Введение

Вся жизнь человека постоянно ставит перед ним сложные и неотложные задачи и проблемы. Возникновение таких проблем, трудностей, неожиданностей означает, что в окружающей нас действительности есть ещё много неизвестного, скрытого. Следовательно, нужно всё более глубокое познание мира, открытие в нём всё более новых и новых процессов, свойств, взаимоотношений людей и вещей. Поэтому, какие бы новые веяния, рождённые, рождённые требованиями времени, ни проникали в школу, как бы ни менялись программы и учебники, формирование культуры проблемной деятельности учащихся всегда было и остаётся одной из основных общеобразовательных и воспитательных задач. Проблемное обучение – важнейшая сторона подготовки подрастающего поколения.

Успех проблемного обучения школьника достигается главным образом на уроке, когда учитель остаётся один на один со своими воспитанниками. И от его умения «и наполнить сосуд, и зажечь факел», от его умения организовать систематическую познавательную деятельность зависит степень интереса учащихся к учёбе, уровень знаний, готовность к постоянному самообразованию, то есть их развитие, что убедительно доказывает современная психология и педагогика.

Большинство учёных признают, что развитие творческих способностей школьников невозможно без проблемного обучения.

Творческие способности реализуются через проблемную деятельность.

Психологической основой концепции проблемного обучения является теория мышления как продуктивного процесса, выдвинутая С.Л. Рубинштейном. Мышление занимает ведущую роль в проблемном обучении человека.

Идея проблемного обучения не нова. Величайшие педагоги прошлого всегда искали пути преобразования процесса учения в радостный процесс познания, развития умственных сил и способностей учащихся.

В 20 столетии идеи проблемного обучения получили интенсивное развитие и распространение в образовательной практике. Значительный вклад в раскрытие проблемного обучения внесли Н.А. Менчинская, П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина, Т.В. Кудрявцев, Ю.К. Бабанский, И.Я. Леренер, М.И. Махмутов, А.М. Матюшкин, И.С. Якиманская и другие.

Хотя данная проблема обстоятельно рассматривается в Психолого-педагогической и методической литературе, но в практике школы должного внимания не получила. Поэтому для исследования в курсовой работе была выбрана данная тема.

Цель курсовой работы – раскрыть теоретические положения, особенности содержания и методики проблемного обучения в педагогическом процессе.

В курсовой работе были определены следующие задачи:

Изучить и проанализировать психолого-педагогическую и методическую литературу по теме исследования.

Выделить признаки проблемного обучения.

Охарактеризовать методы технологии проблемного обучения, которые могут применяться в учебной деятельности на уроках математики.

Изучить структуру проблемного обучения.

Рассмотреть содержание и источники учебных проблемных ситуаций на уроке математики.

Объект исследования – процесс проблемного обучения.

Предмет исследования – методы, формы, содержание проблемного обучения в учебной деятельности.

Гипотеза курсовой работы: использование проблемных заданий и вопросов оказывает влияние на эффективность обучения и развитие познавательных способностей учащихся.

В данной курсовой работе на теоретическом уровне применялись следующие методы исследования: на теоретическом уровне - анализ, сравнение, анализ литературы, анализ понятийно-теоретической системы, на эмпирическом уровне - изучение и обобщение массового и индивидуального педагогического опыта.

Глава 1. Теоретические основы проблемного обучения

1.1 История развития проблемного обучения

Проблемное обучение – это не абсолютно новое педагогическое явление. Элементы проблемного обучения можно увидеть в эвристических беседах Сократа, в разработках уроков для Эмиля у Ж.Ж. Руссо. Особенно близко подходил к этой проблеме К.Д. Ушинский. Он, например, писал: «Лучшим способом перевода механических комбинаций в рассудочные мы считаем для всех возрастов, и в особенности для детского, метод, употреблявшийся Сократом и названный по его имени Сократовским. Сократ не навязывал своих мыслей слушателям, но, зная, какие противоречия ряда мыслей и фактов лежат друг подле друга в их слабо освещённых сознанием головах, вызывал вопросами эти противоречащие ряды в светлый круг сознания и, таким образом, заставлял их сталкивать, или разрушать друг друга, или примеряться в третьей их соединяющей и уясняющей мысли [3].

Проблемное обучение возникло как результат достижения передовой практики и теории обучения и воспитания в сочетании с традиционным типом обучения является эффективным средством общего и интеллектуального развития учащихся.

История собственно проблемного обучения начинается с введения так называемого исследовательского метода, многие правила которого в буржуазной педагогике были разработаны Джоном Дьюи. Глубокие исследования в области проблемного обучения начались в 60-х годах.

Однако в истории педагогики постановка вопросов собеседнику, вызывающих затруднение в поисках ответа на них известна по беседам Сократа, пифагорейской школе, софистам. Идеи активизации обучения путем включения учащихся в исследовательскую деятельность нашли отражение в трудах Ж.-Ж. Руссо, И. Песталоцци, Ф.А. Дистервега, К.Д. Ушинского, представителей нового воспитания и других [14, С. 33].

Разработка способов активизации мыслительной деятельности учащихся привела во второй половине 19 – начале 20 в.в. к внедрению в преподавание отдельных учебных предметов эвристического (Г.Э. Амстронг), опытно-эристического (А.Л. Герд), лабораторно-эвристического (Ф.А. Винтергальтер), метода лабораторных уроков (К.П. Ягодский) и других методов, которые Б.Е. Райков в силу общности их существа заменил термином «исследовательский метод».

В американской педагогике в начале 20 в. известны две основные концепции проблемного образования. Дж. Дьюи предполагал все виды и формы обучения заменить самостоятельным учением школьников путем решения проблем [6].

В XX столетии идеи проблемного обучения получили интенсивное развитие и распространение в образовательной практике. В зарубежной педагогике концепция проблемного обучения развивалась под влиянием идей Дж. Дьюи. В работе «Как мы мыслим» (1909) американский философ, психолог, педагог отвергает традиционное догматическое обучение и противопоставляет ему активную самостоятельную практическую деятельность учащихся по решению проблем. Мышление, утверждает Дж. Дьюи, есть решение проблем.

Во втором издании указанной книги (1933) Дж. Дьюи обосновывает психологические механизмы способности решать проблемы. Он утверждает, что в основе способности учащихся решать проблемы лежит их природный ум. Мысль индивида движется к состоянию, когда все в задаче ясно, проходя определенные этапы [11, С. 34]:

принимаются во внимание все возможные решения или предположения;

индивид осознает затруднение и формулирует проблему, которую необходимо решить;

предположения используются как гипотезы, определяющие наблюдения и сбор фактов;

проводится аргументация и приведение в порядок обнаруженных фактов;

проводится практическая или воображаемая проверка правильности выдвинутых гипотез.

Существенную роль в развитии теории проблемного обучения сыграла концепция американского психолога Дж. Брунера [11, С. 34]. В ее основе лежат идеи структурирования учебного материала и доминирующей роли интуитивного мышления в процессе усвоения новых знаний. Особое внимание Дж. Брунер уделяет следующим вопросам:

значение структуры знаний в организации обучения;

готовность ученика учиться как фактор учения;

интуитивное мышление как основа развития умственной деятельности;

мотивация учения в современном обществе.

Ключевой для ученого является проблема структуры знаний, включающая, по его мнению, все необходимые элементы системы знаний и определяющая направление развития ученика.

Общее, что сближает американских авторов, сводится к следующему: признавая целью обучения развитие логического мышления, Дж. Дьюи и Дж. Брунер указывают на важность проблемного подхода в обучении.

Суть второй концепции заключается в механическом переносе выводов психологии на процесс обучения. В. Бертон считал, что обучение есть приобретение новых реакций или изменение старых и сводил процесс обучения к простым и сложным реакциям не учитывая влияние на развитие мышления ученика среды и условий воспитания [11, С. 35].

Наибольшее влияние на развитие современной концепции проблемного обучения оказала работа Дж. Брунера («Процесса обучения», 1960) [11]. В ее основе лежат идеи инструктирование учебного материала и доминирующей роли интуитивного мышления в процессе усвоения новых знаний как основы эвристического мышления.

В отечественной педагогической литературе идеи проблемного обучения актуализируются, начиная со второй половины 50-х гг. XX века [13].

Виднейшие дидакты М.А. Данилов и В.П. Есипов формулируют правила активизации процесса обучения, которые отражают принципы организации проблемного обучения:

вести учащихся к обобщению, а не давать им готовые определения, понятия;

эпизодически знакомить учащихся с методами науки;

развивать самостоятельность их мысли с помощью творческих заданий.

С начала 60-х гг. в литературе настойчиво развивается мысль о необходимости усиления роли исследовательского метода в обучении естественнонаучным и гуманитарным дисциплинам [13].

Крупные ученые снова поднимают вопрос о принципах организации проблемного обучения. Встает задача более широкого применения элементов исследовательского метода, а точнее, исследовательского принципа. Задача состоит в том, чтобы постепенно подводить учащихся к овладению методом науки, будить и развивать у них самостоятельную мысль. Можно ученику формально сообщать знания, и он их усвоит, и можно преподавать творчески, сообщать знания в их развитии и движении.

Именно мысль сообщать знания в их движении и развитии выступила важнейшим принципом проблемного изложения учебного материала и признака одним из способов организации проблемного обучения. Со второй половины 60-х гг. идея проблемного обучения начинает всесторонне и глубоко разрабатываться. Большое значение для становления теории проблемного обучения имели работы отечественных психологов, развивших положения о том, что умственное развитие характеризуется не только объемом и качеством усвоенных знаний, но и структурой мыслительных процессов, системой логических операций и умственных действий (C.Л. Рубинштейн, Н.А. Менчинская, Т.В. Кудрявцев). Существенное значение в развитии теории проблемного обучения имело положение о роли проблемной ситуации в мышлении и обучении (A.M. Maтюшкин). Особый вклад в разработку теории проблемного обучения внесли М.И. Махмутов, A.M. Матюшкин, А.В. Брушлинский, Т.В. Кудрявцев, И.Я. Лернер, И.А. Ильницкая и другие.

Большое значение для становления теории проблемного обучения имели работы психологов, сделавших вывод в том, что умственное развитие характеризуется не только объёмом и качеством усвоенных знаний, но и структурой мыслительных процессов, системой логических операций и умственных действий, которыми владеет ученик (С.А. Рубинштейн, Н.А. Менчинская, Т.В. Кудрявцев), и раскрывшей роль проблемной ситуации в мышлении и обучении (А.М. Матюшкин) [13].

Опыт применения отдельных элементов в школе исследован М.И. Махмутовым, И.Я. Лернером и другими. Исходными при разработке теории проблемного обучения стали положения теории деятельности (С.А. Рубинштейн, Л.С. Выгодский, А.Н. Леонтьев). Проблемность в обучении рассматривалась как одна из закономерностей умственной деятельности учащихся. Разработаны способы создания проблемных ситуаций в различных учебных предметах и найдены критерии оценки сложности проблемных познавательных задач. Постепенно распространялась, проблемное обучение проникло из общеобразовательной школы в среднюю и высшую профессиональные школы [4].

1.2 Признаки проблемного обучения

Развитию творческой познавательной деятельности учащихся во многом способствует проблемное обучение. Иногда проблемное обучение противопоставляют сложившимся в теории и практике формам методам обучения, что является глубоко ошибочным. Проблемность в обучении в определённом смысле заложена в любом научном обоснованном методе и в любой форме организации учебного процесса. Из этого не следует, что проблемное обучение не таит в себе ничего нового по сравнению с современной практикой обучения. Оно направлено на такую организацию и методику учебного процесса, при которой учащиеся творчески ищут ответы на интересующие их вопросы и пользуются наиболее совершенными методами самостоятельного добывания знаний [2].

Задачей школы является формирование гармонически развитой личности. В современной педагогике исследуются вопросы общего развития детей в процессе обучения. Важнейший показатель всесторонне и гармонично развитой личности – наличие высокого уровня мыслительных способностей.

В чём же суть проблемного обучения? Лучше всего обратиться к самому древнему примеру – к тому, как учил Сократ своих учеников около 2,5 тысячи лет тому назад. В одном из диалогов («Феаг») Платон описывает, как к Сократу пришёл юноша Феаг, чтобы узнать, как и у кого научиться быть мудрым. И Сократ, вместо того, чтобы ответить юноше на вопрос, начинает спрашивать его о том, что же он считает мудростью, чего же действительно хочет.

Сократ сам задаёт вопросы ученику, формулируя их так, чтобы ученику было над чем подумать, в то же время хватало знаний дать ответ на вопрос или найти ответ в ходе рассуждений. Длинная череда связанных между собой вопросов, каждый из которых подчинён главному, первому, заданному учеником, заставляет ученика, находя ответы на эти вопросы отвергнуть, наконец, неправильное мнение и утвердиться в истинном. Подобного рода беседы получили название сократических или эвристических, развивающих [2].

В условиях современного обучения, когда ученики не сами приходят к учителям с вопросами, а идут в школу учиться в соответствии с программой учебной работы. Формирование проблемы и вопросов, которые им нужно выяснить, - дело учителя. Поэтому проблемное обучение, по большей части, явление в школе искусственное, идущее не от ученика, ищущего ответ на интересующий его вопрос, а от учителя, озабоченного тем, как бы заинтересовать учащихся учебной работой, которая к их сегодняшней жизни имеет отношение лишь внешней обязанности, но не внутреннего побудительного фактора [4].

Преодолевая это положение, учитель сам искусственно создаёт проблемную ситуацию, то есть вызывает такое состояние ученика, когда он в результате сопоставления имеющихся у него знаний или выработанных умений с неизвестным фактом или явлением обнаруживает несоответствие прошлых знаний новому факту, более того – противоречия в имеющихся знаниях. Например, дети знают, что тело, плотность которого больше плотности воды, в воде не тонет. Но вот учитель осторожно кладёт стальную иглу на воду, и она остаётся на поверхности. Почему стальная игла не потонула в воде? Ведь это противоречит закону Архимеда! Таким образом, создаётся состояние удивления, озадаченности тем, что факт противоречит ранее усвоенным правильным знаниям: «Такого быть не может, но оно есть». Это заставляет сформулировать проблему в целом: при каких условиях закон Архимеда не реализуется? Или дело не в законе, а в чём-то другом?

Сформулировав проблемный вопрос, сузив проблему до масштабов, соотносимых со знаниями учащихся, учитель рассматривает взаимодействие поверхности воды с поверхностью помещаемого на ней тела, сообщает новое знание о строении поверхностного слоя воды и его свойствах или привлекает учащихся к деятельности по выявлению нового знания [2].

Суть проблемного обучения заключается в поисковой деятельности учащихся, которая начинается с постановки вопросов, закладываемых в учебных программах, далее последовательно выдвигаемых в учебниках, в изложении и объяснении знаний учителем, в разнообразной самостоятельной работе учащихся.

Сущность этого метода в том, что он обеспечивает выключение учеников в решение волнующей их проблемы. А чтобы учебная проблема стала для них именно волнующей, необходимо создать проблемную ситуацию – определённое психическое состояние или интеллектуальное затруднение, возникающее при невозможности объяснить заинтересовавшее явление, факт, процесс с помощью известных знаний или выполнить необходимое действие известным способом.

Так учитель Е.А. Ильин на уроках литературы представляет ученикам художественную деталь произведения, стимулируя их увидеть через неё изучаемое произведение. Например, прочитав ученикам, как «...ринувшись в горницу, Давыдов, всё же успевший два раза выстрелить в темноту, попал под пулемётную очередь. Теряя сознание, он падал на спину, мучительно запрокинув голову, зажав в левой руке шероховатую щепку, отколотую от дверной притолоки пулей». Учитель спрашивает: «Ну, скажите, зачем понадобилась Шолохову эта щепка в картине, где всё так крупно, стремительно, жутко?» Или другой пример: Раскольников убил старуху – процентщицу и её сестру Лизавету. Учитель задаёт учащимся вопрос: «А вообще, скольких же он убил? Ограничивается ли его преступление этими двумя убийствами?» [6].

Невозможно представить себе не заинтересовавшегося этими проблемами старшеклассника, воспринявшего художественное изложение таких деталей великими мастерами художественного слова.

То же самое можно сказать и об уроках естественно-математических дисциплин. Например, при изучении галогенов (возможно и вообще при изучении свойств химических элементов), познакомив учащихся со структурой атома фтора, хлора, брома, йода, столь различающихся как по массе ядра, так и по числу электронов и по физическим свойствам, можно показать им то общее, что объединяет все эти галогены. Чем же обусловлено это общее? Узнать это будет интересно всем, получившим первую информацию и вторую, вроде бы противоречащую первой (о различии и сходстве) [6].

Таким образом, в основе проблемной ситуации – удивление, озадаченность тем, что новый факт противоречит имеющимся правильным знаниям, вернее не может быть объяснён с их помощью.

Мышление всегда начинается с проблемы или вопроса, удивления или недоумения, с противоречия. Этой проблемной ситуацией определяется вовлечение личности в мыслительный процесс».

Проблемные ситуации можно создавать различными способами:

- показывая несоответствие нового факта известному знанию,

- сравнивая противоположные мнения об одном факте,

- показывая «невозможность» использования теоретических знаний в определённых нестандартных ситуациях,

- побуждая к прогнозированию дальнейшего развития событий законченного произведения или их развёртывания в иных условиях,

- давая задание сравнить несравнимые на первый взгляд факты и тому подобное. О разновидностях способов создания и путях решения проблем существует большое количество литературы [7].

Проблемная ситуация завершается формулированием проблемы в общем виде. Общая проблема конкретизируется в проблемном вопросе. Неудачно сформулированный вопрос может свести на нет все предыдущие усилия учителя, убить возникший интерес к обсуждаемой области неизвестного. Это, в частности, случается, если вопрос слишком сложен, и ученики понимают полную бесперспективность поиска выхода из проблемной ситуации, а также в том случае, когда вопрос слишком лёгок.

Правильно сформулированные вопросы конкретизируют, сужают область неизвестного, что именно следует выяснить для решения проблем. Таким образом, учитель «должен достичь того, чтобы ученик:

- Действительно почувствовал определённую теоретическую или практическую трудность,

- Сформулировал проблему или уяснил сформулированную учителем,

- Захотел решить эту проблему,

- Смог это сделать» [7, С. 32].

Для примера можно пронаблюдать, как создал проблемную ситуацию и какие сформулировал проблемные вопросы К.А. Тимирязев в популярной лекции «Семя»: «Начнём наш обзор жизненных отправлений растений с той поры, когда обнаруживается деятельность семени, пролежавшего всю зиму под защитой снегового покрова или весной же брошенного в почву рукой земледельца. Едва ли какое явление в жизни растения обращало на себя так много внимания как именно первое его проявление: оно вызывало на размышления учёных, мыслителей, поэтов, оно облачено даже каким-то покровом поэтической таинственности... Действительно, есть что-то заманчивое, подстрекающее мысль в этом внезапном пробуждении деятельности... Есть что-то загадочное в этой скрытой, затаившейся жизни, которая вдруг прорывается наружу».

Как видно, К.А. Тимирязев ещё не поставил вопросов, на которые будет отвечать, но, создав проблемную ситуацию, заинтересовал слушателей общей проблемой: что же за загадка заключена в этой затаившейся жизни, которая вдруг прорывается наружу? Лишь после этого он сформулирует два конкретных вопроса: «Нисколько не посягая на поэтические представления, которыми воображение любит окружать это явление, попробуем приложить к нему строгий анализ науки, попытаемся разложить это сложное явление на простейшие его составляющие, попытаемся объяснить, чем отличается покоящееся семя от деятельного и в чём заключается тот импульс, толчок, который вызывает эту деятельность [6].

Создав проблемную ситуацию, сформулировав проблему и проблемные вопросы, учитель раскрывает путь научного поиска, который привёл к её решению, или показывает, как современными способами её можно решить. Причём, в одном случае он всё излагает сам, постановкой вопроса обеспечивая следование учеников путём его рассуждений и доказательств, а в другой – привлекает учащихся к решению части или всей проблемы.

П.Ф. Каптерев объединял представления обо всех этих разных, но имеющих много общего вариантах работы учителя на уроке единым названием – генетическая форма педагогического метода [3]. В. Оконь первый вариант называет классическим проблемным методом, а, кроме того, характеризует ещё метод случайностей, ситуативный метод, банк идей, микропреподавание [15]. И.Я. Лернер и М.Н. Скаткин определяют эти варианты как проблемное изложение, частично-поисковый и исследовательский методы [8]. Любой из ни может быть использован в работе учителя как на уроке, так и в воспитательной работе во внеурочное время: проблемы нравственности, эстетические и другие имеют ту же природу, что и проблемы в физике и литературе, истории или биологии. Заинтересовать в них, создавая проблемные ситуации, организовать учащихся на их решение путём применения того или иного метода – такова задача классного руководителя, как и та, которую он как учитель решает на своих уроках.

Значит ли это, что объяснительно-продуктивные методы не следует использовать вообще? Нет, конечно. Накопление знаний о фактах, приобретение сведений информационного характера и тому подобное наиболее эффективно обеспечиваются использованием репродуктивных методов, применение которых не связано с затратой столь значительного количества времени, как при использовании методов проблемного обучения. Масса знаний по языку, истории, географии и другим предметам усваиваются именно репродуктивным способом, как и многие умения на уроках этих и других дисциплин. С другой стороны, при изучении слишком трудного для учащихся материала объяснительно-иллюстративный метод оказывается более продуктивным, чем проблемные методы.

Таким образом, развивающим обучением, то есть ведущим к общему и специальному развитию, можно считать только такое обучение, при котором учитель, опираясь на знания закономерностей развития мышления, специальными педагогическими средствами ведёт целенаправленную педагогическую работу по развитию мыслительных способностей своих учеников в процессе изучения ими основ наук. Такое обучение и является проблемным [3].

Под проблемным обучением В. Оконь понимает «совокупность таких действий, как организация проблемных ситуаций, формулирование проблем, оказание ученикам необходимой помощи ученикам в решении проблем, проверка этих решений и, наконец, руководство процессом систематизации и закрепления приобретённых знаний» [15].

Д.В. Вилькеев под проблемным обучением имеет ввиду такой характер обучения, когда ему придают некоторые черты научного познания [3].

Сущность проблемного обучения И.Я. Лернер видит в том, что «учащийся под руководством учителя принимает участие в решении новых для него познавательных и практических проблем в определённой системе, соответствующей образовательно-воспитательным целям школы» [8].

Т.В. Кудрявцев суть процесса проблемного обучения видит в выдвижении перед учащимися дидактических проблем, в их решении и овладении учащимися обобщёнными знаниями и принципами проблемных задач [6]. Такое понимание имеется и в работах Ю.К. Бабанского [3].

На основе обобщения практики и анализа результатов теоретических исследований М.И. Махмутов даёт следующее определение понятия «проблемное обучение»: Проблемное обучение – это тип развивающего обучения, в котором сочетаются систематическая самостоятельная поисковая деятельность учащихся с усвоением или готовых выводов науки, а система методов построена с учётом целеполагания и принципа проблемности; процесс взаимодействия преподавания и учения ориентирован на формирование познавательной самостоятельности учащихся, устойчивости мотивов учения и мыслительных (включая и творческие) способностей в ходе усвоения ими научных понятий и способов деятельности, детерминированного системой проблемных ситуаций» [12].

Проблемное обучение, обучение при котором преподаватель систематически создавая проблемные ситуации и организуя деятельность учащихся по решению учебных проблем, обеспечивает оптимальное сочетание их самостоятельной деятельности с усвоением готовых выводов науки [12].

Проблемное обучение способствует развитию интеллекта учащихся, его эмоциональной сферы и формированию на этой основе мировоззрения. В этом и заключается главное отличие проблемного обучения от традиционного объяснительно – иллюстрационного. Проблемное обучение предполагает не только усвоение результатов научного познания, но и самого пути познания, способов творческой деятельности. В основе лежит личностно – деятельностный принцип организации процесса обучения, приоритет поисковой учебно-познавательной деятельности учащихся.

Известный польский ученый В. Оконь в своей книге «Основы проблемного обучения» пишет, что чем больше ученики стремятся в ходе своей работы попасть на тот путь, по которому идет исследователь, тем лучше достигаются результаты [15, С. 15].

Отечественные психологи Т.В. Кудрявцев, А.И. Матюшкин, З.И. Калмыкова и другие разработали психологические основы так называемого проблемного обучения в его разных модификациях. Суть его заключается в следующем. Перед учениками ставится проблема, познавательная задача, и ученики при непосредственном участии учителя или самостоятельно исследуют пути и способы ее решения [11, С. 289]. Они строят гипотезу, намечают и обсуждают способы проверки ее истинности, аргументируют, проводят эксперименты, наблюдения, анализируют их результаты, рассуждают, доказывают.

Проблемное обучение основывается на аналитико-синтетической деятельности обучающихся, реализуемой в рассуждении, размышлении. Это эвристический, исследовательский тип обучения с большим развивающим потенциалом. Отличительные характеристики проблемного обучения приведены в таблице (см. Приложение 1).

Дидактические основы проблемного обучения определяются содержанием и сущностью его понятий. По мнению М.И. Махмутова, основными понятиями теории проблемного обучения должны быть «учебная проблема», «проблемная ситуация», «гипотеза», а так же «проблемное преподавание», «проблемное учение», «проблемность содержания», «умственный поиск», «проблемный вопрос», «проблемное изложение» [12, С. 20].

Проблемное обучение предполагает такую организацию и методику учебного процесса, при которой учащиеся как можно больше находились бы в состоянии поиска и подготовки ответа на волнующие их вопросы.

Проблема – это вопрос, который, с одной стороны, вытекает из имеющихся у учащихся знаний, опирается на них, а с другой – свидетельствует об их неполноте и необходимости дальнейшего поиска для создания исчерпывающего представления об объекте изучения. Вопрос без опоры на жизненный опыт ученика и накопленные им знания об исследуемом явлении не может стать проблемой для ученика. Проблемный вопрос всегда должен быть связан с преодолением определённых противоречий, которые ставятся основой для создания проблемной ситуации и постановки проблемы.

Проблема, оформленная в виде вопроса или задачи, ограничивает задачу искомого, нуждающегося в обнаружении, и тем самым подсказывает направление поиска. Например, учитель ставит такие проблемные вопросы перед учениками: «Как вы знаете, Л.Н. Толстой был выразителем настроенья патриархального крестьянства, революции не понял и от революции отстранился, образы революционеров дал искажённо. Однако В.И. Ленин, превосходно знавший творчество великого писателя, назвал Л.Н. Толстого зеркалом русской революции. На каком основании он это сделал?

Проблемный подход в обучении должен и может находить отражение в учебных программах, в изложении знаний учителем, в самостоятельной работе учащихся и так далее. Вместе с тем, надо иметь в виду, что не всякий вопрос и не всякий самостоятельный поиск учащихся надо относить к проблемному обучению. Проблемное обучение может быть лишь там, где та или иная проблема возникает в самом процессе изучения жизненно важных вопросов, таит в себе известную новизну в её раскрытии, допускает различные трактовки и способы решения [6].

К основным понятиям проблемного обучения относятся: «проблемная ситуация», «проблемная задача», «проблема», «проблемность», «проблематизация» [2].

Усвоением реализации цели обучения является проблемность присущая любому жизни «способному» объекту и избытку, которая может в скрытом и выраженном виде, то есть быть внутренней и внешней.

Способом создания проблемности является проблемная ситуация, фиксирующая момент присвоения избытком объекта, содержания проблемность.

Средством создания проблемной ситуации может являться проблемная задача, формализованная в текстовых данных.

Механизмом, вскрывающих проблемность, является проблематизация объекта и субъекта, то есть процесс вскрытия внутренних и внешних противоречий, присущих объекту, проблем.

Единицей процесса является проблема – скрытое или явное противоречие, присущее явлениям материального и идеального мира [6].

Проблемность - главное условие развития объекта (мир и субъекта) человек может быть рассмотрена как диалектическая категория, рядоположенная с другими, или как главный признак данных категорий в развитии, или как главный принцип их действия, деятельности, или как необходимость действовать.

Проблемная ситуация – способ вскрытия объективно существующей проблемности, выраженной эксплицитно или имплицитно, которое проявляется как психическое состояние интеллектуального затруднения при взаимодействии субъекта и объекта.

Проблемная задача – средство создания проблемной ситуации – имеет оболочку, материализованную в ее формулировки (устной или письменной), ориентированно на потребность и возможности объекта.

Проблематизация – механизм, лежащий в основе вскрытия проблемности объекта субъектом, материализованной в данной проблемной задаче.

Проблема – противоречие - единица содержания и процесса движения в материальном и идеальном пространстве, порождающая процесс развития мира и человека и порождаемая развитым человеком. Этот процесс не прерывен. Роль учителя состоит в том, что бы ученик почувствовал трудность практического или теоретического характера, уяснил проблему, поставленную учителем, или сформулировал ее сам, захотел решить проблему, решил ее [12, С. 18].

Процесс решения проблемы зависит от характера проблемы и сложности ее решения. Характер проблемы определяется степенью ее сложности. Помимо простых проблем имеются и такие, которые до начала решения необходимо расчленить на частные и только решение последних дает возможность решить главную проблему.

Трудность решения проблемы двоякая. Одна заключается в том, что для решения необходимо активизировать какую-то часть прежнего опыта, именно того без которого решение не возможно. Другая состоит в необходимости одновременно находить новые, не известные ученику элементы (звенья), позволяющие решить проблему.

Важным является то, что формой реализации принципа проблемности в обучении является учебная проблема.

Существует дидактическая классификация учебных проблем, которая строится на следующих переменных:

область и место возникновения;

роль в процессе обучения;

общественная и политическая значимость;

способы организации процесса решения.

Психологическая классификация учебных проблем основана на таких показателях, как:

характер неизвестного и вызываемого затруднения;

способ решения;

характер содержания и соотношение неизвестного и известного в проблеме [15, С. 95].

Проблемная ситуация является начальным моментом мышления, вызывающая познавательную потребность ученика и создающая внутренние условия для активного усвоения новых знаний и способов деятельности [10, С. 56].

Классификация способов создания проблемных ситуаций основана на характере противоречия, возникающего в процессе учения:

столкновение учащихся с явлениями и фактами, требующими теоретического объяснения.

использование учебных и жизненных ситуаций возникающих при выполнении учащимися практических заданий.

постановка учебных проблемных заданий на объяснение явления и поиск путей его практического применения.

побуждение учащихся к анализу фактов и явлений действительности, сталкивающих их с противоречиями между житейскими представителями и научными понятиями об этих фактах.

выдвижение гипотез формулировка выводов и их опытная проверка.

побуждение учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов явлений, правил, действий, в результате которых возникает познавательное затруднение.

побуждение учащихся к предварительному обобщению новых фактов.

ознакомление учащихся с фактами, носящими как будто бы необъяснимый характер и приведенными в истории науки к постановке научной проблемы.

организация межпредметных связей [3, С. 114].

Выделяют три вида проблемного обучения по типу реализуемой творческой деятельности: научное творчество; практическое творчество; художественное творчество [3, С. 146].

Научное творчество основано на постановке и решении теоретических учебных проблем. Практическое творчество базируется на постановке и решении практических учебных проблем. Художественное творчество – это художественное отображение действительности на основе творческого воображения, включающие литературные сочинения, рисование, написание музыкального произведения, труд и другие.

Таким образом, можно выделить признаки проблемного обучения. Первая и важнейшая особенность — это специфическая интеллектуальная деятельность ученика по самостоятельному усвоению новых понятий путем решения учебных проблем, что обеспечивает сознательность, глубину, прочность знаний и формирование логико-теоретического и интуитивного мышления. Вторая особенность состоит в том, что проблемное обучение - наиболее эффективное средство формирования мировоззрения, поскольку в процессе проблемного обучения складываются черты критического, творческого, диалектического мышления [10]. Самостоятельное решение проблем учащимися одновременно является и основным условием превращения знаний в убеждения, так как только диалектический подход к анализу всех процессов и явлений действительности формирует систему прочных и глубоких убеждений. Третья особенность вытекает из закономерной взаимосвязи между теоретическими и практическими проблемами и определяется дидактическим принципом связи обучения с жизнью. Связь с практикой и использование жизненного опыта учащихся при проблемном обучении выступают не как простая иллюстрация теоретических выводов, правил (хотя это и не исключается), а главным образом как источник новых знаний и как сфера приложения усвоенных способов решения проблем в практической деятельности. По этой причине связь с жизнью служит важнейшим средством создания проблемных ситуаций и (непосредственным или опосредствованным) критерием оценки правильности решения учебных проблем.

Четвертой особенностью проблемного обучения является систематическое применение учителем наиболее эффективного сочетания разнообразных типов и видов самостоятельных работ учащихся. Указанная особенность заключается в том, что учитель организует выполнение самостоятельных работ, требующих как актуализации ранее приобретенных, так и усвоения новых знаний и. способов деятельности [10].

Пятая особенность определяется дидактическим принципом индивидуального подхода. При проблемном обучении индивидуализация обусловлена наличием учебных проблем разной сложности, которые каждым обучаемым воспринимаются по-разному. Индивидуальное восприятие проблемы вызывает различия в ее формулировании, выдвижении многообразных гипотез и нахождения тех или иных путей их доказательства.

Шестая особенность состоит в динамичности проблемного обучения (подвижной взаимосвязи его элементов). Эта особенность обусловлена динамичностью самой проблемы, в основе которой всегда лежит противоречие, присущее любому явлению, факту действительности. Динамичность проблемного обучения заключается в том, что одна ситуация переходит в другую естественным путем на основе закона взаимосвязи и взаимообусловленности всех вещей и явлений окружающего мира. Как указывают исследователи, в традиционном обучении динамичности нет, вместо проблемности там преобладает «категоричность».

Седьмая особенность заключается в высокой эмоциональной активности обучаемых, обусловленной, во-первых, тем, что сама проблемная ситуация является источником ее возбуждения, и, во-вторых, тем, что активная мыслительная деятельность обучаемого неразрывно связана с чувственно-эмоциональной сферой психической деятельности. Самостоятельная мыслительная деятельность поискового характера, связанная с индивидуальным «принятием» учебной проблемы, вызывает личное переживание обучаемого, его эмоциональную активность [10].

Восьмая особенность проблемного обучения заключается в том, что оно обеспечивает новое соотношение индукции и дедукции и новое соотношение репродуктивного и продуктивного усвоения знаний.

Первые три особенности проблемного обучения имеют социальную направленность (обеспечивают прочность знаний, глубину убеждений, умение творчески применять знания в жизни). Остальные особенности носят специально-дидактический характер и в целом характеризуют проблемное обучение.

Нет сомнения в том, что проблемное обучение не может быть эффективным в разных условиях. Практика показывает, что процесс проблемного обучения порождает различные уровни как интеллектуальных затруднений обучаемых, так и их познавательной активности: познавательная самостоятельность обучаемого может быть либо очень высокой, либо почти полностью отсутствовать. В связи с этим вполне понятны попытки выделить виды и уровни проблемного обучения [15, С. 164] Виды проблемного обучения правильнее всего различать по существующим видам творчества. В соответствии с выделенным основанием он классифицирует три вида проблемного обучения:

- научное творчество — теоретическое исследование, то есть поиски открытие обучаемыми нового правила, закона, доказательства; в основе этого вида проблемного обучения лежит постановка и решение теоретических учебных проблем;

- практическое творчество — поиск практического решения, то есть способа применения известного знания в новой ситуации, конструирование, изобретение; в основе этого вида проблемного обучения лежит постановка и решение практических учебных проблем;

- художественное творчество — художественное отображение действительности на основе творческого воображения, включающее рисование, игру, музицирование и тому подобное [10].

Все виды проблемного обучения характеризуются наличием репродуктивной, продуктивной и творческой деятельности обучаемых, наличием поиска и решения проблемы. Однако первый вид проблемного обучения чаще всего используется на теоретических занятиях, где организуется индивидуальное, групповое или фронтальное решение проблемы. Второй — на лабораторных, практических занятиях, на предметном кружке, на факультативе, на производстве. Третий вид — на урочных и внеурочных занятиях. Последние два вида проблемного обучения характеризуются решением, главным образом, индивидуальных или групповых учебных проблем.

Каждый вид проблемного обучения имеет сложную структуру, дающую в зависимости от многих факторов различную результативность обучения. Эффективным может считаться такой процесс обучения, который обусловливает:

- увеличение объема знаний, умений, навыков у учащихся;

- углубление и упрочение знаний, новый уровень обученности;

- новый уровень познавательных потребностей учения;

- новый уровень сформированности познавательной самостоятельности и творческих способностей [4].

Все перечисленные виды проблемного обучения могут протекать с различной степенью познавательной активности обучаемых. Определение этой степени имеет важное значение для управления процессом формирования познавательной самостоятельности обучаемых. Указанные выше виды проблемного обучения могут иметь разные уровни. Условно выделяется четыре уровня проблемного обучения:

Уровень обычной несамостоятельной активности — это восприятие учащимися объяснений педагога, усвоение образца умственного действия в условиях проблемной ситуации, выполнение самостоятельных работ, упражнений воспроизводящего характера.

Уровень полусамостоятельной активности характеризуется применением усвоенных знаний в новой ситуации и участием учащихся в совместном с педагогом поиске способа решения поставленной учебной проблемы.

Уровень самостоятельной активности предусматривает выполнение самостоятельных работ репродуктивно-поискового типа, когда обучаемый самостоятельно работает по тексту учебника, применяет усвоенные знания в новой ситуации, конструирует решение задачи среднего уровня сложности, путем логического анализа доказывает гипотезы с незначительной помощью педагога.

Уровень творческой активности характеризует выполнение самостоятельных работ, требующих творческого воображения, логического анализа, открытия нового способа решения, самостоятельного доказательства. На этом уровне делаются самостоятельные выводы и обобщения, изобретения; здесь же имеет место и художественное творчество.

Уровни проблемного обучения отражают не только разный уровень усвоения учащимися новых знаний и способов умственной деятельности, но и разные уровни мышления. Каждый уровень проблемного обучения может иметь различные варианты организации, в зависимости от разных факторов психолого-педагогического характера. Перевод учащихся с первого на более высокий уровень является результатом проблемного обучения и одновременно процессом управления их учебно-познавательной деятельности [11].

1.3 Методы и виды проблемного обучения

Методы проблемного обучения. Можно говорить о шести дидактических способах организации процесса проблемного обучения, представляющих собой три вида изложения учебного материала учителем и три вила организации им самостоятельной учебной деятельности учащихся. Рассмотри их.

1. Метод монологического изложения

Учитель сообщает факты в определенной последовательности, дает им необходимые пояснение, демонстрирует опыты с целью их подтверждения. Использование средств наглядности и технических средств обучения сопровождается поясняющим текстом. Учитель вскрывает только те связи между явлениями и понятиями, которые требуются для понимания данного материала, вводя их в порядке информации. Чередование фактов строится в логической последовательности, однако, в ходе изложения внимания учащихся на анализе причинно-следственных связей не конкретизируется. Факты «за» и «против» не приводятся, сразу сообщается правильные окончательные выводы [4].

Проблемные ситуации если и создаются, то только с целью привлечения внимания учащихся, заинтересовать их. После ее создания ответа на вопрос «почему так, а не иначе?», от учеников не требуется, а сразу идет сообщение фактического материала. При использовании монологического метода обучения материал незначительно перестраивается. Учитель чаще всего только изменяет с целью создания проблемной ситуации порядок следования сообщаемых фактов, демонстраций, опытов, показа средств наглядности и в качестве дополнительных элементов содержания использует интересные факты из истории развития изучаемого понятия или факты, повествующие о практическом применении усваиваемых знаний в науке и технике. Роль ученика при использовании данного метода довольно пассивна, необходимый для работы этим методом уровень познавательной самостоятельности невысок.

При такой организации процесса усвоения нового знания учитель соблюдает все основные требования к уроку, реализует дидактические принципы наглядности, доступности изложения, соблюдает строгую последовательность в порядке следования информации, поддерживает устойчивое внимание учащихся к изучаемой теме, однако избранный им метод преподавания превращает ученика в пассивного слушателя, не активизирует его познавательную деятельность [4]. Используемый в данном случае информационно-сообщающий метод преподавания позволяет достичь лишь одной цели - пополнить запас знаний учащихся дополнительными фактами.

2. Рассуждающий метод обучения

Если учитель ставит цель показать образец исследования постановки и решения целостной проблемы, то он использует рассуждающий метод. При этом материал разделяется на части, учитель к каждому этапу предусматривает системы риторических вопросов проблемного характера с целью привлечь учащихся к мысленному анализу проблемных ситуаций, обнажает объективные противоречия содержания, но сам же и разрешает использовать предложения повествовательного и вопросительного типа, информационные вопросы (то есть такие вопросы, отвечая на которые нужно воспроизводить уже известные знания, давать информацию об известном знании) не ставятся, повествование ведется в форме лекции.

Способ перестройки материала для работы этим методом отличается, прежде всего тем, что в содержание в качестве дополнительного структурного элемента вводится система риторических вопросов. Порядок следования сообщаемых фактов выбирается таким, чтобы объективные противоречия содержания были представлены особенно подчеркнуто, выпукло, возбуждали познавательный интерес учащихся и желание их разрешить.

В изложении учителя преобладает уже не категоричность сведений, а элементы рассуждения, поиска выхода из возникающих в силу особенностей построения материала затруднений. Учитель, как это и предполагает М.И. Махмутов, «демонстрирует самый путь научного познавания, заставляя учеников следить за диалектическим движением мысли к истине» [13], он не только создает проблемные ситуации, но ставит и решает проблемы, показывает, как выдвигались и сталкивались различные гипотезы.

Выбрав рассуждающий метод обучения, учитель в процессе организации процесса усвоения пользуется объяснительным методом преподавания, сущность которого заключается в том, что он «включает сообщение учителем фактов данной науки, их описание и объяснение, то есть раскрывает сущности новых понятий с помощью слова, наглядности и практических действий» [13].

3. Диалогический метод изложения

Если учитель ставит перед собой задачу привлечь учащихся к непосредственному участию в реализации способа решения проблемы с целью активизировать их, повысить познавательный интерес, привлечь внимание к уже известному в новом материале, он, используя то же построение содержания, дополняет его структуру информационными вопросами, ответы на которые дают учащиеся.

Использование диалогического метода обучения обеспечивает более высокий уровень познавательной активности учащихся в процессе познания, так как они уже непосредственно привлекаются к участию в решении проблемы под жестоким управляющим воздействием преподавателя.

4. Эвристический метод изложения

Эвристический метод применяется там, где учитель ставит цель обучить учащихся отдельным элементам решения проблемы, организовать частичный поиск новых знаний и способов действия. Используя эвристический метод, учитель применяет то же построение учебного материала, что и при диалогическом методе, но несколько дополняет его структуру постановкой познавательных задач и заданий учащимся на каждом отдельном этапе решения учебной проблемы. Таким образом, формой реализации этого метода является сочетание эвристической беседы с решением проблемных задач и заданий [4].

Суть эвристического метода состоит в том, что открытие нового закона, правила и тому подобное совершается не учителем при участии учащихся, а самими учащимися под руководством и с помощью учителя.

5. Исследовательский метод

Понятие исследовательского метода наиболее полно раскрыл И.Я. Лернер, который к исследовательскому методу отнес метод, организующий процесс усвоения «решением проблем и проблемных задач. Сущность его в том, что учитель конструирует методическую систему проблем и проблемных задач, адаптирует ее к конкретной ситуации учебного процесса, предъявляет учащимся, тем самым управляя их учебной деятельностью, а учащиеся, решая проблемы, обеспечивают сдвиг в структуре и уровне умственной деятельности, постепенно овладевая процедурой творчества, а заодно творчески усваивают и методы познавания» [9].

При проведении урока исследовательским методом опять используется такое же построение материала, и берутся элементы структуры эвристического метода и порядок следования вопросов, указаний, заданий. Если в процессе реализации эвристического метода эти вопросы, указания и задания носят упреждающий характер, то есть ставятся до решения подпроблемы, составляющей содержание данного этапа, или в процессе ее решения и выполняет направляющую функцию в процессе решения, то в случае использования исследовательского метода вопросы ставятся в конце этапа, после того как большинство учащихся с решением подпроблемы справились.

6. Метод программированных заданий

Метод программированных заданий представляет собой постановку учителем системы программированных заданий. Уровень эффективности учения определяется наличием проблемных ситуаций и возможностью самостоятельной постановки и решения проблем. Применение программированных заданий заключается в следующем: каждое задание состоит из отдельных элементов-кадров; один кадр содержит часть изучаемого материала, сформулированного в виде вопросов и ответов, либо в виде изложения новых заданий, либо в виде упражнений.

Виды проблемного обучения. Проблемное обучение не может быть одинаково эффективным в любых условиях. Практика показывает, что процесс проблемного обучения порождает различные уровни, как интеллектуальных затруднений учащихся, так и их познавательной активности и самостоятельности при усвоении новых знаний, чем при применении прежних знаний в новой ситуации [4].

Виды проблемного обучения правильнее всего различать по соответствующим видам творчества. На этом основании можно выделить три вида проблемного обучения. Первый вид («научное» творчество) – это теоретическое исследование, то есть поиск и открытие ученикам нового правила, закона, теоремы и так далее. В основе этого вида проблемного обучения лежит постановка и решение теоретических учебных проблем.

Второй вид (практическое творчество) – поиск практического решения, то есть поиск способа применения известного знания в новой ситуации, конструирование, изобретение. В основе этого вида проблемного обучения лежит постановка и решение практических учебных проблем.

Третий вид (художественное творчество) – это художественное отображение действительности на основе творческого воображения, включающее в себя литературные сочинения, рисование, написание музыкального произведения, игру и так далее. Все виды проблемного обучения характеризуются наличием репродуктивной, продуктивной и творческой деятельности ученика, наличие поиска и решения проблемы. Они могут осуществляться при различных формах организации педагогического процесса. Однако первый вид чаще всего встречается на уроке, где наблюдается индивидуальное, групповое и фронтальное решение проблем. Второй – на лабораторных, практических занятиях. Третий вид – на уроке и на внеурочных занятиях [14].

Вполне понятно, что каждый вид проблемного обучения как внутренне дифференцированная деятельность имеет сложную структуру, дающую в зависимости от множества факторов различную результативность обучения. Каждый из перечисленных видов проблемного обучения может протекать различной степенью познавательной активности ученика. Определение этой степени имеет важное значение для управления процессом формирования познавательной самостоятельности школьников.

Каждый вид отвечает одному из важнейших условий проблемного обучения – наличие определенного уровня познавательной самостоятельности ученика [14].

Итак, изучив психолого-педагогическую литературу по вопросам проблемного обучения, было выяснено, что проблемным оно называется не потому, что весь учебный материал учащиеся усваивают только путем самостоятельного решения проблем и «открытия» новых понятий. Здесь есть и объяснения учителя, и репродуктивная деятельность учителя, и постановка задач, и выполнение учащимися упражнений. Но организация учебного процесса базируется на принципе проблемности, а систематическое решение учебных проблем – характерный признак этого типа обучения.

Глава 2. Особенности содержания и методики проблемного обучения в реальном педагогическом процессе

2.1 Структура проблемного обучения

Проблемное обучение имеет технологические характеристики в организации процесса обучения [7, С. 86]. Особенность его состоит в том, что управляемая педагогом учебная деятельность должна отражать поисковую деятельность учащихся и рефлексивное отношение к собственной деятельности. Поэтому проблемное обучение согласуется со структурой исследовательской познавательной деятельности и выполняет функцию управления творческим учебным процессом. Определение процесса проблемного обучения через его специфику основано, прежде всего, на характеристиках его функциональных единиц и связей между ними.

Если рассматривать цель обучения как стремление системы к достижению результата, то в ходе проблемного обучения это напряжение особенно велико и ярко выражено. Интенсивность внутреннего напряжения системы — учебного процесса — тем более высока, чем активнее ведет себя субъект деятельности — обучающийся — и чем глубже он включается в решение проблемы, осуществляет поиск и оценивает реальную цель в качестве задачи, поставленной перед ним для решения. Существует и обратная связь: чем активнее познавательный промесс, тем интенсивнее становится ощущение его результатов обучающимися [7].

Главное состоит в том, что в условиях проблемного обучения цель приобретает характер цели-задания и цели-образа. Оба вида целей: цель как задача и цель в виде образа – представлены в проблемном обучении. Первая цель очевидна, а цель-образ имеет место, когда проблемное обучение является не эпизодическим явлением в системе обучения, а систематическим педагогическим управлением учебным процессом, и, во-вторых, когда учащийся осознает необходимый результат своих действий. Модель результата, в большинстве случаев цель - образ, представляет социальный аспект мотивации и присутствует в ходе проблемного обучения. Механизм, стимулирующий роль цели, заключен в психологической природе мотивации, а также в способах стимуляции учебной деятельности с позиции предвидения результата. И в том и другом плане цель регулирует поведение учащихся и поэтому может выступить в роли системообразующего фактора в процессе обучения. Вместе с тем цель является основным параметром характеристики проблемного обучения.

Особенностью субъекта познавательного процесса, его отношения к объекту познания в ходе проблемного обучения является максимизация целей развития. В этом заключается главная нормативная характеристика проблемного обучения. Таким образом, задается мотивация, которая должна иметь познавательную функцию и одновременно выполнять развивающую функцию, оказывающую принципиальное влияние на самоопределение субъекта познания.

Дидактическую основу проблемного обучения составляет проблемная ситуация. Проблемная ситуация имеет познавательную функцию, конструкцию ее создаст педагог в целях стимулирования деятельности учащихся. Для преподавателя построение проблемы составляет условие организации проблемного обучения. Педагог разрабатывает задачи и задания, позволяющие включить учащихся г. активный познавательный процесс, создает проблемные ситуации [11, С. 67].

Дидактическая характеристика проблемного обучения основана на применении проблемных ситуаций в учебно-педагогическом процессе. Педагог создает проблемные ситуации заданного типа и тем самым оказывает необходимую помощь учащимся в анализе учебного материала и в организации мыслительного поиска для ее решения, регулирует процесс решения: вводит необходимую информацию, руководит ценностной организацией, определяет степень свободы выбора, направляет на поиск адекватных способов действий, способствует смысловому пониманию информации.

Проблемное обучение состоит из проблемного преподавания и проблемного учения. Проблемное преподавание основано на проектировании учебной деятельности, системы познавательных ситуаций, а также психолого-педагогическом управлении их разрешением со стороны учащихся. Проблемное учение может быть рассмотрено как полная структура учебной деятельности по усвоению знаний и способов действий, в которой представлен анализ задачи-ситуации с позиции информационного состава, целей и условий для решения, заканчивающийся формулировкой проблемы, выдвижением гипотезы и ее обоснованием, «принятием решения и рабочей программы действий, исполнительской деятельностью и анализом полученных результатов.

Учебная ситуация становится проблемной, если ее характеристики воспринимаются и оцениваются субъектом с точки зрения его целей и ценностей. Проблемная ситуация понимается как разрыв в деятельности, рассогласование между целями и возможностями субъекта, как задача, которая и представляет собой модель проблемной ситуации. Но всякая учебная задача аналогична проблемной ситуации, а только лишь те из них, которые предполагают учебные действия по достраиванию информационной основы действий. Учебные задачи, направленные исключительно на исполнительскую деятельность и достижение учебных целей, связанных с закреплением знаний, а также с выработкой алгоритма решения, не составляют проблемной ситуации для учащихся, а выполняют роль упражнений, когда решение задачи строится по известным правилам. Тем более это очевидно, если рассматривать учебную задачу как дидактическую единицу учебного текста, идентичную информационной единице. Характерным для проблемной ситуации Ю.Н. Кулюткин считает: объективно возникающее рассогласование (противоречие) между целью, отвечающей некоторой актуально действующей практической потребности, и средствами ее достижения; возникновение собственно познавательного отношения к ситуации; появление у субъекта ориентировочной реакции, возникновение потребности понять ситуацию, формирование позиции субъекта.

Таким образом, субъективная позиция человека, находящегося перед проблемной ситуацией, складывается из двух условий, которые, несомненно, играет принципиальную роль в принятии решения:

1) субъективного понимания целей, отношения к объекту изучения;

2) видения неопределенности, существующей в явном или в скрытом виде, в ситуации имеющегося разрыва между тем, что известно, и тем, что неизвестно [14]. Только при этих условиях возможны действия, направленные на устранение противоречия, решение проблемы. Следовательно, проблемная ситуация должна быть объективизирована субъектом.

Согласно этой логике любая проблемная ситуация рассматривается с позиции субъекта. Это касается как учителя, так и ученика. Психологическая природа восприятия проблемной ситуации для них равнозначна. Различие состоит в содержательной стороне и в мере неопределенности. Для учащегося проблемная ситуация имеет учебную функцию. Уровень неопределенности, включенной в нее, составляющий дидактический смысл, который сознательно заложен преподавателем, ограничен и в известной мере определен, рассчитан на возможности учащегося, поэтому ее оценка учеником видима и предсказуема. Для ученика проблемная ситуация воспринимается как естественно возникающая в процессе обучения.

Субъективная оценка проблемной ситуации персонифицирована в полной мере, так как зависит от ее субъективного понимания профессионально ориентированных целей [14, С. 186]. При этом следует учесть, что предметное содержание самой ситуации абсолютно разное: учащиеся завязаны на изучении предметного объекта, а учитель нацелен на обучение и развитие учеников через информационную реконструкцию знаний об этом предметном объекте. Ученик устремлен на получение и систематизацию организованной учителем информации об объекте, явлении или событии, а учитель направляет свои действия на преобразование информации в целях управления учебной деятельностью.

Конечная цель учителя — формирование личности. Средством является учебная деятельность, содержанием — информация о человеке, о природе, веществе, ноосфере. Ее структура и состав детерминируют учебную деятельность, в процессе чего складывается система поведения ученика, развиваются его познавательные действия, активность, мотивация, формируются цели и ценности. Проблемная ситуация является дидактическим условием для выдвижения и формулировки учебной проблемы и составляет результат определенного этапа профессиональной деятельности педагога по структурированию учебного материала. Педагогическое моделирование учебной проблемы в процессе обучения связано с целым рядом предварительных действий:

1) педагогической разработкой конкретной задачи обучения и воспитания;

2) анализом содержания учебного материала;

3) анализом подготовленности учеников и определением уровня операциональных знаний, умений и навыков, а также их психологической готовности;

4) установлением соответствия между уровнем сложности учебной проблемы и подготовленностью учеников к ее решению [9].

После этого подготовленного этапа работы педагог осуществляет следующие действия:

1) формулирует проблему в виде вопроса или задания;

2) проектирует педагогическое управление решением учебной темы со стороны учащихся, для чего разрабатывает методику руководства учебными действиями, составляет инструктивную задания;

3) создает методический аппарат по корректировке ошибок, неточностей, которые могут быть допущены учениками, — составляет систему индивидуальных дополнительных заданий и вопросов для выявления неправильно выполненных действий учащихся, определяет способы методической подсказки и педагогической помощи;

организует самоконтроль учащихся за выполнением работыпосредством серии контролирующих вопросов и заданий;

проверяет выполнение учениками работы, организует обсуждение и дискуссию по результатам работы, вводит в учебный процесс педагогическую корректировку ошибок;

6) итоги самостоятельной работы учащихся включает в изучение нового научного вопроса, новой проблемы [14].

В ходе обсуждения результатов выполнения работы учащихся и необходимо обратить внимание на методику корректировки допущенных ошибок. Выправление хода решения педагог осуществляет посредством серии дополнительных вопросов или заданий, вытекающих из обсуждаемых результатов, которые условно приняты за достоверные. Посредством рассуждения и последовательного построения выводив на основе полученных результатов требуется подвести учащихся к явно абсурдному положению, показывающему ошибочность полученного результата, его несостоятельность с позиции научных теорий и практики, и тем самым убедить учеников в неправильности полученных результатов, заставить вернуться к анализу избранного пути исследования и промежуточных выводов, сделанных на разных этапах выполнения работы. Таким путем под руководством педагога происходит корректировка произведенных студентами неточных действий или неправильно сформулированных выводов в целях исправления допущенных ошибок и ориентировки их на правильную стратегию решения [8, С. 196].

На этом завершается один цикл проблемного обучения, который влечет за собой следующий, связанный с новой проблемой. Очень важно при этом, чтобы последующая учебная проблема органично вытекала из решения первой. Последовательное решение этих задач должно быть связано между собой. Образуется система задач, определяющая последовательный ход решения этих задач. В целом логика познавательного процесса подчинена достижению образовательных целей. Требуется ясная структура задачного состава педагогического управления деятельностью, складывающаяся на основе субординации конкретных учебных проблем, необходима общая стратегия их решения. Чтобы обеспечить сознательное участие и познавательной деятельности, обучающиеся должны видеть эти логические связи, понимать их, осознавать логику познавательно го процесса и оценивать перспективу решения основной задачи [7].

Проблемная ситуация возникает всякий раз, когда перед человеком встает необходимость получить новое информационное или процедурное знание, которое рождается в процессе перестройки усвоенной информации или принципов действия.

В процессе проблемного обучения учебная деятельность осуществляется в форме учебно-исследовательской деятельности, поэтому для педагога, организующего проблемное обучение, особое значение приобретает знание закономерностей мыслительной деятельности и умение построить структуру учебного материала таким образом, чтобы она была адекватна исследовательскому стилю мышления. Благодаря своей дидактической конструкции проблемное обучение имеет оптимальные возможности для стимулирования и развития творческого мышления учащихся.

Вопрос о творчестве далеко не новый в педагогике. Он привлекал к себе внимание ученых разных эпох мировой культуры. В последние годы проблема формирования творческих качеств личности оказалась в центре жизненно важных требований общества [7].

Интересна дидактическая регуляция эвристической учебной деятельности, предусматривающей самостоятельный исследовательский поиск учащихся. Имеется в виду педагогическое проектирование познавательного процесса учащихся, развертывающегося в логике дискуссионного знания и связанного с преодолением собственных познавательных трудностей, вызванных разрывами информационных связей в логике текста или в задаче, с творческим подходом к поиску способов и путей решения, принятием решения и ответственностью за него. Способы решения такой задачи, как правило, не формализованы, неизвестны учащимся, их требуется создать, и осуществить тем самым творческий процесс. Для управления этим творческим процессом, необходимо провести методическую работу в двух направлениях: разработать нежесткие алгоритмические предписания для обучения решению творческих задач и создать способы руководства эвристической учебной деятельностью, регулирующие деятельность обучающихся и обеспечивающие необходимые условия для развития и осуществления активной учебной познавательной деятельности, которая имеет учебную и исследовательскую функции.

Всякое решение проблемной задачи предполагает перестройку информации в условиях учебно-исследовательской деятельности [17, С. 99].

Повторное применение однажды найденных способов решения задачи не будет уже творчеством, так как используется алгоритм решения. Множество оригинальных задач предполагает множество алгоритмов. Мышление будет работать с выбором алгоритмов как с самостоятельной задачей; их применение связано с анализом проблемной ситуации, с постановкой вопроса, вскрывающего отношение между известным и неизвестным, и с поиском требуемого решения.

Наблюдается последовательное чередование элементов творчества (когда впервые происходит нахождение способа решения задачи) и использование алгоритма решения (при повторном решении задачи), затем опять творчество (условиями задачи будут известные алгоритмы задач) и вновь алгоритм алгоритма. Происходит восхождение от познания конкретного к абстрактному познанию первого, второго и следующих порядков спиралеобразный процесс, в котором интуиция взаимосвязана с алгоритмизацией.

Познавательный процесс в учебно-исследовательской деятельности всегда основан на сочетании творческих решений с применением алгоритма. При повторном построении задачи он становится предметом изучения и усвоения, а при многократном повторении может выполнять роль методического аппарата для решения и составлять при этом предмет изучения как руководство к действию.

Современные исследования, проведенные в области педагогики, убеждают в необходимости и возможности применения методов проблемного обучения в целях обеспечения общего развития учащихся, формирования теоретического стиля мышления, опирающегося на конкретное. Посредством познания учащимися специальных структур содержания учебного материала, отображающих детерминизм изучаемых явлений, событий, фактов, можно показать их взаимосвязь и взаимообусловленность [17].

Как известно, в процессе обучения имеет место взаимосвязанная деятельность преподавателя и учащихся. Педагогическое управление учебной деятельностью может быть различным. Важно, чтобы наряду с репродуктивной познавательной деятельностью имело место и творческие способы познания. В ходе такого обучения учащиеся вовлекаются в процесс решения познавательных задач, в результате чего ими усваивается опыт творческой деятельности и приобретаются самостоятельность, критичность и гибкость мышления.

Таким образом, в основе проблемной дидактической ситуации лежит задача, направленная на преобразование объекта познания, на поиск способов решения, предполагающая некоторые ограничения в выборе способов решения. Проблема или проблемная ситуация является таковой прежде всего постольку, поскольку в ней имеются неизвестные, как бы неопределенности, которые подлежат заполнению, — иксы, на место которых должны быть поставлены знания.

Основными этапами познавательной деятельности при решении проблемной ситуации являются: осознание проблемы, разрешение проблемы, проверка решения [6].

Первый этап — осознание проблемы в учебной среде — зависит от того, как дидактически построена проблемная ситуация. Если задача сформулирована, то осознание ее проблемности со стороны обучающихся связано с умением увидеть разрыв между известным и неизвестным, с проведением анализа информации, выделением противоречия в ней. Понимание задачи связано также с выбором средств решения, что сопровождается реконструкцией уже известного, с определением отношений, обозначенных в задаче, и недостающих связей, с интерпретацией в соответствии с общетеоретическими положениями. В результате этой деятельности формулируется вопрос, который фиксирует соотношение сообщаемой информации с известными ранее положениями. Вопрос как бы вскрывает, обнаруживает главное, предмет изучения, и тем самым намечает последовательность актов решения, определяет направление, по которому следует искать ответ. Постановкой вопроса завершается первый этап [7].

Второй этап — планирование исполнительских действии, концептуальная модель — предполагает выработку гипотезы и принятие решения. Это центральный этап. Гипотеза — это проектируемый субъектом результат, выбор способов решения, ведущих к устранению выявленных противоречий; гипотетическое мышление – прогнозирование, эвристические процедуры поиска. Гипотеза позволяет сделать мыслительный переход от того, что очевидно, к тому, что следует найти. На этом этапе, как и на предыдущем, большое значение имеет прошлый опыт, перенос имеющихся знаний в новые условия, способы осмысления неизвестного с позиции уже известного, переработка уже знакомой информации в целях применения ее для практического решения, оценка ситуации и своих возможностей. Некоторые исследователи выделяют постановку гипотезы в самостоятельный этап, тогда развитие процесса решения проблемы рассматривается как отдельная стадия, а гипотеза выполняет роль идеи как способа толкования проблемы [7].

Третий этап — проверка произведенного решения. Это завершающий этап в решении проблемы. Он включает опенку гипотезы, правильности произведенных действий, представляет собой апробацию гипотетического решения, анализ и оценку достоверности полученных результатов, соответствия их основным теоретическим положениям науки, а также практике. Если проверка подтверждает правильность избранной стратегии решения, то на этом решение поставленной задачи заканчивается. В том случае, если обнаруживается несоответствие полученных результатов основным критериям достоверности, то познавательный процесс продолжается: вносятся коррективы, строится новая гипотеза - вновь выстраивается стратегия решения, осуществляется решение проблемы и контроль. Это второй виток спиралеобразного развития процесса познания. Могут иметь место и третий, и четвертый витки и так далее [7].

В познавательном акте, построенном по этой схеме, проявляется творчество, особенно на этапе построения гипотезы - на этапе построения проекта решения, плана действий, при создании теоретической, концептуальной основы действий для нахождения решения. Именно здесь обнаруживается индивидуальность, способность решить мыслительную задачу. Построение гипотезы важный этап в изобретательской деятельности, следовательно, и в организации проблемного обучения, цель которого состоит в конструировании дидактических условий, сходных с задачей, требующей творческого решения.

Учебный процесс в ходе проблемного обучения предполагаем анализ цели, выделение главного, существенного, анализ исходных данных задачи, выяснение отношения между элементами, условиями и требованиями задачи.

Многие ученые придерживаются мнения, что новое знание можно получить только путем скачка мысли, что открытие совершается с помощью интуиции. Однако есть и другая точка зрения, согласно которой достижение нового знания осуществляется путем мыслительного процесса, сочетающего логические и эвристические приемы мышления. На службе этой точки зрения эвристические программы, представленные комплексом формализованных эвристических правил, а также методики решения мыслительных задач (Г.С. Альтшуллер, Д. Пойа, В.Н.Соколов, О.К. Тихомиров, Л.М. Фридман) [1, С. 57].

B ходе решения проблемной задачи выделяются основные данные — условия задачи — и вводятся переменные, далее проектируются результаты, строится гипотетическое решение, происходит поиск эвристических методов и определяется стратегия решения. Полученные результаты анализируются, осуществляется корректировка допущенных ошибок и неточностей и вновь формулируется рабочая цель. Такова психологическая структура проблемной ситуации.

Всякое решение задачи связано с изменением проблемной ситуации и переконструированием данных задачи в зависимости от требований задачи. Преобразование приводит к установлению отношений между известным и неизвестным. Отсюда — возможность построения гипотезы на основе новой проблемной ситуации, сконструированной самим субъектом. В ходе этого процесса происходят осмысление связей, обозначенных в условии задачи, актуализация необходимых теоретических и фактологических знаний, а также способов решения задачи, построение предложений и применение имеющихся средств для нахождения ответа. Целью проблемного обучения является построение такой структуры учебного материала, которая соответствует логике продуктивного мышления, наиболее ярко проявляющейся при решении оригинальных задач.

Поскольку проблемное обучение применяется в структуре других методов, его нельзя рассматривать ни как особый метод обучения, ни как какую-то новую систему обучения. Правильнее всего будет его считать особым подходом к организации обучения, проявляющимся прежде всего в характере организации познавательной деятельности обучаемых.

Несомненно, не всякий материал может служить основой для создания проблемной ситуации. К непроблемным элементам учебного материала относится вся конкретная информация, содержащая цифровые и количественные данные, факты, даты и тому подобное, которые нельзя «открыть».

Проблемное обучение возможно применять для усвоения обобщенных знаний – понятий, правил, законов, причинно-следственных и других логических зависимостей. Оно нужно тогда, когда ставится задача специального обучения учащихся приемам и способам умственной деятельности, необходимым при добывании знаний и решении поисковых задач.

2.2 Содержание проблемных ситуаций на уроках математики

А.М. Матюшкин характеризует проблемную ситуацию как, «особый вид умственного взаимодействия объекта и субъекта, характеризующийся таким психическим состоянием субъекта (учащегося) при решении им задач, который требует обнаружения (открытия или усвоения) новых, ранее субъекту неизвестных знаний или способов деятельности». Иначе говоря, проблемная ситуация - это такая ситуация, при которой субъект хочет решить какие-то трудные для себя задачи, но ему не хватает данных и он должен сам их искать [11].

Проблемные ситуации можно подразделять по нескольким основаниям:

- по области научных знаний или учебной дисциплине (физике, математике и тому подобное);

- по направленности на поиск недостающего нового (новых знаний, способов действия, выявления возможности применения известных знаний и способов в новых условиях);

- по уровню проблемности (очень острые противоречия, средней остроты, слабо или неявно выраженные противоречия);

- по типу и характеру содержательной стороны противоречий (например, между житейскими представлениями и научными знаниями, неожиданным фактом и неумением его объяснить и тому подобное) [7].

Дидактически и методически основанные способы создания проблемных ситуаций могут быть найдены только в том случае, если учителю известны общие закономерности их возникновения. В литературе по проблемному обучению встречаются попытки сформулировать эти закономерности в виде типов проблемных ситуаций.

Как показали исследования, можно выделить наиболее характерные для педагогической практики типы проблемных ситуаций, общее для всех предметов.

1. Его следует считать наиболее общим и распространенным: проблемная ситуация возникает при условии, если учащийся не знает способа решения поставленной задачи, не могут ответить на проблемный вопрос, дать объяснение новому факту в учебной или жизненной ситуации, то есть в случае осознания учащимися недостаточности прежних знаний для объяснения нового факта [10].

Учительница на уроке геометрии в 7 классе на тему «Трапеция» предложила учащимся задачу: в трапеции ABCD (BC||AD) проведена средняя линия MN. Основание |ВС| равно 8 см. |АО|=14см, |АВ|—5см. |СВ|=9см. Вычислить периметр трапеции MBCN.

Решая задачу, ребята легко находят боковые стороны новой трапеции; одно основание им известно, а найти длину второго, которое является средней линией, не могут (недостаточно знаний о трапеции). Возникает противоречие между потребностью в решении задачи и недостаточностью прежних знаний.

2. Проблемные ситуации возникают при столкновении учащихся с необходимостью использовать ранее усвоенные знания в новых практических условиях. Как правило, учителя организуют эти условия не только для того, чтобы учащиеся сумели применить свои знания на практике, но и столкнулись с фактом их недостаточности. Осознание этого факта учащимися возбуждает познавательный интерес и стимулирует поиск новых знаний [10].

Например, учитель накануне урока на тему «Объем усеченной пирамиды» дает учащимся домашнее задание - найти в окружающей жизни примеры применения усеченной пирамиды и попытаться определить ее объем. Он объясняет, что для сооружения, например, железнодорожной насыпи необходимо заранее рассчитать ее объем, чтобы определить необходимое количество строительных материалов, то есть, указывает на практическую значимость домашнего задания.

На следующий день урок начинается с беседы. Учащиеся в качестве примеров усеченной пирамиды называют формы насыпей песка, щебня, формы картонных коробок, башни, детали машин и так далее. Они рассказывают о своих попытках найти варианты решения, но вычислить объем усеченной пирамиды не могут. Возникает проблемная ситуация и потребность найти решения проблемы, имеющей (для учащихся) практическую значимость [10].

Таким образом, процесс формирования новых знаний начался в ходе выполнения задания учителя в домашних условиях, в жизненной ситуации, которая раскрыла главную проблему, выявила противоречия между возникшей познавательной потребностью и необходимостью ее удовлетворения при полученных ранее знаниях. Здесь мы видим элемент перспективности обучения; домашнее задание рассчитано на подготовку к усвоению новых знаний; повторения пройденного происходит не форме повторного чтения указанных учителем страниц учебника или переписывания упражнений, а в форме самостоятельной работы, содержанием которой является решение возникшей проблемы практической или теоретической задачи.

Проблемная ситуация легко возникает в том случае, если имеется противоречие между теоретически возможным путем решения задачи и практической неосуществимостью избранного способа [7].

Проблемная ситуация возникает тогда, когда имеется противоречие между практически достигнутым результатом выполнения учебного задания и отсутствием у учащихся знаний для его теоретического обоснования.

Возможности управления процессом учения состоит в том, что проблемная ситуация в своей психологической структуре имеет не предметно-содержательную, но и мотивационную, личностную сторону (интересы ученика, его желания, потребности, возможности и так далее).

Какие дидактические цели преследует создание проблемных ситуаций в учебном процессе? Можно указать на следующие дидактические цели:

привлечь внимание ученика к вопросу, задаче, учебному материалу, возбудить у него познавательный интерес и другие мотивы деятельности;

поставить его перед таким познавательным затруднением, продолжение которого активизировало вы мыслительную деятельность;

помочь ему определить в познавательной задаче, вопросе, задании основную проблему и наметить план поиска путей выхода из возникшего затруднения; побудить ученика к активной поисковой деятельности;

помочь ему определить границы актуализируемых ранее усвоенных заданий и указать направление поиска наиболее рационального пути выхода из ситуации затруднения [16].

Способы создания проблемных ситуаций. Можно указать несколько основных способов создания проблемных ситуаций.

Побуждение учащихся к теоретическому объяснению явлений, фактов, внешнего несоответствия между ними. Это вызывает поисковую деятельность учеников и приводит к активному усвоению новых знаний.

Использование учебных и жизненных ситуаций, возникающих при выполнении учащимися практических заданий в школе, дома или на производстве, в ходе наблюдений за природой и так далее. Проблемные ситуации в этом случае возникают при попытке самостоятельно достигнуть поставленной перед ними практической цели. Обычно ученики в итоге анализа ситуации сами формулируют проблему [16].

На уроке геометрии в 6 классе по теме «Длина ломаной» ученикам была предложена работа в 2-х вариантах: первый - начертить ломанную, состоящую из двух звеньев; второй - начертить ломанную состоящую из 3-х звеньев. Путем измерений сравнить длину ломаной с расстоянием между ее концами. Учащиеся это задание легко выполнили. Учитель некоторые из полученных результатов записывает в 2 столбика на доске:

Длина ломаной	Расстояние между ее концами
15 см	13 см
24см	20см

Результат у всех получается разный, но учитель просит ребят внимательно рассмотреть числа и сделать предположение о зависимости между длиной ломанной и расстоянием между ее концами. Ученик формулирует предположение: «Длина ломаной больше расстояния между ее концами» и переходит к решению его в общем виде.

Постановка учебных проблемных заданий на объяснение явления или поиск путей его практического применения. Примером может служить любая исследовательская работа учащихся на учебно-опытном участке, в мастерской, лаборатории или учебном кабинете, а также на уроках по гуманитарным предметам.

Побуждения учащегося к анализу фактов и явлений действительности, порождающему противоречия между житейскими представлениями и научными понятиями об этих фактах.

Выдвижение предположений (гипотез), формулировка выводов и их опытная проверка.

Побуждение учащихся к сравнению, сопоставлению фактов, явлений, правил, действий, в результате которых возникает проблемная ситуация.

Побуждение учащихся к предварительному обобщению новых фактов. Учащиеся получают задание рассмотреть некоторые факты, явления, содержащиеся в новом для них материале, сравнить их с известными и сделать самостоятельное обобщение. В этом случае, как сравнение выявляет особые свойства новых фактов, необъяснимые их признаки.

Ознакомление учащихся с фактами, несущими как будто бы необъяснимый характер и приведшими в истории науки к постановке научной проблемы. Обычно эти факты и явления как бы противоречат сложившимся у учеников представлениям и понятиям, что объясняется неполнотой, недостаточностью их прежних знаний.

Организация межпредметных связей. Часто материал учебного предмета не обеспечивает создания проблемной ситуации (при отработке навыков, повторения пройденного тому подобное). В этом случае следует использовать факты и данные наук (учебных предметов), имеющих связь с изучаемым материалам.

Варьирование задачи, переформулировка вопроса [16].

Правила создания проблемных ситуаций.

Чтобы создать проблемную ситуацию, перед учащимися следует поставить такое практическое или теоретическое задание, выполнение которого требует открытия новых знаний и овладения новыми умениями; здесь может идти речь об общей закономерности, общем способе деятельности или общих условиях реализации деятельности. Задание должно соответствовать интеллектуальным возможностям учащегося. Степень трудности проблемного задания зависит от уровня новизны материала преподавания и от степени его обобщения.

Проблемное задание дается до объяснения усваиваемого материала.

Проблемными заданиями могут быть:

- усвоение;

- формулировка вопроса;

- практические здания.

Проблемное задание может привести к проблемной ситуации только в случае учета вышеупомянутых правил.

5. Одна и та же проблемная ситуация может быть вызвана различными типами заданий.

6. Очень трудную проблемную ситуацию учитель направляет путем указания учащемуся причин невыполнения данного ему практического задания или невозможности объяснения им тех или других фактов. Например; «Вы не могли построить треугольник с 3 известными углами, так как в этом задании было нарушено одно из важных правил, касающихся треугольников» [2].

Подготовленность ученика к проблемному учению определяется, прежде всего, его умением увидеть выдвинутую учителем (или возникшую в ходе урока) проблему, сформулировать ее, найти пути решения и решить эффективными приемами.

Всегда ли ученик сам выходит из создавшегося познавательного затруднения? Как показывает практика, из проблемной ситуации может быть 4 выхода:

Учитель сам ставит и решет проблему;

Учитель сам ставит и решет проблему, привлекая учащихся к формулировке проблемы, выдвижению предположений, доказательству гипотезы и проверке решения;

Учащиеся самостоятельно ставят и решают проблему, но с участием и (частичной или полной) помощью учителя;

Учащиеся самостоятельно ставят проблему и решают ее без помощи учителя (но, как правило, под его руководством) [2].

На основе лингвистического определения: проблема - задача, подлежащая разрешению, исследованию. Какова же природа проблемы возникающей в процессе обучения? Многие учителя понятие «проблема» отождествляют с понятием «вопрос» и «задача», проблему в обучении смешивают с проблемой в общеупотребительном ее значении.

Учебная проблема не тождественна задаче. И в жизни, и в школе встречается много задач, решение которых требует лишь механической деятельности, не только не способствующей развитию самостоятельности мышления, но и тормозящей это развитие.

Учебная проблема - форма реализации принципа проблемности в обучении. Учебная проблема - явление субъективное и существует в сознании ученика в идеальной форме, в мысли, так же как любое суждение, пока оно не станет логически завершенным. Задача — явление объективное, для ученика она существует с самого начала в материальной форме, и превращается задача в субъективное явление лишь после ее восприятия и осознания [6].

Основными элементами учебной проблемы являются «известное» и «неизвестное» (нужно найти «связь», «отношение» между известным и неизвестным). В условиях задачи обязательно содержатся такие элементы, как «данное» и «требования».

Учебная проблема - форма проявления логико-психологического противоречия процесса усвоения, определяющее направление умственного поиска, пробуждающее интерес к исследованию (объяснению) сущности неизвестного и ведущее к усвоению нового понятия или нового способа действия.

Основные функции учебной проблемы:

1) Определение направления умственного поиска, то есть деятельности ученика по нахождению способа решения проблемы.

2) Формирование познавательных способностей, интереса, мотивов деятельности ученика по усвоению новых знаний [6].

К выдвигаемой проблеме нужно предъявить несколько требований. Если хоть одно из них не выполнить, проблемная ситуация не будет создана.

Проблема должна быть доступной пониманию учащихся. Если до учащихся не дошел смысл задачи, дальнейшая работа над ней бесполезна. Следовательно, проблема должна быть сформулирована в известных учащимся терминах, чтобы все или, по крайней мере, большинство учеников уяснили сущность поставленной проблемы и средства для ее решения.

Вторым требованием является посильность выдвигаемой проблемы. Если выдвинутую проблему большинство учащихся не сможет решить, придется затратить слишком много времени или решать ее самому учителю; то и другое не даст должного эффекта.

Формулировка проблемы должна заинтересовать учащихся. Конечно, главным в создании интереса является математическая сторона дела, но весьма существенно подобрать и надлежащее словесное оформление. Развлекательность формы нередко способствует успеху решения проблемы.

Немалую роль играет естественность постановки проблемы. Если учащихся специально предупредить, что будет решаться проблемная задача, это может не вызвать у них интереса при мысли, что предстоит переход к более трудному [8].

Знание учителем основных требований к учебной программе является одним из важнейших условий успешной постановки проблемы и организации самостоятельной познавательной деятельности учащихся.

Постановка учебной проблемы осуществляется в несколько этапов:

а)анализ проблемной ситуации;

б)осознание сущности затруднения - видение проблемы;

в)словесная формулировка проблемы.

Учебная проблема не является проблемой для учителя. Учитель ставит перед учениками проблемный вопрос или проблемную задачу. Такая постановка ведет к возникновению проблемной ситуации принятию учеником проблемы, сформулированной и поставленной учителем.

Процесс постановки учебной проблемы должен осуществляться с учетом основных логических и дидактических правил:

отделение (ограничение) известного от неизвестного,

локализация (ограничение) неизвестного [7].

Организация проблемного обучения предполагает применение таких приемов и методов преподавания, которые приводили бы к возникновению взаимосвязанных проблемных ситуаций и предопределяли применение школьниками соответствующих методов учения.

Однако возникновение проблемных ситуаций и поисковой деятельности учащихся возможно не в любой ситуации. Оно, как правило, возможно в таких видах учебно-познавательной деятельности учащихся, как: решение готовых нетиповых задач; составление задач и их решение; логических анализ текста; ученическое исследование; сочинение; рационализация и изобретение; конструирование и другие.

Поэтому создание учителем цепи проблемных ситуаций в различных видах творческой учебной деятельности учащихся и управление их мыслительной (поисковой) деятельностью по усвоению новых знаний путем самостоятельного (иди коллективного) решения учебных проблем составляет сущность проблемного обучения [7].

Исходя из идеи развития познавательной самостоятельности учащихся, все разновидности современного урока на основе принципа проблемности делятся на проблемные и не проблемные.

С точки зрения внутренней специфики (логико-психологической), проблемным следует считать урок, на котором учитель преднамеренно создает проблемные ситуации и организует поисковую деятельность учащихся по самостоятельной постановке учебных проблем и их решению (высший уровень проблемности) или сам ставит проблемы и решает их, показывая учащимся логику движения мысли в поисковой ситуации (низший уровень проблемности).

Дидактическим (внешним) показателем проблемного урока является его комплексность, синтетичность. Сущность синтетичного урока заключается в том, что повторение пройденного, как правило, сливается с введением нового материала, происходит непрерывное повторение знаний, умений и навыков в новых связях и сочетаниях, что характерно как раз для проблемного урока [8].

Структурными элементами современного урока являются:

актуализация прежних знаний учащихся (что означает не только воспроизведение ранее усвоенных знаний, но и применение их часто в новый ситуации, стимулирование познавательной активности учащихся, контроль учителя);

усвоение новых знаний и способов действия (в значении более конкретном, чем понятие «изучение нового материала»);

формирование умений и навыков (включающих и специальное повторение, и закрепление) [8].

Эта структура отражает и основные этапы учения, и этапы организации современного урока. Но по отношению к мыслительной деятельности учащихся, являясь выражением целей образования, она выступает как внешний показатель учения, то есть не отражает процесса продуктивной познавательной деятельности учащихся и не может обеспечить управление этой деятельностью. Поскольку показателем проблемности урока является наличие в его структуре этапов поисковой деятельности, то естественно, что они и представляют внутреннюю часть структуры проблемного урока:

возникновение проблемной ситуации и постановка проблемы;

выдвижение предположений и обоснование гипотезы;

доказательство гипотезы;

проверка правильности решения проблемы [8].

Таким образом, структура проблемного урока, в отличие от структуры непроблемного, имеет элементы логики познавательного процесса (логики продуктивной мыслительной деятельности), а не только внешней логики процесса обучения. Структура проблемного урока, представляющая собой сочетание внешних и внутренних элементов процесса обучения, создает возможности управления самостоятельной учебно-познавательной деятельностью ученика.

В рамках проблемного обучения в педагогике исследуются не только общепедагогические проблемы, но и проблемы обучения отдельным предметам. Особенно это относится к проблемам педагогики математики.

Именно на уроках математики складывается благоприятная атмосфера для введения элементов проблемного обучения, так как проблемным способом целесообразно изучать такой материал, который содержит причинно-следственные связи и зависимости, который направлен на формирования понятий, законов и теорий.

Примерная схема организации урока математики в форме проблемного обучения.

Создание учебной проблемной ситуации (реальной или формализованной) с целью возбудить у учащихся интерес к данной учебной проблеме и мотивировать целесообразность ее рассмотрения.

Постановка познавательной задачи (или задач), возникающей из данной проблемной ситуации, четкая ее формулировка.

Изучение различных условий, характеризующих поставленную задачу, обсуждение возможностей моделирования ее условия или замены имеющейся модели более простой и наглядной.

Процесс решения поставленной задачи (обсуждение задачи в целом и деталях, выявление существенного и несущественного в ее условиях, ориентация в возможных трудностях при ее решении, вычисление подзадачи и последовательность ее решения, соотношение данной задачи с имеющимися знаниями и опытом. Разработка возможных направлений решений основной задачи, отбор, воспроизведение известных теоретических положений, могущих быть использованы в указанном направлении решения задачи, сравнительная оценка направления решения и выбор одного из них, разработка плана решения задачи в выбранном направлении и его реализация в целом, детальная реализация плана решения задачи и обоснование правильности всех шагов возникающего решения задачи).

Исследование получаемого решения задачи, обсуждение его результатов, выявление нового знания.

Применение нового знания посредством решения специально подобранных учебных задач для его усвоения.

Обсуждение возможных расширений и обобщений результатов решения задачи в рамках исходной проблемной ситуации.

Изучение полученного решения задачи и поиск других более экономичных или более изящных способов ее решения.

Подведение итогов проделанной работы, выявление существенного в содержании, способах решения, результатах, обсуждение возможных перспектив применения новых знаний и опыта [10].

Данный схематический план организации проблемного урока математики (как и любой другой) динамичен (в зависимости от конкретной характеристики той или иной учебной проблемы). Он выполняется полностью или частично, отдельные пункты плана могут объединяться вместе и тому подобное.

2.3 Применение технологии на уроках математики

В настоящее время большое внимание уделяется так называемой технологизации образовательных систем, что связано с научно – техническим прогрессом, информатизацией и технологизацией общества, а также особенностями системы образования. Педагогика в современном мире, утверждает И.П. Подласый, переживает бурный период переосмысления подходов, отказа от некоторых устоявшихся традиций и стереотипов [1]. Вследствие этого, в педагогическую и речевую практику активно входит понятие «технология», что в переводе с греческого языка дословно означает «учение о мастерстве» и в основном относится к производственной сфере, где технология – это «совокупность методов обработки, изготовления, измерения состояния, свойств, формы сырья, материала или полуфабриката, осуществляемых в процессе производства продукции.

Термин «технология» возник с появлением средств производства, мощность которых превышала производительность одного ремесленника. Изначально под технологией подразумевался процесс изготовления продукции техническими средствами – станками, группой станков и так далее. Таким образом, технология представляет собой алгоритмизированную последовательность операций получения какого – либо продукта, построенного на использовании технических или любых других средств под управлением человека [2].

Где же скрывается технология в образовании? В задачах, результатах или в самом процессе? Очевидно, технология прежде и больше всего относится к процессуальной части – методам, формам, средствам.

Главные вопросы, на которые, следовательно, она должна отвечать – как учить и воспитывать, как развивать? Каким путем вести учеников, как создать наиболее благоприятные условия для их познавательной деятельности, как получить продукт заданного количества и качества. Фактически идет поиск ответа на важнейший вопрос – как действовать, чтобы результаты совпали с поставленными требованиями, поэтому ее хотелось бы «определить» и представить наглядно, а в этом и состоит основная трудность. В процессе обучения особым образом сплавлены ум, мастерство, идеи, методы и формы, средства и результаты, и многое другое. И если последние более или менее разработаны в педагогической науке, то мастерство в традиционном представлении – предмет нематериальный, вследствие чего сводятся воедино представления, идеальные понятия и реальные отношения, хоть как-то связанные с мастерством. Вокруг процесса, его организации, мастерства вращаются все определения педагогической технологии, но частей очень много и логически соединить все довольно трудно, поэтому с момента появления данного понятия в педагогическом словаре в 70 – 80 гг. разработано около 300 определений педагогической технологии.

Применение проблемного обучения в качестве технологии на уроках математики включает в себя использование так называемых технологических составляющих, которые составляют следующее.

- Проблемное изучение материала. Цели:

Активизация мышления учащихся.

Формирование интереса к изучаемому материалу.

Одним из распространенных методов активизации деятельности учащихся является постановка проблем во время лекции.

Проблемный метод, или озадачивание, сводится оп к следующему: педагог ставит перед учащимся проблему. Это можно сделать с помощью вопросов (может быть один вопрос, система вопросов, вопрос может касаться какой-либо детали изучаемого, вокруг которой выстраивается весь материал, и тому подобное). Если учащиеся не могут дать ответ, они ждут объяснения педагога [13].

Проблема может быть поставлена с помощью графиков, чертежей, рисунков, фотографий и тому подобное.

Работа учащихся над проблемой является не менее, а часто более ценной, чем само решение. Учащиеся помнят саму реакцию на проблему. Работа над проблемой проходит успешно тогда, когда возникает проблемная ситуация, то есть такое психическое состояние учащегося, испытывающего интеллектуальное затруднение, которое направляет его мыслительную деятельность на решение проблемы. В проблемной ситуации у учащегося либо недостаточно знаний, либо он не владеет способами действия для решения данной проблемы [13].

Постановка проблемы не всегда приводит к проблемной ситуации. Проблемы не интересны для учащегося, если они не связаны с его жизнью, имеют общий характер. Не возникает проблемной ситуации и тогда, когда у учащегося слишком низкий уровень знаний для решения данной проблемы или, наоборот, он быстро находит решение и ему не интересен дальнейший ход рассуждений.

Существуют различные варианты постановки и решения проблемы на уроках математики:

Проблему решает педагог

Педагог ставит проблему или проблемы, и сам их решает, излагая лекционный материал. При такой форме проведения занятия учащиеся внешне пассивны, но внутри каждого из них могут интенсивно протекать процессы понимания, принятия и запоминания.

Этот подход применяется чаще, чем другие. Ответ самим лектором на поставленный вопрос наиболее приемлем в больших аудиториях, где затруднена обратная связь. Его желательно применять там, где аудитория пожилого возраста или консервативно настроена к лекции.

Этот подход может использоваться при обучении учащихся речетворчеству. Педагог ставить задачу сочинить сказку (рассказ, историю и тому подобное) и сочиняет ее в данный момент урока. Учащиеся на примере учителя учатся речетворчеству. Педагог ставит задачу сочинить сказку (рассказ, историю и так далее) и сочиняет её в данный момент урока. Учащиеся на примере учителя учатся этому процессу.

Лекция-беседа

Педагог ставит перед учащимися проблемы и предлагает решать их совместно. Задавая новые вопросы, уточняя и дополняя ответы (но не критикуя неудачные), педагог структурирует, систематизирует высказывания и подводит к общим выводам по отдельным разделам лекции. Он является как бы ведущим беседы, и классическое представление о лекторе здесь исчезает.

Проведение проблемной лекции-беседы требует от педагога глубоких знаний обсуждаемой темы. Он должен уметь ставить вопросы ясно и понятно, быстро ориентироваться в высказываниях учащихся, развивать их и направлять дополнительными уточняющими вопросами на решение проблемы [13].

Время выступления педагога зависит от ситуации, он должен избегать ухода в сторону от темы лекции. Данную форму можно использовать в молодежной или небольшой аудиториях, при положительном отношении учащихся к педагогу.

Этот подход можно использовать при обучении речетворчеству. Поставив задачу, педагог стимулирующими вопросами активизирует учащихся.

Малые группы (альтернативы)

Педагог излагает проблему и дает возможность высказаться нескольким учащимся, фиксирует внимание на двух-трех наиболее часто встречаемых подходах к проблеме. Учащимся предлагается разбиться на малые группы «приверженцев» того или иного мнения.

После короткой работы в группах лидеры защищают свою точку зрения. Педагог делает анализ выступлений, развивает их и излагает дальше материал лекции.

Данный метод может применяться в аудитории, в которой учащиеся хотят высказать свое мнение; в школе, в вузах, на ФПК.

Если же слушатели пришли на разовую лекцию и хотят получить информацию от лектора, то описываемый метод не всегда будет уместен.

Малые группы (ваше решение проблемы)

Следующий вариант лекции — с использованием малых групп: формируются малые группы по пять — семь человек. В этих группах выбираются руководители дискуссии.

Каждой из групп педагог раздает заранее отпечатанный лист, где описаны проблемы. После короткого обсуждения каждая из групп предъявляет в письменном виде свой вариант решения. Если решения проблемы неполные или неправильные, то педагог пытается в своей лекции подробно на них остановиться.

Данный подход применяется для изучения мнения учащихся по обсуждаемым проблемам, его лучше применять в учебных лекциях в школах, техникумах, вузах, ФПК.

«Мозговой штурм»

Большинством голосов учащиеся выбирают девять представителей группы. Они располагаются за первыми столами. Это участники «штурма». Педагог знакомит учащихся с проблемой. Представителям группы раздают карточки, на которых они в течение пяти минут пишут свое мнение. Затем карточки передаются друг другу, и все знакомятся с мнениями других. После этого в течение трех минут участники «мозгового штурма» заполняют новые карточки. Лучше поставить в углу карточки фамилию, чтобы педагог мог сравнить изменение мнений [13].

Педагог оглашает наиболее распространенные мнения по данному вопросу, приводит и доказывает правильный ответ, обращает внимание на способность учащихся к критическому анализу собственных суждений. Далее педагог излагает материал темы.

Данный метод может применяться в учебных лекциях: в школах, техникумах, вузах, на ФПК.

Генераторы-критики

Педагог ставит проблему, не требующую длительного обсуждения или расчетов. Формируются две группы. Первая группа учащихся — это генераторы. Они дают как можно большее число вариантов решений проблемы, которые могут быть самыми фантастическими. Все это делается без предварительной подготовки. Никто друг друга не критикует. Принимаются все решения. Работа проводится быстро. (Группы не более семи человек.)

Вторая группа (критики) получает эти предложения и выбирает наиболее подходящие. Педагог так направляет работу учащихся, чтобы они могли вывести то или иное правило или закономерность, решить какую-то проблему, прибегая к своему опыту и знаниям.

Описанные приемы применяются на лекции и на семинарских занятиях. Можно предложить для обсуждения учебные проблемы, решение которых в принципе уже известно науке, на практике, но неизвестно учащимся. Можно попытаться рассмотреть и научные проблемы. Большой интерес вызывает у учащихся решение нравственных проблем [13].

Данные приемы можно использовать в конце лекции для активизации самостоятельной работы слушателей. Цели:

Технология проводится в классах, в которых необходимо развивать интерес к предмету.

Она способствует развитию грамотности учащихся.

Развивает умения общаться.

1. Половина класса назначается часовыми (контролерами, таможенниками и тому подобное). Каждому выдается эталон пароля. Это могут быть отдельные слова, предложения или несколько предложений. На листочках имеются слова, предложения на правила, которые учащиеся прошли по программе.

Пройти контрольный пункт можно, только правильно написав под диктовку пароль.

Все часовые расставляются в классе таким образом, чтобы не мешать друг другу. У всех участников инсценировки имеются листы, куда они вписывают пароли [13].

На следующем этапе каждый ученик подходит квыбранному им пункту. Часовой зачитывает ему пароль.

Ученик пишет в своем листе этот пароль, не заглядывая в лист часового.

Часовой берет лист ученика и вначале проверяет красной пастой.

Потом он берет зеленую пасту и проверяет этот пароль по своему эталону.

Если ответ правильный, то часовой сдает свой эталон учащемуся, оставляет пост и идет к другому пункту, который сам пытается пройти. На его место становится учащийся, который только что писал. Если ответ неправильный, то часовой остается на своем посту, а ученик идет к другому пункту и пытается его пройти таким же образом. Инсценировка может длиться столько времени, сколько это необходимо для усвоения материала.

Итак, необходимо отличать понятийные разновидности «педагогической технологии»: так, было замечено, что понятие «педагогическая технология» в науке и практике не определяется однозначно, наблюдается и явление использования как синонимов понятий педагогическая технология (частно-предметного и локального уровней) и методика обучения. Но, рассматривая отличие технологии от методики, профессор А. Кушнир отличал, что «технология отличается своей воспроизводимостью результатов, отсутствием многих «если»: если талантлив учитель, талантливы дети, богатая школа» [17, С. 12]. Методика возникает в результате обобщения опыта или изобретения нового способа обучения. Технология, в отличие от нее, проектируется, исходя из конкретных условий и ориентируясь на заданный результат. Технолог опирается на хорошо известные, испробованные и обоснованные факты. Он имеет дело с точно предсказуемым материалом, технология имеет гарантированный результат, все ее части обязательны, выстроены в логичной последовательности, следовательно, легкая перестраиваемость, заменяемость принципов или приемов работы свидетельствует об отсутствии технологичности [7].

Смешение технологий и методик приводит к тому, что иногда методики входят в состав технологий, или наоборот, технологии входят в состав методик обучения.

Встречается также применение так называемых терминов – ярлыков в названиях некоторых технологий (коллективный способ обучения, методика В.Ф. Шаталова, система Палтышева), и не всегда удается избежать этих ошибок [9].

2.4 Рекомендации по разработке и проведению урока математикив рамках проблемного обучения

Мастерство учителя проявляется больше всего в организации проблемных ситуаций. При проблемном обучении учитель остается руководителем учебного процесса, но выходит из не всегда благодарной роли человека сообщающего знания в традиционной школе, и становится тем, кто будит, развивает, наблюдает мыслительные операции учащихся, исправляет ошибки, разъясняет сомнения.

Наблюдая работу коллективов, он видит то, что не замечал часто, проводя работу со всеми, - ведь отдельного ученика можно наблюдать в моменты спокойной работы, в минуты творческих поисков, дискуссий.

Реализация проблемного обучения поднимает очень важный вопрос, который сам по себе является проблемой: «какую подготовку должны пройти учителя, чтобы успешно справится с такого рода обучением?» [10].

Учитель должен владеть как объяснительным, так и исследовательским методами обучения. Выступая в роли организатора обучения на проблемной основе, учитель призван действовать скорее как руководитель и партнер, чем как источник готовых знаний и директив для учащихся. В процессе подготовки учитель должен приобрести опыт, который позволит ему:

Тонко чувствовать проблемность ситуации с которыми сталкиваются учащиеся и уметь ставить перед классом реальные учебные задачи в понятной для детей форме?

Выполнять функцию координатора и партнера. В ходе исследования различных аспектов проблемы помогать отдельным учащимся и группам, избегая директивных приемов.

Стараться увлечь учащихся проблемой и процессом ее глубокого исследования, стимулировать творческое мышление при помощи умело поставленных вопросов.

Проявлять терпимость к ошибкам учеников, допускаемых или в попытках найти собственное решение, предлагая свою помощь или адресовать к нужным источникам информации только в тех случаях, когда учащийся начинает чувствовать безнадежность своего поиска [10].

Помещение учителя на второй план отнюдь не значит, что он утрачивает в какой-то мере свое значение. Это лишь формально второй план, хотя и идущий от ученика, несмотря на то, что учитель появляется на сцене реже ученика, фактически он является главным героем. От него зависит все то, что происходит или не происходит с учеником. Однако свою роль главного актера, а также режиссера школьной сцены он выполняет надлежащим образом только тогда, когда умеет вызвать в учениках силы и творческие возможности и использовать их в хорошо организованном процессе воспитания.

Проблемное обучение целесообразно применять когда:

Содержание учебного материала содержит причинно-следственные связи и зависимости, направлено на формирование понятий, законов, теорий.

Ученики подготовлены к проблемному изучению темы.

Ученики решают задачи на развитие самостоятельности мышления, формирование исследовательских умений, творческого подхода к делу [13].

Рекомендации учителю при разработке им проблемного урока. Учителю рекомендуется продумать:

Точное определение объема и содержания учебного материала, предназначенного для изучения на уроке.

Систематизация учебного материала в соответствии с логикой учебного предмета, его структурой, а так же в соответствии с принципами дидактики.

Деление учебного материала на легко усваиваемые и тесно между собой связанные части.

Усвоение частей, сопровождающихся контролем и корректированием результатов усвоения.

Учет индивидуальных темпов усвоения учебного материала школьниками и темпов работы группы [13].

Виды учебной работы школьников в условиях проблемного обучения.

Проблемное обучение позволяет эффективно сочетать как индивидуальную, так и групповую работу учащихся на уроке. В традиционном обучении групповая работа учащихся используется крайне редко. Между тем групповая - коллективная работа учащихся также является эффективным способом активного приобретения ими знаний, не говоря уже о ее воспитательном значении.

Как же сочетать групповую и индивидуальную работу учащихся в проблемном обучении? В примерной схеме проблемного урока основное место естественно занимает решение проблемы.

На этом этапе работа с учениками может выступать в виде:

фронтальной работы со всем классом,

групповой работы,

индивидуальной работы [9].

На выбор того или иного вида работы влияет характер работы, имеющиеся учебные средства (комплекты учебных пособий и других материалов), а также время, имеющиеся в распоряжении учителя.

Групповая работа предполагает деление класса на группы как примерно одинаковые (по уровню) развития, так иногда и различных учащихся. Количественный состав групп может быть разнообразным.

Можно указать на некоторые принципы организации групповой работы.

Наиболее целесообразно создавать учебные группы из 4-6 человек.

Состав ученических групп не следует часто менять, лучше, если он является постоянным, но дифференцированным. Это способствует проявлению активности всех членов группы и ускорению работы «слабых» учащихся.

Какой-либо из учащихся назначается руководителем группы. При этом на разных уроках работой группы руководят разные учащиеся.

Учебные группы ориентируются на работу примерно в одинаковом темпе, что дает возможность вести деловое обсуждение изучаемого материала [9].

Коллективная работа учащихся над решением какой-либо учебной проблемы никаким образом не исключает индивидуальной работы каждого из них, так как групповая работа по существу объединяет индивидуальную работу каждого из членов группы.

Умелое сочетание групповой и индивидуальной формы занятий обеспечивает всестороннее развитие активности и самостоятельности в обучении всех учащихся, дает возможность обсуждать изучаемую тему, оценивать результаты своих наблюдений, высказывать гипотезы.

Итак, проблемное обучение строится на основе принципа проблемности, реализуемого через различные типы учебных проблем и через сочетание репродуктивной, продуктивной и творческой деятельности ученика.

Все ли обучение должно быть проблемным? Нет не все, если под проблемным обучением иметь в виду только решение учебных проблем и только самостоятельное усвоение всего учебного материала. Все обучение должно быть развивающим, в котором самостоятельное усвоение знаний путем решения учебных проблем, путем открытий сочетается с репродуктивным усвоением знаний, излагаемых учителем или учеником. Ученик не может и не должен повторять весь исторический путь развития человеческого знания. Но принципы этого развития и обобщенные способы действия он должен повторить для того, чтобы усвоить их выработать у себя способы творческой деятельности.

Проблемное обучение означает понимать как тип обучения, обеспечивающей, в сочетании с традиционным, и тем новым, что было внесено в педагогику многими исследователями и практиками развитие всей совокупности чувств и разума, мышления школьника и его памяти, развитие целостной, интеллектуально активной личности [9].

Обучение не может считаться развивающим, если не используются закономерности проблемного обучения (принцип проблемности, проблемная ситуация).

Проблемный тип обучения не решает всех образовательных и воспитательных задач, поэтому он не может заменить собой всей системы обучения, включающей разные типы, способы, организации учебно-воспитательного процесса. Но также система обучения не может быть подлинно развивающей без проблемного обучения.

Всем ли учащимся доступно проблемное обучение? Практически всем. Однако уровень проблемности и степень познавательной самостоятельности будут сильно различаться в зависимости от возрастных и индивидуальных особенностей учащихся, от степени их обученности методам проблемного обучения и так далее.

Заключение

Рассмотрев в курсовой работе основные аспекты реализации проблемного обучения в качестве педагогической технологии на уроках математики, можно сделать следующие выводы:

Проблемное обучение – это обучение, при котором педагог ставит перед учениками проблему и организует процесс её решения.

Разработкой вопрос о сущности проблемного обучения занимались Ю.К. Бабанский, П.Л. Гальперин, Н.А. Менчинский, А.М. Матюшкина, М.И. Махмутова и другие авторы.

Проблемное обучение является одним из наиболее эффективных средств активизации мышления учащихся.

Проблемная ситуация и учебная проблема являются основными понятиями проблемного обучения.

Существуют принципы основных способов создания проблемных ситуаций, а также правила создания проблемных ситуаций.

Учебная проблема – это форма реализации принципа проблемности в обучении.

В выдвигаемой проблеме предъявляются требования, которые необходимо учитывать учителю при организации обучения в рамках рассматриваемой педагогической технологии.

Учебная проблема не является проблемой для учителя.

Существует три вида решения проблемы в зависимости от наличия у решающего определённого опыта в отношении класса проблемных задач.

Решение учебной проблемы есть результат активного мыслительного процесса.

Проблемными являются первые уроки любой темы.

Существует структура организации проблемного обучения в средней школе.

Проблемное обучение сочетает в себе индивидуальную и коллективную формы работы учащихся.

Существуют следующие методы проблемного обучения: метод монологического изложения, рассуждающий, диалогический, эвристический, исследовательский, метод программных заданий.

Существуют следующие виды проблемного обучения: теоретическое исследование, поиск практического решения, художественное отображение действительности и другие.

Проблемное обучение доступно практически всем учащимся.

Содержание данной курсовой работы может быть использовано учителями математики при организации реального учебного процесса, а также в рамках подготовки студентов по специальности «Математика».

Продолжением работы является дальнейшее изучение эффективности форм и методов влияния данной технологии на формирование психических процессов учащихся, развитие их творческих способностей.

Литература

Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе.-М. Просвещение, 1985.

Бабанский Ю.К. Проблемное обучение как средство повышение эффективности учения школьников.- Ростов-на-Дону, 1970.

Вилькеев Д.В. Познавательная деятельность учащихся при проблемном характере обучения основам наук в школе.- Казань, 1967.

Гальперин П.Я. Методы обучения и умственное развитие ребенка. - М.:Изд-во МГУ, 1985.

Крутецкий В.А. Психология обучения и воспитания школьников. - М.: Просвещение, 1986.

Кудрявцев Т.В. Исследование и опыт проблемного обучения. В кн.: «О проблемном обучении»: Вып. 2.- М.:Высшая школа, 1969.

Кудрявцев Т.В. Проблемное обучение: истоки, сущность, перспективы. - М.:3нание, 1991.

Лернер И.Я. Вопросы проблемного обучения на Всесоюзных педагогических чтениях.// Советская педагогика.-1968.-№ 7.

Лернер И.Я. Система методов обучения. - М.: Знание, 1976.

Людмилов Д.С., Дышинский Е.А., Лурье A.M. Некоторые вопросы проблемного обучения математике: Пособие для учителей.- Пермь, 1975.

Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении.- М.: Педагогика, 1972.

Махмутов М.И. Организация проблемного обучения в школе. Книга для учителей.- М.: Просвещение, 1977.

Махмутов М.И. Проблемное обучение. Основные вопросы теории.- М.: Педагогика, 1975.

Мочалова Н.М. Методы проблемного обучения и границы их применения.- Казань, 1978.

Оконь В. Основы проблемного обучения.- М.: Просвещение, 1968.

Поиски рациональных способов преподавания математики (из опыта учителей Татарии).- М. Просвещение, 1968.

Развитие учащихся в процессе обучения: Под ред. Л.В. Занкова.-М., 1963.

Приложение 1

Отличие проблемного обучения от традиционного

Показатели сравнения	Традиционное обучение	Проблемное обучение
цели	Добывание знаний учащимися собственным трудом.	Добывание знаний с помощью учителя.
Этапы урока: этап № 1	Организация внимания учащихся
Этап № 2	Актуализация ранее изученного: учитель задаёт наводящие вопросы с целью повторения ранее пройденного материала.	Инструкция: обращение к предыдущему опыту (например, учитель напоминает, что степенную функцию учащиеся уже изучали, здесь идёт повторение свойств, построение графиков, ситуация, где она используется?
Этап № 3	Изучение нового материала: учитель сам объясняет тему, приводит примеры, а потом требует от учащихся.	Обсуждение темы в группе: класс делится на группы, сначала идёт обсуждение темы в группе, а потом со всем классом.
Этап № 4	Закрепление: учитель предоставляет учащимся определённые номера на данную тему, и учащиеся закрепляют свои знания на практике.	Разрыв – момент, когда учащиеся должны осознать, что в их знаниях имеются пробелы, которые они сами должны восполнить.
Этап № 5	Вторичное закрепление: учитель уже для закрепления новой темы даёт более сложные задания.	Рефлексия – определение степени усвоения.
Этап № 6	Подведение итогов урока

73