Міністерство Освіти України

Ужгородський державний університет

Математичний факультет

Кваліфікаційна робота на тему:

МАТЕМАТИЧНІ МОДЕЛІ ІНФЛЯЦІЇ

студента ІV курсу сп. прикладна математика

Енченко М.В.

Науковий керівник

Головач Й.Г.

Ужгород, 1999
План

Вступ 3

Моделі циклічного росту 5

Основна модель 6

Економічне регулювання 18

Грошова політика 18
Бюджетна політика 33

Висновки 45

Вступ

На сучасному етапі Україна знаходиться на шляху ринкових перетворень.
Це зумовлює виникнення багатьох економічних процесів, різним чином впливаючих на розвиток країни. Одним з таких процесів є інфляція — складне економічне явище, зміст якого коротко можна висловити так: переповнення каналів обігу грошовою масою зверх потреб товарообороту. Але, це визначення не можна рахувати повним, оскількі воно не розкриває ні причин не наслідків інфляції. Більш точно механізм інфляції можна зрозуміти лише об’єднуючи її з іншими економічними процесами.

Метою даної роботи є формалізація економічних процесів за допомогою математичного апарату, для більш точного дослідження механізму інфляції.

В процесі роботи використано багато літературних джерел, як економічних, так і математичних, які так чи інакше торкаються проблеми побудови математичних моделей економічних процесів. Розглянута література, в більшості, є перекладами закордонних видань, так як проблема керування ринковою економікою вже давно постала перед капіталістичним світом.
Основним висновком, який будо винесено з роботи над літературними джерелами, є те, що інфляцію ні в якому разі не можна розглядати окремо від інших економічних явищ. Всі процеси в економіці настількі сильно пов’язані між собою, що розглядати один процес відірвано від інших неможливо. Одне явище пов’язне з другим, друге – з третім, і цей умовний ланцюг можна замкнути, тількі описавши економічну систему в цілому. Саме тому, основна частина роботи присвячується побудові математичної моделі економіки в цілому, і вже потім досліджується вплив на її функціонування грошової та бюджетної політики. В модель входять більше двох десятків параметрів, які визначають економічну коньюктуру. Змінюючи деякі з них можна дослідити відповідну реакцію економічної системи, яка може проявлятися у відхиленнях від рівноважних траекторій росту економічних показників, зміни періодів економічних циклів, виникнення різних явищ, наприклад інфляції та безробіття. Розглянуто декілька варіантів державної економічної політики та ефектів від їх використання.

Моделі циклічного росту

Нашою метою є побудова моделі, яка поєднує основні характеристики моделей економічного циклу і моделей економічного росту при повній зайнятості. Якщо в моделях економiчного циклу малося на увазі, що траекторія випуску продукції не залежить від виробничої потужності економіки, то моделі економічного росту при повній зайнятості засновані на припущенні, що виробничі потужності народного господарства використовуються в повному об’ємі. Дослідні дані свідчать, що істина знаходиться десь між цими крайнощами. Існує деякий механізм зворотного зв’язку, що включає зміни заробітної платні, цін і норм відсотку, який може на протязі значного періоду часу забезпечити наближену відповідність між фактичною траекторією випуску продукції і теоретичною кривою, яка відповідає умові повної зайнятості, хоча і не зберігає безперервний стан повної зайнятості. В даній роботі вказаний механізм формально вводиться в модель і грає суттєву роль при синтезі траекторій росту і економічних циклів.
Отримані в результаті моделі є більш ефективним засобом довгострокового і корорткострокового прогнозування, ніж моделі економічного циклу і моделі економічного росту при повній зайнятості.
Перша формальна модель, в якій механізм зворотного зв’язку, яка включає грошові потоки, грає принципову роль при синтезі траекторій росту і економічних циклів, була розроблена Філліпсом. Однак ідея самого цього механізму була видвинута ще Кейнсом. Моделі, які розглядаються нижче відрізняються від моделі Філліпса тим, що в них входить виробнича функція, яка допускає взаємозамінність праці і капіталу. В цьому відношенні вони є розвитком неокласичнох моделі, поєднуючи кейнсіанську і неокласичну теорії.

Основна модель

В цьому розділі буде побудована основна модель. До основної моделі входять наступні рівняння:
|[pic] |(1.1) |
|[pic] |(1.2) |
|[pic] |(1.3) |
|[pic] |(1.4) |
|[pic] |(1.5) |
|[pic] |(1.6) |
|[pic] |(1.7) |
|[pic] |(1.8) |
|[pic] |(1.9) |
|[pic] |(1.10) |

В цих рівняннях прийняті слідуючі позначення:
С – реальне споживання,
Y – реальний чистий доход або випуск продукції,
К – об’єм основного капіталу,
L – чисельність використовуємої робочої сили,
Ls – пропозиція робочої сили, p – рівень цін,
( – ставка заробітної плати, r – норма процента,
Md – попит на гроші,
Ms – пропозиція грошей, a, b, c, l, m, s, u, (( (( (( (( (( (, A, B, L0, M0 – додатні константи ( b>1, s