому дошкольники стремятся удовлетворить свои познавательные интересы путем общения со взрослыми, путем наблюдений за окружающим их миром, извлекая различные сведения из 'доступных им книг, журналов, кино.

Постепенно старшие дошкольники начинают нуждаться в бо- лее обширных источниках знания, чем им может предоставить повседневрая жизнь и игра. В условиях всеобщего школьного обучения
«дошкольника перестает удовлетворять привычный образ жизни и он хочет занять позицию школьника («хочу в школу ходить», «хочу в школе учиться» и т. п..) »62.

Приход в школу позволяет ребенку выйти за пределы своего ; детского периода жизни, занять новую жизненную позицию и перейти к выполнению общественно значимой учебной деятельности, которая предоставляет богатый материал для удовлетворения познавательных интересов ребенка. Эти интересы выступают как психологические предпосылки возникновения у ребенка потребности в усвоении теоретических знаний.
~В самом начале школьной жизни у ребенка еще нет потребности в теоретических знаниях как психологической основе учебной деятельности. Эта потребность у ребенка возникает в процессе реального усвоения им элементарных теоретических знаний при совместном с учителем выполнении простейших учебных действий, направленных на решение соответствующих учебных задач. Л. С. Выготский писал: «Развитие психологической основы обучения... не предшествует началу обучения, а совершается в неразрывной внутренней связи с ним, в ходе его поступательного движения,^3.
1 Таким образом, теоретические знания как содержание учебной деятельности являются вместе с тем и ее потребностью./Как известно, деятельность человека соотносится с определенной потребностью, а действия — с мотивами.
В процессе формирования у младших школьников потребности в учебной деятельности происходит ее конкретизация в многообразии мотивов, требующих от детей выполнения учебных действий.

Мотивы учебных действий побуждают школьников к усвоению способов воспроизводства теоретических знаний. При выполнении учебных действий школьники овладевают прежде всего способами воспроизводства тех или иных конкретных понятий, образов, ценностей и норм — и через эти способы усваивают содержание этих теоретических знаний.

Итак, потребность в учебной деятельности побуждает школьников к усвоению теоретических знаний! мотивы — к усвоению способов их воспроизводства посредством учебных действий, направленных на решение учебных задач
(напомним, что задача — это единство цели действия и условий ее достижения).

Учебная задача, которая школьникам предлагается учителем, требует от них: 1) анализа фактического материала с целью обнаружения в нем некоторого общего отношения, имеющего закономерную связь с различными проявлениями этого материала, т. е. построения содержательной абстракции и содержательного обобще- ния; 2) выведения на основе абстракции и обобщения частных отношений данного материала и их объединения (синтеза) в некоторый целостный объект, т. е. построения его «клеточки» и мысленного конкретного объекта; 3) овладения в этом аналитико-синте-тическом процессе общим способом построения изучаемого объекта.

При решении учебной задачи школьники раскрывают происхождение «клеточки» изучаемого целостного объекта и, используя ее, мысленно воспроизводят этот объект. Тем самым при решении учебной задачи школьники осуществляют некоторый микроцикл восхождения от абстрактного к конкретному как путь усвоения теоретических знаний.

Учебная задача существенно отличается от многообразных частных задач, входящих в тот или иной класс. Так, имея дело с частными задачами, школьники овладевают столь же частными способами их решения. Лишь в процессе тренировки школьники усваивают некоторый общий способ их решения.
Усвоение этого способа происходит путем перехода мысли от частного к общему. Вместе с тем при решении учебной задачи школьники первоначально овладевают общим способом решения частных задач. Решение учебной задачи важно «не только для данного частного случая, но и для всех однородных случаев»64. Мысль школьников движется при этом от общего к частному.

При выделении и усвоении общего способа решения частных задач школьники сопоставляют пути решения многих частных задач, выделяя при этом некий общий путь. Так, для усвоения способа решения определенного типа физических задач школьникам требуется решить до 88 таких частных задач; для формирования обобщенного способа решения типовой арифметической задачи учебники иногда предлагают школьникам решить до 20—30 аналогичных задач66.
Однако в психологии был выявлен и принципиально иной путь формирования у школьников обобщенного способа решения задач. Так, В. А. Крутецкий писал:
«Наряду с путем постепенного обобщения материала на основе варьирования некоторого многообразия частных случаев (путь большинства школьников) существует и другой путь, когда способные школьники, не сопоставляя
«сходное», не сравнивая... осуществляют самостоятельно обобщение математических объектов, отношений, действий «с места» на основании анализа одного явления в ряду сходных явлений»67. Действительно, некоторые школьники, столкнувшись лишь с одной конкретной частной задачей, стремятся прежде всего подвергнуть ее такому анализу, чтобы выделить внутреннюю связь ее условий, отвлекаясь при этом от частных их особенностей. «...Решая первую конкретную задачу данного типа, они, если можно так выразиться, тем самым решали все задачи данного типа»68.

Кратко описанное выше обобщение «с места» является обобще

нием, носящим теоретический характер, а та одна конкретная за

дача, при решении которой школьники как бы решают все задачи

данного класса, является учебной задачей, требующей мыслитель

ного действия анализа и теоретического (или содержательного)

обобщения. '

Как отмечалось выше, при обучении в массовой школе доминирующее значение нередко приобретает эмпирическое мышление школьников; поэтому случаи обобщения с места (т. е. теоретического обобщения) наблюдаются чаще всего у способных школьников, умеющих «принимать» от учителя или даже ставить самостоятельно учебную задачу и могущих решать ее посредством анализа.
Вместе с тем необходимо отметить, что при организации в школе процесса усвоения в форме развернутой и полноценной учебной деятельности, важнейшим компонентом которой служит учебная задача, у большинства детей будут развиваться аналитические средства ее решения на основе обобщения, носящего теоретический характер

Рассмотрим содержание таких понятий, как «учебная задача» и «учебная проблема» (второе понятие было введено в теории проблемного обучения).
Прежде всего следует отметить что до сих пор отсутствует четкое разграничение понятий «задача» и «проблема». Например, у С. Л. Рубинштейна в одних случаях эти понятия используются как однопорядковые, в других задача истолковывается как словесно сформулированная проблема69. По нашему мнению, достаточно четкого разграничения содержания этих понятии не сделал и М. И. Махмутов в своей монографии по проблемному обучению70. Вместе с тем в этой книге дается следующая характеристика учебной проблемы: «Учебная проблема понимается нами как отражение (форма проявления) логико- психологического противоречия процесса усвоения, определяющее направление умственного поиска, пробуждающее интерес к исследованию (объяснению) сущности неизвестного и ведущее к усвоению нового понятия или нового способа действия»71.
Если учесть то обстоятельство, что учебная задача, как было показано выше, стимулирует мышление школьников к объяснению еще неизвестного, к усвоению новых понятий и способов действия то станет понятным, что общий смысл и общая роль учебной заде*""" •чи в процессе усвоения в принципе будут те же, что и у учебной проблемы. Как утверждают специалисты проблемного обучения, знания «не передаются учащимся в готовом виде, а приобретаются ими в процессе самостоятельной познавательной деятельности в условиях проблемной ситуации»72. Учебная деятельность в своей основе также нацелена на то, чтобы школьники усваивали знания в процессе самостоятельного решения учебных задач, которое позволяет им раскрыть условия происхождения этих знаний. Отметим, что проблемное обучение, как и учебная деятельность, внутренне связано с теоретическим уровнем усвоения знаний и с теоретическим мышлением73.

Таким образом, теория учебной деятельности и теория проблемного обучения по ряду своих основных идей и понятий достаточно близки друг к другу
(цравда, это не исключает некоторых значительных расхождений между этими теориями при интерпретации содержания ряда понятий).

Выше уже неоднократно говорилось о том, что учебная задача решается школьниками путем выполнения определенных действи,й. Назовем эти учебные действия: преобразование условий задачи с целью обнаружения всеобщего отношения изучаемого объекта; моделирование выделенного отношения в предметной, графической или буквенной форме; преобразование модели отношения для изучения его свойств в «чистом виде»; построение системы частных задач, решаемых общим спосо

бом; , контроль за выполнением предыдущих действий; оценка усвоения общего способа как результата решения данной учебной задачи.

Каждое такое действие состоит из соответствующих операций, наборы которых меняются в зависимости от конкретных условий решения той или иной учебной задачи (как известно, действие соотносится с целью задачи, а его операции — с ее условиями).

Школьники первоначально, естественно, не умеют самостоятельно формулировать учебные задачи и выполнять действия по их решению. До поры до времени им помогает в этом учитель, но постепенно соответствующие умения приобретают сами ученики (именно в этом процессе у них формируется самостоятельно осуществляемая учебная деятельность, умение учиться).

В психологии выявлены и описаны некоторые существенные особенности исходной формы учебных действий. Эта форма состоит в совместном выполнении группой школьников под руководством учителя распределенных между ними учебных действий. Постепенно происходит интериоризация этих коллективно распределенных действий, превращение их в индивидуально осуществляемое решение учебных задач (соответствующие исследования проводились применительно к преподаванию математики, физики, грамматики, изобразительного искусства)74.

Рассмотрим основные особенности учебных действий. Исходным и, можно сказать, главным действием является преобразование условий учебной задачи с целью обнаружения некоторого всеобщего отношения того объекта, который должен быть отражен в соответствующем теоретическом понятии. Важно отметить, что речь здесь идет о целенаправленном преобразовании условий задачи, направленном на поиск, обнаружение и выделение вполне определенного отношения некоторого целостного объекта. Своеобразие этого отношения состоит в том, что, с одной стороны, оно является реальным моментом преобразуемых условий, с другой — выступает как генетическая основа и источник всех частных особенностей целостного объекта, т. е. его всеобщим отношением. Поиск такого отношения составляет содержание мыслительного анализа, которое в своей учебной функции выступает первоначальным моментом процесса формирования требуемого понятия. Вместе с тем следует иметь в виду, что рассматриваемое учебное действие, в основе которого лежит мыслительный анализ, вначале имеет форму преобра-1 зования предметных условий учебной задачи (это мыслительное действие первоначально осуществляется в предметно-чувственной форме)75.

Следующее учебное действие состоит в моделировании выделенного всеобщего отношения в предметной, графической или буквенной форме. Важно отметить, что учебные модели составляют внутренне необходимое звено процесса усвоения теоретических знаний и обобщенных способов действия.

При этом не всякое изображение можно назвать учебной моделью, а лишь такое, которое фиксирует именно всеобщее отношение некоторого целостного объекта и обеспечивает его дальнейший анализ76.
Поскольку в учебной модели изображается некоторое отношение, найденное и выделенное в процессе преобразования условий учебной задачи, то содержание этой модели фиксирует внутренние характеристики объекта, ненаблюдаемые непосредственно Можно сказать, что учебная модели выступая как продукт мыслительного анализа, затем сама может являться особым средством мыслительной деятельности человека.
Еще одно учебное действие состоит в преобразовании модели с целью изучения свойства выделенного всеобщего отношения объекта Это отношение в реальных условиях задачи как бы «заслоняется» многими частными признаками, что в целом затрудняет его специальное рассмотрение. В модели это отношение выступает зримо и можно сказать «в чистом виде». Поэтому, преобразовывая и переконструируя учебную модель, школьники получают возможность изучать свойства всеобщего отношения как такового, без «затемнения» привходящими обстоятельствами. Работа с учебной моделью выступает как процесс изучения свойств содержательной абстракции всеобщего отношения.

Ориентация школьников на всеобщее отношение изучаемого целостного объекта служит основой формирования у них некоторого общего способа решения учебной задачи и тем самым формирования понятия об исходной «клеточке» этого объекта. Однако адекватность «клеточки» своему объекту обнаруживается тогда, когда из нее выводятся многообразные частные его проявления.
Применительно к учебной задаче это означает выведение на ее основе системы различных частных задач, при решении которых школьники конкретизируют ранее найденный общий способ, а тем самым конкретизируют и соответствующее ему понятие («клеточку»). Поэтому следующее учебное действие состоит в выведении и построении определенной системы частных задач.

Благодаря этому действию школьники конкретизируют исходную учебную задачу и тем самым превращают ее в многообразие частных задач, которые могут быть решены единым (общим) способом, усвоенным при осуществлении предыдущих учебных действии. Действенный характер этого способа проверяется именно при решении отдельных частных задач, когда школьники подходят к ним как к вариантам исходной учебной задачи и сразу, как бы «с места» выделяют в каждой из них то общее отношение, ориентация на которое позволяет им применять ранее усвоенный общий способ решения.
-Рассмотренные учебные действия в сущности все вместе направлены на то, чтобы при их выполнении школьники раскрывали условия происхождения усваиваемого ими понятия (зачем и как выделяется его содержание, почему и в чем оно фиксируется, в каких частных ситуациях оно затем проявляется). Тем самым это понятие как бы строится самими школьниками, правда, при систематически осуществляемом руководстве учителя (вместе с тем характер этого руководства постепенно меняется, а степень самостоятельности школьника постепенно растет).

_Большую роль в усвоении школьниками знаний играют учебные действия контроля и оценки. Так, контроль состоит в определении ( соответствия других учебных действий условиям и требованиям учебной задачи. Контроль позволяет ученику, меняя операционный состав действии, выявлять их связь с теми или иными особенностями условии решаемой задачи и получаемого результата Благодаря этому контроль обеспечивает нужную полноту операционного состава действий и правильность их выполнения

Действие оценки позволяет определить, усвоен или не усвоен 1 (и в какой степени) общий способ решения данной учебной задачи^ соответствует или нет
(и в какой мере) результат учебных действии их конечной цели. Вместе с тем оценка состоит не в простой констатации этих моментов, а в содержательном качественном рассмотрении результата усвоения (общего способа действия и соответствующего ему понятия), в его сопоставлении с целью Именно оценка
«сообщает» школьникам о том, решена или не решена ими данная учебная задача.

Выполнение действий контроля и оценки предполагает обращение внимания школьников к содержанию собственных действий к рассмотрению их оснований с точки зрения соответствия требуемому задачей результату.
Такое рассмотрение школьниками основании собственных действий, называемое рефлексией служит существенным условием правильности их построения и изменения77 -Учеоная деятельность и отдельные ее компоненты (в частности контроль и оценка) осуществляются благодаря такому основополагающему качеству человеческого сознания, как рефлексия7?

1еперь целесообразно на конкретном примере дать иллюстрацию учебной задачи и учебных действий, общая психологическая характеристика которых была приведена выше. Сделаем это на материале экспериментального изучения понятия числа в I классе которое является одним из фундаментальных понятий всего школьного курса математики79.
Известно, что главная цель этого курса состоит в том, чтобы

к концу средней школы сформировать у учащихся полноценную

концепцию действительного числа, основой которого является поня

тие величины. Наш экспериментальный курс начинается с введения

именно этого понятия, определяемого отношениями «равно», «боль

ше», «меньше». Ориентация на эти общие отношения позволяет

ребенку осуществлять разностное сравнение предметно представ

ленных величин. Еще до усвоения понятия числа он может фикси

ровать результаты этого сравнения с помощью таких буквенных

формул, как а = 6; а>Ь, аЬ; а = Ь — с; а + с = Ь + с и^т. д., опираясь на

соответствующие свойства указанных отношений. '
Однако в некоторых ситуациях трудно бывает или невозможно вовсе выполнить непосредственное разностное сравнение и сразу обнаружить, например, равенство или неравенство наличных величин (отрезков, грузов и т. д.).
Учитель демонстрирует первоклассникам подобные ситуации и просит их осуществить поиск подходящего способа решения данной задачи. Дети выдвигают разные гипотезы и с помощью учителя приходят к выводу о том, что во всех таких ситуациях нужно выполнять опосредствованное сравнение. Но что это такое? С помощью каких средств его можно выполнить? Как оперировать с этими средствами и к каким результатам это приводит? Учитель первоначально подводит самих детей к постановке этих вопросов, а затем ставит перед ними учебную задачу, требующую открытия и усвоения ими общего способа опосредствованного разностного сравнения величин, опирающегося на их предварительное краткое сравнение с помощью числа.

Учебные действия, позволяющие решить данную задачу, направлены на поиск, обнаружение и изучение детьми свойств, характеризующих кратное отношение величин, фиксация которого в модели как раз и обозначает число (в принципе
— действительное число, хотя отдельные виды чисел предполагают наличие особых условий реализации кратного отношения и построения его модели).

При выполнении первого учебного действия дети осуществляют такое предметное преобразование величин, когда в них обнаруживается кратность отношения. При этом ребенок находит некоторую третью величину (мерку), с помощью которой можно установить кратность двух исходных величин, требующих разностного сравнения. Например, величины А и В не могут быть сравнены непосредственно (так, отрезки не могут быть непосредственно нало- жены друг на друга). Условия задачи преобразуются ребенком так, что он находит некоторую величину с, применение которой позволяет ему определить, сколько раз эта величина «укладывается» в исходных величинах А и В. Поиск того, сколько раз величина с «укладывается» в величинах А к В, позволяет ребенку определить их кратное отношение, которое можно записать с помощью такой

А В формулы: у и — (черта между буквами обозначает кратность).

Вторре_у_чебное_действие_ связано с моделированием процесса выделения кратного отношения и его результата. В данном случае это моделирование осуществляется при единстве предметной графической и буквенной форм. Так, первоначально кратное отношение может быть выражено с помощью предметных или графических палочек («меток»), указывающих результат как отдельного
«наложения» мерки, так и всех подобных «наложений» (сколько раз данная мерка содержится в величине через их кратное отношение). Затем этот результат может быть выражен в словесной форме — в форме числительных
(«один, два, три... раза»). Тогда формулы кратного отношения и опосредствованного разностного отношения приобретают следующий вид:

— = 4; —=5; 4