План контрольной работы

Пояснительная записка

Точное терминологическое и словесное описание стойки на голове с согнутыми ногами

Биокинематическая схема стойки на голове с согнутыми ногами

Силы, вызывающие стойку на голове с согнутыми ногами, их происхождение и взаимодействие

Задачи для формирования и совершенствования умений и навыков при обучении стойке на голове с согнутыми ногами

Методы и приёмы обучения стойке на голове с согнутыми ногами

Задачи для развития двигательных качеств при обучении стойке на голове с согнутыми ногами

Список использованных источников

1. Пояснительная записка

Акробатические упражнения развивают силу, скоростно-силовые качеств, гибкость, ловкость, быстроту реакции, подвижность нервных процессов, ориентировку в пространстве и являются отличным средством тренировки вестибулярного аппарата. Навыки, приобретенные на занятиях акробатическими упражнениями, отличаются выраженной прикладностью и могут быть использованы в самых неожиданных спортивных и жизненных ситуациях. Использование средств акробатики в подготовке спортсменов различных специализаций приобретает все больший размах. Это объясняется тем, что установлена прямая зависимость между акробатической подготовкой спортсменов и спортивным мастерством в тех видах спорта, которые предъявляют повышенные требования к ловкости, смелости и решительности, ориентировке в пространстве, вестибулярной устойчивости и навыкам самостраховки.

Люди, занимающиеся акробатическими упражнениями, отличаются большой устойчивостью к изменениям положения тела в пространстве, быстрее овладевают новыми движениями, осваивают более сложнокоординированные действия, чем люди, занимающиеся только циклическими видами спорта. [1]

Разностороннее влияние акробатических упражнений помогает более быстрому овладению навыками во многих видах спорта: спортивной гимнастике, легкой атлетике, спортивных играх, фигурном катании, в прыжках в воду и др.

В действующей программе "Физическая культура и здоровье" для 11-летней школы обучение стойке на голове с согнутыми ногами запланировано в 6 классе в разделе акробатические упражнения для мальчиков.

2. Точное терминологическое и словесное описание стойки на голове с согнутыми ногами

Стойка на голове с согнутыми ногами выполняется из различных исходных положений и различными способами (толчком ног, силой, махом одной и толчком другой). При выполнении из упора присев толчком ног или силой поставить голову на верхнюю часть лба, прийти в стойку на голове и руках в группировке, удерживая пятки вместе у ягодиц, колени подтягивая к груди. Голова ставится впереди рук на такое расстояние, чтобы образовался равносторонний треугольник. Тяжесть тела равномерно распределяется на все точки опоры. Руки ставятся на ширину плеч, локти согнутых рук обращены назад, пальцы развернуты вперед-наружу. [3]

3. Биокинематическая схема стойки на голове с согнутыми ногами

Рис. 1 Стойка на голове с согнутыми ногами

Поза 1. Упор присев. Пятки вместе носки врозь, колени опираются о локти, взгляд направлен вперед на полметра в точку постановки головы. Это исходное положение для выполнения стойки на голове с согнутыми ногами.

Поза 2. Постановка головы. Разгибая ноги в коленных суставах поставить голову на верхнюю часть лба так, чтобы кисти и голова образовали равносторонний треугольник. Смотреть на ковер у головы, голову вперед не наклонять.

Поза 3. Стойка на голове с согнутыми ногами. Толчком ног или силой вывести таз в вертикальное положение над головой. Вес тела равномерно распределен на руки и голову, носки оттянуты, колени у груди, спина прямая, смотреть на ковер. [2]

4. Силы, вызывающие стойку на голове с согнутыми ногами, их происхождение и взаимодействие

Гимнастические упражнения отличаются от многих других в первую очередь большой определенностью требований к позам тела в каждый момент выполнения упражнений. Пространственная картина движений, выполняемых в суставах тела, также очень определенна. В настоящей главе в основном рассматриваются характерные для гимнастических упражнений закономерности сохранения положения тела, а также вращательных движений звеньев тела и всего тела.

Сохранение положения тела

Гимнаст сохраняет положение тела в исходных и конечных неподвижных положениях, а также в равновесиях. Кроме того, почти во всех упражнениях бывает необходимо сохранять положения в отдельных суставах.

Рис. 2. Элементы, характеризующие положение тела: а – местоположение относительно неподвижной системы координат (ox1y1z1) и ориентация относительно подвижной системы координат (оx2у2 z2) по поворотам α, β, γ; б – по изменению местоположения ОЦТ (C1 – С2), ориентации оси тела (угол φ) и позы (1-2) (по В. Т. Назарову)

Положение тела зависит: 1) от позы (взаимное относительное расположение звеньев тела); 2) от его ориентации в пространстве; 3)от местоположения тела в пространстве; 4) от отношения тела к опоре (рис. 2). Для сохранения положения тела нужно закрепить звенья в суставах и не допустить, чтобы внешние силы изменили его ориентацию в пространстве, местоположение (исключить повороты и перемещения) и его связь с опорой. Названные задачи решаются посредством уравновешивания действующих сил и моментов сил. Основу сохранения положения тела составляет уравновешивание сил.

Силы, уравновешиваемые при сохранении положения

К биомеханической системе приложены силы тяжести, опорные реакции, мышечные тяги, веса, а также усилия партнера или противника и др. (рис. 46). Все силы могут быть и возмущающими (нарушающими положение), и уравновешивающими (сохраняющими положение).

Силы тяжести (дистантные) приложены к центрам тяжести звеньев и ОЦТ тела гимнаста. В зависимости от конкретных особенностей положения тела они могут либо опрокидывать его, либо уравновешивать другие возмущающие (отклоняющие, опрокидывающие) силы.

Опорные реакции представляют собой противодействие опоры действию на нее тела. Чаще всего они совместно с другими силами уравновешивают опорные звенья, закрепляют их неподвижно.

Рис. 3. Силы, приложенные при сохранении положения: G – силы тяжести; R – реакция опоры; М – сила мышечной тяги; Р – вес

Вес звеньев тела (контактные силы) приложен к соседним звеньям как следствие земного тяготения, действия сил тяжести.

Силы мышечной тяги при сохранении положения обычно уравновешивают своими моментами моменты силы тяжести соответствующих звеньев и веса, связанных с ними других звеньев. Эти же силы могут и изменять положение тела, и восстанавливать его. Силы тяги мышц сохраняют позы, фиксируя положения звеньев в суставах. Именно управляя мышечными силами, гимнаст обеспечивает сохранение положения своего тела.

Условия уравновешивания действия сил

Для уравновешивания действия на тело всех сил необходимо, чтобы главный вектор и главный момент внешних сил были равны нулю, а все внутренние силы обеспечивали сохранение позы.

Все внешние силы можно условно привести к ОЦТ тела гимнаста (присоединяя соответствующие моменты сил). Равнодействующая сил, приложенных к ОЦТ, – главный вектор – обусловливает его линейное ускорение. Если главный вектор равен нулю, то и ОЦТ не изменит своей скорости (а если она равна нулю, то и своего положения). [6]

Сумма всех моментов внешних сил, приложенных к телу, дает главный момент (рис. 4). Он обусловливает угловое ускорение тела. Если главный момент и главный вектор равны нулю, то тело не изменит своего положения. Иначе говоря, в этом случае внешние силы не смогут ни сдвинуть, ни повернуть тело, его положение сохранится неизменным.

В случае если до приложения рассматриваемых (уравновешенных) сил и их моментов тело двигалось, естественно, тело не изменит этого движения. Это частный случай уравновешивания сил, но не сохранения положения. Так, например, можно сохранить позу (но не положение!) в полете, в движении без опоры. Подчеркнем, что для сохранения положения тела гимнаста необходимо сохранение его позы (как бы "отвердение тела"), но не всегда сохранение позы достаточно для сохранения положения всего тела. Так называемая динамическая осанка при выполнении упражнений есть сохранение в основном позы группы звеньев, но не положения тела в целом.

Виды равновесия тела и его устойчивость

Рис. 4. Главный момент при сохранении положения ("флажок" на гимнастической стенке) равен нулю

Вид равновесия тела определяется по действию силы тяжести в случае сколь угодно малого отклонения в положении тела: а) устойчивое – возвращение тела в прежнее положение при любом отклонении; б) ограниченно-устойчивое – возвращение тела в прежнее положение только при отклонении в определенных границах; в) неустойчивое – обязательное опрокидывание при малейшем отклонении.

Вид равновесия тела определяется по действию силы тяжести на него во время отклонения. Если при отклонении тела его ОЦТ поднимается вверх, потенциальная энергия тела (в поле тяготения Земли — притяжение к Земле) повышается, а сама сила тяжести образует момент, направленный на восстановление положения (рис. 5, а). Это устойчивое равновесие. Оно характерно для верхней опоры, когда тело к ней подвешено. При нижней опоре тело можно отклонять до тех пор, пока линия тяжести (или вертикальная проекция ОЦТ) не дойдет до границы площади опоры. До этой границы сила тяжести образует момент устойчивости, который может восстановить положение равновесия. До этой же границы по мере отклонения тела его ОЦТ поднимается вверх, что требует затрат энергии, которая превращается в добавочную потенциальную энергию тела. Если продолжать опрокидывать тело, перейдя эту границу, потенциальная энергия начнет уменьшаться (преодоление "потенциального барьера"), момент силы тяжести будет уже опрокидывающим моментом. В пределах "потенциального барьера" равновесие ограниченно-устойчивое (рис. 5, б).

Неустойчивое равновесие встречается только при нижней опоре в виде точки опоры или отрезка прямой линии. Достаточно отклонить тело в любую сторону, как его ОЦТ опускается ниже, потенциальная энергия уменьшается, момент силы тяжести является опрокидывающим. Такого равновесия в природе не существует — это абстрактная модель. В реальных условиях малейшее отклонение прекращает равновесие.

Рис. 5. Виды равновесия: а – устойчивое; б – ограниченно-устойчивое

Следует упомянуть о безразличном равновесии: при любом отклонении ОЦТ не меняет высоты расположения, момента силы тяжести не возникает (шар, цилиндр, круговой конус на горизонтальной поверхности). У человека такое равновесие может быть только в невесомости. Неустойчивого и безразличного равновесия для человека практически не существует. Равновесие устойчивое наблюдается только в висах, а ограниченно-устойчивое – при нижней опоре.

Рис. 6. Показатели устойчивости в ограниченно-устойчивом равновесии: а – статический (коэффициент устойчивости); б – динамический (угол устойчивости α)

Степень устойчивости тела человека (в разных положениях) характеризуется его статическими показателями – способностью сопротивляться нарушению устойчивости в определенных направлениях, а также динамическими – способностью восстанавливать положение.

Устойчивость определяют для ограниченно-устойчивого вида равновесия. Не следует смешивать вид равновесия со степенью устойчивости. Вид равновесия определяет лишь принципиальные пути сохранения положения. Показатели же устойчивости определяют меру возможностей сохранения положения.

Статический показатель устойчивости определяется отношением двух моментов силы: момента устойчивости к моменту опрокидывания. Это соотношение называется коэффициентом устойчивости (рис. 6, а).

Момент устойчивости (предельный) равен произведению силы тяжести тела на ее плечо относительно линии опрокидывания в самом начале отклонения от положения покоя. По мере увеличения отклонения плечо силы тяжести укорачивается и момент устойчивости становится меньше.

Момент опрокидывания равен произведению опрокидывающей силы и ее плеча относительно той же линии опрокидывания. Когда коэффициент устойчивости больше единицы, тело не опрокинуть. Он характеризует способность тела своей силой тяжести сопротивляться опрокидыванию в данных условиях.

Динамический показатель устойчивости определяется углом устойчивости. Угол устойчивости образован линией действия силы тяжести и прямой, соединяющей центр тяжести с соответствующим краем площади опоры (рис. 6, б).

Физический смысл угла устойчивости заключается в следующем. Чтобы отклонить тело до положения, когда его центр тяжести окажется над линией опрокидывания (граничное положение тела над вершиной потенциального барьера) и возникнет неустойчивое равновесие, нужно повернуть его в соответствующей вертикальной плоскости на определенный угол. Если центр тяжести расположен ниже, а его проекция дальше от края опоры, то момент устойчивости восстановит положение на большем пути отклонения, запас возможностей восстановления больше, степень устойчивости больше.

Угол устойчивости показывает, в каких пределах еще действует момент устойчивости.

Статический и динамический показатели устойчивости в полной мере применимы для оценки положения только твердого тела или в случаях, когда поза человека неизменна. Для человека (как биомеханической системы) при оценке устойчивости положения надо учитывать еще ряд обстоятельств. Во-первых, поверхность опоры почти всегда больше площади эффективной опоры. Это значит, что линия опрокидывания всегда расположена внутри границы поверхности опоры. Мягкие ткани и недостаточно сильные мышцы не могут уравновесить нагрузку, и опрокидывание будет раньше, чем линия тяжести пересечет край опорной поверхности. Во-вторых, тело человека при попытке опрокидывания не сохраняет позы, а изменяет свою конфигурацию, его звенья перемещаются в тех или иных суставах.

Рис. 7. Виды статической работы мышц при сохранении положения: а – удерживающая; б – укрепляющая; в – фиксирующая

Значит, показатели устойчивости твердого тела в применении к телу человека дают возможность только в самой общей форме оценить механические условия его устойчивости.

Следует заметить, что здесь рассматривались только условия равновесия тела, находящегося под действием силы тяжести. При сохранении положения тела человека приходится уравновешивать не только силу тяжести, но и многие другие силы. С точки зрения задачи уравновешивания сил можно выделить три вида статической работы мышц:

1) удерживающая работа – против момента силы тяжести (рис. 7, а); моментами силы тяги мышц уравновешены моменты сил тяжести звеньев;

2) укрепляющая работа – против сил тяжести, действующих на разрыв (рис. 7, б); силы мышечной тяги укрепляют сустав, принимают на себя нагрузку;

3) фиксирующая работа – против сил тяги мышц-антагонистов (рис. 7, в) фиксирующая и других сил; силы мышечной тяги лишают звено возможностей движения, действуя друг против друга по направлению, но совместно по задаче. [6]

С точки зрения механики это одинаковые случаи – уравновешивание сил. С точки зрения биомеханики здесь имеется качественное различие в двигательной задаче и в управлении мышцами при ее решении.

Условия устойчивости тела человека

Устойчивость тела человека определяется его возможностями активно уравновешивать возмущающие силы, останавливать начинающееся отклонение и восстанавливать положение.

Уравновешивание возмущающих сил происходит при равенстве нулю главного вектора и главного момента всех внешних сил. Силы тяги мышц (уравновешивающие силы) никогда не бывают постоянными. Это зависит от не полностью упорядоченного включения и выключения групп мышечных волокон при напряжении мышц, сюда присоединяются и реакции на отклонения, возникшие по этой причине. В связи с этим устойчивость тела человека характеризуется равновесием колебательного типа.

Как уже отмечено, гимнаст не может использовать всей поверхности опоры для сохранения положения тела. Площадь эффективной опоры соответствует зоне сохранения положения. Гимнаст может расположить ОЦТ своего тела в любом месте этой зоны и сохранить положение.

Величина зоны сохранения положения зависит от физических сил гимнаста (возможности сохранения позы) и его технической подготовленности (навык сохранения положения). В ее пределах он может остановить начавшееся отклонение.

Внутри зоны сохранения положения можно выделить меньшую – оптимальную – зону положения ОЦТ тела. В пределах этой зоны гимнаст лучше всего сохраняет требуемое положение. Когда колебания тела выводят ОЦТ тела из оптимальной зоны, устойчивость еще достаточно высокая. Когда колебания тела выведут ОЦТ тела за пределы зоны сохранения положения, наступает опрокидывание. Механическая система не может в этом случае сама под действием только силы тяжести восстановить положение. Без дополнительного внешнего воздействия падение неизбежно.

Гимнаст, стремясь сохранить положение (даже утратив равновесие), с помощью активных действий может еще восстановить положение в известных пределах отклонения. Зона восстановления положения – это область, в которой невозможно равновесие, но из которой гимнаст еще способен вернуться в заданное положение.

Рис. 8. Сохранение положения тела: а – компенсаторными движениями; б – амортизацией

Все зоны (оптимальная, сохранения и восстановления положения) индивидуально очень различны. Они зависят от физических качеств, двигательных навыков, физического и эмоционального состояния спортсмена. Устойчивость тела гимнаста хотя и зависит от механических условий равновесия тела, но определяется главным образом другими факторами. [6]

При упражнениях на снарядах с использованием хвата имеют место удерживающие связи, создаются условия иные, чем при неудерживающей связи (на опоре). Однако всегда основное условие равновесия выполняется.

Управление сохранением положения

Сохранение положения тела гимнаста достигается управлением уравновешивающими и восстанавливающими силами при компенсаторных, амортизирующих и восстанавливающих движениях.

Компенсаторные (компенсация (лат.) – возмещение) движения (рис. 8, а) направлены на предупреждение выхода ОЦТ тела за пределы зоны сохранения положения при возмущающих воздействиях и при собственных движениях на месте. Компенсаторные движения нейтрализуют воздействие возмущающих сил на ОЦТ тела. Эти движения выполняются обычно в то же время, что и отклонения, одновременно с ними. Кроме того, они, как правило, выполняются автоматически, без обращения на них внимания.

Амортизирующие (амортизация (лат.) – погашение.) движения (рис. 8, б) уменьшают эффект действия возмущающих сил. Это обычно уступающие движения, которые направлены в сторону действия возмущающей силы. Они замедляют начавшееся отклонение и останавливают его. Их выполняют (как и компенсаторные движения) одновременно с действием возмущающих сил.

Восстанавливающие движения направлены на возвращение ОЦТ тела в зону сохранения положения из зоны восстановления положения. Гимнаст уже выведен из состояния равновесия и согласно законам механики должен упасть. Однако есть два пути восстановления положения: либо под действием внешней силы вернуть ОЦТ тела, переместить его в зону сохранения равновесия, либо, переместив точку опоры, "подвести" ее под ОЦТ тела.

Нередко приходится сочетать два, а то и все три способа сохранения и восстановления положения в виде одного комбинированного действия. Таким образом, сохраняя положение, гимнаст управляет своими движениями, борется со сбивающими силами активно, что принципиально отличается от пассивного уравновешивания неживых тел.

Во всех гимнастических упражнениях с сохранением положения тела приходится решать две задачи: сохранить заданную позу и обеспечить устойчивость тела.

Стойки представляют собой положения тела с вертикальной ориентацией и нижней опорой. Они выполняются с опорой ногами, а также в положении ногами вверх.

Стойки могут выполняться как на опорной плоскости (полу), так и на гимнастических снарядах. Обычно это ограниченно-устойчивый вид равновесия.

Стойка на предплечьях (рис. 9). В этом положении туловище, ноги и плечи ориентированы вертикально (ногами вверх), руки согнуты в локтевых суставах под прямым углом, голова и шея в разогнутом положении. Опора тела происходит на предплечья и кисти, которые пронированы и расположены на опоре ладонными поверхностями вниз.

На все части тела действуют их силы тяжести, приложенные к соответствующим центрам тяжести. Каждое вышерасположенное звено действует своим весом на нижерасположенные. Вес всего тела (кроме предплечий и кистей) через локтевые суставы приложен к предплечьям. Действие на опору передается через предплечья и кисти. Во многих случаях можно условно считать, что вес всего тела передается на опору в том месте, где проходит направление равнодействующей всех сил тяжести (проекция ОЦТ тела гимнаста). Однако никогда нельзя забывать, что любая равнодействующая представлена мысленно и в действительности как одна сосредоточенная сила, приложенная к данной точке, не существует. В действительности вес всего тела – это сила распределенная, поверхностная, приложенная как бесчисленное множество сил ко всем точкам опорной поверхности. Причем в зависимости от позы распределение давления на опору может изменяться. Это очень важно, так как именно поза и ее изменение определяют устойчивость тела.

Рис. 9. Стойка на предплечьях: момент силы тяжести ног уравновешен моментом тяги мышц-разгибателей бедра относительно тазобедренных суставов.

Действию на все нижерасположенные звенья и опорную поверхность имеется противодействие опорных реакций. Оно имеется во всех местах передачи давления от вышерасположенных частей тела, приложено именно к ним и направлено снизу вверх. Не лишне напомнить, что никогда действие и противодействие, направленные в разные стороны и приложенные к разным телам, не дают равнодействующей и взаимно не уравновешиваются. Каждая из сил (действия и противодействия) дает свой эффект.

И, наконец, уравновешиваются не вес всего тела (действие) и общая опорная реакция (противодействие), а вес вышерасположенных частей тела, приложенный к опорным звеньям, плюс сила тяжести этих звеньев и опорная реакция, приложенная снизу к этим звеньям.

На первый взгляд уравновешиваются сила тяжести всего тела и опорная реакция. В принципе это верно. Имеются лишь эти две внешние силы. Однако задача сохранения позы требует тщательного биодинамического анализа всех взаимодействий, что гораздо сложнее общей принципиальной схемы.

Только при пассивном сохранении положения тела уравновешиваются сила тяжести и опорная реакция. Для активного сохранения положения тела необходимо еще и напряжение мышц. Именно оно обеспечивает сохранение позы и устойчивость тела, точнее говоря, обеспечивает устойчивость путем сохранения позы.

Разберем работу мышц, направленную на сохранение позы. Начнем разбор с вышерасположенных звеньев, поскольку своим весом они влияют на условия равновесия нижерасположенных звеньев. Для этого надо определить положение ЦТ каждого звена, направление линии тяжести и плечо силы тяжести относительно нижерасположенной опоры (соответствующий сустав для каждой части тела). Выяснив направление момента силы тяжести звена, устанавливают, как направлен относительно этой опоры главный момент всех мышечных сил, который уравновешивает собой момент силы тяжести.

Так, в стойке на предплечьях ноги, туловище и плечи гимнаста выпрямлены. Моменты сил тяжести обычно невелики, поэтому и удерживающая работа мышц невелика. Но тело должно представлять единое твердое звено, поэтому все мышцы, проходящие мимо суставов, напряжены при выполнении фиксирующей работы.

При значительной площади опоры целесообразна такая поза, когда имеется достаточно большой угол устойчивости в направлении вперед и назад. Чтобы уменьшить момент силы тяжести частей тела относительно локтевых суставов, а, следовательно, и момент силы разгибателей этих суставов, гимнаст отодвигает тело ближе к вертикали этих суставов.

Удерживающая работа характерна здесь для мышц-разгибателей шеи и головы, удерживающих голову в заданной позе. [6]

5. Задачи для формирования и совершенствования умений и навыков при обучении стойке на голове с согнутыми ногами

Сформировать представление о двигательном действии.

Сформировать представление о правильной постановке головы.

Научить сохранять положение группировки сидя, лежа, в висе.

Научить держать спину прямо.

Научить принимать стойку на голове с согнутыми ногами на горке из 1-2 матов, у стены.

Научить принимать стойку на голове с согнутыми ногами. [2]

6. Методы и приёмы обучения стойке на голове с согнутыми ногами

Показ стойки на голове с согнутыми ногами.

Рассказ о способе принятия стойки на голове с согнутыми ногами.

Обучение стойке на лопатках на полу.

Обучение вису прогнувшись на гимнастической стенке.

Обучение упору стоя на голове и руках с опорой коленями о локти.

Обучение стойке на голове и руках с опорой коленями о локти.

Обучение стойке на голове и руках с согнутыми ногами на горке матов и у стены.

Обучение стойке на голове и руках с согнутыми ногами. [4, 5]

7. Задачи для развития двигательных качеств при обучении стойке на голове с согнутыми ногами

Совершенствовать силовые способности мышц шеи.

Совершенствовать силовые способности мышц спины.

Совершенствовать силовые способности мышц рук.

Совершенствовать устойчивость вестибулярного аппарата.

Совершенствовать способность к ориентировке в пространстве.

Совершенствовать способность к мышечному ощущению положения тела в пространстве.

Список использованных источников

Гимнастика Учебник для ин-тов физ. культ. – Изд. 2-е. / Под ред. А. М. Шлемина и А. Т. Брыкина. – М.: Физкультура и спорт, 1979. – 215 с, ил.

Гимнастика Учебник для техникумов физической культуры / Под редакцией А. Т. Брыкина и В. М. Смолевского. – М.: Физкультура и спорт, 1985. – 368 с, ил.

Гимнастика и методика преподавания: Учебник для институтов физической культуры / Под ред. В. М. Смолевского. – Изд. 3-е, перераб., доп. – М.: Физкультура и спорт, 1987. – 336 с, ил.

Петров П. К. Методика преподавания гимнастики в школе: Учеб. для студ. высш. учеб. заведений. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2000. – 448 с.

Гимнастика: Учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений / М.Л.Журавин, О.В.Загрядская, Н.В.Казакевич и др.; Под ред. М.Л.Журавина, Н.К.Меньшикова. – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр "Академия", 2002. – 448 с.

Донской Д. Д. Биомеханика. Учеб пособие для студентов фак. физ. воспитания пед. ин-тов. М., "Просвещение", 1975. – 239 с., ил.