МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИИ
БИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
ФИЗИКО – МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
Кафедра МПФ и ТСО
ДИПЛОМНАЯ РАБОТА
Уникальный астрономический объект
SS 433
студентки V курса физико-математического факультета
Рахматуллина Динара Раушановича
Научный руководитель:
Кандидат физико-математических наук доцент Салавенюк Г.М.
Бирск 2004 г.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 3
Глава 1. Двойные звезды 5
1.1. Методы изучения физических и оптических визуально-двойных звезд
7
1.2. Спектрально – двойные звезды 11
1.3. Затменно–двойные звезды 14
1.4. Черные дыры 18
Глава 2. Физические процессы в тесных звездных системах 21
2.1. Модели течения вещества в двойных звездах 23
2.2. Обмен веществом в полуразделенных системах 25
2.3. Массообмен посредством звездного ветра 28
2.4. Эволюция одиночной звезды 31
2.5. Особенности эволюции звезд в паре 32
Глава 3. Уникальный объект SS 433 34
3.1. Загадка SS 433 34
3.2. Джеты 54
3.4. Черная дыра или нейтронная звезда? 60
3.5. Прецессия джетов 62
Глава 4. Оценка амплитуды эффекта отражения для рентгеновской звезды звездной системы Her X-1. 64
Заключение 68
Литература 69
Введение
Двойные звезды весьма часто встречаются в природе, поэтому их изучение существенно не только для выяснения природы самих звезд, но и для космогонических проблем происхождения и эволюции звезд. Двойные звезды не являются редкостью; наоборот, одиночные звезды не входящие в состав двойных систем (или кратных) скорее исключение, чем правило.
Движение компонентов двойных звезд происходит в соответствии с
законами Кеплера: оба компонента описывают в пространстве подобные (т. е.
одинаковым эксцентриситетом) эллиптические орбиты вокруг общего центра
масс. Таким же эксцентриситетом обладает орбита звезды-спутника
относительно главной звезды, если последнюю считать неподвижной. Большая
полуось орбиты относительно движения спутника вокруг главной звезды равна
сумме больших полуосей орбит движения обеих звезд относительно центра масс.
С другой стороны, величины больших полуосей этих двух эллипсов обратно
пропорциональны массам звезд. Таким образом, если из наблюдений известна
орбита относительного движения, то можно определить сумму масс компонентов
двойной звезды. Если же известны отношения полуосей орбит движения звезд
относительно центра масс, то можно найти еще отношение масс и,
следовательно, массу каждой звезды в отдельности, в этом заключается
огромная роль изучения двойных звезд в астрономии: оно позволяет определить
важную характеристику звезды – массу, знание которой необходимо для
исследования внутреннего строения звезды и ее атмосферы.
В двойных и кратных звездных системах вследствие происходящих в них физических процессов (переток вещества с одной компоненты на другую, формирование «шлейфов», общих оболочек, потоков, аккреционных дисков) значительно ускоряется эволюция компонентов (ТДС). Это позволяет глубоко понять физические процессы и эволюцию обычных звезд.
Двойные звезды – единственный способ зарегистрировать черную дыру, если она является одной из компонентов тесной двойной системы.
Цель: рассмотрение физических процессов в тесных двойных системах с релятивистским объектом.
Дипломная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, содержащего 24 наименования.
В первой главе говорится о двойных звездах, их классификации
(физические и оптические визуально-двойные звезды, спектрально-двойные и
затменно-двойные звезды) и черных дырах.
Во второй главе рассматриваются: физические процессы в тесных двойных системах, модели вещества в двойных звездах, обмен веществом в полуразделенных системах, массообмен посредством звездного ветра, особенности эволюции звезд в паре.
Третья глава посвящена уникальному объекту SS 433. Раскрывается в чем же загадка этого объекта, как проявляют себя джеты в диапазонах электромагнитного спектра, модель SS 433, нерешенный вопрос о природе компактного объекта в SS 433 и причина 164-дневной прецессии джетов.
В четвертой главе оценивается амплитуда эффекта отражения для рентгеновской звезды звездной системы Her X-1.
Глава 1. Двойные звезды
Вопрос о спутниках звёзд останется нерешённым до тех пор, пока кто-нибудь, владеющий искусством производить необычайно точные наблюдения, не откроет их.
И.Кеплер. 1610 г.
В середине XVII в. были обнаружены звезды, которые, ничем не отличаясь
от других звезд при наблюдениях невооруженным глазом, в телескоп
представляются в виде двойных или даже кратных (т. е. тройных или
четверных) звезд. Однако впервые серьезное внимание на такие звезды обратил
лишь Вильям Гершель, который в 1784 г. составил каталог, содержащий данные
наблюдений около 700 двойных и кратных звезд. В. Гершель, основываясь на
ряде своих наблюдений одних и тех же двойных звезд, а также на более старых
наблюдениях, установил со всей очевидностью наличие орбитальных движений
(т. е. движений по орбитам вокруг общего центра масс) у нескольких двойных
звезд. Это открытие Гершеля было первым в истории астрономии фактом,
показавшим распространение закона всемирного тяготения за пределы солнечной
системы (1803 г.).
В. Я. Струве впервые произвел точные измерения расстояний между
компонентами двойных звезд и направлений линий, соединяющих компоненты. Он
наблюдал свыше 2600 двойных звезд и почти в 100 случаях обнаружил у них
орбитальные движения. Каталоги и многочисленные наблюдения двойных звезд В.
Я. Струве и его сына О. В. Струве до сих пор имеют огромную ценность.
Двойные звезды носят название визуально-двойных, если их
двойственность может быть замечена при непосредственных наблюдениях в
телескоп (а в редких случаях и невооруженным глазом, например: ( и g
Большой Медведицы, находящиеся друг от друга на расстоянии около 12'). В
результате работ ряда наблюдателей (среди которых видную роль сыграли
работы астрономов Пулковской обсерватории) в каталоги к настоящему времени
занесено около 40 000 визуально-двойных звезд.
Применение спектрального анализа привело к открытию в 1889 г. звезд с переменными лучевыми скоростями (линии в спектрах этих звезд периодически смещаются по принципу Доплера – Физо). Изучение этого явления показало, что каждая из таких звезд представляет собой двойную систему, компоненты которой настолько близки друг к другу, что их не удается рассмотреть в отдельности даже при помощи наиболее мощных телескопов. Такие звезды получили название спектрально-двойных.
Еще задолго до открытия спектрально-двойных звезд внимание астрономов
привлекла звезда Алголь (( Персея), замечательная правильным наступлением
периодов, в течение которых ее блеск уменьшается более чем втрое, а затем
снова увеличивается до прежней величины. Изменение блеска Алголя было
замечено в 1669 г., а в 1782 г., т. е. более чем 100 лет спустя, глухонемой
юноша – любитель астрономии Джон Гудрайк – высказал остроумную догадку, что
блеск Алголя изменяется вследствие затмения его темным спутником.
Предположение это в дальнейшем получило полное подтверждение. В настоящее
время известно почти 2,5 тыс. звезд, блеск которых периодически изменяется
по тем же причинам, что и у Алголя. Эти звезды были названы звездами типа
Алголя. Они составляют большую часть так называемых затменно-двойных звезд.
Таким образом, известно три типа двойных звезд: визуально-двойные, спектрально-двойные и затменно-двойные. Изучение звезд, входящих в каждый из этих типов, имеет очень важное значение уже потому, что до сих пор только двойные звезды (и, конечно, Солнце) служат источником наших знаний о звездных массах. [5, 24]
1 Методы изучения физических и оптических визуально-двойных звезд
Двойные звезды, у которых обнаружено орбитальное движение обоих
компонентов вокруг общего центра масс, называются физическими двойными;
звезды, у которых наблюдаемая близость компонентов происходит оттого, что
эти компоненты, находясь на совершенно различных от нас расстояниях,
расположены почти в точности по одному лучу зрения, называются оптическими
двойными. В некоторых случаях взаимное линейное расстояние между
компонентами физической двойной звезды настолько велико (например, третий
компонент звезды Капелла из созвездия Возничего, находящийся на расстоянии
12' от двух ярких компонентов), что их орбитальные движения происходят
чрезвычайно медленно. В таком случае судить о том, представляет ли данная
двойная звезда физическую или оптическую двойную, можно на основе сравнения
собственных движений ее компонентов. Если эти собственные движения близки
друг к другу и по величине, и по направлению, значит, двойная звезда
физическая, в противном случае–оптическая.
Орбитальное движение физических двойных звезд можно изучать, определяя
изменение экваториальных координат обоих компонентов, происходящее с
течением времени. Для этой цели можно пользоваться так называемыми
абсолютными методами (наблюдение в меридиане), так и дифференциальными
методами (например, определяя положение каждого из компонентов относительно
фона слабых звезд). Однако проще и точнее можно изучать относительное
движение компонентов. С этой целью один из компонентов (обычно более яркий,
называемый главной звездой) принимают за неподвижный и изучают
относительное движение другого компонента (менее яркого, называемого
спутником). При этом с помощью окулярного микрометра или по
фотографическому снимку измеряют две величины: расстояние между
компонентами, обозначаемое буквой р и выражаемое в секундах дуги, так
называемый позиционный угол ( между направлением от главной звезды к
северному полюсу мира и линией, соединяющей главную звезду со спутником.
Угол ( отсчитывается от направления к полюсу мира против хода часовой
стрелки от 0 до 360°.
Если повторять такие измерения одной и той же двойной звезды спустя достаточно продолжительные промежутки времени, можно, получив ряд положений спутника относительно главной звезды, определить сначала видимую, а затем и истинную орбиты спутника.
Некоторые из двойных звезд чрезвычайно красивы вследствие резкого различия в окраске компонентов. Так, у двойной звезды ( Андромеды главная звезда оранжевая, а спутник голубой. У двойной ( Кассиопеи главная звезда желтая, а спутник пурпуровый и т. п. Такая разница в окраске объясняется главным образом причинами физиологического характера (контрастностью) и лишь отчасти зависит от действительного различия цвета компонентов.
Видимые орбиты, спутников визуально-двойных звезд всегда имеют форму эллипса (рис. 1). Однако главная звезда обычно оказывается не в фокусе такого эллипса. Происходит это вследствие того, что истинная орбита спутника рассматривается земным наблюдателем наискось и видимая орбита представляет собой ее проекцию на плоскость, перпендикулярную к лучу зрения. И только в тех редких случаях, когда эта плоскость совпадает с плоскостью истинной орбиты, видимая и истинная орбиты тоже совпадают и главная звезда оказывается в фокусе видимой орбиты спутника.
Построив видимую орбиту, можно определить истинную орбиту. Для этого
обычно находят следующие 7 элементов истинной орбиты: T – период обращения,
выраженный в годах; t – момент прохождения спутника через периастр
(ближайшую к главной звезде точку истинной орбиты); е – эксцентриситет; а –
большую полуось орбиты, выраженную в секундах дуги; i–наклонение орбиты,
т.е. угол наклона плоскости орбиты к плоскости, перпендикулярной лучу
зрения; ? – позиционный угол одного из узлов орбиты, т. е. тех двух ее
точек, в которых она пересекает плоскость, проходящую через главную звезду
и перпендикулярную лучу зрения (обычно берется тот позиционный угол,
который меньше 180°); ( – угол в плоскости орбиты от узла до периастра,
считаемый в направлении движения спутника. [2, 23]
Значительно сложнее обстоит дело с определением орбит кратных звезд в тех случаях, когда три (или более) компонента находятся друг от друга на сравнительно небольших расстояниях и приходится, таким образом, иметь дело с задачей трех тел.
Третий закон Кеплера в форме, полученной Ньютоном для случая движения спутника относительно центрального тела, дает следующее выражение для суммы масс центрального тела и спутника:
[pic], (1.1)
где k2 – гравитационная постоянная, a – большая полуось орбиты спутника, а
T – период его обращения.
Применим выражение для определения суммы масс компонентов визуально-
двойной звезды и напишем подобное выражение для суммы масс Солнца [pic] и
Земли [pic]:
[pic], (1.2) где [pic] – астрономическая единица, а [pic] – период обращения Земли вокруг Солнца, т. е. звездный год.
Разделим выражение (1.1) на (1.2), пренебрегая массой Земли из-за ее малости, получим:
[pic]. (1.3)
Зная величину отношений [pic] и [pic], можно по формуле (1.3) вычислить, во сколько раз сумма масс компонентов двойной звезды больше массы Солнца.
Если принять за единицу длины астрономическую единицу, за единицу времени – звездный год (время полного оборота Земли вокруг Солнца) и за единицу массы – массу Солнца, выражение принимает очень простой вид:
[pic]. (1.4)
Период Т является одним из семи элементов истинной орбиты, а большая полуось а связана следующим очевидным соотношением с большой полуосью истинной орбиты [pic], выраженной в секундах дуги и с параллаксом (:
[pic]. (1.5)
Если за единицу длины принять астрономическую единицу, то
[pic]. (1.6)
Таким образом, будем ли мы для вычисления масс пользоваться формулами или более простыми формулами в обоих случаях, кроме элементов орбиты [pic] и Т, необходимо знать также и параллакс звезды (.
В качестве примера рассмотрим двойную звезду Сириус, для которой отношение масс компонентов оказалось приблизительно равным 2,5. Элементы Т и [pic] истинной орбиты спутника относительно главной звезды и параллакс оказались: Т= 50,0 лет, [pic] = 7",57 и ( = 0",375.
Подставляя эти величины в формулы, находим: [pic] = 20,1 и [pic] 3,2, а так как [pic]: [pic]= 2,5, то [pic]= 2,3 и [pic]= 0,9, т. е. масса спутника немногим меньше массы Солнца. Известно, что спутник Сириуса является белым карликом. [16]
2 Спектрально – двойные звезды
Звезды, двойственность которых устанавливается лишь на основании спектральных наблюдений, называются спектрально – двойными.
Характер и причина изменения спектров спектрально-двойных звезд объясняются рис. 2. Если очень близкие компоненты двойной звезды, движущиеся вокруг общего центра масс, мало отличаются друг от друга по спектру и по блеску, то в спектре такой звезды должно наблюдаться периодически повторяющееся раздвоение спектральных линий.
Если один компонент занимает положение А1, а другой – положение В1, то
оба они будут двигаться под прямым углом к лучу зрения, направленному к
наблюдателю, и раздвоения спектральных линии не получится. Но если
компоненты занимают положение А2 и В2, то компонент А движется к
наблюдателю, а компонент В – от наблюдателя и раздвоение спектральных линий
наблюдаться будет, так как у первого компонента спектральные линии
сместятся к фиолетовому концу спектра, а у второго – к красному концу.
Затем при дальнейшем движении компонентов раздвоение спектральных линий
постепенно исчезнет (оба компонента будут опять двигаться под прямым углом
к лучу зрения) и снова повторится, когда компонент А будет двигаться от
наблюдателя, а компонент В – к наблюдателю. Таким образом, спектральные
линии компонентов А и В будут колебаться около некоторых средних своих
положений, при которых они будут совпадать и которые соответствуют лучевой
скорости центра масс системы.
В случае же, если один из компонентов значительно уступает по блеску другому (правая часть рис. 2), раздвоение спектральных линий наблюдаться не будет (из-за слабости спектра спутника), но линии спектра главной звезды колебаться будут так же, как и в первом случае.
Периоды изменений, происходящих в спектрах спектрально-двойных звезд,
очевидно, являющиеся и периодами их обращения, бывают весьма различны.
Наиболее короткий из известных периодов 2,4Ч (( Малой Медведицы), а
наиболее длинные – десятки лет.
Для определения элементов орбиты какой-либо спектрально-двойной звезды
необходимо иметь достаточно большое количество спектрограмм этой звезды,
дающих возможность построить так называемую кривую лучевых скоростей. При
построении этой кривой по оси абсцисс откладывается время, а по оси ординат
– лучевые скорости. Форма кривой лучевых скоростей зависит только от двух
элементов – эксцентриситета е и угла (, определяющего положение периастра.
Характерные образцы кривых лучевых скоростей для некоторых частных значений
е и ( изображены на рисунке 3. Положение горизонтальной прямой у всех
кривых этого рисунка соответствует лучевой скорости, которую компоненты
имеют при своем движении под прямым углом к лучу зрения (т.е., иными
словами, лучевой скорости центра масс системы).
Независимо от применяемого способа из числа элементов орбит
спектрально-двойных звезд могут быть определены только (, [pic], Т и t.
Совершенно нельзя определить позиционный угол и нельзя определить в
отдельности наклонение i плоскости орбиты и большую полуось а, так как одни
и те же лучевые скорости могут получиться при движении звезды по орбитам с
различными наклонениями и соответственно различными большими полуосями. [2,
4, 23]
1.3. Затменно–двойные звезды
Затменными переменными называются неразрешимые в телескопы тесные пары
звезд, видимая звездная величина которых меняется вследствие периодически
наступающих для земного наблюдателя затмений одного компонента системы
другим. В этом случае звезда с большей светимостью называется главной, а с
меньшей – спутником. Типичными примерами звезд этого типа являются звезды
Алголь (( Персея) и ( Лиры. Вследствие регулярно происходящих затмений
главной звезды спутником, а также спутника главной звездой суммарная
видимая звездная величина затменных переменных звезд меняется периодически.
Разность звездных величин в минимуме и максимуме называется амплитудой, а промежуток времени между двумя последовательными максимумами или минимумами – периодом переменности. У Алголя, например, период переменности равен 2d20h49m, а у ( Лиры– 12d21h48m.
По характеру кривой блеска затменной переменной звезды можно найти
элементы орбиты одной звезды относительно другой, относительные размеры
компонентов, а в некоторых случаях даже получить представление об их форме.
На рис. 4 показаны кривые блеска некоторых затменных переменных звезд
вместе с полученными на их основании схемами движения компонентов. На всех
кривых заметны два минимума: глубокий (главный, соответствующий затмению
главной звезды спутником), и слабый (вторичный), возникающий, когда главная
звезда затмевает спутник.
На основании детального изучения кривых блеска можно получить следующие данные о компонентах затменных переменных звезд:
1. Характер затмений (частное, полное или центральное) определяется
наклонением i и размерами звезд. Когда i = 90°, затмение центральное, как у
( Лиры (рис. 5). В тех случаях, когда диск одной звезды полностью
перекрывается диском другой, соответствующие области кривой блеска имеют
характерные плоские участки (как у IH Кассиопеи), что говорит о постоянстве
общего потока излучения системы в течение некоторого времени, пока меньшая
звезда проходит перед или за диском большей. В случае только частных
затмений минимумы острые (как у RX Геркулеса или ( Персея).
2. На основании продолжительности минимумов находят радиусы компонентов R1 и R2, выраженные в долях большой полуоси орбиты, так как продолжительность затмения пропорциональна диаметрам звезд.
3. Если затмение полное, то по отношению глубин минимумов можно найти отношение светимостей, а при известных радиусах,– также и отношение эффективных температур компонентов.
4. Отношение промежутков времени от середины главного минимума до
середины вторичного минимума и от вторичного минимума до следующего
главного минимума зависит от эксцентриситета орбиты е и долготы периастра
(. Точнее, фаза наступления вторичного минимума зависит от произведения
[pic]. Если вторичный минимум лежит посередине между двумя главными
минимумами (как у RX Геркулеса), то орбита симметрична относительно луча
зрения и, в частности, может быть круговой. Асимметрия положения вторичного
минимума позволяет найти произведение [pic].
5. Наклон кривой блеска, иногда наблюдаемый между минимумами, позволяет количественно оценить эффект отражения одной звездой излучения другой, как, например, у ( Персея.
6. Плавное изменение кривой блеска, как, например, у ( Лиры, говорит
об эллипсоидальности звезд, вызванной приливным воздействием очень близких
компонентов двойных звезд. К таким системам относятся звезды типа ( Лиры и
W Большой Медведицы (см. рис. 5). В этом случае по форме кривой блеска
можно установить форму звезд.
7. Детальный ход кривой блеска в минимумах иногда позволяет судить о законе потемнения диска звезды к краю. Выявить этот эффект, как правило, очень трудно. Однако это единственный имеющийся в настоящее время метод изучения распределения яркости по дискам звезд.
В итоге на основании вида кривой блеска затменной переменной звезды в принципе можно определить следующие элементы и характеристики системы: i – наклонение орбиты; Т – период; [pic] – эпоху главного минимума; е – эксцентриситет орбиты; ( – долготу периастра; R1 и R2 – радиусы компонентов, выраженные в долях большой полуоси; для звезд типа ( Лиры – эксцентриситеты эллипсоидов, представляющих форму звезд; L1/L2 – отношение светимостей компонентов или их температур [pic].
В настоящее время известно свыше 4000 затменных переменных звезд различных типов. Минимальный известный период – около часа, наибольший – 57 лет. Информация о затменных звездах становится более полной и надежной при дополнении фотометрических наблюдений спектральными. [4,6].
1.4. Черные дыры
Считается, что, если масса звезды больше 2,5 [pic], то в конце своей эволюции эта звезда превратится в черную дыру.
Черной дырой называется релятивистский объект, в котором гравитационное поле настолько сильно, что даже свет не может покинуть эту область. Это происходит, если размеры тела меньше его гравитационного радиуса
[pic] , (1.7)
где G – постоянная тяготения Ньютона, с – скорость света, М – масса тела.
Гравитационный радиус Солнца – 3 км, Земли – около 9 мм. [18]
Как возникают черные дыры?
Известно, что если масса ядра звезды, претерпевшего изменение химического состава из-за термоядерных реакций и состоящего в основном из элементов группы железа, превышает 1,4 [pic], но не превосходит 3[pic], то происходит коллапс ядра, в результате которого звезда сбрасывает внешнюю оболочку. Это приводит к вспышке сверхновой и образованию нейтронной звезды. В такой звезде силам гравитации противостоит давление вырожденного нейтронного вещества. Радиопульсары и рентгеновские пульсары как раз и представляют собой нейтронные звезды. Первые наблюдаются как источники периодических радиоимпульсов, что связано с переработкой сильным магнитным полем нейтронной звезды энергии вращения в направленное радиоизлучение.
Рентгеновские пульсары светят за счет аккреции вещества в тесных двойных системах: магнитное поле нейтронной звезды направляет плазму на полюса, где она сталкивается с поверхностью нейтронной звезды и разогревает ее до температуры в десятки миллионов градусов. Это приводит к излучению рентгеновских квантов. Поскольку горячие рентгеновские пятна на магнитных полюсах вращающейся нейтронной звезды периодически бывают обращены к наблюдателю, он видит строго периодические пульсации интенсивности рентгеновского излучения [19]. Периодические пульсации радио- или рентгеновского излучения говорят о том, что у нейтронной звезды есть твердая поверхность, сильное магнитное поле и быстрое вращение. У черной дыры строго периодических пульсаций излучения ожидать не приходится, поскольку она не имеет ни твердой поверхности, ни магнитного поля.
Звездам, массы железных ядер которых превышают 3[pic], ОТО
предсказывает в конце эволюции неограниченное сжатие с образованием черной
дыры. Это объясняется тем, что силы гравитации, стремящиеся сжать звезду,
определяются плотностью энергии, а при громадных плотностях вещества,
достигаемых при сжатии ядра звезды, главный вклад в плотность энергии
вносит уже не энергия покоя частиц, а энергия их движения и взаимодействия.
Получается, что давление вещества при очень больших плотностях как бы само
становится весомым. Чем больше давление, тем больше плотность энергии и,
следовательно, больше силы гравитации, стремящиеся сжать вещество. Кроме
того, при сильных гравитационных полях, согласно ОТО, становятся
принципиально важными эффекты искривления пространства-времени, что также
способствует неограниченному сжатию вещества. [18, 20]
Глава 2. Физические процессы в тесных звездных системах
Если две звезды образуют достаточно тесную систему, такую, что расстояние между звездами сравнимо с их радиусами, взаимодействие звезд- партнеров не ограничивается только тем, что они вращаются вокруг общего центра тяжести. Очень важно, что в этом случае возможно перетекание вещества с одной звезды на другую под действием гравитационного притяжения.
Каждая звезда в тесной паре имеет свою «зону влияния», в пределах которой преобладает ее, а не партнера, собственное тяготение. Эту зону называют полостью Роша (по имени французского астронома XIX века, который изучал взаимное тяготение планет и их спутников, но построил и общую теорию, применимую к двойным звездам).
Эти зоны должны, очевидно, соприкасаться в одной точке на линии, соединяющей центры звезд: в ней сила тяготения отсутствует, ибо одна звезда создает в ней силу тяготения, точно такую же по величине, что и другая, по противоположную по направлению (рис.7). Для этой точки тоже есть специальное название – внутренняя точка Лагранжа (по имени другого французского ученого, знаменитого математика и механика XVIII – начала XIX вв.). Если массы звезд одинаковы, то точка Лагранжа лежит посередине между ними; если массы разные, то она, естественно, ближе к менее массивной звезде, так как полость Роша тем обширнее, чем больше масса звезды.
Обмен веществом между звездами возможен двумя путями: либо «звездный ветер» проникает из полости Роша «своей» звезды в полость Роша звезды- компаньона, либо одна из звезд, так сказать, переполняет свою полость Роша.
Звездный ветер был открыт, прежде всего, у Солнца (солнечный ветер); оказалось, что происходит непрерывное истечение плазмы солнечной короны в межпланетное пространство. У более массивных и горячих, чем Солнце, звезд потоки плазмы интенсивнее; они имеют вполне достаточные скорости и достаточный запас кинетической энергии, чтобы навсегда покинуть звезду, преодолев ее притяжение. В двойной системе какая-то часть частиц, покинувших одну звезду, может быть захвачена полем тяготения другой звезды.
Гораздо большие порции вещества могут перейти от одной звезды к другой
на втором пути, когда дело не ограничивается истечением из короны звезды.
Значительный переброс вещества от одной звезды к другой способен очень
существенно повлиять на характер дальнейшей эволюции обеих звезд в тесной
паре.[10]
Многие интересные черты процессов такого рода выяснены в работах А.Г.
Масевич, А.В. Тутукова и Л.Р. Юнгельсона. Более массивная из двух звезд
пары первой переходит на ту стадию эволюции, на которой происходит сброс
оболочки. Значительную долю вещества этой оболочки способна захватить
вторая, менее массивная звезда; но, увеличив массу за счет вещества своего
партнера, эта звезда станет теперь более массивной, и потому темп ее
эволюции возрастет. Вскоре и она начнет расширяться, причем размеры ее
оболочки станут столь значительными, что внутри этой оболочки окажется и
остаток первой звезды, успевший уже превратиться в нейтронную звезду.
Последняя, двигаясь в среде оболочки, тормозится (как спутник в плотных
слоях земной атмосферы), приближается из-за этого к ядру второй звезды и в
конце концов образует вместе с ним тесное двойное ядро внутри обширной
единой оболочки. Такие объекты – две компактные звезды в общей оболочке –
обнаружены прямыми астрономическими наблюдениями. [4]
2.1. Модели течения вещества в двойных звездах
Для расчета течения вещества в двойных звездах обычно используют уравнения газодинамики, описывающие поведение инертного газа под действием гравитационных, радиационных и магнитных полей. Численное рассмотрение трехмерных течений было до недавнего времени затруднено отсутствием надлежащей вычислительной техники и даже теперь оно ограничено скудностью ресурсов. Поэтому теоретики вынуждены были ограничиться расчетами для двумерных газодинамических моделей. При этом предполагалось, что решение, полученное для экваториальной плоскости, отражает общие особенности структуры течения. Немногочисленные расчеты конкретных двойных систем, проведенные в последнее время в рамках трехмерных моделей, подтверждают, что характерные особенности течения, обнаруженные в упрощенных двумерных моделях, качественно остаются неизменными. [3]
Двойные системы (без сильного магнитного поля) можно разделить на три класса в зависимости от механизма массообмена и его типичных параметров. К первому типу относятся системы, в которых процесс массопереноса происходит через окрестность внутренней точки Лагранжа [pic] (полуразделенные двойные системы).
Рассмотрим двойную систему звезд. По какой орбите движется материальная точка, оказавшаяся в окрестностях этой системы? Пока она близка к одному из компонентов, ее движение определяется тяготением этого компонента. Частицы движутся по коническим сечениям (эллипс, парабола, гипербола). По мере удаления от одной звезды и приближения к другой потенциал, создаваемый одной звездой, уменьшается, а другой - растет. И где- то на линии, соединяющей звезды, существует точка, где силы притяжения двух звезд и центробежная сила уравновешены. Частица, попавшая в эту точку, может свободно перейти из поля действия одной звезды в поле действия другой. Это и есть внутренняя точка Лагранжа L1. Участки пространства вокруг каждой звезды, заключенные внутри эквипотенциальной поверхности с потенциалом, равным потенциалу в точке Лагранжа, называются полостью Роша данной звезды. Процесс массообмена может быть весьма интенсивным, если одна звезда (донор) находится в процессе перехода в красный гигант и заполняет свою полость Роша.
Ко второму и третьему типам относятся системы, в которых массообмен
определяется звездным ветром. Структура течения в этом случае сильно
зависит от отношения W скорости ветра к орбитальной скорости системы,
поэтому и пришлось ввести два варианта таких систем: с отношением W((1
(второй тип), и W>1 (третий тип). [3]
2.2. Обмен веществом в полуразделенных системах
В полуразделенной ТДС одна из звезд заполнила критическую поверхность
Роша. Эта звезда - донор; вторая, в конечном счете поглощающая значительную
долю вещества, потерянного первой, - аккретор. Обмен веществом происходит
через окрестность внутренней точки Лагранжа L1. Газодинамику истечения
вещества из окрестностей точки L1 неоднократно исследовали многие авторы.
Впервые анализ данной проблемы, полученный в полуаналитическом приближении,
представлен в работах Б. Пачинского и Р. Сенкевича, а также С. Любова и Ф.
Шу в начале 70-х годов. Детальное исследование процесса обмена веществом в
двойных звездах аналитическими методами затруднено, поскольку процесс очень
сложный, в частности, необходимо учитывать взаимодействие струи вещества,
проходящей в окрестностях точки Лагранжа, с окружающей средой. Нелинейный
характер такого взаимодействия приводит к необходимости решения полной
системы газодинамических уравнений для описания процессов, происходящих в
полуразделенных двойных.
Рассмотрим теперь результаты исследований, выполненных в рамках трехмерной модели. Расчеты были сделаны для типичных представителей маломассивных рентгеновских и катаклизмических двойных. Катаклизмические переменные – системы, состоящие из маломассивной звезды главной последовательности и белого карлика с коротким (несколько часов) периодом орбитального обращения. Помимо изменений блеска, вызванных орбитальным движением, у них наблюдаются различные виды вспышечной активности.
Полученные результаты свидетельствуют о качественно похожем характере течения в исследуемых системах. Выявлены следующие особенности процесса:
1) вещество струи разделяется на три потока: первый формирует квазиэллиптический аккреционный диск вокруг звезды-аккретора; второй огибает аккретор вне диска; третья часть струи удаляется от обеих звезд, однако значительная доля вещества этого потока в дальнейшем меняет направление своего движения под действием силы Кориолиса и остается в системе;
2) взаимодействие струи и диска не является ударным.
Часть вещества струи сразу попадает в диск и в дальнейшем, теряя
угловой момент под действием вязкости, участвует в процессе аккреции.
Полученные количественные оценки показывают, что в стационарном режиме
течения доля аккрецируемого вещества составляет весьма значительную долю
(вплоть до 75%) от общего количества газа, вбрасываемого в систему звездой-
донором.
Гипотеза "горячего пятна", образуемого, якобы, в месте предполагаемого
удара истекающей из донора струи об аккреционный диск, была предложена
ранее для объяснения сложной картины переменности катаклизмических звезд.
Вокруг звезд системы существует общая оболочка из разреженного газа и, как
оказалось, взаимодействие газа со струей, вытекающего из окрестности Ц,
отклоняет ее. Это приводит к безударному (касательному) контакту струи с
наружным краем аккреционного диска и, как следствие, к отсутствию "горячего
пятна". В то же время взаимодействие газа общей оболочки со струей приводит
к образованию протяженной ударной волны переменной интенсивности,
расположенной вдоль края струи. Область высвечивания горячего газа,
нагретого ударной волной, лежит вне аккреционного диска, однако основное
энерговыделение, вследствие изменения интенсивности ударной волны вдоль
струи, происходит в достаточно ограниченной области (60% выделяется в
прилегающей к диску части волны). Этот факт, а также приблизительно равные
значения скорости энерговыделения и приводили к тому, что гипотеза
"горячего пятна" в общем достаточно хорошо удовлетворяла наблюдениям.
Для проверки истинности представленной модели были рассчитаны кривые
блеска для катаклизмической двойной Z Хамелеона (Z Cha) и проведено их
сравнение с наблюдениями. При построении теоретических кривых блеска
использовалась фотометрическая модель, разработанная членом-корреспондентом
РАН A.M. Черепащуком и кандидатом физико-математических наук Т.С. Хрузиной.
Сравнение наблюдаемой и рассчитанной кривых блеска показывает хорошее
согласие. На теоретической кривой можно увидеть практически все основные
детали, характерные для наблюдаемой кривой блеска Z Cha. Подобные кривые
блеска построены для различных типов катаклизмических двойных. Они
показали, что, оставаясь в рамках рассматриваемой модели течения без
"горячего пятна", можно объяснить все многообразие наблюдаемых кривых
блеска. Более того, в ряде случаев новая модель способна лучше объяснить
наблюдения, чем модель с "горячим пятном".
Качественное подобие полученных решений для различных типов
полуразделенных систем позволяет говорить об универсальности
рассматриваемой модели. Однако все эти результаты получены для
установившегося режима течения. Если сильно влияние внешних факторов,
возможно возникновение и других особенностей, в частности, областей
ударного взаимодействия диска с потоком газа в системе. Например, если диск
сформировался еще до заполнения звездой-донором своей полости Роша, то в
начале стадии интенсивного обмена массой возможно возникновение горячего
пятна в месте соприкосновения струи вещества с наружным краем диска,
которое должно исчезнуть после выхода течения на стационарный режим.
Интересно определить длительность жизни этого образования. Естественно
принять за него время, требуемое для полной замены вещества диска. В случае
типичных полуразделенных систем установлено, что для этого достаточно
нескольких десятков орбитальных периодов. Следовательно, большую часть
времени существования полуразделенных двойных систем картина течения
вещества в них описывается представленной выше моделью.
2.3. Массообмен посредством звездного ветра
Наряду с исследованием перетекания газа через внутреннюю точку
Лагранжа, внимание астрофизиков все больше привлекает другой возможный
механизм обмена веществом в ТДС - посредством звездного ветра. Важность
подобных исследований определяется, в частности, тем, что к системам, где
истекающая звезда не заполняет свою полость Роша и обмен веществом идет
посредством звездного ветра, относятся очень интересные симбиотические и
массивные рентгеновские звезды. Проведенные исследования показали, что
общая картина течения вещества в подобных системах определяется, в первую
очередь, параметрами звездного ветра. Из наблюдений известно, что различные
классы объектов, принадлежащих к ТДС с компонентами, не заполняющими
полость Роша, могут иметь значительно различающиеся режимы истечения
вещества (так, например, в рентгеновских двойных скорости газа в 10-100 раз
больше, чем в так называемых симбиотических звездах).
Основываясь на результатах двумерных газодинамических расчетов, попытаемся выяснить общие тенденции изменения картины течения в зависимости от параметров звездного ветра. Это может иметь и практическое значение для анализа наблюдений. В качестве свободного параметра при расчетах введем отношение W скорости ветра к орбитальной скорости аккретора, что позволит использовать полученные результаты при анализе других двойных систем.
Расчеты проведены при фиксированных параметрах двойной системы: масса
первичного - истекающего - компонента [pic] и радиус [pic], что
соответствует объемной степени заполнения полости Роша в 29.6%; масса
вторичного компонента - компактного объекта - [pic], а радиус [pic].
Орбитальный период T = 725 дням, расстояние между центрами компонентов
[pic]. Данные параметры двойной системы являются типичными для
симбиотических звезд. Учитывая, что скорость истекающего газа -
определяющий параметр при формировании структуры течения вещества,
полученные результаты могут быть с определенными оговорками перенесены и на
другие системы.
Анализ полученных результатов показывает, что при больших скоростях
ветра ([pic]>[pic], т.е. W>1) в двойных системах наблюдается коническая
ударная волна, обусловленная прямым потоком вещества от звезды-донора.
Увеличение скорости ветра приводит к уменьшению раствора конуса и смещению
его оси к линии, соединяющей центры звезд.
Уменьшение скорости ветра приводит к заметному усложнению картины течения, и, в частности, к формированию сложной структуры из ударных волн и тангенциальных разрывов. В подобных системах при уменьшении скорости ветра наряду с прямым потоком вещества от звезды-донора существенную роль начинает играть поток, обусловленный орбитальным движением звезды-аккретора в газе звездного ветра. Характерная особенность рассчитанной структуры при малых скоростях ветра (типичных для симбиотических звезд с [pic]< 30-50 км/с и значением параметра W< 1-1.5) - наличие двух отошедших ударных волн: одна находится перед аккретором на пути орбитального движения, другая - между компонентами системы (вместо конической ударной волны). В системах со слабым ветром вещество, падающее на компактный объект, движется по закручивающейся спирали, причем скорость его существенно превышает скорость вещества, не вовлеченного в процесс аккреции.
Во всех низкоскоростных (W < 1) вариантах наблюдалось формирование устойчивого аккреционного диска. Напротив, при высоких граничных значениях скорости (W > 1) диск образовывался квазипериодически, лишь в определенные моменты времени, причем при следующем возникновении диска направление движения газа в нем изменялось на противоположное. Оказалось также, что увеличение скорости ветра приводит к существенному уменьшению скорости аккреции, выраженной в долях от темпа истечения вещества от первичного компонента.
Решение задачи о газодинамике массопереноса во взаимодействующих двойных системах все еще далеко от завершения, поскольку многообразие протекающих в системе процессов и сложность их численного моделирования пока не позволяют разработать единую модель, детально описывающую все рассматриваемые системы. [3]
2.4. Эволюция одиночной звезды
Самое долгое время своей жизни звезда проводит на стадии, определяемой
процессами термоядерного горения водорода в ее недрах. Время пребывания на
главной последовательности диаграммы Герцшпрунга – Рессела очень сильно
зависит от массы звезды: чем она массивнее, тем горячее ее центральные
части, но тем скорее израсходуется водородное топливо в ядре звезды. Так,
звезды с массой порядка солнечной находятся на главной последовательности
несколько миллиардов лет. После того, как водород кончается в ядре, он
начинает гореть в узком слое. При этом одиночная звезда становится очень
больших размеров (100–1000 [pic]), переходя в класс красных сверхгигантов.
Звезды с массой меньше 0,8 [pic], вообще не успевают проэволюционировать от
стадии главной последовательности за космологическое время (10–13 млрд.
лет). [1]
Век массивных звезд сравнительно короток по космологическим меркам: звезда с массой больше 10[pic] на главной последовательности пребывает не дольше 10 млн. лет. После полного исчерпания водорода загорается накопившийся в недрах гелий, потом углерод и далее во все убыстряющемся темпе более тяжелые элементы.
При этом продукты горения каждой предыдущей реакции становятся топливом для последующей: водород ( гелий ( углерод (...( железо. В некоторый критический момент, когда в недрах звезды накопится достаточно тяжелых элементов, она теряет свою устойчивость и ее ядро коллапсирует под действием сил гравитации. В процессе коллапса высвобождается гигантская энергия (~1052 эрг) – происходит грандиозная вспышка сверхновой.
В среднем в нашей Галактике одна сверхновая вспыхивает примерно раз в
несколько сотен лет. На месте сверхновой может остаться компактный объект –
нейтронная звезда или черная дыра. Массы нейтронных звезд не превосходят
3[pic], а их радиусы – около 10 км. Черные дыры могут иметь любые звездные
массы.
Если начальная масса звезды меньше 10[pic], то эволюция протекает иначе. На стадии красного гиганта у нее формируется вырожденное гелиевое или углеродно-кислородное ядро, которое после сброса внешней оболочки (при этом образуется планетарная туманность) превращается в белый карлик – звезду, где гравитационным силам сжатия противостоит давление вырожденного электронного газа.
2.5. Особенности эволюции звезд в паре
Эволюцию двойных систем принято делить на два типа: эволюцию массивных
систем, в которых хотя бы одна из компонент имеет массу (10[pic], и
эволюцию систем малых и умеренных масс. У систем первого типа закономерным
следствием эволюции является вспышка сверхновой звезды, у вторых – вспышка
сверхновой возможна лишь при очень специфических условиях: когда на белый
карлик, образовавшийся в ходе обычной эволюции одной из компонент,
«натекает» вещество со второй звезды. Белый карлик наращивает свою массу
вплоть до того момента, когда уже вырожденный релятивистский электронный
газ не в состоянии противостоять гравитационному сжатию. Этот
фундаментальный предел массы (1,4[pic]) был открыт в 30-х годах нашего века
С. Чандрасекаром и носит его имя. [15]
Рассмотрим, как меняется орбита системы в процессе обмена веществом.
Во многих случаях обмен масс в двойной системе с большой точностью можно
считать консервативным, то есть все вещество, истекающее с одной звезды,
полностью перехватывается соседней и орбитальный момент системы не
изменяется. Из условия сохранения момента следует, что при перетекании
вещества с более массивной компоненты на менее массивную расстояние между
звездами должно уменьшаться. В противном случае – когда вещество истекает с
менее массивной компоненты – расстояние между ними должно увеличиваться.
По ряду причин вещество может не полностью перехватываться соседней компонентой и часть его покидает систему, унося угловой момент. Тогда процесс перетекания неконсервативен, угловой момент не сохраняется, В этом случае расчет эволюции усложняется. По общей теории относительности (ОТО) орбитальный момент импульса двойной системы должен всегда убывать, вне зависимости от того, происходит в системе перетекание вещества или нет.
Глава 3. Уникальный объект SS 433
3.1. Загадка SS 433
Об этом удивительном небесном объекте написано уже немало. Речь идет
об источнике в созвездии Орла, занесенном в каталог ярких эмиссионных звезд
Ц. Стефенсона и Н. Сандулека под номером 433. SS 433 – уникальная по своим
свойствам тесная двойная система: несмотря на тщательные поиски, других
подобных источников пока в Галактике не обнаружено. Источник удивителен по
богатству ярких феноменов, физика которых во многом до настоящего времени
окончательно не выяснена. [9]
Внимание к себе он привлек после того, как английскими учеными Д.
Кларком и П. Мардиным была получена первая спектрограмма с высоким
разрешением в оптическом диапазоне. В 1977 г. Б. Стефенсон и Н. Сандулек
опубликовали список звезд, замечательных тем, что в их спектрах имелись
яркие эмиссионные линии. Дальнейшее изучение показало, что одна из этих
звезд невидимая простым глазом звезда под номером SS 433 в районе созвездия
Орла вблизи центральной плоскости Галактики, выделяется необычайным обилием
эмиссионных линий. В ее спектре имеются яркие эмиссионные линии водорода,
гелия, некоторых других элементов. Но около каждой из этих линий находится
по две дополнительные эмиссионные линии несколько меньшей интенсивности –
одна слева, а другая справа.
Это особенно четко видно в линиях атома водорода (серии Бальмера) – самых сильных из всех эмиссионных линий SS 433 – см. рис. 11. На рисунке дополнительные линии, лежащие слева от основной, т е. в сторону голубого края спектра, отмечены буквой В от слова blue – голубой; будем называть их голубыми линиями-спутниками. Дополнительные линии, лежащие справа от основной, т. е. в сторону красного края спектра, отмечены буквой R – от слова red – красный, будем называть их красными линиями-спутниками. Можно заметить, что линии-спутники расположены относительно основных в строгом порядке. Именно на шкале длин волн каждая голубая линия-спутник отстоит от основной на отрезок, который пропорционален длине волны основной линии:
[pic] (3.1)
Здесь [pic]- разность длин волн голубой линии-спутника и основной линии; индекс «i» пробегает значения [pic], которыми различаются линии в спектральной серии, так что приведенное соотношение содержит столько уравнений, сколько имеется основных линий (на рис. 11. показаны три основных линии); коэффициент пропорциональности [pic] одинаков и отрицателен по знаку для всех голубых линий-спутников.
То же и с красными линиями-спутниками:
[pic] (3.2)
Здесь столько уравнений, сколько значений пробегает индекс «i»;
значение [pic] одинаково для всех красных линий-спутников и положительно по
знаку; по абсолютной величине [pic] и [pic] не совпадают между собой:
[pic]>[pic].
Фактически в спектре SS 433 имеются три системы спектральных линий: одна система на своем стандартном месте на шкале длин волн – это система основных линий – и две другие системы линий, смещенные относительно стандартного положения в голубую и красную стороны. Это смещение представляет собой не просто сдвиг линий с сохранением их относительных положений (т. е. расстояний между ними на шкале длин волн), а сдвиг с изменением относительных положений, так как, сдвиг каждой дополнительной линии от основной тем больше, чем больше длина волны основной линии.
Смещения спектральных линий сами по себе не новость в астрономии.
Более полувека назад пулковский астроном А. А. Белопольский наблюдал
смещение линий в спектрах звезд и по величине и знаку смещения определял
лучевые скорости звезд, т. е. скорости вдоль луча зрения. Смещение линий от
их стандартного положения служат для астрономов безошибочным указанием на
то, что источник излучения движется относительно наблюдателя. Изменение
длин волн и частот излучаемого света, вызываемое относительным движением
источника и приемника света, носит название эффекта Доплера. [22]
Эффект Доплера
Эффект Доплера возможен при любом волновом или периодическом движении.
Он знаком всем по примеру с поездом, когда гудок поезда кажется более
высоким по тону при приближении поезда и низким – при удалении.
Воспринимаемая ухом частота звуковых волн больше при приближении и меньше
при удалении источника звука. То же и с электромагнитными волнами. Хотя
полной аналогии и нет. Дело в том, что звуковые волны распространяются
только в среде, а электромагнитные волны могут распространяться и в
пустоте. Поэтому в акустике различают движения источника и приемника звука
относительно среды, а для электромагнитной волны существенно лишь
относительное движение источника и приемника, т. е. только изменение
расстояния между ними. Кроме того, электромагнитные волны распространяются
в пустоте с максимально возможной скоростью, со скоростью света с, тогда
как скорость звука определяется свойствами среды, по которой он
распространяется. Покажем, как можно получить формулы, описывающие эффект
Доплера для света. Допустим, имеется источник, который посылает нам
короткие импульсы, вспышки света. Эти импульсы регистрируются приемником
света, и мы будем фиксировать моменты испускания и прихода импульсов.
Пусть один импульс испущен в момент [pic] и достиг нас в момент [pic], а следующий за ним испущен в момент [pic] и принят в момент [pic]. В первом случае свет распространялся в течение времени [pic] и прошел путь [pic]; во втором случае время распространения [pic] и путь [pic]. Если источник, покоится относительно нас и расстояние до него не меняется, то, очевидно, оба пути света равны. Если же источник движется, то пути различны: приближение источника сокращает путь света, а удаление увеличивает.
Рассмотрим сначала случай приближающегося источника (рис. 12). Если он движется по направлению к нам со скоростью [pic], то вторая вспышка будет испущена в точке, которая на отрезок пути [pic] ближе:
[pic]-[pic]=[pic] (3.3)
Перепишем это уравнение в несколько ином виде:
[pic] (3.4)
Представим себе теперь, что мы следим не за отдельными вспышками, а за
непрерывно испускаемыми волнами. Тогда мы можем выбрать моменты испускания
[pic] и [pic] так, чтобы промежуток времени между ними равнялся периоду
испускаемой волны [pic]:[pic]=[pic]. А период принимаемой волны T выразится
через t1 и t2: [pic]=T
Тогда из уравнения (3.4) получаем следующую связь между T и [pic]
[pic] (3.5)
Мы видим, что принимаемый период меньше периода испущенной волны.
Если источник не приближается, а удаляется, в последней формуле нужно,
очевидно, изменить знак перед скоростью на обратный. Это дает возрастание
периода колебаний. При произвольной ориентации движения источника скорость
[pic] в последнем соотношении нужно, как легко видеть, заменить
произведением [pic], где [pic] – угол между направлением движения источника
и направлением распространения волны (т. е. лучом зрения):
[pic] (3.6)
Под величиной [pic] здесь нужно понимать абсолютную величину вектора скорости, a [pic] -[pic] лучевая скорость, т. е. проекция скорости на луч зрения.
Полученная формула (3.6) довольно проста, но в действительности она имеет столь простой смысл лишь тогда, когда скорость движения источника очень мала по сравнению со скоростью света: [pic]. Если это условие не выполнено, в игру вступают новые физические явления, релятивистские эффекты, в которых проявляются свойства относительности времени и пространства, изучаемые теорией относительности. Очень важно, что при больших скоростях, сравнимых со скоростью света (а именно с этим случаем мы и встретимся в источнике SS 433), показания движущихся и покоящихся часов не совпадают.
В рассуждениях, приведших к формуле (3.6) подразумевалось, что
регистрация моментов времени производится по часам астронома-наблюдателя,
который принимает излучение, приходящее к нему от движущегося источника
света. По этим часам был измерен период принимаемой волны T. По тем же
часам измерялся и период испущенной волны [pic]. Но между этими двумя
измерениями имеется существенная разница. Одно измерение производилось там,
где происходило интересующее нас событие: приход света регистрировался по
часам, находящимся тут же у приемника. Другое же измерение производилось
вдали от места, где происходило событие: моменты испускания света
регистрировались по часам, находящимся не у источника, а у приемника.
Величина [pic] – это период испущенной волны, измеренный по часам
приемника.
Какой период испущенной волны показали бы часы, находящиеся на самом
источнике? Согласно теории относительности движущиеся часы всегда идут
медленнее неподвижных; промежуток времени между какими-то двумя событиями,
измеренный движущимися часами, будет в отношении «релятивистского корня»
[pic] меньше, чем промежуток времени между теми же событиями, измеренный по
покоящимся часам. Поэтому часы, движущиеся вместе с источником света,
покажут меньший период испущенной волны, чем часы покоящегося наблюдателя
[pic] (3.7)
T0 – это и - есть период испущенной волны, измеренный по часам источника.
Время, отсчитываемое по часам, движущимся вместе с данным телом, называется собственным временем этого тела. Промежуток собственного времени движущегося тела всегда короче соответствующих промежутков времени, измeренных по неподвижным часам.
Пользуясь релятивистской формулой (3.7), можно, наконец, записать окончательную формулу эффекта Доплера, в которой период принимаемых волн T выражен через собственный период T0 источника:
[pic] (3.8)
От периода легко перейти к длине волны [pic] и частоте [pic] колебаний:
[pic] (3.9)
[pic] (3.10)
Здесь [pic] и [pic] – длина волны и частота света, измеренные по
собственным часам источника. Когда в лаборатории измеряется период
колебательного процесса, то дли этого используются лабораторные часы,
показывающие, очевидно, собственное время источника колебаний, находящегося
тут же. Поэтому измеряемый в лаборатории период – это период собственного
времени источника. И когда выше мы говорили о частотах и длинах волн
испускаемого атомами света, мы, естественно, имели в виду лабораторные
величины, т. е. величины, измеренные в собственном времени. Им отвечают
«стандартные» положения линий в спектре источника.
Из формулы (3.9) видно, что длина волны в излучении движущегося
источника возрастает и, следовательно, линия в спектре смещается к его
красному концу, как благодаря удалению источника, так и из-за
релятивистского эффекта замедления времени. Уменьшение длины волны и сдвиг
линии в более голубую область спектра связаны с приближением источника, но
результат ослабляется из-за замедления времени; можно видеть, что
замедление, времени способно даже полностью ликвидировать эффект
приближения при определенном соотношении между скоростью [pic] и углом
[pic]. [20, 14]
Смещение линий в спектрах характеризуют уже знакомой нам величиной
[pic], называемой, как это принято, красным смещением ([pic] – стандартная
длина волны, [pic] – смещенная длина волны). Смещение действительно
является красным, когда величина z положительна. Когда величина z
отрицательна, это означает сдвиг в голубую часть спектра. Таким образом, на
основании можно написать
[pic] (3.11)
В спектре объекта SS 433 (V 1343 Орла) наблюдаются три системы
спектральных линий, принадлежащих бальмеровской серии водорода: две системы
движутся по спектру в противофазе с периодом ~ 164 дня и амплитудой до ~
1000?, а третья система линий неподвижна. Установлено, что движущиеся
эмиссионные линии возникают в двух противоположно направленных струях или
выбросах (см. рис), направление которых меняются с периодом 164 дня. На
одной из спектограмм длина волны линии H? смещенной в красную сторону,
оказалась равной 7730?, а смещенной в синюю сторону - 6160?. Определим
скорость выброшенного вещества. [13]
Обычную формулу эффекта Доплера [pic] при очень больших скоростях надо
заменить более сложной, вытекающей из специальной теорией относительности
Эйнштейна:
[pic], (3.12) z – красное смещение.
Выразив скорость из выражения (3.12), получим:
[pic]. (3.13)
Эта формула удовлетворяет принципу, по которому никакая скорость в природе не может превысить некоторой предельной, с которой свет распространяется в вакууме (30000 м/с). [11]
[pic]. (3.14)
Линия водорода серии Бальмера H? - 6563 ?. [7]
Так как длина волны линии H? смещенной в красную сторону, оказалась
равной 7730?, то значение для красного смещения z получим равным –0,178.
То, что величина z отрицательна, это означает смещение линий в голубую
часть спектра. А при длине волны смещенной в синюю сторону - 6160?, z=0,061
и смещена в красную часть спектра. Вследствие эффекта Доплера в первом
случае выбросы будут удаляться от нас, во втором случае приближаться к нам.
Это говорит, что выбросы на самом деле движутся в противоположных
направлениях. Подставляя значения z в формулу (3.13), получим, что выбросы
удаляются от нас и приближаются к нам со скоростями:
[pic].
[pic]=-57995 км/с знак « - » еще раз доказывает, что объект движется от
нас, далее его мы не будем учитывать.
Скорость выброшенного вещества для данных смещенных линий в спектре равна сумме полученных скоростей:
[pic]= [pic]+ [pic]= 57995 + 17779 = 75774 км/с.
Движущиеся линии
Тот факт, что в спектре SS 433 имеются три системы спектральных линий, означает, что в нем имеются, и три излучающие области: одна из них не движется относительно нас, а две другие движутся в разные стороны вдоль луча зрения. Чтобы получить представление о скоростях этих движений, воспользуемся данными, которые астрономы получили в наблюдениях лета 1978 г., когда началось изучение источника SS 433.
Измеренные тогда значения zВ и zr составляли: zB=-0.02, zR=0.l.
На основании формулы эффекта Доплера (3.11), находим для приближающейся к нам области
[pic] (3.15)
Это соотношение содержит две неизвестные величины – полную скорость
движения области [pic] и ее проекцию на луч зрения [pic]. Если допустить,
что отношение [pic] мало по сравнению с единицей, то лучевая скорость
[pic]=0;02 с=6000 км/с.
Это довольно большая скорость, если сравнить ее со скоростями движения
звезд в Галактике; последние не превышают нескольких сотен километров в
секунду. В пределах 100 – 300 км/с лежат лучевые скорости звезд, найденные
А. А. Белопольским, а за ним и другими наблюдателями. Для движения звезд
пренебрежение величиной [pic]в знаменателе формулы эффекта Доплера вполне
оправдано. В случае SS 433 речь явно идет о гораздо более быстром движении
излучающей области, чем обычные движения звезд Галактики, Этим и полезна
оценка лучевой скорости; но даваемое ею конкретное значение лучевой
скорости следует все же принимать с осторожностью. В нашем распоряжении нет
никаких независимых данных об угле [pic], и строгим единственным
результатом должно считаться соотношение (3.15), связывающее этот угол со
скоростью [pic]
Для удаляющейся от нас области излучения имеем
[pic] (3.16)
В том же предположении [pic]