МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ
“КИЇВСЬКИЙ ПОЛІТЕХНІЧНИЙ ІНСТИТУТ ”
МЕХАНІКО-МАШИНОБУДІВНИЙ ІНСТИТУТ
Розрахункова робота
«Розрахунок та проектування шпиндельного вузла»
Виконав студент ММІ, групи МТм-51
Волинець Віктор
Київ-2009
Вибір загальних вихідних даних
За табл. 3.6 методичних вказівок №7 згідно варіанту вибираємо вихідні дані. Вихідні дані представлено в табл. 2.1.
Табл. 2.1. Вихідні дані
Параметр | Значення |
Виліт передньої консолі а, мм | 120 |
Діаметр передньої консолі d2, мм | 90 |
Діаметр шпинделя між опорами d1, мм | 80 |
Діаметр отвору в шпинделі d*, мм | 60 |
Швидкісний параметр KvЧ105, мм/хв. | 6 |
Очікуване навантаження на консолі P, кН | 15 |
Клас точності верстата | A |
Вибір схеми шпиндельного вузла
Схему шпиндельного вузла вибираємо по значенню швидкісного параметру dnmax (Kv) за табл. 3.4 методичних вказівок. Приймаємо схему №7.
Рис. 2.1. Схема шпиндельного вузла (ШВ)
Вибір підшипників
Визначаємо граничні числа обертів шпинделя:
об/хв
Для передньої та задньої опор за каталогом вибираємо радіально-упорні підшипники (табл. 2.2).
Табл. 2.2. Характеристики обраних підшипників
Основные размеры |
Грузоподьёмность |
Предел |
Достижимые скорости |
Macca |
Обозначения |
динамическая | статическая |
усталостной |
смазывание | SKF | SNFA | ||||||
прочности |
пластичными | точечное | Listing of both SKF and SNFA designations means that | ||||||||
d | D | B | C | C0 | Pu | смазывание | |||||
mm | kN | kN | об/мин | kg | - | ||||||
90 |
160 | 30 | 127 | 112 | 4,25 | 8500 | 14000 | 2,25 |
7218 CD/P4A |
- |
За табл. 3.5. методичних вказівок, враховуючи значення швидкісного параметру, вибираємо метод змащування – масляний туман. За табл. 3.1 методичних вказівок допустима температура нагріву зовнішнього кільця підшипника, враховуючи клас точності верстата - 35-40єС.
Визначення опорних реакцій, радіальних жорсткостей опор
Визначаємо реакції відповідно в передній та задній опорах R1, R2, для чого попередньо приймаємо міжопорну відстань, рівну 3d, де d – діаметр шпинделя в передній опорі:
Н
Н
Жорсткість опор на підшипниках кочення визначаємо за графіками рис. 3.3 методичних вказівок. Для підшипників передньої опори приймаємо радіальну жорсткість одного підшипника Ср1=0,55 кН/мкм, задньої – Ср2=0,55 кН/мкм. Отже, радіальна жорсткість передньої і задньої опор вцілому відповідно:
кН/мкм,
кН/мкм
Податливість передньої та задньої опор відповідно:
мкм/кН,
мкм/кН
Розрахунок жорсткості шпиндельного вузла
Радіальне переміщення переднього кінця шпинделя:
,
де yш, yоп, yздв – радіальні переміщення, що викликані відповідно згином шпинделя, податливістю опор та здвигом від дії поперечних сил (величиною усдв можна знехтувати, оскільки ця складова не перевищує 3-6% від у). Отже:
Переміщення yш обчислюється за допомогою інтеграла Мора по правилу Верещагіна графоаналітично:
мкм,
де Е – модуль пружності; І1 та І2 – осьові моменти інерції відповідно міжопорної частини та передньої консолі:
м4;
м4,
де d* - діаметр отвору в шпинделі, м; εз – коефіцієнт закріплення в передній опорі (див. табл. 3.1 методичних вказівок).
Переміщення уоп визначається за умови абсолютно жорсткого шпинделя з подібності трикутників:
мкм
Отже, загальний прогин:
мкм
Загальна радіальна податливість:
мкм/кН
Визначення оптимальної міжопорної відстані
Для знаходження оптимальної міжопорної відстані знайдемо похідну залежності прогину у від довжину міжопорної частини l, прирівняємо її до нуля та розв’яжемо отримане рівняння відносно l:
Дане рівняння має 3 корені – 1 дійсний та 2 ірраціональні:
Отже, оптимальна міжопорна відстань lопт=170 мм. Отримане значення коригуємо з урахуванням довжини передньої консолі , lопт≥2,5а. Отже, lопт=2,5а=300 мм.
Визначення радіальної жорсткості ШВ з урахуванням lопт
Радіальне переміщення переднього кінця шпинделя під дією навантаження Р:
Визначимо також жорсткість та податливість шпинделя:
кН/мкм
мкм/кН
Визначення демпфіруючих властивостей шпинделя
Демпфіруючі властивості можна кількісно оцінити за допомогою логарифмічного декремента коливань:
,
де ψ1, ψ2 – відносне розсіювання енергії в передній та задній опорах відповідно; [λ]=0,23 – допустиме мінімальне значення розсіювання енергії для токарних верстатів (схема ШВ за завданням очевидно відповідає токарному верстату). Розсіювання в передній та задній опорах відповідно дорівнює сумі показників демпфіруючих властивостей ψ0 для даних видів підшипників, що встановлені в опорі (табл. 3.10 методичних вказівок).
Отже, демпфіруючі властивості ШВ є задовільними.
Визначення власної частоти шпинделя
Приблизний розрахунок власної частоти шпинделя, що не має значних зосереджених мас, можна виконати за формулою:
рад/с,
де коефіцієнт ν=2,3…2,4 при λ=2,5…3,5; m=50 кг – приблизна маса шпинделя.
Таблицы изделий: |
||||||||||||
Радиально-упорные шарикоподшипники, прецизионный Допуски , см. описание / описание 718 (SEA) series Преднатяг, see specific product, см. описание, unmounted, и описание, mounted / описание 718 (SEA) series Рекомендуемые посадки, вала, корпуса Допуски вала и корпуса Основные размеры Грузоподьёмность Предел Достижимые скорости Macca Обозначения динамическая статическая усталостной смазывание SKF SNFA прочности пластичными точечное Listing of both SKF and SNFA designations means that d D B C C0 Pu смазками смазывание the bearings are SKF-SNFA super-precision bearings mm kN kN об/мин kg - 90 115 13 20,3 25 1,04 12000 18000 0,251 71818 ACD/HCP4 SEA90 /NS 7CE3 90 115 13 20,3 25 1,04 10000 15000 0,279 71818 ACD/P4 SEA90 7CE3 90 115 13 21,6 26,5 1,1 13000 20000 0,251 71818 CD/HCP4A SEA90 /NS 7CE1 90 115 13 21,6 26,5 1,1 11000 17000 0,279 71818 CD/P4A SEA90 7CE1 90 125 18 44,2 48 1,96 10000 17000 0,47 71918 ACD/HCP4A - 90 125 18 44,2 48 1,96 8500 14000 0,55 71918 ACD/P4A - 90 125 18 28,1 21,6 0,88 14000 22000 0,46 71918 ACE/HCP4A - 90 125 18 28,1 21,6 0,88 13000 20000 0,54 71918 ACE/P4A - 90 125 18 47,5 51 2,08 13000 19000 0,47 71918 CD/HCP4A - 90 125 18 47,5 51 2,08 9500 16000 0,55 71918 CD/P4A - 90 125 18 29,6 22,8 0,93 16000 26000 0,46 71918 CE/HCP4A - 90 125 18 29,6 22,8 0,93 14000 22000 0,54 71918 CE/P4A - 90 125 18 22,5 29 1,18 11000 18000 0,57 71918 DB/P7 - 90 125 18 23,4 30,5 1,25 13000 20000 0,57 71918 FB/P7 - 90 125 18 22,5 29 1,18 13000 20000 0,54 C71918 DB/P7 - 90 125 18 23,4 30,5 1,25 14000 24000 0,54 C71918 FB/P7 - 90 125 18 44,2 48 1,96 10000 - 0,47 S71918 ACD/HCP4A - 90 125 18 44,2 48 1,96 8500 - 0,55 S71918 ACD/P4A - 90 125 18 47,5 51 2,08 13000 - 0,47 S71918 CD/HCP4A - 90 125 18 47,5 51 2,08 9500 - 0,55 S71918 CD/P4A - 90 125 18 22,5 29 1,18 11000 - 0,57 S71918 DB/P7 - 90 125 18 23,4 30,5 1,25 13000 - 0,57 S71918 FB/P7 - 90 125 18 22,5 29 1,18 13000 - 0,54 SC71918 DB/P7 - 90 125 18 23,4 30,5 1,25 14000 - 0,54 SC71918 FB/P7 - 90 140 24 74,1 72 2,85 9500 16000 0,95 7018 ACD/HCP4A - 90 140 24 74,1 72 2,85 8000 13000 1,15 7018 ACD/P4A - 90 140 24 35,1 26,5 1,04 13000 22000 1,03 7018 ACE/HCP4A - 90 140 24 35,1 26,5 1,04 12000 19000 1,15 7018 ACE/P4A - 90 140 24 79,3 76,5 3 11000 18000 0,95 7018 CD/HCP4A - 90 140 24 79,3 76,5 3 9000 15000 1,15 7018 CD/P4A - 90 140 24 37,1 28 1,1 15000 24000 1,03 7018 CE/HCP4A - 90 140 24 37,1 28 1,1 13000 20000 1,15 7018 CE/P4A - 90 140 24 37,1 40,5 1,6 11000 17000 1,2 7018 DB/P7 - 90 140 24 39 42,5 1,66 12000 18000 1,2 7018 FB/P7 - 90 140 24 37,1 40,5 1,6 12000 19000 1,15 C7018 DB/P7 - 90 140 24 39 42,5 1,66 14000 22000 1,15 C7018 FB/P7 - 90 140 24 74,1 72 2,85 9500 - 0,95 S7018 ACD/HCP4A - 90 140 24 74,1 72 2,85 8000 - 1,15 S7018 ACD/P4A - 90 140 24 79,3 76,5 3 11000 - 0,95 S7018 CD/HCP4A - 90 140 24 79,3 76,5 3 9000 - 1,15 S7018 CD/P4A - 90 140 24 37,1 40,5 1,6 11000 - 1,2 S7018 DB/P7 - 90 140 24 39 42,5 1,66 12000 - 1,2 S7018 FB/P7 - 90 140 24 37,1 40,5 1,6 12000 - 1,15 SC7018 DB/P7 - 90 140 24 39 42,5 1,66 14000 - 1,15 SC7018 FB/P7 - 90 160 30 121 106 4,05 7500 12000 2,25 7218 ACD/P4A - 90 160 30 127 112 4,25 8500 14000 2,25 7218 CD/P4A - |